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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

Aplicamos las

Aplicamos las condiciones de resistencia para los esfuerzos normal y tangencial. ESFUERZO NORMAL: máx Dónde: M máx 3,24W y máx 0,11m 3,24W 9.10 6 .0,11 10. 10 W 2525,25N 5 I Z 0,2.0,02 2. 12 ESFUERZO TANGENCIAL: máx Dónde: V máx 3,6W 3 2 0,02.0,18 0,2.0,02.0,1 12 3,6W.4,81.10 5 9.10 .0,02 4 3 9.10 1,4.10 6 5 m 4 W 1455,30N S Z,máx 0,2.0,02.0,1 0,02.0,09.0,045 4,81.10 4 m 3 b alma 0,02m De las respuestas obtenidas, elegimos en kN la que cumpla con ambas condiciones, considerando para efectos prácticos tres decimales. 1,455 2,525 W máx 1,455kN 4. Calculamos las reacciones en los apoyos y graficamos los diagramas de fuerza cortante y momento flector, tal como se muestra en la figura. 4kN/m 6kN 6m 2m 2m 18kN 12kN 18 + 4,5m 6 12 V (kN) + 40,5 36 24 M (kN.m) 90

Aplicamos la condición de resistencia para el esfuerzo normal. máx 40,5.10 W Z 3 6 100.10 W Z 405.10 6 m 3 W Z 405cm De los perfiles indicados, elegimos el Nº 3 por tener un módulo de resistencia un poco mayor al requerido. Ahora, de acuerdo al perfil elegido, calculamos el esfuerzo tangencial máximo. máx 3 6 Vmáx SZ,máx 18.10 .229.10 6 12,49.10 Pa 12,49MPa 8 3 I b 5500.10 .6.10 Z alma 5. Transformamos el material A al material B 6 ' E A 42.10 b B b A 6 E 21.10 B .0,4 0,8plg Esquematizamos la nueva sección equivalente de la viga y determinamos la ubicación del eje neutro, eligiendo como eje de referencia la parte inferior de la sección transversal. Y CG 0,4.0,12.0,06 0,8.0,12.0,18 0,14plg 0,4.0,12 0,8.0,12 0,8plg 3 0,12plg 0,12plg Z Y =0,14plg CG 0,4plg Calculamos el momento de inercia de la sección equivalente respecto al eje neutro. I Z 0,4.0,12 12 3 0,4.0,12.0,08 2 0,8.0,12 12 3 0,8.0,12.0,04 91 2 6,336.10 Ahora, determinamos los módulos de resistencia para cada uno de los materiales. MATERIAL “B”: M B y B I Z MATERIAL “A”: E M A A y A E B I Z W W B Z A Z M I y B A Z B M I Z 2y 6,336.10 0,14 A 4 6,336.10 2.0,10 Luego, determinamos los esfuerzos normales para cada material. MATERIAL “B”: B M .0,14 0,14 I Z MATERIAL “A”: A E E A B M y I Z A M I Z M 2. .0,10 0,20 I Z M I Z 4 4,52.10 4 plg 3 3,17.10 4 plg 3 3 plg 3

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