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6-4Procesos_de_señales_electricas_con_amplificadores_operacionales-1

UTN REG. SANTA FE –

UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Despejando, tenemos: ic = iR4 –iR1 = vi / 2.R1 Por otra parte la corriente que circula por “C” vale: ic = C. (dvo’/dt – ½.dvi/dt) igualando ambos términos: vi / 2.R1= C. (dvo’/dt – ½.dvi/dt) La tension final de AO1 será Vi H (entrada de AO2) por lo que integrando ambos miembros tenemos: (v1.t2) / (2.R1) = C.(VH –1/2.vi) despejado t2: t2 = [R1.C.(2.VH—vi)] / vi El proceso se repite con un periodo correspondiente a : T = t1+t2 = [R1.C.(2.VH+vi+2.VH-vi)] / vi La frecuencia de la onda cuadrada a la salida de AO2 vale : f = 1 / T = vi / R1.C.4.VH Como vemos, para determinados componentes, depende exclusivamente de la tensión de entrada “vi”. Esta dependencia es bastante lineal razón por la cual el circuito es un excelente VCO. Convertidor de impedancia generalizado GIC AO2 GIC Vi Ii V1 V2 V3 V4 I1 I2 I3 I4 I5 AO1 Este circuito me permite simular el comportamiento de cualquier tipo de impedancia, eligiendo conveniente los componentes asociados a él. Por ejemplo simular inductancias, proporcionando un excelente método de integración de estos componentes mediante el empleo de resistencias y capacitores. Presenta el inconveniente de no poder obtener inductancias flotantes, es decir que estén referidas a masa. Analicemos su valor, definido como Zi = Vi/Ii Debido al cortocircuito virtual de AO1 la tensión V2 será igual a vi . De forma similar V4 = V2 = Vi, con lo que la corriente en Z5 será: ___________________________________________________________________ Apunte de cátedra Autor: Ing. Domingo C. Guarnaschelli 100

UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------- I5 = V4/Z5 = Vi/Z5 La corriente I4 será igual a I5, ya que no fluye corriente hacia el terminal positivo de AO2, luego: I4 = I5 = Vi/Z5 La tensión V3 se determinará como: V3 = V4 + I4 . Z4 = (1 + Z4/Z5). Vi Y la corriente I3, corresponde por lo tanto, a: I3 = (V3 – V2)/Z3 = [Vi.(1 + Z4/Z5) - Vi]/Z3 = (Vi/Z3) . (Z4/Z5) Lo cual nos permite encontrar V1, ya que I2 es igual a I3, resultando: V1 = V2 – I2 . Z2 = Vi – [(Vi/Z3) . (Z4/Z5) . Z2] Con lo que I1 se puede determinar como: I1 = (Vi – V1)/Z1 = (Vi/Z3). (Z4/Z5). (Z2/Z1) Para finalizar, la corriente de entrada Ii es igual a I1, ya que no fluye corriente hacia el terminal positivo de la entrada de AO1, con lo que: Ii (vi/Z3) . (Z4/Z5) . (Z2/Z1) Obteniéndose finalmente: Zi = Vi/Ii = (Z1 . Z3 . Z5)/(Z2 . Z4) A continuación veremos una aplicación práctica del GIC, mediante el cual es posible simular el comportamiento de una inductancia empleando exclusivamente resistencias y capacitores. Vi R 5 =100 kΩ A Circuito equivalente ___________________________________________________________________ Apunte de cátedra Autor: Ing. Domingo C. Guarnaschelli 101

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