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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

DEFLEXION MAXIMA: y máx

DEFLEXION MAXIMA: y máx y I xL / 2 1 EI w oL L 24 2 3 1 5w oL 2 96 2 L 2 w o L 60L 2 5 4 7w oL 3840EI 3. Efectuamos un corte en el cable y analizamos el equilibrio de la viga ABC M A 0 20T 200(50) 0 T 500lb (TRACCION) F Y 0 V A 200 500 0 V A 300lb T A B C V A 20plg 30plg 200lb Analizamos tramo por tramo. TRAMO I-I ( 0 x 20) EIy" 300x 0 EIy' 150x EIy 50x CONDICION: 3 2 C 1 1 C x C I a) Si x 0 y y 0 TRAMO II-II ( 20 x 50) EIy" 300x 500(x 20) EIy' 150x EIy 50x 3 2 2 250(x 20) 250(x 20) 3 PRINCIPIO DE CONTINUIDAD: b) Si x 20 c) Si x 20 x 0 A C 2 0 3 2 C 3 3 C x C I x20 II x20 4 C3 C1 y y I II x20 x20 C 4 0 Determinamos la deflexión en B, analizando el alargamiento del cable. TL 500.20 yB B 3 EA 300.10 0,033p lg Reemplazamos en la ecuación de la deflexión para el tramo I-I 6 3 30.10 .0,033 50.20 20C1 C 1 30000 Luego, determinamos la deflexión en C, analizando el tramo II-II y C 3 II 1 3 250.30 y x50 50.50 30000.50 0,183p lg 6 30.10 3 122

4. a) BARRA ESCALONADA PL 2E 2 PL 2EI 2 I 1 A PL 2EI C L/2 L/2 B Determinamos la deflexión en el extremo libre B y B M B 1 L 2 2 PL 2EI 1 2 L . 3 2 L 2 PL 2EI 2 3L 4 1 L 2 2 PL 2EI 2 5L 6 y B 3 PL 1 24E I1 7 I b) BARRA PRISMATICA 2 PL E I 1 Determinamos la deflexión en el extremo libre B A L B y ' B Luego: y r y 3 1 PL 2 PL (L) L 2 EI 1 3 3EI1 B ' B 3 PL 1 24E I1 3 PL 3EI 1 7 I 2 1 7I 1 8 I 2 1 5. Liberamos el empotramiento en B y lo reemplazamos por sus reacciones (figura a). Luego, aplicamos viga conjugada para dicha viga (figura b) a) A B M B L R B b) R L B E I A B 123 M B I E

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