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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

M A 1 w kwa B kwa 2 2 1

M A 1 w kwa B kwa 2 2 1 k TRAMO I-I ( 0 x 3a) M I 4,5wa M I M x 3a 2 1 0,5kwa 3a 2 M wx .x M 2 Luego, por condición del problema, se tendrá: 3a M I dx A M I 0 M EI 0 3a 2 2 2 1 4,5wa 0,5kwa wx x A .x 1 dx 0 EI 0 3a 2 3a Efectuando cálculos se obtendrá: 1,125wa 3 3 0,25kwa 0 k 4, 5 5. Determinamos el grado de indeterminación del sistema. G.I. 2 3C A 3(1) 2 1 Convertimos el apoyo fijo B en móvil, reemplazando su componente horizontal por reacciones restantes en función de III y H B , tal como se muestra en la figura. C II II III 18kN EI I I x B H B H B y calculando las 2EI 3m H B 12kN.m A (3-1,5H B) 1m 1m TRAMO I-I ( 0 x 1) M I M H 15 1,5H I B 1,5x B x 192

TRAMO II-II ( 1 x 2) M II M H II B 15 1,5H x 18x 1 1,5x TRAMO III-III ( 0 y 3) M III M H III B Luego: B 15 1,5H 2 181 H y 12 3H H y 3 y Reemplazamos valores: 1 1 EI 0 De donde: B B B 1 2 3 B M I dx M II dx M III dy H M I M II M III 0 H 0 B EI H 1 B EI H 0 B 2EI 2 15 1,5H x 1,5x dx 15 1,5H x 18x 1 1,5x dx 12 3H H y3 y B B B B dy B 0 1 H B 6,143kN Con el valor obtenido, determinamos las reacciones en los apoyos y graficamos los diagramas de fuerza axial, fuerza cortante y momento flector, tal como se muestra en la figura. 1 2EI 3 0 18kN a) b) B 6,143kN C 5,785kN 6,143 12,215 6,143kN A 12kN.m N (kN) 12,215kN c) 12,215 d) + 6,43 5,785 6,43 + 5,785 6,143 V (kN) + M (kN.m) 193 12

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    MECANICA DE MATERIALES PRACTICAS Y

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    PROLOGO La Mecánica de Materiales,

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) PRACT

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    6. ¿Qué esfuerzos se producirán

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    3. Determinamos los esfuerzos:

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    T 10.10 0,0040 .0,75 14,5.10 .1,30

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    2. Se tiene un peso de 3T sostenido

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    SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICAD

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    o o F Y 0 239,062 F2sen30 (F2 3

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    19 De donde: c c al al c c al al c

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    A B D E 2 C 3. Determine el alargam

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    SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICAD

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    c 40.10 10.10 3 4 40MPa El diag

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    Reemplazamos (b) en (a): En consecu

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    2 b x L x SECCIÓN TRANSVERSAL b t

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    SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICAD

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    P B B P=40kN C 4m 2m D Luego, la ba

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    C O B R E A B 1,1m RB A L U M I N

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) PRACT

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    L 1 2 A B a a 6. En el sistema estr

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    =Tsen T Z T Z T Z T Z W Esquematiza

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    Luego: E f f E Reemplazamos (f)

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) EXAME

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    SOLUCIONARIO DE EXAMEN PARCIAL CICL

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    X 20 10 3 3 2 I3 XY Y YZ 10 0 10

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    Reducción T0 Tf del par T 0 (100

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) EXAME

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    1. Como: SOLUCIONARIO DE EXAMEN PAR

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    TBL T(3L / 4) GI GI p p 2T(L / 4)

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) EXAME

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    1. Como: Luego: Dividimos (b) entre

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    Restamos (f) menos (e): Además: De

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    65 d a d b d x x L Además: 4 t d I

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    P a a a 4. Refiriéndose a la barra

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    1. Por dato del problema: SOLUCIONA

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    Efectuando operaciones obtenemos: 3

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) EXAME

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    1. Se sabe que: SOLUCIONARIO DE EXA

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    c) Determinamos el esfuerzo tangenc

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) PRACT

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    SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICAD

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    I z 0,16.0,3 12 3 0,05.0,26 2 12

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    CONCRETO: M c máx máx máx c y

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    4. Elegir el perfil I más adecuado

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    y máx d I Z 4 d 4. 64 d 4 2

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    Aplicamos la condición de resisten

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) PRACT

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    SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICAD

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    M x 1,5m 0,5P 22,41 P 44,82kN

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    6. Esquematizamos para la zona de c

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    Se pide: a) Elegir el perfil I más

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    1. Por dato del problema: sup in

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    B V máx I Z S b B Z 3 42.10 .159

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    VS (V)(0,375b B 3 Z B' 1,519 0,

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    Posteriormente, aplicamos las condi

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    C 1,1m A q 1,6m I B 1,1m D SECCION

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    A 0,8q VIGA CD: Graficamos el diagr

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    Asumimos: P máx 11,27kN De esta m

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    De los resultados obtenidos, elegim

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    4. METODO DE LA VIGA CONJUGADA. La

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    Orientamos el momento en A en senti

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    4. a) BARRA ESCALONADA PL 2E 2 PL 2

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) PRACT

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    SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICAD

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    PRINCIPIO DE CONTINUIDAD: c) Si x

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    Ahora, lo transformamos en viga con

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    4. METODO DE LA VIGA CONJUGADA. Par

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    CONDICIONES: a) Si x 0 0 b) Si

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    3 L a x EIy P C1x C L 6 CO

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    Para determinar la ecuación de la

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  • Page 183 and 184: 0,1111 El signo negativo, indica qu
  • Page 185 and 186: TRAMO AB ( 0 x L) M I M kM N
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