Presentación clase

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Tratamiento de datos:Modelos de matrizTratamiento de datos:Modelos de matrizKrigeage o kriging: esta basado en la teoría de la variable regionalizada que asume que lavariación espacial de una variable puede ser expresada en función de la suma de los trescomponentes mayores 2 :Un componente estructural que pose una media otendencia constante.Un componente aleatorio pero espacialmentecorrelacionado, conocido como la variación de lavariable regionalizada.Un ruido aleatorio no correlacionado espacialmente oun termino de error residual.E [ Z xZ xh]=0E [Z xZ xh 2 ]=E [vxvxh 2 ]=2 hZ x=mxxZ x=m xvxEl primer paso consiste en buscar una función param(x) tal que el valor medio de una determinadaárea y la diferencia esperada entre dos lugaresseparados una distancia h sea 0.Se asume que las diferencias entre la suma de lasdiferencias cuadráticas entre los valos y las medias(varianzas) dependen solo de la distancia entre lossitios. La variación remanente es homogénea y portanto las diferencia entre sitios son función de ladistancia entre ellosEn el caso de cumplirse las condiciones expresadasanteriormente, la semivarianza se puede expresarde la siguiente forma:Un gráfico que enfrente la semivarainza y h es loque se conoce como variograma experimental de else puede obtener:γ(h)C 0NuggetRangoC 1Distancia (h)Silln x= 1 ∑ [ Z x2∗n iZ x ih] 2i=1Para valores altos de la h la semivarianza senivela alcanzando el Shill o Meseta -> para esosvalores de distancia no hay dependenciaespacial entre los puntosLa parte de la curva ascendente hastaalcanzar el Sill o Meseta se denomina Rango yrepresenta la relación de dependencia espacialentre diferentes sitios.El espacio que separa el origen decoordenadas y el comienzo de la curvarepresenta el error de estimación residual (ε) yrepresenta la varianza de los errores de medidacombinada de la variación espacialMiguel Ángel Sanz SantosMiguel Ángel Sanz SantosTratamiento de datos:Modelos de matrizTratamiento de datos:Modelos de matrizLa forma del variograma es fundamental en la para estimar la variación espacial de losdatos y es la base en la decisión posterior de interpolación. Las formas más usuales son:γ(h)C 0EsféricoNuggetRango (a)C 1Distancia (h)ExponencialSillSillPara 0


Tratamiento de datos:Modelos de matrizTratamiento de datos:Modelos de matrizTriangulación (Triangulated Irregular Network o TIN): desarrollada por Peuker ycolaboradores. En este caso se parte de datos tomados en puntos en los cuales se conoce latres coordenadas espaciales, coincidiendo en muchos casos con puntos críticos del relieve.El primer paso consiste en crear la estructura de triángulos, siendo los más adecuados lostriángulos equiláteros; el procedimiento comienza como en el cálculo de los polígonos deThiessen, a partir de la generación de los Triángulos de Dalauney, en los que se únen lostres puntos más cercano inscritos en circulo que no contiene puntos en su interior.Z =a∗Y b∗X cMínima curvatura: Consiste en generar unasuperficie que pasa entre los valores de lavariable con la mínima curvatura posible yestableciendo un valor residual mínimoentre los datos y la superficie.Generalmente se suelen utilizar estosmétodos para suavizados de las mallasapbcbh= 1 h 2 R 2bh=log h 2 R 2 bh= h 2 R 2bh=h 2 R 2 3 / 2bh=h 2 R 2 ∗logh 2 R 2 Multicuadrática inversaMultilogarítmicaMulticuadráticaSpilines naturales cubicosThin Plate SplineMínima curvatura: Consisten en un grupode funciones utilizadas normalmente parael suavizado de mallas. En estas funcionesse tienen en cuenta dos parámetros ladistancia entre el punto de y el nodo acalcular (h) y el factor de suavizado (R,calculándose de forma similar alsemivariograma en el Kriging.Miguel Ángel Sanz SantosMiguel Ángel Sanz SantosTratamiento de datos:Modelos de matrizTratamiento de datos:Modelos de matrizUna vez revisados los métodos de interpolación debemos generar el modelo digital delterreno. En general los modelos vectoriales (TIN) son costosos ha la hora de obtenermapas derivados, siendo más eficaces las mallas regulares, sobre las que nos basaremospara analizar las posibles variables derivables.Los métodos de los vecinos más próximos:están basados en la obtención de los polígonosde Thiessen. Su construcción parte del métodode triangulación, una vez obtenidos lostriángulos trazaremos la mediatices de unión delos segmentos entre puntos, la unión entre estospuntos crea los polígonos. La interpolacióndentro de los polígonos se realiza de formaproporcionalTodos los mapas derivados se basan en los análisis del vecino más próximo de mallasrectangulares homogéneas, en estos casos se toman los cuatro vecinos más próximos y enbase a su valor se derivan los diferentes variables, las cuales podemos clasificar en dosgrupos:Variables Cuantitativas: serán variables con un cierto valor numérico fruto de operacionesalgebraicas sobre los datos. Dentro de este grupo tenemos: pendiente, orientación,energía del relieve, rugosidad, etc.Variables Cualitativas: en este conjunto de variables destacan aquellas en las que secompara la forma de la malla determinando las formas de asociación de los puntos quela constitullen y que establecen las fisionomías resumidas del territorio.Miguel Ángel Sanz SantosMiguel Ángel Sanz Santos


Tratamiento de datos:Modelos de matriz1.- Ángel Manuel Felicísimo Modelos Digitales del Terreno Pentalfa2.- Juan Peña Llopis Sistemas de Información Geográfica aplicados a la gestión del territorio Universidad de Alicante3.- Miguel Ángel Sanz Santos Desarrrollo y validación de un procedimiento digital para los análisis morfográficos UCM4.- Robert Laurini and Derek Thompson Fundamentals of spatial information systems Academic PressMiguel Ángel Sanz Santos

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