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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

M E 0 2,25R1 1,25R 2

M E 0 2,25R1 1,25R 2 0,75P ………………….. (b) R 1 R 2 R 3 C E D A A´ 1 2 B 3 Del diagrama de desplazamientos se tiene: Reemplazamos valores: De donde: R1.2 ,25 5 6 10 .10 .10 1 P 2 1 3 1 2,25 1,25 2,25 2 3 1 R 2.1,5 2,25 5 6 2.10 .10 .1,5.10 0 B´ R 3.2 5 6 0,7.10 .10 .2.10 1 4 4 4 Resolvemos (a), (b) y (c), obteniendo: En consecuencia, los esfuerzos serán: 2,5R 1 1,125R 2 1,43R 3 0 ………………….. (c) R 1 R 2 R 3 R A 0,018P 0,54kN 0,568P 17,04kN 0,414P 12,42kN 0,54.10 4 10 3 1 1 1 R A 17,04.10 4 1,5.10 3 2 2 2 R A 12,42.10 4 2.10 3 3 3 3 5. a) Para que las barras hagan contacto debe cumplirse: L ( T) L ( T) L L m m T 5,4MPa 113,6MPa 62,1MPa L L L m L m 0 10

T 10.10 0,0040 .0,75 14,5.10 .1,30 6 6 151,8 b) Superada la temperatura 151,8 o F , será necesario que surja una fuerza de compresión P en los empotramientos, que impidan la dilatación posterior, cumpliéndose: L m L L 300 151,8 P t PL E A L L PL E A m m L L m m o F De donde: E mA mLL E LA LL P E mA mE LA L m E m E LA L E A m m L L 300 151,8 L L L 148,2 m L L L L E L m A L L m L m m m 6 6 6 6 6,5.10 .15.10 .0,10.(10.10 .0,75 14,5.10 .1,30)(148,2) 6 6 6,5.10 .0,20.0,75 15.10 .0,10.1,30 13017psi 13,017ksi (COMPRESION) 1 6. Como el paso de rosca es p plg , entonces al ajustar dando un cuarto de vuelta, sufrirán un 8 acortamiento 1 1 p plg 4 32 ; oponiéndose el tornillo de acero por ser más resistente, siendo su fuerza de tracción y el tubo de cobre de compresión, por ser menos resistente. Luego: a c Además: Entonces se tendrá: 1 Pa L E aA En consecuencia: a 1 1 E cA c 32 P L E a a A a Pa P c Pa a 16129,03psi 16,129ksi (TRACCION) A a P a Pc L E A Pc c 8064,51psi 8,064ksi (COMPRESION) A c c c 1 32 E aAaE cAc 32L(E A E A a a c c 6 6 30.10 .1.16.10 .2 16129,03lb 6 32.30(30.10 .116.10 .2) Pa 6 ) 11

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