Análisis Estadístico de Datos Climáticos

Análisis Estadístico de DatosClimáticosTécnicas exploratorias para datos apareados:- scatterplots- coefs. de correlación de Pearson y Spearman- función de autocorrelación; persistencia teporal

Técnicas eploratorias para datosmulti-dimensionales●Datos multidimensionales:✔una estación con medidas de varias variablesdiferentes (temp, precip, humedad, etc...)✔una variable medida en varias estaciones.✔salida de un modelo con la variable en una grilla (lat xlon). La cantidad de variables físicas de un modelo noes menor a 20.Entonces tenemos un numero no menor de20 x 100 x 50 x 10 = 1x10 6 variables.●●●Matriz de correlaciónMapas de correlaciónMapas de teleconectividad

Matriz de correlaciónConsideremos datos de precip, humedad relativa, temperaturamínima, temperatura máxima y temperatura media diarias para laestación de Las Brujas en julio de 1975.%Cargar datos de la estación Las Brujas (INIA)pre=nc_varget('Precip_LasBrujas_INIA_1Jan1975-31Dec1995.cdf','pcpn');rh=nc_varget('RelatHum_LasBrujas_INIA_1Jan1975-31Dec1995.cdf','rh');tmi=nc_varget('TempMin_LasBrujas_INIA_1Jan1975-31Dec1995.cdf','tempmin');tma=nc_varget('TempMax_LasBrujas_INIA_1Jan197531Dec1995.cdf','tempmax');tme=nc_varget('TempMedia_LasBrujas_INIA_1Jan1975-31Dec1995.cdf','tempavg');%Datos para Julio 1975 (es aproximado pues considero meses de 30 dias)pre=pre(6*30+1:7*30);rh=rh(6*30+1:7*30);tmi=tmi(6*30+1:7*30);tma=tma(6*30+1:7*30);tme=tme(6*30+1:7*30);%Matriz de datos y traspongodatos=[pre; rh; tma; tme; tmi]; % variable x tiempo= 5 x 30datos=datos'; % tiempo x variable = 30 x 5

Matriz de datosdiarios enLas Brujasjulio de 1975PRE RH TMAX TMED TMIN7.2000 97.0000 16.2000 13.9000 13.000013.5000 98.0000 14.2000 13.8000 13.400024.5000 100.000 14.0000 13.3000 11.80001.5000 93.0000 15.0000 11.7000 9.80000 91.0000 17.4000 11.9000 9.400023.4000 71.000 11.8000 10.3000 8.20000 67.0000 12.0000 9.5000 5.60000 60.0000 17.8000 12.0000 4.00000 69.0000 19.6000 12.9000 7.00000 78.0000 21.6000 15.4000 10.20001.0000 94.0000 17.0000 14.7000 13.10000 89.0000 13.4000 12.7000 10.30000 75.0000 13.4000 9.8000 6.20000 88.0000 15.4000 10.1000 3.80006.5000 93.0000 14.6000 12.4000 9.10003.8000 51.0000 8.8000 7.6000 2.60000 67.0000 7.3000 4.8000 2.00001.0000 78.0000 6.9000 4.9000 3.50000 78.0000 10.0000 4.3000 0.10000 80.0000 12.0000 4.3000 -0.40000 74.0000 13.7000 6.4000 0.20000 91.0000 13.8000 6.8000 0.10000 95.0000 12.2000 7.2000 4.30000 95.0000 13.8000 10.3000 6.70000 92.0000 10.2000 8.3000 5.90002.0000 78.0000 8.4000 6.2000 4.80000 72.0000 9.2000 5.2000 0.60000 82.0000 9.6000 4.7000 -2.10000 84.0000 14.9000 10.3000 7.00000 96.0000 12.9000 7.7000 2.4000tiempo(30 dias)

Propiedades de RPRE RH TMAX TMED TMINPRE 1.0000 0.1848 0.0028 0.3334 0.4598RH 0.1848 1.0000 0.2440 0.3341 0.4605TMAX 0.0028 0.2440 1.0000 0.8114 0.5496TMED 0.3334 0.3341 0.8114 1.0000 0.9008TMIN 0.4598 0.4605 0.5496 0.9008 1.0000Correlación entreRH y TMED.●Simétrica con respecto a la diagonal. En general se toma el trianguloinferior para mostrar los resultados.●La diagonal son siempre 1 pues es la correlación de una variableconsigo misma●Para K variables se tienen K(K-1)/2 coeficientes diferentes●Notar que TMIN es la variable mas correlacionado con las demás.

En general la matriz de correlación sepuede escribir comor ij=r ji

Mapas de correlaciónLas matrices de correlación son útiles paramostrar la relacion entre diferentesvariables en una estación.Muchas veces se quiere relacionar lavariabilidad en una estación (o región) conel resto del globo. En este caso es útilpresentar las correlacionesgráficamente/espacialmente.

Correlación de TS (56W,35S) con TS global enc/punto. Período: meses Ene1949-Ago2007La correlación es máxima (=1) sobre (56W,34S) y decrece a medida quenos alejamos. La escala espacial de caida de correlación nos da la escalade autocorrelacion espacial.

%Código Matlabtemp=nc_varget('sfctemp.cdf','temp');X=nc_varget('sfctemp.cdf','X');Y=nc_varget('sfctemp.cdf','Y');%size(temp) =704x73x144[clim,anom]=climatology(X,Y,temp,0);%Calculo correlación d (X,Y)=(52,122)=(35S,56W) con el restofor i=1:144for j=1:73cc(j,i)=corrcoef(anom(:,51,122),anom(:,j,i));endend%Graficocont_netcdf(X,Y,cc',0,(-1:0.2:1))colormap(rednblue3)%seteo paleta de coloresset(gca,'xtick',(0:50:350),'xticklabel',[' 0 '; ...'50E';'100E';'150E';'160W';'110W';' 60W';' 10W']) %cambio nombres eje x

Correlación de Precip (56W,35S) con Precipglobal en c/punto. Período: meses Ene1979-Dic2006Menor autocorrelación espacial. Mas ruidosa.

Correlación de TS (56W,35S) con TS globalen c/punto. Mayos de 1949-2007Este mapa sugiere la presencia de un fenómeno ondulatorio quemodula las correlaciones en el hemisferio sur. Regiones lejanas estanrelacionadas = teleconexiones.

%En Matlabfor i=1:144for j=1:73cc5(j,i)=corrcoef(anom(5:12:end,51,122),anom(5:12:end,j,i));endendcont_netcdf(X,Y,cc5',0,(-1:0.2:1))colormap(rednblue3)set(gca,'xtick',(0:50:350),'xticklabel',[' 0 '; ...'50E';'100E';'150E';'160W';'110W';' 60W';' 10W'])

Correlación de PS (56W,35S) con PS globalen c/punto. Mayos de 1949-2007Un mapa de correlación de presion a nivel del mar tambien sugiere elfenómeno ondulatorio, aunque está concentrado en el Pacifico sur.

Correlacion de la TSM en la zonaecuatorial con el resto de los oceanosLa TSM enel Pacificoecuatorialtiende acovariar en ladireccionlongitudinalpero estarestringidoen la direccionlatitudinal.➢la zonaecuatorialtiene unadinamicapropia.

La zona ecuatorial tiene correlacionespacial anisotropica.Que tiene de especial el ecuador?La fuerza deCoriolis esdespreciable.

Para monitorear losprocesos oceanicosecuatoriales (El Niño)basta con una red deboyas entre 8°S y 8°N

Generalizaciones del mapa decorrelacionLa idea básica de mapear correlaciones puedeextenderse:●usar variables diferentes: por ejemplo,correlacionar las anomalías de precipitación enUruguay con las temperaturas de superficieglobales.●construir una matriz de correlación con retrasotemporal.

Los mapas de correlacion muestran solo una fila de lamatriz de correlaciondim(R)= Nlon x NlatVimos que estos mapas pueden mostrar patrones deteleconexion. Una forma de resumir la informacion sobreteleconexiones de la matriz de correlacion es hacer unamapa de teleconectividad T, el cual se define como,para cada fila i se determina

Por ejemplo para la PS en (56W,35S) durante losmayos de 1949-2007, el T (56W,35S)~|-0.5|=0.5(ubicado alrededor de (100W,70S)).

Mapa de teleconectividad para para laaltura de geopotencial en 500mb en elinvierno del H.N.Pacific NorthAmerican patternLa altura de geopotenciales “casi” la altura a lacual la presionatmosferica tiene undeterminado valor.North AtlanticOscillation

Patrón de teleconexión forzado por ElNiño

●Los mapas de teleconectividad son de otraépoca.●Fueron usados en meteorología hasta losaños ochenta para encontrar patrones decirculación que covaríen.●Hoy día fueron sustituidos pormetodologías estadísticas mas potentescomo análisis de componentes principales yanálisis de máxima covarianza que veremosmas adelante.