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Libro Mecánica de Materiales (Prácticas y Exámenes UPC)

B' 3 1,5.43,6.10 .207.10

B' 3 1,5.43,6.10 .207.10 8 6538,67.10 .2.10 6 2 10,35MPa C D' D E 0 máx B' B 3 1,5.43,6.10 .328.10 8 6538,67.10 .2.10 10,35MPa 1,15MPa 12cm 12cm 6 2 16,40MPa Y Z 1cm 18cm A B B´ C E D D´ 5. Determinamos el ancho equivalente de la viga de acero, convertida en madera. ' E a 204.10 b m ba 9 E 8,5.10 m 9 .12 288mm Calculamos el momento de inercia respecto al eje neutro, el cual sigue coincidiendo con el eje Z inicial. I Z 776.300 12 3 1746.10 6 mm 4 Aplicamos las condiciones de resistencia para la madera y el acero, determinando en ambos casos el rango del momento flector máximo. MADERA: M m máx máx máx m y m I Z ACERO: M máx 6 1746.10 .10 12 M máx 93120N.m .150.10 3 8.10 6 E M a máx a máx máx a ya E m I Z 204.10 8,5.10 9 9 M máx . 6 1746.10 .10 M máx 63050N.m 12 .150.10 3 130.10 6 63050 93120 De los resultados obtenidos, elegimos el menor valor, porque cumple con ambas condiciones. M máx 63050N.m 63,05kN.m 98

6. Esquematizamos para la zona de compresión, la distribución del esfuerzo normal en la viga, tal como se muestra en la figura. c Z x d-x b Del gráfico se desprende que el momento flector que puede soportar la sección en función del esfuerzo normal máximo en el concreto es: 6 1 x 3 2 1 10 x M máx ( c )(b)(x) d 80.10 .10 2 3 5. (30)(x) 60 4 2 10 3 De donde: 2 0,333x 60x 1066,67 0 x 20cm Ahora, determinamos el valor del momento de inercia respecto al eje neutro. M 80.10 3 máx máx máx c yc 5.10 6 .0, 2 I Z I Z De esta manera, el esfuerzo en el acero será: máx a E E a c M I máx Z y máx a 80.10 9. 3,2.10 3 3 I Z 3,2.10 .0,4 90MPa Además, el área de acero transformado en concreto es 3 A m ' c 4 nA Determinamos el área del acero en función del momento estático. S S 30(20)(10) 9(Aa )(40) sup Z inf Z A 16,67cm a 2 a 9A a 99

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