13. THERMAL RADIATION

webserver.dmt.upm.es

13. THERMAL RADIATION

13. THERMAL RADIATION13.1. El filamento de una bombilla de 100 W se calienta hasta 2900 K (se mide su resistividad, que esfunción de la temperatura). Suponiendo cuerpo negro, se pide:a) Superficie del filamento.b) Longitud de onda de máxima emisión.13.2. Para cuerpos negros a diferentes temperaturas, a) 5800 K (sol), b) 2900 K (filamento de wolframio),c) 1000 K (hierro al rojo) y d) 300 K (tierra), calcular la longitud de onda de máxima emisión, lafracción de energía radiante emitida entre 0,4 µm y 0,7 µm (rango visible) y la emitancia.13.3. Por un conducto cuyas paredes están a 670 K fluye aire a 0,3 m/s, y un termopar inmerso en elfluido indica 830 K. Suponiendo que para el aire la conductividad es k=0,06 W.m -1 .K -1 y laviscosidad =0,85.10 -4 m 2 /s, y para el flujo alrededor del termopar Nu D =0,5Re D0,5 , con undiámetro de la punta del termopar D=1,3 mm y una emisividad =0,2, se pide:a) Calcular el número de Reynolds.b) Calcular el número de Nusselt y el coeficiente convectivo.c) Determinar la temperatura verdadera del gas.13.4. Un tubo de aluminio de 4 m de largo, 100 mm de diámetro exterior y 80 de interior, pintado denegro por dentro y por fuera, está sometido a una irradiación (unidireccional) i=10 kW.m -2 yrodeado por aire ambiente a 15 °C (considérese h = 5 W.m -2 .K -1 ). En su interior y coaxialmenteexiste otro tubo delgado de 40 mm de diámetro, también pintado de negro y hecho el vacío entreambos, por el interior del cual circula a 0,1 m/s un fluido de viscosidad =10.10 -6 m 2 /s, =700kg.m -3 , k=0,5 W.m -1 .K -1 y c p =2000 J.kg -1 .K -1 . Sabiendo que la temperatura de entrada es de 15 °C,calcular:a) El coeficiente de convección térmica en el fluido.b) El flujo de calor por unidad de longitud que recibe el fluido.c) La temperatura de salida del fluidod) Las temperaturas de los tubos.13.5. Calcular el calor transmitido entre dos superficies opacas semirreflectantes cuando se interponen n(n = 0,1,2,...) escudos radiativos, en los casos siguientes:a) Geometría plana y reflectancia nula de todas las placas (incluyendo las paredes).b) Geometría cilíndrica o esférica y reflectancia nula.c) Caso más general.13.6. En la rampa de lanzamiento de un cohete hay un depósito de 2,5 m de diámetro y 10 m de alturalleno de oxígeno líquido a 90 K. El depósito es de aluminio, de espesor 5 mm, recubiertoexteriormente con una capa de 3 mm de corcho. Los coeficientes de convección natural en el ladode aire y en el interior pueden considerarse de 5 W.m -2 .K -1 y 50 W.m -2 .K -1 . Se pide:a) Temperaturas en las interfases y flujo de calor recibido.b) Caudal de oxígeno líquido que hay que ir reemplazando para compensar las pérdidas.13.7. Calcular la energía comunicada al agua en un colector solar plano de 20 m 2 , cuando recibe unairradiación total i=800 W/m 2 , sabiendo que tiene una absortancia =0,92, una emisividad =0,15 yuna transmitancia térmica al aire ambiente h=3 W.m -2 .K -1 , para una temperatura del agua de 60 °Cy del ambiente de 18 °C.


13.14. Se trata de analizar la influencia de la radiación terrestre sobre un radiador circular plano, de 10cm de diámetro, de un satélite geoestacionario (a 36000 km de altura). Para ello se considera laplaca en régimen estacionario recibiendo del satélite un flujo de calor constante que irradia alespacio como cuerpo negro. Sabiendo que la T eq del radiador cuando apunta al espacio vacío es T o ,se desea calcular el incremento de temperatura cuando apunta hacia la tierra, considerándola a unatemperatura media T 1=288 K, con una emisividad infrarroja IR =0,55 y reflectancia solar s =0,3. Enparticular se pide:a) Factor geométrico entre la tierra y el radiador.b) Temperatura del radiador cuando mira a la tierra, despreciando el posible efecto de albedo.c) Temperatura del radiador cuando mira a la tierra, teniendo en cuenta el máximo valor posible delflujo por albedo.d) Aplicación para los casos T o =300 K y T o =100 K.13.15. Se quiere utilizar una placa de 1 m 2 recubierta de un espejo (lámina de sílice fundida condeposición de plata) como sumidero térmico en un satélite geoestacionario. Supóngase que sutemperatura se va a mantener siempre a 310 K, a pesar de que inicialmente su absortancia es =0,09y al cabo de 7 años en órbita será de =0,21, permaneciendo su emisividad constante, =0,75 yestando la placa orientada siempre al norte. Se pide:a) Capacidad inicial de evacuación de calor hacia el espacio vacío.b) Capacidad de evacuación de calor cuando le da el sol, al principio y al final de la vida del satélite.c) Incremento de temperatura e incremento de área que compensarían la pérdida de capacidad deevacuación de calor con el tiempo.13.16. Se desea conocer la temperatura de equilibrio de una esfera de 15 cm de diámetro que contieneuna resistencia eléctrica a la que se suministra potencia P e =250 W, y que está suspendida en unagran cámara de ensayos conteniendo aire a presión p y temperatura ambiente. En particular, se pide:a) Temperatura de equilibrio para una esfera pintada de negro (=0,9) mantenida en una cámara en laque se ha hecho el vacío y cuyas paredes se regulan a 15 °C.b) Temperatura de equilibrio para una esfera pintada de pintura aluminizada (=0,3) mantenida en unacámara en la que se ha hecho el vacío y cuyas paredes se regulan a 15 °C.c) Temperatura de equilibrio para una esfera pintada de negro (=0,9) mantenida en una cámara conaire a p=100 kPa y cuyas paredes se regulan a 15 °C.d) Temperatura de equilibrio para una esfera pintada de pintura aluminizada (=0,3) mantenida en unacámara con aire a p=100 kPa y cuyas paredes se regulan a 15 °C.13.17. Se trata de estudiar la radiación de una bombilla de 100 W de 6 cm de diámetro medio del bulbo,sabiendo que la longitud de onda de máxima emisión es 10 -6 m. Se pide:a) Temperatura del bulbo, suponiendo que éste absorbiese toda la radiación emitida por el filamento, yla re-radiara.b) Temperatura del bulbo, calculando sólo el acoplamiento infrarrojo.c) Temperatura del bulbo, tomando una emisividad para el vidrio =0.9.d) Temperatura del bulbo, suponiendo, además de =0.9, un coeficiente convectivo exterior h ext =20W/(m 2 .K)..e) Temperatura del gas, sabiendo que las presiones inicial y final son p fin =150 kPa y p ini =90 kPa.f) Transporte convectivo interior suponiendo h int =20 W/(m 2 .K),g) Tamaño que ha de tener una bombilla halógena para que la temperatura del bulbo sea >300 ºC (paraque no se deposite el halógeno).13.18. Se desea comparar la convección respecto a la radiación en la transmisión de calor de un cuerpocaliente al ambiente (20 ºC). En particular se pide:a) Para qué valor del coeficiente convectivo serán iguales los flujos de calor convectivos y radiativosen la aproximación lineal (tómese =1).


) Para qué temperatura del cuerpo caliente serán iguales los flujos de calor convectivos y radiativossi h=10 W/(m 2·K).c) Qué área debe tener un ‘radiador’ para que estando a 65 ºC transmita al aire 1 kW, con h=10W/(m 2·K).13.19. A partir de la ley de Planck, se pide:a) Obtener la ley de Stefan.b) Obtener la ley de Wien.c) Determinar la irradiancia solar espectral extraterrestre, y compararla con la de la tierra, suponiendoque ésta emitiera como cuerpo negro a 288 K.d) Determinar las fracciones de la irradiancia solar espectral extraterrestre en el UV, visible e IR.13.20. Determinar la hora solar a partir de la hora oficial (ecuación del tiempo).13.21. Find the solar constant, E 0 , based on the following measurements of direct solar irradiation on ahorizontal surface at sea level: 940 W/m 2 at 20º zenith angle, 860 W/m 2 at 40º zenith angle, and670 W/m 2 at 60º zenith angle.13.22. Find the variation with orbit altitude of the heat loads on a perpendicular plate, due to Earth’s IRemission and albedo, assuming the planet emits as a grey-body with T p =288 K and =0.6, and hasan albedo of =0.3 against solar irradiance, E=1370 W/m 2 ).13.23. Find the average emissivity for the Moon, from the energy balance, the mean surface temperature,T m =274 K, and the bolometric albedo, =0.12.13.24. Consider a panel of 1·0.5·0.01 m 3 deployed from a spacecraft orbiting Mars (1.5 AU from theSun) at the subsolar position and 300 km altitude, with its largest dimension tilted 30º to sun rays, atthe beginning of a mission. Neglect the effects of other parts of the spacecraft, and assume the panelis painted black on the face looking down the planet and white on all other faces; take for the bulkproperties of the panel =50 kg/m 3 , c=1000 J/(kg·K), and k=0.01 W/(m·K). Find:a) The solar irradiance and the power absorbed from the Sun.b) The heat loads from the planet.c) The power emitted by the plate, assuming the whole plate is at temperature T 0 , and in the case ofdifferent temperatures at each face, T 1 and T 2 .d) The steady value of T 0 , T 1 and T 2 .13.25. Consider a panel of 1·0.5·0.01 m 3 deployed from a spacecraft orbiting the Earth at the subsolarpoint and 300 km altitude, with its largest dimension tilted 60º to sun rays, at the beginning of amission. Neglect the effects of other parts of the spacecraft, and assume the panel is painted blackon the face looking down the planet and white on all other faces; take for the bulk properties of thepanel =50 kg/m 3 , c=1000 J/(kg·K), and k=0.01 W/(m·K). Find:a) The power absorbed from the Sun.b) The heat loads from the planet.c) The power emitted by the plate, assuming the whole plate is at temperature T 0 , and in the case ofdifferent temperatures at each face, T 1 and T 2 .d) The steady value of T 0 , T 1 and T 2 .13.26. A manufacturer of electrical infrared heaters quotes in the applications of its products a maximumheating power of 1.2 MW/m 2 . What can be deduced about the operation temperature of its heaters?13.27. Find the view factor from a small flat area dA 1 normal and centred with respect to a circular discof radius R a distance H=hR apart.


) Eclipse duration.c) Solar input along the orbit.d) Infrared input from the planet, assumed at a temperature of 288 K and with =0.6.e) Albedo input along the orbit, assuming an albedo of 0.3 and a simple albedo model.f) Periodic temperature evolution, assuming the body is isothermal, with a mass of 100 kg and athermal capacity of 1000 J/kg·K).13.35. Consider a cubic black-body satellite, of 0.5 m in size, three-axis stabilised in an equatorial orbit at300 km (LEO), and the case it is at GEO. Find:a) Orbital period.b) Eclipse duration.c) Solar input along the orbit.d) Infrared input from the planet, assumed at a temperature of 288 K and with =0.6.e) Albedo input along the orbit, assuming an albedo of 0.3 and a simple albedo model.f) Periodic temperature evolution, assuming the body is isothermal, with a mass of 50 kg and athermal capacity of 1000 J/kg·K).13.36. Find the steady temperature for an isothermal sphere at geosynchronous orbit, neglecting Earthinteractions, as a function of surface absorptance divided by surface emissivity, with application toa blackbody (=1/1), a white painting with =0.20/0.85, a black painting with =0.95/0.90,an aluminised painting with =0.30/0.30, a golden painting with =0.25/0.03, and a secondsurface mirror with =0.08/0.80.13.37. Find the electrical power produced by an spherical satellite of 0.5 m in diameter, fully covered bysolar cells of an efficiency =15% and a packaging factor F pg =0.8, in a low Earth orbit withouteclipses, and set the thermal balance, assuming an absorptance and emissivity of ==0.75 for thesolar cells, a thermal capacity of C=30 kJ/K for the satellite, and that the electrical dissipation isonly important during 15 minutes of the orbit, and can be considered constant in that period.13.38. Find the steady temperature at 1 AU, for an isothermal blackbody with the following geometries:planar one-side surface (i.e. rear insulated), plate, cylinder, sphere, and cubic box in its threesymmetric orientations.13.39. Consider a circular disc of radius R 1 =60 cm, thickness 1 =5 mm, thermal capacity C 1 =500 J/K,painted white on the front and black on the rear. The disc acts as a sunshield to a coaxial sphericalbody of radius R 2 =0.5 m, black-painted, which is at a distance H=1 m between centres, and has athermal capacity C 2 =15 kJ/K. Both objects are joined by a tubular pole made of aluminium with 1cm external diameter and 0.3 mm wall thickness. The two objects are assumed to have highthermal conductivity and thus isothermal, constituting each one a node in the thermal problem.Find:a) The global thermal capacity of the pole, to justify the simplification to two nodes (disc 1, andsphere 2).b) All the view factors for the nodes.c) The conductive and radiative couplings between nodes if all the surfaces are consideredblackbodies.d) The energy balance for the permanently aligned configuration Sun-disc-sphere in space (withoutnearby planets or moons), with the assumption of blackbodies.e) The network equations in the real grey-body case.13.40. Consider a circular disc of diameter D=1 m, white-painted on both sides, acting as a sunshield toan equal disc, placed parallel and coaxially 0.5 m behind, black-painted on both sides. For thispermanently aligned configuration, at 1 AU, find:


PROGRAMACION (PARA EL INSTALADOR)El TecladoEn adición a las funciones dadas al usuario, cadauno de los teclados puede ser utilizados paraprogramar los parámetros del sistema .Un intento de introducir series incorrectas generará3 tonos de error.Todos los datos de localidad en el programa sonmostrados por indicadores de zona en el tecladodentro de un formato binario.Restableciendo los Valores de Fábrica del ORBIT-51. El ORBIT-5 y por lo menos un teclado de LEDs deben estar cableados juntosy/o físicamente instalados.2. Remover toda energía eléctrica del Circuito Impreso.3. Ubicar el puente J1 (DEFAULT) del ORBIT-5 sobre sus dos pernoscorrespondientes. (Ver Figuras 1A y 1B en página 29 y 30).4. Reaplicar energía eléctrica (AC y/o Batería de respaldo) a la tarjeta.5. Después de ser escuchado un tono corto, remover el puente J1. Los valoresde fábrica del ORBIT-5 están restablecidos ahora.6. Verifique que el LED de Power esté parpadeando. Dependiendo del estado delsistema, el LED de listo y el LED de zona pueden estar o no estar encendidos.Introducción a la ProgramaciónPrimero, verifique que el puente del panel J1 (DEFAULT) no esté abarcando losdos pernos en la tarjeta.El ORBIT-5 guarda información en 60 localidades programables.Cada una de estas localidades está numerada del 00 al 59. El dato guardadoen cualquier localidad es representado por números y/o letras. Algunaslocalidades requieren sólo un dígito, mientras la mayoría requiere dos. Otros(aquéllos que utilizan número telefónico y números de cuenta) tal vez requieranvarios (o más).No es necesario introducir datos en las 60 categorías. Muchas localidades han sidoprogramadas de fábrica con parámetros de Fábrica (Default).Note que la energía eléctrica puede ser retirada del ORBIT-5, y su memoria norequiere una fuente de poder para retener la información.manual del instalador 9

More magazines by this user
Similar magazines