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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

Con todo mi amor,

Con todo mi amor, dedico el presente libro a mi linda esposa, la Lic. Brenda de Jesús Crisanto Panta, una extraordinaria mujer, quien con su inteligencia, comprensión, amor y dulzura, se ha convertido en mi soporte para cumplir con mi filosofía de vida “la educación es universal y debe estar al alcance de todos”, pidiendo a Dios bendiga por siempre nuestra unión. Ph.D. Genner Villarreal Castro genner_vc@rambler.ru Lima, Marzo del 2015 4

MECANICA DE MATERIALES (CI80) PRACTICA CALIFICADA Nº 1 CICLO 2011-01 Profesor : Ph.D. Genner Villarreal Castro Sección : CI51 Duración : 170 minutos ______________________________________________________________________________ 1. Se somete a tracción en una máquina de ensayo a una barra de acero de sección transversal circular, cuyo diámetro es de 30mm por acción de una fuerza de 125kN. Con la ayuda de un tensómetro de base 50mm se midió el alargamiento total de la barra, resultando ser 0,043mm; en cambio su diámetro disminuyó en 0,007mm. Determinar el módulo de elasticidad del material y su coeficiente de Poisson. (2 puntos) 2. Una barra circular ACB cuya longitud total es 2L gira alrededor de un eje que pasa a través de su punto medio C con velocidad angular constante (radianes por segundo). El material de la barra tiene un peso específico . Obtener una fórmula para el esfuerzo normal de tracción función de la distancia “x” desde el punto C. ¿Cuál es el esfuerzo de tracción máximo? x en la barra como una (4 puntos) A C B L x L 3. Para la barra escalonada mostrada en la figura, se pide graficar los diagramas de fuerza axial o normal, esfuerzo normal y determinar el alargamiento absoluto de la barra, así como la energía potencial de deformación. Considerar 5 E 2.10 MPa (3 puntos) 0,4m 0,4m F E A 3 =6cm 2 0,4m D C 60kN A 2 =5cm 2 0,8m 2 A 1 =2cm B 20kN 5

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    1. Como: SOLUCIONARIO DE EXAMEN PAR

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    65 d a d b d x x L Además: 4 t d I

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    P a a a 4. Refiriéndose a la barra

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    1. Por dato del problema: SOLUCIONA

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    Efectuando operaciones obtenemos: 3

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    1. Se sabe que: SOLUCIONARIO DE EXA

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    c) Determinamos el esfuerzo tangenc

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) PRACT

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    I z 0,16.0,3 12 3 0,05.0,26 2 12

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    CONCRETO: M c máx máx máx c y

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    y máx d I Z 4 d 4. 64 d 4 2

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    Aplicamos la condición de resisten

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) PRACT

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    SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICAD

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    M x 1,5m 0,5P 22,41 P 44,82kN

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    Se pide: a) Elegir el perfil I más

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    1. Por dato del problema: sup in

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    B V máx I Z S b B Z 3 42.10 .159

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    VS (V)(0,375b B 3 Z B' 1,519 0,

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    Posteriormente, aplicamos las condi

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    C 1,1m A q 1,6m I B 1,1m D SECCION

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    A 0,8q VIGA CD: Graficamos el diagr

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    Asumimos: P máx 11,27kN De esta m

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    De los resultados obtenidos, elegim

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    4. METODO DE LA VIGA CONJUGADA. La

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    Orientamos el momento en A en senti

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    4. a) BARRA ESCALONADA PL 2E 2 PL 2

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    SOLUCIONARIO DE PRÁCTICA CALIFICAD

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    PRINCIPIO DE CONTINUIDAD: c) Si x

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    Ahora, lo transformamos en viga con

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    4. METODO DE LA VIGA CONJUGADA. Par

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    CONDICIONES: a) Si x 0 0 b) Si

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    3 L a x EIy P C1x C L 6 CO

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    Para determinar la ecuación de la

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    De esta manera, la ecuación quedar

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    VA x EIy' 2 VA x EIy 6 CONDICIONE

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    5. Liberamos el apoyo en C, lo reem

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    4. METODO DE LA VIGA CONJUGADA. Par

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    Px EIy' 2 Px EIy 6 2 3 3P(x a)

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    ECUACION DE LA CURVA DE DEFLEXION:

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    Con los diagramas obtenidos, aplica

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    MECANICA DE MATERIALES (CI80) EXAME

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    SOLUCIONARIO DE EXAMEN FINAL CICLO

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    Luego: 1 2. EI PL 3EI L 1 EI 1

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    Luego: 227,276P 5509,158 0 EA P

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    4. TEOREMA DE CASTIGLIANO. Una viga

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    Determinamos la deflexión vertical

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    DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL EN “D

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    TRAMO BC ( 0 x 3) M I M V V x 10

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    4. TEOREMA DE CASTIGLIANO. Para la

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    Ahora, aplicamos una carga vertical

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    TRAMO AB ( 0 x 3a) M I M I Q P1

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    c) 25,625 d) + 15,625 14,375 112,5

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    4. TEOREMA DE CASTIGLIANO. Para la

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    0,1111 El signo negativo, indica qu

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    TRAMO AB ( 0 x L) M I M kM N

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    EA 2EA EA MECANICA DE MATERIALES (C

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    SOLUCIONARIO DE EXAMEN FINAL CICLO

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    PENDIENTE EN “A”: A 1 EI 1

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    TRAMO II-II ( 1 x 2) M II M H II

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    INDICE PROLOGO…………………

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