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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

10mm 250mm b 150mm 10mm

10mm 250mm b 150mm 10mm Luego, convertimos la madera en acero. b ' a E E m a b m 1 .150 15 10mm De esta manera, la sección transformada es la mostrada en la siguiente figura: Y 10mm b Z 10mm 250mm 10mm Ahora, calculamos el momento de inercia respecto al eje neutro: I Z b.10 2 12 3 2 10.250 10b.130 12 3 338166,67b 13020833,33 Aplicamos las condiciones de resistencia para el acero y la madera, determinando en ambos casos el rango del ancho “b” ACERO: M a máx máx máx a ya I Z MADERA: E M m máx m máx máx m y m E a I Z 3 50.10 (338166,67b 13020833,33).10 b 143mm 1 15 12 3 50.10 (338166,67b 13020833,33).10 b 116mm .135.10 12 3 .125.10 110.10 3 6 8.10 6 116 143 116

De los resultados obtenidos, elegimos el menor valor que cumpla con ambas condiciones. b mín 143mm 6. Esquematizamos la sección transversal de la viga (figura a), la sección transformada (figura b) y la distribución de esfuerzos (figura c) a) b) c) x c A d=450mm Z B C b A´ =nA c a D a n c E Del gráfico: x d c ( a / n) c x 450 12 x 183mm (140 /8) 12 En la siguiente figura, se muestran las fuerzas resultantes de tracción (T) generado por el acero y compresión (C) generado por el concreto, así como la ubicación de las mismas. 61mm 122mm c 1 C= bx 2 c h a n T= a A a Luego, el brazo de momento del par resistente es “h”, siendo su valor: h d 61 450 61 389mm 117

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