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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

M A=4V B - 56 8kN/m 4kN

M A=4V B - 56 8kN/m 4kN A B C V B 3m 1m 1m TRAMO I-I ( 0 x 3) EIy" EIy' (28 V )x (4V B 2 x (28 VB ) (4VB 2 3 x EIy (28 VB ) (4VB 6 CONDICIONES: B 56) 4x 2 4x 56)x 3 2 x 56) 2 3 4 x 3 a) Si x 0 0 b) Si x 0 y y 0 TRAMO II-II ( 3 x 4) EIy" (28 V )x (4V B B x 0 A C 1 C x C C 1 0 x 0 A C 2 0 56) 24(x 1,5) 1 2 EIy' 2 x (28 VB ) 2 (4V 3 x EIy (28 VB ) (4VB 6 B 14,312kN.m 56)x 12(x 1,5) 2 x 56) 2 A 2 4(x 1,5) 8kN/m C 3 3 C x C 3 4 B 4kN C 17,578kN 10,422kN 3m 1m 1m 17,578 + 4 14,312 2,19725m 6,422 V (kN) 4 + 5 128 2,422 M (kN.m)

PRINCIPIO DE CONTINUIDAD: c) Si x 3m 9 I x3 II x3 C 3 d) Si x 3m Por condición del problema y I II x3 y x3 C 4 13, 5 y B Reemplazamos valores, siendo 3 4.10 ( 3.10 3 0,003m x 4m 3 4 ) (28 VB ) (4VB 6 V B 10,422kN 129 2 4 56) 4(4 1,5) 2 3 9(4) 13,5 Con el valor obtenido, calculamos las otras reacciones y graficamos los diagramas finales de fuerza cortante y momento flector, mostrados en la página anterior. 3. Planteamos la ecuación de la carga distribuida. EIy IV w o x cos 2L Integramos por primera vez y obtenemos: EIy III 2w oL x sen C 2L CONDICION: a) Si x L 0 1 V x L C 1 2w oL De esta manera, la ecuación de la fuerza cortante quedará así: EIy III 2w oL x 2w oL sen 2L Integramos por segunda vez, obteniendo: 2 4w oL EIy" 2 CONDICION: x 2w oLx cos C 2L b) Si x L 0 M x L Entonces la ecuación de momento flector quedará así: 2 4w oL EIy " 2 x 2w oLx 2w oL cos 2L Integramos por tercera vez y obtenemos: 3 8w oL x w oLx EIy' sen 3 2L CONDICION: c) Si x 0 0 x 0 2 2 2 2w oL x C 2 3 C C 3 0 De esta manera, la ecuación de la pendiente quedará así: 8w oL EIy' 3 3 x w oLx sen 2L 2 2 2w oL x 2 2w oL 2

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