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7 herramientas ejercicios

C a l i d a d y p r o d

C a l i d a d y p r o d u C t i v i d a d 134 f) La variabilidad de los datos. En los casos anteriores hemos visto que hay una cantidad variable de observaciones dentro de cada clase, la mayor frecuencia coincide con la media, pero hay ocasiones en las que todas las clases contienen casi el mismo número de observaciones. Se dice que esa muestra contiene mucha variabilidad porque no hay una frecuencia que destaque alrededor del valor central. Promedio Figura 4.12 Histograma con mucha variabilidad. g) También es posible encontrar procesos con poca variabilidad, como el caso de una muestra en la cual casi todas las observaciones coinciden con el promedio y unas cuantas aparecen arriba o debajo de él. Promedio Figura 4.13 Histograma con poca variabilidad. Ésta es una condición deseable en cualquier proceso; la poca variabilidad indica que está bajo control, que la muestra y la población de donde salió son homogéneas. El histograma y la curva de distribución normal Si la variable de una población puede cambiar al azar conforme aumenta el número de elementos que se miden para formar un histograma, la frecuencia, alrededor del valor central, también aumenta; es decir, cada vez aparecen más elementos cuya medida coincide con la media y se agudiza el peril de las barras del histograma.

u n i d a d 4 Herramientas estadísticas de calidad 135 Promedio Figura 4.14 Histograma con un gran número de elementos. Por otro lado, si los límites entre una clase y otra se hacen más cerrados, el peril del histograma va adquiriendo la forma característica de la curva de distribución normal (igura 4.15). Curva de distribución normal Promedio Promedio Figura 4.15 El histograma con clases muy angostas se aproxima poco a poco hasta llegar a la curva de distribución normal. La curva de distribución normal indica el comportamiento de cualquier medida que pueda variar exclusivamente por efecto del azar; por ejemplo, en una máquina siempre habrá variaciones en la medida de las piezas que produce, por mucho cuidado que se tenga al ajustarla. Esas variaciones se deben y se distribuyen al azar alrededor del valor medio de la medida que se toma.

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