Nueva Familia de Convertidores CA/CC con Corrección del Factor ...

81,9(56,'$'&$5/26,,,'(0$'5,'DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA7(6,6'2&725$/NUEVA FAMILIA DE CONVERTIDORES CA / CC CON CORRECCIÓN DELFACTOR DE POTENCIA E INTERVALO DE INDUCTANCIAS EN SERIE (SII).Autor'$QWRQLR/i]DUR%ODQFRIngeniero IndustrialDirectores'$QGUpV%DUUDGR%DXWLVWDDoctor Ingeniero Industrial'(PLOLR2OtDV5XL]Doctor Ingeniero IndustrialLeganés, 2003

7(6,6'2&725$/NUEVA FAMILIA DE CONVERTIDORES CA / CC CONCORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA E INTERVALO DEINDUCTANCIAS EN SERIE (SII).Autor:Directores:$QWRQLR/i]DUR%ODQFR'U$QGUpV%DUUDGR%DXWLVWD'U(PLOLR2OtDV5XL]7ULEXQDO&DOLILFDGRUPresidente: D.Vocales: D.D.D.Vocal Secretario: D.CalificaciónLeganés, a de de 2003

$EVWUDFW$EVWUDFWConventional power supplies return harmonic currents to the utility. Harmonics Regulations ariseto reduce the problems related to harmonics currents (voltage distortion, extra heating, lowercapability of energy generation and transmission, etc.). However, the presence of these regulationssuch as the IEC 61000-3-2 has provided new possibilities for power supplies. Now, it is enough topresent harmonic currents lower than the regulation limits. Based on this idea, a new group ofsolutions, which take non-sinusoidal current from the line, have gained much attention because oftheir potential lower cost and lower complexity compared with the two stages approach, mainlyfor low power applications. These solutions have been also called single – stage PFC (powerfactor correction ) AC / DC converters.The revision of the state of the art of the single-stage PFC converters allows detecting which arethe main features that could be improved. These are the following:• The maximum value and the variation of the storage capacitor voltage should bereduced in order to obtain a lower size and a lower cost for this capacitor.• The harmonic content of the input current of the converter should comply with the IEC61000-3-2 Class D limits. In this case, the converter can be applied to feed also the“high impact products” such as PCs, PC monitors and television sets.In order to achieve these aims, in this thesis an original family of converters has been proposed.This new family is characterized by presenting a stage of the switching period, in which themagnetizing inductance of the two inner transformers result connected in series while theircommon reset is produced. The name of “Series Inductance Interval (SII)” come from this feature.In this work a detailed analysis of the steady - state operation for the proposed converters has beencarried out. Moreover, some calculus programs has been developed to automatically design both,the power stage and the regulator of the feedback loop. In this work a large signal average modelhas been obtained for each converter of the family. These models are oriented to circuit simulationand they have been developed using PSpice. The simulation results have been used to predict thesmall signal behavior as well as to determine which values of gain, bandwidth and phase marginare required for the proper operation of the converters.Finally, a prototype of each converter of the proposed family has been built in order to checkboth, the circuits and the models developed. These prototypes have corroborated the goodoperation of this new family of converters.XI

$EVWUDFWXII

ËQGLFHËQGLFH $JUDGHFLPLHQWRV IV 3ODQWHDPLHQWR\5HVXPHQGHOD7HVLV V $EVWUDFW XI ËQGLFH XIII /LVWDGH6tPERORV XXIII /LVWDGH$FUyQLPRV XXVII /LVWDGH)LJXUDV XXIX /LVWDGH7DEODV XLI ,1752'8&&,Ï1$/$&255(&&,Ï1'(/)$&725'(327(1&,$ 1 ,QWURGXFFLyQ 3 *HQHUDOLGDGHV\GHILQLFLRQHV 4 &DUDFWHUtVWLFDVGHODHWDSDFOiVLFDGHHQWUDGDGHXQFRQYHUWLGRU&$&& 6 3UREOHPDVJHQHUDGRVSRUORVDUPyQLFRVGHFRUULHQWH 7 5HJXODFLyQGHORVDUPyQLFRVGHFRUULHQWH 9'LUHFWLYD&((VREUH&RPSDWLELOLGDG(OHFWURPDJQpWLFD(OPDUFDGR 10&(1.5.1.1 Directivas Comunitarias. 101.5.1.2 La Directiva sobre CEM 89/336/CEE. 111.5.1.3 El marcado CE. Aplicación de la Directiva. 111.5.1.4 Alcance de la Directiva: Componente y Aparato. 13/DQRUPDDUPRQL]DGD,(& 151.5.2.1 Normas armonizadas 151.5.2.2 IEC 61000-3-2 vigencia y evolución. 171.5.2.3 Características y aplicación de la norma IEC 61000-3-2: 1995. 191.5.2.4 Características y aplicación de la norma IEC 61000-3-2: 2000. 22 &ODVLILFDFLyQGHORVPpWRGRVSDUDODFRUUHFFLyQGHOIDFWRUGHSRWHQFLD 236ROXFLRQHVDFWLYDVFRQFRUULHQWHGHHQWUDGDVLQXVRLGDOHQGRVHWDSDV 261.6.1.1 El emulador de resistencia. 291.6.1.2 Equilibrio de potencias en el emulador de resistencia. 301.6.1.3 El problema dinámico del emulador de resistencia. 301.6.1.4 Topologías válidas para implementar un emulador de resistencia. 321.6.1.5 Métodos de control del emulador de resistencia. 331.6.1.5.1 Control por multiplicador aplicado al convertidor elevador. 331.6.1.5.2 Control como seguidor de tensión aplicado al convertidor )O\EDFN. 34(YROXFLyQGHODVVROXFLRQHVSDUDODFRUUHFFLyQGHOIDFWRUGHSRWHQFLD 35%HQHILFLRV\OLPLWDFLRQHVGHODVVROXFLRQHVDFWLYDVSDUDODFRUUHFFLyQGHOIDFWRUGHSRWHQFLD37XIII

ËQGLFH &RQFOXVLRQHV 38 (67$'2'(/$7e&1,&$'(/26&)3&21&255,(17('(39(175$'$126,1862,'$/ ,QWURGXFFLyQ 41 3DUiPHWURVGHFRPSDUDFLyQHQWUHODVGLVWLQWDVVROXFLRQHV 41 5HSDVRGHODVVROXFLRQHVPiVLQWHUHVDQWHVGHOHVWDGRGHODWpFQLFD 425HGXFFLyQGHOQ~PHURGHLQWHUUXSWRUHV 425HGXFFLyQGHOD]RVGHFRQWURO 44&RPELQDFLyQGHWRSRORJtDV 46&RQIRUPDGRUHVGHODFRUULHQWHGHHQWUDGD 472.3.4.1 Transformador multidevanado. 492.3.4.2 Convertidores con conexión de una fuente de tensión y una resistencia sin 50pérdidas.6DOLGDForwardDGLFLRQDO 50&RQYHUWLGRUHVFRQGRVHQWUDGDV 52&RQYHUWLGRUHVFRQVHOHFWRUGHUDQJR 530pULWRV\OLPLWDFLRQHVGHOHVWDGRGHODWpFQLFD 542.3.8.1 Estrategia seguida en este trabajo. 56 &RQFOXVLRQHV 57 35(6(17$&,Ï1'(/$)$0,/,$'(&)3&21,17(59$/2'(59,1'8&7$1&,$6(16(5,(6,, ,QWURGXFFLyQ 61 $FHUFDPLHQWRDOSULQFLSLRGHIXQFLRQDPLHQWR 61'LDJUDPDGHEORTXHV\IOXMRGHSRWHQFLD 613DUWLFXODUL]DFLyQGHOGLDJUDPDGHEORTXHV\IOXMRGHSRWHQFLDSDUDHO62FRQYHUWLGRU6,,%3ULQFLSDOHVFDUDFWHUtVWLFDVIXQFLRQDOHV 64 )DPLOLDGHFRQYHUWLGRUHV6,, 651RPEUHGHOD)DPLOLD6,, 653UHVHQWDFLyQGHODVGLVWLQWDVWRSRORJtDVGHODIDPLOLD6,, 663.3.2.1 Convertidor SII-B2. 663.3.2.2 Convertidor SII-B1. 663.3.2.3 Convertidor SII-B-2D. 673.3.2.4 Convertidor SII-F2. 683.3.2.5 Convertidor SII-F1. 693.3.2.6 Convertidor SII-F1-SS. 70&ODVLILFDFLyQGHODVGLVWLQWDVWRSRORJtDVGHODIDPLOLD6,, 70 &RQFOXVLRQHV 71XIV

ËQGLFH)81&,21$0,(172'(/$)$0,/,$'(&)36,, 75 ,QWURGXFFLyQ 77 5HVXPHQGHORVHVWXGLRVUHDOL]DGRVVREUHOD)DPLOLD6,, 78)XQFLRQDPLHQWRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,, 78(VWXGLR(VWiWLFR 790RGHODGRGLQiPLFR 80 &RQYHQLRV\QRWDFLyQ 817UDQVIRUPDGRUHV 817HQVLRQHVFRUULHQWHV\WLHPSRV 82 &RPSRUWDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQ 83$SUR[LPDFLRQHV\FRQGLFLRQHVGHUpJLPHQSHUPDQHQWH 830RGRVGHIXQFLRQDPLHQWR 844.4.2.1 Causas de los modos de funcionamiento. 844.4.2.2 Fronteras entre los modos de funcionamiento en la familia SII. 864.4.2.3 Implicaciones de los modos de funcionamiento. 88'HVFULSFLyQGHOSHULRGRGHFRQPXWDFLyQ 904.4.3.1 Estudio detallado para el convertidor SII-B2. 914.4.3.2 Modelo con tres inductancias para el convertidor SII-B2 en Zona 2. 1004.4.3.3 Descripción resumida del periodo de conmutación para el resto de los105convertidores SII.2SHUDFLyQGHOFRQPXWDGRUPDJQpWLFR&RQVLGHUDFLRQHVIXQFLRQDOHVGHGLVHxR 112%DODQFHGHSRWHQFLDDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQ 1144.4.5.1 Ley de variación del ciclo de trabajo. 1144.4.5.2 Estudio detallado del balance de potencia a frecuencia de conmutación para el 118convertidor SII-B2.4.4.5.3 Resumen de las expresiones del ciclo de trabajo para los distintos120convertidores SII. &RPSRUWDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHUHG 123(TXLOLEULRGHSRWHQFLDVDIUHFXHQFLDGHUHG 1239DORUPHGLRGHODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR 1244.5.2.1 Obtención de V C1 a partir del balance de potencia entrada – salida. 1254.5.2.2 Obtención de V C1 a partir del balance de potencia P DAUX , P DS2 . 1254.5.2.3 Obtención de V C1 a partir de la corriente media en el condensador de126almacenamiento. &RQFOXVLRQHV 129 (678',2(67È7,&2'(/$)$0,/,$'(&)3&21,17(59$/2'( 131,1'8&7$1&,$6(16(5,(6,, ,QWURGXFFLyQ 135 0HWRGRORJtDXWLOL]DGDHQHODQiOLVLVHVWiWLFR 1369DORUHVFDUDFWHUtVWLFRV\3DUiPHWURVGHGLVHxRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,, 1365.2.1.1 Especificaciones. 1365.2.1.2 Valores característicos de los convertidores SII. 137XV

ËQGLFH5.2.1.3 Parámetros de diseño. 1383URJUDPDVGH&iOFXOR 1395.2.2.1 Estructura de los programas de cálculo. 1395.2.2.2 Determinación del modo de conducción del convertidor. 1415.2.2.3 Corriente de entrada. 1425.2.2.4 Corrientes de pico, medias y eficaces. 1445.2.2.5 Modelos de pérdidas. 145 $QiOLVLVGHORVFRQYHUWLGRUHV6,, 149&LFORGHWUDEDMR 1495.3.1.1 Variación del ciclo de trabajo con la potencia de carga. 1505.3.1.2 Variación del ciclo de trabajo con el valor eficaz de la tensión de entrada. 1515.3.1.3 Conclusiones del análisis del ciclo de trabajo en los convertidores SII. 1527DQWRSRUXQRGHSRWHQFLDGHVLPSOHSURFHVDGR. 3 1535.3.2.1 Relación de K P con la forma de onda de la corriente de entrada. 1535.3.2.1.1 Rango de variación de K P . 1535.3.2.1.2 Relación de K P con la corriente de entrada en los convertidores SII. 1555.3.2.2 Relación de K P con el rendimiento. 1585.3.2.3 Relación de K P con el tamaño de los convertidores SII. 1635.3.2.3.1 Relación energía almacenada y tamaño del núcleo de un componente 165magnético.5.3.2.3.2 Energía máxima que debe almacenar el componente magnético del166convertidor interno 2.5.3.2.3.3 Energía máxima que debe almacenar el componente magnético del169convertidor interno 1 si éste presenta topología )O\EDFN.5.3.2.3.4 Energía máxima que debe almacenar el componente magnético del170convertidor interno 1 si éste presenta topología elevadora.5.3.2.3.5 Conclusiones. 1725.3.2.4 Variación del tanto por uno de potencia de simple procesado, K P , con la 173potencia de carga.5.3.2.5 Variación del tanto por uno de potencia de simple procesado, K P , con el valor 175eficaz de la tensión de entrada.5.3.2.6 Conclusiones del análisis del tanto por uno de potencia de simple procesado, 176K P , en los convertidores SII.7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR 1775.3.3.1 Factores que influyen sobre el tamaño y el coste del condensador de178almacenamiento.5.3.3.1.1 Aspectos constructivos de los condensadores electrolíticos. 1785.3.3.1.1.1 Tendencias contrapuestas de la capacidad y el tamaño con la tensión. 1785.3.3.1.1.2 Valores comerciales de capacidad y tensión de ruptura. 1795.3.3.1.1.3 Influencia del encapsulado del condensador. 1805.3.3.1.1.4 Relación coste – tamaño de los condensadores electrolíticos. 1815.3.3.1.2 Tiempo de mantenimiento y capacidad mínima. 1825.3.3.1.3 Tensión nominal en el condensador de almacenamiento y su rango de 183variación.5.3.3.1.3.1 Selección de la tensión nominal del condensador de almacenamiento. 1865.3.3.1.4 Tensión final en el condensador de almacenamiento. 1875.3.3.1.4.1 Proceso de descarga. 187XVI

ËQGLFH5.3.3.1.4.2 Capacidad de regulación del convertidor de descarga. 1885.3.3.1.5 Gráficos volumen – tensión nominal en el condensador de almacenamiento. 1935.3.3.1.6 Conclusiones. 1955.3.3.2 Variación de la tensión del condensador de almacenamiento con la potencia 196de carga en los convertidores SII.5.3.3.2.1 Justificación cualitativa a la variación de la tensión del condensador de 198almacenamiento con la potencia de carga.5.3.3.2.2 Justificación matemática a la variación de la tensión del condensador de 199almacenamiento con la potencia de carga.5.3.3.2.3 Justificación equivalente en otros convertidores del estado de la técnica. 2005.3.3.3 Variación de la tensión del condensador de almacenamiento con el valor 202eficaz de la tensión de red en los convertidores SII.5.3.3.3.1 Justificación de la variación de la tensión en el condensador de205almacenamiento con el valor eficaz de la tensión de entrada.5.3.3.4 Conclusiones del análisis de la tensión del condensador de almacenamiento en 207los convertidores SII.)RUPDGHRQGDGHODFRUULHQWHGHHQWUDGD 208 'LVHxRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,, 210,QIOXHQFLDGHORVSDUiPHWURVGHGLVHxR 2105.4.1.1 Influencia de los parámetros de diseño sobre el tamaño del condensador dealmacenamiento.2115.4.1.1.1 Influencia de los parámetros de diseño sobre la tensión del condensador de 212almacenamiento.5.4.1.1.2 Tabla de volumen del condensador de almacenamiento. 2155.4.1.2 Tanto por uno de potencia de simple procesado. 2175.4.1.3 Rendimiento, corrientes de pico y eficaces. 2195.4.1.4 Forma de onda de la corriente de entrada. 2235.4.1.5 Parámetro adimensional de carga y modo de conducción de los convertidores 226SII.5.4.1.6 Cuadro resumen de la influencia de los parámetros adimensionales de diseño 227sobre los valores característicos de los convertidores SII.3URFHVRGHGLVHxRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,, 2285.4.2.1 Ejemplo de diseño del convertidor SII-F1-SS. 2295.4.2.1.1 Selección de V C1@265 o del rango en el cual se almacena la energía en el 230condensador de almacenamiento.5.4.2.1.2 Selección de V C1@85 . 2335.4.2.1.3 Selección de K P . 2335.4.2.2 Diseños más favorables para cada topología SII. 234 &RPSDUDFLyQGHWRSRORJtDV 2367DPDxRGHORVFRPSRQHQWHVPDJQpWLFRV 2367DPDxRGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR\FRUULHQWHVFLUFXODQWHVSRUORV 239FRQYHUWLGRUHVLQWHUQRV/LVWDGHFRPSRQHQWHV 242&RQFOXVLRQHVGHODFRPSDUDFLyQHQWUHWRSRORJtDV6,, 244 &RQFOXVLRQHV 245XVII

ËQGLFH 02'(/$'2',1È0,&2

ËQGLFH5HVXOWDGRVGHVLPXODFLyQGHODIXQFLyQGHWUDQVIHUHQFLDHQSHTXHxDVHxDO 2965HVXOWDGRVGHVLPXODFLyQHQHOGRPLQLRGHOWLHPSR,QIOXHQFLDGHODJDQDQFLD 298DQFKRGHEDQGD\PDUJHQGHIDVHGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQ6.5.3.1 Efecto del ancho de banda del lazo de realimentación. 2996.5.3.2 Efecto de la ganancia del lazo de realimentación. 3006.5.3.3 Efecto del margen de fase del lazo de realimentación. 3026.5.3.4 Simulaciones con tensión de entrada real. 303&RQVLGHUDFLRQHVGHGLVHxRGHOUHJXODGRUGHORVFRQYHUWLGRUHV6,, 306 &RQFOXVLRQHV 310 5(68/7$'26(;3(5,0(17$/(6 313 ,QWURGXFFLyQ 315 &RQYHUWLGRU6,,% 316)XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQ 316)XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHUHG&RQWHQLGRDUPyQLFRGHODFRUULHQWHGH 317HQWUDGD7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR 3195HQGLPLHQWR 3195HVSXHVWDGLQiPLFD 321 &RQYHUWLGRU6,,%' 323)XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQ 323)XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHUHG&RQWHQLGRDUPyQLFRGHODFRUULHQWHGH 325HQWUDGD7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR 3275HQGLPLHQWR 3285HVSXHVWDGLQiPLFD 329 &RQYHUWLGRU6,,) 331)XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQ 332)XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHUHG&RQWHQLGRDUPyQLFRGHODFRUULHQWHGH 334HQWUDGD7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR 3365HQGLPLHQWR 3375HVSXHVWDGLQiPLFD 338 &RQYHUWLGRU6,,)66 340)XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQ 341)XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHUHG&RQWHQLGRDUPyQLFRGHODFRUULHQWHGH 343HQWUDGD7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR 3455HQGLPLHQWR 3467.5.4.1 Rendimiento del convertidor SII-F1 3465HVSXHVWDGLQiPLFD 348 9DOLGDFLyQH[SHULPHQWDOGHOPRGHORSURPHGLDGR 348XIX

ËQGLFH9DOLGDFLyQH[SHULPHQWDOGHOPRGHORSURPHGLDGRHQUpJLPHQHVWiWLFR 3499DOLGDFLyQH[SHULPHQWDOGHOPRGHORSURPHGLDGRHQUpJLPHQGLQiPLFR 3507.6.2.1 Consideraciones acerca de la relación entre la sobreoscilación y las 350prestaciones del lazo de realimentación.7.6.2.2 Criterio de diseño del regulador. 3507.6.2.3 Resultados experimentales de la operación con carga pulsante. 353 &RQFOXVLRQHV 354 &21&/86,21(6 357 $SRUWDFLRQHVGHOSUHVHQWHWUDEDMR 359$SRUWDFLRQHVGHVGHHOSXQWRGHYLVWDGHORVFRQYHUWLGRUHVDOWHUQD±FRQWLQXD 360$SRUWDFLRQHVGHVGHHOSXQWRGHYLVWDGHODQiOLVLV\GLVHxRGHORVFRQYHUWLGRUHV 362SURSXHVWRV$SRUWDFLRQHVGHVGHHOSXQWRGHYLVWDGHOPRGHODGR\FRQWUROGHORV362FRQYHUWLGRUHVSURSXHVWRV 6XJHUHQFLDVSDUDIXWXURVWUDEDMRV 3635()(5(1&,$6 365&RPSDWLELOLGDG(OHFWURPDJQpWLFD 3673XEOLFDFLRQHV2ILFLDOHV\1RUPDV 367$SOLFDFLyQGHOD'&VREUH&(0\ODVQRUPDVDUPRQL]DGDVDVRFLDGDV 367'LUHFFLRQHVGH2UJDQLVPRV2ILFLDOHV\2UJDQLVPRVGHQRUPDOL]DFLyQ 367&)35HV~PHQHVGHO(VWDGRGHOD7pFQLFD 368&)36ROXFLRQHV3DVLYDV 368&)36ROXFLRQHVDFWLYDVFRQFRUULHQWHGHHQWUDGDVLQXVRLGDO 3686ROXFLRQHVHQGRVHWDSDV 3683RVWUHJXODGRUHVGHDOWRUHQGLPLHQWR 3693URFHVDGRSDUDOHORGHHQHUJtD 3695HXELFDFLyQGHEORTXHVGHSRWHQFLD 3693RVWUHJXODGRUVHULH 369&RQYHUWLGRUELGLUHFFLRQDO 369)LOWURVDFWLYRV 370&)36ROXFLRQHVDFWLYDVFRQFRUULHQWHGHHQWUDGDQRVLQXVRLGDO 3705HGXFFLyQGHOQ~PHURGH,QWHUUXSWRUHV 3705HGXFFLyQGHOD]RVGHFRQWURO 370&RPELQDFLyQGH7RSRORJtDV 370&RQIRUPDGRUHVGHODFRUULHQWHGHHQWUDGD 370Realimentación magnética negativa 370Bomba de carga 370Resistencia sin pérdidas 371Interruptor magnético 3716DOLGD)RUZDUG$GLFLRQDO 371XX

ËQGLFH(QWUDGD$GLFLRQDO 371'REODGRUGHWHQVLyQ 371&RQYHUWLGRUHV6,, 371$VSHFWRVWHFQROyJLFRVHQFRQYHUWLGRUHVDOWHUQDFRQWLQXD 371*HQHUDOLGDGHVHQFRQYHUWLGRUHVFRQWLQXDFRQWLQXD 372&RPSRQHQWHV0DJQpWLFRV 3720pWRGRVGH0RGHODGR'LQiPLFR\$SOLFDFLRQHV 3720RGHORVHQ3HTXHxD6HxDO 3720RGHORV3URPHGLDGRV 3736HPLQDULRVVREUH0RGHORV3URPHGLDGRVRULHQWDGRVD6LPXODFLyQGH&LUFXLWRV 3736LPXODFLyQGHFLUFXLWRV 3748VRGHOVLPXODGRU36SLFH 374$OJRULWPRV\&RQYHUJHQFLDHQ36SLFH 374)DEULFDQWHV 374$1(;2$(67,0$&,Ï1'(/5,=$'2(1(/&21'(16$'25'($/0$&(1$0,(172$ ,QWURGXFFLyQ 375$ )XQFLyQDSUR[LPDGDDODFRUULHQWHTXHFLUFXODSRUHOFRQGHQVDGRUGH376DOPDFHQDPLHQWR$ (VWXGLRGHODYDOLGH]GHODDSUR[LPDFLyQSURSXHVWD 377$ ([SUHVLyQDSUR[LPDGDSDUDHOUL]DGRHQODWHQVLyQGHOFRQGHQVDGRUGH379DOPDFHQDPLHQWR$ &RQFOXVLRQHV 380375XXI

ËQGLFHXXII

ËQGLFH/LVWDGH6tPERORVaa 01Relación de inductancias.Frontera entre los modos de operación Zona 0 y Zona 1 en el convertidor SII-B2a 12 Frontera entre los modos de operación Zona 1 y Zona 2dD v C1D v OhRelación entre los valores nominal y final de la tensión en el condensador dealmacenamiento durante el tiempo de mantenimientoRizado de la tensión del condensador de almacenamientoRizado de la tensión de salidarendimientoh 1 Rendimiento convertidor interno 1h 2 Rendimiento convertidor interno 2h DESCm Om RA EA EFB MAXC 1C MINC Ocos(j )D(w t)DDd Ad 1d 2Rendimiento del convertidor de descargaPermeabilidad magnética del vacíoPermeabilidad magnética relativaÁrea efectiva del núcleo de un componente magnéticoAmperios eficacesValor máximo de la densidad de flujo magnético en el núcleo de un componentemagnéticoCondensador de almacenamientoValor mínimo de la capacidad del condensador de almacenamiento que satisface laespecificación del tiempo de mantenimientoCondensador de salidaFactor de desplazamiento. En régimen permanente sinusoidal, se le ha denominadofactor de potencia.Ley de variación del ciclo de trabajo con el ángulo de red.Ciclo de trabajoCiclo de trabajo en régimen permanente.En (1.10), Equivalente de potencia reactiva debida a los armónicos de corrienteDuración normalizada con el periodo de conmutación, correspondiente a ladesmagnetización de L 12 en los modos de operación Zona 0 y Zona 1Duración normalizada con el periodo de conmutación, correspondiente a ladesmagnetización de L 21 en los modos de operación Zona 1 y Zona 2Duración normalizada con el periodo de conmutación, correspondiente a la etapa en laque DS 1 y D AUX comparten la corriente de desmagnetización de L 12 , en el modo deoperación Zona 2XXIII

ËQGLFHd 3d 4Duración normalizada con el periodo de conmutación, correspondiente al intervalo deinductancias en serie, en el modo de operación Zona 2Duración normalizada con el periodo de conmutación, correspondiente al tiempomuerto, en el modo de operación Zona 2d Z0 Ciclo de trabajo correspondiente al modo de operación Zona 0d Z1 Ciclo de trabajo correspondiente al modo de operación Zona 1d Z2 Ciclo de trabajo correspondiente al modo de operación Zona 2D AUXD MAXD NOMDS 1DS 2Diodo auxiliar en todas las topologías SII, excepto en la SII-B-2DCiclo de trabajo máximoCiclo de trabajo nominal que verifica la relación de conversión de tensiones delconvertidor de descarga, para un determinado diseñoDiodo de salida de la vía de procesado único, excepto en SII-B-2DDiodo de salida de la vía de doble procesado, excepto en SII-B-2DDS 1-AUXDiodo que, en la topología SII-B-2D, realiza las funciones de los diodos DS 1 y D AUXDS 1-2 Diodo que, en la topología SII-B-2D, realiza las funciones de los diodos DS 1 y DS 2D SSf CF jF DF PI DISTI EI EFI ni REDái DS1 ñ(w t)ái DS2 ñ(w t)i O (w t)I ODiodo que, en la topología SII-F1-SS, permite utilizar un único interruptor controladoFrecuencia de conmutaciónFactor de desplazamientoFactor de distorsiónFactor de potenciaValor eficaz equivalente de la corriente considerando todos los armónicos menos elprimeroValor eficaz de la corriente de entradaCorriente eficazValor eficaz del armónico enésimo de la corrienteCorriente de redEvolución con el ángulo de red de corriente media (promediada en un periodo deconmutación) que circula por el diodo DS 1Evolución con el ángulo de red de corriente media (promediada en un periodo deconmutación) que circula por el diodo DS 2Corriente media de salida de un convertidor alterna – continuaCorriente media cedida a la cargaI PL11 Corriente de pico por la inductancia L 11I PL12 Corriente de pico por la inductancia L 12I PL2 Corriente de pico por la inductancia L 2I PL21 Corriente de pico por la inductancia L 21XXIV

ËQGLFHI PC Corriente que circula por la inductancia L 12 cuando corta el diodo DS 1I PD Corriente que circula por la inductancia L 12 cuando corta el diodo DS 2i SEC Corriente que circula por el devanado secundario de T 1KK CRÍTICAK DK PL 11L 12L 13L 21L 21s , L 21pL 22l El GAPL LINEAParámetro adimensional de cargaParámetro adimensional de carga, frontera entre el modo de conducción continuo ydiscontinuoParámetro adimensional de carga, que cumple la relación de conversión de tensiones delconvertidor de descarga, para un determinado diseñoTanto por uno de potencia de simple procesadoInductancia magnetizante del transformador T 1 vista desde su devanado primarioInductancia magnetizante del transformador T 1 vista desde su devanado secundarioInductancia magnetizante del transformador T 1 vista desde su devanado terciario. (Soloen las topologías SII-F1 y SII-F1-SS)Inductancia magnetizante del transformador T 2 vista desde su devanado primarioInductancias en el modelo de tres inductancias e interruptor desfasadoInductancia magnetizante del transformador T 2 vista desde su devanado secundarioLongitud efectiva del núcleo de un componente magnéticoLongitud del entrehierro de un componente magnéticoInductancia de la línean 1 Relación de transformación primario-secundario del transformador T 1 . Definida (1:n 1 )M dMFn 23Relación de conversión de tensiones del convertidor de descargaMargen de faseRelación de transformación secundario-secundario del transformador T 1 . Definida(1:n 23 ). (Solo en las topologías SII-F1 y SII-F1-SS)n 2 Relación de transformación primario-secundario del transformador T 2 . Definida (1:n 2 )N1 Número de espiras del devanado primario de T 1N2 Número de espiras del devanado secundario de T 1N3Pp DS1 (w t)p DS1 (w t)p DAUX (w t)P Ep E (w t)P ONúmero de espiras del devanado terciario de T 1 . (Solo convertidores SII-F1 y SII-F1-SS)Potencia activaPotencia instantánea de simple procesadoPotencia instantánea de doble procesadoPotencia instantánea cedida al condensador de almacenamientoPotencia activa de entradaPotencia instantánea de entradaPotencia de salidaXXV

ËQGLFHP O,PCP TOTALESQR(f)R 1Rec ER LINEAR OSPotencia de salida a plena cargaPérdidas de potencia totalesPotencia reactivaFunción de transferencia del reguladorPuente rectificadorPuente rectificadorReluctancia magnéticaResistencia de la líneaResistencia de salidaPotencia aparenteS 1 Interruptor del convertidor interno número 2S 2 Interruptor del convertidor interno número 1T(f)Función de transferencia del lazo abierto del convertidorT 1 Transformador del convertidor interno número 2T 2 Transformador del convertidor interno número 1T CT MV C1V C1@85V C1@265V EV EFV Gv GSV FV NOMV OV RECTww tPeriodo de conmutaciónTiempo de mantenimientoTensión media en el condensador de almacenamientoTensión en el condensador de almacenamiento, para el valor más reducido de la tensiónde entradaTensión en el condensador de almacenamiento, para el valor más elevado de la tensiónde entradaTensión de entrada instantáneaVoltios eficacesAmplitud de la tensión de entradaTensión puerta – fuente de un MOSFETValor de la tensión en el condensador de almacenamiento cuando ha transcurrido eltiempo de mantenimientoValor nominal para la tensión en el condensador de almacenamientoTensión de salida, valor medio.Tensión de entrada rectificada.Pulsación de redÁngulo de redXXVI

ËQGLFH/LVWDGH$FUyQLPRVA1, A2,A12, A14AENORBTCACCCECEECEICEMCENCENELECCFPDATDFTDOCEDOPDOWEEEEMIENENACETSIETTIECIEEEMCCMCDMOSFETPFCPFPPSpicePWMEnmiendas ($PHQGPHQWa la norma IEC / EN 61000-3-2Asociación Española de Normalización y CertificaciónBaja TensiónCorriente AlternaCorriente ContinuaCertificación EuropeaComunidad Económica EuropeaComisión Electrotécnica InternacionalCompatibilidad Electromagnética.Comité Europeo de NormalizaciónComité Europeo de Normalización ElectrotécnicaCorrección del Factor de PotenciaDistorsión Armónica TotalTransformada Discreta de Fourier ('LVFUHWH)RXULHU7UDQVIRUP)Diario Oficial de las Comunidades EuropeasFecha de publicación ('DWH2I3XEOLFDWLRQ)Fecha de retirada ('DWH2I:LWKGUDZQ)Espacio Económico EuropeoInterferencia Electromagnética ((OHFWURPDJQHWLF,QWHUIHUHQFH)Norma Europea ((XURSHDQ1RUP)Entidad Nacional de AcreditaciónInstituto Europeo de Normalización de las Telecomunicaciones ((XURSHDQ7HOHFRPPXQLFDWLRQV6WDQGDUGV,QVWLWXWH)Equipos Terminales de TelecomunicacionesComisión Electrotécnica Internacional (,QWHUQDWLRQDO(OHFWURWHFKQLFDO&RPPLVVLRQ).Instituto de Ingenieros Eléctricos y ElectrónicosModo de Conducción Continuo.Modo de Conducción Discontinuo.Tipo de transistor de efecto de campo (0HWDO2[LGH6HPLFRQGXFWRU)LHOG(IIHFW7UDQVLVWRU)3RZHU)DFWRU&RUUHFWLRQ (corrección del factor de potencia)Pre-regulador del Factor de Potencia.3HUVRQDOFRPSXWHU6LPXODWLRQ3URJUDPZLWK,QWHJUDWHG&LUFXLW(PSSKDVLV (Programa desimulación de circuitos para ordenador)Modulación de ancho de pulso (3XOVH:LGWK0RGXODWLRQ)XXVII

ËQGLFHSIISII-B1SII-B2SII-B-2DSII-F1SII-F1-SSSII-F2UEUNEIntervalo de Inductancias en Serie6HULHV,QGXFWDQFHV,QWHUYDO)Convertidor con Intervalo de Inductancias en Serie. Topología elevadora en el primario deT 2Convertidor con Intervalo de Inductancias en Serie. Topología elevadora en el secundariode T 2Convertidor con Intervalo de Inductancias en Serie. Topología elevadora con 2 diodosConvertidor con Intervalo de Inductancias en Serie. Topología Flyback en el primario deT 1Convertidor con Intervalo de Inductancias en Serie. Topología Flyback en el primario deT 1 , con interruptor únicoConvertidor con Intervalo de Inductancias en Serie. Topología Flyback en el secundario deT 1Unión EuropeaNorma EspañolaXXVIII

ËQGLFH/LVWDGH)LJXUDV&DStWXOR,QWURGXFFLyQDODFRUUHFFLyQGHOIDFWRUGHSRWHQFLDFigura 1.1 Factor de desplazamiento, F j , en el caso de tensión sinusoidal y corriente con armónicos.Se ha representado la tensión, la corriente y el primer armónico de la corriente. 5Figura 1.2 Ejemplos de formas de onda de corriente, que para el caso de tensión sinusoidal presentanlos valores de los parámetros F P , DAT, Fj , F D y corriente eficaz total que se indican. 6Figura 1.3 a) Esquema del rectificador mas filtro por condensador. B) Simulación mediante PSpice deeste montaje, alimentando a una carga de 100 W desde una red de 220 V EF , 50 Hz. 6Figura 1.4 Esquema unifilar básico de red eléctrica a la que se conecta una carga productora dearmónicos y otros consumos. 8Figura 1.5 Logotipo del marcado CE. 12Figura 1.6 Procedimientos para evaluar la conformidad de un producto con la Directiva CEM. 13Figura 1.7 Aplicación de la Directiva a distintos elementos 14Figura 1.8 Relación entre Organismos de Normalización y sus documentos. 15Figura 1.9 Tabla resumen de los aspectos más relevantes para la aplicación de la norma IEC 61000-3-2: 1995. 20Figura 1.10 Evolución de la corriente de entrada al variar su primer armónico manteniendo fijos elvalor del resto de los armónicos igual al de los límites de la Clase A. 21Figura 1.11 Evolución de la corriente de entrada cuando ésta presenta unos armónicos pares iguales alos que permiten los límites de la Clase A. 22Figura 1.12 Evolución de los límites de las Clases A y D de la norma EN 61000-3-2 con la potencia. 22Figura 1.13 Clasificación y características más relevantes de las soluciones a la corrección del factor depotencia. Parte I. 27Figura 1.14 Clasificación y características más relevantes de las soluciones a la corrección del factor depotencia. Parte II. Se destaca el grupo de soluciones que componen el estado de la técnicade los convertidores SII. 28Figura 1.15 Esquema del emulador de resistencia. Convertidor alterna continua ideal que demandacorriente sinusoidal de la red. 29Figura 1.16 Formas de onda principales correspondientes a un emulador de resistencia ideal. a)Corrientes y tensiones. b) Potencias. 29Figura 1.17 a) Esquema básico del emulador de resistencia y su lazo de realimentación. Formas deonda correspondientes a un lazo de realimentación que transmite la variación de 100 Hz dela tensión de salida al ciclo de trabajo. b) Tensión y corriente de salida. c) Tensión ycorriente de entrada. d) Ciclo de trabajo. 30Figura 1.18 Convertidor alterna continua en dos etapas. Se representan los anchos de banda de loslazos de realimentación de los dos convertidores. 31Figura 1.19 a) Relación de conversión de tensiones, m(w t). b) Resistencia vista por el PFP, r O (w t). 32Figura 1.20 Esquema básico del control por multiplicador aplicado al convertidor elevador 33Figura 1.21 Esquema del convertidor )O\EDFN operando como seguidor de tensión. 34Figura 1.22 Evolución temporal de las técnicas de CFP. 36XXIX

ËQGLFH&DStWXOR (VWDGR GH OD WpFQLFD GH ORV &)3 FRQ FRUULHQWH GH HQWUDGD QRVLQXVRLGDOFigura 2.1 Técnica de reducción del número de interruptores. a) Diagrama de bloques. b)Implementación con combinación de topologías elevadora y )O\EDFN. 43Figura 2.2 Corriente de entrada típica de los convertidores CFP con reducción del número deinterruptores. 43Figura 2.3 Técnica de reducción de lazos de control. a) Diagrama de bloques. b) Implementación concombinación de topologías )O\EDFN y reductora. 44Figura 2.4 Corriente de entrada típica de los convertidores CFP con reducción de lazos de control,cuando su convertidor CC /CC interno opera en MCD. 45Figura 2.5 Técnica de combinación de topologías. a) Diagrama de bloques. b) Convertidor BIFRED,combinación de topología elevadora y )O\EDFN. 46Figura 2.6 Corriente de entrada típica del convertidor BIFRED. 46Figura 2.7 Diagrama de bloques general de los conformadores de la corriente de entrada. 47Figura 2.8 Corriente de entrada típica de los convertidores con CFP conformadores de la corriente deentrada. 48Figura 2.9 Esquema del convertidor con transformador multidevanado, que se propone en [60]. 49Figura 2.10 Convertidores con conexión de una fuente de tensión y una resistencia sin pérdidas. a)Diagrama de bloques. b) Implementación con convertidor CC / CC Flyback. 50Figura 2.11 Convertidor con salida )RUZDUG adicional. a) Diagrama de bloques y b) Implementación conconvertidor CC / CC )O\EDFN. 51Figura 2.12 Corriente de entrada típica de los convertidores con CFP con una salida )RUZDUG adicional. 51Figura 2.13 Convertidores con dos entradas. a) Diagrama de bloques. b) Implementación del convertidorBi-Forward. 52Figura 2.14 Corriente de entrada típica de los convertidores con CFP que presentan dos entradas. 52Figura 2.15 Convertidores con selector de rango. a) Diagrama de bloques. b) Implementación conconvertidor CC / CC )RUZDUG con dos interruptores. 53Figura 2.16 a) Tensión en el condensador de almacenamiento, cuando se utiliza el selector de rango. b)Corriente de entrada del convertidor. 54&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHODIDPLOLDGH&)36,,Figura 3.1 Diagrama de bloques común para la familia SII. 61Figura 3.2 Diagrama de bloques para el convertidor SII-F1-SS. 61Figura 3.3 Particularización del diagrama de bloques en el convertidor SII-B2. 62Figura 3.4 Flujo de energía en los convertidores de la familia SII. 63Figura 3.5 Esquema eléctrico del convertidor SII-B2 y sus principales características funcionales. 65Figura 3.6 Esquema eléctrico del convertidor SII-B2. 66Figura 3.7 Esquema eléctrico del convertidor SII-BB. 67Figura 3.8 Esquema eléctrico del convertidor SII-B-2D. 68Figura 3.9 Esquema eléctrico del convertidor SII-F2. 68Figura 3.10 Esquema eléctrico del convertidor SII-F1. 69Figura 3.11 Esquema eléctrico del convertidor SII-F1-SS. 70XXX

ËQGLFHFigura 5.14 Diagrama de bloques general de un convertidor que presenta división paralelo de energía. 154Figura 5.15 Evolución de las potencias de simple procesado y doble procesado cuando la corriente deentrada es sinusoidal. a) K P = 0,4. b) K P = 0,5. c) K P = 0,6. 155Figura 5.16 Comparación de las potencias de procesado simple y de procesado doble para: a) corriente deentrada sinusoidal, b) corriente de entrada con armónicos 155Figura 5.17 Forma de onda de la corriente de entrada y la evolución con el ángulo de red de las potenciasde simple y doble procesado para tres valores distintos de K P. 156Figura 5.18 Variación del contenido armónico con K Ppara un convertidor SII-B de 100 W de potencia deentrada. 157Figura 5.19 Evolución de los límites de las Clases A y D de la norma EN 61000-3-2 con la potencia. 157Figura 5.20 Rendimiento conjunto de los convertidores SII. 159Figura 5.21 Rendimiento global teórico en función de K P. Considerando h 1 = h 2 = 0,9 y por tantoindependientes del valor de K P . 159Figura 5.22 Variación con K Pde los valores eficaces y medios de algunas corrientes características delconvertidor SII-F2. 160Figura 5.23 Variación con K Pde las pérdidas de potencia en los convertidores internos 1 y 2 de latopología SII-F2. 161Figura 5.24 Variación con K Pde los rendimientos de los convertidores internos y del rendimiento globalde la topología SII-F2. 163Figura 5.25 Representaciones equivalentes de la topología elevadora operando en MCD. Tanto en latopología )O\EDFN como en la elevadora cuando operan en MCD, el componente magnéticoalmacena toda la energía extraída de la entrada para luego cederla a la carga. 164Figura 5.26 La energía almacenada en un componente magnético se confina en su mayoría en elentrehierro. La proximidad al entrehierro provoca una reducción de la sección efectiva alpaso de la corriente de los conductores que componen los devanados. 166Figura 5.27 Esquema simplificado, dimensiones y magnitudes que determinan la inductancia de uncomponente magnético. 166Figura 5.28 a) Tensión de entrada. b) Corriente de entrada. c) Evolución con el ángulo de red de lapotencia instantánea de entrada. Se ha tomado como parámetro, el tanto por uno de potenciade simple procesado. 168Figura 5.29 La Energía que debe almacenar el componente magnético del convertidor 1 del diagrama debloques en el paso por cero de la tensión de red es independiente de K P. 169Figura 5.30 Convertidor interno 1 de la topología SII-B2-2D. Corrientes extraídas del condensador dealmacenamiento en el periodo de conmutación correspondiente a w t = 0. 171Figura 5.31 Factor de atenuación del tamaño del núcleo del componente magnético del convertidorinterno 1 en las topologías SII-B. Diseño para entrada universal y 48 V de salida. 172Figura 5.32 Convertidor interno 1 de la topología SII-F2. Corrientes por el MOSFET S 2 y el diodo DS 2 enun periodo de conmutación. 174Figura 5.33 Variación del tanto por uno de potencia de simple procesado, K P, con la potencia de carga enel convertidor SII-F1-SS diseñado para una tensión de salida de 72V 174Figura 5.34 Comparación de la corriente de entrada, ciclo de trabajo, potencias de simple y dobleprocesado y tanto por uno de potencia de simple procesado, K P , para tensiones de entrada de85 y 265 V eficaces. 175Figura 5.35 Factores clave en el tamaño y coste del condensador de almacenamiento. 178XXXIII

ËQGLFHFigura 5.36 a) Variación de la capacidad mínima necesaria para almacenar una energía fija con la tensióna la que se almacena la energía. b) Considerando fija la capacidad, tendencia del tamaño delcondensador con la tensión de ruptura del mismo. c) Tendencia del tamaño del condensadorde almacenamiento con la tensión a la que se almacena la energía. 179Figura 5.37 Volumen del condensador de almacenamiento en función de la tensión nominal de estecondensador para dos combinaciones de potencia de carga y tiempo de mantenimiento y dosseries comerciales de condensadores electrolíticos [126], [127]. Detalle de los datos de loscondensadores utilizados para las tensiones nominales de 100, 160 y 200 V. 180Figura 5.38 Extracto de las hojas de características de los condensadores Surge Serie SREA. 181Figura 5.39 Comparación de coste para los condensadores Nichicon serie VX. a) Volumen 0,8 cm 3 . b)Volumen 6,33 cm 3 . c) Volumen 10,43 cm 3 . 182Figura 5.40 “Convertidor de descarga” en la topología SII-F2. 183Figura 5.41 Tensión en el condensador de almacenamiento frente al valor eficaz de la tensión de red paradistintas soluciones del estado de la técnica. 184Figura 5.42 Comparación del tamaño del condensador de almacenamiento para tres soluciones típicas deconvertidores CA / CC. 185Figura 5.43 Volumen del condensador de almacenamiento en función de la tensión nominal de estecondensador para dos combinaciones de P O,PC y T M y dos series comerciales decondensadores electrolíticos. 186Figura 5.44 Proceso de descarga del condensador de almacenamiento en el convertidor SII-F2. 187Figura 5.45 Variación del parámetro d con D NOM para las topologías básicas que puede presentar elconvertidor de descarga y los dos modos de conducción MCD y MCC. a) M = 0.5 y b) M = 2. 192Figura 5.46 Tamaño frente a tensión nominal en el condensador de almacenamiento para: V O = 48 V, T M= 10 ms y P O,PC = 100W. a) Topologías )O\EDFN y )RUZDUG para D NOM = 0,2. b) Topologías)O\EDFN y )RUZDUG para D NOM = 0,4. c) Convertidor de descarga )O\EDFN en MCD. d)Convertidor de descarga )O\EDFN en MCC. 194Figura 5.47 Evolución de la potencia neta entrante al condensador de almacenamiento para cadaconmutación o valor del ángulo de red. 197Figura 5.48 Variación de la tensión en el condensador de almacenamiento con la potencia de carga, paravarias tensiones eficaces de red. Convertidor SII-F2, tensión de salida V O = 56 V, n 1 = 1,2 , n 2=1, a = 4. 197Figura 5.49 Diagrama de bloques de las topologías SII. 198Figura 5.50 Diagrama de bloques de las topologías SII. El convertidor 1 transfiere sólo la potencia que seextrae del condensador de almacenamiento, (1-K P )·P O , y que ha sido procesada dos veces. 200Figura 5.51 Conexión de dos convertidores )O\EDFN conectados en cascada y gobernados por un únicociclo de trabajo. 201Figura 5.52 Variación de la tensión en el condensador de almacenamiento del convertidor SII-F1-SS paratensiones de salida de 24, 48 y 72V y rango universal de tensión de entrada. 202Figura 5.53 Variación de la tensión en el condensador de almacenamiento frente al valor eficaz de latensión de entrada para distintas soluciones del estado de la técnica. Se incluyen losresultados obtenidos para los convertidores SII y una tensión de salida de 56V. 203Figura 5.54 Comparación del tamaño del condensador de almacenamiento para tres soluciones deconvertidores CA / CC. Se incluyen los resultados para tres diseños distintos de la topologíaSII-F1-SS correspondientes a tres tensiones de salida diferentes, 24 V, 48 V y 72V. 204Figura 5.55 a) Diagrama de bloques de las topologías SII. Potencias de simple (K P·P O ) y doble procesado((1-K P )·P O ). b) El convertidor 2 transfiere toda la potencia que se toma de la entrada, P O . c) Elconvertidor 1 transfiere sólo la potencia que se extrae del condensador de almacenamiento,(1-K P )·P O ). 205XXXIV

ËQGLFHFigura 5.56 Convertidor SII-F1-SS diseñado para una tensión de salida de 72 V: a) Variación de lasfunciones (1-K P (V G )) y µ(V G ). b) Variación de la tensión del condensador dealmacenamiento. 207Figura 5.57 Estructura )O\EDFN del convertidor interno 2 del diagrama de bloques de una topología SII.Corriente de entrada para un periodo de conmutación. 208Figura 5.58 Valor de la tensión en el condensador de almacenamiento correspondiente al convertidor SII-F1-SS diseñado para tres tensiones de salida diferentes. Se han representado también losvalores característicos de la tensión en el condensador de almacenamiento, D V C1 , V C1_@85 yV C1_@265 , así como los valores comerciales de la tensión de ruptura. 211Figura 5.59 Participación de la inductancia L 22 en la corriente del condensador de almacenamiento en lastopologías: a) SII-B2 y b) SII-F2. 215Figura 5.60 Tabla de volumen del condensador de almacenamiento para un producto Potencia de salida aplena carga x tiempo de mantenimiento de 1 J. Condensadores PANASONIC Serie M. 216Figura 5.61 Convertidor SII-B2. Forma de onda del ciclo de trabajo en un semiperiodo de red para dosvalores de n 2 . 222Figura 5.62 Convertidor SII-F1-SS. Variación, con los parámetros adimensionales de diseño, de lacorriente absorbida de la red. 223Figura 5.63 Convertidor SII-B2 Variación de la corriente de entrada con el parámetro n 2. 224Figura 5.64 Evolución de los armónicos normalizados respecto de su límite correspondiente en Clase Dpara los órdenes 3,9,11. 224Figura 5.65 Especificaciones y Proceso de diseño de los convertidores SII: Desde la selección de losvalores característicos hasta la obtención del punto de diseño óptimo. 229Figura 5.66 Convertidor SII-F1-SS diseñado para una tensión de salida de 48 V. Evolución, como funcióndel rango en el que se almacena la energía en el condensador de almacenamiento, de a)corrientes de pico y b) del rendimiento. 231Figura 5.67 Convertidor SII-F1-SS diseñado para una tensión de salida de 48 V y para utilizarcondensadores de 35V como condensador de almacenamiento, (n 23 = 0,7). Influencia de losparámetros de diseño n 1 y a en la selección del punto de trabajo óptimo. 233Figura 5.68 Energía que debe ser capaz de almacenar, sin saturarse, el componente magnético de losconvertidores internos del diagrama de bloques de un convertidor SII, según la topología queestos presenten. 237Figura 5.69 Potencia máxima que puede transferir el componente magnético, según el tamaño de sunúcleo y la longitud del entrehierro que se seleccione. Potencias que han de transferir comomínimo los componentes magnéticos de los convertidores SII según su topología. 238Figura 5.70 Tamaño del condensador de almacenamiento para diferentes topologías SII en función delrango de tensión en el que se almacena la energía en este condensador. Convertidoresdiseñados para 48 V de tensión de salida y tensión de entrada universal. 240Figura 5.71 Corriente circulante por el condensador de almacenamiento (extraída y cedida) en lastopologías a) SII-F y b) SII-B. 241&DStWXOR0RGHODGRGLQiPLFRGHODIDPLOLDGH&)36,,Figura 6.1 Simulación con PSpice de un convertidor CA / CC con topología )O\EDFN, operando en MCDy controlado mediante un lazo de banda ancha. Se representan las magnitudes: a) Tensión ycorriente de salida (nótese el escalón de carga). b) Tensión y corriente de entrada. c) Ciclo detrabajo. 252Figura 6.2 Convertidor CA / CC )O\EDFN controlado mediante un lazo de banda ancha. 253Figura 6.3 Convertidor SII-B2, éste puede representarse como la adición de la estructura SII a unconvertidor )O\EDFN. 253XXXV

ËQGLFHFigura 6.4 Simulación ciclo a ciclo del convertidor SII-B2, mediante PSpice. a) Corriente y tensión desalida, b) Corriente y tensión de entrada, c) Ciclo de trabajo, d) corrientes cedidas a la cargapor las vías de simple (DS 1 ) y doble procesado (DS 2 ) 254Figura 6.5Medida de la función de transferencia^Y 2^Gde un convertidor CC / CC con topología )O\EDFNmediante un analizador de impedancias. 256Figura 6.6 Evolución de los puntos de trabajo a lo largo de un semiperiodo de red para: a) Convertidor)O\EDFN operando con ciclo de trabajo constante y en MCD y b) Convertidor SII. 258Figura 6.7 Aplicaciones de los modelos promediados en general. Obtención de funciones detransferencia en pequeña señal mediante técnicas analíticas y aplicaciones de los modelospromediados gran señal orientados a simulación de circuitos. 260Figura 6.8 Metodología para la obtención de modelos promediados propuesta en [109] 262Figura 6.9 Dos posibles implementaciones del modelo promediado del convertidor SII-B2. 263Figura 6.10 Simulación mediante PSpice de la evolución de las variables de estado de un convertidor)O\EDFN que opera en MCD y de su correspondiente modelo promediado. 264Figura 6.11 Obtención de la duración (d 1 ) correspondiente al intervalo de desmagnetización de lainductancia Lm, a partir de la comparación del valor medio y de pico de su corriente. 265Figura 6.12 Sustitución de los interruptores del convertidor SII-F1-SS por fuentes dependientes. 266Figura 6.13 Corrientes instantáneas y medias que circulan por las inductancias L 12 y L 21 del convertidorSII-F1-SS. 267Figura 6.14 Descripciones equivalentes del funcionamiento en conmutación de convertidor SII-F1-SS. a)Modelo con dos inductancias. b) Modelo con 3 inductancias e interruptor desfasado. 269Figura 6.15 Formas de ondas de las corrientes por las inductancias L 12 y L 21 del convertidor SII-F1-SScuando opera en el modo de funcionamiento Zona 1. 272Figura 6.16 Implementación del circuito selector del modo de operación. 274Figura 6.17 Utilización del controlador UC 3843 en modo tensión. 276Figura 6.18 Diagrama de bloques en gran señal de los componentes del lazo de realimentaciónexceptuando la etapa de potencia. 277Figura 6.19 Representación del modelo promediado y del circuito en conmutación así como de lasmagnitudes de ambos modelos, cuya evolución proporcionada por la simulación mediantePSpice permitirá validar el modelo promediado. a) Circuito en conmutación. b) Modelopromediado. 279Figura 6.20 Comparación del modelo promediado y del circuito en conmutación en régimen permanente.a) Tensión de entrada. b) Corriente de entrada rectificada. c) Ciclo de trabajo. 282Figura 6.21 Comparación del modelo promediado y del circuito en conmutación en régimen permanente.a) Ciclo de trabajo. b) Corriente por la inductancia L 21 . c) Corriente por la inductancia L 12 . 283Figura 6.22 Comparación del modelo promediado y del circuito en conmutación ante escalones de carga.Y ~ . d) Ciclo dea) Corriente de salida. b) Tensión media de salida, áv O ñ. c) Tensión de salida, 2trabajo. e) Corriente de entrada rectificada. 284Figura 6.23 Comparación del modelo promediado y del circuito en conmutación. Detalle de un escalón decarga positivo. a) Corriente de salida. b) Corriente de entrada rectificada. c) Ciclo de trabajo. 285Figura 6.24 Comparación del modelo promediado y del circuito en conmutación. Detalle de un escalón decarga positivo. a) Corriente de salida. b) Tensión media de salida, áv O ñ. c) Tensión de salida. 286Figura 6.25 Comparación del modelo promediado y del circuito en conmutación. Detalle de un escalón decarga positivo. a) Corriente de salida. b) Corriente por la inductancia L 12 . c) Corriente por lainductancia L 21 . 287XXXVI

ËQGLFHFigura 6.26 Comparación del modelo promediado y del circuito en conmutación. Detalle de un escalónde carga negativo. a) Corriente de salida. b) Corriente de entrada rectificada. c) Ciclo detrabajo. 288Figura 6.27 Comparación del modelo promediado y del circuito en conmutación. Detalle de un escalón decarga negativo. a) Corriente de salida. b) Tensión media de salida, áv O ñ. c) Tensión de salida. 289Figura 6.28 Comparación del modelo promediado y del circuito en conmutación. Detalle de un escalón decarga negativo. a) Corriente de salida. b) Corriente por la inductancia L 12 . c) Corriente por lainductancia L 21 . 290Figura 6.29 Comparación de la corriente de entrada del convertidor SII-F1-SS que proporcionan elmodelo promediado y el programa de cálculo. Diseño para Tensión Universal cuyosparámetros son: n 1 =1,5; n 23 =1,2; n 2 =0,6; a =3; K=0,17. Tensión de entrada eficaz 230 V,tensión de salida 56V y potencia de carga 100W. 291Figura 6.30 Comparación de la corriente de entrada del convertidor SII-F1-SS que proporcionan elmodelo promediado y el programa de cálculo. Diseño para Tensión en Rango Europeo cuyosparámetros son: n 1 =1,2; n 23 =1,2; n 2 =1; a =3,7; K=0,28. Tensión de entrada eficaz 230 V,tensión de salida 56V y potencia de carga 100W. 292Figura 6.31 Evolución de la función de transferencia del lazo de realimentación del convertidor SII-F1-SSen función de: a) Valor eficaz de la tensión de entrada. b) Potencia de carga. 293Figura 6.32 Evolución de la función de transferencia del lazo de realimentación del convertidor SII-F1-SSen del ángulo de red, w t. Regulador fijo y optimizado para el punto de máxima ganancia. 294Figura 6.33 Simulación temporal del modelo promediado del convertidor SII-F1-SS. Se incluyenescalones de carga para distintas ángulos de red y tensiones de entrada eficaces. 295Figura 6.34 Evolución de la función de transferencia de la etapa de potencia del convertidor SII-F1-SS enfunción de: a) Valor eficaz de la tensión de entrada. b) Potencia de carga. 297Figura 6.35 Evolución de la función de transferencia de la etapa de potencia del convertidor SII-F1-SS enfunción del ángulo de red. 298Figura 6.36 Funciones de transferencia extremas para la operación del convertidor SII -F1-SS en unamplio rango de tensión de entrada. 298Figura 6.37 Simulación temporal del convertidor SII-F1-SS controlados mediante los reguladores A y Bespecificados en la tabla 6.6. a) Regulador A: f C =4,9 kHz, ô T(100)ô = 34 dB; MF=29º. b)Regulador B: f C =1,32 kHz, ô T(100)ô = 35 dB; MF=31º. 300Figura 6.38 Simulación temporal del convertidor SII-F1-SS controlado mediante el regulador Cespecificado en la tabla 6.7: Regulador C: f C = 4,8 kHz, T(100) = 58 dB; MF = 28º 301Figura 6.39 Simulación temporal del convertidor SII-F1-SS controlado mediante el regulador Cespecificado en la tabla 6.7: Influencia del rizado de la tensión del condensador dealmacenamiento y de la menor ganancia para los ángulos de red reducidos sobre el rizado queaparece en la tensión de salida. 302Figura 6.40 Simulación temporal del convertidor SII-F1-SS controlado mediante el regulador Cespecificado en la tabla 6.7: Regulador D: f C =4,9 kHz, T(100) = 60 dB; MF=68º 303Figura 6.41 Simulación temporal del convertidor SII-F1-SS controlado mediante el regulador Bespecificado en la tabla 6.9. Influencia de la ganancia insuficiente. 304Figura 6.42 Simulación temporal del convertidor SII-F1-SS controlado mediante: a) Regulador Aespecificado en la tabla 6.9: Influencia de la ganancia insuficiente. b) Regulador Cespecificado en la tabla 6.9. 305Figura 6.43 Representación del módulo y la fase del lazo de realimentación, T(f), para dos criteriosdiferentes de diseño del regulador: a) Optimización del comportamiento del convertidor paraun punto de operación próximo al de máxima ganancia. b) Optimización del comportamientodel convertidor para un punto de operación próximo al de mínima ganancia. 307Figura 6.44 Representación del módulo y la fase del lazo de realimentación, T(f), para un criterio dediseño del regulador que optimiza las prestaciones del lazo en conjunto. 308XXXVII

ËQGLFH&DStWXOR5HVXOWDGRVH[SHULPHQWDOHVFigura 7.1 Etapa de potencia del convertidor SII-B2. 316Figura 7.2 Principales formas de onda del convertidor SII-B2 para varios ciclos de red (220 V EF .y 60W)Y 5(&, tensión de entrada rectificada (100 V/div), L 5(', corriente de entrada (0,5 A/div). Basede tiempos 5 ms. a) Ciclo de trabajo (tensión de salida comparador de error (0,5 V /div,acoplamiento en CA)). b) Y &, tensión en el condensador de almacenamiento (10V /div). 318Figura 7.3 a) Evolución teórica del rendimiento con la potencia de carga y el valor eficaz de la tensiónde entrada para un convertidor )O\EDFN operando en MCD. b) Medida, sobre el prototipoconstruido del convertidor SII-B2, de la evolución del rendimiento con la potencia de cargay el valor eficaz de la tensión de entrada. 320Figura 7.4 Principales formas de onda del convertidor SII-B2 ante escalones de carga. Y 5(&, tensión deentrada rectificada (100 V/div), L 5(' , corriente de entrada (1 A/div), 'Y 2 , rizado de latensión de salida (1 V/div, acoplamiento en CA), , 2 , corriente de salida (1A/div), base detiempos 5 ms. a) Frecuencia de la carga pulsante 25 Hz. b) Frecuencia de la carga pulsante100 Hz. 321Figura 7.5 Convertidor SII-B2. Detalle del flanco de subida de un escalón positivo de la corriente decarga. Y 5(&, tensión de entrada rectificada (100 V/div),L 5(', corriente de entrada (1 A/div),'Y 2 , rizado de la tensión de salida (1 V/div, acoplamiento en CA), , 2 , corriente de salida(1A/div), base de tiempos 5 ms. a) El flanco de subida se produce aproximadamente enw t =p /2. b) El flanco de subida se produce enw t = 0. 322Figura 7.6 Etapa de potencia del convertidor SII-B-2D. 323Figura 7.7 Principales formas de onda del convertidor SII-B2 para varios ciclos de red (220 V EF y100W). 9 5(& tensión de entrada rectificada (100 V/div), i RED , corriente de entrada (1 A/div).a) D v O , rizado de la tensión de salida (1 V/div). b) ciclo de trabajo (tensión de salidacomparador de error (0,5 V /div, acoplamiento en CA)). c) D v C1 , rizado de la tensión en elcondensador de almacenamiento (2V /div). 325Figura 7.8 Comparación de la corriente de entrada medida en el prototipo y la obtenida teóricamentemediante el programa de cálculo correspondiente al convertidor SII-B-2D. a) forma de onda,b) contenido armónico. 326Figura 7.9 Convertidor SII-B-2D. Medida sobre el prototipo de la evolución del rendimiento con lapotencia de carga y el valor eficaz de la tensión de entrada. a) MOSFET IRFPC50. b)CoolMOS SPW20N60S5 329Figura 7.10 Principales formas de onda del convertidor SII-B-2D ante escalones de carga. Y 5(&, tensiónde entrada rectificada (250 V/div), L 5(', corriente de entrada (1 A/div), Ciclo de trabajo(tensión de salida comparador de error (2 V /div, acoplamiento en CA)), , 2 , corriente desalida (1A/div), base de tiempos 20 ms. 329Figura 7.11 Principales formas de onda del convertidor SII-B-2D ante escalones de carga. Y 5(&, tensiónde entrada rectificada (250 V/div), L 5(', corriente de entrada (2 A/div), , 2 , corriente de salida(1A/div), base de tiempos 10 ms. a) Detalle de un escalón de carga positivo, Ciclo de trabajo(tensión de salida comparador de error (2 V /div, acoplamiento en CA)). b) Detalle de unescalón de carga negativo, 'Y 2 , rizado de la tensión de salida (0,5 V/div, acoplamiento enCA). 330Figura 7.12 Etapa de potencia del convertidor SII-F2. 331Figura 7.13 Fotografía del prototipo SII-F2. 332XXXVIII

ËQGLFHFigura 7.14 Principales formas de onda del convertidor SII-F2 para varios ciclos de red (230 V EF ,100W). Y 5(&, tensión de entrada rectificada (100 V/div),L 5(', corriente de entrada (1 A/div).a) 'Y 2 , rizado de la tensión de salida (1 V/div). b) ciclo de trabajo (tensión de salidacomparador de error (0,5 V /div, acoplamiento en CA)). c) 'Y & , rizado de la tensión en elcondensador de almacenamiento (2V /div). 334Figura 7.15 Convertidor SII-F2. Comprobación del tiempo de mantenimiento. Y 5(&, tensión de entradarectificada (250 V/div),L 5(', corriente de entrada (2 A/div). Y & , tensión en el condensadorde almacenamiento (50 V /div), Y 2 , tensión de salida (50 V/div). 337Figura 7.16 Convertidor SII-F2. Medida sobre el prototipo de la evolución del rendimiento con lapotencia de carga y el valor eficaz de la tensión de entrada. a) MOSFET IRFPC50. b)CoolMOS SPW20N60S5. 338Figura 7.17 Principales formas de onda del convertidor SII-F2 ante escalones de carga. Y 5(&, tensión deentrada rectificada (250 V/div), L 5(', corriente de entrada (2 A/div), Ciclo de trabajo (tensiónde salida comparador de error (2 V /div, acoplamiento en CA)), , 2 , corriente de salida(1A/div),'Y 2 , rizado de la tensión de salida (2 V/div, acoplamiento en CA). 339Figura 7.18 Etapa de potencia del convertidor SII-F1-SS. 340Figura 7.19 Fotografía del prototipo SII-F1-SS. 341Figura 7.20 Principales formas de onda del convertidor SII-F1-SS medidas a frecuencia de conmutación.Y *6 , tensión puerta-fuente del MOSFET S 1 (20 V/div), Base de tiempos 5 µs. a) L '$8;corriente por el diodo D AUX (2 A/div),L & , corriente por el condensador de almacenamiento(2 A/div). b) L '6 corriente por el diodo DS 2 (5 A/div),. 343Figura 7.21 Principales formas de onda del convertidor SII-F1-SS para varios ciclos de red (230 V EF , 100W). Y 5(', tensión de entrada (250 V/div),L 5(', corriente de entrada (1 A/div). a) 'Y 2 , rizadode la tensión de salida (100 mV/div). b) Ciclo de trabajo (tensión de salida comparador deerror (200 mV /div). c) 'Y & , rizado de la tensión en el condensador de almacenamiento (0,5V /div). Base de tiempos 4 ms. 'Y 2 y 'Y &Ã acoplamiento en CA) 344Figura 7.22 Principales formas de onda del convertidor SII-F1-SS ante escalones de carga. Y 5(', tensiónde entrada (500 V/div), base de tiempos 10 ms. a) L 5(', corriente de entrada (0,5 A/div), , 2 ,corriente de salida (1A/div),'Y 2 , rizado de la tensión de salida (1 V/div, acoplamiento enCA) b) L 5('(1 A/div), , 2 (2 A/div),Ciclo de trabajo (tensión de salida comparador de error(1 V /div, acoplamiento en CA)). 348Figura 7.23 Comparación de la corriente de entrada del prototipo del convertidor SII-F1-SS y la queproporciona el modelo promediado. Tensión de entrada eficaz 230 V y potencia de carga100W. 349Figura 7.24 Funciones de transferencia de las plantas de máxima y mínima ganancia, regulador utilizadoen el convertidor SII-F1-SS y funciones de transferencia correspondientes a dos puntos deoperación de los que se suceden en el funcionamiento con carga pulsante del convertidorSII-F1-SS. a) Tensión de entrada 255 V EF , Potencia de carga 33 W, ángulo de red 129º. b)Tensión de entrada 255 V EF , Potencia de carga 100 W, ángulo de red 43º. 351Figura 7.25 Operación del convertidor SII-F1-SS con carga pulsante. Y 5(', tensión de entrada (500V/div),L 5(', corriente de entrada (1 A/div). , 2 , corriente de salida (2A/div).'Y 2 , rizado dela tensión de salida (1 V/div). 353$QH[R$(VWLPDFLyQGHOUL]DGRHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRFigura A.1 Evolución con el ángulo de red de: a) tensión de entrada y ciclo de trabajo, b) corriente deentrada, c) corriente y d) tensión en el condensador de almacenamiento. 375Figura A.2 Corriente real por el condensador de almacenamiento y su función aproximada para elconvertidor SII-F2 operando con tensión de entrada universal. 377XXXIX

ËQGLFHFigura A.3 Áreas bajo la corriente real en el condensador de almacenamiento y bajo la funciónaproximada. 378Figura A.4 Rizado normalizado, respecto del correspondiente a un convertidor en dos etapas concorriente de entrada sinusoidal, frente al valor del K P para 265 V EF . 380XL

ËQGLFH/LVWDGH7DEODV&DStWXOR,QWURGXFFLyQDODFRUUHFFLyQGHOIDFWRUGHSRWHQFLDTabla 1.1 Evolución hasta la actualidad de las normas IEC / EN referentes a los límites para lasemisiones de corriente armónica (equipos con corriente de entrada £ 16 A por fase). 17Tabla 1.2 Versiones vigentes en la actualidad (Julio de 2003) de la norma 61000-3-2 que contemplaAENOR para cumplir la Directiva 89/336/CEE sobre CEM. 19Tabla 1.3 Clasificación básica de los tipos de soluciones para la corrección del factor de potencia. 24Tabla 1.4 Topologías válidas para implementar un emulador de resistencia ideal. 33&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHODIDPLOLDGH&)36,,Tabla 4.1 Convenio para los símbolos que nombran las tensiones y corrientes en un periodo deconmutación. 82Tabla 4.2 Expresión para las tensiones de magnetización, V M , y desmagnetización, V D , aplicadas a L 21en Zona 1. Expresión de la frontera entre las Zonas 1 y 2, a 12 . 88Tabla 4.3 Zona 0, resumen de formas de onda y circuitos equivalentes del convertidor SII-B2. 93Tabla 4.4 Zona 1, resumen de formas de onda y circuitos equivalentes del convertidor SII-B2. 96Tabla 4.5 Zona 2, resumen de formas de onda y circuitos equivalentes del convertidor SII-B2. 99Tabla 4.6 Zona 2, resumen de formas de onda y circuitos equivalentes del convertidor SII-B2. Modelode tres bobinas. 104Tabla 4.7 Periodo de conmutación del convertidor SII-B1. 105Tabla 4.8 Periodo de conmutación del convertidor SII-B-2D. 106Tabla 4.9 Periodo de conmutación del convertidor SII-F2. 107Tabla 4.10 Periodo de conmutación del convertidor SII-F1. 108Tabla 4.11 Periodo de conmutación del convertidor SII-F1-SS. 109Tabla 4.12 Formas de onda a frecuencia de conmutación en modo de funcionamiento Zona 2 para losconvertidores de la familia SII. 111Tabla 4.13 Consideraciones funcionales de diseño y rango de valores para la tensión del condensador dealmacenamiento particularizadas para cada topología de la familia SII. 113&DStWXOR(VWXGLRHVWiWLFRGHODIDPLOLDGH&)36,,Tabla 5.1 Número máximo de convertidores en paralelo, según el orden del armónico, para cada valorde K p . 158Tabla 5.2 Expresiones para comparar la energía que puede ser extraída por el convertidor de descarga,dependiendo de la topología de este convertidor, de su modo de conducción y de los distintosdiseños que se pueden realizar. Los diferentes diseños se considerarán realizando un barridocon la variable D NOM . 191Tabla 5.3 Tensiones en el condensador de almacenamiento del convertidor SII-F1-SS, para variastensiones de entrada y salida. 203Tabla 5.4 Consideración funcional de diseño que determina el máximo valor para la tensión delcondensador de almacenamiento, particularizada para cada topología de la familia SII. 212XLI

ËQGLFHTabla 5.5 Tendencias de la tensión en el condensador de almacenamiento y de su variación normalizadacon los parámetros de diseño. 213Tabla 5.6 Convertidores SII-B1 y SII-B2. Tendencias de la tensión en el condensador dealmacenamiento y de su variación normalizada con la relación de transformación deltransformador T 2 ,n 2 . 214Tabla 5.7 Volumen en el condensador de almacenamiento para un D V C1 constante. 217Tabla 5.8 Tendencias del tanto por uno de potencia de simple procesado con los parámetros de diseño. 218Tabla 5.9 Influencia de la relación de transformación n 23 en conjunción con la relación de inductancias,a, sobre la K P , el rendimiento y las corrientes de pico más significativas en el convertidorSII-F1-SS. Los convertidores SII-F1 y SII-F2 presentan tendencias semejantes. 219Tabla 5.10 Influencia de la relación de transformación n 1 en conjunción con la relación de inductancias,a, sobre la K P , el rendimiento y las corrientes de pico más significativas en el convertidorSII-F1-SS. Los convertidores SII-F1 y SII-F2 presentan tendencias semejantes. 220Tabla 5.11 Influencia de la relación de transformación n 2 en conjunción con la relación de inductancias,a, sobre la K P , el rendimiento y las corrientes de pico más significativas en el convertidoresSII-F1-SS. Los convertidores SII-F1 y SII-F2 presentan tendencias semejantes. 221Tabla 5.12 Influencia de la relación de transformación n 2 en conjunción con la relación de inductancias,a, sobre la K P , el rendimiento y las corrientes de pico más significativas en el convertidorSII-B2. El convertidor SII-B1 presenta tendencias semejantes. 222Tabla 5.13 Variación, con los parámetros de diseño, de K P para 230 V EF de tensión de red y frontera enel cumplimiento de los límites de Clase D y A de la norma IEC 61000-3-2. 225Tabla 5.14 Convertidor SII-F1-SS. Tendencias del parámetro adimensional de carga, que asegura laoperación en MCD, con el resto de los parámetros de diseño. 226Tabla 5.15 Convertidor SII-B2. Tendencias del parámetro adimensional de carga, que asegura laoperación en MCD, con el resto de los parámetros de diseño. 227Tabla 5.16 Resumen de la influencia de los parámetros de diseño sobre los valores característicos de losconvertidores SII. 228Tabla 5.17 Tensiones de ruptura comerciales que pueden utilizarse con el convertidor SII-F1-SS enfunción del parámetro n 23 . 230Tabla 5.18 Diseños más favorables para cada una de las principales topologías SII. 235Tabla 5.19 Expresión del parámetro d para los grupos de convertidores SII-F y SII-B, cuando durantetodo el proceso de descarga operan en MCD, y cuando pasan a operar en MCC durante esteproceso. 241Tabla 5.20 Valores de K D , d MCD y d MCC para los convertidores SII-F1-SS, SII-F2, y SII-B2correspondientes a los valores que se recogen en la tabla 5.18. 242Tabla 5.21 Comparativa de la lista de componentes de cada topología SII. 243&DStWXOR0RGHODGRGLQiPLFRGHODIDPLOLDGH&)36,,Tabla 6.1 Zona 2, resumen de formas de onda y circuitos equivalentes del convertidor SII-F1-SS.Modelo de tres bobinas e interruptor desfasado. 270Tabla 6.2 Modelo promediado del convertidor SII-F1-SS correspondiente al modo de operación Zona 2.Expresiones de las fuentes dependientes. 272Tabla 6.3 Modelo promediado del convertidor SII-F1-SS correspondiente al modo de operación Zona 1.Expresiones de las fuentes dependientes. 273Tabla 6.4 Denominación de las magnitudes con las que se comparan el modelo promediado y el circuitoen conmutación. 280XLII

ËQGLFHTabla 6.5 Variación de la frecuencia de cruce, ganancia a 100 Hz y margen de fase con el valor eficazde la tensión de entrada, potencia de carga y ángulo de red. Regulador fijo y optimizado parala planta de máxima ganancia. 294Tabla 6.6 Características del lazo de realimentación que se obtienen mediante la aplicación de los dosreguladores A y B con los que se estudiará el efecto del ancho de banda del lazo abierto enlos convertidores SII. 299Tabla 6.7 Características del lazo de realimentación que se obtienen mediante la aplicación de los dosreguladores B y C con los que se estudiará el efecto de la ganancia del lazo abierto en losconvertidores SII. 301Tabla 6.8 Características del lazo de realimentación que se obtienen mediante la aplicación de los dosreguladores C y D con los que se estudiará el efecto del margen de fase del lazo abierto en losconvertidores SII. 302Tabla 6.9 Características del lazo de realimentación que se obtienen mediante la aplicación de los tresreguladores A, B y C con los que se estudiará el efecto de la tensión de red real sobre elcomportamiento de los convertidores SII. 304Tabla 6.10 Prestaciones del lazo de realimentación obtenidas con los criterios que se presentan en lasfiguras 6.43.a a 6.44 cuando el convertidor opera en las condiciones de mínima y máximaganancia. 308&DStWXOR5HVXOWDGRVH[SHULPHQWDOHVTabla 7.1 Principales formas de onda del convertidor SII-B2 medidas a frecuencia de conmutación. Y *6 ,tensión puerta-fuente de los MOSFET S 1 y S 2 (10 V/div). L 6(& , corriente por el devanadosecundario de T 1 (2 A/div).L & , corriente por el condensador de almacenamiento (2 A/div).Base de tiempos 5 µs. 317Tabla 7.2 Contenido armónico de la corriente de entrada al convertidor SII-B2 diseñado con K P = 0,66y operando con 230 V EF de tensión de entrada y a plena carga, 100 W. 318Tabla 7.3 Evolución de la tensión en el condensador de almacenamiento con la potencia de carga y elvalor eficaz de la tensión de entrada. Medida sobre el prototipo y valores teóricos. 319Tabla 7.4 Principales formas de onda del convertidor SII-B-2D medidas a frecuencia de conmutación.Y *6 , tensión puerta-fuente de los MOSFET S 1 y S 2 (20 V/div). L '6$8; , corriente por el diodoDS 1-AUX (5 A/div); L '6 , corriente por el diodo DS 1-2 (5 A/div); L & , corriente por elcondensador de almacenamiento (5 A/div); Y '6B6 , tensión drenador-fuente del MOSFET S2(50 V/div). Base de tiempos 10 µs. 324Tabla 7.5 Contenido armónico de la corriente de entrada al convertidor SII-B-2D diseñado con K P =0,64 y operando con 230 V EF de tensión de entrada y a plena carga, 100 W. 327Tabla 7.6 Comparación de características de los MOSFET empleados en los prototipos de losconvertidores SII. 327Tabla 7.7 Convertidor SII-B-2D. Evolución de la tensión en el condensador de almacenamiento con lapotencia de carga y el valor eficaz de la tensión de entrada. Medida sobre el prototipoutilizando dos MOSFET diferentes como interruptor S 1 y valores teóricos . 328Tabla 7.8 Principales formas de onda del convertidor SII-F2 medidas a frecuencia de conmutación. Y *6 ,tensión puerta-fuente de los MOSFET S 1 y S 2 (20 V/div), L & , corriente por el condensador dealmacenamiento (5 A/div), L 6(& , corriente por el devanado secundario de T 1 (5 A/div), L '6 ,corriente por el diodo DS 1 (5 A/div), L '6 , corriente por el diodo DS 2 (5 A/div), Base detiempos 5 µs. 333Tabla 7.9 Contenido armónico de la corriente de entrada al convertidor SII-F2 diseñado con K P = 0,79 yoperando con 230 V EF de tensión de entrada y a plena carga, 100 W. 335XLIII

ËQGLFHTabla 7.10 Contenido armónico de la corriente de entrada al convertidor SII-F2 diseñado con K P = 0,79 yoperando con 230 V EF de tensión de entrada y a plena carga, 100 W. Comparación con loslímites de la Clase A de la norma IEC 61000-3-2 y aplicación a la corriente de entrada de lamáscara de la Clase D de la antigua norma IEC 61000-3-2:1995. 336Tabla 7.11 Convertidor SII-F2. Evolución de la tensión en el condensador de almacenamiento con lapotencia de carga y el valor eficaz de la tensión de entrada. Medida sobre el prototipo yvalores teóricos. 336Tabla 7.12 Principales formas de onda del convertidor SII-F1-SS medidas a frecuencia de conmutación.Y *6 , tensión puerta-fuente de los MOSFET S 1 (20 V/div). L ( corriente de entrada (5A/div), L 6 ,corriente por el MOSFET (5A/div), L '66 corriente por el diodo D SS (5A/div),L '6 corriente porel diodo DS 1 (2 A/div);L & , corriente por el condensador de almacenamiento (5 A/div); Basede tiempos 5 µs. 342Tabla 7.13 Contenido armónico de la corriente de entrada al convertidor SII-F1-SS diseñado con K P =0,72 y operando con 230 V EF de tensión de entrada y plena carga, 100 W. 345Tabla 7.14 Convertidor SII-F1-SS. Evolución de la tensión en el condensador de almacenamiento con lapotencia de carga y el valor eficaz de la tensión de entrada. Medida sobre el prototipo yvalores teóricos. 345Tabla 7.15 Convertidor SII-F1-SS, utilizando el MOSFET IRFPC50. Medida sobre el prototipo de laevolución del rendimiento con la potencia de carga y el valor eficaz de la tensión de entrada. 346Tabla 7.16 Convertidor SII-F1-SS, utilizando el CoolMOS SPW20N60S5. Medida sobre el prototipo dela evolución del rendimiento con la potencia de carga y el valor eficaz de la tensión deentrada. 347Tabla 7.17 Prestaciones del lazo de realimentación para seis puntos de operación que aparecen durante laoperación con carga pulsante del convertidor SII-F1-SS. 352XLIV

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLD&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLD ,QWURGXFFLyQ 3 *HQHUDOLGDGHV\GHILQLFLRQHV 4 &DUDFWHUtVWLFDVGHODHWDSDFOiVLFDGHHQWUDGDGHXQFRQYHUWLGRU&$&& 6 3UREOHPDVJHQHUDGRVSRUORVDUPyQLFRVGHFRUULHQWH 7 5HJXODFLyQGHORVDUPyQLFRVGHFRUULHQWH 9'LUHFWLYD&((VREUH&RPSDWLELOLGDG(OHFWURPDJQpWLFD(OPDUFDGR&( 101.5.1.1 Directivas Comunitarias. 101.5.1.2 La Directiva sobre CEM 89/336/CEE. 111.5.1.3 El marcado CE. Aplicación de la Directiva. 111.5.1.4 Alcance de la Directiva: Componente y Aparato. 13/DQRUPDDUPRQL]DGD,(& 151.5.2.1 Normas armonizadas 151.5.2.2 IEC 61000-3-2 vigencia y evolución. 171.5.2.3 Características y aplicación de la norma IEC 61000-3-2: 1995. 191.5.2.4 Características y aplicación de la norma IEC 61000-3-2: 2000. 22 &ODVLILFDFLyQGHORVPpWRGRVSDUDODFRUUHFFLyQGHOIDFWRUGHSRWHQFLD 236ROXFLRQHVDFWLYDVFRQFRUULHQWHGHHQWUDGDVLQXVRLGDOHQGRVHWDSDV 261.6.1.1 El emulador de resistencia. 291.6.1.2 Equilibrio de potencias en el emulador de resistencia. 301.6.1.3 El problema dinámico del emulador de resistencia. 301.6.1.4 Topologías válidas para implementar un emulador de resistencia. 321.6.1.5 Métodos de control del emulador de resistencia. 331.6.1.5.1 Control por multiplicador aplicado al convertidor elevador. 331.6.1.5.2 Control como seguidor de tensión aplicado al convertidor )O\EDFN. 34(YROXFLyQGHODVVROXFLRQHVSDUDODFRUUHFFLyQGHOIDFWRUGHSRWHQFLD 35%HQHILFLRV\OLPLWDFLRQHVGHODVVROXFLRQHVDFWLYDVSDUDODFRUUHFFLyQGHOIDFWRU 37GHSRWHQFLD &RQFOXVLRQHV 381

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLD2

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLD ,QWURGXFFLyQEl número de cargas no lineales conectadas a la red de suministro de energía eléctrica ha aumentadonotablemente en los últimos años. Se pueden encontrar reguladores electrónicos de velocidad demotores, equipos de iluminación y fuentes de alimentación de aparatos electrónicos de muy variadopropósito, tales como equipos de audio, cocinas de inducción, sistemas de telecomunicaciones, etc.Entre ellos destacan sin embargo los equipos de las tecnologías de la información, ordenadorespersonales y sus monitores y los receptores de televisión.La masiva utilización de fuentes de alimentación de equipos electrónicos ha supuesto que la redeléctrica se haya polucionado enormemente, principalmente a causa de los armónicos de corrienteinyectados en la red por estas fuentes de alimentación. Aparecen importantes problemas asociados alos armónicos de corriente, fundamentalmente la distorsión de la forma de onda de la tensión,calentamientos adicionales, ruidos y la limitación de la capacidad de la red para proporcionar energíaeléctrica a los usuarios.Se produce una controversia entre las compañías eléctricas por un lado y los diseñadores y fabricantesde fuentes de alimentación por otro. Las compañías eléctricas abogan por un consumo de corriente conelevado factor de potencia y bajo o nulo contenido armónico de corriente. Para lograr estos objetivos,la fuente de alimentación resulta penalizada, ya que se incrementa su coste, su peso y tamaño ytambién su robustez.Como arbitro en este litigio, aparece en el ámbito de la Unión Europea, la directiva sobreCompatibilidad Electromagnética (CEM), que regula los armónicos de corriente (que pueden inyectaren la red eléctrica las fuentes de alimentación de los equipos electrónicos) a través de su normaarmonizada IEC /EN 61000-3-2.En este capítulo se recogen en primer lugar unas definiciones acerca del factor de potencia y delcontenido armónico de la corriente. A continuación se describe la generación de armónicos decorriente asociada a la etapa clásica de conversión alterna / continua, y los problemas que originan losarmónicos de corriente.Posteriormente se tratará el marco legal que regula la inyección de armónicos de corriente,comenzando por describir la Directiva sobre CEM 89/336/CEE y los métodos que contempla paraobtener la conformidad con sus requisitos esenciales de manera que se permita la librecomercialización de un producto en la Unión Europea. Se describirá la norma armonizada IEC 61000-3-2, proporcionándose un resumen de los aspectos más significativos que conviene tener en cuentapara su correcta aplicación. Así mismo se tratarán los cambios que se han incluido en la última versiónde esta norma y cómo estos cambios han modificado el campo de aplicación de los circuitos para lacorrección del factor de potencia (CFP), o circuitos limitadores de armónicos, que se han venidointroduciendo en las fuentes de alimentación.Finalmente se describirán las principales estrategias que se han planteado para la obtención delcumplimiento de la norma IEC 61000-3-2. Por tanto, se estudiarán las ventajas e inconvenientes de lassoluciones pasivas y de las soluciones activas. Dentro de estas últimas, por un lado aquellas solucionesque obtienen una corriente sinusoidal (las denominadas soluciones que realizan una conversión en dosetapas y aquellas que persiguen un mejor procesado energético) y por otro las soluciones quedemandan una corriente no sinusoidal y que buscan abaratar el coste de las soluciones en dos etapas.3

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLD *HQHUDOLGDGHV\GHILQLFLRQHVEn los convertidores CA / CC es necesario determinar como es la calidad de la forma de onda de lacorriente de entrada. Tradicionalmente, se han utilizado dos parámetros para cuantificar este aspecto,el factor de potencia (F P ) y la distorsión armónica total (DAT). Aunque con la entrada en vigor de lanorma IEC 61000-3-2, la calidad de la forma de onda de la corriente absorbida por una fuente dealimentación, se mide exclusivamente por el cumplimiento o incumplimiento de los límites impuestossobre cada uno de los armónicos, la información que proporcionan el factor de potencia y la distorsiónarmónica total resulta también valiosa, fundamentalmente por estar contenida en un solo valor.El Factor de Potencia se define como el cociente entre la potencia activa y la potencia aparente:[:][ ]3RWHQFLD$FWLYD) 3 =3RWHQFLD$SDUHQWH9 $o bien matemáticamente:(1.1))3S W =9 × ,((=717 ò071×7X W 2ò0X W L W GW× GW ×717 ò0L W 2× GW(1.2)La distorsión armónica total se define como el cociente entre el valor eficaz del término de distorsión(todos los armónicos exceptuando el primero, I DIST ) y el valor eficaz del primer armónico. Estadefinición se recoge en la expresión (1.3).2 2 2 2, ',67,2+ ,3+ ,4+ ,5+'$7 = =,1,1...(1.3)Aplicando la fórmula de 3DUVHYDO, la definición (1.3) se puede expresar tal y como se recoge en laigualdad (1.4).'$7,=2',67, ( -=,1,1,21(1.4)Donde I E es el valor eficaz de la corriente de entrada e I 1 el valor eficaz del primer armónico.I DIST es el valor eficaz equivalente al resto de los armónicos menos el primero.Las expresiones (1.1) y (1.2) recogen las definición generales del factor de potencia, es decir cuandotanto la tensión como la corriente pueden presentar un cierto contenido armónico. Sin embargo, en uncaso menos general, pero más próximo a la realidad, la tensión de la red puede considerarse comosinusoidal pura, y las definiciones recogidas en (1.1) y (1.2) se pueden reescribir en (1.5).Como se puede observar en la igualdad (1.5), el factor de potencia puede expresarse como producto dedos factores, que reflejan por un lado la distorsión que presenta la formas de onda de la corriente deentrada, y por otro el desfase relativo que pueda presentar el primer armónico de la corriente respectode la tensión. Estos aspectos se ponen de manifiesto en la figura 1.1.4

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLD3 9 × , × FRVj, ) 3 = ==× FRVj6 9 × + + , + , + + , + (1.5)) j = FRVj XWXWLWL W, )LJXUD)DFWRUGHGHVSOD]DPLHQWR) j HQHOFDVRGHWHQVLyQVLQXVRLGDO\FRUULHQWHFRQDUPyQLFRV6HKDUHSUHVHQWDGRODWHQVLyQODFRUULHQWH\HOSULPHUDUPyQLFRGHODFRUULHQWHQQLas definiciones de estos factores son:• Factor de desplazamiento, F j : Desfase delarmónico fundamental de la corrienterespecto a la tensión. Este parámetroscoincide con el tradicional cosjcorrespondiente al régimen permanentesinusoidal, que se ha venidodenominando erróneamente como factorde potencia.• Factor de distorsión, F D : Relación entre elvalor eficaz del armónico fundamentalrespecto al valor eficaz total de la onda.La definición del factor de distorsión se recoge de forma matemática en la expresión (1.6). En el casoque se está analizando (tensión sinusoidal y corriente con armónicos), el factor de distorsión puedeexpresarse en función de la distorsión armónica, tal y como se hace en (1.6). A partir de (1.7) esposible también relacionar el factor de potencia y la distorsión armónica total.)',=,1(=,21,1+ +,2Q=+ 11+'$72(1.6)=36=1× cosj) 321 (1.7)1+'$7En [21] se muestran algunos ejemplos interesantes de los posibles casos que pueden aparecerdependiendo del valor de los factores de distorsión y desplazamiento, estos ejemplos se recogen en lafigura 1.2. En esta figura se puede observar como el factor de potencia se reduce tanto por el efectodel factor de desplazamiento como por el del factor de distorsión.La situación que demandará de la red un valor de corriente eficaz menor, corresponde al factor depotencia unidad (figura 1.2.d). Como caso opuesto al anterior, en la figura 1.2.a, se muestra la formade onda de corriente típica de un rectificador con filtro por condensador. Este último caso demanda dela red una corriente eficaz doble a la que se necesita si el consumo presenta factor de potencia unidad.Los casos extremos mostrados en la figura 1.2 (figura 1.2.d y figura 1.2.a) corresponden,respectivamente, a las preferencias de las compañías eléctricas y a los fabricantes de fuentes dealimentación. Las compañías eléctricas prefieren un consumo que presente un factor de potencia lomás próximo posible a la unidad ya que entre otros aspectos, para la misma potencia suministrada alabonado, su acometida podrá estar dimensionada con unos conductores de menor sección. La figura1.2.a representa la situación más ventajosa para los fabricantes y diseñadores de fuentes dealimentación. La etapa de entrada compuesta por un rectificador y filtro por condensador, presentacomo ventajas, un coste reducido, un menor tamaño además de resultar una solución robusta y fiable.5

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDL) M ÃÃ) ' ) M ÃÃ) ' a) b)YYLI EF = 2,63 AF P =0,5DAT= 172%I EF = 1,44 AF P =0.9DAT= 47%c) d)L) M ÃÃ) ' ) M ÃÃ) ' YYLj ÃāI EF = 1,5 AF P =0,87DAT= 0%I EF = 1,3 AF P =1DAT= 0%)LJXUD(MHPSORVGHIRUPDVGHRQGDGHFRUULHQWHTXHSDUDHOFDVRGHWHQVLyQVLQXVRLGDOSUHVHQWDQORVYDORUHVGHORVSDUiPHWURV) 3 '$7)j ) ' \FRUULHQWHHILFD]WRWDOTXHVHLQGLFDQ &DUDFWHUtVWLFDV GH OD HWDSD FOiVLFD GH HQWUDGD GH XQ FRQYHUWLGRU&$&&La forma más extendida para realizar la conversión de corriente alterna a continua utiliza unrectificador en puente al que se le añade un filtro por condensador tal y como se representa en la figura1.3.a. Este circuito resulta sencillo, robusto, económico y de reducido tamaño, sin embargo poseealgunos inconvenientes muy importantes. En la figura 1.3.b se muestran los resultados de simulación,correspondientes a este circuito cuando alimenta a una carga de 100 W a partir de una red de 220 V EF ,50 Hz.b)Y 5('Y 6a)L (Impedanciade la línea0,5W + 1mH220 V EF50 HZY 5('Y ( &100 µFY 6Carga100WY (L (Y Y 5(' 6 0700600$ ()500ÃPWHQULHR&40030020010001 3 5 7 9 11 13 15 17 19 211~PHURÃGHOÃDUPyQLFR6)LJXUDD(VTXHPDGHOUHFWLILFDGRUPDVILOWURSRUFRQGHQVDGRU%6LPXODFLyQPHGLDQWH36SLFHGHHVWHPRQWDMHDOLPHQWDQGRDXQDFDUJDGH:GHVGHXQDUHGGH9 () +]Como se puede observar en la figura 1.3.b, sólo aparece circulación de corriente durante el breveinstante de conducción de los diodos. Por tanto, la forma de onda de la corriente que se devuelve a lared presenta una forma muy picuda, presentando un elevado valor eficaz y un mal factor de forma.Los armónicos de esta corriente presentan una magnitud bastante similar a la correspondiente al

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDprimer armónico, tal y como se puede observar también en la figura 1.3.b. Por tanto, el valor eficaztotal resulta de 1,42 A EF frente a los 620 mA EF del primer armónico, algo más de el doble paraasegurar los 100 W cedidos a la carga y con un rizado en la tensión de salida inferior al 5%.Incrementar el valor de la capacidad con objeto de disminuir el rizado de la tensión supondríadisminuir el intervalo de conducción de los diodos y en consecuencia aumentar el valor de pico yeficaz de la corriente de entrada al circuito.Por otro lado, tal y como se detalla en la figura 1.3.b, debido a la impedancia de la línea, la tensión deentrada al circuito aparece distorsionada. 3UREOHPDVJHQHUDGRVSRUORVDUPyQLFRVGHFRUULHQWHLos problemas directamente relacionados con la existencia de armónicos de corriente en las redes dedistribución de energía eléctrica, pueden resumirse como sigue:• Pérdidas adicionales de potencia.Las pérdidas totales que se producen en la red eléctrica debido a la resistencia de líneaaumentan, debido a que los armónicos de orden superior al fundamental introducen untermino adicional en el valor eficaz de la corriente.2(2 23 Ã5× , = 5 × ,1 , ',67727$/(6/,1($ Ã/,1($• Distorsión de la forma de onda de tensión.(1.8)El esquema mostrado en la figura 1.4, corresponde a un sistema con generación de tensiónideal (nodo G) conectado a una línea que presenta una cierta impedancia y que reparte laenergía eléctrica a varios consumos. Si los consumos provocan la inyección de corrientesarmónicas en la red, debido a la impedancia de la línea, aparecerán armónicos de tensión enel nodo C tal y como indica la expresión 1.9.Y&= 91× VHQ w W - 5/,1($+Mw//,1($×L1-å ¥ Q=2 5/,1($+Mw//,1($×LQ(1.9)Si conectado al nodo C existe un consumo generador de armónicos de corriente, aunque elresto de abonados conectados al nodo C no inyecten armónicos de corriente en la red, éstosúltimos también verán distorsionada la forma de onda de la tensión que les suministra lacompañía.En la actualidad, el problema de la distorsión de la forma de onda de tensión, no se debeexclusivamente a consumos concentrados, de elevada potencia y que generen armónicos decorriente, sino también y en gran medida a la suma de un número ingente de pequeñosconsumos productores todos ellos de armónicos de corriente. Téngase en cuenta, que unacarga, con la estructura mostrada en la figura 1.3.a, demanda siempre su pico de corrientepara idéntico ángulo de red. La unión de muchos receptores de televisión demandando elpico de corriente en el mismo instante, pueden provocar una distorsión en la tensión con elaspecto del detalle que se representa en la figura 1.3.b, pero mucho más acusado. Tal ycomo se verá en el apartado 1.5.2, esta es la razón por la cual la norma IEC 61000-3-27

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDimpone unos límites más severos a los equipos denominados de alto impacto, entre los quese encuentran los aparatos de televisión.GeneradoridealGRed eléctricaR LINEAL LINEACargaproductorade armónicosC, (2, (21222324= ,+,+,+,+,25+...Otrosconsumidores)LJXUD(VTXHPDXQLILODUEiVLFRGHUHGHOpFWULFDDODTXHVHFRQHFWDXQDFDUJDSURGXFWRUDGHDUPyQLFRV\RWURVFRQVXPRV• Limitación de la generación y transferencia de potencia.Si se considera el generador ideal de la figura 1.4, y se tienen en cuenta la descomposicióndel factor de potencia como producto del factor de distorsión multiplicado por el factor dedesplazamiento, se puede expresar de forma cualitativa la potencia aparente que suministradicho generador, tal y como se recoge en (1.10).2 2 26 = 3 + 4 +'2(1.10)El primer término representaría la potencia activa, el segundo término correspondería a lapotencia asociada al desfase entre la tensión y el primer armónico de la corriente y el últimotérmino, también un término de carácter reactivo, estaría asociado a la existencia dearmónicos de corriente. A partir de esta expresión se puede deducir de forma sencilla, quedado que un generador tiene un límite de potencia aparente, si la carga demanda corrientedesfasada respecto a la tensión o con un contenido de armónicos significativos, se reducirála potencia activa que el generador será capaz de transferir a la carga.De forma idéntica una línea eléctrica también ve limitada la potencia activa que puedetransferir cuanto mayor sea la potencia reactiva que tenga que ceder a una carga.• Sobredimensionamiento de los componentes: Los conductores (con especial mención alconductor de neutro en sistemas trifásicos a cuatro hilos), filtros EMI, transformadores,lámparas de incandescencia, etc. deben poder soportar las corrientes armónicas y enconsecuencia el calentamiento adicional que implica un mayor valor eficaz total. Por otrolado los motores han de poder soportar no solo un calentamiento extra sino que veránlimitado su par eficaz por la aparición de pares parásitos.• Fallos de operación. Estos pueden darse en una amplio campo de componentes y equipos.Aparecen fallos en fusibles, interruptores automáticos, equipos de medida (transformadoresde medida y otros), y también en equipos de telecomunicaciones, aparatos de televisión,etc.8

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLD• Contaminación medioambiental. Ésta se debe considerar asociada, no sólo a la necesidad deuna generación de energía superior a la estrictamente necesaria, sino también en relación alaumento del ruido electromagnético, al aumento de la contaminación acústica debido a laoperación sonora de determinados equipos, etc.• Estrategias de PDUNHWLQJ. Relacionada con la contaminación medioambiental, se haconvertido en una estrategia comercial la oferta de equipos que “presumiblemente” realizanun consumo limpio, libre de armónicos. Adicionalmente al marcado CE, obligatorio en laUnión Europea, no es difícil encontrar etiquetas similares a 3)& (iniciales inglesas decorrección del factor de potencia) y otras. 5HJXODFLyQGHORVDUPyQLFRVGHFRUULHQWHAnte el conflicto que aparece entre el consumo sin armónicos que demandan las compañías eléctricasy por otro lado la penalización en coste, tamaño y fiabilidad que los circuitos reductores de armónicosintroducen en las fuentes de alimentación, diversos organismos, como la IEC (ComisiónElectrotécnica Internacional) y sus miembros asociados (El CENELEC en Europa, Comité Europeo deNormalización Electrotécnica) y también el IEEE (Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos),han actuado como mediadores al desarrollar una serie de normativas y recomendaciones, que permitanun equilibrio entre las dos posiciones.La Unión Europea (UE) ha asumido un papel pionero ya que ha sido la primera en establecer unmarco legal que limite la emisión de corrientes armónicas a través de la directiva sobreCompatibilidad Electromagnética (CEM) 89/336/CEE y su norma armonizada IEC 61000-3-2.En este apartado, se describirá en primer lugar, el marco desde el cual se aplican estas normas, lasDirectivas Comunitarias. En concreto se centrará el estudio en la Directiva de CEM que se aplica atodos aquellos equipos finales eléctricos o electrónicos, que contengan componentes eléctricos y/oelectrónicos capaces de causar perturbaciones electromagnéticas o cuyo funcionamiento pueda verseafectado por dichas perturbaciones.Con el fin de unificar criterios se introduce el marcado CE, que permite la libre distribución ycomercialización de productos en el mercado europeo; se asegura así la legalidad de estos productos,en lo que a su conformidad con las directivas que le son aplicables se refiere. En este apartado serecogerá también una breve introducción de lo que este método de certificación conlleva.La directiva 89/336/CEE sobre CEM se apoya en las normas armonizadas para otorgar la conformidadde los equipos. Entre estas normas, dos son las que afectan más directamente al presente trabajo, laIEC 61000-3-2 y la IEC 61000-4-7. La primera será descrita en detalle, también su evolución, ya queésta ha ido modificando el campo de aplicación de los circuitos reductores de armónicos. La normaIEC 61000-4-7 se tratará muy brevemente, ya que es una norma de consulta relativa a métodos deensayo y técnicas de medida.En las referencias [1] a [4] se puede encontrar la información oficial acerca de las DirectivasComunitarias y en concreto sobre la Directiva de CEM. De forma complementaria resulta útilconsultar las referencias [12] a [15] debido al enfoque práctico que éstas presentan. En las referencias[5] a [11] se recogen los textos originales de las normas y recomendaciones técnicas a las que se haráreferencia en este trabajo. En los apartados 1.5.1 y 1.5.2 se presenta un breve resumen de los9

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDcontenidos anteriores, destacando los aspectos más directamente relacionados con el presente trabajo.Una vez descrito el marco legal sobre las corrientes armónicas se mostrará un breve resumen yclasificación de las técnicas para la reducción de los armónicos de corriente, entre las que destacan losmétodos pasivos y los métodos activos en dos etapas. Se describirán también las ventajas ylimitaciones de cada uno. 'LUHFWLYD &(( VREUH &RPSDWLELOLGDG (OHFWURPDJQpWLFD (O PDUFDGR&(De los varios objetivos que ha perseguido la creación del Mercado Único Europeo, el movimientolibre de mercancías entre los estados europeos es fundamental. Todos los Estados Miembros imponenestándares y obligaciones a los fabricantes de mercancías en interés de la calidad, seguridad,protección al consumidor, etc. A causa de las diferencias en los procedimientos y requisitos, éstasactúan como barreras técnicas al comercio, ya que los fabricantes deben modificar sus productos paralos diferentes mercados nacionales. 'LUHFWLYDV&RPXQLWDULDVLa Comisión Europea trató de eliminar esas barreras proponiendo Directivas que expusieran condetalle los requisitos que debían satisfacer los productos antes de que se pusieran a la venta en la UE,aunque resultó difícil por la detallada naturaleza de cada Directiva y la necesidad de unanimidad antesde poder ser adoptada. En 1985, el Consejo de Ministros adoptó una resolución que establecía un “Nuevo Enfoque a la Armonización Técnica y Estándares”.Bajo este “nuevo enfoque”, las Directivas se limitan a establecer los requisitos esenciales que se debensatisfacer antes de que los productos puedan ponerse a la venta en cualquier lugar de la UE. Losdetalles técnicos se proporcionan en los estándares obtenidos de los organismos europeos denormalización CEN (Comité Europeo de Normalización), CENELEC y ETSI (Instituto Europeo deNormalización en las Telecomunicaciones). El seguimiento de estos estándares demostrará laconformidad de los requisitos esenciales de cada Directiva. Los productos afectados por cadaDirectiva deben cumplir sus requisitos esenciales, pero los que cumplen todos y están etiquetadoscomo tales, podrán circular libremente por la Comunidad y ningún estado miembro puede rechazarlospor motivos técnicos.Las directivas de “nuevo enfoque” constituyen una nueva aproximación a la armonización técnica, yaque no recogen especificaciones técnicas obligatorias (mínimos), sino requisitos esenciales (máximos)que deben satisfacer los productos para su libre circulación en la UE [2]. Este nuevo enfoque permiteque sean los propios fabricantes los que puedan autocertificar el cumplimiento de los requisitosesenciales establecidos, y estampar el marcado CE en sus productos.Las Directivas Comunitarias que deben cumplir los productos eléctricos y/o electrónicos son:• Directiva de BAJA TENSIÓN (BT), 73/23/CEE, relativa a niveles de seguridad y almaterial eléctrico que se pretenda utilizar con determinados niveles de tensión.• Directiva de COMPATIBILIDAD ELECTROMAGNÉTICA (CEM), 89/336/CEE, relativaa equipos que sean susceptibles de ser interferidos o de afectar de forma electromagnética aotros equipos de su entorno.10

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDSi el equipo es de telecomunicación habrá que tener en cuenta además otra Directiva Comunitaria, lade Equipos terminales de Comunicación (ETT) 91/263/CEE o equipos destinados a ser utilizados ensistemas de redes de Telecomunicación.Además, todos los equipos eléctricos y/o electrónicos deberán cumplir adicionalmente la Directiva92/59/CEE de Seguridad general de los productos./DVIXHQWHVGHDOLPHQWDFLyQ, aunque no se consideran producto final (ver apartado 1.5.1.4), VRQODVUHVSRQVDEOHVGHTXHHOHTXLSRILQDOFXPSODOD'LUHFWLYD&RPXQLWDULDVREUH&(0HQORUHIHUHQWHDORVDUPyQLFRVGHFRUULHQWH. /D'LUHFWLYDVREUH&(0&((Desde el 1 de Enero de 1996 la Directiva Comunitaria 89/336/CEE sobre CEM, es de obligadocumplimiento en España, por el Real Decreto 444/1994 de 11 de marzo. Esta directiva tiene comoprincipal objetivo garantizar la libre circulación de aparatos y la creación de un entornoelectromagnético adecuado en los países de la Unión Europea.Para garantizar el funcionamiento y compatibilidad de los equipos en su entorno electromagnético, sepretende por una parte, limitar las perturbaciones electromagnéticas producidas por aparatos eléctricoso electrónicos, para que dichas perturbaciones no afecten el correcto funcionamiento de otros equiposo instalaciones. Por otra parte, asegurar que el aparato goza de un adecuado grado de inmunidadintrínseca frente a perturbaciones electromagnéticas que le permita funcionar como estaba previsto.&DPSRGHDSOLFDFLyQGHOD'LUHFWLYDLa Directiva de CEM se aplica a todos aquellos aparatos capaces de causar perturbacioneselectromagnéticas o que puedan verse afectados por dichas perturbaciones. El término “Aparato” sedefine como “todo tipo de equipo o instalación eléctrica o electrónica”, es decir, cualquier cosa quefunciona mediante electricidad está incluida, sin que importe que la fuente de alimentación proceda dela red pública, una batería o una alimentación específica.Todo aquel material o aparamenta que sea pasivo desde el punto de vista electromagnético, es decir,cables, conectores o accesorios para cableado, etc., están excluidos de la Directiva [2]. Además de loselementos pasivos descritos, existen otros excluidos de la Directiva de CEM, bien porque se incluyenen otras directivas, como los productos sanitarios, bien porque no vayan a ser comercializados. Entodo caso siempre es recomendable consultar a la autoridad competente en caso de duda.En cuanto a perturbación electromagnética, se considera como tal cualquier fenómenoelectromagnético que pueda degradar el funcionamiento sin importar la frecuencia o método deacoplamiento. Es decir, se incluyen las emisiones radiadas y conducidas, la inmunidad a los camposelectromagnéticos, transitorios conducidos, descargas electrostáticas y rayos, etc. Ningún fenómenoespecífico está excluido del alcance de la Directiva. (OPDUFDGR&($SOLFDFLyQGHOD'LUHFWLYDEl método establecido por la UE para comprobar si un equipo cumple, o no, los requisitos establecidosen las Directivas comunitarias que le son aplicables, es el marcado CE, cuyo logotipo se muestra en lafigura 1.5.Las Directivas comunitarias referentes a CEM presumen como válido un determinado equipo, hasta11

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDque no se demuestre lo contrario, aunque lógicamente, existen mecanismos de control para verificar elcumplimiento de los requisitos que se establecen.)LJXUD/RJRWLSRGHOPDUFDGR&(El marcado CE lo fija el propio fabricante alfinal de la fase de control de producción yantes de la puesta en el mercado del mismo.La Directiva sólo afecta a aquellos aparatosnuevos fabricados en el EEE (EspacioEconómico Europeo) y a los aparatos nuevoso usados importados de terceros paísesdestinados a ser utilizados dentro del EEE.Los aparatos de segunda mano vendidosdentro de la UE están fuera de su alcance.El fabricante o su representante autorizado (importador si el fabricante es externo a la UE), es elresponsable de garantizar que se han alcanzado los requisitos de protección de la Directiva. Estorequiere dos condiciones:• Publicar una declaración de conformidad que debe estar a disposición de la autoridadcompetente durante 10 años desde que se puso a la venta el aparato.• Colocar la marca CE en el aparato, o en su embalaje, en las instrucciones o en el certificadode garantía.La colocación de esta marca indica la conformidad con las Directivas relacionadas con el productosobre el que se estampa el marcado CE, por ejemplo un juguete eléctrico sigue tanto la Directiva deSeguridad de los juguetes, 88/378/ EEC, como la de CEM.La persona que ponga en el mercado el aparato, ya sea el fabricante, su representante legal en el EEE,un importador o cualquier otra persona responsable, deberá mantener a disposición de la AutoridadCompetente, en España será el Ministerio de Fomento para equipos de telecomunicación, o el deIndustria y Energía para el resto de los equipos afectados por la Directiva, la Declaración deConformidad CE y, cuando sea necesario, el Expediente Técnico de Construcción.$SOLFDFLyQGHOD'LUHFWLYDSe exponen tres procedimientos para obtener la presunción de conformidad con la Directiva para losaparatos destinados a ser puestos en el mercado, que se describen a continuación y que quedanresumidos en la figura 1.6.• (OIDEULFDQWHDSOLFDWRGDVODVQRUPDVDUPRQL]DGDV que a tal efecto han sido incluidas enla lista del DOCE (Diario Oficial de la Comunidad Europea), por lo que se le concede lapresunción de conformidad con los requisitos de protección de la Directiva de CEM, tantode inmunidad como de emisión. Es necesario tener en cuenta, que para FXPSOLU XQDGHWHUPLQDGD QRUPD, el fabricante no sólo ha de FXPSOLU ORV OtPLWHV LPSXHVWRV SRU ODQRUPD, sino WDPELpQ poder FXPSOLU ORV UHTXLVLWRV TXH LPSRQH GLFKD QRUPD DOSURFHGLPLHQWRGHPHGLGD.12

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDSi se cumplen ambos aspectos, no se requiere ningún tipo de documento técnico quemuestre los pasos dados para alcanzar la conformidad y se podrá fijar el marcado CE en elaparato. El fabricante o el responsable legal establecido en la UE, efectúa una Declaraciónde Conformidad con dichas normas. Este procedimiento se corresponde con laautocertificación.• (OIDEULFDQWHQRDSOLFDODVQRUPDVDUPRQL]DGDVRDSOLFDVyORDOJXQDVGHHOODV, o bienno existen normas relevantes para su producto. En este caso el propio fabricante, o surepresentante legal en la UE, asegura y declara que el producto en cuestión satisface losrequisitos de protección de la Directiva que le son aplicables, fija el marcado CE alproducto y redacta una Declaración de Conformidad CE. Además es necesario que existaun Expediente Técnico de Construcción, de forma que dicho expediente será evaluado yaprobado por un organismo competente mediante un informe técnico o un certificado. Elfabricante será el último responsable del análisis de CEM.$SOLFDÃ72'$6ÃODVÃ1250$6Ã$5021,=$'$6Declaración de Conformidad0$5&$'2Ã&($SOLFDÃ3$5&,$/0(17(Ã ODV 1250$6Ã$5021,=$'$6)$%5,&$17(Necesario Expediente Técnico de Construccióny Declaración de Conformidad&HUWLILFDGRÃGHÃ25*$1,602Ã&203(7(17($FUHGLWDGR0$5&$'2Ã&($3$5$726ÃGHÃ5$',2&2081,&$&,21(6Necesario CERTIFICADO de ORGANISMONOTIFICADO0$5&$'2Ã&()LJXUD3URFHGLPLHQWRVSDUDHYDOXDUODFRQIRUPLGDGGHXQSURGXFWRFRQOD'LUHFWLYD&(0• 3URFHGLPLHQWRDSOLFDEOH~QLFDPHQWHDORVDSDUDWRVGLVHxDGRVSDUDODWUDQVPLVLyQGHUDGLRFRPXQLFDFLRQHV. Mediante este procedimiento un organismo acreditado verifica ydeclara que un producto tipo, representativo de toda la producción, cumple lasdisposiciones aplicables de la Directiva. $OFDQFHGHOD'LUHFWLYD&RPSRQHQWH\$SDUDWRLa Directiva sobre CEM clasifica los distintos equipos por su función. De esta forma, el equipo puedeser considerado como un componente, un producto final, o un sistema. En cada caso, la aplicación dela Directiva es distinta, tal y como se refleja en el esquema mostrado en la figura 1.7.• Para aquellos FRPSRQHQWHV que si cumplen una función directa, podrían distinguirse doscasos. Componentes destinados a ser puestos en el mercado para su uso por el público engeneral, cuando puedan realizar su función directa sin más adaptaciones o conexiones quelas que una persona no experta en CEM puede llevar a cabo. En tal caso el componente seconsidera equivalente a un aparato y debe cumplir todas las disposiciones aplicables asícomo llevar el marcado CE. En esta categoría podrían considerarse, por ejemplo, las13

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDunidades externas de disco de un ordenador, siempre que se distribuyan directamente en elmercado.Por otro lado se consideran los componentes destinados a ser incorporados a otros aparatospor fabricantes profesionales y que no se encuentran disponibles en el mercado para su usodirecto. En este caso, el fabricante de los mismos deberá proporcionar, junto con elcomponente, las instrucciones pertinentes para su buen funcionamiento dentro del aparatoal que serán incorporados. Además en dichas instrucciones deberán incluirse los aspectosde CEM a considerar por el fabricante del aparato. /DV IXHQWHV GH DOLPHQWDFLyQ VHHQFXHQWUDQHQHVWHJUXSR'LUHFWDPHQWHpVWDVQRHVWiQVXMHWDVDOFXPSOLPLHQWRGHOD'& VREUH &(0 SHUR VLQ HPEDUJR VX FRQYHUWLGRU &$ && HV HO UHVSRQVDEOH GHOFXPSOLPLHQWRGHODGLUHFWLYDHQORUHIHUHQWHDDUPyQLFRVGHFRUULHQWH. Otros ejemplosde este tipo de componentes serían tarjetas de microprocesadores, reguladores lógicosprogramables, etc.SIN Función directaNO requiere MARCADO CEEjemplos&20321(17(69DÃDOÃ0HUFDGRÃSDUDÃXVRÃ\ÃGLVWULEXFLyQ0$5&$'2Ã&(Función directa definida,QFRUSRUDFLyQÃDÃRWURÃSGWRSólo instrucciones paracorrecto CEMFuente dealimentaciónpara PCSIN Función directa(QVDPEODMHÃHQÃDSDUDWRSólo instrucciones para buenfuncionamiento CEM352'8&726),1$/(6Función directa definida6Ï/2ÃVLÃYDÃDOÃPHUFDGRÃSDUDÃXVR\ÃGLVWULEXFLyQ0$5&$'2Ã&(Fuente dealimentación delaboratorio)LJXUD$SOLFDFLyQGHOD'LUHFWLYDDGLVWLQWRVHOHPHQWRV• Como SURGXFWR ILQDO se define cualquier dispositivo o parte de un equipo que tengasiempre una función directa, una envolvente propia, y si procede, puertos y conexiones parael usuario final.También en el caso de los productos finales caben dos posibilidades. Si el producto final vaa incorporarse mediante una operación de ensamblaje industrial a un aparato, el fabricantedeberá proporcionar junto con su producto, las instrucciones que permitan su buenfuncionamiento dentro del aparato al que será incorporado. Además en dichas instruccionesse incluirán aquellos aspectos de CEM que puedan ayudar al fabricante del producto final aresolver los problemas de compatibilidad que pudieran surgir en su producto.14

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDSi el producto final estuviera destinado a ser puesto en el mercado para su uso directo por elpúblico en general, entonces será considerado como aparato y estará totalmente cubiertopor las disposiciones que establece la Directiva de CEM y deberá llevar el marcado CE. (QHVWH~OWLPRJUXSRSRGUtDQHQFXDGUDVHODVIXHQWHVGHDOLPHQWDFLyQGHODERUDWRULR\DTXHSUHVHQWDXQDFDUFDVDSURSLD\HVWiQGHVWLQDGDVDVHUSXHVWDVHQHOPHUFDGR.En conclusión, FXDOTXLHUSURGXFWRFRQXQDIXQFLyQSURSLDTXHYD\DDVHUFRPHUFLDOL]DGRGHEHOOHYDUHOPDUFDGR&(, y por tanto cumplir los requisitos que establece la Directiva. En el caso de loscomponentes que vayan a ser utilizados por otros fabricantes el marcado CE no es obligatorio. /DQRUPDDUPRQL]DGD,(&Como se ha descrito en el apartado 1.5.1.3, la forma más efectiva de cumplir con los requisitosesenciales de las Directivas Comunitarias es el cumplimiento a su vez de las normas armonizadas conla Directiva, para posteriormente generar una declaración de conformidad y estampar en el productofinal el marcado CE.En lo referente a las corrientes armónicas de baja frecuencia, la Directiva sobre CEM se apoya en lanorma armonizada IEC / EN 61000-3-2, que se describirá a continuación y cuyos contenidos yevolución tienen especial relevancia en este trabajo. 1RUPDVDUPRQL]DGDVSegún la propia definición dada por AENOR (Asociación Española de Normalización yCertificación), una norma es una especificación técnica voluntaria elaborada mediante el consenso delas partes interesadas que participan en un organismo reconocido de normalización [2].La estructura de los organismos que son responsables de definir los estándares de CEM para elcumplimiento de los requisitos esenciales de la Directiva se resumen en la figura 1.8.,(&Comisión ElectrotécnicaInternacional,(&«&(1(/(&1,9(/,17(51$&,21$/Comité Europeo de NormalizaciónElectrotécnica1,9(/1$&,21$/1,9(/(8523(2(1 $(125Asociación Española de Normalizacióny Certificación81( «)LJXUD5HODFLyQHQWUH2UJDQLVPRVGH1RUPDOL]DFLyQ\VXVGRFXPHQWRV• La Comisión Electrotécnica Internacional (IEC /CEI) está formada por Comités Nacionalesque representan los intereses electrotécnicos de sus respectivos países.15

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLD16Los estándares de la CEI en sí, no tienen valor legal en lo referido a la Directiva de CEM, ysi los Comités Nacionales no están de acuerdo con ellos, no los adoptan. La importancia deestos estándares es que pueden intercambiarse directamente con los estándares armonizadosEN, en cuyo caso se convierten en aplicables para la ruta de certificación, o se puede hacerreferencia a ellos a través de la norma armonizada específica o genérica [13].• El CENELEC es el organismo que dicta los estándares europeos para usarlos con laDirectiva europea de CEM. Para los equipos de telecomunicaciones el organismoencargado de los estándares es el ETSI.Estos organismos utilizan como base de preparación de los borradores, los resultados de la IEC. Unavez que el CENELEC ha producido un estándar europeo sobre CEM, con el prefijo EN (NormaEuropea), todos los países tienen que instaurar estándares nacionales idénticos. Comparar, porejemplo, las referencias [8] y [9].El contenido de la publicación EN se traducirá textualmente. En el caso de España, el organismoencargado de la traducción y publicación de la normas armonizadas es AENOR. El número dereferencia del texto EN y de los estándares nacionales se publican en el DOCE. Los estándaresnacionales divergentes deben ser eliminados en un plazo de tiempo limitado.Como Norma europea armonizada se entiende la norma que cumple con los siguientes requisitos:• Ha sido elaborada por CEN, CENELEC o ETSI de forma conjunta o separada, medianteuna invitación formal de la Comisión Europea llamada mandato.• Ha sido comunicada oficialmente a la Comisión Europea.• Su referencia ha sido publicada en el DOCE, como norma que concede presunción deconformidad con la Directiva.• Ha sido traspuesta como norma nacional al menos por un Estado miembro.Puesto que la legalidad del marcado CE se apoya en las normas armonizadas que define la directiva,es importante considerar a continuación la validez y vigencia de las normas aplicar.Para tener una información completa conviene consultar la última edición de las normas publicadas enel DOCE. Periódicamente se publica un listado con todas las normas armonizadas en las que se apoyala Directiva de CEM, de forma que además de la referencia y título de la norma se indica la fechalímite para obtener la presunción de conformidad teniendo en cuenta dicha norma. En el apartado“Antecedentes” que aparece al comienzo de cada norma IEC /EN, se muestran dos fechas quepermiten conocer su antigüedad y vigencia. Estas son:• '23 'DWH RI 3XEOLFDWLRQ, fecha de publicación de una norma nacional idéntica. Secorresponde con el momento en que la norma o la modificación a la misma debe seradoptada a nivel nacional, ya sea por la publicación de una norma nacional idéntica o porratificación.• '2: 'DWH RI ZLWKGUDZQ, fecha límite en la que deben retirarse todas las normasnacionales divergentes con la nueva revisión o edición.La consulta de las bases de datos del CENELEC [17] ha permitido establecer el desarrollo de la normaEN 61000-3-2 desde su origen hasta la última propuesta de modificación. Los datos obtenidos se

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDrecogen en el apartado 1.5.2.2. ,(&YLJHQFLD\HYROXFLyQLos primeros antecedentes a la vigente IEC 61000-3-2 aparecen con la norma IEC 555-2 cuya primeraedición se publica en 1982. Posteriormente esta norma es adoptada por el CENELEC el 27 de Febrerode 1986 pasando a denominarse EN 60555-2. Posteriormente y ya con la denominación IEC 1000-X-X común a todas las normas sobre compatibilidad electromagnética se publica, en Marzo de 1995, lanorma IEC 1000-3-2. La publicación de la enmienda A1 ($PHQGPHQW A1) a la norma IEC 1000-3-2correspondiente a septiembre de 1997 supone el cambio de denominación pasando a llamarse IEC61000-3-2, denominación que se ha mantenido hasta la actualidad.Las denominaciones de las normas originales y sus enmiendas, se recogen en la tabla 1.1. En esta tablase muestra para cada una de las versiones y enmiendas los datos correspondientes al número deproyecto del CENELEC que se dedica a dicha versión, a la denominación de la norma y al documentode referencia del que procede, así como las fechas de publicación (DOP) y de retirada de las normasnacionales divergentes (DOW). Las fechas DOP que aparecen en la tabla 1.1 corresponden a lapublicación de la norma EN, normalmente la fecha de publicación de la correspondiente norma IEC esanterior.Número deProyectoCENELECDenominación de la norma Documento de referencia DOP DOW Clasificaciónde losEquipos---- EN 60555-2: 1986 IEC 555-2: 1982 27-02-1986 ---- Por 7LSRÃGHÃHTXLSR5336 EN 61000-3-2: 1995 IEC 1000-3-2: 1995 01-07-1995 01-01-20019695 EN 61000-3-2: 1995 / A1: 1998 IEC 61000-3-2: 1995 / A1: 1997 09-01-1998 01-01-200111783 EN 61000-3-2: 1995 / A2: 1998 IEC 61000-3-2: 1995 / A2: 1998 01-01-1999 01-01-2001Por la forma deonda de lacorriente0iVFDUDÃ&ODVHÃ'Ã13725 EN 61000-3-2: 1995 / A14: 2000 ------ 01-01-2001 01-01-200412436 EN 61000-3-2: 2000 IEC 61000-3-2: 2000 07-01-2001 01-01-200414481 EN 61000-3-2: 2000 / prA1: 2001 IEC 61000-3-2: 2000 / A1 2001 ----- 01-01-200415784 EN 61000-3-2: 2000 / prA2: 2003 IEC 61000-3-2: 2000 / A2 200x(77A / 411/ CDV)----- -----Por Tipo deequipo&ODVHÃ'ó3URGXFWRVÃGHÃDOWRÃLPSDFWR´7DEOD(YROXFLyQKDVWDODDFWXDOLGDGGHODVQRUPDV,(&(1UHIHUHQWHVDORVOtPLWHVSDUDODVHPLVLRQHVGHFRUULHQWHDUPyQLFDHTXLSRVFRQFRUULHQWHGHHQWUDGD£ $SRUIDVHÃLa norma (1 clasificaba los equipos por tipo. Distinguía entre “equipos particulares”(categoría que contenía a las herramientas portátiles y a los receptores de televisión) y “equiposdistintos a los particulares”, donde se incluían el resto de los aparatos. Los límites impuestos a lascorrientes armónicas producidas por los receptores de televisión eran límites absolutos y los impuestosa las herramientas portátiles se obtenían al multiplicar por 1,5 los límites correspondientes a losdenominados “equipos no particulares”. Estos últimos límites se han mantenido hasta la actualidadpasando a ser los límites de la Clase A de la norma IEC 61000-3-2. Cabe destacar, que ya en el año1982 (fecha de publicación de la IEC 555-2) se consideraba como caso más perjudicial, y que debíaser limitado de forma más restrictiva, la corriente demandada por el rectificador mas filtro porcondensador, que aparecía en la fuente de alimentación de los receptores de televisión.La aparición de la norma ,(& supone el paso de dos clases de equipos a cuatro. Los17

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDequipos de iluminación pasan a ser considerados como los más perjudiciales, posiblemente debido asu elevada utilización, y por tanto se les aplican los límites más severos a partir de los 25 W, quedaconstituida así la Clase C, que se mantiene vigente en la actualidad. La Clase D, se aplicaba a aquellosequipos cuya forma de onda de corriente estaba contenida más de un 95% del semiperiodo de reddentro de la “máscara de la Clase D”. A estos equipos se les imponían unos límites relativosexpresados en mA/W que también continúan vigentes. En el momento de aparición de la norma IEC1000-3-2, el número de cargas electrónicas con un consumo semejante al de los televisores, que ya sepenalizaba en la IEC 555-2, se había incrementado fuertemente. Cualquier carga no lineal, conindependencia de su aplicación, pero con una forma de onda semejante, era considerada altamentepolucionante y sometida a cumplir los límites de la Clase D. Los equipos no clasificados como clase Dpertenecían a la Clase A y se les aplicaban los límites absolutos que aparecen en la IEC 555-2 para losdenominados “equipos distintos a los particulares”. La Clase B agrupa a las herramientas portátiles, yal igual que en la IEC 555-2, impone los mismos límites que los de Clase A pero multiplicados por1,5. Esta norma se mantiene sin cambios sustanciales hasta la aparición en el año 2000 de la enmienda14 (Amendment 14) a la norma EN 61000-3-2: 1995./DHQPLHQGDDODQRUPD(1, es publicada por el CENELEC pero no así por laIEC, aunque en ese mismo año, este organismo publica su ,(&. El principal cambioasociado a estas normas se centra en la forma de clasificar los equipos dentro de las categorías Clase Aa Clase D, cuyos límites sí se mantienen respecto de la norma anterior. Nuevamente se retoma laclasificación por tipo de equipo (de forma parecida a como se hacía en la IEC 555-2), restringiendo laClase D a los denominados “productos de alto impacto”, receptores de televisión, ordenadorespersonales y su monitores. Los intereses económicos de los fabricantes han tenido un peso importante,consiguiendo que la norma se decante en esta ocasión de su lado y no del lado de las compañíaseléctricas. En general esta nueva versión de la norma es menos restrictiva y sólo persigue a los equiposcuyo uso masivo y concentrado en determinadas bandas horarias, puede polucionar fuertemente la redeléctrica.Las dos últimas publicaciones de la IEC, ,(&$ (enmienda 1 de 2001 a lanorma IEC 61000-3-2: 2000) y la ,(&$[ que será publicada posiblementeen 2003, no han sido aprobadas todavía por el CENELEC. Sin embargo, la última versión de la normaque AENOR ha publicado en Noviembre de 2001, la UNE-EN 61000-3-2: 2000, prácticamentecoincide con la IEC 61000-3-2: 2000 + A1 y sólo difiere en el anexo C, donde se establece el métodode medida asociado a los aparatos de televisión, que en la versión IEC hace referencia a la norma IEC60107-1.La versiones vigentes en la actualidad (Julio de 2003) de la norma 61000-3-2 que contempla AENORpara cumplir la Directiva 89/336/CEE sobre CEM se recogen en la tabla 1.2.De este apartado, se puede destacar, que la evolución de las normas referentes a los armónicos decorriente ha sido continua y que no está cerrada, sino que va adaptándose en función del equilibrioentre los intereses económicos de los fabricantes y la necesidad de mantener la red eléctrica con uncontenido de armónicos limitado. Como se tratará en los próximos apartados, la modificación de lanorma tiene una gran importancia a la hora de determinar que alternativas resultan más interesantes ala hora de seleccionar una topología para implementar un convertidor CA /CC. Las soluciones queeran más atractivas con la IEC 61000-3-2: 1995 y su máscara para la Clase D, pueden no serlo a partir18

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDde la enmienda 14 y posteriores. Sin embargo una futura modificación a la norma, podría volver acentrar el estado de la técnica en las soluciones de hace unos años, o impulsar el desarrollo de nuevasestrategias para la corrección del factor de potencia.DOP Denominación de la norma Documento de referencia1997-04-15 UNE-EN 61000-3-2 / A12:1997 EN 61000-3-2:1995 / A12:19961997-04-15 UNE-EN 61000-3-2:1997 EN 61000-3-2:19951999-02-26 UNE-EN 61000-3-2 / A1:1999EN 61000-3-2/A1:1998IEC 61000-3-2:1995 / A1:19971999-04-26 UNE-EN 61000-3-2 CORR:1999 EN 61000-3-2:1995 CORR:19972001-03-15 UNE-EN 61000-3-2 / A14::2001 EN 61000-3-2:1995 / A14:20002001-11-23 UNE-EN 61000-3-2:2001EN 61000-3-2:2000IEC 61000-3-2:2000 MOD7DEOD9HUVLRQHVYLJHQWHVHQODDFWXDOLGDG-XOLRGHGHODQRUPDTXHFRQWHPSOD$(125SDUDFXPSOLUOD'LUHFWLYD&((VREUH&(0Ã &DUDFWHUtVWLFDV\DSOLFDFLyQGHODQRUPD,(&En la figura 1.9 se recogen las características más importantes de la norma IEC 61000-3-2: 1995. Losaspectos más destacados de esta norma son los siguientes:&ODVLILFDFLyQGHORVHTXLSRVLa norma propone una clasificación de los equipos bajo prueba en cuatro grupos. Cada uno de estosgrupos se denomina Clase y se definen como sigue:• Clase A:Equipos trifásicos equilibrados o cualquier otro equipo que no se incluya dentro de las otrastres clases.• Clase B:Equipos portátiles, aquellas herramientas eléctricas utilizadas durante cortos intervalos detiempo (solamente unos minutos); ejemplo: taladros, batidoras ...• Clase C:Equipos de iluminación: Lámparas y sus equipos auxiliares, y balastos.• Clase D:Equipos con una forma de onda especial definida en la figura 1.9 y con P £ 600 W medidabajo las condiciones establecidas en el anexo C de dicha norma.El procedimiento a seguir para establecer a qué Clase pertenece un determinado aparato se describe enla figura 1.9, en la que se incluye el diagrama de flujo correspondiente.&ODVLILFDFLyQGHXQHTXLSRFRPR&ODVH'Tal y como se puede observar en la figura 1.9, para determinar si un equipo pertenece a Clase D seemplea una máscara que se aplica sobre la corriente media de entrada, normalizada con su valor depico, haciendo coincidir el punto medio de la máscara con el punto del valor máximo de la corriente.19

20)LJXUD7DEODUHVXPHQGHORVDVSHFWRVPiVUHOHYDQWHVSDUDODDSOLFDFLyQGHODQRUPD,(&*XtDUiSLGDGHODQRUPD,(&Aplicable a equipos monofásicos y trifásicos con: I £ 16 A EF por fase, Tensiones ³ 220 V(fase-neutro)/(2Ã',&11( Ï 1'0552$Todos los límites expresados en YDORUHVHILFDFHV6HWHQGUiQHQFXHQWDDUPyQLFRV12 se consideran aquellos valores de la corriente armónica:• P$HILFDFHVGHHQWUDGDLas medidas deben realizarse DSOHQDFDUJD (para Clase D) o de forma que se obtengan lasPi[LPDVFRPSRQHQWHVDUPyQLFDV bajo condiciones de funcionamiento normal del equipo.i/i pico p /3p /31Ã$(6$/&Corriente deentrada de unequipo clasificadocomoVHÃ'FODp /3Ã%(6$/&Herramientasportátiles- A eficaces A eficaces0iVFDUD&ODVH'1i/ipicop /3p /3p /3M1MM0,350,350, 35p/2pw tp/2pw tÈ!ÃÃ&(6$/&Equipos iluminaciónÃ'(6$/&% del valor eficazmA / Wdel armónicopotencia defundamentalentrada(P > 25 W)(75 a 600 W)21.081.6202-32.303.45030 ´l3.440.430.645--51.141.710101.960.300.450--70.771.15571.090.400.60050.5110.330.49530.35130.210.31533.85/n15 £ n £ 398 £ n £ 400.15 ´ (15/n)0.23 ´ (8/n)0.225 ´ (15/n)0.345 ´ (8/n)3Solo armónicos impares3.85/nSolo armónicos imparesl es el Factor de Potencia del circuito“Solo armónicos impares”, implica que no se admitirán los armónicos pares.•,()i/i picop /6p /62p /3c 9HQWDQDVWHPSRUDOHVGHPHGLGD, " tipo de armónicos :• ventana rectangular - 16 ciclos• ventana Hanning - 20 a 25 ciclosd En algunos casos necesario ILOWURSDVREDMR de 1 erorden con cte. de tiempo 1.5s ± 10%.e Ver UHTXLVLWRV de la WHQVLyQGHHQVD\R en la norma.Cálculo de la Potencia Activa y el Factor de PotenciaFP17=P=Sò7Diagrama de clasificación de equiposSI¿Equipo trifásicoequilibrado?NOSI¿Herramientaportátil?NOSI¿Equipo deiluminación?NO¿Equipo conSIforma de ondaespecial y P£ 600W?NOp/2pw t0X(wW)×L(wW)×GwW= òT1P u( t ).i( t ).dt8×,7HIHI0CLASE BCLASE CNO¿Equipo aCLASE Dmotor? *SICLASE A* Controlado por ángulo de fase&DStWXOR ,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLD

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDEn consecuencia, y ya que la anchura de la máscara en la zona de valor unidad, es de p /3, sea cual seala forma de onda de la corriente, su valor máximo deja a un lado y a otro p /6 rad de la zona más altade la máscara. Por tanto, tal y como se puede observar en la figura 1.9, la citada máscara no siempreestá centrada en p /2. En la figura 1.9 se proponen tres ejemplos de aplicación de la máscara para tresformas de onda de corriente distintas.Si la duración correspondiente a las zonas en las cuales la corriente está fuera de la máscara (marcadasen gris en la figura 1.9) supera el 5% del semiperiodo de red, dicha corriente se clasifica como ClaseA. Si este porcentaje es inferior al 5%, la corriente quedará clasificada dentro de la Clase D./tPLWHVDSOLFDGRVGHQWURGHODVFODVHVLos valores numéricos de los límites impuestos por cada una de la cuatro clases se recogen en la figura1.9. Estos valores se conservan también en las versiones actuales de la norma, aunque la forma declasificación de los equipos haya variado.&ODVH$. Los límites aplicables a la Clases A son absolutos, se definen en mA eficaces y su valor esfijo e independiente de la potencia del equipo.En la figura 1.10 se han representado cuatro corrientes de entrada con unos armónicos de corriente deorden 3 al 15 iguales a los correspondientes límites de la Clase A pero se ha ido incrementando elvalor del primer armónico. Todas las corrientes representadas en la figura 1.10 cumplirían la norma.1 er armónicoP E =460 W, I 1 =2 A, F P =0,578P E =1150 W, I 1 =5 A, F P =0,871P E =2300 W, I 1 =10 A, F P =0,962El hecho de que los armónicos impuestos porla Clase A sean absolutos permite una elevadadistorsión en la corriente de entrada para bajaspotencias, tal y como se puede comprobar enla figura 1.10. Esta circunstancia ha sidoaprovechada por los diseñadores de manera,que diseñaban sus fuentes de alimentaciónsimplemente para escapar de la clasificacióncomo Clase D. En estas circunstancias y parabaja potencia, la norma se cumpleprácticamente siempre.P E =3450 W, I 1 =15 A, F P =0,983)LJXUD(YROXFLyQGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDDOYDULDUVXSULPHUDUPyQLFRPDQWHQLHQGRILMRVHOYDORUGHOUHVWRGHORVDUPyQLFRVLJXDODOGHORVOtPLWHVGHOD&ODVH$La Clase A resulta poco restrictiva, tambiéndebido al hecho de que permite la presenciaen la corriente de entrada de unos armónicospares cuya magnitud es bastante apreciable(ver figura 1.11). Sin embargo no suele sercomún que los diseños de fuentes dealimentación (con corriente de entrada no)sinusoidal, contengan armónicos pares.• &ODVH%. Los límites correspondientes a la Clase B se obtienen multiplicando por 1,5 los dela Clase A. Son por tanto los menos restrictivos, ya que están asociados a equipos portátilescuya operación se extenderá durante un intervalo de tiempo reducido.21

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDa) Sólo armónicos impares b) Armónicos pares e imparesP E =3450 W, I 1 =15 A) 3 P E =3450 W, I 1 =15 A) 3 )LJXUD(YROXFLyQGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDFXDQGRpVWDSUHVHQWDXQRVDUPyQLFRVSDUHVLJXDOHVDORVTXHSHUPLWHQORVOtPLWHVGHOD&ODVH$• &ODVH&. Los límites de la Clase C son relativos y se expresan en tanto por ciento respectodel armónico fundamental, utilizándose además el factor de potencia del equipo paraestablecer el límite al tercer armónico. Estos límites son los más restrictivos de todos,debido a la gran cantidad de este tipo de equipos conectados a la red y se aplican para unapotencia superior a 25 W.• &ODVH '. Los límites de la Clase D son proporcionales a la potencia de entrada y seexpresan en mA EF / W. Para cualquier potencia entre 75 W y 600 W (rango de potencia alque se le aplica la Clase D) los límites de la Clase D son siempre más restrictivos que loscorrespondientes a la Clase A, tal y como se puede observar en la figura 1.12. Por otro lado,la corriente de entrada de un equipo que quede clasificado como Clase D, no puedepresentar armónicos pares.&ODVH$&ODVH'&RUULHQWHHILFD]$2.31.140.770.4n =3n =5n =7n =9/tPLWHVGH&ODVH$/tPLWHVGH&ODVH'Ã:50 W500 W 1 kWÃ:327(1&,$:)LJXUD(YROXFLyQGHORVOtPLWHVGHODV&ODVHV$\'GHODQRUPD(1FRQODSRWHQFLD &DUDFWHUtVWLFDV\DSOLFDFLyQGHODQRUPD,(&A partir de la aparición de la norma EN 61000-3-2: 1995 / A14 publicada por el CENELEC en Enerode 2001 se varían parcialmente algunos aspectos de esta norma. Tanto esta última enmienda a la22

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDversión de 1995 (Amendment 14) como las versiones IEC / EN 61000-3-2: 2000 y sus posterioresenmiendas, presentan variaciones en la clasificación de los equipos dentro de las diferentes Clases ytambién en los requisitos del equipo de medida, procedimiento de medida y aplicación de los límites.Sin embargo, aspectos fundamentales como los límites impuestos por cada Clase se mantienen. Eneste apartado, se destacarán las diferencias más relevantes respecto a la versión anterior.El 1 de Enero de 2004 es la fecha en la que será obligatorio aplicar las nuevas normas, EN 61000-3-2 /A14 y sucesivas, ya que todas ellas presentan la misma fecha DOW.&ODVLILFDFLyQGHORVHTXLSRV• &ODVH$: En general todos los equipos que no puedan ser incluidos dentro de las otras tresclases.• &ODVH%: Herramientas portátiles y equipos de soldadura por arco no profesionales.• &ODVH &: Equipos de iluminación: lámparas y luminarias para alumbrado, baslastosindependientes para lámparas de descarga, transformadores independientes para lámparashalógenas, anuncios luminosos publicitarios, etc.• &ODVH': Equipos entre 75 W y 600 W de los tipos siguientes. 2UGHQDGRUHVSHUVRQDOHV\SDQWDOODV GH RUGHQDGRUHV SHUVRQDOHV UHFHSWRUHV GH WHOHYLVLyQ. Esta es quizás ladiferencia más significativa y que implica un mayor cambio a la hora de acometer el diseñode un convertidor CA / CC./D PD\RU SDUWH GH ORV HTXLSRV VH FODVLILFDQ FRPR &ODVH $ SRU WDQWR SDUD EDMDSRWHQFLDVHDGPLWHXQHOHYDGRFRQWHQLGRDUPyQLFR6LQHPEDUJRSDUDORVRUGHQDGRUHV\VXVPRQLWRUHV\ORVWHOHYLVRUHVVHLPSRQHQORVOtPLWHVGHODFODVH'/DVIXHQWHVGHHVWRV HTXLSRV QR SXHGHQ SRU PiV WLHPSR VHJXLU VLHQGR GLVHxDGDV XWLOL]DQGR FRPRHVWUDWHJLDHOHVFDSDUGHOD&ODVH'SDUDSDVDUDOD&ODVH$\DTXHVHKDHOLPLQDGRODPiVFDUDGHODDQWLJXD&ODVH' &ODVLILFDFLyQ GH ORV PpWRGRV SDUD OD FRUUHFFLyQ GHO IDFWRU GHSRWHQFLDLas normas estudiadas en el apartado anterior no utilizan el factor de potencia para medir la calidad dela corriente de entrada a un equipo y tampoco lo usan, como medio directo, para determinar si elequipo bajo prueba es o no conforme a la norma. Sin embargo, quizás debido a la familiaridad de suuso, se ha impuesto la denominación de “corrección del factor de potencia” para denominar a unaserie de técnicas que buscan realmente reducir el contenido armónico de la corriente de entrada de lasfuentes de alimentación. Sería, por tanto , más preciso hablar de reducción de armónicos que decorrección del factor de potencia.Las técnicas de corrección del factor de potencia (se empleará a partir de ahora esta denominación porser de uso más extendido) se vienen empleando prácticamente desde la aparición de la norma IEC555-2 en 1982, por lo que en la actualidad se cuenta con un elevado número de soluciones. Estassoluciones aparecen recogidas y clasificadas en una serie de publicaciones entre las que se puedendestacar las referencias [21] a [28].Es necesario realizar una clasificación general de las soluciones para la corrección del factor de23

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDpotencia (CFP) antes de acometer la descripción del estado de la técnica de los convertidores que sonobjeto de este trabajo de tesis. Entre otras referencias, en [24] se propone un tipo de clasificación, queen la actualidad es la más extendida. Según este trabajo, los dos criterios que conducen a establecer lascategorías básicas de circuitos correctores del factor de potencia son:• Tipo de forma de onda de corriente de entrada que persiguen: sinusoidal o con contenidoarmónico limitado para simplemente cumplir la norma.• Utilización de dispositivos electrónicos activos o de componentes pasivos.Combinando ambos criterios se obtienen la clasificación que se recoge en la tabla 1.3.CorrienteSinusoidalNosinusoidalTipo de soluciónPasivaActivaSoluciones pasivasSoluciones activasde corrientede corrientesinusoidalsinusoidalSoluciones pasivasSoluciones activasde contenidode contenidoarmónico limitadoarmónico limitado7DEOD&ODVLILFDFLyQEiVLFDGHORVWLSRVGHVROXFLRQHVSDUDODFRUUHFFLyQGHOIDFWRUGHSRWHQFLD• 6ROXFLRQHV SDVLYDV FRQ FRUULHQWH GH HQWUDGD VLQXVRLGDO. Las soluciones pasivas, engeneral, tienen como principales ventajas su reducido coste, su sencillez y robustez. Sinembargo sus inconvenientes son el peso y el tamaño de sus componentes. Diseñar loselementos del filtro pasivo para obtener corriente sinusoidal (ver figura 1.13) impone unosvalores desmesurados del tamaño y el peso de estos componentes para frecuencia de red(50 Hz o 60 Hz). En consecuencia su aplicación está muy limitada y prácticamente serestringe a sistemas de corriente alterna de frecuencia elevada [31]. Por ejemplo, enaplicaciones espaciales se utilizan, en algunos casos, redes de 20 kHz.• 6ROXFLRQHV SDVLYDV FRQ FRUULHQWH GH HQWUDGD QR VLQXVRLGDO. Para bajas potencias ycuando las condiciones de operación no son muy variables, la solución pasiva es unaalternativa interesante, debido a que las ventajas de las soluciones pasivas (coste yfiabilidad), se potencian en este caso. El tamaño y el peso de los componentes del filtro LCnecesario para cumplir los límites de la Clase A de la norma IEC 61000-3-2 resultanbastante reducidos si el rango de tensión de entrada es estrecho. En [29] – [30] se muestracomo estas soluciones son realmente competitivas para unos 100 W y tensión dealimentación 230 V EF . No hay que olvidar, que en la actualidad, la mayoría de los equiposse clasifican como Clase A.Sin embargo, si el convertidor debe funcionar con tensión de entrada variable en rangouniversal (85 V EF a 265 V EF ), el tamaño y el peso de los componentes requeridos se hacenmuy elevados. En [32], [33] y [34] se realizan estudios detallados acerca del diseño de estoscomponentes y del rango y condiciones en las que son aplicables estas soluciones.24

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLD• 6ROXFLRQHVDFWLYDVFRQFRUULHQWHGHHQWUDGDVLQXVRLGDO. Las soluciones que proporcionancorriente sinusoidal, tienen como principal ventaja, que las potencias para las que se puedenaplicar dichas soluciones, abarcan todo el rango que comprende la norma IEC 61000-3-2,aproximadamente 3500W. Además, siempre van a cumplir la norma limitadora dearmónicos, sea cual sea la evolución de esta, ya que la corriente de entrada solo presenta elprimer armónico.Entre las soluciones activas con corriente sinusoidal destacan las VROXFLRQHVHQGRVHWDSDV.Estas fueron las primeras en introducirse, y en la actualidad siguen en plena vigenciadebido a sus importantes ventajas, siendo las se han utilizado mayoritariamente en laindustria. Sin embargo, su coste resulta elevado, sobre todo para bajas potencias, debido aque requieren el uso de dos convertidores completos. El segundo inconveniente de lasolución en dos etapas, es que la potencia es transferida íntegramente por los dosconvertidores conectados en cascada, por tanto se limita el rendimiento global de laconversión.Con objeto de reducir el número de veces que se procesa la energía respecto de lassoluciones en dos etapas, aparecen una serie de alternativas que como grupo podríandenominarse VROXFLRQHV FRQ XQ PHMRU SURFHVDGR HQHUJpWLFR (ver en las figuras 1.13 y1.14 los grupos: procesado paralelo, reubicación de bloques de potencia, uso de postreguladoresserie, uso de convertidores bi-direccionales, etc.). Todos ellos requierentambién el uso de dos convertidores completos, pero sin embargo su mejor procesadoenergético puede significar que sean soluciones ventajosas, siempre y cuando puedanaplicarse a potencias por encima de los 600W. Por debajo de esta potencia, los límites de laClase A de la norma IEC 61000-3-2, provocan que el uso de dos convertidores no resultenefectivos desde el punto de vista del coste.• 6ROXFLRQHVDFWLYDVFRQFRUULHQWHGHHQWUDGDQRVLQXVRLGDO. Aprovechando que la normaIEC 61000-3-2 permite un cierto contenido armónico en la corriente de entrada, estassoluciones tienen como principal objetivo reducir el coste y el tamaño del convertidor. Deesta forma se pueden eliminar lazos de control, combinar topologías o bien añadir unossimples elementos pasivos a un convertidor CC / CC convencional, para simplemente pasarla norma. Se obtienen así unas soluciones cuyo rango de aplicación está más limitado peroque dentro de éste son más efectivas económicamente.Las referencias [21] a [28] presentan interesantes resúmenes del estado de la técnica de todas lassoluciones para la corrección del factor de potencia clasificando estas soluciones y presentando lasventajas e inconvenientes de cada una de ellas.En García, et al. [22] se presenta un resumen muy exhaustivo, que barre la mayoría de las solucionespublicadas (hasta Junio 2001) para reducir el contenido armónico de la corriente de entrada en fuentesde alimentación monofásicas. En esta referencia se presenta, también una interesante clasificación dedistintas soluciones y las características más relevantes de cada una de ellas. Tomando como punto departida la referencia [22], en las figuras 1.13 y 1.14 se ha completado la tabla 1.3 para confeccionar un“mapa” lo más completo posible, de las soluciones a la corrección del factor de potencia. Se persiguepoder mostrar donde se sitúa cada una de las soluciones y fundamentalmente, indicar sobre este “mapa”, la posición de aquellas soluciones que componen el estado de la técnica de los convertidores25

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDSII, que se proponen en este trabajo.En el apartado 1.6.1 se recogen las características más importantes de las soluciones activas concorriente sinusoidal, en dos etapas. Las limitaciones de estas soluciones constituyen la motivaciónprincipal del grupo de soluciones activas que presentan corriente de entrada no sinusoidal. Este grupocomparte estado de la técnica con los convertidores propuestos en este trabajo y han sido destacadosen negro en la figura 1.14. Las distintas soluciones serán descritas en el Capítulo 2. 6ROXFLRQHVDFWLYDVFRQFRUULHQWHGHHQWUDGDVLQXVRLGDOHQGRVHWDSDVLas referencias que contienen resúmenes del estado de la técnica, [21] a [28], tratan con profundidadtodos los aspectos relacionados con las soluciones en dos etapas. El número de publicaciones acercade éstas es muy numeroso, y se proponen las referencias [35] a [44] como una muestra, que pretendeser representativa de las diferentes implementaciones, tipos de control, técnicas de reducción depérdidas de potencia y otros aspectos que tienen relación con estos circuitos correctores del factor depotencia.A pesar de que toda esta información se puede encontrar en las referencias propuestas, en esteapartado, se recogerán de forma muy resumida las características más significativas de las solucionesen dos etapas, y se aprovecha su descripción para introducir algunos aspectos que se utilizarán a lolargo del presente trabajo.26

27)LJXUD&ODVLILFDFLyQ\FDUDFWHUtVWLFDVPiVUHOHYDQWHVGHODVVROXFLRQHVDODFRUUHFFLyQGHOIDFWRUGHSRWHQFLD3DUWH,Corriente de entradaSinusoidalNO SinusoidalSinusoidal6ROXFLRQHV3DVLYDVCLCC/CCLCC/CCC6ROXFLRQHV$FWLYDV'RV(WDSDV&&$&&&&ControlControlWRQLHQGLPÃUHOWRHÃDVÃGGRUHJXODUHVWÃR3RQ DO DV&V&$ FQOLG&ÃV&&$&&&&ControlControl&&&ControlControlOROHDUDÃSFHVDGRUR3Características más relevantes- Simplicidad, robustez, coste reducido.- Ayuda al filtrado de la EMI conducida./ Tamaño y peso elevados./ Sólo aplicables a redes de CA de alta frecuencia (20 kHz).- Simplicidad, robustez, coste reducido.- Ayuda al filtrado de la EMI conducidas.- Tamaño y peso reducidos para cumplir los límites de la Clase A, en aplicacionesde tensión de entrada fija ./ Tamaño y peso elevados para aplicaciones de tensión de entrada variable en unrango. No aplicables a tensión universal.Características más relevantes- Corriente de entrada sinusoidal.- Tensión en el condensador de almacenamiento regulada.- Flexibilidad de diseño. Muchas topologías aplicables. Existen técnicas paraminimizar pérdidas de potencia. Tecnología madura./ Dos convertidores completos con dos lazos de control. Mayor complejidad ycoste, sobre todo para baja potencia./ La energía se procesa íntegramente en los dos convertidores, (Procesadodoble). Peor rendimiento global.--Rendimiento global mejorado sobre la solución en 2 etapas, gracias aluso de un post – regulador muy optimizado.- Solución ventajosa para tensión de salida elevada./ Se impone el uso de un convertidor CA / CC de dos salidas.- La potencia se procesa 1,32 veces. Potencial mayor rendimiento que elconvertidor en dos etapas.- Etapa de potencia muy compleja. Mínimo tres interruptores./ Necesario un esquema de control específico.Referencias[31][29], [30], [32]Referencias[35] – [44][45] - [46][47] - [48]&DStWXOR ,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLD

OR QDO% L GL U HFFLO28)LJXUD&ODVLILFDFLyQ\FDUDFWHUtVWLFDVPiVUHOHYDQWHVGHODVVROXFLRQHVDODFRUUHFFLyQGHOIDFWRUGHSRWHQFLD3DUWH,,6HGHVWDFDHOJUXSRGHVROXFLRQHVTXHFRPSRQHQHOHVWDGRGHODWpFQLFDGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,Corriente de entradaSinusoidalNo Sinusoidal6ROXFLRQHV$FWLYDVFLDQWHRHÃSHVÃGXTORHÃEÃGQDFLyLFEHX5&&$&ControlControlHULHUÃ6RGODXJUHVWÃR3&&$&DOQFLRLUHLGUÃERYHUWLGQR&VRFWLYVÃDILOWUR&&&ControlControl&&$&Control&&&DQFLRLUHLG%Control&&&ControlConvertidorControlbi-direccional&&&&$&&WURQR&&&&Características más relevantes--//-//-//--/La potencia de salida se procesa 1,5 veces. Potencial mayor rendimiento queel convertidor en dos etapas.Las etapas de potencia y sus controles no necesitan se modificados.Uso de dos convertidores completos, inconveniente para baja potencia.El campo de aplicación se reduce debido a la conexión serie de las dosetapas.Solo se procesa dos veces el 15% de la potencia total. Potencial mayorrendimiento que el convertidor en dos etapas.Uso de dos convertidores completos, inconveniente para baja potencia.Solicitaciones eléctricas elevadas en el post -regulador debido a la diferenciaentre sus tensiones de entrada y salida. Debe estar diseñado para la corrientenominal.La potencia de salida se procesa 1,64 veces. Potencial mayor rendimiento queel convertidor en dos etapas.Uso de dos convertidores completos, inconveniente para baja potencia.El convertidor bi-direccional requiere el uso de MOSFET en lugar de diodos.Conectado en paralelo con un sistema ya existente, permite inyectar en la redcorriente sinusoidal sin necesidad de realizar ningún cambio en dicho sistema.Elevado rendimiento.El convertidor bi-direccional ha de conducir elevados picos de corriente.VHÃ$ODÃ&G HÃ OD Ã ,( &Ã HÃODVÃGDWR GOX ODVR XJOtP L W HVÃ EVÃD ÃUHRLWH ÃQH QÃ OR VÃ WRQÃOtPLHWRQ DPLHWRQLH Ã6 yO R Ã V HÃ F XPSO OLPDFHQSP OPX HÃDÃFR UÃGG RLPG G DO LWDVDGQ ÃOLPHQUÃUHÃHMRVWHR OÃP Q RÃ V L Q XVRL FLD GQQ RWH OÃFR ÃHUÃFFLDR Q H QWHÃ HÃS QÃHÃG QRHQ WHR0 3 & RUL JDQVLyHQ57--///Referencias[49][50][51][52]@Ã>@Ã>&DStWXOR ,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLD

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLD (OHPXODGRUGHUHVLVWHQFLDEl primer convertidor de los que consta una solución en dos etapas es el denominado pre-regulador delfactor de potencia (PFP) o convertidor corrector del factor de potencia (CFP). Si este convertidor seconsidera ideal, la red eléctrica ve a éste, comportarse como una resistencia; la corriente no presentarádistorsión alguna y el factor de potencia será la unidad. Por ello a esta solución se le denominaemulador de resistencia. El caso monofásico se representa en la figura 1.15.L 5(&7L 2 , 2 L (L &9 5(&75& 9 2&DUJD(PXODGRUGHUHVLVWHQFLD)LJXUD(VTXHPDGHOHPXODGRUGHUHVLVWHQFLD&RQYHUWLGRUDOWHUQDFRQWLQXDLGHDOTXHGHPDQGDFRUULHQWHVLQXVRLGDOGHODUHGLas principales formas de onda correspondientes al emulador de resistencia se muestran en la figura1.16. En esta se puede observar, como para un periodo de red tanto la tensión como la corriente deentrada rectificadas (Y RECT e L RECT en la figura 1.16) presentan su máximos y pasos por cero cadasemiperiodo de red.Y E , L Ea) Y E , L Eb)Y RECT , L RECT&ÃDOPDFHQDÃHQHUJtDS EL O&ÃFHGHÃHQHUJtDP OI OY OY OV OV O0p 2.pŠtp 2.pŠt)LJXUD)RUPDVGHRQGDSULQFLSDOHVFRUUHVSRQGLHQWHVDXQHPXODGRUGHUHVLVWHQFLDLGHDOD&RUULHQWHV\WHQVLRQHVE3RWHQFLDVEn consecuencia, la corriente L O , que el convertidor inyecta al conjunto formado por el condensador C 129

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDy la carga, presentará también un máximo y un paso por cero cada semiperiodo de red. Teniendo encuenta que la componente alterna de la corriente L O circulará integra a través del condensador C 1 latensión de salida, Y O , presentará un rizado del doble de frecuencia que la frecuencia de red (100 Hz –120 Hz).Este rizado viene dado por la expresión (1.11)DY232=w × & × 912(1.11) (TXLOLEULRGHSRWHQFLDVHQHOHPXODGRUGHUHVLVWHQFLDEn la figura 1.16.b, se puede observar cómo la potencia de entrada, P E , responde a la funciónmatemática seno elevado al cuadrado, por lo que en un ciclo de red pulsa dos veces y presenta unvalor medio distinto de cero. La potencia proporcionada a la carga es constante y de valor P O , por loque realizando un equilibrio de potencias, el valor medio de la potencia de entrada resultará ser igual ala potencia de salida.Como se puede observar en la figura 1.16.b, durante un cuarto del ciclo de red el condensador C 1absorbe el exceso de potencia (respecto del nivel P O ) que presenta la potencia de entrada. Durante elsiguiente cuarto de ciclo la energía almacenada en C 1 es cedida a la carga, de forma que ésta siempreestá alimentada con potencia constante. Debido a que el condensador C 1 cumple la función dealmacenar – ceder energía se le denomina condensador de almacenamiento.7RGRV ORV FRQYHUWLGRUHV DOWHUQD ± FRQWLQXD UHTXLHUHQ OD SUHVHQFLD GHO FRQGHQVDGRU GHDOPDFHQDPLHQWR SDUDDGDSWDU ODVIRUPDV GH RQGD GH OD SRWHQFLD GH HQWUDGD \ GH VDOLGD 3RUWDQWRVLHPSUHSUHVHQWDUiHOUL]DGRGHEDMDIUHFXHQFLD+]±+] (OSUREOHPDGLQiPLFRGHOHPXODGRUGHUHVLVWHQFLDEn un emulador de resistencia, el condensador de almacenamiento se conecta en paralelo con la carga(ver figura 1.17). Por tanto el ciclo de trabajo ve variar la tensión de salida con una frecuencia de 100Hz – 120 Hz. Si se permite que el rizado de la tensión de salida se transmita a la tensión de error quese utiliza para generar el ciclo de trabajo, éste presentará también una oscilación de 100 Hz –120 Hz,L (L 5(&7(PXODGRUÃGHÃUHVLVWHQFLDL &L 2 , 2 E7HQVLyQÃGHÃVDOLGD&RUULHQWHÃGHÃVDOLGD9 5(&75& 9 2& DUJDF7HQVLyQÃGHÃHQWUDGDÃUHFWLILFDGD&RUULHQWHÃGHÃHQWUDGDÃUHFWLILFDGDDCiclo de trabajoreferenciaG&LFORÃGHÃWUDEDMRTensión de error)LJXUDD(VTXHPDEiVLFRGHOHPXODGRUGHUHVLVWHQFLD\VXOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQ)RUPDVGHRQGDFRUUHVSRQGLHQWHVDXQOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQTXHWUDQVPLWHODYDULDFLyQGH+]GHODWHQVLyQGHVDOLGDDOFLFORGHWUDEDMRE7HQVLyQ\FRUULHQWHGHVDOLGDF7HQVLyQ\FRUULHQWHGHHQWUDGDG&LFORGHWUDEDMR30

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDcuyo efecto se puede apreciar en la figura 1.17.d.Por otro lado, en la figura 1.17.c se puede observar la distorsión que aparece en la corriente de entradadebido a que el rizado de la tensión de salida ha provocado que el ciclo de trabajo varíe con el ángulode red y además que se desfase respecto a la tensión de entrada rectificada. Sin embargo, debido a queel lazo de realimentación implementado tiene un ancho de banda superior a los 100 Hz – 120 Hz delrizado de la tensión de salida, ante una variación brusca de la corriente de carga, el ciclo de trabajoreacciona de forma instantánea manteniendo la tensión de salida estable.La elevada distorsión de la corriente de entrada impide el cumplimiento de los límites de la norma IEC61000-3-2, por lo que se hace necesario eliminar la influencia del rizado de la tensión de salida sobreel ciclo de trabajo. Para ello, el propio regulador filtrará este rizado, de manera que la tensión de errorresponda exclusivamente a las variaciones del valor medio de la tensión de salida. Para ello, lafrecuencia de corte de dicho filtro paso - bajo ha de ser muy reducida, en la mayoría de los casosinferior a los 5 Hz.La inclusión del filtro paso - bajo en el lazo de realimentación del pre-regulador del factor de potencia(PFP) implica que la respuesta ante variaciones bruscas de la carga sea muy lenta, de forma quetranscurren varios ciclos de red antes de que el valor medio de la tensión de salida alcance de nuevo suvalor nominal. Esta pobre respuesta dinámica impone la necesidad de conectar a la salida del PFP unnuevo convertidor, esta vez un convertidor CC /CC, que proporcione una tensión de salida bienregulada, con respuesta dinámica rápida. En la figura 1.18 se representa la configuración final de lasolución en dos etapas.&$&&3)3&&&&Ciclo de trabajo)LOWURÃSDVREDMR-Control/D]RÃGHÃUHDOLPHQWDFLyQÃGHÃEDQGDÃDQFKDÃOD]RÃUiSLGR5 Hz+ Ref./D]RÃGHÃUHDOLPHQWDFLyQÃGHÃDQFKRÃGHÃEDQGDÃUHGXFLGRÃOD]RÃOHQWR)LJXUD&RQYHUWLGRUDOWHUQDFRQWLQXDHQGRVHWDSDV6HUHSUHVHQWDQORVDQFKRVGHEDQGDGHORVOD]RVGHUHDOLPHQWDFLyQGHORVGRVFRQYHUWLGRUHVPor tanto, cualquier convertidor alterna – continua que deba presentar respuesta dinámica rápida,deberá reubicar el condensador de almacenamiento, desplazándolo de la salida para situarlo en otraposición, donde siga proporcionando el equilibrio entre las formas de onda de potencia de entrada ysalida, pero cuyo rizado de baja frecuencia no limite el ancho de banda del lazo de realimentación delconvertidor. Estas premisas las cumple el segundo convertidor en la solución en dos etapas, aunque suinclusión encarece la solución completa.31

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLD 7RSRORJtDVYiOLGDVSDUDLPSOHPHQWDUXQHPXODGRUGHUHVLVWHQFLDPara implementar el emulador de resistencia o PFP, pueden emplearse en principio bastantestopologías de convertidores continua - continua conmutados. Sin embargo estos convertidores debencumplir dos propiedades para que puedan obtener una corriente de entrada sinusoidal. Estaspropiedades están asociadas con la relación de conversión de tensiones del PFP y con la resistencia decarga que ve este convertidor. En la figura 1.19 se han representado estas magnitudes para el emuladorde resistencia ideal.a)Y RECT , V O.V G Sen(w t)b)L O (w t), V OV O MV GV O R O / 2m(w t)r O (w t))LJXUDD5HODFLyQGHFRQYHUVLyQGHWHQVLRQHVPw WE5HVLVWHQFLDYLVWDSRUHO3)3U 2 w W• 5HODFLyQ GH FRQYHUVLyQ GH WHQVLRQHV PZW. Relación entre la tensión de salida y latensión de entrada instantánea. Viene dada por la expresión (1.12).9 9P(w 22W)= =Y ( w W)9 × 6HQ(w W)=(*06HQ(w W)(1.12)Esta relación tomará valores muy altos en las proximidades al paso por cero de la tensiónde entrada, idealmente infinito. Por tanto, no serán válidas aquellas topologías en las cualesla relación de conversión de tensiones esté acotada, tal es el caso de todas las topologíasderivadas de la reductora ()RUZDUG, 3XVKSXOO, medio puente y puente completo).• 5HVLVWHQFLD GH FDUJD. Si se divide la tensión de salida (que resulta prácticamenteconstante) entre la corriente de salida que proporciona el convertidor, L O (w t) (ver figura1.17.a), la resistencia de carga resulta ser variable y viene dada por (1.13).1 5( w W)= ×2 6HQ(w W)2U22(1.13)La resistencia vista por el pre-regulador puede variar entre la mitad de la resistencia decarga e infinito. Por tanto, para que un convertidor pueda utilizarse como emulador deresistencia ideal, ha de poder operar en vacío.A la vista de los dos requisitos exigidos por las dos propiedades anteriores, las topologías válidas paraimplementar un emulador de resistencia ideal son las que se recogen en la tabla 1.4.Además de las topologías básicas recogidas en la tabla 1.4, pueden utilizarse variaciones de losconvertidores anteriores, tales como convertidores cuasi-resonantes conmutados a corriente cero [43],así como otras topologías de conmutación suave, sobre todo aquellas que reducen las pérdidas en el32

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDconvertidor elevador, tales como las topologías con transición a tensión cero (ZVT) [41].Topologías sin aislamientoElevadorReductor-ElevadorSEPICCukTopologías con aislamiento)O\EDFNSEPICCuk7DEOD7RSRORJtDVYiOLGDVSDUDLPSOHPHQWDUXQHPXODGRUGHUHVLVWHQFLDLGHDO 0pWRGRVGHFRQWUROGHOHPXODGRUGHUHVLVWHQFLDDos son las estrategias básicas para implementar un emulador de resistencia, el control pormultiplicador y el control como seguidor de tensión. En los siguientes párrafos se describenbrevemente estos dos métodos aplicados sobre las topologías más usuales a las que éstas se asocian.La topología elevadora junto con el control por multiplicador y la topología )O\EDFN controlada comoseguidor de tensión.1.6.1.5.1 CONTROL POR MULTIPLICADOR APLICADO AL CONVERTIDOR ELEVADOR.Aunque este tipo de control puede aplicarse a numerosas topologías, su utilización junto con elconvertidor elevador está muy extendida. En la figura 1.20 se recoge el esquema básico de estaaplicación.L (/D]RÃGHÃFRUULHQWHÃSURPHGLDGDL 5(&7 L / /& 1/KinR.I-+L /Filtro altafrecuencia-+XZ=X.YYL 5(&7Multiplicador-+Vref/D]RÃGHÃWHQVLyQÃGHÃDQFKRÃGHÃEDQGDÃUHGXFLGR9 2)LJXUD(VTXHPDEiVLFRGHOFRQWUROSRUPXOWLSOLFDGRUDSOLFDGRDOFRQYHUWLGRUHOHYDGRU& DUJDEn ella, la inductancia del convertidorelevador opera en modo de conduccióncontinuo (MCC), por lo que su corriente no seanulará dentro del periodo de conmutación. Ellazo interno de corriente obliga a que laFRUULHQWH PHGLD SRU OD LQGXFWDQFLD /VHQVDGD FRQ XQ EORTXH GH JDQDQFLD 5,GHVFULEDXQDVLQXVRLGH, ya que la referenciade este lazo de control viene impuesto por unaseñal proporcional a la tensión de entradarectificada, que fija la forma de la referencia,multiplicada por la señal de error del lazoexterno de tensión. Esta última entrada almultiplicador proporciona la escala de lareferencia del lazo de corriente. Toda lacircuitería necesaria está disponible, integradaen circuitos de control comerciales, aunque sucoste no es reducido.33

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLD1.6.1.5.2 CONTROL COMO SEGUIDOR DE TENSIÓN APLICADO AL CONVERTIDOR )/

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDconvertidor en MCC. La operación en este modo presenta una pérdidas de potencia reducidas, lo quepermite extender la aplicación de esta solución hasta unos 1000W (por encima de estas potencias serequiere incluir alguna técnica de conmutación suave). Sin embargo, su implementación resultacompleja y bastante cara, siendo el coste del circuito integrado de control una parte importante, que nose justifica para pequeñas potencias.El control como seguidor de tensión aplicado sobre el convertidor )O\EDFN es una solución mucho mássencilla y barata, pero la operación en MCD supone unas corrientes eficaces más elevadas que en elcaso anterior. El menor rendimiento asociado al MCD imposibilita el uso de esta solución parapotencias superiores a los 300W.En definitiva el convertidor elevador con el control por multiplicador encuentra su campo deaplicación óptimo en potencias elevadas, mientras que la solución como seguidor de tensión serestringe a potencias pequeñas. (YROXFLyQGHODVVROXFLRQHVSDUDODFRUUHFFLyQGHOIDFWRUGHSRWHQFLDHabitualmente, la industria está alejada del frente que las publicaciones van abriendo en cuanto anuevas ideas, finalmente pocas de éstas llegan a desarrollarse industrialmente y a comercializarse. Sinembargo, sí es importante medir, al menos, a nivel de publicaciones, que temas están “calientes” ycuales pierden interés. En el ámbito de la corrección del factor de potencia, en la figura 1.22 se hatratado de aportar información en este sentido. Dicha información ayudará a centrar donde se ubica elestado de la técnica de los convertidores propuestos en este trabajo.En García [21] se introduce un interesante análisis acerca del número de publicaciones sobrecorrección del factor de potencia en los dos conferencias anuales más importante, de las que el IEEEdedica a la electrónica de potencia, PESC (3RZHU (OHFWURQLFV 6SHFLDOLVW &RQIHUHQFH) y APEC($SSOLHG3RZHU(OHFWURQLFV&RQIHUHQFHDQG([SRVLWLRQ).Este análisis puede ser una medida cualitativa de cómo han ido evolucionando las técnicas de CFP ycomo el interés que cada una de ellas ha suscitado, ha ido variando. En la figura 1.22 se propone unacurva que mide la tendencia del número de publicaciones dedicadas a esta temática, utilizando lamisma fuente que en [21] y completando esta información con las últimas conferencias celebradas.Al igual que en otros ámbitos tecnológicos, la electrónica de potencia, ha sufrido de ciertas modas, encuanto a qué temas suscitan un mayor interés de unas conferencias a otras. Las temáticas que acaparanel mayor número de publicaciones y de sesiones que se le dedican en cada conferencia han idocambiando a lo largo de los años. Por ejemplo, en la evolución de las fuentes conmutadas la primeraépoca ha estado marcada por los convertidores con modulación PWM con transiciones bruscas. En losprimeros años 90, el interés se centraba en los convertidores resonantes y aproximadamente a partir de1996 se ha vuelto de nuevo las transiciones bruscas, quedando activas solo técnicas de transicionessuaves pero también con modulación PWM. Estas modas se producen por ejemplo a partir deldesarrollo de mejores componentes (introducción del IGBT), de necesidades del mercado(alimentación de microprocesadores y DSP), etc. En el caso concreto de los CFP, la moda ha estadosiempre fuertemente relacionada con la evolución de la norma IEC 61000-3-2. Este aspecto puedecomprobarse en la figura 1.22.Desde que en 1982 se publicara la norma IEC 555-2, los CFP han ido suscitando un interés creciente.La primera etapa, hasta aproximadamente 1995, centraba su interés en los CFP en dos etapas y los35

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLDartículos que se presentaban recogían aspectos tales como las distintas topologías válidas paraimplementar los emuladores de resistencia, sus métodos de control y también las técnicas para reducirlas pérdidas de potencia, sobre todo convertidores cuasi – resonantes y posteriormente técnicas deconmutación suave, como las ya comentadas ZVT.1žGHSXEOLFDFLRQHVHQ&)32 Etapas• Topologías• Métodos de control• Técnicas conmutación suave yresonantes, etc.Mejor procesadoenergético1 Etapa2 Etapas• CFP Elevador• Control digital de CFPFiltros pasivos1982,(&Ã1992 1993 19941996 1997 1998 19992001 2002,(&Ã(1ÃÃÃ$)LJXUD(YROXFLyQWHPSRUDOGHODVWpFQLFDVGH&)3A partir de 1995, con la publicación de la norma IEC 61000-3-2: 1995, se incrementan los artículos deCFP y comienzan a aparecer las denominadas soluciones de mejor procesado energético.Paulatinamente el interés se va desplazando hacia las soluciones con corriente no sinusoidalintentando reducir fundamentalmente el coste del convertidor. Dentro de esta tendencia, quefinalmente se ha venido a denominar como CFP en una etapa, se han propuesto también múltiplesalternativas, fundamentalmente para aplicaciones de baja potencia. El ritmo de crecimiento de laspublicaciones, que en 1995 aumentaba considerablemente, paulatinamente se ha ido frenando eincluso ha descendiendo de forma notable a partir de 1999.En 2000, la publicación de la enmienda 14 a la norma EN 6100-3-2 (y su homóloga IEC 61000-3-2:2000) vuelve a variar el ámbito de aplicación de los circuitos con CFP. Una técnica habitual queconsistía en escapar de la Clase D para pasar a cumplir los límites absolutos de la Clase A, ya no va apoder ser aplicada para alimentar los ordenadores personales, sus monitores y los receptores detelevisión. Sin embargo, muchos más equipos quedan clasificados directamente dentro de la Clase A,con lo que para bajas potencias, el cumplimiento de los límites se obtiene sin mucho esfuerzo. De estaforma, por ejemplo, de nuevo las soluciones pasivas suscitan interés. También se desprende de estaevolución, el interés de contar con soluciones que conservando las ventajas económicas de lassoluciones de corriente no sinusoidal, sean capaces de cumplir los límites de la Clase D.Ante la perspectiva que establece la nueva IEC 61000-3-2: 2000, aunque siguen apareciendo algunaspublicaciones sobre CFP en una etapa, se ha producido una inversión del número de publicaciones, deforma que las soluciones en dos etapas han vuelto a adquirir protagonismo, sobre todo basadas en latopología elevadora, a la que se ha añadido un control digital.36

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLD %HQHILFLRV \ OLPLWDFLRQHV GH ODV VROXFLRQHV DFWLYDV SDUD OD FRUUHFFLyQ GHOIDFWRUGHSRWHQFLDA lo largo del apartado 1.6 se ha descrito brevemente el estado de la técnica general de las distintassoluciones para mejorar el factor de potencia. Las soluciones activas resultan las más interesantes portener un campo de aplicación más amplio.Dentro de las soluciones activas, tal y como se desprende de la información recogida en las figuras1.13 y 1.14, tres son los grandes grupos que deben tenerse en cuenta.• 6ROXFLRQHVHQGRVHWDSDV. El primer gran grupo lo constituyen las denominados CFP endos etapas. Su corriente sinusoidal, tensión en el condensador de almacenamiento regulada,gran versatilidad en el diseño (numerosas topologías aplicables, distintos tipos de control,técnicas de reducción de pérdidas de potencia), junto con ser ya en la actualidad unatecnología madura y contrastada, hacen de estos convertidores la solución más extendida anivel industrial. Estas soluciones siguen plenamente vigentes en la actualidad, como lodemuestra también el hecho de que la comunidad científica vuelve a prestarles nuevamenteatención, dando lugar a publicaciones en las que se proponen estrategias de control digitalaplicadas sobre estos convertidores. Sin embargo, su elevado coste y su doble procesado dela energía ha originado la búsqueda de alternativas.• 6ROXFLRQHVFRQFRUULHQWHVLQXVRLGDO\XQPHMRUSURFHVDGRHQHUJpWLFR. Estas solucioneshan perseguido mejorar el rendimiento del anterior grupo al no procesar íntegramente dosveces la potencia de carga. Sin embargo en la mayoría de los casos se siguen necesitandodos convertidores completos con lo que no se ha mejorado el coste de la solución. Estaalternativa, debido a que absorben corriente sinusoidal, puede ser interesante para potenciasmedias (500 W en adelante), si se produce una mejora real del rendimiento respecto de lasdos etapas y siempre y cuando el circuito propuesto no resulte mucho más complejo o caroque la solución en dos etapas.• 6ROXFLRQHVFRQFRUULHQWHQRVLQXVRLGDO. El objetivo de estas es el ahorro del coste graciasa la distorsión de la corriente de entrada que permite la norma. Su uso se ve restringido abajas potencias (inferior a 500 W) debido precisamente al contenido armónico de lacorriente. Este grupo ha sido denominado genéricamente como soluciones en una etapa,aunque en ocasiones se incluyen convertidores que estrictamente presentan más de unaetapa.Los convertidores SII, que se proponen en este trabajo de tesis, se encuadran dentro de este últimogrupo de CFP. Por tanto, el Capítulo 2 de este trabajo recoge las soluciones más interesantes entre losconvertidores en una etapa (o si se persigue una mayor precisión, con corriente de entrada nosinusoidal) constituyendo el estado de la técnica de los convertidores SII.37

&DStWXOR,QWURGXFFLyQDOD&RUUHFFLyQGHO)DFWRUGH3RWHQFLD &RQFOXVLRQHVEn este capítulo se ha descrito la problemática asociada a los armónicos de corriente y el marco legalal que estos están sujetos. /D8QLyQ(XURSHDLPSRQH a través de la 'LUHFWLYD sobre CompatibilidadElectromagnética, &((ODUHGXFFLyQGHORVDUPyQLFRVGHFRUULHQWH. El método más eficazpara cumplir los requisitos esenciales de esta Directiva Comunitaria, para después estampar elPDUFDGR&(\SRGHUFRPHUFLDOL]DUOLEUHPHQWHHOSURGXFWRHQOD8QLyQ(XURSHD es cumplir loslímites impuestos por la QRUPDDUPRQL]DGD,(&(181(.Además se han analizado las distintas soluciones que se plantean de forma general al problema de losarmónicos de corriente, y que se encuadran bajo el nombre de circuitos FRUUHFWRUHV GHOIDFWRU GHSRWHQFLD. La solución mas extendida, los &)3 HQ GRV HWDSDV, a pesar de sus indudables ventajaspresentan un FRVWHHOHYDGR\XQGREOHSURFHVDGRGHODHQHUJtD lo que provoca que su aplicación nosiempre resulte óptima. En consecuencia han aparecido otras alternativas que se han descrito y que seagrupan en dos categorías:• Aquellas, que para el mismo rango de potencia que los CFP en dos etapas y consumiendotambién corriente sinusoidal, persiguen PHMRUDU HO SURFHVDGR HQHUJpWLFR y enconsecuencia el rendimiento.• Aquellas que para EDMD SRWHQFLD persiguen DEDUDWDU HO FRVWH. Estas últimas demandanFRUULHQWHQRVLQXVRLGDO y se han denominado de forma genérica como VROXFLRQHVHQXQDHWDSD.La HYROXFLyQ GH OD QRUPD ,(& KD FRQGLFLRQDGR HO FDPSR GH DSOLFDFLyQ GH ORVFRQYHUWLGRUHV &$ && HQ XQD HWDSD. Aunque las soluciones que solo cumplen los límites de laClase A van a extender su campo de aplicación, HVLPSRUWDQWHWDPELpQHQFRQWUDUVROXFLRQHVTXHVLQUHQXQFLDUDODUHGXFFLyQGHFRVWHSXHGDQFXPSOLUORVOtPLWHVGHOD&ODVH'.Los FRQYHUWLGRUHV TXH VH SURSRQHQ HQ HVWH WUDEDMR se encuadran dentro de las VROXFLRQHV FRQFRUULHQWHGHHQWUDGDQRVLQXVRLGDO, cuyo estado de la técnica se recoge en el Capítulo 2.38

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDO&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDO ,QWURGXFFLyQ 41 3DUiPHWURVGHFRPSDUDFLyQHQWUHODVGLVWLQWDVVROXFLRQHV 41 5HSDVRGHODVVROXFLRQHVPiVLQWHUHVDQWHVGHOHVWDGRGHODWpFQLFD 425HGXFFLyQGHOQ~PHURGHLQWHUUXSWRUHV 425HGXFFLyQGHOD]RVGHFRQWURO 44&RPELQDFLyQGHWRSRORJtDV 46&RQIRUPDGRUHVGHODFRUULHQWHGHHQWUDGD 472.3.4.1 Transformador multidevanado. 492.3.4.2 Convertidores con conexión de una fuente de tensión y una resistencia sin 50pérdidas.6DOLGDForwardDGLFLRQDO 50&RQYHUWLGRUHVFRQGRVHQWUDGDV 52&RQYHUWLGRUHVFRQVHOHFWRUGHUDQJR 530pULWRV\OLPLWDFLRQHVGHOHVWDGRGHODWpFQLFD 542.3.8.1 Estrategia seguida en este trabajo. 56 &RQFOXVLRQHV 5739

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDO40

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDO ,QWURGXFFLyQEn este capítulo se realizará un repaso de las soluciones más destacadas que comparten objetivos conlos convertidores que se proponen en este trabajo de tesis. Se analizarán las soluciones deconvertidores correctores del factor de potencia que demandan de la red una corriente no sinusoidal.El principal objetivo de las soluciones con corriente no sinusoidal es la reducción del coste respecto alas soluciones en dos etapas, para el rango de potencia al que son aplicables. Este rango quedarestringido a un máximo de unos 500W, debido a que la distorsión de la corriente de entrada requerirálimitar la potencia para que sus armónicos resulten inferiores a los correspondientes límites.Dentro del estado de la técnica que se va a describir, existen también numerosas estrategias paraconseguir limitar el contenido armónico intentando reducir el coste y el tamaño de la solución. Entodas ellas se persigue procesar la potencia el menor número de veces, aunque en la mayoría de lassoluciones, este procesado es mayor que la unidad, ya que o bien la potencia de entrada se divide endos partes una de las cuales se procesa dos veces, o bien una cierta cantidad de la energía que procesael convertidor se va a recircular hacia la entrada con objeto de conformar la corriente de red. De formagenérica se ha denominado como FRUUHFWRUHV GHO IDFWRU GH SRWHQFLD HQ XQD HWDSD a todas lassoluciones que procesaban la potencia un número de veces inferior a dos. Sin embargo, estrictamenteel procesado único no se llega a dar en casi ninguna solución. Como rasgo común a todos ellos puedeencontrarse, que el condensador de almacenamiento se desplaza de la salida del convertidor a otraposición donde su rizado de baja frecuencia no limite el ancho de banda del lazo de realimentación yen consecuencia la respuesta dinámica de la tensión de salida.La revisión del estado del arte comenzará repasando aquellos parámetros que pueden servir paraestablecer las ventajas e inconvenientes de cada una de las soluciones que se va a describir. Acontinuación se presentarán las distintas soluciones destacando la estrategia en la que se basan asícomo su ventajas e inconvenientes. Finalmente se obtendrán unas conclusiones que pretenden destacarlas ventajas y limitaciones de las soluciones del estado de la técnica así como la estrategia seguida eneste trabajo de tesis y los objetivos que se persiguen. 3DUiPHWURVGHFRPSDUDFLyQHQWUHODVGLVWLQWDVVROXFLRQHVLos parámetros de comparación que se describen en este apartado, permitirán distinguir que solucióndel estado de la técnica resulta más adecuada y qué ventajas e inconvenientes presenta la familia deconvertidores propuesta en este trabajo. Estos son:• &DOLGDGGHODFRUULHQWHGHHQWUDGD. En general será deseable, que la corriente de entradasea lo más sinusoidal posible, ya que de esta forma se amplía el rango de potencia al que esaplicable el convertidor. Sin embargo bastará cumplir los límites de la norma IEC 61000-3-2, lo que en el caso de los equipos clasificados como Clase A, resultará sencillo, para bajapotencia. Sin embargo, cumplir además los límites de la Clase D proporcionará a lasolución una mayor versatilidad.• 5HQGLPLHQWR\SURFHVDPLHQWRGHHQHUJtD. La conversión en dos etapas procesa toda lapotencia de salida dos veces. Alguna de las soluciones del estado de la técnica presentan unmejor procesado energético, sin embargo el parámetro real de comparación ha de ser el41

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDOrendimiento, ya que un procesado menor que dos, no implica en todos los casos unrendimiento total más elevado.• &RQGHQVDGRU GH DOPDFHQDPLHQWR. En la convertidores CA / CC el condensador dealmacenamiento se utiliza para equilibrar las formas de onda de las potencias de entrada.Cuanto mayor sea la variación de la tensión que alcanza este condensador, mayor serán sutamaño y su coste [78] – [80], por tanto un objetivo de todas las soluciones del estado de latécnica será reducir dicha variación. El tiempo de mantenimiento que deba proporcionar elconvertidor será otro de los factores clave que determinarán el condensador dealmacenamiento necesario.Por otro lado, si la tensión del condensador de almacenamiento es muy elevada, aumentaránlos esfuerzos eléctricos y las pérdidas, no solo en el propio condensador, sino también enlos semiconductores.• &RVWH WDPDxR FRPSOHMLGDG \ ILDELOLGDG. El coste y el tamaño son los objetivosprincipales de los convertidores del estado de la técnica que se está analizando. Sobre esteaspecto influyen de manera notable, el número de lazos de control que necesita elconvertidor, el número de interruptores controlados que presenta, el tamaño, complejidadde diseño y construcción de los componentes magnéticos, y de manera muy significativa eltamaño y coste del condensador de almacenamiento.• 7HQVLyQGHHQWUDGDXQLYHUVDO. Comercialmente y también con objeto de reducir costes, esdeseable que los convertidores puedan aplicarse a todas las tensiones de red que se utilizanen los países en los que se pueda vender la fuente de alimentación. La tensión de red derango universal o tensión universal varía entre 85 V EF a 265 V EF . Para los países de laUnión Europea el rango este rango abarca desde 187 V EF a 265 V EF .La capacidad de funcionar con tensiones de entrada tan dispares penaliza parámetros comoel rendimiento, el tamaño del condensador de almacenamiento, etc. de manera que algunosde los convertidores del estado de la técnica resultan inaplicables ven fuertementerestringido el nivel de potencia al que sen aplicables. 5HSDVR GH ODV VROXFLRQHV PiV LQWHUHVDQWHV GHO HVWDGR GH ODWpFQLFDEn esta apartado se recogen las soluciones del estado de la técnica que se han considerado másdestacables. Algunas de ellas, aunque posiblemente no presenten las mejores características, se hanincluido en este resumen por que pueden ayudar a aclarar conceptos que luego se utilizarán en el restode los capítulos. 5HGXFFLyQGHOQ~PHURGHLQWHUUXSWRUHVEn Redl et al. [53] y [54] se propone una familia de convertidores que utiliza dos convertidores encascada, pero que comparten el lazo de control y el interruptor controlado. El diagrama de bloques yuna posible implementación se recogen en la figura 2.1.Este interesante procedimiento y los convertidores a los que da lugar han sido el punto de partida demuchas otras soluciones que han ido incorporándose al estado de la técnica en los últimos años.42

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDO&$&&3)3a)&&&&b)Elevador)O\EDFNL ER OC 1Y E-C 1ControlControl)LJXUD7pFQLFDGHUHGXFFLyQGHOQ~PHURGHLQWHUUXSWRUHVD'LDJUDPDGHEORTXHVE,PSOHPHQWDFLyQFRQFRPELQDFLyQGHWRSRORJtDVHOHYDGRUD\)O\EDFNAunque comparten el interruptor, los convertidores elevador y )O\EDFN que se han representado en lafigura 2.1.b procesan íntegra toda la potencia de carga, de forma idéntica a como ocurre en unasolución en dos etapas.Y EL E)LJXUD&RUULHQWHGHHQWUDGDWtSLFDGHORVFRQYHUWLGRUHV&)3FRQUHGXFFLyQGHOQ~PHURGHLQWHUUXSWRUHVA partir de la tensión del condensador dealmacenamiento, el convertidor )O\EDFNalimenta a la carga y funciona como unconvertidor CC / CC convencional, por lo quesi las condiciones de carga y línea no varían ,el ciclo de trabajo permanecerá constante.Debido a que el convertidor elevador opera enmodo de conducción discontinuo, éste secontrola como seguidor de tensión no ideal,presentando una forma de onda de corrientecomo la que se recoge en la figura 2.2. En elapartado 1.6.1.5.2 se describe el método decontrol como seguidor de tensión, este métodoaplicado sobre la topología )O\EDFN conviertea esta topología en un seguidor ideal detensión, que demandará una corriente sinusoidal. Sin embargo, el mismo método de control aplicadosobre el convertidor elevado operando en MCD no presenta una corriente de entrada sinusoidal, por loque se le considera como seguidor de tensión no ideal.Las principales ventajas de este circuito son:• Reducción de coste, ya que se elimina un interruptor y un lazo de control.• Corriente de entrada de elevada calidad, que cumplirá los límites de la Clase D sindificultad.Los inconvenientes son:• La tensión en el condensador de almacenamiento no está regulada, y varíasignificativamente con el valor eficaz de la tensión de red. Además, en el condensador dealmacenamiento aparecen valores de tensión muy elevados, que imponen el uso decondensadores de alta tensión (>450V), que resultan caros. Estas elevadas tensiones43

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDOtambién requieren el uso de unos semiconductores de alta tensión, también más caros y conpeores características en conducción.• La potencia de salida se procesa íntegra en los dos convertidores internos por lo que no seproduce una mejora respecto a la solución en dos etapas. Además el convertidor elevadorha de operar en MCD, lo que reduce su rendimiento y limita la potencia para que esaplicable esta solución. 5HGXFFLyQGHOD]RVGHFRQWUROUna solución similar a la anterior, pero sin compartir los interruptores se propone en García et al. en[55] y [56]. Este grupo de convertidores pueden realizar una división serie de la energía (ver figura1.14, grupo de convertidores con reubicación de bloques de potencia) o bien una división paralelo dela energía (ver figura 2.3.a). Si los dos convertidores internos se controlan con dos lazos derealimentación independientes, se obtiene una solución de corriente de entrada sinusoidal [49]. Ahorabien, sobre estos mismos convertidores se puede emplear la estrategia de eliminar el lazo de controldel convertidor CA / CC, pasando éste a controlarse como seguidor de tensión. En la figura 2.3 sepresenta el diagrama de bloques y una posible implementación correspondientes a la técnica dedivisión paralelo de energía.&$&&FRQÃVDOLGDVa)5 2& &&&&Control)O\EDFNT 2b)T T 11T 2R O C 1 ReductorControl)LJXUD7pFQLFDGHUHGXFFLyQGHOD]RVGHFRQWUROD'LDJUDPDGHEORTXHVE,PSOHPHQWDFLyQGHXQFRQYHUWLGRUFRQGLYLVLyQSDUDOHORGHHQHUJtDPHGLDQWHODFRPELQDFLyQGHODVWRSRORJtDV)O\EDFN\UHGXFWRUDLa técnica de división paralelo de la energía, se basa en que el convertidor CA / CC divide la potenciatomada de la red en dos partes, una la cede directamente a la carga y la otra la transfiere alcondensador de almacenamiento. El convertidor CC / CC extrae la potencia de este condensador paraalimentar a la carga de manera complementaria a la potencia de simple procesado de forma que lapotencia que se la cede a la carga resulta constante. La implementación de la técnica de divisiónparalelo de la energía requiere un convertidor CA / CC con dos transformadores como se puedeobservar en la figura 2.3.b.Para que el convertidor de entrada no requiera un lazo de regulación propio, éste debe operar en modode conducción discontinuo de forma que pueda ser controlado como seguidor de tensión. Ahora bien,la técnica de división paralelo de energía que utiliza un único lazo de control, no consigue que el ciclode trabajo se mantenga constante con el ángulo de red, ya que la carga se alimenta por dos vías una delas cuales, la de simple procesado, toma la energía de la red y por tanto su potencia instantánea pulsacon el ángulo de red.44

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDOY EL E)LJXUD&RUULHQWHGHHQWUDGDWtSLFDGHORVFRQYHUWLGRUHV&)3FRQUHGXFFLyQGHOD]RVGHFRQWUROFXDQGRVXFRQYHUWLGRU&&&&LQWHUQRRSHUDHQ0&'muestra en la figura 2.4.Si el convertidor CC / CC opera en modo deconducción continuo, el ciclo de trabajoresulta constante y el convertidor Flyback secontrola como seguidor ideal de tensióndemandando una corriente de entradasinusoidal. En este caso sin embargo, latensión en el condensador de almacenamientovaría con la potencia de carga y con la tensióneficaz de entrada.Si el convertidor opera en MCD para eliminarla variación de la tensión del condensador dealmacenamiento con la carga, el ciclo detrabajo no es constante y la corriente deentrada presenta la forma de onda que seLa forma de onda de la corriente de entrada puede modificarse diseñando adecuadamente losconvertidores internos, existiendo un compromiso entre rendimiento y distorsión de esta corriente. Sise transfiere más potencia por la vía de simple procesado, el rendimiento mejorará, pero el ciclo detrabajo variará más y en consecuencia se distorsionará más la corriente. En caso contrario, si se diseñade forma que se transfiera menos potencia de forma directa, el ciclo de trabajo será más constante y lacorriente presentará una forma de onda más sinusoidal.Como se describirá en los capítulos 3 y 4, los convertidores propuestos en este trabajo de tesis utilizantambién una técnica de división paralelo de energía, aunque no se requiere el convertidor CA / CC condos salidas o doble transformador, sino que se consigue la división de energías mediante unconmutador magnético.Las ventajas de la técnica propuesta en [55] y [56] son:• Ahorro de coste, debido a la supresión de uno de los lazos de control.• Corriente de entrada sinusoidal si el convertidor opera en MCC. Si opera en MCD puedediseñarse para cumplir los limites de la calase D.• Respecto de la solución en dos etapas, realiza un mejor procesado energético.Los inconvenientes son:• Variación muy acusada de la tensión en el condensador de almacenamiento con la tensiónde red, cuando el convertidor CC / CC interno opera en MCD. Si opera en MCC, la tensiónen el condensador de almacenamiento depende de la línea y de la carga, y se alcanzanvalores de tensión muy elevados para baja carga, superiores a los 600V. Esto provoca queel condensador de almacenamiento resulte caro y voluminoso, sobre todo cuando se debacumplir un requisito de tiempo de mantenimiento.• La operación en MCD del convertidor CA / CC limita la potencia a la que es aplicable estasolución debido a que el rendimiento que se reduce al aumentar la potencia de carga.45

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDO &RPELQDFLyQGHWRSRORJtDVEn Madigan et al. [57] se propone una familia de convertidores alterna – continua, que se originan alfusionar dos topologías de convertidores convencionales. Esta original solución ha sido una de lasprimeras propuestas para reducir el coste de las soluciones en dos etapas. Los dos convertidores másconocidos de esta familia son el BIBRED (acrónimo de Boot Integrated with Buck Rectifier / Energystorage / Dc- dc converter) y el BIFRED (acrónimo de Boost Integrated with Flyback Rectifier /Energy storage / Dc- dc converter ). Por tanto, fusionando un convertidor elevador que opera en MCDcon un convertidor CC / CC Flyback funcionando en MCC y tras algunas transformaciones, seobtienen el convertidor BIFRED, que se representa en la figura 2.5.b.a)b)Y E-L E L E C1 R O&$&&&&&&3)3Y E-L EControlControl)LJXUD7pFQLFDGHFRPELQDFLyQGHWRSRORJtDVD'LDJUDPDGHEORTXHVE&RQYHUWLGRU%,)5('FRPELQDFLyQGHWRSRORJtDHOHYDGRUD\FlybackEl convertidor BIFRED se controla con un único lazo de realimentación que proporciona respuestadinámica rápida a su tensión de salida, ahora bien, ya que parte (un porcentaje pequeño) de la potenciade carga se procesa una única vez, el ciclo de trabajo variará con el ángulo de red.Y EL E)LJXUD&RUULHQWHGHHQWUDGDWtSLFDGHOFRQYHUWLGRU%,)5('Por tanto, aunque el convertidor elevador secontrola como seguidor de tensión, el ciclo detrabajo variable provoca una distorsiónadicional en la corriente de entrada, que nocoincide exactamente con la que obtiene estemismo convertidor cuando opera con ciclo detrabajo constante, y que se mostraba en lafigura 2.2. Finalmente, la corriente de entradaal convertidor BIFRED se representa en lafigura 2.6.Como en todas las demás soluciones queutilizan un único lazo de control, la tensión enel condensador de almacenamiento no estáregulada y variará con las condiciones de línea. Además, ya que el convertidor interno CC / CC operaen MCC, esta tensión variará también con la potencia de carga. Se alcanzan valores de tensión muyelevados sobre todo para baja carga, que hacen inviable esta solución. En [58] se propone una técnicade control con frecuencia variable, que logra reducir la tensión del condensador de almacenamiento avalores razonables.46

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDOLa ventajas de esta solución son:• Reducción de coste. Se elimina un lazo de control y se comparte el interruptor, la soluciónobtenida resulta muy simple.• La corriente de entrada presenta una baja distorsión, que le permitirá cumplir sin esfuerzolos límites de la Clase D.Entre los inconvenientes hay que destacar:• La tensión en el condensador de almacenamiento es muy elevada (>1000 V) y muy variabletanto con el valor eficaz de la tensión de entrada como con la potencia de carga. El tamañodel condensador de almacenamiento se incrementa y se requiere el uso de semiconductoresde alta tensión, que presentan unas peores características en conducción.• El rendimiento alcanzado resulta muy reducido, un 60%. Este aspecto se debe a que lascorrientes eficaces que circulan por el único interruptor son muy elevadas y que éstepresenta una resistencia en conducción también elevada. Este bajo rendimiento limitamucho la potencia la que puede ser aplicada esta solución. &RQIRUPDGRUHVGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDMuchas son las soluciones que se pueden encuadrar dentro de este grupo. En la figura 2.7 serepresenta un posible diagrama de bloques común a todas estas soluciones.&&&&L L 5 0E BY E-5 ' 9 C1-C 1Control)LJXUD'LDJUDPDGHEORTXHVJHQHUDOGHORVFRQIRUPDGRUHVGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDLas características comunes son las siguientes.• Uso de un único convertidor que se alimenta desde el condensador de almacenamiento yque por tanto funciona como un convertidor CC / CC.• En la entrada se sitúa una inductancia L B , que operará de forma semejante a la inductanciade un convertidor elevador.• Utilizando devanados auxiliares del transformador del convertidor CC / CC se implementandos ramas, una de ellas se utilizará para magnetizar la inductancia L B (rama de47

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDOmagnetización R M ) y la otra para desmagnetizar dicha inductancia (rama dedesmagnetización R D ). Estas ramas presentan muy diversas estructuras y junto con lasdistintas implementaciones del convertidor CC / CC (las topologías más usuales son)O\EDFN, )RUZDUG, medio puente, etc) se originan un gran número de soluciones.• Los devanados auxiliares del transformador principal se utilizan para sumar una tensióncontinua a la del condensador de almacenamiento, V C1 , de forma que se pueda limitar deforma efectiva esta tensión consiguiendo, además, la magnetización y desmagnetización deL B .Y EL E)LJXUD&RUULHQWHGHHQWUDGDWtSLFDGHORVFRQYHUWLGRUHVFRQ&)3FRQIRUPDGRUHVGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDLa suma de esta tensión continua que seopone a la tensión de entrada, supone quehasta que la tensión de red no supera undeterminado valor, la corriente por L B nocirculará, apareciendo una zona de corrientenula en las proximidades de los pasos por cerode la tensión de entrada, tal y como serepresenta en la figura 2.8. En esta figura semuestra la forma de onda típica de losconformadores de la corriente de entrada.Un diseño adecuado puede extender el ángulode conducción de los diodos del puenterectificador, disminuyendo el contenidoarmónico de la corriente.Aunque el diagrama de bloques es común y también muchas de sus características y objetivos, losdistintas soluciones ha sido presentadas por sus autores denominando la técnica empleada de formadiferente. En las referencias [23] y [62] se recogen dos interesantes resúmenes del estado de la técnicade este tipo de soluciones, mostrando de forma sencilla el principio de funcionamiento de cada una deellas. Dentro de las diferentes soluciones que aparecen, cabe destacar:• Principio de realimentación magnética negativa. Este principio de funcionamiento espropuesto por Tsai et al. en [59] y se basa en utilizar el devanado auxiliar del transformadorpara sumar una tensión continua a la del condensador de almacenamiento de forma que sereduzca su tensión, consiguiendo también magnetizar y desmagnetizar la inductancia L B .En [61] se describe detalladamente este principio de funcionamiento.En Huber et al. [60] se utilizan dos devanados auxiliares uno de ellos para cada rama R M yR D . Se reduce la tensión del condensador pero el transformador del convertidor CC / CCresulta complejo de diseño y construcción. Además la inductancia L B debe operara enMCD, lo que limita el rendimiento aunque mejora ligeramente la forma de onda de lacorriente de entrada.• Técnica de la Bomba de carga. En Qian et al. [63] se propone aplicar el método de labomba de carga a la corrección del factor de potencia. En esta solución, la tensión continuaque se suma a la del condensador de almacenamiento en la rama de magnetización, se48

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDOobtiene a partir de un condensador, que forma parte de un circuito resonante. Otrassoluciones similares se presentan en [64] y [65].• Técnica de conexión en serie de una fuente de tensión y de una resistencia sin pérdidas. EnSebastián et al. [66] se propone añadir una inductancia adicional en la rama demagnetización. Gracias a esta inductancia, el ciclo de trabajo que “ve” la bobina L B varíacon el ángulo de red, aunque el ciclo de trabajo del interruptor sea constante. De esta formase logra de manera efectiva que la inductancia L B pueda operar en MCC ya que su corrienteestá controlada con el citado ciclo de trabajo variable. Posteriores implementaciones sepresentan en [67] y [68].• Técnica del interruptor magnético. En Watanabe et al. [69] se propone una técnica quefuncionalmente es similar a la anterior, en la que también se logra que la inductancia L Bopere en MCC. En [70] se propone una solución semejante.A continuación se detallan las soluciones más interesantes. 7UDQVIRUPDGRUPXOWLGHYDQDGREn Huber et al. se propone un convertidor que utiliza dos devanados auxiliares del transformadorprincipal, para implementar la técnica de realimentación magnética negativa (descrita en [59]) tantopara la rama de magnetización como para la rama de desmagnetización, como se puede observar en lafigura 2.9.L B5 '5 'C 1R OL E 5 0L E R OC 1Y E-C 1Control)LJXUD(VTXHPDGHOFRQYHUWLGRUFRQWUDQVIRUPDGRUPXOWLGHYDQDGRTXHVHSURSRQHHQ>@Las principales ventajas son:• Reducción de coste, ya que utiliza un único interruptor y un solo lazo de control.• La tensión en el condensador de almacenamiento varía con la potencia de carga y con elvalor eficaz de la tensión de red, aunque menos que en otros convertidores conformadoresde la corriente de entrada.Los inconvenientes son:49

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDO• El transformador requiere al menos cuatro devanados (si el convertidor CC / CC presentatopología )O\EDFN). Este aspecto implica una mayor complejidad de diseño y fabricación yrepercute negativamente en el tamaño del convertidor. &RQYHUWLGRUHVFRQFRQH[LyQGHXQDIXHQWHGHWHQVLyQ\XQDUHVLVWHQFLDVLQSpUGLGDVEn Sebastián et al. [66] se propone una técnica que logra extender la conducción de los diodos delpuente rectificador, para reducir así el contenido armónico de la corriente. Existe un compromiso entreel ángulo de conducción y la energía que se debe recircular desde el convertidor CC / CC hacia lasalida auxiliar que conforma la fuente de tensión y la resistencia sin pérdidas (ver figura 2.10.a).L Ea)9 6 5 63L B5 ' b)L E 5 05 'C 1R OY E-C 19 6 5 63Control&&&&Y E-C 1R OControlControl)LJXUD&RQYHUWLGRUHVFRQFRQH[LyQGHXQDIXHQWHGHWHQVLyQ\XQDUHVLVWHQFLDVLQSpUGLGDVD'LDJUDPDGHEORTXHVE,PSOHPHQWDFLyQFRQFRQYHUWLGRU&&&&)O\EDFNLas principales ventajas son:• Reducción del coste. Es una solución muy ventajosa en este aspecto, ya que se añaden solounos pocos componentes adicionales a un convertidor CC / CC convencional. Tal y comose representa en la figura 2.10.b. se han añadido un devanado auxiliar, una inductancia y unpar de diodos.Como inconvenientes se debe destacar:• La tensión en el condensador de almacenamiento es siempre mayor que la tensión de picode red (al igual que en el resto de convertidores conformadores de la corriente de entradaque presentan la inductancia L B ). Esta tensión varía con la línea y con la carga, aunque paraoperación con tensión de entrada universal, el valor de la tensión en el condensador dealmacenamiento puede limitarse por debajo de los 450 V. 6DOLGD)RUZDUGDGLFLRQDOEn Spangler [71] se propone una solución muy interesante cuyo diagrama de bloques eimplementación se representan en la figura 2.11. Como se puede observar en la figura 2.11.b, elconvertidor CC / CC posee una salida auxiliar tipo Forward, que alimenta al condensador dealmacenamiento. Este condensador se conecta a la entrada a través de un diodo, de manera que deforma automática se toma la potencia bien de red o bien del condensador de almacenamiento cuandola tensión de entrada es reducida.50

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDOa)b)L E D 1L ED 1&&&&FRQÃVDOLGDVY E-C 1R OControlControl)LJXUD&RQYHUWLGRUFRQVDOLGD)RUZDUGDGLFLRQDOD'LDJUDPDGHEORTXHV\E,PSOHPHQWDFLyQFRQFRQYHUWLGRU&&&&)O\EDFNCuando la tensión de entrada es mayor que la tensión en el condensador de almacenamiento, el diodoD 1 está inversamente polarizado y se extrae potencia de la red. En este modo de operación, la corrientede entrada presenta una curva que evoluciona inversamente a como lo hace la tensión de entrada, yaque la potencia que se cede a la salida debe ser constante.Y EL E)LJXUD&RUULHQWHGHHQWUDGDWtSLFDGHORVFRQYHUWLGRUHVFRQ&)3FRQXQDVDOLGD)RUZDUGDGLFLRQDOCuando la tensión en el condensador dealmacenamiento es mayor que la de entrada,los diodos que se polarizan inversamente sonlos del puente rectificador, de manera que lacorriente de entrada se hace nula. Finalmente,esta corriente presenta la forma de onda quese muestra en la figura 2.12.Mediante un diseño adecuado, se puede variarel ángulo de conducción del los diodos delpuente rectificador, de manera que se puedareducir el contenido armónico de la corrientede entrada.Aunque la salida que alimenta al condensador C 1 ha de ser siempre tipo )RUZDUG, el convertidor CC /CC puede presentar cualquiera de las dos topologías, )O\EDFN o )RUZDUG.Las ventajas de esta solución son:• Reducción del coste, ya que se utiliza un único interruptor y un único circuito de control,además la solución resulta bastante sencilla.• La tensión en el condensador de almacenamiento es inferior a la tensión de entrada de pico.El autor indica que se obtienen 100 V para una tensión de entrada de 120 V EF . Sin embargoel autor no aporta datos acerca de la variación de la tensión del condensador dealmacenamiento con la carga o con la línea, aunque presumiblemente variará menos que enotras soluciones, ya que está acotada.Los inconvenientes son:• Se produce una importante recirculación de energía, ya que parte de la potencia que procesael convertidor CC / CC se envía de nuevo a la entrada. Este modo de funcionamientoreducirá el rendimiento de la solución.51

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDO &RQYHUWLGRUHVFRQGRVHQWUDGDVEn García et al. [72] – [73] se proponen unos convertidores denominados %L)O\EDFN y %L)RUZDUGque utilizan convertidor CC / CC que presenta dos entradas. En la figura 2.13.a se ha representado eldiagrama de bloques y en la figura 2.13.b el convertidor %L)RUZDUG.a)&&&&FRQÃHQWUDGDVY E-D 2 b)L ED 1D 3L ED 1D 2D 3C 1RCDR OControlControl)LJXUD&RQYHUWLGRUHVFRQGRVHQWUDGDVD'LDJUDPDGHEORTXHVE,PSOHPHQWDFLyQGHOFRQYHUWLGRU%L)RUZDUGMientras la tensión de entrada no se aproxima a su valor de pico, la corriente de entrada circula através del diodo D 2 y la corriente de entrada tomará una forma de onda inversa a la tensión de entrada,para mantener la potencia de salida constante.Y EL E)LJXUD&RUULHQWHGHHQWUDGDWtSLFDGHORVFRQYHUWLGRUHVFRQ&)3TXHSUHVHQWDQGRVHQWUDGDVLas ventajas de esta solución son:Cuando la tensión en la entrada supera la delcondensador de almacenamiento, se produceun pico de corriente a través del diodo D 1 deforma semejante a como ocurre en unrectificador con filtro por condensadorconvencional. En el caso del convertidor %L)RUZDUG, por se la topología )RUZDUGderivada de la reductora, la corriente deentrada será nula mientras la tensión de red noalcance un cierto nivel. Finalmente lacorriente de entrada del convertidor %L)RUZDUG presenta una forma de onda como laque se recoge en la figura 2.14. En elconvertidor %L)O\EDFN, la corriente deentrada no presenta distorsión de cruce.• Reducción de coste. La solución es muy sencilla añadiendo a un convertidor Forwardconvencional, un devanado auxiliar y tres diodos.• La tensión en el condensador de almacenamiento está enclavada al valor de pico de latensión de red. Por lo tanto es independiente de la carga, aunque si varía con la línea. Losvalores de tensión que se alcanzan no contribuyen a provocar unas solicitaciones eléctricasde tensión adicionales en ninguno de los componentes.Sin embargo, los principales inconvenientes de esta solución son:52

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDO• La corriente de entrada presenta una elevada distorsión, lo que impide la utilización de estasolución para equipos clasificados como Clase D.• Si se debe cumplir un tiempo de mantenimiento elevado, se requiere la inclusión de unainductancia en serie con el diodo D 1 , con objeto de limitar el pico de corriente de carga delcondensador. &RQYHUWLGRUHVFRQVHOHFWRUGHUDQJREn Zhang et al. [74] se propone una solución cuyo objetivo principal es disminuir la variación de latensión del condensador de almacenamiento, de forma que se pueda utilizar la solución descrita en[66] en aplicaciones de tensión universal. Como se puede comprobar en la figura 2.15.b, loscomponentes que se utilizan para conformar la corriente de entrada se disponen de forma idéntica queen la figura 2.10, donde se muestra el convertidor propuesto en [66]. El conformador de corriente deentrada basado en la conexión de la fuente de tensión y resistencia sin pérdidas, posee como ventajas,el reducido coste y el buen rendimiento debido a la operación de su convertidor CC / CC en modo deconducción continuo. Sin embargo su uso se limitaba para aplicaciones de tensión universal, debido ala elevada variación de la tensión en el condensador de almacenamiento.Para reducir la variación de la tensión en el condensador de almacenamiento, se propone utilizar unaestructura de doblador de tensión, cuyo diagrama de bloques se muestra en la figura 2.15.a.Y E-a)L E& BL ES&&&&FRQÃHQWUDGDVY EL ES& Bb)R O& BControl-& BControl)LJXUD&RQYHUWLGRUHVFRQVHOHFWRUGHUDQJRD'LDJUDPDGHEORTXHVE,PSOHPHQWDFLyQFRQFRQYHUWLGRU&&&&)RUZDUGFRQGRVLQWHUUXSWRUHVMediante el uso del interruptor S, se consigue que la tensión en cada uno de los condensadores queconstituyen el condensador de almacenamiento total (C 1_1 y C 1_2 ) presenten siempre la misma tensión.Cuando el equipo vaya a funcionar con una tensión de red con valores dentro del rango americano yjaponés (85 V EF a 130 V EF ) el interruptor S se cerrará, y la circulación de corriente se establecerá deforma que en cada uno de estos condensadores la tensión será algo superior a la tensión de pico de lared. Cuando el equipo vaya a operar con tensión de entrada en rango europeo (187 V EF a 265 V EF ), elinterruptor S permanecerá abierto, soportando cada condensador individual la mitad del valor de picode la tensión de red. Este aspecto se pone de manifiesto en la figura 2.16.a, en ella se observa como sinutilizar el selector de rango, la variación de la tensión del condensador de almacenamiento se extiendedesde los 120 V hasta los 375 V para operación con tensión de red universal, pero al utilizar el selectorde rango, junto con la técnica del doblador de tensión esta variación se reduce a la mitad para el rangoeuropeo.Por otro lado, ya que desde el punto de vista de la corriente de entrada este convertidor se comporta53

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDOcomo el propuesto en [66], obtendrá una corriente de entrada similar, que se recoge en la figura 2.16.b.DEV C1 , Tensión en el condensador dealmacenamiento (V)400350300250200184150120100506LQVHOHFWRUGHUDQJR5DQJRÃDPHULFDQRÃ6Ã5DQJRÃFHUUDGRHXURSHRÃ6ÃDELHUWR&RQVHOHFWRUGHUDQJR050 100 150 200 250 30085 130 187 265Tensión de red (V EFICACES )Y EL E)LJXUDD7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRFXDQGRVHXWLOL]DHOVHOHFWRUGHUDQJRE&RUULHQWHGHHQWUDGDGHOFRQYHUWLGRUAparte de las características comunes a los convertidores propuestos en [66], esta solución presentaventajas e inconvenientes propios.Las ventajas son:• Reducción de la variación en el condensador de almacenamiento. Este aspecto permiteextender la aplicación del convertidor hasta los 450 W tal y como se especifica en [74].Mientras que los inconvenientes.• La inclusión del doblador de tensión duplica los componentes que requiere el conformadorde la corriente de entrada y además se necesita el selector de rango que normalmente seráautomático. 0pULWRV\OLPLWDFLRQHVGHOHVWDGRGHODWpFQLFDEl objetivo de los CFP con corriente de entrada no sinusoidal, es reducir el coste respecto a lassoluciones en dos etapas para un rango de potencia hasta los 500 W aproximadamente. Analizado elestado de la técnica, se puede concluir que para este rango de potencia, las soluciones propuestas sípresentan ventajas sobre la solución en dos etapas.Ahora bien, también se puede desprender de este estudio, que no existe una solución que seaclaramente superior a las demás, en cuanto que ninguna de ellas presenta buenas características en loscuatro parámetros de comparación que se establecían en el apartado 2.2. Sin embargo, el autor de estetrabajo destacaría algunas de estas soluciones, aunque sea de forma subjetiva.• Convertidores con conexión de una fuente de tensión y una resistencia sin pérdidasdescritos en el apartado 2.3.4.2.• Convertidores con dos entradas descritos en el apartado 2.3.6.Aunque con peores prestaciones que los anteriores, algunas de las soluciones mostradas, presentan un54

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDOinterés académico, que ha resultado muy valioso para el autor del trabajo. La soluciones con reducciónde lazos de control introduce el concepto de división paralelo de energía y los convertidores con unasalida Forward adicional resultan interesantes ya que proponen bajar la tensión del condensador dealmacenamiento por debajo de la del pico de red.Tras el estudio del estado de la técnica, se deduce, que dos son los aspectos susceptibles de mejora enlas soluciones propuestas:• 5HGXFFLyQGHOD YDULDFLyQGHODWHQVLyQGHO FRQGHQVDGRUGH DOPDFHQDPLHQWR. En lassoluciones estudiadas del estado de la técnica, la tensión de este condensador no estáregulada, ya que el único lazo de control existente en estas soluciones se dedica a regular latensión de salida. En consecuencia en todas ellas la tensión varía. Como se justificará en elCapítulo 5 y se describe en las referencias [78] – [80], cuanto mayor sea la variación de latensión del condensador de almacenamiento, mayor será su tamaño y su coste. Entre lassoluciones del estado de la técnica se pueden encontrar dos grandes grupos respecto de lavariación que sufre la tensión del condensador de almacenamiento. Estos grupos serepresentan en la figura 2.17.V C1 , Tensión en el condensador dealmacenamiento (V)500450400350300250200150100503 2 ÃÈ3 2 ÃÈ&)36,,&)3ÃHQÃÃHWDSDV9 & UHJXODGD&)3ÃHQÃÃHWDSDÃ*UXSRÃ$9 & dependiente de la carga yde la tensión de red&)3ÃHQÃÃÃHWDSDÃ*UXSRÃ%9 & HQFODYDGDÃal valor depico de la tensión de red7HQVLyQÃGHÃVDOLGDEj. 56 V050 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300Tensión de red (V EFICACES ))LJXUDTensión en el condensador de almacenamiento frente al valor eficaz de la tensión de redSDUDGLVWLQWDVVROXFLRQHVGHOHVWDGRGHODWpFQLFD- CFP en 1 etapa, Grupo A. En éstos la tensión del condensador de almacenamientovaría con la línea y con la carga y siempre es mayor que el valor de pico de la tensiónde red.- CFP en 1 etapa, Grupo B. En los convertidores de este grupo la tensión delcondensador de almacenamiento está enclavada al valor de pico de la tensión de red(tal y como ocurre en los descritos en el apartado 2.3.6) o bien por diseño se logra queesta tensión sea muy próxima, aunque ligeramente superior, a este valor de pico.55

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDOAún en el caso más favorable, cuando el valor de pico de la tensión de red impone latensión condensador de almacenamiento, ésta varía en una proporción de 1 a 3 al igual quelo hace el valor eficaz de la tensión de entrada en rango universal. Esta variación resultaelevada y en consecuencia el tamaño del condensador resultará bastante mayor que elcorrespondiente a la solución en dos etapas, cuya tensión también se representa en la figura2.17, para un PFP con topología elevadora.• &XPSOLPLHQWR GH ORV OtPLWHV GH OD &ODVH ' GH OD QRUPD ,(& . Aunque hayconvertidores, entre los descritos en el estado de la técnica, que sí cumplen estos límites,esta situación normalmente no va acompañada de unas prestaciones adecuadas en otrosaspectos, tales como el rendimiento o el coste. (VWUDWHJLDVHJXLGDHQHVWHWUDEDMRA la vista de estos aspectos, se propone en este trabajo una familia de convertidores, que mediante unconmutador controlado magnéticamente consigue realizar una división paralelo de la potencia tomadade la entrada, al mismo tiempo que limita de forma efectiva, tanto los valores de tensión que sealcanzan en el condensador de almacenamiento, como la variación de esta tensión. En la figura 2.17 serepresenta mediante una zona rallada la situación de los convertidores SII propuestos en este trabajo.Por otro lado, al mismo tiempo que se persigue limitar el tamaño y coste del condensador dealmacenamiento, se pretende obtener una corriente de entrada que cumpla los límites de la Clase D.Para cumplir este doble objetivo, los convertidores propuestos operan en MCD. Esta estrategiafavorece la calidad de la corriente de entrada, auque reducirá el rendimiento del los convertidorespropuestos, limitando el rango de potencia al que se pueden aplicar. Se pretende que la aplicación delos convertidores propuestos se extienda a las zonas marcadas como c y d en la figura 2.18. En estafigura se recoge además una posible distribución de la aplicación de otras soluciones del estado de latécnica según la potencia de carga y el rango de la tensión de entrada.&)3ÃSDVLYRVRangoEuropeocCumplimientoClase ACumplimientoClase DRangoUniversald100 200 300 400 500 600 700&)3ÃXQDÃHWDSDÃ&RQÃVHOHFWRUÃGHÃUDQJR&)3ÃFRQÃFRUULHQWHÃHQWUDGDÃQRÃVLQXVRLGDO&)3ÃHQÃGRVÃHWDSDVCumplimientoClase ACumplimientoClase DPotencia de carga(W))LJXUD3RVLEOHGLVWULEXFLyQGHODVVROXFLRQHVGHOHVWDGRGHODWpFQLFDVHJ~QODSRWHQFLDGHFDUJD\HOUDQJRGHODWHQVLyQGHHQWUDGD6HGHVWDFDQODV]RQDVHQODVTXHVHSUHWHQGHDSOLFDUODVVROXFLRQHV56

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDO &RQFOXVLRQHVEn el Capítulo 2 se ha descrito el estado de la técnica de los convertidores, que al igual que lospropuestos en este trabajo de tesis, presentan una corriente de entrada no sinusoidal. Además, se hanrecogido los parámetros más importantes que permiten establecer la comparación entre las diferentessoluciones del estado de la técnica.Los parámetros de comparación que son particulares a este grupo de convertidores alterna – continuason :• Calidad de la corriente de entrada. La solución será tanto más versátil si se cumplen loslímites de la Clase D de la norma IEC 61000-3-2.• Coste de la solución. El principal objetivo de este tipo de soluciones es abaratar el coste delconvertidor. Por tanto, aquellas soluciones que requiera un condensador de almacenamientode elevado tamaño y precio resultarán menos atractivas. Otros aspectos a tener en cuentason el uso de transformadores complicados, mayor número de componentes o del uso deestrategias de control complejas.• Operación con tensión de entrada universal. Esta debe poder implementarse sin que eltamaño del condensador de almacenamiento se incremente mucho o que el rendimiento sevea muy perjudicado.La revisión de las soluciones más destacadas del estado de la técnica, ha permitido destacar, ademásde los méritos particulares a cada solución, algunas limitaciones comunes a estas soluciones.Fundamentalmente se resumen en la necesidad cumplir ORV OtPLWHV GH &ODVH ' manteniendo unWDPDxRUHGXFLGRHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR.Estas limitaciones se toman como punto de partida y constituyen el objetivo a intentar cubrir con lafamilia de convertidores propuesta. En los Capítulo 5, 7 y 8 se destacarán las ventajas einconvenientes que presenta los convertidores desarrollados.57

&DStWXOR(VWDGRGHOD7pFQLFDGHORV&)3FRQ&RUULHQWHGH(QWUDGDQR6LQXVRLGDO58

&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHODIDPLOLDGH&)36,,&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHOD)DPLOLDGH&)3FRQ,QWHUYDORGH,QGXFWDQFLDVHQ6HULH6,, ,QWURGXFFLyQ 61 $FHUFDPLHQWRDOSULQFLSLRGHIXQFLRQDPLHQWR 61'LDJUDPDGHEORTXHV\IOXMRGHSRWHQFLD 613DUWLFXODUL]DFLyQ GHO GLDJUDPD GH EORTXHV \ IOXMR GH SRWHQFLD SDUD HO 62FRQYHUWLGRU6,,%3ULQFLSDOHVFDUDFWHUtVWLFDVIXQFLRQDOHV 64 )DPLOLDGHFRQYHUWLGRUHV6,, 651RPEUHGHOD)DPLOLD6,, 653UHVHQWDFLyQGHODVGLVWLQWDVWRSRORJtDVGHODIDPLOLD6,, 663.3.2.1 Convertidor SII-B2. 663.3.2.2 Convertidor SII-B1. 663.3.2.3 Convertidor SII-B-2D. 673.3.2.4 Convertidor SII-F2. 683.3.2.5 Convertidor SII-F1. 693.3.2.6 Convertidor SII-F1-SS. 70&ODVLILFDFLyQGHORVGLVWLQWDVWRSRORJtDVGHODIDPLOLD6,, 70 &RQFOXVLRQHV 7159

&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHODIDPLOLDGH&)36,,60

&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHODIDPLOLDGH&)36,, ,QWURGXFFLyQEn el presente trabajo de investigación se proponen de forma original, varias topologías que seencuadran dentro de una misma familia. Ésta se ha denominado con el acrónimo SII correspondientesa las iniciales de las palabras inglesas 6HULHV,QGXFWDQFHV,QWHUYDO, Intervalo de Inductancias en Serie.Los convertidores propuestos, pertenecen al grupo de CFP con corriente de entrada no sinusoidal cuyopropósito es abaratar el coste de la solución en dos etapas, para un rango de potencia de hasta 500Waproximadamente. Una vez realizado el estudio del estado de la técnica de estos convertidores, se haencontrado que las principales limitaciones de las soluciones actuales se centran en el comportamientode la tensión del condensador de almacenamiento y de la corriente de entrada. En consecuencia, en eldesarrollo de los convertidores SII se ha puesto un énfasis especial en mejorar estos aspectos.En este capítulo se realiza un acercamiento al principio de funcionamiento y se presentan los distintosconvertidores, que se proponen como realizaciones de la familia SII. Finalmente se establece unaclasificación para estos convertidores. $FHUFDPLHQWRDOSULQFLSLRGHIXQFLRQDPLHQWREn cualquier convertidor CA / CC, la baja frecuencia o frecuencia de red adquiere un papelpreponderante, ya que es la variación de la tensión de entrada quien conforma el comportamiento delconvertidor. Por lo tanto para realizar un acercamiento al principio de funcionamiento de losconvertidores de la familia propuesta en este trabajo, se estudiará su comportamiento a frecuencia dered 1 . 'LDJUDPDGHEORTXHV\IOXMRGHSRWHQFLDLa forma en que se transfiere la energía dentro de los convertidores de la familia SII, es idéntica entodos ellos. Esta transferencia energética interna, se puede encuadrar dentro de una técnica de GLYLVLyQSDUDOHORGHHQHUJtD, de forma semejante en cuanto a diagrama de bloques a la que se lleva a cabo enotros convertidores del estado de la técnica como los propuestos en [55] y [56].C 1C 1df1gdfg1c2ec2e)LJXUD'LDJUDPDGHEORTXHVFRP~QSDUDODIDPLOLD6,,)LJXUD'LDJUDPDGHEORTXHVSDUDHOFRQYHUWLGRU6,,)66Una manera eficaz de explicar el flujo energético que tiene lugar en el interior de estos convertidoreses seguir el procedimiento descrito por 7VH HW DO en [25]. Según dicho procedimiento, todos los1 Por comodidad, las referencias que se hacen en este trabajo a “baja frecuencia” o “frecuencia de red” corresponden a100 Hz, (frecuencia de la tensión de red rectificada), aunque la verdadera frecuencia de red sea de 50 Hz.61

&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHODIDPLOLDGH&)36,,convertidores de la familia SII pueden ser descritos mediante un mismo diagrama de bloques, que serepresenta en la figura 3.1.El diagrama de bloques representado en la figura 3.2 modifica ligeramente la estructura general paraadaptarse a una de las topologías SII en la que los dos convertidores internos comparten el interruptor.En los convertidores de la familia SII, el convertidor interno número 2 toma toda la potencia de laentrada (camino c) y la divide en dos partes, la primera la entrega directamente a la carga, por lo queserá procesada una única vez (traza e), y el resto de la energía la almacena en el condensador dealmacenamiento C 1 (camino d). Un segundo convertidor interno, el número 1, extrae energía delcondensador de almacenamiento (camino f) y con ella (camino g) alimenta a la salida de formacomplementaria a la potencia de procesado simple, de esta manera la potencia que se cede a la cargaes constante durante todo el semiperiodo de red. El diagrama de bloques se ha particularizado en lafigura 3.3 para el convertidor SII-B2, en la figura 3.4 se describe la evolución con el ángulo de red delas potencias correspondientes a cada uno de los caminos energéticos que se han descrito, (c a g). 3DUWLFXODUL]DFLyQ GHO GLDJUDPD GH EORTXHV \ IOXMR GH SRWHQFLD SDUD HOFRQYHUWLGRU6,,%Para particularizar el diagrama de bloques y el flujo energético interno sobre un convertidor concreto,en la figura 3.3 se representa como ejemplo el esquema eléctrico de la topología SII-B2.En todas las topologías de la familia SII, el convertidor 2 del diagrama de bloques, es un convertidor)O\EDFN con dos diodos de salida. Este convertidor 2 toma toda la potencia de la entrada que serepresenta mediante el camino c tanto en el diagrama de bloques de la figura 3.1 como en suparticularización en el convertidor SII-B2 en la figura 3.3.7 & 2 5 2& '6 '6 eg9 5(&7c/ ' $8;/ d/ f6 6 )LJXUD3DUWLFXODUL]DFLyQGHOGLDJUDPDGHEORTXHVHQHOFRQYHUWLGRU6,,%(O GHYDQDGR SULPDULR GH 7 / \ ORV GLRGRV ' $8; \ '6 FRQVWLWX\HQ XQ ³FRQPXWDGRUPDJQpWLFR´ que divide la potencia tomada de la red en dos partes. La primera de ellas se transfieredirectamente a la carga, por lo que resulta ser una potencia procesada un única vez. Esta potencia setransfiere a través del diodo DS 1 y está representada mediante el camino e en las figuras 3.1 y 3.3, yla traza e en la figura 3.4.d. El resto de la potencia de entrada se transfiere a través del diodo D AUX ,(camino d), y se almacena en el condensador de almacenamiento, C 1 . La combinación de estoselementos (L 21 , DS 1 y D AUX ), para formar el denominado conmutador magnético, posibilita la divisiónparalelo de energía de una forma completamente diferente a como se realiza en los convertidores62

&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHODIDPLOLDGH&)36,,propuestos en [55]. En éstos se utiliza un convertidor de entrada que posee un doble transformadorpara realizar la división de energía.Los componentes L 22 , S 2 y DS 2 , pueden ser vistos como un convertidor elevador, esta es la razón delnombre SII-B2, que procede de la sigla del término inglés %RRVW. El mencionado convertidor elevadores la particularización del convertidor 1 del diagrama de bloques en la topología SII-B2. A partir de laenergía almacenada en C 1 , y complementando a la potencia de procesado único, este convertidorelevador alimenta la salida a través de DS 2 , (camino g de las figuras 3.1 y 3.3 y traza g en la figura3.4.d). La potencia que se cede vía DS 2 se ha procesado dos veces, la primera en el convertidor 2 deldiagrama de bloques y la segunda en el convertidor 1. En los instantes en los que la potencia que lared proporciona, resulta inferior a la potencia demandada por la carga, la potencia de procesado doblees capaz de suplir este déficit, ver figura 3.4.d.En la figura 3.4.c puede observarsecomo en cada semiperiodo de red, laenergía que almacena C 1 iguala a la queposteriormente cede. Por lo tanto, elcondensador de almacenamiento seencuentra en régimen permanente afrecuencia de red.En la figura 3.4.a se representa latensión de entrada rectificada y adiferente escala el ciclo de trabajo (estaseñal sería la salida del comparador deerror del circuito de control quegobernase el convertidor); paramantener constante la tensión de salida,el ciclo de trabajo debe variar tal ycomo se observa en la figura 3.4.a. Esimportante tener en cuenta que los dosconvertidores internos están controladoscon un único lazo de realimentación enmodo tensión y que sus interruptoresestán gobernados con la misma señalpuerta – fuente, ver figura 3.5.Finalmente, puede observarse en lafigura 3.4.b, cómo la corriente deentrada queda modulada por el ciclo detrabajo y por la tensión de redrectificada.En los convertidores CA / CC, latensión de salida debe estar bienregulada, y no debe presentar rizado debaja frecuencia. En la conversión en dosetapas, la inclusión de la segunda de1a)b)c)d)&LFORGH7UDEDMRd(Št)v RECT (Št)&RUULHQWHGHHQWUDGDge‡ 2‡‡&RUULHQWHPHGLDHQ& &DOPDFHQDHQHUJtD&RUULHQWHGHVDOLGD&FHGHHQHUJtD‡ 2‡2‡2‡Vi o (Št)=(Št)+ (Št)=RŠtŠt2OO(Št)(Št)ŠtŠt)LJXUD)OXMRGHHQHUJtDHQORVFRQYHUWLGRUHVGHODIDPLOLD6,,63

&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHODIDPLOLDGH&)36,,ellas, viene impuesta precisamente porque el convertidor de entrada presenta una tensión de salida conrizado de baja frecuencia y con una pobre respuesta dinámica.El conocido rizado de 100 Hz no aparecerá en la salida de los convertidores de la familia propuesta, yaque el almacenamiento de energía se realiza en un condensador que no está conectado en paralelo conla salida. En estos convertidores, la tensión de salida está bien regulada, ya que la suma de lascorrientes medias por los diodos DS 1 y DS 2 permanece constante durante todo el ciclo de red. Esteaspecto se resume en la expresión (3.1), y también se recoge en la figura 3.4.d.L'61 W)L'62( W)= L2( W)229( w + w w =52En adelante, al igual que en (3.1), añadir unas llaves al símbolo con el que se identifica a una tensión ocorriente, por ejemplo L '6 , indica que esta magnitud ha sido promediada en un periodo deconmutación. Por otro lado, la inclusión del símbolo (w t), hace referencia a que la magnitud a la queafecta varía con el ángulo de red, w t.En todos los convertidores de la familia SII, al igual que se ha particularizado para el convertidor SII-B2, la potencia tomada de la red (camino c) circula a través del MOSFET S 1 . La potencia deprocesado simple (camino e) circula a través del diodo DS 1 y la potencia cedida al condensador dealmacenamiento (camino d) lo hace a través del diodo D AUX . La potencia que se extrae delcondensador de almacenamiento (camino f) circula a través del MOSFET S 2 y es cedida a la carga(camino g) circulando a través de DS 2 . 3ULQFLSDOHVFDUDFWHUtVWLFDVIXQFLRQDOHVEn la figura 3.5 se representa el esquema eléctrico del convertidor SII-B2 y sus principalescaracterísticas funcionales.Las características enumeradas en la figura 3.5 son comunes a todas las topologías de la familia SII.Entre éstas cabe destacar:(3.1)• Las inductancias magnetizantes de los dos transformadores que aparecen en todos losconvertidores SII operan en PRGRGHFRQGXFFLyQGLVFRQWLQXR (MCD). En el periodo deconmutación de todo ellos se produce un intervalo en el cual, las citadas inductanciasquedan conectadas en serie cuando van a completar su desmagnetización. Esta conexiónserie se realiza a través del conmutador magnético. El intervalo de Inductancias en Serieproporciona el nombre a la familia propuesta.• Los convertidores SII están controlados mediante XQ~QLFROD]RGHUHDOLPHQWDFLyQ, quegenera una única tensión de gobierno que se aplica sobre los dos MOSFET. Este lazo derealimentación se basa en un sencillo control en modo tensión. Y consigue proporcionaruna WHQVLyQGHVDOLGDELHQUHJXODGD\FRQUHVSXHVWDGLQiPLFDUiSLGD. Sin embargo, eluso de un único lazo de control impone que la WHQVLyQ GHO FRQGHQVDGRU GHDOPDFHQDPLHQWRQRHVWiUHJXODGD, pudiendo variar con la tensión de entrada.• Los componentes L 21 , D AUX y DS 1 constituyen un “FRQPXWDGRUPDJQpWLFR”, que divide lapotencia tomada de la entrada en dos partes, implementándose una técnica de GLYLVLyQSDUDOHORGHHQHUJtD.64

&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHODIDPLOLDGH&)36,,5 )LJXUD(VTXHPDHOpFWULFRGHOFRQYHUWLGRU6,,%\VXVSULQFLSDOHVFDUDFWHUtVWLFDV5 D S1T 1 T 2D S2D AUXL 11 L 12 L 21 L 22S 2C OR OS 1C 1• 2SHUDFLyQHQ0RGRGH&RQGXFFLyQ'LVFRQWLQXR0&'HQDPEDVLQGXFWDQFLDVPDJQHWL]DQWHV• 5HVSXHVWDGLQiPLFDUiSLGDHQODWHQVLyQGHVDOLGD• 8Q~QLFROD]RGHUHDOLPHQWDFLyQHQPRGRWHQVLyQ• 'LYLVLyQSDUDOHORGHHQHUJtDPHGLDQWHHOXVRGHXQFRQPXWDGRUPDJQpWLFR• ,QWHUYDORGH,QGXFWDQFLDVHQ6HULHGHVPDJQHWL]DFLyQFRQMXQWDGH/ \/ V REFIXQFLRQDOHV )DPLOLDGHFRQYHUWLGRUHV6,,En este apartado se van a presentar las posibles realizaciones del diagrama de bloques de la figura 3.1,cada una de ellas será uno de los convertidores pertenecientes a la familia SII. Después se clasificarácada convertidor dentro de cada uno de los grupos de que consta la familia propuesta. 1RPEUHGHOD)DPLOLD6,,A parte del diagrama de bloques común a todos los convertidores de la familia, éstos presentan unaetapa, dentro del periodo de conmutación, que es también común a todos ellos. Como puedeobservarse en la figura 3.3 para el convertidor SII-B2 y como se podrá comprobar en los próximosapartados para el resto de topologías, estos convertidores presentan dos transformadores (o al menosun transformador y una bobina). En la etapa que da nombre a la familia SII, se produce ladesmagnetización conjunta de las inductancias magnetizantes de los dos transformadores ya que éstasquedan conectadas en serie. El nombre SII procede por tanto, de las siglas de las palabras inglesas6HULHV,QGXFWDQFH,QWHUYDO, Intervalo de Inductancias en Serie.Cada convertidor tomará nombre propio a partir del nombre común a toda la familia, y se particularizamediante el nombre de la topología del convertidor que ocupa la posición 1 en el diagrama de bloques.De esta forma, el convertidor SII-B2 corresponde a un convertidor de la familia SII que presentatopología elevadora (ERRVW en inglés) en el convertidor de salida indicado con el número 1 en la figura3.1.65

&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHODIDPLOLDGH&)36,, 3UHVHQWDFLyQGHODVGLVWLQWDVWRSRORJtDVGHODIDPLOLD6,,A continuación se presentan varios convertidores de la familia SII. Aunque muchos aspectos soncomunes, cada uno de estos convertidores presenta ventajas e inconvenientes que se irán analizando alo largo de todo el trabajo. En este apartado se pretende exclusivamente presentar los esquemaseléctricos de cada uno de ellos y unos breves aspectos distintivos de cada convertidor. &RQYHUWLGRU6,,%Esta topología que ya se ha presentado en la figura 3.3 a modo de ejemplo, se compone de unconvertidor interno con estructura )O\EDFN en la posición 2 del diagrama de bloques (formado por T 1 ,S 1 , DS 1 ) y de un convertidor elevador en la posición 1. Éste último formado por la inductanciamagnetizante del transformador T 2 , L 22 , el interruptor S 2 y el diodo de salida DS 2 .El funcionamiento del convertidor 1 es semejante al de una topología elevadora: la conducción deltransistor S 2 consigue que la inductancia L 22 se magnetice con la tensión del condensador dealmacenamiento, que en este caso representa la fuente de tensión de entrada. Cuando S 2 se abre L 22 sedesmagnetizará a través del diodo DS 2 cediendo una corriente cuya pendiente viene impuesta por ladiferencia de las tensiones de salida y del condensador de almacenamiento, tal y como ocurre en unconvertidor elevador.El diodo D AUX y el devanado primario de T 2 conforman un interruptor controlado, que permite el flujode potencia hacia el condensador de almacenamiento C 1 . Además, como se explicará con detalle en elCapítulo 4, la inductancia magnetizante de T 2 también interviene en adaptar la corriente que se cede aC 1 . Si no se incluyese esta inductancia entre D AUX y C 1 , se habría constituido una segunda “salida)O\EDFN” que con seguridad desviaría hacia C 1 toda la corriente de L 12 impidiendo la circulación decorriente o potencia de procesado simple a través de DS 1 .'6 7 '6 ' $8;5 7 / /6 6 & & 2 5 2/ / )LJXUD(VTXHPDHOpFWULFRGHOFRQYHUWLGRU6,,%Debido a que en esta topología el convertidor elevador correspondiente a la posición 1 del diagramade bloques se encuentra conectado en el devanado secundario del transformador T 2 , la segunda partedel nombre del convertidor se ha denominado como B2, de la sigla de la palabra inglesa ERRVW(elevador) y el número 2 de la posición del convertidor en el secundario de T 2 . &RQYHUWLGRU6,,%En la figura 3.7, se puede observar que en esta topología se traslada el interruptor S 2 al primario deltransformador T 2 . Ahora, el convertidor 1 del diagrama de bloques está compuesto por eltransformador T 2 , el MOSFET S 2 , el diodo de salida DS 2 y el condensador de almacenamiento C 1 , que66

&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHODIDPLOLDGH&)36,,toma el papel de la fuente de tensión de entrada. El funcionamiento de este convertidor interno es, sinembargo, también semejante al de un convertidor elevador.'6 5 7 ' 7 $8;'6 / / / / & 2 5 26 6 & )LJXUD(VTXHPDHOpFWULFRGHOFRQYHUWLGRU6,,%%La conducción del MOSFET S 2 permite que la inductancia L 21 se magnetice con la tensión delcondensador de almacenamiento. Cuando abre S 2 , la inductancia magnetizante de T 2 desmagnetiza através de DS 2 , cediendo una corriente cuya pendiente viene impuesta por la tensión de salida menos latensión del condensador de almacenamiento. De esta manera puede justificarse la operación comoelevador. El nombre de esta topología es SII-B1, ya que ahora el convertidor elevador puedeconsiderarse conectado al primario de T 2 .De manera idéntica a lo que ocurre en el convertidor SII-B2, el diodo D AUX y el devanado primario deT 2 conforman un interruptor controlado, que permite el flujo de potencia hacia el condensador dealmacenamiento C 1 . Al igual que en el resto de las topologías SII, el valor de la inductanciamagnetizante de T 2 controla la corriente que se cede a C 1 y por tanto la potencia de doble procesado.En esta topología, la potencia tomada de la red es procesada por el convertidor 2, que entrega unaparte directamente a la carga a través del diodo DS 1 , siendo ésta por tanto procesada una única vez, yla otra parte se cede al condensador de almacenamiento a través del diodo D AUX . Conmutación aconmutación, la conducción de S 2 extraerá energía del condensador C 1 y tras almacenarla en el flujomagnético de T 2 será cedida a la carga a través del diodo DS 2 . En todo instante, el valor de la corrienteque cede DS 2 complementa a la corriente de procesado único que circula a través de DS 1 de forma quela carga será alimentada con potencia constante durante todo el semiciclo de red. &RQYHUWLGRU6,,%'En la figura 3.8 se representa el esquema eléctrico de la topología SII-B-2D. Este convertidor es uncaso particular de los dos anteriores, que conceptualmente se obtiene a partir de fijar en 1:1 la relaciónde transformación de T 2 . En estas condiciones, se puede sustituir el transformador T 2 por una únicainductancia y agrupar los diodos DS 1 y D AUX de manera que sea D 1-AUX el encargado de transferir lapotencia de procesado único y de recargar el condensador C 1 .En esta topología, la conducción de S 2 extraerá energía de C 1 que será almacenada en el flujomagnético de la inductancia L 2 y posteriormente será cedida a la carga a través del diodo DS 1-2 cuandose corte S 2 . Al igual que en las topologías SII-B2 y SII-B1, L 2 se desmagnetiza cediendo una corrientecuya pendiente es proporcional a la diferencia entre la tensión de salida y la del condensador dealmacenamiento. Por ello, el convertidor interno formado por C 1 , L 2 , S 2 y DS 1-2 , presenta tambiénestructura elevadora.67

&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHODIDPLOLDGH&)36,,La potencia de procesado único fluye a través de los diodos DS 1-AUX y DS 1-2 conectados en serie, deahí que ambos lleven el subíndice 1. A través de DS 1-2 circulará también la corriente o potenciaprocedente del condensador de almacenamiento, por tanto, el nombre de este diodo incluye también elsubíndice 2.'6 $8;5 7 / '6 / / 6 6 & & 2 5 2)LJXUD(VTXHPDHOpFWULFRGHOFRQYHUWLGRU6,,%'Este caso particular de topología SII elevadora, aunque pierde un grado de libertad en el diseño, (larelación de transformación de T 2 ), resulta interesante ya que presenta un menor número decomponentes y utiliza una bobina en vez de un transformador, de forma que se eliminan los problemasasociados al flujo de dispersión de éste. En la figura 3.8 se puede observar como esta topologíapresenta el idéntico número de componentes que un convertidor CA / CC en dos etapas típico formadopor la conexión en cascada de un convertidor elevador y de un convertidor )O\EDFN. Sin embargo latopología SII-B-2D requiere un único lazo de control y los componentes que conforman suconvertidor interno 1, presentan un menor tamaño y menores valores máximos de tensión y corriente,que los correspondientes al convertidor )O\EDFN de la solución en dos etapas anteriormente citada.Finalmente, la última parte del nombre SII-B-2D hace referencia a que esta topología utilizaúnicamente dos diodos (DS 1-AUX y DS 1-2 ) en el devanado secundario de T 1 . &RQYHUWLGRU6,,)Cómo se puede observar en la figura 3.9, en esta topología, el convertidor interno 1 del diagrama debloques, que está formado por el MOSFET S 2 , el transformador T 2 , y el diodo de salida DS 2 , presentaun funcionamiento semejante al de un convertidor )O\EDFN.5 / / '6 7 7 ' $8;/ / 6 6 & '6 & 2 5 2)LJXUD(VTXHPDHOpFWULFRGHOFRQYHUWLGRU6,,)68

&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHODIDPLOLDGH&)36,,La conducción de S 2 magnetizará la inductancia L 21 y cuando corte este transistor, la conducción deDS 2 aplicará la tensión de salida sobre el transformador T 2 , tal y como ocurre en una estructura)O\EDFN.La topología SII-F2 está constituida por tanto por dos convertidores internos )O\EDFN. El que ocupa laposición 2 en el diagrama de bloques, toma toda la potencia de la entrada y cede una primera partedirectamente a la carga a través del diodo DS 1 , esta potencia será procesada un única vez. El resto dela potencia de la entrada, se transferirá a través del interruptor controlado formado por el diodo D AUX yel primario de T 2 , cediéndose de forma controlada al condensador de almacenamiento C 1 .Los dos devanados del transformador T 2 no están conectados, por lo que la energía tomada delcondensador de almacenamiento es transferida íntegramente a través del flujo magnético de T 2 . Éstaenergía será cedida a la carga a través del diodo DS 2 de manera complementaria a la potencia deprocesado simple, de esta forma la carga se alimenta con potencia constante durante todo elsemiperiodo de red.El funcionamiento como )O\EDFN del convertidor interno número 1 impone la letra F en el nombre deesta topología SII. El número 2 sirve para indicar que este convertidor interno está situado en elsecundario del transformador T 1 . &RQYHUWLGRU6,,)De manera semejante al convertidor SII-F2, el condensador C 1 , el transformador T 2 , el MOSFET S 2 yel diodo DS 2 forman un convertidor interno con estructura y funcionamiento )O\EDFN, que ahora seconecta en el primario de T 1 . Esta es la razón del nombre de esta topología.5 & 2 5 2' $8;7'6 / / '6 / 7 /7 6 7 / 6 & )LJXUD(VTXHPDHOpFWULFRGHOFRQYHUWLGRU6,,)D AUX forma junto con el devanado primario de T 2 un interruptor controlado que conforma la potenciaque se cede al condensador C 1 . La tensión en el primario de T 2 impone el instante en que D AUX puedeconducir y el valor de la bobina L 21 (inductancia magnetizante de T 2 vista desde su devanadoprimario) fija la potencia que se cede a C 1 .La inclusión de un tercer devanado en T 1 añade un grado de libertad adicional en el diseño y permitetrasladar el convertidor 1 del diagrama de bloques al primario de T 1 , con lo que ambos MOSFET estánreferidos a una masa común.La topología SII-F1 está constituida por tanto por dos convertidores internos )O\EDFN. El que ocupa laposición 2 en el diagrama de bloques, toma toda la potencia de la entrada y cede una primera partedirectamente a la carga a través del diodo DS 1 , esta potencia será procesada un única vez. El resto dela potencia de la entrada, circulará a través del devanado terciario de T 1 y del interruptor controlado69

&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHODIDPLOLDGH&)36,,formado por el diodo D AUX y el primario de T 2 , cediéndose de forma controlada al condensador dealmacenamiento C 1 .Debido al que el convertidor interno 1 presenta estructura )O\EDFN, la energía tomada del condensadorde almacenamiento es transferida íntegramente a través del flujo magnético de T 2 . Ésta energía serácedida a la carga vía DS 2 , de manera complementaria a la potencia de procesado simple, de forma quela salida estará alimentada con potencia constante durante todo el semiperiodo de red. &RQYHUWLGRU6,,)66En el convertidor SII-F1, se puede eliminar el MOSFET S 2 y conseguir que su función la realice eltransistor S 1 . Este hecho es posible gracias a que en todos los convertidores SII ambos MOSFET estángobernados por una misma señal de disparo y a la inclusión del diodo D SS . Por tanto los convertidoresSII-F1 y SII-F1-SS operan de manera semejante, aunque la última topología utiliza un transistormenos, figura 3.11.Esta topología responde al diagrama de bloques presentado en la figura 3.2, que funcionalmenteresulta idéntico al diagrama de bloques común, sobre el se ha añadido como rasgo distintivo larepresentación de un MOSFET como intersección de los convertidores internos 1 y 2 con objeto deremarcar que esta topología presenta un único interruptor controlado.5 / / '6 '6 ' $8;' 667 / / 7 / 7 7 6 & & 25 2)LJXUD(VTXHPDHOpFWULFRGHOFRQYHUWLGRU6,,)66Las letras SS que aparecen en el nombre SII-F1-SS hacen referencia a un único interruptor ycorresponden a las siglas de las palabras inglesas VLQJOHVZLWFK. &ODVLILFDFLyQGHODVGLVWLQWDVWRSRORJtDVGHODIDPLOLD6,,La tensión del condensador de almacenamiento C 1 , además de ser uno de los objetivos del presentetrabajo, sirve también para establecer una clasificación de los convertidores SII. La clasificación quepresenta la familia SII se refleja en la figura 3.12.En esta se puede observar cómo la familia SII se divide en dos grupos en función del valor de latensión del condensador de almacenamiento. De esta forma se obtiene:• Grupo V C1 -L: Aquellos que presentan una tensión en el condensador de almacenamiento,más baja que su tensión de salida. El símbolo V C1 representa la tensión del condensador dealmacenamiento, la letra L que acompaña a este símbolo es la sigla de la palabra inglesaORZHU y pretende indicar que la tensión en el condensador de almacenamiento es inferior ala tensión de salida.70

&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHODIDPLOLDGH&)36,,• Grupo V C1 -HL: Aquellos que presentan una tensión en el condensador de almacenamientoque puede resultar, por diseño, mayor o menor que la tensión de salida. Esta característicase debe a la inclusión de un tercer devanado en T 1 .Las letras HL que acompañan al símbolo V C1 son las siglas de las palabras inglesas KLJKHUy ORZHU y que sirven para indicar que la tensión del condensador de almacenamiento puedeser superior o inferior a la tensión de salida.• Grupo SII-B: Aquellos convertidores que presentan topología elevadora en el convertidorque ocupa la posición 1 del diagrama de bloques.• Grupo SII-F: Aquellos convertidores que presentan topología )O\EDFN en el convertidor queocupa la posición 1 del diagrama de bloquesFamilia -SIIGrupo V C1 -L9 & Ã9 2Grupo V C1 -HL9 & Ã9 2O9 & !9 26,,%6,,% 6,,) 6,,) 6,,)666,,%'&RQYHUWLGRUÃLQWHUQRÃ(OHYDGRU (OHYDGRU(OHYDGRU)O\EDFN )O\EDFN )O\EDFN1āÃGHYDQDGRVÃ7 6LWXDFLyQ&RQYHUWLGRUÃLQWHUQRÃVHFXQGDULR7 VHFXQGDULR7 VHFXQGDULR7 VHFXQGDULR7 SULPDULR7 SULPDULR7 &RPSRQHQWHÃPDJQpWLFRGHOÃFRQYHUWLGRUÃLQWHUQRÃ1āÃ026)(77UDIR 7UDIRÃ LQGXFWDQFLDÃ 7UDIRÃ 7UDIRÃ 7UDIRÃ 1āÃGLRGRV 7UDIR ÃDEUHYLDWXUDÃGHÃWUDQVIRUPDGRUÃGrupo SII-B(Convertidor Interno 1, Elevador)Grupo SII-F(Convertidor Interno 1, )O\EDFN) &RQFOXVLRQHV)LJXUD&ODVLILFDFLyQGHWRSRORJtDVGHODIDPLOLD6,,En este capítulo se ha presentado de forma original una QXHYDIDPLOLDGHFRQYHUWLGRUHVDOWHUQDFRQWLQXD con FRUUHFFLyQGHOIDFWRUGHSRWHQFLD. Los convertidores propuestos pertenecen al grupode soluciones que demandan de la red una FRUULHQWH QR VLQXVRLGDO, cuyo estado de la técnica fueanalizado en el Capítulo 2.Con este capítulo se ha buscado aproximar al lector al principio de funcionamiento de losconvertidores propuestos así como presentar las VHLVWRSRORJtDV que se incluyen en la familia SII.71

&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHODIDPLOLDGH&)36,,La denominación de esta familia se ha elegido en relación a una etapa del periodo de conmutación,que se produce en los seis convertidores. Esta etapa es el ,QWHUYDORGH,QGXFWDQFLDVHQ6HULH, que enlengua inglesa se puede traducir como 6HULHV ,QGXFWDQFHV ,QWHUYDO y cuyas siglas se recogen en elacrónimo SII. En el intervalo de inductancias en serie los dos componentes magnéticos que aparecenen cada uno de los convertidores propuestos, y que operan siempre en modo de conduccióndiscontinuo, quedan conectados en serie para completar su desmagnetización.Para realizar un acercamiento al principio de funcionamiento de los convertidores de la familia SII seha utilizado la evolución del flujo energético interno a frecuencia de red. El funcionamiento afrecuencia de conmutación se va a describir con detalle en el Capítulo 4, donde utilizando además elbalance de potencia a frecuencia de red podrán deducirse las expresiones del ciclo de trabajo y de latensión en el condensador de almacenamiento. A partir de estos valores, en el Capítulo 5, se realizaráel análisis estático de los convertidores y se establecerán los criterios de diseño.Tomando como punto de partida las limitaciones más comunes de los CFP con corriente de entrada nosinusoidal que se han detectado tras el estudio del estado de la técnica, la familia propuesta se haorientado a reducir el tamaño del condensador de almacenamiento al mismo tiempo que obtener unacorriente demandada de la red que pueda cumplir los límites de la Clase D, sin que ninguno de estosrequisitos suponga una pérdida de la simplicidad de la solución.Varias son las características funcionales con las que se ha intentado conseguir estos objetivos:• 'LYLVLyQ SDUDOHOR GH HQHUJtD. Se pretende realizar una conversión energética que norequiera procesar dos veces la potencia antes de cederla a la carga. Se ha optado por utilizaruna técnica de división paralelo de la energía de forma que parte de la potencia de entradase cede directamente a la carga y parte se transfiere al condensador de almacenamiento.El diagrama de bloques de esta familia consta de dos bloque de potencia, pero que no seconectan en cascada. El convertidor, conectado a la entrada no utiliza dos salidas paradividir la energía, sino que presenta una única salida. La energía se divide en dos partesmediante el uso de un FRQPXWDGRUPDJQpWLFR, que ciclo a ciclo de conmutación transfierepotencia directamente hacia la carga (potencia de simple procesado) y hacia el condensadorde almacenamiento. Un convertidor continua - continua convencional controlado poridéntico ciclo de trabajo que el convertidor de entrada, alimenta a la carga a partir de laenergía disponible en el condensador de almacenamiento. Para cualquier instante delsemiperiodo de red, la potencia de carga es constante, ya que se obtiene como suma de laspotencias de simple y doble procesado, de ahí que estos convertidores presentan unatensión de salida bien regulada, con respuesta dinámica rápida.• 2SHUDFLyQHQPRGRGHFRQGXFFLyQGLVFRQWLQXR. A pesar de su peor rendimiento, se habuscado con este modo de operación reducir la variación de la tensión del condensador conla potencia de carga así como una corriente de entrada con menor contenido armónico.Estos aspectos se justificarán en el Capítulo 5.• 8Q~QLFROD]RGHUHDOLPHQWDFLyQ. Persiguiendo reducir el coste, se ha eliminado uno delos dos lazo de realimentación, de manera que la misma señal de disparo se aplica a los dosMOSFET que aparecen en los convertidores SII, excepto en el convertidor SII-F1-SS, quepresenta un solo interruptor controlado.72

&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHODIDPLOLDGH&)36,,También, en este capítulo, se han descrito brevemente cada uno de los convertidores SII, comoposibles realizaciones del diagrama de bloques común a todos ellos. Así mismo, se han establecidodos posibles FODVLILFDFLRQHVGHQWURGHODIDPLOLD6,,. La primera agrupa los distintos convertidoressegún presenten un valor de tensión en su condensador de almacenamiento que resulte siempre menorque la tensión de salida, Grupo V C1 -L, (de ORZHU en inglés) o que pueda ajustarse, por diseño, para sermayor o menor que la tensión de salida, Grupo V C1 -HL (de +LJKHU y /RZHU en inglés). La segundaposibilidad para clasificar los convertidores SII, agrupa los distintos convertidores según la topologíaque presenta su convertidor interno 1. El grupo SII-B presenta topología elevadora (B de %RRVW eninglés) y el grupo SII-F que presenta topología )O\EDFN.73

&DStWXOR3UHVHQWDFLyQGHODIDPLOLDGH&)36,,74

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,, ,QWURGXFFLyQ 77 5HVXPHQGHORVHVWXGLRVUHDOL]DGRVVREUHOD)DPLOLD6,, 78)XQFLRQDPLHQWRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,, 78(VWXGLR(VWiWLFR 790RGHODGRGLQiPLFR 80 &RQYHQLRV\QRWDFLyQ 817UDQVIRUPDGRUHV 817HQVLRQHVFRUULHQWHV\WLHPSRV 82 &RPSRUWDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQ 83$SUR[LPDFLRQHV\FRQGLFLRQHVGHUpJLPHQSHUPDQHQWH 830RGRVGHIXQFLRQDPLHQWR 844.4.2.1 Causas de los modos de funcionamiento. 844.4.2.2 Fronteras entre los modos de funcionamiento en la familia SII. 864.4.2.3 Implicaciones de los modos de funcionamiento. 88'HVFULSFLyQGHOSHULRGRGHFRQPXWDFLyQ 904.4.3.1 Estudio detallado para el convertidor SII-B2. 914.4.3.2 Modelo con tres inductancias para el convertidor SII-B2 en Zona 2. 1004.4.3.3 Descripción resumida del periodo de conmutación para el resto de los 105convertidores SII.2SHUDFLyQGHOFRQPXWDGRUPDJQpWLFR&RQVLGHUDFLRQHVIXQFLRQDOHVGHGLVHxR 112%DODQFHGHSRWHQFLDDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQ 1144.4.5.1 Ley de variación del ciclo de trabajo. 1144.4.5.2 Estudio detallado del balance de potencia a frecuencia de conmutación para el 118convertidor SII-B2.4.4.5.3 Resumen de las expresiones del ciclo de trabajo para los distintos convertidores 120SII. &RPSRUWDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHUHG 123(TXLOLEULRGHSRWHQFLDVDIUHFXHQFLDGHUHG 1239DORUPHGLRGHODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR 12475

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,4.5.2.1 Obtención de V C1 a partir del balance de potencia entrada – salida. 1254.5.2.2 Obtención de V C1 a partir del balance de potencia P DAUX , P DS2 . 1254.5.2.3 Obtención de V C1 a partir de la corriente media en el condensador de 126almacenamiento. &RQFOXVLRQHV 12976

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,, ,QWURGXFFLyQEn este trabajo se pretende aportar una nueva solución al problema de la corrección del factor depotencia en fuentes de alimentación monofásicas de baja potencia. Para ello se utilizará un convertidorconmutado capaz de proporcionar una tensión de salida bien regulada, con respuesta dinámica rápida,concebido y diseñado para que realice un procesamiento energético lo más eficiente posible y para quepresente un número de componentes reducido.En el Capítulo 3 se ha presentado la familia de CFP SII junto con sus principales característicasfuncionales y se ha realizado un acercamiento al principio de funcionamiento; también se hanpresentado las principales topologías que pertenecen a la familia propuesta.Tomando como punto de partida el Capítulo 3, se van a realizar varios estudios para poder diseñaradecuadamente estos convertidores y para poder determinar las ventajas y limitaciones de la familiapropuesta. Estos estudios comienzan a desarrollarse en el presente capítulo en el cual se va a describirde forma exhaustiva el funcionamiento de los convertidores SII a frecuencia de conmutación y afrecuencia de red.Al término del estudio del funcionamiento a frecuencia de conmutación y de red, se habrá obtenido laexpresión de la ley de variación que debe presentar el ciclo de trabajo necesaria para mantener establela tensión de salida, y el valor de la tensión media en el condensador de almacenamiento. A partir deellos, del análisis estático y del modelado dinámico, que se describirán en los siguientes capítulos, sepodrán realizar los diseños más adecuados, seleccionar la topología SII más eficaz para cadaaplicación y comparar las ventajas e inconvenientes de estos convertidores frente a los que forman elestado de la técnica.A lo largo de todo el trabajo se va a seguir una misma metodología para describir los estudiosmencionados. Siguiendo esta metodología, se utilizará un convertidor de la familia para detallar elestudio que se esté realizando y posteriormente se completarán los resultados finales para cadatopología. De esta forma, las principales expresiones, formas de onda etc. se recogerán para cadaconvertidor en cuadros resúmenes, aunque su consecución se habrá detallado solo para uno de losconvertidores con objeto de limitar la extensión del trabajo.El contenido del Capítulo 4 que está centrado en el funcionamiento de los convertidores SII afrecuencia de conmutación y a frecuencia de red comienza con una descripción de los tipos deestudios que se van a desarrollar a lo largo del trabajo, posteriormente se fijará un convenio sobre lanotación utilizada para nombrar los diferentes componentes y las tensiones y corrientes que aparecenen los circuitos propuestos.77

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,, 5HVXPHQGHORVHVWXGLRVUHDOL]DGRVVREUHOD)DPLOLD6,,La familia SII se ha desarrollado con el objetivo de aportar una alternativa a las soluciones descritasen el estado de la técnica de la CFP en fuentes de alimentación monofásicas de baja potencia,intentando mejorar alguno de las principales limitaciones encontradas. Para poder encontrar un diseñoóptimo de los convertidores SII, y establecer una comparación con el resto de soluciones del estado dela técnica, es necesario realizar un estudio exhaustivo de los convertidores propuestos.Estos estudios se han divido en tres bloques principales: Funcionamiento a frecuencia de conmutacióny a frecuencia de red, estudio estático y modelado dinámico (ver figura 4.1). El primer bloque sedesarrolla íntegro en el presente capítulo. El Capítulo 5 estará dedicado al estudio estático (diseño yanálisis de los convertidores propuestos) y en el Capítulo 6 se describirá el modelado dinámico que seha realizado para los convertidores SII.A continuación se describen brevemente cada uno de los tres bloques de estudios.FuncionamientoConvertidores SII&DStWXORFuncionamiento afrecuencia deconmutaciónFuncionamiento afrecuencia de red• Modos de funcionamiento.• Descripción periodo de conmutación.• Balance de potencia a frecuencia de conmutación. Obtencióndel ciclo de trabajo.• Balance de potencia a frecuencia de red. Obtención de latensión en el condensador de almacenamiento.Estudio Estático&DStWXORAnálisisDiseño• Tanto por uno de potencia de simple procesado, K P .• Tensión en el condensador de almacenamiento, V C1 .• Forma de onda de la corriente de entrada, I E . CumplimientoEN61000-3-2.• Definición de los parámetros de diseño.• Evolución de los valores característicos (K P , V C1 , I E ) con losparámetros de diseño.• Diseño óptimo.• Comparación entre los distintos convertidores.Prestaciones y campo de aplicaciónModelado Dinámico&DStWXOR• Regulación de la tensión de salida.• Selección del método de modelado.• Modelo promediado en gran señal orientado a simulación.• Modelo en pequeña señal.)LJXUD5HVXPHQGHORVHVWXGLRVUHDOL]DGRVVREUHODIDPLOLD6,, )XQFLRQDPLHQWRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,En el presente capítulo se detalla el funcionamiento de los convertidores SII en los dos rangos defrecuencia que resultan significativos en un convertidor CA-CC conmutado, la frecuencia deconmutación y la frecuencia de red.)XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQEn primer lugar se van a estudiar las diferentes formas en las que a frecuencia de conmutación puedenoperar los convertidores SII, dependiendo del valor instantáneo de la tensión de entrada y que se handenominado Modos de Funcionamiento. A continuación se realizará un estudio detallado del periodode conmutación, definiendo las principales formas de onda que aparecen en cada uno de los modos defuncionamiento y las ecuaciones correspondientes. A partir de éstas se establecerá, finalmente, unbalance de potencia a frecuencia de conmutación, que servirá para determinar cuantitativamente la78

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,evolución del ciclo de trabajo con al ángulo de red.)XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHUHGUna vez establecida la ley de variación del ciclo de trabajo, podrán determinarse las expresiones de losvalores medios de algunas de las corrientes más relevantes de los convertidores: corriente de entrada,corriente cedida y extraída del condensador de almacenamiento, corriente a través de los diodos D AUXy DS 2 , etc. A partir de ellas es posible realizar un balance de potencia, en este caso a frecuencia de red,que permitirá deducir el valor medio de la tensión del condensador de almacenamiento.Una vez resuelto el balance de potencia a frecuencia de red, necesariamente mediante métodositerativos, se obtiene como resultado el valor medio de la tensión en el condensador dealmacenamiento; a partir de este valor se puede particularizar la ley de variación del ciclo de trabajo,que hasta este momento se expresaba como función de la citada tensión del condensador dealmacenamiento.Conocidos el ciclo de trabajo y el valor medio de la tensión del condensador de almacenamiento, sepueden calcular algunos valores que permitirán medir las prestaciones del convertidor y con elloselegir el diseño y el campo de aplicación más adecuados.Estos valores se han denominado como “valores característicos 1 ” de los diferentes convertidores yentre otros podemos encontrar, como más significativos, los siguientes:• Corriente media de entrada, factor de potencia y cumplimiento de la norma EN 61000-3-2.• Tensión en el condensador de almacenamiento, V C1 . Estudio del tiempo de mantenimientoo “KROGXS WLPH´.• Tanto por uno de potencia de procesado simple, K P .• Rendimiento.• Valores eficaces y medios de las corrientes en los diferentes componentes y solicitacioneseléctricas en general.• Operación ante entrada universal. (VWXGLR(VWiWLFRLa evolución de los valores característicos, con los diferentes diseños y ante variaciones de la carga, yde la tensión eficaz de la red se obtiene a partir del funcionamiento anteriormente descrito, y se recogeen un procedimiento de cálculo iterativo a partir del cual se obtendrán todas las conclusiones delestudio estático. Dentro de este estudio, al que se dedicará el Capítulo 5, varios son los aspectos que sevan a tratar.$QiOLVLVEn el apartado dedicado al análisis de los convertidores SII, se estudiarán aspectos importantesrelacionados con cada uno de los valores característicos de los convertidores SII. De esta manera, por1 Bajo el título de “valores característicos” de un convertidor, se pretende agrupar aquellas características que midenlas prestaciones de un convertidor, como por ejemplo el rendimiento. El objetivo es poder nombrar de maneracompacta este conjunto de características, dejando el término “parámetros” para hacer referencia a los parámetros dediseño.79

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,ejemplo se determinará la relación entre la corriente de entrada y el tanto por uno de potencia desimple procesado, la relación de este último valor con el rendimiento del convertidor, la variación dela tensión del condensador de almacenamiento con la potencia de carga y con el valor eficaz de latensión de entrada, etc.En general se pretenden contrastar de forma teórica las tendencias que experimentalmente secomprobarán para los valores característicos ante variaciones de la carga y del valor eficaz de latensión de entrada.'LVHxRMediante este término se ha definido el estudio de la evolución de los valores característicos de losdiferentes convertidores con los parámetros de diseño. Los grados de libertad o parámetros de diseñodisponibles en los convertidores SII son las inductancias magnetizantes de los transformadores y susrelaciones de transformación.Este estudio se empieza describiendo la metodología que siguen los programas de cálculo utilizadospara obtener la información correspondiente a un punto de operación de un determinado convertidor,que vendrá definido por un conjunto de parámetros de diseño y unos valores determinados para lastensiones de entrada y salida, potencia de carga, etc.Una vez descrita la metodología de los programas de cálculo (se ha desarrollado uno diferente paracada topología), se definirán los parámetros de diseño y a partir de estos se estudiará la evolución delos valores característicos de los convertidores al variar el diseño. También se estudiará cómo estosparámetros conforman las prestaciones de cada una de las topologías.&RPSDUDFLyQGHWRSRORJtDVFinalmente, antes de establecer las conclusiones del estudio estático, se compararán las prestaciones ypuntos de diseño óptimos para cada topología 0RGHODGRGLQiPLFRFinalizado el estudio estático, se muestra como se obtiene en los convertidores SII una tensión desalida bien regulada con respuesta dinámica rápida. Posteriormente se describirá el modeladodinámico que se ha realizado para estos convertidores, partiendo de una breve comparación de losmétodos de modelado existentes y justificación de la selección del método elegido para la familia SII.En este tipo de convertidores, como se analizará al comienzo del Capítulo 6, es necesario nosolamente asegurar la estabilidad del lazo de realimentación, sino también que éste posea una serie deprestaciones, que influirán entre otros aspectos sobre la forma de onda la corriente de entrada. Se hacenecesario, por tanto, ajustar de manera precisa el regulador y para ello obtener un conocimientoadecuado de la función de transferencia de la etapa de potencia. A tal efecto se han desarrollado dostipos de modelos diferentes de los convertidores SII:• Modelos en gran señal orientados a simulación eléctrica.• Modelos en pequeña señal.En el Capítulo 6 se describen los dos tipos de modelos desarrollados y se compararán entre ellos y conmedidas experimentales.80

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,, &RQYHQLRV\QRWDFLyQA lo largo del presente trabajo se emplearán numerosas expresiones en las que aparecen referencias alos transformadores, sus inductancias magnetizantes y relaciones de transformación, así como a lascorrientes que circulan por sus devanados. Para lograr un notación uniforme y que tenga relación conel elemento o la magnitud al que dan nombre, se ha adoptado un convenio que se expone acontinuación. 7UDQVIRUPDGRUHVEl convenio adoptado sobre la denominación de las relaciones de transformación y las inductanciasmagnetizantes de los transformadores T 1 y T 2 se recoge de forma gráfica en las figuras 4.2. a 4.4.Transformador T11:n 1 L 111:n 1L 12Transformador T21:n 2 L 211:n 2L 22Q =1//1211Q =2//2221)LJXUD&RQYHQLRSDUDODVLQGXFWDQFLDVPDJQHWL]DQWHVLas inductancias L 1, L 12 y L 13 representan una misma realidad física, la creación del flujo en eltransformador T 1 . Por tanto, el símbolo L 11 se refiere a la inductancia magnetizante de T 1 cuando se larepresenta en su devanado primario, L 12 cuando se la representa en el secundario y L 13 cuando se larepresenta en su devanado terciario, si T 1 tiene tres devanados. Para L 21 y L 22 rige un criterio idénticoy ambos se resumen en la figura 4.2.L 1:nX L 11L 1:nL L X X ×1 L 2=×LQ2 =QX1X X 1X L L X1123L 11N 1 N 2X L 1 ×11=L2×12+L3×1312L X2= × X1= Q1×X1111N 33X 3 =×X2=Q23×X2X 1213Q 23==12//13121X=12X=13)LJXUD&RQYHQLRSDUDORVWUDQVIRUPDGRUHVGHGRVGHYDQDGRV)LJXUD&RQYHQLRSDUDORVWUDQVIRUPDGRUHVGHWUHVGHYDQDGRVA la hora de establecer las relaciones entre las tensiones y corrientes de primario y secundario, se hapreferido utilizar la relación de transformación tal y como se expresa en la figura 4.3 para lostransformadores de dos devanados. Para los transformadores de tres devanados, ya que nunca circula81

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,corriente por los tres arrollamientos a la vez, a la hora de establecer las relaciones entre las tensiones ycorrientes de primario, secundario y terciario, puede utilizarse el número de espiras de cadaarrollamiento, pero también dos relaciones de transformación tal y como se resume en la figura 4.4.También conviene destacar, que aunque la representación del transformador como una inductanciamagnetizante en paralelo con un transformador ideal, resulta cómoda para realizar algunos análisis, nosiempre se recurrirá a ésta, utilizándose en ocasiones una representación más simple con dosarrollamientos. 7HQVLRQHVFRUULHQWHV\WLHPSRVA lo largo de este trabajo, se van a utilizar una serie de símbolos para nombrar las corrientes ytensiones que aparecen en los distintos convertidores. Es necesario adoptar un convenio en cuanto acomo conformar los símbolos mencionados. En la tabla 4.1 se recoge el tipo de magnitud y la sintaxisque utiliza su correspondiente símbolo, L / .Los criterios descritos para nombrar las inductancias magnetizantes de los transformadores seaplicarán también a corrientes y tensiones. De esta forma, si al estudiar las formas de onda afrecuencia de conmutación aparece el símbolo ,S / , éste se refiere a la corriente de pico que circulapor la inductancia L 12 . Por tanto la corriente ,S / es la misma corriente de pico anterior, perocirculando por el devanado secundario de T 2 .Símbolo Formato DescripciónL / Y 6 Minúsculas Valor instantáneo de tensión o corriente.L '6 !Y '$8; ! Minúsculas,S / 9 & MayúsculasValores de tensión y corriente promediados en un periodode conmutación.Valor de pico o de corriente continua para una tensión ocorriente.7DEODConvenio para los símbolos que nombran las tensiones y corrientes en unperiodo de conmutación.Las duraciones de las etapas de un periodo de conmutación se utilizarán, a lo largo de todo eldocumento, en formato de tiempos normalizados respecto al periodo de conmutación. Por comodidad,cuando se utilice una expresión similar a “G $ , tiempo de desmagnetización de L 12 ...”, el término“tiempo” hará referencia al valor normalizado.82

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,, &RPSRUWDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQEste apartado va a presentar el funcionamiento de los convertidores SII a frecuencia de conmutación.Se describirán las formas de onda de todas las topologías, particularizando el estudio para elconvertidor SII-B2, para el cual se describirá este proceso con un mayor grado de detalle.Se tratarán los modos de funcionamiento que presentan estos convertidores en función del valor quetoma la tensión de entrada.Por último se establecerá el balance de potencia a frecuencia de conmutación, lo que permitiráestablecer la ley de variación del ciclo de trabajo todavía dependiente de dos incógnitas, el ángulo dered y la tensión en el condensador de almacenamiento (ver figura 4.14). $SUR[LPDFLRQHV\FRQGLFLRQHVGHUpJLPHQSHUPDQHQWHAntes de comenzar con la descripción del comportamiento a frecuencia de conmutación, es necesarioestablecer una serie de condiciones al análisis.&XDVLHVWDWLFLGDGLa tensión de red rectificada, tensión de entrada de los convertidores que se están estudiando, varíacon un periodo de 10 ms. Un periodo de conmutación típico es unos tres órdenes de magnitud máspequeño, por lo tanto se considera que la tensión de entrada no varía en un ciclo de conmutación.$SUR[LPDFLyQGHEDMRUL]DGRSe considerará que el tamaño de los condensadores C 1 (condensador de almacenamiento) y C O(condensador de salida) es lo suficientemente grande como para poder despreciar el rizado frente alvalor medio de su tensión. En el caso de C 1 se está despreciando el rizado de 100 Hz, mientras que enel caso del condensador de salida se está despreciando el rizado de frecuencia de conmutación.&LFORGHWUDEDMRFRQVWDQWHLas variaciones de carga que se prevén son bastantes más lentas que la frecuencia de conmutación.Por tanto en un periodo de conmutación, la carga puede considerarse constante. Esta aproximaciónjunto con la consideración de cuasiestaticidad, permite considerar constante el ciclo de trabajo en unperiodo de conmutación.&RQGLFLRQHVGHUpJLPHQSHUPDQHQWHSe admite para el análisis que el condensador de salida, C O , y los componentes magnéticos seencuentran en régimen permanente.A frecuencia de conmutación el condensador de salida se encuentra en régimen permanente, por tantosu corriente media a esta frecuencia será nula.Por otro lado, el condensador de almacenamiento, no está en régimen permanente a la frecuencia deconmutación, sino que la energía que tiene almacenada permite que, a esta frecuencia, se comportecomo una fuente de tensión ideal, ya que además se ha admitido la aproximación de bajo rizado.Como se establecerá en posteriores apartados este condensador alcanza su régimen permanente aldoble de la frecuencia de red.En los siguientes análisis a frecuencia de conmutación, se admitirá la igualdad voltios por segundopara deducir las duraciones de los distintos intervalos de que consta el periodo de conmutación. Estaigualdad es coherente con el hecho de que en MCD, la corriente en una inductancia parte de cero y83

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,acaba en cero en cada ciclo de conmutación.Resumiendo, las consideraciones que se establecen para un periodo de conmutación:• Tensión de entrada, salida y en el condensador de almacenamiento constantes.• El ciclo de trabajo es constante.• El condensador de almacenamiento se comporta como una fuente de tensión ideal.• La corriente media por el condensador de salida es nula.• Se cumple la igualdad voltios por segundo para las inductancias magnetizantes de T 1 y T 2 . 0RGRVGHIXQFLRQDPLHQWRLa tensión de entrada en la familia SII es variable, este hecho condiciona la operación de losconvertidores. Para todo el rango de la tensión de entrada, la manera en la cual conmutan los distintosconvertidores no es igual, y no todos los componentes del convertidor llegan a utilizarse. Se hadenominado modo de funcionamiento a cada una de las formas de conmutación que se vansucediendo, según la tensión de entrada va describiendo la correspondiente sinusoide. &DXVDVGHORVPRGRVGHIXQFLRQDPLHQWREn general para todos los convertidores SII, dependiendo del valor instantáneo que toma la tensión dered rectificada, el diodo D AUX (DS 1-AUX para el convertidor SII-B-2D) podrá o no polarizarsedirectamente, dando lugar a dos modos de funcionamiento diferentes.Para el convertidor SII-B2, dependiendo del valor instantáneo de la tensión de entrada, la polarizacióndirecta de los diodos del puente rectificador y del diodo D AUX , discrimina entre 3 circuitos diferentes ypor tanto entre 3 modos de funcionamiento distintos.A continuación se describe el por qué de la polarización directa de estos diodos y, por tanto, la causade la aparición de los modos de funcionamiento.¢3RUTXpQRVHSRODUL]DQGLUHFWDPHQWHORVGLRGRVGHOSXHQWHUHFWLILFDGRUGHOFRQYHUWLGRU6,,%"En el convertidor SII-B2 (y solamente en este convertidor), para valores muy reducidos de la tensiónde entrada, los diodos del puente rectificador no se polarizan directamente.Durante el encendido de S 1 y S 2 , se produce una situación en la que la tensión en el cátodo de losdiodos del puente rectificador, no la impone la tensión de entrada si no la fracción de la tensión delcondensador C 1 que por efecto de la conducción de D AUX se refleja en el primario de T 1 . En la Figura4.5 se representa esta situación.La tensión que se refleja en el primario de T 1 , Y 35, viene dada por la expresión (4.1). Cuando la tensiónes mayor que la tensión de entrada los diodos del puente rectificador están inversamente polarizados.1 æ 1 öY 35, = 9&× ×ç - 1÷1(4.1)Q1è Q2ø84

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,1:n 1 1:n 29 * Â_VHQw W_R 1 2AK9 &1QD AUX C 1 9 &L 22Y /Y /Y 35, L 12S 2S 1L ( )LJXUD3DUDHOFRQYHUWLGRU6,,%HQ=RQDORVGLRGRVGHOSXHQWHUHFWLILFDGRUQRVHSRODUL]DQLa tensión Y 35, tiene la misma polaridad que la tensión de entrada rectificada, ya que como sedescribirá en el apartado 4.4.4, para que en el convertidor SII-B2 pueda existir una cierta cantidad deenergía que se procese una única vez, es necesario que, durante la conducción del diodo DS 2 , el diodoD AUX esté inversamente polarizado. Por tanto es un requisito funcional que n 2 sea menor que 1.1 æ 1 ö( ( w W)< 9 × ×ç - 1÷1(4.2)Q1è Q2ø9 &Los valores del ángulo de red para los que se verifica la expresión (4.2) pertenecen al modo defuncionamiento que se ha denominado Zona 0.Durante toda la Zona 0, la corriente de entrada será nula, ya que o bien no conducen los diodos delpuente rectificador o bien no conduce el propio transistor S 1 . En el resto de convertidores SII, noaparece el modo de conducción Zona 0, ya que la conducción de S 2 provoca que se aplique tensióninversa a D AUX , impidiendo además que la tensión del condensador de almacenamiento puedareflejarse en el primario de T 1 .¢3RUTXpQRVHSRODUL]DGLUHFWDPHQWHHOGLRGR' $8; "Como se puede observar en la Figura 4.7, hasta que L 22 no ha desmagnetizado completamente, T 2sigue imponiendo la tensión en el cátodo de D AUX . Esta tensión responde a la expresión (4.3):9FiWRGR _ 'DX[92- 9&1= 9&1+(4.3)Q2Si además L 12 todavía no ha desmagnetizado, la tensión en el ánodo de D AUX es la tensión de salida,V O . Por tanto la tensión cátodo-ánodo de D AUX viene dada por (4.4).=9 $. _ ' $8;&( 92- 9 ) ×ç - ÷ 11è Q2 øæ1ö(4.4)Esta tensión resulta ser negativa y por tanto, el diodo estará inversamente polarizado ya que así loimponen las dos consideraciones funcionales de diseño que se tratarán en el apartado 4.4.4 pero queaquí se adelantan:• n 2 < 1: Para que D AUX no se polarice durante la conducción de DS 2 y pueda aparecer, portanto, potencia de procesado simple.85

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• V C1 < V O : La tensión del condensador de almacenamiento siempre debe ser menor que latensión de salida. Como se tratará en el apartado 4.4.4, para que durante el tercer intervalodel periodo de conmutación (cuando el convertidor opera en el modo de funcionamientoZona 2), D AUX se polarice directamente y, por tanto, pueda aportarse potencia alcondensador de almacenamiento, es necesario que se cumpla esta condición.Después que L 22 ha desmagnetizado, T 2 ya no impone la tensión y por tanto D AUX podría empezar aconducir. Sin embargo en este instante L 12 ya ha desmagnetizado y por tanto nunca llega a circularcorriente por D AUX . En las Figuras 4.6 y 4.7 se representa este proceso. Este modo de funcionamientose ha denominado Zona 1 y se va a producir en todos los convertidores SII.L /G,S /G L $ /,S /G WÃÃ79 2 DS 1 9 2DS 2L AK12Y $. ÃL 22L / C OR OD AUX 2WÃÃ79 2 -9&1QL /9 &)LJXUD(Q=RQDGHVPDJQHWL]DDQWHV/ TXH/ )LJXUD(Q=RQDQRVHSRODUL]DHOGLRGR' $8; )URQWHUDVHQWUHORVPRGRVGHIXQFLRQDPLHQWRHQODIDPLOLD6,,Como se ha descrito en el apartado anterior, el cambio de un modo de funcionamiento a otro se debeprincipalmente al valor instantáneo que toma la tensión de entrada. Como se puede observar en lafigura 4.8, el convertidor SII-B2 presenta a lo largo de un semiperiodo de red los 2 modos defuncionamiento ya descritos y el denominado como Zona 2, que se describirá en 4.4.2.3.a 12Tensión de entrada rectificada9 *·|sen(w t)|a 12a 010Zona 0Zona 1‡ 2‡0a 12Zona 2Zona 1Tensión deentradarectificada‡ 2‡Zona 2Corriente deentradaZona 2Corriente deentrada0‡ 2‡0‡ 2‡)LJXUD0RGRVGHIXQFLRQDPLHQWRSDUDHOFRQYHUWLGRU6,,%)LJXUD0RGRVGHIXQFLRQDPLHQWRHQORVFRQYHUWLGRUHV6,,%6,,%'6,,)6,,)\6,,)66Estos modos de funcionamiento se suceden de forma simétrica respecto del ángulo p /2, ya que latensión de entrada también es simétrica y se ha despreciado el rizado de la tensión del condensador dealmacenamiento, V C1 . En la figura 4.9 se han representado los modos de funcionamiento para el resto86

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,de los convertidores SII; puede observarse como solamente aparecen dos únicos modos. Es importantedestacar que el convertidor SII-B2 puede diseñarse de forma que su Zona 0 sea prácticamenteinexistente y por tanto presente unos modos de funcionamiento similares a los del resto de topologíasSII.Como se detallará en el apartado 4.5, para establecer el balance de potencia a frecuencia de red, esnecesario conocer para que ángulo de red se pasa de Zona 0 a Zona 1 y de esta a Zona 2; estos ángulose ha denominado “fronteras” entre los modos de funcionamiento.)URQWHUDGHHQWUHODV=RQDV\HQHOFRQYHUWLGRU6,,%A partir de la expresión (4.2) se puede deducir el ángulo de red a 01 , que delimita las Zonas 0 y 1 en elconvertidor SII-B. Este valor se recoge en (4.5).éù- 1 9&æ ö11 1a01= 6HQ ê × ×ç - 1÷ ú(4.5)ë 9*Q1è Q2ø ûdonde 9 * es el valor de la amplitud de la tensión de red (ver figura 4.8).)URQWHUDHQWUHODV=RQDV\Al contrario de lo que ocurre con la Zona 0, el modo de funcionamiento Zona 1 aparece en todas lastopologías SII. Por tanto se va a realizar un estudio conjunto para todas ellas.L /L /9 ( ×Q/9×Q19 2(1G $=G×12/ 12929 0 9 ' / 21/2190G 1=G×9'GW7G $ G W7)LJXUD&RUULHQWHVSRUODVLQGXFWDQFLDV/ \/ HQ=RQDSDUDORVFRQYHUWLGRUHV6,,El modo de funcionamiento Zona 1, aparece porque G $ , tiempo de desmagnetización de L 12 es menorque G tiempo de desmagnetización de L 21 .G $ < G 1(4.6)Por tanto para aplicar la condición (4.6), hay que determinar estos tiempos. En la figura 4.10 se recogela forma de onda de las corrientes por las inductancias magnetizantes de T 1 y T 2 , también se hanrepresentado las tensiones de magnetización y desmagnetización que se aplican a estas inductancias.En el caso de L 12 , estas tensiones siempre tienen la misma expresión, pero para L 21 , van tomandovalores diferentes, y se engloban en los símbolos 9 0 para la tensión de magnetización y 9 ' para la dedesmagnetización.87

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,A partir de la condición (4.6), la expresión de la “frontera” entre los modos Zona 1 y Zona 2 respondea la expresión (4.7) y es válida para todas las topologías.- 1æ9 öç2 90a =×÷126HQ(4.7)è 9*× Q19'øEn la tabla 4.2 se recogen las expresiones de 9 0 , 9 ' y la frontera a 12 para cada convertidor SII.Convertidor V M V D a 12SII-B2SII-B1SII-B-2D9 & 19 9&1Q2Q29 &19&12 9 & 12 - - 1æ9÷ öç2 1 9&16HQ × ×è 9*Q192- 9&1 ø92 - 9&1- 1æ9Q÷ öç2 Q29&16HQ × ×29*Q192- 9&1 ø9 - - 1æ9÷ öç2 1 9&16HQ × ×è 9*Q192- 9&1 øèSII-F2SII-F1SII-F1-SS9 &19 &19 &19 2 - 1æ9Q ÷ öç& 1Q26HQ ×2è 9*Q1ø9 2 - 1æ9Q ÷ öç& 1Q26HQ ×2è 9*1211ø9 2 - 1æ9Q ÷ öç& 1Q26HQ ×2è 9*1211ø7DEOD([SUHVLyQSDUDODVWHQVLRQHVGHPDJQHWL]DFLyQ9 0 \GHVPDJQHWL]DFLyQ9 ' DSOLFDGDVD/ HQ=RQD([SUHVLyQGHODIURQWHUDHQWUHORVPRGRV=RQDV\a ,PSOLFDFLRQHVGHORVPRGRVGHIXQFLRQDPLHQWR=RQDEn el modo Zona 0, los diodos del puente rectificador no conducen y la corriente de entrada es nula,apareciendo un efecto de distorsión de cruce en la corriente media de entrada. Sin embargo, esimportante destacar, que en el convertidor SII-B2 no siempre aparece la distorsión de crucerepresentada en la figura 4.8. Variando el valor de n 2 , tal como indica la expresión (4.5), el valor dea 01 puede reducirse sustancialmente, haciendo desaparecer casi por completo la Zona 0. Por tanto undiseño adecuado proporciona, también para el convertidor para SII-B2, una forma de onda de corrientecomo la representada en la figura 4.9 y que corresponde al resto de los convertidores SII.Ahora bien, si por diseño se permite la Zona 0, para este modo de funcionamiento, el flujo de potenciainterno es distinto al que se ha descrito en el apartado 3.2.2, que corresponde al modo Zona 2.En este modo de funcionamiento, tal y como se puede observar en la Figura 4.11, no hay aporte depotencia desde la entrada88

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,C 1 f1ge'6 e'6 g/ ' $8;f/ & 2 5 26 & )LJXUD'LDJUDPDGH%ORTXHV\IOXMRGHSRWHQFLDHQHOFRQYHUWLGRU6,,%HQ=RQD. Por tanto, se alimenta a la carga exclusivamente desde C 1 , mediante el convertidor 1 del diagrama debloques, que en este caso estará funcionando como un convertidor CC / CC que opera con ciclo detrabajo casi constante, ya que en el tiempo que dura la Zona 0, la tensión del condensador dealmacenamiento, prácticamente no se modifica. Dos son los caminos para transferir la energía:• A través de DS 1 , mediante la magnetización y desmagnetización de L 12 . Camino e.• A través de DS 2 , mediante la magnetización y desmagnetización de L 22 . Camino g.=RQDCuando los convertidores SII operan en Zona 1, la tensión de entrada es suficientemente alta comopara polarizar los diodos del puente rectificador, sin embargo su valor no es capaz de conseguir lapolarización de D AUX .Ya que D AUX siempre está inversamente polarizado, no existe transferencia de energía de la entrada alcondensador de almacenamiento, como puede apreciarse en la Figura 4.12, para un convertidor que nopresenta Zona 0. Por tanto en Zona 1, C 1 no se recarga.9030p DAUX (w t)Zona 10 p 2p)LJXUD(YROXFLyQGHODFRUULHQWHPHGLDSRUHOGLRGR' $8; FRQHOiQJXORGHUHG'LVWULEXFLyQGHOD=RQDEn este modo de funcionamiento, la carga se alimenta por dos vías:• Desde la red, mediante el convertidor Flyback de entrada, convertidor 2 del diagrama debloques.• Desde el condensador de almacenamiento, mediante de convertidor 1.La topología resultante y el flujo interno de potencia, se representan en la figura 4.13.89

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,c2C 1f1eg9 5(&7c'6 e'6 7 & 2 5 2& / / f6 6 g)LJXUD'LDJUDPDGH%ORTXHV\IOXMRGHSRWHQFLDHQHOFRQYHUWLGRU6,,%HQ=RQD=RQDCuando el convertidor opera en la Zona 2, la tensión de entrada alcanza un valor suficiente parapolarizar los diodos del puente rectificador y para que la inductancia L 12 desmagnetice después de quelo haya hecho L 21 , permitiendo también la operación de D AUX .A lo largo de un semiperiodo de red esta es la zona de operación de mayor duración como se apreciaen las Figuras 4.8 y 4.9. Es en este modo de funcionamiento donde además de aportar potencia a lasalida, se recarga la energía del condensador de almacenamiento.Todo el proceso de transferencia de potencia descrito en el apartado 3.3, corresponde a operación enZona 2.7 & 2 5 2& cd2C 1f1eg9 5(&7c/ '6 e'6 ' $8;d/ f6 6 g)LJXUD'LDJUDPDGH%ORTXHV\IOXMRGHSRWHQFLDHQHOFRQYHUWLGRU6,,%HQ=RQD)XQFLRQHVGHWUDQVIHUHQFLDGLIHUHQWHVA lo largo de un semiperiodo de red el convertidor SII-B2 opera en tres modos de funcionamientodiferentes, y en dos el resto de los convertidores SII. Esto significa que las ecuaciones que describen elfuncionamiento de estos convertidores pueden llegar a tener que cambiarse hasta cinco veces a lolargo del semiperiodo de red. Este hecho como se verá en el apartado 4.2.7.1 añade una dificultadadicional a la hora del cálculo de la tensión del condensador de almacenamiento.En el Capítulo 6, modelado dinámico de los convertidores SII, deberán desarrollarse tres o al menosdos modelos promediados diferentes, para poder describir el comportamiento promediado de un soloconvertidor de la familia SII. 'HVFULSFLyQGHOSHULRGRGHFRQPXWDFLyQA continuación, se describirán en detalle las formas de onda para los tres modos de funcionamiento,cuantificando además, los valores de tensiones y corrientes. En el apartado 4.4.3.3 se resumirán lasformas de onda más significativas para la Zona 2 del resto de los convertidores SII.90

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,, (VWXGLRGHWDOODGRSDUDHOFRQYHUWLGRU6,,%ZONA 0(WDSD&RQGXFFLyQGH6 \6 Durante el tiempo de conducción de S 1 y S 2 se aplica tensión constante a las inductancias L 12 y L 22 ensentido positivo, por tanto sus corrientes crecerán hasta los valores de pico ,S / e ,S /respectivamente. Las tensiones que soportanlas inductancias son:æ 1 öY / = ×ç - 1÷129&1(4.8)è Q2øY / 22= 9&1(4.9)Las corrientes de pico resultantes son:9&,S,S× G × 71/ 22= (4.10)/229æ 1 ö×ç - 1÷ × G × 7& 1Q2/ 12=è ø(4.11)/12L /L 'DX[ L / L /S 2Y 6 =0L &C 11:n 2 L 22D AUX L L 129 &)LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%El sentido de circulación de corriente que impone la tensión aplicada a L 12 provoca la conducción deD AUX .La corriente que circula por C 1 responde a la expresión (4.12) y sustituyendo en ésta el valor de lacorriente L , (4.13), se llega a la expresión (4.14) que proporciona el valor de la corriente por C 1 comofunción de las corrientes de las inductancia L 12 y L 22 .L = L - L - L(4.12)& 1 / 12 2 / 221L2= L/ 12×Q2(4.13)1L = L - -L(4.14)& 1/ 121 / 22Q2De esta forma, y teniendo en cuenta la consideración funcional de diseño n 2 < 1 (ver apartado 4.4.1),la corriente i C1 resulta ser negativa en toda la Zona 0, por lo tanto C 1 solamente cede energía en estemodo de funcionamiento.(WDSD'HVPDJQHWL]DFLyQGH/ Cuando abren S 1 y S 2 , las inductancias L 12 y L 22 desmagnetizan hacia la salida. L 12 lo hace a través deDS 1 y L 22 a través de DS 2 .El tiempo que tarda en desmagnetizar L 12 se denomina G $ .91

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,La tensión que bloquea el interruptor S 2 , Y 6 ,viene dada por:Y 6 2= 9 2(4.15)La que bloquea el diodo D AUX , Y '$8; , vienedada por:æ 1 ö= ( 92 - 9 ) ×ç - 1÷1(4.16)è Q2ø91&DS 1DS 2L 12Y 'DX[ 9 L 22C ORO9 2L / L /Y 6 9 2L &9 &Los valores 9 , 9 y 9 son los valores de latensión Y '$8; para cada una de las etapas del)LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%Ãperiodo de conmutación. Ver la trazacorrespondiente a Y '$8; en las formas de onda recogidas en la tabla 4.3.Se están proporcionando las expresiones de las tensiones que bloquean los diodos y transistores en suestado de no conducción, ya que estos valores se utilizarán en el Capítulo 6 para obtener el modelopromediado del convertidor SII-B2.(WDSD(WDSDILQDOGHODGHVPDJQHWL]DFLyQGH/ El tiempo que tarda en desmagnetizar L 22recibe en las tres zonas de funcionamiento ladenominación G . La duración de la etapa 3 essin embargo en Zona 0: G G $ (ver formas deonda de la tabla 4.3).La tensión Y 6 viene dada por:Y 6 2= 9 2(4.17)La tensión Y '$8; viene dada por:9 - 9= (4.18)2 & 1929&1+Q2DS 2Y 'DX[ 9 L &9 &L 22C OR O9 2Y 6 9 2L /)LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%Ã(WDSD7LHPSR0XHUWREsta etapa se extiende desde el instante en que han desmagnetizado los dos transformadores, hasta quecomienza un nuevo ciclo.La duración del intervalo 4 es: GG .Las tensiones que bloquean Y 6 y Y '$8; sonidénticas y de valor 9 & . Las formas de ondamás significativas y los circuitosequivalentes correspondientes a cada uno delos intervalos en los que se divide un ciclode conmutación, se resumen en la tabla 4.3.Y 'DX[ 9 L &9 &Y 6 9 &)LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%92

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,S 1Zona 0T L1DS 1 ( 1:n L '6 L 2 1 D AUXT 2 1:n L L2'DX[ 12 9 (R OL 22C O9 2L /S 2L /Y 6L '6L & L 6 Y 69 & C 1Etapa 1: Conducción de S 1 y S 2 .(WDSDÃ(WDSDÃY *6(WDSDÃ(WDSDÃGt/TG $G 1-G-G G -G $ L /Y 6 ,S /L /L & ,S /,S ,S /9 2 9 &D AUX 1:n 2 L L 22L 12 L 'DX[ L / L Y6 /S 2=0L &L / C 19 &Etapa 2: Desmagnetización de L 12 .DS 1DS 2L 12Y 'DX[ 9 L 22C ORO9 2L / L /Y 6 9 2L &9 &Etapa 3: Final Desmagnetización de L 22 .Y 'DX[9 9 9 DS 2Y 'DX[ 9 L &L 22C OR O9 2Y 6 9 2L /9 &,S9æ 1 ö×ç - 1÷ × G × 7& 1è Q2ø 9/ 12= ç÷ 1= ( 92- 9&1)× - 1è Q2ø/129&1× G × 7,S/22=/22=9+æ1- 92 & 1929&1Q2æ 1 ö,S = ×ç - 1÷2,S/ 1293 = 9&1è Q2øöEtapa 4: Tiempo Muerto.Y 'DX[ 9 L &9 &Y 6 9 &7DEOD=RQDUHVXPHQGHIRUPDVGHRQGD\FLUFXLWRVHTXLYDOHQWHVGHOFRQYHUWLGRU6,,%93

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,ZONA 1(WDSD&RQGXFFLyQGH6 \6 En esta Zona aparecen las formas de ondatípicas de un convertidor Flyback (S 1 – T 1 –DS 1 ) y de un convertidor Elevador (L 22 – S 2 –DS 2 ) operando en MCD. Por tanto, durante elperiodo de conducción de S 1 y S 2 las bobinasL 12 y L 22 se magnetizan hasta alcanzar unascorrientes de pico cuyo valor se recoge en lasexpresiones (4.19) y (4.20):T 1L ( 1:n 1 L 12 9 L ( 22C OR 9 O 2L /S 2L S /1L &L 69 & )LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%Q × 9 × G × 7= (4.19)1 (,S/12/129&,S× G × 71/ 22= (4.20)/22(WDSD'HVPDJQHWL]DFLyQGH/ Dado que la tensión de entrada es pequeña, L 12 desmagnetiza antes que L 22 . Lo hace en un tiemponormalizado G $ .La tensión que bloquea el interruptor S 2 vienedada por la expresión (4.21):Y 6 2= 9 2(4.21)la que bloquea S 1 := 9(4.22)2959( + Q1Los valores 9 y 9 son los valores de latensión Y 6 para cada una de las etapas delperiodo de conmutación. Ver la traza correspondiente a Y 6 en las formas de onda recogidas en la tabla4.4.(WDSD(WDSDILQDOGHODGHVPDJQHWL]DFLyQGH/ La inductancia L 22 desmagnetiza en untiempo G sin embargo la duración de estaetapa es: G G $ (ver formas de onda de latabla 4.4).La tensión que bloquea S 2 resulta idéntica ala etapa anterior (4.21). La tensión quebloquea S 1 resulta:T 1DS 1 L 1:n '6 L 2 1 DS 2L L '6129 (R OL 22C O9 2S 1L /S 2L 9 /6 9 L &2L & 9 6 9 29 &)LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%DS 2L '6L 22C O9 2S 1S L 29 /6 9 L &9 ( R O9 6 9 29 &96 = 9 ((4.23))LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%94

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,(WDSD7LHPSR0XHUWRLa duración de esta etapa es: GG .La tensión Y 6 viene dada por:96 2= 9&1(4.24)La tensión Y 6 coincide con la de la etapaanterior, expresión (4.23).9 ( C OR 9 O 2S 29 6 9 6 9 S 19 &)LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%Las formas de onda más significativas y los circuitos equivalentes correspondientes a cada intervalo,se resumen en la Tabla 4.4.95

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,S 1Zona 1T L1DS 1 ( 1:n L '6 L 2 1 D AUXT 2 1:n L L2'DX[ 129 ( R OL 22C O9 2L /S 2L /Y 6L '6L & L 6 Y 69 & C 1Etapa 1: Conducción de S 1 y S 2 .(WDSDÃ(WDSDÃ(WDSDÃ(WDSDÃY *6L Gt/T/,S /G $ L /,S /G Y9 2 69 &GG G G $ T L 1( 1:n 1 L 129 L ( 22C OR 9 O 2L /S 2LS /1L &L 69 &Etapa 2: Desmagnetización de L 12 .T 1DS 1 L 1:n '6 L 2 1 DS 2L L '612 9 (R OL 22C O9 2S 1L /S 2L 9 /6 9 L &2L & 9 6 9 29 &Etapa 3: Final Desmagnetización de L 22 .Y 6DS 29 9 L '6L 22C O9 2S 1S L 29 /6 9 L &9 ( R O9 6 9 29 & Q × 9=1 (,S/12/12× G × 799 = 259( + Q1Etapa 4: Tiempo Muerto.R 9 O 291× G × 79 6 / 22= 996 = 96 9 S 1(/229 &,S&9 ( S 2C O7DEOD=RQDUHVXPHQGHIRUPDVGHRQGD\FLUFXLWRVHTXLYDOHQWHVGHOFRQYHUWLGRU6,,%96

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,ZONA 2(WDSD&RQGXFFLyQGH6 \6 Durante el periodo de conducción de S 1 y S 2las bobinas L 12 y L 22 se magnetizan hastaalcanzar unas corrientes de pico dadas por lasexpresiones (4.25) y (4.26).Q × 9 × G × 7= (4.25)1 (,S/12/129&,S× G × 71/ 22= (4.26)/22(WDSD'HVPDJQHWL]DFLyQGH/ Cuando cortan S 1 y S 2 , las inductancias L 12 yL 22 comienzan a desmagnetizarse hacia lacarga. La bobina L 12 se desmagnetiza a travésde DS 1, L 22 lo hace a través de DS 2 . En esteintervalo D AUX está inversamente polarizado.La duración de esta etapa es G .El valor de la corriente por L 12 , cuando hadesmagnetizado por completo L 22 , responde ala expresión (4.27):92× G × 7,S1' = ,S/12-(4.27)/12(WDSD' $8; \'6 FRPSDUWHQODFRUULHQWHGHGHVPDJQHWL]DFLyQGH/ Una vez que L 22 ha desmagnetizado, T 2 ya noDS 1impone la tensión en el cátodo de D AUX , y ésteD AUXpuede comenzar a conducir. La conducción de1:n 2L L 'DX[ 12D AUX provoca que L 22 se magnetice en sentidoL 22contrario a como lo había hecho a través deL /L S 2 ./La corriente de L 12 se reparte entre D AUX yDS 1 :L = +(4.28)/ 12L'DX[L'61i Daux crece linealmente según la expresión (4.29):T L 1( 1:n 1 L 129 ( L 22S 2S 1L /L &C OR O 9 2L /L69 &)LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%DS 1 L '6 L 2L 12 L 22C OR OL /DS 2L &2L '6L /L &L &L &29 29 & )LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%L '6 L 2 T 2 L &2C OR O9 2L & 9 &)LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%L'DX[2222( 92- 9&) × Q × W= (4.29)/1Por tanto, la corriente por DS 1 irá decreciendo también linealmente hasta anularse. En ese instantefinaliza esta etapa, cuya duración es G .97

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,,S & es el valor de la corriente por D AUX al concluir esta etapa:,S&292- 9&) 1× Q2× G2× 7= (4.30)( /22(WDSD,QWHUYDORGH,QGXFWDQFLDVHQVHULHCuando DS 1 corta, las inductancias L 12 y L 21quedan dispuestas en serie con el condensadorC 1 . Por tanto, la tensión del condensador sereparte entre las dos bobinas formando undivisor inductivo (ver Figura 4.26).Considerando la inductancia magnetizante deT 2 vista desde el primario, el reparto detensiones resulta:Y/12/ 12= - 9&1×(4.31)/12+ /21D AUX 1:n 2L 12 Y / Y L /21L /L /T 29 &)LJXUD'HVPDJQHWL]DFLyQFRQMXQWDGH/ \/ HQ=RQD0RGHORFRQERELQDVDFRSODGDVÃY/21/ 21= - 9&1×(4.32)/12+ /21Con estas tensiones desmagnetizan las dosinductancias, ya que están atravesadas por lamisma corriente. La duración de esta etapa esG .Se puede llegar a la misma conclusión sinreferir L 22 al primario de T 2 (Figura 4.27). Seobtiene idéntico valor para Y / , y un valorpara la tensión Y / dado por la expresión(4.33).Y/ 22/= Q2× 9&1×(4.33)/ × Q + /12222222Y /L 12L /L 2 T 21:n L &22L 'DX[L 22Y /C OR O9 2L /L & 9 & D AUX)LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%,QWHUYDOR7LHPSRPXHUWRLa duración del intervalo 5 es G .Lógicamente, se verifica:G = - - - - (4.34)41 G G1G2G3Las formas de onda más significativas y loscircuitos equivalentes correspondientes a cadaintervalo, se resumen en la tabla 4.5.L 12D AUXL 'DX[L 2R OL 2L &2L 22C O R O9 2L &9 & )LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%98

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Zona 2Etapa 1: Conducción de S 1 y S 2 .T L1DS 1 ( 1:n L '6 L 2 1 D AUX T 2 1:n L L2'DX[ L '612 9 ( L 22C OR O9 2L /S 2L /Y 6S 1Y 6 L & L 6 C 9 & 1T L 1( 1:n 1 L 12 9 ( L 22S 2L /S 1L &C OR O 9 2L /L69 & Etapa 2: Desmagnetización de L 22 .Y *6L /L /L '6(WDSDÃ(WDSDÃG(WDSDÃ(WDSDÃ(WDSDÃ,S &,S &,S /,S /,S /t/TDS 1 L '6 L 2 L 12 L 22C OR OL /DS 2L &2L '6L /L &9 29 &Etapa 3: D AUX y DS 1 comparten la corrientede L 12 .L 12L /DS 19 2L 'DX[ L '6 T 2 1:n 2L 22C OL 2 L &2R OL & 9 & L /D AUX,S ' ,S &Etapa 4: Intervalo Inductancias en Serie.L 'DX[ G G G G ,S /,S ',S&Y /L 12L /D AUXT 2,S /,S ',S&Etapa 5: Tiempo Muerto.1:n 2L 'DX[L &2L 22Y /C OL /L &L &L &2L 2R O9 29 & Q × 91 (,S/12=/12× G × 79&1× G × 7,S/22=/2292× G,S'= ,S/12-/- &,S =&× Q( 929 ) 1/2222112× 7× G2× 7L 12D AUXL 'DX[L 2L &2L 22C OR O9 2L & 9 &7DEOD=RQDUHVXPHQGHIRUPDVGHRQGD\FLUFXLWRVHTXLYDOHQWHVGHOFRQYHUWLGRU6,,%99

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,, 0RGHORFRQWUHVLQGXFWDQFLDVSDUDHOFRQYHUWLGRU6,,%HQ=RQDEl funcionamiento del convertidor en Zona 2, puede ser descrito mediante dos modelos enconmutación distintos:• Modelo con acoplamiento magnético en T 2 .Este circuito es el más próximo a la realidad. Sin embargo tal y como se trata en el Capítulo6, considerar este acoplamiento añade mucha complejidad al proceso de obtención de unmodelo promediado orientado a simulación. La forma de onda de L / se representa, paraeste modelo, en la Figura 4.29.a.• Modelo con tres bobinas e interruptor desfasado, S A .Con objeto de facilitar el proceso de promediado, se ha utilizado un circuito equivalente alanterior, que logra desacoplar las bobinas de T 2 y que se representa en la Figura 4.29.b.L /L 'DX[,S &,S &,S /DS 1 T 2 R OY *6a)t/TT 1 DS 29 ( L 22L 12 D AUXL 'DX[1:n 2C 1 S 2S 1L /C Ob)• Acoplamiento en elL 22 sufre dos procesos de magnetización ydesmagnetización sin “memoria”.transformador T 2Y *6L /S Y t/TA *6DL 22L /L ,S /t/T/C 1S 2S 1L / ,S &L 21 DS 2T DS 1 1 L 12 9 ( C OR O• 3 bobinas sin acoplamiento• Interruptor desfasado S AS A inicia su conducción cuando ha desmagnetizado L 22 ycorta cuando ha desmagnetizado L 21 .)LJXUD'HVFULSFLRQHVHTXLYDOHQWHVGHOIXQFLRQDPLHQWRHQFRQPXWDFLyQGHFRQYHUWLGRU6,,%D0RGHORFRQWUDQVIRUPDGRU7E0RGHORFRQERELQDVHLQWHUUXSWRUGHVIDVDGRLa inductancia L 22 sufre dos procesos magnetización – desmagnetización de signo contrario, figura4.29.a. Entre ellos no existe “PHPRULD” ya que el flujo ha llegado a cero antes de que comience lamagnetización en sentido negativo, ahora a través de D AUX .Por tanto es posible desacoplar T 2 en dos bobinas L 21 y L 22 que tomen el valor de la representación dela inductancia magnetizante de T 2 en el devanado primario (L 21 ) y en el secundario (L 22 ). Por tanto susvalores estarán conectados mediante relación de transformación de T 2 , n 2 , expresión 4.35.100

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,//21= (4.35)Q2222La sustitución de T 2 por dos bobinas es posible si se impone que L 21 no comience a magnetizar hastaque se haya agotado el flujo por L 22 . Este hecho se consigue mediante la utilización del interruptor S A ,cuyo encendido se retrasa hasta la desmagnetización de L 22 .Este artificio logra proporcionar un nuevo modelo del convertidor SII-B2, que no posee un sentidofísico pero que como se verá en el Capítulo 6 se hace imprescindible a la hora de obtener un modelopromediado orientado a simulación. Esta técnica es aplicable a cualquiera de los convertidores SII, yaque la corriente por L 22 presenta idénticas características en todos ellos.En el apartado anterior, se ha descrito el proceso de conmutación para el modelo con T 2 . Acontinuación se obtendrán las formas de onda y los circuitos equivalentes para cada etapa del periodode conmutación, para el modelo con tres bobinas e interruptor desfasado, operando en Zona 2. En estecaso, además de las corrientes más significativas, se han incluido también las tensiones en aquellosinterruptores y diodos que requiera el posterior proceso de promediado.ZONA 2, MODELO CON TRES INDUCTANCIAS E INTERRUPTOR DESFASADO.(WDSD&RQGXFFLyQGH6 \6 Durante el periodo de conducción de S 1 y S 2las bobinas L 12 y L 22 se magnetizan hastaalcanzar unas corrientes de pico dadas por lasexpresiones (4.36) y (4.37):T L 1( L 1:n 2 1 S A9 6$ 9 L &2L 22L L /12 9 ( LL 6 & C OR O9 2Q × 9 × G × 7= (4.36)1 (,S/12/12S 1L /9 &S 29&,S× G × 71/ 22= (4.37)/22El interruptor S A no conduce y la tensión quebloquea resulta:)LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%0RGHORGHWUHVLQGXFWDQFLDV9 = Q × 9 ( + 9(4.38)12 1 & 1Los valores 9 a 9 proporcionan la magnitud de las formas de onda de tensión que se recogen en latabla 4.6.(WDSD'HVPDJQHWL]DFLyQGH/ Cuando cortan S 1 y S 2 , las inductancias L 12 yL 22 comienzan a desmagnetizarse hacia lacarga.L 12 se desmagnetiza a través de DS 1 y L 22 lohace a través de DS 2 . En este intervalo S Atodavía está cortado.La duración de esta etapa es G .T L 1( DS 1:n 1L '6 L 2 1L 9 '6L6$ 9 S &2AL 22L /DS 2L 12 9 (L & R OS 1C O9 2L /C 1 9 & S 29 6 9 9 6 9 )LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%0RGHORGHWUHVLQGXFWDQFLDV101

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Las tensiones que bloquean los interruptores que no conducen, S 1 , S 2 y S A son respectivamente:= 9(4.39)2999( + Q197 = 9 2(4.40)9 = - ( 9 ) 2 - 91(4.41)13 &(WDSD' $8; \'6 FRPSDUWHQODFRUULHQWHGHGHVPDJQHWL]DFLyQGH/ Una vez que L 22 ha desmagnetizado, comienza la conducción del interruptor desfasado, S A . Suconducción provoca que L 21 comience a magnetizarse con el valor de tensión que proporciona laexpresión (4.42).Y = -(4.42)/ 21929&1L 6D crece linealmente según la expresión(4.43).L6D( 92- 9&) 1× W= (4.43)/21Por otro lado, la conducción de S A “roba”corriente a DS 1 , de manera que la corriente dedesmagnetización de L 12 se reparte entre S A yDS 1 ; expresión (4.44).L = +(4.44)/ 12L6DL'61T L 1( DS 1:n 1 L '6 L 2 1 L /L &2S A L 21L 129 L & ( S 2R OC 1S 1Y /C O9 L 6 9 92/9 & 9 6 9 )LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%0RGHORGHWUHVLQGXFWDQFLDVCuando la corriente por S A y la corriente de L 12 se igualan, corta DS 1 y finaliza esta etapa, cuyaduración es G .,S & es el valor de la corriente por S A en el instante en que concluye la etapa 2. Su valor se recoge en(4.45)( 9 - 9&) × G,S/1× 7& =22(4.45)21Las tensiones que bloquean S 1 y S 2 , son respectivamente:= 9(4.46)2999( + Q1Este valor coincide con el correspondiente al intervalo anterior.98 = 9&1(4.47)Éste es el valor de la tensión en bornes de S 2 hasta el comienzo de un nuevo periodo deconmutación, ya que S 2 y DS 2 no conducirán en los restantes intervalos.(WDSD6 $ \'6 FRPSDUWHQODFRUULHQWHGHGHVPDJQHWL]DFLyQGH/ Cuando DS 1 corta, las inductancias L 12 y L 21 quedan dispuestas en serie con el condensador C 1 . Por102

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,tanto, la tensión del condensador se reparte entre las dos bobinas formando divisor inductivo (Figura4.33). El reparto de tensiones resulta:Y/ 12/12= - 9&1×(4.48)/12+ /21Y/21/ 21= - 9&1×(4.49)/12+ /21Con estas tensiones desmagnetizan las dos inductancias, ya que están atravesadas por la mismacorriente. La duración de esta etapa es G .La tensión que bloquea S 1 resulta:9& 1 12910= 9(+ ×(4.50)Q1/12+ /21Cuando han desmagnetizado L 12 y L 21 , seapaga S A . Es necesario asumir que esteinterruptor es unidireccional, para que laconducción de corriente de L 21 se anulecuando ha desmagnetizado, y no puedamagnetizarse en sentido inverso./T L 1( L 1:n 2 1 L /L &2L 12 L 9 &( R OS 1S A L 21Y /Y /C OS 29 L /6 9 92C 1 9 & 9 6 9 )LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%0RGHORGHWUHVLQGXFWDQFLDV(WDSD7LHPSRPXHUWRLa duración del intervalo 5 es d 4 . Se verifica:G = - - - - (4.51)41 G G1G2G3Las tensiones que bloquean S 1 y S A vienendadas respectivamente por (4.52) y (4.53):911 = 9 ((4.52)914 = 9&1(4.53)Las formas de onda más significativas y loscircuitos equivalentes correspondientes a cadaintervalo, se resumen en la Tabla 4.6.T L 1( L 1:n 2 1 S LA9 6$ 9 &29 ( L & C OS R 9 6 9 O922C 1 9 & S 19 6 9 )LJXUD=RQD(WDSD(VTXHPDHTXLYDOHQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,%0RGHORGHWUHVLQGXFWDQFLDV103

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Zona 2, Modelo de tres inductanciasEtapa 1: Conducción de S 1 y S 2 .1:n 1L /T DS 1 1 AL 12 1:n 1 -LY /6S L 21 L 22L /DS 2++9 (-C OR O++L /C 19 &-S 2Y 6-+ S 1Y 6-+9 2 -T L 1( L 1:n 2 1 S A9 6$ 9 L &2L 22L L /12 9 ( LL 6 & C OR O9 2L /9 &S 2S 1Y *6Y *6DL /L /L /Etapa 2: Desmagnetización de L 22 .(WDSDÃ(WDSDÃ(WDSDÃ(WDSDÃ(WDSDÃT L 1( DS 1:n 1L '6 L 2 1 L 9 '6L6$ 9 S &2AL 22L /DS 2L 12 9 (L & C OR O9 2Gt/TL /C 1 9 & S 29 6 9 S 19 6 9 ,S /t/TEtapa 3: D AUX y DS 1 comparten la corriente,S &de L 12 .T L 1( DS 1:n 1 L '6 L ,S 2 /1 L /L &2S A L 21L 12 9 Y L & ,S/( C & OS 29 R OL /9 6 9 9 2C 1 & S 19 6 9 Etapa 4: Intervalo Inductancias en Serie.T L 1( L 1:n 2 1 L /L &2S A L 21L 12 Y /9 Y /L & ( C OR S O2 9 L /9 6 9C 1 & G G G G Y 6 99 9 Y 9 69 9 Y 6D 9 9 S 19 29 6 9 Q × 91 (,S/12=/1222× G × 79&1× G × 7,S/22=/( 92- 9&) × G,S =/1&212× 79 = 9 29 = 97 8 & 19 = 9 (9 = 911 14 & 199 = 299( + Q19&1/12910= 9(+ ×Q1/12+ /219 = Q × 9 ( + 912 1 & 19 = - ( 9 ) 2 - 9113 &Etapa 5: Tiempo Muerto.T L 1( L 1:n 2 1 S LA9 6$ 9 &29 (L & C OS R 29 6 9 O9 2C 1 9 & S 19 6 9 7DEOD=RQDUHVXPHQGHIRUPDVGHRQGD\FLUFXLWRVHTXLYDOHQWHVGHOFRQYHUWLGRU6,,%0RGHORGHWUHVERELQDV104

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,, 'HVFULSFLyQ UHVXPLGD GHO SHULRGR GH FRQPXWDFLyQ SDUD HO UHVWR GH ORVFRQYHUWLGRUHV6,,A continuación se describe brevemente el periodo de conmutación para el resto de los convertidoresde la familia SII operando en el modo de funcionamiento Zona 2. Los dos restantes modos defuncionamiento no se van a tratar de nuevo, ya que el modo Zona 0 sólo aparece en el convertidor SII-B2 y el modo Zona 1 ya se ha descrito de forma generalizada para todos los convertidores SII en elapartado 4.4.2.2.CONVERTIDOR SII-B1(WDSD&RQGXFFLyQGH6 \6 'XUDFLyQGLos dos interruptores conducen a la vez. Lainductancia L 21 se magnetiza con la tensión delcondensador de almacenamiento y lainductancia L 11 lo hace con la tensión deentrada.(WDSD'HVPDJQHWL]DFLyQGH/ 'XUDFLyQG Cuando los interruptores se abren, L 12desmagnetiza con la tensión de salida, V O , através del diodo DS 1 y la inductancia L 22desmagnetiza con la diferencia entre la tensiónde salida y la tensión en el condensador dealmacenamiento, V C1 , a través del diodo DS 2 .En esta etapa el flujo magnético de lainductancia L 22 llega a anularse pero no ocurrelo mismo para la inductancia L 12 .En la corriente del condensador dealmacenamiento aparece un salto debido a quela magnetización del transformador T 2 se harealizado en su devanado primario y la corrientede desmagnetización circula por el devanadosecundario. Ambas corrientes sin embargohabrán atravesado C 1 y por tanto en la transiciónde la etapa 1 a la 2 aparece un salto debida a larelación de transformación n 2 .5 '6 7 ' 7 $8;'6 / / / / & 2 5 26 6 & (WDSD' $8; \'6 FRPSDUWHQODFRUULHQWHGHGHVPDJQHWL]DFLyQGH/ 'XUDFLyQG En el momento en que se ha completado la desmagnetización de L 22 , DS 2 se corta y ya no se imponela tensión, ni en el transformador T 2 , ni tampoco en el cátodo de D AUX . Por lo tanto, una vez que elflujo magnético de T 2 llega a cero, comienza a magnetizarse en sentido contrario a como lo habíahecho en las dos primeras etapas. El ritmo al que crece la corriente por D AUX , lo marca L 21 , quecomienza a magnetizarse con la diferencia de tensiones V O - V C1 .Y *6,S /,S & ,S / L /Gt/TL & ,S /L '6,S /,S & ,S 'L 'DX[ ,S &L 6GG G G G ,S /7DEOD3HULRGRGHFRQPXWDFLyQGHOFRQYHUWLGRU6,,%105

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Esta segunda magnetización de L 21 deriva hacia C 1 parte de la corriente de L 12 que antes circulabaíntegra a través de DS 1 . En el instante en que la corriente por D AUX y L 12 se igualan, DS 1 se corta,terminando así esta etapa.(WDSD,QWHUYDORGH,QGXFWDQFLDVHQVHULH'XUDFLyQG Cuando DS 1 deja de conducir, las inductancias magnetizantes de los dos transformadores, L 12 y L 21quedan conectadas en serie, y a través de D AUX , desmagnetizan juntas con la tensión de C 1 formandoun divisor inductivo. Tras el intervalo de inductancias en serie aparece el tiempo muertocorrespondiente a cualquier convertidor que trabaje en MCD.CONVERTIDOR SII-B-2D.(WDSD&RQGXFFLyQGH6 \6 'XUDFLyQGLos dos interruptores conducen a la vez. Lainductancia L 2 se magnetiza con la tensión delcondensador de almacenamiento y lainductancia L 11 lo hace con la tensión deentrada.(WDSD'HVPDJQHWL]DFLyQGH/ 'XUDFLyQG Cuando los interruptores se abren, L 12desmagnetiza con la tensión de salida, V O , através de los dos diodos DS 1-AUX y DS 1-2conectados en serie y la inductancia L 2desmagnetiza con la diferencia entre la tensiónde salida y la tensión en el condensador dealmacenamiento, V C1 , a través del diodo DS 1-2 .Por esta razón, a través de DS 1-2 circula potenciade simple y doble procesado, de forma diferentea como ocurre en el resto de topologías SII,donde siempre DS 1 es el camino por el que lacarga recibe la potencia de procesado simple yDS 2 aporta la potencia de doble procesado.Al igual que ocurre en el resto de las topologíasSII, en el convertidor SII-B-2D, en esta etapa,todavía no se ha agotado la corriente de L 12cuando llega a cero el flujo en la inductancia L 2 .(WDSD' \& FRPSDUWHQODFRUULHQWHGHGHVPDJQHWL]DFLyQGH/ 'XUDFLyQG En este convertidor no es necesario que5 7 / / / & 2 5 26 '6 6 comience la conducción de un nuevo semiconductor para recargar la energía del condensador dealmacenamiento; por el contrario, cuando la corriente que hasta ahora circulaba por L 2 y C 1 llega acero, puede seguir circulando ahora en sentido negativo, derivando parte de la corriente dedesmagnetización de L 12 , que circula íntegra a través de DS 1-AUX , hacia C 1 para recargarlo de energía.Y *6L /L '6$8;G'6 $8;& ,S /,S &L ,S && ,S / ,S /,S &L ' ,S / ,S /,S /L 6GG G G G ,S /7DEOD3HULRGRGHFRQPXWDFLyQGHOFRQYHUWLGRU6,,%'t/T106

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,En la Tabla 4.8 puede observarse como en el paso de la etapa 2 a la 3, la corriente por C 1 no varía supendiente, ya que esta sigue impuesta por la tensión 9 2 9 & . Este hecho se debe a que en el cambio deetapa no se produce ningún cambio en el estado de conducción de los interruptores del circuito. Eneste sentido, estrictamente, no se produciría un cambio de etapa, sin embargo a nivel energético si seha producido un cambio sustancial. Durante la etapa 2 el condensador de almacenamiento todavía haestado cediendo energía a la carga y por el contrario, durante la etapa 3 y la etapa 4 recibirá energía.Por esta razón y ya que los cálculos de corrientes medias, eficaces y balance de potencia sesimplifican, se ha mantenido como cambio de etapa el instante en que la corriente por C 1 pasa a serpositiva.La etapa 3 finaliza cuando la corriente que se deriva hacia C 1 iguala a la corriente dedesmagnetización de L 12 que para ese instante toma el valor ,S & ; en ese mismo momento, la corrientepor DS 1-2 se anula.(WDSD,QWHUYDORGH,QGXFWDQFLDVHQVHULH'XUDFLyQG Cuando DS 1-2 deja de conducir, las inductancias L 12 y L 2 quedan conectadas en serie y a través deldiodo DS 1-AUX . Ambas desmagnetizan juntas con la tensión de C 1 , formando un divisor inductivo. Trasel intervalo de inductancias en serie aparece el tiempo muerto correspondiente a cualquier convertidorque trabaje en MCD.CONVERTIDOR SII-F2.(WDSD&RQGXFFLyQGH6 \6 'XUDFLyQGLos dos interruptores conducen a la vez, lainductancia L 21 se magnetiza con la tensión delcondensador de almacenamiento y la inductanciaL 11 lo hace con la tensión de entrada. Lasprincipales formas de onda se muestran en latabla 4.9.(WDSD 'HVPDJQHWL]DFLyQ GH / 'XUDFLyQG Cuando los interruptores se abren, L 12 y L 22comienzan a desmagnetizar con la tensión desalida; L 12 lo hace a través de DS 1 y L 22 a travésde DS 2 . Al contrario que los convertidores SIIque incluyen la letra B en su nombre indicandoque el convertidor interno 1 del diagrama debloques presenta topología elevadora, elconvertidor SII-F2 presenta una estructura)O\EDFN en la posición 1. Esto es así, ya que todala energía que se extrae del condensador dealmacenamiento en la conducción del interruptorS 2 se almacena en el flujo magnético de T 2 yposteriormente se cede a través de DS 2 .'6 ' $8;6 / / 6 & 2 5 2La estructura )O\EDFN del convertidor interno 1 también queda patente en la forma de onda de lacorriente del condensador de almacenamiento. Esta corriente es nula durante la etapa 2 ya que laY *6& ,S /,S / L /Gt/TL & ,S & L '6,S /,S & ,S 'L 'DX[ ,S &L 6GG G G G ,S /7DEOD3HULRGRGHFRQPXWDFLyQGHOFRQYHUWLGRU6,,)107

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,energía que C 1 cede a la carga se transfiere íntegra a través del flujo magnético de T 2 , no como en losconvertidores SII-B, en los que C 1 aparece conectado en serie con la inductancia magnetizante de T 2en el intervalo del periodo de conmutación en el que se cede potencia a la carga, tal y como sucede enun convertidor elevador.En la etapa 2, cuando se agota el flujo en la inductancia L 22 , todavía hay corriente en la inductanciaL 12 al igual que en el resto de las topologías SII. El valor de esta corriente se indica con el símbolo,S ' .(WDSD' $8; \'6 FRPSDUWHQODFRUULHQWHGHGHVPDJQHWL]DFLyQGH/ 'XUDFLyQG Una vez que se ha completado la desmagnetización de L 22 , DS 2 se corta y ya no se impone la tensión,ni en el transformador T 2 , ni tampoco en el cátodo de D AUX . Por lo tanto, a partir de este instante, T 2comienza a magnetizarse en sentido contrario a como lo había hecho en las dos primeras etapas, yaque D AUX puede empezar a conducir. La pendiente con la que crece la corriente por D AUX la imponenL 21 y la diferencia de tensiones V O - V C1 que se aplica sobre esta inductancia.La magnetización de L 21 deriva hacia C 1 parte dela corriente de L 12 , que antes circulaba íntegra através de DS 1 , cediendo energía al condensadorde almacenamiento. En el instante en que lacorriente por D AUX y L 12 se igualan, DS 1 se corta,terminando así esta etapa.5 7 '6 ' $8;/ / '6 / 7 & 2 5 27 / 76 / 6 & (WDSD ,QWHUYDOR GH ,QGXFWDQFLDV HQ VHULH'XUDFLyQG Cuando DS 1 deja de conducir, las inductanciasmagnetizantes de los dos transformadores, L 12 yL 21 quedan conectadas en serie y a través deD AUX , desmagnetizan juntas con la tensión de C 1 ,formando un divisor inductivo. Tras el intervalode inductancias en serie aparece el tiempo muertocorrespondiente a cualquier convertidor quetrabaje en MCD.CONVERTIDOR SII-F1.En las topologías SII-F1 y SII-F1-SS, la inclusiónde un tercer devanado en T 1 va a permitirtrasladar el condensador de almacenamiento alprimario de este transformador, ademásproporcionará al diseño un grado de libertadadicional. El esquema y las formas de onda delconvertidor SII-F1 se representan en la Tabla4.10.(WDSD&RQGXFFLyQGH6 \6 'XUDFLyQGLos dos interruptores conducen a la vez, la inductancia L 21 se magnetiza con la tensión delcondensador de almacenamiento y la inductancia L 11 lo hace con la tensión de entrada.Y *6L /G,S /13,S & ×12L ,S & & ,S / ,S /L '6L 'DX[ L 6GG G G G ,S ',S &,S /t/T7DEOD3HULRGRGHFRQPXWDFLyQGHOFRQYHUWLGRU6,,)108

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,(WDSD'HVPDJQHWL]DFLyQGH/ 'XUDFLyQG Cuando los interruptores se abren, L 12 y L 22 comienzan a desmagnetizar con la tensión de salida, L 12 lohace a través de DS 1 y L 22 a través de DS 2 . También en los convertidores SII-F1 y SII-F1-SS toda laenergía que se extrae del condensador de almacenamiento, en la conducción del interruptor S 2 , sealmacena en el flujo magnético de T 2 y posteriormente se cede a través de DS 2 . Por tanto tambiénpresentan estructura Flyback en el convertidor interno 1, hecho que de nuevo se refleja en la forma deonda de la corriente del condensador de almacenamiento. Esta corriente es nula durante la etapa 2 yaque la energía que C 1 cede a la carga se transfiere íntegra a través del flujo magnético de T 2 .En la etapa 2, cuando se agota el flujo en la inductancia L 22 , todavía resta corriente en la inductanciaL 12 al igual que en las demás topologías SII. El valor de esta corriente se indica con el símbolo ,S ' .(WDSD' $8; \'6 FRPSDUWHQODFRUULHQWHGHGHVPDJQHWL]DFLyQGH/ 'XUDFLyQG En el momento en que se ha completado la desmagnetización de L 22 , DS 2 se corta y ya no se imponela tensión, ni en el transformador T 2 , ni tampoco en el cátodo de D AUX . Por lo tanto, a partir de esteinstante T 2 comienza a magnetizarse en sentido contrario a como lo había hecho en las dos primerasetapas, ya que D AUX puede empezar a conducir. La pendiente con la que crece la corriente por D AUX laimponen L 21 , junto con la diferencia entre la tensión de salida referida al terciario de T 1 y la tensióndel condensador de almacenamiento, que se aplica sobre esta inductancia, y que viene dada por laexpresión (4.54).1Y = - (4.54)3/ 2192× 9&112La magnetización de L 21 deriva hacia C 1 parte dela corriente de L 12 que antes circulaba íntegra através de DS 1 , cediendo energía al condensadorde almacenamiento. DS 1 se corta, terminando asíesta etapa, en el instante en que la corriente porD AUX y L 13 se igualan al valor ,S & .(WDSD ,QWHUYDOR GH ,QGXFWDQFLDV HQ VHULH'XUDFLyQG Cuando DS 1 deja de conducir, las inductanciasmagnetizantes de los dos transformadores, L 13 yL 21 , quedan conectadas en serie y, a través deD AUX , desmagnetizan juntas con la tensión de C 1 ,formando un divisor inductivo. Tras el intervalode inductancias en serie aparece el tiempo muertocorrespondiente a cualquier convertidor quetrabaje en MCD.CONVERTIDOR SII-F1-SS.En la topología SII-F1-SS, la inclusión del diodoD SS permite eliminar el MOSFET S 2 pasando aser S 1 quien realice su función. El esquema y lasformas de onda de esta topología se presentan en/ / 5 '6 '6 ' 66& 25 2& Y *6L /G,S /13,S & ×12L ,S & & ,S / ,S /L '6L 'DX[ L 6GG G G G ,S ',S &t/T,S/ ,S /,S /7DEOD3HULRGRGHFRQPXWDFLyQGHOFRQYHUWLGRU6,,)66109

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,la Tabla 4.11.(WDSD&RQGXFFLyQGH6 'XUDFLyQGAl conducir el interruptor S 1 , la inductancia L 21 se magnetiza con la tensión del condensador dealmacenamiento y la inductancia L 11 lo hace con la tensión de entrada.Ambas corrientes de magnetización pueden observarse en la corriente de S 1 que se representa en laTabla 4.11.El resto de las etapas del periodo de conmutación para el convertidor SII-F1-SS pueden describirse deforma idéntica a las correspondientes del convertidor SII-F1.CUADRO RESUMEN FORMAS DE ONDA DE LAS TOPOLOGÍAS SII.En la tabla 4.12 se resumen las principales formas de onda a frecuencia de conmutación de todos losconvertidores SII.110

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,SII-BSII-B2 SII-B1 SII-B-2D5'6 '6 5 7 7 7 / / / / 6 6 6 '6 $8;'6 7 ' $8;'6 ' $8;'6 5 7 / / / / / / / & 2 5 2& 2 5 2& 2 5 26 6 6 & & & Y *6Y *6Y *6L /G,S & ,S ',S & ,S /,S /L & ,S /t/T,S /,S /,S /,S / ,S / L '6$8;,S /GL /Gt/TL /L & ,S &L & ,S &,S & ,S ',S & ,S /t/TL '6L '6,S &L ' G G G G ,S / ,S /L 'DX[ G G G G ,S &,S &,S /L 6,S /L 'DX[ G G G G L 6,S /L 6,S /GGGSII-FSII-F2 SII-F1 SII-F1-SS5 / / 5 5 & 2 5 2/ / '6 '6 '67 7 '6 7 7 '6' $8; / / / 7 7 7 / 6 7 6 ' $8;6 ' $8;6'6 / ' 66& 25 2& 2 5 2/ / / 7 6 7 / / & & & Y *6Y *6Y *6L /G,S & ,S ',S & ,S /,S /L & ,S /t/TL /G,S /13,S & ×12L & ,S / ,S & ,S /t/TL /G,S /13,S & ×12L & ,S / ,S & ,S /t/TL '6L '6L '6L 'DX[ G G G G ,S &,S ',S &,S ',S &L 6,S /L 'DX[ G G G G L 6,S /L 'DX[ G G G G L 6,S/ ,S /,S /GGG7DEOD)RUPDVGHRQGDDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQHQHOPRGRGHIXQFLRQDPLHQWR=RQDSDUDORVFRQYHUWLGRUHVGHODIDPLOLD6,,111

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,, 2SHUDFLyQ GHO FRQPXWDGRU PDJQpWLFR &RQVLGHUDFLRQHV IXQFLRQDOHV GHGLVHxREn el Capítulo 3 se adelantaba que los convertidores SII realizan la división paralelo de energía pormedio de un conmutador magnético. Esta división energética se produce en el modo de operación=RQD.Como se puede comprobar en la tabla 4.12, en cinco de las seis topologías propuestas, el devanadoprimario de T 2 (L 21 ) y los diodos D AUX y DS 1 forman una estructura que puede ser descrita como unconmutador controlado magnéticamente o FRQPXWDGRUPDJQpWLFR. La excepción a esta estructura laconstituye el convertidor SII-B-2D, en la que el conmutador está formado por la inductancia L 2 y eldiodo DS 1-AUX , aunque el funcionamiento es el mismo que en el resto de los convertidores propuestos.En la figura 4.35 se representa el diagrama de bloques de los convertidores SII incluyendo elconmutador magnético que divide la potencia de entrada tomada de la red por el convertidor interno 2.Mientras se impone la tensión en el devanado secundario de T 2 , el diodo D AUX permaneceinversamente polarizado, de forma que el conmutador se sitúa en la posición superior y da paso a lapotencia de simple procesado.Cuando la tensión ya no se impone en el secundario de T 2 , D AUX puede comenzar a conducir, dandocomienzo a la transición entre las dos posiciones del conmutador (etapa de duración d 2 del periodo deconmutación). Durante esta etapa existe una convivencia de las dos potencias, de simple y dobleprocesado, sin embargo este hecho no resta validez al concepto del conmutador magnético, paradescribir en estos convertidores la forma en la que se realiza la división paralelo de energía.Finalmente el diodo DS 1 se polariza inversamente de forma que el conmutador ha cambiado a suposición inferior, transfiriendo al condensador de almacenamiento el resto de la potencia de entrada.3RWHQFLDÃGHÃHQWUDGD3RWHQFLDÃGHÃVLPSOHÃSURFHVDGR3 223RWHQFLDÃGHÃGREOHÃSURFHVDGR1D S1 T 2C 1T 2D AUX L 21&RQPXWDGRUPDJQpWLFR)LJXUD'LDJUDPDGHEORTXHVGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,\GLVSRVLFLyQGHO³FRQPXWDGRUPDJQpWLFR´112

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,&RQVLGHUDFLRQHVIXQFLRQDOHVGHGLVHxRUna vez presentadas las diferentes topologías, y descrito el proceso de conmutación, se puedendeducir unos requisitos funcionales o consideraciones funcionales de diseño que deben cumplirse paraasegurar que la correcta operación del conmutador magnético.• 5HTXLVLWR 1RSRODUL]DFLyQGLUHFWDGH' $8; GXUDQWHODHWDSD.Durante la etapa dos, D AUX no debe polarizarse directamente, ya que de esta forma, DS 1 noconduciría y por tanto no se aportaría a la carga potencia de un solo procesado. Paracumplir este requisito, la tensión ánodo cátodo de D AUX durante la etapa 2 debe sernegativa.• 5HTXLVLWR3RODUL]DFLyQGLUHFWDGH' $8; GXUDQWHODHWDSDPara que parte de la corriente de desmagnetización de L 12 pueda circular a través de D AUXen la etapa 3, y de esta manera recargar el condensador de almacenamiento, la tensión en elánodo de D AUX debe ser menor que V C1 .La particularización de estos requisitos proporciona, para cada topología, el rango de variación de latensión del condensador de almacenamiento y algunas consideraciones de diseño. Todo ello se resumeen la tabla 4.13.&RQYHUWLGRU 3RODUL]DFLyQ' $8; (WDSD 1RSRODUL]DFLyQ' $8; (WDSDSII-B2 9 & < 92SII-B1 9 & < 921Q2< 11Q2< 1SII-B-2D 9 & < 9---------1 2SII-F2 9 & 1< 92SII-F1SII-F1-SS9& 1< 92×9& 1< 92×11113232> 99&1 2æ 19&1> 92×çè 1æ 19&1> 92×çè 1æ 1 ö×ç 1-÷è Q2 ø3232--1 ö÷Q2ø1 ö÷Q2ø7DEOD&RQVLGHUDFLRQHVIXQFLRQDOHVGHGLVHxR\UDQJRGHYDORUHVSDUDODWHQVLyQGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRSDUWLFXODUL]DGDVSDUDFDGDWRSRORJtDGHODIDPLOLD6,,Como se ha tratado en el apartado anterior, el convertidor SII-B-2D no necesita para su correctofuncionamiento que se cumpla un requisito equivalente a la no polarización de D AUX durante la etapa2. En este convertidor, la potencia o corriente de procesado simple va a fluir de forma natural, a travésde los diodos DS 1-AUX y DS 1-2 conectados en serie.Al observar la tabla 4.13 se pueden extraer algunas conclusiones importantes.• En las topologías en las que los ánodos de DS 1 Y D AUX están unidos y conectados aldevanado secundario de T 1 (SII-B2, SII-B1, SII-B-2D y SII-F2), la tensión del condensador113

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,de almacenamiento va a resultar inferior que la tensión de salida; por tanto, estos cuatroconvertidores forman el grupo V C1-L . Ver apartado 3.3.3.• En las topologías que añaden un tercer arrollamiento a T 1 , SII-F1 y SII-F1-SS, la tensióndel condensador de almacenamiento no está acotada superiormente con la tensión de salida,sino que se cuenta con un grado de libertad adicional para fijar este valor. Este hechoresulta muy interesante, ya que posibilita elegir la tensión a la que se almacena la energíacon objeto de optimizar el tamaño del condensador de almacenamiento cuando se requiereun tiempo de mantenimiento o KROGXSWLPH. %DODQFHGHSRWHQFLDDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQUna vez conocidas las formas de onda a frecuencia de conmutación, se va a desarrollar un estudiocuyo resultado es la expresión que rige la evolución del ciclo de trabajo con el ángulo de red. El puntode partida, para la obtención de la expresión del ciclo de trabajo, es el balance de potencia para unperiodo de conmutación.En este apartado se va a exponer el método general para la consecución de este balance de potencia, ydespués se particularizará en el convertidor SII-B2, finalmente se recogerán las expresiones de laevolución del ciclo de trabajo para cada topología SII. /H\GHYDULDFLyQGHOFLFORGHWUDEDMRLa tensión de salida de los convertidores SII posee respuesta dinámica rápida, ya que la carga estáalimentada con potencia constante durante todo el ciclo de red. Por tanto, para cualquier instante delsemiperiodo de red, la suma de las potencias de simple y doble procesado se mantendrá constante eigual a la potencia que demanda la carga.1&LFORÃGHÃ7UDEDMRGŠWY 5(&7 ŠWáL '6 ñ‡ 2‡Št+áL '6 ñ=, 2&RUULHQWHÃGHÃVDOLGDL R w W L '6 !w WL '6 !w W FWH , 2L '6 !ŠWL '6 !ŠW‡ 2‡Št)LJXUD%DODQFHGHSRWHQFLDDIUHFXHQFLDGHUHG\OH\GHYDULDFLyQGHOFLFORGHWUDEDMREsta condición puede expresarse también en términos de corriente, tal y como se hacía en (3.1), aquí,se recoge de nuevo en (4.55) y su representación gráfica se muestra en la Figura 4.36.114

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,92L '61 ( w W)+ L'62( w W)= L2( w W)= = constante(4.55)52El ciclo de trabajo se irá adaptando a las condiciones de las fuentes de las que extrae la energía paramantener la potencia de salida constante. De forma cualitativa, la ley de ciclo de trabajo deberá sermáxima en las proximidades de los pasos por cero y mínima en las zonas próximas al valor máximode la tensión de red. Cerca de los pasos por cero, a partir de la tensión del condensador dealmacenamiento (que presenta un valor reducido en comparación con el valor de pico de la tensión dered) el ciclo de trabajo deberá ser tal que entregue, vía DS 2 , prácticamente toda la potencia quedemanda la carga, ya que, para estos ángulos de red, la potencia que fluye por la rama de procesadosimple es muy pequeña. Sin embargo, cerca del máximo de la tensión de red, su valor es muy elevadoy como en esta zona el mayor aporte de energía es de procesado único, el ciclo de trabajo será menor.El primer paso para obtener el ciclo de trabajo consiste, tal y como se apunta en la figura 4.35, enpromediar en un periodo de conmutación las corrientes por los diodos DS 1 y DS 2 . Para ello seránecesario conocer los valores que definen la geometría de las formas de onda de las corrientes porambos diodos.Estos valores se denominarán en lo sucesivo como magnitudes geométricas, y son:• Las corrientes de pico.• Pendientes de los distintos tramos de las corrientes.• Las duraciones de las etapas.Es importante tener en cuenta, que las formas de onda dependen del modo de funcionamiento y portanto, serán diferentes para Zona 0, Zona 1 o Zona 2. Las magnitudes geométricas dependerán ademásde la topología, por ejemplo, la tensión de desmagnetización de L 22 , 9 ' , (ver expresión (4.7)) tomaráel valor:• 9 2 9 & , para los convertidores del grupo SII-B (topología elevadora en el convertidor 1 deldiagrama de bloques).• 9 2 , para los convertidores del grupo SII-F (topología )O\EDFN en el convertidor 1 deldiagrama de bloques).En la figura 4.37 se representan las formas de onda para los modos Zonas 0, Zona 1 y Zona 2. Estasformas de onda son válidas para cualquiera de las topologías SII, cambiando los valores de lasmagnitudes geométricas. Sin embargo, es necesario hacer alguna puntualización:• En el convertidor SII-B2, caso de aparecer la Zona 0, ésta responde a las mismas formas deonda que la Zona 1 aunque las magnitudes geométricas si diferirán. En el apartado 4.4.3.1se desarrolla en detalle este aspecto.• En el convertidor SII-B-2D, las corrientes representadas en la Figura 4.37 se suman ya queambas circulan a través del diodo DS 1-2 . Sin embargo las formas de onda representadas enla figura 4.37 pueden ser admitidas como descomposición de las formas de onda reales talcomo propone la Figura 4.38 y por tanto podrán ser utilizadas para realizar el cálculo delbalance de potencia.115

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Zona 1 Zona 2L '6,S / ,S '9 2 / 12L / 12-L'$8;L '6L '6,S /9 2 / 1222/22áL '6 ñG $,S /W79 'HVáL '6 ñáL '6 ñG G W7L '6 ,S / 9 'HV/2222áL '6 ñG W7W7)LJXUD&RUULHQWHVLQVWDQWiQHDV\VXVPDJQLWXGHVJHRPpWULFDVSRUORVGLRGRVGHVDOLGDHQORVPRGRVGHIXQFLRQDPLHQWR=RQDV\=RQDObservando la Figura 4.37, se pueden deducir la expresiones (4.56) a (4.59) que recogen los valoresde las corrientes promediadas por los diodos DS 1 y DS 2 para cada Zona.Zona 11L ×2'6 1= × ,S/12G $(4.56)1= G1(4.57)2L '6 2× ,S/22×Zona 1Zona 2L '6,S /L '6,S / Ã,S /áL '6 ñáL '6 ñ,S / áL '6 ñWÃÃ7ÃL '6 G $L '6,S / WÃÃ7Ã,S / WÃÃ7ÃL '6 ,S / G G ,S / ,S / WÃÃ7ÃáL '6 ñG L '6 ,S / áL '6 ñG WÃÃ7ÃG $áL '6 ñG G G WÃÃ7ÃPotencia procesado simple)LJXUD'HVFRPSRVLFLyQGHODFRUULHQWHSRUHOGLRGR'6 GHOFRQYHUWLGRU6,,%'HQORVPRGRVGHIXQFLRQDPLHQWR=RQD\=RQD116

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Zona 2L,S+ ,S212/ 12 ''6 1= × G $ + × ,S'×G2(4.58)1= G1(4.59)2L '6 2× ,S/22×A partir de estas se deduce la expresión de las corrientes que se inyectan en la celda R O -C O de salida ypor tanto el balance de potencia a frecuencia de conmutación.Zona 11219,S = , 2 =25× / 12× G $ + × ,S/22× G122(4.60)Zona 2,S/ 12+ ,S2'× G +112× ,S'× G2+12× ,S/ 22× G1= ,29=522(4.61)Las igualdades (4.60) y (4.61) pueden expresarse de una manera más compacta, teniendo en cuenta lasvariables de las que depende cada uno de los términos que las componen.Todas las magnitudes geométricas, tanto corrientes de pico como duraciones de las etapas, dependenexclusivamente de las tensiones del circuito: entrada, condensador de almacenamiento y tensión desalida, y además, también de los valores que definen un determinado diseño, L 12 , L 21 , n 1 y n 2 2 . Portanto, (4.60) y (4.61) se pueden reescribir en (4.62) y (4.63) respectivamente.( w W,91)= 3 × Y1(W,91,9 , 9 ;/12,/21,Q1,2)(4.62)G= 1 & 2 w & * 2 Q( w W,91)= 3 × Y2( W,91,9 , 9 ;/12,/21,Q1,2)(4.63)G= 2 & 2 w & * 2 QDonde 9 * es la amplitud de la tensión de la red.En las funciones y 1 y y 2 , las variables independientes son el ángulo de red w t, y la tensión delcondensador de almacenamiento, V C1 , el resto de los parámetros, son constantes que separticularizarán para cada nuevo cálculo.La función que recoge la variación del ciclo de trabajo ha de ser una función definida por tramos, yaque debe tomar el valor de las funciones G = w W9 & o G = w W9 & según corresponda. En la igualdad(4.64) se recoge una función para el ciclo de trabajo, válida para cualquier valor del ángulo de red.G ( wW,1)=9 &GG( w W9

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Hay que hacer notar que en este caso no se ha considerado que el convertidor pudiera presentar elmodo de funcionamiento Zona 0. En caso contrario, la función de la expresión (4.64), estaría definidaen cinco tramos. (VWXGLRGHWDOODGRGHOEDODQFHGHSRWHQFLDDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQSDUDHOFRQYHUWLGRU6,,%En este apartado se presentan, como ejemplo de lo expuesto en el apartado anterior, los pasos seguidospara obtener la función G = w W9 & (ciclo de trabajo para Zona 2) correspondiente al convertidor SII-B2.2EWHQFLyQGHODVGXUDFLRQHVGHODVGLIHUHQWHVHWDSDVPara obtener las duraciones de las distintas etapas que se suceden en un periodo de conmutación seaplicará la igualdad voltios por segundo a las inductancias magnetizantes de los dos transformadores.En la figura 4.39, se representan las tensiones que se aplican a estas inductancias y suscorrespondientes corrientes. Como se puede observar en la figura 4.39.b, L 22 , sufre dos procesos demagnetización y desmagnetización sin “memoria” entre ellos, por lo tanto sobre esta inductancia seaplicará dos veces el balance voltios por segundo pudiendo obtenerse así las tres relaciones quepermiten deducir las duraciones d 1 , d 2 y d 3 en función del ciclo de trabajo.a)L / ,S / t/TGL 12G G G G Y /9 ( ×Q 1b)L 22L / & Q ,S /9 &GG G G G ,S ,S /t/T9 2,S & ,S //9 &+129 & 1×/12+/21Y / 19 -2 9 &/9 & ×211 ×Q2/12+/21( -91 ) Q29 2 &×)LJXUD7HQVLRQHVDSOLFDGDVVREUHODVLQGXFWDQFLDVPDJQHWL]DQWHVGHORVWUDQVIRUPDGRUHV7 \7 GHOFRQYHUWLGRU6,,%HQHOPRGRGHIXQFLRQDPLHQWR=RQD\VXVFRUUHVSRQGLHQWHVFRUULHQWHVA partir de la Figura 4.39, se obtiene un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, cuya soluciónproporciona las expresiones (4.65), (4.66) y (4.67) que recogen respectivamente las duraciones d 1 , d 2 yd 3 .GG9& 11= G ×(4.65)92- 9&123/21× [ Q1× 9(× ( 92- 9&1)- 9&1× 92]( 9 - 9 ) × [ 9 × (/+ / )-9 × / ]= G ×(4.66)2& 122112& 1(/21+ /12) × [ Q1× 9(× ( 92- 9&1)- 9&1× 92]9 × [ 9 × (/+ / )-9 × / ]& 12112& 11212G = G ×(4.67)2118

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,2EWHQFLyQGHORVYDORUHVGHSLFRGHODVFRUULHQWHVPara obtener las valores desarrollados de las corrientes de pico se sustituirán las duraciones de losintervalos, expresiones (4.65), (4.66) y (4.67), en las expresiones ya presentadas para las corrientes depico, (4.25), (4.26), (4.27) y (4.30). Tras realizar esta sustitución, las corrientes de pico quedanexpresadas como función del ciclo de trabajo, habiendo sido eliminadas las duraciones de lasdiferentes etapas. Las expresiones de estas corrientes resultan:Q1× 9(× 7,S/ 12= × G(4.68)/129&1× 7,S/ 22= × G(4.69)/,S,S22éê Q1× 9 -=ë9× 9ùú × 7û& 1 2(( 92- 9&1)' ×/12[ Q × 9(× ( 92- 9&1)- 9&1× 92][ 9 × (/+ / )-9 × / ]G(4.70)1× 7G(4.71)& =×2 21 12 & 1 12%DODQFHGHSRWHQFLDDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQSustituyendo los valores de las corrientes de pico y duraciones de las etapas en (4.61), que recoge laexpresión general del balance de potencia en Zona 2, se obtiene (4.72) que recoge la ley de variacióndel ciclo de trabajo para el modo de funcionamiento Zona 2 para el convertidor SII-B2.G= 221( w W,9&1)= 32× ×(4.72)72'(9 ) × 9 ( w W)+ ((9 ) × 9 ( w W)+ )(9 )& 1(donde las funciones '9 & , (9 & \)9 & , vienen dadas por las siguientes igualdades.'(9((9)(9& 1& 1&))1)23×/21× Q1= (4.73)/12× [ 92× (/21+ /12)-9&1× /12]Q& 19&1× [ 2 × /21× ( 92- 9&1)- 3×/21× 92]( 9 - 9 ) × [ 9 × (/+ / )-9 × / ]×1= (4.74)/12× 2 & 1 2 21 12 & 1 12æ 9ç-92 × [/12× ( 92- 9&1)- /21× 92]12× [ 92× (/21+ /12)-9&1× /12]( 9 - 9 ) 292 2 & 19&1× ç -/22/÷=èø(4.75)2& 1Puede comprobarse, finalmente, comparando las relaciones 4.63 y 4.72, que una vez fijado un valorpara V C1 , el cuadrado del ciclo de trabajo varía proporcionalmente con la potencia de salida, tal ycomo apuntaba (4.63).(ö÷& 1119

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,, 5HVXPHQGHODVH[SUHVLRQHVGHOFLFORGHWUDEDMRSDUDORVGLVWLQWRVFRQYHUWLGRUHV6,,Utilizando un método similar al descrito en el apartado anterior, se han obtenido las expresiones delciclo de trabajo para todas las topologías SII. En este caso se van a presentar no en función de lasinductancias magnetizantes de los transformadores, sino en función de los que en adelantedenominaremos como parámetros de diseño. El motivo es que en el capítulo 5 se utilizarán estasexpresiones, recogidas en este formato, para ayudar a evaluar la influencia de estos parámetros dediseño sobre la ley de variación del ciclo de trabajo.En este apartado, se adelantan las definiciones de los parámetros de diseño, aunque en el apartado5.1.1 se realizará una descripción más detallada. Estos parámetros son:• Parámetro del modo de conducción:.=2 × /125 72 ×(4.76)donde R O es la resistencia de carga y T es el periodo de conmutación.• Relación de inductancias de los transformadores:/=/12a (4.77)21• Relación de transformación del transformador T 2 :/22Q2= (4.78)/21• Relación de transformación del transformador T 1 :Si T 1 presenta dos devanados./12Q1= (4.79)/11Si T 1 presenta tres devanados, se añade n 23 .1Q =/3 1323= (4.80)12/12A continuación se muestran las funciones del ciclo de trabajo, para cada modo de funcionamiento ytopología SII.120

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,CONVERTIDORES SII-B2 Y SII-B1.Es importante resaltar que, aunque el convertidor SII-B1 no presenta Zona 0, las funciones del ciclo detrabajo, para los modos de funcionamiento Zona 1 y Zona 2, resultan idénticas a las del convertidorSII-B2.=RQD=RQDGG==01( w W,9( w W,9& 1& 1) =) =æ 9çè 9& 122ö æ 1 ö a÷ ×ç - 1 +Q÷ø è 2 ø Q22..æ Q ö12 aç × 9(( W)+9÷ wè 2 øQ2222×9×9229×9×2& 1( 9 - 9 )22& 1& 1( 9 - 9 )2& 1(4.81)(4.82)=RQDG=2( w W,9 ) =& 1æ Q1çè 922ö 1÷ ×ø æ 91+a ×ç 1-è 9& 12× 9(( w W)ö÷ø22 × Q1× a+292× 9& 1.1×æ 91+a ×ç 1-è 9& 12× 9(( w W)+ö 9÷ø229&1( 9 - 9 )×2& 1a×Q22æç2ç Q2× ç 1-çæ 91+a ×ç 1-è è 9(4.83)La expresión (4.83) resulta idéntica a la (4.72) aunque la notación es más compacta y proporciona unaidea de la influencia que sobre el ciclo tienen los parámetros de diseño.En la Figura 4.40 se representa la distribución de las funciones G = w W9 & , G = w W9 & y G = w W9 & que conforman el ciclo de trabajo para cada modo de funcionamiento. Para el caso representado en lafigura 4.40, el convertidor SII-B2 presenta un modo de funcionamiento Zona 0 apreciable. Para estemodo, la función G = w W9 & resulta constante e independiente de la tensión de entrada.& 12ö÷÷÷ö÷÷ø øG ( wW,1)=( 9 &1GGGG( w W9

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,122CONVERTIDOR SII-B-2D.=RQD( )1212211)(),(1&22&(2&=9999W99Q.9WG-××+×÷÷øöççèæ=aww(4.84)=RQD÷÷øöççèæ-×+××+×÷÷øöççèæ-×+××××+×÷÷øöççèæ-×+×÷÷øöççèæ=2&2&(2&2&(2&2&=9999W99999QW9999Q.9WG12212121121211111)(1112)(111),(2aawaawaw(4.85)Puede comprobarse como las funciones que conforman el ciclo de trabajo para el convertidor SII-B-2D son un caso particular de las correspondientes al convertidor SII-B2 y pueden obtenerse a partir deestas últimas haciendo n 2 =1.CONVERTIDOR SII-F2.=RQD212211)(),(1÷÷øöççèæ×+×÷÷øöççèæ=2&(2&=99W99Q.9WGaww(4.86)=RQD÷÷÷÷÷øöçççççèæ÷÷øöççèæ-×+÷ ×÷øöççèæ--××÷÷øöççèæ+×÷÷øöççèæ-×+÷÷øöççèæ-×××××+×÷÷øöççèæ-×+×÷÷øöççèæ=2&2&2&(2&2&2&(2&2&=99Q9999W9999999QQW9999Q.9WG122121112121212111111)(1112)(111),(2aawaawaw(4.87)CONVERTIDORES SII-F1 Y SII-F1-SS.=RQD212211)(),(1÷÷øöççèæ×+×÷÷øöççèæ=2&(2&=99W99Q.9WGaww(4.88)

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,=RQDG ( w W,9 ) ==2& 12æ Q ö1ç÷ ×è 92ø1+Q22312 2×Q1× Q2× Q23× 9(( w W)+2æ 1 9 ö× ×ç& 19- ×÷2a 1è Q2392ø2× a × 9& 1.æ 1 9 öæ æ ö öç÷ç& 11 9÷çç& 1 2 21-×2 1-×÷ × Q23× Q2è Q2392øæ 9 ö è ø ÷× +ç&Q 9123 2×9(( w W)÷ × a × ç 1-÷2 æ 1 9 ö è 2 ø çæ ö+ × ×÷ç&912 1 9- ×÷+ × ×ç& 11 QQ - ×÷23a 1123a 1è Q2392øèè Q2392ø ø(4.89)Puede comprobarse como las funciones que conforman el ciclo de trabajo para el convertidor SII-F2son un caso particular de las correspondientes al convertidor SII-F1 y pueden obtenerse a partir deestas últimas haciendo n 23 =1. &RPSRUWDPLHQWRIUHFXHQFLDGHUHGEl estudio del convertidor a frecuencia de red, permitirá deducir el valor medio de la tensión delcondensador de almacenamiento. Por tanto, la ley de ciclo de trabajo que hasta este momento dependedel ángulo de red y de V C1 , pasará a ser una función de una única variable.A partir de V C1 y de d(w t) ya podrá extraerse el resto de parámetros que definen el comportamiento deun convertidor SII para unas determinadas condiciones.El cálculo de V C1 , como se verá, solo puede resolverse mediante cálculo numérico, debido a que laexpresión del balance de potencia a frecuencia de red no puede resolverse analíticamente. (TXLOLEULRGHSRWHQFLDVDIUHFXHQFLDGHUHGComo se apunta en el Capítulo 3, en régimen estacionario se llega a un equilibrio de potencias quevarían con el ciclo de red y que se repiten cada 10 ms (semiperiodo de red). Varias son las formas enque se puede representar el balance de potencia en baja frecuencia, a continuación se proponenalgunas de estas alternativas equivalentes, que pueden apoyar a las ideas ya descritas en el Capítulo 3acerca del flujo energético en los convertidores SII.En la figura 4.41.b se representa el balance de potencia entrada – salida. La potencia que cede la red alconsumir corriente con la forma típica de los convertidores SII, posee la forma de onda achatada quese reproduce en esta figura.Esta es la razón de que la potencia de salida no corte a la potencia de entrada justo en su valor mitad.Sin embargo, como es obvio, hay idéntica área por encima y por debajo del valor de P O . Las áreas A yB resultan iguales, y el balancee de potencia puede expresarse con la igualdad (4.90).p1×p0ò S ( ( w W)× GwW = 3 2(4.90)En la figura 4.41.c se puede constatar como el valor medio de la potencia S '$8; (w t) que entrega elconvertidor 2 al condensador de almacenamiento y el valor medio de la potencia S '6 (w t), que elconvertidor 1 entrega a la carga, resultan idénticos. Por tanto el balance de potencia puede tambiénexpresarse según (4.91).123

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,pò S w W)× GwW = ò S'62(w W)×0p'$8; ( GwW(4.91)0Por último, como ya se ha descrito en el Capítulo 3, el condensador de almacenamiento se encuentraen régimen permanente al doble de la frecuencia de red. Lógicamente las áreas A y B son idénticas yla expresión 4.92 describirá también el equilibrio de potencia.pò S & 1(w W)× GwW = 0(4.92)0L ( (w t)1.05Y 5(&7 (w t)C 1a)0.840.630.420.21S ( (w t)0p2pw tS '$8; (w t)S ( (w t)cd2f11eS '6 (w t)g3 2160b)$1203 23 2$80%p1×ò S(wW)×GwW=p 0( 3 240c)S & (w t)9030pS '$8; (w t) S '6 (w t)$p%2p2pw tw tpò S '$8;wW)×GwW=òS'62(wW)×0p( GwW0d)5050$p%2pw tpò S &1(wW)×GwW=00100)LJXUD([SUHVLRQHVHTXLYDOHQWHVSDUDHOEDODQFHGHSRWHQFLDDIUHFXHQFLDGHUHG 9DORUPHGLRGHODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRPara determinar el valor medio de la tensión en el condensador de almacenamiento puede utilizarsecualquiera de las igualdades (4.90) a (4.92), ya que un único valor de V C1 verificará cualquiera deestas expresiones. A continuación se detallará la aplicación de las expresiones anteriores.124

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,, 2EWHQFLyQGH9 & DSDUWLUGHOEDODQFHGHSRWHQFLDHQWUDGD±VDOLGDPosiblemente este sea el método que presenta un expresión más general, ya que todos losconvertidores SII, utilizan un convertidor )O\EDFN en MCD como etapa de entrada. Por esta razón, laexpresión de la corriente de entrada promediada a frecuencia de conmutación, resulta idéntica paratodas las topologías SII. La expresión (3.4), ya se presentó en el Capítulo 3, sin embargo ahora esnecesario reescribirla, ya que hay que tener en cuenta los distintos modos de funcionamiento.De esta forma para Zona 2, la igualdad (3.4) se particulariza en (4.93)L= 9 ( w W)(4.93)(2( ( w W,92 & 1)× G = 2( w W,9&1)=2 × /11× IFdonde d Z2 (w t,V C1 ) recoge el valor del ciclo de trabajo para la Zona 2, manteniendo comoparámetro la tensión del condensador de almacenamiento; I & es la frecuencia de conmutación.Una vez conseguida una expresión similar para la Zona 1, puede ya representarse la expresión de laque se despejará el valor de V C1 . Para un convertidor que presente únicamente dos modos defuncionamiento, se llega a (4.94).32a 12é9&1 p - a 129&1 p= 1× ê w × w × w + w × w × w +pò L W9 9 W G W ò L W9 9 W G W ò((& (L= 1 & 1 (= 2 1ëê0a 129&1 p - a 129&( = 11 wW9& 1×9( wW × Gw(4.94)ùWúúûEn la tabla 4.2 se recoge, para todos los convertidores SII, el valor de a 12 (V C1 ), frontera entre losmodos Zona 1 y Zona 2. En (4.95) se presenta, como ejemplo, el valor de a 12 (V C1 ) para el convertidorSII-F2. Se puede comprobar como esta frontera depende sólo de V C1 , si se considera que la tensión deentrada de pico, V G , es fija al igual que los parámetros de diseño, n 1 y n 2 .- 1æ9&1Q ö2a =ç ×÷12( 9&1)6HQ(4.95)è 9*Q1øComo se puede constatar fácilmente, (4.94) es una expresión que no se puede resolver de maneraanalítica. No hay que olvidar la compleja expresión del ciclo de trabajo y que la incógnita aparecetambién en los límites de integración. Por tanto se debe recurrir a una solución numérica. 2EWHQFLyQGH9 & DSDUWLUGHOEDODQFHGHSRWHQFLD3 '$8; 3 '6 Una vez conocidas las expresiones de las corrientes de pico y de las duraciones de las distintas etapas,pueden obtenerse con facilidad las expresiones de los valores medios de las corrientes que serequieran para establecer el equilibrio de potencias.En la figura 4.42 se representan las corrientes por los diodos D AUX y DS 2 para un periodo deconmutación perteneciente al modo de funcionamiento Zona 2. A partir de ella se deducen confacilidad sus valores medios que responden a (4.96) y (4.97) respectivamente.L1w W,9&1)= × ,S/22( w W,9&1)× G1(w W,)(4.96)2'6 2( 9= 2& 11L'$8; ( w W,91)( ,1)(2( ,1)3(,1))= 2 & = × ,S&w W 9&× G w W 9&+ G w W 9&(4.97)2125

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Y *6L '6 ,S / ,S &,S /t/TáL '6 ñL 'DX[áL 'DX[ ñG G G )LJXUD&RUULHQWHVLQVWDQWiQHDV\PHGLDVSRUORVGLRGRV' $8; \'6 HQ=RQDTeniendo en cuenta que en el modo de funcionamiento Zona 1, la corriente por el diodo D AUX es nula,el balance de potencias para un convertidor SII que no presente Zona 0 puede también expresarsesegún (4.98).p - aa12ò12ò( w W,9) × 9) × 9× GwW =a 12 ( 9&1)p - a 12 ( 9&1)0( 9&1)L'$8;( 9&1)L= 2'6 2 = 1( w W,9& 1& 1& 12× GwW +a12òL'$8;( 9&1)= 2( w W,9& 1) × 9& 1× GwW +p - apò12L'$8;( 9&1)= 1( w W,9& 1) × 9& 1× GwW(4.98) 2EWHQFLyQ GH 9 & D SDUWLU GH OD FRUULHQWH PHGLD HQ HO FRQGHQVDGRU GHDOPDFHQDPLHQWRHay que tener en cuenta, que la expresión del balance de potencia en términos de la corriente mediadel condensador de almacenamiento hay que particularizarla para cada convertidor SII y desglosarlasegún los distintos modos de funcionamiento.3DUWLFXODUL]DFLyQ(VWXGLRSDUDHOFRQYHUWLGRU6,,)66Para particularizar este balance de potencia, se ha elegido en esta ocasión el convertidor SII-F1-SS. Enun primer paso se deducirán las duraciones de las distintas etapas así como los valores de pico de lascorrientes que son necesarias para obtener los valores medios.En la figura 4.43 se reproducen las formas de onda de corriente por las inductancias L 12 y L 21 , asícomo las pendientes de cada uno de sus tramos y las duraciones de estos, todo ello para los dos modosde funcionamiento de este convertidor.A partir de las igualdades voltios por segundo, tal como se describe en el apartado 4.4.5.2, se obtienenlas duraciones de los distintos intervalos. Su valor se recoge en (4.99) a (4.102).Para la Zona 1.Q × 9w (4.99)2 & 1G1 , = 1(W,9 & 1)= G=1(w W,9&1)×92126

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,a)b)L /,S /Zona 19 2/,S /9 & 1/2121G G W7Zona 2L /9 ( ×Q19 2/12/ 1213,S & ×12G G G G W7/13129 & 1× ×/ + / 113213c)G G ,SL / æ 13öç 92 × - 9&1 ÷ / è 11ø/219 W7& 19 2/21/21 ,S & 9 /211× & / + /G G 1321)LJXUD&RUULHQWHSRUODLQGXFWDQFLD/ HQORVPRGRV=RQD\SDUDHOFRQYHUWLGRU6,,)66Para la Zona 2.Q × 9w (4.100)2 & 1G1 , = 2(W,9 & 1)= G=2(w W,9&1)×92G/[ Q × 9 ( w W)- Q × 9 ]21 1 (2 & 12( w W,9 & 1)= G = 2( w W,9&1)×(4.101)92×2(/+ / )-× 91×2113æ 13ö(/) [ ]ç÷21+ /13× Q1× 9(( w W)- Q2× 9&1× × 92- 9&1=×è 12Gø3(w W,9 & 1)G=2( w W,9&1)(4.102)é1 ù29&1× ê92× (/21+ /13) - × 9&1ú ë13 ûLas corrientes de pico viene dadas por (4.103) a (4.105)113&127

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,9&1× 7,S/ 21 , = 1( w W,9&1)= × G = 1(w W,9&1)(4.103)/219&1× 7,S/ 21 , = 2( w W,9&1)= × G = 2( w W,9&1)(4.104)/211 éù292× 7,S& ( w W,9&1) = × ê ,S/12- × ( G1,= 1(w W,9&1)+ G2(w W,9&1)) úû (4.105)13ë /12Finalmente, en la figura 4.44 se representan las corrientes instantánea y media del condensador C1para los dos modos de funcionamiento que presenta este convertidor. Zona 1, figura 4.44.a y Zona 2,figura 4.44.b.Zona 1a)L & C1 cede,S /energíaáL & ñ Z1G G W7GZona 2G G G W7b)L & ,S &,S /C1 cedeenergíaC1 absorbeenergíaáL & ñ Z2)LJXUD&RUULHQWHVLQVWDQWiQHD\PHGLDSRUHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRHQORVPRGRV=RQD\SDUDHOFRQYHUWLGRU6,,)66Las expresiones del valor medio de la corriente por el condensador de almacenamiento se recogen en(4.106) y (4.107).Zona 1.Zona 2.L1w W,9&1)= - × ,S/21, = 1(w W,9&1)× G=1(w W,)(4.106)2& 1( 9= 1& 1L11( w W,9&1)= - × ,S/21, = 1(w W,9&1)× G=1(w W,9&1)+ × ,S&( w W,9&1)×2 & 1+3 122(4.107)( G ( w W,9 ) G ( w W,))& 19= 2&A partir de estos resultados parciales, el balance de potencia se recoge en (4.108)a 12 ( 9&1)p - a 12 ( 9&1)ò0L& 1 = 1( w W,9& 1) × GwW +òL( w W,9) × GwW +& 1 = 2 & 1& 1a 12 ( 9& 1)p - a 12 ( 9&1)pòL= 1( w W,9& 1) × GwW = 0(4.108)128

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,, &RQFOXVLRQHVEste capítulo ha tenido como objetivo realizar un estudio detallado del funcionamiento de la familia deCorrectores del Factor de Potencia SII que servirá como punto de partida para el posterior análisis,diseño y modelado dinámico de estos convertidores.En primer lugar se resumieron los HVWXGLRV desarrollados sobre los convertidores de la familia SII asícomo el FRQYHQLR\QRWDFLyQ que se empleará en dichos estudios. La metodología que se ha seguidoen la descripción del funcionamiento de los convertidores se basa en una explicación en detalle para elconvertidor que pueda resultar más claro, a la hora de realizar tal descripción, y luego recoger losresultados para el resto de convertidores en tablas o cuadros resumen. Esta PHWRGRORJtD se seguirátambién en el resto de los estudios. A continuación se ha realizado el estudio detallado del periodo deconmutación y se ha establecido el equilibrio de potencias a frecuencia de red.Las conclusiones que se pueden destacar del estudio del SHULRGRGHFRQPXWDFLyQ son las siguientes:• En todos los convertidores propuestos y estudiados se produce el intervalo de inductanciasen serie, lo cual corrobora el carácter de familia que esta etapa confiere a los convertidorespropuestos.• Se ha justificado la aparición de los dos PRGRVGHRSHUDFLyQ(tres para la topología SII-B2), en función del valor instantáneo de la tensión de entrada. También se ha establecido laexpresión de la frontera entre estos modos de operación.• Se han obtenido unas FRQVLGHUDFLRQHV IXQFLRQDOHV GH GLVHxR. Cumplir estasconsideraciones asegura la transferencia energética por los dos caminos que abre elconmutador magnético: transferencia de potencia de simple procesado y transferencia depotencia al condensador de almacenamiento. La implicaciones de estas consideraciones,son de especial importancia, ya que justifican que HQORVFRQYHUWLGRUHV6,,ODWHQVLyQGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRHVWpDFRWDGDVXSHULRUPHQWH con la tensión de salida ocon la tensión de salida multiplicada por la relación de transformación (secundario –terciario) del transformador T 1 en los convertidores SII-F1 y SII-F1-SS. El diferente valorde este límite superior para la tensión del condensador de almacenamiento, SHUPLWHFODVLILFDUORVFRQYHUWLGRUHV6,, en los grupos V C1 -L y V C1 -HL tal y como se proponía enel Capítulo 3.• El EDODQFH GH SRWHQFLD HVWDEOHFLGR HQ XQ SHULRGR GH FRQPXWDFLyQ ha permitidodeterminar la H[SUHVLyQDQDOtWLFDGHOFLFORGHWUDEDMRcomo función de la tensión en elcondensador de almacenamiento y del ángulo de red.De forma semejante, el establecimiento del equilibrio de potencia a frecuencia de red, ha permitidoobtener también algunas conclusiones:• Una vez obtenido la expresión del ciclo de trabajo, se ha podido establecer el EDODQFHGHSRWHQFLDDIUHFXHQFLDGHUHG. La solución de la igualdad que establece este equilibrio depotencias debe ser resuelta necesariamente por FiOFXORQXPpULFR. La solución obtenida esHOYDORUPHGLRGHODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR.• Este resolución numérica se lleva a cabo mediante un programa de cálculo particular paracada convertidor SII. Estos programas incluirán además el cálculo de corrientes medias,129

&DStWXOR)XQFLRQDPLHQWRGHOD)DPLOLDGH&)36,,corrientes eficaces, pérdidas, rendimiento, contenido armónico de la corriente de entradaetc. y son la base para realizar, en el Capítulo 5, el estudio estático de los convertidores SII.• Conocido el valor de la tensión en el condensador de almacenamiento se puede obtenerfinalmente la expresión analítica del ciclo de trabajo en función del ángulo de red.130

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)3FRQ,QWHUYDORGH,QGXFWDQFLDVHQ6HULH6,, ,QWURGXFFLyQ 135 0HWRGRORJtDXWLOL]DGDHQHODQiOLVLVHVWiWLFR 1369DORUHVFDUDFWHUtVWLFRV\3DUiPHWURVGHGLVHxRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,, 1365.2.1.1 Especificaciones. 1365.2.1.2 Valores característicos de los convertidores SII. 1375.2.1.3 Parámetros de diseño. 1383URJUDPDVGH&iOFXOR 1395.2.2.1 Estructura de los programas de cálculo. 1395.2.2.2 Determinación del modo de conducción del convertidor. 1415.2.2.3 Corriente de entrada. 1425.2.2.4 Corrientes de pico, medias y eficaces. 1445.2.2.5 Modelos de pérdidas. 145 $QiOLVLVGHORVFRQYHUWLGRUHV6,, 149&LFORGHWUDEDMR 1495.3.1.1 Variación del ciclo de trabajo con la potencia de carga. 1505.3.1.2 Variación del ciclo de trabajo con el valor eficaz de la tensión de entrada. 1515.3.1.3 Conclusiones del análisis del ciclo de trabajo en los convertidores SII. 1527DQWRSRUXQRGHSRWHQFLDGHVLPSOHSURFHVDGR. 3 1535.3.2.1 Relación de K P con la forma de onda de la corriente de entrada. 1535.3.2.1.1 Rango de variación de K P . 1535.3.2.1.2 Relación de K P con la corriente de entrada en los convertidores SII. 1555.3.2.2 Relación de K P con el rendimiento. 1585.3.2.3 Relación de K P con el tamaño de los convertidores SII. 1635.3.2.3.1 Relación energía almacenada y tamaño del núcleo de un componente 165magnético.5.3.2.3.2 Energía máxima que debe almacenar el componente magnético del 166convertidor interno 2.5.3.2.3.3 Energía máxima que debe almacenar el componente magnético del 169convertidor interno 1 si éste presenta topología )O\EDFN.131

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,5.3.2.3.4 Energía máxima que debe almacenar el componente magnético del 170convertidor interno 1 si éste presenta topología elevadora.5.3.2.3.5 Conclusiones. 1725.3.2.4 Variación del tanto por uno de potencia de simple procesado, K P , con la 173potencia de carga.5.3.2.5 Variación del tanto por uno de potencia de simple procesado, K P , con el valor 175eficaz de la tensión de entrada.5.3.2.6 Conclusiones del análisis del tanto por uno de potencia de simple procesado, 176K P , en los convertidores SII.7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR 1775.3.3.1 Factores que influyen sobre el tamaño y el coste del condensador de 178almacenamiento.5.3.3.1.1 Aspectos constructivos de los condensadores electrolíticos. 1785.3.3.1.1.1 Tendencias contrapuestas de la capacidad y el tamaño con la tensión. 1785.3.3.1.1.2 Valores comerciales de capacidad y tensión de ruptura. 1795.3.3.1.1.3 Influencia del encapsulado del condensador. 1805.3.3.1.1.4 Relación coste – tamaño de los condensadores electrolíticos. 1815.3.3.1.2 Tiempo de mantenimiento y capacidad mínima. 1825.3.3.1.3 Tensión nominal en el condensador de almacenamiento y su rango de 183variación.5.3.3.1.3.1 Selección de la tensión nominal del condensador de almacenamiento. 1865.3.3.1.4 Tensión final en el condensador de almacenamiento. 1875.3.3.1.4.1 Proceso de descarga. 1875.3.3.1.4.2 Capacidad de regulación del convertidor de descarga. 1885.3.3.1.5 Gráficos volumen – tensión nominal en el condensador de almacenamiento. 1935.3.3.1.6 Conclusiones. 1955.3.3.2 Variación de la tensión del condensador de almacenamiento con la potencia de 196carga en los convertidores SII.5.3.3.2.1 Justificación cualitativa a la variación de la tensión del condensador de 198almacenamiento con la potencia de carga.5.3.3.2.2 Justificación matemática a la variación de la tensión del condensador de 199almacenamiento con la potencia de carga.5.3.3.2.3 Justificación equivalente en otros convertidores del estado de la técnica. 2005.3.3.3 Variación de la tensión del condensador de almacenamiento con el valor eficaz 202de la tensión de red en los convertidores SII.5.3.3.3.1 Justificación de la variación de la tensión en el condensador de 205almacenamiento con el valor eficaz de la tensión de entrada.5.3.3.4 Conclusiones del análisis de la tensión del condensador de almacenamiento en 207los convertidores SII.)RUPDGHRQGDGHODFRUULHQWHGHHQWUDGD 208 'LVHxRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,, 210,QIOXHQFLDGHORVSDUiPHWURVGHGLVHxR 2105.4.1.1 Influencia de los parámetros de diseño sobre el tamaño del condensador de 211almacenamiento.5.4.1.1.1 Influencia de los parámetros de diseño sobre la tensión del condensador de 212almacenamiento.5.4.1.1.2 Tabla de volumen del condensador de almacenamiento. 2155.4.1.2 Tanto por uno de potencia de simple procesado. 2175.4.1.3 Rendimiento, corrientes de pico y eficaces. 219132

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,5.4.1.4 Forma de onda de la corriente de entrada. 2235.4.1.5 Parámetro adimensional de carga y modo de conducción de los convertidores 226SII.5.4.1.6 Cuadro resumen de la influencia de los parámetros adimensionales de diseño 227sobre los valores característicos de los convertidores SII.3URFHVRGHGLVHxRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,, 2285.4.2.1 Ejemplo de diseño del convertidor SII-F1-SS. 2295.4.2.1.1 Selección de V C1@265 o del rango en el cual se almacena la energía en el 230condensador de almacenamiento.5.4.2.1.2 Selección de V C1@85 . 2335.4.2.1.3 Selección de K P . 2335.4.2.2 Diseños más favorables para cada topología SII. 234 &RPSDUDFLyQGHWRSRORJtDV 2367DPDxRGHORVFRPSRQHQWHVPDJQpWLFRV 2367DPDxR GHO FRQGHQVDGRU GH DOPDFHQDPLHQWR \ FRUULHQWHV FLUFXODQWHV SRU ORV 239FRQYHUWLGRUHVLQWHUQRV/LVWDGHFRPSRQHQWHV 242&RQFOXVLRQHVGHODFRPSDUDFLyQHQWUHWRSRORJtDV6,, 244 &RQFOXVLRQHV 245133

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,134

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, ,QWURGXFFLyQTomando como punto de partida el estudio del funcionamiento de la familia de CFP SII que se harealizado en el Capítulo 4, se va a desarrollar en este capítulo el estudio estático de los convertidorespropuestos.La naturaleza de los convertidores SII impone que la expresión del balance de potencia a frecuencia dered no sea resoluble analíticamente. Por tanto, para poder determinar el valor medio de la tensión en elcondensador de almacenamiento se ha tenido que recurrir a un procedimiento de cálculo numérico,materializado en unos programas de cálculo realizados con la aplicación Mathcad Ò . Para cadatopología SII se ha obtenido un programa de cálculo específico que recoge, además de la obtención dela tensión en el condensador de almacenamiento, el cálculo de corrientes medias, eficaces, pérdidas,rendimiento, contenido armónico de la corriente de entrada, etc. La evaluación repetida de estosprogramas de cálculo va a permitir obtener resultados teóricos sobre el análisis, diseño y comparaciónde las prestaciones de las distintas topologías.Por tanto, este capítulo comienza describiendo la estructura y contenidos de los programas de cálculo,así como con la definición de los parámetros de diseño y de otros parámetros o magnitudes que se handenominado como “valores característicos”. Estos últimos servirán para cuantificar las prestaciones decada convertidor de la familia ante un diseño determinado y unas especificaciones de tensiones deentrada y salida, potencia de carga, etc.Una vez descrita la metodología para realizar el estudio estático, se pasará a describir los resultadosque se han obtenido en cuanto al análisis y diseño de los convertidores.$QiOLVLVBajo el epígrafe análisis se va a describir el comportamiento de algunos de los valores característicosde estos convertidores cuando varía su punto de operación. De esta forma, se describirá, por ejemplo,como varía la tensión del condensador de almacenamiento con la potencia de carga y con el valoreficaz de la tensión de red. Se aportarán las conclusiones extraídas de la evaluación de los programasde cálculo y se justificará también de manera teórica dicho comportamiento.También, en los apartados dedicados al análisis, se realizarán algunas discusiones teóricas, de caráctergeneral, que serán aplicables a otro tipo de convertidores CA / CC que tengan un procesamiento deenergía similar. Así, por ejemplo, se relacionará el tanto por uno de potencia de procesado simple conel rendimiento del convertidor, y se realizará un estudio detallado de la relación existente entre eltamaño del condensador de almacenamiento y la tensión a la que almacena la energía dichocondensador.'LVHxRVarios son los aspectos que se tratarán bajo este epígrafe. En primer lugar, se describirán lastendencias de los valores característicos de los convertidores SII cuando varían los parámetros dediseño. Después se describirá un procedimiento de diseño general para todas las topologías SII, que separticularizará en aquellos aspectos que no resulten comunes a todas las topologías de esta familia.Finalmente, se establecerán cuales son las ventajas e inconvenientes de cada topología SII.135

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, 0HWRGRORJtDXWLOL]DGDHQHODQiOLVLVHVWiWLFRNinguna de las posibles representaciones del balance de potencia a frecuencia de red permite hallaruna expresión analítica para el valor de la tensión del condensador de almacenamiento. Sólo se podráencontrar, por iteración, un valor numérico para V C1 . Por tanto, para obtener el comportamientoestático de los convertidores SII, es necesario evaluar repetidamente un programa de cálculo.Para cada una de las seis topologías que se han obtenido dentro de la familia SII, se ha desarrollado unprograma de cálculo específico ya que las ecuaciones que rigen el comportamiento de cadaconvertidor son diferentes. Sin embargo, todos estos programas han sido generados con la mismaaplicación, el VRIWZDUH matemático Mathcad Ò y presentan una estructura común.En este apartado se describe la estructura de los programas de cálculo, el modo en el que se van aidentificar los distintos diseños y las funciones utilizadas para calcular el contenido armónico de lacorriente de entrada, el tanto por uno de potencia de procesado simple, y con especial atención a lasdestinadas al cálculo de pérdidas. Por ultimo se describirán también los distintos contenidos de lainformación de salida del programa de cálculo. 9DORUHVFDUDFWHUtVWLFRV\3DUiPHWURVGHGLVHxRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,Para poder definir el campo de aplicación de un convertidor y cuál es su mejor diseño, tres son losgrupos de parámetros o valores que se deben tener en cuenta:• Especificaciones. Estos valores representan las ligaduras externas del punto de operacióndel convertidor. La influencia que sobre las prestaciones del convertidor impongan lastensiones de entrada y salida, la potencia de carga, el valor del tiempo de mantenimiento(KROGXS WLPH) requerido, etc. determinarán el diseño necesario y fijarán su campo deaplicación.• Valores Característicos. Con este nombre se pretende englobar aquellos parámetros quemiden las prestaciones de un convertidor. Se hace referencia al rendimiento y alcumplimiento de la norma IEC 61000-3-2 por parte de la corriente de entrada, y en el casoparticular de estos convertidores, también a la tensión del condensador de almacenamiento,y al tanto por uno de potencia de simple procesado.• Parámetros de diseño. El tercer grupo de valores que definen la operación de un convertidorson los que determinan su diseño. Para los convertidores SII, el punto de diseño vendrádefinido por los valores que tomen las relaciones de transformación de los transformadoresy sus inductancias magnetizantes. (VSHFLILFDFLRQHVLa especificación más destacada a la que van a estar sujetas los convertidores SII, es el rango detensión de entrada. Las dos posibilidades son:• Rango de tensión Universal: 85 V EF. a 265 V EF. .• Rango de tensión Europeo: 187 V EF. a 265 V EF. .La tensión de salida que van a ser capaces de proporcionar estos convertidores, variará en un rangomás estrecho que el de la tensión de entrada, por lo que su influencia sobre el comportamiento de estos136

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,convertidores, es mucho menor. 9DORUHVFDUDFWHUtVWLFRVGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,Poder medir de forma cuantitativa las prestaciones de un convertidor es esencial cuando se pretendedeterminar su diseño más adecuado o su campo de aplicación. Varias son las magnitudes que seemplearán a tal efecto:• Corriente de entrada y cumplimiento de la norma IEC 61000-3-2. El primero de los valorescaracterísticos contiene información acerca de si la corriente de entrada cumple los límitesde la Clase A o D de la norma IEC 61000-3-2. En el apartado 5.3.3 se tratará el efecto quesobre este valor característico tienen las variaciones de carga y de tensión de red y en elapartado 5.4.1.4 el efecto de los parámetros de diseño.• Tanto por uno de potencia de simple procesado, K P . Tal y como se describe en el apartado3.2.2, la potencia que se cede a la carga a través del diodo DS 1 , se procesa una única vez.Sin embargo, la que se cede a través del diodo DS 2 se procesa dos veces ya que unconvertidor extrae parte de la potencia de la entrada y la almacena en el condensador dealmacenamiento y un segundo convertidor la extrae de este condensador para cederla a lacarga. En la figura 5.1 se representa el diagrama de bloques común a todos losconvertidores SII y sobre él se han marcado los caminos que siguen de las corrientes desimple procesado y de doble procesado, además se representa la evolución de estascorrientes con el ángulo de red.La expresión del tanto por uno de la potencia de simple o único procesado, respecto de lapotencia total entregada a la carga se recoge en (5.1)..3=3RWHQFLDGHSURFHVDGR~QLFR32=1× 9p×ò2p0L'6321( w W)GwW(5.1)C 1&RUULHQWHVÃGHÃVDOLGD, 212'REOHÃ3URFHVDGR3URFHVDGRÃVLPSOH‡ 2‡L '6 !ŠWL '6 !ŠWŠt)LJXUD&DPLQRGHODVSRWHQFLDVGHVLPSOH\GREOHSURFHVDGRDWUDYpVGHOGLDJUDPDGHEORTXHVGHODIDPLOLD6,,\VXHYROXFLyQDORODUJRGHXQVHPLSHULRGRGHUHGEste valor característico tiene una especial relevancia en estos convertidores, debido a suestrecha relación con el rendimiento y con la calidad de la forma de onda de la corriente deentrada.137

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• Tensión en el condensador de almacenamiento, V C1 . La tensión a la que se almacenada laenergía en los convertidores SII tiene también especial importancia, ya que su valordeterminará el tamaño del condensador de almacenamiento ante un requisito de tiempo demantenimiento. 3DUiPHWURVGHGLVHxRUno de los principales objetivos del análisis estático es averiguar como afecta el diseño alcomportamiento de las topologías SII. En estos convertidores, los grados de libertad con los que secuenta, para realizar diferentes diseños, están centrados en los transformadores T 1 y T 2 . Por lo tantofijar el valor de sus inductancias magnetizantes y relaciones de transformación, propicia diferentescaracterísticas de la corriente de entrada, el rendimiento, la tensión en el condensador dealmacenamiento, etc.Sin embargo identificar los diferentes diseños mediante los valores de las inductancias expresados enµH resulta menos informativo que utilizar parámetros normalizados. En este sentido se ha consideradomás conveniente hablar de la relación entre las inductancias magnetizantes y de un parámetroadimensional que relacione una de estas inductancias con la resistencia de carga y la frecuencia deconmutación.Por lo tanto el punto de diseño quedará identificado, a partir de ahora, mediante una combinación delos parámetros adimensionales de diseño, que se definen a continuación.• Parámetro de carga adimensional:.2×/5 ×=122 7 &(5.2)donde R O es la resistencia de carga y T C es el periodo de conmutación• Relación de inductancias de los transformadores:a=//1221(5.3)• Relación de transformación del transformador T 2 :Q =2//2221(5.4)• Relación de transformación del transformador T 1 :Si T 1 presenta dos devanados.Q =1//1211(5.5)Si T 1 presenta tres devanados, se añade n 23 .13Q23= =12//1312(5.6)138

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,La obtención de conclusiones sobre el diseño independientemente de cual sea la escala del convertidora diseñar, es una ventaja inherente a cualquier diseño adimensional. En el caso de la familia SII, losparámetros adimensionales de diseño resultan interesantes ya que poseen un cierto “sentido físico”.• La forma de onda de la corriente de entrada y el valor de K P dependen, como se justificarámás adelante, de la relación entre las inductancias de los transformadores y no tanto de losvalores absolutos de las inductancias magnetizantes. (Ver los apartados 5.4.1.2 y 5.4.1.4).• Los dos transformadores operan siempre en MCD. En todas las topologías SII, lasinductancias de ambos convertidores internos completan su desmagnetización, conectadasen serie. Sin embargo, también en todas las topologías SII, es el convertidor interno 2 el quetoma toda la potencia de la entrada y por tanto es la inductancia L 12 la que posee un mayorpeso a la hora de definir el modo de conducción del convertidor (MCD o MCC).Por otro lado, se comprueba que la definición del parámetro K en referida a L 11 o a L 12 nomodifica los resultados, obteniéndose puntos de diseño totalmente equivalentes, ya que esla combinación de los cuatro parámetros de diseño quien rige el comportamiento de losconvertidores SII.Resulta por tanto muy útil definir un parámetro adimensional de carga al igual que encualquier convertidor que presente una única inductancia. 3URJUDPDVGH&iOFXORLos programas de cálculo, desarrollados para cada topología, han sido una herramienta fundamental,ya que los resultados que con ellos se han obtenido, han permitido, tanto analizar los convertidorespropuestos, como su diseño. En este apartado se describirá la estructura de estos programas y lasprincipales funciones de cálculo. (VWUXFWXUDGHORVSURJUDPDVGHFiOFXOREn la figura 5.2, se representa el diagrama de flujo de los programas de cálculo que sirven paraanalizar el comportamiento estático de los convertidores SII. Se ha desarrollado una hoja de cálculoespecífica para cada topología pero todas presentan una estructura semejante.A continuación se describirán cada una de las partes que componen estos programas de cálculo.• Datos de entrada.Por un lado, se deben establecer las especificaciones exigidas al convertidor, para ello sedefinirán: la amplitud de la tensión de entrada, la tensión de salida, la potencia de carga y lafrecuencia de conmutación. Por otro, hay que seleccionar los valores de los parámetrosadimensionales de diseño. En primer lugar es conveniente fijar los valores de a , n 1 y n 2 (yaque son los que tienen mayor influencia sobre los diseños), para posteriormente, tras unnúmero reducido de iteraciones, encontrar el valor de K que asegure el MCD.• Balances de potencia.Tal y como se ha descrito en los apartados anteriores, a partir del balance de potencia afrecuencia de conmutación, se establece la expresión matemática que conforma la ley devariación del ciclo de trabajo con el ángulo de red, permaneciendo V C1 como parámetro.139

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Utilizando el balance de potencia a frecuencia de red, se obtiene el valor medio de latensión del condensador de almacenamiento, para los datos de entrada aportados.Si no se verifica la condición de MCD, es necesario proporcionar un valor menor de K yrepetir el cálculo. Cuando se asegure el MCD para las especificaciones y el diseñoestablecido, se obtendrán como primeros resultados el valor de V C1 y el valor de K, quepara estas condiciones toma un sentido equivalente al de la conocida K CRÍTICA de losconvertidores con una sola inductancia.(VSHFLILFDFLRQHV. ,1,&,$/9 * 9 2 5 2 a Q Q .3XQWRGHGLVHxR%DODQFHÃGHÃÃSRWHQFLDÃDÃI &21087$&,Ï1Gw W9 & %DODQFHÃ GHÃSRWHQFLDÃ DÃI 5('9 &¢0&'"1R6L9 &. &5,7,&$Gw W)XQFLRQHVÃGHÃ&iOFXORL ( (w t)K. 3)LJXUD'LDJUDPDGHIOXMRGHORVSURJUDPDVGHFiOFXORGHVDUUROODGRVSDUDDQDOL]DU\GLVHxDUORVFRQYHUWLGRUHV6,,• Funciones de cálculo.Una vez conocido el valor de V C1 , se puede particularizar la ley de variación del ciclo detrabajo, de manera que d(w t, V C1 ) pasa a ser d(w t) y a partir de ella calcular informaciónacerca de la corriente de entrada, el rendimiento, etc. Por tanto, la primera función de140

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,cálculo se encarga de determinar si el convertidor opera, para las condiciones descritas, enMCD o en MCC.El resto de las funciones de cálculo, permiten determinar la forma de onda de la corrientede entrada y su contenido armónico, la proporción de potencia de procesado simple, laevolución de las corrientes de pico, medias y eficaces, así como otras solicitacioneseléctricas en los distintos componentes, y por último las pérdidas y el rendimiento.• Resultados de salida.Intentarán bien de forma gráfica o mediante valores numéricos extraer la máximainformación de la operación del convertidor y al mismo tiempo proporcionarla de la maneramás compacta posible, para reducir el tiempo de obtención de tendencias y conclusionesque la evaluación iterativa de la hoja de cálculo permite. 'HWHUPLQDFLyQGHOPRGRGHFRQGXFFLyQGHOFRQYHUWLGRUPara cualquier convertidor con una sola inductancia, el parámetro adimensional de carga, K, relacionael valor de la inductancia del convertidor, con la resistencia de carga y la frecuencia de conmutación.Este parámetro sirve para determinar la frontera entre los modos de conducción continuo ydiscontinuo.Los convertidores SII no presentan una única inductancia magnetizante sino dos, que desmagnetizanconectadas en serie y que por tanto rigen conjuntamente el comportamiento del convertidor y lafrontera entre los modos de conducción. No es posible tampoco, obtener un valor de inductanciaequivalente (semejante a como ocurre el los convertidores SEPIC y Cûk, [37]) que determine dichafrontera. Sin embargo definido K como se ha hecho en (5.2), este parámetro adquiere un significadobastante similar al concepto tradicional para una única inductancia, ya que es L 12 quien tiene un mayorpeso a la hora de definir el modo de conducción. Es importante hacer notar, que debido a que las dosinductancias magnetizantes completan su desmagnetización conectadas en serie (de ahí el nombre deIntervalo de Inductancias en Serie), no es posible que se produzcan combinaciones cruzadas en cuantoal modo de conducción. L 12 y L 21 operarán ambas en MCD o en MCC pero no puede darse el caso enel que L 12 opere en MCD y L 21 en MCC o viceversa. En el presente trabajo, sólo se ha considerado elcaso en el que las dos inductancias operan en modo de corriente discontinua.Para unos valores de tensión de entrada, tensión de salida, potencia entregada a la carga y diseñandocon unos valores de n 1 , n 2 , y a , existe un valor de K por encima del cual se entra en modo deconducción continuo. Este valor es el que se más se aproxima al concepto de K CRÍTICA .¿Cómo se determina si el convertidor está operando en MCD o en MCC?Al igual que sucede con el valor de V C1 , no es posible despejar un valor de K CRÍTICA; sin embargo, sí sepuede calcular para unas condiciones determinadas la duración de las diferentes etapas que seproducen en un periodo de conmutación. Calculando la suma de la duración de estas etapas(normalizadas con el periodo de conmutación), ésta debe resultar menor que 1 para estar en MCD.Se ha comprobado que el ángulo de red más desfavorable es siempre p /2 (ver figura 5.3) por ello lafrontera MCD - MCC se establece según (5.7).0&' Û . < . Ûpå GL2 = 1&5Ë7,&$(5.7)141

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Donde S d i es la suma de las duraciones normalizadas de las distintas etapas que se suceden enun periodo de conmutación (Ver en el Capítulo 4 la tabla 4.5.). La expresión (5.8) desarrolla elvalor de S d i .G G p G p G pL 2 = 2 2 1=2 2 2 2 G3på p = + + + 2 (5.8)1.20.90.60.300S d i (w t)p /2w t)LJXUD(YROXFLyQGHODVXPDGHODGXUDFLyQQRUPDOL]DGDGHODVGLIHUHQWHVHWDSDVTXHDSDUHFHQHQXQFLFORGHFRQPXWDFLyQDORODUJRGHXQVHPLSHULRGRGHUHGpEsta expresión se ha particularizado para laZona 2, ya que es en este modo defuncionamiento donde encuentra siempre sumáximo.A partir de los datos de entrada, el programade cálculo determinará el valor de V C1 queverifica los balances de potencia ycomprobará si para esos valores, la suma deduraciones de las etapas, normalizadas con elperiodo de conmutación, es menor que launidad. Caso contrario es necesario reducir elvalor de K y repetir de nuevo el cálculo hastacumplir la igualdad (5.9). &RUULHQWHGHHQWUDGDPara cada caso que se analice, se determinará el contenido armónico de la corriente de entrada, alaplicar un algoritmo de Transformada Rápida de Fourier o FFT (del inglés )DVW)RXULHU7UDQVIRUP).Posteriormente, se compararán los valores eficaces de los armónicos calculados con los límites queimpone la norma IEC 61000-3-2.La forma definitiva de medir la calidad de la corriente de entrada es la comparación de sus armónicoscon los límites de la norma IEC 61000-3-2. Sin embargo, es necesario complementar esta informacióno también compactarla debido a que para cada caso analizado, se involucran hasta 40 datos distintos,correspondientes a los 40 armónicos que contempla la norma.• Para complementar la información del cumplimiento de los límites, en el caso que seaaplicable la Clase A de la norma IEC 61000-3-2, se obtendrá el número de convertidoresque podrían conectarse en paralelo consumiendo individualmente una corriente idéntica a laque se está estudiando. Esta es una manera de relacionar la forma de onda de la corrientecon la potencia consumida próxima a como se establecen los límites correspondientes a laClase D, que se expresan en mA / W.En cierto sentido, el número de convertidores, responde a un concepto similar al tradicionalmargen de ganancia en el estudio de la estabilidad. “¿Por cuanto se puede aumentar lapotencia de este convertidor para que el armónico Q alcance el valor de su correspondientelímite?”. Si la corriente ha pasado la norma, este último parámetro puede proporcionar unaidea de la calidad de la corriente de entrada. En la figura 5.4 se ponen ejemplos de los142

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,resultados que proporcionan los programas de cálculo para medir la calidad de la corrientede entrada.Corriente Entrada (A)10.500.5a) b) c)Corriente Eficaz (A)0.4Clase-D, 100W0.30.20.1Número de convertidores60402010 pw t5 mA2p 1 3 5 7 9 11 13Orden del armónico01 3 5 7 9 11 13Orden del armónico)LJXUD5HVXOWDGRVJUiILFRVGHORVSURJUDPDVGHFiOFXORSDUDODPHGLGDGHODFDOLGDGGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDGHORVFRQYHUWLGRUHVD)RUPDGHRQGDWtSLFDGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDGHXQFRQYHUWLGRU6,,E&RPSDUDFLyQGHOFRQWHQLGRDUPyQLFRGHODFRUULHQWHFRQORVOtPLWHVGHOD&ODVH'SDUDXQDSRWHQFLDGHHQWUDGDGH:F1~PHURGHFRQYHUWLGRUHVHQSDUDOHORSDUDFDGDDUPyQLFRVLVHDSOLFDQORVOtPLWHVGHOD&ODVH$• Si se pretende extraer información de la tendencia que presenta la calidad de la corriente deentrada con el punto de diseño o en el análisis de los convertidores, el valor eficaz de los 40armónicos contemplados por la norma resulta poco operativo. Por ello, debe compactarse lainformación en algún parámetro que cuantifique con un solo valor dicha calidad de lacorriente.El primer parámetro válido para lograr compactar la información es el tradicional Factor de Potencia(F P ) cuya definición general, relación entre la potencia activa y aparente, se recoge en (5.9).)3S(W)= =8H × ,H717 ò071×7X(W)2ò0X(W).L(W).GW× GW ×717 ò0L(W)2× GW(5.9)Considerando que la tensión que alimenta al convertidor es sinusoidal pura y que la corriente aunquedistorsionada está en fase con ella, el F P puede calcularse mediante (5.10), a partir del contenidoarmónico de la corriente.)3=36=81×81× ,1,1=, + + , , + + ,(5.10)212Q212QEl factor de potencia, aunque está relacionado con la calidad de la corriente de entrada, noproporciona, sin embargo, información alguna sobre el cumplimiento de los límites de la norma.En el apartado 5.4.1.4, se determina que, para cumplir los límites de la clase D, todos losconvertidores SII han de presentar, para una tensión de entrada de 230 V EF , un valor de K P inferior a0,78. Por consiguiente, el valor del tanto por uno de simple procesado concentra en un solo parámetroel cumplimiento de los límites de la norma IEC 61000-3-2, de ahí su importancia.143

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, &RUULHQWHVGHSLFRPHGLDV\HILFDFHVUna vez conocida la ley de variación del ciclo de trabajo y de las duraciones de las distintas etapaspara cada una de modos de operación, se calcularán las corrientes de pico más significativas. A partirde todos los datos anteriores, pueden obtenerse los valores medios y eficaces de las distintas formas deonda para un periodo de conmutación. Para este propósito, en el Apéndice 1 de [81], se describe unmétodo muy eficaz, basado en descomponer una forma de onda arbitraria en tramos cuyo valor eficazsea conocido. En la figura 5.5 se representa un ejemplo del citado método.Q(),&$= 'N×+N=1å,=' ' N, Tramo trapezoidal122+ N =×( ,1+,1×,2+,23), Tramo triangular, , , , , 21 ,3+N =×2)LJXUD0pWRGRGHFiOFXORGHOYDORUHILFD]GHXQDIRUPDGHRQGDDUELWUDULDAplicando el método anterior, se definirán las expresiones de los valores de las corrientes eficacespara los distintos modos de funcionamiento, obteniendo como resultado, al igual que en el caso de laley de ciclo de trabajo, funciones definidas por tramos. En (5.11) se presenta como ejemplo ladefinición de la corriente eficaz por el condensador de almacenamiento para el convertidor SII-B2.IC1_rms w t( ) := IC1_rms_0( w t) if w t < a 01IC1_rms_1( w t) if ( w t > a 01) ×( w t < a 12)IC1_rms_2( w t) if éë w t > ( a 12)ùû ×éë w t < ( p - a 12)ùûIC1_rms_1( w t) if éë w t > ( p - a 12)ùû ×éë w t < ( p - a 01)ùûIC1_rms_0( w t) if éë w t > ( p - a 01)ùû ×( w t £ p )El uso de expresiones con el formato de (5.11) posibilita varios aspectos:(5.11)• Representación gráfica.En primer lugar, permite representar gráficamente la evolución de corrientes de pico,medias, y eficaces con el ángulo de red. En la figura 5.6 se representan las corrientes depico más significativas de los convertidores SII. En la figura 5.7 se representan lascorrientes eficaces por el condensador de almacenamiento y por el devanado secundario deT 2 .A partir de la información que proporcionan las trazas de figuras semejantes a las figuras5.6 y 5.7, se puede determinar para que ángulo de red se produce el máximo de unadeterminada magnitud. La evolución de estos valores singulares, con el diseño, puederesultar muy significativa, a la hora de evaluar la tendencia de ciertas pérdidas o de lassolicitaciones eléctricas en determinados componentes. De esta manera, cabe destacar porejemplo:144

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,- Ip L11 (p /2), definirá entre otras, las pérdidas de apagado del MOSFET S 1 y lacorriente máxima que debe poder soportar el propio MOSFET S 1 y el diodo DS 1 .- Ip L22 (0), definirá las pérdidas de apagado de S2 y la corriente máxima que debensoportar S 2 y DS 2 .- Ip C (p /2), definirá la corriente máxima que debe soportar el diodo D AUX .20Corrientes de pico (A),S / w W6Corrientes eficaces (A), &BHILFD] w W,S / w W4102, 7BHILFD] w W,S & w W0w tp0w tp)LJXUD(YROXFLyQFRQHOiQJXORGHUHGGHODVFRUULHQWHVGHSLFRPiVVLJQLILFDWLYDV)LJXUD(YROXFLyQFRQHOiQJXORGHUHGGHODVFRUULHQWHVHILFDFHVSRUHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR\SRUHOGHYDQDGRVHFXQGDULRGH7 • Facilidad en el cálculo de pérdidas.La segunda gran ventaja que proporciona una expresión como la (5.11) es el hecho depoder describir las pérdidas, en los distintos componentes, de manera compacta y sencilla.En cualquier convertidor alimentado con CA, es necesario promediar en un semiperiodo dered la evolución de las pérdidas que se producen en un ciclo de conmutación. Por tantoaparecerán integrales similares a las que definían el equilibrio de potencia a frecuencia dered. Para poder manejar de forma sencilla estas integrales, es necesario contar con unafunción que presente una definición única a lo largo del semiperiodo de red, para evitar deesta manera, tener que partir las integrales en tramos. 0RGHORVGHSpUGLGDVVarios son los aspectos que se deben destacar del cálculo de pérdidas que realizan los programas decálculo.• Cálculo de pérdidas a posteriori.El equilibrio de potencias y el valor de tensión en el condensador de almacenamiento que seobtiene, se ha realizado considerando todos los elementos ideales. Las expresiones queaparecen ya poseen un elevada complejidad, que se multiplicaría caso de incluir laspérdidas de potencia.Por tanto se ha llegado a calcular un equilibrio, (V C1 y d(w t)) en condiciones ideales yposteriormente, a partir de las corrientes y duraciones de la etapas, se han calculado laspérdidas.• Objetivo: tendencia de las pérdidas, no su valor exacto.145

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,El error cometido con la descripción de las pérdidas a posteriori, y el uso de modelos depérdidas sencillos pero fácilmente contrastables, se asume en el sentido que el análisis depérdidas no persigue proporcionar unos valores exactos de éstas, sino describir comoevoluciona cada componente de la pérdidas de potencia con los diferentes diseños.A continuación se describirán los modelos de pérdidas utilizados.• Pérdidas en conducción en componentes resistivos.p13 = × ò 5 × L(),&$=p025 w W × GwW(5.12)• Pérdidas en conducción en diodosp13 = ×pò9'0' × L w W ×GwW(5.13)En los diodos sólo se han considerado las pérdidas en conducción. En MCD las pérdidas derecuperación inversa son muy pequeñas, debido a la reducida pendiente de decrecimientode la corriente que circula por éstos.• Pérdidas de encendido en los MOSFET.p1 13 = × ò × IF × &RVV(),&$=× 921p 2020 ( w W × GwW(5.14)La capacidad parásita de salida del MOSFET, & 266 , varía con la tensión drenador - fuenteque bloquea el transistor en el instante anterior a la transición corte a conducción (ver figura5.8). Esta tensión se ha denominado V ON y toma distintas expresiones para los transistoresS 1 y S 2 dependiendo de la topología.Tomando como ejemplo el convertidor SII-B2, se tiene:Para S 1 ,921 ( w( w W)= 9 ( W)(5.15)C OSS (pF)20001600120080040001 10 100 1000Tensión Drenador – Fuente, V DS (V))LJXUD9DULDFLyQGHODFDSDFLGDGSDUiVLWDGUHQDGRU±IXHQWHGHO026)(7& 266 HQIXQFLyQGHODWHQVLyQGHEORTXHRGUHQDGRU±IXHQWH9 ( )1Para S 2 ,:21 w W = 9&(5.16)Como se deduce de (5.16), la capacidad &RVVpara S 2 , apenas variará, y solamente el rizadode 100 Hz que presenta la tensión en elcondensador de almacenamiento, C 1 ,provocará algunas ligeras diferencias. Paraeste caso &RVV (),&$= tomará el valor que elfabricante proporcione para la tensión V C1 .Sin embargo como indica (5.15), la variacióndel valor instantáneo de la tensión de entradava a provocar que para cada conmutación,&RVV tome un valor distinto. En este caso,146

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,asumiendo un cierto error, se ha tomado para &RVV (),&$= el valor que propone el fabricanteen [131]. Este es el valor constante que produce un tiempo de carga idéntico al que producela capacidad & 266 real, cuando la tensión drenador – fuente varía desde 0 hasta el 80% de suvalor máximo.• Pérdidas de apagado en los MOSFET.p13 = × ò × IF × W)× ,S w W ×92))10 $w × wp 2 W G W(5.17)0Se ha elegido un sencillo modelo de pérdidas de apagado, que recoge el caso másdesfavorable, de entre los posibles modelos que describen el apagado del MOSFET, queutiliza dos rectas para representar la forma de onda de la corriente y de la tensión, durantela transición de apagado del transistor (ver figura 5.9). Además, el modelo utilizado, asumeque la tensión drenador-fuente se mantiene en su valor de bloqueo, durante todo el tiempode bajada de la corriente. Este tiempo de bajada, T F , es un dato que proporciona elfabricante.V OFF , representa la tensión drenador – fuente del MOSFET que se alcanza al final de latransición conducción a corte. Esta tensión es diferente para cada uno de los dostransistores, S 1 y S 2 y depende además de la topología SII:t F , tiempo de convivencia tensión - corriente. El valor V OFF representado corresponde a latensión drenador – fuente máxima que aparece en el transistor S 1 , semejante a la que seproduce en un convertidor )O\EDFNPara S 1 ,92)) ( w W)= 9(( w W)+ × mQ(5.18)921igual en todos los convertidores SII. En (5.18) µ representa el factor por el que se multiplicala tensión de salida reflejada en el primario de T 1 y representa el incremento de tensióndebido a la sobreoscilación, producida por la inductancia de dispersión de dichotransformador, y que resulta enclavada al actuar una red de protección o VQXEEHU.Para S 2 :9 (w W)=2)) 9 2(5.19)en los convertidores SII B1, SII-B2 ySII-F2.92)) 2 ×( w W)= 9 Q23en el convertidor SII-F1.(5.20))LJXUD0RGHORGHDSDJDGRGHO026)(7XWLOL]DGRHQORVSURJUDPDVGHFiOFXOR147

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• Pérdidas en el núcleo de los componentes magnéticos.Las pérdidas totales en el núcleo de los componentes magnéticos, van a depender de ladensidad de flujo magnético máxima que se alcance en el núcleo y de la frecuencia. Parauna frecuencia fija, los fabricantes de ferritas proporcionan unas curvas experimentales dedensidad de pérdidas de potencia en el núcleo, semejantes a la representada en la figura5.10.Representadas estas curvas en escala doblemente logarítmica, aparecen como una rectas,que podrán ser ajustadas mediante regresión lineal. A partir de este ajuste, se puededeshacer el cambio, determinando el valor de las constantes K F y K B , obteniéndosefinalmente las pérdidas totales a lo largo de un semiperiodo de red mediante la expresión(5.22).p.%1 æ D % w W ö37= × ò . ) × ç ÷ × 9RO(p0 è 2 ø× GwW(5.21)Densidad pérdidas en el núcleo (kW/m 3 )1000100Dato Fabricante100Curva ajustada1010 100 1000D B/2 (mT))LJXUD&XUYDGHGHQVLGDGGHSpUGLGDVGHSRWHQFLDSDUDHOPDWHULDOPDJQpWLFR)SURSRUFLRQDGDHQ>@En la igualdad (5.21), loscoeficientes K F y K B se hanobtenido mediante el ajusterealizado sobre las curvas delfabricante, así mismo, el volumendel núcleo magnético Vol E y suárea efectiva, A E , son tambiéndatos obtenidos en el catálogo delfabricante.El valor de la densidad de flujomagnético, D B, que se alcanza encada conmutación, dependerá de lacorriente de pico que circule por lainductancia magnetizante y por tanto dependerá del ángulo de red. Su valor se recoge en(5.22).D%( w W),S(w W)× $=2 2 × $(/× /(5.22)Donde la constante A L , es el factor de inductancia del componente magnético y dependeráde su diseño.148

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, $QiOLVLVGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,Antes de pasar a describir el diseño de los convertidores SII, es necesario abordar un estudio teóricoque permitirá establecer como se relacionan entre sí algunos de los denominados valorescaracterísticos del los convertidores SII, por ejemplo la potencia de simple procesado con la forma deonda de la corriente de entrada o con el rendimiento. De esta manera se simplificará el proceso debúsqueda de tendencias en la variación de las prestaciones del convertidor con el punto de diseño.Otro objetivo del análisis de los convertidores SII es justificar teóricamente el porqué de la variaciónde los valores característicos con la potencia de carga y con el valor eficaz de la tensión de red, deforma que se tenga una mayor capacidad de crítica a la hora de analizar las tendencias en el diseño yen los resultados experimentales. &LFORGHWUDEDMRLa variación que sufre el ciclo de trabajo frente a diversos factores conformará las prestaciones de losconvertidores SII, por tanto, éste será el primer aspecto a tratar en el análisis de estos convertidores.Como ya se describió en el apartado 4.4.5.1, en los convertidores SII, el ciclo de trabajo se genera pormedio de un lazo de realimentación de banda ancha, que conseguirá proporcionar la respuestadinámica adecuada a la tensión de salida. Este lazo de realimentación impondrá, para mantener lapotencia de salida constante, que el ciclo de trabajo se vaya adaptando a las condiciones de las fuentesde las que el convertidor extrae la energía. Por tanto, de forma cualitativa, el ciclo de trabajo deberáser máximo en las proximidades de los pasos por cero de la tensión de entrada y mínima en las zonaspróximas al valor máximo de esta tensión.La forma de onda de la ley de variación del ciclo de trabajo con el ángulo de red, w t, se puededescribir teniendo en cuenta que cerca de los pasos por cero, a partir de la tensión del condensador dealmacenamiento (que presenta un valor reducido en comparación con el valor de pico de la tensión dered) el ciclo de trabajo deberá adaptarse para poder entregar, vía DS 2 , la totalidad de la potencia quedemanda la carga, ya que, para estos ángulos de red, la potencia que fluye por la rama de procesadosimple llega a ser nula. Sin embargo, cerca de su máximo, el valor de la tensión de entrada es elevadoy ya que para estos valores del ángulo de red, el mayor aporte de potencia a la carga es de procesadoúnico, el ciclo de trabajo será más reducido que en los pasos por cero.En el párrafo anterior se ha hecho una descripción cualitativa de cómo varía el ciclo de trabajo con elángulo de red, que se cumplirá para todas las posibilidades de operación de los convertidores SII.Ahora bien, la función matemática, que describe de manera precisa la forma de onda del ciclo detrabajo, posee una gran importancia a la hora de establecer el régimen permanente y las prestacionesde los convertidores SII y depende de varios factores tales como:• Potencia de carga.• Valor eficaz de la tensión de entrada.• Parámetros de diseño.En los dos siguientes apartados se estudiará la variación del ciclo de trabajo con la carga y la tensiónde entrada.149

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, 9DULDFLyQGHOFLFORGHWUDEDMRFRQODSRWHQFLDGHFDUJDEn el apartado 4.4.5.1 se describió la obtención de la expresión matemática que rige la evolución delciclo de trabajo con el ángulo de red. Esta expresión se obtuvo a partir de la realización de un balancede potencia a frecuencia de conmutación de forma que, para cualquier valor del ángulo de red, la sumade las corrientes medias que circulan por los diodos de salida de los convertidores internos 2 y 1 (D S1y D S2 respectivamente) resultaba igual a la corriente de carga, I O . La expresión general que se obtienepara el ciclo de trabajo se recoge en (5.23):( w W,91)= 3 × Y ( w W,91,9 , 9 , /12,/21,Q1, Q2)G & 2& * 2(5.23)La expresión (5.23) es una función de la tensión en el condensador de almacenamiento, ya que hastaque no se realice el balance de potencia a frecuencia de red, no puede determinarse tal valor. En losconvertidores SII, el equilibrio energético o régimen permanente se produce a frecuencia de red ydeterminará un valor para la tensión del condensador de almacenamiento y un ciclo de trabajo variablecon el ángulo de red y con una determinada forma de onda. La expresión (5.23) rige cómo serelacionan estas magnitudes, tensión en el condensador de almacenamiento y ley de variación del ciclode trabajo.Observando la expresión (5.23), la función Y sólo depende del ángulo de red, de las tensiones deentrada y en el condensador de almacenamiento y de los parámetros de diseño. Sin embargo toda ladependencia del ciclo de trabajo respecto de la potencia de carga, puede extraerse como factor comúnen el términoPO. Por tanto la potencia de carga no modifica la forma de onda de la ley de variacióndel ciclo de trabajo con el ángulo de red, sino que modifica su escala ya que la multiplica por el factorPO. Ahora bien el factor de escala por el que se multiplica la función y , que recoge la forma de ondadel ciclo de trabajo, no varía linealmente con la potencia de carga.En la figura 5.11 se ha representado el ciclo de trabajo correspondiente a un convertidor SII-F1-SSdiseñado para una tensión de salida de 72V, para potencias de carga de 20 W a 100 W (plena carga).En esta figura se puede observar como el ciclo de trabajo conserva aproximadamente su forma deonda al variar la potencia de carga aunque sí varía la escala, ya que queda multiplicado por elcorrespondiente valor de . Con objeto de0.350.30.250.20.150.10.050d(w t)ZW0 p100 W80 W60 W40 W20 W)LJXUD&LFORGHWUDEDMRFRUUHVSRQGLHQWHDXQFRQYHUWLGRU6,,)66GLVHxDGRSDUDXQDWHQVLyQGHVDOLGDGH9RSHUDQGRFRQSRWHQFLDVGHFDUJDGH:D:SOHQDFDUJDcontrastar si la expresión (5.23) representaadecuadamente al ciclo de trabajo, se hautilizado el programa de cálculocorrespondiente al convertidor SII-F1-SS paraun valor de tensión de entrada de 230 Veficaces, una tensión de salida de 72 V y conél, se han obtenido los valores máximo (d(0))y mínimo (d(p /2)) del ciclo de trabajo, paradiferentes potencias de carga. Estos valores sehan representado en la figura 5.12.a. y en ellase puede comprobar como el crecimiento deambos valores no resulta del todo lineal.PO150

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Complementando el análisis, en la figura 5.12.b se han representado los valores máximos y mínimoque toma el ciclo de trabajo para cada valor de la potencia de carga pero, esta vez, divididos por elcorrespondiente valor de . En esta figura puede observarse como ambas trazas permanecenPOconstantes e independientes al valor de la potencia de carga. Por todo ello puede concluirse que laexpresión (5.23) representa adecuadamente la ley de variación del ciclo de trabajo con el ángulo dered.0.40.050.360.320.0450.04G0.280.24G0.0350.033 20.20.0250.160.120.08GS0.020.0150.013 2 3 2GS3 20.040.00500 20 40 60 80 1003RWHQFLDÃGHÃFDUJDÃ3 2 :a)00 20 40 60 80 1003RWHQFLDÃGHÃFDUJDÃ3 2 :b))LJXUD&RQYHUWLGRU6,,)66GLVHxDGRSDUD9GHVDOLGD\RSHUDQGRD9 () GHWHQVLyQGHHQWUDGDFRQGLIHUHQWHVSRWHQFLDVGHFDUJDD9DORUHVPi[LPRG\PtQLPRGHOFLFORGHWUDEDMRGp E(YROXFLyQGHORVYDORUHVPi[LPR\PtQLPRGHOFLFORGHWUDEDMRFXDQGRVHGLYLGHFDGDYDORUSRUHOFRUUHVSRQGLHQWHYDORUGHÖ 3 2 Las implicaciones de este resultado son muy importantes. Por un lado, se confirma que, efectivamente,HO FLFOR GH WUDEDMR SRVHH XQD IXQFLyQ LQGHSHQGLHQWH GHOD SRWHQFLD GHFDUJD, y por otro que elvalor de OD WHQVLyQ GHO FRQGHQVDGRU GH DOPDFHQDPLHQWR, correspondiente a ese nuevo régimenpermanente o nuevo equilibrio de potencias, UHVXOWDLQGHSHQGLHQWHGHODSRWHQFLDGHFDUJD, ya quesu valor ha de ser el mismo para que y no se modifique con P O . En el apartado 5.3.3.2 se justificaráeste aspecto utilizando una metodología diferente. 9DULDFLyQGHOFLFORGHWUDEDMRFRQHOYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHHQWUDGDLa variación del ciclo de trabajo con el valor eficaz de la tensión de entrada influirá de formasignificativa sobre la variación que con esta tensión experimenten otras magnitudes de losconvertidores SII, tales como el tanto por uno de simple procesado, tensión en el condensador dealmacenamiento, etc.Para determinar si la tensión de entrada afecta a la forma de onda que toma el ciclo de trabajo con elángulo de red resulta útil la igualdad (4.87), expresión del ciclo de trabajo para el modo de operaciónZona 2 correspondiente al convertidor SII-F2. Esta expresión puede ser reescrita como (5.24).G=2( w W,9 ) =& 12 1Q1×æ1+a ×ç 1-è2× 9(( w W)9&ö1÷92ø+ 2 × Q × Q × a × 912& 132æ 9 öç& 11-÷è 92×ø× 9(( w W)+ 9&æ 9 ö+ ×ç& 11 a 1-÷è 92ø21æ æöç9 ö÷çç& 1 21-÷ × Q2è 92÷× a ×øç 1-÷çæ 9 ö÷+ ×ç& 11 a 1-÷è è 92ø ø(5.24)151

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,siendo (5.25) la expresión de la función y .Y=Q211×æ1 + a ×ç 1 -è99& 12× 9ö÷ø(( w W)2+ 2 × Q1× Q2× a × 9& 11æ 9ç 1 -è 9×æ1 + a ×ç 1 -è& 12ö÷ø9&921× 9ö÷ø(( w W)+ 92& 1æçç× a × ç 1 -ççèæ 9 ö& 1ö 2÷ç 1 -÷ × Q2è 92ø ÷÷æ 9&1ö1 + a × ÷ç 1 -÷÷è 92ø ø(5.25)donde:0.350.30.250.20.150.10.050( w W)= 9 . 6HQ(W)9 ( * wd(w t)ZW0 p85 V EF175 V EF265 V EF)LJXUD&RQYHUWLGRU6,,)GLVHxDGRSDUD9GHWHQVLyQGHVDOLGD9DULDFLyQGHOFLFORGHWUDEDMRFRQHOYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHHQWUDGD(5.26)Teniendo en cuenta las expresiones (5.25) y(5.26) se puede comprobar como la función yvariará con el valor eficaz de la tensión deentrada. Por tanto esta tensión modifica laforma de onda que toma el ciclo de trabajo enun semiperiodo de red tal y como se refleja enla figura 5.13 en la que se recoge el ciclo detrabajo de un convertidor SII-F2 diseñadopara una tensión de salida de 72 V.En la figura 5.13 puede comprobarse comopara 85 V EF de tensión de entrada, el ciclo detrabajo presenta una forma de onda bastantecóncava mientras que para 265 V EF. estaforma de onda resulta más plana. &RQFOXVLRQHVGHODQiOLVLVGHOFLFORGHWUDEDMRHQORVFRQYHUWLGRUHV6,,El ciclo de trabajo puede descomponerse como producto de dos funciones, una de ellas es la raízcuadrada de la potencia de salida y la otra, que se ha designado por la letra y , depende de la tensión deentrada, y de los parámetros de diseño del convertidor. La función y define la forma de onda del ciclode trabajo en un semiperiodo de red y la potencia de salida ajusta la escala de dicha ley de variacióndel ciclo de trabajo.152

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, 7DQWRSRUXQRGHSRWHQFLDGHVLPSOHSURFHVDGR. 3 Uno de los inconvenientes que presentan los convertidores CA / CC en dos etapas es que la potenciade salida se procesa íntegramente dos veces, una vez en cada una de las dos etapas conectadas encascada. Para mejorar este aspecto, se han buscado alternativas que realicen un mejor procesamientoenergético. En este intento, muchas de las soluciones del estado de la técnica, incluida la familia SII,alimentan a la carga con una potencia que ha sido procesada una única vez a la que se suma otra queha sido procesada dos veces, y que se utiliza para lograr proporcionar potencia constante a la salida.Cuanto mayor sea la proporción de potencia que se procesa una única vez, el cómputo total sereduciría más respecto del doble procesado que se realiza en los convertidores en dos etapas.Ahora bien, el rendimiento no sólo depende del número de veces que se procesa la energía sinotambién de las pérdidas que presentan los caminos por donde ésta se transfiere (como se discutirá en5.3.2.1). Sin embargo, sí resulta interesante cuantificar la potencia de procesado único o simpleprocesado y estudiar como se relaciona con la corriente de entrada, el rendimiento, las variaciones decarga y tensión de red, etc., ya que de esta manera es posible facilitar la obtención de criterios dediseño extensibles a todas la topologías SII.A la hora de diseñar los convertidores SII, los criterios de diseño adquieren un carácter más general sise enuncian en términos de K P que si se recurre a parámetros de diseño concretos, tales como n 1 , n 23 ,a , etc. No hay que olvidar que dentro de la Familia SII se han desarrollado hasta 6 topologíasdistintas, cada una de ellas con grados de libertad o parámetros de diseño también distintos, por lo quesi se quiere ganar en generalidad, además de establecer aquellos criterios que sean particulares a cadatopología, deberán establecerse, también, otros criterios que puedan aplicarse a todos los convertidoresSII. 5HODFLyQGH. 3 FRQODIRUPDGHRQGDGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDEl tanto por uno de potencia de simple procesado, K P , definido en el apartado 5.2.1.2; puedeexpresarse también, tal y como se hace, en (5.27).p1× ò S'61(w W)× GwW ò S'61(w W)× GwWp00. 3 = =pp3(5.27)2S ( w W)× GwW + S ( w W)× GwWò0'61pDonde S '6 w W es la potencia transferida por la vía de procesado simple y S '6 w W corresponde a lapotencia cedida a la carga a través de la vía de doble procesadoAntes de pasar a establecer cómo varía la forma de onda de la corriente de entrada con el tanto por unode potencia de simple procesado, es necesario estudiar el rango de valores que puede tomar K P en losconvertidores SII.5.3.2.1.1 Rango de variación de K P .En primer lugar se analizará si existe una cota superior al valor que puede llegar a tomar K P . Para ellose va a considerar un convertidor genérico que presenta los caminos de potencia de simple y dobleprocesado y cuyo diagrama de bloques se representa en la figura 5.14.ò0'6 2153

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,S ( w W2S '6 w WS '$8; w WS '6 w W3 21C 1)LJXUD'LDJUDPDGHEORTXHVJHQHUDOGHXQFRQYHUWLGRUTXHSUHVHQWDGLYLVLyQSDUDOHORGHHQHUJtDSi se considera, como primer caso a tratar, aquel en el que la FRUULHQWHGHHQWUDGDHVVLQXVRLGDO, laspotencias de entrada, simple y doble procesado y la que se almacena en el condensador C 1 , vienendadas por:Potencia de entrada:3 w W = 2 × 32× VHQ2( wPotencia de simple procesado:W (5.28)2'6 1w W = 2 × . 3 × 3 × VHQ w3 2Potencia de doble procesado:W (5.29)32w W = 3 - 2 × . × 32× VHQ2'6 2 3 wW Potencia cedida al condensador de almacenamiento, C 1 :(5.30)3 w W = 2 × 3 × 1-. 3'$8;22×VHQ wW (5.31)Utilizando las expresiones (5.28) a (5.31) se ha representado la evolución de dichas potencias con elángulo de red, en función del valor de K P . En la figura 5.15.a, para K P = 0,4, se puede comprobarcomo el máximo de la potencia de simple procesado no llega nunca a alcanzar la potencia de salida,P O . Sin embargo en la figura 5.15.c, correspondiente a K P = 0,6, se representa un caso, que aunquematemáticamente posible, supone que la potencia de doble procesado debería tomar valores negativospara mantener la potencia de salida constante. Si en este convertidor se lograse alcanzar este valor deK P , lo que ocurriría, realmente, es que la suma de las potencias de simple y doble procesado superaríala demanda de potencia de la carga, P O , produciéndose rizado de 100 Hz en la tensión de salida.Por tanto se deduce que el valor límite para K P , cuando la corriente es sinusoidal pura, es 0.5 (figura5.15.b). Para el caso de corriente puramente sinusoidal, éste sería el diseño óptimo, ya que transfieredirectamente la mayor cantidad de energía posible.Sin embargo, si consideramos un convertidor SII, que también responde al diagrama de bloques de lafigura 5.14, pero cuya corriente de entrada se conoce que no es sinusoidal pura, la situación respecto al154

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,valor máximo de K P varía.K P = 0,4 K P = 0,5 K P = 0,62P O p E (w t)2P O p E (w t)2P O p E (w t)p DS1 (w t) p DS2 (w t)P Op DS1 (w t) p DS2 (w t)P Op DS1 (w t) p DS2 (w t)P Op2pw tp2pw ta) b) c)p2pw t)LJXUD(YROXFLyQGHODVSRWHQFLDVGHVLPSOHSURFHVDGR\GREOHSURFHVDGRFXDQGRODFRUULHQWHGHHQWUDGDHVVLQXVRLGDOD. 3Ã E. 3Ã F. 3Ã Para el caso de FRUULHQWH GH HQWUDGD QR VLQXVRLGDO, la potencia S '6 w W presenta una forma másachatada, como se representa en la figura 5.16.b. Por tanto es posible que el área que encierra estacurva y en consecuencia su valor medio, sea superior al 50% de la potencia de salida, sin que sumáximo alcance el valor de P O , lo que provocaría de nuevo rizado de baja frecuencia en la tensión desalida.2P O p E (w t)K P = 0,5 K P = 0,552P O p E (w t)p DS1 (w t) p DS2 (w t)p DS1 (w t) p DS2 (w t)P OP Op2pCorriente de entrada sinusoidala)w tp2pw tCorriente de entrada con armónicosb))LJXUD&RPSDUDFLyQGHODVSRWHQFLDVGHSURFHVDGRVLPSOH\GHSURFHVDGRGREOHSDUDDFRUULHQWHGHHQWUDGDVLQXVRLGDOEFRUULHQWHGHHQWUDGDFRQDUPyQLFRVEn conclusión, VLODFRUULHQWHGHHQWUDGDQRHVVLQXVRLGDOSXUD. 3 SXHGHVXSHUDUHOYDORU, loque redundará en el rendimiento y en el tamaño de los componentes que constituyen el convertidorinterno número 1 del diagrama de bloques. Estos aspectos se justificarán en 5.3.2.3.5.3.2.1.2 Relación de K P con la corriente de entrada en los convertidores SII.Como se ha descrito en el apartado anterior, se pueden conseguir proporciones de potencia deprocesado simple mayores que el 50 %, a costa de obtener a la entrada una corriente con un contenidoarmónico mayor.La estructura de la norma limitadora de armónicos de baja frecuencia IEC 61000-3-2 proporciona a155

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,aquellos convertidores que puedan operar con valores de K P mayores que 0,5 una importante ventaja.Una vez que se conozca la potencia que hay que proporcionar a la carga y la aplicación del equipo 1 enel que se va a insertar la fuente de alimentación, se puede diseñar el convertidor para operar próximo alos límites impuestos por la norma, y de esta manera, optimizar el rendimiento y el tamaño delconvertidor.En la figura 5.17, se representa la forma de onda de la corriente de entrada y la evolución con elángulo de red de las potencias de simple y doble procesado para tres valores distintos de K P .K P = 0,48K P = 0,6K P = 0,75Corriente de entrada (A)0.750.60.450.30.1500 0.79 1.57 2.36 3.14w tCorriente de entrada (A)0.750.60.450.30.1500 0.79 1.57 2.36 3.14w tCorriente de entrada (A)0.750.60.450.30.1500 0.79 1.57 2.36 3.14w tPotencias (W)150Procesado SimpleProcesado Doble1005000 0.79 1.57 2.36 3.14w tPotencias (W)150Procesado SimpleProcesado Doble100500 0.79 1.57 2.36 3.14w tPotencias (W)150Procesado SimpleProcesado Doble100500 0.79 1.57 2.36 3.14w t)LJXUD)RUPDGHRQGDGHODFRUULHQWHGHHQWUDGD\HYROXFLyQFRQHOiQJXORGHUHGGHODVSRWHQFLDVGHVLPSOH\GREOHSURFHVDGRSDUDWUHVYDORUHVGLVWLQWRVGH. 3 En la figura 5.17, se puede observar cómo la reducción de la calidad de la forma de onda de lacorriente de entrada va acompañada de una mayor proporción de la potencia procesada una única vez.1 Todas las normas armonizadas con la directiva de CEM deben aplicarse al equipo final, por tanto es necesariotambién conocer si el equipo final es susceptible de ser incluido en las Clases A o D de la norma.156

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Habrá que recurrir al contenido armónico de la corriente y a su comparación con los límites de lanorma, para determinar si la calidad de la corriente es suficiente.En la figura 5.18 se presenta la evolución con K P de los armónicos tercero al decimoquinto de lacorriente de entrada, así como los límites de la Clase-D de la norma IEC 61000-3-2 para 100 W. Enesta figura puede observarse cómo el contenido armónico de la corriente para K P = 0,75 ha aumentadonotablemente respecto del correspondiente a K P = 0,48. Sin embargo en cualquiera de los tres casos, secumplen los límites de la Clase – D, en este caso para los 100 W de potencia de entrada.D]Ã$ILFÃHWHQULHR&0.40.350.30.250.20.150.10.05Límites Clase-D para 100 WKp = 0,48Kp = 0,6Kp = 0,752.3D]Ã$ILFÃHWHQ1.14ULHR0.77&0.4&ODVHÃ$&ODVHÃ'/tPLWHVÃGHÃ&ODVHÃ$/tPLWHVÃGHÃ&ODVHÃ'n =3n =5n =7n =903 5 7 9 11 13 152UGHQÃGHOÃDUPyQLFRÃ:50 W500 W 1 kWÃ:327(1&,$Ã:)LJXUD9DULDFLyQGHOFRQWHQLGRDUPyQLFRFRQ. 3 SDUDXQFRQYHUWLGRU6,,%GH:GHSRWHQFLDGHHQWUDGD)LJXUD(YROXFLyQGHORVOtPLWHVGHODV&ODVHV$\'GHODQRUPD,(&FRQODSRWHQFLDAhora bien, una de las ventajas de la familia SII reside en que la forma de onda de corriente de entradase mantiene al aumentar la potencia de salida (ver apartado 5.3.4), por tanto sus armónicos aumentancon ésta de forma proporcional. En este sentido, si un convertidor SII pasa la Clase-D a 100 W, lo harátambién a 200 W (si no se superan los límites de la Clase-A), ya que como se representa en la figura5.19, también los límites de Clase-D crecen proporcionalmente con la potencia hasta alcanzar el valorde los límites absolutos de la Clase-A.En el caso de que los límites aplicables 2 sean los de Clase-A, resulta interesante conocer el número deconvertidores que se podrían conectar en paralelo, consumiendo cada uno de ellos una corriente conidéntico contenido armónico, hasta alcanzar en conjunto los límites de la norma. Este coeficientevendrá impuesto por aquel armónico que esté más próximo a su correspondiente límite y proporcionauna idea de la calidad de la corriente que demanda el convertidor.En este sentido, en la Tabla 5.1 puede observarse como conforme aumenta K P el número deconvertidores en paralelo se reduce. El armónico que limita este coeficiente no es siempre el mismo,ya que este aspecto depende de la forma de onda. Para K P = 0,75 se podrían demandar de la red hasta9 x 100 W consumiendo corriente con la forma de onda correspondiente a K P = 0,75 de la figura 3.26.2 Las versiones de 1995 y 1997 de la norma IEC 1000-3-2 clasificaban los equipos a tenor de la aplicación a la formade onda de corriente de la conocida máscara de Clase-D. La aparición del $PHQGPHQW A-14 de la norma IEC 61000-3-2, clasifica a los equipos según su propósito; ordenadores, monitores de ordenadores y televisores deben superar loslímites de Clase-D.Por tanto los límites de la Clase A, pueden ser aplicados, bien porque el equipo final se clasifique dentro de la Clase-A o bien porque aún perteneciendo el equipo a Clase-D al crecer la potencia de salida sean los límites absolutos de laClase-A los que deban verificarse. Esto ocurre a partir de los 600 W.157

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Orden delNº ConvertidoresParaleloArmónico3 27 18 115 41 21 97 70 30 109 74 31 911 122 46 1113 16 55 1115 246 79 13K P0,48 0,6 0,757DEOD1~PHURPi[LPRGHFRQYHUWLGRUHVHQSDUDOHORVHJ~QHORUGHQGHODUPyQLFRSDUDFDGDYDORUGH. 3 5HODFLyQGH. 3 FRQHOUHQGLPLHQWRComo se describió al comienzo del apartado 5.3, es importante relacionar K P también con elrendimiento en los convertidores SII con objeto de facilitar la obtención de criterios de diseñogeneralizables a todas las topologías desarrolladas.En un convertidor formado por dos convertidores internos conectados en cascada o bien de forma que,como en la familia SII, exista una fracción de la potencia de entrada que se procesa una vez y otrafracción que se procesa dos veces, el rendimiento del convertidor conjunto dependerá no solo delnúmero de veces que se procese la energía sino también de las pérdidas que presenta cada uno de loscaminos por los que ésta es transferida.Se persigue por tanto estudiar la relación del rendimiento global en los convertidores SII con K P , peropara ello se considerará que las pérdidas de potencia correspondientes a cada camino energético varíantambién con el valor de K P; de esta manera se habrá considerado no sólo las veces que es procesada laenergía sino cómo ha sido procesada.En la figura 5.20 se ha dibujado de nuevo el diagrama de bloques de los convertidores SII,acompañándolo de las formas de onda de la potencia que fluye por cada una de las vías y de su valormedio, habiendo tenido en cuenta los rendimientos individuales de cada convertidor interno.Partiendo de la salida hacia la entrada, la potencia de entrada, P E , puede calcularse con la expresión(5.32).= 1 æ 13( ç × 1-. 3 ×32+ . 3 × 3h è h22 1ö÷ø(5.32)A partir de esta expresión se establece el rendimiento global del convertidor que viene dado por(5.33).h =h1× h2- . × (1 - h )(5.33)1 3 1158

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,P Edc1æç(1 - . 3 ) × 32+ .h2è h1÷ ö× 3ø×32(1-. )×h3 3 21& Convertidor O O Convertidor fSpUGLGDVeg. ×(1- . )×P O3 3 23 3 2)LJXUD5HQGLPLHQWRFRQMXQWRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,Si en un primer paso se considera que el rendimiento de cada convertidor interno no varía con K P , lavariación del rendimiento global con el tanto por uno de potencia de simple procesado presentaría unaevolución que se recoge en la figura 5.21. En esta figura, se han tomando como rendimientos para losconvertidores internos h 1 = h 2 = 0,9. Puede comprobarse de forma sencilla como esta configuracióntoma ventaja sobre la solución en dos etapas, cuyo rendimiento para este caso sería del 81 % ya quesólo influye el número de veces que se procesa la energía.Ahora bien, (5.30) es una expresión teórica, que requiere conocer los valores de los rendimientosindividuales, que no son independientes del valor de K P y cuya dependencia podría llegar a provocarque el rendimiento global no resultase ventajoso respecto de una conexión en cascada para la cual semultiplican los rendimientos. Por tanto, como segundo paso se va a estudiar como varían losrendimientos de los convertidores internos con K P .Utilizando el método descrito en 5.2.3.3, el programa de cálculo desarrollado con la aplicaciónMathcad Ò ha permitido representar, en la figura 5.22, las principales corrientes que afectan a laspérdidas mayoritarias que se producen en los convertidores internos de la topología SII-F2. Se haelegido esta topología, por sencillez en elhhdesarrollo del estudio de la influencia de K 1×h2Ph=sobre el rendimiento, aunque las conclusiones0.91 -. 3×(1-h1)que se obtengan serán extensibles a todas lasdemás topologías propuestas.0.880.850.83h ×1 h20.80 0.2 0.4 0.6 0.8 1)LJXUD5HQGLPLHQWRJOREDOWHyULFRHQIXQFLyQGH. 3 &RQVLGHUDQGRh h \SRUWDQWRLQGHSHQGLHQWHVGHOYDORUGH. 3 K PPara nombrar las corrientes que se representanen 5.22, se ha utilizado una notación que en elcaso de la corriente de entrada resulta:[L ( ] EFICAZ (w t). En esta notación, el subíndiceEFICAZ hace referencia al valor eficaz de lacorriente de entrada correspondiente alperiodo de conmutación que se produce parael instante w t. Por lo tanto, este valor eficazirá evolucionando con el ángulo de red. Estevalor eficaz de corriente, calculado en un159

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,periodo de conmutación, producirá unas pérdidas óhmicas (por ejemplo, en la resistencia enconducción de los MOSFET, R (DS)on ) que evolucionarán también con el ángulo de red.K P = 0,8 K P = 0,5322[L '6 ] MEDIA (w t)[L '6 ] MEDIA (w t)[L '6 ] MEDIA (w t)[L 2 ] MEDIA (w t)1[L '6 ] MEDIA (w t)[L 2 ] MEDIA (w t)10 0.79 1.57 2.36 3.14w t0 0.79 1.57 2.36 3.14w t66[L ( ] EFICAZ (w t)4[L ( ] EFICAZ (w t)4[L 6 ] EFICAZ (w t)[L 6 ] EFICAZ (w t)2200 0.79 1.57 2.36 3.1400 0.79 1.57 2.36 3.14w tw t66[L 46(& ] EFICAZ(w t)[L & ] EFICAZ (w t)2[L 46(& ] EFICAZ(w t)[L & ] EFICAZ (w t)200 0.79 1.57 2.36 3.14w t00 0.79 1.57 2.36 3.14w t66[L '6 ] EFICAZ (w t)4[L '6 ] EFICAZ (w t)42200 0.79 1.57 2.36 3.1400 0.79 1.57 2.36 3.14w tw t160)LJXUD9DULDFLyQFRQ. 3 GHORVYDORUHVHILFDFHV\PHGLRVGHDOJXQDVFRUULHQWHVFDUDFWHUtVWLFDVGHOFRQYHUWLGRU6,,)Para un periodo de conmutación, las pérdidas de potencia tienen el carácter de “pérdidas locales”, si se

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,quieren obtener las pérdidas globales o totales que se producen en un componente, habrá que calcularla media de estas pérdidas locales a lo largo del semiperiodo de red. Para deducir la influencia quetiene K P sobre una determinada corriente se han representado en la figura 5.22, en dos columnas, lasmismas corrientes para dos valores distintos de K P : 0,8 y 0,53.En la figura 5.23 se representan los esquemas de los convertidores internos de la topología SII-F2 ysobre estos se han desglosado las principales pérdidas de potencia que se producen en suscomponentes.7LSRÃGHÃSpUGLGD0DJQLWXGÃGHWHUPLQDQWH9DULDFLyQÃFRQÃ. 3Convertidor 2L ( w W '6 7 L 6(& w W L '6 w W+/ / Y ( w W6 -&RQGXFFLyQÃÃGHELGDÃDÃ9 ' >L '6 @ 0(',$ $XPHQWDÃFRQÃ. 3& 266 ÏKPLFDVÃUHVLVWHQFLDÃGHYDQDGRÃÏKPLFDVÃUHVLVWHQFLDÃGHYDQDGRÃÏKPLFDVÃUHVLVWHQFLDÃ5 '6RQ$SDJDGR(QFHQGLGRÃGHELGDVÃDÃ>L ( @ (),&$=>L 6(& @ (),&$=>L ( @ (),&$=>L ( @ 3,&2 ÃY ( 9 2 QY ( 9 2 Q0X\ÃEDMD0X\ÃEDMD0X\ÃEDMD0X\ÃEDMD1XOD7LSRÃGHÃSpUGLGD0DJQLWXGÃGHWHUPLQDQWH9DULDFLyQÃFRQÃ. 3Convertidor 17 '6 L 6 w W/ / 6 & L & w W+9 &-L '6 w W&RQGXFFLyQÃÃGHELGDÃDÃ9 '>L '6 @ 0(',$ 'LVPLQX\HÃFRQÃ. 3& 266 ÏKPLFDVÃUHVLVWHQFLDÃGHYDQDGRÃÏKPLFDVÃUHVLVWHQFLDÃGHYDQDGRÃÏKPLFDVÃ(65Ã ÏKPLFDVÃUHVLVWHQFLDÃ5 '6RQ$SDJDGR(QFHQGLGRÃGHELGDVÃDÃ>L 6 @ (),&$=>L '6 @ (),&$=>L & @ (),&$=>L 6 @ (),&$=>L 6 @ 3,&2 Ã9 & 9 2 Q9 & 9 2 Q$XPHQWDÃFRQÃ. 3$XPHQWDÃFRQÃ. 3$XPHQWDÃFRQÃ. 3$XPHQWDÃFRQÃ. 3$XPHQWDÃFRQÃ. 30X\ÃEDMD)LJXUD9DULDFLyQFRQ. 3 GHODVSpUGLGDVGHSRWHQFLDHQORVFRQYHUWLGRUHVLQWHUQRV\GHODWRSRORJtD6,,)También en esta figura, se han representado las magnitudes que determinan cada una de estas pérdidasy la influencia que presenta K P sobre estas magnitudes. A modo de ejemplo, si se conoce la variacióncon K P de la corriente media que circula por D S1 , se tendrá una idea precisa de la evolución, tambiéncon K P , de las pérdidas en conducción en este diodo.161

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Las conclusiones, que se establecen en la figura 5.23 en cuanto a la variación con K P de unasdeterminadas pérdidas, pueden contrastarse al observar cómo varía la distribución de la corrientecorrespondiente para los dos valores de K P que se consideran en la figura 5.22.Si en la figura 5.22, se observa la variación, con K P , de la corriente de entrada (segunda fila,representada con trazo negro), puede comprobarse cómo, aunque la forma de onda varía ligeramente,su valor promedio se mantiene prácticamente constante. Por tanto, las pérdidas en conducción en elMOSFET S 1 , y en el devanado primario de T 1 resultarán prácticamente independientes de K P . Esteaspecto se justifica fácilmente, si se tiene en cuenta que en los dos casos representados en la figura5.22, la potencia que el convertidor toma de la red es la misma.Por otro lado, si se compara la evolución de la corriente media que circula a través del diodo DS 1 ,puede observarse en la primera fila de la figura 5.22, cómo el área bajo la curva de esta corriente,marcada con trazo negro, es mayor para el caso de K P = 0,8. Este hecho se contrasta fácilmente,teniendo en cuenta que en este caso es mucho mayor el porcentaje de potencia de simple procesado.Por tanto, las pérdidas en DS 1 aumentarán con K P .Observando la figura 5.22, se puede verificar cómo las magnitudes que afectan a las pérdidas delconvertidor interno 2 ([L ( ] EFICAZ (w t), [L 6(& ] EFICAZ (w t), [L '6 ] MEDIA (w t)), varían poco con el valor de K P , yen el caso de la corriente por DS 1 , aunque la variación en la corriente media sí es apreciable, estaspérdidas no son tan significativas como las pérdidas en conducción en el MOSFET S 1 . Por elcontrario, las magnitudes que afectan a las pérdidas que se producen en el convertidor 1 del diagramade bloques, aumentan todas con K P , excepto en el caso de [L '6 ] MEDIA (w t) que disminuye, pero tambiénestas pérdidas son reducidas en comparación con las que se producen en el interruptor S 2 .Utilizando el programa de cálculo, desarrollado para la topología SII-F2, se pueden obtener los valoresde los rendimientos de los convertidores internos 1 y 2 (h 1 y h 2 ) y el rendimiento global (h ). Se haevaluado dicho programa de cálculo para diez valores distintos de K P y con todos los datos generadosdatos se ha confeccionado el gráfico representado en la figura 5.24.En la figura 5.24 se puede observar, cómo el rendimiento más bajo se produce para el convertidorinterno 1, sobre todo para valores reducidos de K P . Esto es debido a que para estos valores de K P , lascorrientes eficaces adquieren valores elevados, ya que el nivel de potencia que debe transferir esteconvertidor es considerable mientras que la tensión del condensador de almacenamiento es reducida.Puede realizarse una simple comparación numérica de este aspecto: para una tensión de entrada de220 V EF. , una tensión en el condensador de almacenamiento de 40 V aproximadamente y una K P de0.55, el convertidor 2 transfiere potencia a partir de la tensión de 220 V eficaces, por lo que paratransferir los 117 W tomados de la red (considerando un h = 0.85 y P O = 100W), consumirá unacorriente eficaz de 0.53 A, mientras que el convertidor 1 para transferir sus correspondientes 45 W (K P= 0.55), necesita una corriente media de aproximadamente el doble, (1,1 A).Los dos convertidores internos operan en MCD, con idéntico ciclo de trabajo, y para poder alcanzarvalores de K P reducidos, será necesario que la inductancia magnetizante de T 2 sea también reducida.Para conseguir, en el convertidor SII-F2, un valor de K P = 0,55, la inductancia magnetizante de T 2 ,L 21 , ha de ser unas 8 veces más pequeña que la de T 1 (este aspecto se tratará en detalle en el apartado5.4.1.2). Esta relación de inductancias tan dispar, provoca que el valor de L 21 resulte muy reducido yen consecuencia las corrientes eficaces en el convertidor 1 serán bastante más elevadas que en el162

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,convertidor 2, (ver figura 5.22 segunda fila, en ella se comparan las corrientes eficaces de entrada,igual a la que circula por el MOSFET S 1 , con la corriente eficaz que circula por el MOSFET S 2 , paralos dos valores de K P considerados).5HQGLPLHQWRV0.960.940.920.90.880.860.840.820.80.78hh1h20.5 0.6 0.7 0.87DQWRSRUXQRGHSRWHQFLDGHVLPSOHSURFHVDGR. 3)LJXUD9DULDFLyQFRQ. 3 GHORVUHQGLPLHQWRVGHORVFRQYHUWLGRUHVLQWHUQRV\GHOUHQGLPLHQWRJOREDOGHODWRSRORJtD6,,)Aunque los valores absolutos de los rendimientos que se representan en la figura 5.24 pueden diferirde los que se midan experimentalmente, sin embargo, la tendencia que apuntan sí puede considerarsecorrecta y por tanto aportan una información interesante acerca del la distribución de pérdidas dentrode los convertidores SII.La tendencia de los rendimientos que se observa en la figura 5.24 corrobora finalmente la variacióndescrita en las figuras 5.22 y 5.23. Las conclusiones que pueden extraerse respecto a la relación entreel rendimiento de los convertidores SII y el tanto por uno de potencia de simple procesado son:• (O UHQGLPLHQWR GHO FRQYHUWLGRU LQWHUQR UHVXOWD YLUWXDOPHQWH LQGHSHQGLHQWH GH . 3 .Este convertidor ha de extraer toda la potencia de la red, por tanto, con independencia decómo se reparta después esta potencia, las pérdidas serán las que se produzcan paratransferir ese nivel de potencia de entrada, que es fijo.• (O UHQGLPLHQWR GHO FRQYHUWLGRU LQWHUQR FUHFH FRQ . 3 . Debido al aumento de lascorrientes eficaces que circulan por sus componentes para valores reducidos de K P .• (O UHQGLPLHQWR JOREDO Vt HVWi PX\ UHODFLRQDGR FRQ . 3 . Para distintas condiciones delínea y carga y distintos diseños, se obtendrán rendimientos globales diferentes, pero si sefijan estas condiciones el mejor rendimiento corresponderá a aquel diseño que presente unamayor K P . 5HODFLyQGH. 3 FRQHOWDPDxRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,El tamaño de un convertidor conmutado viene impuesto fundamentalmente por el tamaño de losdisipadores de calor, el tamaño de los componentes magnéticos, y en algún caso particular, tambiéntiene un peso importante el tamaño de algún otro elemento como un condensador electrolítico.El apartado 5.3.3.1 se dedica por entero a estudiar el tamaño del condensador de almacenamiento enlos convertidores correctores del factor de potencia en una etapa y en concreto al tamaño que adquiere163

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,este condensador en los convertidores SII. Sin embargo, en este apartado, se estudiará la influenciaque tiene el tanto por uno de potencia de simple procesado, K P , sobre el tamaño de los disipadores yfundamentalmente sobre el tamaño de los componentes magnéticos de los convertidores internospresentes en las topologías de la familia SII.Como ya se ha estudiado en el apartado anterior, un aumento de K P , está siempre asociado a unadisminución de las pérdidas en el convertidor interno 1 y por tanto a una disminución del tamaño delos disipadores. Además, las corrientes de pico en el convertidor 1 también se reducen cuandoaumenta K P (ver figura 5.22), por esta razón, la energía que almacena la inductancia de dispersión deltransformador T 2 (presente en todas las topologías SII excepto en el convertidor SII-B-2D), también sereducirá, siendo posible utilizar una red de protección o VQXEEHU de menor tamaño o incluso prescindirde su utilización.Sin embargo, el estudio de la influencia de K P sobre el tamaño de los componentes magnéticos, debeser estudiado en detalle y para ello se describirá por separado la influencia de este parámetro en trescasos:• Convertidor Interno 2, presenta siempre topología )O\EDFN.• Convertidor Interno 1, correspondiente a los convertidores del grupo SII-F, que siemprepresenta topología )O\EDFN.• Convertidor Interno 1, correspondiente a los convertidores del grupo SII-B, que siemprepresenta topología elevadora. Ver apartado 3.3.3.En todas las topologías SII, los componentes magnéticos de ambos convertidores internos tienen lamisión de almacenar energía. Tanto en la estructura )O\EDFN como en la estructura elevadora, cuandoambos operan en MCD, el componente magnético debe almacenar toda la energía que se extrae de laentrada para cederla a la carga cuando se abre el interruptor controlado. Este hecho se presenta demanera gráfica, en la figura 5.25.///164)LJXUD5HSUHVHQWDFLRQHVHTXLYDOHQWHVGHODWRSRORJtDHOHYDGRUDRSHUDQGRHQ0&'7DQWRHQODWRSRORJtDFlybackFRPRHQODHOHYDGRUDFXDQGRRSHUDQHQ0&'HOFRPSRQHQWHPDJQpWLFRDOPDFHQDWRGDODHQHUJtDH[WUDtGDGHODHQWUDGDSDUDOXHJRFHGHUODDODFDUJDEn esta figura, se ha representado la topología elevadora sustituyendo su inductancia por dos bobinasacopladas que funcionan “tipo )O\EDFN” (las corrientes de primario y secundario, nunca circulan almismo tiempo). Por tanto en cualquiera de las topologías SII (que siempre operan en MCD) loscomponentes magnéticos de los convertidores internos deben ser diseñados para poder almacenar unacierta cantidad de energía procedente de su entrada.Antes de pasar a describir qué energía se debe almacenar en cada caso, se va a realizar una descripcióngeneral de la relación existente, en un componente magnético, entre la energía que éste ha de

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,almacenar y el tamaño de su núcleo.5.3.2.3.1 Relación energía almacenada y tamaño del núcleo de un componente magnético.La Ley de Faraday aplicada a un componente magnético con N espiras, puede rescribirse en (5.34).1 × $(=/ × ,%0$;0$;(5.34)donde (ver figura 5.27):- A E es el área efectiva del componente magnético.- I MAX es la corriente máxima que debe circular por el componente magnético.- L es el valor de la inductancia o coeficiente de autoinducción requerido por eldiseño.- B MAX es un valor de la densidad del flujo magnético en el núcleo del componenteque se selecciona por diseño, de manera que resulte inferior al valor de saturación.El valor de la inductancia de un componente magnético puede expresarse mediante (5.35)./ = 12×Â1 2(= 1×1m × m251O(1× +$ m(2O×$*$3(=1m × $2(1æ O×çè m(5+ O*$3ö÷ø(5.35)donde (ver figura 5.27):-  E es la reluctancia magnética equivalente teniendo en cuenta el núcleo magnéticocompleto, ferrita y entrehierro.- µ O es la permeabilidad magnética del vacío. (4.p .10 -7 H/m).- µ R es la permeabilidad magnética relativa. Considerando la ferrita sin entrehierro.- O E es la longitud efectiva del camino magnético dentro del núcleo magnético.- O GAP es la longitud efectiva del entrehierro.En cualquier componente magnético concebido para almacenar energía, ésta se almacena casi en sutotalidad en el entrehierro, tal y como se puede apreciar en la simulación realizada con unaherramienta de elementos finitos que se representa en la figura 5.26. Por tanto, si en (5.35) sedesprecia O E /µ R frente a O GAP , lo que resulta equivalente a que toda la energía está confinada en elentrehierro, (5.35) puede rescribirse en (5.36)./ = 12m 2 × $×O*$3((5.36)Eliminando N entre las expresiones (5.34) y (5.36) se obtiene (5.37) que relaciona las dimensiones delentrehierro con la energía que debe almacenar, sin que se sature, el material ferromagnético.O*$3× $(1= × / ×22(,0$; ) ×22 2%×m0$;(5.37)165

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,O E— ( — 2O GAPEfectoEntrehierroEnergíaconfinada enel entrehierroNA E)LJXUD/DHQHUJtDDOPDFHQDGDHQXQFRPSRQHQWHPDJQpWLFRVHFRQILQDHQVXPD\RUtDHQHOHQWUHKLHUUR/DSUR[LPLGDGDOHQWUHKLHUURSURYRFDXQDUHGXFFLyQGHODVHFFLyQHIHFWLYDDOSDVRGHODFRUULHQWHGHORVFRQGXFWRUHVTXHFRPSRQHQORVGHYDQDGRV)LJXUD(VTXHPDVLPSOLILFDGRGLPHQVLRQHV\PDJQLWXGHVTXHGHWHUPLQDQODLQGXFWDQFLDGHXQFRPSRQHQWHPDJQpWLFRYa que en (5.37) el factor (2.µ O / B MAX 2 ) es una constante, puede concluirse que VLODHQHUJtDTXHGHEHVHUFDSD]GHDOPDFHQDUHOFRPSRQHQWHPDJQpWLFRHVWiILMDGDODVGLPHQVLRQHVPtQLPDVGHOHQWUHKLHUURGHGLFKRFRPSRQHQWHPDJQpWLFRTXHGDQWDPELpQILMDGDVAhora bien, sobre el resultado anterior son posibles ligeras variaciones, ya que una posible estrategiapara reducir el tamaño del componente magnético sería aumentar la longitud del entrehierro, O GAP , sinembargo este aumento trae consigo importantes efectos negativos [87]-[89] tales como: aumento de laresistencia en CA de los devanados, debido al efecto entrehierro (IULQJLQJIOX[ en lengua inglesa), y elaumento de las emisiones electromagnéticas radiadas.Una vez conocida la relación entre el tamaño del núcleo y la energía que debe almacenar, se va aestudiar cómo evoluciona esta energía en los convertidores internos de las topologías SII.5.3.2.3.2 Energía máxima que debe almacenar el componente magnético del convertidorinterno 2.En la figura 5.28, se ha representado la evolución con el ángulo de red de la tensión y corriente deentrada instantáneas, así como de la potencia instantánea tomada de la red por el convertidor interno 2.Las formas de onda representadas en la figura 5.28 corresponden al convertidor SII-F2 operando contensión universal y se han representado los valores eficaces extremos de este rango de tensión, 85 V EF.y 265 V EF. .Los convertidores SII modifican de manera natural el valor de K P con el valor eficaz de entrada, tal ycomo se justificará en el apartado 5.3.2.5, y por tanto para cada una de estas tensiones de entrada, seobtiene un valor de K P diferente: 0,55 para 85 V EF. y 0,8 para 265 V EF .La potencia instantánea, que debe transferir el componente magnético para la conmutación oconmutaciones próximas a w t = p /2, será mayor que la potencia de salida (ya que además de alimentara la carga, hay que recargar de energía el condensador de almacenamiento) y puede expresarsemediante (5.38) y (5.39) respectivamente, para las tensiones de entrada eficaces consideradas.166

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,S ( ( p 2) = N 1× 3@85 2(5.38)S ( ( p 2) = N 2× 3@ 265 2(5.39)Los valores concretos de las constantes k 1 y k 2 dependerán de la topología SII que se hayaseleccionado y del diseño que se haya realizado. Ahora bien, sí se conoce el rango de variación deestas constates, que viene dado por (5.40), y como éstas varían con K P .1 < N < 2(5.40)El límite inferior se alcanzaría para un valor de K P próximo a la unidad, donde toda la potencia deentrada se transferiría por la vía de simple procesado, y donde la potencia de entrada instantáneapresentaría, en un semiciclo de red, una forma de onda prácticamente rectangular con un valormáximo igual a P O .Por el contrario, el valor superior de N (N = 2) se alcanzaría para valores de K P muy reducidos, para loscuales estos convertidores se comportarían prácticamente como un convertidor en dos etapas,controlado por un mismo ciclo de trabajo, que en este caso resultaría invariante con el ángulo de red.Debido a este ciclo de trabajo constante y a que el convertidor 2 presenta topología )O\EDFN y opera enMCD, dicho convertidor absorbería de la red una corriente prácticamente sinusoidal. Por tanto laforma de onda de la potencia de entrada sería también una sinusoide, del doble de la frecuencia de red,y con un valor máximo igual a 2·P O , por lo que N tiene un límite superior igual a 2.Como se puede deducir de la descripción del rango de valores que puede tomar la constante N, estaconstante decrece cuando se incrementa K P . Para una aplicación de tensión universal, el valor de K Pque se fije por diseño para los 85 V EF. de tensión de entrada, determinará la máxima potencia quedeberá transferir el componente magnético del convertidor interno 2 (ver figura 5.28.c).La implicación que tiene este aspecto, respecto al tamaño del núcleo magnético del transformador T 1(transformador del convertidor interno 2 en cualquier topología SII), se obtendrá teniendo en cuentaque el convertidor interno 2 presenta topología )O\EDFN y opera en MCD. Por tanto, estableciendo unbalance de potencia instantáneo para la conmutación correspondiente a w t = p /2 se obtiene laexpresión (5.41).* × 6HQ( p2 ) × L((p2)= N1329 ×y sustituyendo el valor de la corriente media de entrada para esa conmutación:(5.41)* × 1 × ,11(p2)× G(p 2)= N13 29 ×2donde I 11 (p /2) es la corriente de pico por el primario del transformador T 1 , para w t = p /2.A partir de la expresión de I 11 , puede despejarse el ciclo de trabajo que se recoge en (5.43):(5.42)1G( p2 ) = /11× , (p11 2)× I × & 9 *(5.43)167

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,a)b)c)400200020021017HQVLyQGHHQWUDGD94000 1.57 3.14 4.71 6.28w t&RUULHQWHGHHQWUDGD$20 1.57 3.14 4.71 6.28w t20017515012510075502585 V EF. , K P =0.55265 V EF., K P =0.885 V EF. , K P =0.55265 V EF. , K P =0.83RWHQFLDGHHQWUDGD:N 3 2N 3 23 200 1.57 3.14 4.71 6.28w t85 V EF.; K P =0.55 265 V EF.; K P =0.8)LJXUDD7HQVLyQGHHQWUDGDE&RUULHQWHGHHQWUDGDF(YROXFLyQFRQHOiQJXORGHUHGGHODSRWHQFLDLQVWDQWiQHDGHHQWUDGD6HKDWRPDGRFRPRSDUiPHWURHOWDQWRSRUXQRGHSRWHQFLDGHVLPSOHSURFHVDGREliminando d(p /2) entre las expresiones(5.42) y (5.43) se obtiene una nueva expresión(5.44) para el balance de potencia instantáneo,que impone la relación que existirá entre lainductancia magnetizante de T 1 y la corrientede pico máxima que circulará por su devanadoprimario.12× 21/ × , = N × 3 2 × 7 11 11&(5.44)donde T C es el periodo de conmutación.Resta estudiar si la constante k 1 para 85 V EF.varía mucho o por el contrario su valor semantiene bastante fijo. Como se describirá enel apartado 5.4.1.4, si se plantean comodiseños objetivo, aquellos que consigan, paracualquier topología SII, que se cumplan loslímites de la Clase D de la norma IEC 61000-3-2 y que además se optimicen los valorescaracterísticos, tales como el rendimiento,etc., se requiere que estos presenten, a 230V EF. (Valor de la tensión de entrada para elque se comprueban los límites de la norma, sila fuente de alimentación puede operar con unrango de tensión de entrada), un valor de K P =0,78. Para conseguir este valor a 230 V EF. eldiseño debe imponer a 85 V EF. un valoraproximado de K P = 0,55.La energía máxima que debe ser capaz dealmacenar el componente magnético delconvertidor interno 2, sí depende de K P .Ahora bien, si se consideran los diseñosobjetivo, que cumplan los límites de la ClaseD, el valor de K P a 85 V EF está fijo y por tantolo será también el valor de la constante k 1 , yen consecuencia la energía que debe ser capazde almacenar el componente magnético delconvertidor 2.En conclusión, considerando el FXPSOLPLHQWR de los límites de la FODVH ', HO WDPDxR GHO Q~FOHRPDJQpWLFR GHO FRQYHUWLGRU LQWHUQR GHSHQGH H[FOXVLYDPHQWH GH OD SRWHQFLD GH FDUJD \ GH ODIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQ.168

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,5.3.2.3.3 Energía máxima que debe almacenar el componente magnético del convertidorinterno 1 si éste presenta topología )O\EDFN.Si se analizan las evoluciones con el ángulo de red de las potencias de simple y doble procesado, verfigura 5.29, se puede observar cómo ODHQHUJtDTXHGHEHDOPDFHQDUHOFRPSRQHQWHPDJQpWLFRGHOFRQYHUWLGRU del diagrama de bloques, para la conmutación o conmutaciones próximas a ZW ,permanece constante y HVLQGHSHQGLHQWHGHOYDORUGH. 3 . Este hecho se debe a que toda la potenciade carga la debe proporcionar el convertidor 1 cuando el valor instantáneo de la tensión de red pasapor cero. Realizando un balance de potencia instantáneo, para una conmutación próxima a w t=0, seobtiene la expresión (5.45). Desarrollando esta expresión, sabiendo que el convertidor 1 siempre operaen MCD y que su topología es )O\EDFN, se obtiene (5.46).9 & 1× L/21= 32(5.45)123× ,21(0) × G(0)=92& 1(5.46)S ( w W2S '6 w WS '$8; w WL / w W7 '6 6 / / 1S '6 w W3 2K P = 0,8C 11×/ 21×3,&2×22( [ L/ 21]) =327&K P = 0,533 23 2S '6 w WS '6 w WS '6 w WS '6 w W0 0.79 1.57 2.36 3.14w t0 0.79 1.57 2.36 3.14w t)LJXUD/D(QHUJtDTXHGHEHDOPDFHQDUHOFRPSRQHQWHPDJQpWLFRGHOFRQYHUWLGRUGHOGLDJUDPDGHEORTXHVHQHOSDVRSRUFHURGHODWHQVLyQGHUHGHVLQGHSHQGLHQWHGH. 3 Teniendo en cuenta la expresión que relaciona la corriente de pico I 21 (que circula por L 21 devanadoprimario de T 2 ) que se presenta en (5.47), se puede eliminar el valor del ciclo de trabajo para w t = 0.Por tanto la expresión (5.46) se convierte en (5.48), expresión en la que se recoge el valor de laenergía que tiene que ser capaz de transferir el componente magnético del convertidor 1.,21× /21G(0)=9 & 1× 7 &(5.47)169

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,12× 2/ × , = 3 2 × 7 21 21&(5.48)Por tanto, como se deduce de la figura 5.29, HOYDORUPtQLPRGHHQHUJtDque tiene que ser capaz deDOPDFHQDU HO FRPSRQHQWH PDJQpWLFR 7 cuando el convertidor interno 1 presenta topología)O\EDFNHVLQGHSHQGLHQWHGH. 3 \VyORGHSHQGHGHODSRWHQFLDGHVDOLGD\GHODIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQ.En este caso, y teniendo en cuenta la expresión (5.37), por resultar fija la energía a transferir por elTransformador T 2 , en los convertidores SII-F vendrá impuesto el tamaño del núcleo magnético dedicho transformador. Sin embargo debido a la reducción de las corrientes eficaces por estecomponente magnético al aumentar K P , puede reducirse ligeramente este tamaño, posiblementepasando al núcleo inmediatamente inferior, a costa de un aumento de la longitud del entrehierro (verfigura 5.69). Sin embargo, la importancia que pueden llegar a adquirir los efectos perniciosos descritosrelacionados con el aumento del entrehierro, pueden hacer inviable esta estrategia.5.3.2.3.4 Energía máxima que debe almacenar el componente magnético del convertidorinterno 1 si éste presenta topología elevadora.También para los convertidores que presentan estructura elevadora en el convertidor interno 1, secumple que para w t = 0, ha de ser este convertidor quien proporcione toda la potencia de carga. Ahorabien, la operación en MCD de un convertidor elevador es diferente a la de un convertidor )O\EDFN ypor tanto, el hecho de tener que proporcionar un nivel de potencia constante puede, en este caso, noimponer el tamaño del núcleo del componente magnético del convertidor 1.En la figura 5.30 se representa el convertidor interno 1 de la topología SII-B-2D, así como la corrienteque se extrae del condensador de almacenamiento para la conmutación w t = 0.La corriente media que se extrae del condensador de almacenamiento para alimentar a la carga, vienedada por la expresión (5.49):1L '6 1- 2( 0) = × ,2(0) × [ G(0)+ G1(0)]2(5.49)Y teniendo en cuenta la igualdad voltios x segundo en la inductancia L 2 , se llega a (5.50):192-×29 - 9(5.50)'6 1 2(0) = × ,2(0) × G(0)L2& 1Si se elimina d(0) teniendo en cuenta la expresión de la corriente de pico I 2 , se obtiene (5.51):L1(0) = × /× ,(0)×1×922'6 1- 22 227&× 9&192- 9(5.51)& 1Sustituyendo (5.51) en la expresión del balance de potencia instantáneo para la conmutación w t = 0,dado por (5.52) se llega a obtener la igualdad (5.53).9 & 1× L'61- 2(0)= 32(5.52)170

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,92(5.53)1 2 &× / × , (0) = (1 -12) × 32× 7&292De la expresión (5.53), se deduce, que en el caso de la topología elevadora, para transferir una mismapotencia P O , la energía que necesita almacenar el núcleo magnético de su inductancia es inferior alproducto P O . T C .Convertidor 1'6 $8; / C 1G0G 0W7'6 6 & 2 5 2L & 0, 09 & 192 -9&1/2/2áL '6 ñ0Ã Ã, 2)LJXUD&RQYHUWLGRULQWHUQRGHODWRSRORJtD6,,%'&RUULHQWHVH[WUDtGDGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRHQHOSHULRGRGHFRQPXWDFLyQFRUUHVSRQGLHQWHDw W Finalmente, combinando las expresiones (5.53) y (5.37), se obtiene (5.54):O*$3× $(= (1 -99& 12×m2) × 32× 7&×22 % 0$;(5.54)Como se deduce de la expresión (5.54), en el caso de que el convertidor interno 1 presente topologíaelevadora, el tamaño del núcleo del componente magnético de este convertidor viene impuesto no solopor la potencia de carga y la frecuencia de conmutación, como en el caso de los convertidores SII-F(topología )O\EDFN en el convertidor interno 1), sino que depende además, de la relación existenteentre la tensión de salida y la tensión en el condensador de almacenamiento.Debido a que también los convertidores SII-B deben operar con un rango de tensión de entrada, eltamaño del núcleo debe seleccionarse para el mínimo valor de V C1 , que es el correspondiente a V C1@85 .Teniendo este aspecto en cuenta, (5.54) debe rescribirse en (5.55):O*$3× $(= (1 -9×m& 1@852 2) × 32× 7&×292% 0$;(5.55)Los convertidores SII-B siempre presentan una tensión en el condensador de almacenamiento inferiora la tensión de salida y por lo tanto, el factor (1-V C1@85 /V O ) supone una atenuación (respecto al valorimpuesto por el producto P O . T C ) del tamaño del núcleo magnético del convertidor interno 1. En lafigura 5.31 se ha representado este factor de atenuación, para una tensión de salida de 48 V y paraoperación con tensión de entrada en rango universal y en rango europeo.Como se puede comprobar atendiendo a (5.55) y a la figura 5.31, diseñar los convertidores SII-B conun valor superior de V C1@85 , lleva asociada una reducción del tamaño del componente magnético delconvertidor interno 1. Por otro lado, en el apartado 5.3.3.1, se concluye que aumentar la tensión171

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,0.80.70.60.50.40.30.20.19)DFWRUGHDWHQXDFLyQ(1 -7HQVLyQÃXQLYHUVDO5DQJRÃHXURSHR00 5 10 15 20 2530 35 40 45 509 &#&1@8592)9 2 9)LJXUD)DFWRUGHDWHQXDFLyQGHOWDPDxRGHOQ~FOHRGHOFRPSRQHQWHPDJQpWLFRGHOFRQYHUWLGRULQWHUQRHQODVWRSRORJtDV6,,%'LVHxRSDUDHQWUDGDXQLYHUVDO\9GHWHQVLyQGHVDOLGDV C1@85 supone una reducción del tamaño delcondensador de almacenamiento.Por último, si se incrementa V C1@85 , para lamisma potencia transferida, las corrienteseficaces disminuirán y con ellas las pérdidasde potencia, pudiéndose reducir, enconsecuencia, los disipadores de potencia. Portodas las razones anteriores, incrementar elvalor de V C1 , supondrá una reducción deltamaño de los convertidores SII,fundamentalmente en los pertenecientes algrupo SII-B, en los que además se reduce eltamaño del componente magnético delconvertidor interno 1.El valor de energía que debe almacenar elcomponente magnético del convertidorinterno 1 depende de la topología que presentaeste convertidor. De esta manera:• Topología )O\EDFN:1(QHUJtD = × / ×222[ × ,2[= 327&(5.56)• Topología elevadora:9(QHUJtD =2) ×(5.57)1 2 & 1@× / [ × , [ = (1 -852327&292donde el subíndice 2x hace referencia a las inductancias y corrientes de pico en el componentemagnético del convertidor interno1: inductancia L 2 para el convertidor SII-B-2D, inductanciaL 22 para los convertidores SII-B e inductancia L 21 para los convertidores SII-F.El factor de atenuación, que aparece en la expresión (5.57) respecto de la expresión (5.56) y cuyavariación se representa en la figura 5.31, supone que HO WDPDxR GHO FRPSRQHQWH PDJQpWLFR GHOFRQYHUWLGRULQWHUQRHVPHQRUHQODVWRSRORJtDV6,,%TXHHQODVWRSRORJtDV6,,)$GHPiVHVWDGLIHUHQFLDSXHGHLQFUHPHQWDUVHPHGLDQWHXQGLVHxRDGHFXDGR\VREUHWRGRSDUDUDQJRHXURSHRGHWHQVLyQGHHQWUDGD.5.3.2.3.5 Conclusiones.Las conclusiones que pueden extraerse tras el estudio realizado en el apartado 5.3.2.3 acerca de lainfluencia del tanto por uno de potencia de simple procesado, K P , sobre el tamaño de los convertidoresSII son las siguientes:• (O WDPDxR GH ORV GLVLSDGRUHV \ UHGHV GH SURWHFFLyQ FRUUHVSRQGLHQWHV DO FRQYHUWLGRULQWHUQRGHOGLDJUDPDGHEORTXHVVHUHGXFHDODXPHQWDU. 3 , ya que disminuyen lascorrientes eficaces y de pico.172

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• (OWDPDxRGHOQ~FOHRPDJQpWLFRGHOFRQYHUWLGRULQWHUQRGHSHQGHIXQGDPHQWDOPHQWHGHODSRWHQFLDGHFDUJD\IUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQ, ya que los valores de K P para unatensión de red de 85 V EF han sido impuestos, para que se cumplan los límites de la Clase D.• (O WDPDxR GHO FRPSRQHQWH PDJQpWLFR GHO FRQYHUWLGRU LQWHUQR FXDQGR HVWHFRQYHUWLGRUSUHVHQWDWRSRORJtD)O\EDFNGHSHQGHIXQGDPHQWDOPHQWHGHODSRWHQFLDGHFDUJD \ GH OD IUHFXHQFLD GH FRQPXWDFLyQ, que fijan el tamaño mínimo del núcleomagnético de dicho convertidor.• (O WDPDxR GHO FRPSRQHQWH PDJQpWLFR GHO FRQYHUWLGRU LQWHUQR HV PHQRU HQ ODVWRSRORJtDV6,,%TXHHQODVWRSRORJtDV6,,) ya que en las primeras aparece un factor deatenuación de la energía que debe ser capaz de almacenar el componente magnético delconvertidor interno 1 para transferir una misma potencia de carga. Esta diferencia puedeincrementarse mediante un diseño adecuado y sobre todo para rango europeo de tensión deentrada. 9DULDFLyQ GHO WDQWR SRU XQR GH SRWHQFLD GH VLPSOH SURFHVDGR . 3 FRQ ODSRWHQFLDGHFDUJDSi se tiene en cuenta que la suma de las potencias instantáneas de simple y doble procesado (S '6 w WS '6 w Wrespectivamente) es siempre constante e igual a la potencia de carga, el valor medio de lapotencia entregado por la vía de procesado simple puede calcularse a partir de la potencia media quese transfiere por la vía de doble procesado, tal y como se expresa en (5.58):p1×p11'6 GwWpp(5.58)ò S ò [ ] ×1( w W)× GwW = × 32- S'62( w W)× GwW = 32- ò S'62( w W)×p000La expresión de la potencia S '6 w Wresulta más sencilla de calcular y por tanto se utilizará (5.58) paraobtener el valor medio de la potencia media transferida por la vía de simple procesado.Al objeto de ilustrar la demostración, se toma como ejemplo la topología SII-F2 cuyo convertidorinterno 1 se representa en la figura 5.32, así como la corriente que se cede a la carga a través de D S2 enun periodo de conmutación.La corriente media que circula por el diodo D S2 viene dada por (5.59):p21 9&1) 2'6 ( w W)= × × G(w W22×/21× IF 92L(5.59)A partir de (5.59) puede obtenerse la expresión de la potencia instantánea que se transfiere por la víade doble procesado, (5.60):S22'6 2( w W)= 92× L'62( w W)= × 9&1× G(w W)2×/21× IF1(5.60)Sustituyendo (5.60) en (5.58) se obtiene la expresión de la potencia media que se transfiere por la víade procesado simple, (5.61):173

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,p112 12× S '6 w W × GwW = 32- × 9&× G w W × GwWpò 1( )1× / × IF pò ( )2021p0(5.61)Convertidor 1L & w W7 / 6 9 &L '6 w W/ 9 2 L & w WL '6 w W, w W9 &/121W7Gw W, w WG w W9 2/ 22áL '6 ñw WW7C 1)LJXUD&RQYHUWLGRULQWHUQRGHODWRSRORJtD6,,)&RUULHQWHVSRUHO026)(76 \HOGLRGR'6 HQXQSHULRGRGHFRQPXWDFLyQTeniendo en cuenta la descomposición del ciclo de trabajo en el producto de la raíz cuadrada de lapotencia de carga por la función y que se recoge en (5.23), se obtiene (5.62):pp1é 12 1× ò S1( w W)× GwW = 32ê1-× 9&1× Yë × ×ò ( w W)p2 /21IF p00× G2'6 wùWúû(5.62)Finalmente el valor del tanto por uno de potencia de simple procesado se puede expresar a partir de(5.62) tal y como se hace en (5.63):p1× S'6w W GwWpò 1() ×p012 1= = 1-× 91× Y32×/ × IF pò( w W)2. 3 &w2210× GW(5.63)10.90.80.70.60.50.40.30.20.1. 3 3RWHQFLDÃGHÃFDUJDÃ:00 20 40 60 80 100)LJXUD9DULDFLyQGHOWDQWRSRUXQRGHSRWHQFLDGHVLPSOHSURFHVDGR. 3 FRQODSRWHQFLDGHFDUJDHQHOFRQYHUWLGRU6,,)66GLVHxDGRSDUDXQDWHQVLyQGHVDOLGDGH9De la expresión (5.63) se deduce que el tantopor uno de simple procesado resultaindependiente de la potencia de salida, ya quela función y también lo es, tal y como sedescribió en los apartados 5.3.1.1 y 5.3.1.2.Quien impone la cantidad de energía que setransfiere a través de las vías de simple ydoble procesado es la forma de onda del ciclode trabajo en un semiperiodo de red, que serecoge en la función y , y que resultaindependiente de la potencia de carga.Cuando la potencia de carga aumente,aumentarán las potencias de simple y dobleprocesado, pero la relación entre ellaspermanecerá invariable.174

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,En la figura 5.33, a partir de los programas de cálculo, se ha representado la variación de K P con lapotencia de carga utilizando como ejemplo el convertidor SII-F1-SS diseñado para una tensión desalida de 72V. En esta figura se corrobora que K P es independiente del grado de carga. 9DULDFLyQGHOWDQWRSRUXQRGHSRWHQFLDGHVLPSOHSURFHVDGR. 3 FRQHOYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHHQWUDGDTeniendo en cuenta la expresión (5.63) se deduce que el tanto por uno de potencia de simpleprocesado depende del valor eficaz de la tensión de entrada, ya que tanto la función y , como el valorde la tensión del condensador de almacenamiento, que satisface el nuevo régimen permanente, esdistinto dependiendo del valor eficaz de la tensión de la red. Por otro lado hay que tener en cuenta queen los convertidores SII, el lazo de realimentación estabiliza la tensión de salida pero no así la tensiónen el condensador de almacenamiento.V G = 85 V EF.1.5K P = 0,58Corriente de entrada (A) Ciclo de trabajo, d(w t) Potencias (W)0.51251.20.4100Procesado Simple0.90.3750.60.250ProcesadoDoble0.30.12500 0.79 1.57 2.36 3.14w t00 0.79 1.57 2.36 3.14w t00 0.79 1.57 2.36 3.14w tV G = 265 V EF.K P = 0,8Corriente de entrada (A) Ciclo de trabajo, d(w t) Potencias (W)1.50.51251.20.41000.90.375Procesado Simple0.60.30.20.15025Procesado Doble00 0.79 1.57 2.36 3.14w t00 0.79 1.57 2.36 3.14w t00 0.79 1.57 2.36 3.14w t)LJXUD&RPSDUDFLyQGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDFLFORGHWUDEDMRSRWHQFLDVGHVLPSOH\GREOHSURFHVDGR\WDQWRSRUXQRGHSRWHQFLDGHVLPSOHSURFHVDGR. 3 SDUDWHQVLRQHVGHHQWUDGDGH\9HILFDFHVLas magnitudes representadas en la figura 5.34 corresponden a un mismo convertidor, por tanto, losparámetros de diseño son los mismos .En todas las topologías SII, la forma de onda que adquiere elciclo de trabajo en un semiperiodo de red depende del valor de la tensión de entrada tal y como sejustificó en el apartado 5.3.1.2. En consecuencia, al variar la tensión eficaz de entrada, la corriente deentrada adquiere un nueva forma de onda, al igual que las potencias instantáneas que se ceden por lasvías de simple y doble procesado. Por lo tanto, el tanto por uno de potencia de simple procesado, K P ,varía también con el valor eficaz de la tensión de entrada.175

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, &RQFOXVLRQHVGHODQiOLVLVGHOWDQWRSRUXQRGHSRWHQFLDGHVLPSOHSURFHVDGR. 3 HQORVFRQYHUWLGRUHV6,,• K P resulta independiente de la potencia de carga y aumenta cuando lo hace el valor eficazde la tensión de entrada.• Al aumentar K P empeora la forma de onda de la corriente de entrada. El valor de 0,78 es elmáximo valor que puede tomar K P cumpliéndose los límites impuestos por la Clase D de lanorma IEC 61000-3-2.• Al aumentar K P disminuyen las corrientes eficaces del convertidor interno 1, aumenta surendimiento, h 1 , y por tanto aumenta también el rendimiento global de la topología SII.Este aumento del rendimiento permite una reducción del tamaño de los disipadores depotencia.• Si el convertidor interno 1 presenta topología )O\EDFN, K P no afecta en absoluto al tamañodel componente magnético de este convertidor interno. Por el contrario, si la topología eselevadora, el tamaño de este componente magnético depende de la relación entre la tensiónen el condensador de almacenamiento y la tensión de salida.• K P afecta a la energía que ha de ser capaz de almacenar el componente magnético delconvertidor interno 2. Ahora bien, si se pretende cumplir los límites de la Clase D, el valorde K P queda impuesto y por tanto el tamaño de este componente magnético sólo depende dela potencia de carga y de la frecuencia de conmutación.176

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, 7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWREn cualquier convertidor CA / CC, debido a que en el instante del paso por cero de la tensión de red laenergía que puede extraerse de la entrada es nula, se hace necesario incluir un elemento capaz dealmacenar energía para alimentar a la carga con potencia constante, durante todo el ciclo de red.Además, en aplicaciones relacionadas con los ordenadores, es necesario almacenar una cantidad deenergía adicional, para mantener la tensión de salida en su valor nominal, ante un posible fallo de latensión de red, durante un intervalo de tiempo conocido como tiempo de mantenimiento o KROGXSWLPH en lengua inglesa. En tales aplicaciones, el tiempo de mantenimiento se utiliza, por ejemplo, paraterminar ordenadamente las operaciones en curso y para superar, sin fallo en la tensión de salida, eltiempo de conmutación de un sistema de alimentación ininterrumpida (SAI) fuera de línea. En lamayoría de los casos el elemento dispuesto para almacenar la energía es un condensador electrolítico.Cuando un diseñador se plantea cuál es la mejor opción para implementar un convertidor CA / CC,que cumpla todas las especificaciones de partida, los aspectos relacionados con el condensador dealmacenamiento como son su tamaño, coste y tensión a la que se almacena la energía, tienen un granimpacto en la viabilidad de la solución. Algunos aspectos a tener en cuenta, que se describen en lasreferencias [79] y [80], pueden ser los siguientes:• En aplicaciones donde el tamaño y coste son críticos, las buenas características que puedepresentar una determinada solución (por ejemplo buen rendimiento, cumplimiento de lanormativa, un único interruptor y un único circuito integrado de control, etc.) puedenquedar enmascaradas si se requiere un condensador de almacenamiento de tamaño elevadoy demasiado caro.• La complejidad de fabricación se traduce en un incremento de coste, de esta manera, lasujeción a la placa de circuito impreso de condensadores electrolíticos muy altos ovoluminosos, requiere un trabajo de montaje adicional en la cadena de producción, y portanto un encarecimiento de la fuente de alimentación.• Si en una determinada solución de convertidor CA / CC, la tensión del condensador dealmacenamiento alcanza valores elevados, puede ser necesaria la inclusión de interruptoresde alta tensión, que en general presentan unas peores características en conducción.Aunque la selección de una topología y su optimización para dar solución a una determinadaaplicación no debe centrarse en mejorar un único aspecto, sino que todas las prestaciones(rendimiento, coste, tamaño, etc.) han de ser tenidas en cuenta al mismo tiempo, sí es importanteestudiar cuáles son los factores claves que afectan al tamaño y coste del condensador electrolítico,destinado a almacenar energía, ya que estos aspectos son determinantes en aplicaciones CA / CC debaja potencia. En este ámbito se encuadran los convertidores SII, y en éstos se ha puesto un énfasisespecial en la reducción del tamaño del condensador de almacenamiento.Un objetivo adicional de este apartado es responder a las siguientes pregunta: ¿es siempre la mejoropción una tensión de 400V en el condensador de almacenamiento?, o ¿existen otras alternativas encuanto a reducir su tamaño y coste?.Por tanto este apartado se dedicará en primer lugar a realizar una revisión de los factores que, engeneral, determinan el tamaño y coste del condensador de almacenamiento, para después tratar cómo177

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,varía la tensión de este condensador en los convertidores SII y los tamaños y costes del condensadorde almacenamiento que se obtienen en los convertidores en estudio. )DFWRUHV TXH LQIOX\HQ VREUH HO WDPDxR \ HO FRVWH GHO FRQGHQVDGRU GHDOPDFHQDPLHQWREl tamaño del condensador de almacenamiento depende de dos tipos de factores. Aquellosrelacionados con el proceso de fabricación de los condensadores electrolíticos y aquellos que serelacionan con la topología y diseño del convertidor así como con las especificaciones de tiempo demantenimiento y potencia de carga. En la figura 5.35 se muestra un esquema que recoge todos losfactores que presentan influencia sobre el tamaño y coste del condensador de almacenamiento. Estosfactores se describirán en los siguientes apartados.DependenciaprincipalFactores relacionados con laHQHUJtDÃDOPDFHQDGD• Potencia de salida• Tiempo de mantenimiento• Rendimiento del “convertidor de descarga”(VSHFLILFDFLRQHV7RSRORJtDÃ\ÃGLVHxRTamaño y Coste del condensador dealmacenamientoFactoresde diseño Factores relacionados con la• Tensión nominal del condensador deWHQVLyQÃDSOLFDGD sobre elalmacenamientocondensador• Variación de la tensión nominal• Tensión final, alcanzada cuando hatranscurrido el tiempo demantenimiento• La capacidad necesaria para almacenar una energía fija y el tamaño de losFactores decondensadores electrolíticos presentan una tendencia opuesta con la tensión.IDEULFDFLyQ de los• Los valores comerciales de capacidad y tensiones de ruptura son discretos ycondensadoreselectrolíticossu número es reducido. Aún más reducido es el número de tamaños deencapsulados• Relación tamaño y coste.5DQJRÃGHÃWHQVLyQÃGHÃHQWUDGDÃ\ÃSRWHQFLDÃGHÃFDUJD7RSRORJtDÃ\ÃGLVHxR)DFWRUÃGHÃDSURYHFKDPLHQWR)LJXUD)DFWRUHVFODYHHQHOWDPDxR\FRVWHGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR5.3.3.1.1 Aspectos constructivos de los condensadores electrolíticos.En este trabajo se han investigado más de 20 series comerciales de condensadores electrolíticos,teniendo en cuenta diferentes fabricantes y distintas tecnologías (condensadores de propósito general,baja impedancia, amplio rango de temperatura, encapsulados axiales y radiales, etc.). Sin embargo, apesar de la dispersión de los datos, las conclusiones que se han podido extraer han sido las mismas entodos los casos. Estas conclusiones se recogen a continuación. 7HQGHQFLDVFRQWUDSXHVWDVGHODFDSDFLGDG\HOWDPDxRFRQODWHQVLyQComo es bien conocido, para que un condensador almacene una cantidad fija de energía, el valor de lacapacidad que se requiere disminuye al aumentar la tensión a la que se almacena dicha energía. Porotro lado, para un mismo valor de capacidad, el tamaño del condensador será mayor conforme tengaque soportar una mayor tensión. Estas dos tendencias contrapuestas, que se representan de forma178

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,esquemática en las figuras 5.36.a y 5.36.b, justifican, al menos de forma cualitativa, la tendencia delvolumen del condensador de almacenamiento con la tensión a la que se almacena la energía.Tendencia que se muestra en la figura 5.36.c.C 1,MINVolumen(QHUJtDFRQVWDQWH&DSDFLGDGFRQVWDQWHV NOMa) b)Volumen(QHUJtDFRQVWDQWHV RUP162563100160c)400450V NOM)LJXUDD9DULDFLyQGHODFDSDFLGDGPtQLPDQHFHVDULDSDUDDOPDFHQDUXQDHQHUJtDILMDFRQODWHQVLyQDODTXHVHDOPDFHQDODHQHUJtDE&RQVLGHUDQGRILMDODFDSDFLGDGWHQGHQFLDGHOWDPDxRGHOFRQGHQVDGRUFRQODWHQVLyQGHUXSWXUDGHOPLVPRF7HQGHQFLDGHOWDPDxRGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRFRQODWHQVLyQDODTXHVHDOPDFHQDODHQHUJtD 9DORUHVFRPHUFLDOHVGHFDSDFLGDG\WHQVLyQGHUXSWXUDLos valores de capacidad y tensiones de ruptura comerciales varían de forma discreta y no de formacontinua. Por tanto, una vez obtenidos el valor de la capacidad mínima necesaria para cumplir elrequisito energético y la tensión a la que se almacenará la energía, al acudir a las hojas decaracterísticas de los fabricantes, los valores de capacidad y / o tensión, inmediatamente superiores alos requeridos, pueden resultar bastante más elevados. En este caso, el aprovechamiento delcondensador es bajo y el tamaño del condensador no es el menor posible. Un ejemplo de esta situaciónpuede observarse en la figura 5.37 y se comenta a continuación.Si se comparan los valores de la capacidad comercial para 100 V puede observarse que en el peor casose obtiene un aprovechamiento del 91% que corresponde al caso del condensador de Panasonic [126]para una potencia a plena carga de 100 W y un tiempo de mantenimiento de 10 ms. En este caso se hautilizado un condensador comercial (C NORM ) de 220 µF cuando la capacidad mínima (C 1,MIN ) es de 200µF, que supone un aprovechamiento dado por (5.64).&$SURYHFKDPLHQWR =&1, 0,11250200m)× 100 = × 100 = 91%220m)(5.64)Sin embargo el aprovechamiento 3obtenido para cualquiera de los casos correspondientes a una3 El aprovechamiento definido según la expresión (5.64) no pretende más que proporcionar una idea cualitativa de lainfluencia que, sobre el tamaño final del condensador, tiene el hecho de que el valor comercial disponible estépróximo al mínimo requerido. Al mismo tiempo puede servir para comparar entre los distintos casos. Ahora bien,179

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,tensión nominal de 160V presenta un valor máximo de un 78% (78,15 µF / 100 µF). Por tanto, paraestas series de condensadores comerciales y requisitos energéticos los condensadores capaces dealmacenar a 160V están peor aprovechados y su tamaño resulta mayor.Volumen del condensador de almacenamiento (cm 3 )2015105PO,PC =Ã:TM=ÃPVPO,PC =Ã:TM=ÃPVÃ685*(ÃVHULHÃ65($Ã ÃÃ 3DQDVRQLFÃVHULHÃ0ÃC1,MINNº C CNORMFLVolumenVNOMC1,MINNº C CNORMFLVolumen(V)(µF)(µF)(mm)(mm)(cm 3 )(V)(µF)(µF)(mm)(mm)(cm 3 )100 200 2 100 10 20 3.142 100 200 1 220 12.5 20 2.454160 78.15 1 100 16 25 5.027 160 78.15 1 100 12.5 25 3.068VNOM1 200 50 2 33 13 25 6.637 200 50 2 33 10 20 3.142685*(ÃVHULHÃ65($Ã ÃÃ 3DQDVRQLFÃVHULHÃ0ÃC1,MINNº C CNORMFLVolumenVNOMC1,MINNº C CNORMFLVolumen(V)(µF)(µF)(mm)(mm)(cm 3 )(V)(µF)(µF)(mm)(mm)(cm 3 )100 400 4 100 10 20 6.238 100 400 2 220 12.5 20 4.91160 156.25 1 220 18 35.5 9.034 160 156.25 2 100 12.5 25 6.14VNOM1 200 100 1 100 16 35.5 7.138 200 100 1 100 16 25 5.03P O,PC = 200 W, T M = 10 ms; Condensadores SURGE serie SREAP O,PC = 200 W, T M = 10 ms; Condensadores PANASONIC serie MP O,PC = 100 W, T M = 10 ms; Condensadores SURGE serie SREAP O,PC = 100 W, T M = 10 ms; Condensadores PANASONIC serie SREA00 50 100 150 200 250 300 350 400 450Tensión nominal en el condensador de almacenamiento (V))LJXUD9ROXPHQGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRHQIXQFLyQGHODWHQVLyQQRPLQDOGHHVWHFRQGHQVDGRUSDUDGRVFRPELQDFLRQHVGHSRWHQFLDGHFDUJD\WLHPSRGHPDQWHQLPLHQWR\GRVVHULHVFRPHUFLDOHVGHFRQGHQVDGRUHVHOHFWUROtWLFRV>@>@'HWDOOHGHORVGDWRVGHORVFRQGHQVDGRUHVXWLOL]DGRVSDUDODVWHQVLRQHVQRPLQDOHVGH\9Hay que tener en cuenta que, para obtener el gráfico representado en la figura 5.37 se ha consideradoque la tensión de ruptura se aprovecha también al máximo, y por tanto, solo ha influido elaprovechamiento del valor de la capacidad. Ahora bien, en un caso real, para que un condensador estébien aprovechado necesitará que tanto su capacidad mínima teórica como la tensión máxima que debesoportar, estén próximas a los valores comerciales. ,QIOXHQFLDGHOHQFDSVXODGRGHOFRQGHQVDGRUSi el número de valores de capacidades y tensiones de ruptura disponibles no es demasiado elevado,provocando que el aprovechamiento del condensador influya en su volumen, el número deencapsulados distintos que los fabricantes utilizan para comercializar sus condensadores es todavíamás reducido. Por tanto, en un mismo encapsulado pueden encontrarse contenidos dos condensadoresque para la misma tensión de ruptura presenten distintos valores de capacidad. Este hecho se pone demanifiesto en la figura 5.38, en la que se recoge un extracto de las hojas de características de loscondensadores Surge Serie SREA [127], sobre las que se han marcado con elipses varios ejemplos deeste aspecto.cualquier otra definición sería igualmente válida para el coeficiente de aprovechamiento, siempre y cuandoproporcione la misma información.180

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,De esta forma, por ejemplo para la tensión de ruptura de 63V, los condensadores de 33 µF y 47 µF secomercializan en idéntico encapsulado. El uso del condensador de 33 µF implica un volumen extra.µFV CM50V63V100VF L F L F L(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)33 6.3 11 8 11.5 10 1647 6.3 11 8 11.5 10 16100 8 11.5 10 12.5 10 20220 10 16 10 20 13 25330 13 20 13 20 16 31.5470 13 20 16 25 18 35.51000 16 25 16 31.5 22 402200 18 40 22 403300 22 40 25 504700 25 40 25 50µFV CM350V400V450VF L F L F L(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)3.3 10 16 10 20 10 204.7 10 20 13 20 13 2010 13 20 13 25 13 2522 13 25 16 25 16 2533 16 31.5 16 35.5 18 35.547 18 35.5 18 40 22 40100 22 40 25 50 25 50)LJXUD([WUDFWRGHODVKRMDVGHFDUDFWHUtVWLFDVGHORVFRQGHQVDGRUHV6XUJH6HULH65($De manera dual, los fabricantes también comercializan condensadores que con idéntico encapsulado yvalor de capacidad, presentan dos tensiones de ruptura diferentes. En la figura 5.38 se muestran variosejemplos de este aspecto, que han sido encerrados en un rectángulo. En este rectángulo puedecomprobarse cómo los condensadores de 400 V presentan el mismo tamaño que los de 450 V. Portanto, en este caso, el uso de los condensadores de 400 V implica un tamaño adicional para elcondensador.Los aspectos descritos en los apartados 5.3.3.1.1.2 y 5.3.3.1.1.3 referentes a los valores comerciales decapacidad y tensión de ruptura, así como el encapsulado de los condensadores electrolíticos, hacenreferencia al aprovechamiento del condensador. Como recomendación práctica, que llega a suponer unahorro de hasta un 30% del volumen del condensador, se sugiere intentar que los valores teóricos dediseño estén lo más próximo posible a los valores comerciales y descartar el uso de aquelloscondensadores cuyo encapsulado esté poco optimizado en tamaño. En conclusión, PHMRUDU HODSURYHFKDPLHQWRGHOFRQGHQVDGRU. 5HODFLyQFRVWH±WDPDxRGHORVFRQGHQVDGRUHVHOHFWUROtWLFRVOtro aspecto interesante es conocer si el coste del condensador electrolítico se relaciona con el valorde la capacidad, o con la tensión de ruptura, o con el tamaño que presenta este condensador. En lafigura 5.39 se representan, para tres grupos de condensadores Nichicon serie VX [128] con tresvolúmenes distintos ( 0,8 cm 3 , 6,33 cm 3 y 10,43 cm 3 ), los valores de capacidad, tensión de ruptura, ycoste en unas determinada unidades monetarias 4 .Como se puede observar en la figura 5.39, todos los condensadores que presentan el mismo volumentienen unos precios semejantes. Además, incluso los condensadores extremos (correspondientes a lamáxima capacidad o a la máxima tensión de ruptura, y que aparecen enmarcados en un rectángulo)presentan también precios muy similares. En consecuencia puede deducirse que no existe una relaciónclaramente distinguible entre el valor de la capacidad o de la tensión de ruptura con el precio. Sinembargo, sí que se puede observar queFXDQWRPD\RUVHDHOYROXPHQGHOFRQGHQVDGRUPD\RUHVVXSUHFLR.En el presente trabajo, a pesar de variabilidad asociada al precio de cualquier componente electrónico,4 La unidad monetaria en las que se proporciona el coste de los condensadores comerciales que se recogen en la figura5.39 es la 3HVHWD, antigua moneda oficial de España. Dado que el coste real de cualquier componente electrónico estásujeto a una gran variabilidad, se ha preferido dejar sin variación los precios en Pesetas, ya que sólo se pretendeestablecer comparaciones.181

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,se admitirá que existe una correlación entre tamaño y coste del condensador y por ello se asumirá,para establecer comparaciones entre distintos convertidores, que los condensadores de mayor tamaño,resultarán también más caros.VOL1 = 0,8 cm 3 VOL2 = 6,33 cm 3VOL3 = 10,43 cm 3UnidadesL F CV CML F C V CM Unidades(mm) (mm) (µF) (V)monetarias16 8 470 10 4616 8 220 16 6416 8 220 25 4616 8 100 35 4016 8 47 63 40L F C V CM(mm) (mm) (µF) (V)monetarias31.5 16 2200 25 23331.5 16 1000 35 13731.5 16 1000 50 21931.5 16 1000 63 27431.5 13 330 100 24231.5 16 33 350 22431.5 16 22 450 228a) b) c)Unidadesmonetarias(mm) (mm) (µF) (V)41 18 6800 16 34241 18 4700 25 34241 18 2200 50 40241 18 33 450 382)LJXUD&RPSDUDFLyQGHFRVWHSDUDORVFRQGHQVDGRUHV1LFKLFRQVHULH9;D9ROXPHQFP E9ROXPHQFP F9ROXPHQFP 5.3.3.1.2 Tiempo de mantenimiento y capacidad mínima.El tamaño del condensador de almacenamiento depende de dos tipos distintos de factores, aquellosque se relacionan con el proceso de fabricación del condensador electrolítico y aquellos que dependende la topología y el diseño seleccionados así como de la especificación del tiempo de mantenimiento,T M . Todos estos aspectos están conectados en la expresión (5.65).&1, 0,12×(QHUJtD=9 - 921202)32×h=92,3&'(6&2120 -× 7902)(5.65)donde:• & 0,1 es el mínimo valor de capacidad, requerido para almacenar la energía necesaria paraalimentar a la carga durante el tiempo de mantenimiento, 7 0 .• 3 2Ã3& es la potencia de salida del convertidor CA / CC a plena carga.• K '(6& es el rendimiento del “convertidor de descarga”. Se ha denominado así a aquellaparte del convertidor total, que descarga el condensador de almacenamiento para alimentara la carga durante el fallo de la red. Este convertidor opera como un convertidor CC /CC, yen las topologías SII, coincide con el convertidor interno 1. En la figura 5.40 se destaca elconvertidor de descarga mediante un trazo más oscuro.• 9 120 es el valor nominal o valor de diseño para la tensión del condensador dealmacenamiento.• 9 ) es la tensión final o tensión mínima que se alcanza en el condensador dealmacenamiento, cuando el convertidor de descarga pierde la capacidad de regulación. Estevalor da una idea de cuanta energía se puede llegar a extraer del condensador dealmacenamiento. Por tanto, el tiempo de mantenimiento no solo depende de la energía queel condensador es capaz de almacenar sino también de cuanta energía es capaz de extraer el“convertidor de descarga”.Para estudiar los factores que afectan al tamaño del condensador de almacenamiento será necesario,182

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,por tanto, estudiar los términos de la expresión (5.65).Los términos del numerador vienen impuestos por las especificaciones, a excepción del rendimientoque habrá sido optimizado en lo posible. Considerando la influencia de este último factor, es necesariodestacar que, en los convertidores SII, el convertidor de descarga coincide con el convertidor interno1, por tanto si una topología SII se diseña con un valor bajo de K P , no solo se está reduciendo elrendimiento de este convertidor interno 1 (y también el global), sino que además se provoca elaumento de la capacidad mínima necesaria para cumplir la especificación del tiempo demantenimiento.'6 ' $8; ³&RQYHUWLGRUGHGHVFDUJD´7 7 / / / / 6 6 & '6 & 2 5 2)LJXUD³&RQYHUWLGRUGHGHVFDUJD´HQODWRSRORJtD6,,)Sin embargo, en general, son los términos del denominador de la expresión (5.65) los que no vienenimpuestos y que podrán variarse para reducir el tamaño del condensador de almacenamiento. Éstosson por tanto, los que se estudiarán a continuación con mayor detalle.5.3.3.1.3 Tensión nominal en el condensador de almacenamiento y su rango de variación.En un convertidor CA / CC en dos etapas, la tensión del condensador de almacenamiento estáregulada por medio del lazo de realimentación del pre-regulador del factor de potencia (ver figura5.41), por tanto esta tensión es fija y el tamaño del condensador de almacenamiento es menor que enel caso de que esta tensión pueda variar dentro de un rango. Sin embargo en convertidores CA / CC enuna etapa, la tensión del condensador de almacenamiento no está regulada (al menos en aquellassoluciones con un único lazo de realimentación) y por tanto puede variar con el valor eficaz de latensión de red y también con el valor de la potencia de carga. Se hace necesario adaptar la expresión(5.65) al rango de variación de la tensión del condensador de almacenamiento. (5.66) es la ecuaciónrescrita.&1, 0,1=932×h2,3&'(6&2120 @ 5HG _ EDMD -× 7902) @ 5HG _ EDMD(5.66)donde:• 9 120#5HGBEDMD es el valor nominal para la tensión del condensador de almacenamientocuando la red toma el valor más bajo posible. Si la red varía dentro del rango europeo esta183

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,tensión es aproximadamente 187 V eficaces y si lo hace dentro del rango universal, estevalor será 85 V EF . 9 )#5HGBEDMD es el valor final de la tensión del condensador dealmacenamiento en las condiciones de mínimo valor de la tensión de red.La reducción de la potencia de carga, suele elevar la tensión del condensador, por lo que la influenciade la carga (en caso de existir) afecta al valor de ruptura del condensador pero no a la capacidadnecesaria.Cuando la tensión de red varía en un rango, el valor de la tensión en el condensador dealmacenamiento, para el valor de tensión de red más bajo (9 120#5HGBEDMD ), determina el valor de lacapacidad mínima necesaria para cumplir el requisito del tiempo de mantenimiento. Por otro lado, elvalor de la tensión del condensador de almacenamiento, correspondiente al valor más alto de latensión de red dentro del rango considerado (9 120#5HGBDOWD ), determina la tensión de ruptura de estecondensador electrolítico.Por tanto, si la variación de la tensión de entrada se refleja íntegra en la tensión del condensador dealmacenamiento (tal y como ocurre en los convertidores del Grupo B en la figura 5.41) o incluso laaumenta (como ocurre en los convertidores del Grupo A en la figura 5.41), se requerirá, por un lado,alta capacidad y por otro elevada tensión de ruptura, por lo que el tamaño del condensador dealmacenamiento se verá seriamente penalizado.V C1 , Tensión en el condensador dealmacenamiento (V)500450400350300250200150100503 2 ÃÈ3 2 ÃÈ&)3ÃHQÃÃHWDSDV9 & UHJXODGD&)3ÃHQÃÃHWDSDÃ*UXSRÃ$9 & dependiente de la carga yde la tensión de red&)3ÃHQÃÃÃHWDSDÃ*UXSRÃ%9 & HQFODYDGDÃal valor depico de la tensión de red184050 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300Tensión de red (V EFICACES ))LJXUD7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRIUHQWHDOYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHUHGSDUDGLVWLQWDVVROXFLRQHVGHOHVWDGRGHODWpFQLFDTres son los grupos de soluciones del estado de la técnica que mejor se adecuan para describir lavariación de la tensión del condensador de almacenamiento con la tensión de red y la potencia decarga. Estos tipos de soluciones se han representado en la figura 5.41:• Correctores del factor de potencia en GRVHWDSDV [35]. En el caso de la figura 5.41 se haelegido un pre-regulador del factor de potencia típico, que presenta topología elevadora yque proporciona una tensión en el condensador de almacenamiento próxima a los 400V.• *UXSR$: Correctores del factor de potencia en una etapa, cuya tensión en el condensadorde almacenamiento GHSHQGH tanto del valor eficaz de la WHQVLyQ GH UHG como de la

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,SRWHQFLD GH FDUJD [59]-[68]. Esta doble dependencia provoca que en la figura 5.41 estegrupo aparezca no como un único trazo sino como un área destacada en gris. En estosconvertidores, para un grado de carga próximo a la plena carga se obtienen valores de latensión del condensador de almacenamiento próximos al valor de pico de la tensión de red,pero para bajas cargas se obtienen tensiones bastante más elevadas.• *UXSR%: Correctores del factor de potencia en una etapa, cuya tensión en el condensadorde almacenamiento está HQFODYDGD al valor de pico de la tensión de red, [72], [73].Con objeto de analizar cuál es el efecto de la tensión a la que nominalmente se almacena la energía enel condensador de almacenamiento, se pretende evaluar la expresión (5.66) para cada convertidor delos grupos anteriores, ante varias especificaciones de potencia de carga y tiempo de mantenimiento.Ahora bien, para poder realizar un análisis, que resulte independiente de la topología, y centradoexclusivamente en la tensión nominal del condensador de almacenamiento, se ha consideradodespreciable el efecto del rendimiento del convertidor de descarga y de la tensión final V F . Estasmagnitudes, como se describirá en el apartado 5.1.1.5, dependen de la topología seleccionada paraimplementar el convertidor de descarga. Por tanto la expresión evaluada para los casos descritos es(5.67).&1, 0,12×3=9× 72,3& 02120 @ 5HG _ EDMD(5.67)Los resultados de la aplicación (5.67) se muestran en la figura 5.42.V RED(V eficaces)V NOM(V)P O,PC = 100 WT M = 10 msP O,PC = 200 WT M = 10 msP O,PC = 200 WT M = 20 ms&)3ÃHQÃÃHWDSDV85265380380C MIN =13,9 µF1 x 22 µF / 400 V12.5 x 25 FP C MIN =27,7 µF1 x 33 µF / 400 V16 x 25FP C MIN =55,4 µF12.5 x 25FP 3 x 22 µF / 400 V*UXSRÃ$9 & GHSHQGHÃGHÃODÃUHGÃ\ÃGHÃODÃFDUJD85265120440C MIN =139 µF5 x 33 µF / 450 V16 x 31.5 FP C MIN =278 µFC MIN =556 µF9 x 33 µF / 450 V16 x 31.516 x 31.5 FP FP 17 x 33 µF / 450 V*UXSRÃ%9 & HQFDOYDGRÃDOÃYDORUÃGHÃSLFRÃGHÃODÃWHQVLyQÃGHÃUHG85265120375C MIN =139 µF3 x 47 µF / 400 V16 x 31.5FP C MIN =278 µF3 x 100 µF / 400 V18 x 40FP C MIN =556 µF6 x 100 µF / 400 V18 x 40FP 9ROXPHQ'LiPHWURPP[/RQJLWXGPP)LJXUD&RPSDUDFLyQGHOWDPDxRGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRSDUDWUHVVROXFLRQHVWtSLFDVGHFRQYHUWLGRUHV&$&&En esta figura se recoge el volumen mínimo (en cm 3 ) que presenta el condensador comercial único, ocondensadores iguales conectados en paralelo, que proporcionan un valor de capacidadinmediatamente a C MIN . La serie comercial de condensadores que se ha utilizado para obtener losdatos presentados en la figura 5.42 es la serie M de Panasonic [126], condensadores electrolíticosradiales de propósito general. Se han realizado los mismos análisis, para otras series comerciales y185

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,fabricantes diferentes, obteniéndose resultados muy similares.Se puede comprobar en la figura 5.42, como los mejores resultados corresponden al CFP en dos etapasdebido a que la tensión en el condensador de almacenamiento no varía, ni con el valor eficaz de latensión de red, ni con la carga. Entre las soluciones de convertidores CA /CC en una etapa, aquellosque presentan una tensión en el condensador de almacenamiento enclavada al valor de pico de latensión de red, requieren condensadores de menor volumen, ya que una menor variación de la tensiónen el condensador de almacenamiento, ha permitido utilizar condensadores de 400 V en vez de otrosde 450 V.Como conclusión se tiene que, HO UDQJR GH YDULDFLyQ GH OD WHQVLyQ HQ HO FRQGHQVDGRU GHDOPDFHQDPLHQWR HO IDFWRU PiV GHWHUPLQDQWH GHO WDPDxR \ FRVWH GHO FRQGHQVDGRU GHDOPDFHQDPLHQWR. 6HOHFFLyQGHODWHQVLyQQRPLQDOGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRLa pregunta inmediata que habría que responder, a continuación, sería: ¿Existe alguna tensión queminimice el tamaño del condensador, cuando sólo se considera el efecto de la tensión nominal deoperación, no la tensión final que se alcanza en el condensador?.En la figura 5.43 se ha representado la evolución del tamaño del condensador comercial queproporciona un valor de capacidad inmediatamente superior al valor de C MIN requerido. En estegráfico se ha representado aquella combinación, bien un condensador único o bien un conjunto decondensadores idénticos conectados en paralelo, que proporciona el menor volumen.Volumen del condensador de almacenamiento (cm 3 )20P O,PC = 200 W, T M = 10 ms; Condensadores SURGE serie SREAP O,PC = 200 W, T M = 10 ms; Condensadores PANASONIC serie M15P O,PC = 100 W, T M = 10 ms; Condensadores SURGE serie SREAP O,PC = 100 W, T M = 10 ms; Condensadores PANASONIC serie SREA10500 50 100 150 200 250 300 350 400 450Tensión nominal en el condensador de almacenamiento (V))LJXUD9ROXPHQGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRHQIXQFLyQGHODWHQVLyQQRPLQDOGHHVWHFRQGHQVDGRUSDUDGRVFRPELQDFLRQHVGH3 23& \7 0 \GRVVHULHVFRPHUFLDOHVGHFRQGHQVDGRUHVHOHFWUROtWLFRVEl objetivo de la figura 5.43 es determinar si existe una tensión nominal, V NOM , claramente superior alas otras en cuanto al valor del tamaño del condensador de almacenamiento. Por tanto, se haconsiderado que la tensión nominal y la de ruptura coinciden. Aunque éste no es un caso que puedaproducirse en la realidad, elimina la incertidumbre, que impondría en esta comparativa, el hecho deutilizar ciertos márgenes entre el valor nominal al que se almacena la energía y la tensión de rupturadel condensador electrolítico.186

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Se puede observar en la figura 5.43, cómo se obtienen valores de tamaños prácticamente iguales, pararangos de tensión muy dispares. Compárese, por ejemplo, los volúmenes que se obtienen para P O,PC =100 W y T M = 10 ms, correspondientes a las tensiones de 100, 250, 350 y 450 V, todos ellos resultanprácticamente idénticos. Por tanto, una primera conclusión es que se pueden obtener WDPDxRVVLPLODUHV del condensador de almacenamiento, SDUDGLVWLQWRVYDORUHVGHODWHQVLyQQRPLQDO a la quealmacenar la energía. De esta forma, la figura 5.43 corrobora la tendencia teórica apuntada en la figura5.36.c, así como su justificación.5.3.3.1.4 Tensión final en el condensador de almacenamiento.El tiempo de mantenimiento proporcionado por el convertidor depende no sólo de la energíaalmacenada en el condensador de almacenamiento en el instante del fallo de la tensión de red, sinotambién, de la energía que se puede llegar a extraer de este condensador. La energía almacenada en elinstante del fallo está relacionada con V NOM y la que se puede extraer del condensador dealmacenamiento con V F . Por tanto, será necesario estudiar también, qué factores afectan al valor finalde la tensión en el condensador de almacenamiento. 3URFHVRGHGHVFDUJDEn la figura 5.44 se presenta una simulación del proceso de descarga del condensador dealmacenamiento de un convertidor SII-F2 después de que se ha producido un fallo de red. En éstafigura puede observarse como una vez que se anula la tensión de entrada, el convertidor de descarga(ver figura 5.40) es capaz de alimentar a la carga, con potencia constante, a partir de la energía quetenía almacenada el condensador de almacenamiento.1. 0Fallo de red0. 5SEL>>01. 51. 00. 5075V50V25V0V7. 5090V( r e d) / 311 AVGX( I ( e ) , 20u)( V( c omp) - 1. 4) / 3 1Tensión de salida, 9 2Tensión almacenamiento, 9 &V( C1) V( O)Corriente media condensador almacenamiento, ¢L & ²Tiempo de mantenimiento, 7 0- AVGX( I ( C1) , 20u)Potencia cedida por el condensador almacenamiento, ¢L & ²Y &' 0$; 9 )Ciclo de trabajo, 'W (Tensión desalida del comparador de error)Potencia constantePotencia cedida por el condensador almacenamiento, ¢L & ²Y &Ti me00s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40msV( C1) *( AVGX( - I ( C1) , 20u) )Ti me)LJXUD3URFHVRGHGHVFDUJDGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRHQHOFRQYHUWLGRU6,,)Según se vaya extrayendo energía, la tensión de este condensador se irá reduciendo, por lo que HOFLFORGHWUDEDMRGHOFRQYHUWLGRUGHGHVFDUJDVLHPSUHFUHFHUiGXUDQWHHVWHSURFHVR para mantener lopotencia constante. Cuando el ciclo de trabajo alcanza su valor máximo, D MAX (idealmente 1, éste187

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,valor ha podido ser reducido a 0.9 teniendo en cuenta otras consideraciones como protecciones etc.),la corriente extraída del condensador de almacenamiento ya no puede seguir incrementándose por loque la potencia que ahora se suministra a la carga ya no es constante y la tensión de salida se reducerápidamente, partiendo de su valor nominal.En un caso real, la ganancia del lazo de realimentación va disminuyendo conforme la tensión deentrada (en este caso la del condensador de almacenamiento) va reduciéndose, si esta tensión alcanzavalores suficientemente reducidos antes de que se produzca la saturación del ciclo de trabajo, puedeque la tensión de salida no se mantenga exactamente en el valor nominal, sino que aparece un ciertoerror, ya que el ciclo de trabajo no llega a alcanzar el valor adecuado.La saturación del ciclo de trabajo, d(t) = D MAX , marca el instante en que se alcanza el valor V F ytermina el tiempo de mantenimiento. Por tanto, el valor final V F dependerá de la capacidad deregulación del convertidor de descarga, que será el siguiente aspecto a tratar. &DSDFLGDGGHUHJXODFLyQGHOFRQYHUWLGRUGHGHVFDUJDLos principales factores que influyen sobre la capacidad de regulación del convertidor de descarga sonlos siguientes:• La topología del convertidor de descarga.• El diseño del convertidor de descarga. Dependiendo de los valores que tomen aquellosgrados de libertad con los que puede diseñarse este convertidor, se modificará su capacidadde regulación.Si el convertidor presenta aislamiento y ha sido diseñado para operar en modo deconducción continuo, el parámetro de diseño más determinante será la relación detransformación del transformador. Por otro lado si el convertidor ha sido diseñado paraoperar en MCD, el principal parámetro de diseño será el tradicional parámetro de cargaadimensional, expresión (5.68).• El modo de conducción del componente magnético del convertidor. Modo de ConducciónDiscontinuo (MCD) o Modo de Conducción Continuo (MCC).Probablemente el diseño y la selección del modo de conducción del convertidor de descarga nopuedan ser elegidos exclusivamente para optimizar el tiempo de mantenimiento, sino que tanto loscriterios de diseño como el modo de conducción deban ser seleccionados respondiendo a aspectosfuncionales o de optimización del convertidor completo. Sin embargo, resulta interesante analizar quécomportamiento, respecto de su capacidad de regulación, presentan los topologías básicas, con susposibles diseños y operando tanto en MCD como en MCC.El objetivo del estudio que se desarrolla en este apartado es determinar qué topologías, modo deconducción y diseño logran disminuir el valor de V F . Para ello se considerarán:• Como topologías posibles para el condensador de descarga, las tres topologías básicas:topología elevadora, topología )O\EDFN como extensión de la reductora elevadora (sucomportamiento se podrá deducir a partir del de la topología )O\EDFN) y por último latopología )RUZDUG como extensión de la reductora. Se podrán obtener idénticasconclusiones también para los convertidores en medio puente y en puente completo.188

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• Como combinaciones de los modos de conducción, se considerarán solamente tres, ya quecomo se puede observar en la figura 5.39, durante el proceso de descarga del condensadorde almacenamiento, el ciclo de trabajo siempre crece. Estas combinaciones son:- Un convertidor diseñado para operar en MCD que mantiene el MCD durante todoel proceso de descarga.- Un convertidor diseñado para operar en MCD y que cambia a MCC durante elproceso de descarga.- Un convertidor diseñado para operar en MCC.• Como diseños distintos se considerarán todos aquellos que puedan realizarse, dependiendode los grados de libertad que presenta cada topología de las tres consideradas, teniendoademás en cuenta que estas topologías pueden operar en uno de los dos modos deconducción. Si el convertidor opera en MCC, el parámetro de diseño principal será larelación de transformación (1:n), si opera en MCD, el parámetro de carga adimensional,que se recoge en (5.68).× /. = 2 5 ×(5.68)2 7 &Sin embargo, para poder presentar en un mismo gráfico los resultados para ambos modosde conducción, se ha seleccionado como variable, para realizar un barrido de los diferentesdiseños posibles, el ciclo de trabajo nominal, D NOM . Este valor es el ciclo de trabajonecesario para obtener la tensión de salida requerida a plena carga, es decir el valor de ciclode trabajo que cumple la relación de conversión de tensiones del convertidor. La relación detransformación o la inductancia del componente magnético, si el convertidor opera enMCD, se deberán seleccionar para adaptarse al valor de D NOM .Teniendo en cuenta las consideraciones anteriores, si se toma como ejemplo un convertidorelevador que opera en MCD, si D NOM es el ciclo de trabajo que define el diseñoseleccionado, el valor del parámetro de carga adimensional deberá verificar la expresión(5.69), que la conecta a la relación de conversión de tensiones (5.69).donde:2120.'' =0 d( 0 d- 1)(5.69)- M d es la relación de conversión de tensiones del convertidor tomando como tensiónde entrada, el valor nominal de la tensión en el condensador de almacenamiento,V NOM . Esta relación se expresa en (5.70).90 =92d (5.70)120&RPSDUDFLyQGHODVGLVWLQWDVWRSRORJtDVPRGRVGHFRQGXFFLyQ\SRVLEOHVGLVHxRVUna vez descritos los factores que influyen sobre la capacidad de regulación o en definitiva sobre laenergía que puede extraer del condensador de almacenamiento, se va establecer una comparación189

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,entre las distintas topologías, modos de conducción y posibles diseños. En primer lugar se va a definirun nuevo parámetro adimensional relacionado con la capacidad de regulación y con la energía extraídadel condensador de almacenamiento, y cuya evolución (con las distintas topologías, modos deconducción y posibles diseños, expresados en función de D NOM ), permitirá establecer la comparaciónque se persigue.A tal efecto, la expresión (5.65) puede ser reescrita en (5.71). En esta nueva expresión, el parámetro d ,que se define en (5.72), permite cuantificar de manera adimensional la capacidad de regulación delconvertidor de descarga.2 × (QHUJtD 2 × (QHUJtD& 0,1 ==2 22 29 - 9 9 × (1 - d )(5.71)9120)120)d =9(5.72)120El nuevo parámetro d también proporciona información acerca de la energía que puede llegar a extraerel convertidor de descarga:(QHUJtD([WUDtGD(QHUJtDDOPDFHQDGDWRWDO= × (1 -2d)(5.73)Teniendo en cuenta que en la expresión (5.73) el término en d aparece elevado al cuadrado, si seconsigue que HO SDUiPHWUR DGLPHQVLRQDOG VHD LQIHULRU D VRODPHQWH HO GH OD HQHUJtDDOPDFHQDGDHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRQRSRGUiVHUH[WUDtGa.En la tabla 5.2 se presenta un listado de las expresiones del parámetro d para cada una de lastopologías básicas, y las tres posibilidades que existen en cuanto al modo de conducción para el quefue diseñado originalmente el convertidor y el modo de conducción en el que el convertidor opera alfinal del proceso de descarga:• Si el convertidor ha sido diseñado para operar en MCC en condiciones nominales, asíoperará durante todo el proceso de descarga, ya que el ciclo de trabajo siempre crece en esteproceso.• Un convertidor diseñado para operar en MCD que mantiene el MCD durante todo elproceso de descarga. Para ello, por ejemplo, tal y como se muestra para la topología)O\EDFN, deben cumplirse las expresiones (5.74) y (5.75).' < ' 4) Þ Q×. < ( 1-' 4) )o bien:(5.74)0< 0Þ.

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,' 4) = ' 0$; Þ Q'× . ' < ( 1-' 0$; )(5.76)A partir de (5.76) y teniendo en cuenta que como criterio de diseño se ha utilizado, laselección del valor de K que asegura la relación de conversión de tensiones para el valornominal, y que en el caso concreto de la topología )O\EDFN viene dado por (5.77), se puedeobtener el máximo ciclo de trabajo nominal que asegura el MCD, D F . Su valor se recogepara la topología )O\EDFN en la expresión (5.78).æ=çè'0 d.1202ö÷ø(5.77)0d0d' 120 < × ( 1-' 0$; ) Û ')= × (1 - ' 0$; )QQ''(5.78)&RQYHUWLGRUTopología del convertidor de descargaGLVHxDGRSDUDRSHUDUHQ ELEVADOR )/

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,correspondiente al MCC. Estas expresiones se recogen también en última fila de la tabla5.2.Finalmente, en la tabla 5.2 también, se presentan los criterios de diseño, y el valor de la relación detransformación, n D , y del parámetro adimensional de carga, K D , necesarios para que se obtenga elvalor de D NOM seleccionado. Con objeto de que las expresiones contengan la mayor informaciónposible, se ha optado por utilizar en ellas la relación de conversión de tensiones, M d , en vez de valoresconcretos de las tensiones de entrada y salida.La comparación entre topologías, modos de conducción y diseños se establecerá de forma gráfica apartir de las expresiones contenidas en la tabla 5.2. Estos gráficos se recogen en la figura 5.45, en ellase representa (para las tres topologías básicas consideradas, operando en los dos modos deconducción) la variación del parámetro adimensional d como función del ciclo de trabajo nominal,D NOM. En la figura 5.45 cabe destacar un aspecto referente a la forma que adquieren las distintas trazasrepresentadas. Si el convertidor fue diseñado para operar en régimen permanente en MCD y durante elproceso de descarga pasa a operar en MCC, el valor de d y por tanto el valor de la tensión final en elcondensador de almacenamiento lo imponen la operación del convertidor en MCC. Esta es la causa deque en la figura 5.45 las trazas correspondientes a cualquier topología presenten un tramo constante apartir del valor frontera, D F .10.80.60.40.2da) M d =0.5Reductor MCCReductor MCD0.8)RUZDUG MCD, n=3' ))O\EDFN 0&'ÃQ )RUZDUG MCD, n=2Forward MCC)RUZDUG MCD, n=1.2)O\EDFN 0&'ÃQ ) O \ EDFN0&&00 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.910.60.40.2d)RUZDUGÃMCD, n=6Elevador MCCb) M d =2UGMCC)RUZ D)O\EDFN 0&'ÃQ ) O \ EDFN0&&)O\EDFNÃ0&'ÃQ 00 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9Elevador MCDD NOMD NOM)LJXUD9DULDFLyQGHOSDUiPHWURd FRQ' 120 SDUDODVWRSRORJtDVEiVLFDVTXHSXHGHSUHVHQWDUHOFRQYHUWLGRUGHGHVFDUJD\ORVGRVPRGRVGHFRQGXFFLyQ0&'\0&&D0 \E0 A la vista de las figuras 5.45.a y 5.45.b pueden deducirse algunas consideraciones respecto a laenergía que puede llegar a ser extraída por cada una de las distintas topologías, modos de conduccióny posibles diseños:• /DVWRSRORJtDVVLQDLVODPLHQWR no tienen grados de libertad en el diseño, cuando operan enMCC ya que existe una relación rígida entre el ciclo de trabajo máximo y la tensión desalida y tensión final, V F . Por tanto el parámetro d depende casi en exclusivo de M d . Sóloen el caso de MCD, el diseño de K D puede servir para reducir ligeramente el valor de d ypor tanto de V F .192

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• Es importante destacar, como en el caso en que la tensión de entrada es el doble que la desalida (M d =0,5) para el convertidor reductor y su equivalente para el convertidor elevador(M d =2), éste último presenta siempre un menor valor de d .• En los convertidores )O\EDFN y )RUZDUG cuando operan en MCC, la correspondienterelación de transformación, siempre puede ser adaptada por diseño para compensar el valorde M d y en consecuencia resultan independientes de este parámetro. Por tanto la trazacorrespondiente al convertidor )O\EDFN operando en MCC que aparece en las figuras 5.45.ay 5.45.b es la misma (lo mismo aplica, para el convertidor )RUZDUG).Por otro lado, HQ0&&SDUDFXDOTXLHUYDORUGH' 120 HOFRQYHUWLGRU)O\EDFNVLHPSUHSURGXFHPHMRUHVUHVXOWDGRVTXHHOFRQYHUWLGRU)RUZDUG.Un diseño optimizado de la topología )O\EDFN corresponde a un D NOM = 0,5 [85] - [86],obteniéndose para éste valor un d = 0,11 por lo que se podrá extraer un 98,7% de la energíaalmacenada en el condensador de almacenamiento. Sin embargo, un convertidor Forwardoptimizado requiere ciclos de trabajo nominales por encima de 0,6 [85] - [86], obteniéndoseen este caso un valor de d = 0,6, lo que implica que sólo podrá extraerse el 64% de laenergía almacenada• La topología )O\EDFN operando en MCD también supone una opción interesante ya que sintener que recurrir a un diseño restrictivo, puede extraerse la mayoría de la energíaalmacenada, por obtenerse valores del parámetro d inferiores a 0,3. Estos buenos resultadosse obtienen incluso en el caso de que durante el proceso de descarga se produzca latransición de MCD a MCC.• Como se comprobará en el apartado 5.4.2.2, para los diseños más favorables de losconvertidores SII, se está en el caso de M d £ 2 (2·V C1 ³ V O ). En estas condiciones, yteniendo en cuenta que la topología del convertidor de descarga HQORV FRQYHUWLGRUHV6,,,es elevadora o )O\EDFN, con independencia del valor que pudiese tomar D NOM , se obtiene d£ 0,3 y por tanto, ODHQHUJtDH[WUDtGD en estos convertidores HVVLHPSUHPD\RUDO.5.3.3.1.5 Gráficos volumen – tensión nominal en el condensador de almacenamiento.En los apartados 5.3.3.1.1 a 5.3.3.1.4.2 se han descrito todos los factores que influyen sobre el tamañoy coste del condensador de almacenamiento. Por tanto, se está en disposición de cumplir el segundoobjetivo que se apuntaba en la introducción del apartado 5.3.3. Este objetivo era responder a lasiguiente pregunta: ¿Es siempre un tensión de 400 V la mejor opción o existen otras alternativas parareducir el tamaño y coste del condensador de almacenamiento?.Para responder a esta pregunta se van a elaborar varios gráficos que representarán el volumen delcondensador de almacenamiento frente a la tensión nominal (V NOM ) que tomaría este condensador.Los parámetros que se eligen para el gráfico son: la topología del convertidor de descarga, el modo deconducción y algunos posibles diseños.Estos gráficos se han particularizado considerando la topología )O\EDFN y )RUZDUG comoconvertidores de descarga y los condensadores Surge Serie SREA [127]. Los datos que se representanen los gráficos de las figura 5.46 corresponden a la combinación de condensadores idénticos193

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,conectados en paralelo, que ha presentado un menor tamaño para obtener el valor de capacidadcomercial inmediatamente superior a la capacidad mínima, C 1,MIN requerida.HÃUÃGR VDG PHQ ÃFWRQGQRLHHOÃFDPHQÃGDFHQPOX DOPR9 FPRQGHQVDGRUÃPÃFQWRÃ WRLHHOÃFHQÃGDFHQDPPOPROX9 GHÃD40353025201510)O\EDFN MCD)O\EDFN MCC)RUZDUG MCD)RUZDUG MCCDescarga TotalD NOM =0,2506.3 10 16 25 35 50 63 100 160 200 250 350 400 4504035302520151057HQVLyQÃQRPLQDOÃHQÃHOÃFRQGHQVDGRUÃGHÃDOPDFHQDPLHQWRÃ9 120 9a))O\EDFN 0&'ÃD NOM =0.05D NOM =0.2D NOM =0.4Descarga total, d» 006.3 10 16 25 35 50 63 100 160 200 250 350 400 4507HQVLyQÃQRPLQDOÃHQÃHOÃFRQGHQVDGRUÃGHÃDOPDFHQDPLHQWRÃ9 120 9c)40HÃ 35)O\EDFN MCDUÃG30R D NOM =0,4)O\EDFN MCCVDG P25)RUZDUG MCDHQ ÃFWRGQ20)RUZDUG MCCRQ LH15Descarga TotalHOÃFDPÃGHQ DFHQ10POX DOP5R906.3 10 16 25 35 50 63 100 160 200 250 350 400 4507HQVLyQÃQRPLQDOÃHQÃHOÃFRQGHQVDGRUÃGHÃDOPDFHQDPLHQWRÃ9 120 940UÃVDGR PGHQ ÃFWRRQ QLHHOÃFDPÃGHQ DFHQPOPOXRHÃD9G3530252015105b))O\EDFN 0&&D NOM =0.45D NOM =0.75Descarga total, d» 006.3 10 16 25 35 50 63 100 160 200 250 350 400 4507HQVLyQÃQRPLQDOÃHQÃHOÃFRQGHQVDGRUÃGHÃDOPDFHQDPLHQWRÃ9 120 9d))LJXUD7DPDxRIUHQWHDWHQVLyQQRPLQDOHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRSDUD9 2 97 0 PV\3 23& :D7RSRORJtDVFlyback y Forward SDUD' 120 E7RSRORJtDVFlyback yForward SDUD' 120 F&RQYHUWLGRUGHGHVFDUJDFlybackHQ0&'G&RQYHUWLGRUGHGHVFDUJDFlybackHQ0&&Observando los gráficos que se recogen en la figura 5.46 se pueden hacer algunas consideraciones, encuanto a la topología y al modo de conducción por un lado y en cuanto a la tensión nominal por otro.• &RPSDUDFLyQGHWRSRORJtDV\PRGRGHFRQGXFFLyQ.La influencia de la topología y el modo de conducción del convertidor de descarga, sepuede observar en la figura 5.46.a y 5.46.b. Estos gráficos han sido obtenidos para dosciclos de trabajo nominales, D NOM = 0,2 (figura 5.46.a) y D NOM = 0,4 (figura 5.46.b) y parala misma tensión de salida, V O = 48V. Los aspectos que se pueden destacar son lossiguientes:- El convertidor )RUZDUG operando en MCD siempre presenta los perores resultados.- El convertidor )O\EDFN operando en MCD se aproxima a la traza correspondiente ala descarga total (V F » 0) a partir de los 35 V.- Para D NOM = 0,2 el convertidor )RUZDUG operando en MCC y el convertidor)O\EDFN operando en MCD obtienen unos resultados similares. Ya para D NOM = 0,4los resultados correspondientes al convertidor Forward son ligeramente superiores(comprobar los volúmenes correspondientes a las tensones de 35 V 100 V y 250V), pero considerando además que el convertidor Forward requiere para su194

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,optimización ciclo de trabajo superiores a 0,4 éste presentará finalmente peoresresultados.- El convertidor )O\EDFN operando en MCC siempre obtiene los mejores resultados,prácticamente idénticos a los correspondientes a la descarga total.Como conclusión de esta comparación se tiene que la topología )O\EDFN es una buenaopción para utilizarlo como convertidor de descarga, ya que presenta XQD HOHYDGDFDSDFLGDGGHUHJXODFLyQ, pudiendo extraer la mayoría de la energía del condensador dealmacenamiento y en consecuencia UHGXFLHQGRHOYROXPHQGHHVWHFRQGHQVDGRU.• &RPSDUDFLyQGHWHQVLRQHVQRPLQDOHVSi se realiza una comparación de forma que no influya la topología, ni el modo deconducción, ni el diseño (tal y como ocurre en la traza correspondiente a D NOM = 0,45 en lafigura 5.46.a y en las trazas para D NOM = 0,05 y D NOM = 0,2 de la figura 5.46.b) se puedeobservar que, SRUHQFLPDGHXQDWHQVLyQQRPLQDOGH9QRKD\XQYDORUTXHUHGX]FDGUiVWLFDPHQWHHOWDPDxRGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR. De esta forma, V NOM =100 V , V NOM = 250 V, y V NOM = 350 V producen resultados similares a la tensión nominalde 450 V que a priori podría parecer la más adecuada. Además, la tensión de 400 Vproporciona resultados semejantes a las de 50 o 63V. En el caso analizado, HO QLYHO GHDSURYHFKDPLHQWR GHO FRQGHQVDGRU HOHFWUROtWLFR WRPD XQ SHVR VLJQLILFDWLYR HQ HOWDPDxRDSDUWLUGHHVRV9.Para realizar la comparación mostrada en la figura 5.46, se ha utilizado la serie comercialde condensadores electrolíticos Surge Serie SREA, cuyas características se recogen en lafigura 5.38. Una posible explicación al hecho de que la tensión de 400 V no presentaresultados equivalentes a los de 350 V o 450 V puede centrarse en el hecho de que la seriecomercial utilizada presenta un único encapsulado (ver figura 5.38) para los valores de 400V y 450 V de tensión de ruptura. Por tanto los condensadores de 400 V están peoraprovechados y su tamaño es mayor. Con este ejemplo, se pone también de manifiesto laimportancia del aprovechamiento del condensador.5.3.3.1.6 Conclusiones.A lo largo del apartado 5.3.3.1 se ha realizado una completa discusión acerca de los factores clave quedeterminan el tamaño y coste del condensador de almacenamiento en convertidores CA / CC quedeban cumplir un cierto requisito de tiempo de mantenimiento. Los aspectos más destacados que serecogen del estudio realizado se enumeran a continuación:• /D YDULDFLyQ GH OD WHQVLyQ GHO FRQGHQVDGRU GH DOPDFHQDPLHQWR HV HO IDFWRU PiVGHWHUPLQDQWHVREUHHOWDPDxR\FRVWHTXHpVWHSUHVHQWD. Principalmente, en aplicacionesde tensión de entrada universal, los CFP en dos etapas reducen el tamaño del condensadorde almacenamiento debido a que su tensión nominal es independiente tanto del valor eficazde la tensión de red como de la potencia de carga. /RVFRQYHUWLGRUHVHQXQDHWDSDVHUiQWDQWRPHMRUHVVLFRQVLJXHQTXHODYDULDFLyQGHODWHQVLyQGHUHG, QRVHWUDQVILHUDDODWHQVLyQ GHO FRQGHQVDGRU GH DOPDFHQDPLHQWR ya que de lo contrario el tamaño de estecondensador se penaliza fuertemente.195

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• Para una variación de la tensión del condensador de almacenamiento y una cantidad deenergía a almacenar fijas, tensiones de almacenamiento nominales diferentes a los 400Vrequieren condensadores de almacenamiento con un tamaño y coste similares. Por tantoWHQVLRQHVPiVUHGXFLGDVDORV9R9SXHGHQVHUVHOHFFLRQDGDVREWHQLpQGRVHUHVXOWDGRVVLPLODUHV.• 0HMRUDU HO IDFWRU GH DSURYHFKDPLHQWR GHO FRQGHQVDGRU D\XGD WDPELpQ D UHGXFLU HOWDPDxR\HOFRVWHGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR. Dos vías principales aparecenpara mejorar este factor:- Intentar obtener valores teóricos de diseño lo más próximo posible a los valorescomerciales.- Detectar que valores dentro de una serie comercial están poco optimizados yconsecuentemente evitar su utilización.• Entre las topologías básicas, OD WRSRORJtD )O\EDFN resulta bastante interesante para serutilizada como convertidor de descarga, ya que SUHVHQWD XQD HOHYDGD FDSDFLGDG GHUHJXODFLyQ posibilitando extraer la mayor parte de la energía almacenada en el condensadorde almacenamiento, y SHUPLWLHQGR por tanto TXH HO WDPDxR GHO FRQGHQVDGRU GHDOPDFHQDPLHQWRVHDPHQRU. 9DULDFLyQGHODWHQVLyQGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRFRQODSRWHQFLDGHFDUJDHQORVFRQYHUWLGRUHV6,,El valor medio de la tensión en el condensador de almacenamiento se determina a partir del balance depotencia a frecuencia de red 5 . Tal como se describió en el apartado 4.5.1 este balance puede expresarsede varias formas, pudiéndose deducir de todas ellas el valor de la tensión del condensador dealmacenamiento, V C1 .En la figura 5.47 se representa la expresión, quizás más intuitiva, del balance de potencia a frecuenciade red y la forma de determinar la tensión del condensador de almacenamiento. Tal y como se muestraen la figura 5.47, ciclo a ciclo de conmutación, el condensador de almacenamiento absorbe y cedeenergía (en el modo de funcionamiento Zona 2) y solamente cede energía (en el modo defuncionamiento zona 1), por tanto para cada conmutación, es decir para cada valor del ángulo de red,se tiene un valor neto de la potencia que absorbe el condensador de almacenamiento. Este valor netode la potencia entrante al condensador se representa en la figura 5.47 como S & w W, con trazo negro.Matemáticamente, el valor de la tensión del condensador de almacenamiento será aquel que iguale lasáreas A y B, que se representan en la figura 5.47, y por tanto que verifique la expresión (5.85):pò S & 1(w W)× GwW = 0(5.79)0Una forma más detallada para (5.85) es (5.86).5 En el Capítulo 3 se estableció que el término “frecuencia de red”, se utilizaría, por simplicidad, para referirse tanto ala a la frecuencia de la onda sinusoidal de la red de CA que alimenta a los convertidores, como a la frecuencia de laonda de tensión rectificada (100 Hz para redes europeas).196

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,a 12 ( 9&1)p - a 12 ( 9&1)ò0L& 1 = 1( w W,9& 1) × GwW +òL( w W,9) × GwW +& 1 = 2 & 1& 1a 12 ( 9& 1)p - a 12 ( 9&1)pòL= 1( w W,9& 1) × GwW = 0(5.80)donde a 12 es el ángulo de red frontera entre los modos de operación Zona 1 y Zona 2.Y 5(&7 (w t)S & (w t)3 25050$p%2pw t2S & w WC 11100Zona 2Zona 1G G W7L & Zona 2áL G G G G C1 cede & ñ Z1energía,S / L C1 absorbe& ,S &energíaW7áL & ñ Z2 C1 cede,S energía/ )LJXUD(YROXFLyQGHODSRWHQFLDQHWDHQWUDQWHDOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRSDUDFDGDFRQPXWDFLyQRYDORUGHOiQJXORGHUHGObservando (5.86), se puede comprobar, como sólo es posible obtener una solución numérica para elvalor de la tensión en el condensador de almacenamiento, V C1 . Esta se ha obtenido, para cualquiera delas topologías SII, utilizando los programas de cálculo presentados en el apartado 5.2.2.Ahora bien, aunque no se puede obtener una solución analítica para (5.86), sí se puede evaluarrepetidas veces el programa de cálculo y obtener una representación gráfica (figura 5.48) de losdistintos valores que en régimen permanente toma la tensión en el condensador de almacenamiento alvariar, por ejemplo, la potencia de carga.HÃUÃGRVDG Ã99 HQ 9 &GWRQRLH HOÃFQWR ÃHDPQÃHQFHQDFHQDPL VLyHQ DOP75040302010267 V EF.220 V EF.187 V EF.84 V EF.00 20 40 60 80 1003RWHQFLDÃGHÃFDUJDÃ3 2 :)LJXUD9DULDFLyQGHODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRFRQODSRWHQFLDGHFDUJDSDUDYDULDVWHQVLRQHVHILFDFHVGHUHG&RQYHUWLGRU6,,)WHQVLyQGHVDOLGD9 2 9Q Q a Como se puede comprobar en la figura 5.48 elvalor de la tensión del condensador dealmacenamiento resulta independiente de lapotencia de carga, P O , aunque sí varía con elvalor eficaz de la tensión de red y como severá en el apartado 5.4.1.1 también con losparámetros de diseño. En la figura 5.48 se harepresentado en la variación de V C1 para elconvertidor SII-F2 correspondiente unatensión de salida de 56 V siendo losparámetros de diseño: n 1 = 1,2 , n 2 =1, a = 4.En todas las topologías SII, el valor de laWHQVLyQ GHO FRQGHQVDGRU GHDOPDFHQDPLHQWR es LQGHSHQGLHQWH GH OD197

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,SRWHQFLDGHFDUJD ya que los dos convertidores internos que conforman cada una de estas topologíasRSHUDQHQPRGRGHFRQGXFFLyQGLVFRQWLQXR, MCD.5.3.3.2.1 Justificación cualitativa a la variación de la tensión del condensador dealmacenamiento con la potencia de carga.Este importante aspecto puede justificarse de manera cualitativa como sigue. Si se tiene en cuanta queen cualquier topología de la familia SII existe un único lazo de control y un ciclo de trabajo comúnpara gobernar ambos convertidores internos tal y como se refleja en la figura 5.49, ante una variaciónde la potencia de carga y la consiguiente variación de la tensión de salida, se producirá una variaciónen el ciclo de trabajo.2MCD5 21C 1d(w t)-V REF)LJXUD'LDJUDPDGHEORTXHVGHODVWRSRORJtDV6,,Ya que el convertidor 2 opera en MCD 6 , éste tomará de la entrada los ”paquetes de energía”adecuadamente dimensionados como para que se establezca un nuevo equilibrio energético afrecuencia de red. Ahora bien, ¿qué sucede con la tensión del condensador de almacenamiento?. Sevan a considerar dos posibilidades:• Convertidor interno 1, operando en MCC.Si el convertidor 1 opera en MCC, la tensión de salida y la tensión del condensador dealmacenamiento están rígidamente ligadas por la relación de conversión de tensiones deeste convertidor, que no depende, en este caso, de la resistencia de carga ( expresión (5.87)para el caso de convertidor 1 con topología )O\EDFN). Por tanto ante una variación de R O , elciclo de trabajo deberá variar, para que el convertidor interno 2 que opera en MCD extraigade la red la potencia necesaria para producir un nuevo equilibrio energético. Enconsecuencia la tensión del condensador de almacenamiento habrá variado, ya que el lazode realimentación impone que la tensión de salida sea fija.6 En todas las topologías SII, las inductancias magnetizantes de ambos convertidores internos completan sudesmagnetización conectadas en serie. Por tanto siempre ambos convertidores operan en MCD o MCC. El caso queaquí se utiliza como hipótesis, convertidor 2 en MCD y convertidor 1 en MCC, no se llega a producir físicamente y seutiliza exclusivamente para ayudar a ilustrar cualitativamente que ocurriría con la tensión del condensador dealmacenamiento si ésta viniera impuesta por una relación de conversión de tensiones rígida, como lascorrespondientes a convertidores que operan en MCC.198

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,'= 91× Q1-'(5.81)92 & ו Convertidor interno 1, operando en MCD.Al contrario que en el caso anterior, no existe esta relación rígida tensión de salida – tensiónen el condensador de almacenamiento, por el contrario es un equilibrio de potencias entredos convertidores que operan en MCD el que determina la nueva relación entre lastensiones de salida, entrada, condensador de almacenamiento y potencia de carga.Si se persigue aportar una descripción intuitiva, y no tanto exacta, se podría admitir que larelación entre la tensión de salida y la tensión del condensador de almacenamiento estuvierarelacionada con la relación de conversión de tensiones del convertidor 1 operando en MCD.En este caso y de forma bastante sencilla, si además se considera que el convertidor interno1 presenta también topología )O\EDFN, puede observarse, en la expresión (5.88), que anteuna disminución de R O , se puede producir un aumento del ciclo de trabajo de forma quetanto la tensión de salida como la del condensador de almacenamiento puedan permanecersin variación.9522 = 9&1× ' ×/ × I(5.82)&De esta forma se hace patente, que en el caso de operación en MCD, por un lado, no existeuna relación rígida tensión de salida – tensión en el condensador de almacenamiento comoen el caso de MCC y por otro, ante incremento positivo de R O , el ciclo de trabajo tendería adisminuir ya que es necesario extraer menos potencia de la entrada, por lo tanto los efectosde R O y D se contrarrestan permitiendo que no varíe la tensión del condensador dealmacenamiento. Sin embargo si el convertidor interno 1 opera en MCC, cualquiervariación de la resistencia de carga, llevaría asociada una variación del ciclo de trabajo(para que el convertidor 2 extraiga de la entrada la potencia necesaria), que impondría unnuevo valor a la tensión del condensador de almacenamiento.5.3.3.2.2 Justificación matemática a la variación de la tensión del condensador dealmacenamiento con la potencia de carga.Una justificación menos intuitiva, aunque un poco más matemática y rigurosa puede abordarse comosigue: Si se toma como ejemplo la topología SII-F2, el convertidor interno 1 transfiere a la carga lapotencia extraída del condensador de almacenamiento. Esta potencia es, considerando rendimientounidad, (1-K P ).P O , tal y como puede comprobarse en la figura 5.50.Realizando un balance de potencia que exprese el régimen permanente que alcanza el convertidor 1 afrecuencia de red, se obtienen las expresiones (5.89) y (5.90) que relacionan la tensión en elcondensador de almacenamiento con la potencia cedida a la carga y el ciclo de trabajo:pò01×pL & 1 w W × 9&1× GwW = 1-. 3 × 32(5.83)22×/2119& 1= ( 1-. 3 ) × 32× ×p7&1(5.84)GwW2×ò G(w W)×p0199

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,2MCD5 21. C 3 3 21 MCDConvertidor 1L & w W7 / 6 +9 & -5 2 . . 3/ . 3 3 2C 1C 19 &1/21L & w W, w WáL (;7 ñw WW7Gw Wd(w t)-V REF)LJXUD'LDJUDPDGHEORTXHVGHODVWRSRORJtDV6,,(OFRQYHUWLGRUWUDQVILHUHVyORODSRWHQFLDTXHVHH[WUDHGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR. 3 3 2 \TXHKDVLGRSURFHVDGDGRVYHFHVTeniendo en cuenta las expresiones (4.62) a (4.64), obtenidas en el apartado 4.4.5.1 a partir delbalance de potencia a frecuencia de conmutación, puede escribirse la expresión general del ciclo detrabajo, que se recoge de nuevo, en (5.91).( w W,91)= 3 × Y ( w W,91,9 , 9 , /12,/21,Q1, Q2)G & 2& * 2(5.85)En (5.91) la función Y sólo depende del ángulo de red, de las tensiones de entrada, salida y en elcondensador de almacenamiento y de los parámetros de diseño. Sin embargo toda la dependencia delciclo de trabajo respecto de la potencia de carga, puede extraerse como factor común, en el términoÖ P O . Por tanto, sustituyendo (5.91) en (5.90), puede obtenerse una nueva expresión para la tensión delcondensador de almacenamiento, (5.92).2 2×/2119& 1= ( 1-. 3 ) × ×p7 1(5.86)&2× ò Y ( w W,9&1,9*, 92, /12,/21,Q1, Q2) × GwWp0Tal y como se describió en los apartados 5.3.1.1 y 5.3.1.2, el valor de la integral que aparece en (5.92)no depende de la potencia de carga. Por otro lado, en el apartado 5.3.2.4, se justificó que el tanto poruno de simple procesado, K P , es también independiente de la potencia de carga. En conclusión, en losconvertidores SII, la tensión en el condensador de almacenamiento resulta independiente de lapotencia que demanda la carga.5.3.3.2.3 Justificación equivalente en otros convertidores del estado de la técnica.En el estado de la técnica se pueden encontrar otras familias de convertidores CA / CC en una solaetapa [53], para las cuales se obtiene una conclusión idéntica respecto a la dependencia de la tensióndel condensador de almacenamiento de la potencia de carga.Si utilizamos dos topologías )O\EDFN conectadas en cascada (figura 5.51), convertidor defuncionamiento idéntico a una de las topologías propuestas en [54], y en la que toda la potenciaextraída de la entrada se procesa dos veces, se puede también ilustrar, de forma sencilla, el problemade la variación de la tensión en el condensador de almacenamiento con la carga.Una vez más, para determinar la tensión del condensador de almacenamiento es necesario realizar unbalance de potencia a frecuencia de red. Dicho balance de potencia se presenta en la expresión (5.93):200

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,pò0Y5(&7 wW ×L( wW ×GwW =pò09& 1× L2 wW ×GwW(5.87)donde Y 5(&7Ã = V G·|sen(w t)|.si en (5.93) se sustituyen los valores de las corrientes promediadas en un periodo de conmutación setiene (5.94):p 22 2p 29 × ' × 7 9&× 6HQ(w W)2×/× '2×/× 7*1ò × GwW = ò ×0 10 22GwW(5.88)Tras resolver la integral y despejando V C1 , se obtiene (5.95):19 & 1= 9*× ×2//21+Y 5(&7 w W-' L'2( w W/ / +& 9 &-6 6 L ( ( w W))(5.89)D-V REF)LJXUD&RQH[LyQGHGRVFRQYHUWLGRUHVFlybackFRQHFWDGRVHQFDVFDGD\JREHUQDGRVSRUXQ~QLFRFLFORGHWUDEDMRDe la expresión (5.95) se deduce que la operación en MCD de ambos convertidores consigue que latensión del condensador de almacenamiento sea independiente de la potencia de carga. En este caso, alno existir dos lazos de realimentación, sino que un único ciclo de trabajo gobierna ambosconvertidores, la tensión del condensador de almacenamiento no está regulada, y dependerá de latensión eficaz de la red que alimente al convertidor y también del diseño, a través de la relación entrelas inductancias de las dos topologías )O\EDFN conectadas en cascada.Finalmente como conclusiones podemos extraer las siguientes.• Si los convertidores internos de las topologías SII operan en MCD, OD WHQVLyQ GHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRVHHVWDEOHFHGHDFXHUGRFRQHOEDODQFHGHSRWHQFLD afrecuencia de red \ QR de acuerdo D XQD UHODFLyQ GH FRQYHUVLyQ GH WHQVLRQHV comoocurriría en caso de operación en MCC.• (O YDORU GH OD WHQVLyQ GHO FRQGHQVDGRU GH DOPDFHQDPLHQWR HV LQGHSHQGLHQWH GH ODSRWHQFLDGHFDUJD por operar los FRQYHUWLGRUHVLQWHUQRVHQ0&' y sólo dependerá delvalor eficaz de la tensión de red y del valor de los parámetros de diseño.201

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, 9DULDFLyQGHODWHQVLyQGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRFRQHOYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHUHGHQORVFRQYHUWLGRUHV6,,Como se puede observar, por ejemplo en la figura 5.50, los dos convertidores internos de todas lastopologías de la familia SII están gobernados por un único ciclo de trabajo, por tanto la tensión delcondensador de almacenamiento no está regulada y por consiguiente, si aparecen variaciones en elvalor eficaz de la tensión de red, estas variaciones se transmitirán a la tensión del condensador dealmacenamiento.Como se describió en el apartado anterior, la tensión del condensador de almacenamiento se establecepor el balance energético que se produce a frecuencia de red. La expresión matemática de este balancede potencias no permite obtener una solución analítica para el valor de la tensión del condensador dealmacenamiento, sino que será necesario recurrir, una vez más, a una representación gráfica que recojalos resultados numéricos de esta tensión.Tomando como ejemplo la topología SII-F1-SS, en la tabla 5.3 se han recogido los datos de la tensióndel condensador de almacenamiento para varias tensiones de salida y rango universal de tensión deentrada; así mismo, la evolución de esta tensión se ha representado en la figura 5.52.Tensión dered, V REDTensión de salida, V O24 V 48 V 72 VValorEficaz(V EF.)ValorPico(V)90 =92*V C1(V)90 =92*V C1(V)90 =9265 375 0,064 Ã 0,128 Ã 0,192 Ã248 351 0,068 Ã 0,137 Ã 0,205 ÃÃ230 325 0,078 Ã 0,148 Ã 0,221 Ã187 265 0,091 Ã 0,181 Ã 0,272 Ã165 233 0,103 Ã 0,205 Ã 0,309 Ã115 163 0,147 Ã 0,295 Ã 0,441 Ã100 142 0,169 Ã 0,34 Ã 0,51 Ã2*V C1(V)HÃUÃGRVDG Ã99 &HQG WRQR LH H OÃFQWR ÃH DPQÃHQFHQDFHQDPL VLyHQ DOP711010090809 &70605040309 2Ã Ã99 2Ã Ã99 2Ã Ã9201050 100 150 200 250 3007HQVLyQÃGHÃHQWUDGDÃ9 () 85 120 0,2 Ã 0,4 Ã 0,6 Ã7DEOD7HQVLRQHVHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRGHOFRQYHUWLGRU6,,)66SDUDYDULDVWHQVLRQHVGHHQWUDGD\VDOLGD)LJXUD9DULDFLyQGHODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRGHOFRQYHUWLGRU6,,)66SDUDWHQVLRQHVGHVDOLGDGH\9\UDQJRXQLYHUVDOGHWHQVLyQGHHQWUDGDPara cada tensión de salida se ha realizado un diseño distinto del convertidor SII-F1-SS. En elapartado 5.4.1.1 se describirá cómo se deben modificar los parámetros del diseño de cada topologíaSII para obtener una tensión en el condensador de almacenamiento que varíe dentro del margendeseado, ante tensiones de entrada variables en rango universal y europeo.A la vista de los datos de la tabla 5.3 y de la figura 5.52, varios son los aspectos que convienedestacar:202• El valor de la tensión en el condensador de almacenamiento depende de los valoresconcretos que tomen las tensiones de entrada y salida, no de la relación entre ellas.

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,La variación de la tensión del condensador de almacenamiento con el valor eficaz de la tensión de redresulta bastante menor que la propia variación de la tensión de red dentro del rango universal. Lavariación de la tensión de red en rango universal es de 3 a 1 (265/85» 3) sin embargo, la mayorvariación de la tensión en el condensador de almacenamiento, (que entre los casos representados, seproduce para una tensión de salida de 72 V) es de 1,68 a 1. El resto de topologías de la Familia SIIpueden diseñarse de manera que se obtengan resultados semejantes a los presentados para elconvertidor SII-F1-SS; el estudio del diseño particular de cada topología se acometerá en los próximosapartados. Sin embargo, los convertidores de la Familia SII, considerados en conjunto, presentan unavariación en la tensión del condensador de almacenamiento que se puede representar, tal y como sehace en la figura 5.53, con objeto de poder comparar los resultados obtenidos con otras soluciones delEstado de la Técnica.7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGH9500450400350DOPDFHQDPLHQWR9&300250200150100503 2 ÃÈ3 2 ÃÈ&)36,,&)3ÃHQÃÃHWDSDV9 & UHJXODGD&)3ÃHQÃÃHWDSDÃ*UXSRÃ$9 & dependiente de la carga yde la tensión de red&)3ÃHQÃÃÃHWDSDÃ*UXSRÃ%9 & HQFODYDGDÃal valor depico de la tensión de red7HQVLyQÃGHÃVDOLGDEj. 56 V050 75 100 125 150 175 200 225 250 275 3007HQVLyQGHHQWUDGD9 () )LJXUD9DULDFLyQGHODWensión en el condensador de almacenamiento frente al valor eficaz de latensión de entrada SDUDGLVWLQWDVVROXFLRQHVGHOHVWDGRGHODWpFQLFD6HLQFOX\HQORVUHVXOWDGRVREWHQLGRVSDUDORVFRQYHUWLGRUHV6,,\XQDWHQVLyQGHVDOLGDGH9En la figura 5.53 se puede observar como para una tensión de salida de 56 V todas las posibles curvasque representan la variación de la tensión del condensador de almacenamiento y que aparecen comoconsecuencia de las diferentes topologías y de los distintos diseños que de cada una de ellas puedanhacerse, quedarían confinadas dentro del área rayada. Aunque esta es una representación cualitativa,permite centrar el ámbito en el que se mueve la tensión del condensador de almacenamiento queconsiguen los convertidores SII:• Tensiones poco variables con la tensión de red.• Tensiones reducidas. Pueden obtenerse diseños que proporcionen una tensión delcondensador de almacenamiento ligeramente superior a 100V.Como se concluyó en el estudio realizado en el apartado 5.3.3.1.1, para UHGXFLU HO WDPDxR GHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR, resulta mucho más GHWHUPLQDQWHODEDMDYDULDFLyQGHODWHQVLyQGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR que los valores concretos que tome esta tensión. Es preferiblealmacenar a una tensión reducida, inferior por ejemplo a 35 V si se acompaña de una variaciónreducida (debida a rango de variación de la tensión de entrada) que almacenar a una tensión siempre203

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,superior a 100 V si el rango de variación es mucho mayor.Este aspecto se pone de manifiesto en la figura 5.54. En ésta se ha representado una comparativa deltamaño que se obtiene con tres tipos distintos de convertidores CA / CC entre los cuales se incluye latopología SII-F1-SS diseñada para las tres especificaciones de tensión de salida, que se representabanen la figura 5.52.V RED(V eficaces)V C1(V)P O,PC = 100 WT M = 10 msVolumen&)3HQHWDSDV85265380380C MIN =13,9 µF1 x 22 µF / 400 V12.5 x 25 FP *UXSR%9 & HQFDOYDGRÃDOÃYDORUÃGHÃSLFRÃGHÃODÃWHQVLyQÃGHÃUHG85265120375C MIN =139 µF3 x 47 µF / 400 V16 x 31.5FP V O (V)&RQYHUWLGRU6,,)662448852658526526,43340.262.7C MIN = 2870 µF1 x 3300 µF / 35 V16 x 31.5C MIN = 1238 µF4 x 330 µF / 63 V10 x 20FP FP 728526558,698C MIN = 583 µF2 x 330 µF / 100 V12.5 x 25FP 'LiPHWURÃ[Ã/RQJLWXGÃPP)LJXUD&RPSDUDFLyQGHOWDPDxRGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRSDUDWUHVVROXFLRQHVGHFRQYHUWLGRUHV&$&&6HLQFOX\HQORVUHVXOWDGRVSDUDWUHVGLVHxRVGLVWLQWRVGHODWRSRORJtD6,,)66FRUUHVSRQGLHQWHVDWUHVWHQVLRQHVGHVDOLGDGLIHUHQWHV99\9Para obtener el valor de la capacidad mínima (C MIN ) que asegure un requisito de tiempo demantenimiento de 10 ms se ha considerado la descarga total del condensador de almacenamiento, yaque ésta es la única manera de poder comparar los resultados, correspondientes a distintas solucionesde convertidores CA / CC, sin conocer la capacidad de regulación y el diseño concreto que se hayarealizado para cada una de estas soluciones.Varias son las conclusiones a extraer de la figura 5.54:• Los mejores resultados corresponden al CFP en dos etapas debido a que la tensión en elcondensador de almacenamiento no varía.• Entre las soluciones de convertidores CA /CC en una etapa, aquellos que presentan unatensión en el condensador de almacenamiento enclavada al valor de pico de la tensión dered, requieren condensadores bastante voluminosos debido a que la tensión en sucondensador de almacenamiento varía en un rango idéntico al rango en el que varía la redpara la tensión de entrada universal, es decir de 1 a 3.• Los valores correspondientes al convertidor SII-F1-SS reducen a un tercio el volumen delcondensador de almacenamiento respecto de la solución anterior debido a la baja variaciónde la tensión del condensador de almacenamiento.204

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• Se obtienen tamaños muy similares cuando se almacena a tres tensiones distintas: hasta 35V, hasta 63 V y hasta 100 V. Una vez más se pone de manifiesto, que las tensiones máselevadas no corresponden automáticamente a los mejores resultados en cuanto al tamañodel condensador de almacenamiento.5.3.3.3.1 Justificación de la variación de la tensión en el condensador de almacenamiento conel valor eficaz de la tensión de entrada.El origen de la reducida variación de la tensión en el condensador de almacenamiento con el valoreficaz de la tensión de red es doble:Por un lado influye el modo de conducción de los componentes magnéticos de los convertidores SII,ya que debido a la RSHUDFLyQHQ0&' la WHQVLyQGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRVHHVWDEOHFHDSDUWLUGHOEDODQFHGHSRWHQFLDV que se produce en estos convertidores a frecuencia de red.Como segundo factor aparece la HVSHFLDOWRSRORJtDGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,. Dentro de esta familia,el convertidor interno 1 del diagrama de bloques presenta topología elevadora o topología )O\EDFN. Enambos casos, como se recogía en el apartado 4.4.4, es un requisito funcional el que la tensión delcondensador de almacenamiento sea menor que la tensión de salida, o bien menor, que la tensión desalida multiplicada por la relación de transformación que incluye el tercer arrollamiento en latopología SII-F1-SS. Este requisito supone una cota superior al valor de la tensión del condensador dealmacenamiento y por tanto el rango de variación de esta tensión queda limitado.En la figura 5.55.a se representa el diagrama de bloques de una topología SII así como la potencia quese transfiere por cada una de las ramas, la de simple (K P .P O ) y la de doble procesado ((1- K P ).P O ).2a). 3 3 25 2b)Convertidor 2L ( w W7 +/ / Y ( w W6 -Y ( (wW)5 2/1 1L ( w W3 2, w WáL ( ñw WW7Gw W3 2 . 3 3 2MCD1C 1 MCDD-V REFc)Convertidor 1L & w W7 / 6 +9 & -5 2 . . 3/ . 3 3 2C 1C 19 &1/21L & w W, w WáL (;7 ñw WW7Gw W)LJXUDD'LDJUDPDGHEORTXHVGHODVWRSRORJtDV6,,3RWHQFLDVGHVLPSOH. 3 3 2 \GREOHSURFHVDGR. 3 3 2 E(OFRQYHUWLGRUWUDQVILHUHWRGDODSRWHQFLDTXHVHWRPDGHODHQWUDGD3 2 F(OFRQYHUWLGRUWUDQVILHUHVyORODSRWHQFLDTXHVHH[WUDHGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR. 3 3 2 Si se toma como ejemplo la topología SII-F2, se puede dividir el diagrama de bloques en dosconvertidores que transfieren cada uno de ellos una potencia diferente:• &RQYHUWLGRU : Transfiere toda la potencia tomada de la entrada que, asumiendorendimiento unidad, es igual a la potencia entregada a la carga, P O . (Ver figura 5.55.b). Sise establece un balance de potencia para este convertidor, se obtiene la expresión (5.96):205

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,pò01× 3 w W ×GwW =p( 3 2(5.90)Sustituyendo términos se llega a la expresión (5.97) que desarrollada se convierte en (5.98):1p×òp0L ( w ) ( w ) w =( W × Y(W × G W 32(5.91)p2 2 52× 7&122• 92 = 9*× × × ò 6HQ(w W)× G(w W)× GwW(5.92)2×/11p0• &RQYHUWLGRU : Este convertidor transfiere exclusivamente la potencia que se extrae delcondensador de almacenamiento y que se entrega a la carga por la vía de doble procesado,que resulta asumiendo rendimiento unitario, (1- K P ).P O . (Ver figura 5.55.c). Realizando unbalance de potencia se obtienen las expresiones (5.99) a (5.100):p1×ò L (;7 ( w W)× 9&1× GwW = (1 - . 3 ) × 32p (5.93)0p2 2 1 52× 7 122 = 9&1× × × ×ò G(w W)× GwW1-. 2×/(5.94)9&321p0Eliminando la tensión de salida entre las expresiones (5.98) y (5.100) se puede obtener la expresión(5.101), que relaciona la tensión en el condensador de almacenamiento y el valor de pico de la tensiónde entrada, V G :pò226HQ(w W)× G(w W)× GwW2 2 æ / ö21= × - ×ç÷ × 0& 19*(1 . )pè /11 ø(5.95)2G(w W)× GwW9 3ò0Tal y como se justificó en el apartado 5.3.1.2, en todas las topologías SII, el ciclo de trabajo, y enconsecuencia, la corriente de entrada y el tanto por uno de potencia de simple procesado, K P ,dependen del valor de la tensión de entrada. Un convertidor SII no entrega la misma cantidad depotencia por la vía de simple procesado cuando el valor eficaz de la tensión de red es 85 V que cuandovale 265 V.Por tanto la expresión (5.101) debe rescribirse en (5.102) con objeto de expresar tal dependencia:9æ /çö÷mè ø[ 1-. ( 9 )] × ( )2 2 21& 1= 9*× ç3 * 9*/ ÷ ×11(5.96)donde:206

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,pò6HQ(w W)0m ( 9 * ) =p2(5.97)G(w W)× GwWò02× G(w W)2× GwWPara ilustrar la variación de los parámetros K P y µ con V G , se ha utilizado el programa de cálculocorrespondiente al convertidor SII-F1-SS, para una tensión de salida de 72V. Para dicho convertidor,en la figura 5.56, se han representado los valores de las funciones (1-K P (V G )) y de µ(V G ) para el rangode tensión universal.En la figura 5.56.a se puede comprobar que las funciones (1-K P (V G )) y µ(V G ) toman valores inferioresa 1 y que este valor se reduce conforme aumenta la tensión V G , por tanto logran amortiguar el efectoque sobre la tensión del condensador de almacenamiento tiene la tensión de entrada, tal y como seobserva en la figura 5.56.b.0.450.420.390.360.330.30.270.240.210.18µ1-K Pa)110ÃGUÃGHÃ VDGRÃ99 &HQQG WRy QÃ H QÃ H RQGHQVDGRUÃ LH HOÃFQWR ÃH DPÃHFHQDFHQDPL HQVL PVLy7Q DOP10090809 &706050403020b)9 2Ã 90.1550 100 150 200 250 3007HQVLyQÃGHÃHQWUDGDÃ9 () 1050 100 150 200 250 3007HQVLyQÃGHÃHQWUDGDÃ9 () )LJXUD&RQYHUWLGRU6,,)66GLVHxDGRSDUDXQDWHQVLyQGHVDOLGDGH9D9DULDFLyQGHODVIXQFLRQHV. 3 9 * \—9 * E9DULDFLyQGHODWHQVLyQGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRPuede resultar interesante comparar las expresiones para la tensión del condensador dealmacenamiento, correspondientes: (5.95) a la conexión en cascada de dos convertidores )O\EDFNcontrolados por un mismo ciclo de trabajo (ver figura 5.51), y (5.102), que se obtiene para losconvertidores SII. En el primer caso la variación de la tensión de entrada se transmite íntegra alcondensador de almacenamiento mientras que en el caso de los convertidores SII, la variación de latensión de entrada queda amortiguada por el efecto de K P y de µ.En conclusión, la RSHUDFLyQHQ0&' de los convertidores SII así como su HVSHFLDOWRSRORJtD logranque la YDULDFLyQ GH OD WHQVLyQ GHO FRQGHQVDGRU GH DOPDFHQDPLHQWR FRQ OD WHQVLyQ GH HQWUDGDUHVXOWHEDVWDQWHUHGXFLGD. De esta forma se impedirá que la variación de la tensión de red en el rangode tensión universal se transmita al condensador de almacenamiento, siendo posible una reducción desu tamaño. &RQFOXVLRQHVGHODQiOLVLVGHODWHQVLyQGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRHQORVFRQYHUWLGRUHV6,,• A lo largo del apartado 5.3.3 se ha realizado un HVWXGLRH[KDXVWLYR acerca de los IDFWRUHVTXH GHWHUPLQDQ HO WDPDxR \ FRVWH GHO FRQGHQVDGRU GH DOPDFHQDPLHQWR en los207

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,convertidores CA / CC que deban cumplir una especificación de tiempo de mantenimiento.Entre los factores con mayor importancia cabe destacar los siguientes:- Rango de variación de la tensión en el condensador de almacenamiento al variar elvalor eficaz de la tensión de entrada o la carga.- Aprovechamiento del condensador.- Topología del convertidor de descarga.• Los convertidores SII operan en MCD lo que posibilita que ODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGH DOPDFHQDPLHQWR UHVXOWH LQGHSHQGLHQWH GH OD SRWHQFLD GH FDUJD. Por otro lado, ODHVSHFLDOWRSRORJtD de estos convertidores FRQVLJXHUHGXFLUHOUDQJRGHYDULDFLyQGHODWHQVLyQGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRFRQHOYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHUHG.Esta reducida variación de la tensión en el condensador de almacenamiento en losconvertidores SIISRVLELOLWDUHGXFLUQRWDEOHPHQWHWDQWRHOWDPDxRFRPRHOFRVWHGHHVWHFRQGHQVDGRU.• La WRSRORJtD GHO FRQYHUWLGRU GH GHVFDUJD ()O\EDFN o elevadora) correspondiente a losconvertidores SII, permite obtener valores de Gd y por tanto, H[WUDHUXQDFDQWLGDGGHHQHUJtDVLHPSUHPD\RUDO. )RUPDGHRQGDGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDTodas las topologías SII presentan un convertidor interno 2 que se conecta a la red y que presentaestructura )O\EDFN tal y como se puede observar en la figura 5.57. En esta figura también se muestra laforma de onda de la corriente de entrada, i E (w t), para un periodo de conmutación.La corriente demandada de la red por el convertidor, L 5(' w W, puede calcularse promediando lacorriente de entrada al convertidor en un periodo de conmutación, L ( w W ya que las componentes demás alta frecuencia de la corriente de entrada las eliminará el filtro EMI conectado a la entrada. Laexpresión (5.104) recoge la evolución de la corriente demanda de la red.L 5(' w WFiltroEMIConvertidor 2L ( w W'6 7 +/ / Y ( w W6 -Y ( (wW)/11L ( w WGw W, w WáL ( ñw WW7)LJXUD(VWUXFWXUDFlybackGHOFRQYHUWLGRULQWHUQRGHOGLDJUDPDGHEORTXHVGHXQDWRSRORJtD6,,&RUULHQWHGHHQWUDGDSDUDXQSHULRGRGHFRQPXWDFLyQ7( w ) = ( w ) = × 9 × 6HQ(w W)× G(w W)&L 5(' W L(W*2×/112(5.98)208

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,o bien teniendo en cuenta la expresión (5.66) puede expresarse tal y como se recoge en (5.90):L5('7&( w W)= L(( w W)= × 9*× 6HQ(w W)× 32× Y ( w W,9*, 9&1,Q1....)2×/112(5.99)Como se puede deducir de las expresiones (5.89) y (5.90), las variaciones que se producen en lacorriente de red serán las mismas que sufre el ciclo de trabajo. De esta manera, la corriente de redpresenta una forma de onda que se mantiene, salvo en la escala, al variar la potencia de carga. Por elcontrario, y al igual que ocurre con el ciclo de trabajo, la forma de onda de la corriente de la red sídepende del valor eficaz de la tensión de entrada. Ver figura 5.34.209

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, 'LVHxRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,El análisis de los convertidores SII como primera parte del Estudio Estático de los mismos, hapermitido conocer un aspecto fundamental del funcionamiento y características de estos convertidoresCA /CC como es el hecho de que el equilibrio energético, o régimen permanente, se establece en losconvertidores SII de manera que se determina un valor para la tensión del condensador dealmacenamiento y una ley de variación del ciclo de trabajo con el ángulo de red.Estos dos valores pueden modificarse mediante la selección adecuada de las inductancias de cada unade las topologías SII, o tal y como se abordará, en el siguiente estudio, también seleccionando losvalores de los parámetros adimensionales de diseño que se definieron en el aparatado 5.2.1.3.En el presente apartado se abordará el diseño de los convertidores SII, en primer lugar se describirá lainfluencia, que sobre cada uno de los valores característicos, tiene cada uno de los parámetros dediseño, destacando, cuando existan, las particularidades de cada topología. Posteriormente sedescribirá el proceso de diseño completo, por medio de un ejemplo y finalmente se presentaránalgunos de los diseños más favorables que se pueden realizar de los convertidores SII. ,QIOXHQFLDGHORVSDUiPHWURVGHGLVHxRCuando se varían los parámetros adimensionales de diseño, en cualquiera de las topologías SII,realmente se está variando el punto de equilibrio energético que como ya se ha estudiado secaracteriza por un valor de la tensión del condensador de almacenamiento y por una ley de variacióndel ciclo de trabajo.La influencia que tienen los parámetros de diseño sobre la ley de ciclo de trabajo impone elcomportamiento del convertidor: tanto por uno de simple procesado, valores de las corrientes yrendimiento, forma de onda de la corriente de entrada y cumplimiento de los límites de la norma IEC61000-3-2, pero sin embargo, estudiar la forma de onda que adquiere el ciclo de trabajo noproporciona una información comparable al efecto del diseño sobre los valores característicos, aunquela conformación del ciclo de trabajo sea el punto de partida. Por tanto se estudiará la influencia de losparámetros de diseño sobre:• Tensión en el condensador de almacenamiento.• Tanto por uno de potencia de simple procesado y rendimiento.• Forma de onda de la corriente de entrada.La tendencia de la variación de un determinado valor característico, con los parámetros de diseño, serádeterminada mediante unos gráficos (obtenidos a su vez con los programas de cálculo) y resultará serel elemento clave de este estudio, permitiendo además diseñar los convertidores SII. El número de losgráficos, que se pueden trazar al respecto, resulta bastante elevado debido a: la existencia de hasta seistopologías dentro de la familia SII, a los numerosos grados de libertad que presentan, para su diseño,cada uno de los convertidores SII, así como a los valores que estos grados de libertad pueden tomar.Para lograr que la extensión de los apartados de diseño no sea excesiva y ya que el resultado que sequiere plasmar es exclusivamente una tendencia, y esta se conserva con independencia de los valoresconcretos, sólo se representarán aquellos gráficos que se consideren más representativos.210

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, ,QIOXHQFLD GH ORV SDUiPHWURV GH GLVHxR VREUH HO WDPDxR GHO FRQGHQVDGRU GHDOPDFHQDPLHQWREl tamaño del condensador de almacenamiento viene determinado, no sólo por el valor puntual quepueda adquirir la tensión en este condensador sino, y posiblemente más importante, también por elrango de variación en el que pueda encuadrarse esta tensión al variar el valor eficaz de la tensión deentrada. Por tanto se van a distinguir tres valores característicos, que definen el rango de variación dela tensión en el condensador de almacenamiento, y que por tanto, determinarán el tamaño de dichocondensador.• V C1@85 : Representa el menor valor posible que puede tomar la tensión en el condensador dealmacenamiento, y corresponde al valor mínimo de la tensión de red para el rangoconsiderado, que en el caso de tensión universal puede fijarse en 85 V EF. .• V C1@265 : Máximo valor para V C1 , que para rango de tensión universal corresponderá a 265V EF. .• D V C1 : Variación de la tensión en el condensador de almacenamiento ante un rango detensión de entrada. D V C1 = V C1@265 - V C1@85 .En la figura 5.58 se representan estos valores característicos de la tensión en el condensador dealmacenamiento, junto con los valores comerciales, más habituales, de la tensión de ruptura delcondensador, (que en adelante se denominará V RUPT. ) y que se han resaltado mediante unas franjas endistinta escala de grises.9 2 ÃÃ99 2 ÃÃ9Ã9 2 ÃÃ9ÃHÃUÃGRVDGHQGQROÃFÃHQÃHQVLyHQ7Ã911010090809 &70WRQ60LHDPDFHQDOP504030209 &#9 &#'9 &100 V63 V50 V35 V25 V7HQVLyQÃGHÃUXSWXUD1050 100 150 200 250 3007HQVLyQÃGHÃHQWUDGDÃ9 () )LJXUD9DORUGHODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRFRUUHVSRQGLHQWHDOFRQYHUWLGRU6,,)66GLVHxDGRSDUDWUHVWHQVLRQHVGHVDOLGDGLIHUHQWHV6HKDQUHSUHVHQWDGRWDPELpQORVYDORUHVFDUDFWHUtVWLFRVGHODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRD 9 & 9 &# \9 &# DVtFRPRYDORUHVFRPHUFLDOHVGHODWHQVLyQGHUXSWXUDPara disminuir el tamaño del condensador de almacenamiento será necesario diseñar los convertidoresSII de manera que el valor V C1@265 se aproxime a una de las tensiones de ruptura normalizadas paraaprovechar mejor el condensador. Será necesario también, conseguir elevar, tanto como se pueda,V C1@265 de manera que se reduzca en lo posible el valor de la capacidad necesaria para asegurar lasespecificaciones de tiempo de mantenimiento y potencia de salida.211

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,5.4.1.1.1 Influencia de los parámetros de diseño sobre la tensión del condensador dealmacenamiento.La influencia de los parámetros de diseño sobre las tensiones V C1@85 y V C1@265 se van a estudiarutilizando la topología SII-F1-SS, por ser ésta la que posee un mayor número de grados de libertadpara su diseño.9DULDFLyQGH9 &# La máxima tensión que se alcanza en el condensador de almacenamiento viene impuesta por latopología. Este hecho se relaciona con la consideración funcional de diseño que establece, tal y comose estudió en el apartado 4.4.4, que para que se pueda recargar la energía del condensador dealmacenamiento es necesario que se verifiquen los requisitos recogidos en la tabla 5.4:&RQYHUWLGRU *UXSR 3RODUL]DFLyQ' $8; (WDSDSII-B2, SII-B1, SII-B-2D, SII-F2 V C1 -L 9 & 1< 92SII-F1SII-F1-SS39& 1< 92× º 9&< 92× Q12V C1 -HL 1237DEOD&RQVLGHUDFLyQIXQFLRQDOGHGLVHxRTXHGHWHUPLQDHOPi[LPRYDORUSDUDODWHQVLyQGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRSDUWLFXODUL]DGDSDUDFDGDWRSRORJtDGHODIDPLOLD6,,Como se puede comprobar en la tabla 5.4, la tensión de salida supone una cota superior a la tensióndel condensador de almacenamiento. Para el caso de los convertidores SII-F1 y SII-F1-SS puedediseñarse la relación de transformación entre los devanados secundario y terciario del transformadorT 1 de manera que se podrá seleccionar el valor de esta cota superior y por tanto de la tensión V C1@265 .Por ejemplo, para un convertidor SII-F1-SS que deba proporcionar 56 V de tensión de salida, y para elque se pretende utilizar condensadores de 63 V de tensión de ruptura, basta seleccionar n 23 = 1.1 paralimitar a 61 V la máxima tensión que pueda aparecer en el condensador de almacenamiento. Estaposibilidad es de gran importancia ya que permite por un lado, almacenar la energía a tensionessuperiores a la de salida y por otro aprovechar al máximo la tensión de ruptura del condensador dealmacenamiento.Sin embargo en las topologías SII pertenecientes al grupo V C1-L (ver tabla 5.4 y figura 3.12), la tensióndel condensador de almacenamiento deberá ser siempre inferior a la tensión de salida. En este caso,por ejemplo, un convertidor SII-B-2D que deba proporcionar 56 V de salida podrá utilizarcondensadores de 35 V y 50 V, que requerirán de un diseño más ajustado del resto de los parámetrosde diseño para que la tensión V C1@265 no supere los 50 V y para conseguir al mismo tiempo que elcondensador de almacenamiento presente un tamaño reducido. Para este convertidor el uso decondensadores de 63V supondría un incremento en el tamaño del condensador ya que éstos estaríanmás desaprovechados.Un último aspecto general que conviene destacar de la tensión V C1@265 es que su valor va a ser pocovariable con los parámetros de diseño. Además del hecho ya tratado, de la existencia de una cotasuperior al valor de V C1 , de manera cualitativa se puede argumentar, que para valores elevados de latensión eficaz de entrada, K P es elevado (ver apartado 5.3.2.5) y por tanto la potencia que se transfierea C 1 y después se extrae de éste, es reducida, resultando la variación que experimentará su tensión1212

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,inferior a la que corresponde si la energía, que debe almacenar y después ceder, aumenta.9DULDFLyQGH9 &# Por el contrario, el valor V C1@85 va a ser mucho más dependiente de la selección que se haga de losparámetros de diseño, ya que no existe ningún límite inferior a esta tensión y porque además cuantomenor es la tensión eficaz de entrada, mayor es la variación de la tensión en el condensador dealmacenamiento.,QIOXHQFLDGHORVSDUiPHWURVGHGLVHxRVREUH9 &# \9 &# En la tabla 5.5, se recogen los gráficos, sobre la influencia los parámetros de diseño sobre V C1 .Valores absolutosV C1@265 y V C1@85Variación normalizada:D V C1 / V C1@2659DULDFLyQUHVSHFWRGHODUHODFLyQGHWUDQVIRUPDFLyQGH7 Q UÃRVDG Ã9HQGQWRRQLHOÃFÃH DPQÃHQ DFHQVLyOPHQHÃD7G4035309 &2520151050V C1@265 , n 1 =1,7V C1@265 , n 1 =1,3V C1@85 , n 1 =1,7V C1@85 , n 1 =1,30.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.25HODFLyQÃGHÃWUDQVIRUPDFLyQÃGHÃ7 ÃQ DÃDGDOL]UPRÃQ 9 &#QFLyDULD90.400.350.300.250.209 &# 9& 0.159 &n 1 =1,7'0.10n 1 =1,30.050.000.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.25HODFLyQÃGHÃWUDQVIRUPDFLyQÃGHÃ7 ÃQ 9DULDFLyQUHVSHFWRGHODUHODFLyQGHLQGXFWDQFLDVDUÃRVDG Ã9HQGQWRRQLHOÃFÃH DPQÃHQ DFHQVLyOPHQHÃD7G5045409 &35302520151050V C1@265 , n 23 =1V C1@265 , n 23 =0,8V C1@85 , n 23 =1V C1@85 , n 23 =0,81 2 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃDDÃDGDOL]UPRÃQQFLyDULD90.400.350.300.259 9 &#0.209 9&& 0.15'0.100.050.00n 23 =1n 23 =0,81 2 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD9DULDFLyQUHVSHFWRGHODUHODFLyQGHWUDQVIRUPDFLyQGH7 Q UÃRVDG Ã9HQGQWRRQLHOÃFÃH DPQÃHQ DFHQVLyOPHQHÃD7G5045409 &35302520151050V C1@265 , n 23 =1V C1@265 , n 23 =0,8V C1@85 , n 23 =1V C1@85 , n 23 =0,80.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7DÃDGDOL]UPRÃQQFLyDULD90.500.450.400.350.309 0.259 &#0.209 9&&'0.150.100.050.00n 23 =1n 23 =0,80.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.75HODFLyQÃGHÃWUDQVIRUPDFLyQÃGHÃ7 ÃQ 5HODFLyQÃGHÃWUDQVIRUPDFLyQÃGHÃ7 ÃQ 7DEOD7HQGHQFLDVGHODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR\GHVXYDULDFLyQQRUPDOL]DGDFRQORVSDUiPHWURVGHGLVHxR213

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,En el apartado anterior se describió la influencia que presenta el parámetro n 23 sobre la tensiónV C1@265 . Por tanto, los gráficos que se recogen en la tabla 5.5 muestran la influencia del resto deparámetros de diseño del convertidor SII-F1-SS que en este caso concreto se ha diseñado para unatensión de salida de 48 V.Las tendencias que se recogen de los gráficos de la tabla 5.5 son válidas para los convertidores SII-F2,SII-F1 ya que al igual que el SII-F1-SS, presentan topología )O\EDFN en ambos convertidores internos.Sin embargo, los convertidores SII-B1 y SII-B2 representan una excepción en cuanto a la influenciade la relación de transformación n 2 . Sólo en el caso de este parámetro de diseño existe diferenciarespecto de las tendencias mostradas para el convertidor SII-F1-SS y éstas se recogen en la tabla 5.6.Valores absolutosV C1@265 y V C1@85Variación normalizada:D V C1 / V C1@2659DULDFLyQUHVSHFWRGHODUHODFLyQGHWUDQVIRUPDFLyQGH7 Q UÃRVDG Ã9HQGQWRy QÃ H QÃ H RQGHQVDGRUÃ QLHOÃFÃH DPÃHDFHQVLyOPQHQVL HÃD7 G35309 &2520151050V C1@265 , n 1 =1,4V C1@265 , n 1 =1V C1@85 , n 1 =1,4V C1@85 , n 1 =10.5 0.6 0.7 0.8 0.9DÃDGDOL]UPRÃQQFLyDULD90.600.500.409 9 &#0.309 9&&'0.200.100.00n 1 =1.4n 1 =10.5 0.6 0.7 0.8 0.95HODFLyQÃGHÃWUDQVIRUPDFLyQÃGHÃ7 ÃQ 5HODFLyQÃGHÃWUDQVIRUPDFLyQÃGHÃ7 ÃQ 7DEOD&RQYHUWLGRUHV6,,%\6,,%7HQGHQFLDVGHODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR\GHVXYDULDFLyQQRUPDOL]DGDFRQODUHODFLyQGHWUDQVIRUPDFLyQGHOWUDQVIRUPDGRU7 Q La razón de que la influencia, que sobre V C1 tiene el parámetro n 2 , resulte diferente en losconvertidores SII que presentan topología )O\EDFN o elevadora en su convertidor interno 1, no se debetanto a las diferencias de funcionamiento entre las topologías básicas elevadora y )O\EDFN sino a laparticipación, en la conformación de la corriente que circula por el condensador de almacenamiento,de la inductancia L 22 y al valor que ésta toma para los distintos valores de n 2 .En la figura 5.59 se han representado los esquemas de los convertidores SII-B2 y SII-F2, así como lacorriente por el condensador de almacenamiento para un periodo de conmutación. En la figura 5.59.ase puede observar, que para el convertidor SII-B2, la forma de la corriente mediante la cual setransfiere energía del condensador de almacenamiento hacia la carga se conforma con el valor de L 22 .Por el contrario, tal y como se puede observar en la figura 5.59.b, en el convertidor SII-F2, la corrientedel condensador de almacenamiento adquiere una forma distinta dependiendo del valor de L 21 sin quela inductancia L 22 tenga influencia alguna.Teniendo en cuenta el proceso mediante el cual, a partir de los parámetros adimensionales de diseño,se fijan los valores de las inductancias L 11 , L 12 , L 21 y L 22 se podrá justificar el porqué, del diferentecomportamiento respecto de n 2 .Con el parámetro adimensional de carga, K y con la relación de transformación n 1 se habrán fijado losvalores de L 11 y L 12 . Posteriormente fijando la relación de inductancias, a , se proporcionará valor aL 21 y por último, a partir de L 21 , mediante n 2 se fijará el valor de L 22 . Por esta razón, aunque en el214

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,convertidor SII-F2, n 2 tome un valor diferente y por tanto también L 22 , la influencia sobre la tensión enel condensador de almacenamiento es bastante reducida ya que L 22 no interviene el la forma queadquiere la corriente por C 1 . En el convertidor SII-B2 se produce el proceso contrario y la tensión enel condensador de almacenamiento es bastante más sensible a las variaciones de n 2 . Para losconvertidores SII-F1 y SII-F1-SS se pueden extraer idénticas conclusiones a las que se han expuestopara el convertidor SII-F2, y de igual manera, el convertidor SII-B1 tiene un comportamientosemejante al, ya expuesto, para el convertidor SII-B2.5 Q 7 7 Q 5 / / '6 ' $8; Q '6 / / / / & 2 5 26 6 & 7 '6 ' $8;7 Q 6 / / 6 & 2 5 2& L 9 2 - 9&1,S 9 & & & 1/21/12+/21W7,S / 9 2 L - 9&1& ,S 9 & & 1/21/12+/21W7,S /99 2 -9&1& 1//2222a)9 & 1/21b))LJXUD3DUWLFLSDFLyQGHODLQGXFWDQFLD/ HQODFRUULHQWHGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRHQODVWRSRORJtDVD6,,%\E6,,)A la vista de las curvas representadas en la tablas 5.5 y 5.6 pueden extraerse las siguientesconclusiones:• La variación de la tensión V C1@265 es, en todos los casos, bastante reducida, tal y como sejustificó en el apartado anterior. Esta tensión, prácticamente no se ve afectada por losvalores de n 1 , n 2 y a y sólo varía sensiblemente con el valor que adquiera n 23 ya que seimpone con este parámetro, la cota superior a la tensión en el condensador dealmacenamiento.• El parámetro que más afecta a la tensión V C1@85 es la relación de transformación deltransformador T 1 , n 1 . El valor V C1@85 crece al aumentar n 1 y dado que la tensión V C1@265 esprácticamente constante, la variación D V C1 se reduce al aumentar n 1 .• La relación de inductancias, a , tiene una influencia prácticamente despreciable, resultandoligeramente mayor cuando crece n 23 ya que se extiende el rango en el cual puede variar V C1 .• En los convertidores SII-F1, SII-F1-SS y SII-F2, la relación de transformación deltransformador T 2 , n 2 , tiene una influencia despreciable sobre la tensión V C1@85 , esta tensióndecrece ligeramente al aumentar n 2 y por tanto crecerá también ligeramente la variaciónD V C1 .Por el contrario, en los convertidores SII-B1 y SII-B2, la tensión en el condensador dealmacenamiento crece, de manera sensible, al incrementarse n 2 .5.4.1.1.2 Tabla de volumen del condensador de almacenamiento.Una vez que se conoce cómo seleccionar los parámetros de diseño, de los convertidores SII, paraobtener los valores adecuados de V C1@85 y V C1@265 es necesario un método que traduzca, de forma215

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,7HQVLRQHVÃGHÃUXSWXUDÃFRPHUFLDOHVÃ9 3.07 3.07 9ROXPHQ3.07 50ÃFP 3.07 3.07 50ÃFP 4.62 50ÃFP 4.62 50ÃFP 4.62 4.62 * Volumen exterior4.62 aproximado, núcleo + carrete4.91 4.91 4.91 4.91 4.91 5.03 5.03 6.14 6.14 6.14Ã9 3.14 6.14 3.14 6.14 3.14 6.14 3.14 6.14Ã9 &# 3.14 6.14WRQ 3.14 6.14LH 3.14 6.14 4.05 8.67DP 4.05 8.67 4.62 9.03DFHQ 4.62 9.03OP 4.62 9.03 4.62 9.03HÃD 3.07 4.71 9.03UÃG 3.07 4.71 9.03R 3.07 4.71 9.03 3.07 4.71 9.03VDG 3.07 4.71 9.03HQ 4.71 6.28 12.27GQ 4.71 6.28 12.27R 4.71 6.28 12.27OÃF 4.71 6.28 12.27ÃH 4.71 6.28 12.27QÃH 4.71 6.28 12.27Q 4.71 7.36 15.08 6.14 7.85 15.34VLyQ 6.14 7.85 15.34 6.14 7.85 15.34DÃWH 4.62 6.14 9.03 18.07LP 4.91 6.14 9.03 18.07tQ 4.91 6.14 9.03 18.070 5.03 6.33 9.03 21.48 6.28 7.85 11.00 21.48 6.33 9.03 12.57 24.54 6.33 9.03 12.57 24.54 6.33 9.03 14.14 27.10 6.33 9.03 14.14 27.10 6.33 9.03 15.71 30.68 6.14 9.03 12.27 17.28 33.75 6.14 9.03 12.27 18.07 36.13 6.14 9.03 12.67 18.07 39.88 6.33 9.03 15.34 21.99 42.95 7.85 12.27 15.34 25.13 45.17 9.03 12.67 18.07 26.70 52.16 9.03 12.67 18.07 27.10 58.29 11.00 17.18 21.48 32.99 63.24 12.27 18.07 24.54 36.13 72.27 12.67 18.07 27.10 42.41 81.30 15.34 25.13 31.67 45.17 95.11 18.07 25.33 36.13 54.20 108.40 19.00 27.10 42.95 63.24 126.47)LJXUD7DEODGHYROXPHQGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRSDUDXQSURGXFWR3RWHQFLDGHVDOLGDDSOHQDFDUJD[WLHPSRGHPDQWHQLPLHQWRGH-&RQGHQVDGRUHV3$1$621,&6HULH0rápida y directa, estos valores a tamaño o volumen enel condensador de almacenamiento, con objeto delograr que la selección de los parámetros de diseñoresulte efectiva.Por otro lado, si se pretende comparar entre lasdistintas topologías SII y sus posibles diseños, eincluso comparar estos convertidores con otrospertenecientes al mismo estado de la técnica de losconvertidores SII, en cuanto al volumen que ocupa elcondensador de almacenamiento, resulta muy útilconfeccionar una tabla que relacione el volumen delcondensador con la tensión a la que se almacena laenergía y con la tensión de ruptura normalizada.A tal efecto, la capacidad mínima del condensador seestimará utilizando la expresión (5.66), que se repite en(5.106) por comodidad. En ésta expresión, no se hatenido en cuenta la tensión final en el condensador dealmacenamiento, para poder comparar topologías defamilias distintas, de las que en principio se desconocela capacidad de regulación, y sus diferentes valores dediseño.&1, 0,12×3=9× 72,3& 02& 1@85(5.100)La tabla de volumen del condensador dealmacenamiento se representa en la figura 5.60 yrecoge los valores que se obtienen al aplicar (5.106),considerando un producto potencia de salida a plenacarga por tiempo de mantenimiento de 1 J y utilizandocondensadores PANASONIC Serie M.Las filas de esta tabla, se identifican por el valorV C1@85 , y las columnas por las tensiones de rupturacomerciales más habituales, que no deberán sersobrepasadas por la tensión V C1@265 .En la tabla de volumen se han marcado en gris todosaquellos valores superiores a 19 cm 3 , volumen delcondensador requerido, ante operación de entradauniversal, por aquellos convertidores CA / CC quepresentan una tensión en el condensador dealmacenamiento enclavada al valor de pico de latensión de red. Estos mismos convertidores, sinembargo, necesitan para rango europeo, un216

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,condensador de tan sólo 4,71 cm 3 (compárese con el volumen de un RM8). Por tanto aquellassoluciones que consigan para cada tensión de ruptura almacenar a una tensión superior a las que seencuentran por encima de la línea negra, presentarán, para rango europeo, un menor volumen que losdenominados “convertidores enclavados”.Al objeto de poder comparar los volúmenes recogidos en la figura 5.60 con un volumen conocido, sehan incluido los volúmenes de algunos a componentes magnéticos correspondiente a núcleos RM8,RM10, RM12 y RM14 calculados de manera aproximada al considerar un prisma que contuviese elnúcleo y el carrete.Algunas conclusiones pueden extraerse directamente de la observación de la tabla de volumenrepresentada en la figura 5.60:• Si se considera una variación fija de la tensión en el condensador de almacenamiento, D V C1 ,almacenar a mayor tensión supone una reducción del volumen del condensador. Tomandopor ejemplo V C1@85 = 0.6 x V RUP , se obtienen los datos recogidos en la tabla 5.7.• Ahora bien, si se almacena energía a una tensión más reducida, es posible, o al menos asíocurre en los convertidores SII, que el rango devariación de la tensión en el condensador dealmacenamiento también se reduzca (ver figura 5.58comparando D V C1 para las tres tensiones de salidaV RUP .25V C1@8515Vol. (cm 3 )12.67representadas). Por tanto se pueden obtener resultadossimilares para tensiones de 35V a 100V.• Para tensión de entrada universal, en losconvertidores SII, no se requiere un diseñoexcesivamente exigente para reducir el volumen delcondensador de almacenamiento respecto del querequieren los convertidores CA / CC, que presentanuna tensión en el condensador de almacenamiento enclavada al valor de pico de la tensiónde red.• Sin embargo si se pretende obtener el mismo resultado para tensión de entrada en rangoeuropeo, el diseño va a resultar más restrictivo ya que la propia variación de la red, en esterango, es muy reducida, de 1:1.41 (1: 265/187). Solamente si se realiza un diseño de unatopología SII que pueda almacenar energía hasta 50 V, 63 V o hasta 100 V, se lograráreducir el volumen respecto de los “convertidores enclavados”.Teniendo en cuenta la tabla de volumen representada en la figura 5.60 podrá determinarserápidamente el volumen del condensador de almacenamiento según se vayan modificando los valoresV C1@85 y V C1@265 con los parámetros de diseño. 7DQWRSRUXQRGHSRWHQFLDGHVLPSOHSURFHVDGR35 21 9.0350 30 7.8563 37.8 7.36100 60 6.147DEOD9ROXPHQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRSDUDXQD 9 & FRQVWDQWHLa influencia que tienen los parámetros de diseño sobre el tanto por uno de potencia de simpleprocesado, K P , es la misma en todos los convertidores SII. Para ilustrar la tendencia de la influencia delos parámetros de diseño sobre K P se ha elegido de nuevo la topología SII-F1-SS. Los datos extraídos217

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,de los programas de cálculo se recogen en la tabla 5.8.0.90.850.80.750.70.650.60.550.50.45valor de K P menor.9DULDFLyQUHVSHFWRD\Q 7DQWRÃSRUÃXQRÃGHÃSRWHQFLDÃGHÃVLPSOHÃSURFHVDGRÃ. 3n 2 =1,5n 2 =1n 2 =0,50.41 2 3 4 5 6 70.90.850.80.750.70.650.60.550.50.455HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD9DULDFLyQUHVSHFWRD\Q 7DQWRÃSRUÃXQRÃGHÃSRWHQFLDÃGHÃVLPSOHÃSURFHVDGRÃ. 3n 1 =1,5n 1 =1n 1 =0,50.41 2 3 4 5 6 70.90.850.80.750.70.650.60.550.50.450.45HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD9DULDFLyQUHVSHFWRD\Q 7DQWRÃSRUÃXQRÃGHÃSRWHQFLDÃGHÃVLPSOHÃSURFHVDGRÃ. 3n 23 =0,8n 23 =1n 23 =1,22 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD7DEOD7HQGHQFLDVGHOWDQWRSRUXQRGHSRWHQFLDGHVLPSOHSURFHVDGRFRQORVSDUiPHWURVGHGLVHxRLos gráficos, que recogen la variación de K Prespecto de n 2 y a y respecto de n 1 y a, se hanrealizado para el valor fijo n 23 = 1. De estamanera, los datos obtenidos correspondentambién a los que proporcionaría el programade cálculo correspondiente a la topología SII-F2, ya que a efectos de K P , ésta es unaparticularización de la topología SII-F1-SS.A la vista de las curvas representadas en latabla 5.8 pueden extraerse las siguientesconclusiones:• El parámetro que más afecta a K P es larelación de inductancias, a . K P decreceal incrementarse a .• Las relaciones de transformación n 1 yn 2 , presentan idéntica tendencia,haciendo crecer K P cuando tomanvalores mayores.• Si se incrementa la relación detransformación n 23 , se imponen valoresinferiores de K P .La inductancia L 11 viene impuesta paraasegurar el MCD en el equilibrio energéticoque se produce para las tensiones de entrada ysalida, y potencia de carga especificadas. Portanto un aumento de la relación deinductancias impondrá un valor menor paraL 21 . En consecuencia, las corrientes quecirculan por la vía de doble procesadoaumentarán y por tanto en el nuevo régimenpermanente la transferencia de potencia poresta vía resultará mayor imponiéndose unEs importante recordar la relación existente del tanto por uno de potencia de simple procesado con lacorriente de entrada y con el rendimiento; esta relación fue descrita en los apartados 5.3.2.1 y 5.3.2.2respectivamente. Estas dos magnitudes siempre presentan una tendencia contrapuesta, de manera queun convertidor SII, que por diseño o debido al valor que tome de la tensión eficaz de entrada presenteun valor de K P más elevado, presentará también un mejor rendimiento pero una forma de onda con uncontenido armónico mas cerca de los límites impuestos por la norma IEC 61000-3-2.218

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, 5HQGLPLHQWRFRUULHQWHVGHSLFR\HILFDFHVLa relación entre el rendimiento y el tanto por uno de potencia de simple procesado se estableció en elapartado 5.3.2.2. Sin embargo, puede resultar interesante, no sólo deducir la evolución del rendimientode forma indirecta, a partir de K P , sino además, contar con información de cómo los parámetros dediseño afectan al rendimiento y a las corrientes que circulan a través de los componentes de lastopologías SII.Para ello se van a utilizar de nuevo los programas de cálculo, obteniéndose las tendencias de laevolución, con los parámetros de diseño, del rendimiento y de las corrientes de pico por lasinductancias L 11 y L 21 , ya que éstas, son una medida compacta de como evolucionan las corrientesmedias y eficaces en los principales componentes de los convertidores SII. La corriente I 11 es el valorde pico que adquiere la corriente por el devanado primario de T 1 para el ángulo de red w t = p /2, portanto la máxima corriente por L 11 . Sin embargo, I 21 corresponde al ángulo de red w t = 0 siendotambién éste, el máximo valor de la corriente que atraviesa L 21 .En la tabla 5.9 se presentan los gráficos que recogen la influencia de la relación de transformación n 23 ,en conjunción con la relación de inductancias a .9DULDFLyQUHVSHFWRGHD\Q 7DQWRSRUXQRGHSRWHQFLDGHVLPSOHSURFHVDGR&RUULHQWHGHSLFRSRUODLQGXFWDQFLD/ 0.90.850.80.750.77DQWRÃSRUÃXQRÃGHÃSRWHQFLDÃGHÃVLPSOHÃSURFHVDGRÃ. 3302520&RUULHQWHÃGHÃSLFRÃSRUÃODÃLQGXFWDQFLDÃ/ , 0.650.60.550.50.450.4n 23 =0,8n 23 =1n 23 =1,42 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD151050n 23 =0,8n 23 =1n 23 =1,42 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD5HQGLPLHQWR&RUULHQWHGHSLFRSRUODLQGXFWDQFLD/ 0.95HQGLPLHQWR30&RUULHQWHÃGHÃSLFRÃSRUÃODÃLQGXFWDQFLDÃ/ , 0.85250.8200.750.70.65n 23 =0,8n 23 =1n 23 =1,415105n 23 =0,8n 23 =1n 23 =1,40.62 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD02 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD7DEOD,QIOXHQFLDGHODUHODFLyQGHWUDQVIRUPDFLyQQ HQFRQMXQFLyQFRQODUHODFLyQGHLQGXFWDQFLDVa, VREUHOD. 3 HOUHQGLPLHQWR\ODVFRUULHQWHVGHSLFRPiVVLJQLILFDWLYDVHQHOFRQYHUWLGRU6,,)66/RVFRQYHUWLGRUHV6,,)\6,,)SUHVHQWDQWHQGHQFLDVVHPHMDQWHVSiguiendo el procedimiento utilizado hasta el momento, se han presentado las tendencias obtenidaspara el convertidor SII-F1-SS (por ser esta topología la que más grados de libertad presenta en cuantoa su diseño), y se van a completar con aquellas particularidades o excepciones que otras topologías SII219

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,puedan presentar. Todos los resultados que se presentan en las tablas 5.9 a 5.12 han sido obtenidospara una tensión de entrada eficaz de 85 V y una tensión de salida de 48 V. Los valores de K P y elrendimiento hubieran sido mas elevados si se hubieran elegido unas tensiones superiores, sin embargolo que se pretende es determinar las tendencias y no tanto los valores concretos.Puede observarse, en la tabla 5.9, como el crecimiento de n 23 lleva asociado un menor valor de K P ,mayores corrientes y un menor rendimiento. Así mismo, tal y como se presentó en el apartadoanterior, la influencia de la relación de inductancias sobre el tanto por uno de potencia de simpleprocesado es notable. Diseñar con un valor de a mayor conlleva reducir K P y el rendimiento,aumentando las corrientes, fundamentalmente las del convertidor interno 1.En la tabla 5.10 se presentan los gráficos que recogen la influencia de la relación de transformación n 1conjuntamente con la relación de inductancias a .9DULDFLyQUHVSHFWRGHD\Q 7DQWRSRUXQRGHSRWHQFLDGHVLPSOHSURFHVDGR&RUULHQWHGHSLFRSRUODLQGXFWDQFLD/ 0.90.850.80.750.70.650.60.550.50.450.47DQWRÃSRUÃXQRÃGHÃSRWHQFLDÃGHÃVLPSOHÃSURFHVDGRÃ. 3n 1 =1n 1 =1,2n 1 =1,42 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD302520151050&RUULHQWHÃGHÃSLFRÃSRUÃODÃLQGXFWDQFLDÃ/ , n 1 =1n 1 =1,2n 1 =1,42 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD5HQGLPLHQWR&RUULHQWHGHSLFRSRUODLQGXFWDQFLD/ 0.95HQGLPLHQWR30&RUULHQWHÃGHÃSLFRÃSRUÃODÃLQGXFWDQFLDÃ/ , 0.85250.8200.750.70.65n 1 =1n 1 =1,2n 1 =1,415105n 1 =1n 1 =1,2n 1 =1,40.62 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD02 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD7DEOD,QIOXHQFLDGHODUHODFLyQGHWUDQVIRUPDFLyQQ HQFRQMXQFLyQFRQODUHODFLyQGHLQGXFWDQFLDVa, VREUHOD. 3 HOUHQGLPLHQWR\ODVFRUULHQWHVGHSLFRPiVVLJQLILFDWLYDVHQHOFRQYHUWLGRU6,,)66/RVFRQYHUWLGRUHV6,,)\6,,)SUHVHQWDQWHQGHQFLDVVHPHMDQWHVEl efecto que n 1 presenta sobre la corriente de pico de L 11 es despreciable. Este valor no depende enabsoluto de n 1 sino de la potencia que ha de tomar de la entrada el convertidor interno 2. Sin embargo,dado que L 12 viene impuesta por las magnitudes relacionadas en el parámetro adimensional de carga(resistencia de carga, frecuencia de conmutación y la propia inductancia L 12 7 ), si se modifica n 17 La definición del parámetro adimensional de carga, K, se recoge en (5.3) y está referida a L 12 . Sin embargo losvalores de las inductancias L 11 o L 12 , que consiguen cada equilibrio energético asegurando además la operación enMCD, resultan iguales, con independencia de que se defina K referida a L 11 o a L 12 . Este aspecto se debe a que el220

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,acabará variando el valor de L 21 una vez impuesto un valor a la relación de inductancias.De esta forma para L 11 fija, un aumento de n 1 provoca, para idéntico valor de a , un aumento de L 21con lo que la corriente I 21 disminuirá en consecuencia. De esta forma también se explica que el valorde K P sea mayor cuando aumenta n 1 y que, por tanto, el rendimiento también aumente.En la tabla 5.11 se presentan los gráficos que recogen la influencia de la relación de transformación n 2conjuntamente con la relación de inductancias a .9DULDFLyQUHVSHFWRGHD\Q 7DQWRSRUXQRGHSRWHQFLDGHVLPSOHSURFHVDGR&RUULHQWHGHSLFRSRUODLQGXFWDQFLD/ 0.97DQWRÃSRUÃXQRÃGHÃSRWHQFLDÃGHÃVLPSOHÃSURFHVDGRÃ. 340&RUULHQWHÃGHÃSLFRÃSRUÃODÃLQGXFWDQFLDÃ/ , 0.850.80.750.70.650.60.550.50.450.4n 2 =0,8n 2 =1n 2 =1,22 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD35302520151050n 2 =0,8n 2 =1n 2 =1,22 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD5HQGLPLHQWR&RUULHQWHGHSLFRSRUODLQGXFWDQFLD/ 0.85HQGLPLHQWR30&RUULHQWHÃGHÃSLFRÃSRUÃODÃLQGXFWDQFLDÃ/ , 0.7525200.70.65n 2 =0,8n 2 =1n 2 =1,215105n 2 =0,8n 2 =1n 2 =1,20.62 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD02 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD7DEOD,QIOXHQFLDGHODUHODFLyQGHWUDQVIRUPDFLyQQ HQFRQMXQFLyQFRQODUHODFLyQGHLQGXFWDQFLDVa, VREUHOD. 3 HOUHQGLPLHQWR\ODVFRUULHQWHVGHSLFRPiVVLJQLILFDWLYDVHQHOFRQYHUWLGRUHV6,,)66/RVFRQYHUWLGRUHV6,,)\6,,)SUHVHQWDQWHQGHQFLDVVHPHMDQWHVComo se describía al final del apartado 5.4.1.1.1, en los convertidores con topología )O\EDFN en elconvertidor interno 1, el valor de la corrientes de pico I 11 e I 21 no se ven afectadas por el valor quetome la relación de transformación n 2 (ver figura 5.59.b). Este hecho se corrobora con los resultadosque proporcionan los programas de cálculo, tal y como se refleja en la tabla 5.11. Aunque el tanto poruno de potencia de simple procesado sufre un ligero aumento al disminuir n 2 , la influencia sobre elrendimiento resulta despreciable.Ahora bien, en los convertidores SII-B1 y SII-B2, tal y como se observa en la figura 5.59.a, lacorriente extraída del condensador de almacenamiento y cedida a la carga se relaciona con el valor deL 22 . Por tanto, una vez fijados los valores de L 11 , L 12 y L 21 a través de K, n1 y a , el valor de n 2equilibrio energético depende realmente de las dos inductancias de cada topología SII, no sólo de una de ellas, aunqueL 11 o L 12 tengan un mayor peso que L 21 .221

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,determinará el valor de L 22 . En estos convertidores, si n 2 disminuye L 22 disminuirá con el cuadrado den 2 y teniendo en cuenta que n 2 < 1 es un requisito funcional de las topologías SII-B1 y SII-B2 (verapartado 4.4.4), los valores de L 22 pueden llegar a reducirse notablemente.9DULDFLyQUHVSHFWRGHD\Q 7DQWRSRUXQRGHSRWHQFLDGHVLPSOHSURFHVDGR&RUULHQWHGHSLFRSRUODLQGXFWDQFLD/ 0.90.850.80.750.70.650.60.550.50.450.47DQWRÃSRUÃXQRÃGHÃSRWHQFLDÃGHÃVLPSOHÃSURFHVDGRÃ. 3n 2 =0,5n 2 =0,7n 2 =0,92 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD100806040200&RUULHQWHÃGHÃSLFRÃSRUÃODÃLQGXFWDQFLDÃ/ , n 2 =0,5n 2 =0,7n 2 =0,92 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD5HQGLPLHQWR&RUULHQWHGHSLFRSRUODLQGXFWDQFLD/ 0.90.850.85HQGLPLHQWRn 2 =0,5n 2 =0,7n 2 =0,9302520&RUULHQWHÃGHÃSLFRÃSRUÃODÃLQGXFWDQFLDÃ/ , 0.750.715105n 2 =0,5n 2 =0,7n 2 =0,90.652 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD02 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD7DEOD,QIOXHQFLDGHODUHODFLyQGHWUDQVIRUPDFLyQQ HQFRQMXQFLyQFRQODUHODFLyQGHLQGXFWDQFLDVa, VREUHOD. 3 HOUHQGLPLHQWR\ODVFRUULHQWHVGHSLFRPiVVLJQLILFDWLYDVHQHOFRQYHUWLGRU6,,%(OFRQYHUWLGRU6,,%SUHVHQWDWHQGHQFLDVVHPHMDQWHVUna reducción de n 2 lleva asociada una reducción de L 22 y un fuerte aumento de las corrientes en elconvertidor interno 1, también una disminución drástica de K P y del rendimiento, tal y como se puedecontrastar con los resultados obtenidos con losprogramas de cálculo y recogidos en la tablad(w t)5.12.0.5En estas topologías, el valor de n 2 modifica laley de variación del ciclo de trabajo, tal ycomo se puede comprobar en la figura 5.61,donde se observa que el valor que toma elciclo de trabajo para el ángulo de red w t = p /2disminuye con n 2 , sin embargo la corriente depico I 11 aumenta con n 2 tal y como se puedeobservar en la tabla 5.12.La causa el crecimiento de I 11 se debe a que elvalor del parámetro de carga adimensional, K,0.40.30.20.1n 2 =0,9n 2 =0,500 0.79 1.57 2.36 3.14w t)LJXUD&RQYHUWLGRU6,,%)RUPDGHRQGDGHOFLFORGHWUDEDMRHQXQVHPLSHULRGRGHUHGSDUDGRVYDORUHVGHQ 222

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,ha tenido que ser reducido a la mitad, al pasar n2 de 0,9 a 0,5, para asegurar la operación delconvertidor en modo conducción discontinuo. Por tanto el valor de la inductancia L 11 se habráreducido también a la mitad (los cálculo se han realizado para n 1 =1) aumentando la corriente de picopor el devanado primario de T 1 , tal y como se puede observar en la tabla 5.12. )RUPDGHRQGDGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDConocer cómo se modifica la corriente de entrada con los parámetros adimensionales de diseño,permitirá diseñar los convertidores SII de manera que cumplan los límites de Clase D o de Clase A dela norma IEC 61000-3-2.En la figura 5.62 se ha representado la variación, con los parámetros adimensionales de diseño, de laforma de onda de la corriente absorbida de la red por el convertidor SII-F1-SS.1.2510.75Corriente de entrada (A)n 23 =0,8n 23 =1,41.2510.75Corriente de entrada (A)a =2a =60.50.50.250.2500 0.79 1.57 2.36 3.14w t00 0.79 1.57 2.36 3.14w t10.8Corriente de entrada (A)n 1 =1,510.8Corriente de entrada (A)n 2 =1,50.60.60.40.2n 1 =0,500 0.79 1.57 2.36 3.14w t0.40.2n 2 =0,500 0.79 1.57 2.36 3.14w t)LJXUD&RQYHUWLGRU6,,)669DULDFLyQFRQORVSDUiPHWURVDGLPHQVLRQDOHVGHGLVHxRGHODFRUULHQWHDEVRUELGDGHODUHGEn esta figura se puede comprobar como la forma de onda de la corriente de entrada mejora alaumentar n 23 y a y al disminuir n 1 . Por otro lado, se puede observar también como en esta topología elefecto del parámetro n 2 es prácticamente despreciable. La causa de este hecho es la misma que para labaja influencia de n 2 sobre otros aspectos, tales como la tensión en el condensador de almacenamiento,el rendimiento o las corrientes pico, y que ya ha sido justificada en los apartados correspondientes.Sin embargo, una vez más, en las topologías SII-B1 y SII-B2, el parámetro n 2 sí presenta unainfluencia significativa tal y como se puede observar en la figurar 5.63. En esta figura puedecomprobarse cómo el convertidor presenta, para n 2 = 0,5, el modo de funcionamiento Zona 0apareciendo en consecuencia una leve distorsión de cruce en la corriente de entrada.Ahora bien, la evolución de la forma de onda de la corriente de entrada no aporta la informaciónsuficiente, es necesario contar con algún parámetro que cuantifique la calidad de dicha corriente y éste223

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,parámetro no puede ser otro, que el conocerpara cada caso, si el convertidor cumple loslímites de la Clase D o de la Clase A de lanorma IEC 61000-3-2.En la figura 5.64 se ha representado, para losarmónicos de orden 3, 9 y 11, el valornormalizado de dicho armónico respecto dellímite correspondiente en Clase D y laevolución, que estos valores van experimentando,al cambiar el tanto por uno de potenciade simple procesado.Los valores que se representan en la figura5.64 han sido obtenidos para el al convertidor SII-F1-SS. Ahora bien, la particular forma de onda delos convertidores SII, con dos máximos en las proximidades de los pasos por cero de la tensión deentrada, se conserva con independencia de qué topología SII se esté estudiando. Los valores que debanadquirir los parámetros de diseño para que una topología SII determinada presente un valor concretode K P , sí dependerán de la topología, pero una vez que se considera dicho valor de K P , la corrientepresenta una forma de onda muy similar.10.80.60.40.2Corriente de entrada (A)n 2 =0,9n 2 =0,500 0.79 1.57 2.36 3.14w t)LJXUD&RQYHUWLGRU6,,%9DULDFLyQGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDFRQHOSDUiPHWURQ 43.532.5$UPyQLFRVQRUPDOL]DGRV&ODVH'Orden 3Orden 9Orden 11&ODVH$21.51K P =0,780.500.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.857DQWRSRUXQRGHSRWHQFLDGHVLPSOHSURFHVDGR. 30.9)LJXUD(YROXFLyQGHORVDUPyQLFRVQRUPDOL]DGRVUHVSHFWRGHVXOtPLWHFRUUHVSRQGLHQWHHQ&ODVH'SDUDORVyUGHQHVEn todos los casos que se han estudiado, con ayuda de los programas de cálculo, se han obtenidoconclusiones idénticas respecto a la forma de onda y al contenido armónico de la corriente de entradade los convertidores SII. De los cuarenta armónicos que contempla la norma CEI 61000-3-2, los quepresentan un valor más elevado son siempre los armónicos de orden 3, 9 y 11. Aunque realmente losarmónicos que discriminan el cumplimiento de los límites de la Clase D o A son los de orden 9 y 11.Un resultado muy interesante, obtenido mediante la evaluación de los programas de cálculo de cada224

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,0.90.850.80.750.70.650.60.550.50.90.850.80.750.70.650.60.550.59DULDFLyQUHVSHFWRD\Q 7DQWRÃSRUÃXQRÃGHÃSRWHQFLDÃGHÃVLPSOHÃSURFHVDGRÃ. 3n 23 =0,8n 23 =1n 23 =1,42 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD9DULDFLyQUHVSHFWRD\Q n 1 =1n 1 =1,2n 1 =1,4&ODVHÃ$&ODVHÃ'7DQWRÃSRUÃXQRÃGHÃSRWHQFLDÃGHÃVLPSOHÃSURFHVDGRÃ. 32 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD&ODVHÃ$&ODVHÃ'9DULDFLyQUHVSHFWRD\Q &RQYHUWLGRU6,,)660.90.850.80.750.70.650.60.550.50.450.47DQWRÃSRUÃXQRÃGHÃSRWHQFLDÃGHÃVLPSOHÃSURFHVDGRÃ. 3n 2 =0,8n 2 =1n 2 =1,2&ODVHÃ$&ODVHÃ'2 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD9DULDFLyQUHVSHFWRD\Q&RQYHUWLGRU6,,%0.90.850.80.750.70.650.60.550.50.450.47DQWRÃSRUÃXQRÃGHÃSRWHQFLDÃGHÃVLPSOHÃSURFHVDGRÃ. 3n 2 =0,5n 2 =0,7n 2 =0,9&ODVHÃ$&ODVHÃ'2 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD7DEOD9DULDFLyQFRQORVSDUiPHWURVGHGLVHxRGH. 3 SDUD9 () GHWHQVLyQGHUHG\IURQWHUDHQHOFXPSOLPLHQWRGHORVOtPLWHVGH&ODVH'\$GHODQRUPD,(&topología y para todos los diseños posibles decada una de ellas, es que . 3 HVVLHPSUH HO YDORU IURQWHUD TXH VHSDUD HOFXPSOLPLHQWRGHORVOtPLWHVGHOD&ODVH'\ORV GH OD &ODVH $. Por tanto, en el casoparticular de los convertidores SII, K P puedeutilizarse como parámetro para cuantificar lacalidad de la forma de onda de corriente. Estehecho presenta un gran interés, ya queademás, el tanto por uno de potencia desimple procesado, está estrechamenterelacionado con el rendimiento, en estosconvertidores.Para aplicar la cuantificación de la calidad dela forma de onda de la corriente de entrada,observando cómo se modifica ésta con losparámetros de diseño, se ha utilizado elconvertidor SII-F1-SS para recoger lainfluencia de todos los parámetros de diseñoque pueden aparecer en las topologías SII.En la Tabla 5.13 se ha representado lavariación del tanto por uno de potencia desimple procesado, K P al considerar esteparámetro como medida de la calidad de laforma de onda así como el valor frontera parael cumplimiento de los límites de clase A o D,para una tensión de entrada de 230 V eficaces,que es el valor con el que hay que pasar lanorma, cuando la tensión de entrada puedevariar dentro de un rango.A la vista de los resultados recogidos en latabla 5.13, se puede llegar a idénticasconclusiones que las que se obtenían alobservar la figura 5.62. Se puede comprobarcómo la forma de onda de la corriente deentrada mejora al aumentar n 23 y a y aldisminuir n 1 . Sin embargo la influencia de n 2es muy reducida para las topologías SII-F1,SII-F1-SS y SII-F2.Por el contrario, tal y como puede observarseen la celda inferior de la tabla 5.13, para lastopologías SII-B1 y SII-B2, la relación de transformación del transformador T 2 sí tiene efecto225

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,importante sobre la corriente que se absorbe de la red. En este caso, un disminución de n 2 llevaasociada un disminución de K P y una mejora de la calidad de la corriente de entrada. 3DUiPHWUR DGLPHQVLRQDO GH FDUJD \ PRGRGH FRQGXFFLyQ GH ORV FRQYHUWLGRUHV6,,El último de los valores característicos que debe ser estudiado y que influye sobre el diseño de losconvertidores SII es el parámetro adimensional de carga, cuya definición se recogía en (5.3), y queaquí se repite por comodidad en (5.107).0.30.250.20.150.10.0500.30.250.20.150.10.0500.30.250.20.150.10.0509DULDFLyQUHVSHFWRD\Q 3DUiPHWURÃDGLPHQVLRQDOÃGHÃFDUJDÃTXHÃDVHJXUDÃODÃRSHUDFLyQÃHQÃ0&'Ã.n 23 =0,8n 23 =1n 23 =1,42 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD9DULDFLyQUHVSHFWRD\Q 3DUiPHWURÃDGLPHQVLRQDOÃGHÃFDUJDÃTXHÃDVHJXUDÃODÃRSHUDFLyQÃHQÃ0&'Ã. 3n 1 =1n 1 =1,2n 1 =1,42 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD9DULDFLyQUHVSHFWRD\Q 3DUiPHWURÃDGLPHQVLRQDOÃGHÃFDUJDÃTXHÃDVHJXUDÃODÃRSHUDFLyQÃHQÃ0&'Ã.n 2 =0,8n 2 =1n 2 =1,22 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD. =2 × /125 72 ×(5.101)Aunque la permanencia en MCD en losconvertidores SII depende del valor concretoque tomen las cuatro inductancias de estosconvertidores, y del valor de las tensiones deentrada y salida, debido a que el convertidorinterno 2 del diagrama de bloques ha deextraer, de la entrada toda la potencia decarga, las magnitudes que se relacionan en(5.107) presentan un peso importante a la horade asegurar la operación del convertidor enMCD.La determinación del modo de conducción delconvertidor, mediante el método descrito en5.2.2.2, por medio de los programas decálculo, ha producido valores de inductanciasmuy similares con independencia de que elparámetro adimensional de carga se definacon la inductancia L 21 o con la inductanciaL 11 . Dado que la diferencia entre unadefinición y otra no supone diferenciassustanciales, se ha optado por la expuesta en(5.107) para que la definición de la relaciónde inductancias se hiciera con ambasinductancias referidas al mismo devanado y lainductancia L 12 apareciese en ambasdefiniciones.Para unas misma tensión de salida y el valor7DEOD&RQYHUWLGRU6,,)66más bajo de la tensión de red dentro del rango7HQGHQFLDVGHOSDUiPHWURDGLPHQVLRQDOGH considerado, el valor de K que asegura laFDUJDTXHDVHJXUDODRSHUDFLyQHQ0&'FRQHOUHVWRGHORVSDUiPHWURVGHGLVHxRoperación en MCD dependerá, como se hadescrito, de los valores del resto de losparámetros adimensionales de diseño. En este apartado, por tanto, se van a presentar las tendencias del226

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,valor que ha de tomar, K para asegurar el MCD, al variar el resto de los parámetros de diseño. En latabla 5.14 se han recogido los resultados obtenidos para el convertidor SII-F1-SS, siendo lastendencias que se observan idénticas a las correspondientes a los convertidores SII-F1 y SII-F2.El aumento de la relación de inductancias provoca siempre que sea necesario reducir el valor de K queasegura el MCD. Ante un incremento de n 23 es necesario reducir el valor de K, sin embargo, si sereduce el valor de n 1 será necesario también reducir el valor de K. Una vez más, el valor de n 2 apenastiene influencia en los convertidores con topología )O\EDFN en su convertidor interno 1. En este caso,el valor de n 2 tampoco afecta al valor de K.9DULDFLyQUHVSHFWRD\Q&RQYHUWLGRU6,,%0.20.150.10.0503DUiPHWURÃDGLPHQVLRQDOÃGHÃFDUJDÃTXHÃDVHJXUDÃODÃRSHUDFLyQÃHQÃ0&'Ã.n 2 =0,5n 2 =0,7n 2 =0,92 3 4 5 65HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD7DEOD&RQYHUWLGRU6,,%7HQGHQFLDVGHOSDUiPHWURDGLPHQVLRQDOGHFDUJDTXHDVHJXUDODRSHUDFLyQHQ0&'FRQHOUHVWRGHORVSDUiPHWURVGHGLVHxRSin embargo, en los convertidores SII-B1 ySII-B2, el parámetro n 2 si tiene un pesoimportante a la hora de modificar el valor deK.En los convertidores que presentan topologíaelevadora en su convertidor interno 1, unincremento de n 2 implica que puedaaumentarse el valor de K manteniendo elMCD.El valor que toma el parámetro adimensionalde carga impone los valores de lasinductancias del convertidor interno 2. Si eldiseño que se realice impone un valorreducido de este parámetro, la inductancia del transformador T 1 adquirirá también un valor reducido,incrementándose las corrientes eficaces. El valor de K que es necesario seleccionar en el caso de queel convertidor deba operar con rango universal de tensión de entrada, impondrá unas mayorescorrientes eficaces cuando el convertidor opere, por ejemplo a 230 V EF. , que las que corresponden alcaso de un convertidor, también operando a 230 V, pero que ha sido diseñado para rango de entradaeuropeo, ya que en este caso el valor seleccionado para K será mayor. &XDGURUHVXPHQGHODLQIOXHQFLDGHORVSDUiPHWURVDGLPHQVLRQDOHVGHGLVHxRVREUHORVYDORUHVFDUDFWHUtVWLFRVGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,En la tabla 5.16 se recogen, de manera esquemática, las tendencias de la influencia que tiene cadaparámetro adimensional de diseño sobre los valores característicos de los convertidores SII. Se hanconsiderado todos los parámetros de diseño que aparecen el los convertidores SII:• El parámetro n 23 afectará a los convertidores SII-F1 y SII-F1-SS, resultando el convertidorSII-F2 una particularización de los anteriores (n 23 = 1), a efectos de la influencia de losparámetros de diseño.• La influencia del parámetro n 2 se ha representado utilizando dos filas, una para cada uno dedos los grupos, que se pueden establecer dentro de la familia SII, atendiendo a la topologíadel convertidor interno 1. Tal y como se describe en el apartado 3.3.3, el grupo SII-Fpresenta topología )O\EDFN en su convertidor interno 1, mientras que los pertenecientes algrupo SII-B presentan, en este convertidor, topología elevadora.227

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• Los parámetros n 1 y a presentan una influencia que es compartida por todos losconvertidores SII.V EV On 23n 2n 1aV C1@85 K P h I 11 I 2x KV C1@265CreceCrece ligeramenteDecreceDecrece ligeramenteSin influenciaSII-BSII-FInfluencia mássignificativaEjemplo: K P crece ligeramente con n 17DEOD5HVXPHQGHODLQIOXHQFLDGHORVSDUiPHWURVGHGLVHxRVREUHORVYDORUHVFDUDFWHUtVWLFRVGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,En la tabla 5.16 se ha representado la influencia de cada parámetro sobre cada valor característico,proporcionándoles un valor cualitativo según el sentido de la flecha. También han sido destacadas lostres casos que resultan más determinantes:• Influencia de n 23 sobre V C1@265 .• Influencia de n 1 sobre V C1@85 .• Influencia de a sobre el valor de K P y por tanto sobre la forma de onda de la corriente deentrada y sobre el rendimiento.Tomando como punto de partida estos tres casos, que representan las influencias de los parámetros dediseño cuya influencia resulta más determinante sobre las prestaciones de los convertidores SII, sedescribirá, en el próximo apartado, un procedimiento, que ayudará a obtener el punto de diseño óptimode los convertidores SII. 3URFHVRGHGLVHxRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,Los convertidores SII, al igual que cualquier otro convertidor conmutado, conjugarán lasespecificaciones y los objetivos generales como el rendimiento, el tamaño y el coste, con otrosrequisitos particulares de los convertidores CA / CC, como el cumplimiento de los límites de la normaIEC 61000-3-2 y el cumplimiento de una especificación de tiempo de mantenimiento, como punto departida antes de abordar su diseño.En el caso de los convertidores SII, las especificaciones del convertidor (tensión de salida, rango detensión de entrada, etc.) no fijan directamente los valores de los parámetros de diseño. Para obteneréstos, es necesario además, definir algunos de los valores característicos como son la tensión en elcondensador de almacenamiento y K P . A partir de éstas se podrá elegir la topología SII más adecuada228

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,y sus parámetros de diseño más convenientes. Este conjunto de parámetros de diseño, másconveniente para cada especificación, de tensiones de entrada y salida, potencia de carga, etc,constituye lo que se ha denominado como punto de diseño óptimo. Todo el proceso de diseño serepresenta, de forma esquemática en la figura 5.65.(VSHFLILFDFLRQHV2EMHWLYRVÃJHQHUDOHV9DORUHVÃFDUDFWHUtVWLFRV3URFHGLPLHQWRÃGHÃGLVHxR3XQWRÃGHÃGLVHxRÃySWLPR• EntradaUniversal• T M• Rendimiento• Tamaño• Coste• V C1@85• V C1@265• K P • n 1 Ö V C1@85• P On 23• V O2EMHWLYRVÃSDUWLFXODUHV&$ÃÃ&&• Cumplimientolímites normaCEI 61000-3-2• Tiempo demantenimiento¿ValoresSi• n 23 Ö V C1@265característicos?• a Ö K P NoNuevos valores:n 23 , n 1 , n 2 , a , Kn 1n 2aKSelección de latopología SIIProceso de diseño)LJXUD(VSHFLILFDFLRQHV\3URFHVRGHGLVHxRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,'HVGHODVHOHFFLyQGHORVYDORUHVFDUDFWHUtVWLFRVKDVWDODREWHQFLyQGHOSXQWRGHGLVHxRySWLPRA partir de la información que, acerca de la influencia de cada uno de los parámetros de diseño sobrelos valores característicos, se recoge en la tabla 5.16, se podría abordar el proceso de diseño, ya quedicha información permite ir dando valores a los parámetros adimensionales de diseño,introduciéndolos como entrada en los programas de cálculo, e ir comprobando si los resultados son losdeseados.Sin embargo con el fin de reducir al máximo el número de iteraciones necesarias para alcanzar elpunto de diseño óptimo, pueden establecerse unos criterios de diseño generales y algunas otrasconsideraciones. En el próximo aparatado, se propondrá un ejemplo, con el objetivo de ilustrar todo elprocedimiento de diseño y también los criterios de diseño mencionados. (MHPSORGHGLVHxRGHOFRQYHUWLGRU6,,)66Supóngase que se pretende diseñar un convertidor CA / CC con las siguientes especificaciones:• Tensión de entrada universal.• Tensión de salida, V O = 48 V.• Potencia de carga, P O = 100 W.• Tiempo de mantenimiento, T M = 10 ms.• Cumplimiento de los límites de Clase D de la norma CEI 61000-3-2.229

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,El procedimiento de diseño de un convertidor SII-F1-SS que responda a los requisitos anteriores seestablece según los siguientes pasos:5.4.2.1.1 Selección de V C1@265 o del rango en el cual se almacena la energía en elcondensador de almacenamiento.Los convertidores SII pertenecientes al Grupo V C1 -L (ver apartado 3.3.3) siempre presentarán unatensión en el condensador de almacenamiento de valor inferior a la tensión de salida. Por tanto, paraestos convertidores, el diseñador deberá utilizar condensadores electrolíticos de tensiones de ruptura35 o 50 V, y debiendo ajustar adecuadamente, fundamentalmente, el valor de n1, para situar lastensiones V C1@85 y V C1@265 en aquellos valores que aprovechen lo mejor posible los condensadoresanteriores.Sin embargo, los convertidores SII que pertenecen al Grupo V C1 -HL, entre los que se encuentra elconvertidor SII-F1-SS, puede presentar una tensión en el condensador de almacenamiento, inferior osuperior a la tensión de salida. En este caso, dando valor al parámetro adimensional n 23 , se estableceríacomo cota superior al valor de la tensión en el condensador de almacenamiento, el producto de n 23 .V O .Las cuatro alternativas, más razonables se recogen en la tabla 5.17. Almacenar la energía a 25V o a160 V supondría diseños, que a buen seguro no resultarían óptimos en todos los aspectos, pudiendopresentar un pobre rendimiento o no cumpliendo fácilmente los límites de la Clase D.Tensión de salida n 23 Cota superior a V C1 Tensión de rupturacomercial48 V0,7 33,6 V 35 V1 48 V 50 V1,3 62,4 V 63 V1,8 86,4 V 100 V7DEOD7HQVLRQHVGHUXSWXUDFRPHUFLDOHVTXHSXHGHQXWLOL]DUVHFRQHOFRQYHUWLGRU6,,)66HQIXQFLyQGHOSDUiPHWURQ En este apartado, se pretende describir un procedimiento de diseño, más que proponer valores dediseño reales, que en el caso de la tensión de ruptura comercial, tendría que contar, no solamente conel valor medio de la tensión en el condensador de almacenamiento (valor al que se ha estado haciendoreferencia hasta el momento), sino contar además con el rizado de 100 Hz que presenta la tensión deeste condensador. En el Anexo B, se realiza una estimación del valor máximo del rizado en elcondensador de almacenamiento.Los cuatro valores de n 23 que se especifican en la tabla 5.17 determinan cada una de las posibilidadesque se abren para el diseño del convertidor SII-F1-SS, para 48 V de salida. Con objeto de seleccionaren que rango se almacenará la energía en este convertidor, y que se designará con el valor de latensión de ruptura comercial requerida en cada caso, es necesario tener en cuenta varios aspectos:• Corrientes de pico.• Valor final de la tensión del condensador de almacenamiento, V F , y tamaño en elcondensador de almacenamiento.230

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,40.0035.0030.0025.0020.0015.0010.001.000.900.800.700.600.500.401210• Valor máximo de la tensión que deben soportar los diodos D S1 , D AUX y D SS .DEF35 50 63 10035 50 63 100En la figura 5.66.a se han representado lascorrientes de pico por los devanadosprimarios de T 1 y T 2 (I 11 e I 21respectivamente), para los cuatro rangos detensión en el condensador de almacenamiento.En esta figura se puede apreciar como amedida que aumenta la tensión en elcondensador de almacenamiento, la corrienteI 21 se reduce drásticamente, mientras que lacorriente I 11 aumenta ligeramente. Como sepuede comprobar en la figura 5.66.b, latendencia descrita para estas dos corrientes vaacompañada de un aumento del rendimiento.En conclusión, desde el punto de vista de lascorrientes, fundamentalmente de las quecirculan por el convertidor interno 1, y delrendimiento, resulta más favorable almacenaren el rango más alto de tensión dentro de losque son viables.9.037.857.859.03Los tamaños que se obtienen para el8condensador de almacenamiento, en este64convertidor, para cada uno de los cuatro2rangos considerados, se recogen en la figura05.66.c. El volumen del condensador de35 50 63 1007HQVLyQÃGHÃUXSWXUDÃFRPHUFLDOÃ9almacenamiento se reduce para las tensionesde 50 y 63 V respecto a la de 35 V. Sin)LJXUD&RQYHUWLGRU6,,)66GLVHxDGRSDUDXQDWHQVLyQGHVDOLGDGH9(YROXFLyQ embargo, el hecho de aprovechar en suFRPRIXQFLyQGHOUDQJRHQHOTXHVHDOPDFHQD totalidad la tensión de ruptura de 100 V, haceODHQHUJtDHQHOFRQGHQVDGRUGHmuy difícil el cumplimiento de los límites deDOPDFHQDPLHQWRGHDFRUULHQWHVGHSLFR\EGHOUHQGLPLHQWRClase D de la norma IEC 61000-3-2. Portanto, este peor aprovechamiento de loscondensadores en el rango de 100 V impone un valor del volumen resultante ligeramente superior.Ahora bien, tal y como se describía en 5.3.3.1.2, la capacidad del condensador de almacenamiento ypor tanto su volumen, depende también de la energía que se logra extraer de este condensador.Rescribiendo las expresiones para el parámetro d , que medía la proporción de energía que podíaextraerse del condensador de almacenamiento, respecto de la energía almacenada (ver (5.72)), quepara la topología )O\EDFN se recogían en la tabla 5.2, se obtienen (5.108) y (5.109). Estas expresiones,respectivamente, recogen el valor de d para el caso de que el convertidor permanezca en MCD durantetodo el proceso de descarga o pase a operar en MCC antes de que finalice este proceso:921d 0&' = × × .9 '(5.102)& 1@ 85&RUULHQWHVÃGHÃSLFRÃ$7HQVLyQÃGHÃUXSWXUDÃFRPHUFLDOÃ95HQGLPLHQWR7HQVLyQÃGHÃUXSWXUDÃFRPHUFLDOÃ90$;Corriente I 11Corriente I 219ROXPHQÃGHOÃFRQGHQVDGRUÃGHÃDOPDFHQDPLHQWRÃFP 231

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,9 1 1 -'20$;d 0&& = × ×9&1@ 85Q2'(5.103)0$;En ambos casos se puede comprobar, que al permanecer fija la tensión de salida, cuanto mayor resulteel valor de V C1@85 menor será el valor de d , pudiéndose extraer la casi totalidad de la energíaalmacenada en el condensador de almacenamiento y pudiéndose reducir en consecuencia su tamaño.Sin embargo, elevar el rango de tensión en el cual se almacena la energía en el condensador dealmacenamiento, conlleva como efecto negativo el crecimiento de la tensión máxima que debensoportar los diodos D S1 , D AUX y D SS . Los valores de estas tensiones máximas se recogenrespectivamente en las expresiones (5.110) a (5.112):[ 9 '6 ] = Q 1× 9*+ 921 0$;(5.104)[ 9 '$8; ] = Q × Q23× 9*0$;1(5.105)2 2[ 9 ] = 9 + - + )99'66 0$; * ( 9&1Q1Q2(5.106)Donde V G es el valor de pico de la tensión de entrada.Con la tecnología actual, se encuentran diodos de conmutación rápida (tiempo de recuperación inversade unos 50 ¸ 75 ns) de hasta 800 V o 1000 V, con tensiones en conducción directa inferiores a 1,5 V.Sin embargo si es necesario dar el salto al escalón superior de 1200 V, las caídas de tensión yaresultan del orden de los 3 V, lo que doblaría las pérdidas en conducción en estos componentes.En conclusión, respecto a la selección del rango en el cual se almacena la energía en el condensadorde almacenamiento, pueden establecerse los siguientes criterios de diseño:&ULWHULR : Para los convertidores del Grupo SII-L (V C1 < V O ), se debe seleccionar uncondensador de tensión de ruptura muy próxima a la tensión de salida.Para los convertidores del SII-F1 y SII-F1-SS, resulta más conveniente la selección delvalor de n 23 de manera que se almacene la energía a la máxima tensión posible, siempre ycuando el aprovechamiento del condensador de almacenamiento y las tensiones en losdiodos no limiten éste valor. En el ejemplo descrito, la mejor opción sería almacenar hasta63 V.Los gráficos que se presentan, en la figura 5.67, ayudarán a determinar cuál es la zona en la que seobtienen mejores resultados, cuando se trata de optimizar varios de los valores característicos a la vez.Ya que estos tres gráficos presentan idéntico eje de abcisas (relación de inductancias), se puede trazaruna vertical a partir del corte de las trazas de K P con el valor 0,78 determinando así, en los tresgráficos, qué zonas (separadas por un trazo negro) corresponden a diseños que cumplirán con loslímites de la Clase D o de la Clase A.En la figura 5.67 se representa el caso de n 23 = 0,7 aunque el procedimiento que se recoge en estosgráficos es el mismo que se utilizaría para el resto de los valores de n 23 que pueden plantearse comoalternativa en el diseño que se está realizando.232

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,5.4.2.1.2 Selección de V C1@85 .Este valor va a depender en gran parte de la relación de transformación de T 1 , n 1 . Como puedeobservarse en la figura 5.67, cuanto más aumente n 1 , más aumentará la tensión V C1@85 y por tanto sereducirá el tamaño del condensador de almacenamiento, pudiendo pasar de valores de 12,7 cm 3 a unvalor de 9 cm3. Conviene recordar que el tamaño de los condensadores siempre evoluciona aincrementos discretos, tal y como se puede comprobar en la figura 5.60, donde se recogía la Tabla deVolumen del condensador de almacenamiento y mediante la cual se ha trazado el gráficocorrespondiente al volumen, en la figura40.005.64.b.a)b)c)d)HÃUÃGRVDG Ã9HQ 9 &GWRRQ QLHOÃFÃHQÃHQ DFHQDP7HQVLyHÃÃGQFLDWHRHÃSÃGRQUÃXRÃSWRDQ735.0030.0025.0020.00n 15.001 =1,2DOPn 1 =1,4n 1 =1,610.004 6 8 1020n 1 =1,2 n 1 =1,4Clase A n 1 =1,6HÃUÃGVDGRPGHQÃFWRQQRLHHOÃFÃGR DFHQDPDxDOPDP7Ã$RLFHÃSVÃGWHQULHR&1510540.0035.0030.0025.0020.0015.0010.005.000.900.880.70Clase A4 6 8 10n 1 =1,2n 1 =1,4n 1 =1,6I 21V C1@85Clase A4 6 8 100.86Ã. 3 0.840.82FHVDGR0.80Clase AUR0.78ÃS0.76SOHn 1 =1,20.74n VLP1 =1,4n 0.721 =1,6Clase DV C1@265Clase DClase DClase D4 6 8 105HODFLyQÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃD)LJXUD&RQYHUWLGRU6,,)66GLVHxDGRSDUDXQDWHQVLyQGHVDOLGDGH9\SDUDXWLOL]DUFRQGHQVDGRUHVGH9FRPRFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRQ ,QIOXHQFLDGHORVSDUiPHWURVGHGLVHxRQ \a HQODVHOHFFLyQGHOSXQWRGHWUDEDMRySWLPRI 11Sin embargo, un aumento de n 1 también vieneacompañado de una aumento de K P o lo quees igual, de un empeoramiento de la calidadde la forma de onda de la corriente de entrada.Si se pretende diseñar el convertidor para quecumpla los límites de la Clase D, n 1 no podráaumentarse hasta el valor de 1,6, ya que paraeste caso ya no se cumplen dichos límites (ver5.66.b)&ULWHULR Seleccionar n 1 lo más elevadoposible mientras que K P < 0,78.Otro aspecto perjudicial de una elevadarelación de transformación para T 1 es elelevado valor de tensión máxima que debesoportar el diodo D S1 .5.4.2.1.3 Selección de K P .Una vez seleccionados aquellos valores de n 1que permiten diseños dentro de la zonacorrespondiente a Clase D, resta seleccionar elvalor de la relación de inductancias paraobtener el valor de K P más alto posible,aunque siempre inferior a 0,78.Ya que como se puede observar en la figura5.65, el efecto de a sobre las tensiones V C1@85y V C1@265 es despreciable, puede modificarseen último lugar el valor de a sin que semodifique el tamaño del condensador dealmacenamiento. Es importante recordar que amayor K P mejor rendimiento en cualquierconvertidor SII, por lo tanto este parámetro sedeberá aumentar hasta que lo permita el233

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,cumplimiento de los límites de la clase D.Otro aspecto importante a tener en cuenta, es el crecimiento de las corrientes de pico con la relaciónde inductancias a , sobre todo cuando el convertidor deba operar con tensión universal. Por todo ello,puede establecerse como tercer criterio de diseño:&ULWHULR Seleccionar a lo más reducido posible mientras que K P < 0,78.En la figura 5.67 se han destacado con círculos las zonas correspondientes a los puntos de diseñoóptimo para el valor de n 23 = 0,7.Si debido a la aplicación del equipo, que será alimentado con el convertidor SII, no es necesario queéste cumpla con los limites de la Clase D, se obtiene una importante ventaja en el diseño. Podrá, eneste caso, superarse el límite de K P = 0,78, de forma que se aumente el rendimiento y se obtenga untamaño del condensador de almacenamiento menor, al haber podido incrementarse el valor de n 1 .También podrán seleccionarse valores inferiores de a , que llevan asociados menores corrientes depico. 'LVHxRVPiVIDYRUDEOHVSDUDFDGDWRSRORJtD6,,Con el fin de poder distinguir cuáles son las topologías SII que resultan más interesantes además dedestacar aquellas características ventajosas de cada uno de estos convertidores, se recogen en la tabla5.18, algunos de los diseños más favorables para cada una de las topologías SII.Los datos que se presentan en la tabla 5.18, corresponden a una aplicación típica de un convertidorSII, cuyas características se resumen a continuación, y han sido obtenidos mediante la ejecución de loscorrespondientes programas de cálculo:• Tensión de entrada universal.• Tensión de salida, V O = 48 V.• Potencia de carga, P O = 100 W.• Tiempo de mantenimiento, T M = 10 ms.• Cumplimiento de los límites de Clase D de la norma IEC 61000-3-2.Debido a que en este trabajo se presentan hasta seis topologías diferentes, y para no repetir datosinnecesariamente, en la tabla 5.18, no se proporcionan datos concretos de las topologías SII-B1 y SII-F1. Las conclusiones que se extraigan, respectivamente, para los convertidores SII-B2 y SII-F1-SS sonaplicables a estas topologías que se han excluido de esta comparativa.Conviene aclarar algunos aspectos, para hacer más sencilla la lectura de los datos recogidos en la tabla5.18. Estos son los siguientes:• En la tabla 5.18 se recogen datos para cada topología y en los rangos de tensión en los quepuede almacenarse la energía en cada caso. Así, para la topología SII-F1-SS, aparecencuatro rangos, que se distinguen mediante la tensión de ruptura del condensador comercialque puede utilizarse para dicho rango (35, 50, 63 y 100V).• En las primeras filas se presentan los valores de los parámetros de diseño adimensionales,marcando en color gris las celdas que no son posibles. En las últimas filas se recogen los234

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,valores de las inductancias (expresadas en µH) correspondientes a estos parámetros dediseño.&RPSDUDFLyQÃGHÃWRSRORJtDV n1 1.5 1.6 1.6 1.7 0.60 1.5 1.65 1.20 1.70 2.20 1.20 1.60 2.20n2 0.8 0.9 1 1 1.00 0.8 1 0.90 0.90 0.90n23 0.7 1 1.3 1.8a 11 6 4 2.5 2.00 5.5 6.5 2.40 3.20 4.30 2.80 3.50 4.30K 0.21 0.19 0.17 0.16 0.05 0.19 0.2 0.10 0.14 0.18 0.10 0.14 0.12Parámetros de diseñoSII-F1-SS SII-F2 SII-B2 SII-B2-2DTensión eficaz de entrada (V ef.)85230265Vc1@85 22.14 30.26 35.39 45.17 14.23 29.82 29.99 18.31 22.26 25.15 18.91 22.19 25.95Kp 0.52 0.55 0.58 0.61 0.70 0.549 0.55 0.70 0.68 0.65 0.69 0.68 0.67pe(p /2) 156.42 156.09 156.46 156.23 142.59 155.847 156.84 142.90 145.71 149.12 144.28 146.25 147.17(1-Vc1/Vo) 1 1 1 1 1 1 1 0.62 0.54 0.48 0.61 0.54 0.46(1-Vc1/Vo)*Po 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 61.85 53.62 47.61 60.60 53.77 45.94h 0.68 0.74 0.77 0.80 0.83 0.74 0.83 0.85 0.85 0.84 0.84 0.84 0.82Fp 0.96 0.95 0.95 0.95 0.89 0.953 0.95 0.89 0.91 0.92 0.90 0.91 0.91I11(p /2) 17.06 19.11 20.22 22.13 13.35 17.9 19.25 19.39 22.85 26.38 18.99 21.55 32.10Icu11 3.32 3.52 3.63 3.80 3.07 3.41 3.53 3.70 3.98 4.23 3.65 3.86 4.70Icu12 2.83 3.02 3.21 3.35 6.11 4.13 4.09 4.99 4.46 4.17 4.93 4.47 4.56Icu13 3.50 2.48 2.02 1.50I22(0) 37.70 26.02 20.21 16.47 26.35 28.02 23.75 18.28 16.19 15.60 17.16 15.28 16.91Icu21 6.72 4.80 3.95 3.00 6.21 4.35 4.83 2.73 2.41 2.30 4.47 4.00 3.93Icu22 4.36 3.44 2.91 2.51 2.74 3.6 3.28 3.69 3.28 3.18Vc1 31.22 44.63 57.49 79.37 31.03 44.30 44.75 30.10 33.82 36.27 30.79 33.82 36.78Kp 0.77 0.77 0.76 0.76 0.76 0.77 0.77 0.77 0.76 0.75 0.77 0.76 0.77h 0.82 0.84 0.85 0.86 0.89 0.82 0.86 0.88 0.88 0.88 0.88 0.87 0.85Fp 0.80 0.80 0.82 0.83 0.83 0.81 0.81 0.83 0.84 0.85 0.84 0.84 0.84Clase A / D SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SIArm. máximo 9.00 9.00 9.00 9.00 9.00 9.00 9.00 9.00 9.00 9.00 9.00 9.00 9.00LimD / Arm. máx. 0.96 0.99 0.89 0.84 0.89 0.94 0.98 0.98 0.92 0.81 0.95 0.92 0.92Vc1@265 31.67 45.31 58.57 81.07 33.53 45.05 45.41 31.63 35.17 37.47 32.30 35.18 37.94Kp 0.80 0.80 0.79 0.79 0.78 0.80 0.80 0.78 0.78 0.76 0.78 0.78 0.78h 0.82 0.85 0.85 0.86 0.89 0.86 0.85 0.88 0.88 0.87 0.87 0.87 0.85Fp 0.76 0.77 0.79 0.80 0.82 0.77 0.77 0.82 0.83 0.84 0.83 0.83 0.82fc (Hz) 50000 Tamaño C1 (cm3) 9.03 7.85 7.85 9.03 25.13 7.85 7.85 12.67 12.67 9.03 12.67 12.67 9.03Po (W) 100 Tamaño nucl. T1 RM12 RM12 RM12 RM12 RM12 RM12 RM12 RM12 RM12 RM12 RM12 RM12 RM129RÃ9 Tamaño nucl. T2 RM10 RM10 RM10 RM10 RM10 RM10 RM10 RM8 RM8 RM8 RM8 RM8 RM8TM (s) 0.01L11 (µH) 21.50 17.10 15.30 12.76 32.00 19.46 16.93 15.20 11.16 8.57 16.00 12.60 5.71Ro (W ) 23.04 L12 (µH) 48.38 43.78 39.17 36.86 11.52 43.78 46.08 21.89 32.26 41.47 23.04 32.26 27.65L13 (µH) 23.71 43.78 66.19 119.44L21 (µH) 4.40 7.30 9.79 14.75 5.76 7.96 7.09 9.12 10.08 9.64L22 (µH) 2.82 5.91 9.79 14.75 5.76 5.09 7.09 7.39 8.16 7.81 8.23 9.22 6.437DEOD'LVHxRVPiVIDYRUDEOHVSDUDFDGDXQDGHODVSULQFLSDOHVWRSRORJtDV6,,• Para cada topología y diseño, se recogen datos a tres tensiones distintas, que resultansignificativas dentro del rango de tensión de entrada universal: 85, 230 y 265 V EF. .• El valor mínimo de la tensión de entrada, 85 V EF. , impondrá los valores más desfavorablesde corrientes de pico (I 11 (p /2) e I 2x (0)) y corrientes eficaces (por ejemplo, Icu 11 es elpromedio, en un semiperiodo de red, del valor eficaz de la corriente que circula por eldevanado primario de T 1 ) con las que se dimensionarán las secciones de los conductorescorrespondientes a los devanados de cada componente magnético.También a 85 V EF. se recoge el valor de la estimación que se ha hecho del rendimiento, h ,así como los valores de la potencia instantánea de entrada para al ángulo de red p /2, pe(p /2)que se utilizará para dimensionar el núcleo magnético de T 1 según las expresiones (5.37) y(5.44). De igual manera, se presenta el valor del factor de atenuación (1-V C1 /V O ) y de lapotencia instantánea máxima, (1-V C1 /V O ). P O , que debe ser capaz de transferir elcomponente magnético del convertidor interno 1 para las topologías SII-B y con el quesegún (5.55) se dimensiona el núcleo de este componente magnético.• Los datos que se presentan par la tensión de 230 V EF. se utilizan para determinar la calidadde la corriente de entrada del convertidor. De esta forma se recoge si esta corriente cumple235

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,con los límites de la Clase D de la norma IEC 61000-3-2, así como el armónico quepresenta un valor más cercano al límite (Arm. máximo) y el factor por el que habría quedividir al armónico Arm. máximo para alcanzar dicho límite.Así mismo, se proporciona el valor de K P , que como se ha describió en el apartado 5.4.1.4,permite determinar si la corriente de entrada cumple o no los límites de Clase D medianteeste único valor numérico. Por último, y como información adicional, se ha recogido elvalor del factor de potencia que se obtiene (Fp).• El dato principal de los que se proporcionan para la tensión de 265 V EF es el valor de latensión del condensador de almacenamiento V C1@265 que definirá la tensión de rupturamínima del condensador electrolítico que se pretenda utilizar como condensador dealmacenamiento. Esta tensión junto con la que se recoge a 85 V EF. , V C1@85 , imponen eltamaño del condensador de almacenamiento. Este tamaño se presenta mediante el volumendel condensador en cm 3 . También, debajo de la fila que recoge el volumen del condensador,se presentan los tamaños de los núcleos requeridos para construir los componentesmagnéticos. &RPSDUDFLyQGHWRSRORJtDVLa comparación entre las distintas topologías SII, se va a realizar en base a las prestaciones de cadauna de ellas y no a las diferencias de funcionamiento, que ya han quedado expuestas a lo largo de losCapítulos 4 y 5.Las características que se van a utilizar para establecer las diferencias entre cada topología, son lassiguientes:• Tamaño de los componentes magnéticos.• Tamaño del condensador de almacenamiento.• Corrientes circulantes por los convertidores internos.• Lista de componentes. 7DPDxRGHORVFRPSRQHQWHVPDJQpWLFRVResumiendo todos los aspectos tratados en el apartado 5.3.2.3, en la figura 5.68 se representa laenergía mínima que debe ser capaz de almacenar, sin saturarse, el componente magnético de losconvertidores internos según la topología que estos presenten.Como se recogía en la expresión (5.37), la energía que debe almacenar un componente magnéticoimpone las dimensiones mínimas del entrehierro de dicho componente. En (5.113) se rescribe estaexpresión:O*$3× $(2×m= E ×%220$;(5.107)Para el convertidor interno 2, que toma toda la potencia de la entrada y que siempre presenta topología)O\EDFN, esta energía vienen dada por la expresión (5.114):236

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,E= S1( p / 2), p22( × I&= × /11×11(/ 2)(5.108)Sin embargo, el convertidor interno 1 puede presentar topología )O\EDFN o elevadora, y por tanto laenergía que se debe almacenar respectivamente, se recoge en las expresiones (5.115) y (5.116):EE=12232 × I&= × /21× ,21(0)1 & 12= 32× I&= × /2[× ,2[(0) × (1 -23RWHQFLDÃGHÃHQWUDGDS ( ZW992)Convertidor 2, topología )O\EDFN:E=S122( ( p /2)×I&=×/11 ×,11(p/2)(5.109)(5.110)‡/2‡2‡3RWHQFLDVÃVLPSOHÃ\ÃGREOHÃSURFHVDGR3ÃGREOHÃ3ÃVLPSOH3 2‡ 2‡ŠtŠtConvertidor 1, topología )O\EDFN:E=1223 2 ×I&=×/21 ×,21(0)Convertidor 1, topología (OHYDGRUD:991 &12E=3 2×I&=×/2[×,2[(0)×(1-2)LJXUD(QHUJtDTXHGHEHVHUFDSD]GHDOPDFHQDUVLQVDWXUDUVHHOFRPSRQHQWHPDJQpWLFRGHORVFRQYHUWLGRUHVLQWHUQRVGHOGLDJUDPDGHEORTXHVGHXQFRQYHUWLGRU6,,VHJ~QODWRSRORJtDTXHHVWRVSUHVHQWHQPor tanto, a partir de la expresión (5.113) y con el valor de la energía que debe almacenar, es posibledeterminar el tamaño del núcleo de cada componente magnético de los convertidores SII.En la figura 5.68 se ha representado para varios núcleos magnéticos comerciales, la potencia que soncapaces de transferir sin saturarse, una vez fijado un valor para:• B MAX , valor de la densidad del flujo magnético, en el núcleo del componente, que seselecciona por diseño de manera que resulte inferior al valor de saturación. Para la figura5.68 se ha seleccionado un valor de 230 mT.• f C : frecuencia de conmutación. En este caso, se ha elegido f C = 50 kHz.Como se puede comprobar en la tabla 5.18, los valores que toma la potencia instantánea máxima deentrada sufre pocas variaciones cuando se consideran los diseños más favorables, aunque esligeramente inferior en el caso de los convertidores del Grupo SII-B. Este valor se ha fijado en 156 Wpara representar la figura 5.68 y es el que determina el tamaño del núcleo magnético del transformadorT 1 . Sin embargo, para el componente magnético del convertidor interno 1, T 2 o L 2 , se presentan tresposibilidades en cuanto a la potencia que ha de transferir dicho componente magnético. Este valor seobtiene a partir de las expresiones (5.115) y (5.116) y la frecuencia de 50 kHz y también se recogen en2)237

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,la tabla 5.18.Si el convertidor interno 1 presenta topología )O\EDFN, la potencia instantánea mínima que debe sercapaz de transferir será la potencia de salida, en este caso se han considerado 100 W. Sin embargo, siel convertidor presenta topología elevadora, el valor de potencia instantánea que debe ser capaz detransferir, (para que el convertidor SII-B, en conjunto, proporcione los 100 W de potencia de carga),se ve atenuado por el factor (1-V C1 /V O ). Este factor de atenuación podrá tomar diferentes valoressegún el diseño y por tanto, la potencia instantánea correspondiente se ha representado mediante unafranja de color gris.3RWHQFLDWUDQVIHULGDSRUHOQ~FOHRPDJQpWLFR:250200150100505 0 50 5050507 7 *UXSR6,,)7 Ã R/ Ã *UXSR6,,%0400 600 800 1000 1200 1400 1600/RQJLWXGGHOHQWUHKLHUURO *$3 —P)LJXUD3RWHQFLDPi[LPDTXHSXHGHWUDQVIHULUHOFRPSRQHQWHPDJQpWLFRVHJ~QHOWDPDxRGHVXQ~FOHR\ODORQJLWXGGHOHQWUHKLHUURTXHVHVHOHFFLRQH3RWHQFLDVTXHKDQGHWUDQVIHULUFRPRPtQLPRORVFRPSRQHQWHVPDJQpWLFRVGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,VHJ~QVXWRSRORJtDConsiderando que longitudes del entrehierro mayores a los 1000 µm no son aconsejables, puedenextraerse las siguientes conclusiones, observando la figura 5.69:• Todos los convertidores SII, para el caso contemplado en la figura 5.69, requieren al menosun núcleo RM12 para construir el transformador T 1 , aun queriendo primar el tamaño frentea otros aspectos como rendimiento o las emisiones electromagnéticas (EMI) radiadas. Encaso contrario, podría elegirse un RM14, al que correspondería una longitud del entrehierromenor y por tanto unos menores valores para los efectos descritos anteriormente.• Los convertidores pertenecientes al Grupo SII-F necesitan un tamaño mínimo, para elnúcleo magnético del transformador T 2 , equivalente al núcleo comercial RM10.• Los convertidores pertenecientes al Grupo SII-B, requieren para igual valor de longitud delentrehierro, un núcleo un escalón menor (RM8) que los convertidores SII-F. Según eldiseño que se realice para los convertidores SII-B, puede optimizarse bastante elcomportamiento del componente magnético (T 2 o L 2 ), debido a que para un valor alto deV C1@85 , el factor de atenuación (1-V C1 /V O ) posibilita el uso de longitudes del entrehierrobastante reducidas.238

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• Considerando que el convertidor SII va a ser diseñado para operar con tensión de entrada derango europeo, varias son las consideraciones acerca la posible reducción del tamaño de losnúcleos magnéticos de los convertidores SII:- El valor de K P que puede seleccionarse para 187 V EF. (pero que también asegureque a 230 V EF. se obtenga un valor de K P inferior a 0.78 para así cumplir los límitesde la Clase D), será ligeramente superior al correspondiente al diseño para 85 V EF. .Por tanto, el valor de la potencia mínima que debe ser capaz de transferir eltransformador T 1 se reducirá también ligeramente. Aunque no sea posible pasar aun núcleo inferior, sí se posibilitará reducir el valor de la longitud del entrehierro.- Si el convertidor pertenece al Grupo SII-F, el tamaño del núcleo del transformadorT2 no se podrá modificar, ya que se tienen que transferir de manera instantánea losmismos 100 W. Ahora bien, sí habrán disminuido las corrientes eficaces por losdevanados de este transformador.- Si el convertidor pertenece al Grupo SII-B, el tamaño del núcleo, sí podrá reducirseya que así lo hace el factor de atenuación debido al mayor valor que adquiere latensión en el condensador de almacenamiento. En algún caso y considerandoaceptable una longitud para el entrehierro de 1000 µm, sería posible pasar a unnúcleo RM6. 7DPDxR GHO FRQGHQVDGRU GH DOPDFHQDPLHQWR \ FRUULHQWHV FLUFXODQWHV SRUORVFRQYHUWLGRUHVLQWHUQRVPara establecer una comparación adecuada acerca del tamaño del condensador de almacenamientocorrespondiente a las distintas topologías SII, no basta con determinar los valores que se obtienen paracada una de ellas, sino que es necesario tener en cuenta qué requisitos, en cuanto a las corrientes quecirculan por los convertidores internos, supone el reducir el volumen del condensador dealmacenamiento al valor especificado.A partir de los datos recogidos en la tabla 5.18 se pueden trazar los gráficos que se presentan en lafigura 5.70. Los aspectos que se pueden observar en esta figura son los siguientes:• La mayor versatilidad, que la relación de transformación n 23 confiere a las topologías SII-F1 y SII-F1-SS, permite que a éstas les corresponda el menor volumen, para el condensadorde almacenamiento, entre todos los convertidores SII. Además, para su diseño óptimo (63V), las corrientes de pico I 11 e I 21 son comparables a las más reducidas, que se obtienen enlas otras topologías.Es de destacar, que la capacidad, que presenta esta topología, de almacenar la energía a unatensión mayor que la de salida, le permitirá reducir el tamaño del condensador dealmacenamiento, en condiciones de tensión de salida reducida, por ejemplo 24 V. El Grupode convertidores SII-L (V C1 < V O ) presentarán un valor en la tensión del condensador dealmacenamiento, V C1@85 , que provocará un elevado tamaño de este condensador, tal y comopuede deducirse de la figura 5.38.239

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,DEF9ROXPHQÃGHOÃFRQGHQVDGRUÃGHÃDOPDFHQDPLHQWRÃFP 7HQVLyQÃGHÃUXSWXUDÃFRPHUFLDOÃ9SII-F1-SSSII-F2SII-B2SII-B-2D, Ã&RUULHQWHÃGHÃSLFRÃHQÃHOÃSULPDULRÃGHÃ7 Ã$SII-F1-SSSII-F2SII-B2SII-B-2D 7HQVLyQÃGHÃUXSWXUDÃFRPHUFLDOÃ9, [ Ã&RUULHQWHÃGHÃSLFRÃHQÃHOÃFRPSRQHQWHÃPDJQpWLFRÃGHOÃFRQYHUWLGRUÃLQWHUQRÃÃ$SII-F1-SSSII-F2SII-B2SII-B-2D 7HQVLyQÃGHÃUXSWXUDÃFRPHUFLDOÃ9)LJXUD7DPDxRGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRSDUDGLIHUHQWHVWRSRORJtDV6,,HQIXQFLyQGHOUDQJRGHWHQVLyQHQHOTXHVHDOPDFHQDODHQHUJtDHQHVWHFRQGHQVDGRU&RQYHUWLGRUHVGLVHxDGRVSDUD9GHWHQVLyQGHVDOLGD\WHQVLyQGHHQWUDGDXQLYHUVDO• El tamaño del condensador dealmacenamiento en la topología SII-F2 sellega a reducir tanto como en elconvertidor SII-F1-SS peroexclusivamente si se almacena a 50 V.Intentar almacenar a 35 V, con estatopología, supone bajar excesivamente elvalor de la tensión V C1@85 .• Los resultados que se obtienen en losconvertidores SII-F1 y SII-F2, cuando sealmacena la energía en el rango de tensiónen el condensador de almacenamiento dehasta 50 V, son muy similares, ya queestos convertidores funcionan de maneraprácticamente idéntica, cuando n 23 toma elvalor 1.• El tamaño del condensador dealmacenamiento que se llega a obtener enlos convertidores SII-B2 y SII-B-2Dresulta siempre mayor que elcorrespondiente a los convertidores SII-F1-SS y SII-F2 cuando éste almacena a 50V.• Ahora bien, cuando los convertidores SII-B2 y SII-B-2D almacenan la energía hasta35 V, obtienen un valor aceptable delvolumen del este condensador dealmacenamiento, 12 cm 3 (compárese estevalor, con los 19 cm 3 que requierenaquellos convertidores, del estado de latécnica, cuya tensión en el condensador dealmacenamiento está enclavada al valor depico de la tensión de red) y en este caso, presentan unas corrientes bastante reducidas. Sin embargo,si se diseñan para que almacenen la energía en el rango de los 50 V, las corrientes por el primariode T 1 crecen notablemente.• La razón de que los convertidores SII-B presenten en general unas corrientes de pico, en elconvertidor interno 1, inferiores a las que presentan los convertidores del Grupo SII-F, se debe a ladiferente forma de onda de la corriente que se extrae del condensador de almacenamiento,correspondiente a cada uno de los dos tipos de convertidores. En la figura 5.71 se ha representadoesta corriente para los dos casos expuestos. Observando ambas formas de onda se justifica el hechode que para transferir una misma potencia, lo que requiere idéntico valor medio de la corriente y portanto del área que encierra la forma de onda (A = B), el valor de pico que se necesita en el caso de240

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,los convertidores SII-F es mayor. También lo serán, por tanto, las corrientes eficaces asociadas aestos valores de pico y esta es la causa de que en general, los convertidores pertenecientes al grupoSII-B presenten un rendimiento más alto que los pertenecientes al grupo SII-F.Convertidores SII-Fa) b)Convertidores SII-BL & ,S & W7,S / L & ,S & W7,S /AB)LJXUD&RUULHQWHFLUFXODQWHSRUHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRH[WUDtGD\FHGLGDHQODVWRSRORJtDVD6,,)\E6,,%Otro aspecto importante que distingue a las distintas topologías dentro de la familia SII es el valor quepuede llegar a tomar el parámetro d , que medía la proporción de energía que podía extraerse delcondensador de almacenamiento, respecto de la energía almacenada (ver (5.72)). En la tabla 5.19 serecoge el valor del parámetro d , para los grupos de convertidores SII-L y SII-HL, en dos situacionesdiferentes: cuando el convertidor opera en MCD durante todo el proceso de descarga, y cuando seproduce, durante este proceso, el paso a MCC.. ' 3URFHVRGHGHVFDUJDHQ0&' 3DVRD0&&GXUDQWHSURFHVRGHGHVFDUJD6,,%2× / 225 2 × 7 &92292d 0&' = ×d920&& = × (1 - ' 0$; )& 1@ 85'90$;& 1@ 851 + 1 + 4 ×.'6,,)2× / 215 2 × 7 &d920&' = × × . '9&1@ 85' 0$;1d0&&921 1 - '= × ×9 Q '& 1@8520$;0$;. ': Parámetro de carga adimensional correspondiente al “convertidor de descarga” o convertidor interno 1. La inductancia delconvertidor interno 1 es la que se utiliza para calcular el valor de K D en cada caso.7DEOD([SUHVLyQGHOSDUiPHWURd SDUDORVJUXSRVGHFRQYHUWLGRUHV6,,)\6,,%FXDQGRGXUDQWHWRGRHOSURFHVRGHGHVFDUJDRSHUDQHQ0&'\FXDQGRSDVDQDRSHUDUHQ0&&GXUDQWHHVWHSURFHVRLas expresiones que se recogen en la tabla 5.19 se han particularizado con los valores de la tabla 5.18para las topologías SII-F1, SII-F2 y SII-B2, obteniéndose los resultados que se presentan en la tabla5.20.Conviene destacar que, en los tres casos, se obtiene un valor de d MCD , mayor que el de d MCC . Estehecho significa que el convertidor de descarga pasará a operar en MCC antes de que se complete elproceso de descarga y por tanto la tensión final que se alcanza en el condensador de almacenamiento yen consecuencia el valor de d vendrán impuestos por este modo de conducción. (Ver apartado5.3.3.1.2 y figura 5.41).241

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,242n 1 n 2 n 23 a K K D d MCD d MCCSII-F1-SS 1,6 1 1,3 4 0,17 SII-F2 1,65 1 6,5 0,2 SII-B2 1,7 0,9 3,2 0,14 7DEOD9DORUHVGH. ' d 0&' \d 0&& SDUDORVFRQYHUWLGRUHV6,,)666,,)\6,,%FRUUHVSRQGLHQWHVDORVYDORUHVTXHVHUHFRJHQHQODWDEODAhora bien, las conclusiones que pueden extraerse a tenor de los resultados de la tabla 5.20, son lassiguientes:• Para los tres convertidores considerados, el valor del parámetro d presenta un valor inferiora 0,3, por tanto será extraída en los tres casos más del 90% de la energía almacenada. (Verexpresión 5.72).• Debido a que el valor que toma la tensión V C1@85 es mayor en el caso del convertidor SII-F1-SS por el grado de libertad que le confiere la relación de transformación n 23 , el valor delparámetro d es el menor de los tres casos analizado. En el extremo opuesto se encuentra elconvertidor SII-B2 por la misma razón. /LVWDGHFRPSRQHQWHVPuede establecerse también una comparación entre las distintas topologías SII, considerando la lista decomponentes que presenta cada uno de estos convertidores. En la tabla 5.21 se presentan los esquemaseléctricos de cada una de la topologías SII y se destacan los componentes más significativos de cadauna de ellas.Conviene aclarar algunos de los términos utilizados en la tabla 5.21:• MOSFET de Alta tensión (600 V). Pueden utilizarse indistintamente MOSFET de 500 V o600 V.• MOSFET de baja tensión. En los convertidores del Grupo SII-L (topologías SII-B1, SII-B1,SII-B-2D y SII-F2), el transistor S 2 debe soportar como tensión máxima la tensión desalida, este caso se ha designado como “MOSFET de baja tensión (100 V)”.Sin embargo, en la topología SII-F1, el transistor S 2 ha de soportar una tensión máximadada por la expresión (5.117). Este caso se ha designado con “MOSFET de baja tensión(200 V)” aunque los valores numéricos que proporcione (5.117) no superen los 100 V.[ Y 6 2] = 9&1+ × 920$; .1Q2(5.111)• Diodo de baja tensión. Los diodos DS 2 y DS 1-2 pertenecientes respectivamente a lastopologías SII-B2 y SII-B-2D deben soportar una tensión máxima igual a la tensión desalida. Para este caso se ha utilizado la designación “diodo baja tensión (100 V)”.• El diodo DS 2 presente en las topologías SII-B1, SII-F2, SII-F1 y SII-F1-SS ha de soportaruna tensión máxima, cuyo valor se recoge en (5.118), este caso se ha designado como“diodo de baja tensión (200 V)”.

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,[ Y ] 9 + Q2×1= (5.112)'6 2 0$; . 2 9&SII-BSII-B2 SII-B1 SII-B-2D5'6 '6 5 7 7 7 / / / / 6 6 6 '6 $8;'6 7 ' $8;'6 ' $8;'6 5 7 / / / / / / / & 2 5 2& 2 5 2& 2 5 26 6 6 & & & 1 MOSFET Alta tensión (600 V) 1 MOSFET Alta tensión (600 V) 1 MOSFET Alta tensión (600 V)1 MOSFET Baja tensión (100V) 1 MOSFET Baja tensión (100V) 1 MOSFET Baja tensión (100V)2 diodos Alta tensión (600V) 2 diodos Alta tensión (600V) GLRGR$OWDWHQVLyQ91 diodo baja tensión (100V) 1 diodo baja tensión (200V) 1 diodo baja tensión (100V)Transformador T 1 , núcleo RM12 Transformador T 1 , núcleo RM12 Transformador T 1 , núcleo RM12Transformador T 2 , núcleo RM8 Transformador T 2 , núcleo RM8 ,QGXFWDQFLD/ Q~FOHR50C 1 12 cm 3 , núcleo equiv. (>RM10) C 1 12 cm 3 , núcleo equiv. (>RM10) C 1 12 cm 3 , núcleo equiv. (>RM10)Circuito de disparo S 2 conaislamientoSII-FCircuito de disparo S 2 conaislamientoCircuito de disparo S 2 conaislamientoSII-F2 SII-F1 SII-F1-SS5 / / 5 5 & 2 5 2/ / '6 '6 '67 7 '6 7 7 '6' $8; / / / 7 7 7 / 6 7 6 ' $8;6 ' $8;6'6 / ' 66& 25 2& 2 5 2/ / / 7 6 7 / / & & & 1 MOSFET Alta tensión (600 V) 026)(7$OWDWHQVLyQ9 1 MOSFET Alta tensión (600 V)1 MOSFET Baja tensión (100V) 3 diodos Alta tensión (600V) 1 MOSFET Baja tensión (200V)2 diodos Alta tensión (600V) 1 diodo baja tensión (100V) 2 diodos Alta tensión (600V)1 diodo baja tensión (200V) Transformador T 1 , núcleo RM12 1 diodo baja tensión (200V)Transformador T 1 , núcleo RM12 Transformador T 2 , núcleo RM10 Transformador T 1 , núcleo RM12Transformador T 2 , núcleo RM10 C 1 7,85 cm 3 , núcleo equiv. (>RM8) Transformador T 2 , núcleo RM10C 1 7,85 cm 3 , núcleo equiv. (>RM8)Circuito de disparo S 2 conaislamientoC 1 7,85 cm 3 , núcleo equiv. (>RM8)6 \6 UHIHULGRVDPDVDFRP~Q 6 UHIHULGRDPDVD7DEOD&RPSDUDWLYDGHODOLVWDGHFRPSRQHQWHVGHFDGDWRSRORJtD6,,• En la tabla 5.21 se han destacado en gris aquellos aspectos de una determinada topologíaque resulten significativos y los distinga del resto de los convertidores SII.243

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• En la tabla 5.21, se ha incluido el volumen que presenta el condensador de almacenamiento,C 1 , y se ha intentado relacionar su volumen con uno equivalente, correspondiente a unnúcleo magnético comercial. &RQFOXVLRQHVGHODFRPSDUDFLyQHQWUHWRSRORJtDV6,,Las conclusiones acerca de la comparación de las topologías se realizará en base a destacar quétopologías resultan más interesantes dentro de los Grupos SII-B y SII-F y también cuál de los dosgrupos presenta mejores características.*UXSR6,,%Dentro de los convertidores que presentan topología elevadora en su convertidor interno 1, el queresulta más interesante es el convertidor SII-B-2D. Esta topología presenta idénticas prestaciones encuanto al tamaño del condensador de almacenamiento, pero requiere un inductancia en vez de unsegundo transformador y presenta únicamente dos diodos, uno de ellos de baja tensión.*UXSR6,,%IUHQWHD*UXSR6,,)El grupo SII-B, debido a la presencia de una topología elevadora en lugar de una topología )O\EDFN ensu convertidor interno 1, presenta, en este convertidor, menores corrientes de pico, menores corrienteseficaces y por tanto un mayor rendimiento que el que se obtenga con un diseño equivalentecorrespondiente a las topologías SII-F. También y por la presencia de la topología elevadora, laenergía instantánea máxima que ha de ser capaz de almacenar el componente magnético delconvertidor interno 1, resulta menor que en las topologías SII-F y su núcleo magnético puedereducirse respecto al requerido por los convertidores SII-F.Sin embargo, requieren un mayor tamaño en el condensador de almacenamiento y todas sus topologíasnecesitan dos interruptores controlados, requiriendo el transistor S 2 un circuito de disparo conaislamiento. Si la aplicación de la fuente de alimentación requiere una tensión de aislamiento primario– secundario muy restrictiva, el transformador de pulsos, que se utilizaría para construir dicho circuitode disparo con aislamiento (por ser una de las soluciones más extendidas), podría suponer unincremento notable del tamaño de la solución, o al menos enmascarar la ventaja, que respecto deltamaño de los componentes magnéticos de la etapa de potencia, presentan los convertidores SII-B.Esta aspecto, queda resuelto con los convertidores SII-F1 y SII-F1-SS, aunque sin embargo estosrequieren un transformador con tres devanados.*UXSR6,,)El convertidor SII-F2 es el que resulta menos atractivo dentro de los que presentan topología )O\EDFNen el convertidor interno 1 debido fundamentalmente, por un lado a la necesidad del circuito dedisparo con aislamiento y por otro a que esta topología no posee la versatilidad que le proporciona larelación de transformación n 23 en cuanto a establecer la tensión en el condensador de almacenamiento.En los convertidores SII-F1 y SII-F1-SS, la inclusión del tercer arrollamiento en el transformador T 1 ,posibilita elevar la tensión del condensador de almacenamiento, pudiendo reducir los valores de pico yeficaces de las corrientes que circulan por el convertidor interno 1.El convertidor SII-F1-SS resulta indudablemente atractivo debido a que necesita un único interruptorcontrolado. Sin embargo, la topología SII-F1 presenta idénticas prestaciones a la SII-F1-SS pero la244

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,posibilidad de separar en dos el interruptor controlado S 1 permite que las pérdidas sean menores,aumentando el rendimiento. Es necesario tener en cuenta, que el interruptor único de la topología SII-F1-SS es un interruptor de alta tensión, que a priori presentará peores características en conducción.Además debe conducir las corrientes extraídas tanto de la entrada como del condensador dealmacenamiento, por lo que, a buen seguro, su mayor temperatura de trabajo supondrá aumentar suresistencia en conducción. Por tanto, el desdoblamiento de S 1 en dos interruptores en la topología, SII-F1, lejos de ser un inconveniente, puede resultar ventajoso, ya que la corriente extraída delcondensador de almacenamiento circulará por un MOSFET de baja tensión con menor resistencia enconducción y no tendrá que pasar a través del diodo D SS , que aunque de un valor reducido, tambiénsupone unas pérdidas de potencia adicionales.En conclusión, ORV FRQYHUWLGRUHV 6,,) \ 6,,)66 \ SRU HVWH RUGHQ UHVXOWDQ ORV PiVLQWHUHVDQWHVGHWRGDVODVWRSRORJtDV6,,. &RQFOXVLRQHVEn el presente capítulo se ha realizado el HVWXGLRHVWiWLFR de los convertidores alterna - continua conIntervalo de Inductancias en Serie.En primer lugar se han distinguido tres tipos de parámetros que definen el comportamiento de losconvertidores SII. Se han presentado las HVSHFLILFDFLRQHV (valor eficaz de la tensión de entrada ypotencia de carga), los SDUiPHWURVGHGLVHxR (relaciones de transformación n 1 , n 2 y n 23 , la relación deinductancias, a y el parámetro adimensional de carga, K) y por último los YDORUHVFDUDFWHUtVWLFRV (leyde variación del ciclo de trabajo, d(w t), corriente de entrada, i E (w t), tanto por uno de potencia desimple procesado, K P , tensión en el condensador de almacenamiento, V C1 y el rendimiento).Posteriormente se ha establecido la estructura y metodología con la que se han elaborado losSURJUDPDVGHFiOFXOR así como las funciones de cálculo que contienen, que desarrollados para cadauna de las topologías SII, han permitido estudiar a fondo estos convertidores así como diseñarlos yestablecer las diferencias entre ellos.En el apartado de DQiOLVLV se han estudiado cómo afectan el valor eficaz de la tensión de entrada y lapotencia de carga a los distintos valores característicos y también, las interrelaciones que entre estos seproducen, por ejemplo la influencia de K P sobre el rendimiento. Las conclusiones más importantes quese deducen del apartado de análisis son:• &LFOR GH WUDEDMR. La ley de variación del ciclo de trabajo se puede descomponen comoproducto de dos factores, uno dependiente de la potencia de carga, y el otro depende de latensión de entrada y de los parámetros de diseño. La potencia de carga sólo varía la escalade la ley del ciclo de trabajo, pero no modifica su forma, mientras que la tensión de entradamodifica ambas, magnitud y forma.Todos los convertidores SII, funcionan de manera que la forma que adquiera el ciclo detrabajo en un semiperiodo de red junto con el valor medio de la tensión en el condensadorde almacenamiento, determinan el equilibrio energético y por tanto definen el régimenpermanente de estos convertidores.• &RUULHQWHGHHQWUDGD. Las modificaciones que sufra la ley de variación del ciclo de trabajose transfieren íntegras a la forma de onda de la corriente de entrada.245

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• 7DQWR SRU XQR GH SRWHQFLD GH VLPSOH SURFHVDGR . 3 . En cuanto a la influencia de lasespecificaciones sobre K P , hay que destacar que el valor de . 3 HV LQGHSHQGLHQWH GH ODSRWHQFLDGHFDUJD pero disminuye cuando lo hace el valor eficaz de la tensión de entrada.La interrelación de K P con el resto de los valores característicos se puede resumir en :- Debido a que la corriente de entrada al convertidor no es sinusoidal, el valor de K Ppuede superar el valor de 0,5.- HVHOPi[LPRYDORUTXHSXHGHWRPDU. 3 SDUDTXHODFRUULHQWHGHHQWUDGDGHFXDOTXLHUFRQYHUWLGRU6,,FXPSODORVOtPLWHVGHOD&ODVH'- K P afecta al rendimiento del convertidor interno 1. El rendimiento del convertidorconectado a la entrada , convertidor interno 2, es independiente de K P .- El tamaño del núcleo del componente magnético del convertidor interno 2 esindependiente de K P , y solo depende de la potencia de carga y de la frecuencia deconmutación. Idéntica conclusión se obtiene para el componente magnético delconvertidor interno 1 en las topologías del grupo SII-F.Sin embargo, para las topologías del grupo SII-B, el tamaño del núcleo delcomponente magnético del convertidor interno 1 depende además de lapotencia de carga y de la frecuencia de conmutación, también de la relaciónentre la tensión en el condensador de almacenamiento y la tensión de salida.• 7HQVLyQ HQ HO FRQGHQVDGRU GH DOPDFHQDPLHQWR. Debido a la operación en modo deconducción discontinuo (0&') de los convertidores SII, ODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRHVLQGHSHQGLHQWHGHODSRWHQFLDGHFDUJD./DYDULDFLyQGHHVWDWHQVLyQFRQHOYDORUHILFD]HVEDVWDQWHUHGXFLGD por estar acotadasuperiormente por la tensión de salida o por la tensión de salida multiplicada por la relaciónde transformación n 23 en los convertidores SII-F y SII-F1-SS.En el apartado de análisis, se ha puesto un énfasis especial en determinar aquellos aspectos que tieneninfluencia sobre el WDPDxRGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR, ya que reducir este tamaño era unode los objetivos de este trabajo. El estudio realizado es general, y en consecuencia las conclusionesson aplicables a otros convertidores distintos a los CFP SII. 'HVWDFDQGR como factores importantespara optimizar este condensador: el UDQJR GH YDULDFLyQ GH OD WHQVLyQ HQ HO FRQGHQVDGRU GHDOPDFHQDPLHQWR debido a la variación de la tensión de red, (caso de que esta no se encuentreregulada, como en los CFP en una etapa), OD FDSDFLGDG GH UHJXODFLyQ GHO ³FRQYHUWLGRU GHGHVFDUJD´ que determina la energía que se puede llegar a extraer del condensador de almacenamientoy también DVSHFWRVFRQVWUXFWLYRVGHORVFRQGHQVDGRUHVHOHFWUROtWLFRV. Entre las conclusiones másimportantes, al respecto, destacar que se SXHGHQREWHQHUVROXFLRQHVFRQUHVXOWDGRVFRPSDUDEOHVRLQFOXVRPHMRUHVDODVTXHVHREWLHQHQHQFRQYHUWLGRUHVTXHDOPDFHQDQODHQHUJtDHQHOUDQJRGHORV9. Un ejemplo lo constituyen los FRQYHUWLGRUHV6,,, en los cuales, ODEDMDYDULDFLyQGHODWHQVLyQGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRFRQODWHQVLyQHILFD]GHHQWUDGDSHUPLWHUHGXFLUVXWDPDxR.En cuanto al diseño de los convertidores SII, se ha realizado en función de unos parámetrosadimensionales, en lugar de recurrir a valores absolutos. Se ha determinado la influencia que, sobre246

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,cada valor característico, posee cada parámetro de diseño y se ha hecho extensivo a los parámetrosparticulares a cada topología SII.El procedimiento de diseño debe realizarse según los siguientes criterios:• &ULWHULR : Para los convertidores del Grupo SII-L (V C1 < V O ), se debe seleccionar uncondensador de tensión de ruptura muy próxima a la tensión de salida.Para los convertidores del SII-F1 y SII-F1-SS, resulta más conveniente la selección delvalor de Q de manera que se almacene la energía a la máxima tensión posible, siempre ycuando el aprovechamiento del condensador de almacenamiento y las tensiones en losdiodos no limiten éste valor. En el ejemplo descrito, la mejor opción establecía almacenarhasta 63 V.• &ULWHULR Seleccionar Q lo más elevado posible mientras que se mantenga K P < 0,78 si sepretende cumplir los límites de la Clase D.• &ULWHULR Seleccionar D lo más reducido posible mientras que se mantenga K P < 0,78.Finalmente se ha establecido una comparación, a nivel de prestaciones, entre las distintas topologíasSII. /RVFRQYHUWLGRUHV6,,)\6,,)66KDQUHVXOWDGRORVPiVLQWHUHVDQWHV ya que presentan elmenor tamaño en el condensador de almacenamiento, niveles de corrientes reducidos y el interruptorúnico (SII-F1-SS) o interruptores controlados (SII-F1) referenciados a la masa común del circuito, conlo que no es necesario el uso de un circuito de disparo con aislamiento.247

&DStWXOR(VWXGLR(VWiWLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,248

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,&DStWXOR0RGHODGRGLQiPLFR\GLVHxRGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQHQORVFRQYHUWLGRUHVGH)DPLOLDGH&)3FRQ,QWHUYDORGH,QGXFWDQFLDVHQ6HULH ,QWURGXFFLyQ 251 5HJXODFLyQGHODWHQVLyQGHVDOLGD 2515HJXODFLyQ GH OD WHQVLyQ GH VDOLGD HQ XQ FRQYHUWLGRU &$ && Flyback 252FRQWURODGRFRQXQOD]RGHEDQGDDQFKD5HJXODFLyQ GHODWHQVLyQGHVDOLGDHQORVFRQYHUWLGRUHV6,, 253,PSOLFDFLRQHVGHODUHJXODFLyQGHODWHQVLyQGHVDOLGDHQORVFRQYHUWLGRUHV6,, 254 $OWHUQDWLYDVSDUDHOPRGHODGRGLQiPLFRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,, 255/LPLWDFLRQHV GHO PRGHODGR GLQiPLFR HQ SHTXHxD VHxDO DSOLFDGR D ORV 255FRQYHUWLGRUHV6,,9HQWDMDVGHOSURPHGLDGRHQJUDQVHxDORULHQWDGRDVLPXODGRUHVGHFLUFXLWRV 259 7pFQLFDGHPRGHODGRHQJUDQVHxDORULHQWDGDDVLPXODFLyQGHFLUFXLWRVDSOLFDGD 261DORVFRQYHUWLGRUHV6,,'HVFULSFLyQ JHQHUDO GH OD WpFQLFD GH PRGHODGR HQ JUDQ VHxDO RULHQWDGD D 261VLPXODFLyQGHFLUFXLWRVVHOHFFLRQDGDSDUDPRGHODUORVFRQYHUWLGRUHV6,,6.4.1.1 Sustitución de los interruptores por fuentes dependientes. 2626.4.1.2 Obtención de las duraciones de cada etapa del periodo de conmutación. 263,PSOLFDFLRQHVGHORVPRGRVGHIXQFLRQDPLHQWRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,, 2653URPHGLDGRHQHOPRGRGHIXQFLRQDPLHQWR=RQD 2666.4.3.1 Modelo con dos inductancias. Ecuación cúbica. 2676.4.3.2 Modelo con tres inductancias e interruptor desfasado. Ecuación cuadrática. 2686.4.3.3 Desarrollo del proceso de modelado. 2690RGHORSURPHGLDGRFRQMXQWR 2726.4.4.1 Expresiones de las fuentes dependientes correspondientes al modo de 272operación Zona 1.6.4.4.2 Discriminante de los modos de funcionamiento. 273249

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,0RGHORSURPHGLDGRGHRWURVHOHPHQWRVGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQ 275 5HVXOWDGRVGHVLPXODFLyQ\GLVHxRGHUHJXODGRUHVSDUDORVFRQYHUWLGRUHV6,, 2789DOLGDFLyQGHOPRGHORSURPHGLDGR 2786.5.1.1 Comparación del modelo promediado y del circuito en conmutación en 282régimen permanente.6.5.1.2 Comparación del modelo promediado y del circuito en conmutación ante 284escalones de carga.6.5.1.3 Conclusiones de la comparación entre el modelo promediado y el circuito en 291conmutación.6.5.1.4 Comparación de los resultados proporcionados por el modelo promediado y el 291programa de cálculo.6.5.1.5 Relación entre los resultados de simulación de la función de transferencia en 292pequeña señal y la simulación en el dominio del tiempo obtenidos mediante elmodelo promediado desarrollado.6.5.1.6 Validación experimental del modelo. 2965HVXOWDGRVGHVLPXODFLyQGHODIXQFLyQGHWUDQVIHUHQFLDHQSHTXHxDVHxDO 2965HVXOWDGRVGHVLPXODFLyQHQHOGRPLQLRGHOWLHPSR,QIOXHQFLDGHODJDQDQFLD 298DQFKRGHEDQGD\PDUJHQGHIDVHGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQ6.5.3.1 Efecto del ancho de banda del lazo de realimentación. 2996.5.3.2 Efecto de la ganancia del lazo de realimentación. 3006.5.3.3 Efecto del margen de fase del lazo de realimentación. 3026.5.3.4 Simulaciones con tensión de entrada real. 303&RQVLGHUDFLRQHVGHGLVHxRGHOUHJXODGRUGHORVFRQYHUWLGRUHV6,, 306 &RQFOXVLRQHV 310250

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, ,QWURGXFFLyQEn el presente capítulo se aborda el modelado dinámico de los convertidores SII. Se pretende, conello, obtener una herramienta que facilite el diseño del regulador del lazo de realimentación, demanera que se obtenga la estabilidad, la respuesta dinámica requerida, así como otras característicasdel lazo que permitirán que la corriente de entrada presente la forma de onda característica que se haespecificado en el estudio estático de los convertidores SII.Aunque ya se describió en el Capítulo 3, en este capítulo se comenzará por estudiar cómo estabilizanla tensión de salida los convertidores SII, haciendo especial hincapié en las implicaciones másdestacadas que supone esta forma de regulación de la tensión de salida. Entre ellas es primordial laexistencia de un ciclo de trabajo variable con el ángulo de red, cuya naturaleza condiciona la estrategiaa seguir de cara a la obtención del modelo dinámico de estos convertidores.Entre las diversas alternativas para la obtención de un modelo dinámico, en este trabajo, se hapreferido desarrollar un modelo promediado en gran señal, orientado a la simulación de circuitos. Eneste Capítulo se describe su desarrollo completo así como el modelo para otros elementos del lazo decontrol, entre los que se incluyen el amplificador de error y modulador PWM.Por último, se presentará un apartado de resultados, que persigue un doble objetivo. En primer lugarvalidar el modelo promediado desarrollado y utilizarlo después para obtener información acerca de lafunción de transferencia en pequeña señal de la etapa de potencia. También, se presentarán resultadosde la aplicación del modelo desarrollado para obtener, de manera muy eficaz en cuanto a tiempo desimulación, resultados de la simulación en el dominio del tiempo.La reducción del tiempo de simulación de intervalos de duración superior a varios ciclos de red,posibilita determinar de forma muy rápida las prestaciones del regulador que se haya diseñado.Apoyados en este aspecto, se presentan, por ejemplo, resultados de simulación para una tensión deentrada no sinusoidal pura y finalmente otros resultados que ponen de manifiesto los requisitos básicosque ha de cumplir el lazo de realimentación de los convertidores SII. 5HJXODFLyQGHODWHQVLyQGHVDOLGDEn los convertidores CA / CC, la tensión de salida debe estar bien regulada, no debiendo presentarrizado de baja frecuencia (100 Hz para una red de 50 Hz). En la conversión en dos etapas, la inclusiónde la segunda de ellas, viene impuesta precisamente porque el convertidor de entrada, el pre -regulador del factor de potencia, PFP, presenta una tensión de salida con rizado de baja frecuencia ycon una pobre respuesta dinámica.Si se pretende obtener un convertidor CA /CC en una sola etapa, varios son los requisitos que se debenexigir:• Corrección del Factor de Potencia.• Tensión de salida sin rizado de baja frecuencia.• Tensión de salida con respuesta dinámica rápida.• Un único circuito de control.Para conseguir los requisitos anteriores se va a analizar, como primera opción, el comportamiento de251

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,un convertidor )O\EDFN operando en MCD. El interés por estudiar este caso se relaciona, también, conel hecho de que ésta configuración forma parte de todos los convertidores SII. Dos son los casosposibles a tener en cuenta: utilizar un lazo de control de banda ancha para proporcionar la respuestadinámica rápida, o utilizar un lazo de control de banda reducida para conformar la corriente deentrada.El cumplimiento o incumplimiento de los requisitos anteriormente impuestos pondrá de manifiestoqué carencias posee la configuración convertidor )O\EDFN con los dos tipos de lazo propuestos yservirá como punto de partida para, a tenor de los elementos que respecto de esta configuración basese añaden en un convertidor SII, tener una nueva idea de cómo se realiza la regulación de la tensión desalida en éstos últimos. 5HJXODFLyQ GH OD WHQVLyQ GH VDOLGD HQ XQ FRQYHUWLGRU &$ && )O\EDFNFRQWURODGRFRQXQOD]RGHEDQGDDQFKDEn la figura 6.1 se presenta una simulación de un convertidor con topología )O\EDFN operando enMCD y controlado mediante un lazo de control de banda ancha. En esta figura se puede observar,cómo el lazo rápido permite que el ciclo de trabajo evolucione con el ángulo de red para mantener latensión de salida estable. También se observa cómo pasa de forma rápida a describir una nueva ley devariación cuando la carga experimenta un cambio brusco. Sin embargo, en este convertidor, el ciclo detrabajo no logra paliar el hecho de que la potencia que se absorbe de la entrada es, en determinadosinstantes, inferior a la que demanda la carga imponiendo, por tanto, la aparición de un rizado de bajafrecuencia (100 Hz) en la tensión de salida.DEF)LJXUD6LPXODFLyQFRQ36SLFHGHXQFRQYHUWLGRU&$&&FRQWRSRORJtDFlybackRSHUDQGRHQ0&'\FRQWURODGRPHGLDQWHXQOD]RGHEDQGDDQFKD6HUHSUHVHQWDQODVPDJQLWXGHVD7HQVLyQ\FRUULHQWHGHVDOLGDQyWHVHHOHVFDOyQGHFDUJDE7HQVLyQ\FRUULHQWHGHHQWUDGDF&LFORGHWUDEDMREste rizado en la tensión de salida provoca que el máximo del ciclo de trabajo se desfase respecto delpaso por cero de la tensión de entrada, por tanto la corriente de entrada presenta una notable asimetría,que puede no ser admitida por la norma IEC-61000-3-2. (Ver figura 6.2).252

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Con objeto de reducir la asimetría de la corriente de entrada, y como caso opuesto al anterior, elregulador del lazo de realimentación puede diseñarse para que presente un comportamiento semejanteal de un filtro paso bajo, de manera que se elimine el efecto que, sobre el ciclo de trabajo, tiene elrizado de 100 Hz de la tensión de salida.En este caso, cuando el convertidor se encuentra en régimen permanente, opera con ciclo de trabajoconstante y por tanto, teniendo en cuenta que el modo de conducción es discontinuo, la corriente deentrada resulta sinusoidal. Sin embargo, ante una variación brusca de la carga, transcurrirán variosciclos de red antes de alcanzar el nuevo régimen permanente. Por tanto, lograr que la corriente deentrada sea sinusoidal, haciendo lento el lazo de control, provoca que la respuesta dinámica de latensión de salida sea muy lenta.Por consiguiente, para cumplir los cuatro objetivos anteriormente citados será necesario añadir, sobreel convertidor )O\EDFN controlado con un lazo de banda ancha, algunos elementos que permitan,cuando es insuficiente la potencia proveniente de la red, un aporte de potencia adicional de maneraque se haga frente a la demanda total de potencia que requiere la carga. Este es precisamente elprincipio de funcionamiento de la familia SII. 5HJXODFLyQGHODWHQVLyQGHVDOLGDHQORVFRQYHUWLGRUHV6,,Como se ha descrito en el apartado anterior, una posible forma de describir cómo se realiza laregulación de la tensión de entrada en los convertidores SII, pasa por considerar que estosconvertidores están formados por un convertidor )O\EDFN operando en MCD y controlado con un lazode banda ancha, al que se le han añadido una serie de elementos. Estos elementos, considerados enconjunto, forman la que se puede denominarse estructura SII y que englobaría el convertidor interno 1del diagrama de bloques más el diodo auxiliar D AUX y el condensador de almacenamiento C 1 (verfigura 3.3 y 6.3).L ( w WY 2 w WL ( w WY 2 w W1:n 1'6 '6 9 5(&7/ 7 & 2 5 26 9 5(&7/ SIISII7 & 2 5 26 Gw WGw W7 '6 ' $8;/6 & )LJXUD&RQYHUWLGRU&$&&FlybackFRQWURODGRPHGLDQWHXQOD]RGHEDQGDDQFKD)LJXUD&RQYHUWLGRU6,,%pVWHSXHGHUHSUHVHQWDUVHFRPRODDGLFLyQGHODHVWUXFWXUD6,,DXQFRQYHUWLGRUFlybackLa estructura SII presenta, para cada uno de los convertidores propuestos en este trabajo, unatopología diferente, según la que presente el convertidor interno 1. Sin embargo, y de forma común atodos los convertidores SII, mediante la adición de la estructura SII (que para el convertidor SII-B2,caso representado en la figura 6.3, está formada por el condensador de almacenamiento y los253

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,componentes D AUX , T 2 , S 2 y DS 2 ) al convertidor Flyback de partida, se logra aportar la potencianecesaria en el instante en que ésta es requerida. De esta manera, se alimenta la carga con potenciaconstante durante todo el semiperiodo de red, lográndose así eliminar el rizado de 100 Hz de la tensiónde salida. Por tanto, ahora ya, controlar el convertidor mediante un lazo de banda ancha o “lazorápido”, logra una ley de variación de ciclo de trabajo sincronizada con la tensión de entrada, verfiguras 6.3 y 6.4.c.La tensión de entrada y la ley de ciclo de trabajo en sincronismo con ella, que se obtiene en losconvertidores SII, conforman la corriente media de entrada sin que ésta presente ningún tipo deasimetría. La forma de onda que se obtiene cumplirá sin dificultad los límites de la norma IEC 61000-3-2. Estos aspectos se resumen gráficamente en las figuras 6.2 y 6.3. En ellas, mediante la secuenciade los dos gráficos, se pueden comprobar los efectos que tiene la inclusión de la estructura SII sobreun convertidor )O\EDFN realimentado con un “lazo rápido”. ,PSOLFDFLRQHVGHODUHJXODFLyQGHODWHQVLyQGHVDOLGDHQORVFRQYHUWLGRUHV6,,En la figura 6.4 se presentan las magnitudes promediadas correspondientes a los resultados de unasimulación, mediante PSpice, del convertidor SII-B2 operando en conmutación.a)b)c)d))LJXUD6LPXODFLyQFLFORDFLFORGHOFRQYHUWLGRU6,,%PHGLDQWH36SLFHD&RUULHQWH\WHQVLyQGHVDOLGDE&RUULHQWH\WHQVLyQGHHQWUDGDF&LFORGHWUDEDMRGFRUULHQWHVFHGLGDVDODFDUJDSRUODVYtDVGHVLPSOH'6 \GREOHSURFHVDGR'6 En la figura 6.4 se puede observar:254

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• El valor de las fuentes de tensión de donde los convertidores internos extraen la energía quese cede a la carga, ciclo a ciclo de conmutación, varían con el ángulo de red. La tensión deentrada lo hace según el valor absoluto de una función seno y la tensión del condensador dealmacenamiento presenta un rizado de 100 Hz.• Debido a esta variación, el ciclo de trabajo varía también con el ángulo de red, describiendouna función que está sincronizada con la tensión de entrada, y que se adapta de formainstantánea a cada nueva condición de carga. Además, por las vías de simple y dobleprocesado se transfieren niveles de potencia que varían instantáneamente con el ángulo dered aunque la suma de sus promedios resulte constante.Los aspectos anteriores suponen que todas las magnitudes internas de los convertidores SII, corrientesy tensiones y ciclo de trabajo, varían con el ángulo de red. El equilibrio energético se produce en unsemiperiodo de red pero ninguna de las conmutaciones que se producen a lo largo de un semiperiodode red se hayan realmente en equilibrio. $OWHUQDWLYDVSDUDHOPRGHODGRGLQiPLFRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,Un diseñador con experiencia en el control de convertidores conmutados, y que contase al menos conla posibilidad de una simulación ciclo a ciclo de un convertidor SII, emplearía unas pocas iteracionesdentro de un método de prueba y error para estabilizar su lazo de control. Sin embargo, estametodología, aunque adecuada como primera aproximación, sobre todo cuando se está desarrollandouna nueva topología y se quiere contrastar su viabilidad, no resulta válida en fases del diseño en lasque ya se requiera optimizar las prestaciones del convertidor. Se hace necesario, por tanto, desarrollarun modelo dinámico que permita realizar un diseño preciso del lazo de control del convertidor.En este sentido, se han barajado las dos vías principales que existen a la hora de abordar el modeladodinámico de un convertidor conmutado: modelado en pequeña señal y obtención de modelospromediados en gran señal. Ambas técnicas son bien conocidas así como las ventajas e inconvenientesgenerales que éstas presentan, sin embargo, en los convertidores SII es la YDOLGDFLyQGHOPRGHOR elaspecto fundamental que determinará qué técnica de modelado utilizar.A continuación se describirán las ventajas e inconvenientes de las técnicas de modelado en pequeñaseñal y en gran señal aplicadas sobre los convertidores SII. Las conclusiones de este estudiojustificarán la utilización de la técnica de modelado. /LPLWDFLRQHV GHO PRGHODGR GLQiPLFR HQ SHTXHxD VHxDO DSOLFDGR D ORVFRQYHUWLGRUHV6,,Cuando se desarrolla un modelo dinámico para una nueva topología de convertidor conmutado, lavalidación de tal modelo se hace indispensable. En los convertidores CC / CC y también en algunosconvertidores CA / CC es posible realizar la validación del modelo desarrollado mediante la medidaexperimental de la función de transferencia de la tensión de salida respecto del ciclo de trabajo. Paraello se utilizará un analizador de impedancias o de manera mucho más rudimentaria un simplegenerador de funciones y un osciloscopio.En la figura 6.5 se puede observar un esquema genérico para la medida, mediante el uso de unanalizador de impedancias, de dicha función de transferencia. En el caso representado se haparticularizado para un convertidor con topología )O\EDFN. En esta figura se han destacado en gris las255

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,tensiones que marcan el punto de trabajo del convertidor durante la medida de la función detransferencia. A tal efecto se han fijado la tensión de entrada, V E , y el valor estático del ciclo detrabajo, D, obteniéndose un valor estático en la tensión de salida, V O, y la correspondienteperturbación, Yˆ 2 .'A d-+9 (Y A2 Y A2-+AdAd6/-'S 1E 1 E 29 A2 Y 2256)LJXUD0HGLGDGHODIXQFLyQGHWUDQVIHUHQFLD^Y 2^FlybackPHGLDQWHXQDQDOL]DGRUGHLPSHGDQFLDVGGHXQFRQYHUWLGRU&&&&FRQWRSRORJtDTanto en convertidores CC / CC como en convertidores CA / CC, el regulador del lazo de control sediseña para el punto de trabajo que se considera más desfavorable, asumiendo que para cualquier otrode los puntos de trabajo posibles en los que pueda llegar a operar el convertidor, el diseño realizadoverificará la estabilidad.Como se puede observar en la figura 6.5 la medida de la función de transferencia requiere alimentar alconvertidor con una tensión continua y con un ciclo de trabajo constante, al que se le añade laperturbación que genera el analizador de impedancias. En los convertidores CC / CC se puede fijar elpunto de trabajo más desfavorable y medir directamente la función de transferencia para dicho punto.Este procedimiento servirá para validar los posibles modelos dinámicos en pequeña señal, que sehayan realizado. Sin embargo, en convertidores CA / CC pueden darse dos situaciones diferentes:• &RQYHUWLGRUHV&$&&TXHRSHUDQFRQFLFORGHWUDEDMRFRQVWDQWH.Aunque la función de transferencia en pequeña señal para un convertidor con topología)O\EDFN , que opera en MCD, es de sobra conocida, y viene dada por la expresión (6.1),supóngase, para el desarrollo que se va a realizar a continuación, que dicha función detransferencia no se conoce.

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,æçèYˆ2 ö÷Gˆø4donde:( V)=9(1×. 521+× & 22V E : tensión de entrada.× VK: parámetro de carga adimensional.R O : resistencia de carga.C O : Condensador de salida.(6.1)En estas condiciones, se pretende validar el modelo dinámico en pequeña señal realizadopara un convertidor CA / CC con topología )O\EDFN operando en MCD. Para ello seríanecesario escoger un punto de trabajo, cuya transferencia energética resultase igual a la quese puede reproducir con tensión de entrada continua y ciclo de trabajo constante. De estamanera, se valida el modelo al menos para un punto de trabajo de todos los que se sucedena lo largo del semiperiodo de red.Para el convertidor CA / CC con topología Flyback operando con ciclo de trabajoconstante, es posible obtener un punto de trabajo que resulta equivalente en cuanto atransferencia energética y por tanto que proporciona, para el mismo valor de ciclo detrabajo, la misma tensión de salida que un convertidor CC/CC. En las expresiones (6.2) y(6.3) se recogen, respectivamente, la relación de conversión de tensiones para unconvertidor CA / CC )O\EDFN operando en MCD con ciclo de trabajo constante y lacorrespondiente al mismo convertidor pero alimentado con tensión continua:9 1= × '2 .(6.2)*92 ×19 = 9(×.2 ×'(6.3)Comparando las expresiones (6.2) y (6.3) se puede deducir que, si se selecciona una tensiónde entrada igual al valor eficaz de la tensión de entrada sinusoidal, para idéntico ciclo detrabajo, ambos convertidores proporcionarán idéntica tensión de salida. Por tanto, tomandoeste valor de tensión continua, y mediante el esquema de la figura 6.5, puede medirseexactamente la función de transferencia correspondiente al valor de w t para el que latensión instantánea de entrada es idéntica al valor eficaz. (Ver figura 6.6.a).• &RQYHUWLGRUHV&$&&TXHRSHUDQFRQFLFORGHWUDEDMRYDULDEOHFRQHOiQJXORGHUHG.Como se ha descrito en el apartado 6.2.3 y se puede también comprobar en la figura 6.4, enlos convertidores SII, el ciclo de trabajo varía con el ángulo de red y en consecuenciatambién la potencia instantánea que se transfiere por las vías de simple y doble procesado,así como la potencia instantánea que se cede y extrae del condensador de almacenamiento.Por lo tanto, en estos convertidores, el régimen permanente se establece a lo largo de unsemiperiodo de red, ya que éste es el intervalo de tiempo que transcurre para que el257

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,condensador de almacenamiento se encuentre en equilibrio, es decir, que su corriente mediaresulte nula y que por tanto el valor medio de su tensión sea constante.Este régimen permanente, establecido como equilibrio de potencias que evolucionan con elángulo de red, fija los valores de la tensión de salida y de la tensión media en elcondensador de almacenamiento, para unas determinadas condiciones de carga y valoreficaz de la tensión de entrada.7HQVLyQGHHQWUDGDY E (Št)7HQVLyQGHHQWUDGDv E (Št)4V G /Ö 2V G3v G‡ 2‡Št&LFORGHWUDEDMR4D2‡‡Št7HQVLyQGHVDOLGD4V O ‡2‡Št‡ 2‡Št&LFORGHWUDEDMRd(Št)37HQVLyQHQ& 32‡‡ŠtV C1‡2‡Št7HQVLyQGHVDOLGD3V O Šta)‡2‡ Štb))LJXUD(YROXFLyQGHORVSXQWRVGHWUDEDMRDORODUJRGHXQVHPLSHULRGRGHUHGSDUDD&RQYHUWLGRUFlybackRSHUDQGRFRQFLFORGHWUDEDMRFRQVWDQWH\HQ0&'\E&RQYHUWLGRU6,,De los posibles puntos de trabajo que va recorriendo el convertidor )O\EDFN controlado conciclo de trabajo constante (ver figura 6.6.a), el correspondiente al punto Q tiene unequivalente en CC con todas sus variables de estado presentando idéntico valor, por lo quees posible validarlo mediante la medida de la función de transferencia el modelo enpequeña señal dado por (6.1).Por el contrario, en los convertidores SII, un punto de trabajo arbitrario P, que vendrádefinido por los valores que tomen las tensiones de entrada y el ciclo de trabajo y lasvariables de estado (tensión en el condensador de almacenamiento, V C1 , y tensión de salida,V O ) no encuentra ningún punto equivalente con ciclo de trabajo constante y tensión deentrada constante.En conclusión, en los convertidores SII no es posible realizar la medida de la función de transferencia258

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,en pequeña señal, para ningún punto de trabajo real de los que se suceden a lo largo de un semiperiodode red, en consecuencia no es posible validar experimentalmente los modelos en pequeña señal que sedesarrollen para dichos convertidores. 9HQWDMDV GHO SURPHGLDGR HQ JUDQ VHxDO RULHQWDGR D VLPXODGRUHV GHFLUFXLWRVFrente a las Técnicas de Modelado dinámico en pequeña señal [90] a [102], en los últimos años, lastécnicas que obtienen modelos promediados en gran señal han ganado un importante protagonismo,sobre todo aquellas orientadas a la simulación de circuitos. Las referencias [111] a [115] presentan lametodología y su aplicación de forma didáctica y detallada.Como resumen de las capacidades de los modelos promediados, pueden citarse los aspectos que serecogen de forma gráfica en la figura 6.7 y se describen a continuación.A partir de los modelos promediados, y mediante técnicas analíticas, pueden obtenerse las ecuacionesde régimen permanente, así como modelos en pequeña señal. En este caso, los procesos delinealización y perturbación deben realizarse también de manera analítica, lo que para convertidorescon varios componentes capaces de almacenar energía y varios interruptores resulta laborioso ypropenso a errores.Sin embargo, utilizar una técnica de promediado orientada a la simulación de circuitos presenta,respecto al caso anterior, importantes ventajas:• Posibilidad de obtención de resultados en gran señal, comparables a los que se obtendríanmediante una simulación ciclo a ciclo o con un modelo en conmutación, pero utilizando untiempo de simulación mucho menor. Este aspecto presenta especial relevancia enconvertidores CA / CC, para los que se requiere simular intervalos de tiempo que recojanvarios ciclos de red.• Obtención de resultados correspondientes al régimen permanente. El simulador es capaz derealizar un barrido en CC, de forma que puede determinarse la evolución de la relación deconversión de tensiones. Incluso, este barrido en CC, asociado a la posibilidad de realizaranálisis paramétricos, permite calcular, por ejemplo, gráficos que representen la evolucióndel rendimiento con la tensión de entrada o la potencia de carga.• Obtención de funciones de transferencia en pequeña señal. El simulador realiza losprocesos de linealización y perturbación, resultando éstos transparentes para el diseñador.• Pueden obtenerse modelos capaces de reproducir los modos de conducción MCD y MCCasí como considerar las no idealidades de los componentes electrónicos de una manerasencilla.En el caso concreto de los convertidores SII, un modelo promediado orientado a simulación decircuitos resulta especialmente adecuado, ya que dicho modelo podrá validarse en el dominio deltiempo, comparando sus resultados con los que produce una simulación ciclo a ciclo.Por otro lado, en el modelo implementado en el simulador podrá imponerse el valor de todas lasvariables que definen el punto de trabajo, y por tanto, asumiendo cuasi-estaticidad, la función detransferencia que proporciona el simulador corresponderá a la que presenta el convertidor cuando al259

+-&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,recorrer el semiperiodo de red alcance el valor del ángulo de red seleccionado.MODELO EN CONMUTACIÓNMODELO PROMEDIADO3520(',$'2/P, ' !9 6 !e21ue2TRAFO_IDEALU502'(6&5,3&,Ï1Ã'(/Ã02'(/2Ã3520(',$'2Ã3$5$Ã6,08/$&,Ï1U6D3o2{Tp2}0V1uo21 2load2&È/&8/2Ã$1$/Ë7,&25e*,0(1Ã3(50$1(17(eVe2{Ve}L2{L}IC = {IC_L_MP}1N = {n}SU = {Signo_u}SI = {Signo_i}3Co2{C}IC = {IC_Vo}Ro3{Rp1}Ro4{Rp2}19R=9H×'×.VS2+-ENOM0(I(L2)/n)*(1-D)V(e)*(1-D)+((V(o2)+Vf)/n)*(1-D)+I(L2)*(D*Ron+(1-D)*(rd/(n*n)))3(48(f$Ã6(f$/01-V/wR*=*2×1+(1/4)×(V/w)+(V/w)R2R5e*,0(1Ã75$16,725,2ÃHQÃ0&'ÃRÃ0&&El simulador linealizaautomáticamente entornoal punto de trabajoproporcionado)81&,Ï1Ã'(Ã75$16)(5(1&,$)LJXUD$SOLFDFLRQHVGHORVPRGHORVSURPHGLDGRVHQJHQHUDO2EWHQFLyQGHIXQFLRQHVGHWUDQVIHUHQFLDHQSHTXHxDVHxDOPHGLDQWHWpFQLFDVDQDOtWLFDV\DSOLFDFLRQHVGHORVPRGHORVSURPHGLDGRVJUDQVHxDORULHQWDGRVDVLPXODFLyQGHFLUFXLWRV260

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, 7pFQLFD GH PRGHODGR HQ JUDQ VHxDO RULHQWDGD D VLPXODFLyQ GHFLUFXLWRVDSOLFDGDDORVFRQYHUWLGRUHV6,,La idea de realizar un promediado in-situ o promediado directo de los elementos no lineales (yvariantes en el tiempo) que aparecen en los convertidores conmutados se debe en origen a los estudiosde Middlebrook [90]. La técnica conocida como “promediado de circuitos” descrita en [90] ha sidoutilizada por toda una generación de diseñadores de fuentes de alimentación conmutadas, como primerpaso hacia la obtención de modelos en pequeña señal. En [103] puede encontrarse un resumen delestado de la técnica de los primeros avances en la obtención de modelos promediados, partiendo de lostrabajos de Middlebrook hasta la aparición del modelo de “Interruptor PWM” debido a Vorperian[101] y [102].El modelo de “Interruptor PWM” puede considerarse como un primer acercamiento hacia un métodode promediado con sustitución de elementos invariantes en el tiempo, pero con un carácter másversátil que los modelos propuestos en [90], que resultan bastante poco flexibles para convertidores enlos que aparecen varias inductancias, sobre todo cuando éstas no están sometidas a la misma tensióncomo en el caso de la topología SEPIC.Con un objetivo común al modelo de interruptor PWM, pero con un planteamiento distinto(controversia incluida, ver [104]) se propone en [105] el modelo de “Inductancia Conmutada”, en elque ya se persigue como objetivo obtener un modelo único válido para MCD y MCC, y se orientahacia la simulación de circuitos. Otro modelo que incluye la posibilidad de operar en ambos modos deconducción se presenta en [108].El interés por los modelos promediados orientados a simulación ha seguido creciendo en los últimosaños debido a sus buenas características, y se ha ido ampliando en su aplicación, por ejemplo, aconvertidores resonantes [107]. Sin embargo, todos los modelos que hasta el momento se han recogidoen este breve estado de la técnica, presentan como inconveniente una relativa falta de generalidad, yaque en su mayoría se adaptan a una estructura cerrada. Esta estructura puede llegar a extraersefácilmente en las topologías básicas como (elevadora, reductora, reductora elevadora) e incluso enRWUDVFRPROD6(3,&RûXNSHURVLQHPEDUJRUHVXOWDPX\FRPSOLFDGDVXDGDSWDFLyQSRUHMHPSORDconvertidores con aislamiento.En el interesante trabajo que se presenta en [111] se propone un método que, aunque bastante general(es aplicable a algunas topologías con aislamiento e incluye en el modelo el efecto de diversaspérdidas de potencia) para determinados tipos de convertidores ()RUZDUG con enclavamiento activo oconvertidores multi – salida) su aplicación no resulta sencilla.Finalmente en [109] se presenta una metodología sistemática para la obtención de modelospromediados que en origen se dedica a los convertidores multi - salida pero que, como se verá en elpróximo apartado, resulta muy adecuada para obtener el modelo promediado de los convertidores SII. 'HVFULSFLyQ JHQHUDO GH OD WpFQLFD GH PRGHODGR HQ JUDQ VHxDO RULHQWDGD DVLPXODFLyQGHFLUFXLWRVVHOHFFLRQDGDSDUDPRGHODUORVFRQYHUWLGRUHV6,,Aunque en [109] se describe en detalle el método de promediado, en la figura 6.8 se recoge,fundamentalmente por comodidad, la descripción que el propio autor hace de la metodología quepropone. Posteriormente se destacarán aquellos aspectos relevantes de la citada metodología, sobre261

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,todo aquellos que la hacen idónea para crear un modelo promediado de los convertidores SII.3DVR: Los interruptores se sustituyen por fuentes dependientes de tensión o corriente, teniendo encuenta las siguientes consideraciones:• No puede imponerse la corriente en una inductancia.• No puede imponerse la tensión en un condensador.L 1L Y12&RQILJXUDFLRQHVQRSHUPLWLGDV3DVR : Los transformadores se modelan como ideales con una inductancia magnetizante enparalelo.3DVR : Una vez que se han dispuesto las distintas fuentes dependientes, pueden realizarsetransformaciones con objeto de simplificar el circuito.3DVR : Calcular el valor medio, en cada intervalo, de las fuentes dependientes de tensión ycorriente como función de las magnitudes promediadas del circuito.3DVR : Calcular la duración de cada intervalo, también como función de las magnitudespromediadas del circuito.3DVR: Obtener el valor promedio de las fuentes dependientes durante un periodo de conmutación.)LJXUD0HWRGRORJtDSDUDODREWHQFLyQGHPRGHORVSURPHGLDGRVSURSXHVWDHQ>@ 6XVWLWXFLyQGHORVLQWHUUXSWRUHVSRUIXHQWHVGHSHQGLHQWHVEl aspecto quizás más importante de cara al modelado de los convertidores SII que presenta la técnicade promediado propuesta en [109] es la versatilidad que existe a la hora de la sustitución de losinterruptores. La metodología propuesta permite sustituir, indistintamente, cada interruptor, bien porun fuente dependiente de tensión o bien por un fuente dependiente de corriente, sin que se requieraasociar parejas de interruptores, que compartan un nodo común, tal y como exige el modelo del“Interruptor PWM” o el método de la “Inductancia conmutada”. Por el contrario, tal y como se puedeobservar en la figura 6.9, varias son las posibilidades a la hora de sustituir los interruptores de unconvertidor SII-B2, sólo se exige respetar las reglas que ser recogen en la figura 6.8.La figura 6.9 puede servir también para tener una idea de la dificultad que supone asociar parejas deinterruptores, fundamentalmente debido a la presencia del diodo D AUX , que aparece en todas lastopologías SII. Este diodo requeriría, cuando menos, extender el método del interruptor PWM a lautilización de puertos con más de cuatro terminales.262

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,5 7 Q 7 ' $8;Q / / / / & 2 5 26 & ¢Y '6 ²¢L 7 '6 ²7 Y / ( ¢Y '$8; ²/ & 2 5¢L 26 ²¢L 6 ²& ¢L '6 ²¢L 7 '6 ²7 Y / ( ¢L '$8; ²/ & 2 5¢Y 26 ²¢Y 6 ²& '6 '6 6 Y ()LJXUD'RVSRVLEOHVLPSOHPHQWDFLRQHVGHOPRGHORSURPHGLDGRGHOFRQYHUWLGRU6,,% 2EWHQFLyQGHODVGXUDFLRQHVGHFDGDHWDSDGHOSHULRGRGHFRQPXWDFLyQAunque existen técnicas para la obtención de modelos promediados que representan, además del valormedio, al menos el armónico fundamental de las magnitudes a frecuencia de conmutación [110], conla metodología que se ha seleccionado para modelar los convertidores SII se pierde toda informacióndel rizado.Por tanto, se obtendrá un FLUFXLWR LQYDULDQWH HQ HO WLHPSR , cuyas tensiones y corrientes debencoincidir con los valores medios que estas mismas magnitudes presentan en el circuito con1 Invariante en el tiempo ya que se han eliminado los interruptores y por tanto todos los componentes del circuitofuncionan siempre. En un circuito conmutado en distintos intervalos de tiempo operan unos componentes u otrosdependiendo de la conmutación de los interruptores. El hecho de que el modelo promediado resulte un circuitoLQYDULDQWH en el tiempo, como se verá posteriormente, es uno de los requisitos básicos para poder realizar un análisisen frecuencia mediante el simulador Pspice.263

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,interruptores al promediarlas en un periodo de conmutación.Para que el modelo promediado represente adecuadamente la dinámica del circuito en conmutación,las variables de estado de ambos circuitos han de coincidir. En el presente trabajo, se ha consideradoque los convertidores SII operan siempre en modo de conducción discontinuo, MCD. En este modo deconducción, teniendo en cuenta [93], la variable de estado no es la corriente que circula por unabobina sino que se relaciona con su valor medio.Por todo ello, para que un modelo promediado represente adecuadamente la dinámica de unconvertidor que opera en MCD, deberá presentar una tensión en su condensador y una corriente en suinductancia idénticos, respectivamente, a la tensión media en el condensador y a la corriente media enla bobina del circuito conmutado. En la Figura 6.10 se representan dichas magnitudes para unconvertidor )O\EDFN operando en MCD, es importante hacer notar que la corriente por la inductanciaque se ha representado para el modelo en conmutación no es su valor instantáneo sino su valor medio., OP W, /P !, ' !/P9 R /P99 R9 HH9 6 !9 R&LUFXLWRÃHQÃFRQPXWDFLyQ9 R0RGHORÃ3URPHGLDGR7/P ×0&LUFXLWRÃHQÃFRQPXWDFLyQL1= ×L/PWGW7 ò ( ), /P !0RGHORÃ3URPHGLDGR)LJXUD 6LPXODFLyQPHGLDQWH36SLFHGHODHYROXFLyQGHODVYDULDEOHVGHHVWDGRGHXQFRQYHUWLGRUFlybackTXHRSHUDHQ0&'\GHVXFRUUHVSRQGLHQWHPRGHORSURPHGLDGREn MCD la corriente instantánea por la inductancia del convertidor, siempre cumple la igualdad (6.4).D L/= 0Ahora bien, en cuanto a la tensión media en la inductancia, aunque coherente con la expresión (6.4), laigualdad voltios x segundo, que se recoge en (6.5), no puede utilizarse para describir la evolución de lacorriente que circula por la bobina correspondiente al circuito con el que se implementa en elsimulador el modelo promediado.(6.4)264

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,71áX/ ñ = × ò X/( W)× GW = 07(6.5)0Este hecho se debe a que el circuito que finalmente se simulará mediante PSpice (comoimplementación del modelo promediado), al igual que cualquier otro circuito, necesita que evolucionela tensión aplicada sobre la inductancia, para que su correspondiente corriente pueda tambiénevolucionar. Por tanto, no se puede obligar a que la tensión en la bobina del circuito promediado seafija e igual a cero, aunque sea nulo su valor promedio en el circuito en conmutación. Por otro lado,cuando se extrae un modelo promediado de un circuito, solamente se exige que coincidan las variablesde estado con sus homólogas del circuito en conmutación, y la tensión media en la inductancia no loes.La conclusión práctica de este hecho, es que la determinación de la duración de las distintas etapas quese suceden a lo largo de un periodo de conmutación, sólo puede obtenerse a partir de relacionar lacorriente media por la bobina con su valor de pico, tal y como se expresa en la igualdad (6.6) para elcaso del convertidor )O\EDFN de la figura 6.11.L/P ñG = 2×á1- G,(6.6)3.En la Figura 6.11 se representa, para un convertidor )O\EDFN operando en MCD, cómo se obtiene laduración (d 1 ) correspondiente al intervalo de desmagnetización de la inductancia Lm., /P W/P9 H, /P !/P, ' !9 9 H H 9 6 !, /P W, 3., /P !G G G 9 H )1áL/P ñ=×,3. ×(G +2G 1)LJXUD2EWHQFLyQGHODGXUDFLyQG à FRUUHVSRQGLHQWHDOLQWHUYDORGHGHVPDJQHWL]DFLyQGHODLQGXFWDQFLD/PDSDUWLUGHODFRPSDUDFLyQGHOYDORUPHGLR\GHSLFRGHVXFRUULHQWHEl proceso de cálculo de las duraciones de las distintas etapas puede resultar complejo, si dichasduraciones están relacionadas entre sí a través de las corrientes medias de varias bobinas a la vez. Eneste caso, no se obtiene una ecuación única para despejar dichas duraciones, como en el caso de laexpresión (6.6), sino que se obtiene un sistema de ecuaciones. Resolver este sistema de ecuacionespuede resultar laborioso, por lo que es conveniente recurrir a un programa matemático con capacidadde cálculo simbólico por ejemplo Mathematica®. ,PSOLFDFLRQHVGHORVPRGRVGHIXQFLRQDPLHQWRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,Todos los convertidores SII presentan diversos modos de funcionamiento a lo largo del semiperiodode red, tal y como se describió en el apartado 4.4.2. Considerando solo los modos de operación Zona 1265

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,y Zona 2 (en el convertidor SII-B2 aparece además el modo Zona 0), éstos se distinguen por elfuncionamiento del diodo D AUX , de manera que las formas de onda que se producen en un periodo deconmutación, así como la transferencia energética, son sustancialmente diferentes en uno y otro modo.La consecuencia que este aspecto trae consigo a la hora de obtener el modelo promediado de losconvertidores SII es que se deberán describir dos modelos promediados diferentes, uno para cadamodo de operación, y se tendrá que disponer además de un circuito adicional, que discrimine entre losdos modelos.Aunque la condición de “circuito invariante en el tiempo” es un requisito indispensable para que elsimulador PSpice pueda realizar el análisis en pequeña señal, la imposición del punto de trabajo quedebe realizarse previa a este análisis, permite salvar esta situación, ya que se fuerza a que laperturbación y linealización se realiza sobre un punto de trabajo y un circuito que sí está definido ysobre el que no existe la incertidumbre que provocan los diversos estados posibles, y que son propiosde un circuito con interruptores. 3URPHGLDGRHQHOPRGRGHIXQFLRQDPLHQWR=RQDCon objeto de describir con detalle la metodología de promediado aplicada a los convertidores SII, seva a utilizar, a modo de ejemplo, el convertidor SII-F1-SS operando en el modo de funcionamientoZona 2.3DVRV\En la figura 6.12 se ha representado la sustitución de los interruptores del convertidor SII-F1-SS porlas correspondientes fuentes dependientes.5 / '6 '6 / ' 66& 2 5 2Y ( / 7 & 25 2& ¢L '6 ²¢Y '$8; ²¢Y '66 ²7 7 ¢Y 6 ²/ 7 7 & )LJXUD6XVWLWXFLyQGHORVLQWHUUXSWRUHVGHOFRQYHUWLGRU6,,)66SRUIXHQWHVGHSHQGLHQWHV3DVREn la metodología propuesta en [109], el orden de los pasos 4 y 5 puede alternarse, ya que los cálculoscorrespondientes a estos pasos se realizan a partir de las formas de onda a frecuencia de conmutación,266

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,y no es hasta el paso 6 cuando se sustituirán las duraciones de cada etapa del periodo de conmutación,en las expresiones que recogen las magnitudes promediadas, para dar valor a las fuentes dependientes.En los convertidores SII se ha preferido realizar primero el cálculo de la duración de las etapas, ya queésta fase ha resultado la parte mas compleja.Debido a la existencia del intervalo de inductancias en serie, las duraciones de las diferentes etapas delperiodo de conmutación aparecen en las expresiones de las corrientes medias que circulan por las dosinductancias, dando lugar a un sistema de ecuaciones. La resolución analítica de este sistema deecuaciones llega a resultar bastante compleja, por lo que habrá que buscar alternativas a la aplicacióndirecta de la metodología propuesta para obtener las duraciones de las etapas. Este aspecto se recogeen el apartado 6.4.3.1 en el que se describe cómo se hace necesaria una transformación del propiocircuito en conmutación. En el apartado 6.4.3.2 se muestra cómo se ha realizado el proceso depromediado a partir del esquema transformado o simplificado que se ha denominado “modelo con tresbobinas e interruptor desfasado”. 0RGHORFRQGRVLQGXFWDQFLDV(FXDFLyQF~ELFDA partir de las formas de onda que se representan en la figura 6.13, pueden deducirse las expresiones(6.7) y (6.8) que recogen los valores de las corrientes medias por las inductancias L 12 y L 21 delconvertidor SII-F1-SS.L / G G G G W7,S /5 / '6 '6 ,S & Q ¢L / ²' $8; ' 66L / 7 / G G G G W7& 25 2G G 7 7 7 6 L / & W7G G ¢L / ²,S / ,S &//219 & 1×/13+21)LJXUD&RUULHQWHVLQVWDQWiQHDV\PHGLDVTXHFLUFXODQSRUODVLQGXFWDQFLDV/ \/ GHOFRQYHUWLGRU6,,)66L12,SG,S+ ,S2× Q( G12 & 23/ 12= ×12× +×1+2+ × & ×23×G)12,SQG3(6.7)11L / 21= × ,S21× ( G + G1)- × ,S&× ( G2+ G3)22La expresión (6.9) es la aplicación de la Ley de Faraday sobre las inductancias L 13 y L 21 conectadas enserie durante el “intervalo de inductancias en serie”.(6.8)/9 ×,S ×21& =& 1/13+ /21× G3/217&(6.9)La igualdad (6.10) se utiliza para completar el sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas que serequiere para poder despejar las duraciones d 1 , d 2 y d 3 .267

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,,S&= ,S/-9( G + G )×/× 7&(6.10)Operando con las expresiones (6.7) a (6.10) se obtiene una ecuación cúbica para despejar la duraciónd 3 . Para obtener la solución real de las tres raíces de una ecuación cúbica es necesario discriminarentre tres expresiones simbólicas, dos de las cuales pueden pertenecer a los números complejas. Si seconoce a priori la expresión analítica de la raíz real, esta podría implementarse directamente en elsimulador, sin embargo, si no es conocida le expresión de esta raíz, puede ocurrir que el simuladorintentase determinar una de las posibles raíces complejas conjugadas, interrumpiéndose la simulaciónal producirse un error de convergencia.Se hace necesario plantear una alternativa al procedimiento descrito, de tal forma que no sea necesarioresolver una ecuación cúbica que puede forzar la no convergencia de la simulación del modelopromediado. 0RGHORFRQWUHVLQGXFWDQFLDVHLQWHUUXSWRUGHVIDVDGR(FXDFLyQFXDGUiWLFDLa inductancia magnetizante del transformador T 2 experimenta, en todos los convertidores SII, unprimer proceso de magnetización extrayendo corriente del condensador de almacenamiento durantelas dos primeras etapas del periodo conmutación. A continuación experimenta un segundo proceso demagnetización en sentido contrario al anterior, para recargar al condensador de almacenamiento concorriente procedente de la que se almacenaba en la inductancia L 12 .Tal y como se puede observar en la figura 6.14.a, entre los dos procesos de magnetización –desmagnetización descritos, la corriente que circula por L 21 ha de pasar por cero antes de invertir susentido, por lo tanto se puede decir que entre estos procesos “no existe memoria”. En consecuencia, esposible desacoplar la inductancia magnetizante de T 2 , L 21 , en dos inductancias que se denominaránL 21p y L 21s , y que en el caso del convertidor SII-F1-SS presentan idéntico valor, ya que los dosprocesos de magnetización tienen lugar en el mismo devanado de T 2 .La sustitución de L 21 por dos bobinas es posible si se impone que L 21s no comience a magnetizarsehasta que se haya agotado el flujo por L 21p . Este hecho se consigue mediante la utilización delinterruptor S a , cuyo encendido se retrasa hasta la desmagnetización de L 21p .Este artificio logra proporcionar un nuevo modelo en conmutación para el convertidor SII-F1-SS, queno posee un sentido físico pero que se hace imprescindible a la hora de obtener el modelo promediadoy su implementación en el simulador. Esta técnica es aplicable a cualquiera de los convertidores SII,ya que la corriente por L 21 presenta idénticas características en todos ellos.De forma similar a como se describió en el apartado 4.4.3.2, para el convertidor SII-B2, se puedenobtener las formas de onda correspondientes a un periodo de conmutación para el convertidor SII-F1-SS considerando el modelo con 3 inductancias e interruptor desfasado, que servirán de punto departida para desarrollar todo el proceso de promediado.El modelo promediado que finalmente se desarrollará para el convertidor SII-F1-SS se basa en elmodelo con tres inductancias e interruptor desfasado. En la Tabla 6.1 se presentan ambos circuitos(modelo en conmutación y modelo promediado) junto con las formas de onda y el valor de lasmagnitudes más representativas de estas formas de onda, correspondientes a un periodo deconmutación para el modelo con tres inductancias.268

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Y *6L / /,S / /t/Ta)L 'DX[,S &,S &Y('6 7 $8; '66 7 6 / 7 & 25 27 ' / '6 & b)• Modelo con dos inductanciasL 21 sufre dos procesos de magnetización ydesmagnetización sin “memoria”.'6 Y 7 *67 6 / D t/TY / V/ SY ( '6 *6D' 66 5 27 & 27 L ,S / /t/T/ /S6 & L /V ,S & • Modelo con tres inductancias eInterruptor desfasado S aS a inicia su conducción cuando ha desmagnetizado L 21p yfinaliza su conducción cuando se ha desmagnetizado L 21s .)LJXUD'HVFULSFLRQHVHTXLYDOHQWHVGHOIXQFLRQDPLHQWRHQFRQPXWDFLyQGHFRQYHUWLGRU6,,)66D0RGHORFRQGRVLQGXFWDQFLDVE0RGHORFRQLQGXFWDQFLDVHLQWHUUXSWRUGHVIDVDGR 'HVDUUROORGHOSURFHVRGHPRGHODGRContinuando con los pasos que se recogen el la metodología propuesta en [109] se van a determinar acontinuación las duraciones de las diferentes etapas, a partir de las corrientes medias por cada una delas tres inductancias que aparecen en el modelo con interruptor desfasado del convertidor SII-F1-SS.Los valores medios de estas corrientes se recogen en las expresiones (6.11) a (6.13):1 ,S12+ ,S&× Q231L / 12= × ,S12× G +× ( G1+ G2) + × ,S&× Q23× G3222(6.11)1L/ 216= × ,S21× G + G12(6.12)1L / 21S= × ,S&× ( G2+ G3)2(6.13)269

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Convertidor SII-F1-SS. Zona 2, Modelo de tres inductancias'6 7 6 D Y/ V / S( '6 ' 66 5 26 7 / 7 7 & 2/ V5 2& 7 ¢L '6 ²7 / ¢L '6 ²¢Y 6D ²Y / V / S ( ¢Y '66 ²7 7 & ¢Y 6 ²& 25 2Y *6L /G,S /,S /Etapa 1: Conducción S 1 .Q1× 9(× G × 7&,S/12=/128= 9( × Q23× Q19&19 +Etapa 2: Desmagnetización de L 21 .92× G1× 7&,S'= ,S/12-/9291= 9( +Q1129× G × 7& 1 &,S/21=/21L /SL '6æ 1 1 ö94= 9( + 92×ç - - 9&1Q1Q÷è 2 ø99 = 9& 1- 92× Q23,S & Etapa 3: S a y D S1 comparten la corriente de L 12 .19 9 95= 9( + 92× - 9&1Y 6 9 Q1Etapa 4: Intervalo de Inductancias en Serie.9&1× 7&9 ,S& = × G3Y 66 9 /13+ /21S9 9 /131 192= 9( + 9&1× × ×/13+ /21SQ1Q239 Y 6Dæö= + × ç/131 19× × - 1÷69(9&1è /13+ /21SQ1Q23ø9 Etapa 5: Tiempo Muerto.9 93 = 9(97 = 9 ( - 9&1GG G G G 9 = 9L /V(WDSDÃ(WDSDÃ(WDSDÃ(WDSDÃ(WDSDÃL '6,S ',S & Q t/T10 &17DEOD=RQDUHVXPHQGHIRUPDVGHRQGD\FLUFXLWRVHTXLYDOHQWHVGHOFRQYHUWLGRU6,,)660RGHORGHWUHVERELQDVHLQWHUUXSWRUGHVIDVDGR270

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Aplicando la Ley de Faraday sobre las inductancias L 13 y L 21s conectadas en serie durante el intervalode inductancias en serie se obtiene (6.14):,S9× 7F& 1& = × G3/13+ /21V(6.14)o bien, de forma más simplificada:donde:,S & = T ×G 3(6.15)T =9/× 7F+ /& 11321V(6.16)Eliminando Ip C entre las expresiones (6.13) y (6.15) y sustituyendo la expresión de d 2 en (6.11) seobtiene una HFXDFLyQFXDGUiWLFD para despejar el valor de d 3 . De esta forma se comprueba cómo lautilización del modelo con tres inductancias e interruptor desfasado ha permitido calcular de formadirecta todas las duraciones de las etapas que se suceden a lo largo de un periodo de conmutación. Portanto, el sistema de ecuaciones formado por las expresiones (6.12) a (6.14) tiene como solución:G12×L=,S/ 2121-G(6.17)G22×L=/ 21VG3-× TG23× T(6.18)2- E + E - 4×D × FG3 =2×D(por ser b > 0 y a > 0) (6.19)donde:22D = ,S/ 12× ,S/21× T + G × ,S/21× Q23× T - 2×L/21× Q23× T(,S× L - ,S × L - ,S × L )E = 2×T ×Q/ 21 / 12 / 12 / 21 / 21 / 21V×23(6.20)(6.21)F = - 2 × ,S/ 12× ,S/21× L/21V( G + G + G )G +4= 1-1 2G3(6.22)(6.23)Es importante hacer notar, que a la hora de implementar el modelo en el simulador, las corrientes porlas inductancias de dicho modelo, coinciden con el valor medio de las corrientes por esas mismasinductancias en el modelo en conmutación. Por lo tanto los símbolos que se recogen en (6.24) sonequivalentes.L/ = L12 FLFOR _ D _ FLFOR / 12 0RGHOR _ SURPHGLDGR(6.24)Una vez obtenidas las duraciones de los intervalos que se producen a lo largo del periodo deconmutación, se completa el proceso de promediado obteniendo los valores medios de las fuentes271

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,dependientes. Estos valores se recogen en la tabla 6.2.Modelo promediadoValor de las fuentes dependientes( G1+ G2) + 92× G3+ 934Y 6 = 9× (6.25)1×G7 ¢L '6 ²7 / ¢L '6 ²¢Y 6D ²Y / V / S ( ¢Y '66 ²7 7 & ¢Y 6 ²& 25 2Y 66 = 9× 6.26)4× G1+ 95× G2+ 96× G3+ 97G4Y 6D = 9× (6.27)L8× G + 99× G1+ 910G4,S + ,S 1= G2(6.28)2 2/ 12 ''6 1× G1+ × ,S'×1= (6.29)2L '6 2× Q2× ,S/21× G17DEOD0RGHORSURPHGLDGRGHOFRQYHUWLGRU6,,)66FRUUHVSRQGLHQWHDOPRGRGHRSHUDFLyQ=RQD([SUHVLRQHVGHODVIXHQWHVGHSHQGLHQWHV 0RGHORSURPHGLDGRFRQMXQWREn el apartado anterior se ha descrito con detalle el proceso de modelado, aplicado al modo deoperación Zona 2. A continuación se presentarán las expresiones de las fuentes dependientes para elmodelo promediado correspondiente al modo de operación Zona 1. Finalmente se describirá cómo elmodelo discrimina promediado conjunto selecciona las expresiones correspondiente a cada circuitospromediado dependiendo del valor del ángulo de red. ([SUHVLRQHVGHODVIXHQWHVGHSHQGLHQWHVFRUUHVSRQGLHQWHVDOPRGRGHRSHUDFLyQ=RQDLas formas de onda de las corrientes por las inductancias L 12 y L 21 que presenta el convertidor SII-F1-SS cuando opera en el modo de funcionamiento Zona 1 se recogen en la figura 6.15.L /L /9 ( ×Q/121G,S /G D G ,S /9 2/ 129 & 1/219 2/21W7W7)LJXUD)RUPDVGHRQGDVGHODVFRUULHQWHVSRUODVLQGXFWDQFLDV/ \/ GHOFRQYHUWLGRU6,,)66FXDQGRRSHUDHQHOPRGRGHIXQFLRQDPLHQWR=RQDLas corrientes de pico que se representan enesta figura tienen la misma expresión que lacorrespondiente al modo de operación Zona 2y que se recoge en la tabla 6.1.A partir de estas formas de onda se puedendeducir tanto las duraciones de las etapas quese suceden en el periodo de conmutación,como el valor de las expresiones de lasfuentes dependientes que componen elmodelo promediado. Dichas expresiones serecogen en la tabla 6.3.272

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Modelo promediadoValor de las fuentes dependientes( - G )Y1-(6.30)6 = 9 × GD+ 92× 1 GD7 ¢L '6 ²7 / ¢L '6 ²¢Y 6D ²Y / V / S ( ¢Y '66 ²7 7 & ¢Y 6 ² & 25 2Y( G - G ) + 9 × ( - G )66 9 3× GD+ 9 4× 1 D 51 - G 16D= (6.31)D( - G G )Y = 96 × G + 97× G + 98× 1 - (6.32)1L ×2'61= × ,S/12GDD(6.33)1= (6.34)2L '6 2× Q2× ,S/21× G1Duraciones de las etapasG12×L/=,S21S21-G2×L(6.35)/ 12GD = - G,S12(6.36)Valor máximo de tensión en cada etapa9= (6.37)2919( +Q192 = 9 ((6.38)æ 1 1 ö93= 9( + 92×ç - - 9&1Q1Q÷(6.39)è 2 ø19 = 9 -(6.40)4( - × 929&1Q29 = 9 ( - 9(6.41)5 &19 = +(6.42)69( × Q23× Q19&197 9& 1- 92× Q23= (6.43)98 = 9(6.44)&17DEOD0RGHORSURPHGLDGRGHOFRQYHUWLGRU6,,)66FRUUHVSRQGLHQWHDOPRGRGHRSHUDFLyQ=RQD([SUHVLRQHVGHODVIXHQWHVGHSHQGLHQWHV 'LVFULPLQDQWHGHORVPRGRVGHIXQFLRQDPLHQWREn el apartado 4.4.2.2 se describieron, para todas las topologías SII, las condiciones de operación encada modo de funcionamiento así como el valor del ángulo de red, frontera entre estos modos. En lafigura 6.15 se han representado las duraciones de las etapas en las que se desmagnetizan lasinductancias L 12 y L 21 del convertidor SII-F1-SS cuando opera en el modo de funcionamiento Zona 1.La tensión de entrada irá creciendo con el ángulo de red de forma que la duración d a iráincrementándose hasta alcanzar el valor de la duración d 1 , instante en el cual el convertidor pasa aoperar en el modo Zona 2.El simulador PSpice en el que se implementarán los modelos de promediados de los convertidores SII,posee una librería comportamental (ABM.lib) con la que es posible describir no sólo las ecuaciones delas fuentes dependientes sino también, establecer funciones de comparación entre las tensiones de dosnodos, que a su vez se establecen según las expresiones correspondientes. Por lo tanto, paradeterminar qué modo de funcionamiento es aplicable, según el valor del ángulo de red y quéexpresiones han de aplicarse a las fuentes dependientes, se realizará la comparación de las duraciones273

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,d a y d 1 . Existen dos alternativas a la hora de establecer dicha comparación:• Utilizar como valores para las duraciones d a y d 1 las que se pueden deducir aplicando laigualdad voltios x segundo (expresiones (6.45) y (6.46)):GDQ × 9G ×9=12((6.45)=Q × 9×2 & 1G1G92(6.46)• Deducir su valor a partir de las expresiones (6.47) y (6.48), que determinan estas duracionesmediante la relación que existe entre las corrientes medias y de pico.G2×L=,S/ 12D -12G(6.47)G12×L=,S/ 2121-G(6.48)Se han realizado numerosas simulaciones, en las que se ha calculado el valor que proporcionan ambasalternativas, no encontrándose ninguna diferencia, y obteniéndose siempre idéntico valor para elángulo de red que delimita el funcionamiento en cada uno de los dos modos de operación. Eldesarrollo, que se presenta a continuación, se ha realizado admitiendo la igualdad voltios x segundo.En la figura 6.16 se ha representado la implementación del circuito selector del modo de operación.7 ¢L '6 ²7 / ¢L '6 ²¢Y 6D ²/ /Y V S ( ¢Y '66 ²7 7 ¢Y & 6 ²& 25 2VS_Z1VS_Z2IF(V(Z) £ 5, V(VS_Z1),V(VS_Z2))Z( -G)Y -6 = 91×GD+92×1GDY 6 =91 ×( G1+G2) +92×G3+93×G4IF(V(E)< (n 1 /n 2 )*V(C 1 ) , 0, 10))LJXUD,PSOHPHQWDFLyQGHOFLUFXLWRVHOHFWRUGHOPRGRGHRSHUDFLyQEn el simulador se establecerá la tensión del nodo Z de forma que tome un valor lógico 0 cuando secumpla la condición recogida en (6.49), para imponer que todas las fuentes dependientes seleccionen274

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,las expresiones correspondientes a la operación en el modo Zona 1. En caso contrario, la tensión delnodo Z tomará el valor lógico 1 (en el simulador se ha fijado en 10 V el valor correspondiente a estenivel lógico) para imponer la operación en el modo Zona 2.Q9 ×2( ( w W)£ 9&1Q1(6.49)A partir del valor que tome el nodo Z, 0 V para operación en Zona 1 y 10 V para operación en Zona 2,por ejemplo, la fuente dependiente que contiene el valor medio de la tensión del interruptor S, áY S ñ,tomará el valor del nodo VS_Z1 o del nodo VS_Z2. De esta forma, el circuito que integra el modelopromediado no varía su topología y solamente lo hacen las expresiones de las fuentes dependientes. 0RGHORSURPHGLDGRGHRWURVHOHPHQWRVGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQLa comparación, en el dominio del tiempo del circuito operando ciclo a ciclo de conmutación (y suscorrespondientes magnitudes promediadas) con las homónimas del modelo promediado, servirá paravalidar dicho modelo promediado. Por tanto, es necesario que todos los elementos, que intervienen enla operación en OD]RFHUUDGR del convertidor, se hayan modelado con la mayor precisión posible.A tal efecto, en este apartado, se describe brevemente el modelado del circuito integrado de controlcon el que se implementan el regulador y el modulador PWM. Ya que el objetivo es, exclusivamente,validar el modelo promediado, esta descripción se centrará sobre los bloques mínimos necesarios paraque el convertidor funcione en bucle cerrado. Por lo tanto, no se ha considerado el modelado de otrosbloques como por ejemplo el opto-acoplador y su acondicionamiento de señal, que se utiliza paraproporcionar aislamiento galvánico entre la entrada y la salida.Para realizar las simulaciones ciclo a ciclo de conmutación y las medidas experimentales, que se hanrealizado sobre los prototipos de los convertidores SII, se ha utilizado un sencillo y económico circuitointegrado UC 3843A [132]. Este circuito integrado, pese a ser en concepción un controlador en modocorriente de pico, en esta aplicación se ha empleado como controlador en modo tensión según elesquema de la figura 6.17.En la figura 6.17 se han destacado en gris los terminales del circuito integrado y se puede observarcomo la rampa del modulador PWM se ha generado de forma externa pero utilizando el osciladorinterno que está disponible en el terminal R T /C T . La señal de salida del comparador de error (V COMP ),tras ser adaptado su nivel, se comparará con la citada rampa, para así generar el ciclo de trabajo.Varios son los requisitos que se deben exigir al modelo en gran señal del circuito integrado de control:• El comportamiento en gran señal del modelo promediado propuesto deberá coincidir con elcorrespondiente al modelo, que para el circuito integrado UC 3843A, se proporciona en labiblioteca SWIT_REG.lib del simulador PSpice.• Por otro lado el modelo promediado del circuito de control se debe poder parametrizar deforma que sea posible introducir también las características que el fabricante proporcionapara este circuito integrado con objeto de realizar simulaciones lo más parecidas a losresultados experimentales.275

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• Se debe tener en cuenta que la generación externa de la rampa proporcionará, para estaseñal, unos valores máximos y mínimos que dependerán del diseño concreto, y cuyosvalores han de poder variarse en el modelo promediado del circuito de control.9R9LQ=Ã99)%+-&203559=9 9 &6&&5()9 && V MAX1VR TV MIN5 577 & 72XW5 7 &26&7Rcd MAX6C T10 W5 W5*QGGeneración externade la rampa)LJXUD8WLOL]DFLyQGHOFRQWURODGRU8&HQPRGRWHQVLyQPara cumplir los requisitos anteriores, las características que se deben modelar son:• *DQDQFLD HVWiWLFD \ QLYHOHV GH VDWXUDFLyQ GHO DPSOLILFDGRU GH HUURU. Estos valorestienen especial importancia, ya que determinan, por un lado, el valor estático del ciclo detrabajo o valor correspondiente al punto de trabajo. Por otro tienen una notable influenciaen la tensión que adquieren los condensadores de las impedancias Z 1 y Z 2 (con las que seimplementa la función de transferencia del regulador, ver figura 6.17) cuando por ejemplo,en un transitorio de arranque el amplificador de error llega a saturarse. Si se produce estasituación de saturación y los niveles de saturación no coinciden, los resultados de uno yotro modelo resultarán bastante diferentes ya que la tensión en los condensadores de cadaregulador, evolucionará también de manera distinta.• 5HVSXHVWD HQ IUHFXHQFLD HQ EXFOH DELHUWR GHO DPSOLILFDGRU GH HUURU. En el apartado6.5.3 se describirán los requisitos que debe cumplir el lazo de realimentación en losconvertidores SII. Cumplir estos requisitos implica poder diseñar de manera precisa el lazode realimentación, para lo que es necesario contar con una respuesta en frecuencia lo másaproximada posible a la respuesta real para cada uno de los componentes de dicho bucle derealimentación. Por tanto, se hace necesario también, tener en cuenta la respuesta enfrecuencia en bucle abierto del amplificador de error para diseñar adecuadamente la funciónde transferencia del regulador.En la figura 6.18 se representa un diagrama de bloques que recoge la funcionalidad en gran señal decada uno de los bloques del lazo de realimentación exceptuando le etapa de potencia. Los bloques queaparecen en la figura 6.18 se caracterizan por los siguientes aspectos:276

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• *DQDQFLD: Este bloque representa la ganancia estática, en bucle abierto, del amplificadorde error y sus niveles de saturación. La pendiente, que representa el valor de la ganancia,puede ser seleccionada según las hojas de características del fabricante [132] o bien la quepresenta el modelo proporcionado en el simulador (para simulaciones ciclo a ciclo y que seincluye en la biblioteca SWIT_REG.lib). Para los niveles de saturación, existen tambiénvarias posibilidades, escoger los que proporciona el fabricante, hacerlos coincidir con loscorrespondientes al modelo proporcionado por el simulador, o seleccionarlos para que conla rampa externa que se diseñe proporcionen los valores de ciclo de trabajo máximo (D =D MAX ) y mínimo (D = 0). Considerando, por ejemplo, este último criterio, los valores quedefinen la característica estática de este bloque vienen dados por (6.50) a (6.52).9 * x 2y 20 dBY20×log(Y&203*)1 MHz9 2 *DQDQFLD+Ã9f Py 1 * 9 (-20 ×log(*)Y &203-1,439)%= 3:0æ 7ö1( 9(55- 90,1)ç7÷ ×è& ø( 90$;-90,1)f P9 ( 9 * Y &20393RORÃ&DPELDGRUÃ(55$PSOLIÃGHÃHUURUGHÃQLYHO= 0RGXODGRUÃd)LJXUD'LDJUDPDGHEORTXHVHQJUDQVHxDOGHORVFRPSRQHQWHVGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQH[FHSWXDQGRODHWDSDGHSRWHQFLD\ = 3×90,1 1, 491+\ = 3×191, 492+(6.50)(6.51)\2- \=*1[2donde (ver figura 6.17):V MIN : Valor mínimo de la rampa.1,49: Cambiador de nivel formado por los dos diodos en serie.x 3: Relación del divisor resistivo.(6.52)19: Nivel máximo para el valor de la tensión de error. Funcionalmente, éstevalor se representa con el diodo zener.• 5HVSXHVWDHQIUHFXHQFLDHQEXFOHDELHUWR: Esta respuesta en frecuencia como indica elfabricante [132] consta de un único polo situado en una frecuencia de unos 340 Hz y con277

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,una frecuencia de cruce (frecuencia para una ganancia de 0 dB) de 1 MHz. El amplificadorde error se considera lineal entre los dos niveles de saturación, por lo que esta respuesta enfrecuencia se mantienen invariante entre esos dos niveles, correspondiéndole una gananciaestática proporcionada por el bloque anterior y que según la especificación del fabricanteresulta de aproximadamente 70 dB. 5HVXOWDGRV GH VLPXODFLyQ \ GLVHxR GH UHJXODGRUHV SDUD ORVFRQYHUWLGRUHV6,,En este apartado se van a presentar resultados de simulación con objeto de cumplir dos objetivos:• En primer lugar, y como principal objetivo, FRQWUDVWDUODYDOLGH]GHOPRGHORSURPHGLDGRGHVDUUROODGR.Para cumplir con el primer objetivo se presentarán, como principal argumento,simulaciones obtenidas con el circuito en conmutación y con el modelo promediadodesarrollado en las cuales se podrán comparar la evolución de las principales magnitudes deambos circuitos tanto en régimen estacionario como transitorio. También y con objeto deaportar una verificación adicional del modelo promediado, se compararán los resultadosque éste proporciona en régimen estacionario, con los que se obtienen con la aplicación delos programas de cálculo desarrollados.• En segundo lugar GLVHxDU DGHFXDGDPHQWH HO UHJXODGRU del lazo de control de losconvertidores SII.Los resultados de simulación que se presentan como resumen de la aplicación del modelopromediado, van a poner de manifiesto la potencia de estos modelos. Entre otros seincluirán: simulaciones de la función de transferencia en pequeña señal de la etapa depotencia, simulaciones de la operación de los convertidores SII ante tensión de entrada nosinusoidal. A partir de estos resultados de simulación, se propondrán unas recomendacionesde diseño del regulador del lazo de control de los convertidores SII.Los resultados de simulación, al igual que el desarrollo del modelo promediado, se van a presentarpara el convertidor SII-F1-SS, pudiendo hacerse extensivas las conclusiones que se obtendrán al restode topologías SII. 9DOLGDFLyQGHOPRGHORSURPHGLDGRComo ya se describió en el apartado 6.3.1, la razón principal para implementar un modelo promediadoen gran señal orientado a la simulación de circuitos es que solo este tipo de modelo es el que puedevalidarse con un margen de incertidumbre reducido.La confirmación de la validez del modelo promediado se centra principalmente en comparar laevolución en el dominio del tiempo de los resultados que proporcionan el modelo promediado y sucircuito original funcionando en conmutación. Esta comparación se establecerá en dos casos:• En régimen permanente• Ante escalones de carga. En este caso se pondrá de manifiesto si el modelo promediadorepresenta adecuadamente la dinámica del circuito real que opera en conmutación.278

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Como comprobación adicional, se realizará una comparación de los resultados que proporcionan elmodelo promediado y el programa de cálculo correspondiente para las mismas condiciones deoperación. También se analizará si el margen de fase que se puede calcular a partir de la simulación dela respuesta en frecuencia es coherente con la sobreoscilación que se produce ante escalones de carga.En la figura 6.19 se han representado los dos circuitos que se han implementado en el simuladorPSpice y las magnitudes de los mismos con las que se ha establecido la comparación.a)áL E ñ'6 7 ' $8; '66 áL / L12ñ'6 & 2 5 2Y (áL L21ñY/ 7 ~ 2 7 7 6 Y~ &1& áY GS ñ¢L '6 ²L 7 E 7 b) /¢L '6 ²¢Y 6D ²L / / L12Y V S( Y O ¢Y '66 ²7 7 Y & ¢Y 6 ²C1& 25 2L L21p L L21 GExpresionesmodelopromediado)LJXUD5HSUHVHQWDFLyQGHOPRGHORSURPHGLDGR\GHOFLUFXLWRHQFRQPXWDFLyQDVtFRPRGHODVPDJQLWXGHVGHDPERVPRGHORVFX\DHYROXFLyQSURSRUFLRQDGDSRUODVLPXODFLyQPHGLDQWH36SLFHSHUPLWLUiYDOLGDUHOPRGHORSURPHGLDGRD&LUFXLWRHQFRQPXWDFLyQE0RGHORSURPHGLDGREn la tabla 6.4 se recoge la denominación de cada una de las magnitudes que se van a comparar. Deesta forma se presenta la denominación de las magnitudes que aparecen en la figura 6.19 y de sushomónimas que se recogen en las figuras 6.20 a 6.28 donde se representan los resultados desimulación. En estas figuras deben distinguirse las magnitudes del circuito en conmutación (que seránpromediadas mediante una función de post-procesado que proporciona el simulador) y lascorrespondientes a las del modelo promediado. Algunos aspectos a tener en cuenta son los siguientes:• El valor medio de las magnitudes correspondientes a la simulación del circuito enconmutación se obtienen mediante la aplicación de la función AVGX(magnitud, Tp).Donde Tp es el intervalo de tiempo en el cual realizar el promediado. En alguna ocasión,como en el caso de la corriente de entrada se ha aplicado dos veces, para eliminar el residuode rizado de conmutación.279

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• La corriente L L21 no existe como tal en el modelo promediado, ya que esta inductancia se haseparado en dos tal y como se justificó en los apartados 6.4.3.1 y 6.4.3.2. Ahora bien, comose comprueba en las figuras 6.14.a y 6.14.b, en el modelo con tres inductancias e interruptordesfasado que se utiliza como punto de partida para obtener el modelo promediado, lanueva corriente L L21p representa el área positiva de la L L21 original e L L21s la negativa. Portanto para efectuar la comparación de los resultados de simulación, se comparará la restaI(L21p)-I(L21s) con la correspondiente corriente media del circuito en conmutación.• En el circuito en conmutación, como en cualquier otro convertidor conmutado, la tensión desalida presenta un rizado de frecuencia de conmutación. Por tanto cuando para el circuito enconmutación se represente este rizado, la tensión de salida se distinguirá con el símbolo Y ~ 2 .Al valor medio de la tensión de salida para el circuito en conmutación se indicará con elcon el símbolo áY O ñ y el valor de la tensión de salida en el modelo promediado con Y O .Figura 6.19Simulación en PSpiceDescripciónCircuito enconmutaciónModeloPromediadoCircuito enconmutaciónModeloPromediadoCorriente de entradarectificadaáL E ñ L EAVGX(AVGX(I(DIN_c),20u),20u) I(line)Corriente inductanciaL12áL L12 ñ L L12AVGX(I(L1_c),20u) I(L12)Corriente inductanciaL21áL L21 ñ L L21AVGX(I(L2_c),20u) I(L21)-I(L21p)Tensión de salidaY ~ Y V(O_CON) V(O)2OTensión en elcondensador dealmacenamientoY ~&1Y V(T2NP) V(C1)C1Ciclo de trabajoáY GS ñ/V GS_MAX G AVGX(V(GS),20u)/16.3 V(d)7DEOD'HQRPLQDFLyQGHODVPDJQLWXGHVFRQODVTXHVHFRPSDUDQHOPRGHORSURPHGLDGR\HOFLUFXLWRHQFRQPXWDFLyQÕ El ciclo de trabajo del circuito en conmutación se ha calculado como la media de la tensiónde puerta del interruptor S 1 dividido por el valor máximo esta tensión:AVGX(V(GS),20u)/16.3. La constante de 16.3 es el valor máximo de la tensión de puertaque proporciona el modelo de circuito integrado UC 3843A incluido en la bibliotecaSWIT_REG.lib. El valor de 20u hace referencia al periodo de conmutación.Algunos otros aspectos que se deben tener en cuenta a la hora de estudiar los resultados que serecogen en las figuras 6.20 a 6.28 son los siguientes.• Se considerará como régimen permanente la variación de las magnitudes del convertidorcon el ángulo de red sin que se modifiquen las condiciones de carga. Para comparar el280

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,modelo promediado y el circuito en conmutación, se han representado, en la figuras 6.20 y6.21, la evolución de las principales corrientes de ambos circuitos durante dos ciclos de red.Durante estos dos ciclos de red se han intercalado dos escalones de carga, uno positivo yotro negativo, por lo tanto se está representando el comportamiento de ambos modelos entres regímenes permanentes distintos, correspondientes cada uno de ellos a un grado decarga diferente.• Para contrastar el comportamiento dinámico del modelo promediado respecto del circuitoen conmutación se han representado, en la figura 6.22, la corriente de carga y la tensión desalida así como el ciclo de trabajo y la corriente de entrada rectificada en una simulación deambos circuitos durante dos ciclos de red. Las figuras 6.23 a 6.28 muestran detalles detodas las magnitudes anteriores justamente en el instante en que se produce el escalón decarga.• En general, siempre que se comparan dos modelos, (y el circuito en conmutación que sepuede simular en PSpice, no deja de ser otro modelo más) hay que tener en cuenta el gradode precisión con el que ambos han sido desarrollados. Carece de sentido por tanto,comparar modelos que incluyan pérdidas de potencia con otros que consideran idealestodos los componentes del circuito. En los resultados que se comparan a continuación,ambos modelos consideran ideales todos los componentes.• Tal y como ocurre en este trabajo, cuando se pretende contrastar la coincidencia entre dosmodelos, no de forma analítica, sino por medio de la comparación de los resultados desimulación, no sólo influye el hecho el que ambos modelos estén bien descritos, sinotambién la precisión que se exija al simulador durante el proceso de simulación.El compromiso entre tiempo de simulación y precisión (sobre todo precisión en lasimulación del circuito en conmutación) puede traer consigo algunas discrepancias entre losresultados de simulación que proporcionan ambos modelos. Este aspecto es mássignificativo en los convertidores CA / CC conmutados, para los que se requiere simularvarios ciclos de red, conmutación a conmutación. Tal es el caso de los convertidores SII.• Por último es necesario destacar, que los ensayos que se presentan corresponden a un únicocaso entre los muchos que se han analizado y su elección responde fundamentalmente, a serun caso típico de la aplicación de los convertidores SII (tensión de entrada eficaz 230 V,tensión de salida 56 V y potencia de carga nominal 100 W). Lo mismo se aplica a losparámetros adimensionales de diseño utilizados en estas simulaciones.281

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, &RPSDUDFLyQ GHO PRGHOR SURPHGLDGR \ GHO FLUFXLWR HQ FRQPXWDFLyQ HQ UpJLPHQSHUPDQHQWHDEF7HQVLyQGHHQWUDGD&RUULHQWHGHHQWUDGDUHFWLILFDGD&LFORGHWUDEDMR)LJXUD&RPSDUDFLyQGHOPRGHORSURPHGLDGR\GHOFLUFXLWRHQFRQPXWDFLyQHQUpJLPHQSHUPDQHQWHD7HQVLyQGHHQWUDGDE&RUULHQWHGHHQWUDGDUHFWLILFDGDF&LFORGHWUDEDMR282

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,&LFORGHWUDEDMR&RUULHQWHSRUODLQGXFWDQFLD/&RUULHQWHSRUODLQGXFWDQFLD/DEF)LJXUD&RPSDUDFLyQGHOPRGHORSURPHGLDGR\GHOFLUFXLWRHQFRQPXWDFLyQHQUpJLPHQSHUPDQHQWHD&LFORGHWUDEDMRE&RUULHQWHSRUODLQGXFWDQFLD/ F&RUULHQWHSRUODLQGXFWDQFLD/ 283

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, &RPSDUDFLyQGHOPRGHORSURPHGLDGR\GHOFLUFXLWRHQFRQPXWDFLyQDQWHHVFDORQHVGHFDUJD&RUULHQWHGHVDOLGDY29DORUPHGLRGHOD7HQVLyQGHVDOLGDY2Y27HQVLyQGHVDOLGD&LFORGHWUDEDMR&RUULHQWHSRUGHHQWUDGDUHFWLILFDGDDEFGH)LJXUD&RPSDUDFLyQGHOPRGHORSURPHGLDGR\GHOFLUFXLWRHQFRQPXWDFLyQDQWHHVFDORQHVGHFDUJDD&RUULHQWHGHVDOLGDE7HQVLyQPHGLDGHVDOLGDáY 2 ñF7HQVLyQGHVDOLGD Y~ 2 G&LFORGHWUDEDMRH&RUULHQWHGHHQWUDGDUHFWLILFDGD284

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,DEF&RUULHQWHGHVDOLGD&RUULHQWHGHHQWUDGDUHFWLILFDGD&LFORGHWUDEDMR)LJXUD&RPSDUDFLyQGHOPRGHORSURPHGLDGR\GHOFLUFXLWRHQFRQPXWDFLyQ'HWDOOHGHXQHVFDOyQGHFDUJDSRVLWLYRD&RUULHQWHGHVDOLGDE&RUULHQWHGHHQWUDGDUHFWLILFDGDF&LFORGHWUDEDMR285

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,&RUULHQWHGHVDOLGDY29DORUPHGLRGHOD7HQVLyQGHVDOLGDY2Y27HQVLyQGHVDOLGDDEF)LJXUD&RPSDUDFLyQGHOPRGHORSURPHGLDGR\GHOFLUFXLWRHQFRQPXWDFLyQ'HWDOOHGHXQHVFDOyQGHFDUJDSRVLWLYRD&RUULHQWHGHVDOLGDE7HQVLyQPHGLDGHVDOLGDáY 2 ñF7HQVLyQGHVDOLGD286

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,&RUULHQWHGHVDOLGD&RUULHQWHSRUODLQGXFWDQFLD/&RUULHQWHSRUODLQGXFWDQFLD/DEF)LJXUD&RPSDUDFLyQGHOPRGHORSURPHGLDGR\GHOFLUFXLWRHQFRQPXWDFLyQ'HWDOOHGHXQHVFDOyQGHFDUJDSRVLWLYRD&RUULHQWHGHVDOLGDE&RUULHQWHSRUODLQGXFWDQFLD/ F&RUULHQWHSRUODLQGXFWDQFLD/ 287

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,&RUULHQWHGHVDOLGD&RUULHQWHGHHQWUDGDUHFWLILFDGDDEF&LFORGHWUDEDMR)LJXUD&RPSDUDFLyQGHOPRGHORSURPHGLDGR\GHOFLUFXLWRHQFRQPXWDFLyQ'HWDOOHGHXQHVFDOyQGHFDUJDQHJDWLYRD&RUULHQWHGHVDOLGDE&RUULHQWHGHHQWUDGDUHFWLILFDGDF&LFORGHWUDEDMR288

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,&RUULHQWHGHVDOLGDY29DORUPHGLRGHOD7HQVLyQGHVDOLGDY2Y27HQVLyQGHVDOLGDDEF)LJXUD&RPSDUDFLyQGHOPRGHORSURPHGLDGR\GHOFLUFXLWRHQFRQPXWDFLyQ'HWDOOHGHXQHVFDOyQGHFDUJDQHJDWLYRD&RUULHQWHGHVDOLGDE7HQVLyQPHGLDGHVDOLGDáY 2 ñF7HQVLyQGHVDOLGD289

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,&RUULHQWHGHVDOLGD&RUULHQWHSRUODLQGXFWDQFLD/&RUULHQWHSRUODLQGXFWDQFLD/DEF)LJXUD&RPSDUDFLyQGHOPRGHORSURPHGLDGR\GHOFLUFXLWRHQFRQPXWDFLyQ'HWDOOHGHXQHVFDOyQGHFDUJDQHJDWLYRD&RUULHQWHGHVDOLGDE&RUULHQWHSRUODLQGXFWDQFLD/ F&RUULHQWHSRUODLQGXFWDQFLD/ 290

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, &RQFOXVLRQHV GH OD FRPSDUDFLyQ HQWUH HO PRGHOR SURPHGLDGR \ HO FLUFXLWR HQFRQPXWDFLyQA tenor de las figuras 6.20 a 6.28, en las que se representa la comparación de los modelos enconmutación y promediado que se han realizado del convertidor SII-F1-SS, puede concluirse:• Los UHVXOWDGRV GH OD VLPXODFLyQ GH ORV PRGHORV FRQPXWDGR \ SURPHGLDGR GHOFRQYHUWLGRU6,,)66FRLQFLGHQ, en todas las situaciones representadas. La coincidenciade los resultados es total en régimen permanente y en los intervalos correspondientes a lastransiciones de la corriente de carga. Solamente cuando se produce un flanco negativo en lacorriente de carga, aparece una ligera discrepancia entre ambos modelos. &RPSDUDFLyQ GH ORV UHVXOWDGRV SURSRUFLRQDGRV SRU HO PRGHOR SURPHGLDGR \ HOSURJUDPDGHFiOFXORAunque como técnica más determinante, para contrastar la validez de los modelos promediadosdesarrollados, se ha considerado la comparación de éstos con la simulación del circuito enconmutación, puede realizarse también la comparación del resultado que proporciona el modelopromediado con el que se obtiene como salida al ejecutar el programa de cálculo correspondiente (verAnexo A). En las figuras 6.29 y 6.30 se representa la corriente de entrada al convertidor que obtienenel modelo promediado y el programa de cálculo para dos diseños diferentes.1Corriente de entrada0.50Programa de cálculo0.5Modelo Promediado10 1.57 3.14 4.71 6.28)LJXUD&RPSDUDFLyQGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDGHOFRQYHUWLGRU6,,)66TXHSURSRUFLRQDQHOPRGHORSURPHGLDGR\HOSURJUDPDGHFiOFXOR'LVHxRSDUD7HQVLyQ8QLYHUVDOFX\RVSDUiPHWURVVRQQ Q Q a . 7HQVLyQGHHQWUDGDHILFD]9WHQVLyQGHVDOLGD9\SRWHQFLDGHFDUJD:La figura 6.29 corresponde a un diseño de tensión de entrada de Rango Universal, mientras que en lafigura 6.30 la corriente de entrada corresponde a un diseño para Rango Europeo.El modelo promediado ha sido desarrollado considerando la dinámica del convertidor y el programade cálculo se ha obtenido utilizando expresiones analíticas y un proceso de cálculo numérico paradeterminar las magnitudes principales del convertidor en el equilibrio o régimen permanente que se291

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,produce en un semiperiodo de red (ver apartado 5.2.2 para los programas de cálculo y apartado 6.4para el modelo promediado). Las técnicas utilizadas para la obtención del modelo promediado y delprograma de cálculo son completamente diferentes, por tanto su coincidencia reforzará la validez deambos desarrollos.1Corriente de entrada0.500.5Programa de cálculoModelo Promediado10 1.57 3.14 4.71 6.28)LJXUD&RPSDUDFLyQGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDGHOFRQYHUWLGRU6,,)66TXHSURSRUFLRQDQHOPRGHORSURPHGLDGR\HOSURJUDPDGHFiOFXOR'LVHxRSDUD7HQVLyQHQ5DQJR(XURSHRFX\RVSDUiPHWURVVRQQ Q Q a . 7HQVLyQGHHQWUDGDHILFD]9WHQVLyQGHVDOLGD9\SRWHQFLDGHFDUJD:Se comprueba en las figuras 6.29 y 6.30 como las corrientes de entrada que proporcionan ambosmodelos son prácticamente iguales. Las ligeras diferencias que también pueden apreciarse, se debenfundamentalmente a dos aspectos:• La tensión que aparece en el condensador de almacenamiento del modelo promediadopresenta, aunque bastante reducido, un rizado de 100 Hz, que no ha sido considerado en elprograma de cálculo.• El modelo promediado establece su tensión de salida y por tanto su ciclo de trabajo pormedio de un lazo de realimentación real, con una ganancia finita. 5HODFLyQHQWUHORVUHVXOWDGRVGHVLPXODFLyQGHODIXQFLyQGHWUDQVIHUHQFLDHQSHTXHxDVHxDO \ OD VLPXODFLyQ HQ HO GRPLQLR GHO WLHPSR REWHQLGRV PHGLDQWH HO PRGHORSURPHGLDGRGHVDUUROODGREn este apartado se analizará la relación que existe entre los resultados de simulación de la función detransferencia en pequeña señal y los resultados de la simulación en el dominio del tiempo durantetransitorios de carga que pueden obtenerse mediante el modelo promediado que se ha desarrolladopara el convertidor SII-F1-SS. En primer lugar, este análisis representa una manera adicional deverificar la validez del modelo promediado y en segundo lugar servirá como introducción a ladescripción que se desarrollará en el apartado 6.5.2 de la evolución de la función de transferencia con292

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,el punto de operación del convertidor.En las figura 6.31 y 6.32 se representa la evolución del módulo y la fase de la función de transferenciadel lazo de realimentación completo T(f) con el valor eficaz de la tensión de entrada, con la potenciade carga y con el ángulo de red w t. La función T(f) agrupa las funciones de transferencia de la etapade potencia, del regulador y del modulador PWM; su estudio, permite analizar la estabilidad delconvertidor y también sus prestaciones tanto estáticas como dinámicas.1009DULDFLyQÃGHÃ7I FRQÃODÃWHQVLyQÃGHÃHQWUDGDÃHILFD]7I1009DULDFLyQÃGHÃ7I FRQÃODÃSRWHQFLDÃGHÃFDUJD7I0yGXORG%)DVHž25500.1 1 10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 55050)75502500501007I5HJXODGRU265 V EF.230 V EF.187 V EF.100 V EF.IÃ+]265 V EF.230 V EF.5HJXODGRU187 V EF.100 V EF.0yGXORG%)DVHž755025025500.1 1 10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 5fminFrecfmax5050)0501007I100 W80 W60 W5HJXODGRU40 W20 WIÃ+]100 W80 W5HJXODGRU60 W40 W20 W1502002000.1 1 10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 5fminFrecfmaxIÃ+]a)1502002000.1 1 10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 5IÃ+]b))LJXUD(YROXFLyQGHODIXQFLyQGHWUDQVIHUHQFLDGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQGHOFRQYHUWLGRU6,,)66HQIXQFLyQGHD9DORUHILFD]GHODWHQVLyQGHHQWUDGDE3RWHQFLDGHFDUJDEn el apartado 6.5.4 se describirán los posibles criterios de diseño para el regulador de losconvertidores SII, sin embrago, el regulador que se representa en las figuras 6.31 y 6.32, ha sidodiseñado para optimizar las prestaciones del lazo para unas condiciones de operación habituales:tensión de entrada eficaz 230 V , potencia de carga 100 W y ángulo de red p /2. Por esta razón, el valormáximo de la fase de la función T(f) se sitúa siempre a una frecuencia mayor que la frecuencia decruce correspondiente a la planta que presenta mayor ganancia. Ya que el regulador es fijo (así comola función de transferencia del modulador PWM y también la red resistiva de realimentación), cuandovaríe la tensión de entrada, la potencia de carga o el ángulo de red, la variación que muestra la funciónT(f) coincide con la variación que experimenta la función de transferencia de la etapa de potencia.293

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,0yGXORG%5050))DVHž))))100755025025500.1 1 10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 5fminFrecfmax0501001509DULDFLyQÃGHÃ7I FRQÃHOÃiQJXORÃGHÃUHGÃZWÃ7I7I5HJXODGRUIÃ+]90º45º30º20º10º2002000.1 1 10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 5IÃ+]90º45º30º20º10º5HJXODGRU)LJXUD(YROXFLyQGHODIXQFLyQGHWUDQVIHUHQFLDGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQGHOFRQYHUWLGRU6,,)66HQIXQFLyQGHOiQJXORGHUHGw W5HJXODGRUILMR\RSWLPL]DGRSDUDHOSXQWRGHPi[LPDJDQDQFLDObservando las figuras 6.31 y 6.32 se puedecomprobar que la frecuencia de cruce de lafunción de transferencia del lazo derealimentación, T(f), se reduce cuando:• Disminuye el valor eficaz de latensión de entrada.• Disminuye la potencia de carga.• Disminuye el ángulo de red.Por tanto, ya que el regulador es fijo y se hadiseñado para optimizar la planta de mayorganancia, desplazar hacia la izquierda lafrecuencia de cruce del lazo, supone aumentarla fase correspondiente a esta frecuencia y enconsecuencia reducir el margen de fase. Estasituación se produce, ya que para este diseñodel regulador, todas las frecuencias de cruceposibles se sitúan en la zona de pendientepositiva de la fase del regulador y enconsecuencia también en la zona de pendientepositiva de la fase del lazo de realimentación.Los valores numéricos que recogen lavariación del margen de fase, frecuencia decruce y ganancia del lazo a 100 Hz se recogenen la tabla 6.5.Para corroborar estos resultados, se harealizado una simulación temporal en la quese han incluido varios escalones de carga en instantes correspondientes a distintos ángulos de red ypara dos valores de tensión de entrada diferentes. Los resultados de esta simulación se presentan en lafigura 6.33.100 W, w t = 90º 230 V EF., w t = 90º 230 V EF., 100WTensión de entrada(V EF. )Potencia de carga(W)Ángulo de red, w t(º)Ã Ã Ã Ã Ã Ã Ã Ã Ã Ã Ã Ã Ã ÃFrecuencia de cruce (kHz) 7 5,9 4,7 2,8 5,9 5,4 4,8 4 3,1 5,9 4,5 3,6 2,9 2,47 ( 100+]) (dB) 56,3 55,4 54,3 50,7 55,8 55,6 55,5 55,4 54 55,5 53,4 51,6 50,2 49Margen de fase (º) 61,2 60,6 57,4 44 60,7 59,7 57,8 54 47 60,6 56,2 51 45,6 39,17DEOD9DULDFLyQGHODIUHFXHQFLDGHFUXFHJDQDQFLDD+]\PDUJHQGHIDVHFRQHOYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHHQWUDGDSRWHQFLDGHFDUJD\iQJXORGHUHG5HJXODGRUILMR\RSWLPL]DGRSDUDODSODQWDGHPi[LPDJDQDQFLDTeniendo en cuenta que si el lazo abierto de un convertidor, T(f), presenta un mayor ancho de banda294

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,(manteniendo la estabilidad), el convertidor podrá reaccionar más rápidamente de manera que el picode sobreoscilación se reducirá. Por otro lado, si la función T(f) posee un mayor margen de fase, elcoeficiente de amortiguamiento del correspondiente lazo cerrado aumenta, presentando el convertidoruna respuesta más amortiguada ante, por ejemplo, una variación brusca de la potencia de carga.En el apartado 9.4.2 de [81] se presenta una descripción detallada de este fenómeno, donde además secuantifica esta relación entre el margen de fase y el amortiguamiento del sistema.9 * — 9 * —&RUULHQWHGHHQWUDGD&RUULHQWHGHVDOLGD7HQVLyQGHHQWUDGD&LFORGHWUDEDMRP9DDP9EE7HQVLyQGHVDOLGD)LJXUD6LPXODFLyQWHPSRUDOGHOPRGHORSURPHGLDGRGHOFRQYHUWLGRU6,,)666HLQFOX\HQHVFDORQHVGHFDUJDSDUDGLVWLQWDViQJXORVGHUHG\WHQVLRQHVGHHQWUDGDHILFDFHVEn la figura 6.33 se han destacado algunos valores del ángulo de red, para los que se debe comparar lasobreoscilación que se produce en la tensión de salida. Si la evolución que presenta la función detransferencia en pequeña señal del lazo de realimentación, T(f), (que se ha obtenido a partir de lasimulación en pequeña señal del modelo promediado desarrollado para el convertidor SII-F1-SS) y loscorrespondientes valores de margen de fase, frecuencia de cruce, etc, son coherentes con elcrecimiento o decrecimiento de la sobreoscilación, se reforzará la validez del uso del modelopromediado para la obtención de la función de transferencia de la etapa de potencia. Varios son losaspectos que conviene destacar:• Los ángulos de red 1a y 1b son idénticos pero corresponden a dos valores diferentes detensión de entrada. Se observa como la sobreoscilación es mayor para el ángulo 1b, quecorresponde a una tensión de 187 V EF. En la figura 6.31.a y en la tabla 6.5 se compruebaque para las condiciones y el regulador escogido, el ancho de banda se reduce al disminuirla tensión de red. Por tanto es coherente el hecho de una mayor sobreoscilación para 1b quepara 1a.295

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• Comparando los ángulos 1a y 2, se puede comprobar como la sobreoscilación para elángulo 2 es significativamente inferior a la correspondiente a 1a. Este hecho también escoherente con la evolución de la función T(f) con el ángulo de red que se recoge en lafigura 6.32 y que determina que a mayor ángulo de red le corresponde un mayor ancho debanda y un mayor margen de fase, en consecuencia menos sobreoscilación y respuesta másamortiguada.• los ángulos 3a y 3b permiten la comparación de la sobreoscilación que se produce para dosescalones de carga. La transición que se produce en 3a parte de un régimen permanente de80 W de potencia de carga y llega a un nuevo régimen de 60W. La transición 3b parte de 40W pero llega también a un régimen permanente de 60 W. En la figura 6.33 se puedecomprobar cómo la sobreoscilación correspondiente al ángulo 3b es ligeramente mayor quela correspondiente al ángulo 3a. Este resultado confirma la tendencia expuesta en la figura6.31b y en la tabla 6.5 según las cuales, a menor potencia de carga le corresponde un anchode banda ligeramente menor.Similar comparación puede realizarse para otros ángulos de red, obteniéndose siempre resultadoscoherentes entre la evolución de la función de transferencia del lazo y la simulación en régimentransitorio. 9DOLGDFLyQH[SHULPHQWDOGHO0RGHOREn el Capítulo 7 se incluye la comparación de los resultados proporcionados por el modelopromediado y los correspondientes resultados experimentales. 5HVXOWDGRVGHVLPXODFLyQGHODIXQFLyQGHWUDQVIHUHQFLDHQSHTXHxDVHxDOAsumiendo la cuasiestaticidad en las tensiones de entrada y en el condensador de almacenamiento, asícomo del ciclo de trabajo durante el periodo de conmutación que se produce para un valor concretodel ángulo de red, puede extraerse la función de transferencia en pequeña señal para ese valor delángulo de red. El simulador PSpice es capaz, aplicado sobre el modelo promediado, de imponer todaslas magnitudes que definen el punto de trabajo, y obtener la correspondiente función de transferencia.En el apartado 6.5.1.5 se ha contrastado la validez de este método, ya que las características que lafunción de transferencia, T(f), proporciona se corrobora con las que se pueden deducir a partir de lasimulación en régimen transitorio.La operación con una tensión de entrada fuertemente variable, como es la tensión de red, impone enlos convertidores SII, una función de transferencia para la etapa de potencia también bastante variable.En este apartado se presentarán los resultados de la simulación de la función de transferencia de laetapa de potencia teniendo en cuenta variaciones del ángulo de red, del valor eficaz de la tensión deentrada y de la potencia de carga. El objetivo que se persigue es determinar cuáles son las funcionesde transferencia más desfavorables y que servirán para diseñar el regulador del lazo de control.En la figura 6.34.a se presenta la variación de la función de la etapa de potencia con el valor eficaz dela tensión de entrada, en la figura 6.34.b la variación con la potencia de carga y en la figura 6.35 lavariación de la función de transferencia tensión de salida – ciclo de trabajo con el ángulo de red.Todas estas funciones de transferencia se han obtenido para un mismo diseño del convertidor SII-F1-SS, capaz de operar ante tensión de entrada universal y para una tensión de salida de 56V.296

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,80šY 2šG9DULDFLyQÃGHÃODÃIXQFLyQÃGHÃWUDQVIHUHQFLDÃGHÃODÃHWDSDÃGHÃSRWHQFLDÃFRQÃHOÃYDORUÃHILFD]ÃGHÃODÃWHQVLyQÃGHÃHQWUDGD80šY 2šG9DULDFLyQÃGHÃODÃIXQFLyQÃGHÃWUDQVIHUHQFLDÃGHÃODÃHWDSDÃGHÃSRWHQFLDÃFRQÃODÃSRWHQFLDÃGHÃFDUJD60600yGXORG%40200265 V EF.230 V EF.187 V EF.100 V EF.0yGXORG%40200100 W80 W60 W40 W20 W2020100 V EF. a)400.1 1 10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 5šY 2šGIÃ+]400.1 1 10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 5fminšFrecfmaxY 2šGIÃ+]50505050265 V EF.)DVHž))))050100150230 V EF.187 V EF.100 V EF.))DVHž))))050100150100 W80 W60 W40 W20 W2002000.1 1 10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 5IÃ+]2002000.1 1 10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 5fminFrecfmaxIÃ+]b))LJXUD(YROXFLyQGHODIXQFLyQGHWUDQVIHUHQFLDGHODHWDSDGHSRWHQFLDGHOFRQYHUWLGRU6,,)66HQIXQFLyQGHD9DORUHILFD]GHODWHQVLyQGHHQWUDGDE3RWHQFLDGHFDUJDObservando las figuras 6.34 y 6.35, cabe destacar que ODV PD\RUHV JDQDQFLDV FRUUHVSRQGHQ DOPD\RUYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHHQWUDGDPD\RUSRWHQFLDGHFDUJD\iQJXORVGHUHGSUy[LPRVD ž. Por tanto ante cualquier regulador que se diseñe, también a los tres casos anteriores lescorresponderá la mayor frecuencia de cruce. Este aspecto también puede observarse en las figuras 6.31y 6.32.Teniendo en cuenta la evolución de la función de transferencia de la etapa de potencia que se extrae delas figuras 6.34 y 6.35, en la figura 6.36 se han representado las dos funciones de transferencia que sepueden considerar como extremas. Toda variación del punto de trabajo que se produce en la operaciónde un convertidor SII llevará asociada una función de transferencia que quedará confinada dentro delárea que estas dos funciones de transferencia extremas determinan. Las características que lecorresponden son:• )XQFLyQGHWUDQVIHUHQFLDGHPi[LPDJDQDQFLD: Máxima tensión eficaz de entrada (256V EF. ), máxima potencia de carga (100 W) y un ángulo de red de 90º.• )XQFLyQGHWUDQVIHUHQFLDGHPtQLPDJDQDQFLD: Mínima tensión eficaz de entrada (100V EF. ), mínima potencia de carga (20 W) y un ángulo de red de 0º.297

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,80šY 2šG9DULDFLyQÃGHÃODÃIXQFLyQÃGHÃWUDQVIHUHQFLDÃGHÃODÃHWDSDÃGHÃSRWHQFLDÃÃFRQÃHOÃiQJXORÃGHÃUHGÃZW80šY 2šG60600yGXORG%4020020400.1 1 10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 5fminšFrecfmax5050Y 2šG90º45º30º20º10º3ºIÃ+]0yGXORG%4020020400.1 1 10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 5fminšFrecfmax50500i[LPDÃJDQDQFLD:V E =265 V EF. , P O = 100 W, w t=90º0tQLPDÃJDQDQFLD:V E =100 V EF. , P O = 20 W, w t=0ºY 2šGIÃ+]00))DVHž))))5010015090º45º30º20º10º3º2002000.1 1 10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 5fminFrecfmaxIÃ+])LJXUD(YROXFLyQGHODIXQFLyQGHWUDQVIHUHQFLDGHODHWDSDGHSRWHQFLDGHOFRQYHUWLGRU6,,)66HQIXQFLyQGHOiQJXORGHUHG)DVHž)501001500i[LPDÃJDQDQFLD:V E =265 V EF. , P O = 100 W, w t=90º0tQLPDÃJDQDQFLD:V E =100 V EF. , P O = 20 W, w t=0º2002000.1 1 10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 5fminFrecfmaxIÃ+])LJXUD)XQFLRQHVGHWUDQVIHUHQFLDH[WUHPDVSDUDODRSHUDFLyQGHOFRQYHUWLGRU6,,)66HQXQDPSOLRUDQJRGHWHQVLyQGHHQWUDGDComo se tratará en el apartado 6.5.4, las funciones de máxima y mínima ganancia se utilizarán paradiseñar el regulador del lazo de realimentación de los convertidores SII, intentando optimizarcaracterísticas como ganancia, frecuencia de cruce o ancho de banda y margen de fase. Estascaracterísticas, tendrán una importante influencia sobre el comportamiento del convertidor tanto enrégimen estacionario como en régimen transitorio. 5HVXOWDGRV GH VLPXODFLyQ HQ HO GRPLQLR GHO WLHPSR ,QIOXHQFLD GH ODJDQDQFLDDQFKRGHEDQGD\PDUJHQGHIDVHGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQUna vez conocidas las funciones de transferencia extremas, que delimitan la zona dentro de la cualqueda incluida la función de transferencia correspondiente a cualquier punto de operación de los quese pueden llegar a producir en la operación de un convertidor SII, se podrá diseñar el reguladorcorrespondiente, al objeto de asegurar la estabilidad en todas las condiciones.Sin embargo, aún siendo la estabilidad una condición indispensable, no es la única que se le debeexigir al lazo de realimentación T(f) y por ello el regulador tendrá que conseguir proporcionar al lazootras prestaciones. En los resultados de simulación en el dominio del tiempo que se presentan a298

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,continuación en las figuras 6.37 y 6.38 se va a poner de manifiesto cómo afecta cada una de lascaracterísticas del lazo de realimentación, al comportamiento en el dominio del tiempo, ya sea enrégimen estacionario o transitorio.Estos resultados de simulación corresponden a un convertidor SII-F1-SS alimentado a 230 V EF. queproporciona una tensión de salida de 56 V y una potencia de carga de 100 W. Los parámetros dediseño adimensionales son:• n 1 =1,2• n 23 = 1,2• n 2 = 1• a =3,7• K = 0,28 (IHFWRGHODQFKRGHEDQGDGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQPara determinar el efecto que sobre el comportamiento de un convertidor SII tiene el ancho de bandade su lazo de realimentación, que se medirá con la frecuencia de cruce del módulo de la función T(f),se han comparado los resultados de simulación que se obtienen aplicando dos reguladores, cuyascaracterísticas se recogen en la tabla 6.6:)UHFXHQFLDGHFUXFHIFN+]7 ( 100+]) (dB) Margen de fase, MF (º)Regulador A 34 31Regulador B 35 297DEOD&DUDFWHUtVWLFDVGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQTXHVHREWLHQHQPHGLDQWHODDSOLFDFLyQGHORVGRVUHJXODGRUHV$\%FRQORVTXHVHHVWXGLDUiHOHIHFWRGHODQFKRGHEDQGDGHOOD]RDELHUWRHQORVFRQYHUWLGRUHV6,,Las características presentadas en las tablas 6.6 a 6.8 corresponden a una tensión de entrada de 230V EF. , una potencia de carga de 100 W y un ángulo de red de 90º. En la figura 6.37 se representan lasprincipales magnitudes del convertidor SII-F1-SS, para varios periodos de red, cuando se utilizan losreguladores A y B de la tabla 6.6.Comparando los resultados obtenidos con los reguladores A y B de la figura 6.37, se puede deducir,que el reducido ancho de banda que presenta el lazo obtenido con el regulador B, impide que elcircuito de control sea lo suficientemente rápido como para hacer frente a las variaciones que seproducen en la componente alterna de la tensión de salida, de forma que el ciclo de trabajo se retrasarespecto de la tensión de entrada provocando una cresta en la corriente de entrada.Como se deduce del apartado 6.5.2, la frecuencia de cruce y por tanto el ancho de banda del lazo decontrol se reduce con el ángulo de red. Para que el circuito de control sea capaz de seguir lasvariaciones de la forma de onda del rizado de la tensión de salida, y dado que la frecuenciafundamental de este rizado es de 100 Hz, un ancho de banda mínimo, que permitiría no interferir sobrearmónicos de orden 20, sería 2 kHz (para la planta de menor ganancia).299

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,7HQVLyQGHHQWUDGDD&RUULHQWHGHHQWUDGD&LFORGHWUDEDMR7HQVLyQGHVDOLGD'Y 2 97HQVLyQGHHQWUDGDE&RUULHQWHGHHQWUDGD&LFORGHWUDEDMR7HQVLyQGHVDOLGD)LJXUD6LPXODFLyQWHPSRUDOGHOFRQYHUWLGRU6,,)66FRQWURODGRVPHGLDQWHORVUHJXODGRUHV$\%HVSHFLILFDGRVHQODWDEODD5HJXODGRU$I & N+]ô 7ô G%0) žE5HJXODGRU%I & N+]ô 7ô G%0) žEn conclusión, XQDQFKRGHEDQGDLQVXILFLHQWHSURGXFHXQDFUHVWDHQODFRUULHQWHGHHQWUDGD ypor tanto, el regulador debe conferir al lazo de realimentación un ancho de banda mínimo de al menos1,5 kHz para cualquiera de las condiciones de operación del convertidor. (IHFWRGHODJDQDQFLDGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQEn la comparativa realizada en el apartado 6.5.3.1 la ganancia que proporcionaban ambos reguladoresera prácticamente idéntica, unos 30 dB a una frecuencia de 100 Hz y por tanto, se puede deducir que300

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,no es la ganancia del lazo quien provoca la cresta de la corriente de entrada.En la figura 6.38 se presentan los resultados de simulación de un regulador C, cuyas características secomparan con las del regulador B en la tabla 6.7.Frecuencia de cruce, fc (kHz) ~7+]~G% Margen de fase, MF (º)Regulador B 4.89 29Regulador C 4.8 287DEOD&DUDFWHUtVWLFDVGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQTXHVHREWLHQHQPHGLDQWHODDSOLFDFLyQGHORVGRVUHJXODGRUHV%\&FRQORVTXHVHHVWXGLDUiHOHIHFWRGHODJDQDQFLDGHOOD]RDELHUWRHQORVFRQYHUWLGRUHV6,,Comparando los resultados de la figura 6.38 con los de la figura 6.37.a, se comprueba cómomanteniendo las características del ancho de banda y margen de fase del lazo, XQLQFUHPHQWRGHODJDQDQFLDFRQOOHYDXQDUHGXFFLyQLPSRUWDQWHGHOUL]DGRGHODWHQVLyQGHVDOLGD.7HQVLyQGHHQWUDGD&RUULHQWHGHHQWUDGD&LFORGHWUDEDMR7HQVLyQGHVDOLGD'Y 2 9)LJXUD6LPXODFLyQWHPSRUDOGHOFRQYHUWLGRU6,,)66FRQWURODGRPHGLDQWHHOUHJXODGRU&HVSHFLILFDGRHQODWDEOD5HJXODGRU&I &Ã N+]7 G%0) žEs importante hacer notar, que el valor de la ganancia del lazo se ha especificado para una frecuenciaconcreta de 100 Hz, que es significativa en este tipo de convertidores. La ganancia a otras frecuenciastendrá otro valor, pero siempre presentarán la misma tendencia que el valor para 100 Hz, creciendo sieste valor crece y viceversa.También es importante tener en cuenta, que la ganancia para un ángulo red de 90º, cuyo valor es elque se presenta en la tabla 6.7, es bastante superior al que para el mismo regulador se obtiene para unángulo de red próximo a cero. En la figura 6.39 se ha incluido, respecto de las magnitudesrepresentadas en la figura 6.38, el rizado de la tensión en el condensador de almacenamiento y se handestacado dos zonas.301

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,7HQVLyQGHHQWUDGDUHFWLILFDGD&LFORGHWUDEDMR7HQVLyQGHVDOLGD%$7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR)LJXUD6LPXODFLyQWHPSRUDOGHOFRQYHUWLGRU6,,)66FRQWURODGRPHGLDQWHHOUHJXODGRU&HVSHFLILFDGRHQODWDEOD,QIOXHQFLDGHOUL]DGRGHODWHQVLyQGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR\GHODPHQRUJDQDQFLDSDUDORViQJXORVGHUHGUHGXFLGRVVREUHHOUL]DGRTXHDSDUHFHHQODWHQVLyQGHVDOLGDEn la zona B que puede extenderse entre ángulos de red de 30º a 150º, la elevada ganancia del lazo,consigue que, a pesar de las grandes variaciones que se producen en la tensión de entrada, el rizado dela tensión de salida no aumente demasiado. Sin embargo, en la zona A (próxima al paso por cero de latensión de entrada), una baja variación de la tensión del condensador de almacenamiento, que en estazona es la fuente principal de energía, supone una mayor variación del rizado de la tensión de salidadebido a la menor ganancia siempre asociada a los bajos valores del ángulo de red. (IHFWRGHOPDUJHQGHIDVHGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQPara estudiar el efecto que tiene el margen de fase del lazo de realimentación sobre el comportamientode los convertidores SII, se ha realizado una nueva simulación temporal, utilizando para ello un nuevoregulador que proporcione un margen de fase elevado, pero manteniendo prácticamente los mismosvalores en el resto de características, que las correspondientes al regulador C que se especificaba en latabla 6.7. Las características de ambos reguladores se especifican en la tabla 6.8.Frecuencia de cruce, fc (kHz) ½ 7+]½ (dB) 0DUJHQGHIDVH0)žRegulador C 4.8 58 Regulador D 4.9 60 7DEOD&DUDFWHUtVWLFDVGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQTXHVHREWLHQHQPHGLDQWHODDSOLFDFLyQGHORVGRVUHJXODGRUHV&\'FRQORVTXHVHHVWXGLDUiHOHIHFWRGHOPDUJHQGHIDVHGHOOD]RDELHUWRHQORVFRQYHUWLGRUHV6,,Comparando los resultados que se presentan en las figuras 6.38 y 6.40, no se observa ninguna302

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,diferencia ni en la corriente de entrada ni en el rizado de la tensión de salida. Por lo tanto puedeconcluirse que HO PDUJHQ GH IDVH WLHQH XQD LQIOXHQFLD GHVSUHFLDEOH VREUH OD RSHUDFLyQ GH ORVFRQYHUWLGRUHV6,,HQUpJLPHQSHUPDQHQWH.Sin embargo, tal y como se determinó en el apartado 6.5.1.5, el margen de fase del lazo derealimentación modifica el valor de la sobreoscilación que se produce ante un cambio brusco de lacarga o de la tensión de entrada.7HQVLyQGHHQWUDGD&RUULHQWHGHHQWUDGD&LFORGHWUDEDMR7HQVLyQGHVDOLGD)LJXUD6LPXODFLyQWHPSRUDOGHOFRQYHUWLGRU6,,)66FRQWURODGRPHGLDQWHHOUHJXODGRU&HVSHFLILFDGRHQODWDEOD5HJXODGRU'I & N+]7 G%0) ž 6LPXODFLRQHVFRQWHQVLyQGHHQWUDGDUHDOUna última aplicación del modelo promediado en gran señal es la realización de simulaciones con latensión de red real de la cual se dispone y con la que se realizarán las medidas experimentales sobrelos prototipos de los convertidores SII. Este ejercicio de simulación posee como principal ventaja, lafuerte reducción en el tiempo de simulación a la hora de verificar la influencia de la tensión de red realsobre varios aspectos:• Comportamiento de los convertidores SII. Modificación que sufre la forma de onda de lacorriente de entrada, la ley de variación del ciclo de trabajo, etc.• Necesidad de imponer al lazo de realimentación, y por tanto al regulador, algunos requisitosadicionales para asegurar la estabilidad y las características dinámicas.Para verificar la influencia de la tensión de red real, se han realizado varias simulaciones con elmodelo promediado del convertidor SII-F1-SS con el mismo diseño y los mismos tres reguladores quese han utilizado en los apartados 6.5.3.1 a 6.5.3.3, (ver tabla 6.9).303

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,Frecuencia de cruce, fc(kHz)**7 ( 100+]) (dB)** Margen de fase, MF (º)**Regulador A 1.32 34 31Regulador B 4.89 35 29Regulador D 4.9 60 68** Valores de frecuencia de cruce, ganancia a 100 Hz y margen de fase obtenidos para la función de transferencia correspondiente a una tensión deentrada de 230 V EF., potencia de carga de 100 W y w t = 90º.7DEOD&DUDFWHUtVWLFDVGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQTXHVHREWLHQHQPHGLDQWHODDSOLFDFLyQGHORVWUHVUHJXODGRUHV$%\&FRQORVTXHVHHVWXGLDUiHOHIHFWRGHODWHQVLyQGHUHGUHDOVREUHHOFRPSRUWDPLHQWRGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,Comparando los resultados de las figuras 6.37.a y 6.41 se puede observar como la tensión de red realprovoca, debido a su distorsión, una asimetría en la corriente de entrada.Sin embargo, operando con el mismo regulador, que en este caso presenta una baja ganancia, el valormáximo del rizado de la tensión de salida permanece en los mismos valores, unos 3 V. Por tanto elcontenido armónico de la tensión de red no exige una mayor ganancia del lazo de realimentación.7HQVLyQGHHQWUDGD&RUULHQWHGHHQWUDGD&LFORGHWUDEDMR7HQVLyQGHVDOLGD'Y 2 9304)LJXUD6LPXODFLyQWHPSRUDOGHOFRQYHUWLGRU6,,)66FRQWURODGRPHGLDQWHHOUHJXODGRU%HVSHFLILFDGRHQODWDEOD,QIOXHQFLDGHODJDQDQFLDLQVXILFLHQWHEl efecto de un lazo de realimentación con un ancho de banda reducido se recoge en la figura 6.42.a.En la figura 6.42.b se presenta el comportamiento del convertidor SII-F1-SS ante tensión de red real,controlado con el Regulador D de la tabla 6.9 de mejores prestaciones.Si se comparan las figuras 6.37.b y 6.42.a, se puede observar cómo el efecto del ancho de bandareducido, que se obtiene al aplicar el Regulador A especificado en la tabla 6.9, se incrementa muyligeramente por efecto de la distorsión de la tensión de entrada. La aparente oscilación que se puede

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,observar tanto en el rizado de la tensión de salida como en el ciclo de trabajo se debe a los cambios deconcavidad y convexidad que sufre la forma de onda de la tensión de entrada en su flanco de subida,pero no a una deficiencia del lazo de realimentación.7HQVLyQGHHQWUDGDD&RUULHQWHGHHQWUDGD&LFORGHWUDEDMR7HQVLyQGHVDOLGD7HQVLyQGHHQWUDGDE&RUULHQWHGHHQWUDGD&LFORGHWUDEDMR7HQVLyQGHVDOLGD'Y 2 9)LJXUD6LPXODFLyQWHPSRUDOGHOFRQYHUWLGRU6,,)66FRQWURODGRPHGLDQWHD5HJXODGRU$HVSHFLILFDGRHQODWDEOD,QIOXHQFLDGHODJDQDQFLDLQVXILFLHQWHE5HJXODGRU&HVSHFLILFDGRHQODWDEODCuando se utiliza un regulador de mejores prestaciones tal como el regulador D, se observa que aligual que en el caso de la figura 6.38, el ciclo de trabajo se sincroniza con la tensión de entrada y quese reduce el rizado de la tensión de salida.Teniendo en cuenta los resultados recogidos en este apartado, se puede concluir que, ODRSHUDFLyQFRQ305

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,WHQVLyQGHHQWUDGDUHDO, con un cierto grado de distorsión, QRUHTXLHUHXQGLVHxRPiVDMXVWDGRGHOUHJXODGRUGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQ.Por otro lado, las simulaciones presentadas en las figuras 6.41 y 6.42 han puesto de manifiesto cómoel contenido armónico de la tensión de entrada modifica tanto la forma de onda de la corriente deentrada con la del ciclo de trabajo. Estos aspectos, podrían haber sido deducidos realizandosimulaciones con el circuito en conmutación, pero con un coste en tiempo de simulación muy elevado.No se debe olvidar, que la generación en el simulador PSpice de la tensión de entrada real supone,para cada valor del ángulo de red, sumar las tensiones que proporcionan los generadores que se hanrequerido utilizar para reproducir cada uno de los armónicos de la tensión de red real. Este aspectoralentiza aún más, una simulación ya de por si lenta como la correspondiente a cualquier circuitoconmutado. &RQVLGHUDFLRQHVGHGLVHxRGHOUHJXODGRUGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,Un convertidor CC / CC conmutado opera con tensión de entrada variable en un cierto rango, ydistintas potencias de carga. Un regulador bien diseñado para este convertidor deberá proporcionarunas características dinámicas adecuadas para las condiciones que proporcionen las funciones detransferencia más dispares de entre todas las posibles.En el caso de los convertidores CA / CC conmutados, la planta a controlar, es decir la función detransferencia de la etapa de potencia presenta una variabilidad mucho mayor que en el caso de losconvertidores CC / CC, sobre todo si se requiere que operen con tensión de entrada variable en rangouniversal. Esta amplia variación de la planta se ha recogido en el apartado 6.5.2 para el convertidorSII-F1-SS.Además, en los convertidores CA / CC ya que el instante en el que se produce el escalón de cargatiene una naturaleza totalmente aleatoria, con objeto de reducir la sobreoscilación, se hace necesariomaximizar el margen de fase, sea cual sea el ángulo de red en el que se produzca dicho escalón decarga. Por tanto se hace patente la necesidad de realizar un diseño que optimice en conjunto lasprestaciones del lazo de realimentación, que tenga en cuenta todos los valores del ángulo de red,tensiones eficaces de entrada y potencias de carga.Como una primera posibilidad de criterio de diseño, en la figura 6.32 se representaba la función detransferencia de un regulador diseñado para optimizar las prestaciones del convertidor para un ángulode red próximo a 90º. Ya que el regulador sitúa el máximo de su fase en el entorno de la frecuencia decruce que se haya seleccionado para el lazo de realimentación, al escoger como consideración dediseño optimizar el lazo para la planta que presenta mayor ganancia, el resto de las funciones detransferencia (menores ángulos de red o menores tensiones eficaces de entrada o potencias de carga)presentarán una frecuencia de cruce inferior. Esta posibilidad de diseño se representa en la figura6.43.a y debido a que en este caso las frecuencias de cruce son siempre inferiores a la máxima, suscorrespondientes valores de fase estarán más próximos a –180º y por tanto sus márgenes de faseresultarán inferiores.Como posibilidad opuesta a la anterior, se puede diseñar el regulador de manera que el margen de fasese maximice para la función de transferencia que presente la menor ganancia. Tal caso se harepresentado en la figura 6.43.b.306

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,100757ID 2SWLPL]DFLyQÃSDUDÃPi[LPDÃJDQDQFLD7IÃGHÃ0i[LPDÃJDQDQFLD7IÃGHÃ0tQLPDÃJDQDQFLD0yGXORG%502502510 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 5Fase_max07I50)DVHž))1001500) %2000) $250Fase_min10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 510 FrecfmaxI+])LJXUD5HSUHVHQWDFLyQGHOPyGXOR\ODIDVHGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQ7ISDUDGRVFULWHULRVGLIHUHQWHVGHGLVHxRGHOUHJXODGRUD2SWLPL]DFLyQGHOFRPSRUWDPLHQWRGHOFRQYHUWLGRUSDUDXQSXQWRGHRSHUDFLyQSUy[LPRDOGHPi[LPDJDQDQFLDE2SWLPL]DFLyQGHOFRPSRUWDPLHQWRGHOFRQYHUWLGRUSDUDXQSXQWRGHRSHUDFLyQSUy[LPRDOGHPtQLPDJDQDQFLDEn la tabla 6.10 se recogen los valores numéricos de las prestaciones del lazo de realimentaciónobtenido atendiendo a las consideraciones de diseño anteriores, que se reflejan en las figuras 6.43.a y6.43.b. También aparecen las prestaciones correspondiente a un criterio que se denominará deoptimización conjunta y que se representa gráficamente en la figura 6.44.Si se diseña con el criterio de la figura 6.43.a, no es difícil conseguir la estabilidad del sistema entodas las condiciones de operación. Sin embargo, para los casos próximos a la situación de mínimaganancia, (menores ángulos de red o menor potencia de carga...) el sistema puede presentar unaspobres características. En la tabla 6.10 puede observarse como cuando el regulador se ha optimizadopara 265 V EF. , 100 W y w t = 90º, al pasar a 100 V EF. la frecuencia de cruce se ha reducido a 858 Hz yel margen de fase a 21º.En el caso opuesto, diseñar intentando optimizar la respuesta, para unas condiciones próximas a las demínima ganancia, tal y como se representa en la figura 6.43.b, supone en la mayoría de los casos queel sistema llegue a ser inestable cuando el convertidor pase a operar en las condiciones opuestas, las de307

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,máxima ganancia.Regulador optimizado para lascondiciones:Operación en condiciones de PtQLPDgananciaOperación en condiciones de Pi[LPDgananciaFiguraTensiónentrada(V EF.)Potenciade carga(W)Ángulo dered (º)Margen deFase (º)Frecuenciade cruce(kHz)½ 7Ã+]½ (dB)Margen deFase (º)Frecuenciade cruce(kHz)½ 7Ã+]½ (dB)6.43.a 100 20 0 59 5 59 -1631,4 74,4INESTABLE6.43.b 265 100 90 21,4 0,858 36,7 69 5,46 51,816.44 Criterio optimización conjunta 38 1,160 40,3 39.6 10 55,47DEOD3UHVWDFLRQHVGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQREWHQLGDVFRQORVFULWHULRVTXHVHSUHVHQWDQHQODVILJXUDV\FXDQGRHOFRQYHUWLGRURSHUDHQODVFRQGLFLRQHVGHPtQLPD\Pi[LPDJDQDQFLDÃPor lo tanto, se requiere desarrollar un criterio de diseño que no utilice exclusivamente una de las100funciones de transferencia extremas y7I7IÃGHÃ0i[LPDÃJDQDQFLD7IÃGHÃ0tQLPDÃJDQDQFLDoptimice el regulador para esa función detransferencia.0yGXORG%Fase_max)DVHž))Fase_min75502502510 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 510 Frecfmax0501001502002507I5IÃ5HJXODGRU0) %0) $10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 5I+])LJXUD5HSUHVHQWDFLyQGHOPyGXOR\ODIDVHGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQ7ISDUDXQFULWHULRGHGLVHxRGHOUHJXODGRUTXHRSWLPL]DODVSUHVWDFLRQHVGHOOD]RHQFRQMXQWRLa alternativa que se propone en este trabajoes diseñar el regulador, no teniendo en cuentauna única función de transferenciaconsiderada como la más desfavorable, sinoFRQVLGHUDQGR DO PLVPR WLHPSR ODV GRVIXQFLRQHV GH WUDQVIHUHQFLD H[WUHPDV yexigiendo al lazo de realimentación, quecumpla una serie de requisitos cualesquieraque sean las condiciones de operación.En la figura 6.44 se han representado elregulador y la función de transferencia de lazopara las condiciones extremas utilizandocomo consideración de diseño el que sedenominará de “criterio de optimizaciónconjunta”. La idea de optimización de lasprestaciones del lazo considerando al mismotiempo las funciones de transferenciaextremas es aplicable a cualquier otroconvertidor conmutado, aunque quizás es enla aplicación CA / CC donde presentamayores ventajas. Los requisitos concretosque supone este criterio son los siguientes:308

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,• Imposición de la frecuencia de cruce para la planta de mínima ganancia.• Imposición de la frecuencia de cruce para la planta de máxima ganancia.• Imposición del margen de fase para la planta de mínima ganancia.• Imposición del margen de fase para la planta de máxima ganancia.• Imposición de la ganancia del lazo a una determinada frecuencia, para la planta de mínimaganancia.Estas cinco condiciones requieren utilizar un regulador que posea cinco grados de libertad en sudiseño. A tal efecto se ha utilizado (ver figura 6.44) un regulador PID cuya función de transferenciaposee un polo en el origen, dos ceros y dos polos adicionales. Por otro lado, este tipo de regulador escapaz de sumar fase a la planta, posibilitando así la obtención del margen de fase requerido. Acontinuación se particularizan los cinco criterios anteriores aplicados sobre los convertidores SII:• )UHFXHQFLDGHFUXFHpara elOD]RGHPtQLPDJDQDQFLDVXSHULRUDyN+] para evitarla sobreoscilación que se produce por un ancho de banda insuficiente tal y como semostraba en la figura 6.37.b.• Al igual que en cualquier otro convertidor conmutado, la IUHFXHQFLDGHFUXFH para HOOD]RGH Pi[LPD JDQDQFLD KD GH VHU LQIHULRU DO PHQRV D GH OD IUHFXHQFLD GHFRQPXWDFLyQ.• Obtención de un margen de fase aproximadamente igual para los dos lazos extremos, tal ycomo se puede observar en la figura 6.44. Se debe perseguir además, que el valor delmargen de fase sea lo más elevado posible.• Asegurar una ganancia del lazo para 100 Hz lo suficientemente elevada como para que elrizado en la tensión de salida resulte lo menor posible. La aplicación de este criterio suponeobtener al menos unos 40 dB para el caso de la función de transferencia de la etapa depotencia que presenta la mínima ganancia.En la aplicación de este criterio de diseño a otros tipos de convertidores, la idea principal es lautilización de las dos funciones de transferencia extremas. Ahora bien, los cinco requisitos descritosanteriormente, que finalmente se materializan como ecuaciones o inecuaciones en un programa deresolución numérica, se pueden cambiar según los objetivos de optimización que requiera laaplicación concreta. De esta manera, se puede cambiar por ejemplo la condición de una de lasfrecuencia de cruce por la imposición de la ganancia a alguna otra frecuencia o alguna otra condiciónsimilar.309

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,, &RQFOXVLRQHVEn el presente capítulo se ha abordado el modelado dinámico de los convertidores SII para cumplir elobjetivo de obtener una herramienta, que permita no solo estabilizar con éxito estos convertidores sinoobtener las mejores prestaciones del lazo de realimentación.Este Capítulo comienza describiendo como la inclusión de la “Estructura SII” permite transformar unconvertidor )O\EDFN controlado por un lazo de banda ancha en un convertidor corrector del factor depotencia con una tensión de salida que presenta respuesta dinámica rápida./DUHVSXHVWDGLQiPLFDUiSLGDVHORJUDJUDFLDVDXQOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQGHEDQGDDQFKDTXHREOLJDDTXHHOFLFORGHWUDEDMRYDUtHFRQHOiQJXORGHUHG. Por esta razón no existe ningún punto detrabajo estable, es decir, que sea equivalente a un convertidor que se alimente con tensión continua yque controlado con ciclo de trabajo constante proporcione idéntica tensión de salida y en elcondensador de almacenamiento. (VWH DVSHFWR impide la medida mediante un analizador deimpedancias de la función de transferencia real del convertidor y en consecuencia LPSLGH ODYDOLGDFLyQH[SHULPHQWDOGHFXDOTXLHUPRGHORHQSHTXHxDVHxDOSDUDHVWRVFRQYHUWLGRUHV.&RPR DOWHUQDWLYD al modelado en pequeña señal, VH KD HOHJLGR XQ PRGHODGR GLQiPLFR HQ JUDQVHxDORULHQWDGRDODVLPXODFLyQGHFLUFXLWRVTXHSRGUiYDOLGDUVHHQHOGRPLQLRGHOWLHPSR, tantoen régimen permanente como en régimen transitorio. Tras un estudio de las diferentes técnicas se haoptado por implementar un modelo promediado siguiendo la metodología descrita en [109] debido asu versatilidad y a que no requiere que en el circuito a modelar estén presentes unas determinadasestructuras fijas.En este Capítulo VHKDQGHVFULWRWRGDVODVSDUWLFXODULGDGHVTXHUHTXLHUHHOPpWRGRSURSXHVWRHQ>2OLYHU@ aplicado sobre los convertidores SII. Entre ellas destacan:• 2EWHQFLyQ GH XQ PRGHOR HQ FRQPXWDFLyQ HTXLYDOHQWH al circuito en conmutación, quesepara la inductancia magnetizante del transformador T 2 en dos inductancias y añade uninterruptor adicional y que ha permitido calcular las duraciones de las diferentes etapas delperiodo de conmutación. Sin este nuevo modelo en conmutación, no habría sido posiblededucir las duraciones de las diferentes etapas, haciendo inviable la aplicación de estametodología de modelado.• 2EWHQFLyQGHXQFLUFXLWRXQLILFDGR cuyas fuentes dependientes utilizan las expresionesque rigen el comportamiento promediado HQFDGDXQRGHORVPRGRVGHIXQFLRQDPLHQWR=RQD\=RQD así como del circuito discriminante de la operación en ambos modos. Seha descrito en detalle el correspondiente al modo Zona 2.• 0RGHODGR GH RWURV HOHPHQWRV GHO EXFOH GH UHDOLPHQWDFLyQ con objeto de que lacomparación de los resultados de simulación dependa exclusivamente del modelopromediado de la etapa de potencia.A partir de los modelos promediados desarrollados, aplicando el correspondiente al convertidor SII-F1-SS se han obtenido unos resultados de simulación que responden a tres objetivos diferentes:• 9DOLGDFLyQGHOPRGHOR. Se ha realizado la FRPSDUDFLyQGHORVUHVXOWDGRV de simulaciónque proporcionan el modelo promediado y el circuito correspondiente funcionando en310

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,conmutación, REWHQLpQGRVHXQDPX\EXHQDFRLQFLGHQFLDWDQWRHQUpJLPHQSHUPDQHQWHFRPRDQWHHVFDORQHVGHFDUJD.Se han comparado además los resultados en régimen permanente proporcionados por elmodelo promediado y por el correspondiente programa de cálculo. Ambas metodologíasson diferentes por lo que la coincidencia obtenida con sus correspondientes resultados,refuerza la validez de estos dos procedimientos de estudio que se han desarrollado para losconvertidores de la Familia SII.Por último, se ha obtenido mediante simulaciones en pequeña señal del modelo promediadola función de transferencia de la etapa de potencia del convertidor SII-F1-SS para variascondiciones de tensión eficaz de entrada, potencia de carga y ángulo de red. A partir deéstas se ha podido calcular el correspondiente margen de fase para un regulador. Trasrealizar una simulación con escalones de carga partiendo de las distintas condicionesmencionadas, se ha podido comprobar que el margen de fase que predecía la función detransferencia en pequeña señal es coherente con el amortiguamiento de la sobreoscilaciónpresentada por la simulación en el dominio del tiempo. Este hecho también apoya la validezdel modelo promediado desarrollado.• (VWXGLRGHODHYROXFLyQGHODIXQFLyQGHWUDQVIHUHQFLDHQSHTXHxDVHxDO. Las funcionesde transferencia obtenidas al variar el valor eficaz de la tensión de entrada, la potencia decarga y el ángulo de red ha resultado clave para detectar cuales son las plantas o funcionesde transferencia de la etapa de potencia extremas y con las que se abordará el diseño delregulador del lazo de control. Se ha podido concluir, TXHODVIXQFLRQHVGHWUDQVIHUHQFLDGHHVWRVFRQYHUWLGRUHVUHGXFHQVXJDQDQFLD\DQFKRGHEDQGDDOGLVPLQXLUODWHQVLyQHILFD]GHHQWUDGDODSRWHQFLDGHFDUJD\HOiQJXORGHUHG.• (VWXGLRGHODLQIOXHQFLDGHODQFKRGHEDQGDJDQDQFLD\PDUJHQGHIDVHGHOVLVWHPDHQEXFOH DELHUWR VREUH HO FRPSRUWDPLHQWR GH ORV FRQYHUWLGRUHV 6,,. El reducido tiempo desimulación que requiere el modelo promediado permite realizar sin esfuerzo simulacionesde varios ciclo de red. Mediante esta herramienta, ha sido posible determinar la influenciade las prestaciones del lazo de realimentación sobre el comportamiento de losconvertidores. Las conclusiones que se han obtenido se resumen en :- Un ancho de banda insuficiente provoca una sobreoscilación en el flanco de subidade la corriente de entrada. También si el ancho de banda es insuficiente, alproducirse escalones de carga, la consiguiente sobreoscilación en la tensión desalida presentará una magnitud mayor. La respuesta, una vez producida estasobreoscilación, se amortigua tanto más rápidamente cuanto mayor sea el margende fase conseguido.- Una ganancia insuficiente provoca un incremento del rizado de 100 Hz en latensión de salida.- La distorsión de la tensión de entrada se transmite a la corriente de entrada.Por último, VHKDGHVDUUROODGRXQDWpFQLFDGHGLVHxRGHUHJXODGRUHVbasada en la utilización de lasdos funciones de transferencia extremas por las que pasarán los convertidores SII en su operaciónhabitual, y la selección de los grados de libertad del regulador para obtener las características de311

&DStWXOR0RGHODGR'LQiPLFRGHOD)DPLOLDGH&)36,,margen de fase mínimo, frecuencia de cruce mínima y máxima y ganancia a 100 Hz, sea cual sea lascondiciones de operación del convertidor. Se ha abandonado, por tanto, el criterio de diseño queoptimizaba una única función de transferencia considerada la “más desfavorable”.312

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV ,QWURGXFFLyQ 315 &RQYHUWLGRU6,,% 316)XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQ 316)XQFLRQDPLHQWR D IUHFXHQFLD GH UHG &RQWHQLGR DUPyQLFR GH OD FRUULHQWH GH 317HQWUDGD7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR 3195HQGLPLHQWR 3195HVSXHVWDGLQiPLFD 321 &RQYHUWLGRU6,,%' 323)XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQ 323)XQFLRQDPLHQWR D IUHFXHQFLD GH UHG &RQWHQLGR DUPyQLFR GH OD FRUULHQWH GH 325HQWUDGD7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR 3275HQGLPLHQWR 3285HVSXHVWDGLQiPLFD 329 &RQYHUWLGRU6,,) 331)XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQ 332)XQFLRQDPLHQWR D IUHFXHQFLD GH UHG &RQWHQLGR DUPyQLFR GH OD FRUULHQWH GH 334HQWUDGD7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR 3365HQGLPLHQWR 3375HVSXHVWDGLQiPLFD 338 &RQYHUWLGRU6,,)66 340)XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQ 341)XQFLRQDPLHQWR D IUHFXHQFLD GH UHG &RQWHQLGR DUPyQLFR GH OD FRUULHQWH GH 343HQWUDGD7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR 3455HQGLPLHQWR 3467.5.4.1 Rendimiento del convertidor SII-F1 3465HVSXHVWDGLQiPLFD 348313

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV 9DOLGDFLyQH[SHULPHQWDOGHOPRGHORSURPHGLDGR 3489DOLGDFLyQH[SHULPHQWDOGHOPRGHORSURPHGLDGRHQUpJLPHQHVWiWLFR 3499DOLGDFLyQH[SHULPHQWDOGHOPRGHORSURPHGLDGRHQUpJLPHQGLQiPLFR 3507.6.2.1 Consideraciones acerca de la relación entre la sobreoscilación y las 350prestaciones del lazo de realimentación.7.6.2.2 Criterio de diseño del regulador. 3507.6.2.3 Resultados experimentales de la operación con carga pulsante. 353 &RQFOXVLRQHV 354314

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV ,QWURGXFFLyQUna vez realizado el estudio estático y modelado dinámico de los convertidores SII, y a partir de lasherramientas desarrolladas para automatizar el diseño, tanto de la etapa de potencia como delregulador del lazo de control, se han diseñado y construido varios prototipos con los que verificarexperimentalmente las predicciones realizadas sobre el comportamiento de los convertidores SII.A tenor de las diferentes características correspondientes a cada convertidor SII ( que se recogen en elapartado 5.5) de las seis topologías SII descritas en el Capítulo 3 se han considerado como másrepresentativas las SII-B2, SII-B-2D, SII-F2 y SII-F1-SS. Por lo tanto, de estos convertidores se hanconstruido los prototipos correspondientes y sobre ellos se han realizado las medidas experimentales.Los resultados experimentales que se presentan en este capítulo se van a agrupar por topologías. Paracada una de ellas, los principales aspectos que se van a tratar son los siguientes:• Funcionamiento a frecuencia de conmutación.• Funcionamiento a frecuencia de red y análisis armónico de la corriente de entrada.• Evolución de la tensión en el condensador de almacenamiento con la potencia de carga y elvalor eficaz de la tensión de entrada.• Evolución del rendimiento con la potencia de carga y el valor eficaz de la tensión deentrada.• Respuesta dinámica.Estos resultados experimentales se completarán, en el caso del convertidor SII-F1-SS, con otros quepermitirán corroborar la validez del modelo promediado que se ha descrito para esta misma topologíaen el Capítulo 6.Los cuatro prototipos construidos han sido diseñados para responder a idénticas especificaciones detensión de entrada, salida y potencia de carga.315

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV &RQYHUWLGRU6,,%En este apartado se recogen los resultados experimentales del convertidor SII-B2 cuya etapa depotencia se muestra en la figura 7.1. Las principales especificaciones del prototipo son:• Tensión eficaz de entrada en “Rango Europeo”: V E = 187 ¸ 265 V EF.• Tensión de salida: V O = 56 V.• Potencia de salida a plena carga: P O = 100 W.• Aislamiento galvánico entrada-salida.• Cumplimiento de los límites de la &ODVH' de la norma IEC 61000-3-2.Para cumplir las especificaciones anteriores, se han utilizado los parámetros de diseño que se recogena continuación:• Frecuencia de conmutación: 50 kHz.• Inductancia magnetizante del transformador T 1 : L 12 = 47 µH.• Inductancia magnetizante del transformador T 2 : L 21 = 12 µH.• Relación de transformación del transformador T 1 : n 1 = 1 (1 : n 1 ).• Relación de transformación del transformador T 2 : n 2 = 0,85 (1 : n 2 ).• Relación de inductancias: a = 3,91.• Parámetro adimensional de carga: K = 0,15.• Condensador de almacenamiento: C 1 = 4700 µF / 35 V.5HF7 7 ' $8;'6 '6 / / / /& 2 5 26 6 & )LJXUD(WDSDGHSRWHQFLDGHOFRQYHUWLGRU6,,%El tanto por uno de potencia de simple procesado teórico que se obtiene para estas especificaciones es. 3 . Por tanto este prototipo deberá cumplir holgadamente los límites de la Clase D de la normaIEC 61000-3-2. )XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQEn la tabla 7.1 se representan las principales formas de onda teóricas y las medidas realizadas sobre elprototipo del convertidor SII-B2, correspondientes a varios ciclos de conmutación.En esta tabla se puede observar el “intervalo de inductancias en serie” en el cual las inductancias L 12 yL 21 se conectan en serie para completar su desmagnetización. En este intervalo, la corriente que circula316

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVa través de L 12 coincide con la corriente L 6(& ; por otro lado, la corriente que circula por L 21 coincidecon la corriente L & cuya medida se representa en la tabla 7.1.5HF7 7 '6 L 6(& ' $8;'6 / / Y 5(&/ /& 2 5 26 6 + & Y Y +L *6*6 -& -Y *6L /Y *6Gt/T,S L / 6(& L 6(&,S &L & ,S /,S &L &,QWHUYDORGHLQGXFWDQFLDVHQVHULH7DEOD3ULQFLSDOHVIRUPDVGHRQGDGHOFRQYHUWLGRU6,,%PHGLGDVDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQY *6 WHQVLyQSXHUWDIXHQWHGHORV026)(76 \6 9GLYL 6(& FRUULHQWHSRUHOGHYDQDGRVHFXQGDULRGH7 $GLYL & FRUULHQWHSRUHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR$GLY%DVHGHWLHPSRV—V )XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHUHG&RQWHQLGRDUPyQLFRGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDEn la figura 7.2 se representan las principales formas de onda del convertidor SII-B2 para varios ciclosde red. En esta figura se puede observar cómo el ciclo de trabajo ha de ser máximo en los pasos porcero de la tensión de entrada, ya que la mayor parte de la potencia entregada a la carga procede delcondensador de almacenamiento, cuya tensión es reducida (aproximadamente 35 V). Por el contrario,en los máximos de la tensión de entrada, el ciclo de trabajo se reduce, ya que ahora la mayor parte dela potencia de salida se obtiene de la entrada, que presenta un valor de tensión elevado. El ciclo detrabajo y la tensión de entrada rectificada, Y 5(& , conforman la corriente de entrada tal y como se puedeobservar en la figura 7.2. En la figura 7.2.b se presenta el rizado de 100 Hz que aparece en la tensióndel condensador de almacenamiento.La corriente de entrada medida en el prototipo presenta, para plena carga (100W) y una tensión deentrada de 230 V EF , una forma de onda y el contenido armónico que se recoge en la tabla 7.2.317

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVa)Y 5(&b)Y 5(&Y &L 5('&LFORGHWUDEDMRL 5(')LJXUD3ULQFLSDOHVIRUPDVGHRQGDGHOFRQYHUWLGRU6,,%SDUDYDULRVFLFORVGHUHG9 () \:Y 5(& WHQVLyQGHHQWUDGDUHFWLILFDGD9GLYL 5(' FRUULHQWHGHHQWUDGD$GLY%DVHGHWLHPSRVPVD&LFORGHWUDEDMRWHQVLyQGHVDOLGDFRPSDUDGRUGHHUURU9GLYDFRSODPLHQWRHQ&$EY & WHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR9GLYEn la tabla 7.2, se puede comprobar cómo el convertidor SII-B2, diseñado con un valor de K P = 0,66,cumple los límites de la Clase-D de la norma IEC-61000-3-2 con un margen suficientemente amplio.Es importante hacer notar que el ensayo ha sido realizado con una tensión de entrada con un ciertocontenido armónico (ver figura 7.2), que se transmitirá a la corriente de entrada. Debido a estacircunstancia y a que la ganancia y el ancho de banda del lazo de realimentación son limitados,/tPLWH&ODVH'(mA EF / W)0HGLGD(mA EF / W)0HGLGD(mA EF )Armónicofundamental 491HÃÃGWH$QDÃ$ULHGDÃR& HQWUD10.50-0.5Programa de cálculoMedidaArmónico 3 3,4 1,51 18610 0.005 0.01 0.015 0.027LHPSRÃVArmónico 5 1,9 0,70 86Armónico 7 1 0,36 44Armónico 9 0,5 0,20 25Armónico 11 0,35 0,11 14Armónico 13 0,296 0,07 8,45Armónico 15 0,256 ---- ----43.532.5ÃÃ:$P21.510.50&ODVHÃ'Ã,(&Ã0HGLGD3 5 7 9 11 13 151~PHURÃGHOÃ$UPyQLFR7DEOD&RQWHQLGRDUPyQLFRGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDDOFRQYHUWLGRU6,,%GLVHxDGRFRQ. 3 \RSHUDQGRFRQ9 () GHWHQVLyQGHHQWUDGD\DSOHQDFDUJD:318

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVaparece una ligera asimetría en la corriente de entrada experimental; de ahí la discrepancia respecto ala corriente teórica obtenida mediante el programa de cálculo. 7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRUn aspecto muy importante que debe contrastarse experimentalmente es la variación de la tensión delcondensador de almacenamiento, tanto con la potencia entregada a la carga como con el valor eficazde la tensión de entrada. La tabla 7.3 proporciona la variación de la tensión del condensador dealmacenamiento medida sobre el prototipo. También se ha representado, en esta figura, la tensiónteórica, calculada con el correspondiente programa de cálculo.Se puede comprobar como la discrepancia entre el cálculo teórico y la medida experimental resultamuy pequeña. También puede observarse en la tabla 7.3 cómo el resultado experimental corrobora lanula variación de tensión en el condensador de almacenamiento con la potencia de carga, tal y comocorresponde a la operación del convertidor en MCD.Tensión deEntradaTensión en el condensador dealmacenamiento (V)(V EF ) Experimental Teórico18722025526.7 26.7 26.8 26.8 26.8 26.6928.9 29.1 29.2 29.2 29.2 29.0930.2 30.3 30.4 30.4 30.4 30.373130.530H29.52928.5RQGHQVDGRUÃG Ã9QWRLH28QÃ&DFHQDP27.57HQVLyOPÃ$2726.5187 V220 V240 V187 V teórica220 V teórica240 V teóricaPotencia desalida (W)25 50 75 85 100Nodependede P O2615 25 50 75 85 1003RWHQFLDÃGHÃ6DOLGDÃ:7DEOD(YROXFLyQGHODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRFRQODSRWHQFLDGHFDUJD\HOYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHHQWUDGD0HGLGDVREUHHOSURWRWLSR\YDORUHVWHyULFRV 5HQGLPLHQWRSi se pretende analizar la forma de la evolución del rendimiento, resulta útil determinar, en primerlugar de forma teórica, cómo varía el rendimiento de un convertidor )O\EDFN que opera en modo deconducción discontinuo. Para obtener este modelo teórico, se van a considerar cuatro términos depérdidas de potencia diferentes:• Pérdidas de conducción en la resistencia en conducción del MOSFET, R DS(on) . Este valor deresistencia no es constante sino dependiente de la temperatura. Dado que el disipador al queva unido el MOSFET tiene un tamaño fijo, puede considerarse, de manera aproximada, queel incremento de temperatura que sufre este interruptor, al pasar de carga mínima a plenacarga, provoca que el valor de su resistencia en conducción se duplique.• Pérdidas de conducción del diodo de salida. Se deben principalmente a la corriente mediade salida.• Pérdidas de apagado del MOSFET. Dependerán de la corriente de pico que circula por eldevanado primario del transformador y de la tensión que debe bloquear el MOSFET. Eneste caso, la tensión de entrada más la de salida referida al devanado primario.319

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV• Pérdidas de encendido. Se deben a la descarga de la capacidad parásita de salida delMOSFET, C OSS . Dependerán de la tensión de entrada (tensión a la que está cargada estacapacidad en el momento de la puesta en conducción del MOSFET en un convertidor)O\EDFN operando en MCD).Teniendo en cuanta estos cuatro términos de pérdidas, en la figura 7.3.a se ha representado lavariación teórica del rendimiento de un convertidor )O\EDFN con un diseño similar al convertidorinterno 2 del diagrama de bloques de la topología SII-B2.La figura 7.3.b representa la medida, sobre el prototipo construido, de la evolución del rendimiento delconvertidor SII-B2 con la potencia de carga y con el valor eficaz de la tensión de entrada. Elrendimiento medido, no debe compararse numéricamente con el representado en la figura 7.3.a, ya queeste último corresponde a un único convertidor Flyback y no al convertidor SII completo. Sinembargo, lo que interesa es la similitud de la tendencia de ambos rendimientos.0.950.8150.940.815HQGLPLHQWR0.930.920.910.90.899 ()9 ()9 ()9 ()0.7855HQGLPLHQWR0.8050.80.7950.799 ()9 ()9 ()0.880 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2003RWHQFLDGHVDOLGD:0.7850 20 40 60 80 100 1203RWHQFLDGHVDOLGD:)LJXUDD(YROXFLyQWHyULFDGHOUHQGLPLHQWRFRQODSRWHQFLDGHFDUJD\HOYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHHQWUDGDSDUDXQFRQYHUWLGRUFlybackRSHUDQGRHQ0&'E0HGLGDVREUHHOSURWRWLSRFRQVWUXLGRGHOFRQYHUWLGRU6,,%GHODHYROXFLyQGHOUHQGLPLHQWRFRQODSRWHQFLDGHFDUJD\HOYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHHQWUDGDObservando la figura 7.3.a se pueden comentar varios aspectos:• Para valores bajos de la potencia de carga, las pérdidas que determinan el rendimiento sonlas debidas a la tensión. Estas pérdidas, al ser independientes de la potencia de salida, sesuman como una constante a la propia potencia de salida en la expresión del rendimiento.Este hecho supone que en el tramo inicial el rendimiento crecerá al aumentar la potencia decarga, y será mayor para la tensión de entrada más baja de las analizadas.• Para valores próximos a la plena carga, el incremento de la resistencia en conducción por elaumento de la temperatura, llega a tener más peso que la tendencia anterior, llegando adisminuir el rendimiento al aumentar la potencia de salida. Para estos valores de potenciade carga, el mayor rendimiento corresponderá a la tensión de entrada más alta.• Dependiendo del diseño del convertidor y de los valores de los elementos parásitos de lossemiconductores (resistencia de los devanados del transformador, etc.), el rendimiento másalto se desplaza hacia valores más altos o más reducidos de la potencia de salida.Comparando las figuras 7.3.a y 7.3.b se puede concluir que la forma en la que se distribuyen las320

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVpérdidas en el convertidor interno 2, que posee topología )O\EDFN, posee un peso determinante en laevolución de las pérdidas en el convertidor completo.El convertidor )O\EDFN operando en MCD está presente en la entrada de todas las topologías SII. Portanto, la evolución del rendimiento será semejante en todas las topologías. Los distintos diseños, asícomo los elementos parásitos de los componentes determinarán dónde se sitúan los valores óptimosdel rendimiento. El peso que puedan llegar a tener las pérdidas en conmutación influirá sobre quévalor de tensión de entrada presenta los mejores resultados. 5HVSXHVWDGLQiPLFDLa figura 7.4 muestra las principales formas de onda del convertidor ante una carga pulsante de un60% de amplitud, para dos frecuencias distintas, 25 Hz y 100 Hz. Debido a que el convertidor SII-B2está controlado por medio de un lazo de realimentación de banda ancha, el incremento de la corrientede carga se refleja de forma inmediata en la corriente de entrada. También puede apreciarse que latensión de salida permanece constante, modificándose únicamente el rizado de la tensión de salida (»600 mV pico a pico, o 1%). En las figuras 7.4.a y 7.4.b se puede observar también cómo elconvertidor es capaz de hacer frente a escalones de carga tanto positivos como negativos. En amboscasos, la corriente de entrada sufre también los correspondientes cambios bruscos para adaptarse a lasnuevas condiciones de carga.Las figuras 7.5.a y 7.5.b muestran un detalle de las formas de onda para el instante en que se produceel flanco de subida de la corriente de carga. En estas figuras se ha destacado la sobreoscilación de latensión de salida en el instante en que se produce el flanco de la corriente de carga.a)Y 5(&b)L 5(''Y 2, 2, 2Y 5(&L 5(''Y 2, 2)LJXUD3ULQFLSDOHVIRUPDVGHRQGDGHOFRQYHUWLGRU6,,%DQWHHVFDORQHVGHFDUJDY 5(& WHQVLyQGHHQWUDGDUHFWLILFDGD9GLYL 5(' FRUULHQWHGHHQWUDGD$GLY'Y 2 UL]DGRGHODWHQVLyQGHVDOLGD9GLYDFRSODPLHQWRHQ&$, 2 FRUULHQWHGHVDOLGD$GLYEDVHGHWLHPSRVPVD)UHFXHQFLDGHODFDUJDSXOVDQWH+]E)UHFXHQFLDGHODFDUJDSXOVDQWH+]El regulador del lazo de realimentación que se ha implementado en el prototipo, se ha optimizado paralas condiciones de 230 V EF y plena carga, que son las condiciones en la que se comprobará elcumplimiento de los límites de la Clase D de la norma IEC 61000-3-2. Además se ha asegurado laestabilidad para la planta de mayor ganancia, que corresponderá al ángulo de red p /2. Cuando los321

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVpuntos de trabajo, por los que pasa un convertidor SII, evolucionan hacia situaciones de menorganancia (tal y como se describe en el capítulo 6, menor tensión eficaz de entrada, menor potencia decarga o menor ángulo de red) el correspondiente lazo de realimentación presenta un menor ancho debanda y también un menor margen de fase debido al diseño que se ha elegido para el regulador. Enestas condiciones la sobreoscilación de la tensión de salida, debida a un escalón de carga que seproduzca en las proximidades del paso por cero de la tensión de entrada será de una magnitud mayorque si el escalón se produce para un ángulo de red próximo a p /2 (punto para el que se ha optimizadoel regulador).La figura 7.5.a recoge la sobreoscilación de la tensión de salida cuando el escalón de carga se producepara un ángulo de red w t = p /2. En la figura 7.5.b se destaca la sobreoscilación correspondiente alescalón de carga, cuando este se produce en el paso por cero de la tensión de entrada. Se puedecomprobar que la sobreoscilación para w t = 0 es bastante mayor que la correspondiente a w t = p /2.Por tanto esta tendencia, que en el Capítulo 6 se dedujo de forma teórica a partir del modelopromediado, se confirma ahora también de forma experimental.a)Y 5(&L 5('Y 5(&L 5(''Y 2'Y 2, 2, 2b)Y 5(&, 2)LJXUD:&RQYHUWLGRU6,,%'HWDOOHGHOIODQFRGHVXELGDGHODFRUULHQWHGHFDUJDY 5(& WHQVLyQGHHQWUDGDUHFWLILFDGD9GLYL 5(' FRUULHQWHGHHQWUDGD$GLY'Y 2 UL]DGRGHODWHQVLyQGHVDOLGD9GLYDFRSODPLHQWRHQ&$, 2 FRUULHQWHGHVDOLGD$GLYEDVHGHWLHPSRVPVD(OIODQFRGHVXELGDVHSURGXFHDSUR[LPDGDPHQWHHQw W p E(OIODQFRGHVXELGDVHSURGXFHHQw W 322

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV &RQYHUWLGRU6,,%'En este apartado se recogen los resultados experimentales del convertidor SII-B-2D cuya etapa depotencia se muestra en la figura 7.6. Las especificaciones del prototipo son:• Tensión eficaz de entrada en “Rango Europeo”: V E = 187 ¸ 265 V EF.• Tensión de salida: V O = 56 V.• Potencia de salida a plena carga: P O = 100 W.• Aislamiento galvánico entrada-salida.• Cumplimiento de los límites de la &ODVH' de la norma IEC 61000-3-2.'6 $8;5HF 7 / / / & 2 5 26 '6 6 & )LJXUD(WDSDGHSRWHQFLDGHOFRQYHUWLGRU6,,%'Para cumplir las especificaciones anteriores, se han utilizado los parámetros de diseño que se recogena continuación:• Frecuencia de conmutación: 50 kHz.• Inductancia magnetizante del transformador T 1 : L 12 = 47 µH.• Inductancia magnetizante del transformador T 2 : L 2 = 9 µH.• Relación de transformación del transformador T 1 : n 1 = 1 (1 : n 1 ).• Relación de inductancias: a = 5.2.• Parámetro adimensional de carga: K = 0,15.• Condensador de almacenamiento: C 1 = 4700 µF / 35 V.El tanto por uno de potencia de simple procesado teórico que se obtiene para estas especificaciones es. 3 . Por tanto este prototipo deberá cumplir holgadamente los límites de la Clase D de la normaIEC 61000-3-2. )XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQEn la tabla 7.4 se representan las principales formas de onda teóricas y las medidas realizadas sobre elprototipo del convertidor SII-B-2D, correspondientes a varios ciclos de conmutación. En esta tabla sepuede observar el “intervalo de inductancias en serie” en el cual las inductancias L 12 y L 2 se conectanen serie para completar su desmagnetización. Se ha destacado mediante una elipse la corriente en elcondensador de almacenamiento correspondiente a los intervalos de duraciones d 1 y d 2 .323

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV'6 5HF L $8;'6 6 7 L '6$8;L '6Y / / 5(&/ +& 2 5 26 Y -Y '6B6-L 6 &Y +&Y +*6 -*6 -,S / Y 1*6Y *6Y '6B6 dGt/TL L '6$8;/,S /L & ,S &,S &L '6L &,QWHUYDORÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃHQÃVHULHL '6$8;,S /L ',S &,S / ,S /Y *6L 6L 6,S /L '6$8;c,S / G G G G Y '6B6G7DEOD3ULQFLSDOHVIRUPDVGHRQGDGHOFRQYHUWLGRU6,,%'PHGLGDVDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQY *6 WHQVLyQSXHUWDIXHQWHGHORV026)(76 \6 9GLYL '6$8; FRUULHQWHSRUHOGLRGR'6 $8; $GLYL '6 FRUULHQWHSRUHOGLRGR'6 $GLYL & FRUULHQWHSRUHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR$GLYY '6B6 WHQVLyQGUHQDGRUIXHQWHGHO026)(769GLY%DVHGHWLHPSRV—V324

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVAl contrario que en el convertidor SII-B2, en este caso la corriente por el condensador dealmacenamiento no varía su pendiente (en ela)paso de la etapas de duración d 1 a la deduración d 2 ), ya que el transformador T 2 delconvertidor SII-B2 ha sido sustituido por laY 5(&Ã 9GLYinductancia L 2 , presentando un únicodevanado. En la tensión drenador-fuente delL 5('MOSFET S 2 se pueden observar lasoscilaciones que se producen sobre los nivelesc y d (ver detalle en la tabla 7.4). Estas'Y 2oscilaciones se establecen, por el divisorinductivo que forman las inductancias L 12 yL 2 sobre la tensión del condensador dealmacenamiento durante el intervalo deb)Y 5(&inductancias en serie y sobre la tensión delcondensador de almacenamiento durante eltiempo muerto. Las oscilaciones, como encualquier convertidor operando en MCD, sedeben a la capacidad de salida del MOSFETL 5('C OSS y en este caso a la inductancia L 2 .c)&LFORGHWUDEDMRY 5(&L 5(''Y &)LJXUD3ULQFLSDOHVIRUPDVGHRQGDGHOFRQYHUWLGRU6,,%SDUDYDULRVFLFORVGHUHG9 () \:Y 5(& WHQVLyQGHHQWUDGDUHFWLILFDGD9GLYL 5(' FRUULHQWHGHHQWUDGD$GLYD'Y 2 UL]DGRGHODWHQVLyQGHVDOLGD9GLYEFLFORGHWUDEDMRWHQVLyQGHVDOLGDFRPSDUDGRUGHHUURU9GLYDFRSODPLHQWRHQ&$F'Y & UL]DGRGHODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR9GLY )XQFLRQDPLHQWR D IUHFXHQFLDGHUHG&RQWHQLGRDUPyQLFRGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDEn la figura 7.7 se representan las principalesformas de onda del convertidor SII-B-2D paravarios ciclos de red.En la figura 7.7.a se puede observar el rizadode baja frecuencia de la tensión de salida ,unos 400 mV pico a pico , lo que supone unrizado de un 0,7%. Por otro lado, se recoge laforma de onda de la corriente de entrada, queen este caso presenta una asimetría debido a lanotable distorsión de la tensión de entrada. Lafigura 7.7.b representa la corriente de entraday el ciclo de trabajo (tensión de salida delcomparador de error). Este último pierdetambién su forma simétrica con el ángulo dered, para adaptarse a los cambios de pendienteque presenta la tensión de entrada. Nótese lasdiferencias entre los flancos de subida ybajada, y también cómo su zona plana imponeun ciclo de trabajo constante para ángulos de325

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVred próximos a p /2.En la figura 7.7.c se puede apreciar el rizado de la tensión del condensador de almacenamiento, 2 Vpico a pico sobre 30 V de valor medio.Comparando los resultados presentados en las figuras 7.2 y 7.7, se puede observar cómo en el primercaso, una tensión de entrada con unos flancos de subida y bajada prácticamente iguales, provoca unaasimetría en la corriente de entrada sensiblemente inferior. Los dos casos comparados, corresponden ados diseños semejantes en cuanto a la forma de onda de la corriente de entrada, ya que presentan dosvalores de K P teóricos similares, 0,66 para el convertidor SII-B2 (figura 7.2) y 0, 64 para el caso delconvertidor SII-B-2D (figura 7.7). Sin embargo, la forma de onda resulta diferente. La principal causapara estas diferencias es la distorsión de la tensión de entrada, sin embargo, también existendiferencias en cuanto al diseño del regulador utilizado en ambos casos.En el caso del prototipo del convertidor SII-B2, el regulador fue diseñado para optimizar lasprestaciones del lazo de realimentación para las condiciones de 230 V EF y plena carga (en estascondiciones se debe comprobar el cumplimiento de los límites de la norma IEC 61000-3-2). Sinembargo en el caso del prototipo del convertidor SII-B-2D, el regulador ha sido diseñado, no paraoptimizar las prestaciones para un valor concreto de tensión de entrada, sino que persigue obtener unancho de banda y un margen de fase mínimos en todo el rango de operación del convertidor, lo queredunda en un peor ancho de banda y ganancia para el punto de operación particular correspondiente ala tensión de 230 V EF .En la figura 7.8 se recoge la corriente de entrada medida en el prototipo del convertidor SII-B-2D, y suhomóloga teórica obtenida mediante el programa de cálculo, para las condiciones de plena carga(100W) y una tensión de entrada de 230 V EF . En esta figura también se muestra el contenido armónicode la corriente experimental y teórica.HÃÃGWH$Q DÃ$ULHWUDGDÃ R& HQ10.50-0.5Programa de cálculoMedidaÃ$ ()WHQULHR&0.60.40.2+ Programa de cálculoMedida10 0.005 0.01 0.015 0.027LHPSRÃV0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111~PHURÃGHOÃDUPyQLFR326)LJXUD&RPSDUDFLyQGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDPHGLGDHQHOSURWRWLSR\ODREWHQLGDWHyULFDPHQWHPHGLDQWHHOSURJUDPDGHFiOFXORFRUUHVSRQGLHQWHDOFRQYHUWLGRU6,,%'DIRUPDGHRQGDEFRQWHQLGRDUPyQLFRComo se puede observar en la figura 7.8, el efecto de una ganancia y un ancho de banda que no sonlos mejores para este caso, (no por que regulador esté diseñado de forma inadecuada, sino por que harepartido las prestaciones del lazo entre los puntos de operación posibles), provoca un incremento delcontenido armónico de la corriente de entrada. Este aspecto también se ha visto incrementado por laelevada distorsión de la tensión de red. En la figura 7.7.b, se pueden observar los cambios de curvaturaque presenta esta tensión en su flancos. El cambio de curvatura que se produce en el flanco de subidaprovoca un abultamiento de la forma de onda de la corriente, y el que se produce en el flanco debajada, una muesca en esta forma de onda.

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVPor otro lado, el aumento del valor eficaz de la corriente de entrada asociado al incremento delcontenido armónico, provoca una disminución del rendimiento, ya que el valor eficaz extra quesuponen estos armónicos, provocará unas corrientes más elevadas en el MOSFET S 1 y por tanto unaspérdidas de potencia adicionales.En la tabla 7.5 se presenta la comparación del contenido armónico de la corriente experimental con loslímites de la Clase D de la norma IEC 61000-3-2. A pesar de la asimetría que presenta la corriente deentrada, se puede comprobar, en la tabla 7.5, cómo el convertidor SII-B-2D diseñado con un valor deK P = 0,64 cumple los límites de la Clase-D de la norma IEC-61000-3-2 con un margen, todavía,suficientemente amplio.Armónicofundamental/tPLWH&ODVH'(mA EF / W)0HGLGD(mA EF / W)0HGLGD(mA EF )550Armónico 3 3,4 1,86 231Armónico 5 1,9 1,01 125Armónico 7 1 0,51 63Armónico 9 0,5 0,28 35Armónico 11 0,35 0,25 31Armónico 13 0,296 0,14 17Armónico 15 0,256 0,08 9,8P$:43.532.521.510.50,(&ÃÃ&ODVHÃ'0HGLGD3 5 7 9 11 13 151~PHURGHODUPyQLFR7DEOD&RQWHQLGRDUPyQLFRGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDDOFRQYHUWLGRU6,,%'GLVHxDGRFRQ. 3 \RSHUDQGRFRQ9 () GHWHQVLyQGHHQWUDGD\DSOHQDFDUJD: 7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRLos resultados experimentales se han obtenido para el convertidor SII-B-2D utilizando comointerruptor principal dos MOSFET distintos, el IRFPC50 [131] y el CoolMOS SPW20N60S5 [130],cuyas principales características se muestran en la tabla 7.6.9 '6PD[Ã9, 'PD[ $5 '6RQ #&:5 '6RQ #&:& 266 S)IRFPC50 600 11 0.6 1.1 300SPW20N60S5 650 20 0.19 0.4 11707DEOD&RPSDUDFLyQGHFDUDFWHUtVWLFDVGHORV026)(7HPSOHDGRVHQORVSURWRWLSRVGHORVFRQYHUWLGRUHV6,,En la tabla 7.6 se muestra la variación de la tensión del condensador de almacenamiento medida sobreel prototipo, así como la variación teórica, calculada con el correspondiente programa de cálculo.Los resultados mostrados en la tabla 7.6 permiten comprobar, cómo la discrepancia entre el cálculoteórico y la medida experimental resulta, también en el caso del convertidor SII-B-2D, bastantereducida (< 6%) para los seis casos representados. Las ligeras diferencias existentes entre el valor327

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVexperimental y el valor teórico pueden tener relación, con las pérdidas de potencia, ya que se hanobtenido valores ligeramente diferentes para los dos MOSFET utilizados.Tensión deEntradaMOSFET IRFPC50Tensión en el condensador de35almacenamiento (V)(V EF ) Experimental Teórico187 28,0 27,8 27,7 27,4 27,4 27,6220 30,8 30,5 30,4 30,3 30,2 30255 33,2 32,8 32,6 32,4 32,4 32,2Potencia desalida (W)Tensión deEntrada20 40 50 80 100Tensión en el condensador dealmacenamiento (V)Nodependede P OHÃUÃG RVDG Ã9WRQHQ LHG PQRÃ&QVLyHQ733312927CoolMOS SPW20N60S5(V EF ) Experimental Teórico187 29,1 28,7 28,6 28,2 28,0 27,6220 31,8 31,1 31,0 30,,7 30,5 30255 34,3 33,4 33,2 33,0 32,9 32,2Potencia desalida (W)20 40 50 80 100Nodependede P OHÃUÃGRVDG Ã9WRQHQLHGQ DPRÃ&Q DFHQVLyOPHQ $7 9 H QWRÃ D25187 V23DFHQ220 V255 VOPDFHQDPL 21187 V Teórico220 V Teórico$19255 V Teórico17150 20 40 60 80 100 1203533312927253RWHQFLDÃGHÃVDOLGDÃ:23187 V21220 V255 V19187 V Teórico17220 V Teórico255 V Teórico150 20 40 60 80 100 1203RWHQFLDÃGHÃVDOLGDÃ:7DEOD&RQYHUWLGRU6,,%'(YROXFLyQGHODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRFRQODSRWHQFLDGHFDUJD\HOYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHHQWUDGD0HGLGDVREUHHOSURWRWLSRXWLOL]DQGRGRV026)(7GLIHUHQWHVFRPRLQWHUUXSWRU6 \YDORUHVWHyULFRVFinalmente, puede observarse en la tabla 7.7 cómo los resultados experimentales corroboran, tambiénpara el convertidor SII-B-2D, la predicción teórica de una variación nula de la tensión en elcondensador de almacenamiento con la potencia de carga, ya que en la medida experimental estavariación ha resultado muy reducida. 5HQGLPLHQWRLa figura 7.9 representa la medida, sobre el prototipo construido, de la evolución del rendimiento delconvertidor SII-B-2D con la potencia de carga y con el valor eficaz de la tensión de entrada.Se han recogido valores experimentales utilizando como interruptor S 1 dos MOSFET distintos, elIRFPC50 [131] (figura 7.9.a) y el CoolMOS SPW20N60S5 [130] (figura 7.9.b).En las figuras 7.9.a y 7.9.b se pone de manifiesto una tendencia muy similar a la que se obtenía para elconvertidor SII-B2 y de forma teórica para el convertidor )O\EDFN operando en MCD (ver en amboscasos la figura 7.3). También en este convertidor, y de forma semejante a lo que ocurre en unconvertidor )O\EDFN operando en MCD, las pérdidas con mayor peso sobre el valor del rendimientoglobal son las que se producen por conducción en el MOSFET S 1 , interruptor controlado del328

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVconvertidor interno 2, conectado a la entrada. En consecuencia, el uso de un MOSFET de mejoresprestaciones en conducción (ver tabla 7.7) ha permitido, en este caso, el aumento del rendimiento aplena carga en más de un 1%, a pesar de que el MOSFET SPWN2060S5 presentará mayores pérdidasde apagado debido al mayor valor de su capacidad de salida, C OSS .0.81a)026)(7,5)3&0.83b)&RRO026 63:16WRQLHLPGHQ50.8050.80.7950.790.7859 ()9 ()9 ()0.780 20 40 60 80 100 1203RWHQFLDÃGHÃVDOLGDÃ:WRQLHLPGHQ50.8250.820.8150.810.8059 ()9 ()9 ()0.80 20 40 60 80 100 1203RWHQFLDÃGHÃVDOLGDÃ:)LJXUD&RQYHUWLGRU6,,%'0HGLGDVREUHHOSURWRWLSRGHODHYROXFLyQGHOUHQGLPLHQWRFRQODSRWHQFLDGHFDUJD\HOYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHHQWUDGDD026)(7,5)3&E&RRO02663:16 5HVSXHVWDGLQiPLFDLa figura 7.10 muestra las principales formas de onda del convertidor SII-B-2D ante escalones decarga de un 60%.El convertidor SII-B-2D está controlado por medio de un lazo de realimentación de banda ancha, portanto el incremento de la corriente de carga se refleja de forma inmediata en la ley de variación delciclo de trabajo y en consecuencia en laY 5(&corriente de entrada.L 5('&LFORGHWUDEDMR, 2)LJXUD3ULQFLSDOHVIRUPDVGHRQGDGHOFRQYHUWLGRU6,,%'DQWHHVFDORQHVGHFDUJDY 5(& WHQVLyQGHHQWUDGDUHFWLILFDGD9GLYL 5(' FRUULHQWHGHHQWUDGD$GLY&LFORGHWUDEDMRWHQVLyQGHVDOLGDFRPSDUDGRUGHHUURU9GLYDFRSODPLHQWRHQ&$, 2 FRUULHQWHGHVDOLGD$GLYEDVHGHWLHPSRVPVEn la figura 7.11.a se recoge un detalle de unescalón de carga positivo y la variación delciclo de trabajo y de la corriente de entrada. Lafigura 7.11.b muestra el detalle de un escalónde carga negativo.En estas figuras, se puede observar cómo latensión de salida permanece prácticamenteconstante, y únicamente se modifica el valorde su rizado (< 500 mV pico a pico para plenacarga).Se puede comprobar, por ejemplo, tal y comose destaca mediante un círculo en la figura7.11.b, el hecho de que la sobreoscilación queaparece en la tensión de salida cuando seproduce un escalón de carga, resulta inferior alrizado de 100 Hz presente en la tensión de329

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVsalida. Aunque en este caso es bastante reducido, el rizado de 100 Hz se debe a que el lazo derealimentación posee una ganancia limitada.a)Y 5(&b)Y 5(&L 5('L 5('&LFORGHWUDEDMR 'Y 2, 2, 2)LJXUD3ULQFLSDOHVIRUPDVGHRQGDGHOFRQYHUWLGRU6,,%'DQWHHVFDORQHVGHFDUJDY 5(& WHQVLyQGHHQWUDGDUHFWLILFDGD9GLYL 5(' FRUULHQWHGHHQWUDGD$GLY, 2 FRUULHQWHGHVDOLGD$GLYEDVHGHWLHPSRVPVD'HWDOOHGHXQHVFDOyQGHFDUJDSRVLWLYR&LFORGHWUDEDMRWHQVLyQGHVDOLGDFRPSDUDGRUGHHUURU9GLYDFRSODPLHQWRHQ&$E'HWDOOHGHXQHVFDOyQGHFDUJDQHJDWLYR'Y 2 UL]DGRGHODWHQVLyQGHVDOLGD9GLYDFRSODPLHQWRHQ&$De manera general, para todos los convertidores SII, el hecho de optimizar el lazo de forma que seobtengan al menos un ancho de banda y margen de fase mínimos, para cualesquiera condiciones deoperación del convertidor, implica no obtener los máximos valores de ganancia ni de ancho de banda,para puntos de operación concretos.En el caso del convertidor SII-B-2D, se ha obtenido una ancho de banda adecuado para cualquierpunto de operación (lo que ha propiciado una baja sobreoscilación ante escalones de carga), pero sinembargo, se han reducido las prestaciones del lazo para el punto en el que se comprobarán los límitesde la norma IEC 61000-3-2 (230 V EF y plena carga). Este aspecto se ha puesto de manifiesto en lacorriente de entrada que se presenta en la figura 7.8. Dicha corriente presenta una asimetría apreciabledebido al diseño del lazo, aunque también ha influido la distorsión de la tensión de entrada.330

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV &RQYHUWLGRU6,,)En este apartado se recogen los resultados experimentales del convertidor SII-F2 cuya etapa depotencia se muestra en la figura 7.12. Las principales especificaciones del prototipo son:• Tensión eficaz de entrada en “Rango Europeo”: V E = 187 ¸ 265 V EF.• Tensión de salida: V O = 56 V.• Potencia de salida a plena carga: P O = 100 W.• Aislamiento galvánico entrada-salida.• Cumplimiento de los límites de la Clase A de la norma IEC 61000-3-2.• 7LHPSRGHPDQWHQLPLHQWR: Superior a 10 ms.5HF'6 ' $8;6 / / 6 & 2 5 2& )LJXUD(WDSDGHSRWHQFLDGHOFRQYHUWLGRU6,,)Para cumplir las especificaciones anteriores, se han utilizado los parámetros de diseño que se recogena continuación:• Frecuencia de conmutación: 50 kHz.• Inductancia magnetizante del transformador T 1 : L 12 = 70 µH.• Inductancia magnetizante del transformador T 2 : L 21 = 30 µH.• Relación de transformación del transformador T 1 : n 1 = 1 (1 : n 1 ).• Relación de transformación del transformador T 2 : n 2 = 1 (1 : n 2 ).• Relación de inductancias: a = 2,3.• Parámetro adimensional de carga: K = 0,22.• Condensador de almacenamiento: C 1 : 3 x 680 µF / 50V conectados en paralelo.El tanto por uno de potencia de simple procesado teórico que se obtiene para estas especificaciones es. 3 . Por tanto, la corriente de entrada de este prototipo deberá cumplir holgadamente los límitesde la Clase A de la norma IEC 61000-3-2, sin embargo, posiblemente no cumplirá los límites de laClase D, ya que supera el límite teórico de K p =0,78.En la figura 7.13 se presenta una fotografía del prototipo del convertidor SII-F2. En ella destaca elcondensador de almacenamiento, C 1 , constituido por tres condensadores de 680 µF / 50 V (conectados331

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVen paralelo) así como los núcleos magnéticos de los transformadores T 1 (RM12) y T 2 (RM10), losMOSFET S 1 y S 2 y los diodos D S1 y D S2 que están unidos al mismo disipador.)LJXUD)RWRJUDItDGHOSURWRWLSR6,,) )XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQEn la tabla 7.8 se representan las principales formas de onda teóricas y las medidas realizadas sobre elprototipo del convertidor SII-F2, correspondientes a varios ciclos de conmutación.En primer lugar, en las formas de onda experimentales correspondientes al convertidor SII-F2 tambiénse observa el “intervalo de inductancias en serie” en las corrientes por el condensador dealmacenamiento y en la corriente por el secundario de T 1 , L 6(& .A parte de este aspecto, común a todos los convertidores SII, el rasgo más diferenciador, en lo que serefiere a las formas de onda a frecuencia de conmutación, de esta topología respecto a las yaestudiadas SII-B2 y SII-B-2D es la corriente que circula a través del condensador de almacenamiento.Esta corriente se ha destacado en la tabla 7.8 mediante un círculo, dentro del cual se puede comprobarcómo la corriente de la primera desmagnetización de la inductancia L 21 (la que se produce con latensión de salida), no circula a través del condensador de almacenamiento, sino que lo hace por elsecundario de T 2 a través del diodo D S2 .En los convertidores SII-B, la corriente del condensador de almacenamiento presenta todos losintervalos de magnetización y desmagnetización del componente magnético del convertidor interno 1,T 2 a L 2 (ver tablas 7.1 y 7.4).332

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV5HFL 6(&'6 L 7 6(& L '6 7 ' $8;L '6 '6/ /Y 5(&/ / & 2 5 26 L 6 &Y +& Y +*6 -*6 -Y *6Y *6L &Gt/TL /L ,S 6(& /,QWHUYDORÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃHQÃVHULH,S & L 6(&,S L & & L '6,S / L ,S /'6Y *6,S 'L &,S &L '6,S /,S /L 'DX[ G G G G GL '67DEOD3ULQFLSDOHVIRUPDVGHRQGDGHOFRQYHUWLGRU6,,)PHGLGDVDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQY *6 WHQVLyQSXHUWDIXHQWHGHORV026)(76 \6 9GLYL & FRUULHQWHSRUHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR$GLYL 6(& FRUULHQWHSRUHOGHYDQDGRVHFXQGDULRGH7 $GLYL '6 FRUULHQWHSRUHOGLRGR'6 $GLYL '6 FRUULHQWHSRUHOGLRGR'6 $GLY%DVHGHWLHPSRV—V333

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV )XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHUHG&RQWHQLGRDUPyQLFRGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDa)b)c)Y 5(&L 5(''Y 2Y 5(&L 5('&LFORGHWUDEDMRY 5(&L 5(''Y &)LJXUD3ULQFLSDOHVIRUPDVGHRQGDGHOFRQYHUWLGRU6,,)SDUDYDULRVFLFORVGHUHG9 () :Y 5(& WHQVLyQGHHQWUDGDUHFWLILFDGD9GLYL 5(' FRUULHQWHGHHQWUDGD$GLYD'Y 2 UL]DGRGHODWHQVLyQGHVDOLGD9GLYEFLFORGHWUDEDMRWHQVLyQGHVDOLGDFRPSDUDGRUGHHUURU9GLYDFRSODPLHQWRHQ&$F'Y & UL]DGRGHODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR9GLYEn la figura 7.14 se representan lasprincipales formas de onda del convertidorSII-F2 para varios ciclos de red.En la figura 7.14.a se puede observar el rizadode baja frecuencia de la tensión de salida ,unos 800 mV pico a pico , lo que supone unrizado de un 1,4 %. Además, se recoge laforma de onda de la corriente de entrada.La figura 7.14.b representa la corriente deentrada y el ciclo de trabajo, que como sepuede observar también presenta una ciertaasimetría provocada por las distorsión de latensión de entrada. El rizado de la tensión enel condensador de almacenamiento se muestraen la figura 7.14.c y presenta un valor inferiora los 2 V pico a pico.La corriente de entrada, como en el caso delos convertidores analizados en los apartadosprevios, sufre también el efecto de ladistorsión de la tensión de red. En la tabla 7.9se ha representado la forma de onda y elcontenido armónico de ésta para el caso deplena carga y tensión de entrada 230 V EF .Además se compara la medida experimentalcon la forma de onda teórica obtenida con elprograma de cálculo. Como se puede apreciar,no existen grandes diferencias, a pesar de quela medida experimental se ha realizado contensión de entrada distorsionada y teniendo encuenta que la ganancia y ancho de banda dellazo de realimentación son finitos para el casoreal.El contenido armónico de la corriente deentrada al prototipo se muestra en la tabla 7.9,donde se puede verificar que los armónicos 9al 13 superan sus correspondientes límites dela Clase D. Este resultado es coherente con eldiseño que se había realizado del convertidory con el valor del tanto por uno de potencia deprocesado simple que para este diseño se334

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVhabía determinado de forma teórica, K P = 0,79.Armónicofundamental/tPLWH&ODVH'(mA EF / W)0HGLGD(mA EF / W)0HGLGD(mA EF )5322HÃÃGWH$QDÃ$ULHGDÃR& HQWUD101Programa de cálculoMedidaArmónico 3 3,4 2,61 32320 0.005 0.01 0.015 0.027LHPSRÃVArmónico 5 1,9 1,68 208Armónico 7 1 0,95 118Armónico 9 0,5 79Armónico 11 0,35 66Armónico 13 0,296 45Armónico 15 0,256 0,23 2943.532.5ÃÃ:$P21.510.50,(&ÃÃ&ODVHÃ'0HGLGD3 5 7 9 11 13 151~PHURÃGHOÃDUPyQLFR7DEOD&RQWHQLGRDUPyQLFRGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDDOFRQYHUWLGRU6,,)GLVHxDGRFRQ. 3 \RSHUDQGRFRQ9 () GHWHQVLyQGHHQWUDGD\DSOHQDFDUJD:En la tabla 7.10 se recoge la comparación del contenido armónico de la corriente de entrada con loslímites de la Clase A de la norma IEC 61000-3-2. De manera complementaria, se presenta comoparámetro para medir la calidad de la corriente de entrada el parámetro “número de convertidores”.Este valor hace referencia al número de convertidores, que consumiendo idéntica corriente de entrada,podrían conectarse en paralelo entre ellos y a la red a través de un conductor común, cumpliendo elconjunto con los límites de la Clase A. Este parámetro proporciona una idea de lo lejos o cerca que seestá del correspondiente límite de la Clase A, ya que estos límites son absolutos.Como se puede observar en la tabla 7.10, el armónico más restrictivo ha resultado el armónico deorden 11, pudiéndose conectar 5 convertidores en paralelo, lo que supondría un total de 500 W depotencia de salida cumpliendo los límites de la norma. También se muestra en la tabla 7.10 laaplicación de la máscara de la Clase D de la antigua norma IEC 1000-3-2 sobre la forma de onda de lacorriente de entrada al convertidor. Como se puede observar en la figura de la tabla 7.10, la corrientede entrada permanece bastante más de un 5 % del semiperiodo de red fuera de esta máscara, por lo quequedaría clasificada como Clase A.Si la norma IEC 61000-3-2 no hubiera cambiado la forma de clasificar los equipos, los convertidoresSII estarían siempre clasificados como Clase A. Esto permitiría acudir a diseños con un valor de K Psuperior a 0,78 con el consiguiente aumento del rendimiento y reducción del tamaño del condensadorde almacenamiento.335

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV/tPLWH&ODVH$(A EF )Armónicofundamental ----0HGLGD(A EF )0,5321~PHUR&RQYHUWLGRUHVArmónico 3 3,4 0,323 7,2Armónico 5 1,9 0,208 5,5Armónico 7 1 0,118 6,5Armónico 9 0,5 0,079 5,1Armónico 11 0,35 0,066 Armónico 13 0,296 0,045 4,6&RUULHQWHQRUPDOL]DGD10.90.80.70.60.50.40.30.20.10p /2w tpArmónico 15 0,256 0,029 5,17DEOD&RQWHQLGRDUPyQLFRGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDDOFRQYHUWLGRU6,,)GLVHxDGRFRQ. 3 \RSHUDQGRFRQ9 () GHWHQVLyQGHHQWUDGD\DSOHQDFDUJD:&RPSDUDFLyQFRQORVOtPLWHVGHOD&ODVH$GHODQRUPD,(&\DSOLFDFLyQDODFRUULHQWHGHHQWUDGDGHODPiVFDUDGHOD&ODVH'GHODDQWLJXDQRUPD,(& 7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRLa tabla 7.11 muestra la variación de la tensión del condensador de almacenamiento medida sobre elprototipo, y obtenida teóricamente con el programa de cálculo.Se puede comprobar cómo la discrepancia entre el cálculo teórico y la medida experimental resultabastante reducida así como el hecho de que las medidas experimentales corroboran el desarrolloteórico acerca de la nula variación de tensión en el condensador de almacenamiento con la potencia decarga, tal y como corresponde a la operación del convertidor en MCD.Tensión deEntradaTensión en el condensador dealmacenamiento (V)(V EF ) Experimental Teórico187220255Potencia desalida (W)41,3 41,2 40,8 40,3 40 40,645 44,5 44 43,3 43 43,247,1 46,9 46,38 46,1 45,8 46,120 40 50 80 100Nodependede P O50HÃUÃG RVDG Ã9WRQHQ LHGQ DPRÃ&Q DFHQVLyOPHQ $74540353025187 Vef220 Vef254 Vef187 V Teórico220 V Teórico255 V Teórico200 20 40 60 80 100 1203RWHQFLDÃGHÃVDOLGDÃ:7DEOD&RQYHUWLGRU6,,)(YROXFLyQGHODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRFRQODSRWHQFLDGHFDUJD\HOYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHHQWUDGD0HGLGDVREUHHOSURWRWLSR\YDORUHVWHyULFRVEn la figura 7.15 se muestra la operación del convertidor SII-F2 durante el tiempo de mantenimientoque sigue a un fallo de red. Además de los valores de diseño que se han recogido en el comienzo deapartado 7.4, otro parámetro que interviene en el tiempo de mantenimiento es el ciclo de trabajomáximo que se ha seleccionado en el circuito de control. En el caso del prototipo del convertidor SII-F2, este valor se fijó aproximadamente en un 65 % con objeto de verificar su efecto.336

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVEl valor final de la tensión en el condensador de almacenamiento, V F , viene dado por la expresión(7.1) y el tiempo de mantenimiento, T M , por (7.2). La particularización de estas expresiones con losvalores de diseño del prototipo supone un tensión final teórica de 23 V y un tiempo de mantenimientode 11 ms.1 52× 7&9 ) = 92× ×' 2×/700$;212( 9 - 9 )1 × &21× 120 ) ×=2132(7.1)(7.2)Y 5(&L 5('Donde:• R O : Resistencia de carga. 31 W para unapotencia de salida de 100 W.• T C : Periodo de conmutación.Y &Y 2• V NOM : tensión nominal en elcondensador de almacenamiento, eneste caso 40 V (para 187 V EF de tensiónde entrada).En la figura 7.15 se puede comprobar cómo lapredicción tanto del tiempo de mantenimientocomo de la tensión final que se alcanza en elcondensador de almacenamiento ha resultadobastante precisa.Merece la pena destacar la importancia delciclo de trabajo máximo efectivo que se puedautilizar en el convertidor. En el caso de lafigura 7.15, se fijó este ciclo de trabajomáximo en 0,65. Aumentarlo hasta el 90% supondría obtener una tensión final en el condensador dealmacenamiento 16,8 V con lo que el valor necesario para C 1 se reduciría de 2 mF a 1,5mF con elconsiguiente ahorro de tamaño y coste del condensador de almacenamiento. 5HQGLPLHQWR7 0 | PV9 ) | 9)LJXUD&RQYHUWLGRU6,,)&RPSUREDFLyQGHOWLHPSRGHPDQWHQLPLHQWRY 5(& WHQVLyQGHHQWUDGDUHFWLILFDGD9GLYL 5(' FRUULHQWHGHHQWUDGD$GLYY & WHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR9GLYY 2 WHQVLyQGHVDOLGD9GLYLa figura 7.16 representa la medida, sobre el prototipo construido, de la evolución del rendimiento delconvertidor SII-F2 con la potencia de carga y con el valor eficaz de la tensión de entrada. También, eneste caso, se han recogido valores experimentales utilizando como interruptor S1 (interruptor delconvertidor interno de entrada) los dos MOSFET que se emplearon en el convertidor SII-B-2D, elIRFPC50 [131] (figura 7.16.a) y el CoolMOS SPW20N60S5 [130] (figura 7.16.b).En las figuras 7.16.a y 7.16.b se pone de manifiesto una tendencia muy similar a la tendencia teóricaque se obtenía para el convertidor )O\EDFN operando en MCD (ver figura 7.4). Por tanto, también eneste convertidor las pérdidas que imponen el valor del rendimiento global son fundamentalmente laspérdidas debidas al MOSFET S 1 .337

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV0.83a)026)(7Ã,5)3&0.85b)&RRO026 63:160.825WRQLHLPGHQ50.820.8150.810.805Ã9 ()Ã9 ()Ã9 ()Ã9 ()0.790.84WRQLHLPGHQ50.830.820.810.8Ã9 ()Ã9 ()Ã9 ()0.80 20 40 60 80 100 1203RWHQFLDÃGHÃ6DOLGDÃ:Ã0.790 20 40 60 80 100 1203RWHQFLDÃGHÃ6DOLGDÃ:Ã)LJXUD&RQYHUWLGRU6,,)0HGLGDVREUHHOSURWRWLSRGHODHYROXFLyQGHOUHQGLPLHQWRFRQODSRWHQFLDGHFDUJD\HOYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHHQWUDGDD026)(7,5)3&E&RRO02663:16El primer aspecto que cabe destacar, teniendo en cuenta los resultados experimentales obtenidos, esque el diseño que se ha realizado para el convertidor SII-F2 ha permitido que el rendimiento de esteconvertidor sea superior al rendimiento experimental obtenido para los convertidores SII-B2 y SII-B-2D. Este hecho se debe a que el valor del tanto por uno de potencia de simple procesado se haaumentado desde K P » 0,65, para los convertidores SII-B2 y SII-B2-D, hasta K P = 0,79 para elconvertidor SII-F2.Como segundo aspecto importante cabe resaltar, que la tendencia descrita por el rendimiento para elconvertidor SII-F2 con el diseño seleccionado operando en rango europeo con el CoolMOSSPW20N60S5 apunta a poder extender el uso de este convertidor hasta unos 150 W obteniendo unrendimiento superior al 80%. 5HVSXHVWDGLQiPLFDLa figura 7.17 muestra las principales formas de onda del convertidor SII-F2 ante escalones de cargade un 60%. En esta figura se presenta la operación con una carga pulsante de 10 Hz así como detallesde los escalones de carga positivo y negativo.Al igual que el resto de los convertidores SII, la topología SII-F2 está controlada por medio de un lazode realimentación de banda ancha. Por tanto el incremento de la corriente de carga se refleja de formainmediata en la ley de variación del ciclo de trabajo y en consecuencia en la corriente de entrada.La figura 7.17.c muestra el detalle de un escalón de carga positivo. En esta figura puede observarse,cómo la tensión de salida permanece prácticamente constante, y que únicamente se modifica el valorde su rizado (< 500 mV pico a pico para plena carga, o < 1%).338

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVa)Y 5(&b)Y 5(&L 5('L 5('&LFORGHWUDEDMR&LFORGHWUDEDMR, 2, 2c)Y 5(&L 5('Y 5(&L 5('&LFORGHWUDEDMR'Y 2, 2, 2, 2d)Y 5(&)LJXUD3ULQFLSDOHVIRUPDVGHRQGDGHOFRQYHUWLGRU6,,)DQWHHVFDORQHVGHFDUJDY 5(& WHQVLyQGHHQWUDGDUHFWLILFDGD9GLYL 5(' FRUULHQWHGHHQWUDGD$GLY&LFORGHWUDEDMRWHQVLyQGHVDOLGDFRPSDUDGRUGHHUURU9GLYDFRSODPLHQWRHQ&$, 2 FRUULHQWHGHVDOLGD$GLY'Y 2 UL]DGRGHODWHQVLyQGHVDOLGD9GLYDFRSODPLHQWRHQ&$339

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV &RQYHUWLGRU6,,)66En este apartado se recogen los resultados experimentales del convertidor SII-F1-SS cuya etapa depotencia se muestra en la figura 7.18. Las principales especificaciones del prototipo son:• Tensión eficaz de entrada en “Rango Europeo”: V E = 187 ¸ 265 V EF.• Tensión de salida: V O = 56 V.• Potencia de salida a plena carga: P O = 100 W.• Aislamiento galvánico entrada-salida.• Cumplimiento de los límites de la &ODVH' de la norma IEC 61000-3-2.5HF'6 '6 7 ' $8; 7 / 7 7 6 / / / / ' 66& 25 2& )LJXUD(WDSDGHSRWHQFLDGHOFRQYHUWLGRU6,,)66Para cumplir las especificaciones anteriores, se han utilizado los parámetros de diseño que se recogena continuación:• Frecuencia de conmutación: 50 kHz.• Inductancia magnetizante del transformador T 1 : L 12 = 87 µH.• Inductancia magnetizante del transformador T 2 : L 21 = 23 µH.• Relación de transformación primario-secundario del transformador T 1 : n 1 = 1,1 (1 : n 1 ).• Relación de transformación secundario-terciario del transformador T 1 : n 23 = 1,1 (1 : n 23 ).• Relación de transformación del transformador T 2 : n 2 = 1 (1 : n 2 ).• Relación de inductancias: a = 3,7.• Parámetro adimensional de carga: K = 0,28.• Condensador de almacenamiento: C 1 : 3 x 330 µF / 63V, conectados en paralelo.El tanto por uno de potencia de simple procesado teórico que se obtiene para estas especificaciones es. 3 . Por tanto, la corriente de entrada de este prototipo deberá cumplir holgadamente los límitesde la Clase D de la norma IEC 61000-3-2.En la figura 7.19 se presenta una fotografía del prototipo del convertidor SII-F1-SS. En ella destaca elcondensador de almacenamiento, C 1 , constituido por tres condensadores de 330 µF / 63 V (conectados340

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVen paralelo), así como los núcleos magnéticos de los transformadores T 1 (RM12) y T 2 (RM10), elMOSFET S 1 y los grupos de diodos D S1 - D S2 , y D AUX - D SS que están unidos al mismo disipador.También se muestra un detalle de la serigrafía de la placa de circuito impreso.)LJXUD)RWRJUDItDGHOSURWRWLSR6,,)66 )XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQEn la tabla 7.12 y en la figura 7.20 se presentan las principales formas de onda teóricas y las medidasrealizadas sobre el prototipo del convertidor SII-F1-SS, correspondientes a varios ciclos deconmutación.Para el convertidor SII-F1-SS, al igual que en el resto de los convertidores SII, en las formas de ondaexperimentales, también se observa el “intervalo de inductancias en serie” en las corrientes por elcondensador de almacenamiento, L & , y en la corriente por el diodo D AUX , L '$8; (ver figura 7.20.a).En la topología SII-F1-SS, al igual que el convertidor SII-F2, la corriente que circula a través delcondensador de almacenamiento presenta una forma diferente a la que toma en los convertidores SII-B. En este caso, la corriente por el condensador de almacenamiento presenta un primer triángulo quese debe a la magnetización de L 21 con la tensión del condensador de almacenamiento. A esta etapa lesigue un intervalo de corriente nula, ya que al igual que en cualquier convertidor )O\EDFN, lainductancia magnetizante del transformador (en este caso L 21 ) se desmagnetiza a través del diodo desalida, cuando el MOSFET ha dejado de conducir. La desmagnetización de la inductancia L 21 puedeobservarse en la corriente L '6 que se muestra en la figura 7.20.b.341

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV5HFL (L '6'6 '6 L '67 L ' $8; '$8; / / Y ' 665(&L '66/ 7 /7 7 / 6 & Y+*6 L 6L '$8;L '665 2L Y+*6 & -& 25 2Y *6Y *6L /G,S /13,S & ×12L & ,S /t/TL (L 6 L '66,S & ,S /L '6,S & L 'DX[ L '6,S 'Y *6L '66 Ã$GLYL 6,S / ,S /L '66,S /L &,QWHUYDORÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃHQÃVHULHL '6GG G G G 7DEOD3ULQFLSDOHVIRUPDVGHRQGDGHOFRQYHUWLGRU6,,)66PHGLGDVDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQY *6 WHQVLyQSXHUWDIXHQWHGHORV026)(76 9GLYL ( FRUULHQWHGHHQWUDGD$GLYL 6 FRUULHQWHSRUHO026)(7$GLYL '66 FRUULHQWHSRUHOGLRGR' 66 $GLYL '6 FRUULHQWHSRUHOGLRGR'6 $GLYL & FRUULHQWHSRUHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR$GLY%DVHGHWLHPSRV—VEn el convertidor SII-F1-SS, la corriente de magnetización de la inductancia L 21 (con la tensión delcondensador de almacenamiento) y la corriente de magnetización de la inductancia L 11 (con la tensiónde entrada) circulan, ambas, a través del MOSFET S 1 . Si se invierte la corriente del condensador de342

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHValmacenamiento, y se superpone a la corriente que circula por el MOSFET S 1 , se pueden observar lasdos componentes que presenta esta última.Y *6L '$8;,QWHUYDORÃGHÃLQGXFWDQFLDVÃHQÃVHULHa)L '$8;Y *6b)L '6L '6L &L &)LJXUD3ULQFLSDOHVIRUPDVGHRQGDGHOFRQYHUWLGRU6,,)66PHGLGDVDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQY *6 WHQVLyQSXHUWDIXHQWHGHORV026)(76 9GLY%DVHGHWLHPSRV—VDL '$8; FRUULHQWHSRUHOGLRGR' $8; $GLYL & FRUULHQWHSRUHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR$GLYEL '6 FRUULHQWHSRUHOGLRGR'6 $GLYLa primera de ellas es la propia i DSS y la segunda procede de la magnetización de L 11 y se suma a laanterior, obteniéndose una corriente de pico a través de S1 igual a , S/ + , S/ (ver tabla 7.12).En la figura 7.20.a se puede observar la corriente a través del diodo D AUX , que comienza a circular apartir de que DS 2 se polariza inversamente. Esta corriente recarga el condensador de almacenamiento,ciclo a ciclo de conmutación. )XQFLRQDPLHQWRDIUHFXHQFLDGHUHG&RQWHQLGRDUPyQLFRGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDEn la figura 7.21 se muestran las principales formas de onda del convertidor SII-F1-SS durante variosciclos de red, para unas condiciones de operación de 230 V EF de tensión de entrada y una potencia decarga de 100 W (plena carga).En la figura 7.21.a se puede observar el rizado de baja frecuencia de la tensión de salida , unos 900mV pico a pico , lo que supone un rizado de un 1,6 %. Además, se recoge la forma de onda de lacorriente de entrada. En la figura 7.21.b se muestran la corriente de entrada y el ciclo de trabajo. Comose puede observar, ambas formas de onda presentan una cierta asimetría provocada por la distorsión dela tensión de entrada, así como por las características, no ideales, del lazo de realimentación. El rizadode la tensión en el condensador de almacenamiento se muestra en la figura 7.21.c y presenta un valorinferior a los 0,5 V pico a pico.La corriente de entrada, como en el caso de los convertidores analizados en los apartados previos,sufre también el efecto de la distorsión de la tensión de red. En la tabla 7.13 se ha representado laforma de onda experimental y su contenido armónico para el caso de plena carga y tensión de entrada230 V EF . También para el convertidor SII-F1-SS se ha comparado la corriente experimental con laforma de onda teórica, obtenida con el programa de cálculo. Como se puede observar en la tabla 7.13,existe una apreciable similitud entre las corrientes teórica y experimental, a pesar de la distorsión de latensión de entrada y a pesar de que la ganancia y el ancho de banda del lazo de realimentación343

&DStWXORa)b)Y 5('L 5(''Y 2Y 5('L 5('c) Y 5('&LFORGHWUDEDMRL 5(''Y &)LJXUD3ULQFLSDOHVIRUPDVGHRQGDGHOFRQYHUWLGRU6,,)66SDUDYDULRVFLFORVGHUHG9 () :Y 5(' WHQVLyQGHHQWUDGD9GLYL 5(' FRUULHQWHGHHQWUDGD$GLYD'Y 2 UL]DGRGHODWHQVLyQGHVDOLGDP9GLYE&LFORGHWUDEDMRWHQVLyQGHVDOLGDFRPSDUDGRUGHHUURUP9GLYF'Y & UL]DGRGHODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR9GLY%DVHGHWLHPSRVPV'Y 2 \'Y &Ã DFRSODPLHQWRHQ&$5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVobtenidos en el prototipo experimental sonfinitos.En este caso el regulador del lazo derealimentación también se ha dedicado aobtener un ancho de banda y un margen defase mínimos para reducir la sobreoscilaciónde la tensión de salida, con independencia dela condiciones de operación en las que seproduzca la variación de la carga. Como se hadescrito en apartados anteriores, estacircunstancia limita el ancho de banda y laganancia de lazo para las condicionesconcretas en las que va ser verificada lanorma IEC 61000-3-2 (230V EF y plena carga).Sin embargo, la distorsión adicional queprovocan el ancho de banda y ganancia noóptimos, no incrementa en exceso elcontenido armónico de la corriente de entrada.Solamente un diseño con un valor del tantopor uno de potencia de simple procesado, muypróximo al límite de K P = 0,78 requeriría unlazo de realimentación mucho más ajustado,para este especial punto de operación.El contenido armónico de la corriente deentrada al prototipo se muestra en la tabla7.13, donde se puede comprobar que secumplen los límites de la Clase D. Esteresultado es coherente con el diseño que sehabía realizado del convertidor y con el valordel tanto por uno de potencia de procesadosimple que para este diseño se habíadeterminado de forma teórica, K P = 0,72.También se puede comprobar como losarmónicos que están más próximos a sucorrespondiente límite son los de orden 9 y11, aspecto éste, que también se habíapredicho de forma teórica en el apartado5.4.1.4.344

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVArmónicofundamental/tPLWH&ODVH'(mA EF / W)0HGLGD(mA EF /W)0HGLGD(mA EF )468HÃÃGWHQ DÃ$GULHWUDR& HQ10.500.5Programa de cálculoMedidaArmónico 3 3,4 1,90 23510 0.005 0.01 0.015 0.027LHPSRÃVArmónico 5 1,9 1,10 136Armónico 7 1 0,53 066Armónico 9 0,5 0,32 40Armónico 11 0,35 0,20 25Armónico 13 0,296 0,09 11Armónico 15 0,256 0,09 1143.532.5ÃÃ:$P21.510.50,(&ÃÃ&ODVHÃ'0HGLGD3 5 7 9 11 13 151~PHURÃGHOÃDUPyQLFR7DEOD&RQWHQLGRDUPyQLFRGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDDOFRQYHUWLGRU6,,)66GLVHxDGRFRQ. 3 \RSHUDQGRFRQ9 () GHWHQVLyQGHHQWUDGD\SOHQDFDUJD: 7HQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRLa tabla 7.14 muestra la variación de la tensión del condensador de almacenamiento medida sobre elprototipo, y la obtenida teóricamente con el programa de cálculo.Se puede comprobar como la discrepancia entre el cálculo teórico y la medida experimental resultabastante reducida, así como el hecho de que las medidas experimentales corroboran el desarrolloteórico acerca de la nula variación de tensión en el condensador de almacenamiento con la potencia decarga, tal y como corresponde a la operación del convertidor en MCD.TensiónTensión en el condensador de almacenamiento (V)Entrada(V EF ) Experimental Teórico187 46,8 46,5 46,6 46,3 46,2 46,1 46,1 46 46 46 46,8220 51,9 51,5 51,3 51,1 51 50,9 50,9 50,9 50,8 50,7 51,3255 53,4 53,6 53,3 53,1 53 52,9 52,9 52,8 52,7 52,6 53Potenciade salida(W)15 20 30 40 50 60 70 80 90 100Nodependede P O55HÃ53UÃG 9 51RH QWRÃ 49VDG Ã9WR47HQ LHGQ DP45RÃ&P DFHQDPL 43QFHQ187 V230 V41257 VVLy OP187 V Teórico39HQ $230 V Teórico257 V Teórico737350 20 40 60 80 100 1203RWHQFLDÃGHÃ6DOLGDÃ:7DEOD&RQYHUWLGRU6,,)66(YROXFLyQGHODWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRFRQODSRWHQFLDGHFDUJD\HOYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHHQWUDGD0HGLGDVREUHHOSURWRWLSR\YDORUHVWHyULFRV345

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV 5HQGLPLHQWRLa tabla 7.15 muestra los valores numéricos y presenta de forma gráfica la evolución con la potenciade carga y con el valor eficaz de la tensión de entrada del rendimiento, medida sobre el prototipoconstruido convertidor SII-F1-SS. Los resultados experimentales se han obtenido utilizando comointerruptor S 1 el MOSFET con tecnología CoolMOS SPW20N60S5 [130], utilizado también en losprototipos de los convertidores SII-B-2D y SII-F2.TensiónEntrada(V EF )Rendimiento(Tanto por mil)187 811 823 827 831 832 832 827 815 810 808220 801 833 841 842 843 839 831 821 814 813255 809 830 843 851 853 852 849 831 820 816Potenciade salida(W)15 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.860.85WRQLHLPGHQ50.840.830.820.810.8Ã9 ()Ã9 ()Ã9 ()0.790 20 40 60 80 100 1203RWHQFLDÃGHÃVDOLGDÃ:7DEOD&RQYHUWLGRU6,,)66XWLOL]DQGRHO026)(7,5)3&0HGLGDVREUHHOSURWRWLSRGHODHYROXFLyQGHOUHQGLPLHQWRFRQODSRWHQFLDGHFDUJD\HOYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHHQWUDGDLa apariencia de la evolución del rendimiento denota, también en este caso, la influencia de laoperación del convertidor )O\EDFN en MCD, común a todas las topologías SII. Sin embargo, en estecaso, la influencia de las pérdidas en conducción en el MOSFET se hace más patente, por dos aspectosque se pueden destacar al observar la figura de la tabla 7.15. Estos son:• El rendimiento cae con la potencia de carga de una forma más brusca que en el resto de losconvertidores SII ensayados.• Las trazas correspondientes a cada tensión de entrada están más separadas que en los otrosconvertidores, y de una forma más definida y para un rango mayor de la potencia de carga.El mejor rendimiento corresponde a la tensión de entrada más elevada.Estos aspectos se justifican fácilmente teniendo en cuenta que en la topología SII-F1-SS, las corrientesde ambos convertidores internos circulan a través del MOSFET S 1 provocando mayores pérdidas y uncalentamiento adicional en un elemento de carácter resistivo.Se puede comprobar, como a plena carga, el rendimiento medido en el prototipo del convertidor SII-F2 resulta superior al del convertidor SII-F1-SS. Este aspecto tiene relación, con el diseñoseleccionado para cada uno de los prototipos (K P = 0,79 para el convertidor SII-F2 y K P = 0,72 para elconvertidor SII-F1-SS), que favorece el rendimiento del primero y también con las mayores corrienteseficaces que circulan por el MOSFET del convertidor SII-F1-SS. 5HQGLPLHQWRGHOFRQYHUWLGRU6,,)El convertidor SII-F1 presenta un comportamiento prácticamente idéntico al convertidor SII-F1-SS.La única diferencia estriba en que, en el convertidor SII-F1, la corriente de magnetización deldevanado primario de T 2 (L 21 ) circula, durante el intervalo de conducción de los transistores, a travésdel MOSFET S 2 en vez de hacerlo a través del MOSFET S 1 en serie con el diodo D SS .346

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVEsta característica, a pesar de requerir un nuevo MOSFET, ha de proporcionar a priori un mejorrendimiento. Para contrastar este aspecto, se ha modificado el prototipo del convertidor SII-F1-SSpara obtener un prototipo del convertidor SII-F1, simplemente cambiando las conexiones, peromanteniendo el circuito de control, las inductancias y el resto de componentes.Sobre este nuevo prototipo se ha realizado la medida del rendimiento en las mismas condiciones quepara el prototipo anterior. Los resultados obtenidos se recogen en la tabla 7.16.TensiónEntrada(V EF )187220255Rendimiento(Tanto por mil)783 781 807 816 824 843 847 854 858 859780 794 803 833 835 853 855 867 870 874798 816 816 835 845 856 861 872 875 8780,90,880,86WRQLHLPGHQ50,840,820,80,78Ã9 ()Ã9 ()Ã9 ()Potenciade salida(W)15 20 30 40 50 60 70 80 90 1000,760 20 40 60 80 100 1203RWHQFLDÃGHÃVDOLGDÃ:7DEOD&RQYHUWLGRU6,,)66XWLOL]DQGRHO&RRO02663:160HGLGDVREUHHOSURWRWLSRGHODHYROXFLyQGHOUHQGLPLHQWRFRQODSRWHQFLDGHFDUJD\HOYDORUHILFD]GHODWHQVLyQGHHQWUDGDComo se puede comprobar en la tabla 7.16, el rendimiento de la topología SII-F1 essignificativamente superior al obtenido en idénticas condiciones por la topología SII-F1-SS. En elconvertidor SII-F1, la corriente del convertidor interno 1 se hace circular a través de un MOSFET debaja tensión, que presenta muy buenas características en conducción. Además el MOSFET S 1 tendráque conducir unas corrientes eficaces inferiores.Al contrario que en el caso del convertidor SII-F1-SS, el rendimiento obtenido para el convertidor SII-F1 ha resultado superior al que presentaba el convertidor SII-F2. Los prototipos de los convertidoresSII-F1 y SII-F1-SS se han beneficiado, respecto del convertidor SII-F2, de un diseño más cuidado delos componentes magnéticos, (para los que se ha buscado reducir en lo posible su resistencia en CA)así como del uso de diodos de mejores características. Al convertidor SII-F1-SS estas mejoras no lehan servido para aumentar su rendimiento respecto a del prototipo SII-F2, sin embargo si se haconseguido el objetivo con el convertidor SII-F1. Este último convertidor, además, se ha vistofavorecido por una tensión en el condensador de almacenamiento más alta que en el caso delconvertidor SII –F2 (lo que ayuda a reducir las corrientes) y también por un MOSFET S 2 con menorresistencia en conducción que el que se utilizó en la topología SII-F2.Otro aspecto que cabe destacar, es que la curva de rendimiento obtenida en el prototipo delconvertidor SII-F1. En el rango de potencia ensayado, todavía no ha sufrido el cambio de curvaturadebido a la variación de la resistencia con la temperatura, en consecuencia estos resultadosexperimentales apuntan a poder utilizar esta solución para un mayor rango de potencia. Posiblemente,esta topología, operando en rango de tensión europeo, podría alcanzar (con la tecnología actual y undiseño optimizado) una potencia hasta los 300W.Este aspecto convierte a la topología SII-F1 posiblemente en la más atractiva de la familia propuesta.El inconveniente del MOSFET adicional no lo es tanto si se tiene en cuenta que ambos transistores (S 1347

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVy S 2 ) se disparan con la misma tensión de puerta y están referidos a una masa común. 5HVSXHVWDGLQiPLFDLa figura 7.22 muestra las principales formas de onda del convertidor SII-F1-SS ante escalones decarga de un 60%. En esta figura se presenta la operación con una carga pulsante de 10 Hz y puedenapreciarse escalones de carga positivos y negativos.Al igual que el resto de los convertidores SII, la topología SII-F1-SS está controlada por medio de unlazo de realimentación de banda ancha, por tanto el incremento de la corriente de carga se refleja deforma inmediata en la ley de variación del ciclo de trabajo y en consecuencia en la corriente deentrada. La figura 7.22.a muestra la variación del rizado de la tensión de salida (< 900 mV pico a picopara plena carga, 1,6%) y la figura 7.22.b presenta la variación del ciclo de trabajo.a)Y 5('b)Y 5('L 5(' Ã$GLYL 5(', 2, 2'Y 2&LFORGHWUDEDMR)LJXUD3ULQFLSDOHVIRUPDVGHRQGDGHOFRQYHUWLGRU6,,)66DQWHHVFDORQHVGHFDUJDY 5(' WHQVLyQGHHQWUDGD9GLYEDVHGHWLHPSRVPVDL 5(' FRUULHQWHGHHQWUDGD$GLY, 2 FRUULHQWHGHVDOLGD$GLY'Y 2 UL]DGRGHODWHQVLyQGHVDOLGD9GLYDFRSODPLHQWRHQ&$EL 5(' $GLY, 2 $GLY&LFORGHWUDEDMRWHQVLyQGHVDOLGDFRPSDUDGRUGHHUURU9GLYDFRSODPLHQWRHQ&$ 9DOLGDFLyQH[SHULPHQWDOGHOPRGHORSURPHGLDGRUn ultimo objetivo, que se persigue con la obtención de las medidas experimentales, es contrastar lavalidez de los modelos promediados realizados. En el Capítulo 6 se presentó el modelo promediadocorrespondiente al convertidor SII-F1-SS, por tanto, éste será el que se verificará experimentalmente.El objetivo de este apartado queda marcado de antemano por la dificultad que entraña la comparaciónde un modelo obtenido considerando todos los componentes ideales (modelo promediado) con laoperación real del prototipo y las medidas realizadas sobre éste.En el desarrollo del modelo promediado, no se han tenido en cuenta, entre otros, la resistencia delMOSFET o el equivalente de resistencia serie de los condensadores. Para que la inclusión de loselementos parásitos aproxime los resultados simulación a los resultados experimentales, ésta deberealizarse en las ecuaciones que cuantifican las magnitudes promediadas. La adición de elementosparásitos al circuito que constituye el modelo promediado, sin incluirlos en las ecuacionescorrespondientes, puede suponer una solución tanto más alejada del comportamiento real como lasolución que proporciona un modelo promediado que considere ideales los distintos componentes.348

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVÉsta última estrategia requiere una implementación de las ecuaciones mucho más sencilla, que en elcaso de los convertidores SII llega a ser crítica debido a la complejidad de estos. Por tanto, se puedeplantear como trabajos futuro la búsqueda de un método que permita incluir de forma sencilla yprecisa los elementos parásitos en los modelos promediados de los convertidores SII.Una vez asumida la dificultad que supone la comparación modelo promediado – prototipoexperimental, dos van a ser los regímenes en los que se va a establecer dicha comparación.• Régimen estático, a través de la forma de onda de la corriente de entrada.• Régimen dinámico, a través de la sobreoscilación de la tensión de salida ante escalones decarga. 9DOLGDFLyQH[SHULPHQWDOGHOPRGHORSURPHGLDGRHQUpJLPHQHVWiWLFREn el apartado 6.5.1.4 se compararon los resultados que proporcionaban el programa de cálculo delconvertidor SII-F1-SS y el modelo promediado correspondiente. Esta comparación se estableció enrégimen estático, de forma que se comparaban las formas de onda de corriente de entrada para unperiodo de red. En este apartado se va a realizar una comparación similar, sin embargo en este caso secomparará los resultados que proporciona el modelo promediado con la digitalización que se harealizado de la corriente de entrada al prototipo del convertidor SII-F1-SS. Los resultados se muestranen la figura 7.23Respecto a la forma de onda que se presenta en la figura 7.21 y en la tabla 7.13, la corrienteexperimental mostrada en la figura 7.23 ha sido obtenida con una tensión de entrada tomada de unnodo de la red con menor distorsión.2DÃ$GWUDQHÃHÃGWHQULHR&10Modelo PromediadoMedida120 0.005 0.010.015 0.027LHPSRÃV)LJXUD&RPSDUDFLyQGHODFRUULHQWHGHHQWUDGDGHOSURWRWLSRGHOFRQYHUWLGRU6,,)66\ODTXHSURSRUFLRQDHOPRGHORSURPHGLDGR7HQVLyQGHHQWUDGDHILFD]9\SRWHQFLDGHFDUJD:La corriente experimental, que en la figura 7.23 se representa con trazo negro, presenta una oscilación,que se debe a un número insuficiente de muestras para digitalizar el residuo de frecuencia deconmutación que queda en la corriente media de entrada. Teniendo en cuenta este aspecto, a la vistade la figura 7.23, se puede considerar que ambas corrientes resultan bastante semejantes, y que por349

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVtanto, HQUpJLPHQHVWiWLFRHOPRGHORSURPHGLDGRSUHGLFHGHPDQHUDEDVWDQWHDSUR[LPDGDHOFRPSRUWDPLHQWRGHOFRQYHUWLGRUH[SHULPHQWDO. 9DOLGDFLyQH[SHULPHQWDOGHOPRGHORSURPHGLDGRHQUpJLPHQGLQiPLFRLa validación del modelo promediado en régimen dinámico podría realizarse comparando unasimulación, de las condiciones de carga pulsante, igual a la que se impone en el prototipoexperimental. Sin embargo, de antemano se conoce que ambos resultados diferirán notablementedebido a las no idealidades del circuito real. Por tanto, como camino alternativo se propone (de formasimilar a como se hizo en el apartado 6.5.1.5), comparar la sobreoscilación de la tensión de salida anteescalones de carga con la predicción que de ésta puede hacerse a partir de las prestaciones del lazo derealimentación correspondientes al punto de operación para el que se produce dicho escalón. Serealizará la comparación, para distintos valores de la tensión de entrada, y para escalones de carga quese produzcan en diferentes ángulos de red. &RQVLGHUDFLRQHVDFHUFDGHODUHODFLyQHQWUHODVREUHRVFLODFLyQ\ODVSUHVWDFLRQHVGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQAl igual que se describió en el apartado 6.5.1.5 la sobreoscilación de la tensión de salida de unconvertidor conmutado es un fenómeno de gran señal, que puede describirse, pero solo de maneraaproximada, en términos de las prestaciones del lazo de realimentación, ya que estas últimaspertenecen al ámbito de la pequeña señal.En este trabajo, se ha podido contrastar de manera experimental, que la sobreoscilación de la tensiónde salida, no está relacionada exclusivamente con el coeficiente de amortiguamiento del lazo cerrado(y en consecuencia con el margen de fase del bucle abierto), sino que es necesario considerar tambiénla velocidad de respuesta del convertidor. Esta velocidad de respuesta se relaciona con el ancho debanda del lazo abierto, resultando este último un parámetro de la respuesta en frecuencia en pequeñaseñal, que puede calcularse a partir del modelo promediado.Se considerará, que si el sistema es más rápido, debido a que posea un mayor ancho de banda,asumiendo la estabilidad del sistema, la sobreoscilación de la tensión de salida, deberá ser másreducida ya que en este caso, el ciclo de trabajo es capaz de adaptarse más rápidamente a las nuevascondiciones. Por otro lado, si el sistema en lazo abierto posee un margen de fase más elevado, elsistema estará más amortiguado y en consecuencia, además de reducirse el pico de sobreoscilación, laforma en la que el ciclo de trabajo evoluciona hacia su nuevo régimen permanente presentará unasoscilaciones menores. Teniendo en cuenta estos aspectos (un tanto “cualitativos”, pero más próximosa los resultados experimentales), se propone comparar la sobreoscilación experimental de la tensión desalida con la predicción que de ésta permite obtener el modelo promediado. &ULWHULRGHGLVHxRGHOUHJXODGRUEn primer lugar es necesario presentar el criterio de diseño utilizado para fijar el regulador del lazo derealimentación. El regulador que se ha utilizado para obtener los resultados experimentalescorrespondientes al convertidor SII-F1-SS ha sido seleccionado para obtener:• Un margen de fase mínimo de 45º para cualquier punto de operación del convertidor.350

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV• Frecuencias de cruce entre 1 y 10 kHz para las plantas de mínima y máxima gananciarespectivamente.• Valor mínimo de 40 dB para la ganancia a 100 Hz del lazo de realimentación para cualquierpunto de operación.El regulador diseñado para cumplir estos requisitos permite obtener los diagramas de Bode que semuestran en la figura 7.24.0yGXORG%1007550257Ia)7IÃGHÃ0tQLPDÃJDQDQFLD7IÃGHÃ0i[LPDÃJDQDQFLD5IÃ5HJXODGRU7IÃÃ9 () ÃÃ:ÃÃā h0yGXORG%1007550257Ib)7IÃGHÃ0tQLPDÃJDQDQFLD7IÃGHÃ0i[LPDÃJDQDQFLD5IÃ5HJXODGRU7IÃÃ9 () ÃÃ:ÃÃā g02510 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 5Fase_max07IFase_max0)DVHž)))50100150))501001507IÃÃ9 () ÃÃ:ÃÃā h10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 502510 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 57I)DVHž2000)PtQLPR2000)PtQLPR250Fase_min10 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 510 FrecfmaxI+]25010 100 1 . 10 3 1 . 10 4 1 . 10 510 FrecfmaxI+])LJXUD)XQFLRQHVGHWUDQVIHUHQFLDGHODVSODQWDVGHPi[LPD\PtQLPDJDQDQFLDUHJXODGRUXWLOL]DGRHQHOFRQYHUWLGRU6,,)66\IXQFLRQHVGHWUDQVIHUHQFLDFRUUHVSRQGLHQWHVDGRVSXQWRVGHRSHUDFLyQGHORVTXHVHVXFHGHQHQHOIXQFLRQDPLHQWRFRQFDUJDSXOVDQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,)66D7HQVLyQGHHQWUDGD9 () 3RWHQFLDGHFDUJD:iQJXORGHUHGžE7HQVLyQGHHQWUDGD9 () 3RWHQFLDGHFDUJD:iQJXORGHUHGžSe ha considerado que la variación del punto de operación proporciona funciones de transferencia queestán contenidas entre las correspondientes a las denominadas planta de mínima y máxima ganancia,que se han definido para las siguientes condiciones:• Planta de mínima ganancia: tensión de entrada 180 V EF , potencia de salida 10 W, ángulo dered 0º.351

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV• Planta de máxima ganancia: tensión de entrada 265 V EF , potencia de salida 100 W, ángulode red 90º.A modo de ejemplo, en la figura 7.24 se ha representado también la función de transferencia del lazode realimentación T(f), para dos puntos de operación de los que se sucederán en el funcionamientocon carga pulsante del convertidor SII-F1-SS.En la figura 7.24 se puede observar, cómo debido al diseño del regulador, que se ha realizado, se haobtenido un margen de fase mínimo de unos 45º para todos los puntos de operación intermedios. Lafunción de transferencia representada en la figura 7.24.a se sitúa en la zona intermedia entre lasfrecuencias de cruce de las plantas de mínima y máxima ganancia, y por tanto posee un margen defase próximo al máximo que se puede obtener con el regulador implementado. Sin embargo la funciónde transferencia mostrada en la figura 7.24.b posee un elevado ancho de banda o frecuencia de cruce,pero sin embargo su margen de fase se ha reducido por situarse en la zona de pendiente negativa de lafase del lazo de realimentación.En el estudio que se va llevar a cabo, se asumirá que la función de transferencia que condiciona deforma más notoria la sobreoscilación de la tensión de salida es la correspondiente al punto de trabajoprevio al escalón de carga. De forma estricta, la sobreoscilación de la tensión real es un proceso degran señal, que no está directamente relacionado con un solo punto de operación sino con los que sevan sucediendo a lo largo de la propia sobreoscilación. Sin embargo, para simplificar el proceso decomparación, se considerará el lazo de realimentación correspondiente a las condiciones previas a lavariación de la carga. En el apartado 6.5.1.5. se utilizó idéntico criterio.En la tabla 7.17 se recogen, numéricamente, las prestaciones de lazo de realimentacióncorrespondiente a los puntos de operación inmediatamente anteriores a los flancos de la corriente decarga. Estos puntos se destacan en la figura 7.25.Punto deoperaciónTensión de entradaValoreficaz(VEF)Valorinstantáneo(V)Ángulode red(º)Potenciade carga(W)Prestaciones del lazode realimentaciónFrec.cruce,(kHz)Gananciaa 100 Hz(dB)Margende fase(º)c 187 211 53 33 2,6 48 72d 187 214 126 100 5,4 49 71e 230 252 52 100 6.8 50 64f 230 255 127 33 3.4 49 76g 255 270 43 100 7.4 50 60h 255 363 129 33 5.2 52 74807570DVHÃā65HÃ)60ÃGHQ55DUJ0504540cfhd2.632 3.36 5.23 5.442 6.782 7.382)UHFXHQFLDÃGHÃFUXFHÃN+]7DEOD3UHVWDFLRQHVGHOOD]RGHUHDOLPHQWDFLyQSDUDVHLVSXQWRVGHRSHUDFLyQTXHDSDUHFHQGXUDQWHODRSHUDFLyQFRQFDUJDSXOVDQWHGHOFRQYHUWLGRU6,,)66Los puntos de operación se diferencian por el valor instantáneo de la tensión de entrada y de lapotencia de carga. Dependiendo de estas condiciones, cada uno de estos puntos presentará una funciónde transferencia que, al multiplicarse por la del regulador implementado, proporciona la respuesta enfrecuencia del correspondiente lazo de realimentación (las correspondientes a los puntos de operacióng y h se representan en la figura 7.24). Ya que las funciones de la fase de los diferentes lazos derealimentación se superponen, el margen de fase se establece básicamente dependiendo de lafrecuencia de cruce correspondiente. Los puntos de operación que se recogen en la tabla 7.17conforman de manera aproximada la función de la fase del lazo de realimentación que se puedeobservar en la figura 7.24. De esta forma, el óptimo en cuanto al margen de fase correspondería a unaeg352

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVfrecuencia de cruce de unos 3 kHz aproximadamente para después ir reduciéndose según se aumentaesta frecuencia.c da) 187 V EFY 5('L 5(', 2'Y 2 5HVXOWDGRV H[SHULPHQWDOHV GH ODRSHUDFLyQFRQFDUJDSXOVDQWHEn la figura 7.25 se muestran los resultadosexperimentales de la operación con cargapulsante del convertidor SII-F1-SS para tresvalores de tensión de entrada: 187 V EF , 230V EF , 255 V EF . En esta figura se han destacadolos puntos de operación c a hcorrespondientes a los instantes en los que seproduce el flanco en la corriente de carga ycuyos datos se recogen en la tabla 7.17.eb) 230 V EFY 5('L 5(', 2fPara llevar a cabo la comparación de lasobreoscilación de la tensión de salida con lapredicción que de ésta proporcionan lascapacidades del lazo de realimentacióncorrespondiente a los puntos de operación quese recogen en la tabla 7.17, se hanconsiderado dos situaciones diferentes:, 2c) 255 V EF'Y 2• Comparación para puntos consimilar margen de fase y distintoancho de banda.gc) 255 V EFY 5('L 5(', 2, 2'Y 2h)LJXUD2SHUDFLyQGHOFRQYHUWLGRU6,,)66FRQFDUJDSXOVDQWHY 5(' WHQVLyQGHHQWUDGD9GLYL 5(' FRUULHQWHGHHQWUDGD$GLY, 2 FRUULHQWHGHVDOLGD$GLY'Y 2 UL]DGRGHODWHQVLyQGHVDOLGD9GLY• Comparación para puntos consimilar ancho de banda y distintomargen de fase.&RPSDUDFLyQ SDUD SXQWRV FRQ VLPLODUPDUJHQGHIDVH\GLVWLQWRDQFKRGHEDQGDComparando las prestaciones de los puntos cy d, puede comprobarse (según los datos dela tabla 7.17) que el punto d posee un mayorancho de banda que el punto c. Sin embargoambos poseen un margen de fase y, por lotanto, un amortiguamiento muy similar.Teniendo en cuenta, además, lasconsideraciones realizadas en el apartado7.6.2.1. la predicción, que se puede hacer,supone que la sobreoscilación de la tensión desalida para el punto d ha de ser menor que lacorrespondiente al punto c. Observando la353

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHVfigura 7.25.a, se comprueba que la oscilación para el punto d es de aproximadamente 0,4 V mientrasque la correspondiente al punto c es de 0,5 V.Si se comparan las prestaciones de los puntos f y h, se comprueba que el ancho de banda del puntoh es mayor que el del punto f. Por tanto la sobreoscilación correspondiente a h deberá ser menorque la que se produzca para el punto f. En la figura 7.25.b se puede comprobar como lasobreoscilación del punto f es de unos 0,5 V mientras que en la figura 7.25.c se muestra que lacorrespondiente al punto h es de apenas 0,2 V.&RPSDUDFLyQSDUDSXQWRVFRQVLPLODUDQFKRGHEDQGD\GLVWLQWRPDUJHQGHIDVHLos puntos e y g presentan una frecuencia de cruce bastante próxima, pero el margen de fase de ees mayor que el de g. Por tanto la predicción, que es posible realizar, supondría que lasobreoscilación de ambos puntos no debe ser muy diferente, pero que la correspondiente a e debeestar más amortiguada que la de g. En la figura 5.25.b, en la traza correspondiente a D Y 2 , se puedeobservar como a la sobreoscilación principal le sigue apenas una ligera cresta adicional, mientras queen la figura 7.25.c son claramente visibles dos oscilaciones tras la sobreoscilación principal.Se han realizado experimentos similares al anterior, cambiando el desfase entre la tensión de red y lacorriente de carga pulsante, con lo que los flancos de esta corriente se producen en otros ángulos dered. También en estos casos, la predicción realizada mediante el modelo promediado casa bastantebien con el resultado experimental obtenido.En conclusión, dentro de lo razonable, también HQUpJLPHQGLQiPLFR, ORVUHVXOWDGRVH[SHULPHQWDOHVFRUURERUDQODYDOLGH]GHOPRGHORSURPHGLDGRGHVDUUROODGR. &RQFOXVLRQHVEn este capítulo, se ha verificado de forma experimental el funcionamiento y la respuesta de la familiade convertidores SII, que se ha descrito y analizado en los capítulos 3, 4, 5 y 6.Para ello se han diseñado y construido prototipos de FXDWUR WRSRORJtDV, de las seis que se hanoriginado en este trabajo, por considerarlas más relevantes para verificar experimentalmente elfuncionamiento teórico descrito en los capítulos anteriores. Las topologías ensayadas son: 6,,%6,,%'6,,)\6,,)66.Se han obtenido las formas de onda principales que presentan los convertidores a frecuencia deconmutación, destacándose aquellas que distinguen la operación de cada convertidor y con especialhincapié el “intervalo de inductancias en serie”, etapa del periodo de conmutación del que ha tomadoel nombre la familia de convertidores propuesta. En todos los casos, ODVPHGLGDVH[SHULPHQWDOHVGHODVIRUPDVGHRQGDDIUHFXHQFLDGHFRQPXWDFLyQKDQUHVXOWDGRPX\SUy[LPDVDODVTXHIRUPDVGHRQGDWHyULFDV que se habían presentado en el capítulo 4.7DPELpQVHKDFRPSUREDGRODSUR[LPLGDGHQWUHODVIRUPDVGHRQGDH[SHULPHQWDOHV\WHyULFDVREWHQLGDV D IUHFXHQFLD GH UHG. Cabe destacar que la predicción teórica acerca del contenidoarmónico de la corriente de entrada asociado al valor del tanto por uno de potencia de simpleprocesado, K P , ha sido corroborada en los cuatro convertidores ensayados. Por tanto, GH IRUPDH[SHULPHQWDO VH KD SRGLGR FRPSUREDU FRPR HO YDORU GH . 3 HV UHDOPHQWH OD IURQWHUDUHVSHFWRGHOFXPSOLPLHQWRGHORVOtPLWHVGHOD&ODVH'GHODQRUPD,(&.354

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV/DPHGLGDH[SHULPHQWDO de la evolución de la WHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR, haGHPRVWUDGRODSUiFWLFDPHQWHQXODYDULDFLyQ de esta tensión FRQODSRWHQFLDGHFDUJD, tal y comose había predicho de forma teórica para todos los convertidores SII. Por otro lado, ORVYDORUHVWHyULFRV\H[SHULPHQWDOHV que toma la tensión del condensador de almacenamiento al variar el valor eficaz dela tensión de entrada también KDQUHVXOWDGRPX\SUy[LPRV.La medida, realizada sobre los cuatro prototipos, de la evolución que el rendimiento presenta al variarla potencia de carga y la tensión eficaz de entrada, denota que, en los convertidores SII, elUHQGLPLHQWRHVWiIXHUWHPHQWHLQIOXHQFLDGRSRUODVSpUGLGDVHQFRQGXFFLyQ, fundamentalmente HQHOLQWHUUXSWRU6 (MOSFET del convertidor interno 2). Por tanto, el empleo de MOSFET con buenascaracterísticas en conducción (como el CoolMOS SPW20N60S5) mejora notablemente el rendimientode los convertidores propuestos. También es importante destacar, que H[SHULPHQWDOPHQWH VH KDGHPRVWUDGRODUHODFLyQWHyULFDTXHOLJDEDHOYDORUGH. 3 \HOUHQGLPLHQWR, ya que el convertidorque ha sido diseñado con el mayor valor de este parámetro, ha presentado también el mejorrendimiento experimental.(O UHQGLPLHQWR PHGLGR HQ ORV SURWRWLSRV VH SXHGH FRQVLGHUDU EDVWDQWH DFHSWDEOH, ya que haresultado siempre VXSHULRUDO consiguiéndose para unas condiciones bastante restrictivas comoson: tensión de entrada en UDQJR HXURSHR FXPSOLPLHQWR GH ORV OtPLWHV GH OD &ODVH ' y WDPDxRUHGXFLGR GHO FRQGHQVDGRU GH DOPDFHQDPLHQWR, para cumplir la especificación del tiempo demantenimiento. Sin embargo, sí es el rendimiento el aspecto que más puede limitar el campo deaplicación de los convertidores SII, ya que en todos ellos, este parámetro tiende a reducirse a medidaque aumenta la potencia de carga. Por tanto, HOFDPSRGHDSOLFDFLyQ, con la tecnología actual, QRVHH[WLHQGHPiVDOOiGHORV: sobre todo cuando se requiere WHQVLyQGHHQWUDGDXQLYHUVDO. Portanto la extensión del estudio realizado a la operación en modo de conducción continuo de losconvertidores propuestos, es quizás el aspecto fundamental que se propone como trabajo futuro, con elfin de mejorar el rendimiento sin perder prestaciones./RV UHVXOWDGRV H[SHULPHQWDOHV, tanto en régimen estático como dinámico, correspondientes alprototipo del convertidor SII-F1-SS, KDQDSR\DGRODYDOLGH]GHOPRGHORSURPHGLDGR realizado paraeste convertidor y en consecuencia, han confirmado como adecuada la elección de la técnica demodelado y su aplicación a los convertidores SII.Como conclusión general, ORV UHVXOWDGRV H[SHULPHQWDOHV KDQ FRUURERUDGR ORV HVWXGLRV WHyULFRVSUHVHQWDGRVHQORVFDStWXORVDQWHULRUHV.355

&DStWXOR5HVXOWDGRV([SHULPHQWDOHV356

&DStWXOR&RQFOXVLRQHV&DStWXOR&RQFOXVLRQHV $SRUWDFLRQHVGHOSUHVHQWHWUDEDMR 359$SRUWDFLRQHVGHVGHHOSXQWRGHYLVWDGHORVFRQYHUWLGRUHVDOWHUQD±FRQWLQXD 360$SRUWDFLRQHVGHVGHHOSXQWRGHYLVWDGHODQiOLVLV\GLVHxRGHORVFRQYHUWLGRUHV 362SURSXHVWRV$SRUWDFLRQHV GHVGH HO SXQWR GH YLVWD GHO PRGHODGR \ FRQWURO GH ORV 362FRQYHUWLGRUHVSURSXHVWRV 6XJHUHQFLDVSDUDIXWXURVWUDEDMRV 363357

&DStWXOR&RQFOXVLRQHV358

&DStWXOR&RQFOXVLRQHV $SRUWDFLRQHVGHOSUHVHQWHWUDEDMRLas aportaciones de este trabajo de investigación se centran en el campo de los convertidores alterna –continua conmutados que se pueden emplear en fuentes de alimentación monofásicas. En particular,las soluciones propuestas son convertidores de baja potencia que implementan técnicas para reducir deforma activa los armónicos de corriente inyectados en la red, también denominados convertidorescorrectores del factor de potencia.Éste es un campo de gran interés debido a que la conversión alterna – continua es una de las técnicas,pertenecientes a la electrónica de potencia, que posee un volumen de mercado mayor. Por otro lado, laconexión a la red, entendida como un medio compartido por muchos usuarios para obtener energía,requiere que la operación de cada consumo individual no perjudique el funcionamiento de otrosequipos, y que no limite la capacidad de la propia red o perjudique al medio ambiente. Todas estasconsecuencias van de la mano de la inyección de armónicos de corriente en las redes de alimentaciónde energía eléctrica.Para minimizar los efectos negativos de los armónicos de corriente, la Unión Europea ha impuesto elcumplimiento de la Directiva comunitaria 89/336/CEE sobre CEM para poder comercializarlibremente un producto en su entorno económico. Cumplir los límites de la norma IEC 61000-3-2resulta el método más eficaz para verificar lo exigido por la directiva. Aunque las soluciones parareducir los armónicos de corriente llevan desarrollándose más de una década, la evolución de la citadanorma ha ido haciendo variar el campo de aplicación de las soluciones aportadas para corregir elfactor de potencia.Dentro de este ámbito, se han estudiado y analizado las soluciones existentes, tanto aquellas queconsiguen una corriente de entrada perfectamente sinusoidal, como aquellas que presentan unacorriente de entrada con contenido armónico por debajo de los límites impuestos por dicha norma.Como alternativa se han propuesto, GH IRUPD RULJLQDO VHLV FRQYHUWLGRUHV que se agrupan en unamisma familia que logra cumplir los límites de la norma IEC 61000-3-2 proporcionando además unatensión de salida bien regulada.Los convertidores objeto del presente trabajo de investigación se han propuesto para mejorar algunosaspectos de las soluciones existentes hasta la actualidad para realizar la conversión alterna – continua.Frente a las soluciones clásicas en dos etapas se ha buscado reducir el coste y tamaño del convertidor.Frente a las soluciones ya existentes pertenecientes al mismo grupo en el que se encuadran losconvertidores propuestos, convertidores con corriente de entrada no sinusoidal, se ha perseguido podercumplir los límites de la Clase D de la norma IEC 61000-3-2 manteniendo las premisas de un costereducido y un tamaño reducido. Para ello se han centrado los esfuerzos en reducir el tamaño delcondensador de almacenamiento, uno de los componentes clave en estos convertidores, y que provocaante determinadas especificaciones que no se cumplan los objetivos asociados a los convertidores concorriente de entrada no sinusoidal, reducido coste y tamaño.Se ha realizado un estudio exhaustivo de los convertidores propuestos, que ha permitido finalmenteautomatizar los procesos de diseño tanto de la etapa de potencia como del regulador de su lazo decontrol. Los resultados obtenidos en el estudio teórico han sido contrastados experimentalmentemediante la realización de cinco prototipos, que han sido diseñados, construidos y probados en ellaboratorio.359

&DStWXOR&RQFOXVLRQHVLas aportaciones de este trabajo de investigación se pueden agrupar desde tres puntos de vistadiferentes:• Desde el punto de vista de los convertidores alterna – continua.• Desde el punto de vista del análisis y diseño de los convertidores desarrollados.• Desde el punto de vista del modelado y control.Estos conjuntos de aportaciones se desarrollan y detallan a continuación. $SRUWDFLRQHV GHVGH HO SXQWR GH YLVWD GH ORV FRQYHUWLGRUHV DOWHUQD ±FRQWLQXDEl diagrama de bloques común a todos los convertidores de la familia propuesta consta de dos bloquesde potencia internos semejantes a los que aparecen en una conversión en dos etapas, pero que no seconectan en cascada, ni utilizan dos lazos de control, uno por cada convertidor. Por el contrario serealiza una GLYLVLyQ SDUDOHOR GH OD HQHUJtD de forma que parte de la potencia de entrada se cededirectamente a la carga y parte se transfiere al condensador de almacenamiento.A diferencia de otras técnicas para realizar la división paralelo de la energía, en la familia propuestano es necesario que el convertidor, conectado a la entrada, presente dos salidas para que por cada unade ellas se transfiera cierta cantidad de energía. En los convertidores SII, el convertidor de entradatiene una única salida y la energía se divide en dos partes mediante un FRQPXWDGRU PDJQpWLFR, oconmutador controlado magnéticamente, que ciclo a ciclo de conmutación transfiere potenciadirectamente hacia la carga (potencia de simple procesado) y hacia el condensador dealmacenamiento. Se utiliza un convertidor continua - continua convencional que, controlado poridéntico ciclo de trabajo que el convertidor de entrada, alimenta a la carga a partir de la energíadisponible en el condensador de almacenamiento. Para cualquier instante del semiperiodo de red, lapotencia de doble procesado, que proporciona el convertidor continua – continua, se suma de maneracomplementaria a la de simple procesado, de forma que la carga está alimentada siempre con potenciaconstante. De ahí que estos convertidores presenten una tensión de salida bien regulada, con respuestadinámica rápida.El uso del conmutador magnético posibilita que la tensión en el condensador de almacenamiento estéacotada superiormente con el valor de la tensión de salida o con una la tensión de salida multiplicadapor la relación de transformación (secundario – terciario) del transformador T 1 en los convertidoresSII-F1 y SII-F1-SS. Esta cota superior conjuntamente con los parámetros de diseño logra reducir demanera efectiva la variación de la tensión del condensador de almacenamiento con el valor eficaz de latensión de entrada (esta variación resulta nula con la potencia de carga, debido a que los convertidorespropuestos operan siempre en modo de conducción discontinuo). En definitiva, esta reducida variaciónde la tensión en el condensador de almacenamiento permite reducir de forma notable el tamaño de estecondensador, respecto de otras soluciones en las cuales esta tensión cambia mucho más al modificarselas condiciones de línea y / o carga.El convertidor de entrada presenta, en todos los convertidores SII, topología )O\EDFN y opera siempreen modo de conducción discontinuo. Estas dos características ayudan a que la corriente de entradapresente un contenido de armónicos reducido. Además, al contrario que en otras soluciones deconvertidores alterna continua, la técnica utilizada para reducir la tensión del condensador de360

&DStWXOR&RQFOXVLRQHValmacenamiento y limitar su variación, no implica la aparición de tiempos muertos en la corriente deentrada, con lo que el contenido armónico no se ve aumentado al intentar mejorar el comportamientode la tensión en el condensador de almacenamiento. En definitiva, estos convertidores puedendiseñarse para cumplir los límites de la Clase D sin que se perjudiquen en exceso otras prestaciones.El principal inconveniente de la familia propuesta es la operación en modo de conducción discontinuo.Esta característica se traduce en unas mayores corrientes eficaces y en consecuencia mayores pérdidasde potencia y decremento del rendimiento. Sin embargo, en la actualidad la mejora importante que hanexperimentado en cuanto a sus prestaciones en conducción los MOSFET de alta tensión que seutilizan en aplicaciones de red, amplía el rango de la potencia de carga que pueden proporcionar losconvertidores propuestos hasta unos 300 W, incluso ante entrada de tensión universal. El rendimientoobtenido experimentalmente, para tensión de entrada variable en rango europeo, ha alcanzado el 86% ,cumpliendo además los límites de la Clase D y con un tamaño reducido en el condensador dealmacenamiento. Adicionalmente, el modo de conducción discontinuo trae consigo como aspectonegativo, la necesidad de utilizar un filtro de entrada o filtro EMI de un tamaño ligeramente mayorque en otras soluciones.Las características principales que definen a todos los convertidores SII se pueden resumir en :9&XPSOLPLHQWRGHORVOtPLWHV de la &ODVH$ y de la &ODVH' de la norma IEC 61000-3-2.95HGXFLGRWDPDxRGHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR. Esta ventaja se hace tanto másnotable para aplicaciones de tensión de entrada universal. Se debe a que la variación quesufre esta tensión con las condiciones de línea y carga es muy reducida. Además, la tensiónen el condensador de almacenamiento resulta bastante más reducida que el valor de pico dela tensión de entrada, pudiendo utilizarse condensadores comerciales convencionales.9$EDUDWDPLHQWR GHO FRVWH. Adicionalmente a la reducción del precio del condensador dealmacenamiento, se elimina un lazo de control respecto de la solución en dos etapas. Elúnico lazo de control requerido en estos convertidores utiliza un circuito integrado decontrol comercial de bajo coste.96LPSOLFLGDGGHODVROXFLyQ. Aunque se han descrito dos bloques de potencia internos, lastopologías SII-F1 y SII-F1-SS, las más interesantes de las planteadas en este trabajo, apenasañaden unos componentes a un convertidor )O\EDFN convencional y no requieren además eluso de un transformador complicado.8La operación en modo de conducción discontinuo provoca una OLPLWDFLyQ GHO UDQJR GHSRWHQFLDHIHFWLYR y requiere un filtro EMI mayor.En general, el campo de aplicación de los convertidores pertenecientes a esta familia contiene aquellasaplicaciones que precisen del cumplimiento de los límites de clase D (receptores de televisión,ordenadores personales y monitores de ordenadores) siempre y cuando la potencia requerida no superelos 300W. Los convertidores SII pueden también ser empleados para alimentar otros equipos cuyopropósito los clasifique como Clase A. Los límites de esta clase posibilitan diseñar los convertidoresSII con un valor del tanto por uno de potencia de simple procesado, K P , superior a 0,78 de forma quese obtiene un incremento en el rendimiento.361

&DStWXOR&RQFOXVLRQHV $SRUWDFLRQHV GHVGH HO SXQWR GH YLVWD GHO DQiOLVLV \ GLVHxR GH ORVFRQYHUWLGRUHVSURSXHVWRVSe han estudiado en detalle todas las topologías desarrolladas, tanto a frecuencia de conmutacióncomo a frecuencia de red. Cabe destacar aspectos como:• La aparición de diferentes modos de operación.• El intervalo de inductancias en serie (que se produce durante el ciclo de conmutación entodos estos convertidores y que ha dado nombre a la familia).• Las consideraciones funcionales de diseño, entre las que destaca el hecho de que laimplementación del conmutador magnético, con el que se divide la energía, impone por sutopología que la tensión en el condensador de almacenamiento esté acotada.El estudio estático de estos convertidores ha permitido obtener un conocimiento preciso de cómoafectan por un lado las especificaciones y por otro los parámetros de diseño a los valorescaracterísticos de estos convertidores (calidad de la corriente de entrada, tensión en el condensador dealmacenamiento, tanto por uno de potencia de simple procesado, rendimiento), también de lasinterrelaciones que entre éstos existe. Entre los aspectos anteriores, cabe destacar:• La obtención de una expresión analítica para el ciclo de trabajo, que se descompone comoproducto de dos factores, uno dependiente de la potencia de carga y otro de la tensión deentrada y parámetros de diseño.• Necesidad del método de cálculo numérico para la obtención de la tensión en elcondensador de almacenamiento.• El valor de K P = 0,78 que supone el límite superior al tanto por uno de potencia de simpleprocesado para cumplir los límites de la Clase D de la norma IEC 61000-3-2, y que es elmismo para todos los convertidores SII.A partir de este estudio, se ha podido automatizar el procedimiento de diseño, utilizando unosprogramas de cálculo específicos para cada topología. Dicho procedimiento de diseño se basa en eluso de la relación de inductancias, a , para establecer el valor de K P y de la relación de transformación(o relaciones en el caso de los convertidores SII-F1 y SII-F1-SS) del transformador T 1 , para establecerel valor de la tensión en el condensador de almacenamiento.Adicionalmente, se ha realizado un estudio detallado de los factores que afectan al tamaño delcondensador de almacenamiento, entre los que destacan la variación de su tensión con las condicionesde línea y carga, y el aprovechamiento del condensador. Se ha justificado también que una tensión enel condensador de almacenamiento a partir de los 35 V obtiene un tamaño semejante alcorrespondiente a un valor más extendido como es el de 400 V. $SRUWDFLRQHV GHVGH HO SXQWR GH YLVWD GHO PRGHODGR \ FRQWURO GH ORVFRQYHUWLGRUHVSURSXHVWRVAnte la imposibilidad de realizar una medida experimental de la función de transferencia en pequeñaseñal, debido a que la variación del ciclo de trabajo con el ángulo de red elimina la existencia de unpunto de trabajo estable, se ha realizado un modelo promediado en gran señal orientado a lasimulación de circuitos. Partiendo del método de promediado descrito en [Oliver, 101], se ha adaptado362

&DStWXOR&RQFOXVLRQHVéste a los requisitos que impone la operación de los convertidores SII. Las aportaciones a dichométodo se resumen en :• Desarrollo de un modelo en conmutación como paso previo e imprescindible para poderaplicar la técnica de promediado. Este modelo sustituye el componente magnético delconvertidor interno 1 (T 2 o L 2 en el convertidor SII-B-2D) por dos inductanciasindependientes cuya operación secuencial coincide con el funcionamiento de dichocomponente magnético.• Implementación de un circuito, que recoge el funcionamiento promediado de los distintosmodos de operación discriminando qué modo está activo en función del valor instantáneode la tensión de entrada.La aplicación del modelo promediado en gran señal a la obtención de funciones de transferencia enpequeña señal ha permitido determinar que la etapa de potencia de los convertidores SII, presenta unarespuesta en frecuencia que reduce su ancho de banda y ganancia cuando disminuye el valor eficaz dela tensión de entrada, la potencia de carga y el ángulo de red. Esta información se ha utilizado paradiseñar adecuadamente el lazo de realimentación. Por otro lado, el reducido tiempo de simulación delmodelo promediado ha permitido realizar numerosas simulaciones de varios ciclos de red, que hapuesto de manifiesto cómo influyen las prestaciones del lazo de realimentación sobre elcomportamiento final del convertidor. Cabe destacar:• Un ancho de banda insuficiente provoca una sobreoscilación en el flanco de subida de lacorriente de entrada. Además, ante escalones de carga, un ancho de banda insuficiente llevatambién asociada una mayor sobreoscilación en la tensión de salida. La respuesta, una vezproducida esta sobreoscilación, se amortigua tanto más rápidamente cuanto mayor sea elmargen de fase conseguido.• Una ganancia insuficiente provoca un incremento del rizado de 100 Hz en la tensión desalida.En cuanto al control, la principal aportación ha sido desarrollar un sencillo método de diseño dereguladoresbasada en la utilización de las dos funciones de transferencia extremas por las que pasaránlos convertidores SII en su operación habitual. La selección de los grados de libertad del reguladorpersigue repartir las prestaciones del lazo de realimentación entre las funciones de transferenciaextremas, de manera que se obtengan unas características mínimas de ancho de banda, margen de fasemínimo, y ganancia a 100 Hz, sean cuales sean las condiciones de operación del convertidor. Se haabandonado por tanto el criterio de diseño que optimizaba una única función de transferenciaconsiderada la “más desfavorable”. 6XJHUHQFLDVSDUDIXWXURVWUDEDMRVDurante el desarrollo de este trabajo se han ido identificando nuevas líneas de trabajo, encaminadas amejorar, ampliar y profundizar en algunos aspectos de los estudios desarrollados.Estas sugerencias se resumen a continuación.• Estudio y comprobación experimental de la operación de los convertidores propuestos enmodo de conducción continuo. Con el objetivo de mejorar el rendimiento obtenido en los363

&DStWXOR&RQFOXVLRQHVconvertidores de la familia SII, y así aumentar el rango de potencia para el que se puedenemplear, se propone la operación en modo de conducción continuo. Este modo deoperación lleva asociada la dependencia de la tensión del condensador de almacenamientocon la potencia de carga. Ahora bien, ya que, por la especial topología de estosconvertidores, la tensión de este condensador está acotada, se presume que la variación totalde esta tensión no se vería muy incrementada por la operación en MCC. Adicionalmente, siel convertidor se diseña de forma que el MCC se produce para valores elevados de latensión de entrada, la forma de onda de la corriente de entrada incluso podría llegar apresentar un contenido armónico menor al correspondiente a la operación en MCD.• Otro aspecto, susceptible de mejora y estudio adicional, se centra en buscar una estructuraque permita el disparo del MOSFET S 2 aprovechando la tensión que aparece en eldevanado secundario del transformador T 1 (utilizando una técnica similar a la rectificaciónsíncrona auto-excitada). De esta forma se eliminaría la necesidad del transformador depulsos o de otra solución de disparo con aislamiento. Conseguir esta mejora aumentaría elinterés del convertidor SII-B-2D, ya que las ventajas que éste posee (una reducida lista demateriales y la posibilidad de minimizar el tamaño del componente magnético de suconvertidor interno 1) resultan un tanto enmascaradas por la necesidad de aislamiento paradisparar el MOSFET S 2 . Por otro lado, la operación en MCC también beneficiaría estaposibilidad, ya que este modo de operación lleva asociada una forma de onda en la tensióndel transformador T 1 que facilitaría el disparo del MOSFET S 2 .• Investigar la posibilidad de implementación del convertidor interno 1 mediante la topologíaForward ya que la transferencia directa de energía asociada a esta topología aumentaría elrendimiento de la solución y el rango de potencia, siempre y cuando éste no se vieralimitado por el mayor contenido armónico previsiblemente asociado a esta solución.364

$QH[R$(VWLPDFLyQGHOUL]DGRHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR$ ,QWURGXFFLyQ$QH[R$(VWLPDFLyQGHOUL]DGRHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRPara comparar entre las topologías SII y éstas con otras soluciones del estado de la técnica, se haconsiderado la tensión media en el condensador de almacenamiento, pero se ha prescindido delrizado. Se persigue, con ello, simplificar el estudio y poder comparar soluciones de las que no setiene posibilidad de calcular dicho rizado.Ahora bien, para seleccionar correctamente la tensión de ruptura del condensador dealmacenamiento, es necesario al menos estimar el valor del rizado de 100 Hz presente en sutensión.1a)b)c)&LFORÃGHÃ7UDEDMRd(Št)&RUULHQWHÃGHÃHQWUDGD‡ 2‡‡&RUULHQWHÃPHGLDÃHQÃ& &ÃDOPDFHQDÃHQHUJtDv RECT (Št)&ÃFHGHÃHQHUJtD2‡2‡ŠtŠtŠtLa corriente media que circula por elcondensador de almacenamiento, C 1(promedia-da en un periodo deconmutación) además de establecer elbalance de energía en los convertidores SII(figura A.1.c), impondrá el rizado de 100Hz que aparece en la tensión de estecondensador (figura A.1.d).La primera posibilidad es calcular demanera exacta dicho rizado, tal y como sehace en los programas de cálculo, a partir dela expresión (A.1):21D Y & 1= ×ò L&1( w W)× GwW& × w(A.1)1qq1d)7HQVLyQÃHQÃ& D Y C1q 1 q 2V C12‡Št)LJXUD$(YROXFLyQFRQHOiQJXORGHUHGGHDWHQVLyQGHHQWUDGD\FLFORGHWUDEDMREFRUULHQWHGHHQWUDGDFFRUULHQWH\GWHQVLyQHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRDonde w es la pulsación de red y losángulos q 1 y q 2 se representan en la figuraA.1.d.Los programas de cálculo pueden calcularde manera exacta el valor del rizado, D Y C1 , apartir de una función de integraciónnumérica, pero sin embargo, no se tiene unaexpresión analítica de este rizado. El375

$QH[R$(VWLPDFLyQGHOUL]DGRHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRobjetivo de este anexo es establecer una expresión que proporcione, aunque de forma aproximada,el valor del rizado en el condensador de almacenamiento. La ventaja fundamental de estaaproximación, no es tanto la rapidez de cálculo sino establecer el valor del rizado en función demagnitudes bien conocidas, como la potencia de carga o el propio valor medio de la tensión en elcondensador de almacenamiento, para poder comparar con otras soluciones.$ )XQFLyQ DSUR[LPDGD D OD FRUULHQWH TXH FLUFXOD SRU HOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRLa aproximación que se va a realizar, para estimar el rizado en el condensador dealmacenamiento, consiste en buscar una función matemática sencilla cuya forma de onda seaproxime lo más posible a la forma de onda que presenta la corriente que circula por dichocondensador y que se representa en la figura A.1. En esta figura se puede comprobar cómo lacorriente media por el condensador de almacenamiento presenta una forma de onda muy similar aun sinusoide rectificada.Ahora bien, ya que el régimen permanente, en los convertidores SII, se caracteriza por elequilibrio energético en el condensador de almacenamiento (a 100 Hz, la energía almacenada ycedida debe igualarse, ver figura A.1.c), la corriente media, que circula por este condensador,debe ser nula. Por tanto la expresión matemática que se utilice como aproximación deberápresentar valor medio nulo, al promediar en un semiperiodo de red.Teniendo en cuenta estos aspectos se va a proponer como función matemática aproximada, unasinusoide rectificada a la que se le sustraerá su valor medio. A continuación se realizará unestudio acerca de la validez de esta aproximación, en función del diseño que presente elconvertidor SII o del valor eficaz de la tensión de entrada y posteriormente, se procederá alcálculo del rizado a partir de la corriente propuesta como aproximación.Teniendo en cuenta las consideraciones realizadas, se elige como función matemática paradescribir de forma aproximada la corriente por el condensador de almacenamiento, una sinusoiderectificada de valor medio nulo, cuya expresión se recoge en (A.2).2I ( w W)= $ × 6HQ(w W)- $ ×p(A.2)donde A es la amplitud de la sinusoide y la expresión (A.3) recoge el valor medio, alpromediar entre 0 y p .2I PHG = $ ×p(A.3)Por tanto, como se puede deducir de (A.2), la expresión (A.3) representa también el valor mínimoque alcanza esta función aproximada.En cualquier topología SII se verifica, que en el paso por cero de la tensión de entrada, toda lapotencia de carga la proporciona el convertidor interno 1, a partir de la energía almacenada en elcondensador de almacenamiento, por tanto para w t = 0 debe cumplirse (A.4).376

$QH[R$(VWLPDFLyQGHOUL]DGRHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR3L & 1(0)=92& 1(A.4)La función aproximada, deberá presentar un valor para w t = 0, que verifique la alimentación de lacarga a partir de la energía del condensador de almacenamiento, de esta manera se impondrá elvalor de la constante A, amplitud de la sinusoide.Igualando los valores, para w t = 0, de la función aproximación y de la corriente media en elcondensador de almacenamiento, se obtiene (A.5) y a partir de esta, la expresión definitiva para lafunción aproximada, vendrá dada por (A.6).23 p 3$ × = L (0) = Þ $ = ×22& 1p 9&12 9(A.5)& 1p 32I ( w W)= × × 6HQ(w W)-2 9& 1392& 1(A.6)$ (VWXGLRGHODYDOLGH]GHODDSUR[LPDFLyQSURSXHVWDPara verificar la validez de la aproximación propuesta, se ha recurrido al programa de cálculo dela topología SII-F2, y con el se han representado la corriente media del condensador dealmacenamiento y la función aproximada recogida en (A.6). La forma de onda exacta de lacorriente en el condensador de almacenamiento depende del valor del tanto por uno de potenciade simple procesado, K P , como se puede comprobar en la figura (A.2).En la figura A.2, se han representado los casos extremos que pueden producirse en un convertidorSII operando con tensión universal. Puede comprobarse, en esta figura cómo, para el valorreducido del tanto por uno de potencia de simple procesado (que se produce cuando la tensión dered toma el valor más bajo dentro de su rango de variación), la función aproximada y la corrientemedia que circula por el condensador de almacenamiento son prácticamente idénticas, tomandouna forma casi sinusoidal si se considera el intervalo 0 a p , (ver figura A.2.a).2101V E = 85 V EF.a) b). 3 Ãp 323I (w W) = ××6HQ(w W) -2 99L &1 W(w)&12&12101V E = 265 V EF.. 3 Ã2340 1.57 3.14 4.71 6.28w t2340 1.57 3.14 4.71 6.28w t)LJXUD$&RUULHQWHUHDOSRUHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR\VXIXQFLyQDSUR[LPDGDSDUDHOFRQYHUWLGRU6,,)RSHUDQGRFRQWHQVLyQGHHQWUDGDXQLYHUVDO377

$QH[R$(VWLPDFLyQGHOUL]DGRHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRSin embargo para valores más elevados de K P , la corriente real por el condensador dealmacenamiento presenta una forma más achatada y por tanto aparece una discrepancia entreambas funciones (figura A.2.b). En el apartado 5.3.2.5, se determinó que el valor de K P aumentacon el valor eficaz de la tensión de entrada. Por lo tanto, para 265 V EF. , caso para el que ha decalcularse el valor del rizado en el condensador de almacenamiento, la aproximación no es deltodo exacta.Aunque las formas de onda de ambas funciones son diferentes, no se debe perder de vista, quequien impone el valor del rizado en la tensión de un condensador es la integral o el área bajo lacurva de la corriente. En la figura A.2.b, se puede observar cómo el área bajo la curva de querepresenta la función aproximada es mayor que la correspondiente a la corriente real. Por tanto, elvalor que se calcule a partir de la aproximación propuesta será una cota superior al valor delrizado. Cabe preguntarse si la relación de áreas y por tanto la relación entre los valores que, parael rizado en la tensión del condensador de almacenamiento, pueden calcularse por cada uno de losdos métodos, se conserva o por el contrario sólo se puede utilizar el método aproximado paraestimar al alza el valor de dicho rizado.Como se describió en el apartado 5.4.2.1, para que un determinado convertidor SII cumpla con loslímites de la Clase D de la norma IEC 61000-3-2, su diseño deberá obtener, para 230 V EF. detensión de entrada, un valor de K P inferior a 0,78. Esto supone, que para los diseños a los que seexija: cumplimiento de los límites de Clase D y máximo rendimiento (selección del máximo valorde K P permitido), deberán presentarán valores de K P para las tensiones extremas del rango detensión universal, también conocidos, y que se han determinado en 0,55 para 85 V EF. y 0,8aproximadamente para 265 V EF.Por tanto, para un valor fijo de K P = 0,8 para 265 V EF. la relación entre las áreas bajo la curva dela función aproximada, y la curva de la corriente media, será constante, ya que la forma de lacorriente real también lo será, debido a que tanto el valor de K P como el valor eficaz de la tensiónde entrada, han sido impuestos. A partir de los programas de cálculo, se ha determinado el valorde la relación de áreas, que se recoge en (A.7).L &1 (wW)I(w W)q 1 q 2 j 1 j 2w t)LJXUD$ÈUHDVEDMRODFRUULHQWHUHDOHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR\EDMRODIXQFLyQDSUR[LPDGDqq2òj1j2ò1LI ( w W)× GwW& 1( w W)× GwW»1,5(A.7)Donde los límites de integración, y las áreasque se calculan, se representan el la figuraA.3.Por tanto, a partir de la relación recogida en(A.7) y una vez determinada el área bajo lacurva aproximación, podrá estimarse elvalor del rizado en del condensador dealmacenamiento.378

$QH[R$(VWLPDFLyQGHOUL]DGRHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR$ ([SUHVLyQ DSUR[LPDGD SDUD HO UL]DGR HQ OD WHQVLyQ GHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWREl valor del rizado, considerando que la corriente que circula por el condensador dealmacenamiento corresponde a la función Iw W, viene dada por la expresión (A.8):1&2[ D Y ] = × ò ( $ . 6HQ(w W)- $ × ) ×& 1 0$;1WW12pGW(A.8)El valor de los límites de integración se recoge en (A.9) y (A.10):WW12- 1( 2 p )= 6HQw7= -2- 16HQ (w2p )y resolviendo la integral que aparece en (A.8), se obtiene:(A.9)(A.10)2 × $ é2& 1 × êp2& w ëpp(A.11)- 1- 1 ù[ D ] = × &RV(6HQ (2)) - 1+× 6HQ ( )ú ûY0$;1En la expresión (A.11), la constante A toma el valor que se dedujo en la expresión (A.5) y eltérmino entre corchetes resulta también constante y de valor 0,2105. Por tanto, sustituyendo estosresultados en (A.11), se obtiene:Y 2 32& 1 0$;=3×& × w × 95L]DGRPi[LPR (A.12)[ D ]1& 1Teniendo en cuenta la relación de la áreas bajo la corriente real y la función aproximada, que serecoge en (A.7), en (A.13) se obtiene el valor aproximado del rizado en la tensión delcondensador de almacenamiento, cuyo valor máximo viene dado por (A.12).[ D Y ]& 1 $34= ×9 &132× w × 95L]DGRDSUR[LPDGR (A.13)& 1Cualquiera de estos valores, (A.12) y (A.13), responde a una expresión más general (A.14), en laque se destaca el valor eficaz de la tensión de entrada para la que ha debido ser calculado eltérmino correspondiente. De esta forma, el valor medio de la tensión en el condensador dealmacenamiento corresponderá a los 265 V EF. mientras que el valor de capacidad deberá habersido diseñado para 85 V EF. .[ D Y ]& 1 ;= N;×&1@8532× w × 9(A.14)& 1@ 265Donde k X es una constante que toma el valor 2/3 o 4/9 según se esté calculando el valormáximo, o aproximado, del rizado.379

$QH[R$(VWLPDFLyQGHOUL]DGRHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR$ &RQFOXVLRQHVLa ventaja de obtener una solución analítica, aunque aproximada, para el valor del rizado en elcondensador de almacenamiento radica en que ésta permite determinar la tendencia de este rizadocon el diseño que se seleccione y también comparar con otras soluciones del Estado de la Técnica.El rizado que aparece en el condensador de almacenamiento de un convertidor CA / CC en dosetapas, que se sitúa a la salida del pre - regulador del factor de potencia, si se considera ademásque esta solución consume de la red una corriente sinusoidal pura, viene dado por la expresión(A.15).[ D Y ]& 1 2(32=& × w × 9(A.15)1& 1Si se toma el valor anterior, y con él se normalizan los valores del rizado máximo y aproximadoque se han calculado para los convertidores SII en las expresiones (A.12) y (A.13), se puede trazarel gráfico de la figura A.4. En esta figura, se ha representado el valor del rizado normalizadofrente al valor del tanto por uno de simple procesado que presenta un convertidor SII a 265 V EF. ,K P@265 , y a partir de su observación se pueden destacar algunos aspectos interesantes:1.2& X P S O H & O D V H ' 1 R R S W L P L ]D K1 R F X P S O H & O D V H '5L ]D GR QR UP D O L ]D GR2 ETAPASMÁXIMOAPROX.0.80.60.40.2[ D]&×w×91&1Y &1×32= F(K P@265 )00.4 0.5 0.6 0.7 0.9 1.1K P@265Máximo h+ Clase D)LJXUD$5L]DGRQRUPDOL]DGRUHVSHFWRGHOFRUUHVSRQGLHQWHDXQFRQYHUWLGRUHQGRVHWDSDVFRQFRUULHQWHGHHQWUDGDVLQXVRLGDOIUHQWHDOYDORUGHO. 3 SDUD9 () El valor 0,8 para K P@265 , corresponde al mejor diseño (cumplimiento de los límites de Clase D yoptimización del rendimiento) que puede realizarse con un convertidor SII y por tanto para él seha definido el valor aproximado del rizado, a partir de la relación de áreas que se determinaba en(A.7). El valor normalizado para el rizado aproximado se sitúa en 4/9 (44%) del valorcorrespondiente al convertidor CA / CC en dos etapas con corriente sinusoidal.380

$QH[R$(VWLPDFLyQGHOUL]DGRHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWRSi se escoge un diseño de manera que a 265 V EF. se obtenga un valor de K P inferior a 0,8, secumplirán los límites de la Clase D, pero el rendimiento será inferior, ya que entonces, elconvertidor interno 1 ha de transferir una mayor cantidad de energía, bajando el rendimiento (verapartado 5.3.2.2). También, debido al aumento de la energía que ha de transferirse por la vía deprocesado doble, aumentará el rizado en el condensador de almacenamiento. Ahora bien, el límitesuperior a este rizado, en el caso de los convertidores SII, se sitúa en 2/3 (67%) delcorrespondiente al convertidor en dos etapas.Si se determina un valor para K P@265 mayor a 0,8, se obtendrá un valor inferior al que se haconsiderado como correspondiente a los convertidores SII y que se ha definido como valoraproximado. Esto se debe a que la relación de áreas = 1,5 se fijó para el diseño de K P = 0,8, porconsiderarse éste el más interesante. Por otro lado, aumentar el valor de K P supone no cumplir loslímites de Clase D y, ya que se transfiere menos energía por la vía de procesado doble y por tantoel condensador de almacenamiento debe almacenar y ceder una cantidad de energía menor, elvalor del rizado en la tensión de este condensador se reducirá también.381

$QH[R$(VWLPDFLyQGHOUL]DGRHQHOFRQGHQVDGRUGHDOPDFHQDPLHQWR382