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e = L 2 /2R R = 6.378 km

e = L 2 /2R R = 6.378 km L (m) e (mm) 50 0,20 80 0,50 100 0,78 150 1,76 200 3,14 300 7,06 400 12,54 500 19,60 1000 78,39 2000 313,58 3000 705,55 En visuales a grandes distancias, el error de nivelación por este concepto es sin duda el mayor de los que se producen, pero a la vez el mejor conocido. Por este motivo no nivelaban con el corobate a distancias superiores a 70-80 metros. Como hoy tampoco se hace, en nivelaciones itinerantes, esta es la distancia recomendada. Esta cuestión ha sido siempre conocida por los técnicos de las conducciones hidráulicas y de hecho se menciona este extremo en más de una ocasión en los Veintiún Libros de los Ingenios y las Máquinas, atribuidos a Juan de Lastanosa, recomendándose en ellos distancias para nivelar no mayores de 50 pasos 75 . FOTO 4.10: Gráfico de una de las ediciones de los Veintiún Libros De Los Ingenios y Las Máquinas en las que se representa el proceso de nivelación con el corobate reconstruido en el renacimiento a partir de las interpretaciones de Vitruvio. Obsérvese el gran parecido a nuestra reconstrucción. 75 Los Veintiún Libros de los Ingenios y Máquinas. Libro quarto, p. 57. 72

Pero en ocasiones la nivelación se hacía conveniente y hasta necesaria a grandes distancias. Entonces, sabiendo la importante influencia que este error tenía para este tipo de nivelaciones, los romanos utilizarían la corrección necesaria. Este es el caso, por ejemplo, de proyecciones del nivel desde bases situadas en una ladera contraria a la de la canalización que, facilitando mucho la labor topográfica, estaba sin embargo más alejada de la distancia recomendable. Estos supuestos son muy frecuentes cuando las nivelaciones han de cubrir largas longitudes en terrenos abruptos. Consideremos que las ventajas que encontramos en las nivelaciones a corta distancia, debido al bajo error producido por la esfericidad terrestre, las perdemos al vernos obligados a estacionar muchas veces el aparato para avanzar en el arrastre de la cota. Por mucha precisión que queramos emplear en las referencias colocadas, los cambio de estación son el factor que más induce a errores impredecibles en todas las labores topográficas y por supuesto en las de nivelación. Este factor tan elemental que cualquier técnico con responsabilidades topográficas reales en al nivelación de las aguas debe saber perfectamente, por la cuenta que le tiene, es ignorado sistemáticamente en el grueso de los textos que modernamente se han ocupado de la topografía antigua, probablemente por estar realizados por autores sin experiencia en esta ciencia. Algunos especialistas en este tema, se han preocupado por el error que el corobate tipo mesita, propuesto hoy mayoritariamente por la arqueología, puede ocasionar en las labores de nivelación. Se consideraron los errores por motivos de apreciación ocular, de refracción, por deformaciones del aparato, etc., ignorando el más importante de todos, el inherente a la esfericidad de la tierra. Aún así, se demostró que el replanteo del acueducto de Nîmes no pudo realizarse con ese supuesto corobate y al sumar el efecto de todos estos errores considerados se concluye 76 : las nivelaciones por el sistema ojo-corobate pueden ser afectadas de errores de apreciación de más de 3,9 cm en 50 m y por extensión, de cerca de 80 cm. en un kilómetro. Deducción de la que extraemos dos ideas: primera, que el corobate tipo mesita es malo de solemnidad para la nivelación de las aguas, segunda que, como los errores no se acumulan en el mismo sentido incremental en los distintos estacionamientos, el autor considera seriamente 76 LARNAC, C. 2000: Les limites du système «œil-chorobate » pour l’implantation de l’aqueduc de Nîmes. Autour de la Dioptre d’Héron d’Alexandrie. Centre Jean-Palerne. Université de Saint-Étienne. 73