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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

3. Graficamos el

3. Graficamos el diagrama de momento flector debido a las cargas reales (fig. a), momento unitario en C (fig. b), carga vertical unitaria en B (fig. c) y carga unitaria horizontal en D (fig. d) a) 90 b) 30 B C D B 1 C D 60 M (kN.m) 1 M 1 A A c) 1 d) 2 B C D B C D 1 2 M** 1 M* 1 A A 4 PENDIENTE EN “C”: C MM 1 dx EI 1 3EI .60.4.1 80 EI El signo positivo, indica que va en el mismo sentido que el momento unitario, es decir, en sentido horario. DEFLEXION VERTICAL EN “B”: MM * B 1dx 1 1 100 V .30.2.1 .60.4.2 EI EI 3EI EI DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL EN “D”: MM ** D 1 dx 1 160 H .60.4.2 EI 3EI EI 4. Aplicamos un momento N en el apoyo A, determinando sus reacciones en los apoyos A y B M+N A kM B L M+kM+N L M+kM+N L 184

TRAMO AB ( 0 x L) M I M kM N .x L M I N x L 1 M N Luego, por condición del problema, se tendrá: L M I dx A M I 0 N EI 0 1 L M kM A .x M EI L 0 Efectuando cálculos se obtendrá: 2ML kML 0 k 2 x L 1 dx 0 5. Determinamos el grado de indeterminación del sistema. G.I. 3C A 3(1) 2 1 Convertimos el apoyo fijo C en móvil, reemplazando su componente horizontal por reacciones restantes en función de H C , tal como se muestra en la figura. H C y calculando las B 2k/pie C Hc 30 - 2 H 3 c Hc A 30 + 2 H 3 c TRAMO AB ( 0 y 20) M I M H H I C C y y TRAMO BC ( 0 x 30) M II M H 30 II C 2 H 3 2x 20 3 C .x 20H C x 2 185

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