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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

4. METODO DE LA VIGA

4. METODO DE LA VIGA CONJUGADA. La viga en voladizo mostrada en la figura, tiene una sección transversal rectangular de 50mm de ancho y “h” mm de altura. Determinar “h” de manera que la deflexión máxima sea de 10mm. Considerar 2kN E 10GPa (3 puntos) 4kN A B 1,5m 1m 5. METODO DE LA VIGA CONJUGADA. Determinar el valor de “P” y graficar los diagramas de fuerza cortante, momento flector y refuerzo, si la reacción en C es 8T y está orientada hacia arriba. Considerar 6 2 E 3.10 T / m , el momento de inercia viga. 4 I 0,0054m y determinar la deflexión en el centro de la P (5 puntos) A 2EI B EI C 3m 3m Monterrico, 17 de noviembre de 2011 126

SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICADA Nº 3 CICLO 2011-02 1. Calculamos sus reacciones en los apoyos y analizamos el tramo I-I I M M/L x I L M/L TRAMO I-I ( 0 x L) EIy" M L x 2 Mx EIy' 2L Mx EIy 6L 3 C CONDICIONES: 1 C x C 1 a) Si x 0 0 2 C 2 0 y x 0 b) Si x L 0 y x L De esta manera las ecuaciones serán: Mx EIy' 2L Mx EIy 6L 2 3 ML 6 MLx 6 C 1 ML 6 Como se sabe, la deflexión máxima se debe de producir donde la pendiente es cero, por ello, igualamos a cero la ecuación de la pendiente, con la finalidad de determinar el lugar donde ocurre dicha deflexión máxima. Mx 2 ML L 0 x 0,577L 2L 6 3 De esta manera, queda demostrado que a la distancia deflexión máxima y su valor es: y máx y x0,577L 1 EI M(0,577L) 6L 3 2 ML(0,577L) ML 0,064 6 EI 2. Calculamos las reacciones en el empotramiento A en función de la V B x 0,577L del apoyo izquierdo ocurre la F Y 0 VA VB 8.3 4 0 VA (28 VB ) M A 0 MA 4VB 8.3.1,5 4.5 0 MA 4VB 56 127

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