LACTOPRESS Enero 2020

R E V I S T A M E N S U A L D I G I T A L
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Enero 2020
INFORMACIÓN DE ACTUALIDAD
Reportajes e información
relevante del entorno lácteo
nacional e internacional
NÚMEROS DEL MERCADO
Seguimiento actual de los montos
de producción y precios del
mercado lácteo
editorialcastelum.com
TECNOLOGÍA LÁCTEA
Desarrollo y evaluación de un
prototipo electroquímico para
determinar el contenido relativo de
NaCl y su aplicación en quesos

SEGUIMIENTO
NOTICIOSO
NÚMEROS DEL
MERCADO
TECNOLOGÍA
LÁCTEA
PÁG. 5
IR A LA SECCIÓN
Borden, el segundo gigante de
lácteos que se declara en
bancarrota
PÁG. 10
IR A LA SECCIÓN
Resumen Nacional de Producción Láctea en
México
Reporte de las Importaciones de Leche en
México 2019
Reporte de las Exportaciones de Leche en
México 2019
Comparativo del avance mensual de octubre
y temporalidad de la producción de leche de
bovino años 2018 y 2019
PÁG. 16
IR A LA SECCIÓN
Desarrollo y evaluación de un
prototipo electroquímico para
determinar el contenido relativo
de NaCl y su aplicación en
quesos frescos
Lactopress es una revista mensual electrónica educativa sin fines de
lucro y de difusión de información tecnológica, comercial y de mercados
para la industria láctea mexicana que se distribuye gratuitamente
a los líderes de las compañías y entidades del sector.
Año 5, número 9. Enero 2020.
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5
INFORMACIÓN
DE ACTUALIDAD
Pág. 6
Borden, el segundo gigante de lácteos que se declara
en bancarrota

6
INFORMACIÓN
DE ACTUALIDAD
Borden, el segundo gigante de lácteos que se declara en bancarrota
Fuente: Abasto.com
7 de enero de 2020
IR A FUENTE
Borden, una de las compañías de lácteos más antiguas de EEUU, fundada en 1857, solicitó la protección por bancarrota
del capítulo 11 para reducir su carga de deuda actual. El creciente costo de la leche cruda y los desafíos del mercado
han contribuido a que su actual nivel de deuda sea insostenible, dijo la compañía.
Colorado Ranchers, Food, Cheese, Grocery Items
Borden planea continuar operando sus negocios de manera regular bajo la supervisión de la corte, según indica un
comunicado de prensa. Este es el segundo gran productor de leche en EEUU que se declarara en bancarrota en los
últimos dos meses. En noviembre pasado, Dean Foods solicitó protección por bancarrota, pero con la intención de vender
su negocio.
«A pesar de nuestros numerosos logros durante los últimos 18 meses, la compañía continúa siendo impactada por el
creciente costo de la leche cruda y los desafíos del mercado que enfrenta la industria láctea», explicó el CEO, Tony
Sarsam.
“Durante los últimos meses, hemos entablado conversaciones con nuestros prestamistas para evaluar una variedad de
planes estratégicos potenciales para la compañía. Finalmente, determinamos que la mejor manera de proteger a la
empresa, en beneficio de todos los interesados, es reorganizarse a través de este proceso de bancarrota supervisado
por el tribunal”, agregó Sarsam en un comunicado de Borden.

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8
INFORMACIÓN
DE ACTUALIDAD
La columnista de Abasto Cindy Sorensen, presidenta de The Grocery Group y ex vicepresidenta de Midwest Dairy
Association, escribió en su columna más reciente sobre la crisis que enfrenta la industria láctea y que la bancarrota de
Dean Foods es solo el comienzo.
El anuncio de bancarrota de Borden confirmó las predicciones de Sorensen: “Las compañías lácteas, como Borden y
Dean Foods, no han reconocido el cambio de poder de los procesadores a los consumidores. Llegaron tarde a la fiesta
para desarrollar los productos que los consumidores querían, comprarían y consumirían. Como resultado, fueron superados
por otros participantes en la categoría de bebidas e innovaciones, como bebidas energéticas, bebidas a base
de plantas, café preparado en frío, té helado, agua embotellada, batidos, etc.»
Sorensen agregó, «desafortunadamente, estas compañías han culpado a muchas condiciones externas, pero no se
han responsabilizado de no estar a la vanguardia de las tendencias del consumidor con la innovación de nuevos productos
y la estrategia de precios y promoción para respaldar el éxito de los productos premium de valor agregado».
La compañía con sede en Dallas presentó su petición del capítulo 11 el domingo 5 de enero ante el Tribunal de
Bancarrotas de EEUU en Wilmington, Delaware. Según los documentos judiciales, Borden informó de pérdidas de $42.4
millones en 2019 y enumeró deudas entre $100 millones y $500 millones a más de 5,000 acreedores.
Subrayando que en Borden «los negocios siguen como de costumbre», Sarsam señaló que la compañía está buscando
la aprobación de la corte para continuar usando su dinero en efectivo, así como para pagar sus impuestos, a sus 3,264
empleados y sus facturas de seguros y servicios públicos, lo que le permitirá seguir con sus operaciones diarias.
Borden opera 12 plantas de procesamiento de leche y casi 100 sucursales en Estados Unidos que producen y distribuyen
aproximadamente 500 millones de galones de leche anualmente para clientes en los canales de abarrotes, mercado
masivo, club, servicio de alimentos, hospitalidad, escuela y tiendas de conveniencia.

10
NÚMEROS DEL
MERCADO
Pág. 11
Pág. 12
Pág. 13
Pág. 14
Pág. 15
Resumen Nacional de Producción Láctea en México
Precios mensuales promedio de leche pasteurizada 2012-2019
Precios mensuales promedio de leche en polvo 2012-2019
Comparativo del avance mensual de noviembre y temporalidad de la producción de leche de
bovino años 2018 y 2019
Índice de precios de productos lácteos de noviembre 2019 de la FAO

NÚMEROS DEL
MERCADO
11
RESUMEN NACIONAL DE PRODUCCIÓN LÁCTEA EN MÉXICO
CIFRAS DE ENERO DE 2018 A NOVIEMBRE DE 2019
(MILES DE LITROS)
Año ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Total
2018 957,466 931,146 957,850 977,131 1,003,378 1,021,132 1,067,684 1,083,929 1,071,531 1,050,120 1,021,927 1,028,592 12,171,886
LECHE
2019 974,229 951,689 980,118 1,001,023 1,020,956 1,047,338 1,095,048 1,098,237 1,080,885 1,086,964 1,055,754 11,392,241
2018 944,751 918,658 944,467 963,774 989,729 1,007,567 1,053,390 1,069,583 1,057,656 1,036,352 1,008,624 1,013,685 12,008,236
LECHE BOVINO
2019 961,425 939,156 966,632 987,490 1,007,313 1,033,854 1,080,912 1,084,435 1,067,266 1,073,530 1,042,682 11,244,695
2018 12,715 12,489 13,383 13,357 13,649 13,565 14,294 14,346 13,876 13,768 13,302 14,907 163,651
LECHE CAPRINO
2019 12,803 12,533 13,485 13,533 13,643 13,483 14,137 13,802 13,618 13,434 13,072 147,543
Fuente: Servicio de Información Agroalimentaria y Pesquera (SIAP)

12
NÚMEROS DEL
MERCADO
PRECIOS MENSUALES PROMEDIO DE LECHE PASTEURIZADA 2012-2019
(CON INFORMACIÓN A NOVIEMBRE DE 2019)
1/ Precio implícito nacional calculado con el valor y volumen de producción de la Encuesta Mensual de la Industria Manufacturera, INEGI.
2/ El precio más reciente es estimado con el Índice Nacional de Precios al Productor (INPC).
Fuente: SAGARPA/SIAP con datos del INEGI.

NÚMEROS DEL
MERCADO
13
PRECIOS MENSUALES PROMEDIO DE LECHE EN POLVO 2012-2019
(CON INFORMACIÓN A NOVIEMBRE DE 2019)
1/ Refiere a la condensada y evaporada. Precio implícito nacional calculado con el valor y volumen de producción de la Encuesta Mensual de la Industria
Manufacturera, INEGI. 2/ Incluye todas las marcas. Fuente: SAGARPA/SIAP con datos del INEGI.

14
NÚMEROS DEL
MERCADO
Estado
Noviembre
Variación
2018
Absoluta Relativa
2019/2 (B)
(A)
(B-A) (B/A)
AGUASCALIENTES 33,298 33,179 -120 -0.4
BAJA CALIFORNIA 14,889 17,094 2,206 14.8
BAJA CALIFORNIA S. 2,761 2,734 -28 -1
CAMPECHE 3,424 3,890 465 13.6
COAHUILA 110,906 119,716 8,810 7.9
COLIMA 4,287 4,384 97 2.3
CHIAPAS 35,948 37,615 1,667 4.6
CHIHUAHUA 95,633 99,821 4,188 4.4
DISTRITO FEDERAL 1,162 1,198 36 3.1
DURANGO 107,792 101,539 -6,253 -5.8
GUANAJUATO 72,166 74,337 2,171 3
GUERRERO 9,046 8,233 -813 -9
HIDALGO 32,750 32,080 -671 -2
JALISCO 202,356 222,353 19,997 9.9
MÉXICO 35,688 38,344 2,656 7.4
MICHOACÁN 29,891 31,056 1,164 3.9
MORELOS 1,753 1,804 51 2.9
NAYARIT 3,373 3,639 266 7.9
NUEVO LEÓN 1,882 1,869 -14 -0.7
OAXACA 13,351 13,429 77 0.6
PUEBLA 34,920 37,082 2,162 6.2
QUERÉTARO 34,405 33,662 -744 -2.2
QUINTANA ROO 482 324 -158 -32.8
SAN LUIS POTOSÍ 12,636 12,832 196 1.6
SINALOA 9,435 8,500 -936 -9.9
SONORA 9,713 9,141 -572 -5.9
TABASCO 5,875 6,388 513 8.7
TAMAULIPAS 1,600 1,675 75 4.7
TLAXCALA 7,051 6,821 -230 -3.3
VERACRUZ 63,446 62,214 -1,232 -1.9
YUCATÁN 241 228 -12 -5.1
ZACATECAS 16,461 15,503 -958 -5.8
TOTAL 1,008,624 1,042,682 34,058 3.4
COMPARATIVO DEL AVANCE MENSUAL DE NOVIEMBRE Y TEMPORALIDAD DE
LA PRODUCCIÓN DE
1,100,000
1,080,000
1,060,000
1,040,000
1,020,000
1,000,000
980,000
960,000
940,000
920,000
900,000
961,425
944,751
2018
2019
939,156
918,658
966,632
944,467
LECHE DE BOVINO
987,490
963,774
1,007,313
989,729
1,007,567
AÑOS 2018 Y 2019 (MILES DE LITROS)
1,080,912 1,084,435 1,073,530
1,067,266
1,053,390
1,033,854
1,069,583
1,057,656
1,036,352
1,042,682
1,008,624 1,013,685
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
Fuente: Servicio de Información Agroalimentaria y Pesquera (SIAP), con información de las Delegaciones de la SAGARPA.

NÚMEROS DEL
MERCADO
15
ÍNDICE DE PRECIOS DE PRODUCTOS LÁCTEOS DE DICIEMBRE 2019 DE LA FAO
(DATOS PUBLICADOS EL 9 DE ENERO DE 2019)
220.0
ÍNDICE MENSUAL DE PRECIOS DE LÁCTEOS DE LA FAO (2002-2004 = 100)
200.0
180.0
160.0
140.0
E F MAM J J A S O N D E F MAM J J A S O N D E F MAM J J A S O N D E F MAM J J A S O N D E F MAM J J A S O N D E F MAM J J A S O N D
2014 2015
2016
2017
2018 2019
El índice de precios de los productos lácteos de la FAO registró en diciembre un promedio de 198,9 puntos, es decir, 6,3 puntos (un 3,3 %) más que
en noviembre. Las cotizaciones del queso registraron el mayor aumento, casi un 8 %, tras tres meses de descensos continuos, que se debió a una
fuerte demanda mundial de importaciones en un contexto de escasez de disponibilidades exportables de la Unión Europea y Oceanía. Tras un
pronunciado aumento registrado ya en noviembre, las cotizaciones de la leche desnatada en polvo siguieron aumentando en diciembre,
impulsadas por una disponibilidad limitada de suministros al contado, especialmente de la Unión Europea. Sin embargo, la escasa demanda
mundial dio lugar a un descenso de los valores de la mantequilla y la leche entera en polvo. En 2019 en conjunto, el índice de precios de los productos
lácteos de la FAO se situó en un promedio de unos 199 puntos, 5,8 puntos (un 3,0 %) más que en 2018, y los precios de la leche desnatada
en polvo registraron el incremento interanual más pronunciado, seguidos de los del queso y la leche entera en polvo, mientras que los valores de
la mantequilla registraron un promedio más bajo.

16
TECNOLOGÍA
LÁCTEA
DESARROLLO Y EVALUACIÓN DE UN
PROTOTIPO ELECTROQUÍMICO PARA
DETERMINAR EL CONTENIDO

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18
TECNOLOGÍA
LÁCTEA
DESARROLLO Y EVALUACIÓN DE UN PROTOTIPO ELECTROQUÍMICO PARA
DETERMINAR EL CONTENIDO RELATIVO DE NACL Y SU APLICACIÓN EN QUESOS
Resumen
Se desarrolló y evaluó un prototipo electroquímico (PEQ) para la medición de variables eléctricas [voltios (V), amperaje (A), resistencia
(R) y potencia (P)] en soluciones que contienen NaCl y se probó en quesos frescos. El circuito del PEQ consistió en dos electrodos (un
ánodo de aluminio y un cátodo de cobre), un multímetro y una resistencia. Los parámetros experimentales establecidos en el PEQ
fueron la distancia entre electrodos (0.5 o 4.0 cm) y la presencia de la resistencia. Se evaluaron siete tratamientos (soluciones) con
diferentes concentraciones de NaCl: 0, 2, 4, 6, 8, 10 y 12 g de NaCl/100 ml de agua. Los quesos evaluados fueron un queso comercial
(control) y otro “light” (bajo en calcio, sodio y grasa). Las variables eléctricas difirieron (P<0.05) entre los tratamientos y entre los quesos.
Un análisis de regresión mostró que un modelo cuadrático dio el mejor ajuste para el PEQ. Los resultados indicaron que a mayores concentraciones
de NaCl el voltaje y la resistencia disminuyeron mientras que el amperaje y la potencia aumentaron. El prototipo electroquímico
detectó estos cambios de manera rápida y eficaz tanto en soluciones salinas como en quesos frescos, demostrando que es
una técnica válida para el análisis de la composición de productos lácteos.
Documento Original:
CAZARES-GALLEGOS, Rubén et al. Desarrollo y evaluación de un prototipo electroquímico para determinar el contenido relativo de
NaCl y su aplicación en quesos frescos. Rev. mex. de cienc. pecuarias [online]. 2019, vol.10, n.1, pp.161-171. Disponible en:
<http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S2007-11242019000100161&lng=es&nrm=iso>. ISSN 2448-6698.
http://dx.doi.org/10.22319/rmcp.v10i1.4540.
Artículo publicado para fines educativos y de difusión según la licencia Open Access Iniciative del documento original. Tablas y
gráficos adaptados del archivo original.

TECNOLOGÍA
LÁCTEA
19
Hoy en día, los hábitos alimentarios inadecuados tienen
serias consecuencias en la salud humana. El consumo
de alimentos con altos niveles de azúcares simples,
grasas y componentes minerales como el NaCl conduce
a problemas asociados con la obesidad, la hipertensión
y las enfermedades degenerativas crónicas. En la
industria de productos lácteos, la adulteración de la
leche conlleva a problemas significativos como la pérdida
económica, el deterioro de la calidad del producto
y los riesgos para la salud de los consumidores[1]. A
raíz de este fenómeno esta industria se ha visto obligada
a implementar varias pruebas químicas y físicas, a
menudo costosas y tardadas, para determinar los contenidos
de grasas y sólidos totales[1]. Se han aplicado

20
TECNOLOGÍA
LÁCTEA
varias técnicas basadas en circuitos eléctricos para evaluar
la calidad de la leche[2,3], los efectos de la conductancia
de los componentes de la leche[4], la presencia
de adulterantes1, y el contenido de grasa[5]. La tecnología
del circuito eléctrico también se ha aplicado al queso
para estudiar las propiedades dieléctricas como parte de
los análisis termodinámicos de la sal[6], y el análisis fractal
y dinámico del agua[7].
Las propiedades de la conducción eléctrica de un material
representan su capacidad para interactuar en una
corriente eléctrica[4,8]. Las propiedades eléctricas de la
carne, la leche, las frutas y sus derivados dependen de su
composición química, los parámetros de medición de la
corriente y las condiciones experimentales[1]. Los alimentos
que contienen electrolitos cargados (positiva- o negativamente),
las moléculas cargadas y las macromoléculas
cargadas son capaces de transmitir una corriente
eléctrica[9]. En el caso de los alimentos, es necesario disponer
de “portadores” móviles para los cationes y los
aniones; estos se pueden afectar por la salinidad, la formulación,
el estado de agregación, la masa molar, el tipo
de enlace, la carga y el número de portadores cargados[9,10].
Una corriente eléctrica (I) fluirá a través de una muestra
de alimentos que contenga iones como parte de un circuito
eléctrico[9]. Se determina la fuerza de la corriente
eléctrica por medio de la resistencia eléctrica [R; 1 voltio
(V) * amperaje (A-1) = 1 Ohm (Ω)] de la muestra de alimentos,
en donde R limita el flujo de corriente eléctrica a
través de la muestra. Por lo tanto, dentro de un circuito
eléctrico existe una relación lineal entre el voltaje [V
representado como U], la corriente (A) y la resistencia
eléctrica (R); se conoce este como la ley de Ohm [I =
(1/K)*U; ó I = G * U]. Cuando se necesita ser independiente
de la geometría de la muestra y del circuito en la realización
de ciertos tipos de cálculos, es necesario introducir
las propiedades del material, la resistividad eléctrica específica
(ρ; en Ω*m), y la conductividad específica (κ; en
S*m-1); en donde κ depende solamente del estado de la
fase, del contenido de humedad, y de la composición
química, pero no del tamaño de la muestra; esto se expresa
como R = ρ * (Ɩ/A) ó κ = 1/ρ, en donde Ɩ es la longitud en
metros (m), y κ es el área actual en metros cuadrados
(m2)[9,11].
La leche es un electrólito que se caracteriza por su conductividad
iónica la cual se debe a su alto contenido de
agua y de minerales[5].

22
TECNOLOGÍA
LÁCTEA
Para esta caracterización se consideran:
1) mediciones de la corriente incluyendo el voltaje, la frecuencia, la forma del pulso y el tipo de corriente eléctrica (directa,
variable, alternando);
2) la composición química de la materia fresca [por ejemplo, el contenido de agua y las concentraciones de iones (Ca,
Na, K, Mg, Cl) y componentes de la materia seca como las grasas, las proteínas y los azúcares]; y
3) las condiciones experimentales, particularmente la temperatura. El queso en cambio es un sistema coloidal que contiene
proteína, grasa y una fase acuosa en equilibrio eléctrico; en et fase la sal se usa comúnmente en la industria de los
productos lácteos para preservar la calidad del queso[6].
El objetivo de este estudio fue desarrollar y evaluar un prototipo electroquímico (PEQ) constituido por: una célula galvánica
experimental para generar electricidad a través de una reacción redox espontánea[12]; dos electrodos (un cátodo
de cobre y un ánodo de aluminio); y un conductor iónico (en este caso soluciones de NaCl y quesos comerciales
frescos)[13]. Se evaluó la eficacia del PEQ en medir el voltaje, la corriente eléctrica, la resistencia y la potencia como
una representación del contenido de NaCl, como prueba de su capacidad para cuantificar la concentración del NaCl
de manera rápida.
Los ensayos se llevaron a cabo en el Laboratorio de la Remediación Ambiental y Análisis de Suelos, Agua y Plantas de la
Facultad de Agronomía de la Universidad Autónoma de Nuevo León (Cuidad General Escobedo, Nuevo León,
México). El laboratorio está ubicado en el noreste de México (26°49' N; -100°19' W) a una altura de 500 m[14]. El prototipo
electroquímico incorporaba dos electrodos, uno de aluminio y otro de cobre, cada uno con las dimensiones de 4.5 cm x
4.5 cm x 0.15 cm. A través de todo el experimento se midieron los variables V y A con un multímetro (Modelo 2700/Switch
System Keithley, Ohio, USA), y el circuito eléctrico se completó con una resistencia (Ф; 100 Ω tolerancia ± 5%) (Figura 1a').

TECNOLOGÍA
LÁCTEA
23
Figura 1: Diseño del circuito del prototipo electroquímico (a'), los circuitos para medir el voltio (a,
b) y el amperaje (c), y las distancias (d) entre los electrodos (4.0 y 0.5 cm)

24
TECNOLOGÍA
LÁCTEA
Las condiciones experimentales para la evaluación del
PEQ fueron la distancia de separación (δ) entre los
electrodos (0.5 y 4.0 cm) y la presencia de la resistencia
(con o sin la resistencia), durante la medición de las variables
eléctricas. La variación en la distancia y la presencia
de la resistencia en el circuito se utilizaron para definir
cómo las mediciones producidas por el PEQ variaron bajo
estas condiciones y desde luego obtener la configuración
óptima del diseño del PEQ.
Para el experimento se usaron siete soluciones tratamiento
(Ƭ i ) con diferentes concentraciones de NaCl (0, 2, 4, 6,
8, 10 y 12 g de NaCl/100 ml de agua). Se prepararon las
soluciones con agua desionizada (CTR Scientific,
Monterrey, N.L., México) a temperatura ambiente (24 °C).
Los electrodos se insertaron a 2.0 cm de profundidad en
cada solución. Estaban separados por una u otra distancia
(0.5 y 4.0 cm) (Figura 1d), y contaban con la presencia
o ausencia de la resistencia (Figuras 1a-b) en el circuito (δ
con Ф y δ sin Ф; Figura 1a-d). Estas condiciones se establecieron
para medir la variable V. Se insertó una resistencia
en el circuito eléctrico para medir el amperaje (Figura 1c).
Se utilizaron las variables de V y A para estimar la R, basada
en la ley de Ohm15. La potencia (P) en vatios se midió
con la ecuación: P = V I [15]. Se llevaron a cabo dos réplicas
del experimento y las mediciones se realizaron por
duplicado.
Se comprobó el PEQ utilizando 400 g de queso comercial
fresco sea tipo estándar (Control), y uno ligero (Light), es
decir, bajo en calcio, sodio y grasa (Cuadro 1). Ambos
quesos tenían las dimensiones de 12 cm de diámetro por 4
cm de alto. Se midieron las variables eléctricas de V, A, R y
P en cada queso según las condiciones determinadas en
la evaluación del PEQ (Figura 1). Los electrodos se introdujeron
a una profundidad de 1.5 cm dentro de los quesos y
los electrodos se colocaron a dos distancias (0.5 y 4.0 cm).
La variación de la distancia entre electrodos se realizó por
tres razones: 1) para validar la distancia óptima entre los
electrodos; 2) para determinar si una resistencia fue
requerida en el circuito cuando el amperaje se midió; y 3)
para determinar las condiciones óptimas para medir las
variables eléctricas y sus variaciones en el queso. Las mediciones
se realizaron por duplicado en cada tipo de queso
y cada variable se midió por triplicado. Para el pH, se
tomaron tres muestras de 10 g cada una de cada tipo de
queso. Cada muestra se homogenizó en 90 ml de agua
destilada y se le midió el pH con un potenciómetro (Mettler
Toledo, Proprotek; Columbus, OH, EE.UU.).

TECNOLOGÍA
LÁCTEA
25
Cuadro 1: Composición nutricional de los dos tipos de queso
Características
Composición (g/20 g de queso) *
Control
Light
Carbohidratos 0.6 0.5
Proteína 3.4 4
Grasas 5.2 2.8
Calcio 0.11 -§
Sodio 0.11 0.08
Humedad y otros componentes 10.57 12.62
*Los datos son del empaque del producto comercial.
§ - = no presente.

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TECNOLOGÍA
LÁCTEA
La evaluación estadística de los resultados del experimento
del PEQ se llevó a cabo por medio de un análisis de
varianza (ANOVA) aplicado con el procedimiento GLM
en el programa estadístico SAS [16], con el siguiente
modelo estadístico:
(Ƭδ) ij = el efecto fijo de la interacción entre el tratamiento
y la distancia;
(ƬФ) ik = el efecto fijo de la interacción entre el tratamiento
y la resistencia;
(δФ) jk = el efecto fijo de la interacción entre la distancia y
la resistencia;
Donde:
y ijk = las variables V, A, R y P;
μ = el medio general;
Ƭ i = el efecto fijo del i-ésimo tratamiento (las soluciones de
NaCl y los quesos);
δ j = el efecto fijo del j-ésimo distancia entre los electrodos;
Ф k = el efecto fijo del k-ésimo condición de la resistencia;
(ƬδФ) ijk = el efecto fijo de la interacción triple entre el
tratamiento, la distancia y la resistencia;
Ԑ ijk = el error aleatorio con una distribución normal, un
medio de cero y una varianza de σ2 [Ԑ ijk ~ N (0, σ2)].
Los resultados del pH del queso se analizaron con un
ANOVA simple. El efecto de la variable independiente
NaCl sobre las variables dependientas V, A, R y P se analizó
con un ANOVA, una regresión lineal y el procedimiento
REG in el programa estadístico SAS[16], además del
siguiente modelo estadístico cuadrático de segunda
orden [17]:

TECNOLOGÍA
LÁCTEA
27
Donde:
y i = variable dependiente y bajo la influencia de X (NaCl);
β 0 = intersección cuando X = 0;
β 1 = coeficiente de la regresión lineal, lo cual representa el cambio en y cuando X (NaCl) incrementa por una unidad;
X 1 = los valores de la i-ésima solución de la variable independiente X 1 (NaCl);
β 11 = los coeficientes de regresión del segundo orden, los cuales representen el cambio en y cuando X 1 se incrementa
por una unidad de manera cuadrática;
X21X12 = el valor de la i-ésima solución cuadrática de la variable independiente X21X12 (NaCl2);
Ɛ i = el error aleatorio de la i-ésima observación del efecto de la variable independiente (X 1 ) sobre y.
Una comparación de medias se hizo con la prueba Tukey usando un nivel de confianza de 0.05 (95%).
El análisis del efecto estadístico (valor P) de los factores evaluados en el PEQ sobre las variables medidas en soluciones
salinas mostraron que la distancia (δ j ) y su interacción con el tratamiento con NaCl [(Ƭδ) ij ] no tuvieron efecto (P>0.05)
sobre las variables eléctricas evaluadas (y ijk ) (Cuadro 2). Sin embargo, la concentración de NaCl (Ƭ i ) si tuvo un efecto
(P<0.05) sobre las variables evaluadas en las soluciones. Esto indica que se puede utilizar una distancia de 0.5 ó 4.0 cm en
el diseño del PEQ para medir las variables eléctricas en estas soluciones sin cambiar los valores de las variables. El amperaje
se midió solamente con la presencia de la resistencia en el circuito, y por lo tanto no se calculó el valor del P para la
interacción de la resistencia (Фk) con el NaCl [(ƬФ) ik ], la distancia [(δФ) jk ] y la interacción triple [(ƬδФ) ijk ] entre el tratamiento,
la distancia, y la resistencia.

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TECNOLOGÍA
LÁCTEA
Cuadro 2: Efectos de los parámetros del modelo sobre las variables evaluadas en soluciones de
NaCl por el prototipo electroquímico
Características
Valor de P
Voltio Amperaje Resistencia Potencia
Modelo 0.3902 0.0007 0.0007 0.0003
Ƭi 0.0076 < 0.0001 < 0.0001 < 0.0001
δ j 0.3768 0.8698 0.3705 0.7297
Ф k 0.1794 -§ - -
(Ƭδ) ij 0.9202 0.7314 0.6128 0.4448
(ƬФ) ik 0.8566 - - -
(δФ) jk 0.9527 - - -
(ƬδФ) ijk 0.9971 - - -
µ ± Ԑ ijk 0.564 ± 0.007 2.615 ± 0.097 220.333 ± 7.562 1464.686 ± 37.189
*Ƭ i = i-ésimo tratamiento (NaCl); δ j = j-ésimo distancia; Ф k = j-ésimo condición de la resistencia; (Ƭδ) ij = la interacción
entre el tratamiento y la distancia; (ƬФ) ik = la interacción entre el tratamiento y la resistencia; (δФ) jk = la interacción
entre la distancia y la resistencia; (ƬδФ) ijk = la interacción triple entre el tratamiento, la distancia y la resistencia;
μ ± Ԑ ijk = media ± error estándar. n = 42.
§ - = no detectado.

TECNOLOGÍA
LÁCTEA
29
Las mediciones de la conductividad eléctrica
por el PEQ en las diferentes concentraciones
de NaCl (Ƭ i ) muestran que las
concentraciones de 2, 4 y 6 g de NaCl/100
ml de agua produjeron los valores de voltaje
más altos, mientras que el control (0 g
de NaCl/100 ml de agua) produjo el valor
más bajo (P<0.05) (Cuadro 3). Las concentraciones
más altas de NaCl, incluyendo la
de 6 g de NaCl/100 ml de agua, mostraron
valores altos de amperaje y potencia,
pero tuvieron los valores más bajos para la
resistencia. Estos resultados son similares a
los de un estudio en que evaluaron las
variables eléctricas en el jugo de limón a
concentraciones diferentes de NaCl[18].
Las conclusiones de ese estudio fueron
que: la presencia de ácidos débiles influyó
directamente en la transferencia de electrones
afectando principalmente al
ánodo de magnesio; y que la adición de
NaCl bloqueó la interacción del ácido
sobre la superficie del electrodo, produciendo
una disminución en el potencial
eléctrico.
Cuadro 3: Conductividad eléctrica evaluada en soluciones
con diferentes concentraciones de NaCl por el prototipo
electroquímico
NaCl * (Ƭ i )
Voltio
Variables
Amperaje Resistencia Potencia
0 0.539b -§ - -
2 0.576a 2.055b 277.810a 1,168.018b
4 0.576a 2.240b 253.215ab 1,267.343b
6 0.580a 2.715a 212.785bc 1,553.998a
8 0.566ab 2.663a 211.610c 1,499.765a
10 0.553ab 2.960a 186.723c 1,626.340a
12 0.556ab 3.058a 179.858c 1,672.655a
EE 0.007 0.088 9.11 45.778
* NaCl en g/100 ml de agua. Medias (n = 42) con la misma letra no son diferentes
(P>0.05). EE = error estándar. § - = no detectado.

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TECNOLOGÍA
LÁCTEA
Cuadro 4: Coeficientes de la regresión (β), y la determinación (R2) en la validación del prototipo
electroquímico
NaCl * (Ƭ i )
Coeficiente de la regresión *
β 0 β 1 β 11 Lineal Cuadrático
R2
Valor de P
Voltio 0.563 -0.003 -0.0004 0.2127 0.2664 0.0387
Amperaje 1.712 0.173 -0.0051 0.7854 0.8024 < 0.0001
Resistencia 314.511 -19.289 0.6733 0.7756 0.8064 < 0.0001
Potencia 959.196 107.242 -4.0418 0.7384 0.7785 < 0.0001
* β0 el intercepto cuando X = 0; β1 = el cambio en y cuando X (NaCl) se incrementa por una unidad; β11 = representa el cambio en
y cuando X 1 se incrementa por una unidad de manera cuadrática; R2 = el coeficiente de la determinación.

TECNOLOGÍA
LÁCTEA
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Cuadro 5: Efectos de los parámetros del modelo en las variables evaluadas en los quesos con el
prototipo electroquímico
Parámetros * Voltio Amperaje Resistencia Potencia pH
Valor de P
Modelo 0.0008 0.2118 0.2821 0.1505 -§
Ƭ i 0.0004 0.0421 0.0867 0.0312 < 0.0001
δ j 0.0118 0.5687 0.4656 0.4322 -
Ф k 0.0639 - - - -
(Ƭδ) ij 0.3775 0.9026 0.5623 0.8712 -
(ƬФ) ik 0.2091 - - - -
(δФ) jk 0.9773 - - - -
(ƬδФ) ijk 0.393 - - - -
Quesos comerciales ( Ƭi; µ)
Control 0.528a 1.082a 507.307b 568.701a 6.530b
Light 0.512b 0.982b 536.689a 505.675b 6.755ª
Distancia (δj; cm)
0.5 0.515b 1.021 525.609 527.127 -
3 0.526a 1.044 513.388 547.25 -
Resistor (Фk) 0.52 1.032 519.498 537.188 -
(Ƭδ)ij 0.52 1.032 522.59 542.33 -
(ƬФ)ik - - - - -
(δФ)jk - - - - -
(ƬδФ)ijk - - - - -
EE 0.003 0.024 9.378 15.394 0.013
* Ƭ i = i-ésimo tratamiento (quesos); δ j = j-ésima distancia; Ф k = j-ésima condición de la resistencia; (Ƭδ) ij = la interacción entre
el tratamiento y la distancia; (ƬФ) ik = la interacción entre el tratamiento y la resistencia; (δФ) jk = la interacción entre la distancia y
la resistencia; (ƬδФ) ijk = la interacción triple entre el tratamiento, la distancia y la resistencia; 2 μ ± Ԑ ijk = media ± error estándar
(EE); n = 12. §- = no detectado. Medias (n = 12) con la misma letra no son diferentes (P>0.05).

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TECNOLOGÍA
LÁCTEA
El análisis de regresión de la validación del PEQ mostró un
efecto significativo (P<0.05) para un comportamiento
lineal e indicó que el mejor ajuste para las variables eléctricas
era un modelo cuadrático (Cuadro 4). En el caso de
V, el PEQ detectó una disminución de -0003 V, mientras
para R hubo una reducción de -19 Ω para cada aumento
en la concentración de NaCl. En contraste, para cada
incremento de unidad en las concentraciones de sodio el
valor de A incrementó más de 0.17 y lo de P más de 107.
Los resultados indican que el parámetro cuadrático (β11)
es adecuado para detectar disminuciones en los parámetros
V, A y P, y aumentos en R, en respuesta a variaciones
en las concentraciones de NaCl.
El análisis del efecto de los parámetros sobre las variables
de los dos tipos de queso mostró que el tipo de queso (Ƭ i )
afectó V, A, P y el pH (P<0.05), mientras que solo la distancia
(δ j ) afectó a V (P<0.05) (Cuadro 5). La interacción
entre el tipo de queso y la distancia [(Ƭδ) ij ] no influyó en
las variables. No se muestran los efectos de las interacciones
para otros parámetros que implican la resistencia ya
que la resistencia se incluyó en el circuito solamente para
medir el amperaje. Cuando se compararon las medias, el
queso control mostró los valores más altos para V, A y P,
pero tuvo los valores más bajos para R y el pH. El voltaje a
la distancia de 4 cm fue el más alto en comparación con
V a 0.5 cm. Estos resultados pueden estar relacionados
con la composición del queso control, ya que tiene un
mayor contenido lipídico. Consecuentemente, tiene una
mayor presencia de ácidos grasos disponibles en el sistema,
lo cual influye sobre la oxidación en el ánodo. Por
ejemplo, algunos ácidos como el CH3COOH son electrolitos
débiles, y no están completamente ionizados. Esto
puede causar una reacción reversible que produce iones
H+ en el medio, y, con la presencia de metales como Zn,
Mg y Fe, puede conducir la electricidad[12]. Además, el
hidrógeno disuelto (H+) en solución se reduce en ausencia
del cobre por el efecto de la oxidación del electrodo
a H2[19], afectando las variables eléctricas cuantificadas
en los quesos. Las propiedades dieléctricas de los alimentos
dependen de sus composiciones químicas[1]. Las
reacciones identificadas en este estudio podrían explicar
los altos valores para V, A y P en el queso control, el cual
contiene más grasa, Ca y Na que el queso ligero. Desde
luego, el PEQ se puede utilizar para evaluar el contenido
de la grasa y del Na en los quesos para determinar su calidad
y los niveles de las variables empleadas respecto a
las normas oficiales mexicanas.
El voltaje y la resistencia son variables que se pueden

TECNOLOGÍA
LÁCTEA
33
medir con el prototipo electroquímico, ya que estas variables
disminuyeron en las concentraciones más altas de
NaCl, mientras que el amperaje y la potencia aumentaron.
Las distancias entre los electrodos y la presencia de la
resistencia en el circuito no influyeron en los niveles de las
variables eléctricas, pero la distancia es necesaria para
determinar los datos de resistencia. El prototipo electroquímico
detectó diferencias en las variables eléctricas
(voltios, amperios, resistencia y potencia) entre los quesos
según su composición química. Desde luego el prototipo
evaluado podría ser utilizado para evaluar el contenido
de minerales y la calidad de quesos por medio del voltio,
el amperaje, la resistencia y la potencia.
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