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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

Siendo ' o el ángulo

Siendo ' o el ángulo que forma X con 1 y '' o el ángulo entre X con 2 La distribución de esfuerzos y ángulos de desviación se muestran en la siguiente figura. 2 = 2,7MPa a) b) 1 = 182,7MPa 2 = 2,7MPa 1 = 182,7MPa 0 = 7° ´ = 83° II 1 2 1 2 d) Determinamos el momento de destrucción o colapso en el estado plástico flexionante. M destr y W pl y .2S Z 6 230.10 .2.210.10 6 96600N.m 96,6kN.m Siendo: y - esfuerzo de fluencia del material de la viga W pl - momento plástico de resistencia de la sección en estado plástico, el cual para secciones simétricas respecto al eje central es: Wpl 2S Z La rótula plástica se forma en la sección, donde el momento flector es máximo, es decir, en el punto de aplicación de la carga de 60kN 4. Como la sección transversal es simétrica, entonces, su diagrama de esfuerzo tangencial también lo será, tal como se muestra en la figura b) a) b) A B B´ b 2b C 0,6b b E D D´ Determinamos los esfuerzos tangenciales para cada uno de los puntos estratégicos. A 0 B 3 VS Z (V)(0,375b ) V B 0,608 0, 353 4 2 I b (0,617b )(b) b Z B o S B Z (0,5b)(b)(0,75b) 0,375b 3 I Z (b)(2b) 12 3 (0,6b)(b) 12 3 0,617b 4 106

VS (V)(0,375b B 3 Z B' 1,519 0, 882 4 2 I ZbB' (0,617b )(0,4b) b ) V o C VS I b Z C Z C 3 (V)(0,425b ) 4 (0,617b )(0,4b) V 1,722 2 b o S C Z (b)(b)(0,5b) (0,6b)(0,5b)(0,25b) D' B' , 882 0 D B , 353 E 0 0 o o 0,425b 5. De acuerdo a los datos del problema, esquematizamos la carga, calculamos las reacciones en los apoyos y graficamos los diagramas de fuerza cortante y momento flector, tal como se muestra en la figura. 3200lb/pie 3 17600lb 17600 + 11pie + 48400 17600 17600lb V (lb) M (lb.pie) Luego, convertimos la madera en acero. 6 ' E m 1,5.10 ba b m 6 E 30.10 a .4 0,2plg De esta manera, la sección transformada es la mostrada en la siguiente figura: Y 3plg 0 Z 6plg 3plg t 0,2plg t 107

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