258719363-Ingenieria-de-Produccion-y-Productividad-de-Pozos

INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 1

Índice
PRESENTACIÓN
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................ 7
OBJETIVO GENERAL
1. USO DE CORRELACIONES PARA OBTENER LAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS A DIFERENTES
CONDICIONES DE FLUJO ............................................................................................................ 9
1.1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ............................................................................................ 9
1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS HIDROCARBUROS .......................................................................... 12
1.3 PROPIEDADES PVT DE LOS SISTEMAS GAS - ACEITE. ........................................................... 21
1.4. CORRELACIONES PARA EL ACEITE ..................................................................................... 25
1.5 COMPORTAMIENTO DE FASES DE FLUIDOS DEL YACIMIENTO A INSTALACIONES
SUPERFICIALES ....................................................................................................................... 30
1.6. PROPIEDADES PVT ........................................................................................................... 38
2. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA ..................................................................................... 43
2.1. FLUJO DEL YACIMIENTO AL POZO .................................................................................... 43
2.2 ECUACIÓN DE AFLUENCIA ................................................................................................. 47
2.3. GEOMETRÍAS DE FLUJO .................................................................................................... 49
2.4. PERIODOS O REGÍMENES DE FLUJO ................................................................................... 61
2.5 FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO .......................................................................................... 73
2.6. ANÁLISIS DEL POZO FLUYENTE .......................................................................................... 77
3. FACTOR DE DAÑO Y SU RELACIÓN CON COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA ......................... 93
4. CURVAS DE DECLINACIÓN ................................................................................................. 117
5. REGISTROS DE PRODUCCIÓN ............................................................................................. 158
5.1 PRODUCTIVIDAD ANORMALMENTE BAJA ........................................................................ 161
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5.2 PRODUCCIÓN EXCESIVA DE GAS O AGUA ......................................................................... 164
5.3 USO DE REGISTROS DE PRODUCCIÓN PARA EVALUACIÓN DE TRABAJOS DE REPARACIÓN . 176
5.4 DIAGNÓSTICO DE POZOS INYECTORES ............................................................................. 182
6. FUNDAMENTOS DE FLUJO MULTIFÁSICO, FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL, FLUJO MULTIFÁSICO
HORIZONTAL ........................................................................................................................ 189
6.1 FLUJO EN TUBERÍAS ........................................................................................................ 189
6.2 FACTOR DE FRICCIÓN ...................................................................................................... 195
6.3 RUGOSIDAD .................................................................................................................... 199
6.4 FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL ........................................................................................ 200
6.5 COLGAMIENTO (HL) ........................................................................................................ 205
6.6 VELOCIDADES SUPERFICIALES .......................................................................................... 208
6.7 COLGAMIENTO SIN RESBALAMIENTO .............................................................................. 209
6.8 RÉGIMEN DE FLUJO DE DOS FASES CON RESPECTO A VELOCIDADES SUPERFICIALES .......... 210
6.9 PRESIÓN TRANSVERSAL ................................................................................................... 215
6.10 CORRELACIONES EMPÍRICAS .......................................................................................... 217
6.11 FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL ................................................................................ 217
7. CORRELACIONES Y MODELOS MECANÍSTICOS PARA FLUJOS VERTICAL, HORIZONTAL E
INCLINADO ........................................................................................................................... 227
8. FLUJO A TRAVÉS DE RESTRICCIONES .................................................................................. 252
9. SISTEMA INTEGRAL DE PRODUCCIÓN, ANÁLISIS NODAL ..................................................... 267
9.1 SISTEMA INTEGRAL DE PRODUCCIÓN .............................................................................. 267
9.2 ANÁLISIS NODAL ............................................................................................................. 270
9.2.1 ANÁLISIS CUALITATIVO DEL SISTEMA ............................................................................ 271
9.2.2 ELECCIÓN DEL NODO DE SOLUCIÓN ............................................................................. 287
9.2.3 OPTIMIZACIÓN DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN ......................................................... 303
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9.2.4 RELACIÓN ENTRE LA CAÍDA DE PRESIÓN Y LA RELACIÓN GAS-LÍQUIDO .......................... 304
10. DISEÑO DE APAREJOS DE PRODUCCIÓN ........................................................................... 309
10.1 OPCIONES DE TERMINACIONES DE POZOS ..................................................................... 309
10.2 CLASIFICACIÓN DE LOS APAREJOS DE PRODUCCIÓN ....................................................... 311
10.3 SELECCIÓN DEL DIÁMETRO DEL APAREJO DE PRODUCCIÓN ............................................ 311
10.4 EMPACADORES DE GRAVA ............................................................................................ 315
10.5 DISEÑO DE GRAVA Y DE LA MALLA ................................................................................ 316
10.6 PRODUCTIVIDAD DE POZOS CON EMPACADORES DE GRAVA .......................................... 323
11. OPTIMIZACIÓN DEL SISTEMA INTEGRAL DE PRODUCCIÓN ................................................ 327
11.1 OPTIMIZACIÓN DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN .......................................................... 327
11.2 PRESIÓN DE CAÍDA EN COMPONENTES DEL SISTEMA ..................................................... 330
12. DISEÑO DE ESTIMULACIONES Y FRACTURAMIENTO.......................................................... 336
12.1 DISEÑO DE ACIDIFICACIÓN EN ARENISCAS ..................................................................... 337
12.2 VOLUMEN DE ÁCIDO Y GASTO DE INYECCIÓN ................................................................ 340
12.2.1 MODELOS DE ACIDIFICACIÓN DE ARENISCAS ............................................................... 340
12.3 DISEÑO DE ACIDIFICACIÓN DE CARBONATOS ................................................................. 353
12.4 FRACTURAMIENTO ÁCIDO ............................................................................................. 367
13. APLICACIONES CON SOFTWARE TÉCNICO ......................................................................... 373
EJERCICIO 1: MODELADO DE UN POZO .................................................................................. 373
EJERCICIO 2: MODELADO DE UN POZO CON GRAVEL PACK Y ESTRANGULADOR...................... 384
SIMULACIÓN DE POZOS EN PROSPER – PETROLEUM EXPERTS ................................................ 390
GLOSARIO DE TÉRMINOS …………………………………………………………………………………………………..
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................................. 398
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PRESENTACIÓN
El siguiente manual será de gran ayuda en el curso presencial de “Ingeniería
de Producción y Productividad de pozos”, llevará de la mano al participante a
través de las bases teóricas que definen la explotación y producción de los
fluidos desde el yacimiento (transporte en medios porosos) hasta la superficie
(transporte de hidrocarburos por ductos); así como la estructura, fenómenos y
optimización del Sistema Integral de Producción.
Así mismo este manual pretende que el participante amplíe por su cuenta la
información que éste contiene y sirve como guía en los temas básicos que
conformas la Ingeniería de Producción y Productividad de Pozos.
El manual comienza con temas básicos que servirán como base para
comprender los últimos temas de mayor grado de complejidad, por lo que se
recomienda llevar orden al momento de su lectura, avanzar capítulo a capítulo
como lo establece el orden dispuesto en el índice.
El beneficio para el participante será obtener los conocimientos, habilidades y
actitudes necesarias para continuar el proceso de formación que ofrece PEMEX
a través de este programa.
La estructura del manual es la siguiente:
1. uso de correlaciones para obtener las propiedades de los fluidos a
diferentes condiciones de flujo
2. comportamiento de afluencia (gastos de producción)
3. factor de daño y su relación con comportamiento de afluencia
(gastos de producción)
4. curvas de declinación
5. registros de producción
6. fundamentos de flujo multifásico
7. correlaciones y modelos mecanísticos para flujos vertical,
horizontal e inclinado
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8. flujo a través de restricciones
9. sistema integral de producción, análisis nodal
10. diseño de aparejos de producción
11. optimización de la producción en el sistema integral
12. diseño de estimulaciones y fracturamientos
13. aplicaciones con software técnico
bibliografía
Al final de este manual, te presentamos la bibliografía que apoya cada uno
de los temas desarrollados, con el objeto de que la consultes si deseas
profundizar en alguno de ellos.
Finalmente queremos dar la bienvenida al curso de “Ingeniería de Producción
y productividad de Pozos”, esperando que este material sea de utilidad.
¡Bienvenido!
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INTRODUCCIÓN
Para los ingenieros petroleros recientemente egresados y que en este evento
homogenizan sus conocimientos, a través del esfuerzo de Petróleos Mexicanos
y el Instituto Mexicano del Petróleo, se realizó este manual a fin de lograr una
interacción más adecuada entre los conocimientos adquiridos en sus áreas de
estudio y la satisfacción de las demandas de Industria Petrolera Nacional.
La Ingeniería de Producción y Productividad de Pozos, abarca la aplicación de
conocimientos y herramientas técnico-científicas para el transporte de los
fluidos desde el yacimiento hasta los puntos de entrega. Así mismo se encarga
de definir los métodos de explotación de los campos petroleros, además del
diseño y optimización de los pozos y las instalaciones de superficie para el
tratamiento primario de los hidrocarburos, con el objetivo de trasportarlos a
las condiciones requeridas para su distribución y comercialización.
No debemos olvidar los retos en la asimilación de técnicas de explotación con
procesos de recuperación secundaria y mejorada para lograr elevar los factores
de recuperación de nuestros yacimientos.
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OBJETIVO GENERAL
El participante, al término del curso, aplicará los fundamentos de flujo
multifásico en tuberías y las técnicas de diagnóstico y análisis de Ingeniería de
Producción, para el diseño de sistemas de transporte de mezclas de
hidrocarburos y la solución de sus problemas. Evaluará las condiciones
operación del Sistema Integral de Producción, a partir de las diferentes
herramientas y metodologías detalladas en el Manual del Participante.
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1. USO DE CORRELACIONES PARA OBTENER LAS PROPIEDADES DE
LOS FLUIDOS A DIFERENTES CONDICIONES DE FLUJO
Objetivo Específico. El participante identificará la importancia del uso de
correlaciones para la determinación de las propiedades de los fluidos
manejados en las corrientes multifásicas.
1.1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
Objetivo Particular. El participante Conocerá y determinar los parámetros
que caracterizan a un fluido y lo hacen diferente de otro.
A. Definiciones principales
Antes de concretar el tema de las propiedades de los fluidos, se indicarán las
principales definiciones empleadas en relación con dichas propiedades:
ACEITE ESTABILIZADO. Aceite que ha sido sometido a un proceso de
separación con el objeto de ajustar su presión de vapor y reducir su
vaporización al quedar expuesto posteriormente a las condiciones
atmosféricas.
ACEITE RESIDUAL. Es el líquido que permanece en la celda PVT al terminar un
proceso de separación en el laboratorio. Generalmente, el aceite residual se
determina a 60 °F y 14.7 lb/pg 2 abs.
ACEITE EN EL TANQUE DE ALMACENAMIENTO. Es el líquido que resulta de la
producción de los hidrocarburos de un yacimiento a través del equipo
superficial empleado para separar los componentes gaseosos. Las propiedades
y la composición del aceite dependen de las condiciones de separación
utilizadas, como son: número de etapas separación, presiones y temperaturas.
El aceite en el tanque se acostumbra reportarlo a condiciones estándar.
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ENCOGIMIENTO. Es la disminución de volumen que experimenta una fase
líquida por efecto de la liberación del gas disuelto y por su contracción térmica.
El factor de encogimiento es el recíproco del factor de volumen o de formación.
FACTOR DE COMPRESIBILIDAD. Se denomina también factor de desviación o
factor de supercompresibilidad. Es un factor que se introduce a la ley de los
gases ideales para tomar en cuenta la desviación que experimenta un gas real
con respecto a un gas ideal, es decir pV = Z n R (T + 460), donde Z es el
factor de compresibilidad.
GAS DISUELTO. Es el conjunto de hidrocarburos que a condiciones
atmosféricas constituyen un gas, pero que forman parte de la fase líquida a
condiciones de yacimiento o de flujo.
LIBERACIÓN DE GAS DIFERENCIAL. Es el proceso de remoción de la fase
gaseosa, de un sistema de hidrocarburos, a medida que se forman condiciones
de burbujeo. Por lo tanto, durante un proceso diferencial la composición del
sistema varía continuamente.
‣ La liberación de gas diferencial a condiciones de yacimiento, se simula
en el laboratorio mediante una secuencia de etapas de liberación
instantánea, iniciándose éstas a la presión original del yacimiento.
‣ Después de cada decremento de presión se miden los volúmenes de gas
y aceite en la celda a condiciones de equilibrio.
‣ El gas se extrae al final de cada abatimiento de presión, determinándose
su volumen a las condiciones atmosféricas.
‣ La viscosidad del aceite se mide a las condiciones de presión y
temperatura de la celda, usando un viscosímetro de canica incorporado
al sistema de presión.
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‣ El proceso de liberación diferencial pretende simular el comportamiento
de los fluidos acumulados en yacimientos, donde la mayor parte del gas
liberado se separa de su fase líquida asociada.
LIBERACIÓN DE GAS INSTANTÁNEA (flash). Es el proceso en que el gas se
forma del líquido al reducirse la presión, manteniéndose constante la
composición total del sistema.
El proceso de liberación instantánea simula las condiciones de vaporización que
existen en los yacimientos o en los sistemas de producción, cuando el gas
liberado permanece en contacto con su líquido asociado original. En realidad
las pruebas de separación diferencial e instantáneas están diseñadas para
simular el comportamiento de los hidrocarburos para los casos extremos.
ACEITE SATURADO. Es aquél que a las condiciones de presión y temperatura a
que se encuentra está en equilibrio con su gas.
ACEITE BAJOSATURADO. Es aquél que a las condiciones de presión y
temperatura a que se encuentra, puede disolver más gas.
ACEITE SUPERSATURADO. Es el que, a las condiciones de presión y
temperatura a que se encuentra, tiene mayor cantidad de gas disuelto que el
que le correspondería en condiciones de equilibrio.
SATURACIÓN CRÍTICA DE UN FLUIDO. Es la saturación mínima necesaria para
que un fluido presente movilidad en el medio poroso del yacimiento.
FLUJO CRÍTICO. Es cuando cualquier variación de la presión corriente abajo de
un estrangulador no afecta a la presión corriente arriba. Un número Mach igual
o mayor a la unidad asegura este flujo; recordando que el número Mach es la
relación de la velocidad real del fluido entre la velocidad de propagación de la
onda acústica en el fluido en cuestión.
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COLGAMIENTO. Se define como la relación entre el volumen de líquido
existente en una sección de tubería, a las condiciones de flujo, y el volumen de
la sección aludida. Esta relación de volúmenes depende de la cantidad y de la
velocidad a la que líquido y gas que fluyen simultáneamente en la tubería.
Generalmente la velocidad con que fluye el gas es diferente de la velocidad con
que fluye el líquido, propiciando un “resbalamiento” entre las fases.
RESBALAMIENTO. Se usa para describir el fenómeno natural del flujo a mayor
velocidad de una de las dos fases. Las causas de este fenómeno son diversas.
La resistencia al flujo por fricción es mucho menor en la fase gaseosa que en la
fase líquida. La diferencia de compresibilidades entre el gas y el líquido, hace
que el gas en expansión viaje a mayor velocidad que el líquido. Cuando el flujo
es ascendente o descendente, actúa la segregación gravitacional ocasionando
que el líquido viaje a menor velocidad que el gas para el primer caso, y a
mayor velocidad para el segundo.
1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS HIDROCARBUROS
Objetivo Particular. El participante Identificará los diferentes tipos de
hidrocarburos que se pueden presentar en los yacimientos.
ACEITE. Las mezclas de hidrocarburos que existen en estado líquido a
condiciones de yacimiento, son comúnmente clasificados como aceites crudos y
subdivididos con base en el líquido producido en la superficie en aceites de
bajo y alto encogimiento.
GAS. Los hidrocarburos que existen en estado gaseoso en el yacimiento son
clasificados como gases y subdivididos en Gas y Condensado, Gas Húmedo y
Gas Seco.
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Es práctica común clasificar también a los hidrocarburos producidos de acuerdo
a sus características y a las condiciones bajo las que se presentan acumulados
en el subsuelo.
Las características de los fluidos producidos, para delimitar un yacimiento
dentro de la clasificación anterior son:
A. Aceite Negro
Produce un líquido negro o verde negruzco, con una densidad relativa mayor
de 0.800 y una relación gas aceite instantánea menor de 200 m 3 g/ m 3 o.
En la Figura 1.1 se muestra el diagrama de fase de un aceite crudo de bajo
encogimiento. Nótese que la temperatura del yacimiento es menor que la
temperatura crítica del aceite, determinada por el punto 1. Debido a las
condiciones de la acumulación, se tendrá un yacimiento de aceite bajo
saturado (capaz de disolver más gas), ya que la presión inicial sobrepasa a la
de saturación, correspondiente a la temperatura del yacimiento.
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Figura 1.1. Diagrama de fase de un aceite crudo de bajo encogimiento. La línea vertical muestra
una disminución en la presión del yacimiento a una temperatura constante. La línea
interrumpida simula el cambio de las condiciones del yacimiento a las condiciones del separador
a medida que el flujo es producido.
Durante la explotación, la temperatura en el yacimiento permanecerá
constante, no así la presión que declinará hasta alcanzar la presión de
burbujeo (punto 2), punto en el que se inicia la liberación de gas en el
yacimiento, que aparecerá en forma de burbujas. Esta liberación de gas,
combinada con la extracción del aceite, hará que aumente constantemente la
saturación de gas, hasta que se abandone el yacimiento.
En este tipo de yacimientos, al alcanzarse la presión de burbujeo (o de
saturación), empieza a variar la composición de los fluidos producidos y por lo
tanto, cambiará el diagrama de fases de los hidrocarburos remanentes. En el
punto 3, el fluido remanente del yacimiento es del 75% de líquido y 25% de
gas. El punto en el que se tiene la presión y la temperatura en el separador,
indica que aproximadamente el 85% de los hidrocarburos producidos es
líquido. Esto es un porcentaje promedio alto, de ahí que este aceite es
denominado aceite de bajo encogimiento.
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Ahora, si la presión y la temperatura iniciales del yacimiento se encuentran por
debajo del punto 2 (bajo la curva de burbujeo), el yacimiento es denominado
de aceite bajo-saturado, es decir, que existe una porción de gas libre en el
yacimiento.
B. Aceite Volátil
Produce un líquido café obscuro, con una densidad relativa entre 0.740 y 0.800
y con una relación gas aceite instantánea entre 200 y 1 500 m 3 g/ m 3 o.
En la Figura 1.2 se muestra un diagrama de fase para un yacimiento de aceite
de alto encogimiento. La línea vertical indica la trayectoria tomada por la
disminución de la presión a temperatura constante durante la producción de
este aceite. La línea 1–2 tiene el mismo comportamiento a la correspondiente
de la Figura 1.1. Nótese que a medida que la presión es disminuida por debajo
de la curva de burbujeo, una gran cantidad de gas es liberado. En el tiempo en
que la presión ha alcanzado el punto 3, el yacimiento contiene cerca del 40%
de líquido y 60% de gas.
A las condiciones del separador, se tiene aproximadamente el 65% de líquido.
Como se puede observar, esta cantidad es considerablemente menor que la
mezcla dada en la figura 1.1, debido a que este aceite es de alto encogimiento.
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Figura 1.2. Diagrama de fase de un aceite crudo de alto encogimiento. La línea vertical muestra
una disminución en la presión del yacimiento a temperatura constante. La línea interrumpida
simula el cambio de las condiciones del yacimiento a las condiciones del separador a medida que
el flujo es producido.
C. Gas y Condensado
Produce un líquido ligeramente café o pajizo, con una densidad relativa entre
0.740 y 0.780 y con relaciones gas aceite instantánea que varían de 1 500 a
12 000 m 3 g/m 3 o.
Ocasionalmente se tiene la temperatura del yacimiento entre la temperatura
crítica y la cricondenterma del fluido en el yacimiento. En la Figura 1.3 se
observa que alrededor del 25% del fluido remanente producido es líquido en la
superficie. El líquido producido de este tipo de mezcla de hidrocarburos es
denominado condensado y el gas es denominado gas y condensado.
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Figura 1.3. Diagrama de fase de un gas y condensado. La línea vertical muestra una disminución
en la presión del yacimiento a una temperatura constante. La línea interrumpida simula el
cambio de las condiciones del separador e indica que el fluido es producido.
Cuando las condiciones del yacimiento se encuentran en el punto 1, existe una
sola fase en el yacimiento. A medida que la presión del yacimiento disminuye
durante le producción, se tiene una condensación retrógrada. Cuando la
presión alcanza la curva de rocío (punto 2), el líquido comienza a liberarse y
aumenta a medida que la presión disminuye del punto 2 al 3 en el yacimiento.
La cantidad máxima de líquido se tiene a la presión correspondiente en el
punto 3, ya que la constante disminución en la presión origina que el líquido se
vaporice. Esta mezcla contiene más hidrocarburos ligeros y menos cantidad de
hidrocarburos pesados que el correspondiente a un yacimiento de aceite volátil
o alto encogimiento.
D. Gas Húmedo
Producen un líquido transparente, con una densidad relativa menor de 0.740 y
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con relaciones gas aceite entre 10 000 y 20 000 m 3 g/ m 3 o.
Normalmente está compuesto de un porcentaje bajo de componentes pesados.
Un diagrama de fase para un gas húmedo se muestra en la figura 1.4. En este
caso el fluido existe como un gas en toda la declinación de la presión, ya que la
temperatura del yacimiento excede a la cricondenterma. Por esta razón, a
diferencia de los tipos de yacimientos antes mencionados, la composición de
los fluidos producidos permanece constante.
Figura 1.4. Diagrama de fase de un gas húmedo. La línea vertical muestra una declinación en la
presión del yacimiento a una temperatura constante. La línea interrumpida simula el cambio de
las condiciones del separador a medida que el fluido es producido.
Aunque los fluidos remanentes en el yacimiento permanecen en la fase
gaseosa, los fluidos producidos a través de los pozos entrarán a la región de
dos fases, en virtud de la declinación de la presión y temperatura en la tubería
de producción, como se muestra en la figura 1.4. En la superficie se detendrá,
por lo tanto, producción de gas y líquido condensado. Se produce un líquido
ligero transparente (si lo hay) y con relación gas aceite mayores de 20 000 m 3
g/m 3 o.
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E. Gas Seco
Los yacimientos con características similares a los de gas húmedo, pero cuya
trayectoria de producción nunca entra a la región de dos fases, se les
denomina yacimientos de gas seco. Una representación esquemática de un
diagrama de fases de este tipo de yacimientos se presenta en la Figura 1.5.
Estos gases secos están compuestos predominantemente de metano y etano,
con pequeños porcentajes de componentes pesados. Teóricamente los gases
secos no producen líquidos a las condiciones de superficie. En ocasiones, la
diferencia entre un gas húmedo y un gas seco es arbitraria.
Figura 1.5. Diagrama de fase de un gas seco. La línea vertical muestra una declinación en la
presión del yacimiento a una temperatura constante. La línea interrumpida simula el cambio de
las condiciones del yacimiento a las condiciones del separador a medida que el fluido es
producido.
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En la Tabla 1.1 se presentan los resultados de análisis composicional
efectuados en fluidos típicos representativos de cuatro de los tipos de
yacimientos descritos.
Se ha visto que se obtiene una clasificación más apropiada de los yacimientos
cuando se consideran las fases y la composición de la mezcla de hidrocarburos,
a la temperatura y presión a que se encuentran dentro del yacimiento.
Componente Aceite Aceite
Volátil
Gas y
Condensados
Gas seco
C1
45.62*
64.17
86.82
92.26
C2
3.17
8.07
4.07
3.67
C3
2.10
5.19
2.32
2.18
C4
1.50
3.86
1.67
1.15
C5
1.08
2.35
0.81
0.39
C6
1.45
1.21
0.57
0.14
C 7 +
45.08
15.19
3.74
0.21
Peso Mol. De C 7 +
Densidad relativa
Rel. Gas-Aceite
m 3 /m 3
231
0.862
110
178
0.765
408
110
0.735
3.420
145
0.757
21700
Color del líquido
* Por ciento molar.
Negro Anaranjado Café ligero
verduzco Obscuro
Tabla 1.1. Análisis composicional en fluidos típicos representativos.
Acuoso
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 20

1.3 PROPIEDADES PVT DE LOS SISTEMAS GAS - ACEITE.
Objetivo Particular. El participante Reconocerá las propiedades PVT más
importantes para determinar el comportamiento de fases de los fluidos
producidos.
El primer problema que surge en relación con la determinación de las
propiedades de los fluidos, es la carencia de análisis PVT apropiados de
laboratorio. El análisis con que se cuenta generalmente es una separación
diferencial, realizada a la temperatura del yacimiento, producto de muestreos a
condiciones de línea de escurrimiento donde el gas liberado no es el que
correspondería a condiciones de equilibrio, lo que acarrea un margen de error.
Para conocer las propiedades de los fluidos, a diferentes presiones y
temperaturas, se utilizan generalmente correlaciones cuando se trata de
aceites negros, o bien, análisis composicionales cuando se trata de aceites
volátiles y condensados. Aquí se presentan algunas correlaciones para
determinar las propiedades de los fluidos, indicando si existe alguna
adaptación para aceites volátiles. Al usar correlaciones se sobreentiende que
se obtendrán valores aproximados de las propiedades mencionadas.
Para facilitar la aplicación de los resultados de las correlaciones, a cálculos
programables, dichos resultados se expresan en forma de ecuaciones, en lugar
de presentar las figuras o nomogramas que aparecen generalmente en los
trabajos originales.
A continuación se indican algunas de las principales correlaciones empleadas,
en relación a las propiedades de los hidrocarburos.
FACTOR DE VOLUMEN DE UN LÍQUIDO. Es la relación entre el volumen de un
líquido medido a condiciones de yacimiento, con respecto la medición de dicho
volumen de líquido en el tanque de almacenamiento a condiciones estándar,
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después de pasar por los separadores. Cabe destacar que el volumen de aceite
medido a condiciones de yacimiento contiene gas disuelto. Para el caso del
aceite, su expresión matemática es la siguiente:
( )
(E.1.1)
Figura 1.6. Gráfica del comportamiento del factor de volumen del aceite contra presión.
FACTOR DE VOLUMEN DEL GAS. Se define como el volumen de una masa de
gas medido a presión y temperatura del yacimiento o de escurrimiento,
dividido por el volumen de la misma masa de gas medido a condiciones
estándar.
(E.1.2)
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Figura 1.7. Variación típica del factor de volumen del gas en función de la presión del
yacimiento.
FACTOR DE VOLUMEN TOTAL. Se define como la relación de un volumen de
aceite a condiciones estándar junto con su volumen inicial de gas disuelto a
cualquier presión y temperatura: B t = B o + B g (R si – R s )
Figura 1.8. Variación del factor de volumen total con la presión del yacimiento.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 23

RELACIÓN GAS – ACEITE. Son los pies cúbicos de gas producido por cada
barril de aceite producido, medidos ambos volúmenes a condiciones estándar.
Las condiciones de separación como presión, temperatura y etapas, afectan el
valor de dicha relación.
Figura 1.9. Gráfica típica de la relación gas - aceite en función de la presión del yacimiento y a
una temperatura del yacimiento constante.
RELACIÓN DE SOLUBILIDAD. Son los pies cúbicos de gas disuelto en el aceite
a ciertas condiciones de presión y temperatura, generalmente las de
yacimeinto, por cada barril de aceite en el tanque, medidos ambos volúmenes
a condiciones estándar.
[ ] (E.1.3)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 24

Figura 1.10. Gráfica típica de la relación gas disuelto- aceite en función de la presión del
yacimiento y a una temperatura del yacimiento constante.
VOLUMEN DE ACEITE RELATIVO. Es la relación del volumen del aceite a
condiciones de flujo o yacimiento al volumen correspondiente a la presión de
saturación. Al hacer referencia a un volumen relativo debe especificarse la
presión y la temperatura.
1.4. CORRELACIONES PARA EL ACEITE
Objetivo Particular. El participante Determinará las propiedades del aceite
a partir de correlaciones empíricas.
A. Standing
Esta correlación establece las relaciones empíricas observadas entre la
presión de saturación y el factor de volumen del aceite, en función de la
razón gas disuelto-aceite, las densidades del gas y del aceite producido, la
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 25

presión y la temperatura.
La correlación se estableció para aceites y gases producidos en California
(USA) y para otros sistemas de crudo de bajo encogimiento, simulando una
separación instantánea en dos etapas a 100° F. La primera etapa se realizó a
una presión de 250 a 450 lb/pg 2 abs y la segunda etapa a la presión
atmosférica.
Debe entenderse que la densidad del aceite producido en el tanque de
almacenamiento dependerá de las condiciones de separación (etapas,
presiones y temperaturas).
Así, el Bo fue correlacionado con Rs, la temperatura, la densidad relativa del
gas y la densidad del aceite.
Procedimiento:
La presión del aceite saturado se correlacionó con la relación de solubilidad
(Rs) de la siguiente forma:
R
S
gd
P
10
18
0.0125 º API 0.00091T
El factor de volumen del aceite saturado se correlacionó con la relación gas
disuelto-aceite, la temperatura, la densidad relativa del gas y la densidad del
aceite. La expresión obtenida es la siguiente:
Donde:
B O
0.972
0.000147 F
1.47
1
0.83
F
R
S
gd
o
0.5
1.25
T
B. Vázquez-Beggs
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 26

Para establecer estas correlaciones se usaron más de 6000 datos de Rs, Bo y
μo, a diferentes presiones y temperaturas. Como el valor de la densidad
relativa del gas es un parámetro de correlación importante, se decidió usar un
valor de dicha densidad relativa normalizada a una presión de separación de
100 lb/pg 2 man. Por lo tanto, el primer paso para usar estas correlaciones
consiste en obtener el valor de la densidad relativa del gas a dicha presión.
Así, la correlación para determinar Rs y Bo se afinó dividiendo los datos en dos
grupos de acuerdo con la densidad del aceite (mayor y menor a 30 ªAPI).
Procedimiento:
El primer paso para usar estas correlaciones para el aceite saturado consiste
en obtener el valor de la densidad relativa del gas a una presión de separación
de 100 lb/pg 2 man:
gs
gp
1
5.912x10
º API
T
log
P
114.7
5 S
S
La correlación para determinar la relación de solubilidad se afinó dividiendo los
datos en dos grupos, de acuerdo con la densidad del aceite, obteniéndose:
R C
S
1
gs
P
C
C
3
2 exp T
º API
460
T
60 API C
C R
BO
1C4 RS
º
gs 5
6
S
Donde:
Constante ° API ≤ 30 ° API > 30
C 1 0.0362 0.0178
C 2 1.0937 1.1870
C 3 25.724 23.931
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 27

C 4 4.677 x 10 -4 4.67 x 10 -4
C 5 1.751 x 10 -5 1.1 x 10 -5
C. Oistein-Glaso
C 6 -1.811 x 10 -8 1.337 x 10 -9
Esta correlación fue establecida utilizando muestras de aceite producido en el
Mar del Norte, donde predominan los aceites de tipo volátil. Por lo que, el
cálculo de Rs y Bo se efectúan dependiendo si es un aceite tipo volátil o aceite
negro.
Procedimiento:
Los valores de la relación de solubilidad y del factor de volumen del aceite
saturado se obtienen mediante los pasos siguientes:
1. Calcular P * con:
log P
2.57364
2.35772
log P 0.703988
log
P 2 0.098479 log
P 3
2. Calcular la relación de solubilidad con:
3. Calcular B O * con:
R
S
gd
P
º API
a
T
0.989
1
0.816
B
*
O
RS
o
gd
0.526
0.968
4. Determinar el factor de volumen del aceite con:
log
*
*
B
1 6.5811 2.91329 log B 0.27683 log
B 2
O
o
T
o
D. Lasater
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 28

Para el cálculo de Rs, esta correlación se basa en 158 mediciones
experimentales de la presión en el punto de burbujeo de 137 sistemas
independientes, producidos en Canadá, en el Centro y Oeste de los Estados
Unidos y América del Sur. El error promedio en la representación algebraica es
del 3.8% y el máximo error encontrado es del 14.7%.
El peso molecular del aceite en el tanque de almacenamiento se correlacionó
con los grados API (de 15 a 40 y 40 a 55).
Procedimiento:
Las siguientes ecuaciones corresponden a la correlación de Lasater para un
aceite saturado:
• Si y g 0.7:
P
b
0.226810
4.258y
g
gd
( T 459.67)
• Si y g > 0.7:
P
b
(8.26y
3.56
g
1.95)(
T 459.67)
gd
Donde la fracción molar del gas en el separador se calcula con la siguiente
expresión:
y
g
R
S
RS
350
o
/
379.3 379.3 M
o
El peso molecular del aceite en el tanque de almacenamiento (Mo) se
correlacionó con la densidad del aceite (ºAPI) en el tanque de almacenamiento,
como lo muestran las siguientes ecuaciones:
• Si 15 ºAPI 40; entonces
M o
63.506º
API
0.0996
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 29

• Si 40 ºAPI 55; entonces
M o
1048.33
º API
1.6736
La expresión para determinar la relación de solubilidad:
R
S
132755
y
g
o
1
yg
M
o
La fracción molar del gas en función de P f , se determina con:
• Con P f ≤ 5:
• Con P f > 5:
y
g
Pf
ln
0.2268
4.258
Donde:
y
g
Pf
1.95
8.26
P
f
Pb
g
T 460
0.2809
1.5 COMPORTAMIENTO DE FASES DE FLUIDOS DEL YACIMIENTO A
INSTALACIONES SUPERFICIALES (Slider, 1983; Crapie y Hawkins, 1991;
Amix y Cols, 1960)
Objetivo Particular. El participante Conocerá el comportamiento de las
fases en función de los cambios de Presión y Temperatura, en los
diferentes puntos del Sistema de Producción.
Una vez terminadas las operaciones de perforación y terminación de un pozo
petrolero, la primera actividad a realizar es abrirlo a producción. Los fluidos
aportados por el yacimiento, que siguen una trayectoria de flujo a través del
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 30

sistema integral de producción experimentan una serie continua de cambios de
fase, debido principalmente a las caídas de presión existentes en la trayectoria
de flujo.
Si los fluidos producidos contienen gas en solución, éste será liberado debido a
las caídas de presión formando así, un sistema de dos fases, gas-aceite.
La cantidad de gas liberado desde el yacimiento hasta los tanques de
almacenamiento dependerá de:
‣ Las propiedades del hidrocarburo.
‣ Presión y temperatura a lo largo de la trayectoria de flujo en el
sistema integral de producción.
Conforme el gas se libera, el aceite sufre un encogimiento (decrece su
volumen) hasta que se estabiliza en el tanque de almacenamiento a
condiciones estándar de presión y temperatura. En general, el cambio total de
los volúmenes de gas y aceite en un punto en particular, a lo largo de la
trayectoria de flujo es resultado de una combinación de:
• Expansión del gas libre.
• Encogimiento del aceite saturado.
• Transferencia de masa entre las fases gas y aceite (liberación de gas).
Todas las mezclas de hidrocarburos pueden ser descritas mediante un
diagrama de fases tal como se muestra en la Figura 1.11. En este diagrama
de presión contra temperatura (P–T), la temperatura se localiza en el eje de
las abscisas y la presión en el eje de las ordenadas.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 31

Figura 1.11. Diagrama de fases típico para mezcla de hidrocarburos.
La clasificación de los yacimientos usando diagramas de fase, se realiza con la
localización de las condiciones originales de presión y temperatura del
yacimiento en un diagrama como el anterior.
Antes de clasificar los yacimientos con sus correspondientes diagramas de
fases, se definen algunos conceptos básicos asociados con los diagramas
mencionados.
PROPIEDADES INTENSIVAS. Son aquéllas que son independientes de la
cantidad de materia considerada.
PUNTO CRÍTICO. Es el estado que, a condiciones definidas de presión y
temperatura, las propiedades intensivas de las fases líquida y gaseosa son
idénticas.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 32

PRESIÓN CRÍTICA. Es la presión correspondiente al punto crítico, es decir, las
propiedades del gas y líquido convergen.
TEMPERATURA CRÍTICA. Es la temperatura correspondiente al punto crítico.
CURVA DE BURBUJEO (EBULLICIÓN). Es el lugar geométrico de los puntos,
presión-temperatura, para los que se forma la primera burbuja de gas, al
pasar de la fase líquida a la región de dos fases.
CURVA DE ROCÍO (CONDENSACIÓN). Es el lugar geométrico de los puntos
presión–temperatura, en los que se forma la primera gota de líquido, al pasar
de la región de vapor a la región de dos fases.
REGIÓN DE DOS FASES. Es la región comprendida entre las curvas de
burbujeo y rocío. En esta región coexisten, en equilibrio las fases líquida y
gaseosa.
CRICONDENBARA. Es la máxima presión a la que pueden coexistir en equilibrio
un líquido y su vapor.
CRICONDENTERMA. Es la máxima temperatura a la que pueden coexistir en
equilibrio un líquido y su vapor.
ZONA DE CONDENSACIÓN RETRÓGRADA. Es aquélla porción de la región de
dos fases en la que al bajar la presión, a temperatura constante, ocurre una
condensación.
ACEITE SATURADO. Es aquél que a las condiciones de presión y temperatura a
que se encuentra está en equilibrio con su gas disuelto.
ACEITE BAJOSATURADO. Es el que a las condiciones de presión y temperatura
a la que se encuentra, es capaz de disolver más gas.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 33

ACEITE SUPERSATURADO. Es aquél que a las condiciones de presión y
temperatura a que se encuentra, tiene mayor cantidad de gas disuelto que al
que le correspondería en condiciones de equilibrio.
SATURACIÓN CRÍTICA DE UN FLUIDO. Es la saturación mínima necesaria para
que exista escurrimiento de dicho fluido en el yacimiento.
En la Tabla 1.2
se muestra la clasificación de los yacimientos con sus
principales características y diagramas de fase correspondientes.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 34

Tabla 1.2. Clasificación de yacimientos mediante diagrama de fase.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 35

Figura 1.12. Líneas de producción de cada tipo de aceite referidas al diagrama de fases.
Cada yacimiento de hidrocarburos tiene un diagrama de fases característico,
así como también sus propiedades físicas y termodinámicas particulares.
Éstas, usualmente son medidas en laboratorio a partir de pruebas realizadas
sobre muestras obtenidas del pozo mismo.
A manera de ejemplo, la Figura 1.13 muestra un diagrama de presióntemperatura
(P–T) para una mezcla de hidrocarburos, representativo de un
aceite bajosaturado a condiciones iniciales de yacimiento. En este diagrama de
fases, se puede seguir la trayectoria correspondiente al flujo, desde el
yacimiento hacia el pozo (proceso isotérmico), a través de la tubería de
producción y estrangulador, y finalmente hacia el separador (línea
discontinua). Asimismo, se puede observar el comportamiento de fases del
fluido producido, desde el yacimiento hacia el separador.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 36

Figura 1.13. Diagrama de presión-temperatura para un yacimiento de aceite bajosaturado
(trayectoria de flujo desde el yacimiento hasta el separador).
Una vez que los fluidos producidos por el pozo llegan al separador, éstos se
encuentran en dos fases, es decir, gas y aceite, y en algunos casos gas, aceite
y agua. En el separador, el gas y aceite son separados en diferentes corrientes
de flujo, constituyendo así, una nueva mezcla con diferente composición y
diagrama de fases tal como se muestra en la Figura 1.14.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 37

Figura 1.14. Diagrama de fases empleado para describir la separación de fases en superficie (en
el separador) (Golan y Cols, 1991).
Los diagramas presión-temperatura (P–T) son herramientas muy útiles para
describir el comportamiento de fases de aceite y mezclas, mientras fluyen en
un sistema de producción, aunque no hay que descartar que las correlaciones
PVT conducen a obtener resultados más prácticos. El utilizar uno u otro método
dependerá de los datos disponibles con que se cuente.
1.6. PROPIEDADES PVT
Objetivo Particular. El participante Identificará las propiedades que
caracterizan un fluido y su comportamiento en relación a la Presión del
sistema.
Las propiedades PVT más importantes para determinar el comportamiento de
fases de los fluidos producidos son:
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 38

B g : Factor de volumen del gas. Es el cociente que resulta de dividir un
volumen de gas medido a presión y temperatura de yacimiento entre el
volumen de ese mismo gas pero medido a condiciones estándar o
atmosféricas.
3
pie
g
@ c.y.
3
pieg
@ c.s.
B o : Factor de volumen de aceite.
(E.1.4)
Es el cociente que resulta de dividir un
bl
@ c.y.
(E.1.5)
o
bl
o
@ c.s
volumen de aceite, más el volumen de gas que tenga disuelto medido a
presión y temperatura de yacimiento, entre el volumen de aceite (muerto)
medido a condiciones estándar.
B w : Factor de volumen de agua. Es el cociente que resulta de dividir un
volumen de agua más gas disuelto medido a presión y temperatura de
yacimiento entre el volumen de agua medido a condiciones estándar o
atmosféricas.
bl
bl
w
w
@ c.y.
@ c.s.
(E.1.6)
R s : Relación de solubilidad gas-aceite. Es el cociente que resulta de dividir un
volumen de gas disuelto, medido a presión y temperatura atmosférica, entre el
volumen de aceite medido a condiciones atmosféricas.
pie
bl
3
g
o
@ c.s.
@ c.s.
(E.1.7)
p b : Presión de saturación o burbujeo. Es la presión a la que se forma la
primera burbuja de gas al disminuir la presión gradualmente.
(E.1.8)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 39

lb
pg
2
g : Densidad relativa del gas. Se define como la relación de la densidad del
gas entre la densidad del aire, ambas a condiciones estándar.
[Adimensional]
o : Densidad relativa del aceite. Se define como la relación de la densidad del
aceite entre la densidad del agua destilada, también a condiciones estándar,
usualmente 14.7
lb
2
pg
abs
y 60 °F.
[Adimensional]
La Figura 1.15 ilustra la relación entre el factor de volumen del aceite y la
presión del yacimiento. En este diagrama p i es la presión inicial del yacimiento,
p b , es la presión de burbujeo y p sep es la presión en el tanque de
almacenamiento.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 40

Figura 1.15. Comportamiento del factor de volumen del aceite en función de la declinación de
presión.
En la figura 1.15 se puede advertir que el valor de B o se aproxima a la unidad,
conforme se alcanzan las condiciones del tanque de almacenamiento. Esto se
debe principalmente a las caídas de presión existentes en el sistema integral
de producción.
La Figura 1.16 muestra el comportamiento de la relación de solubilidad gasaceite
en función del abatimiento de presión a lo largo del sistema integral de
producción. De aquí se observa que el valor de R s tiende a cero conforme se
alcanza las condiciones superficiales de presión y temperatura del tanque de
almacenamiento.
Figura 1.16 Comportamiento de R s en función del abatimiento de presión.
Los diagramas presión-temperatura (P-T) son herramientas muy útiles para
describir el comportamiento de fases de aceite y mezclas de gas mientras
fluyen en un sistema de producción, aunque no hay que descartar que las
correlaciones PVT conducen a obtener resultados más prácticos. El utilizar uno
u otro método dependerá de los datos disponibles con que se cuente.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 41

Resumen Tema 1:
Los yacimientos de hidrocarburos pueden ser clasificados en función de los
fluidos producidos en:
Aceite Negro o de Bajo Encogimiento.
Aceite Volátil o de Alto Encogimiento.
Gas y Condensado o Gas Retrógrado.
Gas Húmedo.
Gas Seco.
Para conocer las propiedades de los fluidos, a diferentes presiones y
temperaturas, se utilizan generalmente correlaciones cuando se trata de
aceites negros, o bien, análisis composicionales cuando se trata de aceites
volátiles y condensados. Las principales propiedades de los fluidos, que
caracterizan al mismo y definen sus comportamientos en su transporte son:
Factor de Volumen (para aceite y para gas).
Relación Gas-Aceite (RGA o GOR por sus siglas en inglés)
Relación de Solubilidad (denotada como Rs)
Las correlaciones más usadas para la predicción de las propiedades de los
fluidos son las de los siguientes autores:
Standing
Vázquez-Beggs
Oistein-Glaso
Lasater
La cantidad de gas liberado desde el yacimiento hasta los tanques de
almacenamiento dependerá principalmente de las propiedades del hidrocarburo
y de la Presión y Temperatura a lo largo de la trayectoria de flujo en el Sistema
Integral de Producción.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 42

2. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA
Objetivo Específico. El participante Identificará las propiedades que
caracterizan un fluido y su comportamiento en relación a la Presión del
sistema
2.1. FLUJO DEL YACIMIENTO AL POZO
Objetivo Particular. El participante analizará los factores que gobiernan
el flujo de los fluidos de la formación productora hasta el pozo .
Uno de los componentes más importantes de un Sistema Integral de
Producción es el yacimiento. En esta área de flujo la pérdida de energía se
encuentra en un rango de 10 a 30 % del total (Beggs, 1991). En
consecuencia, el flujo hacia el pozo depende de la caída de presión en el
yacimiento hasta el fondo del pozo, es decir, la presión del yacimiento menos
la presión de fondo fluyendo (Pws-Pwf). La relación entre el gasto y la caída de
presión ocurrida en el medio poroso es muy compleja y depende de los
parámetros tales como propiedades de los fluidos, propiedades de las rocas,
saturación de los fluidos contenidos en la roca, daño a la formación,
turbulencia y mecanismos de empuje.
En este capítulo se intenta enfatizar y analizar los factores que gobiernan el
flujo de los fluidos de la formación productora hasta el pozo, considerando flujo
laminar, es decir, que la Ley de Darcy se cumple. De igual forma, se analizará
el comportamiento para pozos de gas, en donde se hace presente el concepto
de flujo “No Darciano” o no laminar, es decir, no se cumple la Ley de Darcy.
Cabe señalar que el flujo “No Darciano”, se presenta exclusivamente en
yacimientos de gas. No obstante, este tipo de flujo también puede estar
presente cuando se tienen altas velocidades de flujo tanto en pozos de aceite
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 43

como en pozos de gas, especialmente en las regiones cercanas a los pozos
productores.
El análisis está basado en dos procedimientos que permiten evaluar el
comportamiento de la formación, que son el Índice de Productividad y la
ecuación de Darcy. Aunque estos procedimientos están relacionados, la
variación de la presión sobre una región de la formación drenada por un pozo
en particular, hace necesario el uso de parámetros independientes
(permeabilidad, espesor de la zona productora, viscosidad, factor de volumen,
entre otros), para así lograr una evaluación más fácil del fenómeno aludido. En
ingeniería petrolera se utiliza con mucha frecuencia la Ley de Darcy para
describir el comportamiento de flujo en el yacimiento, la que fue establecida
por Henry Darcy (1856) a partir de diversos experimentos.
Para establecer la Ley que lleva su nombre, Darcy realizó un experimento
relativamente simple. En un recipiente como se muestra en la Figura 2.1 lo
llenó de arena e hizo fluir agua a través del empacamiento hasta saturarlo
completamente.
Figura 2.1. Experimento de Darcy: Flujo de agua a través de un empacamiento de arena
(Economides, 1994).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 44

A partir de esto, Darcy encontró que la velocidad de un fluido a través de un
medio poroso es proporcional al gradiente de presión,
, e inversamente
proporcional a la viscosidad, µ. De esta forma, Darcy llegó a establecer la
siguiente expresión:
dp
dx
(E.2.1)
Wycoff y Muskat (1936), establecieron que la constante de proporcionalidad de
la Ley de Darcy puede ser expresada en términos de dos propiedades
correspondientes al sistema roca-fluidos, es decir, viscosidad y permeabilidad,
de tal forma que la E.2.1 queda finalmente expresada como se conoce en la
actualidad a la Ley de Darcy:
(E.2.2)
o bien, en términos de gasto volumétrico:
(E.2.3)
donde:
A: Área total transversal al flujo, [cm 2 ]
ka: Permeabilidad absoluta del medio poroso, [Darcy]
q: Gasto volumétrico a condiciones de flujo,
cm 3
seg
V: Velocidad del fluido,
cm
seg
µ: Viscosidad del fluido, [cp]
dp
dx
:
Gradientede presión en dirección del flujo,
Atm
cm
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 45

El signo negativo asociado a la E.2.2 y E.2.3 se debe a que si dx es medido en
la dirección de flujo, la presión p declina conforme x se incrementa. Esta
declinación dará como resultado un valor negativo para
. Por consiguiente,
el signo deberá ser incluido en la ecuación para asegurar que la velocidad V,
sea positiva.
dp
dx
Henry Darcy (1856), realizó los primeros trabajos sobre permeabilidad cuando
analizó el flujo de agua a través de filtros de arena y por esta razón, la unidad
de permeabilidad en la industria petrolera se conoce como “Darcy”. Dado que
la mayoría de los yacimientos tienen permeabilidades menores a un Darcy, se
utiliza con más frecuencia el miliDarcy (mD) como unidad. Un miliDarcy
representa la milésima parte de un Darcy (Economides, 1994).
En la Tabla 2.1 se muestran las diferentes unidades empleadas en la Ley de
Darcy.
UNIDADES
Variable
Símbolo
Unidades
S.I.
Darcy
Campo
Unidades
Inglesas
Gasto
Permeabilidad
Área
q
k
A
m 3
seg
m 3
seg
bl
día
pie 3
seg
2
m
Darcy
mD
mD
2
2
2
2
m
cm
m
pie
Presión
p
PaPascal
Atmósferas
lb
2
pg
lb
2
pg
abs
Viscosidad
Longitud
L
Pa- seg
cp
cp
lb *seg
2
pie
m
cm
pie
pie
Tabla 2.1 Unidades Utilizadas con Frecuencia en la Ley de Darcy.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 46

Por otra parte, la permeabilidad, k, puede variar ampliamente en el
yacimiento, debido a la heterogeneidad y anisotropía, es decir, k x k y k Z .
En términos generales, se puede decir que cuando los valores de k alrededor
de 50 mD, los pozos productores serán de medios a buenos; cuando las
permeabilidades en los pozos son mayores de 250 mD, estos serán buenos.
Sin embargo, estas generalizaciones no se cumplen del todo. Cada pozo, en
forma individual, presentará una permeabilidad absoluta que será función de
factores tales como la presencia de una alta fracción de agua, elevadas
relaciones de gas-aceite y/o problemas de arenamiento (Nind, 1964).
La Ley de Darcy, sólo es válida bajo las siguientes consideraciones:
‣ Medio homogéneo e isotrópico.
‣ Medio poroso saturado al 100% por un fluido de viscosidad constante.
‣ Temperatura constante.
‣ Flujo laminar.
2.2 ECUACIÓN DE AFLUENCIA
Objetivo Particular. El participante aplicará el modelo matemático que
determine las pérdidas de presión ocasionadas por el flujo en medios
porosos.
A saber, el comportamiento de afluencia de un pozo representa la capacidad
de un pozo para aportar fluidos. Es decir, el comportamiento de flujo indicará
la respuesta de la formación a un abatimiento de presión en el pozo productor.
Es por eso que un buen entendimiento de los conceptos, interrelaciones y
factores que determinan el comportamiento del flujo en el medio poroso, es
primordial para usar apropiadamente los métodos o técnicas que se empleen
para obtener el comportamiento presente y futuro de un yacimiento.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 47

Para calcular la caída de presión (abatimiento) en un yacimiento, se requiere
una expresión que muestre las pérdidas de energía o presión, debido al
esfuerzo viscoso o fuerzas de fricción como una función de la velocidad o
gasto. Por tanto, para establecer la ecuación de afluencia para un determinado
pozo productor, será necesario aplicar y combinar las siguientes ecuaciones:
a) Ecuación de conservación de la masa.
b) Ecuación de movimiento.
c) Ecuación de estado.
Como se mencionó anteriormente, el uso de la Ley de Darcy se debe
considerar siempre en la predicción de los gastos de flujo, desde el yacimiento
hasta la cara del pozo. Evinger y Muskat (1943), establecieron la siguiente
ecuación, que puede ser aplicada para predecir cualquier condición de flujo:
( )
( )
∫ ( ) (E.2.4)
Donde:
Cte: Constante, la que en unidades de campo es igual a 0.00708
f(p): Alguna función de presión, Adimension
al
h : Espesor de la zona productora, pie
ka: Permeabilidad absoluta, mD
pe:
Presión en la frontera exterior,
lb
pg
2
pwfs: Presión de flujo en la pared del pozo,
lb
pg
2
q: Gasto de aceite,
re: Radio de drene, pie
rw: Radio del pozo, pie
bl
día
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 48

La E.2.4 es aplicable a todos los sistemas porosos, sin embargo, la solución o
forma que adquiera, dependerá de las condiciones iniciales y de frontera
(daño, almacenamiento, fracturas, penetración parcial), así como también de
la geometría y tipo de flujos establecidos en el sistema (los que serán tratados
más adelante).
A continuación se muestran las diferentes geometrías de flujo presentes en un
determinado pozo productor, con sus respectivas ecuaciones de afluencia.
2.3. GEOMETRÍAS DE FLUJO
Objetivo Particular. El participante identificará las configuraciones del flujo
de fluidos del yacimiento hacia el pozo, conforme lo visto en el tema .
En el flujo de fluidos del yacimiento hacia el pozo se han observado diferentes
geometrías de flujo, las que se indican a continuación:
‣ Flujo cilíndrico / radial (Figura 2.2).
‣ Flujo convergente (Figura 2.3).
‣ Flujo lineal (Figura 2.4).
‣ Flujo elíptico (Figura 2.5).
‣ Flujo hemisférico (Figura 2.6).
‣ Flujo esférico (Figura 2.7).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 49

Figura 2.2. Flujo cilíndrico / radial (Golan y Whitson, 1991).
Figura 2.3. Flujo convergente (Golan y Whitson, 1991).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 50

Figura 2.4. Flujo lineal (Golan y Whitson, 1991).
Figura 2.5. Flujo elíptico (Golan y Whitson, 1991).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 51

Figura 2.6. Flujo hemisférico (Golan y Whitson, 1991).
Figura 2.7. Flujo esférico (Golan y Whitson, 1991).
De acuerdo con Golan y Whitson, los flujos lineal y radial son los más comunes
en los pozos productores de aceite y gas. Las ecuaciones que describen este
tipo de flujos son soluciones particulares de la E.2.4 considerando las
geometrías de flujo y tipo de fluidos producidos por el pozo.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 52

Para el desarrollo de las ecuaciones de flujo, se tomará como base la Ley de
Darcy escrita en forma diferencial, es decir:
q
V A
-
k
a
μ
A
dp
dx
,
(E.2.5)
donde:
2
A: Área abierta al flujo, pie
ka:
Permeabilidad absoluta del medio poroso,
mD
q :
Gasto volumétrico,
bl
día
V: Velocidad aparente del fluido,
pie
seg
µ: Viscosidad del fluido, cp
dp
dx
: Gradiente de presión,
lb/pg 2
pie
A. Flujo Lineal
Para flujo lineal, considerando área de flujo constante, la E.2.5 será integrada
para obtener la caída de presión ocurrida a lo largo de la longitud L, figura 2.8:
P
P
2
1
k
a
μ
dp
-
q
A
L
0
dx
(E.2.6)
Figura 2.8. Geometría flujo lineal.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 53

Si se considera que k, µ, y q son independientes de la presión, o que puedan
ser evaluadas a la presión promedio en el sistema, la E.2.6 quedaría como:
P
P
2
1
dp
-
q μ
A
L
0
dx
(E.2.7)
Cuyo resultado sería.
ó bien;
p
2
- p1
q μ
k A
a
L
(E.2.8)
q
C k
a
A (p
μ
L
1
- p
2
)
(E.2.9)
Donde C es un factor de conversión. El valor correcto para C es 1.0 para
unidades de Darcy y 1.127 * 10 - 3 para unidades de campo.
Se puede observar de la E.2.8 que la gráfica en coordenadas cartesianas de p
contra L producirá una línea recta de pendiente constante, -
. Esto es, la
variación de la presión con respecto a la distancia es lineal. Si el fluido
producido es compresible, el gasto que se obtenga estará en función de la
presión. Ahora bien, considerando, el hecho de que el gasto másico debe ser
constante y expresando la densidad en términos de la presión, la temperatura
y la densidad relativa del gas, se puede mostrar que la E.2.8 se transforma en:
q μ
k A
2 2
p1 - p2
8.932 T μ L
k A
a
q
@ c.s.
(E.2.10)
donde:
A: Área, é
ëpie 2 ù
û
ka: Permeabilidad absoluta, mD
L :
Longitud,
pie
p: Presión,
lb
2
pg
abs
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 54

q@ c.s: Gasto a condiciones estándar,
T: Temperatura,
µ: Viscosidad del fluido, [ cp]
º R
pie 3
día
B. Flujo Lineal Para Flujo de Aceite
Para flujo de alta velocidad, en donde la turbulencia o flujo No Darciano pueda
existir, la Ley de Darcy debe ser modificada para calcular la caída de presión
extra causada por la turbulencia. Aplicando la corrección por turbulencia a las
E. 2.8 y 2.10 resulta:
2 2 μ
o
Bo
L
p1 - p2
q
- 3
o
1.129*10 k A
o
9.03*10
-13
A
2
B
2
o
β ρ
o
L
q
2
o
(E.2.11)
donde:
A: Área abierta al flujo,
pie
2
Bo:
Factor de volumen del aceite,
bl
bl
o @ c. s.
o @ c. t.
ko: Permeabilidad del aceite, [ mD]
lb
pi: Presión corriente arriba, abs
2
pg
lb
p2: Presión corriente abajo, abs
2
pg
qo:
Gasto de aceite,
ß: Coeficiente de velocidad,
µo: Viscosidad del aceite, [ cp]
é
ë
ê
bl o @ c. T.
día
pie
-1
ù
û
ú
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 55

lb
m
o : Densidad del aceite, 3
pie
C. Flujo Lineal Para flujo de gas
8.93 Z μ L T
2 2
g
p1 - p
2
q
@ c.s.
k A
g
1.247 *10
-16
A
2
β Z T L γ
g
q
2
@ c.s.
(E.2.12)
donde:
A: Área de flujo,
kg: Permeabilidad al gas, [ mD]
q@ c..s: Gasto de gas a 14.7 , y 60 ºF,
T: Temperatura de flujo.
Z: Factor de compresibilidad del gas evaluado a T y p.,
ß: Coeficiente de velocidad,
g : Densidad relativa del gas (aire = 1) Adimension
al
g :
Viscosidad del gas a T. y p.,
pie
2
pie 3
día
º R
Adimensional
pie
cp
-2
Una estimación para el coeficiente de velocidad β se puede obtener a partir de:
β
a
k
b
(E.2.13)
donde:
a y b son aproximaciones que pueden obtenerse a partir de la tabla 2.2,
establecida por Geertsma (1974):
Tipo de formación A b
Consolidada 2.329 * 10 10 1.2
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 56

No consolidada 1.470 * 10 7 0.55
Tabla 2.2 Coeficientes para a y b.
D. Flujo Radial
La Ley de Darcy puede ser usada para calcular el flujo hacia el pozo, donde el
fluido converge radialmente. En este caso, el área abierta al flujo no es
constante, por lo tanto, deberá ser incluida en la integración de la E.2.5.
Haciendo referencia a la geometría de flujo ilustrada en la Figura 2.9, el área
de la sección transversal abierta al flujo para cualquier radio sería A = 2 r
h.
Figura 2.9. Sistema de flujo radial (Beggs, 1991).
Del mismo modo, definiendo como negativo el cambio en la presión con
dp
respecto a la dirección de flujo, - . Haciendo estas sustituciones en la E.2.5
dx
se obtiene:
q
2 π h k
a
μ dr
dp
(E.2.14)
Tomando como base la E.2.14 para flujo de aceite y flujo de gas se tiene que:
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 57

E. Flujo Radial Para Aceite
Cuando se aplica la ecuación de Darcy para flujo de aceite en un yacimiento,
se asume que sólo el aceite es ligeramente compresible. Una pequeña
variación en el gasto qo con respecto a la presión puede ser relacionada por
medio del factor de volumen del aceite, Bo por lo tanto, el gasto puede ser
expresado a condiciones superficiales o de tanque de almacenamiento. Por
consiguiente, para flujo de aceite la E.2.14 quedaría como:
q
o
B
o
2 π r h k
μ
o
o
dp
dr
(E.2.15)
o bien:
2 π h
P
P
e
wf
μ
k
o
o
B
o
dp
q
o
r
e
r
w
dr
r
(E.2.16)
Cuando se integra esta ecuación, usualmente se asume que la función presión,
f
p
k
o
μ B
o
o
, es independiente de la presión o que puede ser evaluada a la
presión promedio del drenado del pozo.
Utilizando esta consideración e integrando la E.2.16 en la vecindad del radio de
drene del pozo, se obtiene;
q
2 π k
μ
o
o
B
o
h (p
ln
e
r
- p
e
r
wf
w
)
(E.2.17)
Para unidades de campo la E.2.17 quedaría como:
q
o
o
0.00708 k
B
o
o
o
ln
h (p
r
e
e
r
- p
w
wf
)
(E.2.18)
donde:
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 58

Bo: Factor de volumen del aceite,
ko: Permeabilidad del aceite,
h: Espesor del yacimiento,
é
ê
ë
bl o @ c. y.
bl o @ c. s.
mD
pie
ù
ú
û
pe:
pwf:
qo:
re :
rw:
µo:
Presión a r = re,
Presión de fondo fluyendo,
Gasto de aceite @ c.s.,
Radio de drene del pozo,
Radio del pozo,
Viscosidad del aceite,
lb
2
pg
lb
2
pg
bl
día
pie
pie
cp
abs
abs
La E.2.18 se aplica para régimen estacionario (pe: constante), flujo laminar de
un pozo en el centro de un área circular de drenado. Ahora bien, la E.2.18 es
más útil si se expresa en términos de la presión media del yacimiento py y
para régimen pseudo-estacionario o flujo estabilizado ( p -
y
p wf
: constante):
q
o
0.00708 k
μ
o
B
o
o
h (p
y
- p
r
ln
0.472
r
e
w
wf
)
(E.2.19)
donde:
p y
: Presión promedio en el volumen de drene de un pozo,
é lb
pg abs
ù
ê ú
ë
2 û
(E.2.20)
Los otros términos son los mismos que se definen en la E.2.18.
F. Flujo Radial Para Gas
Al integrar la E.2.15 para flujo de gas, se considera que el producto “p q” es
constante, y aplicando la ecuación de estado de los gases se tiene que:
ρ
p M
Z R T
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 59

(E.2.21)
Además se sabe que:
ρ q
ρ
@ c.s.
q
@ c.s.
.
despejando a q@c.s
q
@ c.s.
ρ q
q
@ c.s.
p
p T
@ c.s.
@ c.s.
T Z
2 π r h k
μ
g
dr
g
dp
(E.2.22)
integrando:
p
p
e
wf
p dp
q
@ c.s.
μ
2 π h k
g
g
T p
a c.s.
T@c.s
Z
r
r
e
w
dr
r
(E.2.23)
El resultado de la integración sería:
p
2
e
- p
2
wf
q
@ c.s.
μ
g
π k
Z T p
g
h T
@ c.s.
@ c.s.
r
ln
r
e
w
(E.2.24)
Modificando la E.2.24 para flujo estabilizado, presión media del yacimiento, y
definiendo p@c.s. = 14.7
é lb
pg abs
ù
ê ú y
ë
2 û
para flujo de gas en unidades de campo, es decir:
T@c.s. = 520 ºR, resultaría una ecuación
q
g @c.s.
703*10
μ
g
-6
k
g
h (p
2
y
- p
r
Z T ln
0.472
r
e
w
2
wf
)
(E.2.25)
donde:
kg:
Permeabilidad al gas,
h: Espesor del yacimiento,
mD
pie
p y
: Presión media del yacimiento,
lb
2
pg
abs
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 60

pwf:
Presión de fondo fluyendo,
lb
2
pg
abs
qg @,c..s:
Gasto de gas,
miles pie
día
3
re: Radio de drene,
rw: Radio del pozo,
T: Temperatura del yacimiento,
Z: Factor de compresibilidad del gas a T y P,
µg: Viscosidad del gas a T y p = 0.5 (py + pwf),
pie
pie
º R
Adimensional
cp
Como se puede observar, la forma que adquiera la ecuación de afluencia para
un determinado pozo, dependerá del tipo de fluidos producidos por el pozo, así
como también de la geometría y régimen de flujo presente en el sistema rocafluidos.
2.4. PERIODOS O REGÍMENES DE FLUJO (Slider, 1983; Leon, 1984;
Muskat, 1937)
Objetivo Particular. El participante clasificará los diferentes tipos de flujo
que se presentan en el medio poroso, de acuerdo a la dimensión,
geometría, tiempo y fase.
Adicionalmente a los patrones de flujo descritos, Slider (1983), León (1984),
Muskat (1937), clasificaron los diferentes tipos de flujo que se presentan en el
medio poroso, de acuerdo a la dimensión, geometría, tiempo y fase. Tal
clasificación es la siguiente:
Unidimensional
Dimensión
Bidimensional
Tridimensional
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 61

Lineal
Geometría
Radial
Esférico
Tiempo
Estacionario,
Pseudoestacionario,
Transitorio,
p
t
= 0
p constante
t
p
variable
t
Fases
Monofásico (una sola fase)
Multifásico (bifásico, trifásico)
En el comportamiento de la presión en un pozo que produce a gasto constante,
se pueden identificar tres periodos de flujo, los que se presentan en la Figura
2.10.
A. FLUJO ESTACIONARIO.
B. FLUJO TRANSITORIO.
C. FLUJO PSEUDOESTACIONARIO.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 62

Figura 2.10. Respuesta típica de la presión cuando se pone a producción un pozo.
En este capítulo, el flujo estacionario se refiere a la situación en la que la
distribución de presión y de gasto en el yacimiento permanece constante con el
tiempo. En contraste, el flujo transitorio es la situación en la que la presión y/o
el gasto varían con el tiempo. El flujo pseudoestacionario es una clase especial
de flujo transitorio, el que se asemeja al flujo estacionario. A continuación se
enuncian las principales características de cada uno de los regímenes de flujo
presentes en un pozo productor.
A. Flujo Estacionario
A saber, muchos yacimientos producen bajo régimen estacionario. Este tipo de
flujo ocurre cuando un yacimiento está produciendo con un fuerte empuje de
agua, de tal forma que cada barril de aceite producido es reemplazado por un
barril de agua en el yacimiento. La Figura 2.11 muestra un modelo idealizado
de un yacimiento con empuje de agua. Para que la situación de flujo
estacionario este presente, es condición necesaria que el gasto másico a lo
largo del yacimiento sea igual al gasto másico que sale del yacimiento. Estas
condiciones son cercanamente aproximadas, como se mencionó anteriormente,
cuando un yacimiento presenta un fuerte mecanismo de empuje de agua, un
casquete de gas asociado, o bien, se realiza alguna operación de recuperación
secundaria.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 63

Figura 2.11. Esquema de un yacimiento con empuje de agua (Slider, 1983).
La distribución de presión y gasto para tal sistema se muestra en la Figura
2.12. Esta distribución de presión y gasto permanece igual en el área de drene
durante el flujo estacionario.
Figura 2.12. Distribución de presión y gasto para flujo estacionario (Slider, 1983).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 64

De acuerdo con la ecuación de Darcy E.2.14 considerando flujo radial, ésta se
puede expresar en términos de gradiente de presión
de drene, esto es:
Δp
Δx
para cualquier radio
Δp
Δr
r
q μ
1.127 k
a
A
r
(E.2.26)
El signo menos de la E.2.5 ha sido eliminado debido a que la distancia, r, es
medida en contra de la dirección de flujo. En consecuencia, la pérdida de
presión ocurre con la disminución del radio y
Δp
Δr
es positivo.
El área de la sección transversal se representa con el subíndice r, para indicar
que es una función de radio de drene. De esta forma, el gradiente de presión
es también una función del radio y de forma similar se representa con un
subíndice r. Para un radio r y un gasto q en particular, la pendiente de la
gráfica de presión contra el radio
Δp permanece constante todo el tiempo en el
Δr
que no hay cambio en la saturación, la que podría cambiar la permeabilidad
efectiva, ke. En consecuencia, durante el tiempo en que permanece constante
el gasto, la distribución de presión también permanece constante.
Esta idea puede ser amplificada para aplicarse a fluidos compresibles, por
ejemplo, un gas, si el gasto se establece en unidades convenientes, por
ejemplo pies cúbicos estándar. De este modo, el historial de presión y gasto
del pozo pueden ser empleados para determinar si un pozo se encuentra en
régimen estacionario. Si el gasto es constante y la presión de fondo permanece
constante, no hay duda que el área de drene de este pozo se encuentra en
régimen de flujo estacionario.
Para que tal situación ocurra, el flujo a través del radio de drene, r e , deberá ser
igual al flujo a través del radio del pozo, rw, y el mismo fluido deberá cruzar
ambos radios. Esta condición estrictamente no es conocida en un yacimiento.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 65

Sin embargo, un fuerte empuje por agua, por medio del que un gasto de agua
es igual al gasto de producción proporciona un historial de presión y gasto casi
idéntico al descrito en la Figura 2.12. Mantener la presión por medio de
inyección de agua bajo la estructura almacenadora de hidrocarburos o por
medio de inyección de gas por arriba de la estructura, también se aproxima a
las condiciones de régimen estacionario. En general, el flujo estacionario
ocurre cuando no existe cambio en la densidad del fluido en cualquier posición
del yacimiento como función del tiempo. Prácticamente, esto significa que no
existirá cambio en la presión en cualquier posición del yacimiento. Es decir, la
p variación de la presión con respecto al tiempo será cero 0 .
t
Las ecuaciones de flujo estacionario son además útiles en el análisis de las
condiciones cercanas al pozo. Al igual que en un sistema de flujo transitorio, el
gasto cerca del pozo es aproximadamente constante, de tal forma que las
condiciones alrededor del pozo son casi constantes. Así, las ecuaciones de flujo
estacionario pueden ser aplicadas a esta porción del yacimiento sin que se
presenten errores significativos. Es decir, las ecuaciones de flujo estacionario
pueden ser utilizadas para representar periodos cortos de tiempo para el flujo
alrededor del pozo.
B. Flujo Transitorio
El flujo transitorio es aquél que ocurre mientras el gasto y/o presión cambian
con el tiempo
p
variable . La Figura 2.13 muestra la gráfica de presión contra
t
gasto a diferentes tiempos para un yacimiento bajo condiciones de flujo
transitorio.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 66

Figura 2.13. Distribución de presión y gasto para flujo transitorio con una presión de pozo, pw,
constante (Slider, 1983).
Inicialmente, la presión es uniforme a lo largo del yacimiento a la presión
inicial, pi, la que representa el tiempo cero de producción. No existe flujo de
agua o movimiento de otros fluidos a través de re, lo que implica que se tienen
condiciones de frontera cerrada.
Las condiciones de frontera cerrada representan una zona donde no existe
entrada de fluidos en el área de drene. Generalmente, las condiciones de
frontera cerrada se presentan cuando un pozo se pone fuera de producción y/o
existen barreras geológicas tales como fallas y discontinuidades geológicas
figura 2.14.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 67

Figura 2.14. Modelo del yacimiento para flujo transitorio bajo condiciones de frontera cerrada
(Slider, 1983).
Después de un periodo corto de producción a un determinado gasto (de tal
forma que la presión, pw, permanezca constante), se podrá obtener una
distribución como se muestra en la Figura 2.13, es decir, p a t1. A este tiempo
sólo una pequeña porción del yacimiento será afectada, lo que implica que no
se tendrá una significativa caída de presión. Se debe tener en cuenta que el
flujo de los fluidos es causado por la expansión o compresibilidad de los
fluidos. Consecuentemente, si no existe una caída de presión en el yacimiento
en un punto en particular o fuera de éste, no podrá llevarse a cabo el flujo de
los fluidos en un radio en particular. Esta condición puede ser mostrada por la
expresión matemática para la compresibilidad:
C
Δv
v
Δp
.
(2.23)
(E.2.27)
La E.2.27 representa la compresibilidad de cualquier material y es simplemente
el cambio fraccional en el volumen por unidad de cambio de presión. La
expansión del fluido en el yacimiento está representada por v, la que es igual
a C v p. El fluido no puede llevar a cabo una expansión sin una caída de
presión.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 68

Así, como se muestra en la gráfica de q a t1, el gasto en el radio de drene, re,
es cero y se incrementa al reducirse éste, hasta un gasto máximo el que se
obtiene en el radio del pozo, rw. La Figura 2.13 es esquemática y no significa
que sea cualitativa. La distribución de presión y gasto en el tiempo t1
representan un instante en el tiempo y se desplazarán a lo largo de estas
posiciones conforme la producción continúe afectando mayor parte del
yacimiento. Esto es, nuevas áreas experimenten una significativa caída de
presión y estén sujetas a fluir hasta que la totalidad del yacimiento esté
afectado, como se muestra en la Figura 2.13, es decir, la presión p en el
tiempo t2.
El gasto q en t2 indica que el gasto en este tiempo se extiende a lo largo del
yacimiento debido a que ha sido afectado y presenta una significativa caída de
presión. Se puede advertir que el gasto ha declinado en parte a partir de t1 a t2
a causa de la misma caída de presión (pi – pw), lo que implica que un volumen
mucho más grande del yacimiento ha sido afectado.
Cuando la presión ha afectado la totalidad del yacimiento, éste experimenta
una declinación de presión conforme la producción continúa. Por tanto, la
distribución de presión tendrá la tendencia mostrada en la Figura. 2.13 para p
a t3.
El gasto q habrá declinado en parte durante el tiempo t1 a t2, debido al
incremento en el radio en el que se lleva a cabo el flujo de fluidos. Este gasto
continúa declinando desde t2 a t3 debido a la caída de presión total desde re
hasta rw (pe – pW). La Figura 2.13 es un ejemplo de flujo transitorio debido a
que tanto el gasto como la presión cambian con el tiempo, excepto para la
presión que se mantiene constante artificialmente en el pozo (pw). Esta
situación es comparable a un pozo que fluye con un estrangulador de diámetro
constante o bien, a un pozo que se mantiene con bombeo subsuperficial. Bajo
estas condiciones, en la Figura 2.13 se puede advertir que a un tiempo de
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 69

producción pequeño (t1), la presión del yacimiento está afectada
significativamente sólo en un radio particular, r1. Dado que el yacimiento
produce debido a la expansión de los fluidos contenidos en él, el gasto a
cualquier radio mayor que r1 será igual a cero, debido a que no ocurre una
caída de presión que afecte la expansión del fluido y en consecuencia, el
subsecuente flujo. Sin embargo, mientras la producción del pozo continúa,
mayor parte del yacimiento se ve afectado, hasta que eventualmente la
totalidad del yacimiento experimenta una caída de presión.
Lo anterior se puede explicar considerando un yacimiento segmentado tal
como se muestra en la Figura 2.15. La misma presión, pi, existe a lo largo del
yacimiento cuando la producción se inicia. Se considera que esto ocurre en el
pozo a un tiempo t = 0 cuando la presión en el pozo o el radio interno de v 1
se abate a pw, debido al desplazamiento del fluido hacia el pozo. Este
abatimiento provoca una caída de presión a través de la cara del pozo, lo que
de acuerdo con la Ley de Darcy, el flujo se produce.
Conforme se realiza el flujo de los fluidos desde v 1 hasta la cara del pozo, las
caídas de presión en v 1 serán la principal causa de que el fluido remanente se
expanda. Esta expansión proporcionará la energía suficiente al fluido para que
fluya hacia el interior del pozo. Una vez que mayor cantidad de fluidos sean
removidos desde v 1 , provocará una significativa caída de presión, dando
origen a una diferencia de presión entre v 1 y v 2 . De acuerdo con la Ley de
Darcy, esta diferencia de presión da como resultado el flujo de v 2 a v 1 . El
flujo de los fluidos desde v 1 provoca una caída de presión en v 2 y una
correspondiente expansión del fluido remanente en v 2 , la que proporciona
energía al fluido para fluir hacia v 1 . El flujo de fluidos desde v 2 a v 1 también
tiende a mantener la presión en v 1 .
Cuando suficiente flujo ha tenido lugar desde v 2 , provoca una significativa
caída de presión en v 2 , dando origen a una diferencia de presión entre v 3 a
v 2 . Esto es, el flujo se lleva a cabo desde v 3 a v 2 . Este flujo tiende a
mantener la presión en v 2 y eventualmente provoca una caída de presión en
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 70

v 3 , la que es lo suficiente para iniciar el flujo desde v 4 hacia v 3 debido a la
caída de presión existente entre los dos segmentos y así sucesivamente hasta
v re .
Figura 2.15. Representación gráfica de un yacimiento circular segmentado para flujo transitorio.
Físicamente, este proceso requiere tiempo para que el efecto de la presión
pueda sentirse a lo largo del yacimiento. Adviértase que mientras el efecto de
la presión se mueve hacia el centro del yacimiento (el pozo), este continúa
teniendo un pequeño efecto sobre la presión de cada segmento subsecuente
del yacimiento conforme el radio de drene se incremente. Este incremento en
el radio provoca un incremento en el tamaño del segmento, y de este modo,
una mayor cantidad de fluido desplazable será requerido para obtener la
misma caída de presión. También se puede advertir que conforme el radio de
drene se incrementa, el área transversal 2 r h o A en la ecuación de Darcy
se incrementa y el gradiente de presión
p
r
se abate.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 71

Hawkins (1956), explicó los conceptos físicos de este fenómeno empleando un
modelo hidráulico análogo. Modeló un yacimiento segmentado tal como se
ilustra en la figura 2.16, representando el potencial de capacidad de expansión
de cada segmento mediante un contenedor con un determinado volumen.
Estos contenedores son conectados mediante tuberías las que son
dimensionadas de acuerdo a la resistencia relativa al flujo entre varios
segmentos. La Figura 2.16 muestra el modelo esquemático del yacimiento de
la Figura 2.15. Nótese que los tamaños relativos de los contenedores
representan los diferentes segmentos y los tamaños relativos de las tuberías
representan la conexión entre los diferentes segmentos. El único factor que
afecta la relativa resistencia al flujo entre los segmentos o tamaño de tubería
es el área de sección transversal (A en la ecuación de Darcy), la que se
aumenta en porción al incremento del radio.
Figura 2.16. Modelo hidráulico análogo de flujo transitorio para fluido ligeramente compresible
(Slider, 1983).
Para operar este modelo, inicialmente todos los contenedores son llenados con
agua a un mismo nivel. Aquí, el nivel del agua representa la presión en cada
segmento y conforme el nivel del agua se reduce, el potencial de expansión del
segmento en cuestión también se ve reducido. De este modo, después de
llenar cada contenedor a un mismo nivel, una válvula ubicada en V 1 , la que
representa el flujo hacia el pozo, es abierta permitiendo así la descarga. Es
entonces fácil ver que el flujo tendrá lugar a partir de V 1 durante un periodo
substancial de tiempo antes de que el flujo de V 2 a V 1 ocurra. De forma
similar, el flujo de V 2 a V 3 y de V 4 a V 3 son retardados.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 72

Más adelante se verá un ejemplo, en el cual se puede apreciar la diferencia
entre flujo transitorio y pseudo-estacionario, así como también las condiciones
para que ocurran.
2.5 FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO
Objetivo Particular. El participante Analizará las características
particulares de este régimen de flujo.
Después de un periodo inicial de producción con presión y gasto no constante,
es decir, flujo transitorio, las condiciones de frontera externa (No- flujo y p =
cte) comienzan a afectar la producción en el pozo y el flujo estabiliza. Cuando
la estabilización en el yacimiento se lleva a cabo, la condición de frontera
externa de presión constante da origen al flujo denominado como flujo pseudoestacionario.
La condición de frontera externa de presión constante representa
la frontera en la que la presión del yacimiento se mantiene en su valor inicial.
La condición de frontera externa de presión constante es usualmente causada
ya sea por la entrada de agua de un acuífero asociado o por la inyección de
agua o gas a través de pozos inyectores, o bien, la combinación de los tres.
La Figura 2.17 ilustra la distribución de presión y gasto para el mismo sistema
de flujo pseudo-estacionario. En este caso en particular el gasto en el pozo, qw,
es constante. Esta condición es comparable a un pozo que está bombeando a
gasto constante. Nuevamente, a un tiempo t = 0 la presión a lo largo del
yacimiento es uniforme a pi. Entonces después de un tiempo corto de
producción t1, a un gasto constante, sólo una pequeña porción del yacimiento
ha experimentado una caída de presión significativa, en consecuencia, el
yacimiento está fluyendo sólo fuera del radio r1. Mientras la producción
continúa a gasto constante, el yacimiento en su totalidad experimenta una
caída de presión significativa, mostrada como p a un tiempo t2 en la figura
2.17.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 73

Figura 2.17. Distribución de presión y gasto para un sistema bajo condiciones de flujo pseudoestacionario
(Slider, 1983).
Poco después de que la presión del yacimiento en su totalidad ha sido
afectada, una situación inesperada surge. El cambio en la presión con respecto
al tiempo en todo el radio de drene en el yacimiento llega a ser uniforme. Por
consiguiente, la distribución de presión en los subsecuentes tiempos son
paralelos, como se ilustra en la figura 2.17 a un tiempo t3, t4 y t5.
Matemáticamente, esto es equivalente a que la derivada de p con respecto a t
sea constante
p constante. Esta situación continúa con un cambio uniforme en
t
la presión con respecto al tiempo en todo el radio de drene y con una
distribución de presión paralela, hasta que el yacimiento no puede mantener
un gasto constante en el pozo. Este punto ocurre cuando la presión en el pozo,
rw, ha alcanzado su límite inferior físico. Adviértase que durante el tiempo en el
que el cambio de presión con respecto al tiempo a lo largo del yacimiento es
constante, la distribución del gasto permanece constante. Esto se puede
apreciar examinando la siguiente ecuación, expresada en función del gasto a
un radio en particular (qr):
q
r
1.127 k
a
A
r p
r
r
(E.2.28)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 74

Como se puede advertir, para un radio en particular, Ar es una constante.
Además, a menos que un cambio de saturación ocurra en el yacimiento, la
permeabilidad, ka, permanece constante. Adviértase que
Δp en cualquier radio
Δr
en particular representa la pendiente de la gráfica de presión contra radio.
Todo el tiempo que la distribución de presión permanece constante, la
pendiente de la curva en un radio en particular y el gasto en dicho radio será
constante.
Esta situación se presenta después de que el yacimiento ha producido a gasto
constante el tiempo suficiente para afectar en su totalidad al yacimiento,
provocando un cambio constante en la presión con el tiempo en todo el radio
de drene. Esto da como resultado una distribución de presión paralela con su
correspondiente distribución de gasto constante. Dado que todos los términos
en la ecuación de Darcy E.2.28 permanecen constantes o se hacen constantes,
es normal asumir que el flujo estacionario existe.
Craft y Hawkins (1959) se refieren a éste fenómeno como flujo estacionario
en un yacimiento limitado. Otros (Slider, 1983), se refieren a este régimen de
flujo como flujo semi-estacionario debido a que la presión absoluta está
cambiando a lo largo del yacimiento con el tiempo.
El periodo de flujo pseudo-estacionario inicia al final del periodo transitorio
cuando la condición de frontera externa de No- flujo más alejada de la pared
del pozo es alcanzada por el disturbio de presión y el área total de drene
comienza a contribuir a la producción. Asimismo, las condiciones en las
cercanías del pozo (gasto y presión) tienden a estabilizarse durante el flujo
pseudo-estacionario. Un rasgo particular del flujo pseudo-estacionario,
asumiendo un gasto de producción constante, es que la presión declina al
mismo ritmo en cualquier parte del yacimiento. Por tanto, para asegurarse de
mantener la presión constante, es decir, que p sea constante se deberá
reducir el gasto de producción, o sea q a t6 en la Figura 2.17.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 75

Al inicio de la producción del pozo, éste pasa de un periodo de flujo transitorio
dominado por el flujo a un periodo de flujo estabilizado dominado por la
depleción (agotamiento del yacimiento).
Estos dos periodos pueden ser visualizados tomando como base el ejemplo
ilustrado a continuación.
Supóngase que se deja caer una pequeña roca desde cierta altura dentro de un
estanque con agua en reposo. El impacto de la roca con el espejo de agua
provoca un disturbio que da origen a la formación de ondas, las que se
propagan radialmente a partir del punto del impacto hasta el límite físico del
estanque. De aquí que el flujo transitorio coincida con la propagación de las
primeras ondas generadas por el disturbio y el flujo pseudo-estacionario de
inicio cuando el disturbio (ondas en el agua) alcance el límite del estanque.
Si el borde o límite, en este caso el yacimiento no es circular, el disturbio
continuará desplazándose en todas direcciones hasta alcanzar el borde más
lejano a partir del impacto inicial.
Por otra parte, las condiciones de frontera de flujo son formadas cuando varios
pozos están produciendo a partir de un yacimiento limitado en común. Las
fronteras de No-flujo son hidrodinámicas y se desarrollan alrededor de los
pozos como resultado del gasto de producción y la variación regional en las
propiedades de la formación (permeabilidad, espesor de la zona productora,
etc.). Estas fronteras, junto con las fronteras impermeables (No-flujo)
permanentes tales como discontinuidades geológicas y fallas, establecen un
volumen de drene para cada pozo.
Si los fluidos originales del yacimiento no son remplazados por otros fluidos
(por ejemplo, a partir de un acuífero o pozos inyectores), la presión declinará
continuamente en cada unidad de drene. El ritmo de la declinación de la
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 76

presión en el yacimiento dependerá de que tan rápido los fluidos sean
producidos, la expansión de los fluidos en el yacimiento y de la compactación
del volumen de poros. Cuantificar el abatimiento de la presión será uno de los
retos del ingeniero de yacimientos, el que se apoyará en un balance de materia
para evaluarla. El efecto más importante del agotamiento del yacimiento es la
deterioración del comportamiento de afluencia, reflejado en la declinación de la
presión media del yacimiento y el incremento en la resistencia al flujo.
Por último, cabe señalar que el flujo pseudo-estacionario fundamentalmente
forma las bases para la interpretación de pruebas de contrapresión para pozos
de gas estabilizado, pruebas tipo, para la determinación del índice de
productividad de los pozos, así como también muchos otros problemas
importantes relacionados con la ingeniería de yacimientos.
2.6. ANÁLISIS DEL POZO FLUYENTE
Objetivo Particular. El participante manejará los métodos de predicción del
comportamiento de afluencia de los pozos fluyentes, en un ejercicio
aplicado.
Para llevar a cabo el análisis de un pozo fluyente, es necesario cubrir dos
aspectos fundamentales: en primer lugar tener una concepción muy clara del
mecanismo de flujo que siguen los fluidos producidos, desde la frontera de
drene del yacimiento, hasta la central de recolección o batería de separadores.
En segundo término, disponer de la metodología y herramientas de cálculo,
que permiten predecir el comportamiento del sistema en general. El sistema
integral del flujo está constituido por cuatro partes principales que son:
Flujo en el yacimiento.
Flujo en el pozo, a través de tuberías verticales o inclinadas.
Flujo en el estrangulador.
Flujo en la línea de descarga.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 77

Cabe mencionar que cualquier variación de presión ocasionada dentro del
sistema, se refleja el comportamiento general del mismo, por lo que todo
análisis deberá hacerse sobre la base del sistema integral de flujo.
En este capítulo, únicamente se revisará el sistema “Flujo en el Yacimiento”. El
sistema Flujo en el pozo, a través de tuberías verticales o inclinadas” se
analizará en capítulo “7 Correlaciones y modelos mecanísticos para Flujos
Vertical, Horizontal e Inclinado”. El sistema Flujo en el estrangulador y flujo en
la línea de descarga, serán revisados en el capítulo “8 Flujo a través de
Restricciones”. En su conjunto todos estos serán tratados en el capítulo “9
Sistema Integral de Producción”, bajo el punto de vista de la metodología de
“Análisis Nodal”.
A. Flujo en el Yacimiento
Figura 2.17. Curvas típicas del comportamiento de afluencia del yacimiento al pozo.
En la Figura 2.17 se muestran las curvas típicas que pueden representan el
comportamiento de flujo en el yacimiento de un pozo a través del tiempo de
explotación. En la línea A, la tendencia es una recta que se presenta cuando la
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 78

presión de fondo fluyendo es mayor a la presión de saturación. A presiones de
fondo fluyendo menores a P b el comportamiento observa la tendencia de la
línea B. Al depresionarse el yacimiento, puede esperarse un comportamiento
como el de las líneas C y D.
En relación a la misma Figura 2.17, cuando la presión de fondo fluyendo es
mayor a la presión de saturación la pendiente “m” de la recta (línea A) es
constante y entonces:
( )
(E.2.29)
Cuando P wf < P b se considera un comportamiento no lineal al que se conoce
como IPR (curvas B, C y D). El gasto teórico que se obtendría de un pozo
cuando P wf = 0 se conoce como q máx .
A. IP en Yacimientos Bajosaturados
Suponiendo un Índice de productividad constante, independientemente de la
producción a condiciones superficiales y con producción de aceite y agua, se
puede emplear la siguiente ecuación:
J = IP = q/( P ws – P wf )
(E.2.30)
O bien, considerando flujo radial para un yacimiento homogéneo, horizontal,
uniforme y de poca compresibilidad, la ecuación de Darcy:
(E.2.31)
donde:
S: Es el factor total de daño a la formación, el que puede ser
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 79

determinado mediante pruebas de presión en los pozos.
Dq:
Es el término por flujo turbulento, generalmente despreciado
cuando se está produciendo a gastos bajos y para formaciones de
baja permeabilidad.
En rigor, debería usarse la E.2.30, pero por el problema que presenta la
determinación de las permeabilidades relativas se opta por manejar la E.2.29.
El comportamiento de afluencia en esta etapa de producción, se muestra en la
Figura 2.17 (línea A). Se observa que a cualquier gasto la J es la misma.
Cuando q = 0 entonces P wf = P ws y si P wf = 0 entonces q máx = J P ws . En la Figura
2.18 se muestra el comportamiento de flujo para tres pozos productores de un
mismo yacimiento, pero con diferente J. Se infiere que si las características de
la formación y sus fluidos son las mismas, las diferencias en los valores de J se
deben al daño en la formación.
Figura 2.18 Curvas típicas del comportamiento de J.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 80

B. IPR (Inflow Performance Relationship) en Yacimientos
Saturados
Cuando existe flujo en dos fases en el yacimiento la relación de la E.2.29 no se
cumple, pues el valor de la pendiente cambia continuamente en función del
abatimiento en la presión, figura 2.19.
Figura 2.19. Variación del IP para yacimientos saturados.
Esto se justifica al entender que: si P wf < P b , el abatimiento continuo de la
presión permite la liberación de gas. Como consecuencia, la K rg se incrementa
por encima de la K ro , el IP (que es función de K o disminuye) y la RGA aumenta.
El efecto resultante de esta serie de fenómenos es un comportamiento de
afluencia (IPR) no lineal.
De lo anterior, se concluye que el IP para cualquier gasto de producción,
siempre que P wf > P b , será la primera derivada del gasto con respecto al
abatimiento de presión, esto es: IP = IPR = dq / dP wf
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 81

Para cálculos de IPR en yacimientos saturados se tiene los siguientes métodos
de cálculo:
Método de Vogel (Figura 2.20).
Figura 2.20. Curva de afluencia para pozos sin daño de un yacimiento con empuje por gas
disuelto.
En el yacimiento se encuentran parámetros asociados que interactúan para
modelar el flujo a través del medio poroso, los cuales son modelados a través
de la ecuación de Darcy (E.2.32), bajo las suposiciones de un medio poroso
homogéneo e isotrópico de espesor uniforme, flujo radial en un área de
drenaje cilíndrica y flujo incompresible:
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 82

( ) [ ] ( )
(E.2.32)
Donde:
q L = Gasto de flujo total o líquido (bpd)
q o = Gasto de aceite (bpd)
q w = Gasto de Agua (bpd)
k= Permeabilidad en (Darcy)
μ= Viscosidad (cP)
βo= Factor de volumen del aceite (bls @ c.y. / bls @ c.s.)
h=Espesor de la arena productora (pies)
r e = Radio de drenaje del pozo (pies)
r w = Radio del pozo (pies)
Pe= Presión estática del yacimiento (psi)
Pwf = Presión de fondo fluyente (psi)
El IPR define la relación entre la tasa producida y la presión de fondo fluyente
(Pwf). Esta relación puede ser definida a partir de la caracterización o medición
de cada uno de los parámetros asociados al flujo en el medio poroso, como se
establece en la ecuación (E.2.32), o a través de modelos empíricos. Para
yacimientos saturados (Pwf < Pb) Vogel ofreció una solución al problema de
flujo bifásico en el yacimiento desarrollando la siguiente ecuación:
( ) ( )
(E.2.32)
Donde:
q = tasa de líquido (bpd)
qmax = tasa máxima de líquido (bpd).
Pws = presión estática o del yacimiento en la vecindad del pozo (psi).
Pwf = presión de fondo fluyendo (psi).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 83

Con la combinación de los métodos anteriores se puede generar la IPR cuando
la presión de fondo fluyente está por debajo de la presión de saturación.
La IPR completa puede construirse si se conoce el índice de productividad
existente en el punto de burbujeo.
Las siguientes ecuaciones son aplicadas en la construcción de la IPR completa:
( )
(E.2.33)
(E.2.34)
( ) [ ( ) ( ) ]
(E.2.35)
Donde:
q b = gasto de líquido a la presión de burbujeo.
J b = Índice de productividad a la presión de burbujeo.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 84

Método de Standing (Figura 2.21)
Figura 2.21. Curvas de afluencia para pozos con EF diferente a 1 de yacimientos con empuje por
gas disuelto.
Standing extendió el trabajo de Vogel para tomar en cuenta cuando la
eficiencia de flujo (EF) era distinta a 1. Se define eficiencia de flujo a la
relación existente entre el índice de productividad real y el ideal:
(E.2.36)
Donde:
Pwf’ = presión de fondo fluyendo ideal “libre de daño” (psi).
Pwf = presión de fondo fluyendo real o actual (psi).
Pws = presión estática del yacimiento (psi).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 85

Standing construyó curvas IPR (ver Figura 2.21) para diferentes EF, así la
ecuación de Vogel se utiliza directamente:
( ) ( )
(E.2.37)
Tomando en cuenta que:
( )
(E.2.38)
Donde q max viene siendo la máxima tasa de producción que se tiene del pozo si
S=0 y EF=1. Standing finalmente llegó a las siguientes ecuaciones:
Para EF1: ( )
(E.2.40)
Figura 2.22. Errores al extrapolar con el método de Standing.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 86

Método de Fetkovich
M.J. Fetkovich en 1973 partió de la ecuación básica de flujo en estado estable
desarrollada por Evinger y Muskat y bajo una serie de artificios y suposiciones,
llegó a la conclusión de que el comportamiento de afluencia de pozos
productores de yacimientos de gas o de petróleo puede determinarse mediante
la siguiente expresión:
( )
(E.2.41)
Donde:
C= Constante del Flujo
Pws= Presión promedio estática del yacimiento (psi)
n= Exponente con valor promedio entre 0.5-1
Pwf= Presión de fondo fluyendo (psi)
q= gasto de producción (bpd)
Fetkovich consiguió luego de experimentar con 40 pozos que el exponente “n”,
estaba en el rango de 0.568 y 1.
La gráfica q vs (Pe 2 – Pwf 2 ) en coordenadas log-log debe generar una línea
recta con pendiente igual a 1/n, donde el valor de C se ve en el corte de la
recta con la ordenada (ver Figura 2.23). La tasa máxima teórica del pozo (Q o
max) será la correspondiente a Pwf=0.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 87

Figura 2.23. Gráfica q vs (Pe 2 – Pwf 2 ).
Método de Harrison (Figura 2.26).
Figura 2.26. Curvas de afluencia para pozos con EF diferente a 1 de un yacimiento con empuje
por gas disuelto.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 88

C. Curvas de IPR Futuras
Fetkovich (figura 2.27).
Eickemer.
Standing.
Método del Punto Pivote.
Figura 2.27 Gráfica de Locus (K ro /µ 0 B 0 ) vs P.
D. IPR Generalizada
Puesto que el método de Vogel es aplicable únicamente a pozos en donde la
presión de fondo fluyendo se encuentra por debajo de la presión de saturación,
es necesario contar con un procedimiento general que permita calcular curvas
de IPR para presiones de fondo fluyendo mayores y menores de la presión de
saturación.
La Figura 2.27 ilustra los conceptos empleados en el desarrollo de este
método, basado en un comportamiento lineal arriba de la presión de saturación
(flujo monofàsico) y un comportamiento no lineal debajo de la presión de
saturación (flujo bifásico) descrito por la ecuación de Vogel.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 89

E. Método de Klins y Clark
Este método fue desarrollado para calcular curvas de IPR presente y futuras a
partir de una sola prueba de producción en yacimientos con empuje por gas en
solución.
En el desarrollo del método, se emplearon datos de 21 yacimientos con empuje
por gas en solución ficticios, con características muy diferentes en cuanto a
propiedades petrofísicas, propiedades de los fluidos y permeabilidades
relativas.
La simulación de los yacimientos se hizo empleando los métodos de Muskat y
Wéller. De los resultados de la simulación se encontró que los valores de C y n
en la ecuación de Fetkovich, varían directamente con la declinación de la
presión. Las ecuaciones que emplea el método, se obtuvieron al aplicar análisis
de regresión simple a los valores de C y n relacionados con la declinación de la
presión.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 90

Resumen Tema 2:
En el yacimiento la pérdida de energía se encuentra en un rango de 10 a 30 %
del total de la presión disponible.
En consecuencia, el flujo hacia el pozo
depende de la caída de presión en el yacimiento hasta el fondo del pozo, es
decir, la presión del yacimiento menos la presión de fondo fluyendo (Pws-Pwf).
La relación entre el gasto y la caída de presión ocurrida en el medio poroso es
muy compleja y depende de los parámetros tales como propiedades de los
fluidos, propiedades de las rocas, saturación de los fluidos contenidos en la
roca, daño a la formación, turbulencia y mecanismos de empuje.
En ingeniería petrolera se utiliza con mucha frecuencia la Ley de Darcy para
describir el comportamiento de flujo en el yacimiento. Darcy encontró que la
velocidad de un fluido a través de un medio poroso es proporcional al
gradiente de presión e inversamente proporcional a la viscosidad. La Ley de
Darcy, sólo es válida bajo las siguientes consideraciones: medio homogéneo e
isotrópico, medio poroso saturado al 100% por un fluido de viscosidad
constante, Temperatura constante y régimen de flujo laminar.
El comportamiento de afluencia de un pozo representa la capacidad de un pozo
para aportar fluidos. Para establecer la ecuación de afluencia para un
determinado pozo productor, será necesario aplicar y combinar las siguientes
ecuaciones:
Ecuación de conservación de la masa.
Ecuación de movimiento.
Ecuación de estado.
En el flujo de fluidos del yacimiento hacia el pozo se han observado diferentes
geometrías de flujo:
Flujo cilíndrico / radial
Flujo convergente
Flujo lineal
Flujo elíptico
Flujo hemisférico
Flujo esférico
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 91

En el comportamiento de la presión en un pozo que produce a gasto constante,
se pueden identificar tres periodos de flujo:
Flujo Estacionario.
Flujo Transitorio.
Flujo Pseudoestacionario.
El sistema integral del flujo está constituido por cuatro partes principales que
son:
Flujo en el yacimiento.
Flujo en el pozo, a través de tuberías verticales o inclinadas.
Flujo en el estrangulador.
Flujo en la línea de descarga.
Cuando la presión de fondo fluyendo es mayor a la presión de saturación, la
tendencia del gasto contra la presión de fondo es una recta y el flujo en el
yacimiento es representado por un modelo lineal o Índice Productividad (IP).
Para presiones de fondo fluyendo menores a presión de saturación, el
comportamiento del gasto contra la presión de fondo considera un
comportamiento no lineal al que se conoce como IPR (Inflow Performance
Relationship). El gasto teórico que se obtendría de un pozo cuando Pwf = 0 se
conoce como q máx.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 92

3. FACTOR DE DAÑO Y SU RELACIÓN CON COMPORTAMIENTO DE
AFLUENCIA
Objetivo específico:
El participante identificará todos los mecanismos y tipos de daño que
pueden presentarse en los pozos, y como cada uno de ellos afecta a la
producción de hidrocarburos.
FACTOR DE DAÑO
Durante la perforación, terminación o producción de un pozo, es posible que
una zona de permeabilidad alterada pueda desarrollarse alrededor de las
paredes del pozo. La zona con la permeabilidad alterada es llamada “zona
dañada” y su efecto sobre la presión o comportamiento de flujo del pozo, es
denominado como efecto de daño.
Asimismo, el daño se define como un factor que causa, en o alrededor del
pozo, una caída de presión adicional a la que ocurre cuando el yacimiento es
homogéneo y el pozo penetra totalmente a la formación. Si el lodo de
perforación provoca reducción a la permeabilidad, o si el pozo penetra
parcialmente a la formación o si existe flujo No - Darciano (pozo de gas), se
tiene un daño. El factor de daño (en su definición tradicional) representa una
caída de presión adicional, la que ocurre en las cercanías o en la entrada al
pozo (Van Everdingen, 1953).
El factor de daño es una medida cuantitativa empleada para evaluar el
comportamiento de un pozo, relativa a la producción ideal de un pozo a partir
de una formación completamente abierta y sin restricciones. La magnitud del
daño indica la necesidad de estimular un pozo, o bien establecer un programa
de reacondicionamiento del pozo.
Por otra parte, cabe señalar que matemáticamente el efecto de daño no tiene
dimensión física.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 93

El concepto de daño fue propuesto originalmente por Hurst y Van
Everdingen (1953). Estos investigadores propusieron el factor de daño como
una forma de cuantificar el flujo no - ideal. La introducción del concepto
incluye dos ejemplos de campo para ilustrar el uso del concepto de daño para
cuantificar el daño a la formación y la restricción al flujo debido a las
perforaciones. A saber, éstas son las causas más comunes de restricción al
flujo en las cercanías del pozo. Hurst y Van Everdingen (1953) señalaron
que las presiones medidas en un pozo frecuentemente no se ajustaban a las
soluciones teóricas. Propusieron que la diferencia era una caída de presión
adicional causada por restricciones al flujo cercanas al pozo.
Asimismo, ellos pensaron que ésta caída de presión era el resultado de una
película infinitesimal en la superficie de la cara de la arena del pozo. En
relación al IPR de un pozo, el factor de daño considera la diferencia entre el
abatimiento de presión ideal y el abatimiento de presión actual o real. La
Figura 4.1 ilustra la significancia del efecto de daño de un pozo en una gráfica
gasto - presión. La figura indica que el IPR actual de un pozo se desvía
significativamente de la línea recta del IPR de un modelo ideal debido a un
efecto de daño constante.
Figura 4.1 IPR actual contra el IPR desarrollado a partir de un modelo ideal de pozo
(Golan y Whitson, 1991).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 94

Generalmente, sólo interesa el factor de daño durante el periodo pseudoestacionario
y se desprecia el efecto de daño en el periodo de transición debido
a los tiempos cortos.
Para condiciones de periodo pseudo-estacionario de un pozo, el factor de daño
es incluido en el cálculo de la caída de presión total, esto es, p y – p wf . Lo
anterior se puede establecer de la siguiente forma:
p
y
p
wf
'
py
- pwf
ideal
'
p
- p
wf wf
no-ideal
,
(4.1)
donde:
P y : Presión del yacimiento,
lb
2
pg
P wf : Presión de fondo fluyendo a condiciones reales,
P’ wf : Presión de fondo fluyendo considerando un caso ideal,
lb
2
pg
lb
2
pg
La diferencia de presión de fondo fluyendo entre la ideal y la actual, P’ wf - P wf ,
representa una pérdida de presión adicional debido al daño de la formación,
estimulación de la zona alrededor del pozo y otras restricciones al flujo a la
entrada del pozo.
La Figura 4.2 muestra la comparación gráfica de la distribución de presión
actual de un pozo a condiciones reales y un pozo a condiciones ideales.
Usualmente se representa la caída de presión adicional como p s . El factor de
daño adimensional S, proporcional a p s , es definido como:
S
k h
141.2q μ
o
o
B
o
Δp
s
,
4.2
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 95

o bien:
Δp
s
141.2 qo
μ
k h
o
B
o
S
.
4.3
Figura 4.2 Distribución de presión actual de un pozo con una zona alterada
en la cercanía del pozo (Golan y Whitson, 1991).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 96

Ahora bien, considerando flujo pseudoestacionario para un caso ideal, se tiene
que:
p
y
-
'
p
wf
141.2 qo
μ
k h
o
B
o
ln
r
r
e
w
-
0.75
,
4.4
dado que p’ wf - p wf = p s , se puede combinar las Ec. 4.4 y 4.3 para
expresar la caída de presión actual o real p y - p’ wf en términos del factor de
daño:
p
y
-
'
p
wf
141.2 qo
μ
k h
o
B
o
ln
r
r
e
w
-
0.75
,
más
'
p
wf
-
p
wf
141.2 qo
μ
k h
o
B
o
S
,
resulta:
p
y
-
p
wf
141.2 qo
μ
k h
o
B
o
ln
r
r
e
w
-
0.75
S
,
4.5
Reordenando la Ec. 4.5 y resolviendo para el gasto, se tiene que:
q
o
141.2 μ
o
k h
B
o
(p
y
-
p
r
e
ln
r
w
wf
)
- 0.75
S
.
4.6
Para cuantificar el efecto actual del factor de daño, es necesario
calcular la constante (141.2 q o o B o /kh) S, la que proporciona las pérdidas
de presión debido al daño.
En algunas ocasiones resulta más útil expresar el efecto de daño y
estimulación en términos de la eficiencia de flujo, EF.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 97

La eficiencia de flujo EF, se define como la relación entre el gasto actual y el
gasto ideal para un abatimiento de presión dado. Esto se puede expresar de la
siguiente forma:
E.F.
q actual
q ideal
adimensional .
4.7
En términos de la presión de fondo fluyendo ideal y actual, requeridas para
producir a un gasto determinado, la eficiencia de flujo tiene la siguiente forma:
E.F.
p
p
y
y
-
-
'
p
p
wf
wf
.
4.8
En términos del factor de daño, se puede mostrar fácilmente que la eficiencia
de flujo esta expresada como:
E.F.
r
e
ln
- 0.75
r
w
r
e
ln
- 0.75 S
r
w
.
4.9
Para la mayoría de pozos el término ln (r e /r w ) tiene un rango de valores entre
6.5 y 8.5. Utilizando un promedio de ln (r e /r w ) – 0.75 = 7, se puede escribir
una expresión aproximada para la eficiencia de flujo en términos del factor de
daño:
E.F.
7
7
S
,
4.10
la que puede ser utilizada como una regla de dedo.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 98

A menudo, compañías de servicios reportan condiciones no ideales en términos
de una relación de daño R d , la que no es más que el recíproco de la eficiencia
de flujo:
R d
1
E.F.
.
4.11
Otra ecuación o expresión utilizada para cuantificar las condiciones de flujo
ideal es el radio aparente del pozo r wa ;
r wa = r w e – S (4.12)
el que se sustituye por el radio del pozo en la Ec. 4.6 resultando:
q
o
141.2 μ
o
B
k h
o
(p
y
-
p
r
e
ln
r
wa
wf
)
- 0.75
S
.
4.13
La Figura 4.3 ilustra el concepto del radio aparente del pozo. Un pozo dañado
esta indicado mediante el radio aparente del pozo menor que el radio actual
del pozo. Un pozo estimulado es identificado mediante un radio aparente del
pozo más grande que el valor actual y algunas veces se aproxima al radio de
drene, r e .
La Tabla 4.1 muestra el carácter del pozo, dañado, estimulado e ideal,
expresado en términos del daño, eficiencia de flujo, relación de daño y radio
aparente del pozo.
El factor de daño es el concepto más empleado por los ingenieros petroleros
para cuantificar las condiciones de flujo no ideal.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 99

Figura 4.3 Ilustración del concepto de radio aparente del pozo (Golan y
Whitson, 1991).
Efecto cuantificable de flujo no lineal
Condición
pozo
del
p s S EF R d r wa
Dañado p s > 0 S > 0 EF < 1 R d > 1 r wa < r w
Inalterado
daño)
(sin
p s = 0 S = 0 EF = 1 R d = 1 r wa = r w
Estimulado p s < 0 S < 0 EF > 1 R d < 1 r wa > r w
Tabla 4.1 Características de los pozos dañados, estimulados e ideales
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 100

Por otra parte, el factor de daño considerado hasta este momento se puede
tratar desde otro punto de vista.
forma para calcular p s .
Hawkins (1956) estableció la siguiente
Δp
s
2
70.6qo
μ
k h
o
B
o
S
,
4.14
Multiplicando y dividiendo la Ec. 4.14 por 2.303 para cambiar el valor
logarítmico;
Δp
s
2
2.303
2.303*70.6 q
k h
o
μ
o
B
o
S
.
4.15
Simplificando la expresión anterior se obtiene:
Δp
s
162.6 qo
μ
0.87
k h
o
B
o
S
,
4.16
donde:
m
162.6 qo
μ
k h
o
B
o
.
Finalmente se obtiene:
p s = 0.87 m S (4.17)
El valor del factor de daño, usualmente se calcula a partir del análisis de datos
de pruebas de incremento o decremento de presión.
Métodos de interpretación de las pruebas en los pozos permitirán separar el
cálculo de la permeabilidad, k y los efectos no ideales resultantes de una caída
de presión adicional. En relación a las mediciones del daño, es importante
reconocer que el factor de daño calculado a partir del análisis de una prueba de
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 101

incremento de presión, por ejemplo, un gráfico de Horner (1951), representa
el efecto de daño experimentado por el pozo en el instante en que se cierra.
En consecuencia, si el periodo de producción previo al cierre es corto y el
estado pseudo-estacionario no se alcanza, el cálculo del daño no siempre será
el correcto en este periodo. Para asegurar el correcto cálculo del factor de
daño, es importante medir la presión de flujo y el gasto de producción de
forma inmediata antes del cierre. Desafortunadamente, a menudo es difícil
correr un medidor de presión y registrar la presión de flujo en el instante de
cierre.
Por tanto, se han desarrollado métodos de pruebas multigasto para cuantificar
el efecto cambiante del daño con el gasto. Tales pruebas pueden identificar por
separado el daño constante y el daño dependiente del gasto. Para mantener
eficientemente el flujo del yacimiento al pozo, el daño deberá ser minimizado,
cuyos métodos serán tratados más adelante.
La capacidad de evaluar las posibles medidas para mantener, restaurar o
mejorar la productividad de un pozo, dependerá de la capacidad que se tenga
para evaluar el factor de daño en sus componentes individuales.
Debido a que los componentes individuales del factor de daño no se pueden
medir directamente, será necesario calcular los componentes individuales
basándose en correlaciones desarrolladas empíricamente, analíticamente y con
simuladores numéricos. Una vez que se ha evaluado la contribución de cada
componente del factor de daño, será posible considerar medidas correctivas
para reducir el efecto dañino y por consiguiente, el mejoramiento de la
productividad del pozo.
Como ya se mencionó, el factor de daño es una variable compuesta, cuyos
componentes individuales afectan en mayor o menor grado al efecto total de
daño.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 102

El efecto de daño total S, para un pozo se puede establecer de la siguiente
forma:
S Restriccionesal flujo,
4.18
FLUJO RESTRINGIDO
El daño a la formación o flujo restringido, está asociado a diferentes factores
que reducen la permeabilidad efectiva alrededor del pozo. El flujo restringido
puede ser causado por el taponamiento de los espacios porosos mediante
partículas sólidas generadas por trituramiento mecánico de la formación
durante la perforación del pozo o disgregación del medio poroso, o bien, por
efecto del fluido producido tales como creación de emulsiones o cambios en la
permeabilidad efectiva.
El taponamiento de los poros mediante partículas es uno de los mecanismos
más comunes en el flujo restringido, el que puede resultar de diferentes
causas, incluyendo la inyección de sólidos en la formación (para fracturamiento
de la formación), dispersión de arcillas presentes en la formación, precipitación
y crecimiento de bacterias.
Numerosas publicaciones describen las causas y los remedios para el daño a la
formación o flujo restringido. Muchas de ellas son revisadas por Mc Leod
(1984) y establece que las causas que originan el flujo restringido pueden
clasificarse en tres categorías:
‣ Físicas.
‣ Químicas.
‣ Biológicas.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 103

CAUSAS FÍSICAS
Un medio poroso es un complejo ensamble de granos de mineral con espacios
vacíos (poros) de forma y distribución irregular, que proporciona una
trayectoria para el transporte del fluido. Esta complicada estructura puede ser
idealizada como una colección de largas cámaras (los cuerpos de los poros)
conectados por estrechas aberturas. La permeabilidad del medio está
controlada ampliamente por el número y conductividad de las cámaras de los
poros.
Cuando los finos de la formación se desplazan a lo largo del medio poroso,
éstos a menudo llegan a depositarse, y si el depósito ocurre en las cámaras o
cuerpos del poro, se tendrá una severa reducción en la permeabilidad. La
Figura 4.4 ilustra los posibles modos de entrampamiento de partículas.
Durante las operaciones de perforación del pozo, se genera una película
alrededor de la pared del pozo, debido al filtrado del lodo de perforación hacia
la formación, lo que provoca el flujo restringido.
Los fluidos producidos de la formación hacia el pozo, contienen diminutas
partículas o finos, que se pueden adherir a los cuerpos de los poros, o bien,
aglutinarse de tal forma que pueden obturar las aperturas de los poros.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 104

Figura 4.4 Modos de entrampamiento de la partículas (Economides, 1994).
CAUSAS QUÍMICAS
Los finos, responsables del obturamiento de los poros pueden provenir de
orígenes externos u originarse en el mismo espacio poroso. Los finos en el
medio poroso pueden ser movilizados por un cambio en la composición química
del agua congénita o mecánicamente debido a las fuerzas cortantes aplicadas
al movimiento del fluido. El flujo restringido, a menudo es causado por la
dispersión de partículas finas de arcilla cuando la salinidad del agua intersticial
es reducida o la composición iónica es alterada. De esta forma, cualquier fluido
que esté en contacto con la formación productora (fluido de perforación,
fluidos de terminación, fluidos de estimulación), deberá tener una composición
iónica que no dañe la formación.
Numerosos estudios han mostrado que un repentino decremento en la
salinidad de la salmuera de perforación causará un flujo restringido debido a la
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 105

dispersión de partículas de arcilla. Este fenómeno dependerá de los cationes
presentes en la salmuera, el PH, y el cambio del rango de la salinidad. En
general, los cationes monovalentes son mucho más dañinos que los cationes
divalentes o trivalentes.
La precipitación de sólidos de la salmuera o lodo de perforación y del aceite en
la formación puede causar severo daño a la formación cuando estos sólidos
obturan los espacios porosos. Los precipitados pueden ser compuestos
inorgánicos de la salmuera o especies orgánicas del aceite producido. En
cualquier caso, la precipitación ocurre por cambios en la temperatura o presión
en las cercanías del pozo, o a partir de alteraciones en la composición de la
fase de los fluidos inyectados.
Los precipitados inorgánicos que causan el flujo restringido son usualmente
cationes divalentes, tales como calcio, bario, combinados con carbonato o
iones de sulfato. Los iones en solución del agua congénita en un yacimiento
están inicialmente en equilibrio químico con la formación productora. Un
cambio en la composición de la salmuera puede provocar precipitación. Por
ejemplo, la reacción de equilibrio entre los iones de calcio y bicarbonato puede
ser expresado como:
2
Ca 2 H CO3
Ca
CO3
(s) H2O
CO
2
(g)
.
4.19
Si la salmuera está saturada –inicialmente- con respecto al bicarbonato de
calcio, un incremento en la concentración de compuestos en el lado izquierdo
de la ecuación o un decremento en la concentración de cualquier compuesto
del lado derecho de la ecuación, provocará una reacción en el lado derecho y el
carbonato de calcio se precipitará. La adición de iones de calcio ocasionará
que el carbonato de calcio se precipite; asimismo, la remoción de CO 2 causará
la precipitación.
De esta forma, en un yacimiento con altas concentraciones de bicarbonato, la
inyección de fluido con altas concentraciones de calcio, por ejemplo, fluidos de
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 106

terminación con CaCl 2 , pueden causar severos daños a la formación. Asimismo,
conforme la presión se decrementa en la cercanía del pozo, se libera CO 2 de la
salmuera y nuevamente la precipitación puede ocurrir. La precipitación de
CaCo 3 a partir del agua congénita rica en carbonatos en un origen común del
flujo restringido.
Otra causa común que origina el flujo restringido son las parafinas y los
asfaltenos. Las parafinas son cadenas largas de hidrocarburos que se
precipitan de ciertos hidrocarburos cuando la temperatura se reduce, o la
composición del aceite cambia debido a la liberación de gas conforme la
presión se reduce. Los asfaltenos son compuestos aromáticos con alto peso
molecular que pueden tener forma coloidal, dispersos en el aceite. Este estado
coloidal es estabilizado por la presencia de resinas en el aceite; cuando estas
resinas son removidas, los asfaltenos pueden flocular, creando partículas
sumamente grandes que causan el flujo restringido. El cambio químico en el
aceite puede reducir la concentración de resinas y de esta forma se lleva a
cabo el depósito de los asfaltenos en la formación.
CAUSAS BIOLÓGICAS
Muchos pozos -particularmente- con inyección de agua, son susceptibles al
daño causado por bacterias en la cercanía del pozo. Las bacterias inyectadas
en la formación, básicamente bacterias anaeróbicas, pueden crecer
rápidamente en la formación, obturando los espacios de los poros, o bien, con
precipitados resultado de la actividad biológica de los organismos. La
reducción de la permeabilidad causada por la bacteria puede ser significante,
por tanto, se debe considerar la posibilidad de inyección de agua con
bactericidas para reducir al mínimo este problema.
Por otra parte, mientras que el factor de daño es adimensional, la zona dañada
asociada no lo es. La Figura 4.5 es una representación típica de la condición en
las cercanías del pozo, con r s y k s , siendo la profundidad de daño y la
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 107

permeabilidad alterada respectivamente. Fuera de esta zona el yacimiento
permanece sin disturbio con permeabilidad k.
Figura 4.5 Zona alrededor del pozo con permeabilidad alterada (Economides, 1994).
Hawkins (1956) establece una expresión que relaciona el efecto de daño con
las variables r s y k s . La Figura 4.6 proporciona una forma fácil de desarrollar
esta expresión.
Si la permeabilidad en la cercanía del pozo es la permeabilidad del yacimiento
(sin daño), entonces la caída de presión entre la presión en la frontera externa
(p s ) y la presión en el pozo, dará como resultado una presión ideal, p wf ideal ,
expresada como:
p
s
-
p
wf ideal
q μ
2 π k h
rs
ln
r
w
.
4.20
Si la permeabilidad en la cercanía del pozo es alterada a k s , entonces la presión
de fondo fluyendo real está relacionado como:
p
s
-
p
wf real
q μ
2 π k
s
h
rs
ln
r
w
.
4.21
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 108

La diferencia entre p wf ideal y p wf real es exactamente la caída de presión debido
al efecto de daño, p s , que fue establecida en el subtema 4.1 por la Ec. 4.3.
Por lo tanto, a partir de las Ecs. 4.20, 4.21 y 4.3 se tiene que:
q μ
2 π k h
S
q μ
2 π k
s
h
ln
r
s
r
w
-
q μ
2 μ k h
r
s
ln
r
w
.
4.22
Simplificando y reordenando la Ec. 4.22, se obtiene finalmente la siguiente
ecuación.
S
d
k
k
s
- 1
rs
ln
rw
.
4.23
Figura 4.6 Zona cercana a la pared del pozo. Presiones de fondo fluyendo ideal y real
(Economides, 1994).
Un problema inherente con el uso práctico de la Ec. 4.23, es que la zona
alterada es muy difícil de cuantificar en términos de k s y r s . Esto es, la
permeabilidad alterada y el radio no pueden ser medidos directamente. En el
mejor de los casos, si el daño de la zona alterada puede ser aislado del daño
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 109

total (calculado a partir de análisis de pruebas de incremento o decremento de
presión), una estimación del radio de la zona alterada r s permitirá el cálculo de
la permeabilidad de la zona alterada, mediante el simple reordenamiento de la
Ec. 4.23.
k
s
k
1
Sa
r
a
ln
r
w
-1
.
4.24
Resolviendo para el radio de la zona alterada se obtiene:
r
a
r
w
S
a
exp
k
- 1
k
s
.
4.25
Simplificando las expresiones para una situación típica de un pozo estimulado
cuando k s >>> k:
r a = r w exp [- S a ], k s >>> k (estimulación)
S
a
-
r
a
ln
,
r
w
(4.26)
k
s
k
(estimulación)
(4.27)
Las Ecs. 4.26 y 4.27 permitirán determinar la situación o estado actual de un
pozo en producción.
FACTOR DE DAÑO COMPUESTO (Golan y Curtis, 1991).
El factor de daño total o compuesto, S, que se evalúa a través del análisis de
las pruebas de incremento y decremento de presión; ha sido visualizado en
términos de permeabilidad reducida o mejorada. Sin embargo, en los últimos
años, este concepto ha sido extendido para incluir una variedad de efectos
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 110

tales como, penetración parcial, desviación del pozo, perforaciones, etc. (vistos
anteriormente).
El efecto total de todas las condiciones no ideales cerca del pozo, es una
composición de todos los efectos individuales. Por esta razón, el factor de
daño total ha sido definido incluyendo todos estos efectos de la siguiente
manera:
S
S
a
'
S
S
Disp
S
DESV PEN
S
f
S
G
'
S
eq
S
b
,
4.84
donde:
S: Factor de daño compuesto, Adimension
al
S a : Factor de daño por flujo restringido, Adimension
al
S ’ : Factor de daño asociado a alta velocidad de flujo, Adimension
al
S Disp : Factor de daño causado por disparos, Adimension
al
S f : Factor de daño causado por fracturas, Adimension
al
S G : Factor de daño por empacamiento de grava, Adimension
al
S ’ eq: Factor de daño debido a pozos horizontales, Adimension
al
S b : Factor de daño por formación de condensados, Adimension
al
El factor de daño compuesto no es simplemente la suma de todos los factores
de daño individuales. Éste refleja también, en cierto grado, la interacción entre
las diferentes restricciones al flujo que pueden magnificar o reducir su efecto
compuesto.
CAUSAS DE DAÑO A LA FORMACIÓN Y PRECAUCIONES
CONTROLARLO (Hurts, 1953).
PARA
Evitar el daño a la formación, es uno de los principales retos para el ingeniero
petrolero. Sin embargo, las medidas para evitar el daño a la formación son
costosas y a menudo, más caras que los tratamientos para remediar el daño.
Evitar el daño a la formación complica las operaciones realizadas en un pozo
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 111

productor y, por ende, el incremento de los costos de producción. Por
consiguiente, la estrategia para manipular el daño a la formación dependerá de
las políticas comerciales y económicas vigentes.
Volviendo al aspecto técnico, un tratamiento para remediar el daño a la
formación deberá ser planeado y ejecutado sólo después de que se ha
verificado alguna alteración en el comportamiento del pozo a causa del daño.
Esto es, después de que los componentes individuales han sido substraídos a
partir de la medición del factor de daño compuesto.
Hoy en día, se cuenta con muchas medidas para evitar o mitigar el daño a la
formación.
La Tabla 4.10 lista los principales mecanismos de daño a la formación, las
operaciones en el pozo que producen el daño, precauciones para prevenirlo y
métodos para remediarlo.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 112

Operaciones
1.Perforación
2. Colocación y
cementación de la
Tubería de
Revestimiento
(T.R).
3. Disparos.
Tabla 4.10 Causas, precauciones y control de daño.
Causas de daño a la
Factores acelerantes Cómo prevenirlo
formación
Formación de alta
Invasión de filtrado de
permeabilidad.
lodo.
Lodo base agua.
Invasión de sólidos a
Abrupta reducción
partir del lodo de
en la salinidad.
perforación.
Lodo bentonítico.
Sello de los poros y
Perforación con
túneles de flujo por la
altas pérdidas de
acción de la barrena.
fluidos.
Taponamiento del
Lodos de
medio poroso por
perforación con
recortes de la roca.
altos contenidos de
sólidos.
Taponamiento /
obstrucción del
espacio poroso por
sólidos del lodo o
cemento.
Formación de alta
Invasión de filtrado de
permeabilidad.
lodo.
Reacciones químicas
con aditivos del
cemento y
espaciadores.
Taponamiento de las
perforaciones y la
formación con
escombros.
Compactación de los
poros alrededor de las
perforaciones.
Uso de pistolas
recuperables, no
desintegrables.
Perforar en
condiciones de
balanceo.
Perforación de la zona
productora con fluidos no
dañinos.
Uso de zapata removible
de cementación y de
circulación de material.
Uso de inhibidores de
migración e hinchamiento
de arcillas.
Uso de aditivos para
evitar pérdidas de fluido.
Pretratamiento para
estabilizar las arcillas.
Perforar en condiciones
de desbalanceo. *
Uso de fluidos limpios,
libres de sólidos.
Uso de cargas Premium
y pistolas largas.
Uso de cargas de
penetración profunda.
Cómo remediar el
daño
‣ Circulación
inversa.
‣ Estimulación
matricial, lavado
con ácido.
‣ Perforaciones
(disparos)
profundos.
‣ Estimulación
matricial, lavado
con ácido.
‣ Circulación de
fluidos.
‣ Estimulación con
ácido.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 113

* Es decir que la presión de la formación sea mayor a la presión que genera la columna de
fluido dentro del pozo, para que al disparar, el flujo sea de la formación hacia el pozo y así evitar
que se taponen los disparos con posibles residuos.
4. Terminación
5. Producción
Tabla 4.10 Causas, precauciones y control de daño. (Continuación)
Operación en
Condiciones de condiciones de
Taponamiento por balanceo con los desbalanceo.*
sólidos a partir de los fluidos dañinos de Remover el volumen
‣ Tratamiento con
fluidos de
terminación. de sólidos.
ácido.
terminación. Alta permeabilidad Limpiar la tubería
‣ Lavado con
Invasión de filtrado. de la formación. de revestimiento y
solventes.
Disolución de roca Pozo y equipo de producción antes
‣ Idem, perforación.
que cementan
producción sin de usar.
materiales.
limpieza. Uso de fluidos y
materiales no
dañinos.
Altos gastos de
Control de la relación
producción.
agua-aceite.
Movimiento de finos. Incremento de la
Inyección de
Migración de arcillas. relación aguainhibidores
de
Formación de
aceite.
migración de arcillas.
condensados. Abatimiento de
‣ Estimulación con
Inyección de
Depósitos de cristales presión.
ácido.
inhibidores de
de sal, ceras y Comunicación con
‣ Tratamientos
incrustación.
parafinas.
zonas de agua.
químicos.
Mantener limpio el
Formación de hidratos y Deficientes
pozo.
emulsiones.
empacamiento de
Evitar abruptos
grava o control de
incrementos de
arena.
gastos de producción.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 114

Tabla 4.10 Causas, precauciones y control de daño. (Continuación)
7. Empacamiento
de grava.
Invasión de filtrado a partir
de emulsiones del
empacamiento de grava.
Invasión de sólidos y
contaminaciones.
Mezcla de grava con arena
de la formación.
Taponamiento por diversos
agentes.
Variación de la
permeabilidad a lo
largo del intervalo
productor.
Areniscas no
consolidadas.
Areniscas ricas en
arcillas.
Uso de fluidos
limpios, no dañinos.
Operar en pozo
limpio.
Diseño apropiado
del empacamiento
de grava.
Diseño y colocación
apropiado del equipo
para empacamiento
‣ Estimulación
con ácido
(a través del
empacamiento
de
grava).
‣ Reemplazar el
empacamiento
de grava.
de grava.
Empleo de
materiales
apuntalantes
8. Fracturamiento.
Taponamiento por finos de
la formación o geles
fracturantes.
Diseño de
fracturamiento
deficiente.
apropiados (clase y
tamaño).
Uso de fluidos
‣ Remojar con gel
fracturante.
fracturantes
apropiados y
suficientes.
Taponamiento con cemento
operar en
residual.
condiciones de
Incrustación de limaduras
sobre presión.
Operación de
del cable de acero utilizado
Alta permeabilidad
reacondicionamiento
en diversas operaciones o
de la formación.
con presión
9. Limpieza del
pozo o
reacondicionamiento.
taponamiento de la tubería
de producción por
parafinas.
Taponamiento por
partículas metálicas,
Amplia variación
en las
permeabilidades.
Pozos sin trabajos
de limpieza.
desbalanceada.
Uso de fluidos no
dañinos.
Operación en pozo
limpio.
‣ Estimulación
con ácido.
‣ Tratamiento
químico.
resultado de la operaciones
de reparación de la tubería
de revestimiento.
Uso de inhibidores
de corrosión o
agentes para
Limpieza de la sarta
de reacondicionamiento.
Fluidos dañinos de limpieza
romper las
del pozo.
emulsiones.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 115

Las especificaciones y recomendaciones listadas anteriormente en la Tabla
4.10 no constituyen, de ninguna manera, una receta o regla de dedo, sin
embargo, contribuirán a obtener resultados de mejor calidad.
Más bien, el éxito obtenido en una operación de mejoramiento en la
productividad del pozo, dependerá del pleno conocimiento de lo que se está
haciendo, así como también de la experiencia que se tenga en este tipo de
operaciones.
Resumen Tema 3:
El daño se define como un factor que causa, en o alrededor del pozo, una caída
de presión adicional a la que ocurre cuando el yacimiento es homogéneo y el
pozo penetra totalmente a la formación. El factor de daño es una medida
cuantitativa empleada para evaluar el comportamiento de un pozo, relativa a
la producción ideal de un pozo a partir de una formación completamente
abierta y sin restricciones. La magnitud del daño indica la necesidad de
estimular un pozo, o bien establecer un programa de reacondicionamiento del
pozo.
El valor del factor de daño, usualmente se calcula a partir del análisis de datos
de pruebas de incremento o decremento de presión.
Las causas que originan el flujo restringido pueden clasificarse en tres
categorías:
Físicas.
Químicas.
Biológicas.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 116

4. CURVAS DE DECLINACIÓN
Objetivo específico:
El participante reconocerá la importancia de las curvas de declinación
para describir el comportamiento futuro de un yacimiento petrolero y
descubrirá que su uso es un método que facilita el cálculo de las
reservas sin el empleo de ecuaciones o técnicas más sofisticadas.
ANÁLISIS DE DECLINACIÓN DE LA PRODUCCIÓN
La ecuación de IPR para producción estabilizada junto con el comportamiento
de flujo vertical (visto en capítulos anteriores), permitirá en forma adecuada,
predecir el gasto de flujo y las condiciones óptimas en la cabeza del pozo a un
tiempo dado.
La capacidad para calcular los cambios en las ecuaciones de IPR y
comportamiento de flujo vertical durante el abatimiento de un yacimiento
permitirá la determinación de:
1. La disminución de presión en la cabeza del pozo, necesaria para
mantener constante el gasto de producción, y la duración para la que, el
gasto constante se puede mantener.
2. La declinación del gasto de producción si la presión en la cabeza del
pozo se mantiene constante.
La producción con una presión constante en la cabeza del pozo, es típica para
pozos con baja productividad, en contraste con la presión de un separador o
una línea de descarga sin restricción. También es típico para pozos de alta
productividad cuando la presión en la cabeza del pozo ha alcanzado la presión
de descarga mínima requerida para sostener el flujo en contra de una
contrapresión del separador o línea de descarga. En cualquier caso, una
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 117

presión constante en la cabeza del pozo implica una declinación de la
producción.
Cabe señalar que la presión en el fondo del pozo no cambia si el gasto de flujo
declina gradualmente, y la presión en la cabeza del pozo se mantiene
constante.
La base para calcular la declinación del gasto de producción es un conjunto de
curvas características, definidas como “curvas tipo”, las que fueron
desarrolladas por Fetkovich (1980).
Estas curvas son el resultado de investigaciones empíricas y desarrollos
matemáticos, y son sugeridas en este apartado para soluciones rápidas en una
gran variedad de problemas relacionados con la declinación de la producción.
Tales curvas serán expuestas posteriormente.
Los principales periodos de declinación de un pozo productor son:
1) Declinación transitoria.
2) Declinación en estado pseudo-estacionario.
Asimismo, dentro de la declinación en estado pseudo-estacionario se
encuentran otros tres tipos de declinación, que son casos especiales de una
declinación en el periodo pseudo-estacionario. Estas declinaciones son:
I. Declinación Exponencial.
II.
Declinación Hiperbólica.
III.
Declinación Armónica.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 118

DECLINACIÓN TRANSITORIA
La declinación transitoria se considera una declinación natural causada por la
expansión del aceite, gas y agua en una región de drene con un incremento
continuo del radio de drene. Esto es, el abrir un pozo a producción altera el
estado de equilibrio del yacimiento y crea una respuesta en la presión del
pozo. El disturbio de presión se propaga gradualmente lejos del pozo,
incrementando el área de drene del pozo. Conforme el disturbio de presión se
propaga hacia las fronteras externas del yacimiento, las condiciones de
producción en el pozo cambian rápidamente (en función del tiempo).
Existen dos modos de producción transitoria, son considerados y tratados
matemáticamente:
a) Gasto de producción constante.
b) Presión de fondo fluyendo constante.
Estos dos modos de producción se ilustran esquemáticamente en la Figura 5.1.
La figura muestra que un gasto constante implica una declinación en la presión
del pozo y que una presión constante implica una declinación en el gasto de
producción.
a) Gasto de producción constante.
Con el propósito de expresar el gasto contra tiempo, resulta útil considerar la
producción transitoria como una serie de producciones en estado estacionario
con un incremento del radio de drene. De este modo, escribiendo la ecuación
de flujo radial en estado estacionario, para un abatimiento de presión
constante y un incremento de radio de drene resulta:
q
o
t
k h
141.2μ
o
p
B
o
e
- p
wf
r (t)
e
ln
rwa
,
5.1
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 119

donde:
r wa : Radio aparente del pozo, pie y es definido como r wa = r w e -s .
La Ec. 5.1 indica que el incremento del radio de drene da como resultado una
declinación en el gasto de producción. La Figura 5.2 muestra la transición
típica de r e (t) y q o (t) e ilustra el incremento del radio de drene y la
correspondiente declinación del gasto de producción.
Figura 5.1 Declinación transitoria para gasto y presión de fondo fluyendo constante.
Figura 5.2 Comportamiento del gasto en función del incremento del radio de drene (Golan y
Whitson, 1991).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 120

El problema de cuantificar r e (t) y q o (t) ha recibido un extensivo tratamiento
matemático, que parte de la formulación del fenómeno físico que los gobierna,
expresándolos como una ecuación diferencial y finaliza resolviendo la ecuación
para condiciones pertinentes de frontera e iniciales.
La solución obtenida usualmente está dada en forma de gasto adimensional q D
contra tiempo adimensional t D , donde:
q
D
141.2μ
o
B
k h p - p
i
wf
o
q
o
,
5.2
0.000264k
t
φ μ c r
t
D
2
i ti wa
,
5.3
el tiempo real t está dado en horas.
C ti :
Compresibilidad total inicial,
1/lb
3
pie
k: Permeabilidad, mD
r wa : Radio del pozo aparente, pie
: Porosidad, Fracción
i : Viscosidad inicial, cp
Si t está dado en días, entonces el tiempo se puede escribir como:
0.000634k
t
φ μ c r
t
D
2
i ti wa
,
5.4
Una presentación gráfica (propuesta por Earlougher, 1977) de la solución
general para condiciones de declinación transitoria obtenida originalmente por
Jacob y Lohman (1952), se ilustra en la figura 5.3. Esta es una gráfica de
variables adimensionales sobre papel log - log. Habitualmente este tipo de
gráfico es conocido como “Curva Tipo”. La solución en la figura 5.3 presenta el
comportamiento de un pozo durante el periodo transitorio, que se comporta
como si estuviera drenando en un yacimiento infinito.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 121

La definición de q D en la Ec. 5.2 implica que el radio de drene transitorio es
relacionado con el gasto adimensional mediante la siguiente expresión:
r
e
t r exp
,
5.5
wa
1
q
D
Figura 5.3 Solución para gasto adimensional. Declinación transitoria (Earlougher, 1977).
Es importante reconocer que el concepto de radio de drene en expansión es
válido sólo durante el periodo de declinación transitoria.
b) Presión de fondo fluyendo constante.
El cálculo del gasto en declinación transitoria con una presión de fondo
fluyendo constante figura 5.1, es similar al discutido previamente para gasto
de producción constante figura. 5.1.
El caso de declinación de presión se puede expresar como:
p
i
- p
wf
t
141.2qo
μ
k h
o
B
o
ln
re
r
t
wa
,
5.6
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 122

o bien, combinando la Ec. 5.6 con la definición de presión adimensional p D ;
p
D
k h
141.2q μ
o
o
B
o
p
- p t ,
5.7
i
wf
La expresión final quedaría como:
p
i
- p
wf
141.2q μ
k h
B
o o o
t
p ,
5.8
D
La solución de p D contra t D se muestra en la figura 5.4.
De este modo, de acuerdo al modo actual de producción del pozo, el ingeniero
tiene opción de usar ya sea la solución general de gasto adimensional q D o la
presión adimensional p D .
Figura 5.4 Solución para un yacimiento infinito en función de la presión y tiempo adimensional
(Golan y Whitson, 1991).
Estudios teóricos de flujo transitorio (Earlougher, 1977) han mostrado que el
tiempo adimensional es suficiente para definir cuando un pozo alcanza el flujo
en estado pseudo-estacionario estabilizado. Para un pozo centrado con
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 123
t 0.1 ,
5.9
DA PSS

frontera externa radial, la condición de flujo en estado pseudo-estacionario es:
simple:
o bien:
2
re
t
DA PSS
0.1π ,
r
wa
Las Ecs. 5.9 y 5.10 son idénticas, dado que A = r 2 e . Sustituyendo la Ec. 5.9
en la ecuación que define el tiempo adimensional;
5.10
t
DA
0.000264k
φ μ c A
i
ti
t
.
5.11
Y resolviendo la condición para estado pseudo-estacionario en términos de
tiempo real (para geometría radial) se tiene que:
t
PSS
379
φ μi
c
k
ti
A
,
5.12
donde:
2
A en pie
C ti en
1/lb
3
pie
k en mD
t pss está en Horas
i en cp
Para generalizar la Ec. 5.12 para geometrías de drene no radiales, se introduce
la constante t Dapss ;
t
PSS
3790
φ μi
c
k
ti
A
t
D
APSS
,
5.13
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 124

donde:
t DApss depende de la geometría y ubicación del pozo. La tabla 5.1 proporciona
valores de t DApss para diferentes geometrías y posiciones del pozo, donde se
puede advertir que t DApss = 0.1 para geometría radial. Los valores de t DApss
representan el tiempo cuando la presión de fondo fluyendo comienza a declinar
como una función lineal del tiempo.
La Ec. 5.12 establece una conclusión importante, esto es, el tiempo al final del
periodo transitorio es una función de la permeabilidad, pero no una función del
daño o radio del pozo aparente.
Asumiendo que los campos de aceite típicamente son desarrollados con un
espaciamiento de 40 acres, y para campos de gas con un espaciamiento de
160 acres, la Ec. 5.12 se puede emplear con datos típicos de yacimientos de
aceite y gas, proporcionando así una regla de dedo válida para pozos de aceite
t PSS
y gas:
2000
k
,
5.14
donde:
t PSS está dado en horas. Esta regla de dedo deberá ser empleada sólo para la
estimación del orden de magnitud del periodo transitorio.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 125

Tabla 5.1
1977).
Factores de forma para varias áreas de drene (Earlougher,
Ejemplo de aplicación 5.1
El siguiente conjunto de datos fue tomado de un pozo productor ubicado en el
campo KWB (Pennsylvania Strawn sand), Tom Green County, Texas:
B oi = 1.642
bl
bl
o @ c. y.
o @ c. s.
C ti = 30 * 10 -6 1
lb
3
pie
h = 66 pie
p i = 2600
lb
2
pg
abs
r e = 744 pie (espaciamiento 40 acres)
r w = 0.33 pie
S w = 0.32
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 126

oi = 0.2 cp
= 0.117 Fracción
Como parte de un estudio preliminar de producción, se requiere estimar el
tiempo para el final de la producción en el periodo transitorio y para el inicio
del abatimiento. Además, se desean calcular las características de producción
durante el periodo transitorio si el pozo está produciendo:
1. A un gasto de producción constante q = 60 BPD .
2. A una presión de fondo fluyendo constante, p wf = 1200
lb
abs
2
pg
SOLUCIÓN.
Empleando la Ec. 5.10, el tiempo adimensional para el inicio de flujo en estado
pseudo-estacionario se calcula como:
t
D PSS
0.1π
744
0.33
2
1.6*10
6
t
D PSS
r
0.1π
r
e
w
2
En tiempo real, empleando la Ec. 5.3, esta condición corresponde a:
0.000264k
t
φ μ c r
t
D
2
ti wa
;
despejando a
t se tieneque :
t
PSS
6
- 6
2
1.6*10 0.117 0.2
30*10
0.33
0.000264 0.25
1850
t PSS
1850 [Horas]
t PSS
77 [días]
El valor de t pss = 77 días, corresponde al tiempo al final del periodo transitorio
de producción y da inicio el abatimiento.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 127

Para el caso de producción a gasto constante, la presión contra tiempo será
calculada de acuerdo al siguiente procedimiento:
a) Listar el tiempo de producción en días, desde 1 a 70, en incrementos de
10 días.
b) Calcular el tiempo adimensional t D correspondiente empleando la Ec.
5.4, la cual establece que:
0.000634k
t
2
φ μ c r
0.000634
0.25
-
0.117 0.230*10
0.33
t
D
6
ti wa
t
t D
20733 t
[días]
c) Leer los valores de P D de la curva tipo en la figura 5.4 para los valores
correspondientes de t D .
d) Calcular [p i – p wf (t)] usando la siguiente ecuación:
Δp
141.2qo
μ
k h
o
B
o
p
D
Δp
141.2
600.21.642
pD
0.25 66 Δp 169p D
e) Calcular p wf (t) mediante la diferencia de p y p i :
p
wf
p
i
- Δp
2600-169p
D
Las p wf resultantes son tabuladas en la tabla 5.2.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 128

Para el caso de presión constante, la declinación del gasto de producción es
calculado de acuerdo al siguiente procedimiento:
(a) Listar el tiempo de producción (en días) en incrementos de 10 días.
(b) Calcular el tiempo adimensional t D correspondiente, empleando la Ec.
5.4.
(c) Leer el valor de q D de la figura 5.3 para los valores correspondientes de
t D .
(d) Calcular los gastos q o (t) correspondientes a partir de q D empleando la
Ec. 5.2, con la que resulta:
q
o
t
k h Pi
- Pwf
q
141.2μ B
o
o
o
q
o
t
0.25 662600-1200
141.20.21.642
q
D
498 q
D
Estos resultados son tabulados en la tabla 5.3.
bl
día
Tabla 5.2 Declinación de presión con un gasto de producción constante 60
t días t
Horas t D p D
p
lb
abs
2
pg
1 24 2.07 * 10 4 5.37 908.0 1692
10 280 2.07 * 10 5 6.50 1096.0 1504.0
20 480 4.15 * 10 5 6.87 1158.4 1441.6
40 960 8.29 * 10 5 7.20 1214.1 1385.9
p wf
lb
2
pg
abs
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 129

60 1440 1.24 * 10 6 7.40 1247.8 1352.2
70 1680 1.45 * 10 6 7.50 1264.7 1335.4
Tabla 5.3 Declinación del gasto con una presión de fondo fluyendo constante,
p wf = 1200
lb
2
pg
abs .
t
días t
Horas t D q D
q
bl
o
día
1 24 2.07 * 10 4 0.182 90.7
10 240 2.07 * 10 5 0.150 74.7
20 480 4.15 * 10 5 0.144 71.7
40 960 8.29 * 10 5 0.140 69.7
60 1440 1.24 * 10 6 0.133 66.3
70 1680 1.45 * 10 6 0.130 64.8
DECLINACIÓN EN ESTADO PSEUDOESTACIONARIO
(Slider, 1983; Arps, 1954)
En este tipo de declinación, será necesario considerar la producción de aceite
como un conjunto o serie de producciones en estado estacionario para
describir el comportamiento de un pozo. El inicio del abatimiento (de presión)
está determinado por el tiempo en el que, el radio de drene ha alcanzado las
fronteras externas de no - flujo.
De ahí en adelante, como resultado de la producción, la región total drenada
por el pozo comienza a ser deplecionada y de este modo, la caída de presión a
lo largo del área total de drene, tal como se muestra en la figura 5.5. El rango
de declinación de la presión depende de los siguientes factores:
Rapidez con la que los fluidos son producidos.
Expansión de los fluidos del yacimiento.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 130

Compactación del volumen de poros.
Cuantificar la declinación de presión, será labor del ingeniero de yacimientos, y
para realizarlo, usualmente tendrá que calcularla a partir de un balance de
materia volumétrica. El efecto más importante de la declinación es el deterioro
del comportamiento de afluencia, reflejado mediante la declinación de la
presión media del yacimiento y el incremento de la resistencia al flujo.
La Figura 5.5 ilustra dos casos de declinación:
1. Declinación a gasto constante.
2. Declinación a presión constante.
Figura 5.5 Declinación de presión. Gasto constante. Presión constante (Golan y Whitson,
1991).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 131

1. Declinación a gasto constante.
El balance de materia que relaciona la declinación de la presión media del
yacimiento p y con la producción acumulada de aceite Np es:
Np B
Vp C
1
p
- p ,
5.15
i
wf
ó bien:
Np B
o
o
A h φ C
1
p
i
- p
ws
,
5.16
donde:
2
A: Área, pie
B o :
Factor de volumen del aceite,
bl
bl
o @ c. y.
o @ c. s.
C t :
Compresibilidad total de la formación,
1/lb
abs
2
pg
h: Espesor de la formación, pie
Np: Producción acumulada del aceite, bl
p i : Presión inicial,
lb
abs
2
pg
p ws : Presión del yacimiento,
lb
abs
2
pg
Para una producción a gasto constante, Np es igual al producto del gasto de
aceite y el tiempo, o sea, Np = q o t, resultando la siguiente expresión para p ws :
p
ws
p
-
qo
Bo
A h φ C
t
t
.
5.17
Prácticamente, ésta relación sugiere que la presión media declina linealmente
con el tiempo en un yacimiento de aceite ligeramente compresible.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 132

Por definición, la presión media volumétrica del yacimiento p ws está dada por:
p
ws
re
r
w
re
r
w
p dV
dV
,
5.18
Dado que el volumen V para un sistema radial se escribe como:
V
π
2 2
r
- r h φ ,
5.19
w
dV
y es:
dr
dV
dr
2 π r h φ
,
5.20
p ws se puede expresar, con ciertas manipulaciones matemáticas como:
p
2
2 2
r - r
r
e
ws
e w r
w
r p
rdr
.
5.21
La distribución de presión radial general para el flujo pseudo-estacionario de
un fluido ideal (líquido) en un yacimiento circular cerrado es:
p
141.2q μ B
k h
r p
r p rdr
.
5.22
wf
Sustituyendo la Ec. 5.22 en la Ec. 5.21 e integrando, resulta una ecuación de
IPR que relaciona el gasto, presión del yacimiento y presión de fondo fluyendo:
q
o
141.2μ
o
k h
B
o
p
ws
- p
wf
r
ln
r
e
w
- 0.75
,
5.23
Una aplicación práctica de las ecuaciones desarrolladas para la declinación de
presión del yacimiento a un gasto constante de producción, es la combinación
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 133

del balance de materia y la curva de IPR, lo que permite obtener la presión de
fondo fluyendo como una función del tiempo. El resultado es una indicación de
cuánto puede producir el pozo a gasto constante sin recurrir a un sistema
artificial de producción. La figura 5.6 muestra la interrelación entre el balance
de materia y la curva de IPR, además del perfil de presiones de flujo.
Fig. 5.6 Aplicación de balance de materia e IPR para determinar el perfil de presión de fondo
fluyendo (Golan y Whitson).
2. Declinación a presión constante.
En caso de una depleción a presión constante, la expresión para la declinación
de la presión del yacimiento (bajosaturado) es más complicado. El gasto de
producción en yacimientos depresionados está expresada por la ecuación de:
q
o
t
k h
141.2μ
o
p
e
B
t
o
- p
wf
ln
r
r
e
wa
,
5.24
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 134

Donde la presión en la frontera externa p e (t) declina como una función del
tiempo. Una ecuación de balance de materia relaciona la producción
acumulada N p con la presión p e (t). Ésta expresa la producción acumulada
como una función de la compresibilidad total aparente del sistema C ta , el
volumen de poros V p (1 –S w ), y la caída de presión en el yacimiento p i – p e (t).
En forma de ecuación se puede escribir:
Np Vp
1-S
C
p
- p t ,
5.25
w
ta
i
e
donde C ta es la compresibilidad total aparente, la que varía con p e (t).
Calcular la declinación del gasto de producción o presión en yacimientos de
aceite saturado es más complicado y requiere cálculos de balance de materia.
El procedimiento de cálculo propuesto por Tracy (1955) y Tarner (1944)
son, quizás, los procedimientos más simples disponibles. A pesar de su
relativa simplicidad, estos pueden no estar disponibles cuando se realiza el
análisis del comportamiento del pozo.
El comportamiento de gasto - tiempo durante la declinación ha sido tratada
rigurosamente por matemáticos quienes resolvieron las ecuaciones de flujo
analíticamente para condiciones particulares de frontera de no - flujo: en la
frontera externa y presión constante en la frontera interna.
Una forma útil de esta solución ha sido presentada por
Fetkovich (1980), quien utilizó la solución matemática de Tsarevich y
Kuranov (1966), originalmente presentada en forma de tabla.
Fetkovich (1980) preparó una curva tipo de gasto adimensional contra
tiempo adimensional. Un ejemplo de esta curva tipo se muestra en la figura
5.7. Esta figura incluye también el periodo de declinación transitoria previo a la
depleción en estado pseudo-estacionario.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 135

A partir de las curvas se puede observar que la transición del periodo
transitorio al estado pseudo-estacionario es instantánea para una geometría
circular externa. El cambio instantáneo ocurre a t pss (tiempo en estado pseudoestacionario),
que puede ser estimado a partir de la Ec. 5.12, estos puntos son
marcados con asteriscos en la figura 5.7. Una geometría irregular externa o un
pozo no centrado, puede acortar el periodo transitorio y posponer la verdadera
declinación en estado pseudo-estacionario, creando un periodo de transición
entre la producción transitoria y la producción en estado pseudo-estacionario.
La declinación en el periodo de transición generalmente no se considera y para
fines prácticos, es considerada como nula.
Una expresión general para declinación en estado pseudo-estacionario para
presión constante de producción, de acuerdo a la solución analítica es:
q
D
A e
-Bt D
,
5.26
Donde A y B son constantes definidas por la relación
desarrollo expresiones para A y B y estableció que:
r
e
. Fetkovich (1980)
r
wa
A
ln
1
r
e
- 0.5
r
w
,
5.27
2 A
B
2
re
rw
-1
,
5.28
Para realizar el análisis de declinación en estado pseudo-estacionario se puede
emplear la Ec. 5.26 o bien la figura 5.7 empleando las siguientes ecuaciones:
q
D
141.2qo
μo
B
k h p - p
i
wf
o
,
5.2
0.00634k t
φ μ C r
t
D
2
o wa
,
5.4
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 136

Figura 5.7 Solución analítica a presión constante, en estado pseudo-estacionario
(Golan y Whitson, 1991).
DECLINACIÓN EXPONENCIAL (Nind, 1964)
Hace algunos años, se descubrió que un gráfico del gasto de producción de
aceite contra tiempo para un pozo, podría ser extrapolado en el futuro para
proporcionar una estimación de los gastos futuros de producción. Conociendo
los gastos futuros de producción, es posible determinar la producción futura
total o reservas del yacimiento en cuestión.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 137

Asimismo, después de un periodo durante el que se estabilizó la producción
(en la producción permisible del pozo, cerca de ella, o según la demanda del
mercado) se encontró que hubo un momento en que el pozo no podía sostener
su producción y su capacidad fue decayendo regularmente, es decir, comenzó
a declinar mes tras mes. En la figura 5.8 se muestra una curva típica de
producción contra tiempo en la que se ha trazado una curva promedio usando
líneas punteadas. Evidentemente, si se le puede dar una forma regular
(matemática) a la parte de la línea punteada, será posible extrapolar en el
futuro, y así predecir la producción del pozo, por ejemplo a 1, 2, 5, ó 10 años.
Figura 5.8 Gráfica típica de gasto de aceite contra tiempo (Nind, 1964).
Si se grafican los datos de la producción contra la producción acumulativa de
aceite, se observa que la parte de la curva que declina, se puede convertir
en la línea recta, la que es por supuesto fácil de extrapolar figura 5.9.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 138

Fig. 5.9 Gráfica típica del gasto de aceite contra la producción acumulativa.
Cuando el gasto de producción se grafica contra el tiempo, se puede
observar que el gasto declina con el tiempo, tal como se ilustra en la figura
5.10.
Figura 5.10 Declinación del gasto en función del tiempo.
La declinación a porcentaje constante es también conocida como declinación
exponencial debido a que la expresión matemática que define este tipo de
declinación es una ecuación exponencial. La definición básica para la
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 139

declinación exponencial puede ser expresada en forma de ecuación de la
siguiente manera:
a Δt
-
Δq
q
,
5.29
o bien, en forma diferencial:
a
-
q
dq
dt
,
5.30
donde:
a: Constante de declinación (positiva)
q: Gasto de producción a un tiempo t,
dq/dt: Variación del gasto de producción con respecto al tiempo,
bl
día
bl/día
día
Integrando la Ec. 5.30 se obtiene la forma exponencial:
at
ln
qi
q
,
5.31
qi
q
e
at
,
5.32
q
q
i
e
-at
.
5.33
La Ec. 5.33 obviamente es de tipo exponencial y muestra como la curva gasto-
tiempo puede ser representada como una línea recta en papel semilogarítmico
figura 5.11.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 140

La expresión para la curva de gasto producido contra producción acumulada se
obtiene integrando la Ec. 5.33 con respecto al tiempo, obteniéndose:
Np a
q
- q ,
5.34
i
o
donde:
a: Constante de declinación
N p :Producción acumulada de aceite @ c.s. bl
o
q i :
Gasto inicial de aceite,
q o : Gasto de aceite a un tiempo t, días
bl
día
Las Ecs. 5.33 y 5.34 pueden ser escritas en función de la rapidez de
declinación, D, la que es igual a (1/ a), de la siguiente forma:
q
q
i
e
-Dt
,
5.35
Np
1
D
q
- q ,
5.36
i
o
Transformando la Ec. 5.35 de logaritmo natural a logaritmo base 10:
log q
log q
i
-
D
2.3
t
,
5.37
Gráficamente, la Ec. 5.37 queda representada como una línea recta cuya
pendiente es (-D/2.3) y ordenada al origen, q i figura 5.11.
Extrapolando esta línea hasta el límite económico puede conocerse la vida
futura del pozo. (El límite económico se definirá más adelante).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 141

Posteriormente, con base en los estudios realizados por Arps (1945),
Fetkovich (1980), estableció como utilizar la Ec. 5.35 en términos de las
variables del yacimiento, con lo que proporcionaba un sentido físico a las
observaciones realizadas por Arps (1845). De esta forma, obtuvo las
siguientes expresiones para las constantes empíricas q i y D:
q
i
141.2μ
o
k h P - P
B
o
i
wf
ln
r r
e
wa
- 0.5
,
5.38
D
φ μ
i
C
ti
2 0.000264 k
2 2
re
re
- rwa
ln
rwa
- 0.5
,
5.39
Estas expresiones pueden ser usadas para predecir la declinación del gasto si
los datos de producción no están disponibles para identificar el curso de
declinación actual.
Figura 5.11 Representación gráfica de la declinación exponencial en papel semilogarítmico.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 142

PORCENTAJE DE DECLINACIÓN MENSUAL
El porcentaje de declinación mensual por definición puede ser presentado por:
Porcentajede declinación
100
q
dq
dt
,
5.40
Derivando la Ec. 5.35 con respecto al tiempo:
dq
dt
D q
i
e
-Dt
,
5.41
Sustituyendo las Ecs. 5.35 y 5.41 en la Ec. 5.40 se tiene que:
Porcentajede declinación
-100D
,
5.42
De la Ec. 5.36 se tiene que:
D
1
Np
q
i
- q
Por lo tanto, el porcentaje de declinación será:
Porcentajede declinación
100
Np
q
- q ,
5.43
i
Este tipo de declinación se presenta cuando se tiene un yacimiento cerrado que
produce con una presión de fondo fluyendo constante y cuando se sienten los
efectos de frontera.
OBTENCIÓN DEL LÍMITE ECONÓMICO, (L.E.) (Rodríguez, 1984).
La extrapolación gráfica, debe llevarse hasta un punto en el que el valor de la
producción sea equivalente a los gastos de producción, ya que de continuar
con la explotación, las erogaciones serían mayores que los ingresos.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 143

El valor de la producción mínima que sufraga los costos de operación,
mantenimiento de equipo, personal empleado, pago de regalías, etc., es
conocido con el nombre de límite económico. La expresión matemática que
permite determinar este valor es la siguiente:
L.E.
C
O -S
,
5.44
donde:
C: Costo estimado de operación al límite económico,
$
Año
L.E : Límite económico,
bl
Año
O: Precio de aceite,
$
bl
S: Monto de regalías, impuestos, etc.,
$
bl
El valor límite económico está sujeto a la variación de los factores considerados
anteriormente; por ejemplo, el aumento de costos varía con la profundidad del
pozo, número de pozos en el área, tipo de fluidos producidos, método de
producción y la demanda, sin embargo, el factor preponderante es el precio del
aceite por unidad de volumen en el mercado.
Ejemplo de aplicación:
El pozo A-13 está produciendo con una bomba de fondo a alta presión, aceite
bajosaturado, en una zona productora de baja permeabilidad. El gasto de
bombeo es ajustado semanalmente para mantener constante el nivel del
fluido en el espacio anular (tubería de revestimiento y tubería de producción),
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 144

con una presión de fondo fluyendo igual a 800
declinación del gasto observado en el pozo se listan en la tabla 5.4.
lb
2
pg
abs . Los datos de
Posteriormente, se realizó una prueba de incremento de presión en el pozo
para identificar los parámetros del yacimiento. Los datos del pozo y los
resultados de la prueba de incremento de presión se ilustran en la tabla 5.5.
Como complemento de un estudio de producción, se requiere determinar la
siguiente información:
1) Identificar el modelo de declinación del gasto en el pozo y extrapolar
hasta el punto en donde la producción declina a 10
2) Emplear los datos de declinación para calcular los términos q oi y D.
Posteriormente, empleando la ecuación de declinación de Arps (1945),
determinar q.
3) Comparar los valores calculados de q oi y D del punto 2 con los valores
calculados con las Ecs. 5.38 y 5.39 empleando una prueba de
incremento de presión.
bl
día
.
Tabla 5.4 Declinación del gasto del pozo A- 13 con una p wf constante =
800
lb
abs .
2
pg
meses q
bl
o
mes
t
0.5 18,578.3
1.5 15,386.3
2.4 13,090.6
3.5 11,441.4
4.4 9,946.3
5.5 7,932.6
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 145

6.3 7,516.6
7.5 7,046.2
8.5 7,046.2
9.5 5,680.5
10.5 5,100.4
11.5 4,579.5
12.5 4,111.8
Tabla 5.5 Datos del pozo A- 13.
B oi : 1.36 Adimension
al
C t : 2.73 * 10 –6 1
lb
abs
2
pg
k: 0.392 mD
h: 121 pie
p i : 5790
lb
abs
2
pg
p wf : 800
lb
abs
2
pg
r w : 0.25 pie
r e : 1490 pie
(160 acres de espaciamiento)
S: - 3.85 pie (r wa = 11.75)
: 0.101 Adimension
al
oi : 0.46
D: 9300 pie
(profundidad del intervalo perforado).
Solución:
Para identificar el modelo de declinación de gasto se emplean dos métodos
gráficos. Estos métodos son:
1. Curva tipo elaborada en papel log- log.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 146

2. Gráfica de q contra t en papel semilogarítmico.
La figura 5.12 es una gráfica log- log de los datos de producción de la tabla
5.4. Si se sobrepone la curva generada en la figura 5.12 sobre la figura 5.7 se
podrá observar que se ajusta perfectamente a cualquier valor de la curva r e /
r wa , lo que indica una declinación exponencial.
La figura 5.13 es un gráfico semilog de los datos de la tabla 5.4. El gráfico
genera una línea recta que corresponde a la Ec. 5.35. La intersección de esta
curva (línea recta) con el eje de las ordenadas y su pendiente determina los
valores de q oi y D donde:
q
oi
16500
bl
o
mes
D
4100
16500
- ln
12.5
0.114
meses
-1
En ausencia de registros de la producción (historia de producción), los
parámetros en la Ec. 5.35 pueden ser determinados a partir de los datos del
yacimiento, obtenidos de una prueba de incremento de presión. Utilizando la
Ec. 5.38 se tiene que:
q
oi
141.2
0.392 121 579- 800
0.46 1.36
ln
1490
11.75
- 0.5
617
bl
o
día
q
oi
18767
bl
o
mes
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 147

De la Ec. 5.39 tenemos que:
D
0.101 0.46
0.000264 0.392
2
- 6 2 2 1490
2.73*10
1490
-11.75
ln
- 0.5
11.75
Como se puede observar, los valores de q i y D calculados con la ecuación de
Arps, difieren muy poco de los valores obtenidos empleando las ecuaciones
propuestas por Fetkovich. Por lo tanto el emplear uno u otro método,
dependerá de la calidad del estudio que se quiera realizar, o bien, de los datos
disponibles en un momento dado.
D
- 5
8.46*10
horas
-1
0.12 meses
-1
Fig. 5.12 Gráfica log- log de gasto contra tiempo (datos del pozo A- 13) [Golan y Whitson,
1981].
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 148

Fig. 5.13 Gráfica semilogarítmica de gasto contra tiempo para el pozo A- 13 (Golan y
Whitson, 1981).
DECLINACIÓN HIPERBÓLICA (Arps, 1954; Fetkovich, 1980)
A saber, no todos los pozos productores exhiben declinación exponencial
durante la depleción. En muchos casos, se puede observar una declinación
hiperbólica gradual, donde el comportamiento de gasto - tiempo es estimada
de mejor forma que a partir de la solución analítica. La declinación hiperbólica
es el resultado de energías (mecanismos de empuje) naturales o artificiales
que disminuyen el abatimiento de presión comparado con el abatimiento
causado por la expansión de un aceite ligeramente compresible.
La declinación hiperbólica se presenta si el mecanismo de empuje es gas en
solución, expansión de casquete de gas o empuje de agua. También se
presenta cuando el mecanismo de empuje natural es suplementado por
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 149

inyección de gas o agua. En cualquier caso, la presencia de estos mecanismos
de empuje implica que la compresibilidad total se incremente y la recuperación
de hidrocarburos sea mejorada en comparación con el mecanismo de empuje
de expansión del aceite.
De lo anterior, se puede decir que la declinación hiperbólica o log– log es la
que se presenta con más frecuencia. La expresión matemática que define la
declinación hiperbólica es:
q
dq
dt
- b
dt
da
dt
,
5.45
donde:
b : Ritmo de declinación (constante positiva).
Una definición alterna de declinación hiperbólica es que la diferencia de
pérdidas, a, con respecto al tiempo es constante. Integrando dos veces la Ec.
5.45, se obtiene:
-
1
D bt ,
5.46
b
q q
1
i
i
Esta ecuación, que es de tipo hiperbólico muestra como tal curva puede ser
alineada en papel log- log cuando cambia horizontalmente sobre la distancia
(1 / D i b). La pendiente de la recta así obtenida es 1/b.
Al usar esta ecuación se debe recordar que D i esta rapidez de declinación
cuando el gasto q i prevalece, y t es igual a cero; t es el tiempo que tarda en
declinar el gasto de q i a q.
El valor de la constante de declinación hiperbólica, b, es lo más difícil de
determinar en este análisis. Sin embargo, una vez determinado esta
constante, es relativamente simple obtener el gasto de declinación
correspondiente a q i y calcular el gasto q, correspondiente a un tiempo t.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 150

Estos mismos parámetros pueden ser utilizados para calcular la producción
acumulada durante el tiempo t, cuando el gasto de producción a declinado de
q i a q.
Más adelante se verá que estos parámetros son fáciles de determinar
utilizando curvas tipo.
Para determinar la ecuación de gasto de producción - producción acumulada se
integra la Ec. 5.46 con respecto al tiempo obteniéndose:
Np
b
qi
D 1- b
1-
b 1- b
q
i
- q ,
5.47
Las Ecs. 5.46 y 5.47 muestran que las gráficas de gasto de producción contra
tiempo y gasto producido contra producción acumulada será una línea recta en
papel log- log para distintos valores de b.
La figura 5.14 muestra la diferencia entre la declinación exponencial e
hiperbólica, cuando los datos son graficados en papel semilogarítmico.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 151

Fig. 5.14 Comparación de las curvas de declinación exponencial e hiperbólica
(Golan y Whitson, 1991).
PORCENTAJE DE DECLINACIÓN MENSUAL
Derivando la Ec. 5.46 con respecto al tiempo:
dq
dt
-
q
1
D bt
i
1
1
b
.
5.48
Sustituyendo la Ecs. 5.46 y 5.48 en la Ec. 5.40 se obtiene:
Porcentajede declinación
-
100D
1- D bt
,
5.49
Las ecuaciones vistas para la declinación exponencial e hiperbólica permiten
una extrapolación matemática de datos y facilitan los cálculos
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 152

correspondientes. Estos tipos de declinación difieren en el valor de b, ya que
para la declinación exponencial, b = 0. La mayoría de las curvas de declinación
parecen seguir una declinación hiperbólica, el valor de b = 0.25, es un buen
promedio de muchas curvas examinadas, es raro que b, exceda de 0.6.
DECLINACIÓN ARMÓNICA (Slider, 1983; Arps, 1954).
Este tipo de declinación ocurre si el valor de b, de Ec. 5.46 es 1. En este caso
la rapidez de declinación D, es proporcional al gasto q. Algunas veces se
presenta cuando la producción es controlada predominantemente por
segregación gravitacional. De la Ec. 5.46 para un valor de b = 1 se obtiene la
siguiente expresión:
q
qi
1
D
i
,
5.50
Figura 5.15 Muestra una curva tipo para una declinación armónica, basada en las ecuaciones
empíricas de Arps (1954).
Por otra parte, la ecuación de gasto producido - producción acumulada puede
determinarse integrando la Ec. 5.50:
INGENIERÍA qi
DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 153
Np log qi
- log q ,
5.51
D

La ecuación anterior puede ser representada por una línea recta en papel
logarítmico, graficando gasto producido en la escala logarítmica. De la Ec.
5.50 se tiene que:
q
q
i
- D tq
,
5.52
Esta ecuación da una línea recta de pendiente (-D), al graficar gasto producido
contra qt, como se ilustra en la figura 5.16.
Figura 5.16 Representación gráfica de la declinación armónica en papel cartesiano.
PORCENTAJE DE DECLINACIÓN
Derivando la Ec. 5.42 con respecto al tiempo:
dq qi
D
- ,
5.53
2
dt 1
Dt
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 154

Sustituyendo las Ecs. 5.50 y 5.53 en la Ec. 5.40 se obtiene:
Porcentajede declinación
-
100D
1
Dt
,
5.54
GASTO FUTURO Y TIEMPOS DE VIDA ÚTIL
Los regímenes de producción futuros, se calculan a partir de las Ecs. 5.33,
5.46 y 5.50 para el tipo de declinación exponencial, hiperbólica y armónica,
respectivamente, una vez que se han determinado las constantes involucradas
en cada una de estas ecuaciones y se conoce el tiempo al que se requiere el
gasto.
El tiempo de vida útil del yacimiento se determina sustituyendo el valor del
límite económico en cada una de las ecuaciones antes mencionadas. Las
expresiones para obtener el tiempo de vida útil del yacimiento, utilizando las
ecuaciones correspondientes a cada tipo de declinación son las siguientes:
Para la declinación exponencial:
t
2.3
D
i
log L.E.- log q .
5.55
i
Para la declinación hiperbólica:
t
1
D b
i
2
qi
L.E.
-1
.
5.56
Para la declinación armónica:
t
1
D
i
qi
L.E.
-1
.
5.57
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 155

Por otra parte, se debe tener en cuenta que las curvas de declinación de la
producción son simples herramientas de cálculo que permiten hacer
extrapolaciones del comportamiento futuro, o predecir el mismo para un pozo
en el campo. Sin embargo, no tienen bases físicas y el ingeniero de producción
no debe sorprenderse si los pozos o los yacimientos no siguen las curvas de
declinación de la producción estimados, sin importar qué tan cuidadosamente
se hayan preparado.
De lo anterior, se concluye que cualquier análisis que presuponga declinación
en la producción deberá realizarse con criterio y moderación.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 156

Resumen Tema 4:
La capacidad para calcular los cambios en las ecuaciones de IPR y
comportamiento de flujo vertical durante el abatimiento de un yacimiento
permitirá la determinación de:
La disminución de presión en la cabeza del pozo, necesaria para
mantener constante el gasto de producción, y la duración para la que, el
gasto constante se puede mantener.
La declinación del gasto de producción si la presión en la cabeza del
pozo se mantiene constante.
La base para calcular la declinación del gasto de producción es un conjunto de
curvas características, definidas como “curvas tipo”, las que fueron
desarrolladas por Fetkovich. Los principales periodos de declinación de un pozo
productor son:
1. Declinación transitoria.
2. Declinación en estado pseudo-estacionario.
Dentro de la declinación en estado pseudo-estacionario se encuentran otros
tres tipos de declinación, que son casos especiales de una declinación en el
periodo pseudo-estacionario. Estas declinaciones son:
i. Declinación Exponencial.
ii. Declinación Hiperbólica.
iii. Declinación Armónica.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 157

5. REGISTROS DE PRODUCCIÓN
Objetivo específico:
El participante definirá los métodos gráficos de los registros de
producción y la metodología empleada para determinar las causales de
baja productividad de los pozos; con la finalidad de tomar las decisiones
correctivas para la optimización de la producción.
Los registros de producción nos dan un conocimiento de la naturaleza y
comportamiento de los fluidos en el pozo durante periodos de producción o
inyección. Estos registros se pueden tomar después que se han cementado las
tuberías de revestimiento, permitiendo conocer con más detalle no solo el
comportamiento de los pozos, sino también de las formaciones. Mediante los
registros de producción se pueden determinar características tales como:
Evaluación temprana para lograr el diseño de una terminación eficiente.
Detección de cambios en el comportamiento de los fluidos.
Zonas que toman fluidos (zonas ladronas).
Canalización a través el cemento.
Perforaciones taponadas.
Determinación de zonas productoras o receptoras de fluidos.
Evaluación de la eficiencia en el proceso de inyección.
Control sobre los procesos de producción.
Guía esencial para diseño de programas de reparación de pozos,
proyectos de recuperación secundaria y terciaria.
Su aplicación más común es la medición del perfil del flujo del pozo, es decir,
la distribución del fluido dentro y fuera del pozo, y con ello determinar el
potencial productor de las distintas zonas presentes en el/los intervalo(s)
productore(s). Dentro de la evaluación del rendimiento de un pozo se pueden
hacer las siguientes determinaciones:
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 158

Contribución de cada zona.
Tipos y porcentajes de fluidos por zonas.
Medidas de temperatura y presión.
Flujos cruzados o perdida de fluidos es zonas de bajas presiones.
Dentro de los análisis de problemas mecánicos se pueden detectar:
Fisuras en la Tubería de Revestimiento.
Fisuras en la Tubería de Producción.
Escapes a través de empaquetaduras.
Comunicación entre zonas por el espacio anular debido a mala
cementación.
Los registros de producción más comúnmente usados son:
Medidores de flujo.
Medidores de densidad.
Medidores de cortes de agua.
Medidores de temperatura.
Los registros de producción convencionales se basan en mediciones hechas con
sensores centrados en el pozo en los pozos verticales o casi verticales, el
comportamiento de fluidos es relativamente simple y lo sensores
convencionales de los registros de producción son más precisos para medir los
parámetros del flujo de fluido zona por zona.
Los ingenieros de producción aplican la toma de registros de producción como
una herramienta para diagnosticar las causas de las bajas productividades de
los pozos. Como tales, los registros de producción pueden indicar acciones de
ajustes a ser tomados en cuenta para incrementar la productividad del pozo.
Por ejemplo, si un pozo ha iniciado a producir un excesivo corte de agua
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 159

comparado con los pozos vecinos, el incremento de agua puede deberse a
canalizaciones de otras zonas contiguas al yacimiento, conificación del agua o
prematura invasión del agua en una zona de alta permeabilidad. Al correr una
serie de registros de producción que pueden localizar la canalización y medir el
perfil de entrada de agua en el pozo, el ingeniero puede distinguir acerca de
las causas y lo más importante, puede planear trabajos de reparación tales
como cementaciones forzadas.
Sin embargo, los registros de producción no son la panacea y no deben ser
aplicados como una vacuna en todos los pozos; sino que deberían ser
utilizados como un suplemento de la información obtenida de la historia de
producción y otras pruebas del pozo. En este capítulo ilustraremos cómo los
resultados de los registros de producción pueden construir con otros
conocimientos de diagnósticos de problemas del funcionamiento del pozo y
crear un plan de remediación.
La interpretación de los registros de producción no se discuten en este
capítulo; sino que, los resultados de los registros de producción (Perfil de flujos
en el pozo), sirven como el punto de partida para ilustrar las aplicaciones de
los registros de producción para el diagnóstico del pozo. El ingeniero de
producción debe tener presente siempre las incertidumbres que algunas veces
existen en los resultados de la interpretación de registros. Para mayores
referencias de las prácticas e interpretación de registros, se refiere al
participante a Hill (1990).
Este capítulo está organizado de acuerdo al indicador inicial del pobre
desempeño del pozo o el objetivo de la aplicación de registros de producción.
Primero, el uso de los registros de producción para diagnosticar la baja
productividad presente, seguida de la evaluación de excesiva producción de
gas y excesiva producción de agua. La aplicación de registros de producción a
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 160

la planeación programada del tratamiento y evaluación es entonces discutida.
El capítulo concluye con una discusión de diagnóstico en pozos de inyección.
5.1 PRODUCTIVIDAD ANORMALMENTE BAJA
Objetivo Particular. El participante identificará las causas potenciales que
causan una baja producción en los pozos.
La causa de baja productividad en un pozo varía de un problema fundamental
de yacimiento a restricciones de flujo en las vecindades del pozo o dentro del
mismo. Causas potenciales incluyen la baja permeabilidad relativa a la fase de
hidrocarburos, daño en la formación, pobre penetración o sello de las
perforaciones (u otras restricciones en la terminación, tales como empacador
de grava parcialmente sellado) y restricciones del pozo.
Aquí se define baja productividad de un pozo como uno, que tiene
anormalmente un bajo Índice de Productividad (J); esto es diferente de un
pozo con baja tasa de productividad, como uno de baja tasa de producción,
puede deberse a insuficiente cierre debido a fallas de mecanismos de bombeo
o excesiva caída de presión en la tubería.
El primer paso, en la evaluación de la baja productividad del pozo es medir el
índice de productividad. Si se encuentra que es anormalmente bajo,
(comparado con la etapa inicial de la vida del pozo o con pozo similares
localizados en las vecindades, por ejemplo). Es necesario distinguir entre la
baja capacidad de la formación y las restricciones de flujo en la vecindad del
pozo o en la terminación. Este es el intento para efectuar pruebas de presión
transitoria para medir el kh del yacimiento y factor de daño (s) como se ha
descrito en el apartado 5.3 Factor de daño y su relación con comportamiento
de afluencia.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 161

Si el yacimiento mismo ha sido eliminado por la causa de baja productividad, el
registro de producción puede utilizarse para definir más claramente la
localización y extensión vertical de la productividad disminuida. Si es en el
mismo pozo, entonces un tapón, o colapso de la tubería son considerados
como posibilidades de bajo índice de productividad anormal, entonces un
registro calliper se debe correr para localizar las restricciones. Quitando
cualquier obstrucción en el pozo, los registros de producción se pueden correr
para medir el bajo perfil de producción para determinar, si parte de la
formación está contribuyendo poco o nada de flujo o si la productividad es
uniformemente baja. En primera instancia, los resultados del registro de
producción se pueden usar para optimizar la acción de remedio.
EJEMPLO 5.1
Uso del perfil de flujo (PLT) para evaluar un pozo dañado.
La tasa de producción del pozo A-1 en el yacimiento Alfa rápidamente ha
declinado a menos de la mitad de la producción inicial en un periodo de 6
meses. Estimaciones de la presión del yacimiento y mediciones de la presión
de fondo fluyendo (Pwf), se mostró que el índice de productividad del pozo
estaba 50% debajo de los pozos productores vecinos. Se realizó una prueba de
presión-producción y el factor de daño se calculó de 20, mientras que la kh es
cerca del valor esperado.
Estrategia y análisis de registros de producción. De la rápida declinación y el
alto factor de daño, el daño a la formación en las inmediaciones del pozo es la
causa de la baja productividad del pozo. Para apoyar el diseño de un
tratamiento de acidificación para eliminar el daño, se corrieron registros de
temperatura y de medición de flujo (PLT) con el fin de medir el perfil de flujo
del yacimiento. Los resultados interpretados se ilustran en la figura 5.1.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 162

Figura 5.1. Registro de Medición de flujo y de temperatura para el ejemplo 5.1.
La pista de medición de flujo, muestra que la zona A produce menos del 10%
del flujo total, la zona B produce cerca de 70% y la zona C contribuye con el
25% de la producción. El registro de temperatura, cualitativamente confirma la
interpretación del registro de medición de flujo.
Aparentemente, la zona A ha sido significativamente dañada durante la
producción, quizás por la migración de finos a la vecindad del pozo. El registro
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 163

de producción, muestra la necesidad de un tratamiento para este pozo en
forma selectiva para la zona A, quizás una menor cantidad de estimulación en
la zona C. La zona B no requiere tratamiento; de hecho la pista de flujo
muestra que una buena desviación y eliminación del tratamiento de
estimulación se requiere para minimizar la inyección en la zona B.
Un tratamiento de acidificación matricial para estimular este pozo debería
iniciar con un estado de desviación (bolas selladoras o partículas como agentes
diversificadores) para prevenir la inyección de ácido en la zona B.
Subsecuentes volúmenes y cantidades se deben seleccionar para hacer el
tratamiento únicamente en las zonas A y C. En este ejemplo, la información a
partir de registros de producción mostró que en la alta productividad de la
zona B no debería haber contacto de los fluidos de estimulación y permitieron
el diseño de un pequeño tratamiento que de otra forma no pudieran planearse.
5.2 PRODUCCIÓN EXCESIVA DE GAS O AGUA
Objetivo Particular. El participante identificará las causas y soluciones del
problema de canalizaciones y conificaciones de agua y gas.
La producción excesiva de gas o agua es un problema comúnmente visto en
los pozos petroleros y las causas pueden ser por roturas de la tubería de
revestimiento, canalizaciones detrás de la tubería de revestimiento, flujo
preferencial a través de la zona de alta permeabilidad en el yacimiento, o la
conificación. El registro de producción, se puede emplear para localizar la
fuente de la producción de gas o de agua y son apropiados para determinar la
causa de la baja producción no deseada.
A. Canalización
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 164

La canalización entre la tubería de revestimiento y la formación causada por
condiciones de pobre cementación, [Figuras 5.2 y 5.3 (Clark y Schultz, 1956)]
son algunas veces las causas de producción de altas tasas de agua o gas. El
registro de cementación o registros de pulso eco-ultrasónico pueden indicar la
posibilidad de canalización al medir las propiedades del cemento detrás de la
tubería de revestimiento. Para identificar una canalización, es necesario un
registro de producción que puede responder al flujo detrás de la tubería de
revestimiento. Los registros que pueden apoyar a este propósito son
temperatura, trazador radioactivo y registros de ruido (frecuencia o sónico de
cementación). El tratamiento que se aplica para eliminar la canalización es la
cementación forzada; para diseñar el tratamiento de la cementación, se debe
conocer toda la zona canalizada que aporta la producción no deseada.
Figura 5.2. Canalización de gas (Clark y Schultz, 1956).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 165

Figura 5.3. Canalización de agua (Clark y Schultz, 1956).
Ejemplo 5.2
Localización de una zona canalizada de gas con registros de
temperatura y de ruido.
Los registros de temperatura y de ruido (frecuencia, o sónico de cementación)
mostrados en la Figura 5.4 se obtuvieron en un pozo, produciendo un alto
contenido de Relación Gas-Aceite (RGA). Ambos registros claramente indican
que el gas está siendo producido de una capa de arena con gas y existe
canalización hacia abajo a las perforaciones superiores de la zona de aceite.
Ambos registros responden a la expansión de gas a través de las restricciones;
el registro de temperatura muestra anomalías de zonas frías causadas por el
enfriamiento Joule-Thompson en la zona de expansión de gas, mientras que el
registro de ruidos (frecuencia, o sónico de cementación) mide la amplitud de
frecuencia incrementado en las misma zona. De esta forma, ambos registros
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 166

esponden a la fuente de flujo de gas, a la restricción en el canal detrás de la
tubería de revestimiento y la zona localizada de entrada de gas al pozo.
Para eliminar la excesiva producción de gas, se requiere una cementación que
debe bloquear el flujo de gas en la zona canalizada. Esto puede ser mejor
completado al perforar cerca de la zona de gas y circular el cemento a través
del canal (Nelson, 1990).
Note que la medición de la pista del registro en este pozo podría no ser
particularmente útil para localizar la causa de la alta producción de gas o en la
planeación de las acciones correctivas. Una pista de perfil de flujo podría
mostrar producción de gas en el pozo en la parte superior de la zona de aceite.
Esto podría ser debido a la canalización (como fue el caso) o la alta saturación
en la parte superior de la zona de aceite, como puede ocurrir en un desarrollo
de casquete de gas. Únicamente al correr los registros que claramente
identifican la canalización pueden ser apropiados para la planeación de los
trabajos de reparación.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 167

Figura 5.4. Registros de temperatura y de ruido.
B. Flujo preferencial de gas o agua a través de capas de alta
permeabilidad
El flujo preferencial de agua o gas a través de zonas de alta permeabilidad (a
menudo referidas como zonas ladronas), como se ilustra en las Figuras 5.5 y
5.6 (Clark y Schultz, 1956), es una causa común de alta producción de gas o
agua en pozos de aceite. Las entradas no deseadas de gas o de agua pueden
ser localizadas con registros de producción.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 168

Una excesiva producción de agua puede ser resultado de inyección de agua en
un acuífero o en una invasión del acuífero. Un registro detallado del pozo
productor puede identificar la localización de la zona de alta permeabilidad o
zonas que contribuyen a la alta producción. Sin embargo, la localización de la
entrada de agua no es generalmente información suficiente para identificar la
causa de producción de agua, como siendo un flujo a través de la zona
ladrona. Particularmente, si la zona de entrada de agua está al fondo del
intervalo terminado, la fuente de agua puede ser canalizada o conificada de
zonas inferiores.
Registros o pruebas adicionales son necesarios para distinguir todas las
posibilidades (ver sección 5.2 C.). Debido a que la interpretación y cálculo de
registros en la zona de flujo multifásico en pozos productores son
generalmente menos resolutivos (y más caros) que aquéllos en un flujo de una
sola fase, en operaciones de desplazamiento de agua, la distribución del agua
en un yacimiento es a menudo monitoreada al calcular los perfiles de inyección
y asumiendo la continuidad de las capas del yacimiento entre los pozos
inyectores y los productores.
Excesiva producción de gas, puede resultar de flujo de gas inyectado o de una
zona de casquete de gas. De nuevo, un registro calculado en un pozo
productor, identificará las zonas de entrada, o las zonas de alta permeabilidad
causando alta producción de gas, puede ser inferida de cálculo de registros en
los pozos de inyección de gas, cuando el gas es inyectado en el yacimiento. Sin
embargo, como en la producción de agua de la zona del acuífero, si la
producción de gas proviene de la parte superior de la zona de aceite, se puede
deber a la conificación o canalización y posterior información detrás del
registro de flujo, es necesaria para completar el diagnóstico.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 169

Figura 5.5. Irrupción de agua temprana en capas altamente permeables.
Figura 5.6. Irrupción temprana de gas en capas altamente permeables.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 170

Ejemplo 5.3
Excesiva producción de gas de una zona ladrona.
Un pozo en el yacimiento Beta está produciendo a una inusual cantidad de gas,
con una producción baja de aceite, comparado con pozos similares en el
campo. ¿Qué registros de producción o pruebas se deberían correr para
determinar mejor la migración de gas del casquete a través de una zona
ladrona?
Una prudente investigación sería primero, correr los registro de temperatura y
registros de densidades de fluidos. Esos registros deberían localizar
cualitativamente la entrada o entradas de gas; en adición, el registro de
temperatura, ayudará a diferenciar entre la producción de una zona ladrona y
la producción de gas resultado de una canalización.
La Figura 5.7 muestra los registros de temperatura y gradiomanómetros
(densidad de fluidos) que claramente indican producción de gas de una zona
ladrona en dicho pozo. De la anomalía de enfriamiento en el registro de
temperatura y la disminución de la densidad del fluido, la zona B es
identificada como una zona ladrona. A partir de la producción de aceite de la
zona A arriba de esta zona, se muestra por el ligero incremento de la densidad
del fluido a través de la zona A, la producción de la zona de gas no es
canalizada o conificada hacia abajo a este nivel. El registro de temperatura
también indica que no ocurre la canalización.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 171

Figura 5.7. Localización de entrada de gas en los registros de temperatura y densidad de fluidos,
para el ejemplo 5.3.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 172

C. Conificación de gas o agua
La conificación de gas o agua se ilustra en las Figuras 5.8 y 5.9 (Clark y
Schultz, 1956), es otra posible fuente de excesiva producción de gas o agua.
La conificación de gas resulta cuando un pozo es terminado cerca del contacto
gas/aceite y existe suficiente permeabilidad vertical para que migre el gas
hacia la parte inferior en el pozo a medida que la presión disminuye alrededor
del pozo. Similarmente, el agua puede ser conificada hacia arriba, proveniente
de un acuífero inferior, si la permeabilidad vertical es suficientemente alta.
Discusiones de los aspectos de ingeniería de conificación están dadas por Frick
y Taylor (1962) y Timmerman (1982).
Figura 5.8. Conificación de agua (Clark y Schultz).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 173

Figura 5.9. Conificación de gas (Clark y Shultz, 1956).
La conificación es un fenómeno difícil de identificar conclusivamente con los
registros de producción. Considera un pozo que está experimentando
conificación de agua. Un registro de flujo, indicará producción de agua de la
parte inferior del intervalo productor.
Esta agua podría resultar de la canalización localizada debajo del intervalo
perforado, ya sea a través de la zona de alta permeabilidad del flujo en la
parte inferior del intervalo o bien conificada. Un registro que responde al flujo
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 174

externo de la tubería de revestimiento, como el registro sónico, se puede usar
para identificar y eliminar la canalización como la fuente de agua (note que la
temperatura del registro responderá similarmente a la conificación y
canalización y no será distinguible entre ellas).
Esta técnica requiere que sea posible registrar a suficiente distancia debajo de
las perforaciones inferiores. Distinguir entre conificación y flujo de agua en una
capa de alta permeabilidad será difícil, sólo con registros de producción. La
prueba más concluyente para identificar la conificación sería producir el pozo a
severos flujos diferentes de tasas de producción o cierres, como la conificación
es inherente al fenómeno sensitivo de producción (Muskat, 1949).
Es necesario identificar positivamente la conificación contra la entrada de agua
a través de una capa de alta permeabilidad, y depende de las acciones que
sean consideradas para corregir la producción excesiva de gas o de agua. Si es
el caso, las perforaciones que producen el gas o el agua serán cementadas o
selladas, puede no ser tan importante determinar con certidumbre si la
conificación está ocurriendo. Por lo tanto, las prácticas futuras para la
administración del yacimiento, podrían igualmente ser improvisadas por un
claro conocimiento de los mecanismos de producción excesiva de gas o de
agua.
Ejemplo 5.4
Determinar las causas de excesiva producción de agua en el
fondo del pozo.
Una serie de registros de producción (temperatura, canasta de medición de
flujo y densidad del fluido), se corrieron en un pozo productor de aceite que
está produciendo una excesiva cantidad de agua, muestra que el agua está
siendo producida del fondo a 20ft de las perforaciones. El campo está siendo
barrido por agua en un patrón de cinco-spot, con la inyección de pozos de
agua cercanos aproximadamente a 800ft.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 175

¿Qué otra información (pruebas de pozos, registros de producción, etc.) sería
útil en la planeación correctiva para este pozo y más generalmente, hacer más
eficiente el manejo del barrido de agua?
La información primaria requerida para definir el exceso de producción de agua
en este pozo en particular (canalización o conificación) o puede ser debida al
excedente de inyección de agua en la parte inferior del yacimiento. Primero,
los registros de producción se deben enfocar para cualquier evidencia de
canalización o conificación en el pozo. El registro de temperatura, en particular,
puede indicar si la ocurrencia del flujo proviene de la zona que esté debajo de
las perforaciones. Enseguida, el funcionamiento de la inyección de agua debe
ser investigada en los pozos que están alrededor. Se deben registrar perfiles
de inyección si no se han obtenido recientemente.
Si el patrón de inyección de agua en uno o más pozos inyectores muestra altos
volúmenes de agua en la zona inferior, con un flujo preferencial a través de la
zona de alta permeabilidad, ésta puede ser la causa de la elevada producción
de agua. Finalmente, el volumen total de producción de agua en el pozo podría
ser disminuido si se encuentra que la producción de agua ha cesado, y la
conificación de agua ha sido identificada como la causa principal de excesiva
producción de agua.
5.3 USO DE REGISTROS DE PRODUCCIÓN PARA EVALUACIÓN DE
TRABAJOS DE REPARACIÓN
Objetivo Particular. El participante reconocerá el uso y los beneficios de la
incorporación de los registros de producción a la planeación y diseño de los
trabajos de reparación de pozos.
Como se ha visto, los registros de producción proveen información útil para
planear los trabajos de reparación, primero porque dan información de la
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 176

distribución de los flujos de las diversas fases en el pozo. En forma similar,
pueden ayudar a evaluar el éxito o fracaso de reparación de pozos. La mayoría
de los trabajos de reparación que se pueden beneficiar con los registros de
producción, son la cementación, perforaciones adicionales, acidificación,
fracturamiento y eliminación de agua o registros de tratamientos de
modificación.
La mayoría de las aplicaciones avanzadas en las reparaciones, es antes y
después del tratamiento al pozo. Por ejemplo, un pozo que está siendo re
disparado por baja productividad, comparando los registros de producción
antes y después, deberían indicar directamente la productividad de los
intervalos redisparados.
De esta manera, para la evaluación de los tratamientos al pozo, el uso de los
registros de producción es similar a su aplicación en la planeación de las
reparaciones: indican, que regiones del pozo fueron afectadas por la
reparación y su impacto. Adicionalmente, al cálculo al perfil de producción
después del tratamiento, algunos registros pueden usarse para evaluar
directamente del tratamiento mismo. Los ejemplos más comunes son los
registros de temperatura, trazadores radiactivos para medir el tamaño de la
fractura en las cercanías del pozo.
Ejemplo 5.5
Medición de la fractura
El pozo 2, uno de los primeros pozos del campo D, es candidato a ser
fracturado hidráulicamente. Para apoyar en el diseño de la fractura, se
tomaron los registros de temperatura antes y después de la misma. Y las
últimas 10,000 lb de sustentante se etiquetaron radioactivamente para medir
el tamaño de la fractura. Determinar el tamaño de la fractura a partir de los
registros de temperatura y de la investigación post fractura de los rayos
gamma.
Registro de Temperatura de tamaño de la fractura.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 177

Debido a que el fluido de inyectado por lo general es significativamente más
frío que la formación que está siendo fracturada a típicos rangos de inyección,
la temperatura del fluido en la fractura del pozo, será cercana a la
temperatura de la superficie. Como el tratamiento procede, la formación no
fracturada alrededor del pozo es enfriada por el fenómeno de conducción radial
de calor, como ocurre en cualquier pozo inyector, mientras que el fluido frío es
introducido en la fractura. Cuando el pozo es cerrado, opuestamente al pozo,
la formación no fracturada inicia a regresar a la temperatura geotérmica por la
inestable conducción radial de calor radial, mientras en la región fracturada la
temperatura del pozo es afectada por la conducción linear de calor de la
formación a la fractura. Debido a que la transferencia radial de calor en la
región no fracturada es más rápida que la conducción linear de calor en la
fractura, la región fracturada se calentará más lentamente, dando lugar a una
anomalía fría en un registro de temperatura. De esta forma, el tamaño de la
fractura puede identificarse por la localización de la anomalía fría en una
corrida de registro de temperatura después de un breve cierre (unas horas)
posterior al fracturamiento.
Sin embargo, algunas veces, numerosos factores complican esta
interpretación, en particular, anomalías calientes a menudo aparecen en la
región que pudo haber sido fracturada; esto puede ser debido a variaciones en
la difusión térmica de la formación, calentamiento friccional del fluido que es
inyectado a alta velocidad a través de las perforaciones o en la fractura, del
movimiento del fluido dentro de la fractura después del periodo de cierre
(Dobkins, 1981), o la desviación del plano de la fractura de intersección con el
pozo.
Anomalías calientes causadas por las variaciones térmicas propias de la
formación, se pueden distinguir de aquéllas ocasionadas por los efectos del
movimiento del fluido al correr un registro antes de la fractura, y después de
circular fluido frío en el pozo. Las anomalías calientes en el registro post
fractura que corresponden a anomalías calientes en el registro prefractura
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 178

esultan de las variaciones propiamente térmicas; esas regiones no se
deberían incluir en la interpretación de la zona fracturada. Cuando una
anomalía caliente aparece en un registro postfractura y no corresponde a la
anomalía existente en el registro prefractura, la anomalía caliente es
aparentemente originada por movimiento del fluido en la fractura después del
cierre o la derivación de la fractura de la intersección con el pozo. La anomalía
caliente de la región, donde se ubica el pozo, debería ser incluida como parte
interpretación de la zona fracturada.
En la Figura 5.10 se muestran los registros de temperatura que se corrieron en
el pozo D-2 después de circular el pozo con fluido frío y antes del
fracturamiento y posteriormente al proceso de fracturamiento. La extensión
vertical de la fractura está indicada por la región donde existe divergencia de
las dos curvas de registros, mostrando que la fractura está localizada en este
caso entre los 10,100 y los 10,300ft. Las anomalías de temperatura que
aparecen en el registro de temperatura, aparentemente se deben a variaciones
en difusibilidad térmica de la formación.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 179

Figura 5.10. Registros de temperatura pre y postfractura, para el ejemplo 5.5. (Dobkins, 1981).
Medición de tamaño de la fractura con propante etiquetado radioactivamente.
Una medida de la altura de la fractura propagada, se puede obtener de la
porción final del propante etiquetado radioactivamente, entonces se corre un
registro de rayos gamma posterior a la fractura para localizar el fluido
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 180

etiquetado radioactivamente. La altura interpretada de la fractura de esta
forma puede ser confundida si el sustentante etiquetado no está
completamente desplazado del pozo o si el sustentante es desplazado
demasiado lejos del pozo (la radiación del sustentante radioactivo puede ser
únicamente detectado dentro unos pies del pozo. Como sucede en el registro
de temperatura, este método falla si el plano de la fractura no coincide con el
pozo para la altura de la fractura.
La Figura 5.11 es la investigación postfractura de rayos gamma del pozo D-2
después de la inyección de 10,000lb de sustentante etiquetado. El registro
muestra que el sustentante radioactivo se detectó de unos 10,130 ft a cerca de
10,340ft. Comparando con los resultados del registro de temperatura, la cima
de la fractura propagada es cerca de 30ft debajo de la cima de la fractura
generada. El sustentante también detectó extensión de 40ft debajo del fondo
de la fractura localizada por el registro de temperatura. Sin embargo, hay una
buena oportunidad para que el sustentante detectado debajo 10,300ft es
sustentante residual en el pozo.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 181

Figura 5.11. Registro de rayos gamma después del fracturamiento, para el ejemplo 5.5.
5.4 DIAGNÓSTICO DE POZOS INYECTORES
Objetivo Particular. El participante reconocerá el uso de los registros de
producción para monitorear y evaluar el desempeño de los pozos de inyección.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 182

Los registros de producción se usan en inyección de pozos para monitorear el
desempeño del yacimiento y para evaluar los problemas observados en los
pozos de inyección o del yacimiento.
La mayoría de los problemas que pueden surgir son anormalmente bajos o de
alta inyectabilidad, presión anormal o nivel de fluido en el espacio anular y la
baja o alta productividad de agua en los pozos productores. Los registros de
producción se usan para evaluar estos problemas en los pozos inyectores de
forma similar a la descrita para los pozos productores, que es por la medición
del flujo de cada intervalo del yacimiento para verificar un intervalo aislado por
la localización de una zona de alta permeabilidad y para definir debilidades en
el equipamiento del pozo.
La información fundamental que se solicita con un registro de producción en un
pozo inyector es el flujo, la cantidad de fluido que está siendo inyectado en
cada intervalo. Perfiles de flujo son calculados en pozos inyectores con
temperatura, trazador radioactivo, y registro de medición de flujo (PLT) El
registro de temperatura permitirá obtener información cualitativa de los
intervalos de inyección en la formación, mientras que el medidor de flujo o
trazador radioactivo definen más precisamente la distribución de flujo existente
en el pozo.
El perfil de flujo muestra que los fluidos salen del pozo, pero no es una
garantía que los fluidos entren a la formación en la misma localización, porque
se pueden mover a través de las canalizaciones detrás de la tubería de
revestimiento y entrar en las zonas diferentes a las deseadas. La capacidad de
la terminación del pozo para aislar las zonas de inyección de otros intervalos es
crucial para manejar apropiadamente el yacimiento, y de esta forma es una
propiedad a evaluar con los registros de producción. Para identificar
positivamente una canalización, es necesario un registro de producción que
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 183

puede responder a flujo detrás de la tubería de revestimiento. La mayoría de
los registros que servirán a este propósito son: temperatura, radioactivos,
trazadores y de ruido.
Un cambio en la producción y/o en la presión de la cabeza del pozo a menudo
indica un serio problema del pozo o del yacimiento. Anormalmente, la baja
inyectabilidad o una marcada caída en la inyección pueden resultar de un daño
a la formación cerca del pozo, perforaciones selladas, restricciones en la
tubería de revestimiento y de producción o escalamiento. Una inusual
inyección elevada puede deberse a debilidades o roturas de la tubería de
revestimiento, o del empacador, por canalización a otras zonas, o por
fracturamiento del yacimiento. Las técnicas que combinan los registros de
producción con las pruebas transientes, tales como el registro de la prueba de
producción, selectivo funcionamiento de flujo, y la prueba transiente de la
prueba, provee la más completa información acerca de la anormalidad en la
alta o baja inyectabilidad.
La causa de un cambio de tasa en un pozo, es a menudo fácil de diagnosticar
si los registros de producción se han corrido periódicamente a través de la vida
del pozo. Por ejemplo, El bajo perfil de inyección de agua en el pozo, puede
cambiar gradualmente en la vida del pozo, en la medida que la distribución de
la saturación cambia en el yacimiento. Los registros obtenidos ocasionalmente
deberían mostrar esta situación como una progresión natural en el barrido de
agua. Sin el conocimiento de este cambio gradual, una corrida obtenida años
después de que se inició la inyección, puede aparecer suficientemente
diferente del perfil y ocasionar una conclusión errónea que la canalización ha
desarrollado o que otros cambios drásticos han sucedido.
Ejemplo 5.6
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 184

En una operación de desplazamiento de agua en el yacimiento A, el agua está
siendo distribuida en diferentes pozos inyectores en un sistema común de
inyección; el agua está distribuida aproximadamente a la misma presión de
cabeza de pozo. Mediciones rutinarias de la inyección individual de pozo
muestran que un pozo estuvo recibiendo aproximadamente 40% más de agua
que los pozos vecinos. La suma de kh de todos los pozos inyectores fue
aproximadamente la misma y fueron terminados casi a la misma profundidad.
¿Cuáles son las posibles causas de la anormalmente alta cantidad de inyección
en este pozo y cuáles registros de producción u otras pruebas que se pueden
realizar para diagnosticar el problema y las acciones de solución?
La mayoría de las posibles causas de la alta inyección son roturas en la
tubería de producción, tubería de cementación, o empacador o canalización a
otra zona. Fracturamiento no es la misma causa, porque la similaridad de
terminación en los pozos inyectores que está alrededor, tiene la misma presión
de cabeza, aún no exhiben anormalmente alto volumen de inyectabilidad. Otra
menor pero posible causa es que todos los pozos inyectores vecinos estén
dañados en extensión similar, mientras que el alto volumen de inyección en el
pozo es relativamente no dañado, en comparación con el resto de los pozos.
Para este escenario, los registros de producción pueden detectar debilidades o
canalizaciones y deberían ser corridos en un rango elevado de inyección, una
combinación de un registro de temperatura y de ruidos sería una buena
selección para localizar la rotura o canalización.
Ejemplo 5.7
Alto volumen anormal de inyección de agua.
Los registros de temperatura y de ruido se muestran en la Figura 5.12 y fueron
obtenidos en un pozo inyector, descrito en el ejemplo 12-6. ¿Cuál es la causa
del anormalmente elevado volumen de inyección en este pozo y cuál es la
acción correctiva que se puede hacer?
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 185

En un pozo inyector de agua, la parte más inferior de inyección de agua
debería indicar claramente en el registro de temperatura como la profundidad
(o ambos en los registros de flujo y de cierre), se incrementa abruptamente
hacia el gradiente geotérmico de temperatura. Si este cambio abrupto no
ocurre, el agua se está moviendo hacia la parte de abajo y pasa más debajo de
la profundidad registrada.
Los registros de temperatura en la Figura 5.12 no muestran incremento
repentino en la parte inferior del pozo, indicando que la inyección de agua se
está moviendo hacia más abajo al menos a 9150ft, así que la excesiva
inyección de agua que tiene el pozo es a través de rotura de la tubería de
revestimiento debajo de las perforaciones o bien es la canalización por debajo
de las perforaciones del pozo. Un registro de medición de flujo (un PLT o
registro de trazador radioactivo) podría distinguir entre esas dos posibilidades.
El registro de ruido no es muy diagnóstico para este pozo. El pequeño
incremento de amplitud de ruido de 9140ft puede deberse a flujo, a través de
una restricción en un canal o flujo a través de la tubería de revestimiento rota.
Para eliminar la inyección no deseada, el pozo podría ser sellado cerca de
9120ft. Esto podría sellar cualquier rotura de tubería de revestimiento debajo
de esta zona y probablemente eliminaría flujo dentro de un canal desde las
perforaciones más inferiores del pozo.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 186

Figura 5.12. Registro de temperatura y frecuencias, para el ejemplo 5.6.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 187

Resumen Tema 5:
Los registros de producción nos dan un conocimiento de la naturaleza y
comportamiento de los fluidos en el pozo durante periodos de producción o
inyección. Estos registros se pueden tomar después que se han cementado las
tuberías de revestimiento, permitiendo conocer con más detalle no solo el
comportamiento de los pozos, sino también de las formaciones. Su aplicación
más común es la medición del perfil del flujo del pozo, es decir, la distribución
del fluido dentro y fuera del pozo, y con ello determinar el potencial productor
de las distintas zonas presentes en el/los intervalo(s) productore(s).
Los registros de producción más comúnmente usados son:
Medidores de flujo.
Medidores de densidad.
Medidores de cortes de agua.
Medidores de temperatura.
Los ingenieros de producción aplican la toma de registros de producción como
una herramienta para diagnosticar las causas de las bajas productividades de
los pozos.
Los registros de producción son frecuentemente usados para evaluar y
diagnosticar:
Baja productividad
Canalizaciones de gas o de agua.
Excesiva producción de gas o de agua.
Flujo preferencial (gas o agua) a través de capas de alta permeabilidad.
Zonas ladronas.
Conificaciones de gas o de agua.
Evaluación de trabajos de Terminación y Reparación.
Diagnóstico de Pozos Inyectores.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 188

6. FUNDAMENTOS DE FLUJO MULTIFÁSICO, FLUJO MULTIFÁSICO
VERTICAL, FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL
Objetivo específico:
El participante analizará el comportamiento y los fenómenos del flujo
simultáneo de dos o más fases distintas, en pozos, tuberías y equipos de
proceso.
6.1 FLUJO EN TUBERÍAS (Garaicochea, 1991; Brown, 1977. Vol. 3,4)
Objetivo Particular. El participante explicará el modelo que caracteriza el
transporte de fluidos a través de ductos.
Una vez que se establece la comunicación entre el yacimiento y la superficie
(perforación del pozo), los fluidos aportados por el yacimiento viajan a través de
tuberías (verticales, horizontales e inclinadas) hasta llegar a los separadores y
tanques de almacenamiento. Por tal razón, será necesario contar con una
ecuación que describa el comportamiento de los fluidos en función de las caídas
de presión existentes a lo largo de la trayectoria de flujo.
La ecuación general que gobierna el flujo de fluidos a través de una tubería, se
obtiene a partir de un balance macroscópico de la energía asociada a la unidad
de masa de un fluido, que pasa a través de un elemento aislado del sistema, tal
como se muestra en la Figura 6.1
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 189

Figura 6.1 Diagrama de flujo en un conducto aislado.
La ecuación general de energía expresa un balance de energía entre dos puntos
en un sistema de flujo. De acuerdo con el principio de conservación de la
energía, se establece que la energía de un fluido que entra en la sección 1 de
una tubería, más el trabajo adicional realizado sobre el fluido entre las secciones
1 y 2, menos cualquier pérdida de energía en el sistema entre esas secciones, 1
y 2, es igual a la energía del fluido que sale de la sección 2.
La ecuación general de energía se utiliza para resolver muchos problemas que
involucran flujo multifásico en dirección vertical, horizontal o inclinada. A partir
del principio de conservación de la energía se tiene que:
E
1
Ws
Wf
E2
(E.6.1)
donde:
E 1 :
E 2 :
W f :
W s :
Energía por unidad de masa, en la sección uno.
Energía por unidad de masa, en la sección dos.
Es la pérdida de energía por fricción. Estas pérdidas corresponden
a la fricción interna del fluido (viscosidad) y a la fricción del fluido
con las paredes rugosas de la tubería.
Es la pérdida o adición de energía por trabajo externo, como por
ejemplo una bomba.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 190

Por otra parte, los términos E 1 y E 2 consideran las siguientes energías:
A. Energía de expansión (Ee).
Esta dada por:
E
e
lb
f
pie
lb
m
p
lb
f
pie
2
ν
pie
lb
m
3
p
ν
lb
f
pie
lb
m
,
(E.6.2)
donde:
p: Presión,
lbf
pie
2
3
pie
v: Volumen específico,
lb
m
B. Energía potencial (Ep):
E
p
lb
f
pie
lb
m
g
pie
2
seg
1
g
c
2
lb
f
seg
lb
m
pie
h
pie
g
g
c
h
lb
f
pie
lb
m
,
(E.6.3)
donde:
g: Aceleración de la gravedad,
pie
seg
lb - pie
m
g c : Constante gravitacional, 32.174
2
lb
- seg
f
C. Energía cinética (E c ):
E
c
lb
f
pie
lb
m
2
v
2
pie
seg
2
2
1
g
c
2
lb
f
seg
lb
m
pie
2
v
2 g
c
lb
f
pie
lb
m
,
(E.6.4)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 191

Al sustituir las energías correspondientes a las secciones 1 y 2 en la E.6.1 se
obtiene:
2
g v1
g
p1 ν1
h1
Δwf
Δws
p2
ν
2
h
2
g 2 g
g
c
c
c
2
v2
2 g
c
,
(E.6.5)
Suponiendo que el volumen específico no cambia, reordenando términos e
igualando a cero, se tiene:
ν Δp
g
g
c
Δh
Δv
2 g
2
c
Δw
f
Δw
s
0
,
(E.6.6)
donde:
v: Volumen específico medio del fluido,
1
ν
ρ
a condiciones promedio
v 2 : v 2 2
1 - v 2
h: h 1 – h 2 .
p: p 1 – p 2 .
V : Velocidad,
pie
seg
Multiplicando la E.6.6 por
ρ
ΔL
y considerando despreciables las pérdidas de
energía por trabajo externo (w s = 0), se tiene:
Δp
ΔL
-
ρ
g Δh
g ΔL
c
ρ
2
Δv
2 g ΔL
c
ρ
Δwf
ΔL
(E.6.7)
Considerando negativa la caída de presión en la dirección de flujo, se tiene:
Δp
ΔL
ρ
g Δh
g ΔL
c
ρ
2
Δv
2 g ΔL
c
ρ
Δwf
ΔL
(E.6.8)
La expresión E.6.8 se acostumbra a escribir en la siguiente forma:
Δp
ΔL
T
Δp
ΔL
e
Δp
ΔL
ac
Δp
ΔL
f
(E.6.9)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 192

donde:
p
L
T
:
Gradientede presión totalpor
unidad de longitud,a temperatura constante.
Δp
ΔL
e
g Δh
g
c
ΔL
,
Gradiente de presión por elevación
Δp
ΔL
ac
ρ
2
Δv
2 g ΔL
c
,
Gradiente de presión por aceleració n
Δp
ΔL
f
ρ
Δw f
ΔL
,
Gradientede presión por fricción
Por otra parte, el transporte de los fluidos del fondo del pozo hasta el separador,
puede o no involucrar flujo multifásico a través de las tuberías, lo que depende
de las propiedades del fluido y del gasto. En algunos pozos productores y en la
mayoría de pozos inyectores se tiene presente el flujo monofásico. Si se
considera flujo monofásico, de un fluido incompresible, el flujo puede ser
caracterizado como flujo laminar o turbulento, dependiendo del valor del
número de Reynolds (Figura 6.2). El número de Reynolds, N Re , es un
parámetro adimensional que relaciona las fuerzas de inercia y las fuerzas
viscosas y cuya ecuación es la siguiente:
N Re
ρ D v
μ
(E.6.10)
1.13
donde:
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 193

: Densidad del fluido,
lb
m
3
pie
D: Diámetro interno de la tubería, [pie]
V: Velocidad de flujo,
pie
seg
: Viscosidad del fluido,
lb m
pie seg
Más adelante se establecerán los valores o rangos para determinar si el flujo es
laminar o turbulento.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 194

Figura 6.2 Variación del Número de Reynolds con la velocidad del flujo volumétrico, viscosidad y
tamaño de la tubería.
6.2 FACTOR DE FRICCIÓN
Objetivo Particular. El participante cuantificará el efecto de la fricción en el
cálculo de las caídas de presión a través de tuberías.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 195

El valor del factor de fricción (f) es función de la rugosidad de la tubería (ε) y del
número de Reynolds (N Re ), esto es:
f= f (ε, N Re )
El número de Reynolds (adimensional) se define en la E.6.10.
Para calcular el valor de f, es necesario determinar el régimen de flujo (laminar
ó turbulento). El flujo laminar se presenta cuando N Re < 2300 y el flujo
turbulento cuando N Re > 3100.
Para flujo laminar de una sola fase, el factor de fricción depende exclusivamente
del número de Reynolds, y está dado por:
Para N Re < 2300
f
64
N
Re
(E.6.11)
En base a datos experimentales Blasius obtuvo la siguiente expresión para el
factor de fricción en tuberías lisas
f
0.3164
0.
25
N
Re
Para; N Re 10 5
(E.6.12)
Para tuberías rugosas, Nikuradse efectuó determinaciones experimentales del
factor de fricción, de estos resultados se obtuvo la siguiente expresión:
1
2 log
f
3.71d
2.51
N f
Re
(E.6.13)
Basándose en la ecuación anterior, Moody preparó el diagrama que lleva su
nombre, para determinar el factor de fricción en tuberías de rugosidad comercial
a partir del siguiente criterio:
Para N Re 2300 (flujo laminar); f= f(N Re ).
A partir de N Re = 3100, se inicia la zona de transición; f = f(N Re , /d).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 196

Figura 6.3 Diagrama de factor de fricción Moody (De Moody, 1944).
En éste diagrama se nota lo siguiente:
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 197

a. Para NRe < 2300 (flujo laminar) f depende exclusivamente del número
de Reynolds.
b. A partir de NRe = 3100, se inicia la zona de transición. Dentro de ésta,
f depende tanto de NRe como de ε/d (rugosidad relativa).
c. La zona turbulenta se inicia a diferentes valores de N Re , dependiendo
del valor de / d; f es independiente de N Re y varía únicamente con la
rugosidad relativa. Colebrook y White definieron la siguiente
expresión para el cálculo del factor de fricción en flujo turbulento (NRe
›3100):
f
2
log
3.175
d
2.514
f N
Re
2
(E.6.14)
Se observa que para calcular f, en este caso, se requiere de un proceso
iterativo.
Cuando el flujo se encuentra en la zona crítica (2300N Re 3100) el factor de
fricción se puede aproximar con la siguiente ecuación:
f
c
N 2300
2300
1.3521
x
2.514
2.3026 log
3.715 d 3100 f
Re
2
s
(E.6.15)
Donde f s es el factor de fricción para tuberías lisas.
Los valores de f, expresados en éstas últimas ecuaciones (E.6.11 a E.6.15) se
utilizarán, junto con la ecuación de Darcy (E.2., capítulo “7.2 Comportamiento
de afluencia”), en el cálculo de pérdidas por fricción.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 198

Como se indicó, el valor de f, para flujo turbulento, es función también de la
rugosidad ε. Para tuberías comerciales ε varía de 0.0006 a 0.0008 pg. Para
tuberías de producción comúnmente se emplea un valor de ε = 0.0006 y para
líneas superficiales de 0.0006 a 0.00075 pg.
6.3 RUGOSIDAD
Objetivo Particular. El participante definirá las características de la rugosidad y
sus valores en función del tipo de tubería empleado.
La rugosidad de una tubería es una característica de su superficie, constituida
por pliegues o crestas unidad, formando una superficie homogéneamente
distribuida y depende del tipo de materia que se emplee en su construcción. En
laboratorio, la determinación de la rugosidad se lleva a partir de la relación del
área con respecto a la longitud de superficie de contacto con el fluido, bajo las
siguientes condiciones de prueba:
‣ Suponer constantes las propiedades del fluido.
‣ Mantener constante el gasto.
‣ P y T constantes a la entrada y salida del ducto de prueba.
‣ Se relacionará en forma directa la variación de la longitud con la
rugosidad por medio de la siguiente expresión:
∑
∑ ( )
(E.6.16)
donde:
∑
(E.6.17)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 199

Los valores de rugosidad más comúnmente empleados en las tuberías son:
TIPO DE TUBERÍA
ε (pg)
TUBERÍA ESTRIADA 0.00006
TUBERÍAS DE PRODUCCIÓN O PERFORACIÓN 0.0006
TUBERÍAS DE ESCURRIMIENTO 0.0007
TUBERÍAS GALVANIZADAS 0.006
Tabla 6.1 Tuberías más comúnmente empleadas en la industria.
6.4 FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL
Objetivo Particular. El participante definirá ampliamente el flujo multifásico a
través de tuberías verticales, sus fenómenos particulares y la configuración del
transporte de fluidos.
Si se considera flujo multifásico en las tuberías, el problema puede dividirse en
las siguientes categorías (Garaicochea, 1991):
‣ Flujo Multifásico Vertical
‣ Flujo Multifásico Horizontal
El trayecto de los fluidos a través de la tubería, consume la mayor parte de
presión disponible para llevarlos del yacimiento a las baterías de separación. Se
ha establecido que la caída de presión en esta área de flujo es alrededor de 40 a
80% del total, y depende de variables tales como diámetro de la tubería,
profundidad del pozo, gasto de producción y relación gas-líquido (RGL).
Para describir el comportamiento de flujo a través de la tubería vertical, es decir
el pozo, se requiere un estudio de pérdidas de presión en tuberías verticales que
conducen mezclas en dos fases (Donohue y Lang, 1986). Como una introducción
al comportamiento de flujo bifásico en una tubería vertical, se presenta a
continuación una breve descripción de los principales patrones de flujo que
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 200

ocurren en la tubería de producción (Nind, 1964), es decir, todas las
configuraciones geométricas posibles de las fases de gas y líquido en la sarta de
flujo.
Conforme la presión se reduce en el aceite crudo que contiene gas en solución,
se desprende gas libre; como consecuencia, el volumen de líquido decrece. Este
fenómeno afecta los volúmenes de gas libre y aceite presentes en cada punto de
la tubería de producción de un pozo fluyente.
Por ejemplo, si la presión de fondo fluyendo P Wf está arriba del punto de
burbujeo del aceite que se produce, el líquido se encuentra presente sólo en la
parte baja de la tubería de producción Figura 6.4. Conforme el líquido sube por
la tubería de producción, disminuye la presión, lo que provoca la formación de
burbujas. El flujo de burbujas de gas dispersas en un medio líquido continuo se
conoce como “flujo burbuja”.
Al continuar el ascenso del fluido por la tubería de producción, las burbujas de
gas aumentan de tamaño y se vuelven más numerosas. Las burbujas más
grandes se deslizan hacia arriba a mayor velocidad que las pequeñas, porque el
volumen de la burbuja y, por lo tanto, el efecto de flotación, depende del cubo
del radio, mientras que la resistencia al rozamiento en la superficie de la burbuja
varía únicamente al cuadrado del mismo. Así, las burbujas más grandes
aumentan de tamaño cuando alcanzan y arrastran a las pequeñas burbujas.
Se llega a una etapa en la que estas grandes burbujas casi son del diámetro de
la tubería de producción, de tal manera que el patrón de flujo ha llegado a ser
tal que los baches de aceite que contienen pequeñas burbujas de gas están
separados entre sí por bolsas de gas que ocupan toda la sección transversal de
la tubería, excepto por una película de aceite que se mueve relativamente
despacio a lo largo de la pared de la tubería. Esta condición se conoce como
“flujo bache”.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 201

A presiones bajas, las bolsas de gas pueden aumentar de tamaño y expandirse
a tal grado que logren atravesar los baches del aceite más viscoso, con el
resultado de que el gas forma una fase continua cerca del centro de la tubería,
llevando hacia arriba gotitas de aceite en ella. A lo largo de las paredes de la
tubería existe una película de aceite que se mueve hacia arriba. Este se
denomina “flujo anular”.
Al seguir bajando la presión, se tiene como resultado el incremento del volumen
del gas, lo que da lugar a una película de aceite alrededor de la tubería, cada
vez más delgada hasta que desaparece. El comportamiento anterior se le
denomina “flujo niebla”. Es decir, una fase continua de gas en donde las
gotitas de aceite son transportadas conjuntamente con el gas.
La Figura 6.4 muestra los diferentes patrones de flujo presentes a lo largo de
la tubería de producción.
Figura 6.4 Patrones de flujo durante el flujo vertical (Donohue, 1986).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 202

No todos los patrones de flujo ocurrirán simultáneamente en una sarta de
tubería de producción; la caída de presión que se requeriría en la tubería de
producción sería mayor que la que se encuentra en la práctica. Pero se pueden
presentar dos o, posiblemente tres patrones de flujo con sus zonas de traslape;
este es un factor que se debe recordar cuando se analizan las pérdidas de
presión en la tubería vertical (Nind, 1964). Ejemplo de ello se puede ver en la
Figura 6.5.
Figura 6.5 Perfiles de Presión, temperatura, y distribución de régimen de flujo en un pozo.
El gradiente de presión total (o cambio en la presión con respecto a la longitud
de flujo) para flujo multifásico vertical es la suma de tres factores: gradiente de
presión por elevación, gradiente de presión por fricción y gradiente de presión
por aceleración, pero debido a que las caídas de presión por aceleración son
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 203

muy pequeñas en comparación con las otras dos, se pueden considerar
despreciables, quedando la E.6.18 de la siguiente forma:
Δp
ΔL
T
Δp
ΔL
e
Δp
ΔL
f
(E.6.18)
ó bien:
Δp
ΔL
T
g
g
c
ρ h sen θ
f v
2 g
2
c
ρ
d
(E.6.19)
donde:
d: Diámetro interior de la tubería, [pg]
f: Factor de fricción, [adimensional]
: Densidad del fluido a condiciones medias,
lb
3
pie
: Ángulo de flujo, para flujo vertical = 90°
La E.6.20 se puede aplicar para cualquier fluido y para cualquier ángulo de flujo.
Si se considera flujo vertical, la E.6.19 se reduce a:
Δp
ΔL
T
g
g
c
ρ h
f v
2 g
2
c
ρ
d
(E.6.20)
Para calcular las pérdidas de presión por elevación, es necesario predecir con
precisión el colgamiento (H L ) considerando el resbalamiento entre las fases.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 204

6.5 COLGAMIENTO (HL)
Objetivo Particular. El participante explicará ampliamente el fenómeno de
colgamiento como parámetro crucial en el cálculo de las caídas de presión en el
Sistema Integral de Producción.
Se define como la relación entre volumen de líquido existente en una sección de
tubería a las condiciones de flujo entre el volumen de la sección aludida. Esta
relación de volúmenes depende de la cantidad de líquido y gas que fluyen
simultáneamente en la tubería.
Figura 6.6 Flujo esquemático de dos fases con efecto de colgamiento.
A. Resbalamiento
Generalmente la velocidad con que fluye el gas es diferente a la velocidad con
que fluye el líquido, propiciando un “resbalamiento” entre las fases. Las causas
de este fenómeno son diversas, una de ellas es la resistencia al flujo por fricción,
es mucho menor en la fase gaseosa que en la fase líquida. La diferencia de
compresibilidades entre el gas y el líquido, hace que el gas en expansión viaje a
mayor velocidad que el líquido. Cuando el flujo es ascendente o descendente,
actúa la segregación gravitacional ocasionando que el líquido viaje a menor
velocidad que el gas, para el primer caso y a mayor velocidad para el segundo
caso.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 205

Para calcular las pérdidas de presión por elevación (carga hidrostática), es
necesario predecir con precisión el colgamiento considerando el resbalamiento
entre las fases.
La correlación más general para obtener el colgamiento del líquido es la de
Mukherjee y Brill (1983). La ecuación que establecieron es la siguiente:
H
L
exp
2
2
C
C sen θ C sen θ C N
1
2
3
4
L
N
N
C5
gv
C6
Lv
(E.6.21)
donde:
C 1 a C 6 : Coeficientes dependientes del tipo de flujo, [adimensional]
H L : Colgamiento del líquido, [adimensional]
N L : Número de la viscosidad del líquido, [adimensional]
: Ángulo de inclinación de la tubería con respecto a la horizontal, [grados]
dado por:
N
L
0.15726
μ
L
1
ρ
L
σ
3
0.25
.
(E.6.22)
N gv : Número de la velocidad del gas, [adimensional]
dado por:
N
gv
1.938
v
sg
ρ
L
σ
0.25
(E.6.23)
N Lv : Número de la velocidad del líquido, [adimensional]
dado por:
N
Lv
1.938
ρ
L
σ
(E.6.24)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 206
V
sL
0.25

Las unidades utilizadas en los términos de estos números adimensionales son:
v sg : Velocidad superficial de gas,
pie
seg
v sL : Velocidad superficial del líquido,
pie
seg
L : Viscosidad del líquido, [cp]
L :
Densidad del líquido,
lb
f
3
pie
:
Tensión superficial,
dinas
cm
Los coeficientes de la E.6.22 para flujo en direcciones ascendente y horizontal y
todo tipo de patrón de flujo, así como para flujo en dirección descendente y
patrón de flujo estratificado o cualquier otro, se presentan en la Tabla 6.2.
De acuerdo con Mukherjee y Brill (1983), sí:
N
Lv
10
(0.321- 0.017 N
gv
- 4.267sen θ
- 2.972N
L
- 0.033(log N
2
gv)
- 3.925sen
2
θ)
(E.6.24)
entonces, el flujo es descendente estratificado.
Dirección
Del
Flujo
Horizontal
y
Ascendente
Tipo
de
Flujo
Todos
Estratificado
C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6
- 0.38011 0.12988 - 0.11979 2.34323 0.47569 0.28866
- 0.33028 4.80814 4.17158 56.26227 0.07995 0.50489
Descendente
Cualquier otro
- 0.51664
0.78981
0.55163
15.51921
0.37177
0.39395
Tabla 6.2 Coeficientes de la E.6.22.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 207

6.6 VELOCIDADES SUPERFICIALES
Objetivos Particulares. El participante definirá el concepto de velocidad
superficial y las bondades y facilidades de su uso en los cálculos de Flujo
Multifásico.
Es la velocidad que tendría cualquiera de las dos fases si ocupara toda la
tubería, y se definen con las siguientes expresiones:
0.01191
q
d
B
0 o
vsL
2
0.002122 q
o
vsg
2
d
R
-
q
R
w
s
B
w
B
g
(E.6.25)
(E.6.26)
donde:
B g :
Factor de volumen del gas,
3
pieg
3
pieg
@ c.y.
@ c.s.
B o : Factor de volumen del aceite,
3
pie
@ c.y.
o
3
pie @ c.s.
o
B w : Factor de volumen del agua,
3
pie
@ c.y.
w
3
pie @ c.s.
w
d: Diámetro interno de la tubería, [pg]
q o :
q w :
Gasto de aceite,
Gasto del agua,
bl
día
bl
día
R: Relación gas- aceite,
pie 3
bl
R s :
Relación de solubilidad,
pie 3
bl
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 208

La densidad real de la mezcla de fluidos se obtiene a partir del colgamiento de
líquido, H L , de la siguiente manera:
ρ
m
ρ
L
H
L
ρ
g
(1
-
H
L
)
(E.6.27)
donde:
g :
L :
m :
Densidad del gas,
Densidad del líquido,
Densidad de la mezcla,
lb
3
pie
lb
3
pie
lb
3
pie
6.7 COLGAMIENTO SIN RESBALAMIENTO
Objetivo Particular. El participante definirá el concepto de colgamiento sin
resbalamiento y las premisas de su aplicación.
Otro concepto que se emplea con frecuencia en los cálculos de gradientes de
presión para flujo multifásico, es el colgamiento sin resbalamiento, . Este se
define en la misma forma que H L y puede ser calculado directamente como:
λ L
gasto de líquido
gasto total
[adimensional]
(E.6.28)
o bien, a partir de las condiciones de presión y temperatura existentes
considerando las producciones obtenidas en la superficie (q o y R), esta es:
λ
L
1
q
o
5.615 (q
1
(R -
o
B
o
R
s
)B
q
g
w
B
w
)
[adimensional]
(E.6.29)
Para este caso, la densidad de la mezcla se calcula:
ρ
(E.6.30)
m
ρL
λ
L
ρg
(1 - λ
L
)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 209

Por otra parte, el cálculo del gradiente de presión requiere de la evaluación de
un factor de fricción “f” empírico. En el flujo de dos fases, el factor de fricción
dependerá de factores tales como el colgamiento de líquido y el patrón de flujo.
6.8 RÉGIMEN DE FLUJO DE DOS FASES CON RESPECTO A VELOCIDADES
SUPERFICIALES
Objetivo Particular. El participante correlacionará las diferentes configuraciones
de las fases en función de sus velocidades superficiales.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 210

Fig. 6.7 Regímenes de flujos vs velocidades superficiales del Gas.
La forma en que las dos fases están distribuidas en una tubería
significativamente afecta otros aspectos del flujo de dos fases, tales como el
deslizamiento entre las fases y el gradiente de presión. El régimen de flujo o
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 211

patrón de flujo es una descripción cualitativa de la distribución de la fase. En
flujo de gas-líquido, vertical, ascendente, cuatro regímenes son generalmente
aceptados en la literatura de flujo de dos fases: burbuja, bache, niebla y anular.
Esto ocurre como una progresión con el incremento de la velocidad del gas con
respecto a una velocidad dada del líquido. La Figura 6.7 (Govier y Aziz, 1977),
muestra los patrones de flujo y las regiones aproximadas en las que pueden
ocurrir como una función de las velocidades superficiales para el flujo de aireagua.
Una breve descripción de los regímenes es la siguiente:
Región I: Flujo de Burbuja. Burbujas dispersas de gas en una fase
continua de líquido.
Región II: Flujo Bache. A altas velocidades de Gas, las burbujas se juntan
en grandes burbujas llamadas burbujas de Taylor, que eventualmente llenan
la sección transversal del tubo. Entre las grandes burbujas de gas son baches
de líquido que contienen pequeñas burbujas de gas introducidas en el líquido.
Región III: Flujo Niebla. Con un posterior incremento en la velocidad del
gas, las grandes burbujas de gas son inestables y se colapsan, resultando en
flujo niebla, un patrón de flujo altamente turbulento, con ambas fases
dispersas. El flujo niebla se caracteriza por movimientos oscilatorios,
ascendentes y descendentes del líquido.
Región IV: Flujo Anular. A altas velocidades el gas, se hace una fase
continua con el líquido fluyendo en una capa anular cubriendo el tubo y con
gotas de líquido que dan vueltas dentro de la fase de gas.
Duns y Ros, describen los regímenes de flujo (Figura 6.8) La Región I contiene
Flujo de Burbujas y Baches a bajas velocidades, la Región II de Alta Velocidad
contiene Flujos de Bache y Niebla y la Región III contiene Patrón de Flujo
Anular. La gráfica muestra los ejes adimensionales donde:
N vl = u sl (pl/gσ) 1/4
(E.6.31)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 212

y
N vg = u sg (p g /gσ) 1/4
(E.6.32)
donde:
N vl y N vg: son números de velocidades de líquido y del gas,
respectivamente,
u sl y u sg: son velocidades superficiales del líquido y del gas,
respectivamente,
ρ l y ρ g: son las densidades del líquido y del gas, respectivamente,
g: es la aceleración de la gravedad,
σ: es la tensión superficial del sistema líquido-gas,
note que en un sistema líquido-gas, la única variable en el grupo adimensional
son las velocidades superficiales de las fases.
Figura 6.8 Diagrama de régimen de flujo Duns y Ros (1963).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 213

Figura 6.9 Diagrama de flujo de Taitel-Dukler (Taitel et.al., 1976).
Ejemplo 6.1 Predicción de régimen de flujo de dos fases:
Datos:
200bbl/d de agua y 10,000 ft3/día fluyen en un tubo vertical de 2 pg. La
densidad del agua es de 62.4 lbm/ft3 y la tensión superficial es 74
dinas/cm.
Predecir el régimen de flujo que ocurrirá, usando los diagramas de
regímenes de flujo de Duns-Ros y Taitel-Dukler.
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Solución:
Primero, se calculan las velocidades superficiales de las fases:
U sl = q l /A = [(200 bbl/d)(5.615 ft 3 /bbl)(1d/86400s)/(0.02182 ft 2 )] =0.6 ft/s = 0.18 m/s
Usg = qg/A = [(10,000 ft 3 /d)(1d/86400s)/(0.02182ft 2 )] = 5.3 ft/s = 1.62 m/s
Se deben calcular los números de velocidad del líquido y el gas. Las unidades de
en ft/s velocidades superficiales, lbm/ft 3 para la densidad y dinas/cm para la
tensión superficial:
N vl = 1.938u sl (p l /σ)1/4 y N vg = 1.93u sg (p g /σ)1/4
Usando las propiedades físicas y velocidades dadas, tenemos que N vl = 1.11 y
N vg = 9.8.
Usando el diagrama de la figura 6.8, la condición de flujo cae en la Región 2; La
redicción del régimen de flujo es alta velocidad con flujo de bache y niebla.
Usando el diagrama de Tailer-Dukler, figura 6.9, la predicción del régimen de
lujo es flujo de bache o niebla, con Le/D cerca de 150. Así el diagrama de Tailer-
Dukler predice que el flujo nieva ocurrirá para el primer tubo de diámetro de
150 de entrada; detrás de esta posición, la predicción es el flujo de bache.
6.9 PRESIÓN TRANSVERSAL
Objetivo Particular. El participante definirá el concepto de Presión transversal y
su papel en el cálculo de presión total.
Se han examinado diversos métodos para calcular el gradiente de presión
dp/dz, que pueden ser aplicadas a cualquier pozo. Por lo tanto, el objetivo es a
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 215

menudo calcular la caída de presión total (∆p), sobre una considerable
distancia y sobre la que el gradiente de presión en la fase Gas-Líquido, el flujo
puede variar significativamente en la medida que las propiedades del flujo
hacia abajo del pozo cambian con la presión y la temperatura. Por ejemplo, en
un pozo se puede representar en la Figura 6.5, en la parte inferior del tubo,
que la presión es por arriba del punto de burbuja y por tanto el flujo de aceite
es monofásico. En algún punto hacia arriba del tubo, la presión cae por debajo
del punto de burbuja y el gas sale de la solución, causando flujo de burbujas
Gas - Líquido; y como la presión continúa disminuyendo otro régimen de flujo
puede ocurrir hacia arriba del tubo.
Así se divide la distancia total en incrementos pequeños suficientes que las
propiedades de flujo y el gradiente de presión son casi constantes en cada
incremento. Asumiendo que la presión cae en cada incremento, obtenemos la
caída de presión total. Este procedimiento de cálculos por pasos es referido a
un cálculo de presión transversal.
A medida que la temperatura y la presión varían, un cálculo de presión
transversal es usualmente iterativo. El perfil de la temperatura es usualmente
aproximado a ser una línea entre la temperatura de superficie y la temperatura
del fondo del pozo, como se muestra en la figura. Los cálculos de presión
transversal pueden ser mejorados fijando el incremento de longitud y
encontrando la caída de presión en este incremento o al fijar la caída de
presión y encontrar la profundidad del intervalo sobre la que ocurre esta caída
de presión (Brill y Beggs, 1978). Fijando la longitud del intervalo es más
conveniente cuando se programa un cálculo de presión transversal en una
solución de computadora; precisar el incremento de caída de presión es más
conveniente para cálculos a mano.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 216

6.10 CORRELACIONES EMPÍRICAS
Objetivo Particular. El participante diferenciará el papel de las correlaciones de
flujo multifásico en la aproximación del cálculo de presiones en el sistema.
Debido a la complejidad de los patrones de flujo vertical, se han desarrollado
correlaciones empíricas para predecir las caídas de presión en la tubería de
producción para una amplia variedad de condiciones de flujo vertical. Estas
correlaciones se describen en el capítulo “7 Correlaciones y modelos
mecanísticos para flujos vertical, horizontal e inclinado”.
6.11 FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL
Objetivo Particular. El participante identificará el flujo multifásico a través de
tuberías horizontales, sus fenómenos particulares y la configuración del
transporte de fluidos.
El siguiente componente superficial es la línea de flujo o descarga, conocida
comúnmente como línea de escurrimiento, cuya función es conducir la
producción del pozo hacia el separador. Aquí se presenta una caída de presión
adicional, cuyo rango varía entre 10 y 15% del total. La predicción de las caídas
de presión en tuberías horizontales para flujo multifásico es de vital importancia
para la industria petrolera, por lo tanto, la comprensión de los mecanismos y
características de dos o más fases en una sección del sistema de producción, tiene
como finalidad optimizar el diseño de la sección en particular y del sistema en
general para obtener la máxima producción con las menores pérdidas de presión.
Asimismo, dependiendo del tipo de fluido producido por el pozo, los patrones de
flujo presentes en la tubería horizontal son los siguientes (Gómez, 1984; Brown
y Beggs, 1977, vol 1): figura 6.10.
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A. Flujo Estratificado.
En éste flujo, casi la mayor parte del líquido se desplaza en el fondo de la
tubería y el gas en la parte superior de la tubería, formando así, una interfase
entre el líquido y el gas, Figura 6.10 (a).
B. Flujo Ondulado.
Este flujo es similar al flujo estratificado con la diferencia de que el gas se
mueve a una velocidad más alta y la interfase (gas – líquido) es distorsionada
por ondas en la dirección de flujo Figura 6.10 (b).
C. Flujo Anular.
En este flujo, el líquido forma una película alrededor de la pared interna de la
tubería y el gas fluye a una velocidad mayor a lo largo de la tubería Figura 6.10
(c).
D. Flujo Enchufe.
En este flujo, burbujas de gas y líquido en forma alternada se desplazan en la
parte superior de la tubería Figura 6.10 (d).
E. Flujo Bache.
En éste flujo, una onda es levantada periódicamente debido al rápido
desplazamiento del gas formando así, una ola espumosa la que se desplaza a lo
largo de la tubería, a una velocidad mucho mayor que la velocidad promedio del
líquido Figura 6.10 (e).
F. Flujo Burbuja.
En este tipo de flujo, las burbujas de gas se desplazan a la parte superior de la
tubería aproximadamente a la misma velocidad que el líquido Figura 6.10 (f).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 218

G. Flujo Niebla.
En éste flujo, casi la mayor parte del líquido se pulveriza formando gotas
diminutas de gas, desplazándose a la misma velocidad que el líquido restante
Figura 6.10 (g).
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
Figura 6.10 Patrones de flujo observados por Beggs (1973) en tuberías horizontales.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 219

Los regímenes de flujo horizontal se pueden predecir con diagramas de
régimen de flujo. Uno de los primeros y más populares todavía en uso es el de
Baker (1953), modificado por Scott (1963), mostrado en la Figura 6.11. Los
ejes de esta gráfica son G g /(λ) y G l (λ) Fi/G g donde G l y G g son las masas de
flujo de líquido y gas respectivamente (lb m /hr-ft 2 ) y los parámetros λ y ф son:
λ = [(ρ g /0.075)(ρ L /62.4)] 1/2
(E.6.33)
ф = (73/σ 1 )[μ L (62.4/ρ L ) 2 ] 1/3
(E.6.34)
Donde las densidades están en lb m /ft 3 , µ en cp, y σ 1 en dinas/cm. La región
sombreada en el diagrama indica que las transiciones de un régimen de flujo a
otro no son abruptas pero ocurren en esos rangos de condiciones de flujo.
Figura 6.11 Diagrama de régimen de flujo (Baker, 1953).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 220

Otro diagrama de régimen de flujo comúnmente usado es el de Mandhane et.al.,
(1974), Figura 6.12. Como muchos diagramas de régimen de flujo vertical, éste
usa las velocidades superficiales de gas y líquido como las coordenadas.
Figura 6.12. Diagrama de régimen de flujo (Mandhane et.al., 1974).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 221

La correlación de Beggs y Brill, está basada en un diagrama de régimen de flujo
horizontal que divide el dominio en tres categorías de régimen de flujo,
segregadas, intermitente y distribuido, este diagrama es mostrado en la Figura
6.13. El número de Froude está definido por: N Fr =u 2 m /gD.
Figura 6.13. Diagrama de régimen de flujo (Beggs y Brill, 1973).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 222

Taitel y Dukler (1976) desarrollaron un modelo teórico de transición del flujo de
régimen en un flujo horizontal Gas-Líquido; su modelo puede ser usado para
generar diagramas de flujo para fluidos particulares y tamaños de tubo. La
figura 6.14, muestra una comparación de sus predicciones de régimen con las
de Mandhane et.al., para un flujo Aire-Agua en un tubo de 2.5cm.
Figura 6.14. Diagrama del régimen de flujo (Taitel-Dukler, 1976).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 223

Para flujo horizontal, el gradiente de presión debido al cambio de elevación es
igual a cero, por lo que la E. 6.18 se reduce a:
Δp
ΔL
T
Δp
ΔL
f
Δp
ΔL
ac
(E.6.35)
o bien:
Δp
ΔL
T
2
f ρ v
2 g d
c
2
ρ Δ (v )
2 g ΔL
c
(E.6.36)
La mayoría de los investigadores han adoptado la ecuación anterior para evaluar
las características del flujo de dos fases y posteriormente determinar el
gradiente de presión total. El problema de la variación de las características de
flujo se elimina al suponer que la mezcla Gas - Líquido es homogénea en un
intervalo pequeño de la tubería. Así, la E. 6.36 se puede escribir como:
Δp
ΔL
T
f
tp
ρ
m
v
2 g
2
m
c
2
ρ
m
Δ (v )
2 g ΔL
c
(E.6.37)
En donde f tp , m y V m se refieren a la mezcla y son definidos en forma distinta
por los autores de las diferentes correlaciones.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 224

Resumen Tema 6:
Los fluidos aportados por el yacimiento viajan a través de tuberías hasta llegar
a los separadores y tanques de almacenamiento. Por tal razón, es necesario
contar con una ecuación que describa el comportamiento de los fluidos en
función de las caídas de presión existentes a lo largo de la trayectoria de flujo.
La ecuación general que gobierna el flujo de fluidos a través de una tubería, se
obtiene a partir de un balance macroscópico de la energía asociada a la unidad
de masa de un fluido. Dicha ecuación de caída de presión total, está
conformada a su vez por tres gradientes:
Gradiente de Presión por efectos de Elevación.
Gradiente de Presión por efectos de Fricción.
Gradiente de Presión por efectos de Aceleración.
El valor del factor de fricción es función de la rugosidad de la tubería y del
número de Reynolds. La propiedad del fluido más significativa para este factor
es la viscosidad.
La rugosidad de una tubería es una característica de su superficie, constituida
por pliegues o crestas unidad, formando una superficie homogéneamente
distribuida. Depende del tipo de materia que se emplee en su construcción, su
tiempo y propósito de uso.
Si se considera flujo multifásico en las tuberías, el problema puede dividirse en
las siguientes categorías:
Flujo Multifásico Vertical.
Flujo Multifásico Horizontal.
En el transporte de hidrocarburos por ductos, conforme la presión se reduce en
el aceite crudo que contiene gas en solución, se desprende gas libre; como
consecuencia, el volumen de líquido decrece. Este fenómeno afecta los
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 225

volúmenes de gas libre y aceite presentes en cada punto de la tubería de
producción de un pozo fluyente.
Los Patrones de Flujo son las configuraciones geométricas posibles de las fases
de gas y líquido que ocurren en la sarta de flujo. Dichos patrones dependen
principalmente de los contenidos volumétricos de cada fase. Los diferentes
Patrones de Flujo presentes a lo largo de la tubería de producción (de menor a
mayor contenido de gas) son:
Monofásico.
Burbuja.
Bache.
Anular.
Niebla.
El Colgamiento (HL) se define como la relación entre volumen de líquido
existente en una sección de tubería a las condiciones de flujo entre el volumen
de la sección aludida. Esta relación de volúmenes depende de la cantidad de
líquido y gas que fluyen simultáneamente en la tubería. El Resbalamiento es la
diferencia entre las velocidades con que fluye gas y líquido. Las causas de este
fenómeno son diversas, una de ellas es la resistencia al flujo por fricción, es
mucho menor en la fase gaseosa que en la fase líquida. Cuando el flujo es
ascendente o descendente, actúa la segregación gravitacional ocasionando que
el líquido viaje a menor velocidad que el gas, para el primer caso y a mayor
velocidad para el segundo caso.
Los patrones de flujo presentes en la tubería horizontal son los siguientes:
Flujo Estratificado.
Flujo Ondulado.
Flujo Anular.
Flujo Enchufe.
Flujo Bache.
Flujo Burbuja.
Flujo Niebla.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 226

7. CORRELACIONES Y MODELOS MECANÍSTICOS PARA FLUJOS
VERTICAL, HORIZONTAL E INCLINADO
Objetivo específico:
El participante analizará que los fenómenos de flujo multifásico pueden
ser divididos en 4 categorías de estudio: flujo multifásico vertical,
horizontal, inclinado y direccional. Esto con la finalidad de predecir las
caídas de presión y el comportamiento de los fluidos en el sistema de
interés.
ANÁLISIS DE CURVAS DE GRADIENTES (Gilbert, 1954; Brown, 1977
vol. 3a)
Al pasar los fluidos del yacimiento a través de la tubería de producción y de
descarga, se consume la mayor parte de presión disponible para llevarlos del
yacimiento a las baterías de separación. La existencia de flujo multifásico en
las tuberías, complica en forma considerable el cálculo de la distribución de
presión. Por tal razón, se han desarrollado numerosas ecuaciones y
correlaciones que permitan simplificar en forma considerable el cálculo de la
distribución de presión.
A través de las correlaciones de flujo multifásico, algunos autores (Gilbert
(1954) y Kermit Brown (1977, vol. 3 a)) han desarrollado curvas de
gradiente de presión para flujo vertical, horizontal que también se puede
utilizar para la determinación del gradiente de presión en la tubería de
producción. El análisis del comportamiento de flujo multifásico en tuberías
verticales se puede realizar basándose en las gráficas de gradiente de presión,
desarrollado por Gilbert (1954).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 227

Gilbert (1954), consideró superfluo determinar la distribución de presión
empleando cálculos. De esta forma, construyó conjuntos de curvas basándose
en experimentos de flujo realizados en pozos productores de aceite. Realizó
sus experimentos, principalmente, con pozos productores de aceite en un
rango de densidades entre 51-61 lbm/pie 3 (0.817 – 0.977 g/cm 3 ), pero
consideró que sus curvas eran adecuadas también para aceites de otras
densidades. El procedimiento de Gilbert presupone que el gradiente de
presión depende ampliamente del diámetro de tubería, la longitud, el gasto de
líquidos, la relación gas-aceite, características del fluido y la presión.
PREPARACIÓN DE LAS CURVAS DE GRADIENTE (FLUJO VERTICAL)
Gilbert (1954), propuso una solución empírica al problema de flujo vertical.
Registró mediciones de la caída de presión en tuberías de producción bajo
distintas condiciones y obtuvo una familia de curvas como las que aparecen en
la Figura 7.1.
Figura 7.1 Curvas de distribución de presiones en la tubería vertical.
Los parámetros que midió en un gran número de pozos fluyentes fueron:
‣ Diámetro de la tubería (d),
‣ Densidad relativa del aceite ( o ),
[pg]
[ºAPI]
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 228

‣ Profundidad de la tubería (L),
[pie]
‣ Presión de fondo fluyendo (p wf ),
lb
2
pg
‣ Presión en la cabeza del pozo (p wh ),
‣ Producción bruta de líquidos (q L ),
‣ Relación gas - líquido (RGL),
‣ Temperatura promedio de flujo (T),
lb
2
pg
bl
día
pie 3
bl
[ºF]
El autor considera que la presión de fondo fluyendo depende de las variables
anteriores.
El primer paso de una correlación tentativa es seleccionar todos aquellos pozos
que estén produciendo con un mismo diámetro de tubería de producción a
determinada RGL y gastos totales (en la práctica, naturalmente, todos aquellos
pozos que tienen una RGL y gastos que se encuentren dentro de pequeños
rangos deberán considerarse juntos). Si la presión de fondo fluyendo se grafica
como una función de la profundidad para este grupo de pozos, se obtiene un
resultado como el que se ilustra en la figura anterior. Las curvas a, b, c y d,
corresponden a diferentes presiones en la cabeza del pozo
(A, B, C y D). Cada una de estas curvas representa la distribución de presión a
lo largo de la tubería de producción para un pozo fluyente con un gasto, una
RGL (relación gas-líquido) y un diámetro de tubería dados.
Tomando como referencia las curvas de distribución de presión, Gilbert
(1954), trazó una vertical del punto B (presión en la cabeza del pozo) de la
curva “b”, hasta intersectar la curva a. Observó que la curva b coincidía con
la sección de la curva “a”. Hizo lo mismo con las otras curvas y concluyó que
las curvas a, b, c y d son realmente partes de una misma curva, tal como se
muestra en la Figura 7.2.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 229

Fig. 7.2 Curvas de distribución de presión en flujo bifásico.
En forma similar Gilbert (1954), construyó curvas de gradiente de presión
considerando una presión en la boca del pozo igual a cero para diferentes
relaciones gas-aceite, conservando constantes el gasto de líquido, el diámetro
de la tubería de producción y la densidad del fluido.
La familia de curvas así formada, se conoce como curvas de gradiente de
presión. Las curvas de gradiente de presión se utilizan para determinar las
presiones de fondo fluyendo para distintos gastos, a partir de la presión en la
cabeza del pozo, que se considera constante, o bien, las presiones en la cabeza
del pozo a partir de las presiones de fondo fluyendo, correspondientes a gastos
supuestos.
Procedimiento para utilizar las curvas de gradiente de presión
1. Se selecciona la curva de acuerdo al diámetro de la tubería de producción,
la densidad del fluido y el gasto de líquido.
2. Una vez seleccionada la curva de gradiente de presión, si la P wh (presión en
la cabeza del pozo) es conocida, se localiza en el eje horizontal la presión y
a partir de ella, se traza una línea vertical hasta intersectar la curva
correspondiente a la relación gas-líquido (RGL) de interés. Si no existe la
curva de RGL, se realiza una interpolación.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 230

3. En el punto de intersección anterior, se traza una línea horizontal hasta
intersectar el eje vertical que corresponde a las profundidades.
4. Si P wh es conocida, en este punto de intersección se le suma la profundidad
o longitud de tubería. En caso contrario, si P wh es dato, se le resta la
longitud de tubería o profundidad.
5. A partir de este punto, se traza una línea horizontal hasta intersectar, una
vez más, la curva correspondiente a la relación gas- líquido dado.
6. En este nuevo punto de intersección, se traza una línea vertical hasta cortar
el eje horizontal. Este último punto de intersección es el valor de la presión
que se desea determinar.
El procedimiento anterior queda ejemplificado de manera cualitativa en la
Figura 7.3, para determinar la presión de fondo fluyendo, P wf a partir de la
presión en la cabeza del pozo, P wh .
Figura 7.3
Aplicación cualitativa del método gráfico de Gilbert (1954) para
determinar p wf a partir de la presión en la cabeza del pozo, p wh .
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 231

Ejemplo de aplicación 1:
Los siguientes datos fueron tomados del pozo productor Estrella – 1, cuyos
datos se muestran a continuación:
d Tp : 2 [pg]
L TP : 5000 [pies]
p wh : 200
lb
2
pg
q o : 800
RGA: 300
bl
día
pie 3
bl
o : 35 [°API]
g : 0.65 [fracción]
T : 140 [°F]
A partir de la información anterior, se desea determinar la presión de fondo
fluyendo (P wf ).
Solución:
Se localiza la gráfica que tenga las características de d Tp , q o , o , g , y T del
problema y se lleva a cabo el siguiente:
Procedimiento:
‣ A partir del valor de la presión en la cabeza del pozo, P wh , se traza una
línea vertical (imaginaria) hasta intersectar la curva de relación gaslíquido
(RGL) de interés (punto “a” de la Figura 7.4).
‣ En el punto “a”, se traza una línea horizontal hasta intersectar el eje
vertical (presión cero) obteniéndose así, el punto “b” Figura 7.4
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 232

‣ A partir del punto “b”, se suma la longitud de la tubería, que da como
resultado el punto “c”.
‣ En el punto “c”, se traza una línea horizontal hasta intersectar
nuevamente la curva de la relación gas-líquido de interés (punto “d”,
Figura 7.4).
‣ A partir del punto “d”, se traza una línea vertical hasta intersectar la
línea de profundidad cero. Este punto de intersección será el valor de la
presión de fondo fluyendo buscada. En este caso, P wf = 1300
lb
pg
2
.
Cuando se requiere obtener P wh a partir de P wf se aplica el mismo
procedimiento, pero en el punto “c”, se resta la profundidad de la tubería de
producción.
Las curvas de gradiente de presión, tanto para flujo vertical como flujo
horizontal se pueden encontrar en Brown K. E et al. “The Technology of
Artificial Lipie Methods”, Vol 3a y 3b. Penn Well Publ. Co., Tulsa, Oklahoma
1977.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 233

Figura 7.4 Procedimiento gráfico de la aplicación de las curvas de gradiente de presión (flujo
vertical).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 234

CURVAS DE GRADIENTE DE PRESIÓN (FLUJO HORIZONTAL)
Los factores básicos involucrados en el flujo horizontal de fluidos en tuberías,
son esencialmente los mismos que se aplicaron al flujo multifásico vertical. En
ambos sistemas la pérdida de presión total es la suma de las pérdidas por
fricción y energía cinética. La principal diferencia se halla en el balance de
energía de los dos sistemas, debido a las consideraciones posicionales entre los
procesos de flujo vertical y horizontal.
El flujo horizontal no incluye flujo inclinado, sin embargo, bastantes
correlaciones utilizan datos de tubería donde su inclinación difiere pocos grados
con respecto a la horizontal. Esto podría tener discrepancias entre
correlaciones. Si una tubería es elevada pocos grados con respecto a la
horizontal, la cantidad de líquido y gas que se tiene a presión y temperatura de
flujo pueden cambiar desde 50 hasta 90 %, dependiendo del gasto de líquido y
gas.
Procedimiento para utilizar las curvas de gradiente de presión (flujo
horizontal)
1. Seleccionar la curva de acuerdo a los datos proporcionados en el problema,
como por ejemplo; diámetro de la tubería, gasto de líquido y la relación
gas- líquido.
2. Ubicar la presión conocida sobre el eje de las presiones y la longitud
correspondiente para esta presión sobre el eje de la longitud.
3. Si la presión conocida es la presión de salida, adicionar la longitud de la
tubería en el último punto de intersección del pozo 2.
Si la presión conocida es la presión de entrada, restar la longitud de la
tubería al último punto de intersección del punto 2.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 235

4. Sumada o restada la longitud de la tubería del paso anterior, ésta deberá
intersectar a la curva de RGL, dado nuevamente con una línea horizontal.
5. A partir del punto de intersección del punto 4, trazar una vertical hasta
cortar el eje de presión. Este será el valor de la presión desconocida.
El siguiente ejemplo muestra el procedimiento para emplear las curvas de
gradiente de presión para flujo horizontal.
Ejemplo de aplicación 2:
Determinar la presión de entrada de una tubería de producción de 2pg (d TP ) de
diámetro interior, si se tienen los siguientes datos:
L TP : 5000 [pies]
P salida : 5000
lb
2
pg
q: 400
bl
día
con densidad relativa igual 1.07 (100 % agua)
RGA: 300
pie 3
bl
g : 0.65 [fracción]
T: 1100 [°F]
Solución:
Una vez determinada la curva de gradiente de presión de acuerdo a los datos
del problema (Figura 7.5), se procede de la siguiente manera:
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 236

Figura 7.5 Gradiente de presión para flujo horizontal del problema 2.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 237

Empleando la Figura 7.5 ubicar 500
lb
2
pg
sobre el eje de la presión.
‣ Dibujar una línea vertical hasta intersectar la curva de RGA = 3000
pie 3
bl
‣ A partir de este punto de intersección trazar una línea horizontal hasta
intersectar el eje de longitud a 7700 pie.
‣ Sumar la longitud de la tubería de producción (L TP ) con lo que se obtiene
un valor de 12700 pies.
‣ A partir de esta longitud (12700 pies) trazar una línea horizontal hasta
intersectar nuevamente la curva de RGA = 3000
pie 3
bl
‣ A partir del punto de intersección anterior, trazar una línea vertical hasta
intersectar el eje de presión a 640
lb
, este valor será la presión que
2
pg
se requiere determinar, es decir, la presión de salida.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 238

GRUPOS DE CORRELACIONES DE FLUJO MULTIFÁSICO
Las diversas correlaciones existentes para el cálculo de distribuciones de
presión en tuberías con flujo multifásico, pueden clasificarse en tres grupos
basándose en el criterio utilizado para su desarrollo:
Grupo I
Consideraciones:
No se considera resbalamiento entre las fases.
Las pérdidas por fricción y los efectos del colgamiento se expresan por
medio de un factor de fricción correlacionando empíricamente.
La densidad de la mezcla se obtiene en función de las propiedades de los
fluidos, corregidos por presión y temperatura.
No se distinguen patrones de flujo.
En este grupo se emplean los siguientes métodos:
Poettmann y Carpenter (1952)
Baxendell y Thomas (1961)
Fancher y Brown (1963)
Grupo II
Consideraciones:
Se toma en cuenta el resbalamiento entre las fases.
La densidad de la mezcla se calcula utilizando el efecto del colgamiento.
El factor de fricción se correlaciona con las propiedades combinadas del
gas y el líquido.
No se distinguen regímenes de flujo.
En este grupo se utiliza el método de:
Hagedorn y Brown (1965)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 239

Grupo III
Se considera resbalamiento entre las fases.
La densidad de la mezcla se calcula utilizando el efecto de colgamiento.
El factor de fricción se correlaciona con las propiedades del fluido en la
fase continua.
Se distinguen diferentes patrones de flujo.
Las principales correlaciones en este grupo son:
Duns y Ros (1963)
Orkiszewski (1967)
Beggs y Brill (1973)
Gould y Tek (1974)
FLUJO EN LA LÍNEA DE DESCARGA
Después de que los fluidos han pasado a través del estrangulador, fluyen por
la línea de descarga hasta la central de recolección, en donde son separados
cada uno de ellos (petróleo, agua y gas).
Al llegar a los fluidos al separador, éstos descargan a una determinada presión,
previamente establecida para lograr una separación eficiente de los fluidos.
Esta presión depende a su vez de las condiciones de operación de los equipos
instalados para el manejo de los diferentes fluidos, como son bombas y
compresores.
Para determinar las caídas de presión de flujo multifásico en tuberías
horizontales, a continuación se mencionan algunos de los métodos más
conocidos que han sido desarrollados para este propósito:
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 240

1. Bertuzzi, Tek y Poettmann.
2. Yocum (1957).
3. Guzhov (1967).
4. Eaton, Andrews, Knowels y Brown (1967).
5. Dukler (1969).
6. Beggs y Brill (1973).
El más versátil de estos métodos es el de Beggs y Brill, ya que puede aplicarse
tanto para tuberías horizontales como verticales o inclinadas.
En términos generales puede decirse que ninguno de los métodos de flujo
multifásico desarrollados hasta la fecha, ya sea para tuberías verticales,
horizontales o inclinadas, es capaz de simular todas las condiciones de flujo
que se presentan en los pozos. Es decir; que no existe un método general que
pueda aplicarse para todos los casos. Debido a que dichos métodos fueron
desarrollados para ciertas condiciones específicas de flujo, cubriendo un
determinado rango de variación de las variables que intervienen en el
fenómeno de flujo, cada uno de ellos tiene sus propias limitaciones.
Sin embargo, cuando estos métodos se aplican dentro del rango de
condiciones en que fueron desarrollados, es sorprendente la precisión que se
obtiene de algunos de ellos, al compararse con datos medidos.
Es obvio que el análisis de pozos fluyentes o con bombeo neumático, entre
más preciso sea el método o métodos de flujo multifásico que se estén
empleando, más exacta será la predicción de su comportamiento.
Para flujo horizontal, el gradiente de presión debido al cambio de elevación es
igual a cero, por lo que la ec. IV.4 queda como:
(E.6.38)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 241

A continuación se describe en forma breve el origen de algunas correlaciones:
A). Bertuzzi, Tek y Poettmann.
Los autores de este método para las caídas de presión en tuberías horizontales
hacen las siguientes consideraciones:
a). Son independientes del patrón de flujo.
b). No consideran las pérdidas de presión pro-aceleración.
c). Dependen de los valores de densidad y gasto másico de la mezcla.
d). Son función de un factor de fricción para dos fases, que se obtuvo
usando 267 datos experimentales.
B). Eatòn, Andrews, Knowels y Brown.
Esta correlación se desarrolló a partir de información obtenida sobre las
condiciones de flujo en líneas de 2 y 4 pg de diámetro y de 1,700 pies de
longitud y una tubería de 17 pg y 10 millas de longitud. Los fluidos de prueba
fueron, por separado; agua, aceite y condensado como fase líquida y gas
natural como fase gaseosa.
C). Dukler.
Este método involucra el cálculo del colgamiento de líquido aún cuando las
pérdidas de presión por aceleración se consideran despreciables. En su
correlación, desarrolla un procedimiento para obtener un factor de fricción
normalizado para las dos fases y el colgamiento real del líquido.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 242

D). Beggs y Brill.
Esta correlación se desarrolló a partir de datos experimentales en tuberías de
acrílico transparente de 1 y 1 ½ pg de diámetro y 90 pies de longitud y con
inclinaciones de +- 90ª bajo condiciones de operación controladas y
empleando como fluidos de prueba aire y agua.
FLUJO DE GAS A TRAVÉS DE LÍNEAS DE DESCARGA
Para el transporte apropiado del gas natural a través de tuberías se necesita el
conocimiento de ecuaciones de flujo para calcular la capacidad y los
requerimientos de presión. En la industria petrolera existen diferentes
ecuaciones para calcular el flujo de gas en tuberías. En los inicios de la
industria del transporte del gas natural, las presiones eran bajas y las
ecuaciones usadas en los diseños fueron simples y adecuadas. Sin embargo,
conforme la presión se incrementó, para satisfacer demandas de mayor
capacidad, fue necesario desarrollar otros métodos para satisfacer los nuevos
requerimientos:
METODO DE WEYMOUTH.
Probablemente la ecuación de flujo en tuberías más común es la de
Weymouth, la que generalmente se aplica a líneas de diámetro pequeño (hasta
15 pg). Las suposiciones que se incluyen en el caso de flujo horizontal son:
‣ El cambio de energía cinética no es significativo, por lo que se desprecia.
‣ Flujo en estado estacionario e isotérmico.
‣ No hay transferencia de calor del gas hacia los alrededores o viceversa.
‣ El gas no realiza trabajo durante el flujo.
Por lo que Weymouth, obtuvo la siguiente expresión para calcular el gasto de
gas a condiciones estándar:
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 243

(E.6.39)
donde:
(E.6.40)
h: diferencia de elevación (salida menos entrada), pies.
L: longitud total de la tubería, millas.
A). FLUJO HORIZONTAL.
Para el caso de tener únicamente flujo horizontal, h = 0 entonces S = 0 y por
lo tanto la E.6.39 queda de la siguiente manera:
(E.6.41)
Procedimiento de cálculo:
a). Datos principales: P 1 , P 2 , d, T m , L, Y g y ε.
b). Calcular Z a condiciones medias de P y T.
c). Calcular μ g a condiciones medias de P y T.
d). Suponer un gasto de gas (q s ).
e). Calcular f en función del número de Reynolds.
f). Calcular el gasto de gas (q c ) con la ec. anterior.
g). Comparar q c con q s : si abs(q c – q s )

Para eliminar el procedimiento de ensayo y error, Weymouth propuso la
variación de f en función del, diámetro como sigue:
(E.6.42)
la que sustituyendo en la ec.
(E.6.43)
se obtiene:
(E.6.44)
Por lo que para resolver esta ecuación, únicamente se necesita calcular Z a las
condiciones medias de P y T y así obtener el gasto de gas correspondiente.
B). FLUJO NO HORIZONTAL.
La ecuación de Weymouth, que toma en cuenta la diferencia de elevación y la
inclinación y/o inclinación del flujo, de manera general es:
(E.6.45)
donde L e representa la longitud efectiva de la tubería y se determina con la
siguiente expresión:
(E.6.46)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 245

donde:
n: número de secciones individuales que operan bajo diferencia
de presión (P 1 – P 2 ).
Este procedimiento de cálculo es bastante laborioso, ya que se realizan
cálculos para cada sección y además la E.6.46 aumenta en número de
términos al aumentar el número de secciones. Para simplificar el procedimiento
anterior, se debe considerar la longitud total de tubería y el desnivel entre la
entrada y la salida. Entonces L e se puede calcular con la siguiente expresión:
(E.6.47)
dode:
(E.6.48)
L: longitud total de la tubería, millas.
Δh t :
diferencia de elevación (h salida – h entrada ), pies.
Por lo tanto el procedimiento se reduce a:
a). Datos principales: P 1 , P 2 , d, T m , L, y g y Δh t .
b). Calcular Z a condiciones medias de P y T.
c). Calcular L e con las E.6.47 y E.6.48.
d). Calcular el gasto de gas (q) con la E.6.45.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 246

METODO DE PANHANDLE
El método de Panhandle supone que el factor de fricción f varía en función del
diámetro, del gasto y de la densidad relativa del gas, como sigue:
(E.6.49)
y su ecuación general es:
(E.6.50)
donde: L e y S están definidos por las ecuaciones E.6.46, E.6.47 y E.6.48.
A). FLUJO HORIZONTAL.
Para el caso de tener únicamente flujo horizontal, Δh = 0 y L e = L y por lo
tanto la E.6.50 queda de la siguiente manera:
(E.6.51)
El procedimiento para resolver esta ecuación es muy sencillo, únicamente se
requiere calcular Z a condiciones medias de P y T, sustituir valores y obtener el
gasto de gas correspondiente.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 247

B). FLUJO NO HORIZONTAL.
La E.6.51 se utiliza para calcular el gasto de gas en tuberías inclinadas. El
procedimiento para resolver dicha ecuación es el siguiente:
a). Datos principales: P 1 , P 2 , d, T m , L, γ g y Δh t .
b). Calcular Z a condiciones medias de P y T.
c). Calcular L e con las ecuaciones E.6.47 y E.6.48.
d). Calcular el gasto de gas (q) con la E.6.50.
METODO DE PANHANDLE MODIFICADO
Este es, probablemente, el método que se utiliza con mayor frecuencia para
grandes líneas de transporte y de gran capacidad. Este método supone que f v
varia en función del diámetro, gasto y densidad del gas, como se indica a
continuación:
(E.6.52)
y su ecuación general es:
(E.6.53)
A). FLUJO HORIZONTAL.
Para el caso de tener únicamente flujo horizontal, Δh = 0 y Le = L y por lo
tanto la E.6.53 queda de la siguiente manera:
(E.6.54)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 248

El procedimiento para resolver la ec. es muy sencillo, únicamente se requiere
calcular Z a condiciones medias de P y T, sustituir valores y obtener el gasto
de gas correspondiente.
B). FLUJO NO HORIZONTAL.
La E.6.53 se utiliza para calcular el gasto de gas en tuberías inclinadas. El
procedimiento para resolver dicha ecuación es el siguiente:
a). Datos principales: P 1 , P 2 , d, T m , L, γ g y Δh t .
b). Calcular Z a condiciones medias de P y T.
c). Calcular L e con las ecuaciones E.6.47 y E.6.48.
d). Calcular el gasto de gas (q) con la E.6.53.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 249

Resumen Tema 7:
La existencia de flujo multifásico en las tuberías, complica en forma
considerable el cálculo de la distribución de presión. Por tal razón, se han
desarrollado numerosas ecuaciones y correlaciones que permitan simplificar en
forma considerable el cálculo de la distribución de presión.
El análisis del comportamiento de flujo multifásico en tuberías también se
puede realizar basándose en las gráficas de gradiente de presión. Dichas
curvas se construyen basándose en experimentos de flujo realizados en pozos
productores de aceite.
Las diversas correlaciones existentes para el cálculo de distribuciones de
presión en tuberías con flujo multifásico vertical, pueden clasificarse en tres
grupos basándose en el criterio utilizado para su desarrollo:
Grupo I : no se considera resbalamiento entre las fases, las pérdidas
por fricción y los efectos del colgamiento se expresan por medio de un
factor de fricción correlacionando empíricamente, la densidad de la
mezcla se obtiene en función de las propiedades de los fluidos,
corregidos por presión y temperatura.
Grupo II: se toma en cuenta el resbalamiento entre las fases, la
densidad de la mezcla se calcula utilizando el efecto del colgamiento, el
factor de fricción se correlaciona con las propiedades combinadas del
gas y el líquido, no se distinguen regímenes de flujo.
Grupo III: se considera resbalamiento entre las fases, la densidad de la
mezcla se calcula utilizando el efecto de colgamiento, el factor de
fricción se correlaciona con las propiedades del fluido en la fase
continua, se distinguen diferentes patrones de flujo.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 250

Los métodos más conocidos para determinar las caídas de presión de flujo
multifásico en tuberías horizontales son los de:
Bertuzzi, Tek y Poettmann.
Yocum.
Guzhov.
Eaton, Andrews, Knowels y Brown.
Dukler.
Beggs y Brill.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 251

8. FLUJO A TRAVÉS DE RESTRICCIONES
Objetivo específico:
El participante explicará el comportamiento de las corrientes multifásicas
a través de válvulas y reconocerá la utilidad de emplear estranguladores
tanto superficiales como de fondo de pozo, con el propósito de
administrar la energía del yacimiento y el avance de los fluidos.
FLUJO EN ESTRANGULADORES
Una vez que los fluidos producidos por el pozo llegan a la superficie, éstos
pueden o no pasar por alguna restricción denominada "estrangulador". La
Figura 8.1 muestra esquemáticamente un pozo fluyente con un estrangulador
instalado.
Figura 8.1. Estrangulador superficial (Garaicochea, 1991).
Las presiones presentes en un estrangulador son:
P e :
Presión corriente abajo (presión en la línea de descarga),
lb
2
pg
P wh :
Presión corriente arriba (presión en la cabeza del pozo),
lb
2
pg
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 252

Cuando un gas o una mezcla de gas-líquido fluyen a través de un
estrangulador, el fluido es acelerado de tal manera que alcanza la velocidad del
sonido en el interior del estrangulador. Al ocurrir esto, el flujo es llamado “flujo
crítico”, en términos generales esta condición se alcanza cuando la presión de
entrada al estrangulador es aproximadamente el doble de la presión de salida.
Cuando se tiene flujo crítico (supersónico) en el estrangulador, las
perturbaciones de presión corriente abajo del estrangulador no afectan a los
componentes que están corriente arriba. Esto es, un cambio en la presión
corriente abajo, por ejemplo, la presión en el separador no afectará el gasto o
presión corriente arriba (presión en la cabeza del pozo).
El flujo crítico ocurre cuando:
p
p
2
1
0.5283
(E.8.1)
Para flujo crítico, el gasto es una función de la presión corriente arriba, de la
relación Gas - Líquido y del diámetro del estrangulador.
Las principales razones para instalar un estrangulador superficial en el pozo
son (Gilbert, 1954; Economides, 1994):
‣ Conservar la energía del yacimiento, asegurando una declinación más
lenta de su presión.
‣ Mantener una producción razonable.
‣ Proteger el equipo superficial.
‣ Mantener suficiente contrapresión para prevenir entrada de arena.
‣ Prevenir conificación de gas.
‣ Prevenir conificación de agua.
‣ Obtener el gasto de producción deseado.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 253

Varios autores han desarrollado expresiones para calcular la caída de presión
en el estrangulador. Las expresiones propuestas por Gilbert (1954), Ros
(1960), Baxendell (1961) y Achong (1974) tienen la misma forma, sólo
difieren en los valores de las constantes empleadas por cada uno de ellos.
Varios métodos han sido desarrollados para describir el comportamiento del
flujo multifásico a través de estranguladores. Entre ellos podemos mencionar
los siguientes:
1 Gilbert.
2 Ros.
3 Baxendell.
4 Achong.
5 Poettmann y Beck.
6 Ashford.
7 Ashford-Pierce.
8 Omaña.
9 Pilehvari, etc.
A). Gilbert, Ros, Baxendell y Achong.
A partir de datos de producción, Gilbert (1954) desarrolló una expresión
aplicable al flujo simultáneo Gas - Líquido a través de estranguladores. En su
trabajo describe en forma detallada el papel del estrangulador en un pozo y
analiza cuál es el efecto sobre la producción de cambios bruscos en el diámetro
del orificio. Tomando como base la relación entre las presiones antes y después
de un orificio para flujo sónico de una fase, Gilbert recomendó para tener flujo
critico (sónico) una relación de 0.588 o menor, entre la presión promedio en el
sistema de recolección (después del estrangulador) y la presión en la boca del
pozo (antes del estrangulador).
Utilizando datos adicionales, Baxandell (1961) actualizó la ecuación de
Gilbert, modificando los coeficientes de su ecuación.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 254

Ros (1960) orientó su trabajo al flujo de mezclas con alta relación gas - aceite
en las que el gas fue la fase continua. En su desarrollo llegó a una expresión
similar a Gilbert pero con coeficientes diferentes.
Achong (1974) también revisó la ecuación de Gilbert y estableció una
expresión que validó comparándola con más de cien pruebas de campo.
Las ecuaciones propuestas por Gilbert (1954), Ros (1960), Baxandell (1961), y
Achong (1974) tienen la misma forma, sólo difieren en los valores de las
constantes empleadas. La forma general es la siguiente:
p
1
A q
L
(RGL)
d
c
B
(E.8.2)
donde:
A,B,C: Coeficientes empíricos, [adimensionales]
d : Diámetro interior del estrangulador, [64avos de pulgada]
p 1 :
q l :
RGL:
Presión corriente arriba,
Gasto de líquido total,
Relación gas- líquido,
lb
2
pg
bl
día
pie 3
bl
abs
La Tabla 8.1 lista los valores para A, B, C propuestos por los autores de los
modelos.
La E.8.2 puede expresarse en forma de línea recta que pasa por el origen:
p
1
m q
L
(E.8.3)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 255

donde:
m :
Pendiente de la recta dada por:
m
A (RGL)
c
d
B
(E.8.4)
La ecuación solo describe el flujo a través del estrangulador si se tiene un flujo
supersónico, como es inversamente proporcional a la pendiente de la recta,
ésta se hace menor al aumentar el diámetro Figura 8.2.
Tabla 8.1 Coeficientes empíricos para la E.8.2.
Investigador
A (adimensional) B (adimensional) C (adimensional)
Ros (1954) 17.40 0.500 1.89
Gilbert (1960) 10.00 0.546 2.00
Baxandell (1961) 9.56 0.546 1.93
Achong (1974) 3.82 0.650 1.88
Figura 8.2 Variación de la pendiente de la línea recta con el diámetro del
estrangulador.
El siguiente ejemplo muestra la aplicación de la E.8.2.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 256

Ejemplo de aplicación:
Determinar el diámetro del estrangulador que se requiere para calcular la
producción máxima de un pozo, cuya información es:
Gasto de líquido q L = 480
Presión corriente arriba p 1 = 120
bl
día
lb
2
pg
Relación Gas - Líquido RGL = 300
pie 3
bl
Solución:
Utilizando la correlación de Ros se tiene que los valores de A, B y C (Tabla
8.1) son 17.40, 0.500 y 1.89 respectivamente. Por lo tanto, la E.8.2 quedaría
como:
q
17.40
(RGA)
d
0.500
L
p1
1.89
Despejando el diámetro de la ecuación anterior, se tiene:
d
17.40
qL
(RGA)
p1
0.500
1
( )
1.89
d
(17.40)(480)(300)
120
0.500
1
( )
1.89
d = 42.68 43
Por lo tanto, el diámetro del estrangulador requerido es:
d = 43/64 [pg]
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 257

Utilizando la correlación Gilbert se tiene que los valores de A, B y C (Tabla
8.1) son 10.00, 0.546 y 2, respectivamente. Por lo tanto, la E.8.2 quedaría
como:
q
10
(RGA)
d
L
p1
2
0.546
Despejando el diámetro de la ecuación anterior, se tiene:
d
10
q
L
(RGA)
p
1
0.546
1
( )
2
d
(10)(480)(300)
120
0.546
1
( )
2
d = 30.01 30
Por lo tanto, el diámetro del estrangulador requerido es:
d = 30/64 [pg]
Utilizando la correlación de Baxandell se tiene que los valores de A, B y C
(Tabla 8.1) son 9.56, 0.546 y 1.93, respectivamente. Por lo tanto, la E.8.2
p
quedaría como:
q
10
(RGA)
d
L
1 1.89
0.546
Despejando el diámetro de la ecuación anterior, se tiene:
d
10
0.546
q L
(RGA)
p 1
1
( )
1.89
d
0.546
(10) (480) (300)
120
1
( )
2
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 258

d = 33.17 33
Por lo tanto, el diámetro del estrangulador requerido es:
d =
33/64 [pg]
Utilizando la correlación de Achong se tiene que los valores de A, B y C (Tabla
8.1) son 3.82, 0.650 y 1.88, respectivamente. Por lo tanto, la E.8.2 quedaría
como:
q
3.82
(RGA)
d
0.650
L
p1
1.88
Despejando el diámetro de la ecuación anterior, se tiene:
d
3.82 q
L
(RGA)
p
1
0.650
1
( )
1.88
d
(3.82)(480)(300)
120
0.650
1
( )
1.88
d = 30..64 31
Por lo tanto, el diámetro del estrangulador requerido es:
d = 31/64 [pg]
Con esta misma ecuación se puede determinar el gasto máximo que puede
manejar un estrangulador específico, para una presión en la cabeza del pozo y
una relación Gas - Líquido dadas.
En la práctica, las condiciones de flujo varían notablemente de pozo a pozo,
por lo tanto, es recomendable probar todas las correlaciones y se seleccione la
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 259

que más se acerca a los datos medidos de campo, para después ajustarlo con
un factor de corrección.
B). Poettmann y Beck. (P y B).
Este modelo fue establecido a partir del trabajo presentado por Ros. La
precisión de los resultados obtenidos se comprobó comparándolos con 108
datos medidos. El método fue establecido a partir de un análisis teórico del
flujo simultáneo Gas - Líquido a velocidad sónica a través de orificios y una
correlación para el comportamiento PVT de los fluidos. No se consideró
producción de agua.
Para que exista flujo crítico se supuso que la presión corriente abajo, debe ser
al menos 0.55 de la presión en la boca del pozo. Bajo estas condiciones el
gasto (E.8.4) en el estrangulador es sólo función de la presión corriente arriba
y de la relación gas-aceite a condiciones de flujo:
q
o
2
1.549d
9273.6P
1
73.856o
gR
V1
(1 0.5m)
0.5
0.4513 r 0.766
r 0.5663
(E.8.4)
Donde:
0.00504T z
r
PB
1 1(
R Rs
)
1
o
1
m
1
r(
/ )
g
o
m
V1
o
Siendo:
r: Relación gas libre-aceite a condiciones de flujo [ft 3 /ft 3 ]
V: volumen específico del líquido [ft 3 líquido/lb mezcla]
m: masa de líquido por unidad de masa de mezcla
C). Ashford.
A partir de un balance de energía y considerando que el fluido se expande
politrópicamente* al pasar por el estrangulador, Ashford derivó una ecuación
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 260

que describe el flujo multifásico, bajo condiciones sónicas, a través de un
orificio.
Para compensar la ecuación por las suposiciones incluidas en su desarrollo, se
introdujo en ella un coeficiente de descarga. Sin embargo, al evaluarla,
comparando sus resultados con datos medidos en 14 pozos, se encontró que el
coeficiente de descarga resultaba muy cercano a la unidad.
q
o
1.53
d
c
p
A 151p1
o
.000217
g
Rs FWO
w
A
111p
.000217
R F
2 (E.8.5)
1
1
o
g
WO
w
0.5
Donde:
A T1
z1
R
R s
( )
En su derivación Ashford supuso una relación de calores específicos k = 1.04 y
una relación de presiones, para obtener flujo sónico en el orificio de 0.544.
* Un proceso politrópico ocurre cuando un gas se expande o comprime de manera tal que la presión y el
volumen cambian proporcionalmente de forma tal que PV^n=C y donde C y n son constantes.
D). Ashford y Pierce.
Establecieron una ecuación que describe la dinámica de las caídas de presión y
capacidades de flujo en condiciones de flujo multifásico. Este modelo relaciona
el comportamiento del estrangulador en ambos regímenes de flujo: crítico y no
crítico.
La capacidad y caídas de presión que se presentan en la restricción se han
relacionado con sus dimensiones y las propiedades de los fluidos manejados.
Los datos usados reflejan el comportamiento de una válvula de seguridad OTIS
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 261

TIPO J–22JO37. Sin embargo, el modelo puede usarse para estimar las caídas
de presión a través de cualquier dispositivo que restrinja el flujo.
Para validación del modelo, se diseñó una prueba de campo en un pozo
fluyente. Tanto las caídas de presión como el gasto se midieron directamente y
luego se compararon con datos análogos obtenidos del modelo. Esta
información se usó para determinar “el coeficiente de descarga del orificio (c)”,
definido por la relación de gasto medido entre el gasto calculado.
Los resultados obtenidos en las pruebas, para diámetros de estrangulador de
4/64, 16/64 y 20/64 de pg son:
Diám. Estrang. C
(1/64 pg)
14 1.1511
16 1.0564
20 0.976
Para diámetros (d) menores de 20.81/64 pg puede aproximarse el coeficiente
de descarga con la siguiente ecuación, que es el resultado del ajuste de la
relación entre el diámetro del estrangulador y “c”:
c = 2.398 – 0.477 Ln(d)
(E.8.6)
Para valores mayores, el valor de “c” es constante e igual a 0.95.
E). Omaña.
Desarrolló una correlación (para flujo crítico) entre el gasto, la presión
corriente arriba del estrangulador, la relación Gas - Líquido, la densidad de los
líquidos y el diámetro del orificio. Dicha correlación se obtuvo a partir de datos
experimentales. En vista de que estos datos estuvieron dentro de rangos muy
limitados, su aplicación sólo se recomienda para orificios hasta de 14/64 pg y
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 262

gastos máximos de 800 bl/d. Las condiciones de flujo crítico se fijaron para
una relación de presiones igual o menor de 0.546 y una relación Gas - Líquido
mayor de 1.0.
FLUJO DE GAS A TRAVES DE ESTRANGULADORES
Para la adecuada interpretación del comportamiento de un pozo fluyente, se
hace necesario tener un buen conocimiento del efecto que sobre éste tiene la
colocación de estranguladores superficiales. Prácticamente todos los pozos
fluyentes utilizan algún tipo de restricción, lográndose por este medio regular
el gasto de producción. Muy pocos pozos producen sin ningún tipo de
restricción, encontrándose por lo tanto, produciendo al gasto máximo que sus
condiciones le permiten.
El hecho de regular la presión en la cabeza del pozo puede requerirse por
alguna de las siguientes razones:
‣ Ejercer la contrapresión suficiente para evitar la entrada de arena o
‣ Conificación de agua y/o gas hacia el pozo.
‣ Conservar la energía del yacimiento, asegurando una declinación más
lenta de su presión.
‣ Proteger el equipo superficial y subsuperficial.
‣ Producir el yacimiento a un gasto adecuado.
Los estranguladores que se instalan en la boca del pozo, para controlar la
producción, están basados en el principio de flujo crítico.
El flujo crítico es un fenómeno de flujo definido por el flujo de gases
compresibles en la sección de estrangulamiento de una restricción, cuando su
velocidad es sónica (velocidad del sonido en el fluido) o el número de Mach es
uno. El número de Mach (M) es una relación adimensional dada por el cociente
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 263

de la velocidad del fluido entre la velocidad del sonido, M = V f / V p .
Para :
M < 1 el flujo es subsónico.
M > 1 el flujo es supersónico (o supercrítico).
M = 1 el flujo es sónico (o crítico).
Existe flujo subcrítico sí:
(E.8.7)
Y se tiene flujo crítico cuando:
(E.8.8)
donde:
(E.8.9)
C P :
C v :
calor específico a presión constante.
calor específico a volumen constante.
k: C p / C v.
El diámetro del estrangulador se puede obtener con las siguientes ecuaciones:
(E.8.10)
donde:
(E.8.11)
para p = 14.7 psi y T o = 60 ªF, el coeficiente de descarga C d = 0.00019083.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 264

Cook y Dotterweich
calcular el diámetro del estrangulador:
por su parte, plantearon la siguiente ecuación para
(E.8.12)
donde:
Para 2/64 pg < d©

Resumen Tema 8:
Cuando un gas o una mezcla de gas-líquido fluyen a través de un
estrangulador, el fluido puede ser acelerado de tal manera que alcanza la
velocidad del sonido en el interior del estrangulador. Al ocurrir esto, el flujo es
llamado “flujo crítico”, en términos generales esta condición se alcanza cuando
la presión de entrada al estrangulador es aproximadamente el doble de la
presión de salida. Cuando se tiene flujo crítico (supersónico) en el
estrangulador, las perturbaciones de presión corriente abajo del estrangulador
no afectan a los componentes que están corriente arriba.
Las principales razones para instalar un estrangulador superficial en el pozo
son:
Conservar la energía del yacimiento, asegurando una declinación más
lenta de su presión.
Mantener una producción razonable.
Proteger el equipo superficial.
Mantener suficiente contrapresión para prevenir entrada de arena.
Prevenir conificación de gas.
Prevenir conificación de agua.
Obtener el gasto de producción deseado.
Varios métodos han sido desarrollados para describir el comportamiento del
flujo multifásico a través de estranguladores. Entre ellos destacan:
Gilbert.
Ros.
Baxendell.
Achong.
Poettmann y
Beck.
Ashford.
Ashford-Pierce.
Omaña.
Pilehvari.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 266

9. SISTEMA INTEGRAL DE PRODUCCIÓN, ANÁLISIS NODAL
Objetivo específico:
El participante analizará el comportamiento general del Sistema Integral
de Producción, a través de su caracterización en nodos de control y/o
interés. Además reconocerá los esfuerzos dirigidos a mediano y largo
plazo a maximizar el factor de recuperación y a corto plazo a acelerar la
recuperación de reservas probadas.
9.1 SISTEMA INTEGRAL DE PRODUCCIÓN
Objetivo Particular. El participante identificará cada una de las partres del SIP
y las condiciones generales del transporte de fluidos en cada componente.
Básicamente, un sistema integral de producción es un conjunto de elementos
que transporta los fluidos del yacimiento hacia la superficie, los separa en
aceite, gas y agua, y finalmente los envía a instalaciones para su
almacenamiento y/o comercialización. Asimismo, un sistema integral de
producción puede ser relativamente simple o puede incluir muchos
componentes.
Los componentes básicos de un sistema integral de producción son (Golan y
Whitson, 1991):
‣ Yacimiento
‣ Pozo
‣ Tubería de descarga
‣ Estrangulador
‣ Separadores y equipo de procesamiento
‣ Tanque de almacenamiento
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 267

La Figura 9.1 muestra esquemáticamente un sistema integral de producción.
Fig. 9.1 Sistema integral de producción.
Para tener pleno conocimiento del funcionamiento de un sistema integral de
producción, se debe contar con el concepto de cada uno de los componentes
que lo conforman. A continuación se da una breve definición de los
componentes considerados (Rodríguez, 1980):
‣ Yacimiento
Se entiende por yacimiento, la porción de una trampa geológica que contiene
hidrocarburos, la que se comporta como un sistema intercomunicado
hidráulicamente. Los hidrocarburos que ocupan los poros o huecos de la roca
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 268

almacén, se encuentran a alta presión y temperatura, debido a la profundidad
que se encuentra la zona productora.
‣ Pozo
Es un agujero que se hace a través de la roca hasta llegar al yacimiento; en
este agujero se instalan sistemas de tuberías y otros elementos, con el fin de
establecer un flujo de fluidos controlados entre la formación productora y la
superficie.
‣ Tubería de descarga
Las tuberías son estructuras de acero, cuya finalidad son transportar el gas,
aceite y en algunos casos, agua desde la cabeza del pozo hasta el tanque de
almacenamiento. Los costos específicos en el transporte, tanto de aceite como
de gas, disminuyen cuando la capacidad de manejo aumenta; esto se logra si
el aceite, gas y agua se transportan en tuberías de diámetro óptimo, para una
capacidad dada.
‣ Estrangulador
Es un aditamento que se instala en los pozos productores, con el fin de
establecer una restricción al flujo de fluidos. Es decir, permite obtener un gasto
deseado, además de prevenir la conificación de agua, producción de arena y
sobre todo, ofrecer seguridad a las instalaciones superficiales.
‣ Separadores
Los separadores como su nombre lo indica, son equipos utilizados para separar
la mezcla de aceite y gas, y en algunos casos aceite, gas y agua que proviene
directamente de los pozos. Los separadores pueden clasificarse por su forma o
geometría en horizontales, verticales y esféricos; y por su finalidad, separar
dos fases (gas y líquido) o tres (gas, aceite y agua).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 269

‣ Tanques de almacenamiento
Son recipientes de gran capacidad para almacenar la producción de fluidos de
uno o varios pozos. Los tanques de almacenamiento pueden ser estructuras
cilíndricas de acero instalados en tierra firme, o bien, buque - tanques,
usualmente utilizados en pozos localizados costa afuera. En la industria
petrolera, los tanques pueden tener una capacidad de almacenamiento que va
desde 100,000 hasta 500,000 barriles. En México, generalmente se cuenta con
tanques de almacenamiento de 500,000 barriles.
Para analizar el comportamiento de un pozo fluyente terminado, es necesario
analizar las tres áreas de flujo, las que se tienen que estudiar en forma
separada y unirlas después, antes de obtener una idea precisa del
comportamiento de flujo del pozo productor.
Estas áreas de flujo son (Nind, 1964):
‣ Flujo del yacimiento al pozo.
‣ Flujo en tuberías.
*(Ambos puntos descritos en el capítulo “7.6 Fundamentos del flujo multifásico”).
‣ Flujo en estranguladores.
*(Se describe en el capítulo “7.8 Flujo a través de restricciones”).
9.2 ANÁLISIS NODAL
Objetivo Particular. El participante comprenderá y aplicará la técnica de
Análisis Nodal como una herramienta sistémica para el análisis del
comportamiento del SIP y los métodos más comunes para su estudio y
aplicación.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 270

La razón fundamental de someter un sistema de producción a la técnica de
Análisis Nodal, es simplemente porque ésta involucra en sus cálculos a todos
los elementos del sistema, permite determinar el efecto de su variación en la
capacidad de transporte y tener una imagen de conjunto del comportamiento
del pozo.
Desde la perspectiva de evaluación esto es posible; sin embargo, en
condiciones de diseño, sin restricciones económicas, es factible dimensionar el
sistema de producción en su conjunto para obtener la capacidad de transporte
requerida, o bien, la capacidad de transporte idónea, teniendo como limitante
tan sólo la capacidad de afluencia del yacimiento al pozo.
El Análisis Nodal se puede aplicar a pozos fluyentes, inyectores o productores
ya sea fluyentes o con algún sistema artificial de producción. Por otra parte,
del análisis del comportamiento de los elementos del sistema se pueden
identificar las posibles restricciones que modifiquen negativamente la
capacidad de transporte del mismo. Asimismo, es posible estudiar y
comprender, con relativa facilidad, el comportamiento de cada uno de los
componentes del sistema integral de producción (desde el yacimiento hasta la
batería de recolección).
9.2.1 ANÁLISIS CUALITATIVO DEL SISTEMA
En la Figura 9.1 se muestra un sistema de producción, en el que se aprecian
las posibles pérdidas de presión desde el yacimiento hasta los separadores.
Este sistema es común en instalaciones marinas; sin embargo, para efectos de
estudio se utilizará un sistema de producción como el mostrado en la figura
9.2. Una vez delineado el procedimiento general de manera sencilla, pueden
enfrentarse con éxito problemas más complejos.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 271

Δp1: P ws – P wsf
Δp2: P wsf – P wf
Δp3: P ur – P dr
Δp4: P usv – P dsv
Δp5: P th – P e
Δp6: P e – P s
Δp7: P wf – P th
Δp8: P th – P s
Pérdidas de presión en el yacimiento.
Pérdidas de presión en el radio de daño.
Pérdidas de presión por restricciones en la TP.
Pérdidas de presión en la válvula de seguridad.
Pérdidas de presión en el estrangulador superficial.
Pérdidas de presión en la línea de flujo.
Pérdidas de presión totales en la TP.
Pérdidas de presión en el estrangulador y la LD.
Figura 9.1 Pérdidas de presión en un sistema completo de producción.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 272

Figura 9.2 Pérdidas de presión y nodos principales en un sistema básico de producción.
En la Figura 9.3 se muestran las pérdidas de presión asociadas a cada
elemento de la Figura 9.2, donde:
Δp1: pérdidas de presión en el medio poroso. Representan entre el 10
y el 50% de las pérdidas totales.
Δp2: pérdidas de presión en la tubería vertical. Representan entre el 30
y el 80% de las pérdidas totales.
Δp3: pérdidas de presión en la línea de descarga. Generalmente,
constituyen entre el 5 y el 30% de las pérdidas totales.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 273

Figura 9.3 Distribución de presiones en un sistema de producción.
‣ Flujo en el yacimiento
Partiendo del análisis de la Figura 9.3 se puede distinguir un principio, que a
medida que el gasto se incrementa, la diferencia entre la presión estática y la
presión de fondo fluyendo se acentúa. Esta diferencia depende de las
características del sistema roca-fluidos y de la eficiencia de la terminación.
‣ Comportamiento del flujo por la TP
Nind, para relacionar el gasto de producción con la RGL supone constante esta
última, mientras varía el gasto de líquido y muestra que: ”para cualquier
diámetro y profundidad de tubería dados, hay un gasto de producción que
ocasiona la mínima pérdida de presión en la tubería de producción”. La Figura
9.4 muestra la forma general del comportamiento indicado. Lo mismo puede
apreciarse en la Figura 9.3, para Δp2.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 274

Figura 9.4 Pérdidas de presión en función del gasto para varias RGL (tomado de Gilbert, W.E.).
Es de esperarse, sin embargo, que la declinación de la presión del yacimiento
permitirá un incremento de la RGL, que en principio beneficiará la producción
de fluidos, pero después su continuo aumento, podría llegar a producir
pérdidas por fricción paulatinamente mayores.
La Figura 9.5 es importante, pues en ella se muestran los gastos que limitan el
flujo estable. Un pozo que produzca con un gasto menor generalmente estará
operando con “cabeceo” o flujo inestable. Las condiciones para obtener flujo
estable deben ser tales, que al agregar a la curva anterior la curva IPR, se
obtenga un resultado semejante al de la Figura 9.6.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 275

Figura 9.5 Curvas típicas de gasto vs. P wf para diferentes diámetros de TP.
Figura 9.6 Gráfica típica de condiciones de flujo estable.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 276

Figura 9.7 Pozo fluyente en la posición 2.
La Figura 9.7 muestra la condición, en la que la curva de flujo por la TP corta a
la de IPR en dos puntos. En la posición 2, a la derecha del gasto límite, el flujo
será estable, mientras que el flujo en la posición 1, no ocurrirá, a menos que
se estrangule la cabeza del pozo, provocando flujo inestable o “cabeceo”; esto
originaría un cambio en la curva del flujo por la TP, según se muestra en la
Figura 9.8.
Figura 9.8 Efecto del cambio del estrangulador sobre el comportamiento del flujo por la TP.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 277

Esto mismo puede explicarse observando la Figura 9.3 en donde se distingue
que cuando P wh = P e se tiene el gasto máximo correspondiente al flujo sin
estrangulador y para gastos menores se usan estranguladores. Se aprecia
también que al ir utilizando estranguladores con diámetros menores,
disminuye el gasto y aumenta la presión en la boca del pozo, hasta alcanzar un
valor máximo, indicado por ǿ3. La reducción posterior del diámetro abate la
P wh y el gasto, al incrementar las pérdidas de presión en la tubería vertical, con
el riesgo de provocar la “muerte del pozo”.
Por ejemplo, el cambio de Ø3 a Ø 2 incrementará el colgamiento del líquido y
éste la carga hidrostática, con lo que la velocidad de flujo disminuye,
conduciendo a un estado inestable y finalmente a la suspensión del flujo.
‣ Terminación del flujo natural
La determinación de la presión estática P ws a la que el pozo dejará de fluir es
una aplicación importante del flujo multifásico vertical. El procedimiento
consiste en graficar los valores de la P wf obtenidos a partir del comportamiento
del flujo en el yacimiento y del flujo por la TP, Figura 9.9. Las curvas de IPR
corresponden a presiones estáticas de 1,200 y 1,300 lb/pg 2 . El pozo tiene una
TP de 3 1/2 pg, P wh = 100 lb/pg 2 . El pozo no fluirá a una P ws < 120 lb/pg 2 . A
una P ws = 1,150 lb /pg 2 el pozo estará “muerto”.
Figura 9.9 Curvas de comportamiento de flujo correspondiente a un pozo “muerto”.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 278

Se advierte que el gasto es de 100 bl/día cuando el pozo deja de producir. Esta
situación puede ocurrir de un día para otro. En la misma figura se observa que
con una TP de menor diámetro (1.9 pg), el flujo natural continuará por mayor
tiempo, hasta que la P ws se abatiera a 900 lb/pg 2 .
‣ Efecto del diámetro de la TP
Nind, demostró el efecto del cambio del diámetro de la TP, sobre el gasto de
producción y la presión de fondo fluyendo. En sus cálculos consideró un pozo
de 10,000 pies de profundidad y P wh = 0 lb/pg 2 .
Sus resultados se muestran en las Figuras 9.10 y 9.11. En ellas se distingue
que a gastos bajos se reducen las pérdidas de presión al utilizar diámetros
menores de TP (Figura 9.10). En relación a la Figura 1.11 se observa que para
diámetros de TP pequeños, aumentan las caídas de presión al incrementar el
gasto, pero esta situación se invierte para diámetros de TP mayores.
Figura 9.10 Determinación de la presión estática a la que el pozo deja de fluir.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 279

Figura 9.11 Efecto del gasto sobre las pérdidas de presión por el flujo vertical: diferentes
diámetros de tubería de producción.
Se puede observar de la ecuación desarrollada por Gilbert (Figura 9.12), para
un diámetro dado de estrangulador y una R constante, es una línea recta que
pasa por el origen, Figura 9.3. Suponiendo un gasto muy pequeño, la presión
en la cabeza y la presión corriente abajo tenderían a igualarse a la presión en
el separador. Al fluir el pozo, el comportamiento del estrangulador sería
semejante al mostrado en la Figura 9.13.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 280

Relación de Gastos q o /(q o ) máx. EF = 1.0
Figura 9.12 Curvas de afluencia para pozos con EF diferente a 1 de yacimientos con empuje por
gas disuelto.
Gasto de producción, bl/día
Figura 9.13 Efecto del diámetro de la TP sobre las pérdidas de presión en flujo vertical con
diferentes gastos.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 281

‣ Comportamiento del flujo por la LDD
La caída de presión en la LD, se debe fundamentalmente a la fricción del fluido
con las paredes de la tubería y sus características más significativas se reflejan
en las figuras 9.14, 9.15 y 9.16.
Figura 9.14 Gráfica de Pth vs. q para diferentes diámetros de estranguladores.
Figura 9.15 Variación de las ΔP LD vs. Gasto para diferentes diámetros de la LDD.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 282

Figura 9.16 Variación de las ΔP LD vs. Gasto para diferentes relaciones gas-aceite.
Para la selección del diámetro óptimo de la línea de descarga, es necesario
tener en mente que el gasto alcanza un valor máximo, a partir del cual el
empleo de tuberías de descarga de mayor diámetro, es innecesario. Esto se
debe a que otro elemento del sistema (el yacimiento, la TP, el estrangulador o
bien la presión del separador) limita el ritmo de producción. En adición a lo
anterior, se enfatiza que la elección del diámetro requiere de un análisis
económico.
‣ Distribución general de presiones
Para la obtención de una gráfica similar a la Figura 9.3 se procede de la
siguiente manera:
1) Suponer un gasto y obtener a partir de la P ws , su P wf , utilizando algún
método de cálculo de la capacidad de afluencia del pozo (IP o IPR).
2) A partir de la P wf obtenida se calcula, para el gasto supuesto, la P wh .
Este cálculo se realiza aplicando el método de flujo multifásico
seleccionado para determinar las pérdidas de presión en la TP. El
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 283

valor obtenido corresponde al flujo corriente arriba del
estrangulador. Para efectuar este cálculo, es necesario estimar
previamente la relación gas-líquido.
3) Para continuar la secuencia de cálculo, obtener a partir de la P s , la
P wh corriente abajo del estrangulador P e necesaria, para transportar
el gasto supuesto a través de la línea de descarga. Si se quieren
realizar los cálculos se debe usar el método seleccionado de flujo
multifásico horizontal.
4) Repetir los pasos anteriores para otros gastos supuestos, conviene
recordar, al elaborar la gráfica, que todas las presiones dependen del
ritmo de producción excepto la P ws y la P s .
Al repetir el procedimiento de cálculo expuesto, considerando valores
decrecientes de P ws , se obtienen las relaciones existentes entre estas presiones
y los gastos máximos correspondientes, Figura 9.17.
Figura 9.17 Efecto del diámetro de la LD sobre el gasto, considerando el sistema de producción
en conjunto.
‣ Diseño de tuberías de producción y líneas de descarga
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 284

Del procedimiento descrito, es posible analizar el efecto del cambio de las
tuberías de producción y de descarga sobre el gasto. Sin embargo, la elección
del diámetro de las tuberías debe basarse en un análisis económico, en el que
se comparen los incrementos de producción, al instalar tuberías de mayor
diámetro o telescopiadas, con la inversión adicional que es necesario realizar.
De este modo pueden determinarse, para cada etapa de la vida fluyente de un
pozo, cuáles son las tuberías necesarias para su explotación óptima.
Al analizar el efecto del cambio de las tuberías, sobre el gasto máximo, se
obtienen resultados como los mostrados en las Figuras 9.18 y 9.19.
La Figura 9.18 muestra la variación del gasto máximo al usar líneas de
descarga de diferentes diámetros. Se observa que para una tubería de
producción dada, existe un diámetro de línea de descarga para el que se
obtiene el gasto máximo. Incrementos adicionales en el diámetro de la línea de
descarga ya no proporcionan mayor producción.
Figura 9.18 Gasto máximo a diferentes valores de P ws.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 285

Figura 9.19 Relación entre el q máx y el diámetro de la LDD.
La Figura 9.19 muestra la variación del gasto máximo al usar diferentes
diámetros de línea de descarga. Además, se aprecia que el gasto aumenta
hasta alcanzar un valor máximo y posteriormente disminuye.
La combinación más adecuada de tuberías, se obtiene al analizar diferentes
alternativas y considerar las que permitan prolongar al máximo la etapa
fluyente del pozo.
En relación a los procedimientos descritos para pronosticar la terminación del
flujo natural y al diseño de tuberías de producción, es necesario indicar lo
siguiente:
a) Al aplicar cualquier método de flujo multifásico, se obtiene un gasto
límite de líquido a partir de que la presión de fondo aumenta al disminuir
el gasto.
b) Todos los métodos indican que los gastos límites decrecen al disminuir
el diámetro de la tubería de producción.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 286

c) Los valores de los gastos límites son diferentes para cada correlación.
d) Sólo el método de Orkiszewski, muestra que la presión de fondo
correspondiente al gasto límite, decrece al disminuir el diámetro de la TP.
Los otros métodos indican la tendencia opuesta.
9.2.2 ELECCIÓN DEL NODO DE SOLUCIÓN
La elección del nodo de solución para pozos fluyentes o inyectores, depende
del componente que se desee evaluar; esto es, que su análisis muestre
convenientemente la respuesta del sistema a las condiciones dadas y a las que
se establezcan como supuestas, de tal forma que se pueda identificar con
certeza el problema y planear la solución técnica, tomando en cuenta una
justificación económica, para su posterior ejecución.
‣ El fondo del pozo como nodo solución
Es un nodo de solución común y se localiza a la profundidad media del
intervalo disparado. En estas condiciones el sistema se divide en dos: el
yacimiento y el sistema total de tuberías.
Procedimiento de solución:
a) Si P wf > P b , suponer varios gastos y construir la curva IP o bien, la
curva generalizada. Si P wf < P b construir la curva IPR con el método de
Vogel o bien la curva generalizada.
b) A partir de la P s y para cada uno de los gastos supuestos del inciso
anterior, obtener la P wh necesaria para mover los fluidos al separador. Es
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 287

indispensable emplear el método seleccionado para determinar las
pérdidas de presión por la línea de descarga.
c) Obtener la P wf para los gastos considerados y las P wh calculadas,
aplicando para ello el método seleccionado y calcular las pérdidas de
presión por la TP.
d) Graficar los valores de P wf del paso anterior, en la misma gráfica
donde se encuentra la curva de IPR. En su intersección sobre la abscisa
se encontrará un gasto.
Es necesario indicar que este es el gasto máximo obtenible dadas las
condiciones del sistema, Figura 9.21. Para modificarlo, se requiere cambiar el
diámetro de la TP o de la LD o el estrangulador, presión de separación, o bien
a través de una estimulación modificar las condiciones de la formación.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 288

Figura 9.20 Relación entre el q máx y el diámetro de la TP.
La elección de este nodo, como nodo solución, obedece a que al aislarse el
yacimiento del resto del sistema, puede verse clara e inmediatamente el efecto
del abatimiento de la presión estática sobre el gasto, Figura 9.22. Así también,
puede observarse, según la figura 9.23, el efecto al realizar una estimulación o
remover el daño.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 289

Figura 9.21 Comportamiento del sistema, tomando como nodo de solución la P wf .
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 290

Figura 9.22 Pronóstico del comportamiento de afluencia para diferentes presiones estáticas
supuestas.
‣ Líneas de descarga paralelas
Es posible en ocasiones, que algunos pozos produzcan con líneas de descarga
paralelas y que se requiera obtener su comportamiento. El procedimiento de
solución es semejante al anterior y se inicia a partir de la P s .
a) Obtener P wh para cada tubería de manera independiente suponiendo
diferentes gastos.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 291

) Graficar P wh contra el gasto y a continuación y para cada P wh obtener
el gasto total y graficarlo, Figura 9.23.
c) A partir de la P ws y considerando un gasto dentro del rango de gastos
totales, obtener la presión de fondo y a continuación la
correspondiente. Repetir esto para otros gastos totales.
P wh
d) Graficar los valores de P wh contra q del paso anterior sobre la figura
9.24 la intersección de las curvas indica el gasto máximo posible del
sistema considerado.
Figura 9.23 Eficiencia de flujo y su relación con el ritmo de producción.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 292

Figura 9.24 Flujo a través de líneas paralelas.
‣ La cabeza del pozo como nodo solución
Es también un nodo de solución muy común. En estas condiciones el sistema
se divide también en dos partes: el separador y la línea de descarga
constituyen un componente y el yacimiento y la TP, el otro.
Procedimiento de solución:
a) Para diferentes gastos supuestos, obtener a partir de la P s , la P wh
necesaria para mover los fluidos al separador empleando para ello el
método seleccionado de flujo multifásico.
b) Para los gastos supuestos y a partir de la P ws obtener la P wf aplicando
el método correspondiente para yacimiento bajosaturado o saturado.
c) Con el método de flujo multifásico seleccionado para la TP, los gastos
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 293

supuestos y los valores de P wf obtenidos en el paso anterior, calcular la P wh .
d) Graficar los valores de P wh calculados en el paso a) y los obtenidos en
el paso c), para encontrar en la intersección de ambas curvas el gasto
máximo del sistema, así como la P wh correspondiente.
Al considerar como nodo de solución la cabeza del pozo, la línea de descarga
se aísla y de esta forma es fácil mostrar el efecto que el cambio de su diámetro
tiene sobre el gasto. Esto se observa en las figuras. 9.25 y 9.26.
Figura 9.25 Comportamiento del sistema, tomando en cuenta como nodo de solución la
cabeza del pozo.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 294

Figura 9.26 Comportamiento del cambio de diámetro de una LDD.
‣ El separador como nodo solución
La selección del separador como nodo solución es apropiada cuando el gas a la
descarga del mismo debe tener una presión tal que le permita incorporarse a
un sistema de alta presión, o algún otro sistema de recolección. Además, como
la P s controla la succión de los compresores, está directamente relacionada con
la potencia requerida por éstos.
Entonces, la variación de la P s debe analizarse considerando el sistema en su
conjunto, pues no siempre una reducción de ella se traduce en un incremento
de la producción. La razón es que la línea de escurrimiento, la TP o el
yacimiento con pozos de baja productividad pueden constituir la restricción
principal al flujo.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 295

Procedimiento de solución:
a) A partir de la P ws y para diferentes gastos supuestos obtener la P wf
aplicando el método correspondiente para yacimiento bajo saturado o
saturado.
b) Con los valores de la P wf obtenidos y para los mismos gastos
supuestos, calcular los valores correspondientes a la P wh , usando el
método de flujo multifásico vertical seleccionado.
c) Con los valores de P wh obtenidos, calcular los correspondientes a la P s
para cada gasto supuesto.
d) Graficar P s contra q como se muestra en la figura 9.27. Esta figura
muestra el efecto de la P s sobre el gasto máximo del sistema.
Figura 9.27 Efecto de la presión de separación sobre el gasto máximo del sistema.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 296

Es importante hacer notar que en ocasiones se observará poco incremento en
la producción al reducirse la P s . Esto se debe a que la línea de descarga se
convierte en la restricción para el sistema. La razón es la liberación de gas
disuelto que provoca incrementos en las pérdidas de presión por fricción.
Tomar este nodo como solución, permite concluir que el cambio en el gasto
depende del comportamiento total del sistema. En todo caso, la selección de la
presión de separación será sujeta a la razón costo-comportamiento.
Abundando, es necesario indicar que hay casos en los que al cambiar el
diámetro de la LD se observan mayores incrementos en el gasto que al
modificar la presión de separación.
‣ El yacimiento como nodo solución
La elección del yacimiento (radio de drene) como nodo solución, permite
obtener el gasto posible para diferentes presiones estáticas. Sin embargo, su
utilidad es relativa si no se considera la variación de la R. Su cambio provoca,
a su vez, una nueva curva que representa al resto del sistema.
Procedimiento de solución:
a) A partir de la P s , obtener la P wh , para diferentes gastos supuestos.
b) Obtener la P wf para los gastos supuestos, a partir de los valores de la
P wh calculados. Aplicar el método seleccionado de flujo multifásico por TP.
c) Determinar, con los valores de P wf anteriores y el método de índice de
productividad seleccionado, la P ws para cada gasto supuesto.
d) Graficar los valores de P ws contra q e incluir allí la línea que
representa la P ws actual. Figura 9.28.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 297

Figura 9.28 Nodo de solución: P ws .
‣ Tuberías telescopiadas
El empleo de una TP telescopiada es común en pozos profundos donde la
terminación del pozo incluye una TR corta. En la Figura 9.29 se muestra una
terminación de este tipo. La aplicación de la técnica nodal permite obtener el
efecto que produce el cambio de diámetro de la TP (hacia arriba o hacia abajo)
sobre el gasto de producción.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 298

Figura 9.29
Pérdidas de presión y nodos principales en un sistema básico de producción
considerando tubería telescopiada.
Procedimiento de solución:
a) A partir de la P s obtener, para diferentes gastos supuestos, la P wh
correspondiente.
b) Calcular la presión en el nodo (cambio de diámetros), con los valores
de P wh y los gastos supuestos.
c) Determinar la P wf para los diferentes gastos supuestos a partir del
nodo yacimiento (radio de drene).
d) Con los valores anteriores (paso c)) y para los gastos supuestos,
obtener la presión en el cambio de diámetros de TP, aplicando el mismo
método de flujo multifásico utilizado en el paso b).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 299

e) Graficar en la misma figura los valores de P contra q, obtenidos en los
pasos b) y d). La intersección de ambas curvas se observa en la figura
9.30. Es necesario hacer notar que un aumento en el diámetro de la TP
arriba del nodo (cambio de diámetro) ayuda a mantener el gasto; sin
embargo, su efecto posterior puede originar flujo inestable.
Estos mismos conceptos pueden aplicarse a líneas de descarga telescopiadas.
Figura 9.30 Comportamiento en tubería telescopiada.
‣ Nodos funcionales
Son aquéllos donde se presentan caídas de presión en una distancia corta. En
la Figura 9.1 se muestra que los estranguladores, las válvulas de seguridad,
las perforaciones, etc., son nodos funcionales.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 300

‣ El estrangulador superficial como nodo solución
La elección del estrangulador como nodo solución, responde a lo indicado en el
punto “La cabeza del pozo como nodo solución”. En el procedimiento de
solución se agrega un paso más, en el que se incluye el efecto del cambio del
diámetro del estrangulador.
Procedimiento de solución:
a) Aplicar el procedimiento de solución de punto “C. La cabeza del pozo
como nodo solución”, con esto se obtiene las P wh considerando el flujo
por la LD y considerando en forma independiente el flujo a través del
yacimiento y la TP.
b) Para un diámetro de estrangulador, ǿ y un gasto q 2 , supuestos,
obtener P wh aplicando la correlación seleccionada para evaluar el
comportamiento de flujo de la mezcla gas-líquido.
c) Trazar la línea que une el origen con el punto obtenido en el paso
anterior, como se muestra en la Figura 9.31.
d) En la intersección de la curva que representa el comportamiento de
flujo, desde el yacimiento hasta la cabeza del pozo, con la recta que
representa el comportamiento del estrangulador, se obtiene, sobre el eje
de las abcisas, el gasto obtenible con el estrangulador supuesto y sobre
el eje de las ordenadas la P wh correspondiente.
e) Repetir los pasos b) c) y d) para otros diámetros de estranguladores
supuestos.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 301

Figura 9.31 Efecto del estrangulador sobre el gasto y la P wh .
‣ Pozos inyectores de gas o agua
La técnica del análisis nodal es aplicable a pozos de inyección de gas o agua
para seleccionar, según sea el caso, gastos de inyección, diámetros idóneos de
la sarta usada, técnicas de estimulación y además como un diagnóstico de las
condiciones de flujo a través de cada uno de los elementos del sistema.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 302

9.2.3 OPTIMIZACIÓN DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN
En conclusión, puede afirmarse que la aplicación de la técnica nodal a un
sistema de producción, permite identificar los elementos que limitan la
capacidad de flujo del sistema; es decir, que el Análisis Nodal se emplea para
diagnosticar la variación del gasto de producción al realizar alguna de las
modificaciones siguientes:
a) Presión de separación.
b) Eliminar o sustituir válvulas o conexiones inapropiadas.
c) Colocar separadores a boca del pozo. En este caso se pueden analizar
dos opciones:
c1) Separar con la presión necesaria para transportar el líquido
(aceite + agua) hasta la central de recolección para continuar
con su proceso.
c2) Separar a baja presión y bombear el aceite hasta la central de
recolección para continuar con su proceso.
d) Cambiar diámetro de la TP.
e) Cambiar diámetro de la LD o construir una adicional.
f) Instalar un sistema artificial de producción.
Es evidente que la selección de las modificaciones a un sistema y el orden de
su aplicación deben basarse en un análisis económico, en el que se comparan
los incrementos en la producción, al efectuar algún cambio, con la inversión
adicional que sea necesario realizar.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 303

9.2.4 RELACIÓN ENTRE LA CAÍDA DE PRESIÓN Y LA RELACIÓN GAS-
LÍQUIDO
En las figuras 9.32 y 9.33, se presentan los resultados que se obtienen al
graficar las caídas de presión en la tubería de producción y en la línea de
descarga contra la relación gas-líquido, respectivamente.
Figura 9.32 Relación entre las caídas de presión en la TP y la relación gas-aceite.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 304

Figura 9.33 Relación entre las caídas de presión en la LD y la relación gas-aceite.
Generalmente, la velocidad con que fluye el gas es diferente a la velocidad con
que fluye el líquido, existiendo un resbalamiento de una de las fases. El
término “resbalamiento” se usa para describir el fenómeno natural del flujo a
mayor velocidad de una de las fases. La resistencia al flujo por fricción es
mucho menor en la fase gaseosa que en la fase líquida.
La diferencia de compresibilidades entre el gas y el líquido hace que el gas en
expansión viaje a mayor velocidad que el líquido. El resbalamiento también es
promovido por la segregación gravitacional. Las fuerzas gravitacionales
originan que el líquido se mueva a mayor velocidad que el gas, cuando el flujo
es descendente; pero, ocurre lo contrario en el flujo ascendente.
Cuando fluyen simultáneamente líquido y gas a través de una tubería vertical,
a medida que se incrementa la proporción de gas en el flujo, las caídas de
presión tienden a disminuir hasta alcanzar un mínimo. Aumentos adicionales
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 305

en la cantidad de gas provocan incrementos en las pérdidas de presión. Este
fenómeno se explica de la manera siguiente:
a) Para volúmenes pequeños de gas prevalece la carga de líquido,
misma que va reduciéndose al aumentar dicho gas, debido a que la
densidad de la mezcla gas-líquido continuamente disminuye.
b) Después de que el volumen de gas alcanza cierta proporción, las
pérdidas por fricción debidas al flujo del propio gas aumentan
notablemente, compensando y sobrepasando la disminución en la carga
hidrostática. El efecto resultante es el aumento en las caídas de presión.
Por otra parte, si se mantiene fijo el gasto de gas en un conducto vertical
(Figura1.33) y se varía el volumen de líquido, variando la relación gas-líquido,
se tendrá por efecto del resbalamiento el siguiente comportamiento:
a) Para bajos gastos de líquido (altas relaciones gas-líquido), el
resbalamiento será grande y la diferencia de presiones entre dos puntos
del conducto, se deberá principalmente a la carga del líquido.
b) Al aumentar el gasto de líquido (disminuyendo la relación gas-líquido)
tenderá a disminuir el resbalamiento, lo que se traducirá en una
disminución en la carga de líquido y una reducción en las pérdidas de
presión.
c) Para gastos grandes de líquido (bajas relaciones gas-líquido), las
pérdidas por fricción compensarán la reducción de la carga hidrostática,
incrementándose las caídas de presión.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 306

Resumen Tema 9:
Un Sistema Integral de Producción es un conjunto de elementos que transporta
los fluidos del yacimiento hacia la superficie, los separa en aceite, gas y agua,
y finalmente los envía a instalaciones para su almacenamiento y/o
comercialización. Asimismo, un sistema integral de producción puede ser
relativamente simple o puede incluir muchos componentes.
Los componentes básicos de un sistema integral de producción son:
Yacimiento
Pozo
Tubería de descarga
Estrangulador
Separadores y equipo de procesamiento
Tanque de almacenamiento
Para analizar el comportamiento de un pozo fluyente terminado, es necesario
analizar las tres áreas de flujo, las que se tienen que estudiar en forma
separada y unirlas después, antes de obtener una idea precisa del
comportamiento de flujo del pozo productor.
Estas áreas de flujo son:
1. Flujo del yacimiento al pozo.
2. Flujo en tuberías.
3. Flujo en estranguladores.
El Análisis Nodal involucra en sus cálculos a todos los elementos del sistema,
permite determinar el efecto de su variación en la capacidad de transporte y
tener una imagen de conjunto del comportamiento del pozo. El Análisis Nodal
se puede aplicar a pozos fluyentes, inyectores o productores ya sea fluyentes o
con algún sistema artificial de producción. Por otra parte, del análisis del
comportamiento de los elementos del sistema se pueden identificar las posibles
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 307

estricciones que modifiquen negativamente la capacidad de transporte del
mismo. Asimismo, es posible estudiar y comprender, con relativa facilidad, el
comportamiento de cada uno de los componentes del sistema integral de
producción (desde el yacimiento hasta la batería de recolección).
La elección del nodo de solución para pozos fluyentes o inyectores, depende
del componente que se desee evaluar; esto es, que su análisis muestre
convenientemente la respuesta del sistema a las condiciones dadas y a las que
se establezcan como supuestas, de tal forma que se pueda identificar con
certeza el problema y planear la solución técnica, tomando en cuenta una
justificación económica, para su posterior ejecución.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 308

10. DISEÑO DE APAREJOS DE PRODUCCIÓN
Objetivo específico:
El participante identificará la guía práctica para diseñar aparejos de
producción tomando en consideración los esfuerzos a los que están
sujetos durante la operación y el movimiento de los mismos y las
condiciones que prevalecen en los pozos petroleros.
El principal objetivo de un aparejo de producción es conducir los fluidos
producidos por el yacimiento (gas, aceite, agua o ambos) hacia la superficie, y
los de inyección hacia la formación en forma controlada.
Además, debe soportar los esfuerzos a los que estará sometido durante la
terminación del pozo (inducciones, pruebas de admisión, estimulaciones,
fracturamientos, fluidos corrosivos, etc.) y su vida productiva.
10.1 OPCIONES DE TERMINACIONES DE POZOS
Objetivo Particular. El participante identificará los tipos y características de las
diferentes terminaciones disponibles para los pozos petroleros.
La zona del yacimiento alrededor del pozo no debería perturbarse por las
operaciones de la perforación. Muchos pozos son cementados con tubería de
revestimiento para mantener la misma en seguridad del pozo y también para
aislar el yacimiento. En caso de no haber aislamiento total, se puede hacer una
terminación en agüero descubierto, siempre y cuando la formación sea lo
suficientemente consolidada. Se puede usar la terminación de tubería
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 309

anurada, siempre y cuando la estabilidad del pozo lo permita, accede a no
afectar al yacimiento con la cementación y tiene mayor área de comunicación
del yacimiento con el pozo.
Para combatir el arenamiento del pozo y dañar al sistema y sus componentes,
se usan los empacadores de grava que evitarán la incorporación de arena y
granos finos a las tuberías ocasionando erosiones, sobre todo si las arenas son
cuarcíferas; se usan mucho en sedimentos poco consolidados y tienen la
función de preservar la permeabilidad e inclusive reducir la caída de presión
por efecto de los empacadores. La Figura 10.1 muestra las opciones de
terminaciones. Los detalles se revisan en el Módulo 6. Perforación y
Terminación de Pozos.
Figura 10.1. Opciones de terminaciones de pozos.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 310

10.2 CLASIFICACIÓN DE LOS APAREJOS DE PRODUCCIÓN
Objetivo Particular. El participante identificará esquemáticamente entre los
diversos tipos de aparejos de producción.
De acuerdo a la función que realizan, los aparejos de producción, se clasifican
en (Figura 10.2):
Figura 10.2. Tipos de aparejos de producción.
10.3 SELECCIÓN DEL DIÁMETRO DEL APAREJO DE PRODUCCIÓN
Objetivo Particular. El participante explicará los parámetros que influyen en la
selección del diámetro de una tubería de producción.
El diámetro del aparejo de producción se realiza mediante un análisis nodal,
que estudia simultáneamente el comportamiento de flujo del yacimiento al
pozo y el IPR. El análisis nodal, relaciona las diferentes pérdidas de presión en
el sistema, y en particular para este caso en el pozo, con la finalidad de
optimizar la producción, para su análisis se selecciona el subsistema del pozo
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 311

con el del flujo del yacimiento al pozo, en donde se encuentra la unión de estos
subsistemas en el punto denominado nodo funcional.
La Figura 10.3, muestra un sistema de producción y los nodos más
representativos y utilizados para el análisis del sistema mencionado:
Figura 10.3. Caídas de presión en el aparejo de producción.
Las caídas de presión en el aparejo de producción es resultado de los
siguientes efectos:
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 312

A. Elevación
Siendo el componente más importante, representa el 90% de la caída de
presión total y es una función de la densidad de la mezcla (agua, aceite y gas).
B. Fricción
Depende del tamaño y rugosidad de la tubería y es, principalmente, una
función de la viscosidad del fluido.
C. Aceleración
Es el menos importante, en tuberías verticales, y es función del cambio de
velocidad en la tubería.
El diámetro del aparejo debe ser tal que permita transportar los fluidos
producidos con los gastos esperados, ya que si es muy pequeño restringirá la
producción y si es muy grande se tendrían flujos inestables e intermitentes.
Además debe cumplir con los requisitos mencionados en el capítulo 7.6
Fundamentos de Flujo Multifásico.
La Figura 10.4 muestra una curva típica de IPR y el comportamiento de flujo
de tres aparejos diferentes de distinto diámetro.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 313

Figura 10.4. Curvas típicas de IPR y comportamiento de flujo en aparejos de distintos diámetros.
La Figura 10.4 muestra un análisis de sensibilidad, con el que se determina el
diámetro óptimo del aparejo de producción, observando que con un diámetro
de 3 1/2 pg, se obtiene el máximo gasto. Las curvas tienen tres características
importantes:
‣ La sección de pendiente negativa a gastos bajos es una indicación de
flujo inestable en la tubería.
‣ El punto de inflexión de la curva indica el gasto crítico por debajo del
cual el gas se separa del líquido y el pozo se cargará, cualquier gasto
por abajo del gasto crítico mataría el pozo.
‣ La sección de pendiente positiva de la curva, muestra los gastos y
presiones en los que la velocidad es lo suficientemente alta para llevar
los fluidos a superficie.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 314

10.4 EMPACADORES DE GRAVA
Objetivo Particular. El participante identificará los diversos tipos de
empacadores de grava y sus ventajas operativas.
Muchos yacimientos están localizados en sedimentos relativamente recientes
del Terciario y propiamente no consolidados como son los casos de arenas en
aguas profundas, por lo que, se requiere detener el flujo de arena que se
incorporará al sistema afectando los componentes de tuberías,
estranguladores, líneas de descarga con fuentes erosiones por la cantidad de
cuarzo asociada a las arenas y con dureza tal que erosiona al metal. De igual
manera, el flujo se restringe significativamente en estas condiciones.
Así como también ocasiona que las tuberías de revestimiento sean colapsadas
al erosionarse la arena que estaba pegada y haya sido desalojada.
El control de arena es posible con empacadores de arena que se emplean en
las terminaciones del pozo, Suman, et al (1983), hacen un resumen de las
mejores prácticas de control de arena.
Un empacador de grava en la terminación, tiene arena de mayor tamaño que
la arena de la formación y ésta es colocada dentro del empacador, sin embargo
hay partículas más finas que se incorporan al flujo de fluidos en el sistema.
Dos de los más comunes empacadores son los que están dentro de la tubería
de revestimiento y los que se encuentran en agujero descubierto o
denominados también como empacadores de grava anillados a la tubería de
revestimiento (figura 10.5), éste último es exitoso ya que retiene la arena y
ofrece la mínima resistencia al flujo dentro del empacador de grava, sin
embargo, está limitado a terminaciones sencillas.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 315

Figura 10.5. Tipos comunes de empacadores en terminaciones.
10.5 DISEÑO DE GRAVA Y DE LA MALLA
Objetivo Particular. El participante identificará los parámetros de selección de
los empacadores de grava y su aplicación para el diseño.
Un elemento crítico en el diseño de los empacadores de grava es el apropiado
tamaño de la grava y la malla. Para mejorar el control de arena y maximizar la
permeabilidad del empacador, la grava debe ser tan pequeña que los finos de
la formación sean retenidos en el empacador y lo suficientemente grandes para
que las arcillas y otras partículas pasen a través de empacador. Esta condición
es la que existirá en los yacimientos de aguas profundas, en virtud de que , de
acuerdo a la Ley de Stokes, a mayor distancia de viaje de los materiales que
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 316

son provenientes de la fuente de aporte el tamaño de los granos, serán
inversamente proporcionales a las distancias que viajen, además de
encontrarse no consolidados.
Así que el tamaño de la grava será en relación a la distribución del tamaño de
las partículas. La malla debe ser ajustada para retener todo en la grava.
El primer paso para determinar el tamaño de la grava del empacador, es hacer
la medición de la distribución del tamaño de las partículas de arena de la
formación que constituye al yacimiento. Una muestra representativa del
material de la formación debe ser obtenida, en orden de preferencia,
fragmentos caídos, de núcleos o de núcleos de pared. Asimismo, las muestras
de arena producida en pozos perforados no deben ser incluidas para este
análisis del pozo, sin embargo, sí a manera de hacer una base de datos de la
formación de tal forma que sea representativa en la distribución areal, siempre
y cuando represente a la misma formación del yacimiento. En el pozo, la arena
producida tenderá a tener partículas muy finas, mientras que la arena tendrá
mayor proporción de granos de partículas más grandes.
El tamaño de la arena de la formación es obtenido con un análisis “Sieve”,
usando una serie del tamaño estándar de Sieve para los Estados Unidos,
estandarizan el tamaño de la malla que está dado en la tabla 10.1, Perry,
(1963). Los resultados del análisis de Sieve son reportados comúnmente en
una escala semi-logarítmica de pesos acumulativos del material de la
formación retenidos vs el tamaño del grano. Típicas distribuciones del tamaño
de la arena en California y de la Costa del Golfo de los Estados Unidos, en
arenas no consolidadas se muestran en la figura 10.6 Suman, et al (1983).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 317

Tabla 10.1 Tamaños estándar Sieve.
Abertura Sieve
Tamaño estándar de malla U.S. (pg) (mm)
2 ½ 0.315 8.00
3 0.265 6.73
3 ½ 0.223 6.68
4 0.187 4.76
5 0.157 4.00
6 0.132 3.36
7 0.111 2.83
8 0.0937 2.38
10 0.0787 2.00
12 0.0661 1.68
14 0.0555 1.41
16 0.0469 1.19
18 0.0394 1.00
20 0.0331 0.840
25 0.0280 0.710
30 0.0232 0.589
35 0.0197 0.500
40 0.0165 0.420
45 0.0138 0.351
50 0.0117 0.297
60 0.0098 0.250
70 0.0083 0.210
80 0.0070 0.177
100 0.0059 0.149
120 0.0049 0.124
140 0.0041 0.104
170 0.0035 0.088
200 0.0029 0.074
230 0.0024 0.062
270 0.0021 0.053
325 0.0017 0.044
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 318

Figura 10.6. Distribución del tamaño de las arenas para California y Costa del Golfo, EUA
(Suman et al, 1983).
Schwartz (1969) y Saucier (1974), presentaron correlaciones un tanto
diferentes de tamaños de grava óptimos basados en el tamaño de la
distribución del grano de formación. Las correlaciones de Schwartz dependen
de la uniformidad de la formación y de la velocidad de la arena a través de la
malla, pero para mayores condiciones de la arena no uniforme es:
D g40 = 6D f40
(E.10.1)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 319

Donde Dg40 es el tamaño recomendado del tamaño de la grava y Df40 es el
diámetro de la formación para la cual 40 wt % de los granos son de gran
tamaño. Para fijar la distribución del tamaño de la grava, Schwartz recomienda
que la distribución del tamaño de la grava se debería graficar como una línea
recta en la gráfica estándar semi-logarítmica y un coeficiente de uniformidad,
Uc, definido como:
U c = D g40 /D g90
(E.10.2)
Debería ser 1.5 o menos. De esos requerimientos encontramos:
Dg, min = 0.615 D g40
(E.10.3)
Y
Dg, max = 1.383 D g40
(E.10.4)
Donde D g , min y D g , máx son los tamaños mínimos y máximo de la grava
a ser usados, respectivamente. Las ecuaciones (10.3 y 10.4) definen el rango
del tamaño de la grava recomendado.
Saucier recomienda que la geometría del tamaño de la grava sea cinco o seis
veces que la media del tamaño de la formación, o:
D g50 = (5 o 6) D f50
Saucier no dio recomendaciones acerca del tamaño de distribución de la grava.
Si aplicamos el criterio de Schwartz, entonces:
Dg mín = 0.667D g50
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 320

Dg máx = 1.5D g50
Los orificios de la malla deberían ser lo suficientemente pequeños para que la
grava retenga todo, requiriendo que los orificios de la malla sean ligeramente
menores que el tamaño más pequeño de la grava.
Ejemplo 10.1
Selección del óptimo tamaño de la grava y de la malla.
Usando las correlaciones de Schwartz y Saucier, determine el tamaño óptimo
de la grava y de la malla para la arena no consolidada, cuya distribución del
tamaño está dada en la figura 10.6.
Solución.
Correlación Schwartz. La distribución del tamaño de la arena no consolidada
está graficada en la figura 10.7. Leyendo de la gráfica para una fracción de
peso acumulativo de 40%, encontramos que D f 40 = 0.0135 pg. El 40% del
tamaño del grano de la grava es entonces (6)(0.0135pg) = 0.081 pg. El 90%
del tamaño de grano es D g40 /1.5 = 0.054 pg. La distribución del tamaño del
grano recomendado se muestra gráficamente como la línea achurada en la
figura 10.6; las intersecciones con la línea del peso acumulativo % 0 10, y %
= 0, define el tamaño mínimo y máximo de la grava, respectivamente,
calculado con las Ecs. (10.3) y (10.4) y son 0.05 y 0.11.
De la tabla 10.1, el tamaño Sieves más próximo corresponde al máximo y
mínimo del tamaño de la grava son malla7 y malla16; una malla de arena 8/16
podría ser seleccionada, ya que la malla 7 es raramente usada. El tamaño de la
malla debería ser menor que 0.0469 pg, así que todas gravas de malla 16
serán retenidas.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 321

Correlación Saucier. De la distribución del tamaño de la arena, la media
(Df50) es encontrada que es 0.0117 pg. El tamaño de grava recomendado es
(5 ó 6)(0.0117 pg) = 0.059 ó 0.070 pg, y de las Ecs. (10.6) y (10.7), el
tamaño mínimo de grava es 0.039 a 0.047 pg, mientras que el máximo
tamaño de la grava es 0.088 a 0.105 pg. Este rango se muestra como la zona
sombreada en la figura 10.6. De la tabla 10-1, el tamaño de granos
corresponde al tamaño Sieves de malla 8 y 16 ó 18. Una malla 8/16 podría ser
seleccionada, con una malla menor a 0.0469 pg.
Figura 10.7. Predicciones de la distribución del tamaño de la grava por las correlaciones de
Saucier y Schwartz.
Una vez que el tamaño de la grava ha sido seleccionado, es importante
verificar que la grava usada esté conforme a este tamaño. La API (1986),
recomienda que un mínimo de 96% del empacador de grava, la arena debiera
pasar el curso designado por Sieve y ser retenida en el tamaño fino de Sieve.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 322

Para más detalles acerca de control de calidad del empacador de grava se
indica en la norma API RP 58.
10.6 PRODUCTIVIDAD DE POZOS CON EMPACADORES DE GRAVA
Objetivo Particular. El participante definirá la condición de productividad del
pozo, al tener una caída de presión adicional en el empacador de grava.
La productividad de un pozo con empacador de grava, está afectada por caída
de presión en el empacador, si la caída de presión en el empacador es
significativa al compararla con la caída de presión de la formación. En un
empacador de agujero descubierto, la caída de presión debería ser muy
pequeña comparada con la formación, a menos que la permeabilidad del
empacador haya sido severamente reducida por las partículas de la formación.
Si la productividad está expresada con base en el radio de la tubería, el
empacador de grava debería contribuir a un efecto de daño negativo, así que
funcionará como un pozo de mayor diámetro.
Para terminaciones con empacador dentro de la tubería, la caída e presión a
través de las perforaciones pueden contribuir significativamente a una caída de
presión. También desde la productividad de una arena no consolidada que
requiere empacador de grava, es alta, la turbulencia en las perforaciones
pueden agregar al flujo laminar, caída de presión a través de las perforaciones.
Las contribuciones de caídas de presión a través de las perforaciones, pueden
ser representadas por un factor de daño del empacador, s g y el coeficiente
para el relleno de grava en la perforación, D g .
Golan y Whitson (1991), presentaron las siguientes ecuaciones para
empacadores dentro de la tubería:
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 323

S g = 96khl perf / k g D 2 perfn
(E.10.8)
Y para pozos de gas,
D gg = (2.45 x 10 -10 γ g khl perf β g )/(μD4 perf n 2 )
(E.10.9)
Mientras que para pozos de aceite:
D go = (1.80 x10 -11 β o ρkhl perf βg)/(μD4 perf n 2 )
(E.10.10)
Donde:
kh es el producto permeabilidad – espesor
l perf es la longitud de la perforación del empacador
(md-ft)
(in)
k g es la permeabilidad de la grava
(md)
D perf es el diámetro de perforación
(in)
γ g es la gravedad del gas, μ es la viscosidad
(cp)
ρes la densidad del fluido (lb m /ft 3 )
n es el número de perforaciones y
β o es el factor de turbulencia de la grava
(adimensional)
(adimensional)
El factor de turbulencia es correlacionado con la permeabilidad de la grava
(Cooke, 1973), como:
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 324

Β g = bk g
-a
(E.10.11)
Los valores a y b son constantes del tamaño de la grava común, están en la
tabla 10.2 (Golan y Whitson, 1991).
Tabla 10.2 Propiedades de la grava.
Aprox.
Tamaño de
malla, E.U.A.
Diámetro
significativo (pg)
Permeabilidad
(md)
40/60 0.014 1.2 x 10 5 1.6 2.12 x 10 12
20/40 0.025 1.2 x 10 5 1.54 3.37 x 10 12
10/20 0.056 5 x 10 5 1.34 8.4 x 10 11
8/12 0.080 1.7 x 10 6 1.24 5.31 x 10 11
Las ecuaciones (10.8) a la (10.11) están basadas en el uso del radio de la
tubería de revestimiento, no de la malla del radio como r w . El término, s g +
D g q, cuando se agrega al término [ln(r e /r w ) + s] se toma en cuenta para el
aparente efecto de daños del empacador de grava. Otros efectos de daño
están presentes, en particular, el efecto de daño de las perforaciones,
ocurriendo también en el empacador que está dentro de la tubería y se
agregará al factor de daño del empacador.
Finalmente, usando las ecuaciones (10.8) a la (10.11), las longitudes de las
perforaciones únicamente deberían ser las longitudes a través de la tubería y
del cemento, que es la diferencia entre el radio de la perforación y el radio
interno de la tubería de revestimiento. Esto es porque parece poco probable
que un túnel perforado sea mantenido en un medio no consolidado.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 325

Resumen Tema 10:
El principal objetivo de un aparejo de producción es conducir los fluidos
producidos por el yacimiento (gas, aceite, agua o ambos) hacia la superficie, y
los de inyección hacia la formación en forma controlada. Además, debe
soportar los esfuerzos a los que estará sometido durante la terminación del
pozo (inducciones, pruebas de admisión, estimulaciones, fracturamientos,
fluidos corrosivos, etc.) y su vida productiva.
De acuerdo a la función que realizan, los aparejos de producción, se clasifican
en:
Sencillo.
Sencillo Selectivo.
De Bombeo Neumático.
De Bombeo Electro-Centrífugo.
De Sarta de Velocidad.
De Bombeo Mecánico.
La selección del diámetro del aparejo de producción se realiza mediante un
Análisis Nodal, que estudia simultáneamente el comportamiento de flujo del
yacimiento al pozo y el IPR.
El control de arena es posible con empacadores de arena que se emplean en
las terminaciones del pozo. Muchos yacimientos están localizados en
sedimentos no consolidados por lo que se requiere detener el flujo de arena
que se incorporará al sistema, afectando los componentes de tuberías,
estranguladores, líneas de descarga con fuentes erosiones por la cantidad de
cuarzo asociada a las arenas y con dureza tal que erosiona al metal. De igual
manera, el flujo se restringe significativamente en estas condiciones.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 326

11. OPTIMIZACIÓN DEL SISTEMA INTEGRAL DE PRODUCCIÓN
Objetivo específico:
El participante reafirmará la metodología seguida para mantener los
pozos operando, empleando las técnicas más actuales, en todas las
etapas de producción.
11.1 OPTIMIZACIÓN DE UN SISTEMA DE PRODUCCIÓN
Objetivo Particular. El participante determinará las técnicas y condiciones
operativas para optimizar un sistema integral de producción.
En conclusión, puede afirmarse que la aplicación de la técnica nodal a un
sistema de producción, permite identificar los elementos que limitan la
capacidad de flujo del sistema; es decir, que el análisis nodal se emplea para
diagnosticar la variación del gasto de producción al realizar alguna de las
modificaciones siguientes:
a) Presión de separación.
b) Eliminar o sustituir válvulas o conexiones inapropiadas.
c) Colocar separadores a boca del pozo. En este caso se pueden analizar dos
opciones:
c1). Separar con la presión necesaria para transportar el líquido (aceite+
agua) hasta la central de recolección para continuar con su
proceso.
c2). Separar a baja presión y bombear el aceite hasta la central de
recolección para continuar con su proceso.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 327

d). Cambiar diámetro de la T.P.
e). Cambiar diámetro de la L.D. o construir una adicional.
f). Instalar un sistema artificial de producción.
Es evidente que la selección de las modificaciones a un sistema y el orden de
su aplicación deben basarse en un análisis económico, en el que se comparan
los incrementos en la producción, al efectuar algún cambio, con la inversión
adicional que sea necesario realizar, Figura 11.1.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 328

Figura 11.1. Pérdidas de presión en un sistema completo de producción.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 329

11.2 PRESIÓN DE CAÍDA EN COMPONENTES DEL SISTEMA
Objetivo Particular. El participante identificará las diversas caídas de presión a
lo largo del sistema.
Definiendo los puntos inicial y final del sistema de producción, se puede definir
la caída de presión total ∆p. Por conveniencia, la diferencia de presión del
yacimiento y la presión aislada del separador, p sep . La caída total de presión
del sistema será:
∆p = ∆p yac + ∆p s + ∆p tub + ∆p hor
(E.11.1)
Donde:
Las caídas de presión del lado derecho de la E.11.1 corresponden al
yacimiento, factor de daño, terminación y líneas horizontales
respectivamente. Esas caídas de presión, pueden ser subdivididas
posteriormente, tomando en cuenta las restricciones, válvulas de
seguridad, estranguladores, etc.
A partir del fondo del pozo se selecciona el punto de análisis, mediante gráficas
de gasto de flujo vs p wf , pueden ser construidas para cada diámetro de la
tubería. La combinación de las gráficas IPR (tomando en cuenta todas las
condiciones relevantes en las inmediaciones del pozo), permite definir flujos
esperados para cada tamaño de diámetro del tubo. La Figura 11.2 nos da un
esquema acerca de estos cálculos y consideraciones.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 330

Figura 11.2. Método de un estudio de diseño paramétrico para tamaño de tubos.
Todos los componentes del sistema deben estar sujetos a un escrutinio, tanto
en la etapa de planeación como durante la vida útil de los componentes de
dicho sistema. Esta investigación debe incluir modificaciones potenciales de las
gráficas IPR, tales como Fracturamiento y una continua atención a la zona en
las inmediaciones del pozo y la inherente necesidad de estimulaciones
matriciales. La Figura 11.3 da una idea esquemática de estos cálculos.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 331

Figura 11.3. Estudio paramétrico con modificaciones IPR (correspondiendo a diferentes diseños
de fractura hidráulica).
Si el pozo no está teniendo un funcionamiento esperado, se debe investigar la
causa de la baja de productividad y se debería intentar identificar al
componente que presenta la caída de presión y dar una respuesta detallada.
A menudo las discrepancias entre las expectativas de producción y las
actuales, son causadas por consideraciones incorrectas acerca de las variables
importantes tales como: la permeabilidad de la formación, discontinuidades o
heterogeneidades del yacimiento. Algunas pruebas se pueden realizar para
resolver estas discrepancias, como las siguientes:
Pruebas de presión–producción, de impulsos, pruebas transitorias en
multicapas, multigastos, interferencia entre pozos, Análisis de datos de
producción, producción/inyección, registros de producción, flujo estabilizado,
pruebas DST durante la perforación, interferencia vertical, registro de
presiones.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 332

En el caso de que el conocimiento sea adecuado, cualquier otra parte del
sistema puede ser la causa del problema. El problema puede ser aislado,
mediante un proceso por eliminación a través de estudios paramétricos o en
caso de duda por mediciones en cualquier parte del sistema.
Por ejemplo, si no hay flujo a través de las perforaciones constituyen un
problema frecuente, asumiendo una serie de caídas de presión a través del
intervalo total perforado, una serie de curvas IPR pueden ser construidas.
Intersecciones con la curva VLP (vertical lift performance) provee los
correspondientes gastos de producción. Comparando con los gastos actuales
datos observados, permiten hacer la correspondiente caída de presión en las
perforaciones. Desde la caída de presión es directamente proporcional al efecto
del daño de las perforaciones puede ser aproximado. La Figura 11.4 es un
esquema que representa este problema.
Figura 11.4. Uso de sistema de análisis para diagnosticar problemas i.e. número de
perforaciones abiertas).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 333

Se pueden destacar dos observaciones a esta situación y en orden son:
Caídas individuales de presión de los componentes y su correspondiente
valor de presión, pueden afectar a las partes vecinas del sistema. Por
ejemplo, la caída de presión de las perforaciones, afectan la presión de
la roca del yacimiento, puede dar por resultado una diferente
distribución de la fase de fluidos en la zona de las inmediaciones del
pozo y de esta forma una diferente fase que depende del factor de daño
y caída de presión.
Siempre hay problemas en los diagnósticos de problemas únicos. El
análisis del sistema a través de estudios paramétricos puede ser
mejorado con mediciones. Los registros de producción pueden proveer
información invaluable para este fin. En el ejemplo anterior de las
perforaciones por ejemplo, esos estudios pueden estimar el actual
número de perforaciones que están abiertos con respecto al número de
disparos, los registros de producción indican las perforaciones cerradas o
bloqueadas y son distribuidas a través de la zona o bien si están
concentradas en una parte específica, que no fluyen pero que están
disparadas.
El ingeniero de producción, debe hacer ejercicios del sistema y sus
componentes en forma individual para el diseño y subsecuente operación del
pozo. Algunos apoyos serán necesarios, como pruebas y registros de
producción. Además se deben hacer decisiones apropiadas con respecto a la
selección del “software”, instalaciones superficiales, mecanismos de bombeo
vertical, estimulaciones y de esta forma realizar la optimización del sistema de
producción.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 334

Resumen Tema 11:
La aplicación de la técnica nodal a un sistema de producción, permite
identificar los elementos que limitan la capacidad de flujo del sistema; es decir,
que el análisis nodal se emplea para diagnosticar la variación del gasto de
producción al realizar alguna de las modificaciones siguientes:
Presión de separación.
Eliminar o sustituir válvulas o conexiones inapropiadas.
Colocar separadores a boca del pozo.
Cambiar diámetro de la T.P.
Cambiar diámetro de la L.D. o construir una adicional.
Instalar un sistema artificial de producción.
El análisis de sensibilidad de cada variable del Sistema Integral de Producción
deberá tener como objetivo determinar el mejor escenario de producción y por
ende optimizar el sistema.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 335

12. DISEÑO DE ESTIMULACIONES Y FRACTURAMIENTO
Objetivo específico:
El participante considerará los principios físicos y/o químicos que se
presentan en los procesos de estimulación o fracturamiento para su
correcto diseño y aplicación en campo.
Como se ha visto en los últimos capítulos, el sistema óptimo de producción es
aquél que tiene las menores caídas de presión en sus componentes, sin
embargo, uno de los aspectos que se pueden trabajar y optimizar es la
permeabilidad de la formación que desde un principio es apretada y dada por
las condiciones del medio ambiente de baja energía que ha ocasionado que la
misma sea baja. También es necesario remover el daño que se ha producido
durante la explotación del yacimiento con el fin de que el yacimiento provea de
los hidrocarburos al sistema yacimiento – pozo – instalaciones superficiales.
En este capítulo, se revisarán las estimulaciones para las areniscas, las calizas
y el fracturamiento inducido a ambos tipos de rocas.
Para realizar la estimulación o el fracturamiento, es necesario que se tenga el
conocimiento de los ambientes de depósito con el fin de conocer las
mineralogías que constituyen las formaciones de los yacimientos, no sólo basta
con definir el factor de daño kh; o lo que es necesario e importante tener un
equipo de trabajo integrado alrededor del yacimiento en las diferentes
especialidades y los análisis de laboratorio, así como el claro conocimiento de
las compañías de servicios que tengan bien definido el rol con respecto al
yacimiento en particular.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 336

12.1 DISEÑO DE ACIDIFICACIÓN EN ARENISCAS
Objetivo Particular. El participante identificará los diversos factores y variables
involucrados en el diseño de una acidificación de areniscas y las características
de su aplicación.
La acidificación que se emplea normalmente para remover el daño en las
inmediaciones del pozo, es la técnica de estimulación matricial. Antes de iniciar
con recetas de cocina, se debe tener en claro la causa de la disminución de la
productividad del pozo reaccionado a la permeabilidad de la formación. El
análisis contempla estudios de sensibilización de las rocas y su mineralogía con
los ácidos y concentraciones a nivel de laboratorio, para definir las
concentraciones y cantidades, así como volúmenes y ritmos de inyección.
Generalmente, se diseña un tratamiento para las areniscas que consiste en
etapa de prelavado con la inyección de HCL, con 50 gal/ft, seguido de la
inyección de 50 a 200 gal/ft de una mezcla de HF/HCl. Un post-lavado de
diesel, agua salobre, o HCl que desplaza al HF/HCl del tubo del pozo. Una vez
realizado el tratamiento, el gasto de ácido debe ser inmediatamente
recuperado con el fin de evitar un daño por la reacción de los productos.
A. Selección del ácido
El tipo de ácido y las concentraciones que generalmente se seleccionan, han
sido bajo la experiencia con las formaciones. Por años se han realizado
tratamientos estandarizados que consisten en 15 % HCl para formaciones
carbonatadas y una mezcla de 3% HF, 12% HCl. Para las areniscas se utiliza
una etapa prelavado con 15% HCl como etapa prelavado. De hecho los 3/12
de la mezcla HF/HCl ha sido tan común que se ha referido genéricamente
como ácido de lodo. En años recientes, se ha dado la tendencia a reducir la
concentración de HF (Brannon et al, 1987) cuyo beneficio de reducción de
concentración de HF es que disminuye el daño por los precipitados de la
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 337

eacción y evitar el riesgo de generar no consolidación de la formación en
inmediaciones del pozo.
Mc Leod (1984), presentó algunas guías para la selección del ácido basado en
experiencia intensa de campo. Sus recomendaciones para yacimientos de
areniscas se muestran en la Tabla 12.1. Estas reglas no deben ser tomadas
como reglas escritas ¨con cincel en piedra¨, sino que deben ser un punto de
partida, y lo más importante, deben ser usadas a nivel de laboratorio para
análisis de sensibilidad de muestras de roca de la formación con los diferentes
tipos de ácidos y sus concentraciones, de tal forma que de los resultados de
estas pruebas de laboratorio se definan las óptimas formulaciones de ácidos,
Generalmente, las pruebas se realizan en núcleos de 1 pg de diámetro y 3 pg
de longitud.
En la Figura 12.1 (Smith y Hendrickson, 1965), muestran la permeabilidad del
núcleo como una función del ácido a través del volumen de poros y
denominada como “curva de respuesta de ácido”. Las curvas muestran que las
bajas concentraciones de HF disminuyen el daño en las etapas iniciales de
inyección. Debe tomarse en cuenta que una prueba de laboratorio en un
núcleo pequeño no se espera que sea representativo a la escala de pozo, pero
permite ser una guía para el tratamiento de campo y tener el mejor modelo de
acidificación. Experimentos de núcleos más grandes, como los reportados por
Cheung y Van Arsdale (1992), reflejan mejor las condiciones de escala del
campo, sin embargo estos estudios son muy caros y difíciles de llevar a cabo.
Tabla 12.1 Acidificación de Arenisca
HCl solubilidad > 20%
Alta permeabilidad (+100 md)
Alto cuarzo (80%), baja arcilla (20%)
Alta arcilla (>10%)
Alta arcilla de cloruro de hierro
Uso solo de HCl
10% HCl-3% HF a
13.5% HCl-1.5% HF a
6.5 HCl-1% HF b
3% HCl-0.5% HF b
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 338

Baja permeabilidad (10 md o menos)
Baja arcilla (

12.2 VOLUMEN DE ÁCIDO Y GASTO DE INYECCIÓN
Objetivo Particular. El participante determinará, mediante cálculos, los
volúmenes de ácido y tasas de inyección, así como los efectos de su
implementación.
Las dos metas fundamentales de la acidificación son: remover el daño y
disminuirlo por el proceso mismo de acidificación. Por ejemplo, si la zona
dañada existe cerca de las perforaciones (i.e. 2 pg o menos de la región
dañada), el daño puede ser removido con un mínimo gasto de ácido con una
inyección a bajo gasto, así que el mayor volumen del ácido es reaccionado
dentro de las 2 pg de la región dañada. Sin embargo, el gasto bajo puede
permitir precipitados de la reacción, reduciendo la efectividad del ácido. Así
que el gasto óptimo está relacionado a la disolución de los minerales en la zona
dañada.
La selección del volumen de ácido necesario está en función de: la profundidad
de la zona dañada y de la curva de o respuesta del ácido en pruebas de
laboratorio o análisis de sensibilidad de la roca al modelo de acidificación.
12.2.1 MODELOS DE ACIDIFICACIÓN DE ARENISCAS
A. Modelo de dos minerales.
Numerosos esfuerzos se han realizado durante años para obtener los modelos
de acidificación. Actualmente, el modelo común empleado ese de ¨dos
minerales¨ (Hill et al, 1981; Heckim et al, 1982; Taha et al, 1989) que ubican
a los minerales en una a dos categorías: especies de reacción rápida y de
reacción lenta. Schechter (1982) categoriza los feldespatos, arcillas autigénicas
y sílice amorfo como reacción rápida, mientras que los detritos de partículas
minerales y granos de cuarzo son los minerales primarios de reacción lenta. El
modelo consiste de balance de materia aplicado al ácido HF y el reactivo de
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 340

minerales, los que para flujo lineal, como en un núcleo impregnado por ácido,
puede ser escrito como:
∂(фC HF ) / ∂t + u (∂C HF / ∂x) = -(S * F V F E f,F + S * S V S E f,S ) (1-ф)C HF
(E.12.1)
(∂ / ∂t)[ (1-ф)V F = (-MW HF S * F V F β F E f,F C HF ) / ρ F (E.12.2)
(∂ / ∂t) [ (1-ф)V S ] = (-MW HF S * S V S β S E f,S C HF ) / ρ S (E.12.3)
En esas ecuaciones:
C HF
u
x
es la concentración de HF.
es el flujo de ácido.
es la distancia.
S* F y S* S son las áreas específicas.
V F y V S
E f,F y E f,S
son las fracciones de volumen.
son las reacciones de gasto constante basados en el gasto
de reacción del HF).
M WF y M WS son los pesos moleculares.
β F y β S
ρ F y ρ S
son las potencias de disolución de 100% de Hf.
son las densidades de las reacciones rápida y lenta,
respectivamente.
Cuando son dimensionales, asumiendo que la porosidad permanece constante,
esas ecuaciones son:
∂ψ / ∂θ + ∂ψ / ∂Є + (N DA,F Λ F + N DA,S Λ S ) ψ = 0
(E.12.4)
∂ΛF / θ∂ = -N Da,F N AC,F ψΛ F
(E.12.5)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 341

∂ΛS / ∂θ = -N Da,S N Ac,S ψΛ S
(E.12.6)
donde las variables dimensionales están definidas como:
ψ= C HS / C 0 HF (E.12.7)
ΛF = V F / V 0 F
(E.12.8)
ΛS = V S /V 0 S
(E.12.9)
(E.12.10)
Є = x / L
(E.12.11)
Θ = ut / фL
ψ es la concentración de HF (adimensional)Є.
Λ es la composición mineral (adimensional).
Є es la distancia (dimensional).
Θ porosidad (adimensional de tiempo).
Para el núcleo impregnado:
L es la longitud del núcleo.
De las Ecs. (12.4) a la (12.6), dos grupos adimensionales aparecen para cada
mineral,
N Da el número Damkohler.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 342

N Ac el número de capacidad del ácido.
Esos dos grupos describen la cinética y la Stokiometría de la reacción del HF
con los minerales.
El número Damkohler es la relación entre el gasto de ácido consumido y el
gasto de ácido convectivo, para la que la reacción rápida de mineral es:
(E.12.12)
N Da,F = [(1-ф 0 )V 0 F E f,F S * F L] / u
El número de capacidad del ácido es la relación de la cantidad de mineral
disuelto por el ácido ocupando una unidad de espacio poroso de la roca a la
cantidad de mineral presente en la unidad de volumen de roca, para la que la
reacción rápida de mineral es:
N AC,F = ( фβ F C 0 HF ρ acid ) / [(1-ф) V 0 F ρ F ]
(E.12.13)
Los números Damkohler y capacidad del ácido para los minerales de reacción
lenta, son similarmente definidos. En esta expresión, para el número de
capacidad del ácido, la concentración de ácido está en fracción de peso, no en
moles/volumen.
Como el ácido es inyectado en la arenisca, se establece un frente de reacción
entre el HF y los minerales de reacción rápida. La forma de este frente
depende de N DaF . Para los números Damkohler, el gasto de convección es alto
con respecto al gasto de reacción y el frente será difuso. Con un elevado
número Damkohler, el frente de la reacción será relativamente de cuña porque
el gasto de reacción es alto comparado con el gasto de concentración. La figura
12.2 (da Motta et al, 1992a) muestra perfiles de concentración para valores
altos y bajos de N DaF .
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 343

Figura 12.2. Perfiles de concentración de ácido y mineral de reacción rápida (da Motta et al,
1992a).
Las ecuaciones (12.2) a la (12.6) únicamente pueden ser resueltas
numéricamente en su forma general. Sin embargo, soluciones analíticas son
posibles para ciertas situaciones simplificadas Schechter (1992), presentó una
solución aproximada que es válida para números altos de Damkohler
(F)
(D a ›10) y es útil para propósitos de diseño. Esta solución aproxima el frente
de reacción rápida de minerales como un frente de cuña, de tal forma que
detrás del frente todos los reactivos han sido removidos. Contrariamente, en el
frente no ha ocurrido la disolución. La reacción entre los minerales de lenta
reacción y el HF detrás del frente, sirve para eliminar la concentración de HF
alcanzada en el frente. La localización del frente está dada por:
Θ = [exp (N Da,S Є f ) -1] / (N AC,F N Da,S )] + Є f
(E.12.14)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 344

La que relaciona el tiempo adimensional (o equivalentemente, volumen de
ácido) a la posición adimensional del frente dividido por la longitud del núcleo
para flujo linear. La concentración adimensional detrás del frente es:
Ψ = exp(-N Da , S Є)
(E.12.15)
Una característica particularmente conveniente de esta aproximación es que es
aplicable a flujo laminar, radial y elipsoidal. El flujo radial representa el flujo de
ácido de un agujero abierto de la terminación y puede también ser una
aproximación razonable a la del flujo de un pozo perforado con suficiente
densidad de perforaciones. La geometría del flujo elipsoidal aproxima al flujo
alrededor de una perforación y está ilustrado en la figura 12.3. Las variables
apropiadas adimensionales y grupos de esos tres campos de flujo están en la
tabla 12.2. Para la geometría de perforación, la posición del frente, Є f ,
depende sobre la posición a lo largo de la perforación.
En la tabla 12.2 las expresiones están dadas para la posición del frente del
ácido, extendiéndose directamente del tipo de la perforación y para la
penetración del ácido a lo largo de la pared del pozo. Esas dos posiciones
deberían ser suficientes para propósitos de diseño; el lector puede referirse a
Schechter (1992) para los métodos de cálculos completos de penetración del
perfil de ácido en esta geometría.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 345

Figura 12.3. Flujo elipsoidal alrededor de una perforación (Schechter, 1992).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 346

Tabla 12.2 Grupos adimensionales en modelo de acidificación en areniscas.
Es interesante notar que el número Damkohler para la reacción lenta de
minerales y el número de capacidad del ácido para la reacción rápida de
minerales, son únicamente los grupos adimensionales que aparecen en esta
solución. N Da,S regula que tanto el HF alcanza el frente; si la reacción lenta de
minerales reacciona relativamente rápido al gasto de concentración, poco ácido
será disponible para propagar el frente de mineral rápido.
El número de capacidad del ácido para la reacción lenta de minerales no es
importante, debido a que el suministro de fluido de reacción lenta de minerales
es en la mayoría constante detrás del frente. N AC,F afecta directamente al
gasto del frente de propagación: a mayor fluido de reacción rápida de mineral
está presente, será lento el frente. N DA,F no aparece porque se ha asumido
que el frente tiene forma de cuña, implicando que D NA,F es infinito. Esta
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 347

solución puede ser usada para estimar el volumen de ácido necesario para
remover el fluido de reacción rápida de minerales de una región dada
alrededor del pozo o perforación.
Los grupos adimensionales N AC,F y N DA,S pueden ser calculados con la E.12.3
y la Tabla 12.2 basado en la mineralogía de la roca o puede ser obtenida de
experimentos.
B. Modelo de tres minerales, dos ácidos
Recientemente, Bryant (1991) y da Motta et al (1992b), presentaron
evidencias que el proceso de acidificación de las areniscas no está descrito
adecuadamente por el modelo de dos minerales, particularmente a elevadas
temperaturas. Esos estudios sugieren que la reacción del ácido fluorsilíceo
(H2SiF6) con los minerales aluminosilicatos (reacción rápida) puede ser
significativo. Esto agrega la siguiente reacción al modelo de dos minerales:
H 2 SiF 6 + reacción rápida de mineral = v Si(OH) 4 + Al fluoruros
(E.12.16)
Las implicaciones prácticas de esta reacción son significativas, porque se
requiere menos cantidad de HF para consumir el fluido de reacción rápida de
minerales con un volumen dado de ácido porque el ácido fluorsilíceo, también
reaccionará con esos minerales y el producto de la reacción, Si(OH) 4 (gel de
sílice) será precipitado. Esta reacción permite al HF penetrar más dentro de la
formación; El riesgo presente es la formación de posibles precipitados dañinos.
El modelo de tres minerales – dos ácidos, no ha sido probado extensamente.
Sin embargo, se sugiere que usando este modelo para predecir el volumen de
ácido requerido será una investigación conservativa, principalmente para
aplicaciones de alta temperatura.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 348

C. Modelos de precipitación
El modelo de tres minerales –dos ácidos considera la precipitación de gel de
sílice en su descripción del proceso de acidificación. Sin embargo, hay
numerosos productos de reacciones que pueden precipitar. La tendencia de los
precipitados ha sido estudiada en los modelos geoquímicos que consideran
numerosos posibilidades de precipitados que pueden dar lugar en la
acidificación.
El más usado es el de equilibrio, descrito por Walsh et al (1982). Este modelo
asume que todas las reacciones están en equilibrio; todos los gastos de
reacciones son infinitamente rápidos. En la figura 12.3 se muestra el resultado
de este modelo, que es un diagrama de tiempo – distancia para la inyección de
4% de concentración de HF/11, concentración de HCl dentro de la formación
que contiene calcita, kaolinita y cuarzo. La gráfica muestra regiones donde la
sílice amorfa y el fluoruro de aluminio tenderán a precipitar. Una línea vertical,
representa la especie de mineral presente como una función de la distancia si
todas las reacciones están en equilibrio.
Figura12.3. Diagrama tiempo–distancia mostrando regiones de posible precipitación (Schechter,
1992).
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 349

Recientemente, Sevougian et al (1992) presentó un modelo geoquímico que
incluye la cinética para las reacciones de disolución y precipitación. Este
modelo muestra que el daño de la precipitación será cada vez menos, si tanto
la disolución como la precipitación no son instantáneas. Por ejemplo, la figura
12.4 muestra predicciones de regiones y concentraciones de precipitados para
cuatro diferentes gastos de reacciones de precipitados (minerales AC y DB son
precipitados). En la medida que el gasto disminuye la cantidad de daño del
precipitado formado disminuye.
Figura 12.4. Efecto de precipitación cinética sobre regiones de precipitados de formación
(Sevougian et al, 1992).
D. Modelos de permeabilidad
Para predecir la respuesta de acidificación de la formación, es necesario
predecir los cambios en la permeabilidad, en la medida que el ácido disuelve
algunos minerales de la formación y otros minerales precipitados. El cambio de
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 350

permeabilidad por la acidificación, es un proceso complicado, ya que es
afectado por severos y diferentes fenómenos en el medio poroso. La
permeabilidad se incrementa a medida que el poro y garganta de poro son
agrandados por la disolución del mineral. Al mismo tiempo, pequeñas
partículas son removidas del material cementante y algunas veces esas
partículas se alojarán (quizás temporalmente) en las gargantas de poro,
reduciendo la permeabilidad.
Cualquier precipitado formado, tenderá a disminuir la permeabilidad. La
formación de CO 2 como minerales de carbonato son disueltos y pueden ser
causa temporal de reducción relativa de la permeabilidad a los líquidos. El
resultado de esos efectos es que la permeabilidad en los núcleos acidificados
usualmente disminuye la permeabilidad al inicio; con la continua inyección de
ácido, la permeabilidad, eventualmente, se incrementará a valores
considerablemente mayores que la permeabilidad original.
La compleja naturaleza de la permeabilidad ha hecho impráctica su predicción
para areniscas reales. Como resultado se han generado correlaciones empíricas
relacionando el incremento de la porosidad durante la acidificación. Las
correlaciones más comunes son las de Labrid (1975), Lund y Fogler (1976) y
Lambert (1981):
Labrid: k i /k = M(ф i /ф) n (E.12.17)
Donde:
K y ф son la permeabilidad y porosidad inicial y k i y ф i son la permeabilidad y
porosidad después de la acidificación. M y n son constantes empíricas,
reportadas a ser 1 y 3 para la arenisca Fontainbleu.
Lund y Fogler: k i /k = exp[M((ф i -ф)/∆ф max )]
(E.12.18)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 351

Donde M = 7.5 y ∆ф máx = 0.08 mejor ajustada para la arenisca Phacoides
Lambert: k i /k = exp [45.7(ф i -ф)]
(E.12.19)
La expresión Lambert es idéntica a Lund y Fogler cuando:
M/∆ф máx = 45.7
Usando los valores de las constantes sugeridas, la correlación de Labrid predice
el más pequeño incremento de permeabilidad, seguido de Lambert y luego
Lund y Fogler. El mejor acercamiento en usar esas correlaciones es seleccionar
constantes empíricas basadas en respuestas de núcleos del yacimiento, si
están disponibles. Careciendo de datos de la formación, la ecuación de Labrid
permitirá el diseño más conservativo.
Existe literatura adicional de monitoreo del proceso de acidificación, óptimos
gastos, procedimientos de máximo gasto como el de Paccaloni´s,
desplazamiento mecánico del fluido, agentes de partículas divergentes, diseño
de pre lavado y post lavado, aditivos ácidos, operaciones de tratamientos de
acidificación que son aspectos operacionales y técnicas de campo, sin
embargo, en este capítulo se ha visto la parte de diseño de acidificación de
areniscas para que el participante tenga la consulta necesaria para este
proceso y le sirva de apoyo en sus futuras investigaciones y procedimientos de
trabajo a realizar, y sobre todo tenga las herramientas y conocimiento para
solicitar de forma adecuada los servicios de las compañías que hacen las
acidificaciones en los yacimientos, en este caso de areniscas.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 352

12.3 DISEÑO DE ACIDIFICACIÓN DE CARBONATOS
Objetivo Particular. El participante identificará los diversos factores y variables
involucrados en el diseño de una acidificación de carbonatos y las
características de su aplicación.
La acidificación de los carbonatos es más difícil de predecir que las areniscas,
no obstante que los procesos químicos son mucho más simples que los de las
areniscas, la física es decididamente más compleja. En las areniscas la
superficie de reacción es lenta y relativamente uniforme el frente del ácido y se
mueve a través del medio poroso. En los carbonatos la superficie de reacción
es alta, así que la transferencia de masa limita el gasto de reacción,
permitiendo patrones de disolución no uniformes.
A menudo forma grandes, llamados canales de gusano, como se muestra en la
figura 12.5, causado por disolución de caliza no uniforme por HCl en un flujo
linear en el núcleo (Hoefner y Fogler, 1988). Otro ejemplo está en la figura
12.6 que muestra una serie de canales de gusano creados por un flujo radial
de agua a través de plasta de yeso (Daccord y Lenormand, 1987; este patrón
de canal de gusano es mucho más ramificado que el descrito en la figura 12.5
y claramente, las cantidades de ácido necesario se requieren para propagar los
canales de gusano en esos dos sistemas que diferirían enormemente.
Partiendo que los canales de gusano son mucho más grandes que los poros de
carbonatos no vugulares, la caída de presión a través de la región penetrada
por los canales de gusano suele ser insignificante. De esta forma, en la
acidificación de la matriz, el conocimiento de la profundidad de penetración
permite predecir los efectos de la acidificación sobre el efecto de daño. La
generación de canales de gusanos es muy insignificante en un tratamiento de
fracturamiento ácido. En la medida que se incrementa la pérdida de gasto en
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 353

los carbonatos, la física del crecimiento del gusano debe ser descrita. Este
proceso inestable no es bien entendido completamente, pero las
consideraciones de progreso se han realizado en años recientes.
Figura 12.5. Canales de gusano creados por disolución de caliza (Hoefner y Fogler, 1988).
A. Formación y crecimiento de canales de gusano
Los canales de gusano crecen, dependiendo del tamaño de los poros, la
disolución dependerá de igual manera, de tal forma que la propagación del
canal y del tamaño está en esa misma proporción y se requerirá un mayor
gasto de fluido. La propagación se realizará cuando las reacciones de masas
limitadas de transferencia y los gastos de la superficie de reacción son
similares en tamaño. Para flujo con reacción en un poro circular, el efecto
relativo de transferencia de masa y el gasto de la superficie de reacción puede
ser expresada por un parámetro cinético P, el inverso del módulo de Thiele,
definido como la relación del flujo de difusión con el flujo de moléculas
consumidas por la superficie de reacción (Daccord, 1989):
P = u d / u s
(E.12.20)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 354

ó
P = D / (E f r C n-1 )
(E.12.21)
Donde:
D: es el coeficiente de difusión molecular.
E f:
es la superficie de gasto constante de reacción.
r: es el radio del poro.
C: es la concentración de ácido.
De aquí que la reacción cinética está controlada por el paso menor, P tiende a
0 corresponde a la masa de reacción de transferencia limitada. Cuando P es
cerca de 1, las cinéticas son mezcladas y ambos gastos de superficie de
reacción y el gasto de masa de transferencia son importantes.
La tendencia natural para formar canales de gusanos es la limitada masa de
transferencia, ha sido demostrado teóricamente por Schechter y Gidley (1969),
usando un modelo de crecimiento de poro y colisión. El cambio de área de
sección transversal de un poro puede ser expresado por:
dA/dt = ψA 1-n
(E.12.22)
Donde:
A: es el área de sección transversal del poro.
T: es el tiempo.
Ψ: es una función de crecimiento del poro que depende del tiempo.
La revisión de la E.12.22), muestra que si n › 0, los pequeños poros crecerán
más rápido que los poros más grandes y los canales de gusano no se podrán
formar. A partir de un análisis de flujo con difusión y superficie de reacción en
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 355

poros sencillos, Schechter y Gidley encontrarán que n = ½ cuando la superficie
del gasto de reacción controla todo el gasto de la reacción, y n =1 cuando la
difusión controla todo el gasto de la reacción.
Los modelos de flujo con reacción de poros cilíndricos pueden predecir la
tendencia de la formación de los canales de gusano, pero no dan una figura del
proceso, porque no incluye los efectos de pérdida de fluido en los poros. A
medida que el ácido se mueve a través del poro o de los canales, el ácido se
mueve a la superficie de reacción por difusión molecular, pero también por
transporte convectivo en la medida que el ácido se mueve hacia los poros
pequeños conectados con los poros grandes. A medida que el poro grande
crece, la pérdida del flujo es en grande y mayor proporción del flujo de ácido a
la pared del canal y es el factor limitante del crecimiento del canal. La pérdida
del fluido en la pared del canal permite el desarrollo de ramas como se observa
en las Figuras 12.5 y 12.6.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 356

Figura 12.6 Moldes de canales de gusanos creados por disolución de agua en pasta de yeso
(Daccord y Lenormand, 1987; cortesía de Schlumberger).
De esta manera se forman los canales de gusano y la estructura de ellos,
depende de los gastos relativos de la superficie de reacción, difusión y pérdida
de fluido, todos ellos dependen del gasto de convección del ácido. Un patrón
progresivo de difusión ocurrirá en la medida que la inyección del gasto es
incrementada. Para un sistema con una superficie de alto gasto de reacción,
como el caso del sistema de HCl en carbonatos, esta forma de ataque de
disolución puede ser descrita como disolución compacta, difusión limitada a la
canalización, pérdida de fluido limitado a la canalización y disolución uniforme.
Estos patrones de disolución se muestran en la Figura 12.7 y la predicción del
modelo de Hoefner y Fogler (1988).
A muy bajo gasto de inyección, la entrada de fluido de la roca será lentamente
consumida en la medida que el ácido se difunde en la superficie, dando lugar
a una disolución compacta de la cara de la roca. Este tipo de disolución no
ocurrirá en una situación práctica de acidificación en la caliza porque el gasto
de inyección debe ser bajo. Sin embargo, es de interés como el caso limitante
a medida que el gasto de flujo es cercano a cero.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 357

Figura 12.7. Simulaciones de modelo de red de patrones de canales de gusano (Hoefner y
Fogler).
Con el incremento del gasto de flujo, un canal de gusano dominante se forma y
se propagará dentro del medio poroso. A relativamente bajos gastos de
inyección habrá pequeñas ramificaciones y solamente uno o pocos canales
grandes se formarán. Una característica de este modo de ataque del ácido,
llamado canalización de difusión limitada, es que el volumen de ácido necesario
para propagar el canal a una distancia dada, disminuye en la medida que el
gasto de inyección se incrementa.
Inclusive a elevados gastos de inyección, más y más ramificaciones se
formarán consumiendo significativas cantidades de ácido y así la propagación
del canal será lenta. En este modelo de ataque, llamado canalización de fluido
de pérdida limitada, la estructura de canalización ramificada puede ser fractal
como lo demostró Daccord y Lenormand (1987). Interesantemente, la
eficiencia de acidificación disminuye en la medida que el gasto de inyección se
incrementa, cuando ocurre la canalización de pérdida de fluido limitada. Esto
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 358

significa que un gasto óptimo de inyección para la eficiente propagación de la
canalización existirá correspondiendo a la transición desde la difusión limitada
a la canalización de pérdida de fluido limitada.
A gastos suficientemente altos, la transferencia de masa de ácido es tan rápida
que el total del gasto de la reacción, da lugar a un gasto limitado de superficie
de reacción y la difusión uniforme ocurre, en forma análoga a la referida a las
areniscas. De aquí que el gasto de inyección está limitado para permitir el
fracturamiento; disolución uniforme puede no ocurrir en un tratamiento
matricial en carbonatos altamente reactivos al ácido.
La progresión presentada aquí depende sobre el tamaño relativo de la difusión,
el gasto de la superficie de reacción y también de la geometría debida al rol de
la pérdida de fluido. Así el funcionamiento de canalización es diferente en las
dolomías comparadas con las calizas debido a los diferentes gastos de
reacción. También, predicciones basadas en flujo linear, tales como
impregnación de núcleos estándar, pueden no ser válidas para otras
geometrías de flujo, como flujo radial o flujo a partir de una perforación.
La transición de la difusión limitada a la canalización de pérdida limitada de
fluido ha sido demostrada en inundación linear en núcleos con HCl y calizas. La
Figura 12.8 muestra los volúmenes necesarios de ácido para propagar
canalizaciones de gusano en núcleos de la caliza Indiana de un experimento
de Wang (1993) y Hoefner y Fogler (1988). Una distintiva cantidad mínima de
ácido requerido para propagar la canalización a través de núcleos existe,
mostrando la transición desde la difusión limitada a la canalización de pérdida
de fluido limitada. Note que en el régimen de difusión limitada, el volumen de
ácido necesario para propagar la canalización a cierta distancia, disminuye
rápidamente como el gasto de inyección se incrementa, pero cuando la
propagación de la canalización es de fluido de pérdida limitada, el volumen
requerido de ácido se incrementa sólo gradualmente con el incremento del
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 359

gasto de inyección. Esto significa que es un mejor gasto de inyección a uno
por encima del óptimo que a un gasto demasiado bajo.
Figura 12.8. Volúmenes de ácido necesarios para propagar canales de gusanos a través de
núcleos de caliza (Wang, 1993).
El gasto de reacción de la dolomita es significativamente menor que aquél para
el HCl en una caliza. Con un gasto bajo de reacción, el funcionamiento de la
canalización ocurre a bajos gastos y más cantidad de ácido es necesario para
propagar una canalización a una distancia como se muestra en la Figura 12.9.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 360

Figura 12.9. Volúmenes de ácido necesarios para propagar canales de gusanos a través de
núcleos de dolomita (Wang, 1993).
Tres tipos de procesos de modelos de la canalización han sido presentados en
la literatura:
‣ Modelo mecanístico de una canalización sencilla o una colección de
canalizaciones de gusano (Hung et al, 1989); Schechter (1992).
‣ Modelo de red (Hoefner y Fogler, 1988; Daccord et al, 1989).
‣ Fractal o modelo estocástico (Daccord et al, 1989; Pichler et al, 1992).
De los anteriores, el modelo de red parece ser el más representativo del
funcionamiento de la canalización de forma de gusanos, sobre una amplia
variedad de condiciones.
Adicionalmente a estos modelos, Economides, Hill y Ehlig_Economides (1994)
presentaron un modelo de propagación de canalización de gusano, como se
ilustra en la figura 12.10. Si el gasto de reacción es alto, todo el ácido
transportado al final de la canalización será gastado disolviendo la roca en un
tipo de canal de gusano, extendiendo de esta forma la canalización. Un balance
de materia da la velocidad de canalización (dL/dt) como:
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 361

dL/dt = (u end C end ρ acid β 100 )/(1-ф)ρ rock
(E.12.23)
Donde:
U end y C end son el flujo ya la concentración de ácido (fracción de masa)
al final de la canalización. Esto también puede ser escrito en términos de
número de capacidad del ácido como:
dL/dt = (u end /ф)(C end /C 0 )N Ac
(E.12.24)
La E.12.24 muestra el rol de la difusión y la pérdida de fluido en la propagación
de la canalización. En la mayor difusión de ácido en la pared de la canalización,
es menor la concentración al final. De otra forma, la mayor pérdida de fluido a
lo largo de la canalización, el menor flujo al final de la canalización. Así la
difusión y pérdida de fluido tiende a disminuir la velocidad de una canalización.
Para completar el modelo de propagación de la canalización, el flujo de difusión
y la pérdida de fluido deben calcularse en la pared de la canalización. Usando
un modelo complejo de transporte de ácido en una canalización, Hung et al
(1989), encontró que la velocidad de canalización se incrementa linealmente
con el gasto de inyección dentro de la misma, implicando que el volumen de
ácido necesario para propagar la canalización a una distancia dada, es
independiente al gasto de inyección. Este modelo también predice que la
velocidad de la canalización, será constantemente disminuida debido a que el
flujo del ácido al final de la canalización está disminuyendo a medida que el
canal crece.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 362

Figura 12.10 Idealización de un canal de gusano (Economides et al, 1993).
En un modelo de red, el medio poroso es aproximadamente como una
colección de capilaridades interconectadas. El modelo de funcionamiento de
canalización, la concentración de ácido en cada capilaridad es calculada y el
radio de la capilaridad es incrementada en la medida que la disolución ocurre.
Con este tipo de modelo, resultados como los mostrados en la figura 12.7 son
obtenidos. Este modelo de red, predice los patrones de canalización
observados experimentalmente, pero son difíciles de generalizar para un
tratamiento en forma general.
Daccord et al ((1989), presentan un modelo de propagación basado en la
naturaleza de la estructura de canalizaciones observadas cuando ocurre el
funcionamiento de pérdida limitada de los fluidos. Basado primariamente sobre
experimentos con placa de yeso y agua. Daccord et al encontraron que para
flujo lineal:
L = [(aVN Ac )/(Aф)]D -2/3 q -1/3
(E.12.25)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 363

Donde:
a: es una constante determinada experimentalmente.
V: es el volumen acumulativo de ácido inyectado.
D: es el coeficiente de difusión molecular.
A: es el área de la sección transversal de flujo.
Esta ecuación muestra que para un volumen fijo de ácido inyectado a una
canalización, será obtenido a bajo gasto de inyección, como se observa en la
propagación del canal observado en pérdida limitada de fluido. De aquí que, V
es justo qt, la E.12.25 también puede ser escrita:
dL/dt = (aN Ac /Aф)D -2/3 q 2/3
(E.12.26)
Mostrando que la velocidad de la canalización se incrementa con el gasto de la
inyección a la potencia 2/3.
Para el patrón fractal observado en flujo radial con agua y plasta de yeso,
Daccord et al encontraron:
R wh = [[(bN Ac V)/(∏hф)]D -2/3 (q/h) -1/3 ] 1/df
(E.12.27)
Donde:
r wh:
es el radio de penetración de la canalización.
b: es una constante.
d f: es la dimensión fractal igual a 1.6.
De nuevo, sustituyendo qt por V y diferenciando con respecto al tiempo,
permite:
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 364

Dr wh /d t = (1/d f ) [(bN Ac D -2/3 )/(∏ф)] (1/df) (q/h) (2/3df) t (1/df-1)
(E.12.28)
Esta ecuación predice que la velocidad de canalización en flujo radial, se
incrementa con el gasto de inyección a la potencia 0.4 y disminuye con el
tiempo. Daccord et al reportan que la constante b a ser 1.5 x 10 -5 en unidades
SI para sus experimentos en pequeños núcleos de inundación con agua y placa
de yeso. Es parecido que b es muy pequeño para sistemas de campo.
El modelo de Daccord está basado en la difusión, siendo el mecanismo
limitante para el transporte del ácido a la superficie de la roca y no considera
el rol de la pérdida de fluido, la que puede ser la principal limitación de un
crecimiento de canalización de gusano en muchos casos. También está basado
en la geometría de la red de canalizaciones observadas en experimentos de
agua-pasta de yeso y esos no pueden ser propiamente representativos de los
patrones que ocurren en la disolución de carbonatos. De esta forma, el modelo
de Daccord sobre estimará la distancia de penetración de la canalización en
acidificación de carbonatos y debería usarse con precaución.
B. Diseño de acidificación matricial para carbonatos
El ácido clorhídrico es el más usado para los carbonatos en la acidificación
matricial. La tabla muestra los ácidos sugeridos por McLeod (1984) para
diferentes tipos de estimulaciones en carbonatos. Los ácidos débiles se
sugieren para limpieza, mientras que los ácidos fuertes son los recomendados.
Los modelos de canalización de gusanos consideran este tipo de ácidos.
En la literatura, se considera que los carbonatos no producen precipitaciones
de las reacciones para limitar el uso de mayores concentraciones como es el
caso de las areniscas. Sin embargo, debe tomarse muy en cuenta que el uso
indiscriminado de estos ácidos en carbonatos sin revisar el ambiente
sedimentario, puede ser nocivo en lugar de ser benéfico a la permeabilidad;
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 365

porque pueden contener minerales arcillosos que reaccionan con el agua,
producto de la reacción disminuyendo la porosidad y permeabilidad.
Tabla 12.3 Guías de uso de ácido: Carbonatos a
Fluido perforante:
5% de ácido acético
Perforaciones dañadas:
9% de ácido fórmico
10% de ácido acético
15% de HCl
Pozo con daño profundo:
15% de HCl
28% de HCl
HCl emulsionado
a Mc Leod, 1984.
Al respecto de los volúmenes y gastos de inyección, el método es similar a las
areniscas. En el caso de carbonatos se utiliza normalmente el modelo de
Daccord o modelo volumétrico.
Para generar la propagación de los canales de gusano a mayor distancia en
forma más rápida, es preferible el máximo gasto de inyección, para el caso de
los carbonatos. En la dolomías, un gasto de inyección bajo es preferible. A
medida que el gasto de inyección disminuye, la temperatura de la reacción del
ácido que entra a la formación se incrementa. A una temperatura
suficientemente alta, la reacción dolomita-CHl puede dar una difusión limitada,
permitiendo una mayor velocidad de propagación del canal; esto es, a una
elevada temperatura la dolomita funcionará más y más como la caliza.
Paradójicamente, al incrementar el gasto de la reacción, el ácido penetrará
más dentro de la formación. Este comportamiento es opuesto al que ocurre
con una difusión uniforme, como en las areniscas.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 366

12.4 FRACTURAMIENTO ÁCIDO
Objetivo Particular. El participante mencionará la utilidad del fracturamiento
ácido, sus tipos de aplicación, ventana operativa y bases de diseño.
El fracturamiento ácido es una técnica de estimulación, en la que el ácido se
inyecta a una presión por arriba de la presión de fractura de la formación, así
que un fracturamiento hidráulico es creado; generalmente, se emplea un fluido
viscoso por delante del ácido, para iniciar la fractura, entonces se inyecta unos
de tantos fluidos como son: ácido plano, ácido tipo gel, ácido espumante o una
emulsión que contiene ácido. La conductividad es creada por la lixiviación del
ácido en las paredes de la fractura, es usual el uso de propantes para evitar el
cierre de la fractura.
Los problemas primarios a manejar en el diseño de fracturas contemplan la
distancia de penetración de ácido vivo dentro de la fractura, la conductividad
creada por el ácido (y su distribución dentro de la fractura) y la productividad
de un pozo fracturado con ácido.
A. Penetración de ácido en las fracturas
Para predecir la distancia de la fractura, es necesario predecir la distribución de
la roca a lo largo de la fractura, entonces se requiere una predicción de la
concentración de ácido a lo largo de la fractura. Esta distribución se obtiene de
ecuación de balance de materia y condiciones limitantes. La figura 12.11
muestra la difusión del ácido en las paredes de la fractura. Las ecuaciones son:
∂C/∂t + ∂(u x C)/∂y + ∂(u y C)/∂y + ∂/∂y [D eff (∂C/∂y)] = 0
(E.12.29)
C (x,y,t=0) = 0
(E.12.30)
C (x=0,y,t) = Ci(t)
(E.12.31)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 367

Cu y – C L q L – D eff (∂C/∂y) = E f C n (1-ф)
(E.12.32)
Donde:
C: es la concentración de ácido.
u x:
u y:
D eff:
Ci:
E f:
flujo a lo largo de la fractura.
flujo transverso del flujo por pérdida de fluido.
coeficiente de difusión de efectividad.
concentración de ácido inyectado.
reacción a gasto constante.
n: es el orden de la reacción.
Ф: es la porosidad.
Asumiendo un flujo laminar, estacionario de un fluido Newtoniano entre las
paredes con constante pérdida de fluido en las fracturas, Nierode y Williams
(1972), presentaron la ecuación como una función del número de Peclet.
N Pe = u y w / 2D eff
(E.12.33)
Uy:
porcentaje de flujo lixiviante.
W: es la amplitud de la fractura.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 368

Figura 12.11. Transporte de ácido en una fractura con difusión y pérdida de fluido (Ben-Naceur y
Economides, 1988).
La Figura 12.12 muestra que la concentración de ácido es baja antes de
alcanzar la fractura; a altos valores de Peclet altas concentraciones de ácido
alcanzan la parte final de la fractura, a bajos números de Peclet la difusión
controla la propagación de ácido, mientras que elevados números de Peclet
controlan la pérdida de fluidos.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 369

Figura 12.12. Perfiles de concentración de ácido a lo largo de la fractura (Schechter, 1992).
Para la conductividad de la fractura, se representa por la siguiente ecuación:
w i = XV / [2(1-ф)h f x f ]
(E.12.34)
Donde:
X: es el poder de disolución volumétrica del ácido.
V: Volumen total de ácido inyectado.
H f:
X f:
es la altura de la fractura.
es la mitad de longitud de la fractura.
Otro tipo de fracturamiento es el uso de propantes y debe hacerse la
comparación entre estas técnicas en relación a la efectividad y costos de
operación.
Es importante anotar que las fracturas ácidas son más cortas y no se ubican a
una extensión infinita, sobre todo por el cierre de la fractura ante los esfuerzos
existentes en la roca.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 370

Por otro lado, las fracturas con propantes están limitadas a su empleo en
presencia de rocas carbonatadas. En cualquier caso, que se seleccione es
importante anotar que la permeabilidad es la que debe conectarse al pozo, y
mejorar su factor en presencia de rocas de baja porosidad.
Resumen Tema 12:
Para realizar la estimulación o el fracturamiento, es necesario que se tenga el
conocimiento de los ambientes de depósito con el fin de conocer las
mineralogías que constituyen las formaciones de los yacimientos.
La acidificación que se emplea normalmente para remover el daño en las
inmediaciones del pozo, es la técnica de estimulación matricial. Las dos metas
fundamentales de la acidificación son: remover el daño y disminuirlo por el
proceso mismo de acidificación.
Los modelos de acidificación de areniscas son:
Modelo de dos minerales.
Modelo de tres minerales, dos ácidos.
Modelos de precipitación.
Modelos de permeabilidad.
La acidificación de los carbonatos es más difícil de predecir que las areniscas,
no obstante que los procesos químicos son mucho más simples que los de las
areniscas, la física es decididamente más compleja. En las areniscas la
superficie de reacción es lenta y el frente del ácido es relativamente uniforme y
se mueve a través del medio poroso. En los carbonatos la superficie de
reacción es alta, así que la transferencia de masa limita el gasto de reacción,
permitiendo patrones de disolución no uniformes. A menudo se forman canales
de alta conductividad llamados canales de gusano, causado por disolución de
caliza no uniforme por HCl.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 371

El fracturamiento ácido es una técnica de estimulación, en la que el ácido se
inyecta a una presión por arriba de la presión de fractura de la formación, así
que un fracturamiento hidráulico es creado; generalmente, se emplea un fluido
viscoso por delante del ácido, para iniciar la fractura, entonces se inyecta unos
de tantos fluidos como son: ácido plano, ácido tipo gel, ácido espumante o una
emulsión que contiene ácido. La conductividad es creada por la lixiviación del
ácido en las paredes de la fractura, es usual el uso de propantes para evitar el
cierre de la fractura.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 372

13. APLICACIONES CON SOFTWARE TÉCNICO
Objetivo Específico:
El participante explicará ampliamente las facilidades y limitaciones que
presentan la mayoría de los Software técnicos especializados en la
Ingeniería de producción y productividad de pozos.
EJERCICIO 1: MODELADO DE UN POZO
Se tiene un pozo vertical de aceite ligero con las siguientes caracteristícas:
Prof. del intervalo productor
8000 pies
Diámetro de T. P. 2 7/8 „ .
Relacion gas – petróleo 400 pie 3 / bl
Presión en Cabeza 470 lb/ pg 2
Densidad relativa del Petróleo 0.85 (34.97 °API)
Densidad relativa del Gas 0.75
Producción de Agua 0.0
De prueba de producción:
Presión de fondo estática 3000 lb/ pg 2
Presion de fondo fluyendo 2600 lb/ pg 2
Flujo de aceite
1000 bl/ dia
T. Yacimiento 212 °F
a) Determinar la correlación que ajusta al pozo, se sabe que en el campo las
correlaciones que mejor ajustan son Beggs & Brill, Hagedorn & Brown y Ansari,
b) Evalué el comportamiento del pozo inyectando BN, a profundidad de 6,000 ft, T iny.
Del gas en superficie 150°F y gravedad especifica del gas 0.75.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 373

Respuesta:
a) Elaborar el modelo en PIPESIM.
Coloque el icono de:
‣ Yacimiento (vertical Well)
‣ Icono de análisis nodal
‣ Tubería de producción (Tubing)
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 374

Datos del Yacimiento (vertical Well)
‣ Use el cálculo con gráfica (Calculate/Graph) para determinar el IP.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 375

Datos de la Tubería de producción (Tubing)
‣ Use el modelo simple
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En la barra superior de Operations buscar la opción de Flow correlations comparation, colocar
el gasto del líquido (1000 bl/día) y señalar las tres correlaciones indicadas y correr el modelo
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Una vez corrido el modelo comparar el resultado de las 3 correlaciones, en donde se
observa que la correlación de Hagedorn & Brown (HB) es la que mejor ajusta ya que
calcula un valor de 480 psia a la cabeza siendo que el valor medido es 470 psia, contra 408
psia calculado por Beggs & Brill y 381 de Absari
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Una vez seleccionada la correlación de (HB)
ajustamos el valor de factor de fricción y el
factor de Hold up, hasta ajustar el valor de
presión a la cabeza.
NOTA: Los ajustes no deben exceder + - 10
% del valor original que es uno en ambos
factores, si dentro de estos rangos no ajusta
será necesario revisar otra correlación que si
Correr análisis nodal
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El resultado del análisis nodal muestra el pozo ajustado en Ql y Presión, dicho resultado
muestra un pozo con una vida productiva corta por lo que hay que hacer algo, por lo que se
analiza su comportamiento con inyección de BN.
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Respuesta b)
Para analizar el comportamiento del pozo con inyección de BN, es necesario incorporar en
la Tubería de producción el punto de inyección y propiedades del gas a inyectar.
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Mediante la herramienta de comportamiento de gas lift (BN) se analiza el
comportamiento del gas.
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De la curva se puede observar que para 0.5 MMPCD el aumento de Ql es prácticamente el
doble 2000 bpd, para 1 MMPCD se tienen 2,300 bpd, para 1.5 MMPCD se tiene 2,400
MMPCD y a medida que se aumenta el gas ya el incremento de producción es despreciable.
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EJERCICIO 2: MODELADO DE UN POZO CON GRAVEL PACK Y
ESTRANGULADOR
‣ Análisis de un pozo.
‣ El flujo de un pozo de aceite es
controlado por un estrangulador, de
1” de diámetro y presión en la
cabeza es de 200 psia Considerar
una terminación con grava
empacada, y la presión a la bajante
es de 160 psia.
‣ La parte superior de la TP es de
4.5”, en tanto que la parte inferior
es de 2.44”. La presión del
yacimiento es de 4000 psia y su
temperatura es de 250°F. Suponga
un coeficiente total de transferencia
de calor de 5 Btu/hr-ft 2 /°F. El
espesor de la yacimiento (zona
perforada) de 100 pies con un
diámetro de fondo de pozo de 8.5”,
la permeabilidadd del yacimiento es
de 250 md, el radio de drene es de
2000 pies., el daño mecánico
calculado es de -1.7991.
a) Determine la producción del pozo.
b) Modele el estrangulador
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3200 ft
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4500 ft
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3300 ft
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SIMULACIÓN DE POZOS EN PROSPER – PETROLEUM EXPERTS
Prosper (Production and System Performance) es un software
desarrollado por la Compañía Petroleum Experts, y es utilizado para la
evaluación y diseño de pozos, el cual permite revisar diseños existentes
y optimizar los efectos futuros, así también evaluar el resultado en el
cambio de los parámetros que afectan la producción. El software
permite evaluar pozos fluyentes o con levantamiento artificial en los
cuales se encuentran bombeo mecánico, bombeo neumático, bombeo
electro-centrifugo sumergible, bombeo hidráulico reciprocante, bombeo
hidráulico jet, bombeo neumático con cámaras de acumulación, bombeo
de cavidades progresivas y otros métodos.
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Ejemplo Pozo en Prosper:
El siguiente pozo está desarrollado para un Modelo de Flujo Black Oil,
que se enfoca más en las propiedades macroscópicas de transporte
multifásico en tuberías, que en la composición de la mezcla y sus
cambios físico-químicos a través del sistema.
Para la caracterización del fluido se ingresan los siguientes datos a la
siguiente pantalla de PVT DATA:
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Acto seguido, se ingresan datos de laboratorio PVT con la finalidad de
ajustar las correlaciones PVT a datos medidos:
Así se trata de correlacionar los cálculos a datos medidos.
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Posteriormente, se hace la caracterización del flujo a través del medio
poroso (yacimiento) en la sección de IPR DATA:
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Al igual que en el PVT, se proporciona un dato medido P vs Q, para
ajustar el comportamiento de la formación productora:
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A continuación, en la sección EQUIPMENT DATA, se ingresarán las
condiciones mecánicas del pozo, tales como perfil de temperaturas,
equipo de fondo y configuración de tuberías:
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La configuración de tuberías se introduce en la subsección DOWNHOLE
EQUIPMENT, y se visualiza a continuación:
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En la sección ANALYSIS SUMMARY, se pueden revisar los resultados del
sistema, análisis nodales, curvas de capacidad de transporte, revisión y
comparación de correlaciones, ajustes de flujo, análisis de sensibilidad
de una o más variables a la vez, etc. Se muestra un análisis nodal, con
el fondo de pozo como nodo solución (curvas IPR y VLP), como ejemplo
de resultado:
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GLOSARIO
ACEITE. Las mezclas de hidrocarburos que existen en estado líquido a
condiciones de yacimiento, son comúnmente clasificados como aceites crudos y
subdivididos con base en el líquido producido en la superficie en aceites de
bajo y alto encogimiento.
ACEITE SATURADO. Es aquél que a las condiciones de presión y temperatura a
que se encuentra está en equilibrio con su gas disuelto.
ACEITE BAJOSATURADO. Es aquél que a las condiciones de presión y
temperatura a que se encuentra, puede disolver más gas.
ACEITE ESTABILIZADO. Aceite que ha sido sometido a un proceso de
separación con el objeto de ajustar su presión de vapor y reducir su
vaporización al quedar expuesto posteriormente a las condiciones
atmosféricas.
ACEITE RESIDUAL. Es el líquido que permanece en la celda PVT al terminar un
proceso de separación en el laboratorio. Generalmente, el aceite residual se
determina a 60 °F y 14.7 lb/pg2 abs.
ACEITE SATURADO. Es aquél que a las condiciones de presión y temperatura a
que se encuentra está en equilibrio con su gas.
ACEITE EN EL TANQUE DE ALMACENAMIENTO. Es el líquido que resulta de la
producción de los hidrocarburos de un yacimiento a través del equipo
superficial empleado para separar los componentes gaseosos. Las propiedades
y la composición del aceite dependen de las condiciones de separación
utilizadas, como son: número de etapas separación, presiones y temperaturas.
El aceite en el tanque se acostumbra reportarlo a condiciones estándar.
ACEITE SUPERSATURADO. Es el que, a las condiciones de presión y
temperatura a que se encuentra, tiene mayor cantidad de gas disuelto que el
que le correspondería en condiciones de equilibrio.
COLGAMIENTO. Se define como la relación entre el volumen de líquido
existente en una sección de tubería, a las condiciones de flujo, y el volumen de
la sección aludida. Esta relación de volúmenes depende de la cantidad y de la
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velocidad a la que líquido y gas que fluyen simultáneamente en la tubería.
Generalmente la velocidad con que fluye el gas es diferente de la velocidad con
que fluye el líquido, propiciando un “resbalamiento” entre las fases.
CONDICIÓN DE FRONTERA EXTERNA DE PRESIÓN CONSTANTE. Representa la
frontera en la que la presión del yacimiento se mantiene en su valor inicial. Es
usualmente causada por la entrada de agua de un acuífero asociado, por la
inyección de agua o gas a través de pozos inyectores, o bien, la combinación
de los tres.
CRICONDENBARA. Es la máxima presión a la que pueden coexistir en equilibrio
un líquido y su vapor.
CRICONDENTERMA. Es la máxima temperatura a la que pueden coexistir en
equilibrio un líquido y su vapor.
CURVA DE BURBUJEO (EBULLICIÓN). Es el lugar geométrico de los puntos,
presión-temperatura, para los que se forma la primera burbuja de gas, al
pasar de la fase líquida a la región de dos fases.
CURVA DE ROCÍO (CONDENSACIÓN). Es el lugar geométrico de los puntos
presión–temperatura, en los que se forma la primera gota de líquido, al pasar
de la región de vapor a la región de dos fases.
DAÑO. Es un factor que causa, en o alrededor del pozo, una caída de presión
adicional a la que ocurre cuando el yacimiento es homogéneo y el pozo penetra
totalmente a la formación. El factor de daño es una medida cuantitativa
empleada para evaluar el comportamiento de un pozo, relativa a la producción
ideal de un pozo a partir de una formación completamente abierta y sin
restricciones.
DECLINACIÓN ARMÓNICA. Es aquella declinación que se presenta cuando la
producción es controlada predominantemente por segregación gravitacional.
DECLINACIÓN EN ESTADO PSEUDOESTACIONARIO. En este tipo de
declinación, el inicio del abatimiento (de presión) está determinado por el
tiempo en el que, el radio de drene ha alcanzado las fronteras externas de no -
flujo. El efecto más importante de esta declinación es el deterioro del
comportamiento de afluencia, reflejado mediante la declinación de la presión
media del yacimiento y el incremento de la resistencia al flujo.
INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN DE POZOS Y PRODUCTIVIDAD DE POZOS 399

DECLINACIÓN EXPONENCIAL. Es la declinación en el momento en que el pozo
no puede mantener su producción y su capacidad decae regularmente,
después de un periodo durante el que se estabilizó la producción. Es conocida
como declinación exponencial debido a que la expresión matemática que define
este tipo de declinación es una ecuación exponencial.
DECLINACIÓN HIPERBÓLICA. Es la declinación producto de energías
(mecanismos de empuje) naturales o artificiales que disminuyen el abatimiento
de presión comparado con el abatimiento causado por la expansión de un
aceite ligeramente compresible. La declinación hiperbólica se presenta si el
mecanismo de empuje es gas en solución, expansión de casquete de gas o
empuje de agua. También se presenta cuando el mecanismo de empuje
natural es suplementado por inyección de gas o agua. La presencia de estos
mecanismos de empuje implica que la compresibilidad total se incremente y la
recuperación de hidrocarburos sea mejorada en comparación con el
mecanismo de empuje de expansión del aceite.
DECLINACIÓN TRANSITORIA. Se considera una declinación natural causada
por la expansión del aceite, gas y agua en una región de drene con un
incremento continuo del radio de drene.
ENCOGIMIENTO. Es la disminución de volumen que experimenta una fase
líquida por efecto de la liberación del gas disuelto y por su contracción térmica.
El factor de encogimiento es el recíproco del factor de volumen o de formación.
FACTOR DE COMPRESIBILIDAD. Se denomina también factor de desviación o
factor de supercompresibilidad. Es un factor que se introduce a la ley de los
gases ideales para tomar en cuenta la desviación que experimenta un gas real
con respecto a un gas ideal, es decir pV = Z n R (T + 460), donde Z es el
factor de compresibilidad.
FACTOR DE VOLUMEN DEL GAS. Se define como el volumen de una masa de
gas medido a presión y temperatura del yacimiento o de escurrimiento,
dividido por el volumen de la misma masa de gas medido a condiciones
estándar.
FACTOR DE VOLUMEN DE UN LÍQUIDO. Es la relación entre el volumen de un
líquido medido a condiciones de yacimiento, con respecto la medición de dicho
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volumen de líquido en el tanque de almacenamiento a condiciones estándar,
después de pasar por los separadores.
FLUJO CRÍTICO. Es cuando cualquier variación de la presión corriente abajo de
un estrangulador no afecta a la presión corriente arriba. Un número Mach igual
o mayor a la unidad asegura este flujo; recordando que el número Mach es la
relación de la velocidad real del fluido entre la velocidad de propagación de la
onda acústica en el fluido en cuestión.
FLUJO ESTACIONARIO. Periodo de flujo en el cual el gasto másico a lo largo del
yacimiento es igual al gasto másico que sale del yacimiento. Este tipo de flujo
ocurre cuando un yacimiento está produciendo con un fuerte empuje de agua,
de tal forma que cada barril de aceite producido es reemplazado por un barril
de agua en el yacimiento. La distribución de presión y gasto permanece igual
en el área de drene del pozo. La variación de la presión con respecto al tiempo
será cero.
FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO. Periodo de flujo que ocurre cuando la
estabilización en el yacimiento se lleva a cabo y la existe una condición de
frontera externa de presión constante.
FLUJO TRANSITORIO. Es aquél que ocurre mientras el gasto y/o presión
cambian con el tiempo.
GAS. Los hidrocarburos que existen en estado gaseoso en el yacimiento son
clasificados como gases y subdivididos en Gas y Condensado, Gas Húmedo y
Gas Seco.
GAS DISUELTO. Es el conjunto de hidrocarburos que a condiciones
atmosféricas constituyen un gas, pero que forman parte de la fase líquida a
condiciones de yacimiento o de flujo.
LIBERACIÓN DE GAS DIFERENCIAL. Es el proceso de remoción de la fase
gaseosa, de un sistema de hidrocarburos, a medida que se forman condiciones
de burbujeo. Por lo tanto, durante un proceso diferencial la composición del
sistema varía continuamente.
LIBERACIÓN DE GAS INSTANTÁNEA (flash). Es el proceso en que el gas se
forma del líquido al reducirse la presión, manteniéndose constante la
composición total del sistema.
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PATRONES DE FLUJO. Configuraciones geométricas posibles de las fases de
gas y líquido que ocurren en la sarta de flujo. Dichos patrones dependen
principalmente de los contenidos volumétricos de cada fase.
PRESIÓN CRÍTICA. Es la presión correspondiente al punto crítico, es decir, las
propiedades del gas y líquido convergen.
PROPIEDADES INTENSIVAS. Son aquéllas que son independientes de la
cantidad de materia considerada.
PUNTO CRÍTICO. Es el estado que, a condiciones definidas de presión y
temperatura, las propiedades intensivas de las fases líquida y gaseosa son
idénticas.
REGIÓN DE DOS FASES. Es la región comprendida entre las curvas de
burbujeo y rocío. En esta región coexisten, en equilibrio las fases líquida y
gaseosa.
REGISTROS DE PRODUCCIÓN. Son aquellos registros que se toman después de
que se han cementado las tuberías de revestimiento, permitiendo conocer con
más detalle el comportamiento de los pozos y de las formaciones.
RELACIÓN GAS – ACEITE. Son los pies cúbicos de gas producido por cada
barril de aceite producido, medidos ambos volúmenes a condiciones estándar.
Las condiciones de separación como presión, temperatura y etapas, afectan el
valor de dicha relación.
RESBALAMIENTO. Se usa para describir el fenómeno natural del flujo a mayor
velocidad de una de las dos fases. Las causas de este fenómeno son diversas.
La resistencia al flujo por fricción es mucho menor en la fase gaseosa que en la
fase líquida. La diferencia de compresibilidades entre el gas y el líquido, hace
que el gas en expansión viaje a mayor velocidad que el líquido. Cuando el flujo
es ascendente o descendente, actúa la segregación gravitacional ocasionando
que el líquido viaje a menor velocidad que el gas para el primer caso, y a
mayor velocidad para el segundo.
RUGOSIDAD. La rugosidad de una tubería es una característica de su
superficie, constituida por pliegues o crestas unidad, formando una superficie
homogéneamente distribuida. Depende del tipo de materia que se emplee en
su construcción, su tiempo y propósito de uso.
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SATURACIÓN CRÍTICA DE UN FLUIDO. Es la saturación mínima necesaria para
que un fluido presente movilidad en el medio poroso del yacimiento.
SISTEMA INTEGRAL DE PRODUCCIÓN. Es un conjunto de elementos que
transporta los fluidos del yacimiento hacia la superficie, los separa en aceite,
gas y agua, y finalmente los envía a instalaciones para su almacenamiento y/o
comercialización.
TEMPERATURA CRÍTICA. Es la temperatura correspondiente al punto crítico.
VELOCIDADES SUPERFICIALES. Es la velocidad que tendría cualquiera de las
dos fases si ocupara toda la tubería.
ZONA DE CONDENSACIÓN RETRÓGRADA. Es aquélla porción de la región de
dos fases en la que al bajar la presión, a temperatura constante, ocurre una
condensación.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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11. Ing. Luis Escobar H. Medición De Crudo En Tanques. Problemas Y
Tratamiento De Espuma. Pérdidas Por Evaporación. Consultores
Esconpet, S.A
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