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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

13,5cm De los perfiles

13,5cm De los perfiles indicados, elegimos el N°3 W Z 343cm 3 60kN 20kN A B 2,4m 2,4m 1,2m 25kN 55kN 25 20 + + 60 35 24 V (kN) M (kN.m) b) Determinamos los esfuerzos normales máximos en la sección más peligrosa. máx mín 72.10 371.10 3 6 194MPa En la sección más peligrosa, la fibra superior trabaja en compresión y la fibra inferior en tracción. Determinamos los esfuerzos normales a la altura de la unión del alma con el ala o patín. M 3 máx 72.10 y .12,52.10 2 8 I Z 5010.10 180MPa Con los valores obtenidos, se grafica el diagrama de esfuerzo normal mostrado en la figura b) a) 12,5cm b) c) A 194 0,98cm 180 B 1,1 22,3 C Z 29,3 D E + 180 194 1,1 22,3 El esfuerzo tangencial es máximo en el tramo donde la fuerza cortante es Determinamos la fuerza cortante debido a la sobrecarga. V s / c máx 1,2.35 42kN V máx V 35kN Ahora, calculamos los esfuerzos tangenciales en los puntos estratégicos para la sección más peligrosa. A 0 104

B V máx I Z S b B Z 3 42.10 .159,4.10 8 5010.10 .12,5.10 6 2 1,1MPa B' S B Z V I 12,5.0,98.13,01 159,4cm máx Z S d B Z 3 42.10 .159,4.10 8 5010.10 .0,6.10 6 2 3 22,3MPa C D' D V I E 0 máx B' B Z S d Z 3 6 42.10 .210.10 8 5010.10 .0,6.10 22,3MPa 1,1MPa 2 29,3MPa En la figura c) se muestra el diagrama de esfuerzo tangencial, siendo el signo el mismo que la fuerza cortante máxima considerada. c) De las figuras b) y c) del punto anterior, tenemos: X 180MPa Y 0 XY 22,3MPa La distribución de esfuerzos se muestra en la siguiente figura. 22,3MPa 180MPa x =180MPa 22,3MPa xy=22,3MPa 22,3MPa Luego: 2 1 2 180 0 2 1 2 2 2 2 2 4 (180 0) 4( 22,3) 182,7MPa X Y 1 X Y XY 2 1 2 180 0 2 1 2 2 2 2 2 4 (180 0) 4( 22,3) 2,7MPa X Y 2 X Y XY Ahora, determinamos los ángulos de giro de los planos principales. 2XY 2( 22,3) tg2 o 0,248 180 0 X Y ' o o 7 Otra forma de obtener dichos resultados es: ' XY 22,3 tg o 0,122 182,7 1 '' XY 22,3 tg o 8,259 2,7 2 105 '' o 83 ' o o 7 '' o 83 o o

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