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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

3. METODO DEL TRABAJO

3. METODO DEL TRABAJO VIRTUAL. Una estructura delgada ABCD consiste en una porción semicircular BC de radio R y dos partes rectas AB y CD de longitud L. Todas las partes tienen una rigidez a flexión EI. Determinar el incremento en la distancia entre los puntos A y D debido a las cargas P (4 puntos) B R O C L P A D P 4. TEOREMA DE CASTIGLIANO. Una viga simplemente apoyada AB de longitud L y rigidez a flexión EI soporta una carga concentrada P en el punto medio C. Determinar la deflexión en el centro de la viga y la pendiente en el apoyo A (4 puntos) P A C B L/2 L/2 5. TEOREMA DE CASTIGLIANO. Resolver la armadura mostrada en la figura, si la rigidez EA es constante para toda la estructura. (4 puntos) C 30k 10pie F B D 6pie 15pie 15pie Monterrico, 06 de julio de 2011 158

SOLUCIONARIO DE EXAMEN FINAL CICLO 2011-01 1. Graficamos los diagramas de momento flector, debido a la acción del momento real (figura a) y la carga unitaria aplicada en C (figura b) M a) I1 I A C 2 b) B A 1 I 1 I 2 B M a+b a Ma a+b b M a+b b a+b a b a a+b + M + M 1 Mb a+b ab a+b Por condición del problema: Luego: y C y C MM1dx 1 1 Ma 2 ab 1 1 Mb 2 ab (a) . (b) . 0 EI EI 2 a b 3 a b EI 2 a b 3 a b De donde: i 1 I I Ahora, graficamos el diagrama de momento flector, debido a la acción del momento unitario en C 1 2 C V a b 0 2 2 2 A I C 1 1 I 2 B 1 a+b a a a+b b 1 a+b b a+b + M* 1 Determinamos la pendiente en C * MM1 dx 1 1 Ma 2 a 1 1 Mb 2 b C (a) . (b) . EI EI 2 a b 3 a b EI 2 a b 3 a b i 1 2 159

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