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Laboratorio de Mecánica de Fluidos I
a) Fricción de Fluido en Tuberías Lisas y Rugosas
b) Perdida de Cabezal por Accesorios de Tubería
Guayaquil, 1 de Septiembre del 2017, Primer Término
Ortega Nieto Angel Eduardo
Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP)
Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL)
Guayaquil-Ecuador
aeortega@espol.edu.ec
Resumen
El objetivo principal de la práctica fue realizar el análisis de pérdidas locales y continuas que sufre
el fluido dentro de las tuberías. El análisis consistió en realizar varios experimentos dentro de los
cuales fue determinar la pérdida del cabezal de presión debido a accesorios como el uso de codos y
válvulas de compuerta, además, se analizo las pérdidas de fricción en tuberías lisas y rugosas
determinando de esta forma la relación entre el factor de fricción y el número de Reynolds. Para
realizar esto se reguló el caudal del fluido dentro de la tubería poniendo a correr el programa desde
los puntos determinados para de esta forma obtener la energía inicial y final obteniendo la pérdida
total entre los dos puntos y de esa forma poder realizar el análisis adecuado tomando en cuenta las
variables que influyen dentro de esta pérdida de energía. Por último se pudo determinar el valor del
factor K presente en las perdidas locales tanto en los codos como en las válvulas.
Palabras clave: perdidas locales, pérdidas continuas, coeficiente de fricción.
Summary
The main objective of the practice was to perform the analysis of local and continuous losses
suffered by the fluid inside the pipes. The analysis consisted of several experiments in which the
loss of the pressure head was determined due to accessories such as the use of elbows and gate
valves. In addition, the friction losses were analyzed in smooth and rough pipes, thus determining
the Relationship between the friction factor and the Reynolds number. In order to do this, the flow
rate of the fluid inside the pipe was regulated by running the program from the determined points in
order to obtain the initial and final energy, obtaining the total loss between the two points and, in
this way, Into account the variables that influence this loss of energy. Finally, it was possible to
determine the value of the factor K present in the local losses in both elbows and valves.
Keywords: local losses, continuous losses, coefficient of friction.

Introducción
En la dinámica de fluidos dentro de los
sistemas de tuberías puede haber ganancia o
pérdida de energía debida a diversos factores.
En el desarrollo de este reporte se va analizar
la perdida de energía en tuberías debida a
perdidas locales, es decir debido a accesorios
y las perdidas continuas como lo son las
pérdidas de energía debidas a fricción.
Estas pérdidas se representan a través de la
siguiente ecuación.
h = h f + h L e. c 1
Donde h f representa a las perdidas continuas
y h L representa a la perdidas locales. Cabe
recalcar que las pérdidas de presión se
representan en términos de la altura del fluido
equivalente
Para las perdidas continuas. “La perdida de
fricción es proporcional a la cabeza de
velocidad del flujo y al cociente de la
longitud entre el diámetro de la corriente de
flujo en conductos y tubos” (MOTT)
f = 64
Re
e. c 3
Donde Re representa al número de Reynolds
y es independiente a la rugosidad que muestra
la tubería.
Mientras que para el flujo turbulento el
cálculo del factor de fricción depende de si la
tubería es lisa o rugosa y está en función del
número de Reynolds, diámetro de la tubería y
su rugosidad y se puede determinar mediante
la ecuación de Haalad o el respectivo
diagrama de Moody, la ecuación de Haalad es
la siguiente.
1
f 1 2
⁄ = −1.8log [(∈ D ) 1.11
+ 6.9 ] e. c 4
Re
En el diseño de tuberías dentro del sistema
están presentes accesorios como son codos,
válvulas, la tubería presenta ensanchamientos
y estrechamientos y demás a las pérdidas de
energía debido a estos factores se les conoce
como pérdidas locales y se representan en
términos del coeficiente de pérdida K L la
velocidad y la gravedad.
h f = f ∗ L D ∗ v2
2g
e. c 2
h L = K L
v 2
2g
e. c 5
Donde f es el factor de fricción, L la longitud
de la tubería, D el diámetro, v la velocidad
del fluido y g el valor de la gravedad.
El valor de f depende de si el fluido es
laminar o turbulento. Para el caso de fluido
turbulento para determinar el valor de f se
debe tomar en cuenta si la tubería es lisa o
rugosa.
El factor de fricción en el flujo laminar se
determina a través de la siguiente ecuación
Donde h v = v2
2g
velocidad.
y representa al cabezal de
En las conexiones de tuberías en serie el
caudal se mantiene constante en todo el
sistema. Mientras que la pérdida de energía
total debido a accesorios es igual a la suma de
las pérdidas individuales por accesorios. De
tal forma que
h Ltotal = h L1 + h L2 + ⋯ . +h Ln e. c 6
Un factor importante para conocer si el fluido
es laminar o turbulento es el número de
Reynolds el cual si es menor a 2000 se dice

que es laminar y si es superior a 4000 es
turbulento, si está entre las dos es un fluido
en transición el cálculo de este número se
hace mediante la siguiente ecuación
Re = vDρ
μ
e. c 7
Donde v es la velocidad, D el diámetro,
ρ la densidad y μ la viscosidad dinámica.
Equipos, Instrumentos y
Procedimiento
Los equipos usados para la presente práctica
son el banco hidráulico F1-10 marca
Armfield, también se hizo uso del Aparato de
Fricción de Fluido C6-MKII-10 de número
de serie 38428-003 de marca Armfield.en la
parte de anexos se puede observar con más
detalle el esquema del equipo y las
respectivas imágenes de los equipos usados.
Para empezar a tomar los datos de los
respectivos experimentos realizados se debe
chequear con antelación que el equipo se
encuentre en buenas condiciones. También se
va a llenar el banco hidráulico con agua hasta
que el nivel llegue por debajo del fondo del
tanque volumétrico. El siguiente paso es
conectar el banco hidráulico al aparato de
fricción y encender el banco hidráulico para
transmitir el flujo del fluido hacia el aparato
de fricción, con esto se procede a expulsar el
aire contenido en las tuberías al abrir las
válvulas y permitir el paso del fluido.
Finalmente se va abrir el programa para
obtener los datos necesarios para el desarrollo
del reporte.
Se procede a realizar práctica, en este caso
solo se han realizado dos experimentos de los
tres los cuales son el de la fricción de fluido
en tuberías lisas que es el experimento A y el
siguiente es las pérdidas de energía en
accesorios de tubería que es el experimento B
y se realizo en base a la pérdida en los codos
de 90 y válvulas de compuerta.
Experimento A
Para proceder a la toma de datos en este
experimento se deben abrir las válvulas de
aislamiento de las tuberías que se tomaron
para el análisis habiendo con anterioridad
determinado el valor flujo máximo que se da
en las tuberías al tener las válvulas
completamente abiertas, además se debe
ingresar los valores de temperatura y longitud
del tramo a analizar, el siguiente paso es
colocar los sensores de presión de entrada y
salida en los puntos que se van a analizar.
Se procede a tomar los datos al mientras se
varía la entrada de flujo al equipo de fricción
mediante la válvula reguladora del mismo
desde el flujo mínimo al máximo, es decir
hasta que la válvula se encuentra
completamente abierta.
Experimento B
Al igual que el experimento anterior se
procede a purgar el aire de las tuberías. Por
consiguiente se selecciona los accesorios con
los que se va a trabajar que en este caso
fueron el codo de 90 y la válvula de
compuerta. De esta forma se conectan los
sensores en el primer caso a la entrada y
salida del codo y se toman los respectivos
datos. El caso de la válvula se colocan los
sensores en sus respectivas entradas y salidas
y se procede a la toma de datos en primer
lugar con la válvula completamente abierta
hasta que esté un 10 por ciento abierta
cerrando un 10 porciento la válvula en cada
toma de datos.

Resultados
Los resultados obtenidos de detallan en la
parte de anexos y están ubicados de la
siguiente forma.
Referencias
Robert L. Mott, Mecánica de Fluidos, sexta
edición, unidad 8,9 y10.
En anexos B se encuentran las tablas de datos
y resultados, en donde los resultados se
aprecian con color rojo. Por otro lado en la
parte de anexos C se encuentran los cálculos
realizados en lo que concierne a la práctica y
por ultimo en la parte de anexos D se
encuentran los gráficos que se piden realizar
dentro de la práctica.
Análisis de Resultados, Conclusiones y
Recomendaciones
En el gráfico realizado de h vs u se pudo ver
que el comportamiento de la curva es
exponencial en lugar de lineal eso permite
apreciar que el comportamiento que adquiere
la curva se relaciona mucho con el diagrama
de Moody.
De los cálculos realizados en la tubería lisa se
pudo observar que la pérdida de cabezal
calculado es aproximadamente el doble de la
pérdida de cabezal teórica eso quiere decir
que se cometieron algunos errores en los
cálculos con respecto a la lectura del
diagrama de Moody
Con respecto al factor de accesorio en la
válvula de compuerta se pudo ver que este se
incremento significativamente a medida que
la válvula se cerraba lo que permite reconocer
que existe una gran pérdida de energía en las
válvulas cuando estas se encuentran operando
en su menor posición.
Se recomienda tener cuidado al momento de
utilizar el diagrama de Moody ya que el dato
adquirido de este diagrama puede afectar en
gran parte los resultados obtenidos.

ANEXOS
ANEXO A
Imagen1
Imagen2
ANEXO B
Tablas de datos y resultados
Tasa de Diámetro Velocidad Numero de f (obtenido Pérdida de Pérdida de
flujo Q de la u [m/s] Reynolds de un cabezal cabezal
[m 3 /s] Tubería d
Re diagrama calculado medido h
[m]
de Moody) hc
0,12*10 −3 0,0172 0,516 10380,35 0,03 0,024 0,01
0,19*10 −3 0,0172 0,818 16455,67 0.028 0,056 0,01
0,22*10 −3 0,0172 0,947 19050,76 0,026 0.069 0,03
0,41*10 −3 0,0172 1,765 35506,43 0,023 0,21 0,11
0,51*10 −3 0,0172 2,195 44156,72 0,022 0,314 0,23
0,59*10 −3 0,0172 2,539 51076,95 0,021 0,40 0,30
0,80*10 −3 0,0172 3,443 69292,69 0,020 0,70 0,54
0,90*10 −3 0,0172 3,873 77912,98 0,019 0,845 0,59
1,00*10 −3 0,0172 4,304 86583,39 0,017 0,93 0,79
Tabla N 1 (Tuberías lisas)

Tasa de flujo Diámetro de Velocidad u Cabezal de Perdida de Factor de
Q [m 3 /s] la Tubería d [m/s] velocidad hv cabezal accesorio K
[m]
[m]
medido h [m]
0,20*10 −3 0,0172 0,861 0,0378 -0,085 -2,249
0,20*10 −3 0,0172 0,861 0,0378 -0,096 -2,540
0,32*10 −3 0,0172 1,377 0,0966 -0,104 -1,077
0,39*10 −3 0,0172 1,678 0,144 -0,125 -0,868
0,54*10 −3 0,0172 2,324 0,275 -0,176 -0,64
0,53*10 −3 0,0172 2,281 0,265 -0,153 -0,577
0,59*10 −3 0,0172 2,539 0,329 -0,199 -0,605
0,70*10 −3 0,0172 3,013 0,463 -0,267 -0,576
0,79*10 −3 0,0172 3,400 0,589 -0,312 -0,530
0,90*10 −3 0,0172 3,873 0,765 -0,369 -0,482
0,98*10 −3 0,0172 4,218 0,907 -0,369 -0,407
Tabla N 2 (Codos 90)
Tasa de Diámetro Velocidad Cabezal de Perdida de Factor de Posición de
flujo Q de la u [m/s] velocidad cabezal accesorio Válvulas
[m 3 /s] Tubería d
hv [m] medido h K
[m]
[m]
1,13*10 −3 0,0172 0,486 1,20*10 −2 1,181 98,42 100
1,13*10 −3 0,0172 0,486 1,20*10 −2 1,228 102,33 90
1,13*10 −3 0,0172 0,486 1,20*10 −2 1,283 106,91 80
1,13*10 −3 0,0172 0,486 1,20*10 −2 1,476 123 70
1,13*10 −3 0,0172 0,486 1,20*10 −2 1,839 153,25 60
1,10*10 −3 0,0172 0,473 1,14*10 −2 2,645 232,018 50
1,11*10 −3 0,0172 0,478 1,16*10 −2 2,660 229,31 50
1,10*10 −3 0,0172 0,473 1,14*10 −2 3,156 276,84 50
1,05*10 −3 0,0172 0,0452 1,04*10 −4 4,734 45519,23 50
1,04*10 −3 0,0172 0,045 1,03*10 −4 4,586 44524,27 40
0,89*10 −3 0,0172 0,0383 7,47*10 −5 8,934 119598,39 30
0,59*10 −3 0,0172 0,0253 3,26*10 −5 15,439 473588,95 20
0,08*10 −3 0,0172 0,0034 5,89*10 −7 20,628 3,50*10 −7 10
Tabla N 3 (Válvula de Compuerta)
Anexos C
Cálculos tubería lisa
L=1m; v = 8,55 ∗ 10 −7 m 2 /s
Velocidad
A = π ∗ d2
4
= π ∗
0,01722
4
= 2,32 ∗ 10 −4 m 2

u = Q A
0,12 ∗ 10−3
= = 0,516m/s
2,32 ∗ 10−4 Número de Reynolds
Re =
u ∗ d
v
=
0,516 ∗ 0,0172
8,55 ∗ 10 −7 = 10380,35
El factor f se obtiene del diagrama de Moody en base al número de Reynolds. En el caso del primer
valor se obtuvo un facto f=0,03
Pérdida de cabezal calculado
Cálculos codos y válvula de compuerta
h c = f ∗ L d ∗ u2
2g
1 ∗ 0,516 2
h c = 0,03 ∗
0,017 ∗ 2 ∗ 9,81 = 0,024m
En este caso los cálculos a realizar son similares es por eso que solo se van a realizar los cálculos
con respecto al primer dato de los codos de 90.
Velocidad
Cabezal de velocidad
Factor de accesorio K
u = Q A
0,20 ∗ 10−3
= = 0,861m/s
2,32 ∗ 10−4 h v = u2
2g = 0,8612
2 ∗ 9,81 = 0,0378m
K = h h v
= −0,085
0,0378 = −2,249

h(m)
Anexos D
0.9
0.8
h vs u
0.7
0.6
0.5
0.4
Series1
0.3
0.2
0.1
0
0 1 2 3 4 5
u (m/s)
Gráfico 1