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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

2. Determinamos las

2. Determinamos las reacciones en los apoyos y graficamos los diagramas de fuerza cortante y momento flector, tal como se muestra en la figura. 4kN A 4kN/m B 7,5kN Aplicamos la condición de resistencia: máx Asumimos: 1m 7,5 + 3 9,03.10 3 0,12h /12 7,5 con el valor obtenido en el diagrama, para el lugar donde está ubicado el tensómetro. 96 3,5 (0,5h) 9,03 3m 2,125m + 8,5kN 8,5 V (kN) M (kN.m) 6 14.10 h 0,1796m h 18cm Luego, determinamos el esfuerzo tangencial máximo. máx 3V 2A máx 3 3.8,5.10 0,6MPa 2.0,12.0,18 ˂ 3. Calculamos las reacciones en los apoyos y graficamos los diagramas de fuerza cortante y momento flector, tal como se muestra en la figura. A 1,5m X (OK) 0,33P 0,67P 2,4m 1,2m 0,5P + P 0,8P Aplicamos la Ley de Hooke para determinar el esfuerzo normal. 5 E 2,1.10 . 4 4,6.10 96,6MPa (COMPRESION) Este esfuerzo corresponde al momento flector en la sección dada, siendo su valor: M .W Z 6 96,6.10 .232.10 6 22,41kN.m Luego, determinamos la carga P, expresando el momento flector en función de esta fuerza e igualando B M

M x 1,5m 0,5P 22,41 P 44,82kN Ahora, calculamos el esfuerzo normal máximo, que surgirá en el lugar donde actúa la carga P máx M W máx Z 0,8.44,82.10 6 232.10 3 154,55MPa Determinamos el esfuerzo tangencial máximo. máx V I máx Z b S sup Z alma 3 0,67.44,82.10 .131.10 8 3 2550.10 .5,4.10 6 28,57MPa 4. Calculamos las reacciones en los apoyos y graficamos los diagramas de fuerza cortante y momento flector, tal como se muestra en la figura. w A B 1,5w 1m 3m 1m 1,5w 1,5w + V 1,5w + M 1,5w 2,625w 1,5w Determinamos las características geométricas de la sección transversal de la viga, analizándolo como la diferencia entre dos rectángulos. I Z W S 18.24 12 Z Z,máx 3 6538,67 12 16.22 12 3 544,89cm 6538,67cm 18.12.6 16.11.5,5 328cm Determinamos el momento flector admisible. M W Z 6 210.10 .544,89.10 3 6 Luego, determinamos el valor de la carga “w” 114,43 2,625w w 43,6kN / m 4 3 114,43kN. m Calculamos los valores de los esfuerzos tangenciales en la sección transversal y graficamos su diagrama, tal como se muestra en la figura de la siguiente página. A 0 B 3 1,5.43,6.10 .207.10 8 6538,67.10 .18.10 S B Z 18.1.11,5 6 2 207cm 1,15MPa 3 97

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