Tecno Pan es una revista mensual electrónica educativa sin fines de lucro y de difusión de información tecnológica, comercial y de mercados para la industria panificadora mexicana que se distribuye gratuitamente a los líderes de las compañías y entidades del sector.
R E V I S T A M E N S U A L D I G I T A L
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Junio 2019
INFORMACIÓN DE ACTUALIDAD
Reportajes e información
relevante del entorno de la
panificación nacional
NÚMEROS DEL MERCADO
Análisis actual de la oferta y
demanda de cereales
TECNOLOGÍA DE LA PANIFICACIÓN
Modelación de la apariencia de la
harina de maíz usando regresión
logística
editorialcastelum.com
INFORMACIÓN
DE ACTUALIDAD
NÚMEROS DEL
MERCADO
TECNOLOGÍA
PANIFICADORA
PÁG. 6
IR A LA SECCIÓN
Piden cambiar norma para
que harinas de pan y tortilla
sean fortificadas
PÁG. 13
IR A LA SECCIÓN
Análisis actual de la oferta y
demanda de cereales
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IR A LA SECCIÓN
Modelación de la apariencia
de la harina de maíz usando
regresión logística
Logran un prometedor gluten
apto para celiacos
Tecno Pan es una revista mensual electrónica educativa sin fines de
lucro y de difusión de información tecnológica, comercial y de mercados
para la industria panificadora mexicana que se distribuye gratuitamente
a los líderes de las compañías y entidades del sector.
Año 7, número 2. Junio 2019.
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INFORMACIÓN
DE ACTUALIDAD
Pág. 7
Pág. 8
Piden cambiar norma para que harinas de pan y tortilla sean fortificadas
Logran un prometedor gluten apto para celiacos
INFORMACIÓN
DE ACTUALIDAD
7
Piden cambiar norma para que harinas de pan y tortilla sean
fortificadas
Fuente: AM de Querétaro
28 de mayo de 2019
IR A FUENTE
Un grupo de expertos llamaron a las autoridades de salud a modificar
la Norma Oficial Mexicana para que sea obligatorio emplear
harinas fortificadas en la elaboración de pan y tortillas, y que en esa
regulación se incorporen los productos industrializados.
Al presentar el informe “Dándole vuelva a la tortilla” en conferencia
de prensa, Alice Delemare, investigadora de Changing Markets, y
Yatziri Zepeda, del Proyecto Alimento, dijeron que en este momento,
las harinas están reguladas, pero no las utilizadas en la industrialización
de panes y tortillas, por lo que hay que cerrar esa brecha.
Consideraron que sería la Comisión Federal para la Protección
contra Riesgos Sanitarios (Cofepris) la autoridad que puede verificar
e imponer sanciones.
Destacaron la importancia de fortificar las harinas de maíz y trigo de
pan y tortillas, ya que se estima que 90 por ciento de las mujeres no
consumen suficiente hierro, una cuarta parte de los hombres adul-
8
INFORMACIÓN
DE ACTUALIDAD
tos tienen una ingesta inadecuada de zinc y 25 por ciento
de los niños sufren anemia.
En su opinión, si dichos productos usan harinas fortificadas
puede cambiarse la ecuación, dado que el consumo de
tortilla es de 57 kilos de tortilla por persona al año y 34 kilos
de pan por persona al año.
Las expertas indicaron que de las más de 500 muestras
analizadas de productos de tortillas y panes, concluyeron
que tan sólo el uno y 14 por ciento, respectivamente, son
elaborados con harinas de maíz y de trigo que cumplen
con los niveles de hierro y zinc que exige la ley en la regulación
de fortificación de harinas, en vigor desde el año
2000.
El informe, expresó Alice Delemere, pone en evidencia
que compañías multimillonarias como Bimbo, Gruma y
Walmart ofrecen al consumidor mexicano productos que
no nutren correctamente.
Yatziri Zepeda expuso que es la oportunidad para que el
nuevo gobierno fortalezca la regulación actual y que ésta
cubra tortillas y panes producidos industrialmente, así
como que asegure que todo el programa sea monitoreado
y se haga cumplir la ley de forma correcta.
Logran un prometedor gluten apto para celiacos
Fuente: INVDES
5 de junio de 2019
IR A FUENTE
La enfermedad celíaca es una de las patologías intestinales
más comunes de nuestra sociedad y, frente a ella, la
única terapia disponible hoy en día es una dieta estricta,
de por vida, sin gluten. Pero esto puede cambiar.
Un equipo internacional de investigadores, del que ha
formado parte la Universidad Politécnica de Madrid
(UPM) y la Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
portuguesa (UTAD, en Portugal) ha descubierto que la
reordenación molecular del gluten con un polisacárido
natural disminuye su capacidad de desencadenar una
reacción inmunológica en la enfermedad celíaca.
Los resultados, publicados en la revista Molecular Nutrition
& Food Research, muestran que es posible obtener un
producto totalmente funcional a base de trigo para
pacientes celíacos, abriendo así una nueva perspectiva
sobre la búsqueda de alternativas a la exclusión de gluten
en la dieta.
INFORMACIÓN
DE ACTUALIDAD
9
El gluten es un complejo de proteínas presente en el grano
del trigo común y en otros cereales, como el centeno, la
espelta o la cebada. Algunos fragmentos de esas proteínas
provocan una reacción inmunológica en las personas
afectadas de celiaquía que altera la estructura y la función
de las células del epitelio del intestino. La enfermedad
celíaca es una de las enfermedades gastrointestinales
más comunes de nuestra sociedad, con una prevalencia
estimada de alrededor del 1% en todo el mundo.
Actualmente, las personas que sufren esta enfermedad
deben seguir una dieta muy restrictiva, evitando cualquier
alimento que contenga gluten, como único tratamiento
disponible. Ajustarse a esta dieta conlleva un gran
esfuerzo y algunas personas son incapaces de seguirla o
no pueden mantenerla por largos períodos.
Una alternativa a los productos 'gluten-free'
Los productos sin gluten, tradicionalmente conocidos
como gluten-free, surgieron de la preocupación asociada
a las intolerancias alimentarias relacionadas con el
gluten. Se caracterizan por una variedad de productos
alimenticios que tratan de imitar los alimentos tradicionalmente
derivados de la harina de trigo (pan, pasta, galletas,
bollos, etc.) sustituyendo el gluten por otros ingredientes,
tales como polisacáridos y proteínas de varios orígenes
(maíz o arroz, por ejemplo), con el fin de proporcionar
una estructura y una textura adecuada.
Sin embargo, el coste de estos productos suele ser mucho
mayor que el de los productos tradicionales equivalentes.
Además, pueden conducir a problemas de índole nutricional,
pues muchas veces carecen de ciertos nutrientes
esenciales y a menudo son ricos en grasa y pobres en
fibra. Por otra parte, los productos gluten-free presentan
algunas limitaciones tecnológicas relacionadas con sus
débiles propiedades organolépticas y de textura.
Con el fin de encontrar nuevas alternativas ante esta
situación, un equipo de investigadores desarrolló la nueva
tecnología para reducir la toxicidad de la harina de trigo
destinada a pacientes con enfermedad celíaca, con el
objetivo futuro de que el gluten tratado pueda ser consumido
por estas personas con seguridad.
Este método comprende la utilización de polisacáridos
naturales como el quitosano y consiste en una reorganización
molecular del gluten, que provoca una disminución
de su digestibilidad y, consecuentemente, de la liberación
de proteínas y de péptidos tóxicos para los pacientes
celíacos. Como explica Marta Rodríguez-Quijano, investi-
10
INFORMACIÓN
DE ACTUALIDAD
gadora de la UPM que ha formado parte del equipo de trabajo, “no retiramos el gluten, lo modificamos mínimamente
de modo que este no sea tan tóxico para estas personas”.
Por otro lado, los investigadores han verificado en otro estudio presentado en la revista Food Hydrocolloids, que este
método de desintoxicación del gluten no perjudica a la harina para su transformación en productos alimenticios como
el pan, sino que este sigue manteniendo todas sus apreciadas características organolépticas y sensoriales, que lo convierten
en uno de los alimentos fundamentales de nuestro día a día.
Un cambio de paradigma
Marta Rodríguez-Quijano ha participado también en este estudio, y señala “creemos que esta investigación podría
permitir en el futuro el desarrollo de productos alimenticios basados en el trigo con propiedades sensoriales, nutricionales
y tecnológicas similares a los productos tradicionales, pero seguros para el consumo por personas que padecen
enfermedad celíaca”.
Considerando la prevalencia global de la enfermedad celíaca y sabiendo que no existe ninguna terapia para esta
enfermedad, excepto la dieta altamente restrictiva que evite cualquier producto alimenticio que contenga gluten a lo
largo de la vida, la presente idea podría representar un cambio de paradigma, la creación de una alternativa a la dieta
exenta de gluten.
Además de la Universidad Tras Os Montes & Alto Douro y la Universidad Politécnica de Madrid, en este estudio han participado
dos instituciones francesas −la unidad mixta de investigación Génétique Diversité Ecophysiologie des Céréales
(GDEC) y la unidad de investigación Transformations et Agro-ressources de la UniLaSalle− y el Institute of Protein
Biochemistry (IBP) de Nápoles, en Italia.
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NÚMEROS DEL
MERCADO
Pág. 15
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NÚMEROS DEL
MERCADO
15
Oferta y la Demanda de cereales de la FAO Junio 2019
(Publicado el 6 de junio de 2019)
Los pronósticos más recientes de la FAO sobre la producción
mundial de cereales en 2019 apuntan a un aumento del 1,2 %
respecto de 2018, fijándose en 2 685 millones de toneladas. Sin
embargo, la expansión interanual es ahora mucho menos
significativa de lo predicho anteriormente, dado que las previsiones
actuales indican una disminución de la producción
mundial de maíz en 2019, principalmente a causa de marcadas
revisiones a la baja desde el informe anterior en lo que
respecta a las perspectivas sobre la producción de maíz en los
Estados Unidos de América. Debido a las prolongadas condiciones
excesivamente húmedas, que han ocasionado importantes
demoras en la siembra de cultivos, la producción de
maíz de este año en los Estados Unidos de América se estima
actualmente en 330 millones de toneladas, lo que representa
un descenso de 45 millones de toneladas respecto del primer
pronóstico de la FAO sobre la producción publicado en mayo
y casi un 10 % (36 millones de toneladas) por debajo del nivel
del año pasado. En el reciente informe sobre la marcha de los
cultivos publicado por el Departamento de Agricultura de los
Estados Unidos de América se señala una reducción muy acusada
de la superficie sembrada, con solo un 58 % de intención
de siembra a 26 de mayo, es decir, muy por debajo de la
media quinquenal del 90 % y el ritmo más lento jamás registrado.
Gran parte del repunte de la producción mundial de cereales
previsto para 2019 se atribuye a la expansión anticipada de la
producción de trigo y cebada, con incrementos interanuales
del 5,3 % y el 5,8 %, respectivamente. Es probable que la producción
total de arroz se mantenga cerca del nivel récord del
año pasado, dado que las expectativas de una expansión en
Asia como resultado del aumento de la superficie cultivada
podrían compensar las contracciones previstas en la mayoría
de las demás regiones, provocadas por las inclemencias del
tiempo y las perspectivas de una reducción de los márgenes
de beneficio.
Según las previsiones, la utilización mundial de cereales en
2019/20 alcanzará los 2 707 millones de toneladas, esto es, 15,5
millones de toneladas (un 0,6 %) menos de lo previsto en mayo,
pero aun así un 1 % (26 millones de toneladas) más que en
2018/19. La mayor parte del ajuste a la baja de este mes es
consecuencia del deterioro de las perspectivas sobre la producción
en los Estados Unidos de América, donde se estima
que el total de la utilización interna de maíz descenderá por
debajo del nivel de 2018/19. Tras la revisión relativa a los Estados
Unidos de América, la estimación actual sobre la utilización
mundial de cereales secundarios en 2019/20 asciende a 1 434
millones de toneladas, lo que representa una disminución del
0,9 % respecto de la previsión anterior, aunque un 0,7 % más
que en 2018/19. Se prevé que la utilización mundial de trigo
crecerá en un 1,2 %, alcanzando los 755 millones de toneladas,
16
NÚMEROS DEL
MERCADO
mientras que se calcula que la de arroz alcanzará los 518 millones
de toneladas, o sea, un 1,4 % más que en 2018/19.
De acuerdo con los últimos pronósticos relativos a la producción
y la utilización, las reservas mundiales de cereales podrían
disminuir hasta en 26 millones de toneladas (un 3 %) en la nueva
campaña, ubicándose en 830 millones de toneladas, el nivel
más bajo de los últimos cuatro años. Esta cifra representa unos
18 millones de toneladas (un 2 %) menos del pronóstico de
mayo de la FAO. La acusada revisión intermensual a la baja
está asociada principalmente al maíz, mientras que las previsiones
sobre las existencias de trigo y arroz han registrado una
ligera subida respecto del informe anterior. La disminución
prevista de las reservas de cereales daría lugar a una caída del
coeficiente mundial reservas-utilización, que se ubicaría ligeramente
por debajo del 30 %, lo que sigue reflejando un volumen
de suministros relativamente desahogado. A nivel mundial, se
prevé que las existencias de cereales secundarios disminuirán
por segundo año consecutivo en 2019/20 y, con una reducción
del 9 %, se situarán en poco más de 369 millones de toneladas,
el nivel más bajo desde 2014/15. Por el contrario, el total de las
reservas de trigo podría aumentar en un 4,6 % en términos interanuales
y aproximarse al nivel casi sin precedentes de 281
millones de toneladas. El incremento del 1 % de las reservas de
trigo desde mayo es resultado de los ajustes al alza realizados
respecto de la Unión Europea (UE) y los Estados Unidos de
América y contrarresta las revisiones a la baja relativas a
Australia y la Federación de Rusia. Las previsiones siguen indicando
que las reservas mundiales de arroz al cierre de 2019/20
descenderán ligeramente (en un 0,9 %) respecto de sus niveles
récord de apertura, ubicándose en 179 millones de toneladas,
a pesar de una cierta revisión al alza de las previsiones relativas
a los Estados Unidos de América y Viet Nam.
Se calcula que el comercio mundial de cereales en 2019/20
rondará los 414 millones de toneladas, es decir, 1,2 millones de
toneladas, o un 0,3 %, más de lo pronosticado anteriormente y
cerca de 6 millones de toneladas, o un 1,4 %, por encima de las
estimaciones sobre los envíos totales de cereales en 2018/19.
La mayor parte de la expansión prevista del comercio mundial
de cereales guarda relación con un aumento del comercio de
trigo y arroz, mientras que se calcula que el comercio de
cereales secundarios, sobre todo de maíz, descenderá por
debajo del nivel de 2018/19, principalmente debido a las
expectativas de disminución de las importaciones de la UE y a
una acusada reducción de las exportaciones de los Estados
Unidos de América. Por el contrario, se prevé que el comercio
de trigo repuntará en un 3,3 % en comparación con el reducido
nivel de 2018/19, a causa de una mayor demanda de importaciones
en varios países, especialmente de África y Asia, y sustentado
por las expectativas de abundantes disponibilidades
exportables en la región del Mar Negro y la UE. Por otro lado, es
probable que el comercio mundial de arroz se contraiga en un
3,5 % en 2019 antes de un posible repunte en 2020 como consecuencia
del aumento anticipado de las compras de varios
países de África.
NÚMEROS DEL
MERCADO
17
1/ Los datos sobre
producción se refieren al
primer año (civil) indicado.
Por producción de arroz se
entiende producción de arroz
elaborado.
2/ Producción más
existencias al inicio del
ejercicio.
3/ Los datos sobre comercio
se refieren a las
exportaciones durante la
campaña comercial, que va
de julio a junio en el caso del
trigo y los cereales
secundarios y de enero a
diciembre en el caso del
arroz (segundo año
indicado).
4/ Puede no ser igual a la
diferencia entre suministros y
utilización debido a las
diferencias en las campañas
comerciales de los distintos
países.
5/ Los cinco mayores
exportadores de granos son
la Argentina, Australia, el
Canadá, la Unión Europea y
los Estados Unidos; los
mayores exportadores de
arroz son la India, el
Pakistán, Tailandia, los
Estados Unidos y Viet Nam.
Por “desaparición” se
entiende la utilización interna
más las exportaciones para
una campaña dada.
18
TECNOLOGÍA
PANIFICADORA
MODELACIÓN DE LA APARIENCIA DE LA HARINA DE
MAÍZ USANDO REGRESIÓN LOGÍSTICA
TECNOLOGÍA
PANIFICADORA
19
Modelación de la apariencia de la harina de maíz usando
regresión logística
Resumen
El procesamiento del maíz, para la obtención de harina precocida, consiste básicamente de tres etapas: desgerminación, laminación
y molienda del endospermo. El producto resultante es la harina de maíz, la cual pasa por inspección de calidad, donde un analista de
calidad u operador de molienda evalúa su aspecto mediante un análisis sensorial. Es por ello que el objetivo de este trabajo consiste en
modelar la relación existente entre la apariencia de la harina y un conjunto de variables explicativas mediante análisis de regresión
logística. Estas variables explicativas fueron: el número de piezas críticas del endospermo terminado, la calificación sensorial y el color
del endospermo, mientras que la variable respuesta está representada por el aspecto final de la harina precocida. Para lograr el objetivo
del trabajo se tomó un conjunto de 500 datos para cada variable y se utilizó un modelo de regresión logística con efectos principales
e interacciones que permitió estimar la probabilidad de tener como salida harina con aspecto muy bueno, P[Y=1|x]. Los datos de la
muestra fueron analizados con SAS versión 9.1.3 y se obtuvo como resultado un modelo sólo de efectos principales con dos variables
significativas al 5% del nivel de significación que fueron: color y número de piezas críticas del endospermo.
Documento Original:
VALDIVIEZO, MARTHA, SINHA, SURENDRA P., BARRETO, SIMÓN, MODELACIÓN DE LA APARIENCIA DE LA HARINA DE MAÍZ USANDO REGRESIÓN
LOGÍSTICA. SABER. Revista Multidisciplinaria del Consejo de Investigación de la Universidad de Oriente [en linea] 2009, 21 (Mayo-Agosto) :
[Fecha de consulta: 25 de febrero de 2019] Disponible en: ISSN 1315-0162
Extractos del artículo original publicados para fines educativos y de difusión según la licencia Open Access Iniciative del documento original.
Tablas y gráficos adaptados del archivo original.
20
TECNOLOGÍA
PANIFICADORA
INTRODUCCIÓN
La harina de maíz precocida, es el producto obtenido a partir del endospermo del maíz (Zea mayz L), los cuales son
sometidos a un proceso de limpieza, desgerminación, precocción y molienda, (Normas COVENIN, 1996). El producto
resultante es la harina de maíz, la cual pasa por un chequeo riguroso de control de calidad, donde un analista de calidad
u operador de molienda sigue un procedimiento para el reconocimiento y evaluación del aspecto físico, tomando
en cuenta diferentes parámetros de calidad establecidos por la empresa procesadora.
No obstante, el aspecto de la harina resultante depende básicamente de las condiciones del endospermo terminado;
éste se evalúa mediante un análisis sensorial (Wittig 2001). Es por ello que en este trabajo se propone un modelo de
regresión que permita relacionar “el aspecto físico o apariencia” de la harina de maíz precocida, con un conjunto de
variables explicativas. Se pretende lograr un acercamiento más práctico que teórico a los aspectos más importantes
relativos al proceso.
Por la condición dicotómica de la variable dependiente, el modelo de regresión utilizado es el logístico el cual tiene una
amplia aplicación en estudios de tipo observacionales, experimentales y epidemiológicos (Hair et al. 1999).
Considerando el campo de aplicación de la regresión logística y para lograr el objetivo del trabajo, se consideró una
empresa procesadora de alimentos ubicada en la región nor-oriental de Venezuela. Por otro lado, dada las sugerencias
de algunos ingenieros de calidad se consideraron las variables explicativas siguientes: el número de piezas críticas
del endospermo terminado, la calificación sensorial del endospermo y el color del maíz; las cuales son importantes en la
elaboración de la harina de maíz. Se consideró una muestra de 500 datos y para el análisis se utilizó el software estadístico
SAS 9.1.3.
22
TECNOLOGÍA
PANIFICADORA
Figura 1. Proceso de elaboración de la harina precocida de maíz
Limpieza del maíz
Maíz limpio
Proceso de
Desgerminación
Material extraíble
Impurezas
Características del Endospermo:
Piezas Críticas
Aspecto
Color
Laminación de las hojuelas
Molienda
Empaque de la harina
terminada.
Aspecto de la harina
24
TECNOLOGÍA
PANIFICADORA
Tabla 1. Descripción de criterios sensoriales del parámetro “aspecto de la harina”.
Criterio Sensorial
Aspecto numerado: 0
Aspecto numerado: – 4
Aspecto numerado: –13
Descripción
Harina en la que se observan
puntos oscuros y conchas aisladas;
en cantidad poco apreciable. Color
blanco característico.
Harina de color característico en
la que observan puntos oscuros y
conchas en medidas moderadas,
consideradas aceptables.
Es la harina que presenta cantidad
apreciable de puntos oscuros
y conchas y color ligeramente
amarillento (en harinas blancas)
o ligeramente claro u oscuro (en
harinas amarillas).
TECNOLOGÍA
PANIFICADORA
25
Tabla 2. Variables consideradas para el análisis con sus respectivos valores reparametrizados.
VALOR
REPARAMETRIZADO
Número de piezas
críticas
“piezas”
Calif cación
sensorial
“calif cación”
Desde 0 hasta 60
piezas: “control”
Mas de 60 piezas: “fuera de
control”
-8: Endospermo
bueno.
-13: Endospermo
regular
0
1
0
1
-30:Endospermo malo 2
Color del
endospermo
“color”
Amarillo 0
Blanco 1
Aspecto de la
harina
“aspecto”
Muy buena,
cataloga con 0
Buena, cataloga
como -4
1
0
26
TECNOLOGÍA
PANIFICADORA
MATERIALES Y MÉTODOS
Para la obtención de la harina, la empresa recibe y procesa
maíz proveniente de toda la región oriental. La Figura 1
recoge de manera esquemática el proceso de elaboración
de harina tanto amarilla como blanca, desde la limpieza
del maíz hasta el producto final empacado.
Procedimiento de producción de la harina
El procesamiento del maíz (Figura 1), consiste básicamente
de tres etapas: desgerminación, laminación y molienda.
En la desgerminación se elimina el germen y la concha
al maíz del gano aplicando previamente vapor de
agua. La fase de laminación ocurre con la transformación
del endospermo en hojuelas mediante rodillos de alta
presión, las cuales son transferidas a la fase de molienda.
Esta fase se ejecuta después que el germen y las capas
exteriores han sido removidos. Una vez limpios los granos y
acondicionados con la humedad adecuada, son triturados
por medios mecánicos para separar la cáscara, el
germen y el endospermo. Este último se clasifica según su
tamaño y su peso, luego pasa a una sección de precocido
por inyección de vapor. Los granos cocidos o “grits”,
son aplastados por rodillos planos y calientes, finalmente
TECNOLOGÍA
PANIFICADORA
27
es sometido a presión hasta alcanzar un espesor constante.
Las hojuelas son llevadas luego a un secador para
disminuir la humedad hasta cerca de un 10% aproximadamente.
Finalmente, este producto pasa a los molinos, donde su
tamaño es reducido y es separado hasta obtener una
granulometría uniforme en los clasificadores de acuerdo
al uso que se le va a dar. La harina resultante pasa por la
inspección de calidad, donde un analista de calidad u
operador de molienda evalúa mediante análisis sensorial
el aspecto de la harina (Meilgaard 1991; Wittig 1986).
Equipos utilizados
Los equipos utilizados para el proceso son: soporte de
cápsulas, rasador metálico, cápsulas de petri y patrones
de referencia (guía de valores asignados y tabulados por
la empresa para variables entre otros).
Procedimiento realizado por el analista de calidad u operador
de molienda
El procedimiento realizado en el reconocimiento físico del
aspecto de la harina se realiza en varios pasos.
Paso 1: Se toman muestras y se homogeneizan siguiendo
las normas de calidad (ISO-9000), manteniendo un criterio
de preparación de muestras de harina de maíz.
Paso 2: Se llenan y enrasan tres cápsulas de petri. Si se utiliza
el soporte, el rasador metálico se pasa una sola vez
sobre cada cápsula con un movimiento desde adelante
hacia atrás. Por otro lado, si se usan las cápsulas de petri,
se enrasa con la tapa de la misma pasándola solo una vez
sobre cada cápsula, con un movimiento desde adelante
hacia atrás.
Paso 3: Se colocan las muestras por separado sobre hojas
de papel blanco y se observa detalladamente el aspecto
de la harina bajo una luz blanca con intensidad aproximada
de 600 lux, usando una lámpara doble de neón de 40
Watt, con pantalla de punta de diamante a una altura de
1,4 metros.
Paso 4: Se comparan con una muestra patrón y se califican
de acuerdo a los siguientes criterios:
a. Si las tres cápsulas petri presentan igual aspecto, la
calificación es definitiva.
28
TECNOLOGÍA
PANIFICADORA
b. Si dos cápsulas son iguales y una diferente, se repite el
ensayo con tres cápsulas más, para aumentar el número
de muestras, a excepción del caso cuyos valores son: - 4, -
13, -13, la calificación definitiva es –13.
Los valores para calificar sensorialmente las muestras, se
presentan en la Tabla 1.
c. Finalmente, si es necesario se repite el ensayo y decide
la calificación de acuerdo a los siguientes criterios: si las
tres cápsulas presentan igual aspecto, su calificación es
definitiva. Si en la repetición hay dos cápsulas iguales y
una diferente, se califica definitivamente la muestra con
el aspecto que más se repita en la serie de seis cápsulas.
Paso 5: Se expresa el resultado con un sólo número, y se
registran en el formulario correspondiente y se introducen
al sistema SAP R/3 (Sistema de información de almacenamiento
de datos).
Definición de las variables consideradas para el estudio
El presente estudio se realizó en una empresa procesadora
de alimentos localizada en el estado Sucre. Para cumplir
con el objetivo de la investigación, se sugirió utilizar tres
variables importantes que influyen de manera directa en
la elaboración y en el aspecto final de la harina de maíz
precocida.
1. Como se mencionó anteriormente, la variable respuesta
recoge información sobre la apariencia o aspecto de
la harina precocida, la cual se definirá como “aspecto”.
De acuerdo a la Tabla 1, esta variable toma los valores 0 y -
4. De acuerdo a la definición dada en la Tabla 1:
Descripción de criterios sensoriales del parámetro “aspecto
de la harina”, este valor se asigna a un tipo de harina
considerada como “no apta para consumo humano”
puesto que contiene muchas conchas provenientes de
maíz y su aspecto no es agradable a la vista, se podrían
catalogar como “sucia”. Por esa razón los ingenieros de
calidad deciden no utilizar este valor a la hora de realizar
la evaluación.
El valor 0, indica una harina califi cada “muy buena”. Se
acepta como normal. Para el estudio, se asignará un valor
reparametrizado de 1 para el resultado “muy buena”.
El valor -4, indica harina con calidad “buena”. Es considerada
aceptable y para el estudio se asignará un valor
reparametrizado de 0, para el resultado “bueno”.
2. Las variables explicativas utilizadas para el modelo de
TECNOLOGÍA
PANIFICADORA
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regresión logística se presentan en la Tabla 2 con los valores
originales y reparametrizados. Piezas críticas del
endospermo: “piezas”. Representa el maíz con daño crítico,
o dañado por calor, sin desgerminar o mordido por
insectos. Se categoriza siguiendo el criterio de rango de
números de piezas establecido por el operador del proceso.
Calificación sensorial del endospermo: “calificación”.
Esta variable es cualitativa de tipo ordinal. Sus valores
según el analista de calidad generan un criterio de aceptación
o rechazo del producto. Color del maíz: “color”. Se
tomará el color del endospermo de maíz terminado, estos
son blancos y amarillos.
El análisis de regresión logística es una técnica estadística
de uso creciente en investigaciones ya sea el ámbito de la
salud, la educación, psicología o producción. Existe toda
una teoría sobre este tipo de técnica que involucra variables
respuestas dicotómicas. Originalmente fue presentado
por Cox (1970); asimismo, Hirji et al. (1987), emplearon
métodos y algoritmos computacionales para el uso de la
regresión logística, entre los cuales se encuentra el Proc
Logistic, un comando utilizado en el software estadístico
SAS en el cual se despliega una gran cantidad de opciones
para este tipo de modelos logísticos
Existe una gran cantidad de referencias donde se exhibe
de manera detallada este método de regresión logística,
entre ellos Hosmer y Stanley (1989), Mc Cullagh y Nelder
(1989); Mehta y Patel (1995).
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Para la construcción del modelo, se consideraron las tres
variables explicativas sugeridas por los expertos, que son:
el número de piezas críticas del endospermo, la calificación
sensorial del endospermo y el color del maíz; mientras
que la variable respuesta es el aspecto de la harina. El
modelo (1) se estimó a través del método exacto, el cual
se puede escribir de la forma:
Para lograr el modelo (2) o en su defecto el (3), se utilizó
una muestra de 500 observaciones, facilitadas por los
ingenieros de calidad, y medidas en el tiempo comprendido
desde el 11/11/2006 hasta el 12/02/2007, durante tres
turnos distintos: de 8 a 10 am, de 11 am a 1 pm y de 3 a 5
pm. Se utilizó el software estadístico SAS® para Windows,
versión 9.1.3. Con el comando Proc Logistic. La estimación
se realizó con “máxima verosimilitud”, tanto para los efectos
principales como para las interacciones entre variables.
Se utilizó además el método Scoring Fisher, que es
equivalente a un modelo con suma de cuadrados ponderados.
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La modelación del aspecto de la harina se realizó en función de las variables explicativas, “piezas”, “clasificación” y
“color”, se consideró regresión logística debido a la condición dicotómica de la variable respuesta “aspecto”. Se utilizó
el método “stepwise” o método por pasos hacia adelante, el cual realiza la selección de las variables dejando las que
resultan significativas para el modelo y desechando las que no lo son. En función a esto, se consideró el intercepto, los
efectos principales y las posibles interacciones entre variables. El criterio de significación estadística para la selección
de los coeficientes fue el estadístico de Wald, mientras que para determinar si el modelo es adecuado o no, se utilizaron
los estadísticos de bondad de ajustes: “deviance o desvianza” QL, Pearson Qp y la razón de verosimilitud.
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Tabla 3. Frecuencias y porcentajes para los efectos principales significativos en el modelo.
Aspecto
Frecuencia
Porcentaje
0
1
Total
Piezas
Color
Total
0 1 0 1
99
19,80
172
34,40
271
54,20
173
34,60
56
11,20
229
45,80
272
54,40
228
45,60
500
100,00
15
3,00
220
44,00
235
47,00
257
51,4
8
1,60
265
53,00
Total
272
54,40
228
45,60
500
100,00
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Tabla 4. Tabla de frecuencias cruzadas y porcentajes para los efectos color y piezas.
Tabla de color por piezas
Color
Piezas
Frecuencia Porcentaje 0 1
0
1
Total
176
35,20
95
19,00
271
54,20
59
11,80
170
34,00
229
45,80
Total
235
47,00
265
53,00
500
100,00
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Tabla 5. Información sobre la variable respuesta: “aspecto”.
Variable
respuesta
Modelo
Técnica de
optimización
Valor
ordenado
aspecto
Frecuencia
total
Aspecto
Logit
binario
Fisher´s
scoring
1 1 228
2 0 272
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Tabla 6. Parámetros del modelo de regresión logística obtenido con el software SAS.
Parámetros g.l Estimadores
Error
Estándar
Estadístico
de Wald
Chi-Square
Pr >
ChiSq
exp (Est)
Intercepto 1 2,9762 0,3235 84,6156
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Tabla 7. Estadísticos de prueba para la bondad de ajuste del modelo de regresión logística
utilizado.
Test de Bondad de ajuste: Deviance y Pearson
Criterio Valor G.l Valor/g.l Prob > Chi-Sq
Deviance 1,7835 4 0,4459 0,7755
Pearson 1,5661 4 0,3915 0,8149
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RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En la Tabla 3, se recogen las frecuencias y porcentajes
para los parámetros estimados para el modelo de regresión
logística. Para comparar el aspecto harina catalogada
buena (buena calidad, 0); con el número de piezas en
control (0), el porcentaje resultante es de 19,80.
Esto es, existe 19,80% de posibilidad de que si el número de
piezas está en control (menos de 60 piezas), entonces el
aspecto de la harina resultante será bueno. Por otro lado,
existe 34,60% de posibilidad de tener harina con un aspecto
bueno (0), si el número de piezas no está en control (1).
En ese mismo orden de ideas, existe 34,40% de posibilidad
de tener como salida harina de aspecto muy bueno (1), si
el número de piezas está en control (0).
Similarmente, se interpreta el aspecto de la harina vs el
color del endospermo. Existe 3% de posibilidad de que el
endospermo amarillo (0), genere una salida buena (0),
contra un 44% genere una salida muy buena (1).
En la Tabla 4 se presentan las frecuencias cruzadas, para
comparar los efectos color vs piezas. Donde se observa
que si el color del endospermo es amarillo (0), existe
35,20% de posibilidad que el número de piezas esté en
control, esto es el número de endospermo dañado sea
menos de 60, contra un 11,80% de que no esté en control.
En la Tabla 5 se refleja información sobre la variable respuesta
utilizada en el modelo, el método de optimización
de la función de verosimilitud y la cantidad de muestra de
endospermo amarillo y blanco.
Por la naturaleza de la variable respuesta, la probabilidad
de interés radica sobre la condición del aspecto catalogado
“muy bueno”, esto es P[x=1]. Además se toma
como referencia los valores siguientes asignados a las
variables explicativas, esto para efectos de utilizar el
comando Proc Logistic en SAS.
Piezas = 0 (esto indica que durante el proceso, el número
de piezas del endospermo dañado es a lo más 60, el proceso
está en control).
Calificación = 0 (calificación del endospermo bueno, -8).
Color = 0 (color amarillo, según las especificaciones de
calidad, el endospermo amarillo genera harina de mejor
aspecto).
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En la Tabla 6, se muestran los parámetros definitivos, estimados
mediante análisis de regresión logística y el método
de selección “stepwise”. Además se muestra la probabilidad
asociada a cada estimador.
En SAS se debe defi nir una variable “class” con valores
iniciales, cada una con un nivel de referencia, esto es:
piezas (ref = '0'), color (ref = '0') y califi cación (ref = '0').
Se puede observar que el efecto color es significativo
para el modelo de efectos principales, esto se ve reflejado
en la probabilidad, p
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-1) =100(0,415-1)= -58,5%, lo que indica que al variar el número de piezas de endospermo dañados, el porcentaje de
cambio en el aspecto (disminución por ser negativo) es del 58,5%.
De manera similar se puede interpretar la variable color; esto es 100(e-5,986-1)=100(0,0003-1)= -99,7%, al variar el color el
porcentaje de cambio en el aspecto de la harina resultante es de 99,7%. Para efecto de interpretar el intercepto cuyo
valor es 2,9762, se tiene que valores mayores o iguales a éste llevan a pronosticar harina de maíz con aspecto muy
bueno (codificada 1), mientras que para valores menores se obtiene harina con aspecto bueno (codificada 0).
Esta interpretación anterior resume los odds ratios o razón de cambios para los estimadores obtenidos en el modelo,
indican que la posibilidad de que el número de piezas en control generen como salida harina de aspecto muy bueno es
2,41 veces mayor que cuando el número de piezas no está en control (1 vs 0), esto es (1/0,415).
Como puede observarse, la deviance o desvianza, QL= 1,7835 con 4 grados de libertad no es significativa; además el
valor 0,4459 indica que no existe sobredispersión en los datos por lo tanto el modelo usado se ajusta bien. Similarmente
se deduce del estadístico de Pearson, QP=1,5661. Con respecto a los 4 grados de libertad del modelo, esto se explica
porque el número de sub-poblaciones consideradas por el software fue 7 para 3 variables explicativas.
Por ser un modelo de regresión logística exacta, se realiza un análisis tipo 3, esto garantiza el criterio de convergencia. Se
obtuvo que las variables piezas y color son signifi cativas con una probabilidad de 0,0432 y 0,0001 respectivamente. Otro
resultado es el estadístico de Wald, que resultó ser signifi cativo tanto para el intercepto como en las variables explicativas
(84,6156; 4,0863 y 176,5249 respectivamente), esto indica que los coefi cientes difi eren signifi cativamente de cero y
por lo tanto producen cambios en la variable respuesta.
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CONCLUSIONES
El método descrito anteriormente proporciona evidencia
suficiente que indica que solo dos de las tres variables
explicativas consideradas resultan significativos para el
modelamiento del aspecto de la harina de maíz precocida,
esto origina un modelo de la forma:
El signo negativo de la variable “piezas” indica que a medida
que aumenta el número de piezas defectuosas, la
posibilidad de obtener como salida harina de aspecto
muy bueno, disminuye. Similarmente, si el número de piezas
está en “control”, y el color del endospermo es amarillo,
tiene 3 veces mayor posibilidad de generar harina de
aspecto muy bueno. La variable clasificación del endospermo
no resultó significativo al 5% de significación; con
un probabilidad de 0,0631. Pero si se considera un nivel
menos estricto de un 10%, entonces esta variable explicativa
si resulta significativa, lo que ocasionaría que todas las
variables utilizadas ajustan bien al modelo con 10% de
significación. Por otro lado, también se consideraron los
efectos cruzados o interacciones entre variables para
tratar de generar un modelo completo, resultando estos
no significativos.
En cuanto a los coeficientes de regresión obtenido, si el
valor del coeficiente de regresión estimado de un cierto
nivel que no es el de referencia de la variable explicativa
es negativo tal como resultó en el estudio (-0,88 por ejemplo),
el valor exponencial es menor que 1; la interpretación
en este caso es que la posibilidad de este nivel de la
variable explicativa “piezas” resulta ser veces menos grande
que la posibilidad del otro nivel de referencia de la
variable explicativa.
Finalmente, considerando los resultados se puede decir
que, efectivamente las variables explicativas consideradas
por la empresa y bajo la responsabilidad de los ingenieros
de calidad o inspectores de molienda, están bien
fundamentadas a la hora de evaluar el aspecto de la
harina que sale al mercado venezolano. Los resultados
prácticos obtenidos coinciden con las evaluaciones (teóricas)
presentada por la empresa procesadora de alimentos.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Biblioteca Digital
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