Tabla de volumen para Populus nigra cv Italica en plantaciones ...

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Tabla de volumen para Populus nigra cvItalicaen plantaciones lineales en el noroestede Chubut.AMICO I. 1 ; BAVA J. 2,3 , CALDERÓN A. 41 Técnico INTA EEA Esquel. Chacabuco 513. Esquel. Chubut. iamico@correo.intra.gov.ar2 Investigador CIEFAP. Ruta 259. Esquel. Chubut. jbava@ciefap.org.ar3 Profesor adjunto Cátedra Dasometría. Facultad de Ingeniería Forestal. UniversidadNacional de la Patagonia. San Juan Bosco4 Profesor titular Cátedra Dasonomía. FCA. UNCuyo. acalderon@fca.uncu.edu.arResumenEn el noroeste de Chubut se encuentran establecidas cortinas rompevientos de álamo con elobjetivo de proteger los cultivos y brindar abrigo al ganado. Los sitios donde se encuentran lasalamedas son predios destinados al cultivo de pasturas, forrajes o al pastoreo de vacunos yovinos. La especie más difundida es el álamo negro o criollo (Populus nigra cvItalica’). Estasplantaciones se establecieron con fines ambientales y de protección, pero en algunos casos,son cortadas y aprovechadas una vez que los árboles alcanzan su madurez. Su madera esutilizada para tirantería de techos, machimbre, muebles, postes y leña. El presente trabajo tienecomo objetivo presentar una herramienta para la estimación del volumen total con corteza, deaplicación en el noroeste de la provincia de Chubut. Se presenta una función para el cálculo devolúmenes de árboles individuales para Populus nigra cvItalicaen cortinas rompevientos. Lamuestra consistió en 40 árboles con los cuales se ajustaron modelos lineales y no lineales desimple y doble entrada. Se usaron como variables independientes la altura (H), el diámetro a laaltura del pecho (Dap) y la variable combinada Dap 2 *H. El modelo elegido fue el deSchumacher-Hall (V = a . Dap b H c ) por presentar mejor ajuste y menores residuos.Palabras clave: Populus nigra cvItalica’ – tabla volumen – Chubut.1


IntroducciónEn el noroeste de Chubut se encuentran establecidas cortinas rompevientos de álamo conel objetivo de proteger los cultivos y brindar abrigo al ganado. Los sitios donde se encuentranlas alamedas son predios destinados principalmente al cultivo de pasturas, forrajes y/o alpastoreo de vacunos y ovinos. La mayoría de estas alamedas son plantaciones lineales de unasola fila y la especie más difundida es el álamo negro o criollo (Populus nigra cvItalica’).A pesar que la zona tiene buenas condiciones ecológicas para el cultivo de álamos, existenpocas forestaciones y muchas ellas son muy viejas. Las alamedas se establecieron con finesambientales y paisajísticos, pero eventualmente, son cortadas una vez que los árbolesalcanzan la madurez. La madera es utilizada para tirantería de techos, encofrado, machimbre,muebles, postes y leña.En la Región Andino Patagónica, no existen modelos de predicción de volumen paraálamos. Para la provincia de Santa Cruz, Peri (1994) y Peri et al. (1998) crearon algunosmodelos de predicción, pero estos no se ajustan a la zona debido a que fueron realizados ensitios con condiciones ambientales muy diferentes.Con el fin de elaborar una tabla de volumen para el noroeste de la provincia de Chubut, seajustaron distintos modelos de predicción en función del diámetro a la altura de pecho y laaltura.Materiales y MétodosSe trabajó con material proveniente seis plantaciones lineales en secano ubicadas enlas localidades de Trevelin y El Hoyo. Se apearon 40 árboles abarcando distintos rangos dediámetros y alturas. Los árboles eran adultos, pero se desconocía la edad de las plantaciones.Los árboles se seleccionaron teniendo en cuenta la calidad del fuste, evaluando la presenciade daño y todo signo externo como grietas, rajaduras o agallas que pueda ser indicador deanomalías internas en la madera. A cada individuo se le midió el diámetro al tocón (a 30 cm delsuelo), Dap (diámetro a altura del pecho), diámetros cada dos ó tres metros según el caso y laaltura total. La edad se determinó contando los anillos en rodelas extraídas a la altura del tocóny del Dap. El volumen de las trozas se calculó usando la fórmula de Smalian y para la trozaapical se utilizó la fórmula del volumen del cono.Utilizando el diámetro y la altura como variables predictoras, se ajustaron modeloslineales con una o dos variables, simple o combinada y un modelo no lineal con las dosvariables predictoras. Para el ajuste de los modelos y el análisis estadístico se utilizó elprograma InfoStat versión 2008. Mediante el análisis de regresión, utilizando el método de losmínimos cuadrados se obtuvieron los estimadores de los parámetros de los modelos. En elmodelo no lineal (Ecuación de Schumacher - Hall) se probaron distintos valores iniciales paraestimar los parámetros en base a la bibliografía (Prodan et al, 1997; Peri y Martinez Pastur,1998; Peri et al, 1998). El análisis de la varianza y la representación gráfica de los residualespermitió evaluar los modelos ajustados.En la Tabla nº 1 se presentan los modelos ajustados con una o dos variables. De estosmodelos, los más usados en dasometría son el conocido como de variable combinada de Spurry el de Schumacher - Hall (Bava, 2005).2


Tabla nº 1:Modelos preseleccionados para la estimación de volumen en plantaciones linealesde Populus nigra cvItalica’Tipo de ModeloV= a + bDapV= a + bDap + cDap 2V= a + bDap + cHV= a + bDap + cDap 2 + dH + eH 2V= a + bDap 2 + cH + dH 2V= a + b Dap 2 H (Modelo de Spurr)V= a Dap b H c (Modelo de Schumacher Hall)V: Volumen en m 3Dap: Diámetro a la altura del pecho en cmH: altura en mResultadosLos árboles muestra presentaron amplitud de Dap, altura y edad. Los árboles eranadultos y de edad avanzada. El volumen real promedio de fuste de la muestra fue de 1,7719m 3 , el Dap promedio de 48,73 cm y la altura promedio 27,04 m. En la Tabla nº 2 puedenobservarse las características de los árboles muestreados.Tabla 2: Características de los árboles muestraVariable Media Mín MáxEdad al tocon 32 22 55Edad al dap 30,5 21 52Dap 48,73 31,75 71,50H 27,04 15,40 36,80Volumen 1,7719 0,4851 3,4976Para la elección del modelo más apropiado, la evaluación estadística se basó en elcoeficiente de determinación ajustado (r 2 ajust), el cuadrado medio del error (CME), el errorestándar de las estimaciones de los parámetros, el análisis de los residuales de la regresión,las medias aritméticas de los residuos en valor absoluto (Media Res abs), la representacióngráfica de los residuales y la representación gráfica de los volúmenes observados en funciónde los estimados (los predichos por el modelo). En la Tabla nº 3 se presentan las funciones devolumen ajustadas y sus estadísticos.3


Tabla nº 3: Funciones de volumen ajustadas y sus estadísticosFunción ajustada r 2ajustCMEMediaRes absV= -1,522459+0,0067606*DAP 0,8661 0,1124 0,2796V= -1,018342+0,0466590*DAP+0,00204644*DAP 2 0,8661 0,1146 0,2766V= -2,398742+0,056144*DAP+0,053061*H 0,9574 0,0346 0,1202V= 0,170899+0,016614*DAP+0,000414*DAP 2 *0,080891*H+0,002528*H 2 0,9699 0,0244 0,1109V= 0,474228+0,000571*DAP 2 -0,073235 *H+0,002400*H 2 0,9701 0,0242 0,1114V= 0.662747+0,000080*DAp 2 *H 0,8360 0,1331 0,2822V= 0,000123*DAP 1,459329 *H 1,165000 0,9730 0,0218 0,1088Varios modelos mostraron un buen comportamiento de los indicadores estadísticos. Lacomparación de modelos se basó en el criterio de buscar que el cuadrado medio del error(CME) sea lo menor posible, que el error estándar de las estimaciones de los parámetros sealo más pequeño posible, que el coeficiente de determinación ajustado (r 2 ajust) sea alto, que lasmedias aritméticas de los residuos en valor absoluto sea pequeña (Media Res abs) y que loscoeficientes estimados no se encuentren altamente correlacionados. Para la seleccióndefinitiva se hizo prevalecer el análisis de los residuales y la observación de los gráficos dedispersión de los residuos versus los valores estimados por los modelos (que no presentaransesgo ni tendencia).El modelo seleccionado fue el siguiente:V=0,000123*DAP 1,459329 *H 1,165000El volumen real promedio de fuste de la muestra fue de 1,7719 m 3 y el estimado por elmodelo 1.7717 m3. El error estándar de la función seleccionada fue 0,1407 m 3 y el promediodel valor absoluto de los residuos de 0,1088 m 3 .En la Figura nº.1.puede observarse que los residuales de los valores predichos por elmodelo elegido se concentran en torno al valor cero –donde la mayor congregación se apreciaentre +0,2 m 3 y –0,2 m 3 –, con una tendencia a tomar una forma de megáfono, con mayoresresiduos cuando los valores de volumen son mayores. En teoría esto indicaría que se estáviolando el supuesto de homoscedasticidad de varianzas. Sin embargo, pueden hacerse dosconsideraciones importantes: una de ellas es que la tendencia es leve y la mayor parte de losvalores predichos se distribuye en forma bastante uniforme. En segunda instancia, en lapráctica los ajustes de funciones a través de técnicas de regresión cumplen sóloexcepcionalmente con este supuesto. En la Figura nº 2 se muestra la relación entre losvolúmenes observados y los estimados con la función de Schumacher y Hall.4


Figura nº 1: Residuos de los valores predichos por el modelo elegido0,400,300,20Residuos_Volumen0,100,00-0,10-0,20-0,30-0,400,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00Predichos_VolumenFigura nº 2: Volumen observado y estimado por árbol con la Ecuación de Schumacher – Hall.4,003,503,002,50Volumen2,001,501,000,500,000,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00Predichos_VolumenCon los datos de la muestra se trató de validar la ecuación de volumen presentada porPeri y Martinez Pastur (1998) para la provincia de Santa Cruz. Se observó que a igualdad dediámetro y altura, la función ajustada por estos autores sobreestima el volumen. Por lo tanto,esta función no se adapta para los árboles del noroeste del Chubut, que para diámetrosemejantes, los árboles son más altos.En la Tabla nº 4 se presenta la tabla para determinar el volumen por árbol en función deldiámetro a la altura del pecho (Dap) y la altura total con el modelo seleccionado deSchumacher y Hall.5


Tabla nº 4: Tabla de volumen para Populus nigra cvItalicaen función del Dap y la Altura.Tabla de Volumen total m 3Altura Total (m)Dap(cm) 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 3830 0,3808 0,4449 0,5104 0,5770 0,6448 0,7136 0,7833 0,8540 0,9255 0,9977 1,0707 1,1445 1,218932 0,4185 0,4889 0,5608 0,6340 0,7085 0,7841 0,8607 0,9383 1,0169 1,0963 1,1765 1,2575 1,339334 0,4572 0,5341 0,6127 0,6927 0,7740 0,8566 0,9403 1,0251 1,1109 1,1977 1,2853 1,3738 1,463136 0,4969 0,5806 0,6660 0,7529 0,8414 0,9311 1,0221 1,1143 1,2076 1,3019 1,3971 1,4933 1,590438 0,5377 0,6282 0,7206 0,8148 0,9104 1,0076 1,1060 1,2058 1,3067 1,4087 1,5118 1,6159 1,721040 0,5795 0,6771 0,7767 0,8781 0,9812 1,0859 1,1920 1,2995 1,4083 1,5182 1,6293 1,7415 1,854842 0,6223 0,7270 0,8340 0,9429 1,0536 1,1660 1,2800 1,3954 1,5122 1,6303 1,7496 1,8700 1,991644 0,7781 0,8926 1,0091 1,1276 1,2479 1,3699 1,4934 1,6184 1,7448 1,8725 2,0014 2,1315460,8303 0,9524 1,0768 1,2032 1,3316 1,4617 1,5935 1,7269 1,8617 1,9980 2,1355 2,2744480,8835 1,0134 1,1457 1,2803 1,4169 1,5554 1,6956 1,8375 1,9810 2,1260 2,2724 2,4201501,2161 1,3589 1,5039 1,6508 1,7997 1,9503 2,1026 2,2565 2,4119 2,5687521,2877 1,4389 1,5924 1,7481 1,9057 2,0652 2,2265 2,3894 2,5539 2,7200541,3606 1,5204 1,6826 1,8471 2,0136 2,1821 2,3525 2,5247 2,6985 2,8740561,4348 1,6033 1,7743 1,9477 2,1234 2,3011 2,4808 2,6623 2,8456 3,0306581,5102 1,6875 1,8676 2,0501 2,2349 2,4220 2,6111 2,8022 2,9952 3,1899601,5868 1,7731 1,9623 2,1541 2,3483 2,5448 2,7435 2,9443 3,1471 3,3517622,0585 2,2596 2,4634 2,6696 2,8780 3,0886 3,3013 3,5159642,1561 2,3668 2,5802 2,7962 3,0145 3,2351 3,4579 3,6827662,4755 2,6987 2,9246 3,1530 3,3837 3,6167 3,8518682,5857 2,8189 3,0548 3,2934 3,5344 3,7777 4,0233702,6975 2,9407 3,1868 3,4357 3,6871 3,9410 4,1972723,3206 3,5798 3,8418 4,1064 4,37336


ConclusionesEl modelo propuesto por Schumacher y Hall resultó ser el más conveniente de los que seprobaron en este trabajo.Los valores de los estadísticos utilizados en el análisis de la varianza, nos permiten aceptarla existencia de un buen ajuste entre las variables consideradas, mientras que el análisis gráficode los residuales comprobó la ausencia de sesgo del modelo.Bibliografía- Bava, J. 2005. Apuntes de Cátedra Dasometría. Facultad de Ingeniería Forestal. UniversidadNacional de la Patagonia San Juan Bosco. Sede Esquel. 99 p.- InfoStat, 2008. Software InfoStat versión 2008. Manual del Usuario Grupo InfoStat, FCA,Universidad Nacional de Córdoba, Argentina.- Peri, P.L 1994. Ecuaciones de volumen total para tres especies de Salicáceas en Ea. "La Julia",provincia de Santa Cruz, Argentina. Publicación Técnica Forestal Nº 2 Convenio UNPA-INTA-CAP.- Peri P.; Martinez Pastur G. 1998 Crecimiento en cortinas cortaviento de Populus nigra cv Italicaen Patagonia, Argentina. Investigación Agraria: Sistemas y Recursos Forestales 7 (1-2): 73-83.- Peri, P.; Battro P.; Sendín, M. 1998 Uso de modelos de crecimiento en cortinas cortaviento dePopulus nigra cv Italica, relacionado a las características de suelos y al inventario de existencias,en el valle inferior del río Chubut. Publicación Técnica Forestal Nº 10 UNPA - EEA Santa Cruz-EEA Chubut. 18 pp.- Prodan, M.; Peters, R.; Cox, F.; Real, P. 1997. Mensura Forestal. Serie de Investigación yEducación en el desarrollo sostenible. BMZ/GTZ; IICA: san José, Costa Rica. 586 pp.7

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