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6-4Procesos_de_señales_electricas_con_amplificadores_operacionales-1

UTN REG. SANTA FE –

UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Las siguientes tablas comparan las magnitudes de la ganancia y defasaje de los tres tipos de filtros: Atenuación de los filtros pasa alto Buterworth w -20dB/década -40dB/década -60dB/década 0,1wc 0,1 0,01 0,001 0,25wc 0,25 0,053 0,022 0,5wc 0,445 0,24 0,124 wc 0,707 0,707 0,707 2wc 0,89 0,97 0,992 4wc 0,97 0,998 0,999 10wc 1,0 1,0 1,0 Defasaje de los filtros pasa alto Butterworth w -20dB/decada -40dB/decada -60dB/decada 0,1wc 84º 172º 256º 0,25wc 76º 143º 226º 0,5wc 63º 137º 210º wc 45º 90º 135º 2wc 27º 43º 60º 4wc 14º 21º 29º 10wc 6º 8º 12º Filtro pasa banda Los filtros pasa banda están diseñados para dejar pasar señales eléctricas de una determinada banda de frecuencias y rechazar todas las otras señales cuyas frecuencias están fuera de esta banda. Estos filtros tienen un voltaje máximo de salida Vo max. O una ganancia de voltaje máximo Av max . A una determinada frecuencia denominada “frecuencia resonante wr. Si la frecuencia varia respecto a la de resonancia, el voltaje de salida disminuye. Tenemos una frecuencia por encima y por debajo de wr donde la ganancia de voltaje vale 0,707.Avr. Están frecuencias se denominan “frecuencia de corte superior w h ” y “frecuencia de corte inferior w l ”. La banda de frecuencias entre w h y w l es el ancho de banda del filtro “B” B = w h – w l . Los filtros pasa banda se clasifican ya sea como de banda estrecha o como de banda ancha. Un filtro de banda estrecha es el que tiene menos de un décimo de la frecuencia resonante (B< w r ). Si el ancho de banda es mayor de un décimo de la frecuencia resonante (B>0,1. w r ), el filtro es de banda ancha. La razón de la frecuencia resonante al ancho de banda se conoce como “factor de calidad Q” del circuito. Q nos indica la selectividad del circuito. Mientras más alto sea el valor de Q, más selectivo será el filtro. Q = w r /B B= w h / Q [rad/seg.] ___________________________________________________________________ Apunte de cátedra Autor: Ing. Domingo C. Guarnaschelli 38

UTN REG. SANTA FE – ELECTRONICA I – ING. ELECTRICA I 6-4-Apéndice 4: Procesos de señales eléctricas con amplificadores operacionales -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Para filtros de banda estrecha, la Q del circuito es mayor de 10, y para filtros de banda ancha, Q es menor de 10. │Vo/Vi│ Avr Ancho de banda B = wr/Q 0,707 Avr Respuesta en frecuencia del filtro pasa banda w w l w r w h El circuito de la figura puede diseñarse ya sea como filtro banda ancha (Q10). A diferencia de los filtros pasa alto y pasa bajo, este filtro puede diseñarse para una ganancia en lazo cerrado mayor a 1. La máxima ganancia se da a la frecuencia resonante, como se muestra en el grafico anterior, normalmente en el diseño se elige la frecuencia resonante “wr” y el ancho de banda “B” y se determina el valor de Q como Q= wr/B. En algunas circunstancias se selecciona wr y Q y el ancho de banda se calcula como B = wr/Q. La función de transferencia de 2º orden, en transformada de Laplace, para el filtro pasa banda, es del tipo: Av(p) = b.p/a.p 2 + bp + 1 donde “p” es la variable de Laplace Para el circuito presentado, la función resulta: Av(p) = (-C1.R 2 .p)/( R 1 . R 2 . C 1 .p 2 +2. R 1 . R 2 .p + 1+ R 1 / R 3 Para simplificar el diseño y reducir los cálculos, se elige C1 = C2 = C Av(p) = (-C.R 2 .p)/( R 1 . R 2 . C.p 2 +2. R 1 . R 2 .p + 1+ R 1 / R 3 Los valores de los resistores R1, R2 y R3 se calculan mediante las siguientes expresiones: R2 = 2/B.C ; R1 = R2/2.Avr , R3 = R2/(4.Q 2 – 2.Avr) (B en rad/seg) Para garantizar que R3 tenga un valor positivo, deberá ser 4.Q 2 > 2.Avr. ___________________________________________________________________ Apunte de cátedra Autor: Ing. Domingo C. Guarnaschelli 39

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