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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

SOLUCIONARIO DE EXAMEN

SOLUCIONARIO DE EXAMEN FINAL CICLO 2012-01 1. Calculamos las reacciones en los apoyos y graficamos los diagramas M y M 1 , debido a las cargas reales y cargas unitarias, respectivamente. a) C 10kN b) C 1 A B 5m 3kN/m D 3m E 3m 3m 10kN 1 A B 5m D 3m E 3m 3m 19,5kN 4,5kN c) d) 0,375 0,375 39,375 60 60 3,375 3 3 1,125 6 0,5625 3,9375 4,875 M M 1 Determinamos el acercamiento horizontal entre los puntos A y C H A C 1 . 4EI H 331,25 A C (m) EI 1 2 .60.6. .6 2 3 5 6(5EI) 3 6(5EI) 4.39,375.3,9375 60.4,875 4.3,375.0,5625 2. Determinamos las reacciones y fuerzas internas para la armadura sometida a las cargas reales, tal como se muestra en la figura. 8kN 8kN B 6 D 6 G 10 10 A 6 C 6 F 6 H 6 I 8kN N 8kN 174

Ahora, aplicamos una carga vertical unitaria en el nudo F, determinando las reacciones en los apoyos y fuerzas internas en las barras de la armadura. 0,75 D 0,75 B G 0,625 0,625 0,625 0,625 A 0,375 C 0,375 F 0,375 H 0,375 I 1 0,5 N 1 0,5 Calculamos la deflexión vertical en el nudo F y F NN1L EA 1 EA ( 10)( 0,625)(5)(2) ( 6)( 0,75)(3)(2) (0,375)(6)(3)(4) 116,5 EA 3. Graficamos el diagrama de momento flector debido a la acción de las cargas reales, tal como se muestra en la figura. 30kN/m EI B 30kN/m 2EI C EI 80kN 2m 74,28 57,14 40 80 20 80 A 3m 4m D H =20kN D 2m 84.02 M 66,43kN 98,57kN DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL EN “C”: Aplicamos una carga horizontal unitaria en C y graficamos el diagrama de momento flector debido a la acción de dicha carga. EI B 2EI C 1 1,71 0,855 4 3 2,855 2 4 A D 1 M 1 0,57 0,57 175

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