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conocidas en tiempos de

conocidas en tiempos de Roma. Tal es el caso de la fórmula derivada del teorema del coseno, cuyo origen parece encontrarse en la cultura islámica. Hay que insistir no obstante en que a partir del análisis de las obras de ingeniería que se han conservado, de los conocimientos matemáticos que sabemos que poseían y de la instrumentación topográfica conocida, podemos deducir las técnicas empleadas para la realización de algunas de las obras tan bien planificadas que conocemos, no pocas de las cuales hoy seguirían siendo un gran reto para la ingeniería. 4.1 Medición del terreno, geodesia y triangulación La medición del terreno tanto en planta como en alzado se ha reducido desde siempre a un problema de resolución de triángulos, como polígono elemental a partir del que podemos formar los demás polígonos y por la posibilidad de reducir a triángulos cualquiera extensión de terreno. La primera cuestión que se presenta es la de establecer la posición real de los lugares en la superficie de la tierra y la posibilidad de representar, a escala, su posición en los mapas. Para ello, es necesario calcular las distancias rectas de los lugares a representar respecto a un punto conocido y la dirección en que estos se encuentran, es decir, el ángulo respecto a una línea inicialmente conocida. Esta línea puede ser la que se orienta al norte desde el punto de partida, en cuyo caso el ángulo se llama acimut, o la formada por los dos puntos de partida conocidos que forman la base. Son varios los factores que nos inducen a pensar que la triangulación del terreno, incluso en muy grandes extensiones, era un hecho habitual en el mundo romano. La precisión de las largas alineaciones que recientemente se ha comprobado gracias al apoyo de la fotografía aérea no es posible sin el apoyo de esta técnica. Se conocen alineaciones de carretera asombrosas, por ejemplo en la Vía Apia, entre Roma y Tarracina (Terracina) con más de 90 kilómetros y otro buen tramo de la Vía Aurelia, entre Forum Aurelii (Montalto di Castro) y Centum Cellae (Civitavecchia), con 55 kilómetros de asombrosa rectitud. Éste último caso solo pudo ser observado con ayuda de la fotografía aérea por los técnicos del Instituto de Topografía Antigua de Roma 66 . Grandes alineaciones se 66 STERPOS, D. 1970, p. 22: La Strada Romana in Italia. 60

constatan también en la Vía Domitia, en la Provenza francesa, en grandes zonas de las llanuras del norte de la Galia y en todos los sitios en los que el terreno fue propicio para ello. Los límites externos de los grandes repartos de tierra romanos que se conocen (centuriato), tienen frecuentemente más de 50 kilómetros de lado mayor en el cuadro que los limita, siendo perfectamente perpendiculares su límites 67 . Esta precisión no se puede lograr a partir del arrastre de la cuadrícula menor si no todo lo contrario, la centuriación quedará geométricamente perfecta fijando previamente los límites externos con precisión. Del mismo modo, fijar con precisión el ángulo que con la base debe formar la línea que forman el punto de inicio y el de destino, en el caso de cualquier alineación de más de 10 kilómetros, es una operación de enorme dificultad, imposible de realizar con métodos de alidada simples, tal y como ocurre cuando se quiere situar correctamente los puntos externos de una centuriación para que formen un rectángulo perfecto. IMAGEN 4.1 : A la izquierda, tramo perfectamente recto de la Vía Aurelia, entre Forum Aurelii (Montalto di Castro) y Centum Cellae (Civitavecchia), con 55 kilómetros. Gráfico de D. Sterpos.. A la derecha, centuriación de 80 kilómetros de lado, sobre la Via Aemilia, al oeste de Bolonia (Italia), según Chouquer (1981). 67 FAVORY, F. 1997: Via Domitia el limitationn romaines en Languedoc oriental : la centuriation. Sextantio- Ambrussum. Voies romaines du Rhone à l’Ebre : Via Domitia et Via Augusta. 61