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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

SOLUCIONARIO DE

SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICADA Nº 1 CICLO 2013-01 1. a) VERDADERO. Efectivamente, el esfuerzo normal simple se calcula por la fórmula P / A , siendo P la carga axial y A el área de la sección transversal. b) Se sabe que: 2 PL PL Ps 100.10.10 .4 5 E 1,1.10 MPa (BRONCE) 3 2 6 EA A A 0,08.10 . .1,2 .10 c) Calculamos las reacciones en los apoyos y determinamos las fuerzas internas en todas las barras de la armadura, tal como se muestra en la figura. A 1,67P 1,33P E B 0,75P 3,67P 2,92P 1,33P C D H C H D =3,67P =3,67P P 0,75P V D =1,75P Aplicamos la condición de resistencia: máx Asumimos: 3,67P 1,25 2. Calculamos la diagonal de la losa: D 2,5 2 2,5 2 3,54m 3 20.10 P 6812lb P máx 6,812k Formamos un triángulo, bajando una vertical desde el gancho hasta la losa y calculamos el ángulo 1,60 tg 0,904 1,77 o 42,11 D/2 Ahora, calculamos la componente vertical de la tensión del cable: PESO DE LA LOSA: W 24.2,5.2,5.0,225 33,75kN 1,60m 40

=Tsen T Z T Z T Z T Z W Esquematizamos la tensión en el cable y sus componentes horizontal y vertical. T Z =Tcos T x Analizamos el equilibrio de la losa: o F Z 0 4T Z W 0 4(Tsen42,11 ) 33, 75 Luego: cable 12,58.10 6 190.10 3 T T 12,58kN 66,21MPa 3. En cualquier sección de la longitud “a” de la barra, su esfuerzo normal es: La fuerza de oposición será: P A 20.10 2.10 3 4 P p L 100MPa A una distancia “x” de la sección derecha, la fuerza equivalente de oposición será: N px De esta manera, el esfuerzo normal en ese tramo será: Cuando x 0 0 Cuando x 0 x P L Px LA PL P x L x L 100MPa LA A Con los valores obtenidos, graficamos el diagrama de esfuerzo normal de la barra, el cual se muestra en la figura. x 41

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