GD_matematicas_7mo_2_edicion_WEB

GUÍA DEL DOCENTE
MATEMÁTICAS
7 º
SÉPTIMO GRADO
III CICLO
José Ramón Madrid Padilla
Es un joven hondureño que
brilla en el extranjero en el
área de las matemáticas,
por su talento sumado a la
dedicación y la disciplina
que son una combinación
perfecta.

Este Guía del docente de matemáticas (Séptimo grado) fue elaborada por STVE
Telebásica, para conformar una herramienta didáctica innovadora que promueve los
aprendizajes significativos en beneficio del sistema educativo hondureño y, con especial
atención, a los Centros de Educación Básica (CEB). Es propiedad de la Secretaría de
Estado en el Despacho de Educación de Honduras y de la Fundación para la Educación
y la Comunicación Social.
7 º
GUÍA DEL DOCENTE
MATEMÁTICAS
PRESIDENCIA DE LA REPÚBLICA DE HONDURAS
SECRETARÍA DE ESTADO EN EL DESPACHO DE EDUCACIÓN
SUBSECRETARÍA EN ASUNTOS TÉCNICOS PEDAGÓGICOS
DIRECCIÓN GENERAL SÉPTIMO GRADO DE INNOVACIÓN TECNOLÓGICA Y EDUCATIVA
DIRECCIÓN III CICLO GENERAL DE CURRÍCULO Y EVALUACIÓN
SUBDIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN BÁSICA
Fundación para la Educación y la Comunicación Social
STVE Telebásica
G.D.
GUÍA DEL DOCENTE
MATEMÁTICAS
Dirección FECS
Sandra Estela Velásquez
Coordinación Técnico Pedagógico
Karen Maradiaga
Coordinación de Producción
María Fernanda Díaz
Diseño Editorial
Carlos Enrrique Munguía, Fernando André Flores, Freddy Ortíz,
Jorge Darío Orellana, Juan Carlos Aguilar
Revisión técnico-gráfica y pedagógica
Dirección General de Innovación
Tecnológica y Educativa
Autor
José Álvaro López
Revisión y validación
*********
Revisión curricular
Dirección General de Curriculo y
Evaluación
MATEMÁTICAS
José Ramón Madrid Padilla
Es un joven hondureño que
brilla en el extranjero en el
área de las matemáticas,
por su talento sumado a la
dedicación y la disciplina
que son una combinación
perfecta.
7 º
SÉPTIMO GRADO
III CICLO
© TELEBÁSICA,
Aldea Suyapa, edificio Verbum Dei, atrás de la Basílica
Nuestra Señora de Suyapa, Tegucigalpa M.D.C,
Honduras, C.A.
Tel. (504) 2257-0218, (504) 2257-0179
Correo electrónico: contacto@stvetelebasica.com
Página web: www.stvetelebasica.com
Guía del docente, matemáticas, séptimo grado
2.ª edición 2022
JOSÉ RAMÓN MADRID PADILLA
© COPYRIGHT 2022 - STVE TELEBÁSICA
DISTRIBUCIÓN GRATUITA – PROHIBIDA SU VENTA
Código de barra
7 º

MATEMÁTICAS
PRESENTACIÓN
Niños, niñas y jóvenes de Honduras:
La Secretaría de Educación y TELEBÁSICA, promueven aprendizajes significativos
en el Tercer Ciclo de la Educación Básica, con la ayuda de materiales impresos y
audiovisuales. Por lo que a continuación, se presenta el libro del estudiante como
herramienta base de contenidos para los educandos, por lo tanto, es responsabilidad
de los docentes ampliar, enriquecer y aclarar los contenidos que se encuentren
desarrollados en el Libro del Estudiante de matemáticas de 7 Grado, que ha sido
elaborado de acuerdo a los lineamientos del Diseño Curricular Nacional para la
Educación Básica (DCNEB).
“Secretaría de Estado en el Despacho de Educación”
FICHA BIBLIOGRÁFICA
371.4
L86
C.H.
López Gámez, José Alvaro
Guía del Docente: Matemáticas Séptimo Grado - III ciclo / José Alvaro
López Gámez.__ 2 a ed..__ [Tegucigalpa] : [TELEBÁSICA], [2022]
202 p.: Cuadros y gráficas; 21.59 x 27.94 cm.
Glosario p.198 - 199 -- Bibliografía al final de la obra
ISBN: 978-99979-887-5-1
1._ GUÍAS PARA DOCENTES. 2._MATEMÁTICAS - ENSEÑANZA.
Contenidos de acuerdo al DCNEB

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
INTRODUCCIÓN
ORIENTACIONES DE USO
La matemática es una disciplina que
sistematiza la capacidad intuitiva del
ser humano de poder encontrar las
ideas y medias necesarias para resolver
problemas. El conocimiento matemático,
es un conocimiento esencialmente
intuitivo que precisa de la demostración
para poder ser explicado y explicitado,
convirtiéndose así en conocimiento
demostrativo por excelencia.
En la enseñanza, la matemática es
una disciplina vinculada al desarrollo
de las estructuras del pensamiento
lógico, la capacidad de abstracción, a
los procesos deductivos e inductivos y a
la capacidad de síntesis y análisis. Con
la apropiación de procesos y métodos
de carácter cuantitativo, simbólico y
gráfico, se cuenta con un instrumento de
apoyo indispensable para los diferentes
campos del saber.
La finalidad de la matemática se halla
entonces en la división de las dificultades
presentadas como problemas al
razonamiento, así como la demostración,
aparte de las proposiciones incidentales
para reducirlas a los conocimientos
intuitivos. Su propósito es el ejercitar
esta habilidad del razonamiento de inferir
lógicamente la conveniencia manifiesta
de las ideas. Como tal, la finalidad de
la matemática es la de fundamentar
las facultades de la razón humana que
es inherente e imprescindible al ser
humano.
Lo fundamental en la finalidad de la
matemática, es el uso de la inferencia
para el desarrollo del razonamiento
sobre la base del conjunto, desde el
cual pueden preverse, anticiparse y
abstraerse las consecuencias de las
interrelaciones y estructuras lógicas.
Los objetos de estudio de la Matemática,
son conjuntos de objetos (números,
figuras, vectores, etc.) y estructuras.
Para formalizar el idioma en el cual se
describen estos objetos, se utiliza la
lógica matemática que permite hacer
proposiciones matemáticas, definir
reglas para inferir una proposición de
otra, analizar formas de proposiciones
y desarrollar procedimientos de
demostraciones.
Queridos estudiantes:
Hoy se sabe que, si un estudiante tiene acceso a mayor cantidad y variedad de libros
en su centro educativo y en el hogar, esto permite predecir un mayor vocabulario,
conocimiento de palabras y comprensión a diferentes edades, comparados con niños
que no recibieron un estímulo similar. Es por ello que los textos están pensados para
usarse en las aulas de clases y en algunas ocasiones específicas en el hogar.
Por esa razón se establecen orientaciones de uso, usted conocerá las diferentes
recomendaciones de cómo y cuándo usarlos para mantener el buen estado y la
durabilidad de los libros para las próximas generaciones de estudiantes:
1. En el salón de clases el estudiante podrá hacer uso del Libro del Estudiante cada
vez que usted se lo indique.
2. Recomiende a sus estudiantes que forren los libros, ya que esto contribuye y
asegura una mayor durabilidad del mismo.
3. No subrayar con marcadores fluorescentes o lápices el libro de texto, ya que el
libro será utilizado por otro estudiante en años posteriores.
4. En su cuaderno de trabajo podrá resolver los ejercicios prácticos indicados en las
actividades de los apartados, ¡A trabajar!, ¿Cuál es el desafío?, ¿Cómo se hace?,
¡Valorando lo aprendido! y tareas para hacer en casa; con esto se evitará dañar el
libro.
5. Evite introducir objetos dentro del libro y doblar las páginas, si necesita marcar
una lectura en específico puede utilizar un separador o trozo de papel.
6. Indique a sus estudiantes que si transportan el libro con otros libros en su mochila
se recomienda que los ordenen en bloques y que los separen de otros objetos
como, lápices, marcadores, colores, pintura, comida u otro tipo de objeto que
pueda dañar el texto.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
7. Es importante que les haga hincapié sobre la forma correcta de abrir el libro
cuidadosamente y eviten apretar excesivamente por el medio, no deben forzar la
apertura del libro.
8. Al terminar cada clase, siempre sugiera que guarden el Libro del Estudiante en una
estantería plana y en forma vertical para que no se deforme, además, los libros
tienen que estar protegidos de la luz solar, la humedad y el polvo.

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
SENDEROS
METODOLOGÍA
La finalidad de senderos es que usted como docente obtenga un panorama general sobre
la iconografía que se emplea en las secuencias y sesiones de aprendizaje de cada uno de
los libros del estudiante, además, se presenta en senderos la descripción de cada uno
de los iconos de la metodología general de trabajo para el programa de TELEBASICA.
El significado de cada uno de los iconos debe ser explicado a los estudiantes previo al
comienzo de cada una de las secuencias de aprendizaje.
¿Hacia dónde vamos?
Hace una descripción general de los temas con una intención motivadora que
informa a los estudiantes de lo que se tratará en la secuencia; además, se
presentan los resultados del aprendizaje, para que los estudiantes tengan
claridad respecto a lo que lograron al término de las sesiones que integran la
secuencia de aprendizaje.
¿Qué conoce de esto?
Se busca que los estudiantes recuperen experiencias y/o conocimientos
previos con referencia al contenido de la Secuencia. Se invita a una reflexión
breve que les permita recordar los conocimientos que ya poseen y/o
experiencias relacionadas con el tema.
En ocasiones se les solicita que respondan en su cuaderno, algunas preguntas
planteadas en el Libro del Estudiante .
¿Cuál es el desafío?
Presenta la problematización, consistente en plantear situaciones que
requerirán que los estudiantes pongan en juego sus habilidades ante
situaciones y/o cuestionamientos específicos; funciona como un incentivador
y organizador de todas las actividades de la secuencia; cumple con un sentido
motivacional y hace referencia al contenido temático que se busca desarrollar
en las sesiones.
¡Aprendamos más!
Esta sección incluye la información básica para el tratamiento del tema,
a través de referencias conceptuales, testimonios, cuadros, artículos,
estadísticas, etc.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
¡A trabajar!
En esta sección se ubican las actividades sugeridas para el desarrollo de la
secuencia.
Se proponen actividades para realizar individualmente o bien para trabajar en
equipo o todo el grupo; su propósito es propiciar el análisis y síntesis mediante
lecturas de textos, observación de programas televisivos, investigaciones,
discusión de situaciones o problemas, etc. En las actividades se remite a los
estudiantes a la utilización de otras secciones del Libro del Estudiante, como
¡Aprendamos más! y ¡Descúbralo en la tele! entre otras.
6

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
ÍNDICE
¡Descúbralo en la tele!
Invita e induce a observar el programa de televisión, propone la entrega de
contenidos mediante un estímulo audiovisual; asimismo, destaca el propósito
del programa televisivo haciendo una breve referencia a los contenidos y
sugerencias para la observación activa de los mensajes.
PARCIAL
1
Secuencia 01........................................................................... 13
Los números opuestos
Secuencia 02........................................................................... 24
Adiciones y sustracciones
¿Cómo se hace?
Contiene la información procedimental necesaria e indispensable para
la realización de diversas actividades, tanto individuales como en grupo,
relacionadas con el desarrollo de habilidades y actitudes.
Secuencia 03........................................................................... 40
Multiplicaciones y divisiones
Secuencia 04........................................................................... 56
Valorando lo que aprendo
¡Valorando lo aprendido!
Permite evaluar y valorar el desempeño de los estudiantes al final de la
secuencia.
Define los criterios, indicadores y actividades para a apreciar las competencias
y/o los productos del aprendizaje. Se incluye actividades que promueven la
autoevaluación, las cuales pueden ser utilizadas para la coevaluación.
PARCIAL
2
Secuencia 05........................................................................... 61
Las variables en las matemáticas
Secuencia 06........................................................................... 72
Números, variables y expresiones
Secuencia 07........................................................................... 83
De primer grado
Secuencia 08........................................................................... 99
Aplicaciones y ecuaciones
¿Qué dice la ley?
Apartado que hace referencia a artículos relacionados con la legislación,
preceptos, reglamentos, reglas gramaticales, teoremas de Ciencias Naturales,
Matemáticas, Ciencias Sociales y otras disciplinas.
Secuencia 09.......................................................................... 109
Valorando lo que aprendo
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
PARCIAL
3
Secuencia 10.......................................................................... 115
Sucesión de puntos
Secuencia 11.......................................................................... 125
Ángulos y construcciones
Secuencia 12.......................................................................... 135
Rectas que forman ángulos rectos
Secuencia 13.......................................................................... 147
Valorando lo que aprendo

PRESENTACIÓN
PARCIAL
4
Secuencia 14........................................................................ 153
La razón proporcionada
Secuencia 15........................................................................ 168
Problemas, proporcionalidad y porcentajes
Secuencia 16........................................................................ 183
Tablas y gráficos
Secuencia 17........................................................................ 195
Valorando lo que aprendo
Números y operaciones
Los Números y Operaciones son
el concepto fundamental de las
Matemáticas para representar
formalmente regularidades,
ordenar, clasificar y describir
cuantitativamente relaciones entre
números. Este bloque combina la
Teoría de conjuntos, Relaciones y
Estructuras y Sistema de Numeración
Posicional Decimal.

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
EXPECTATIVAS DE LOGRO
1. Desarrollan concepto de número opuesto.
2. Distinguen entre números positivos y negativos.
3. Desarrollan el concepto de número entero.
4. Representan números enteros en la recta numérica.
5. Identifican el valor absoluto de un número entero.
6. Dominan las operaciones básicas con números enteros para resolver problemas
de la vida real.
7. Resuelven problemas de la vida real que implican números enteros.
8. Dominan las operaciones básicas con números enteros para resolver problemas
de la vida real.
9. Resuelven problemas de la vida real que implican números enteros.
10. Identifican números racionales en problemas de la vida real y usan las operaciones
básicas para resolverlos.
11. Reconocen en situaciones de la vida real la conveniencia de los números decimales.
12. Utilizan números decimales en la solución de problemas de la vida real.
CONTENIDOS A DESARROLLAR
EN ESTE PARCIAL
• Números positivos y negativos.
• Adición y sustracción de números positivos y negativos.
• Multiplicación y división de números positivos y negativos.
SECUENCIA
01
LOS
INTENCIÓN DE LA SECUENCIA DE
APRENDIZAJE
La finalidad de esta secuencia está dirigida
a que la juventud estudiantil comprenda
la utilidad de los números positivos y
negativos, ya que estos ayudan a resolver
múltiples problemas que se presentan a
diario en la vida cotidiana.
Expectativas de logro
Al finalizar la secuencia de aprendizaje,
se espera que la juventud estudiantil
alcance los siguientes logros:
1. Desarrollan concepto de número
opuesto.
2. Distinguen entre números positivos y
negativos.
3. Desarrollan el concepto de número
entero.
4. Representan números enteros en la
recta numérica.
5. Identifican el valor absoluto de un
número entero.
NÚMEROS OPUESTOS
PARCIAL 1
- Comprender la aplicación de los
números positivos y negativos en la
vida cotidiana.
- Identificar los números.
- Representar situaciones de la vida
cotidiana utilizando los números
positivos y negativos según
corresponda.
- Representar números en la recta
numérica, ordenar numerosa y
encontrar su valor absoluto.
- Trabajar en equipo y en forma
individual.
- Seguir las instrucciones emanadas de
sus docentes.
- Saber escuchar y respetar la opinión
de los demás.
- Respetar el turno en el uso de la
palabra.
- Trabajar las tareas de forma clara y
ordenada.
- Entregar los trabajos y tareas de forma
puntual.
- Debatir y discutir coherentemente,
acerca de los temas que se le van
presentando día a día.
Contenido temático de la secuencia
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• Números positivos y negativos.
• Números opuestos.
• Representación gráfica.
• Relación de orden.
• Valor absoluto.
Sugerencias de evaluación
Las actividades de evaluación deberán ser
orientadas a que la comunidad estudiantil
sea capaz de:
Contenido del programa de televisión
El primer Programa de Televisión
(lección educativa) “Positivos y
Negativos” es en el que se identifican
números positivos y negativos en diversas
situaciones de la vida cotidiana, además,
se presentará un resumen general de los
conjuntos numéricos que se estudiarán
en esta secuencia.
El segundo Programa de Televisión
(lección educativa) “La recta numérica”
es en el que se identifica la ubicación
12
13

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
de números positivos y negativos en la
recta numérica, además, se establecerá
cuando un número es mayor que otro y
su valor absoluto.
PRIMERA SESIÓN
Página 11 - Libro del Estudiante
• Revise la recta numérica dibujada por sus estudiantes y solicite a un estudiante que
pase a la pizarra y construya la recta numérica.
Inicio
Cierre
Recomendaciones didácticas en cuanto al
uso del programa de televisión
1. El Programa de Televisión (lección
educativa): Positivos y Negativos,
se transmitirá durante las primeras 5
Sesiones de Aprendizaje de esta
secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la Cuarta
Sesión de Aprendizaje (4/10).
2. El Programa de Televisión (lección
educativa): La recta numérica, se
transmitirá durante las últimas 5
Sesiones de Aprendizaje de esta
secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la
Séptima Sesión de Aprendizaje
(7/10).
Sesiones de aprendizaje
El tiempo estimado para el desarrollo
de la secuencia es de 450 minutos,
que corresponden a 10 Sesiones de
Aprendizaje de 45 minutos cada
una. En cada una de ellas se sugieren
actividades de inicio, desarrollo y cierre.
A partir de estas sugerencias usted tiene
la libertad, de acuerdo a las condiciones
que prevalezcan en el aula, para hacer las
modificaciones que considere pertinentes,
siempre y cuando tenga presente las
Expectativas de logro que se pretenden
lograr al finalizar dicha secuencia, en
la evaluación de la secuencia debe
comprobar que los estudiantes han
alcanzado los conocimientos necesarios
para avanzar a la siguiente secuencia.
Esta es la primera sesión de aprendizaje
de contenido matemático para los y las
estudiantes de 7° grado en el campo del
conocimiento de Matemáticas, por lo tanto,
es necesario hacer las recomendaciones
pertinentes en cuanto al trabajo de
forma clara y ordenada donde siempre
se deje constancia de los procedimientos
realizados, además, debe recomendar que
cada una de las situaciones presentadas
deben ser analizadas y discutidas con
todos los compañeros y compañeras de
salón de clase.
• Invite a un estudiante para que lea la
sección ¿Hacia dónde vamos?, esta
le dará una idea general del contenido
de la Secuencia.
• Reflexione con los estudiantes las
Expectativas de logro esperadas para
el desarrollo correcto de la secuencia de
aprendizaje y la evaluación final de esta.
Desarrollo
• Solicite a los estudiantes que lean
de manera individual y en silencio
el contenido de la sección ¿Qué
conoce de esto? que hace referencia
a los conocimientos previos de los
estudiantes.
• Solicite opiniones de los estudiantes
sobre la pregunta ¿Sabe cuáles son los
números naturales?, puede realizar una
conclusión de las opiniones brindadas
por los estudiantes.
• Trate de verificar que todos comprendan
el significado correcto de los números
negativos al responder la pregunta
¿Conoce los números negativos?, puede
aclarar las dudas que los estudiantes
presenten.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• Organice a los estudiantes en parejas para que intenten resolver los ejercicios
planteados en la sección ¿Cuál es el desafío?
• Como docente tiene que recordar que los ejercicios planteado en esta sección, son
ejercicios que el estudiante resolverá al finalizar la secuencia, pero es importante que
los intenten resolver para que tomen el reto que representan.
• Una vez que los estudiantes culminen el intento por resolver los ejercicios, recuerde
mencionar que si no los resuelven los podrán resolver al final.
A continuación, se presentan las respuestas a los ejercicios planteados:
1. Escriba los números opuestos de los siguientes números:
a. 24 (-24) b. -40 (40) c. 2 2 d. -4.5 (4.5) e. 1 1
f.
1 (-1)
3
3
2 2
2. Calcule el valor absoluto de los siguientes números:
a. ∣-19∣ =19 b. ∣24∣ =24 c. ∣7∣ =-7 d. ∣27∣ =-27 e. ∣
3 ∣ = 3 f. ∣1∣ =1
5 5
SEGUNDA SESIÓN
Página 12 - Libro del Estudiante
Inicio
• Invite a un estudiante para que lea en
voz alta el apartado ¡Aprendamos
más!, esta lectura dará una idea de
la utilidad de los números positivos y
negativos.
• Pida a otro estudiante que continúe la
lectura con la lectura sobre los números
positivos y negativos donde se hace
referencia a los osos de agua.
Desarrollo
• Pregunte a sus estudiantes, ¿qué
números y en qué condiciones los
observan en la lectura?
• Luego plantéeles la actividad
expresada en el libro del estudiante:
En el último párrafo se destacaron dos
expresiones, bajo cero y sobre cero. ¿Qué
significan? ¿cómo se pueden representar?
R// Explique que el nivel del mar es
utilizado como referencia y que
representa el punto 0, luego existen
los números sobre el nivel del mar
que son los positivos y bajo el
nivel del mar que son los números
negativos. En este caso 272°C bajo
cero sería: - 272°C y 151°C sobre
cero sería: + 151°C.
• Indique a sus estudiantes que observen
cuidadosamente las imágenes y que
respondan los planteamientos de
acuerdo a su observación.
• Solicite a sus estudiantes que copien
en su cuaderno de trabajo la conclusión
establecida sobre el nivel del mar, con
base en los ejemplos anteriores:
1. Sobre el nivel del mar (que se
representa con números positivos).
2. Bajo el nivel del mar (que se
representa con números negativos).
1
PARCIAL
14 15

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Cierre
Desarrollo
Desarrollo
• Pídales que observen detenidamente
las temperaturas que se muestran
en los termómetros y escriba la
temperatura correspondiente.
• Pregunte a sus estudiantes ¿cuál
temperatura es más baja y por qué?,
¿cómo se representan las temperaturas
bajo cero y las temperaturas sobre
cero?
• Discuta junto a sus estudiantes
el ejemplo del inciso b) en que se
establece la representación de frases
con números.
• Concluir que con el signo positivo o
negativo se puede expresar la posición
relativa con respecto al punto de
referencia.
• Hacer énfasis en que si el número es
negativo siempre lleva el signo “−”
pero si el número es positivo se puede
omitir el signo “+”.
TERCERA
SESIÓN
• Solicite a tres estudiantes que lean en
voz alta los puntos importantes. De ser
necesario ejemplifique en el pizarrón
cada una de las situaciones que se
presentan con los puntos importantes.
• Desarrolle en el pizarrón el ejemplo del
inciso a): Escriba el número opuesto de
los siguientes números.
• Solicite a los estudiantes que participen
en el desarrollo de dicho ejemplo.
Cierre
• Copie en el pizarrón el ejemplo del inciso
b.: Clasifique los siguientes números
en enteros positivos o negativos.
• Solicite a sus estudiantes que pasen a
la pizarra y participen en la ubicación
de los números según corresponda.
• Recuerde que tiene que aclarar todas las
dudas que los estudiantes presenten.
CUARTA
SESIÓN
Página 16 - Libro del Estudiante
• Indique a sus estudiantes que lean el apartado ¿Qué dice la ley?, puede escribirlo en
la pizarra para realizar un análisis sobre el mismo.
• Resuelva las dudas que presenten los estudiantes respecto al icono ¿Qué dice la
ley?
• Organice a los y las estudiantes en parejas para que trabajen en el aula de clases la
sección ¡A trabajar!
Cierre
A continuación, se presentan las respuestas de la sección ¡A trabajar!:
Utilizando números enteros representé cada una de las siguientes situaciones en su
cuaderno de trabajo.
a.
b.
+7
-10
c.
28
+28
33
-33
1
PARCIAL
Página 14 - Libro del Estudiante
Inicio
• Haga un breve resumen de la sesión
anterior para retroalimentar los
conocimientos.
• Lea en voz alta el significado de
números opuestos y copie la forma
gráfica de un número opuesto en el
pizarrón.
• Explique las formas de leer un número
negativo, un número positivo y las
generalidades de estos números.
• Pregunte a sus estudiantes si
comprenden el significado de un
número opuesto y asegúrese que
logren leer y representar números
negativos y positivos.
Inicio
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Invite a
los y las
estudiantes
a que
vean el
programa de televisión (lección
educativa) planteado en la sección
¡Descúbralo en la tele! denominado
“Positivos y Negativos”, para que
puedan comprender el uso de los
números positivos y negativos en la vida
cotidiana.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto el
programa y pida que comenten sobre lo
que observaron en la lección educativa.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
d. Una estrella de mar está a cuatro metros de profundidad: __________ -4 m
e. Un pelícano vuela a 5 metros de altura: __________ +5 m
f. Si la carretera se prolonga hacia el Norte la dirección es positiva (+) y si es hacia el
Sur la dirección es negativa (−).
- ¿ Hacia dónde se dirige un vehículo cuyo movimiento es de +2 km? 2 km al norte
- ¿Cómo se expresa 1 km de movimiento hacia el Sur? -1 km
g. Si se expresa con +15 minutos el momento 15 minutos después de ahora, ¿Cómo se
expresa el momento 20 minutos antes de ahora? -20 minutos
20 minutos antes Ahora 15 minutos después
• Revisar los ejercicios trabajados por los y las estudiantes en el aula de clases.
16 17

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
QUINTA
SESIÓN
Página 17 - Libro del Estudiante
Inicio
• Inicie la clase haciendo un breve
resumen de la sesión anterior para
retroalimentar los conocimientos.
Resuelva las dudas presentadas de ser
necesario.
• Lea a sus estudiantes el apartado
¡Aprendamos más! que trata sobre
la representación gráfica de números.
• Defina el conjunto de los números
naturales, explique que en esté
conjunto no se incluye el número cero.
(Copie en la pizarra la simbología
y la representación del conjunto de
números naturales)
Desarrollo
• Defina el conjunto de los números
enteros, explique que en esté
conjunto está compuesto por los
enteros positivos, enteros negativos
y el número cero. (Copie en la pizarra
la simbología y la representación del
conjunto de números enteros)
• En esta parte puede concluir que: *
Todo número natural es entero, pero
no al revés. * Los números naturales
están contenidos en los números
enteros.
• Defina el conjunto de los números
racionales, Indicar que las fracciones
positivas, el cero y las fracciones
negativas forman el conjunto de los
números racionales. (Copie en la
pizarra la simbología y los ejemplos del
conjunto de números racionales)
• En esta parte puede concluir que:
* Todo número entero es racional.
* No todo número racional es entero.
* El conjunto de los números enteros
está contenido en el de los números
racionales.
Cierre
• Explique a sus estudiantes el desarrollo
del ejemplo: Ubique los siguientes
números en el conjunto al cual
pertenecen.
Números Racionales
Números Enteros
Números Naturales
• En este ejemplo puede enviar a sus
estudiantes a la pizarra a clasificar los
números según corresponda, aunque
estén resueltos en el libro puede
aprovechar para reforzar conocimientos
sobre la definición de cada conjunto
numérico.
• Responda y aclare las dudas que
presenten sus estudiantes sobre
los conjuntos numéricos vistos
anteriormente.
SEXTA
Página 19 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
• Inicie la clase haciendo un breve
resumen de la sesión anterior para
retroalimentar los conocimientos.
Resuelva las dudas presentadas de ser
necesario.
• Invite a sus estudiantes a que juntos
puedan analizar y comprender el
ejemplo planteado: ¿Cómo se
pueden representar los números
anteriores en la recta numérica?
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• Explique sobre las temperaturas mínimas y máximas presentes en la figura. Recuerde
que debe explicar que las medidas son tomadas de tres días y son las mínimas y las
máximas de esos tres días.
Desarrollo
• Indique a sus estudiantes que se comenzará a explicar el proceso de la ubicación de
números positivos y negativos en la recta numérica, tal como se puede apreciar en el
icono ¿Cómo se hace?
• Solicíteles que realicen la identificación de datos establecidos en el paso número 1:
Temperaturas mínimas.
Temperaturas máximas.
• Mediante el paso 2, explique la construcción de la recta numérica (En el pizarrón), la
dirección positiva, negativa y la ubicación de los números en la recta.
• Explique cómo ubicar en la recta numérica los números de las temperaturas. Puede
solicitar a sus estudiantes que participen en la ubicación de dichos números pasando
a la pizarra.
Cierre
• Analice y discuta los ejemplos sobre la ubicación de números en la recta numérica:
a) Escriba los números que corresponden a las flechas.
b) Ubique los siguientes números en la recta numérica
• Asigne los ejercicios planteados en la sección ¡A trabajar! como tarea para resolver
en casa.
A continuación, se presentan la solución a los ejercicios.
a) Identifique los números representados en la recta numérica.
B
C
O
-6 -5 -4 -3 -2 -2 -1 0 + 1 3 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
5
2
b) Represente cada grupo de números en la recta numérica.
-1,-5,3,6,-2,7,
9 ,
2
13
2
30,-40,-60,-20,20,50,-10
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-70 -60 -50 -40-30-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
D
A
1
PARCIAL
18 19

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
SÉPTIMA
SESIÓN
Cierre
c. Señale si cada afirmación es verdadera (V) o es falsa (F). Si es falsa corrija el error.
Página 21 - Libro del Estudiante
Inicio
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Invite a
los y las
estudiantes
a que vean
el programa
de televisión planteado en la sección
¡Descúbralo en la tele! denominado
“La recta numérica”, para que
puedan identificar la ubicación de
números positivos y negativos en la
recta numérica.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto
el programa y pida que comenten
sobre lo que observaron en la lección
educativa.
Desarrollo
• Construya una recta numérica en
la pizarra para luego comenzar
el desarrollo de la secuencia de
aprendizaje.
• Analice junto a sus estudiantes el
apartado ¡Aprendamos más!
• Realice las preguntas: ¿Cuál número
está más a la derecha +3 o +5?, ¿cuál
de ellos es mayor?
• Responda junto a ellos las respuestas
y explique que: En la recta numérica,
el número que está ubicado más a la
derecha es mayor.
• Realice preguntas y pida participación
de sus estudiantes al momento de
abordar el ejemplo 1 sobre la ubicación
de números en la recta numérica.
• Indique a sus estudiantes que copien
y analice junto a ellos el apartado
¿Qué dice la ley?, que habla sobre los
símbolos de desigualdad.
• Organice a sus estudiantes para que
en equipos de trabajo resuelvan el
apartado ¡A trabajar!
A continuación, se presentan la solución a
los ejercicios.
a. Exprese la relación de orden de los
números (escribir signo < ó >) de cada
una de las siguientes parejas. Utilice la
recta numérica.
a. +3 _____ +8 b. 0 _____ -2
c. +10 _____ -8 d. -8 _____ -10
e. -5 ____ +2 f. +6 _____ 0
b. Complete la tabla que se presenta a
continuación.
7 está a la derecha
de 2
-3 está a la izquierda
de 1
6 está a la
derecha de -5
-1 está a la
derecha de -4
1 está a la
izquierda de 2
0 está a la
izquierda de 3
7 es mayor
que 2
-3 es
menor
que 1
6 es mayor
que -5
-1 es
mayor
que -4
1 es
menor
que 2
0 es
menor
que 2
7 > 2
-3 < 1
6 > -5
-1 >
-4
1 < 2
0 < 3
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
a. ____ F El número -25 es menor que -100
b. ____ V El número -7 es mayor que -77.
c. ____ F El número 14 es menor que -37.
d. ____ F El opuesto de -5 es menor que el opuesto de 5.
e. ____ V El número -4 está a 5 unidades del 1.
OCTAVA
Página 23 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
• Inicie la clase haciendo un breve resumen de la clase anterior, para reforzar los
conocimientos adquiridos. Recuerde revisar la tarea si quedo pendiente por resolver
en el salón de clases.
• Invite a un estudiante para que lea el título y la pregunta de la sección ¡Aprendamos
más!
• Pídales que observen detenidamente la imagen que se presenta en el libro del
estudiante.
Desarrollo
• Indique a sus estudiantes, que en su libro de trabajo realicen la actividad planteada
en el libro de texto. Comenzando por el paso 1: Representar en la recta numérica la
ubicación de cada animal.
• Indíqueles que deben realizar el paso 2: Calcule la distancia entre cada animal y la
superficie.
Entre el ave y la superficie hay 4 metros.
Entre el pez y la superficie hay 4 metros.
• Analice junto a sus estudiantes el paso 3: Compare las distancias:
4 es igual a 4 , por lo tanto, ambos están a la mima distancia de la superficie, este
concepto se relaciona con el valor absoluto.
Cierre
• Indique a sus estudiantes que copien y analice junto a ellos el apartado ¿Qué dice
la ley?
• Explique las dudas que tengan presentes los estudiantes y felicítelos por el trabajo
realizado en el aula de clases.
1
PARCIAL
20 21

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
NOVENA
SESIÓN
Página 25 - Libro del Estudiante
b. Exprese la relación de orden de los
números de cada una de las siguientes
parejas. (Escriba el signo < ó > para
cada pareja de números).
Inicio
• Inicie la clase haciendo un breve
resumen de la clase anterior, para
reforzar los conocimientos adquiridos.
Recuerde revisar la tarea si quedo
pendiente por resolver en el salón de
clases.
• Explique el primer ejemplo planteado
en el libro de texto del estudiante que
hace referencia al valor absoluto.
a) Con base en la recta numérica discuta
los enunciados que se presentan.
• Analice cada uno de los valores
absolutos presentados en el ejemplo
y aclare todas las dudas que sus
estudiantes puedan presentar.
Desarrollo
• Aborde el ejemplo del inciso
b) Analice las expresiones siguientes.
• Copie en la pizarra los ejemplos y sea
cuidadoso con los signos al momento
de explicar cada una de las expresiones
de relación de orden sobre el valor
absoluto.
Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el
aula de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
Cierre
• A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
a) Encuentre el valor absoluto de los
siguientes números.
a. |-85|= 85 b. |9|=9 c. |-534|=534
a. |-4| ____ |2|
b. |-1| ____ |0|
c. -9 ____ |0|
d. |-8| ____ |-15|
e. |-10| ____ |3|
f. |8| ____ |-20|
DÉCIMA
Página 25 - Libro del Estudiante
Inicio
• Inicie la clase haciendo un breve
resumen de la clase anterior, para
reforzar los conocimientos adquiridos.
Recuerde revisar la tarea si quedo
pendiente por resolver en el salón de
clases.
• Plantee el desarrollo del apartado
¡Valorando lo aprendido!, puede
organizar a sus estudiantes como usted
estime conveniente.
• Explique que una vez realizado el
trabajo en el aula de clases será
expuesto para su discusión, ya sea por
parejas, grupos o como usted estime
conveniente.
Desarrollo
SESIÓN
A continuación, se presentan la solución a
los ejercicios.
1. Los 0 metros hacen referencia al nivel
del mar. Si un buzo bajó 7 metros
con respecto a ese punto, ¿A qué
profundidad llego?
Respuesta: Llego a una profundidad de
7 metros bajo el nivel del mar. también
se puede escribir como -7 m.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
2. Un niño empieza a jugar un videojuego con 0
puntos. Si pierde 3000 puntos, ¿qué número
aparecerá en el marcador del puntaje?
Respuesta: -3000 puntos
3. Si el valor absoluto de un número es 24, ¿cuál
es el opuesto de ese número?
Respuesta: El opuesto de 24 es -24. Pues
ambos números están a la mima distancia del
número cero en la recta numérica, pero es sentidos opuestos.
4. Pitágoras nació en el año 582 a. C. y Euclides en el 325 a. C. ¿Qué personaje nació
primero?
Respuesta: Nació primero Pitágoras, pues antes de Cristo los años se cuentan de
mayor a menor hasta llegar al nacimiento de Cristo.
años
Antes de Cristo (a.C)
300
Después de Cristo (d.C)
200 100 0 100 200 300
años
5. Si se expresan 8 días de transcurso al pasado con -8 días, ¿Cómo se expresa 5 días
de transcurso al futuro?
Respuesta: +5, ya que la condición anterior establece que el pasado se representa
con negativo.
Cierre
• Resuelva las dudas que planteen sus estudiantes sobre la resolución de los problemas
y recuerde felicitarlos por el trabajo realizado en la secuencia de aprendizaje.
1
PARCIAL
22 23

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
SECUENCIA PARCIAL 1
02
ADICIONES Y SUSTRACCIONES
vida” es en el que se mostrará la utilidad
de las adiciones y la aplicación de estas en
la vida cotidiana, mediante la resolución
de problemas.
PRIMERA SESIÓN
Página 26 - Libro del Estudiante
Inicio
INTENCIÓN DE LA SECUENCIA DE
APRENDIZAJE
La finalidad de esta secuencia está dirigida
a que la juventud estudiantil comprenda
la utilidad de la adición y sustracción de
números positivos y negativos con igual
o diferente signo ya que representan
una de las operaciones básicas más
importantes de las matemáticas, y con
estas operaciones se pueden resolver
muchos problemas de la vida cotidiana.
Expectativas de logro
Al finalizar la secuencia de aprendizaje,
se espera que la juventud estudiantil
alcance los siguientes logros:
1. Dominan las operaciones básicas
con números enteros para resolver
problemas de la vida real.
2. Resuelven problemas de la vida real
que implican números enteros.
Contenido temático de la secuencia
• Adición de números con igual signo.
• Adición de números con diferente
signo.
• Propiedad conmutativa y asociativa de
la adición.
• Restar números enteros.
• Planteamientos y adiciones.
• Planteamientos con adiciones.
• Resolución de problemas.
Sugerencias de evaluación
Las actividades de evaluación deberán ser
orientadas a que la comunidad estudiantil
sea capaz de:
- Comprender la aplicación de los
números positivos y negativos en la
vida cotidiana.
- Resolver adiciones de números con el
mismo signo.
- Resolver adiciones de números con
distinto signo.
- Reconocer y aplicar la propiedad
conmutativa y asociativa de la adición.
- Realizar diferencias con números
enteros.
- Plantear y resolver problemas utilizando
la adición de números positivos y
negativos.
- Trabajar en equipo y de forma
individual.
- Seguir las instrucciones emanadas de
sus docentes.
- Saber escuchar y respetar la opinión
de los demás.
- Respetar el turno en el uso de la
palabra.
- Trabajar las tareas de forma clara y
ordenada.
- Entregar los trabajos y tareas de forma
puntual.
Contenido del programa de televisión
El primer Programa de Televisión (lección
educativa) “Sumas y más sumas” es
en el que se resolverán sumas con
igual y con distinto signo, siguiendo los
procedimientos que ya se conocen y
explicando nuevas técnicas para realizar
suma de forma rápida.
El segundo Programa de Televisión
(lección educativa) “Las adiciones en la
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Recomendaciones didácticas en cuanto al
uso del programa de televisión
1. El Programa de Televisión (lección
educativa): Sumas y más sumas,
se transmitirá durante las primeras 6
Sesiones de Aprendizaje de esta
secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la sexta
sesión de Aprendizaje (6/11).
2. El Programa de Televisión (lección
educativa): Las adiciones en la vida,
se transmitirá durante las últimas 5
Sesiones de Aprendizaje de esta
secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la novena
sesión de Aprendizaje (9/11).
Sesiones de aprendizaje
El tiempo estimado para el desarrollo
de la secuencia es de 495 minutos,
que corresponden a 11 sesiones de
Aprendizaje de 45 minutos cada
una. En cada una de ellas se sugieren
actividades de inicio, desarrollo y cierre.
A partir de estas sugerencias usted tiene
la libertad, de acuerdo a las condiciones
que prevalezcan en el aula, para hacer
las modificaciones que considere
pertinentes, siempre y cuando tenga
presente los resultados del aprendizaje
que se pretenden.
En el inicio de la secuencia siempre es
necesario hacer las recomendaciones
pertinentes a sus estudiantes en cuanto
al trabajo de forma clara y ordenada
donde siempre se deje constancia de
los procedimientos realizados, además,
debe recomendar que cada una de
las situaciones presentadas deben ser
analizadas y discutidas con todos los
compañeros y compañeras de salón de
clase.
• Invite a un estudiante para que lea la
sección ¿Hacia dónde vamos?, esta
le dará una idea general del contenido
de la Secuencia.
• Reflexione con los estudiantes las
Expectativas de logro esperadas para
el desarrollo correcto de la secuencia
de aprendizaje y la evaluación final de
esta.
Desarrollo
• Solicite a los estudiantes que lean
de manera individual y en silencio
el contenido de la sección ¿Qué
conoce de esto? que hace referencia
a los conocimientos previos de los
estudiantes.
• Pídales que realicen la adición que se
presenta en el numeral 1.
Realice el cálculo de la adición 2548 +
424 de forma vertical:
1
PARCIAL
24 25

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
• Pregunte a sus estudiantes si recuerdan la definición del valor absoluto de un número:
- La distancia entre un número “a” y el 0 en la recta numérica se llama valor absoluto
de este número. El valor absoluto de un número “a” se indica colocando el número
entre dos barras.
• Indague que conocimientos tienen sus estudiantes sobre la pregunta; ¿conoce cuál es
el resultado de sumar dos números con signo negativo?
Cierre
• Solicite a sus estudiantes para que intenten resolver los ejercicios planteados en la
sección ¿Cuál es el desafío?
• Como docente tiene que recordar que los ejercicios planteado en esta sección, son
ejercicios que el estudiante resolverá al finalizar la secuencia, pero es importante que
los intenten resolver para que tomen el reto que representan.
• Una vez que los estudiantes culminen el intento por resolver los ejercicios, recuerde
mencionar que si no los resuelven los podrán resolver al final.
A continuación, se presentan las respuestas a los ejercicios planteados:
1. Realice el cálculo de las siguientes sumas con el mismo signo:
a.
c.
2. Convierta los siguientes ejercicios en sumas y resuélvalos:
a.
b.
SEGUNDA SESIÓN
Página 27 - Libro del Estudiante
Inicio
• Solicite a un estudiante que lea en voz alta el apartado ¡Aprendamos más!, esta
lectura dará una idea general de la adición y las aplicaciones en las que se aplica.
• Realice la lectura sobre “Adición de números con igual signo” en esta lectura
describirá de forma general el proceso de adición de números con el mismo signo.
b.
d.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Desarrollo
• Analice junto a sus estudiantes los
ejemplos planteados en el libro de
texto. Comience analizando el ejemplo
presentado en el inciso a) Movimiento
de un niño en la recta numérica.
• Puede construir previamente el dibujo
a una escala mayor para que lo utilice
en el aula de clases, esto facilitara que
sus estudiantes comprendan mejor el
proceso.
• Explique con claridad que la suma total
de cada una de las distancias recorridas
sería la distancia del camino recorrido
por Mario Miguel desde su casa hasta
la escuela.
• Comience a recalcar la importancia
de la recta numérica en la solución de
este tipo de problemas.
Cierre
• Indique a sus estudiantes que en
silencio analicen el ejemplo del inciso
b) Si ocurre el siguiente movimiento,
¿Cuánto se puede considerar que se
ha desplazado hacia el Oeste del punto
0?, para luego discutirlo en el aula de
clases.
• Explique la que la distancia en dirección
al oeste se representa con números
negativos.
• Haga énfasis en la respuesta ya que
la suma de dos números negativos es
otro número negativo. Pero siempre
recuérdeles que se suman las distancias
recorridas.
• Lea junto a sus estudiantes uno de
los puntos más importantes que
deja el inciso b). Pues se explica con
claridad que las distancias siempre son
positivas y se ubican como negativas
únicamente para indicar la dirección de
estas.
TERCERA
SESIÓN
Página 28 - Libro del Estudiante
Inicio
• Haga un breve resumen de la sesión
anterior para retroalimentar los
conocimientos, recuérdele a sus
estudiantes repasar en casa y trabajar
de forma clara y ordenada.
• Utilizando una recta numérica en
la pizarra explique con claridad el
ejemplo planteado en el inciso c).
Calcule (+1)+(+3) usando la gráfica.
• Resuelva todas las dudas que planteen
sus estudiantes sobre el ejemplo,
además puede practicar ejemplos
similares en el aula de clases.
Desarrollo
• Con la misma recta numérica explique
a sus estudiantes el ejercicio planteado
en el inciso d) Calcule (-3)+(-1) usando
la gráfica.
• Explique que los ambos números
que se están sumando son números
negativos, por tanto, la dirección de
estos números es hacia la izquierda en
la recta numérica y la respuesta final
también es un número negativo.
• Aborde el apartado que dice ¿Qué
dice la ley?, indique a sus estudiantes
que tienen que copiar dicho apartado
en su cuaderno de trabajo.
Cierre
• Explique detenidamente los dos
ejemplos planteados en el inciso e).
(+5)+(+4) y (-2)+(-6).
• Nuevamente recuérdeles que en una
suma de dos números con el mismo
signo se suman los valores absolutos
de dichos números y se copia el signo.
• Asigne los ejercicios planteados en la
1
PARCIAL
26 27

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
sección ¡A trabajar! como ejercicios
para resolver en casa.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
Se suman los
valores absolutos.
Se suman los
valores absolutos.
c. (–6)+(–8)
(–6)+(–8)= –(6+8)=–14
Se suman los
valores absolutos.
d. (–5)+(–9)
(–5)+(–9)= –(5+9)=–14
Se suman los
valores absolutos.
CUARTA
Inicio
SESIÓN
Se antepone el
signo + al resultado.
Se antepone el
signo + al resultado.
Se antepone el
signo – al resultado.
Se antepone el
signo – al resultado.
Página 29 - Libro del Estudiante
• Invite a sus estudiantes para que
lean en silencio y detenidamente el
contenido planteado en el apartado
¡Aprendamos más!, que plantea el
desarrollo de una bonita actividad para
analizar la adición de números con
diferente signo.
• Puede diseñar las fichas y plantear
la realización del juego en el aula de
clases para que sus estudiantes tengan
un aprendizaje significativo.
• Analice junto a sus estudiantes lo que
sucede en la partida 1. Si realiza el
juego dibuje un cuadro en la pizarra
para que lleve el conteo de los
resultados obtenidos.
Desarrollo
• Explique el resultado obtenido y la
representación de las fichas que
sobran. En la partida 1 es claro ver
que sobre la mesa quedan dos fichas
azules que representa el +2.
• Analice junto a sus estudiantes lo que
sucede en la partida 2. Recuerde que
si realiza el juego debe anotar el conteo
de los resultados obtenidos.
• Indique a sus estudiantes que en este
punto deben responder las indicaciones
que se brindan en cuanto al juego de
los dados y fichas.
Cierre
1. Complete la tabla con la asociación
numérica del resultado de cada jugador.
Representación
Asociación
numérica
Participante A - 4
Participante B +6
2. Al aplicar las reglas del juego, ¿qué
número quedó representado en la
mesa?, ¿quién ganó esta partida?
Respuesta: En la mesa quedan dos
fichas rojas, que representan un -2, las
que son recogidas por el participante B.
3. ¿Existe similitud entre el resultado de
la partida 1 y 2?, ¿por qué?
Respuesta: Si exite, porque la cantidad
de fichas que sobran son las mismas
aunque los signos sean opuestos.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
QUINTA
Página 30 - Libro del Estudiante
Inicio
• Inicie la clase haciendo un breve
resumen de la sesión anterior para
retroalimentar los conocimientos.
Resuelva las dudas presentadas de ser
necesario.
• Analice junto a sus estudiantes de la
forma que usted estime conveniente
los ejemplos planteados en el libro del
estudiante.
a. Un punto marca un movimiento
desde el 0 al 7, luego se retrocede
5 unidades, ¿En qué lugar quedará?
Explique con la gráfica el
movimiento del punto y la posición
final. Luego establezca con claridad
la operación que aparece en el libro
de texto. (+7)+(-5)=+2.
Desarrollo
SESIÓN
• Analice junto a sus estudiantes de la
forma que usted estime conveniente
los ejemplos planteados en el libro del
estudiante.
b. Un punto marca un movimiento
desde el 0 al –7, luego avanza 5
unidades, ¿En qué lugar quedará?
Explique con la gráfica el
movimiento del punto y la posición
final. Luego establezca con claridad
la operación que aparece en el libro
de texto. (-7)+(+5)=-2.
• Discuta el apartado ¿Qué dice la
ley?, e indique a sus estudiantes que
lo copien en el cuaderno de trabajo.
Discuta junto a sus estudiantes los
ejercicios planteados en el inciso c):
(+4)+(-8) y (+7)+(-6)
Recuerde a sus estudiantes lo expuesto
en el apartado ¿Qué dice la ley?
Cierre
• Asigne los ejercicios del icono ¡A
trabajar!, para que sus estudiantes lo
realicen en el aula de clases.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
a. (+3)+(-9)
(+3)+(–9)=9-3=–6
Se restan los
valores absolutos
b. (-1)+(+5)
(+1)+(+5)=5-1=+4
Se restan los
valores absolutos
c. (+4)+(-5)
(+4)+(–5)=5-4=–1
Se restan los
valores absolutos.
d. (+10)+(-8)
(+10)+(–8) =10-8=+2
Se restan los
valores absolutos.
SEXTA
SESIÓN
se conserva el signo
del número de mayor
valor absoluto (–6).
se conserva el signo
del número de mayor
valor absoluto (+4).
se conserva el signo
del número de mayor
valor absoluto (–1).
se conserva el signo
del número de mayor
valor absoluto (+2).
Página 31 - Libro del Estudiante
1
PARCIAL
28 29

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Inicio
• Invite a los y
las estudiantes
a que vean
el programa
de televisión
(lección educativa) planteado en la
sección ¡Descúbralo en la tele!
denominado “Sumas y más sumas”,
en el que se resolverán sumas con
igual y con distinto signo aplicando los
procedimientos ya establecidos.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto
el programa y pida que comenten
sobre lo que observaron en la lección
educativa.
Desarrollo
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Concluir que con la propiedad
asociativa presentada en el apartado
¿Qué dice la ley? podemos sumar
tres o más números en diferente orden
sin alterar el resultado.
Cierre
• Explique que con los ejemplos
desarrollados se confirma la validez
de las propiedades conmutativa y
asociativa con números positivos y
negativos.
• Calcular empleando la propiedad
conmutativa y asociativa:
(-4)+(+7)+(+5)+(-3)
• Indicar que se puede cambiar el orden
de las adiciones usando la propiedad
conmutativa y asociativa
• Organice a sus estudiantes para que en
equipos de trabajo para que resuelvan
el apartado ¡A trabajar!
A continuación, se presentan la solución a
los ejercicios.
1. Una con una flecha la propiedad y su
ejemplo correspondiente:
2. Realice los siguientes cálculos empleando las propiedades conmutativa y asociativa.
a.
b.
c.
Propiedad conmutativa
Propiedad conmutativa
Propiedad asociativa
Adición
Propiedad conmutativa
Propiedad asociativa
Adición
Propiedad conmutativa
Propiedad conmutativa
Propiedad asociativa
1
PARCIAL
• Solicite a un estudiante que lea en voz
alta el ¡Aprendamos más!, que trata
sobre la propiedad conmutativa y
asociativa de la adición.
• Analice el ejemplo sobre; Sumar dos
números con igual o diferente signo
cambiando el orden de los sumandos.
• ¿Cuánto es (+5) + (-7)?
• ¿Cuánto es (-7) + (+5)?
• ¿Cómo son los resultados?
• ¿Qué podemos concluir?
• ¿Cómo se llama esa propiedad?
• Copie en la pizarra el apartado ¿Qué
dice la ley?, y explique el significado
de la propiedad conmutativa.
• Analice el ejemplo sobre; Sumar tres
números con igual o diferente signo
cambiando el orden de asociación.
• Indicar que primero se opera lo que
está en corchetes [ ].
a.
b.
Propiedad asociativa
Propiedad conmutativa
(+2)+(-6)= (-6)+(+2)
[(-8)+(+4)]+(-6)= (-8)+[(+4)+(-6)]
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
SÉPTIMA
SESIÓN
Página 33 - Libro del Estudiante
Inicio
Adición
• Inicie la clase haciendo un breve resumen de la clase anterior, para reforzar los
conocimientos adquiridos. Recuerde revisar la tarea si quedo pendiente por resolver
en el salón de clases.
• Invite a un estudiante para que lea la sección ¡Aprendamos más!, que trata sobre
sustracción de números enteros.
• Pídales que anoten en su cuaderno de trabajo los componentes de una sustracción.
30 31

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Desarrollo
• Plantee el ejemplo del pelícano e indique a sus estudiantes que deben ser muy
observadores con la imagen que representa el ejemplo.
• Resuelva junto a los estudiantes:
Ambos términos
son positivos y
el minuendo es
menor que el
sustraendo.
(+3) – (+8) (+3) + (–8)
-5
Cierre
1. ¿Cuántos metros había bajado el pelícano cuando se cruzó con la gaviota?
Para calcular la distancia recorrida hasta la gaviota, ¿qué operación se debe
plantear?
R// Había bajado 5 metros cuando se cruzó con la gaviota y la operación que
se debe plantear es una sustracción.
2. ¿Cuántos metros bajó el pelícano hasta el nivel del mar? Representen en la
recta numérica.
11 12
3. ¿Cuántos metros bajó desde el nivel del mar hasta el cardumen? Representen 11 12
en la recta numérica.
4. ¿Cuántos metros recorrió en total el pelícano? Escriban una sustracción que
permita calcular la respuesta.
R// En total recorrió 24 metros.
La sustracción que representa la situación sería: 12-(-12)=12+12=24
• Concluya que con el ejemplo anterior se puede deducir que la sustracción de números
enteros se puede representar en la recta numérica.
• Solución de casos planteados:
Ambos términos
son negativos
y el minuendo
es menor que el
sustraendo.
Ambos términos
negativos. El
minuendo es
mayor que el
sustraendo.
(–4) – (–3) –4 + (+3)
(–2) – (–7) (–2) + (+7)
• Cierre la sesión de clase explicando a sus estudiantes que una sustracción se puede
convertir siempre en una adición si así se desea o si la situación lo amerita.
OCTAVA
Página 35 - Libro del Estudiante
Inicio
• Recuerde realizar un resumen de la clase anterior, para reforzar los conocimientos
adquiridos. Recuerde revisar la tarea si quedo pendiente por resolver en el salón de
clases.
• Aborde junto a sus estudiantes la sección ¿Cómo se hace?, en la cual se convertirán
sustracciones en adiciones y así se calculará el resultado.
• Convertir las siguientes sustracciones en adiciones y calcular su resultado.
Desarrollo
SESIÓN
-1
5
1
PARCIAL
Caso
Ambos términos
son positivos y
el minuendo es
mayor que el
sustraendo.
Sustracción
Expresión de
la sustracción
como adición
Representación gráfica
(+8) – (+5) (+8) + (–5) 3
Total
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• Realice las siguientes preguntas a sus estudiantes:
- ¿Qué es lo primero que debe hacer?
- Luego de convertir la resta en suma ¿Cuál es el siguiente paso?
• Concluir que se convierte la sustracción en adición y luego se resuelve como una
adición de dos números.
• Plantee las mismas preguntas para el inciso b), recuérdeles a sus estudiantes que
en matemáticas la práctica es muy importante, pues nos ayuda a comprender cada
operación planteada.
• Pídales que escriban en su cuaderno de trabajo el apartado ¿Qué dice la ley?,
explique de ser necesario.
32 33

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
1. Escriba las sustracciones representadas
en las siguientes gráficas.
a.
-10
-
+14
(-10)-(+4)
b. (-1)-(-8)
Igual
c. (+6)-(-4)
Igual
(-1) − (-8)
Resta
suma
(-1) + (+8)
+7
(+6) − (-4)
Resta
suma
(+6) + (+4)
+10
Número
opuesto
Número
opuesto
Desarrollo
• Solicite a un estudiante que lea en voz alta el ¡Aprendamos más!, que trata sobre
planteamientos y adiciones.
• Pregunte: ¿Cuántas sustracciones hay?
• Indique que se debe cambiar las sustracciones de modo que solo haya adiciones en el
planteamiento operacional (PO).
• Explique qué se debe identificar los términos de un PO.
• Explicar que a cada sumando del PO anterior se le llama término.
• Pregunte: ¿Cuáles son los términos del PO anterior?
• Asigne que analicen el ejemplo 2 en silencio y luego pregunte:
¿Cuánto es el resultado? ¿Cómo fue el desarrollo del ejemplo?
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos de trabajo para que resuelvan en el aula de
clases el apartado ¡A trabajar!, indique que una vez resuelto se hará una discusión
de los ejercicios en el aula de clases.
• A continuación, se presentan la solución a los ejercicios.
Convierta a un PO solo con adición y calcule.
1
PARCIAL
b.
-5
-
-11
(-4)-(-11)
c. Una cada sustracción con la adición del
opuesto que corresponde.
d. Convierta las siguientes sustracciones
en adiciones y calcule.
a. (-7)-(+2)
Igual
(-7) − (+2)
Resta
suma
(-7) + (-2)
-9
Número
opuesto
NOVENA
SESIÓN
Página 37 - Libro del Estudiante
Inicio
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Invite a
los y las
estudiantes
a que
vean el
programa de televisión (lección
educativa) planteado en la sección
¡Descúbralo en la tele! denominado
“Las adiciones en la vida”, en el que
se mostrará la utilidad de las adiciones y
la aplicación de estas en la vida cotidiana,
mediante la resolución de problemas.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto el
programa y pida que comenten sobre lo
que observaron en la lección educativa.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
a.
b.
c.
Sustracciones a adiciones.
P. conmutativa y asociativa.
Adición de números con
distinto signo.
Sustracciones a adiciones.
P. conmutativa y asociativa.
Adición de números con
distinto signo.
Sustracciones a adiciones.
P. conmutativa y asociativa.
Adición de números con
distinto signo.
34 35

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
d.
Sustracciones a adiciones.
a. (-6)+(-4)-(-9)-(-1)
-6+(-4)+9+1
Aplicando la estrategia
P. conmutativa y asociativa.
Adición de números con
distinto signo.
• Para finalizar solicite a los estudiantes expliquen el desarrollo en la pizarra.
• Por último hacer entender que convirtiendo en la forma de adición se pueden utilizar
las propiedades conmutativa y asociativa.
b.
-10 + 10
0
(+7)+(-5)-(-5)-(+3)
7-5+5-3
2 + 2
7
5
6
2
DÉCIMA
SESIÓN
Página 38 - Libro del Estudiante
Inicio
• Realice un resumen de la clase
anterior, para reforzar los conocimientos
adquiridos. Recuerde revisar la tarea si
quedo pendiente por resolver en el salón
de clases.
• Analice junto a sus estudiantes la sección
¡Aprendamos más!, en la cual se
abordarán planteamientos y soluciones.
• Indique a sus estudiantes que en
un PO solo con adición se omiten los
paréntesis o se suprimen siguiendo las
indicaciones que establecidas como
puntos importantes.
Desarrollo
• Aborde los ejemplos planteados y
realice las observaciones necesarias.
- Sólo se colocan los números como
están dentro del paréntesis. Ejemplo a)
- Haga énfasis en que si el primer
término es positivo solo se escribe
el número sin signo.
- Recuérdeles que en una adición
de números con el mismo signo se
omiten los paréntesis.
• Lea para todos sus estudiantes
Resolución de problemas.
• Escriba en la pizarra las estrategias
más comunes que se presentan en la
resolución de problemas.
• Solicite a un estudiante que lea el
ejemplo, y explique el planteamiento
de la estrategia que se utilizará para
resolver el problema.
• Describa la explicación de la estrategia:
- En el diagrama se muestra lo que se
quiere responder.
- Se plantea el PO con los datos que
proporciona el problema.
- Se resuelve la operación resultante.
- Se responde la pregunta planteada
en el problema.
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
• A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
1. Eliminar los paréntesis y realizar los
cálculos de los siguientes ejercicios.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
c.
d.
2. Resuelva los problemas planteados a
continuación utilizando la estrategia de
solución que estime conveniente.
Solución:
4
(+1)-(-5)-(+7)+(-2)
1+5-7-2
6 - 9
-3
(-8)-(+4)+(-7)-(-6)
-8-4-7+6
-19 + 6
-13
a. En un juego, Patricia obtiene 7 puntos
a favor y 5 en contra; mientras que,
Francisca alcanza 6 puntos a favor y
2 en contra. ¿Cuál de las dos es la
ganadora del juego?
Cree un plan para resolverlo.
Para resolver este problema puede
usar la estrategia Hacer un
diagrama, donde representen los
puntos a favor y en contra.
Resuelva
Patricia: 7-5=2
Francisca: 6-2=4
Respuesta
La ganadora del juego es Francisca
ya que tiene 4 puntos a favor, es
decir, 2 más que Patricia.
b. Un buzo debe rescatar un tesoro
que se encuentra a 30 metros bajo
el nivel del mar. En el primer intento,
registra –13 m en su cuaderno de
descensos. ¿Cuánto le faltó para
llegar a su objetivo?
Solución:
Cree un plan para resolverlo.
Para resolver este problema puede
usar la estrategia Hacer un
diagrama, donde represente la
distancia recorrida por el buzo.
1
PARCIAL
36 37

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Aplicando la estrategia
Aplicando la estrategia
Desarrollo
Movimiento del equipo de fútbol
Etapas
Posición
• Escriba en la pizarra la lista de recordatorios que se mencionan en la sección
¡Valorando lo aprendido!, que trata sobre los puntos principales de cómo resolver
problemas.
-13m
?
1ra +6
2da -5
3ra -3
4ta +4
Actividad:
-10 °C 0 °C 10 °C
-2
30 m
Resuelva
-10 °C 0 °C 10 °C
Posición final:
+6-5-3+4=+2
2
Resuelva
Distancia: 30 m -13 m
17 m
Respuesta
1
PARCIAL
Respuesta
El equipo al final quedo en la posición
2 es decir que de la posición inicial
descendió 4 posiciones.
Para llegar a su objetivo al buzo le
faltaron 17 m.
c. Un equipo de fútbol en la primera
etapa del campeonato subió 6
posiciones. Después, en la segunda
etapa bajó 5, en la tercera descendió
3 y en la última subió 4. ¿Cuál es la
posición final del equipo con respecto
a su posición inicial?
Solución:
Cree un plan para resolverlo.
Para resolver este problema puede
usar la estrategia Hacer tabla,
donde se ubiquen las posiciones del
equipo.
UNDÉCIMA
SESIÓN
Página 40 - Libro del Estudiante
Inicio
• Haga un breve resumen de la clase
anterior, para reforzar los conocimientos
adquiridos. Recuerde revisar la tarea
si quedo pendiente por resolver en el
salón de clases.
• Plantee el desarrollo del apartado
¡Valorando lo aprendido!, puede
organizar a sus estudiantes como usted
estime conveniente.
• Explique que una vez realizado el
trabajo en el aula de clases será
expuesto para su discusión, ya sea por
parejas, grupos o como usted estime
conveniente.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Construya un problema relacionado a una de las imágenes.
• Revise los problemas que han construido sus estudiantes y cerciórese que cada
procedimiento está elaborado de forma correcta.
• Pregunte y discuta con sus estudiantes sobre las metas que cumplieron al finalizar la
secuencia y en que consideran que deberían reforzar para cumplir con las expectativas
que tenían al inicio.
Cierre
• Resuelva las dudas que planteen sus estudiantes sobre la resolución de los problemas
y recuerde felicitarlos por el trabajo realizado en la secuencia de aprendizaje.
38 39

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
SECUENCIA PARCIAL 1
03
MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES
INTENCIÓN DE LA SECUENCIA DE
APRENDIZAJE
La finalidad de esta secuencia está
dirigida a que la juventud estudiantil
comprenda la utilidad de la multiplicación
y división de números positivos y
negativos, estas operaciones forman
parte de las operaciones básicas que
son fundamentales en el estudio de las
matemáticas, es importante mencionar
que dichas operaciones son de vital
importancia en la resolución de problemas
aplicados en la vida cotidiana.
Expectativas de logro
Al finalizar la secuencia de aprendizaje,
se espera que la juventud estudiantil
alcance los siguientes logros:
1. Dominan las operaciones básicas
con números enteros para resolver
problemas de la vida real.
2. Resuelven problemas de la vida real
que implican números enteros.
3. Identifican números racionales en
problemas de la vida real y usan las
operaciones básicas para resolverlos.
4. Reconocen en situaciones de la vida
real la conveniencia de los números
decimales.
5. Utilizan números decimales en la
solución de problemas de la vida real.
Contenido temático de la secuencia
• Multiplicación.
• Propiedad conmutativa y asociativa de
la multiplicación.
• División.
• Conversión de fracciones a decimales.
• Reciproco o inverso multiplicativo.
• Potencias.
• Operaciones combinadas.
• Propiedad distributiva.
• Aplicación de los números positivos y
negativos.
Sugerencias de evaluación
Las actividades de evaluación deberán ser
orientadas a que la comunidad estudiantil
sea capaz de:
- Comprender la aplicación de los
números positivos y negativos en la
vida cotidiana.
- Resolver multiplicaciones y divisiones
con el mismo signo.
- Resolver multiplicaciones y divisiones
de números con distinto signo.
- Reconocer y aplicar la propiedad
conmutativa y asociativa de la
multiplicación.
- Convertir fracciones en números
decimales.
- Aplicar del reciproco o inverso
multiplicativo en la solución de
ejercicios y problemas.
- Resolver potencias.
- Resolver operaciones combinadas que
impliquen multiplicaciones y divisiones.
- Seguir las instrucciones emanadas de
sus docentes.
- Saber escuchar y respetar la opinión
de los demás.
- Respetar el turno en el uso de la
palabra.
- Trabajar las tareas de forma clara y
ordenada.
- Entregar los trabajos y tareas de forma
puntual.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Contenido del programa de televisión
El primer Programa de Televisión
(lección educativa) “¿Multiplicar es
lo mismo que sumar?” es en el que
se muestran las multiplicaciones como
un proceso reducido de las sumas. Se
multiplican números grandes y pequeños
con pequeñas técnicas de multiplicación.
Y se introducen las propiedades de la
multiplicación.
El segundo Programa de Televisión
(lección educativa) “Combina y ganaras”
es en el que se resuelven problemas
con operaciones combinadas de forma
divertida. Se desglosan problemas en los
cuales hay diversas cantidades numéricas
y diversas operaciones para resolverlas
con estrategias de solución.
Recomendaciones didácticas en cuanto al
uso del programa de televisión
1. El Programa de Televisión (lección
educativa): ¿Multiplicar es lo mismo
que sumar?, se transmitirá durante las
primeras 5 Sesiones de Aprendizaje
de esta secuencia, para que usted
decida el momento de observarlo, sin
embargo, se sugiere que lo observen
en la quinta sesión de Aprendizaje
(5/11).
2. El Programa de Televisión (lección
educativa): Combina y ganaras,
se transmitirá durante las últimas 6
Sesiones de Aprendizaje de esta
secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la novena
sesión de Aprendizaje (9/11).
Sesiones de aprendizaje
El tiempo estimado para el desarrollo
de la secuencia es de 495 minutos,
que corresponden a 11 sesiones de
Aprendizaje de 45 minutos cada
una. En cada una de ellas se sugieren
actividades de inicio, desarrollo y cierre.
A partir de estas sugerencias usted tiene
la libertad, de acuerdo a las condiciones
que prevalezcan en el aula, para hacer
las modificaciones que considere
pertinentes, siempre y cuando tenga
presente los resultados del aprendizaje
que se pretenden.
1
PARCIAL
40 41

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
PRIMERA
Página 41 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
En el inicio de la secuencia siempre es
necesario hacer las recomendaciones
pertinentes a sus estudiantes en cuanto
al trabajo de forma clara y ordenada
donde siempre se deje constancia de
los procedimientos realizados, además,
debe recomendar que cada una de
las situaciones presentadas deben ser
analizadas y discutidas con todos los
compañeros y compañeras de salón de
clase.
• Invite a un estudiante para que lea la
sección ¿Hacia dónde vamos?, esta
le dará una idea general del contenido
de la Secuencia.
• Reflexione con los estudiantes las
Expectativas de logro esperadas para
el desarrollo correcto de la secuencia
de aprendizaje y la evaluación final de
esta.
Desarrollo
• Solicite a los estudiantes que lean
de manera individual y en silencio
el contenido de la sección ¿Qué
conoce de esto? que hace referencia
a los conocimientos previos de los
estudiantes.
• Realice el cálculo de la multiplicación
125 × 8 de forma vertical.
125
8
1000
Realice el cálculo de la división 12 ÷ 3:
14÷3=4
Realice el cálculo siguiente: 4 × 3 ÷ 2:
4×3÷2=6
24
• Invite a sus estudiantes a discutir los
ejercicios planteados en la sección
anterior y cerciórese en que nivel se
encuentran con sus conocimientos
previos.
Cierre
• Solicite a sus estudiantes para que
intenten resolver los ejercicios
planteados en la sección ¿Cuál es el
desafío?
• Como docente tiene que recordar
que los ejercicios planteado en esta
sección, son ejercicios que el estudiante
resolverá al finalizar la secuencia,
pero es importante que los intenten
resolver para que tomen el reto que
representan.
• Una vez que los estudiantes culminen
el intento por resolver los ejercicios,
recuerde mencionar que si no los
resuelven los podrán resolver al final.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
1. Realice el cálculo de las siguientes
sumas con el mismo signo:
a. (+6)×(-2)
(+6)×(-2)=-(6×2) =-12
b. (+15)÷(+3)
(+15)÷(+3)=+(15÷3) =+5
c. (-3) 2
(-3) 2 =(-3)×(-3)=+9 =+5
d. 20÷(3+2)-2×1
20÷(3+2)-2×1 =+5
20÷ 5 -2
4 - 2
2
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
SEGUNDA SESIÓN
Página 42 - Libro del Estudiante
Inicio
• Solicite a un estudiante que lea en voz
alta el apartado ¡Aprendamos más!,
esta lectura dará una idea general de
la multiplicación de números positivos
y negativos.
• Solicite a sus estudiantes copiar en su
cuaderno de trabajo la tabla de “Ley
de signos para la multiplicación” y
discuta con ellos la interpretación de
esta tabla.
Desarrollo
• Analice junto a sus estudiantes
el ejemplo “Movimiento de un
automóvil” planteado en el libro de
texto.
• Analizando el ejemplo presentado:
• El automóvil está estacionado en el
kilómetro 0
- Inicia a conducir el auto a una
velocidad de 10 km/h en dirección
norte.
- Transcurrida una hora el auto lleva
recorrido 10 km al norte.
- Después de dos horas llevara
recorrido 20 km.
• Para encontrar la distancia recorrida
después de x cantidad de kilómetros
simplemente hay que multiplicar la
velocidad por el tiempo y eso dará la
distancia recorrida. Se puede concluir
entonces que: (velocidad) × (tiempo)=
(posición final).
• ¿Con cuál PO podemos expresar
la situación anterior? En el PO:
(+10)×(+2)=+20.
- Interpretar la multiplicación de
un número negativo y un número
positivo.
- Continúe analizando el ejemplo con
sus estudiantes:
• El automóvil llevaba 10 km recorridos
cuando paso por e punto de 0 km.
• ¿En qué punto estaba el automóvil
hace una hora?, recuerde que el
automóvil en este caso partió de
una posición antes del punto 0.
• Hace un ahora el auto estaba en la
posición -10 km.
• ¿ Y dónde estaba el automóvil hace
dos horas?, en el punto – 20 km.
• Más difícil todavía: ¡vaya al revés!,
ahora el automóvil se moverá
siempre a la misma velocidad, pero
en dirección negativa, ¿dónde estará
dentro de una hora?
• Transcurrida una hora el automóvil
estará a –10 km.
• ¿Y dentro de dos horas?, el auto
estará a – 20 km.
Cierre
• Concluya que todas las operaciones
que se han estado realizando son
multiplicaciones y se plantean de la
siguiente manera:
+10 km/h x +2h = +20 km
+10 km/h x −2h = −20 km
−10 km/h x +2h =
−10 km/h x −2h =
−20 km
+20 km
• Explique que si se quitan los signos la
multiplicación en cada uno de los casos
sería la misma. Así que lo único que
cambia en cada uno de los casos es el
signo.
• Pregunte, ¿cómo se sabe que signo
ponerle?
• Indique que la pregunta se responderá
en la siguiente sesión de clase. Déjeles
de tarea investigar cómo se ubican los
signos en una multiplicación cuando los
números que se están multiplicando
tienen signos diferentes.
1
PARCIAL
42 43

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
TERCERA
SESIÓN
Página 46 - Libro del Estudiante
Inicio
• Consulte sobre la investigación que
asigno en la sesión de clase anterior y
discuta con sus estudiantes todo lo que
lograron investigar.
• Aborde el apartado que dice ¿Qué dice
la ley?, indique a sus estudiantes que
tienen que copiar dicho apartado en su
cuaderno de trabajo.
• Resuelva todas las dudas que planteen
sus estudiantes sobre la ley de signos
que se aplica para la multiplicación,
recuérdeles la importancia de aprender
dicha ley.
Desarrollo
• Explique cada uno de los ejemplos
planteados:
a. (+4)×(+3) se aplica la ley
b. (-2)×(-5) se aplica la ley
c. (+3)×(-2) se aplica la ley
d. (-6)×(+3) se aplica la ley
• Pregunte si tienen dudas sobre lo
ejemplos discutidos y que ya están
desarrollados en el Libro del Estudiante,
también recalque la importancia de
utilizar correctamente cada uno de los
signos, pues un signo puede cambiar el
significado completo de una respuesta.
Cierre
+ x + = +
− x − = +
+ x − = −
− x + = −
• Asigne los ejercicios planteados en
la sección ¡A trabajar! Para que los
estudiantes los resuelvan dentro del
aula de clases de manera individual.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
(-7)×(+5)=-(7×5)= -35
(+8)×(-2)=-(8×2)=-16
(-4)×(-6)=+(4×6)=+24
(+3)×(+9)=+(3×9)=+27
− x + = −
+ x − = −
− x − = +
+ x + = +
• Revise el trabajo realizado por sus
estudiantes e invite por turnos a que
resuelvan los ejercicios en la pizarra.
CUARTA
Inicio
• Invite a un estudiante para que lea
en voz alta el contenido planteado
en el apartado ¡Aprendamos
más!, que plantea el desarrollo de
multiplicaciones especiales.
• Analice junto a sus estudiantes cada
uno de los ejemplos que plantea la
multiplicación de un numero por los
números +1 y -1.
• Pregunte, ¿Cuál es el resultado de
(+2) × (+1)?, ¿cómo se interpreta?,
luego pregunte por cada una de las
multiplicaciones con (+1).
• Concluya que al multiplicar un número
positivo o negativo por +1 el resultado
es el mismo número.
Desarrollo
SESIÓN
Página 47 - Libro del Estudiante
• Pregunte, ¿Cuál es el resultado de
(+4)×(-1)?, ¿cómo se interpreta?,
luego pregunte por cada una de las
multiplicaciones con (-1).
• Concluya que al multiplicar un número
positivo o negativo por -1 el resultado
es el mismo número con signo contrario
o el número opuesto.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• Multiplicar por 0.
¿Cuál es el resultado de (+2) × (0)?,
¿Cuál es el resultado de (0) × (-2)?.
• Concluya que un número positivo o
negativo multiplicado por cero es igual
a cero.
Cierre
• Asigne los ejercicios planteados en
la sección ¡A trabajar! Para que los
estudiantes los resuelvan dentro del
aula de clases de manera individual.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
a. (+9)×(+1)=+9
b. (-1)×(+5)=-5
c. (-4)×(-1)=+4
d. (-10)×(+1)=-10
e. (-8)×(0)=0
f. (+4)×(0)=0
g. (0)×(-6)=0
h. (0)×(+5)=0
• Revise el trabajo realizado por sus
estudiantes e invite por turnos a que
resuelvan los ejercicios en la pizarra.
QUINTA
SESIÓN
Página 47 - Libro del Estudiante
Inicio
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Invite a
los y las
estudiantes
a que vean el
programa
de televisión (lección educativa)
planteado en la sección ¡Descúbralo
en la tele! denominado “¿Multiplicar
es lo mismo que sumar?”, en el
que se muestran las multiplicaciones
como un proceso reducido de las
sumas y se hace un recordatorio de
multiplicaciones especiales con la
resolución de problemas.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto
el programa y pida que comenten
sobre lo que observaron en la lección
educativa.
Desarrollo
• Solicite a un estudiante que lea en voz
alta el ¡Aprendamos más!, que trata
sobre la propiedad conmutativa y
asociativa de la multiplicación.
• Analice el ejemplo 1; Compare
el resultado de las siguientes
multiplicaciones.
• Calcule (+5) × (-2) y (-2) × (+5)
• ¿Cómo son los resultados?
• ¿Qué podemos deducir de las
respuestas?
• ¿Cómo se llama esa propiedad?
• Concluya que el signo y el valor absoluto
del producto no dependen del orden de
los números.
• Copie en la pizarra el apartado ¿Qué
dice la ley?, y explique el significado
de la propiedad conmutativa.
• Multiplicar tres números cambiando la
forma de asociarlos.
• Analice el ejemplo 2; Compare
el resultado de las siguientes
multiplicaciones.
• Indicar que primero se opera lo que
está en corchetes [ ].
• Concluir que por medio de la propiedad
asociativa podemos multiplicar tres
números en diferente orden sin alterar
el resultado.
• Copie en la pizarra el apartado ¿Qué
dice la ley?, y explique el significado
de la propiedad asociativa.
1
PARCIAL
44 45

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Cierre
SEXTA
SESIÓN
• Explique que con los ejemplos desarrollados se confirma la validez de las propiedades
conmutativa y asociativa con números positivos y negativos.
• Calcular empleando la propiedad conmutativa y asociativa:
(+2)×(+3)×(-5)
• Indicar que se puede cambiar el orden de las multiplicaciones usando la propiedad
conmutativa y asociativa.
• Organice a sus estudiantes para que en equipos de trabajo para que resuelvan el
apartado ¡A trabajar!
A continuación, se presentan la solución a los ejercicios.
• Realice los siguientes cálculos empleando las propiedades conmutativa y asociativa:
a.
b.
c.
d.
Propiedad conmutativa.
Propiedad asociativa.
Multiplicando.
Propiedad conmutativa.
Propiedad asociativa.
Multiplicando.
Propiedad conmutativa.
Propiedad asociativa.
Multiplicando.
Propiedad conmutativa.
Propiedad asociativa.
Multiplicando.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Página 49 - Libro del Estudiante
Inicio
• Plantee el ejemplo; calcular (-7)÷(+2).
• Pregunte ¿Cómo se puede expresar
como una fracción la división?
• Haga énfasis en que en una división de
números enteros en donde el cociente
no es un número entero se puede
expresar como una fracción.
Desarrollo
• Aborde el apartado ¿Que dice la ley?
Y explique que:
- Si uno de los términos es negativo la
fracción resultante es negativa.
- Generalmente el signo del numerador
o denominador se coloca antes de la
fracción.
• Dibuje en la pizarra una pizza como
la que se muestra en el Libro del
Estudiante y comience la explicación
de la conversión de fracciones a
decimales.
- Explique que la fracción consiste
en dos partes el numerador y el
denominador, además explique
detenidamente apoyándose de la
lectura el significado de cada uno de
estos.
• Convierta las fracciones a
decimales usando la división.
- Explique a sus estudiantes que las
fracciones se pueden expresar como
números decimales y que la forma
más fácil de hacerlo es dividendo el
numerador entre el denominador.
• Ejemplos: Convierta en número
decimal las fracciones siguientes.
• Explique que la solución de cada
ejercicio se basa en realizar tres
pasos que se describen de la siguiente
manera:
- La fracción se plantea y se lee como
una división.
- Se resuelve la división siguiendo
los pasos del proceso siguiente; ya
que 4 < 5 hay que agregar ceros al
dividendo para continuar la división,
es así como 4 entre 5 da como
resultado 0.8
- Como último paso siempre es
importante escribir la respuesta
final.
5
1
• Para el inciso b. 8 y para el inciso c. 3
1
• Sobre la conversión de una fracción
a número decimal, se sigue el
procedimiento es el mismo.
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el
aula de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución a
los ejercicios.
1. Realice los cálculos de las siguientes
divisiones:
(+6)÷(+3)=+(6÷3)=+2 se aplica la ley
+ x + = +
(-4)÷(-1)=+(4÷1)=4 se aplica la ley
- x - = +
(+8)÷(-4)=-(8÷4)=-2 se aplica la ley
+ x - = -
(-7)÷(+7)=-(7÷7)=-1 se aplica la ley
- x + = -
PARCIAL
46 47

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
2. Represente las siguientes divisiones como fracciones y encuentre su valor:
c. (+5)÷(+4)
d. (+20)÷(-9)
Solución: Solución:
a. (-1)÷(+7)
b. (-5)÷(-9)
1
PASO
1
PASO
5
20
Solución:
Solución:
4
-9
1
PASO
1
PASO
Se plantea y se lee como una
Se plantea y se lee como una
7
-5
división. 5 entre 4.
división. 20 entre -9.
8
-9
Se plantea y se lee como una
Se plantea y se lee como una
4 5 9 20
división. - 7 entre 8
división. - 5 entre -9.
2 2
Resolver división
Resolver división
2 2
Resolver división
Resolver división
3
Se escribe la respuesta:
5
3 3
3
4 = 1.25 Se escribe la respuesta:
Se escribe la respuesta:
Se escribe la respuesta:
Es un número decimal exacto
20
-7
8 =-0.875 -5
-9 = 0.555... porque su residuo es cero.
= 2.222...
-9
Es un número decimal inexacto
porque su residuo no es cero.
Es un número decimal exacto
porque su residuo es cero.
Es un número decimal inexacto
porque su residuo no es cero.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• Asegúrese que todos los estudiantes comprendan como convertir una fracción a un
número decimal dividiendo.
• Recuérdeles la importancia de tener cuidado con los signos y con los números que no
son decimales exactos.
1
PARCIAL
48 49

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
SÉPTIMA
SESIÓN
Desarrollo
Cierre
Página 55 - Libro del Estudiante
Inicio
• Lea en voz alta la sección ¡Aprendamos
más!, que trata sobre el recíproco
o inverso multiplicativo, demás,
escriba en la pizarra como esta
denotado.
• Pida a sus estudiantes que observen
los resultados obtenidos en las
multiplicaciones presentadas.
• Luego sugiera que observar las
5 4
fracciones del inciso a) 4 y 5 pregunte:
- ¿Cuál es la diferencia?
- ¿Cuál es el resultado al multiplicar
estas dos fracciones?
• Llame a 4 reciproco de 5 .
Desarrollo
5
• Indique que observen la fracción y
el número natural del inciso b) 1 y 3
3
pregunte:
- ¿Cuál es la diferencia?
- ¿Cuál es el resultado del producto
de estos dos números?
1
• Llame a 3 reciproco de
3
.
• Concluya con el apartado ¿Qué dice la
ley? En el que se indica que un número
es recíproco o inverso multiplicativo de
otro número cuando al multiplicarse
ambos números el producto es 1.
4
• Confirme que es el recíproco de
5
ya
5
4
que el producto de ambos números es
igual a 1.
• Confirmar que 3 es el recíproco de 1 ya
3
que el producto de ambos números es
igual a 1.
• Encontrar el recíproco de los siguientes
7 3
números a) y -
2 8
• Indique que para que el producto sea 1
hay que prestar atención al signo (-) x
(-) = (+)
4
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
Encuentre el recíproco de los siguientes
números.
a.
b.
c.
d.
OCTAVA
SESIÓN
Página 56 - Libro del Estudiante
Inicio
• Invite a un estudiante para que lea
en voz alta la sección ¡Aprendamos
más!, que trata sobre la potenciación,
demás, escriba en la pizarra la
forma general de una potencia y sus
componentes.
• Complete el cuadro con sus
estudiantes presentado en el ejemplo
a) identificando correctamente la base
y el exponente de cada una de las
potencias.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• En el ejemplo inciso b) se presentan
diversos productos que se pueden
escribir como una potencia, trate de
aclarar que la base es el mismo factor
que se presenta en el producto y que
lo único que cambia es el exponente.
• En el ejemplo inciso c), se presenta
una serie de potencia en las cuales
encontrara su valor:
- (-2) 2 =(-2)×(-2)=4
- 2 3 =2×2×2=8
- - 6 2 =-(6×6)=-36
- ¿Qué se puede concluir?
• Concluya que el valor de una potencia
es el resultado de la multiplicación
de la base según lo indique el
exponente, recalque la importancia
de los paréntesis a la hora de resolver
potencias con valores negativos o que
sean fracciones.
• Aborde junto a sus estudiantes el
subtitulo operaciones combinadas,
pregunte:
- ¿Qué son las operaciones
combinadas?
- ¿Cómo se resuelven?
• Explique cada uno de los pasos para
resolver la operación 5×(3+6)-7:
-Paso 1: Realizar las operaciones
que estén dentro de los signos de
agrupación.
- Paso 2: Realizar las multiplicaciones
y divisiones que aparezcan.
- Paso 3: Realizar las sumas y las
restas que aparezcan.
• En la pizarra desarrolle el ejemplo:
21÷3+2×5
- ¿Cuál es el resultado de 21÷3?
- ¿Cuál es el resultado de 2×5?
• Concluya recordando a sus estudiantes
la importancia de seguir cada uno de
los pasos.
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el
aula de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución a
los ejercicios.
1. Escriba en forma de una sola potencia
los siguientes productos. Después,
calcule su valor.
a.
b.
c.
2. Realice el cálculo de las siguientes
potencias.
a.
b.
c.
d.
3. Esolver las operaciones combinadas
siguientes.
a.
b.
1
PARCIAL
50 51

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
c.
d.
4. Colocar cada uno de los pasos según
corresponda en el siguiente ejercicio.
NOVENA
SESIÓN
Página 59 - Libro del Estudiante
Primero resolver
2×4 y luego 6÷3
Segundo
resolver 8+12
Tercero resolver
20-2
Inicio
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Invite a
los y las
estudiantes
a que vean
el programa
de televisión (lección educativa)
planteado en la sección ¡Descúbralo
en la tele! denominado “Combina y
ganaras”, en el que se mostrará la
resolución de problemas que involucren
las operaciones combinadas y sus
estrategias de solución.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto
el programa y pida que comenten
sobre lo que observaron en la lección
educativa.
Desarrollo
• Aborde el apartado ¡Aprendamos
más!, que trata sobre la propiedad
distributiva.
• Confirme la propiedad distributiva
analizando los ejemplos presentados:
- a) calcular 3×(5+4) y 3×5+3×4
simultaneamente.
- ¿Cómo son los resultados obtenidos?
- Indicar que se debe resolver primero
lo que está dentro del paréntesis y
después la otra operación.
- Desarrollar b) en forma similar ¿qué
se puede concluir?
• Concluya con el apartado ¿Qué dice la
ley? en el cual se valida la propiedad
distributiva.
• Analice junto a sus estudiantes el
ejemplo: Calcule 1.7×10+1.3×10
empleando las propiedad distributiva.
- Se aplica la propiedad distributiva
- Se resuelve la multiplicación
resultante
• Resuelva todas las dudas que puedan
presentar sus estudiantes.
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
Realice el cálculo de las siguientes
operaciones aplicando la propiedad
distributiva.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
a.
b.
c.
• Para finalizar solicite a los estudiantes
expliquen el desarrollo en la pizarra.
DÉCIMA
Página 60 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
• Analice junto a sus estudiantes la
sección ¡Aprendamos más!, en la
cual se abordarán aplicación de los
números positivos y negativos.
• Presente el problema del inciso a) y
discútalo con sus estudiantes.
• Realice el planteamiento de la solución
colocando los pasos que se deben
seguir:
- ¿Qué se quiere saber una vez
resuelto el problema?
- ¿Qué datos tiene para resolverlo?
Cree un plan para resolverlo.
- Aplicando la estrategia plantee el
P.O.
- Resuelva el P.O.
- Escriba la respuesta.
Desarrollo
• Presente el problema del inciso b) y
discútalo con sus estudiantes.
• Realice el planteamiento de la solución
colocando los pasos que se deben
seguir:
- ¿Qué se quiere saber una vez
resuelto el problema?
- Induzca a los estudiantes para que
resuelvan ¿Qué datos tiene para
resolverlo?
- Cree un plan para resolverlo.
- Aplicando la estrategia plantee el
P.O.
- Resuelva el P.O.
- Escriba la respuesta.
• Resuelva cualquier duda que sus
estudiantes puedan presentar respecto
al problema.
• Recuerda la importancia de mencionar
que se debe seguir la jerarquía de
operaciones al momento del resolver
los P.O.
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el
aula de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución a
los ejercicios.
a. Javier necesita construir una cerca
para un terreno rectangular de 5 m de
ancho y 8 m de largo. En la ferretería
venden segmentos de alambre de
2.5 m. ¿Cuántos de estos segmentos
necesitan?
1
PARCIAL
52 53

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Solución:
UNDÉCIMA
SESIÓN
¿Qué se quiere saber
una vez resuelto el
problema?
¿Qué datos tiene para
resolverlo?
Cree un plan para
resolverlo.
Página 63 - Libro del Estudiante
Inicio
La cantidad de
segmentos que necesita
como mínimo
Aplicando la estrategia
Plantear el P.O.
Solución:
5x8
2.5
¿Qué se quiere saber
una vez resuelto el
problema?
La cantidad de litros
de agua en el tanque
después de 20 minutos.
Aplicando la estrategia
Plantear el P.O.
Al tanque se le agregan
15×20=300 l
Se gasta 40×20=800 l
P.O. 600 l+300 l-800 l
• Medidas de la cerca:
- 5 m de ancho
- 8 m de largo
• Medida de los
segmentos:
- 2.5 m
Resuelva
5x8 40
= = 16
2.5 2.5
¿Qué datos tiene para
resolverlo?
- Cantidad de agua en el
tanque: 600 l
- Cantidad que se agrega
15 l por minuto.
- Cantidad que se gasta
40 l por minuto.
Resuelva
600 + 300 - 800
900 - 800
100
Para resolver este
problema puede usar la
estrategia Plantear un
P.O., con los datos que
se proporcionan en el
problema.
Respuesta
Se necesitan 16
segmentos de 2.5 m.
b. A un tanque que tiene 600l de agua le agregan 15 l por minuto, pero al mismo tiempo
gastan 40 l por minuto para el regadío de la una finca. ¿Cuántos litros de agua habrá
al pasar 20 minutos?
Cree un plan para
resolverlo.
Para resolver este
problema puede usar la
estrategia Plantear un
P.O., con los datos que
se proporcionan en el
problema.
Respuesta
Al pasar 20 minutos
hay 100 l de agua en el
tanque.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• Haga un breve resumen de la clase
anterior, para reforzar los conocimientos
adquiridos. Recuerde revisar la tarea
si quedo pendiente por resolver en el
salón de clases.
• Plantee el desarrollo del apartado
¡Valorando lo aprendido!, puede
organizar a sus estudiantes como usted
estime conveniente.
• Explique que una vez realizado el
trabajo en el aula de clases será
expuesto para su discusión, ya sea por
parejas, grupos o como usted estime
conveniente.
Desarrollo
• Construya en su cuaderno de trabajo
un mapa conceptual de las operaciones
y sus propiedades que se estudiaron
en esta secuencia.
- Revise el mapa conceptual elaborado
por cada estudiante y discútalo en el
salón de clases.
• Responda las siguientes preguntas.
¿Cuál es el procedimiento que se utiliza
para resolver operaciones combinadas?
1. Calcular lo que está dentro de los
signos de agrupación.
2. Las multiplicaciones y divisiones (de
izquierda a derecha).
3. Por último, las adiciones y sustracciones
(de izquierda a derecha).
¿Qué propiedades se establecen para la
multiplicación?
- Propiedad conmutativa
- Propiedad asociativa
¿Cuáles son los términos de la división y
que significa cada uno de ellos?
Dividiendo
Divisor
155=3 Cociente
-15
0 Resto
- Dividendo: es el total que vamos a
dividir.
- Divisor: es la cantidad por la cual se
va a dividir al total.
- Cociente: es el resultado de la
operación. Éste indica la cantidad der
veces que el divisor “cabe” dentro del
dividendo.
- Resto: es la parte que no se ha podido
distribuir. Si el resto es diferente de
cero, decimos que es una división
inexacta.
Cierre
• Pregunte y discuta con sus estudiantes
sobre las metas que cumplieron
al finalizar la secuencia y en que
consideran que deberían reforzar para
cumplir con las expectativas que tenían
al inicio
• Resuelva las dudas que planteen sus
estudiantes sobre la resolución de los
problemas y recuerde felicitarlos por
el trabajo realizado en la secuencia de
aprendizaje.
1
PARCIAL
54 55

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
SECUENCIA PARCIAL 1
04
VALORANDO LO QUE APRENDO
PRIMERA SESIÓN
Página 64 - Libro del Estudiante
Inicio
Cierre
INTENCIÓN DE LA SECUENCIA DE
APRENDIZAJE
La finalidad es la comunidad estudiantil
participe en una retroalimentación del
primer parcial, recordando los puntos más
importantes, fórmulas y procedimientos
que son imprescindibles para los
contenidos abordados y competencias
adquiridas.
Resultados del aprendizaje
Al finalizar la secuencia de aprendizaje,
se espera que las y los educandos sean
capaces de:
1. Apreciar la utilidad de los números
positivos y negativos para en la
solución de situaciones problemáticas
que se presentan en la vida cotidiana.
2. Recordar las leyes más importantes
sobre uso de los números positivos y
negativos, las operaciones básicas y la
resolución de problemas.
Contenido temático de la secuencia
En esta secuencia se muestra un
resumen fundamental que servirá
para retroalimentar los contenidos
abarcados en el primer parcial de
séptimo grado como puntos importantes,
leyes, procedimientos, fórmulas y
otras actividades que impulsen la
retroalimentación.
Sugerencias de evaluación
Para evaluar el desarrollo de las habilidades
y actitudes que se pretenden fomentar en
los y las estudiantes, se propone emplear
los siguientes indicadores:
- Reflexionar con los adolescentes
sobre la importancia de aplicar los
contenidos a la vida real para poder
desarrollarse como buenos estudiantes.
- La valoración de cada uno de los
contenidos y su importancia para la
vida.
- Respeto a los demás.
- Dedicación al trabajo.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Es necesario que siempre haga las
recomendaciones pertinentes al trabajo
en equipo, respeto a los demás, dedicación
al trabajo, tolerancia, solución de
ejercicios de evaluación (autoevaluación
y coevaluación) y otros aspectos que
usted considere importantes.
La sección ¿Hacia dónde vamos? le
dará una idea general del contenido de la
Secuencia.
Desarrollo
• Reflexione con los estudiantes la
sección Resultados de aprendizaje
para tener claro lo que se desea lograr.
• Aborde el estudio del aparatado ¿Qué
conoce de esto? donde se presenta el
resumen para la retroalimentación de
los contenidos estudiados.
• Con la gráfica de números opuestos se
puede apreciar que cada número tiene
un opuesto.
• Lea lo número negativos y positivos
que se presentan, pregunte a sus
estudiantes si tienen problemas para
identificar un número negativo y un
positivo.
• Escriba números en la pizarra y pida a
sus estudiantes que los lean de forma
correcta.
• Copie en la pizarra la representación
grafica de los números y realice el
recordatorio de los números naturales,
los números enteros y los números
racionales, además, puede hablar de
las características principales de estos.
• Escriba diversos números en la pizarra
e invite a sus estudiantes a que pasen
al frente e identifiquen a que conjunto
pertenecen cada uno de los números.
• Aclare todas las dudas que presenten
los estudiantes, invítelos a participar
y a preguntar con libertad sobre
los conjuntos numéricos antes
mencionados.
SEGUNDA SESIÓN
Página 66 - Libro del Estudiante
Inicio
• Haga una breve reflexión sobre la sesión
anterior, motive a sus estudiantes
con historias de motivación, además,
incentívelos a consultar cuando tengan
dudas. Enfatice en el trabajo en equipo
y la importancia de relacionarse de
manera adecuada con sus compañeros.
• Inicie la retroalimentación de las leyes,
teoremas, axiomas y definiciones
presentadas en los apartados ¿Qué
dice la ley?
• Comience con la definición del conjunto
de números enteros, puede construir o
presentar la recta numérica donde sea
visible este conjunto numérico.
• Explique sobre el apartado que
establece los símbolos de desigualdad
(puede citar ejemplos) y sobre el valor
absoluto de los números.
1
PARCIAL
56 57

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Desarrollo
PRESENTACIÓN
• Copie en la pizarra las propiedades de
los números positivos y negativos y
aclare lo fundamentales que son para
resolver problemas.
• Detalle la ley de signos para la división.
(Pida participar a sus estudiantes)
• Presente la ley distributiva que se aplica
para números positivos y negativos.
• Aborde los componentes y
estrategias de operaciones
matemáticas.
- Los componentes de una sustracción
(minuendo, sustraendo y resta).
• Eliminar paréntesis se plantea en
planteamientos con adiciones,
cite ejemplos de ser necesario para
explicar.
Cierre
• Plantee ejemplos para reforzar los
contenidos retroalimentados hasta
este momento en la sesión de clases.
• Resuelva todas las dudas que planteen
sus estudiantes e invíteles a revisar
ejemplos anteriores a fin de estar
preparados.
TERCERA
SESIÓN
Página 68 - Libro del Estudiante
Inicio
• Aborde las estrategias planteadas
para la resolución de problemas que
implican uso de números positivos y
negativos con las operaciones básicas.
- Hacer un diagrama.
- Usar ensayo y error sistemático.
- Usar problemas más sencillos.
- Destacar información relevante.
- Hacer una tabla.
- Encontrar un patrón.
- Usar razonamiento lógico.
• Explique que las estrategias facilitan la
resolución de un problema.
Desarrollo
• Plantee y explique los términos de una
división.
• Dividendo: es el total que vamos a
dividir.
• Divisor: es la cantidad por la cual se
va a dividir al total.
• Cociente: es el resultado de la
operación. Éste indica la cantidad der
veces que el divisor “cabe” dentro del
dividendo.
• Resto: es la parte que no se ha podido
distribuir. Si el resto es diferente de
cero, decimos que es una división
inexacta.
• Indique que conocer los términos de
cada operación matemática facilita la
resolución de ejercicios y problemas.
Cierre
• Invite a los estudiantes a leer la
sección ¡Valorando lo aprendido!
que plantea la importancia de las leyes
presentadas en esta secuencia.
• Solicite a los estudiantes que presentan
sus exposiciones de ejemplos que
previamente resolvieron aplicando
cada una de las leyes establecidas en
esta secuencia.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
ÁLGEBRA
La teoría del Álgebra estudia
conjuntos
algebraicamente
estructurados, es decir, conjuntos
con elementos para los cuales se
definen operaciones internas y
externas (suma, multiplicación), con
propiedades especiales (asociativa,
conmutativa, distributiva, existencia
de elementos neutrales e inversos
etc.). El Álgebra es importante
porque ofrece métodos para la
solución de ecuaciones y sistemas de
ecuaciones, herramientas de suma
importancia para las profesiones
técnicas.
58

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
EXPECTATIVAS DE LOGRO
SECUENCIA
05
PARCIAL 2
1. Desarrollan el concepto de variables y expresiones algebraicas.
2. Usan variables y expresiones algebraicas para formalizar matemáticamente frases
de la vida real.
3. Usan variables y expresiones algebraicas para formalizar matemáticamente frases
de la vida real.
4. Resuelven operaciones básicas que impliquen el uso de expresiones algebraicas.
5. Reconocen la aplicabilidad de ecuaciones lineales en situaciones de la vida diaria.
6. Resuelven problemas mediante ecuaciones lineales.
CONTENIDOS A DESARROLLAR
EN ESTE PARCIAL
• Variables y expresiones.
• Operaciones con expresiones algebraicas.
• Ecuaciones de primer grado.
• Aplicación de las ecuaciones de primer grado.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
INTENCIÓN DE LA SECUENCIA DE
APRENDIZAJE
La finalidad de esta secuencia está
dirigida a que la juventud estudiantil
comience con el estudio de la combinación
entre números y variables (letras), esta
combinación es muy importante en
matemáticas ya que brinda la apertura al
estudio del álgebra.
Expectativas de logro
Al finalizar la secuencia de aprendizaje,
se espera que la juventud estudiantil
alcance los siguientes logros:
1. Desarrollan el concepto de variables y
expresiones algebraicas.
2. Usan variables y expresiones algebraicas
para formalizar m a t e m á t i c a m e n t e
frases de la vida real.
Contenido temático de la secuencia
• Expresión algebraica.
• Reglas convencionales.
• Expresión de cantidades con variables.
• Valor numérico de expresiones
algebraicas.
Sugerencias de evaluación
Las actividades de evaluación deberán ser
orientadas a que la comunidad estudiantil
sea capaz de:
- Expresar en lenguaje algebraico
situaciones o hechos de la vida
cotidiana.
- Reconocer el valor numérico de una
expresión algebraica.
- Enunciar cada una de las reglas
convencionales establecidas para las
LAS VARIABLES EN LAS MATEMÁTICAS
expresiones algebraicas.
- Plantear como una fracción simplificada
las expresiones algebraicas que se
dividen.
- Traducir del lenguaje común al lenguaje
algebraico situación o hechos que lo
permitan.
- Encontrar el valor numérico de una
expresión algebraica.
- Seguir las instrucciones emanadas de
sus docentes.
- Saber escuchar y respetar la opinión
de los demás.
- Respetar el turno en el uso de la
palabra.
- Trabajar las tareas de forma clara y
ordenada.
- Entregar los trabajos y tareas de forma
puntual.
Contenido del programa de televisión
El primer Programa de Televisión
(lección educativa) “Las variables
en las matemáticas” es en el que se
representarán diversas situaciones de la
vida cotidiana con lenguaje algebraico.
Además, se resolverán diversos ejercicios
que impliquen el uso de expresiones
algebraicas y su representación.
El segundo Programa de Televisión
(lección educativa) “Valor numérico”
es en el que se resolverán expresiones
algebraicas encontrando su valor
numérico con valores ya establecidos.
60
61

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Recomendaciones didácticas en cuanto al
uso del programa de televisión
1. El Programa de Televisión (lección
educativa): Las variables en
las matemáticas, se transmitirá
durante las primeras 4 Sesiones
de Aprendizaje de esta secuencia,
para que usted decida el momento de
observarlo, sin embargo, se sugiere
que lo observen en la cuarta sesión
de Aprendizaje (4/8).
2. El Programa de Televisión (lección
educativa): Valor numérico, se
transmitirá durante las últimas 4
Sesiones de Aprendizaje de esta
secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la sexta
sesión de Aprendizaje (6/8).
Sesiones de aprendizaje
El tiempo estimado para el desarrollo
de la secuencia es de 360 minutos,
que corresponden a 8 sesiones de
Aprendizaje de 45 minutos cada
una. En cada una de ellas se sugieren
actividades de inicio, desarrollo y cierre.
A partir de estas sugerencias usted tiene
la libertad, de acuerdo a las condiciones
que prevalezcan en el aula, para hacer
las modificaciones que considere
pertinentes, siempre y cuando tenga
presente los resultados del aprendizaje
que se pretenden.
PRIMERA
SESIÓN
Página 61 - Libro del Estudiante
Inicio
En el inicio de la secuencia siempre es
necesario hacer las recomendaciones
pertinentes a sus estudiantes en cuanto
al trabajo de forma clara y ordenada
donde siempre se deje constancia de
los procedimientos realizados, además,
debe recomendar que cada una de
las situaciones presentadas deben ser
analizadas y discutidas con todos los
compañeros y compañeras de salón de
clase.
• Invite a un estudiante para que lea
en voz alta la sección ¿Hacia dónde
vamos?, esta le dará una idea general
del contenido de la Secuencia.
• Reflexione con los estudiantes las
Expectativas de logro esperadas para
el desarrollo correcto de la secuencia
de aprendizaje y la evaluación final de
esta.
Desarrollo
• Solicite a los estudiantes que lean
de manera individual y en silencio
el contenido de la sección ¿Qué
conoce de esto? que hace referencia
a los conocimientos previos de los
estudiantes.
1. Escriba la ley de signos para la
multiplicación y para la división.
Ley de signos para la multiplicación
+
−
+
−
x + = +
x − = +
x − =
−
x + = −
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Ley de signos para la división
+
−
+
−
+ = +
− = +
− =
−
+ = −
2. Realice el cálculo de la multiplicación:
(+5)×(-3)×(+4).
Solución:
(+5)×(-3)×(+4).
-15 × 4
-60
3. Realice el cálculo siguiente: (+12)÷(-4)
Solución: (+12) (-4)=-3
• Discuta los ejercicios planteados
en la sección anterior y corrobore
en qué nivel se encuentran con sus
conocimientos previos.
Cierre
• Solicite a sus estudiantes para
que intenten resolver los ejercicios
planteados en la sección ¿Cuál es el
desafío?
• Como docente tiene que recordar
que los ejercicios planteado en esta
sección, son ejercicios que el estudiante
resolverá al finalizar la secuencia,
pero es importante que los intenten
resolver para que tomen el reto que
representan.
• Una vez que los estudiantes culminen
el intento por resolver los ejercicios,
recuerde mencionar que si no los
resuelven los podrán resolver al final.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
1. Exprese en forma algebraica los
siguientes enunciados:
a. El dinero que queda luego de
comprar 5 cuadernos que valen L.
x cada uno y que se pagan con un
billete de L. 100.
Solución.
Dinero que sobra: 100-5x
b. Si un carro avanza 60 km cada
hora y han transcurrido y horas,
entonces ¿qué expresión representa
la distancia recorrida?
Solución.
Distancia recorrida: y (60)
SEGUNDA SESIÓN
Página 72 - Libro del Estudiante
Inicio
• Lea en voz alta el apartado
¡Aprendamos más!, esta lectura
dará una idea general de la expresión
algebraicas.
• Discuta con sus estudiantes la lectura
anterior.
• Solicite a un estudiante que lea el
ejemplo 1:
- ¿Cuántas hay en 2 cajas?
- ¿Cuántas hay en 3 cajas?
• Si se desconoce la cantidad de cajas
de sandía, ¿Cómo plantear cuantas
sandias hay?
• La letra “a” denotara la cantidad
desconocida de cajas de sandía.
Desarrollo
• Ejemplo 2:
- ¿Cuál es el precio de 1 cuaderno?
- ¿Cuál es el precio de 2 cuadernos?
- ¿Cuál es el precio de 3 cuadernos?
• ¿Cuál es el precio de n cuadernos?
• En el apartado ¿Qué dice la ley?,
se establece la definición de variable.
Sugiera a sus estudiantes que copien
este apartado en el cuaderno.
2
PARCIAL
62 63

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
• Ejemplo de monedas:
- ¿Cómo representar el total de dinero
en x cantidad de monedas de 50
centavos?
- ¿Cómo representar el total de dinero
en y cantidad de monedas de 10
centavos?
• Para expresar el total de dinero si se
suman ambas cantidades se representa
como: x×5 + y×10
Cierre
• Solicite a sus estudiantes que copien en
su cuaderno el apartado ¿Qué dice la
ley?, que hace referencia al significado
de una expresión algebraica.
• Ejemplo 1:
-Paso 1: Analizar los datos
proporcionados.
- Paso 2: Buscar la relación de los
datos con la pregunta y las palabras
claves (Será, después, hace, era…)
- Establecer la respuesta: La edad
de José será b+5
• Explique a sus estudiantes los
componentes de un término algebraica.
- Coeficiente numérico.
- Factor variable (variable).
• Explique el significado de un monomio
algebraico y la composición de una
expresión algebraica.
• Asigne a sus estudiantes la sección ¡A
trabajar! como tarea para realizar en
casa.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
1. Representar en lenguaje algebraico los
siguientes enunciados.
a. Si la edad de Mario la representamos
con la letra c, ¿cuál era su edad hace
10 años?
Respuesta:
La edad de Mario era: c-10
b. La cantidad de cuadernos que hay
en 12 mochilas, si en cada una hay k
cuadernos.Respuesta:
Cantidad de cuadernos: 12×k=12k
c. El costo de a chocolates de L. 10 cada
uno y b galletas de L. 6 cada una.
Respuesta:
Costo de ambos artículos:
a×10+b×6=a10+b6
d. ¿Cuál es el precio total de c cuadernos
si cuestan 80 lempiras cada uno y d
bolígrafos que cuestan 20 lempiras
cada uno?
Respuesta:
Precio de cuadernos y bolígrafos:
c×180+d×20=c180+d20
2. Completar la tabla identificando la
variable cada expresión algebraica.
Expresión algebraica
TERCERA
Variable
6×b b
5+n-4
n
3×x+1
x
7-z+5
z
8×d+6
d
9+2×m
n
SESIÓN
Página 75 - Libro del Estudiante
Inicio
• Inicie la sesión de clase revisando la
tarea asignada y respondiendo todas las
dudas que presenten sus estudiantes.
• Aborde el apartado ¡Aprendamos
más! en el que se establecen las reglas
convenciones que se utilizan con las
expresiones algebraicas.
• ¿Cómo se calcula el área de un
rectángulo?
• ¿Cómo se calcula el área de un
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
paralelogramo?
• Explique a sus estudiantes que con
las expresiones algebraicas se puede
obviar el signo “×”
Desarrollo
• Indique que deben copiar en su
cuaderno el apartado ¿Qué dice la
ley? en el que se establecen reglas
convencionales:
- Escribir numero antes que la
variable.
- Se pueden escribir variables en
forma de potencia: a×a=a 2
- Se omite el signo por “×” cuando un
numero esta fuera de un paréntesis.
- Generalmente las variables se
escriben en orden alfabético.
• ¿Cómo se escribe n×5 sin el signo “×”?
• ¿Cómo se representa la expresión b×b
aplicando las reglas convencionales?
• ¿Qué regla convencional se puede
aplicar en esta expresión 5×(a-b)?
• ¿Cómo escribir esta (-7)×b×a expresión
aplicando las reglas convencionales?
• Resuelva las dudas que presenten sus
estudiantes y compruebe que todo
entiendan la aplicación de las reglas
convencionales.
Cierre
• Asigne los ejercicios planteados en
la sección ¡A trabajar! Para que los
estudiantes los resuelvan dentro del
aula de clases de manera individual.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
a. -1×b=-1b=-b
b. 1×b=b
c. (x+y)×-4=-4(x+y)
d. d×6×c=6cd
• Revise el trabajo realizando por cada
uno de sus estudiantes, enviándolos a
la pizarra al azar a resolver cada uno
de los ejercicios planteados.
CUARTA
Inicio
• Invite a
los y las
estudiantes
a que
vean el
programa de televisión (lección
educativa) planteado en la sección
¡Descúbralo en la tele! denominado
“Las variables en las matemáticas”,
en el que se representarán diversas
situaciones de la vida cotidiana con
2
lenguaje algebraico. Además, se
resolverán diversos ejercicios que
impliquen el uso de expresiones
algebraicas y su representación.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto el
programa y pida que comenten sobre lo
que observaron en la lección educativa.
Desarrollo
SESIÓN
Página 76 - Libro del Estudiante
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Presente el apartado ¡Aprendamos
más!, que trata sobre las divisiones
como expresiones algebraicas.
• Ejemplo: ¿Cuál es la fórmula que
representa el área de un triángulo?
• L a e x p r esión (bh)÷2 se representa
como: bh
2
• Solicite a sus estudiantes que copien en
su cuaderno el contenido del apartado
¿Qué dice la ley?
• Ejemplos:
- Escribir las expresiones sin el signo
PARCIAL
64 65

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
× y sin el signo ÷, mencione a sus
estudiantes que se aplican las reglas
convencionales y la división se
representa como una fracción.
• Despeje las dudas que presenten
sus estudiantes y asegúrese que
todos comprendan lo explicado en los
ejemplos.
Cierre
• Solicite a sus estudiantes que en el
aula de clases resuelvan el apartado
¡A trabajar!
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
1. Escriba las siguientes expresiones
algebraicas sin utilizar los signos × y ÷.
a.
b.
c.
d.
QUINTA
Página 77 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
• Solicite a un estudiante que lea en
voz alta el apartado ¡Aprendamos
más! que hace referencia al apartado
traducción del lenguaje común al
lenguaje algebraico.
• Ejemplo:
- ¿Qué representa x en el ejemplo?
- ¿Cómo se puede expresar el costo
de las 9 botellas de jugo?
- L.500 -9x representa el cambio que le
quedo a Karen.
- En este ejemplo x siempre
representará el costo de una botella
de jugo.
• Solicite a sus estudiantes que copien el
apartado ¿Qué dice la ley? que hace
referencia a la traducción del lenguaje
común al lenguaje algebraico.
Desarrollo
• Ejemplo 1:
- Dibuje el cubo en la pizarra luego
hacer la diferencia entre área
(medida de la superficie) y volumen
(medida del espacio que ocupa un
objeto) son dos situaciones distintas.
- Recordar que el volumen es en cm 3
ya que en este caso su medida está
en cm.
• Ejemplo 2:
- ¿Qué representa x en este ejemplo?
- ¿Qué representa y en el ejemplo?
- La suma de dos términos algebraicos
forma una expresión algebraica.
• Recuerde a sus estudiantes que
los procedimientos son más fáciles
cuando los asociamos con elementos
que ya conocemos o cuando hacemos
diagramas o dibujos que representen
tales situaciones.
• Analice junto a sus estudiantes el
apartado ¿Cómo se hace?
- Llevar una cinta de papel que mida
50 cm de largo. Pegue y marque la
cinta en la pizarra. Luego, pase a un
estudiante que haga 3 cortes de b
cm en la cinta. Asegúrese que sobre
cinta.
- Posteriormente pase a otro
estudiante que arme la cinta y la
pegue en la pizarra donde quedó
dibujada.
- Ahora deje que los estudiantes
piensen y escriban la expresión
usando los signos de las operaciones
básicas.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
1. El dinero que queda luego de comprar
L. 5 cuadernos que valen L. x cada uno
con un billete de L. 100
Solución:
Dinero sobrante: 100-5x
2. El total de personas en x carros y y
motos, si en cada carro hay 4 personas
y en cada moto hay 2 personas.
Solución:
Total de personas: 4x+2y
3. Traslade al lenguaje común las
siguientes expresiones algebraicas si a
es el precio en lempiras de un pantalón
y b el precio en lempiras de una camisa.
a. 3a+5b: Valor total de la compra de
3 pantalones a un precio de L. a y 5
camisas a un precio de L. b
b. 300-2a: El dinero que sobra de la
compra de 2 pantalones a un precio
de L. a al pagar con 300 lempiras.
c. 500-(a+b): El dinero que sobra de la
compra de un pantalón que cuesta
L. a y una camisa que cuesta L. b al
pagar con un billete de L. 500
• Discuta con sus estudiantes las
respuestas de los ejercicios y problemas
presentados anteriormente, además,
asegúrese que todos comprendan cada
solución.
SEXTA
Página 80 - Libro del Estudiante
Inicio
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Invite a
los y las
estudiantes
a que
vean el
programa de televisión (lección
educativa) planteado en la sección
¡Descúbralo en la tele! denominado
“Valor numérico”, en el que se
resolverán expresiones algebraicas
encontrando su valor numérico con
valores ya establecidos.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
2
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto el
programa y pida que comenten sobre lo
que observaron en la lección educativa.
Desarrollo
SESIÓN
• Aborde el apartado ¡Aprendamos
más!, que trata sobre el valor
numérico de una expresión
algebraica.
• Invite a un estudiante que lea sobre
el valor numérico de una expresión
algebraica y discuta con ellos las dudas
que presenten.
• Ejemplo1:
- Plantee con los datos del ejemplo la
expresión algebraica que representa
dicha situación.
- Pregunte, ¿qué valor hay que
sustituir en la expresión algebraica
para encontrar el dinero que queda?
- ¿Cuánto es el dinero que queda?
• Indique a sus estudiantes que deben
copiar el apartado ¿Qué dice la ley?,
que hace referencia al valor numérico
PARCIAL
66 67

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
de una expresión algebraica.
• Ejemplos 1: inciso a):
- Para la expresión b-12, ¿cuál es el
valor de b?
- Al sustituir el valor de b, ¿qué
operación hay que resolver?
- ¿Cuál es el valor resultante de la
expresión algebraica?
• Inciso b):
- Para la expresión -a, ¿cuál es el valor
de a?
- Al sustituir el valor de a, ¿qué
operación hay que resolver?
- ¿Cuál es el valor resultante de la
expresión algebraica?
• Ejemplos 2: inciso a):
- Para la expresión 2x+9, ¿cuál es el
valor de x?
- Al sustituir el valor de x, ¿qué
operación hay que resolver?
- ¿Cuál es el valor resultante de la
expresión algebraica?
• Inciso b):
- Para la expresión -4n+1, ¿cuál es el
valor de n?
- Al sustituir el valor de n, ¿qué
operación hay que resolver?
- ¿Cuál es el valor resultante de la
expresión algebraica?
• Resuelva todas las dudas que
presenten los estudiantes y deje claro
que para encontrar el valor número
de una expresión algebraica solo hay
que sustituir el valor proporcionado
por la variable y resolver la operación
resultante.
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
Calcule el valor numérico de las siguientes
expresiones algebraicas con los valores
dados de la variable:
a.
b.
c.
d.
e.
g.
h.
• Para finalizar solicite a los estudiantes
expliquen el desarrollo en la pizarra.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
SÉPTIMA
Página 82 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
• Analice junto a sus estudiantes la
sección ¡Aprendamos más!, en la
cual se continuará con el desarrollo del
valor numérico de una expresión
algebraica.
• Ejemplos
• Inciso a:
- ¿Cuántas variables hay en esta
expresión algebraica?
- ¿Cuál es el resultado final?
• Inciso b:
- ¿Cuántas variables hay en esta
expresión algebraica?
- ¿Cuál es el resultado final?
• Inciso c:
- ¿Cuántas variables hay en esta
expresión algebraica?
- ¿Cuál es el valor de esas variables?
- ¿Cuál es el resultado final?
• Consulte a sus estudiantes si todos
comprendieron el proceso de solución
de los ejemplos, de ser necesario
explique nuevamente en la pizarra.
Desarrollo
• Indique a los estudiantes que copien
en su cuaderno el apartado ¿Qué dice
la ley?, donde se hace referencia a
encontrar el valor numérico de una
expresión algebraica con una o más
variables.
• Ejemplos
• Inciso a:
- ¿Cuántas variables hay en esta
expresión algebraica?
- ¿Cuál es el valor de esas variables?
- ¿Cuál es el resultado final?
• Inciso b:
- ¿Cuántas variables hay en esta
expresión algebraica?
- ¿Cuál es el valor de esas variables?
- ¿Cuál es el resultado final?
• Inciso c:
- ¿Cuántas variables hay en esta
expresión algebraica?
- ¿Cuál es el valor de la variable?
- Aclare que en este caso el negativo
está incluido en la potencia
y sugiera prestar atención al
resultado final y al signo de este.
• Inciso c:
- ¿Cuántas variables hay en esta
expresión algebraica?
- ¿Cuál es el valor de la variable?
- Aclare que en este caso el negativo
no está incluido en la potencia
y sugiera prestar atención al
resultado final y al signo de este.
• Recuerda la importancia de mencionar
que se debe seguir la jerarquía de
operaciones al momento del resolver
los P.O.
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
1. Calcule el valor numérico de las
siguientes expresiones algebraicas
para los valores dados de las
variables:
2
PARCIAL
68 69

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
a.
b.
c.
OCTAVA
Página 83 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
• Haga un breve resumen de la clase
anterior, para reforzar los conocimientos
adquiridos. Recuerde revisar la tarea
si quedo pendiente por resolver en el
salón de clases.
• Plantee el desarrollo del apartado
¡Valorando lo aprendido!, puede
organizar a sus estudiantes como usted
estime conveniente.
• Explique que una vez realizado el
trabajo en el aula de clases será
expuesto para su discusión, ya sea por
parejas, grupos o como usted estime
conveniente.
a.
b.
c.
d.
2. Escriba la expresión algebraica que
representa cada una de las siguientes
situaciones:
a. El total de latas de jugo que hay
en x cajas, si en cada una hay 12
latas.
Solución:
Total de latas de jugo: 12x
b. El dinero que queda luego de
comprar 7 caramelos que valen L.
x cada uno con un billete de L. 50
Solución:
Dinero restante: 50-7x
c. El total de dinero en una billetera,
si hay a billetes de L. 20 y b billetes
de L. 10
Solución:
Tota de dinero: 20x + 10b
Calcule el valor numérico de las
siguientes expresiones algebraicas
con los valores dados de las
variables:
3. Calcule el valor numérico de las
siguientes expresiones algebraicas con
los valores dados de las variables:
b. c.
Cierre
• Pregunte y discuta con sus estudiantes sobre las metas que cumplieron al finalizar la
secuencia y en que consideran que deberían reforzar para cumplir con las expectativas
que tenían al inicio
• Resuelva las dudas que planteen sus estudiantes sobre la resolución de los problemas
y recuerde felicitarlos por el trabajo realizado en la secuencia de aprendizaje.
2
PARCIAL
Desarrollo
Actividades:
1. Escriba las siguientes expresiones sin
utilizar × y ÷ :
a.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
70 71

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
SECUENCIA PARCIAL 2
06
NÚMEROS, VARIABLES Y OPERACIONES
INTENCIÓN DE LA SECUENCIA DE
APRENDIZAJE
La finalidad de esta secuencia está dirigida
a que la juventud estudiantil realice
operaciones con expresiones algebraicas
sencillas y que adquieran el conocimiento
necesario para poder comprender el
desarrollo y cada uno de los pasos a la
hora de resolver operaciones básicas con
estas expresiones algebraicas.
Expectativas de logro
Al finalizar la secuencia de aprendizaje,
se espera que la juventud estudiantil
alcance los siguientes logros:
1. Usan variables y expresiones algebraicas
para formalizar m a t e m á t i c a m e n t e
frases de la vida real.
2. Resuelven operaciones básicas que
impliquen el uso de expresiones
algebraicas.
Contenido temático de la secuencia
• Términos y coeficientes en las
expresiones algebraicas.
• Adición y sustracción de expresiones
algebraicas.
• Producto y división de expresiones
algebraicas.
Sugerencias de evaluación
Las actividades de evaluación deberán ser
orientadas a que la comunidad estudiantil
sea capaz de:
- Reconocer los términos semejantes en
una expresión algebraica.
- Simplificar términos algebraicos.
- Resolver adiciones con expresiones
algebraicas.
- Resolver sustracciones de manera
correcta con expresiones algebraicas.
- Multiplicar un número por una
expresión algebraica.
- Dividir una expresión algebraica por
un número.
- Simplificar expresiones algebraicas
resolviendo operaciones básicas.
- Seguir las instrucciones emanadas de
sus docentes.
- Saber escuchar y respetar la opinión
de los demás.
- Respetar el turno en el uso de la
palabra.
- Trabajar las tareas de forma clara y
ordenada.
- Entregar los trabajos y tareas de
forma puntual.
Contenido del programa de televisión
El primer Programa de Televisión (lección
educativa) “El mundo del algebra” es
en el que se representará una introducción
formal al algebra, donde se describirá
cada una de las partes de las expresiones
algebraicas y su clasificación.
El segundo Programa de Televisión
(lección educativa) “Operaciones
básicas con variables” es en el que se
resolverán operaciones básicas, suma,
resta, multiplicación y división.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Recomendaciones didácticas en cuanto al
uso del programa de televisión
1. El Programa de Televisión (lección
educativa): El mundo del algebra,
se transmitirá durante las primeras 4
Sesiones de Aprendizaje de esta
secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la cuarta
sesión de Aprendizaje (4/8).
2. El Programa de Televisión (lección
educativa): Operaciones básicas con
variables, se transmitirá durante las
últimas 4 Sesiones de Aprendizaje de
esta secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la sexta
sesión de Aprendizaje (6/8).
Sesiones de aprendizaje
El tiempo estimado para el desarrollo
de la secuencia es de 360 minutos,
que corresponden a 8 sesiones de
Aprendizaje de 45 minutos cada
una. En cada una de ellas se sugieren
actividades de inicio, desarrollo y cierre.
A partir de estas sugerencias usted tiene
la libertad, de acuerdo a las condiciones
que prevalezcan en el aula, para hacer
las modificaciones que considere
pertinentes, siempre y cuando tenga
presente los resultados del aprendizaje
que se pretenden.
PRIMERA
Página 84 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
En el inicio de la secuencia siempre es
necesario hacer las recomendaciones
pertinentes a sus estudiantes en cuanto
al trabajo de forma clara y ordenada
donde siempre se deje constancia de
los procedimientos realizados, además,
debe recomendar que cada una de
las situaciones presentadas deben ser
analizadas y discutidas con todos los
compañeros y compañeras de salón de
clase.
• Invite a un estudiante para que lea
en voz alta la sección ¿Hacia dónde
vamos?, esta le dará una idea general
del contenido de la Secuencia.
• Reflexione con los estudiantes las
Expectativas de logro esperadas para
el desarrollo correcto de la secuencia
de aprendizaje y la evaluación final de
esta.
Desarrollo
Solicite a los estudiantes que lean de
manera individual y en silencio el contenido
de la sección ¿Qué conoce de esto?
que hace referencia a los conocimientos
previos de los estudiantes.
1. Represente con una expresión
algebraica el siguiente enunciado
“José compro x bolígrafos azules por 4
lempiras cada uno y y bolígrafos rojos
por 3 lempiras cada uno. ¿Cuánto
gasto en total?”
Solución:
Gasto total: 4x+3y
2
PARCIAL
72 73

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
2. Encuentre el valor numérico de la
siguiente expresión: xy+3, si x=2 y y=9
Solución:
3. Escriba las siguientes expresiones sin
utilizar × y ÷: (b×a×c)÷(-5)
Solución:
• Discuta los ejercicios planteados
en la sección anterior y corrobore
en qué nivel se encuentran con sus
conocimientos previos.
Cierre
• Solicite a sus estudiantes para
que intenten resolver los ejercicios
planteados en la sección ¿Cuál es el
desafío?
• Como docente tiene que recordar
que los ejercicios planteado en esta
sección, son ejercicios que el estudiante
resolverá al finalizar la secuencia,
pero es importante que los intenten
resolver para que tomen el reto que
representan.
• Una vez que los estudiantes culminen
el intento por resolver los ejercicios,
recuerde mencionar que si no los
resuelven los podrán resolver al final.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
a. Realice los cálculos siguientes:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
SEGUNDA SESIÓN
Página 85 - Libro del Estudiante
Inicio
• Analice junto a sus estudiantes la
sección ¡Aprendamos más!, que hace
referencia a los términos semejantes
de una expresión algebraica.
• ¿Qué términos representan las
naranjas?
• ¿Qué términos representan las piñas?
• ¿Qué términos representan los
bananos?
• Pida a sus estudiantes que participen
y contesten cuales son los términos
algebraicos que representan las
naranjas, las piñas y los bananos.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• Solicite que copien en su cuaderno de
trabajo el apartado el apartado ¿Qué
dice la ley?, en el que se presentan
los términos semejantes.
Desarrollo
• Ejemplos:
- ¿Qué tienen en común los términos
7a y -3a en el inciso a)?
- ¿Cuáles son las variables en los
términos 2xy y 9xy del inciso b)?
- ¿Por qué 8b y 13a no son semejantes?
- En los términos 3a y 5a 3 , ¿Cuál es
la variable?, ¿a qué exponente están
elevadas estas variables?
• Concluya en que en hay que ser muy
observador con cada caso que se
presente para no confundir cuales son
los términos semejantes.
• Presente la simplificación de términos
semejantes.
• Ejemplo:
- ¿Cuál es la medida de largo de una
pieza de madera?
- Una pieza de madera mide x cm
- Dos piezas de madera 2x
- ¿Cuánto medirán 3 piezas de
madera?
- Para saber el largo total de las 5
piezas se puede sumar 3x+2x ya
que son términos semejantes y el
resultado se presenta como (3+2)
x=5x. Se puede observar en la figura
presentada.
- Pida que observen atentamente la
figura presentada para el inciso b),
ya que de 7 piezas con longitud x
cm se quitan 3 piezas con la misma
medida.
- El resultado final y la figura
demuestran que solo quedaron 4
piezas x cm de longitud.
• Indique que copien el apartado
¿Qué dice la ley?, en el cual se
hace referencia a la simplificación o
reducción de términos semejantes.
Cierre
• Ejemplos sobre la simplificación de
términos semejantes.
- ¿Cuáles son los términos semejantes?
- ¿Cómo pueden restarse o sumarse?
- Explique el procedimiento como se
presenta en el libro de estudiante y
aclare dudas de ser necesario.
• Asigne a sus estudiantes la sección ¡A
trabajar! como tarea para realizar en
casa.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
Encuentre en cada inciso el término
que resulta de simplificar la expresión
algebraica.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
2
PARCIAL
74 75

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
TERCERA
SESIÓN
CUARTA
SESIÓN
Cierre
Página 87 - Libro del Estudiante
Inicio
• Inicie la sesión de clase revisando la
tarea asignada y respondiendo todas las
dudas que presenten sus estudiantes.
• Aborde el apartado ¡Aprendamos
más! en el que realizan adiciones con
expresiones algebraicas.
• En la resolución de la adición de 3x+7
con 2x-6.
- ¿Qué términos tienen variables?
- ¿Cuál es el primer paso?
- ¿Cuál es el resultado final?
• Solicite a sus estudiantes que observen
el proceso de solución de la adición
de expresiones algebraicas de forma
vertical, luego explíquela en la pizarra.
Desarrollo
• Indique que deben copiar en su
cuaderno el apartado ¿Qué dice la
ley? en el que se establecen reglas
convencionales:
- Quitar los paréntesis conservando
los signos.
- Agrupar términos semejantes.
- Simplificar términos semejantes.
• Ejemplo 1:
- ¿Qué términos son semejantes?
- Luego de identificar los términos
semejantes, ¿cuál es el siguiente
paso?
- ¿Cuál es el resultado final?
• Ejemplo 2:
- ¿Qué términos son semejantes?
- Luego de identificar los términos
semejantes, ¿cuál es el siguiente
paso?
- ¿Cuál es el resultado final?
• Resuelva las dudas que presenten los
estudiantes y explique qué términos
al final de la respuesta no se pueden
simplificar.
Cierre
Asigne los ejercicios planteados en
la sección ¡A trabajar! Para que los
estudiantes los resuelvan dentro del aula
de clases de manera individual.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
a.
b.
c.
d.
• Revise el trabajo realizando por cada
uno de sus estudiantes, enviándolos a
la pizarra al azar a resolver cada uno
de los ejercicios planteados.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Página 88 - Libro del Estudiante
Inicio
• Invite a los y
las estudiantes
a que vean
el programa
de televisión
(lección
educativa) planteado en la sección
¡Descúbralo en la tele! denominado
“El mundo del algebra”, en el que se
representará una introducción formal al
algebra, donde se describirá cada una de
las partes de las expresiones algebraicas
y su clasificación.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto el
programa y pida que comenten sobre lo
que observaron en la lección educativa.
Desarrollo
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Presente el apartado ¡Aprendamos
más!, que trata sobre las
sustracciones de expresiones
algebraicas.
• Restar expresiones algebraicas con
paréntesis.
• Enfatice que con el signo (-) ¿a qué
expresión algebraica afecta?
• Recalque que los términos semejantes
se suman separadamente.
• Recordar que puede sumar las
expresiones algebraicas tanto vertical
como horizontalmente.
• Instruya sobre que se debe tener
cuidado con los signos al multiplicar.
• Indique que deben copiar en su
cuaderno el apartado ¿Qué dice la
ley? en el que se establecen reglas
para restar expresiones algebraicas.
• Invite a los estudiantes que justos de
desarrollen los ejemplos en la pizarra.
• Ejemplos
• Inciso a:
- Con la multiplicación del signo
(-), ¿Cómo cambian los términos
2x-5?
- Sigan cada uno de los pasos en la
solución del ejercicio.
• Inciso b:
- Con la multiplicación del signo
(-), ¿Cómo cambian los términos
9-5x?
- Sigan cada uno de los pasos en la
solución del ejercicio.
• Solicite a sus estudiantes que en el
aula de clases resuelvan el apartado ¡A
trabajar!
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
a.
b.
c.
d.
2
PARCIAL
76 77

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
QUINTA
SESIÓN
SEXTA
SESIÓN
Página 90 - Libro del Estudiante
Página 92 - Libro del Estudiante
Inicio
• Solicite a un estudiante que lea en voz
alta el apartado ¡Aprendamos más!
en el que se comienza con el estudio
de la multiplicación de un número
por una expresión algebraica.
• Dibujar la figura en el pizarrón como se
muestra en el libro.
- ¿Cuánto mide la base del rectángulo?
- ¿Cuánto mide la altura del
rectángulo?
- ¿Cuál es la fórmula que se utiliza
para encontrar el área?
- ¿Cómo puede expresar el área del
rectángulo?
• Concluir que el área del rectángulo
equivale a sumar todos los rectángulos
que están dentro del rectángulo.
• Reafirmar que la multiplicación es una
suma abreviada.
- Al multiplicar un número por una
expresión algebraica se aplica
la propiedad distributiva de la
multiplicación.
• Recuerde tener cuidado al momento de
multiplicar signos.
Cierre
Organice a los estudiantes en equipos de
trabajo para que resuelvan en el aula de
clases el apartado ¡A trabajar!, indique
que una vez resuelto se hará una discusión
de los ejercicios en el aula de clases.
A continuación, se presentan la solución a
los ejercicios.
Efectúe las siguientes multiplicaciones
con expresiones algebraicas:
Inicio
Escanéalo y descubre la
• Invite a Lección Educativa
los y las
estudiantes
a que vean
el programa
de televisión
(lección educativa) planteado en la
sección ¡Descúbralo en la tele!
denominado “Operaciones básicas
con variables”, en el que se resolverán
operaciones básicas, suma, resta,
multiplicación y división.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto el
programa y pida que comenten sobre lo
que observaron en la lección educativa.
- Expresar mediante las reglas
convencionales.
- ¿Se puede simplificar este producto?
¿Cómo?
- ¿Cuál es el resultado una vez
simplificado?
- Concluir que la división se expresa
como una multiplicación.
• Dividir una expresión algebraica entre
una fracción, inciso c).
- Expresar la división como una
multiplicación.
- Aplicar la propiedad distributiva.
- Simplificar cada termino que esta
expresado como una fracción.
• Indicar que copien en su cuaderno el
apartado ¿Qué dice la ley?, en el cual
se plantean las reglas para la división
de expresiones algebraicas.
2
PARCIAL
Desarrollo
• Multiplicar expresiones algebraicas por
un número.
- Indicar que cuando hay números
negativos recurra a las leyes de los
signos de la multiplicación.
- Concluir que se multiplica el
coeficiente de la variable por el
número y se copia la variable.
• Pida que copien el apartado ¿Qué dice
la ley?, en el que se presentan reglas
para la multiplicación de expresiones
algebraicas.
• Desarrolle los ejemplos en la pizarra.
• Inciso a:
- Multiplicar un número por un
término algebraico.
- Indicar que hay que tener cuidado
con la multiplicación de signos.
• Inciso b:
a.
b.
c.
d.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Desarrollo
• Aborde el apartado ¡Aprendamos
más!, que trata sobre la división de
una expresión algebraica por un
número.
• Dividir una expresión algebraica entre
un número, inciso a).
- ¿De qué manera se expresa como
fracción 12x ÷ 6?
- ¿Se puede simplificar la expresión
escrita como fracción?
- ¿Cuál es el resultado?
• Dividir una expresión algebraica entre
una fracción, inciso b).
- Expresar la división como una
multiplicación.
-Enfatizar que 18x se multiplica por
-2/3 2 que es el recíproco del divisor.
3
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
Efectúe en cada inciso la división indicada.
a.
78 79

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
b.
c.
d.
e.
• Sumar y restar expresiones algebraicas
que implican la multiplicación.
- Observar si aplican la propiedad
distributiva.
- Tener cuidado en los signos al
multiplicar.
- ¿Cuál es el resultado?
• Indicar que copien en el cuaderno el
apartado ¿Qué dice la ley? en el que se
establecen reglas para la simplificación
de expresiones algebraicas que implican
sumas, restas y multiplicaciones con el
uso de paréntesis.
Desarrollo
• Ejemplo 1: simplificar 4(3x+5)-2(x-8).
- Aplicar la propiedad distributiva.
- Tener cuidado en los signos al
multiplicar.
- Agrupar términos semejantes.
- Resolver las operaciones resultantes.
- ¿Cuál es el resultado?
• Ejemplo: simplificar 4(x-6)-3(-5x-7).
- Aplicar la propiedad distributiva.
- Tener cuidado en los signos al
multiplicar.
- Agrupar términos semejantes.
- Resolver las operaciones resultantes.
- ¿Cuál es el resultado?
• Resuelva las dudas que plantee los
estudiantes.
a.
b.
c.
OCTAVA
Página 94 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
• Haga un breve resumen de la clase anterior, para reforzar los conocimientos adquiridos.
Recuerde revisar la tarea si quedo pendiente por resolver en el salón de clases.
• Plantee el desarrollo del apartado ¡Valorando lo aprendido!, puede organizar a sus
estudiantes como usted estime conveniente.
• Explique que una vez realizado el trabajo en el aula de clases será expuesto para su
discusión, ya sea por parejas, grupos o como usted estime conveniente.
2
PARCIAL
• Para finalizar solicite a los estudiantes
expliquen el desarrollo en la pizarra.
SÉPTIMA
SESIÓN
Página 93 - Libro del Estudiante
Inicio
• Analice junto a sus estudiantes la
sección ¡Aprendamos más!, en la
cual se estudiara la simplificación de
expresiones algebraicas.
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
Simplifique en cada inciso la expresión
algebraica dada.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Desarrollo
Actividades:
1. Una con una línea los términos que son semejantes:
2. Efectúe en cada inciso las operaciones indicadas.
a. b.
5x
a
12a
15xy
7xy
8b
3b -9x
80 81

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
c. d.
SECUENCIA
07
DE PRIMER GRADO
PARCIAL 2
INTENCIÓN DE LA SECUENCIA DE
APRENDIZAJE
3. Simplifique en cada inciso la expresión algebraica dada.
a.
b.
c.
Cierre
• Pregunte y discuta con sus estudiantes sobre las metas que cumplieron al finalizar la
secuencia y en que consideran que deberían reforzar para cumplir con las expectativas
que tenían al inicio
• Resuelva las dudas que planteen sus estudiantes sobre la resolución de los problemas
y recuerde felicitarlos por el trabajo realizado en la secuencia de aprendizaje.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
La finalidad de esta secuencia está
dirigida a que la juventud estudiantil
comprenda el proceso correcto para
solución de ecuaciones lineales, donde
se implementarán propiedades de la
igualdad, transposición de términos y se
comprobarán las soluciones encontradas.
Expectativas de logro
Al finalizar la secuencia de aprendizaje,
se espera que la juventud estudiantil
alcance el siguiente logro:
1. Reconocen la aplicabilidad de
ecuaciones lineales en situaciones
de la vida diaria.
Contenido temático de la secuencia
• Ecuaciones de primer grado.
• Propiedades de la igualdad.
• Aplicación de las propiedades de la
igualdad en la solución de ecuaciones
de primer grado.
• Solución de ecuaciones de primer
grado por transposición de términos.
• Resolución de ecuaciones de primer
grado.
Sugerencias de evaluación
Las actividades de evaluación deberán ser
orientadas a que la comunidad estudiantil
sea capaz de:
- Identificar correctamente una igualdad
numérica.
- Reconocer cada uno de los miembros
de una ecuación de primer grado.
- Resolver una ecuación de primer grado.
- Mencionar cada una de las propiedades
de la igualdad.
- Encontrar la solución de ecuaciones de
primer grado aplicando las propiedades
de la igualdad.
- Resolver ecuaciones de primer grado
haciendo uso de la transposición de
términos.
- Resolver ecuaciones de primer grado
con signos de agrupación.
- Resolver ecuaciones de primer
grado con coeficientes decimales y
fraccionarios.
- Seguir las instrucciones emanadas de
sus docentes.
- Saber escuchar y respetar la opinión
de los demás.
- Respetar el turno en el uso de la
palabra.
- Trabajar las tareas de forma clara y
ordenada.
- Entregar los trabajos y tareas de forma
puntual.
Contenido del programa de televisión
El primer Programa de Televisión (lección
educativa) “Igualdad algebraica” en
este programa se establece la introducción
de las ecuaciones algebraicas de primer
grado y se describen algunas propiedades
fundamentales en las ecuaciones.
El segundo Programa de Televisión
(lección educativa) “Ecuaciones
resueltas” en el cual se presentará la
solución de ecuaciones algebraicas de
primer grado por diversos métodos de
solución.
82
83

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Recomendaciones didácticas en cuanto al
uso del programa de televisión
1. El Programa de Televisión (lección
educativa): Igualdad algebraica,
se transmitirá durante las primeras 5
Sesiones de Aprendizaje de esta
secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la quinta
sesión de Aprendizaje (5/9).
2. El Programa de Televisión (lección
educativa): Ecuaciones resueltas,
se transmitirá durante las últimas 4
Sesiones de Aprendizaje de esta
secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la
séptima sesión de Aprendizaje
(7/9).
Sesiones de aprendizaje
El tiempo estimado para el desarrollo
de la secuencia es de 405 minutos,
que corresponden a 9 sesiones de
Aprendizaje de 45 minutos cada
una. En cada una de ellas se sugieren
actividades de inicio, desarrollo y cierre.
A partir de estas sugerencias usted tiene
la libertad, de acuerdo a las condiciones
que prevalezcan en el aula, para hacer
las modificaciones que considere
pertinentes, siempre y cuando tenga
presente los resultados del aprendizaje
que se pretenden.
PRIMERA
Página 95 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
En el inicio de la secuencia siempre es
necesario hacer las recomendaciones
pertinentes a sus estudiantes en cuanto
al trabajo de forma clara y ordenada
donde siempre se deje constancia de
los procedimientos realizados, además,
debe recomendar que cada una de
las situaciones presentadas deben ser
analizadas y discutidas con todos los
compañeros y compañeras de salón de
clase.
• Invite a un estudiante para que lea
en voz alta la sección ¿Hacia dónde
vamos?, esta le dará una idea general
del contenido de la Secuencia.
• Reflexione con los estudiantes las
Expectativas de logro esperadas para
el desarrollo correcto de la secuencia
de aprendizaje y la evaluación final de
esta.
Desarrollo
• Solicite a los estudiantes que lean
de manera individual y en silencio
el contenido de la sección ¿Qué
conoce de esto? que hace referencia
a los conocimientos previos de los
estudiantes.
1. Agrupe en paréntesis los términos que
son semejantes: 7x, 12m, 13xy, 4x, 5xy,
20m, -8xy, -5x, 6m.
Solución:
(7x,4x,-5x), (12m,20m,6m) y (3xy,5xy,-8xy).
2. Encuentre el término que resulta de
simplificar las siguientes expresiones
algebraicas:
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
a.
b.
• Discuta los ejercicios planteados en la sección anterior y corrobore en qué nivel se
encuentran con sus conocimientos previos.
Cierre
• Solicite a sus estudiantes para que intenten resolver los ejercicios planteados en la
sección ¿Cuál es el desafío?
• Como docente tiene que recordar que los ejercicios planteado en esta sección, son
ejercicios que el estudiante resolverá al finalizar la secuencia, pero es importante que
los intenten resolver para que tomen el reto que representan.
• Una vez que los estudiantes culminen el intento por resolver los ejercicios, recuerde
mencionar que si no los resuelven los podrán resolver al final.
A continuación, se presentan las respuestas a los ejercicios planteados:
a. Realice los cálculos siguientes:
a. b. c. d.
SEGUNDA SESIÓN
Página 96 - Libro del Estudiante
Inicio
• Lea en voz alta el apartado ¡Aprendamos más!, esta lectura dará una idea general
de las ecuaciones de primer grado.
• Pida a sus estudiantes que observen y copien cada una de las situaciones presentadas
con las balanzas.
- ¿Cuál es la descripción de la situación 1?
- ¿En que cambia la situación 2 de la situación 1?
2
PARCIAL
84 85

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
- ¿La situación 3 es la misma que la
situación 1 y 2?
- ¿Cuál es la diferencia entre las
situaciones?
• Defina el significado de una igualdad.
Desarrollo
• Ejemplo 1:
- ¿Cuál número entero se debe sumar
a 7 para que sea igual a 13?
- ¿Cuál número se debe colocar en el
inciso b) para que el resultado sea
igual a -20?
- ¿Qué número multiplicado por 2 da
como resultado 12?
• Ejemplo 2:
- Expresar una ecuación de primer
grado en una variable.
• Indique que se debe leer
cuidadosamente el problema para
identificar correctamente cada uno de
los datos que se platean.
- ¿Cuántas tortillas se compraron?
- ¿Cuántas tortillas quedaron en la
canasta?
- ¿Cuántos miembros tiene la familia
Hernández?
- ¿Cuál es la pregunta que hay que
resolver?
- Si no sabe la cantidad de tortillas
que hay en cada plato ¿con qué letra
puede representar esa cantidad?,
¿cómo se le llama a esa letra?
- ¿Cómo expresa el PO de este
problema?
• Exprese la ecuación con los datos
proporcionados.
• Defina una ecuación de primer grado.
• Solicite a sus estudiantes que copien en
su cuaderno el apartado ¿Qué dice la
ley?, en el que se define una ecuación.
• Solicite nuevamente a sus estudiantes
que copien en su cuaderno el
apartado ¿Qué dice la ley?, en el
que se enumeran los miembros de una
ecuación de primer grado.
Cierre
• Compruebe la solución de una ecuación.
- ¿Quién es x en el problema?,
- ¿Si x = 3 se cumple la igualdad de la
ecuación?
- ¿Cuántas tortillas tiene cada
miembro en su plato?
- Comprobar que cuando x = 3 se
cumple la ecuación 7x + 24 = 45
• Solicite a sus estudiantes que copien
en su cuaderno el apartado ¿Qué dice
la ley?, en el que se establece como
resolver una ecuación de primer grado.
• En los ejemplos inciso a) e inciso b),
sustituya en la pizarra los valores
proporcionados para las ecuaciones y
corrobore compruebe si se cumple la
igualdad o no de las ecuaciones.
• Asigne los ejercicios planteados en
la sección ¡A trabajar! Para que los
estudiantes los resuelvan dentro del
aula de clases de manera individual.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
1. Complete, en cada inciso, el recuadro
con un número entero que satisfaga la
igualdad.
a. 2+ 8 =10 b. -1- 4 =-5
c. (5)( 4 )=20 d. 8- 5 =3
e. -6+ 18 =12 f. (8)( 8 ) =64
2. Identifique la ecuación que tiene al
número 3 como solución.
a.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
b.
c.
TERCERA
SESIÓN
Página 99 - Libro del Estudiante
Inicio
• Inicie la sesión de clase revisando la
tarea asignada y respondiendo todas las
dudas que presenten sus estudiantes.
• Aborde el apartado ¡Aprendamos
más! en el que se establecen las
propiedades de la igualdad.
• En este ejemplo puede hacer uso de su
creatividad.
- Elaborar balanza y contrapesos, si
no dibuje en la pizarra cada uno de
los pasos, utilizando marcador con
colores diferentes.
- Observar el dibujo, ¿conoce algunos
valores?
- Ahora si sustituye el valor de la bolsa
por x ¿cómo queda la expresión?
- Expresar la ecuación relacionando
lado izquierdo con lado derecho.
- Quitar a ambos lados la misma
cantidad.
- Para que la balanza se mantenga en
equilibrio, ¿quién hace el equilibrio
según el problema?, ¿cómo se
puede encontrar el valor de la bolsa
para mantener el equilibrio en la
balanza?,¿qué hacer para obtener el
valor de la variable?
• Enfatizar que para que la balanza se
mantenga en equilibrio se tiene que
retirar la misma cantidad a ambos
lados de la balanza.
• Concluir con lo que se debe hacer para
mantener el equilibrio.
Desarrollo
• Indique que deben copiar en su
cuaderno el apartado ¿Qué dice
la ley? en el que se establecen las
propiedades de la igualdad.
- Si a=b, entonces a+c=b+c.
- Si a=b, entonces a-c=b-c.
- Si a=b, entonces ac=bc.
a b
- Si a=b, entonces =
c c
- Si a=b, entonces b = a.
• Resolver ecuaciones de primer grado
aplicando las propiedades de la
igualdad.
- En la ecuación x - 7 = 2, ¿qué
queremos encontrar?
- Resalte que a un solo lado de la
igualdad queda solo x.
- ¿Qué número se debe quitar para
que quede solo x?
- Si se quiere quitar -7, ¿qué número
debe sumar para que sea igual a
cero?
- Use un color diferente para sumar
ese número.
- ¿Qué propiedad es la que se aplicó?
• Compruebe el resultado de la ecuación
sustituyendo el valor encontrado en la
ecuación original.
• Establezca que si la igualdad se cumple
el valor encontrado es la solución a la
ecuación de primer grado.
2
PARCIAL
86 87

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Cierre
Desarrollo
Propiedad 2
• Asigne los ejercicios planteados en
la sección ¡A trabajar! Para que los
estudiantes los resuelvan dentro del
aula de clases de manera individual.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
d.
Comprobación: Cuando x = 12
• Ejemplo 3 (propiedad 4).
- Al resolver esta ecuación reafirme a
sus estudiantes que
Si a=b, entonces
a
c
=
b
c
, c ≠ 0
- Compruebe la solución sustituyendo
el valor encontrado para la variable x.
b.
Comprobación: Cuando x = -10
Resuelva las siguientes ecuaciones
aplicando la propiedad 1:
a.
Comprobación: Cuando x = 11
• Revise el trabajo realizando por cada
uno de sus estudiantes, enviándolos a
la pizarra al azar a resolver cada uno
de los ejercicios planteados.
CUARTA
SESIÓN
Página 101 - Libro del Estudiante
• Ejemplo 4 (propiedad 5).
- Al resolver esta ecuación reafirme a
sus estudiantes que
Si a=b, entonces b=a.
• Compruebe la solución sustituyendo el
valor encontrado para la variable x.
• Resalte la importancia del uso adecuado
de las propiedades de la igualdad, ya
que se aplican siempre en la solución
de una ecuación de primer grado.
Propiedad 3
c.
Inicio
Cierre
Comprobación: Cuando x = 40
2
PARCIAL
b.
Comprobación: Cuando x = 8
• Inicie la sesión de clase haciendo una
retroalimentación de los contenidos
abordados en la sesión de aprendizaje
del día anterior.
• Aborde el apartado ¡Aprendamos
más! en el que se presenta la
resolución de ecuaciones de primer
grado aplicando las propiedades de la
igualdad.
• Asigne los ejercicios planteados en
la sección ¡A trabajar! Para que los
estudiantes los resuelvan dentro del
aula de clases de manera individual.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
Resuelva las siguientes ecuaciones de
primer grado aplicando las propiedades:
Propiedad 4
d.
c.
Comprobación: Cuando x = 5
• Ejemplo 1 (propiedad 2).
- Al resolver esta ecuación reafirme a
sus estudiantes que Si a = b, entonces
a-c = b-c.
- Compruebe la solución sustituyendo
el valor encontrado para la variable x.
• Ejemplo 2 (propiedad 3).
- Al resolver esta ecuación reafirme a
sus estudiantes que Si a =b,entonces
ac = bc.
- Compruebe la solución sustituyendo
el valor encontrado para la variable x.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Propiedad 1
a.
Comprobación: Cuando x = 1
Comprobación: Cuando x = 6
88 89

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Propiedad 5
Desarrollo
A continuación, se presentan la solución a los ejercicios.
e.
Página 102 - Libro del Estudiante
Inicio
Comprobación: Cuando x = 52
• Revise el trabajo realizando por cada
uno de sus estudiantes, enviándolos a
la pizarra al azar a resolver cada uno
de los ejercicios planteados.
QUINTA
SESIÓN
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Invite a
los y las
estudiantes
a que vean
el programa
de televisión (lección educativa)
planteado en la sección ¡Descúbralo
en la tele! denominado “Igualdad
algebraica”, en este programa
se establece la introducción de las
ecuaciones algebraicas de primer grado
y se describen algunas propiedades
fundamentales en las ecuaciones.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto
el programa y pida que comenten
sobre lo que observaron en la lección
educativa.
• Presente el apartado ¡Aprendamos
más!, que trata sobre la resolución de
una ecuación por transposición de
términos.
• Desarrollar el ejemplo de igual manera
como aparece en el libro del estudiante.
• Usar marcador con colores diferentes
para resolver la misma ecuación a la
par es decir horizontalmente y así el
estudiante pueda notar su diferencia.
- ¿Cuál es la diferencia entre ambos
procesos?
• Solicite a sus estudiantes que copien en
su cuaderno el contenido del apartado
¿Qué dice la ley?, en el que se define
la transposición de términos.
• Ejemplo 1:
- Desarrolle el ejemplo en la pizarra,
¿en qué miembro se encuentra el
numero -7?
- ¿Con qué signo se transpone el
numero -7?
- ¿Cuál es la expresión resultante al
transponer el termino?
- ¿Cuál es la respuesta?
- Solicite a sus estudiantes que
realicen la comprobación de la
solución de esta ecuación.
• Despeje las dudas que presenten
sus estudiantes y asegúrese que
todos comprendan lo explicado en los
ejemplos.
Cierre
• Explique el apartado ¿Cómo se hace?,
en el cual se plantea la solución de tres
ecuaciones paso a paso.
- Sustituya con sus estudiantes en la
pizarra los números que satisfacen
las ecuaciones.
- Invítelos a participar y resuelva
todas las dudas que planteen.
• Indique a sus estudiantes que en
sus casas resuelvan el apartado ¡A
trabajar!
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Resuelva las siguientes ecuaciones utilizando transposición de términos:
a.
Página 104 - Libro del Estudiante
Inicio
Comprobación: Cuando x = 8 Comprobación: Cuando x = 24
c. d.
Comprobación: Cuando x = 12
SEXTA
SESIÓN
b.
Comprobación: Cuando x = 2
• Solicite a un estudiante que lea en voz alta el apartado ¡Aprendamos más! que hace
referencia la resolución de ecuaciones de primer grado.
• Resolver usando la transposición de términos, ejemplo a).
- Enfatizar en este caso, que tendrán que transponer los términos con variables y sin
variables de ambos miembros.
- Seguir la misma estrategia empleada en los ejemplos anteriores.
• Ejemplo b)
- Enfatizar en este caso, que tendrán que transponer los términos con variables y sin
variables de ambos miembros.
2
PARCIAL
90 91

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Desarrollo
• Indicar el procedimiento para resolver
una ecuación de primer grado.
- Escribir en la pizarra los pasos para
resolver una ecuación de primer
grado.
• Resolver una ecuación con signo de
agrupación.
- ¿Cuál es la diferencia de este ejemplo
con los anteriores?
- ¿Qué debe hacer para suprimir o
quitar los paréntesis?
• Enfatizar en la propiedad distributiva,
a(b - c) = ab – ac
• Observar que la ecuación no tiene
paréntesis y resulta mucho más fácil
resolverla.
• Resolver la ecuación y encontrar el
valor de x.
• Indique a sus estudiantes que realicen
el proceso de comprobación para
cada uno de los ejemplos, puede
mandarlos a la pizarra a resolver cada
procedimiento.
• Indique a los estudiantes que copien
en su cuaderno el apartado ¿Qué dice
la ley?, donde se presentan los pasos
para resolver una ecuación con uno o
dos paréntesis.
Cierre
• Resolver una ecuación con signo de
agrupación.
• Observar que en este caso se aplica
la propiedad distributiva a ambos
miembros de la igualdad.
• Reducir términos semejantes a ambos
lados, luego haga la transposición de
términos.
• Resolver hasta encontrar el valor de la
variable.
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
Efectúe las siguientes multiplicaciones
con expresiones algebraicas:
a.
b.
Comprobación
Comprobación
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
c.
Comprobación
• Discuta con sus estudiantes las
respuestas de los ejercicios y problemas
presentados anteriormente, además,
asegúrese que todos comprendan cada
solución.
SÉPTIMA
SESIÓN
Página 107 - Libro del Estudiante
Inicio
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Invite a
los y las
estudiantes
a que vean
el programa
de televisión (lección educativa)
planteado en la sección ¡Descúbralo
en la tele! denominado “Ecuaciones
resueltas”, en el cual se presentará la
solución de ecuaciones algebraicas de
primer grado por diversos métodos de
solución.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto el
programa y pida que comenten sobre lo
que observaron en la lección educativa.
Desarrollo
• Aborde el apartado ¡Aprendamos
más!, que trata sobre la resolución de
ejercicios que impliquen ecuaciones
con coeficientes decimales.
• Resolver una ecuación con coeficiente
decimal.
- ¿Qué diferencia hay con los ejemplos
estudiados anteriormente?
- ¿Cree usted que le resultaría
más fácil si no hubiese números
decimales?
- ¿Qué puede hacer para convertir los
decimales a números enteros?
• Hay que recalcar que un número decimal
para convertirlo a número entero se
multiplica por 10,100,1000 etc. según el
número de cifras decimales que tenga.
- ¿Por qué número se debe multiplicar
ambos lados de la ecuación para
que los decimales se conviertan en
enteros?
• Una vez convertidos en enteros,
transponer sus términos y resolver
hasta encontrar el valor de la variable.
• Observe cuál es la mayor cantidad
de cifras decimales que tienen sus
términos.
- ¿Por qué número se debe multiplicar
a ambos lados de la ecuación?
• Enfatizar que se multiplica por 100, ya
que se tienen números con dos cifras
decimales. Escribir la conclusión para
resolver ecuaciones con números
decimales.
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
2
PARCIAL
92 93

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
A continuación, se presentan la solución a los ejercicios.
• Resuelva las siguientes ecuaciones.
OCTAVA
SESIÓN
Página 108 - Libro del Estudiante
denominadores de la ecuación:
a.
c.
Comprobación
Comprobación
b.
d.
Comprobación
Comprobación
Inicio
• Analice junto a sus estudiantes la
sección ¡Aprendamos más!, en
la cual se encontrará la solución de
una ecuación de primer grado con
coeficientes fraccionarios.
• Resolver ecuaciones con coeficientes
fraccionarios de igual denominador.
- Observar la ecuación, ¿cómo son los
coeficientes de la variable x?
- ¿Cómo son los denominadores de
las fracciones?
- ¿Cómo se suman o se restan
fracciones de igual denominador?
- Transponer los términos y resolver.
• Resolver ecuaciones con coeficientes
fraccionarios con distinto denominador.
- ¿Qué debe hacer para que los
coeficientes se conviertan en
enteros?
- Entonces si las fracciones tienen
distinto denominador se convierten a
un común denominador encontrando
el m.c.m. de sus denominadores.
• Enfatizar que el m.c.m. se multiplica a
ambos lados de la ecuación, escriba el
m.c.m. de otro color.
• Transponer los términos y resolver.
Otra opción: transponer los términos,
calcular y resolver para la variable x, así
como aparece en la ecuación original.
- ¿Cuál es el m.c.m. de sus
denominadores?
- ¿Qué hace con el m.c.m. que es 6?
• Concluir que se utiliza el m.c.m. para
eliminar los denominadores 3 y 6,
luego aplicar la propiedad distributiva,
la transposición de términos y resolver.
• Resolver una ecuación con términos
expresados en forma fraccionaria.
- ¿Qué observan en esta ecuación?
- ¿Qué tenemos que hacer cuando
las fracciones tienen diferentes
denominadores?
- ¿Cuál es el m.c.m. de 4, 2 y 3?
• Multiplicar por 12 cada uno de los
términos que componen la ecuación,
transponer términos, reducir términos
semejantes y resolver.
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
a.
Comprobación
2
PARCIAL
• Para finalizar solicite a los estudiantes expliquen el desarrollo en la pizarra.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Desarrollo
• Indique a los estudiantes que copien
en su cuaderno el apartado ¿Qué dice
la ley?, donde se define como resolver
ecuaciones con fracciones.
• Resolver una ecuación expresada en
forma fraccionaria.
- Observar este tipo de ecuación,
¿qué puede hacer para eliminar los
94 95

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
b.
c.
d.
a.
b.
Comprobación
Comprobación
Comprobación
Comprobación
Comprobación
2. Resuelva las siguientes ecuaciones de primer grado con paréntesis:
a.
b.
2
PARCIAL
NOVENA
SESIÓN
Página 110 - Libro del Estudiante
Inicio
Comprobación
• Haga un breve resumen de la clase anterior, para reforzar los conocimientos adquiridos.
Recuerde revisar la tarea si quedo pendiente por resolver en el salón de clases.
• Plantee el desarrollo del apartado ¡Valorando lo aprendido!, puede organizar a sus
estudiantes como usted estime conveniente.
• Explique que una vez realizado el trabajo en el aula de clases será expuesto para su
discusión, ya sea por parejas, grupos o como usted estime conveniente.
Desarrollo
Actividades:
1. Resuelva las siguientes ecuaciones de primer grado, aplicando transposición de
términos:
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Comprobación
96 97

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
3. Resuelva las siguientes ecuaciones de primer grado con coeficientes decimales:
SECUENCIA
08
PARCIAL 2
a.
b.
APLICACIONES Y ECUACIONES
INTENCIÓN DE LA SECUENCIA DE
APRENDIZAJE
Comprobación
Comprobación
4. Resuelva las siguientes ecuaciones de primer grado:
a.
b.
La finalidad de esta secuencia está dirigida
a que la juventud estudiantil plantee y
resuelva problemas que comúnmente
podemos encontrar en la vida cotidiana
de cada uno de nosotros y que, además,
se resuelven con ecuaciones lineales de
primer grado.
Expectativas de logro
Al finalizar la secuencia de aprendizaje,
se espera que la juventud estudiantil
alcance los siguientes logros:
1. Resuelven problemas mediante
ecuaciones lineales de primer grado.
Contenido temático de la secuencia
- Saber escuchar y respetar la opinión
de los demás.
- Respetar el turno en el uso de la
palabra.
- Trabajar las tareas de forma clara y
ordenada.
- Entregar los trabajos y tareas de forma
puntual.
Contenido del programa de televisión
El primer Programa de Televisión
(lección educativa) “Planteamientos y
soluciones” es en el que se mostrará
el proceso de planteamiento y solución
de un problema o dos que impliquen
ecuaciones de primer grado.
Cierre
Comprobación
Comprobación
• Pregunte y discuta con sus estudiantes sobre las metas que cumplieron al finalizar la
secuencia y en que consideran que deberían reforzar para cumplir con las expectativas
que tenían al inicio
• Resuelva las dudas que planteen sus estudiantes sobre la resolución de los problemas
y recuerde felicitarlos por el trabajo realizado en la secuencia de aprendizaje.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• Proceso de resolución de problemas
con ecuaciones de primer grado.
• Resolución de problemas con
ecuaciones de primer grado.
Sugerencias de evaluación
- Las actividades de evaluación deberán
ser orientadas a que la comunidad
estudiantil sea capaz de:
- Identificar los datos necesarios
proporcionado por un problema para
plantear una ecuación lineal de primer
grado.
- Resolver problemas que impliquen
ecuaciones lineales de primer grado.
- Plantear estrategias para resolver
problemas que implican ecuaciones
lineales de primer grado.
- Seguir las instrucciones emanadas de
sus docentes.
Recomendaciones didácticas en cuanto al
uso del programa de televisión
1. El Programa de Televisión (lección
educativa): Planteamientos y
soluciones, se transmitirá durante
las 5 Sesiones de Aprendizaje
de esta secuencia, para que usted
decida el momento de observarlo, sin
embargo, se sugiere que lo observen
en la tercera sesión de Aprendizaje
(3/5).
Sesiones de aprendizaje
El tiempo estimado para el desarrollo
de la secuencia es de 225 minutos,
que corresponden a 5 sesiones de
Aprendizaje de 45 minutos cada
una. En cada una de ellas se sugieren
actividades de inicio, desarrollo y cierre.
98
99

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
A partir de estas sugerencias usted tiene la libertad, de acuerdo a las condiciones que
prevalezcan en el aula, para hacer las modificaciones que considere pertinentes, siempre
y cuando tenga presente los resultados del aprendizaje que se pretenden.
4 Si a=b, entonces
a
c
=
b
c
Si se divide por el mismo número, con c ≠ 0, en ambos
lados de una igualdad esta se mantiene.
A partir de estas sugerencias usted tiene la libertad, de acuerdo a las condiciones que
prevalezcan en el aula, para hacer las modificaciones que considere pertinentes, siempre
y cuando tenga presente las Expectativas de logro que se pretenden lograr al finalizar
dicha secuencia, en la evaluación de la secuencia debe comprobar que los estudiantes
han alcanzado los conocimientos necesarios para avanzar a la siguiente secuencia.
5 Si a=b, entonces b=a
Si se intercambian el lado izquierdo y el derecho, la
igualdad se mantiene.
2. Resuelva la siguiente ecuación:
3x-17=-2+8x
3. Resuelva la siguiente ecuación:
4(2x+5)+11=15-2(x-3)
PRIMERA
SESIÓN
Página 111 - Libro del Estudiante
Inicio
En el inicio de la secuencia siempre es necesario hacer las recomendaciones pertinentes
a sus estudiantes en cuanto al trabajo de forma clara y ordenada donde siempre se deje
constancia de los procedimientos realizados, además, debe recomendar que cada una de
las situaciones presentadas deben ser analizadas y discutidas con todos los compañeros
y compañeras de salón de clase.
• Invite a un estudiante para que lea la sección ¿Hacia dónde vamos?, esta le dará
una idea general del contenido de la Secuencia.
• Reflexione con los estudiantes la Expectativa de logro esperada para el desarrollo
correcto de la secuencia de aprendizaje y la evaluación final de esta.
Comprobación
Comprobación
2
PARCIAL
Desarrollo
• Solicite a los estudiantes que lean de manera individual y en silencio el contenido de
la sección ¿Qué conoce de esto? que hace referencia a los conocimientos previos de
los estudiantes.
1. Escriba las propiedades de la igualdad en su cuaderno.
• Invite a sus estudiantes a discutir los ejercicios planteados en la sección anterior y
cerciórese en qué nivel se encuentran con sus conocimientos previos.
1 Si a=b, entonces a+c=b+c
2 Si a=b, entonces a-c = b-c
3 Si a=b, entonces ac =bc
Si se suma el mismo número en ambos lados de
una igualdad esta se mantiene.
Si se resta el mismo número en ambos lados de
una igualdad esta se mantiene.
Si se multiplica el mismo número en ambos lados
de una igualdad esta se mantiene.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Cierre
• Solicite a sus estudiantes para que intenten resolver los ejercicios planteados en la
sección ¿Cuál es el desafío?
• Como docente tiene que recordar que los ejercicios planteado en esta sección, son
ejercicios que el estudiante resolverá al finalizar la secuencia, pero es importante que
los intenten resolver para que tomen el reto que representan.
• Una vez que los estudiantes culminen el intento por resolver los ejercicios, recuerde
mencionar que si no los resuelven los podrán resolver al final.
A continuación, se presentan las respuestas a los ejercicios planteados:
100 101

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
a. Una persona que vende en el mercado revisa sus cuentas cada tres días. El primer
día ganó L. 800, el segundo día perdió L. 240 y en los tres días obtuvo una ganancia
total de L. 1,450. ¿Cuánto ganó el tercer día?
Sea x la ganancia obtenida en el tercer día. Se plantea la ecuación:
• Desarrollar cada uno de los pasos como aparece en el libro del estudiante, recuerde
que es muy importante su atención.
• Representar con un dibujo o un diagrama lo que dice el problema.
• Identificar los datos y preguntar, ¿qué se quiere saber?
• Identificar la variable y relacionarla con los datos, escriba la ecuación que resulta.
Ganancia del
primer día
+
Ganancia del
segundo día
+
Ganancia del
tercer día
=
Total
Desarrollo
Por tanto, la ganancia en el tercer día es de L. 890
b. El lado de un rectángulo mide el triple de lo que
mide el ancho. Si el perímetro del rectángulo es
48 cm, ¿Cuánto mide cada lado del rectángulo?
Solución:
=
=
=
=
x
3x
3x
x
• Resolver la ecuación planteada 850-240+x=1290.
• Asegúrese de explicar bien el procedimiento de solución de la ecuación tal y como se
presenta en el Libro del Estudiante.
• Presente la respuesta y solicite a los estudiantes que comprueben la respuesta
sustituyendo el valor encontrado en la ecuación.
• Realice una comprobación analítica tomando en cuenta la respuesta.
• Indique a sus estudiantes que copien en sus cuadernos el apartado ¿Qué dice la
ley?, en el que se plantean estrategias para la resolución de problemas que implican
ecuaciones lineales de primer grado.
• Ejemplo 2: Desarrollar cada uno de los pasos como aparece en el libro del estudiante,
recuerde que es muy importante su atención.
Cierre
• Asigne los ejercicios planteados en la sección ¡A trabajar! Para que los estudiantes
los resuelvan dentro del aula de clases de manera individual.
2
PARCIAL
Recuerde que el perímetro
de una figura es la suma de
todos sus lados.
A continuación, se presentan las respuestas a los problemas planteados:
a. Indira compró 5 cuadernos con un billete de L. 500 y recibió L. 120 de cambio.
¿Cuánto vale cada cuaderno?
Medida del ancho: x=6 cm
Medida del lado: 3x=3(6)cm=18 cm
Perímetro: x+3x+x+3x= 48
Solución:
Sea x el precio de cada cuaderno. El total a pagar por los 5 cuadernos es 5x. Luego se
plantea la ecuación:
SEGUNDA SESIÓN
Página 112 - Libro del Estudiante
Inicio
• Lea y copie el apartado ¡Aprendamos más!, en el que se plantea un ejemplo de un
problema en el que se aplicara una ecuación lineal de primer grado.
• En este caso como en los anteriores también es conveniente que el estudiante no abra
el libro hasta que él vaya a resolver los ejercicios.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Valor del billete
entregado
Por tanto, el costo de cada cuaderno es de L. 76.
+
Costo de 5
cuadernos
= Cambio recibido
102 103

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
a. Una persona que vende en una pulpería revisa sus cuentas cada tres días. El primer
día ganó L. 160, el segundo día perdió L.40 y en los tres días obtuvo una ganancia
total de L. 420. ¿Cuánto ganó el tercer día?
Sea x la ganancia obtenida en el tercer día. Se plantea la ecuación:
Ganancia del
primer día
Por tanto, la ganancia en el tercer día es de L. 300
TERCERA
+
SESIÓN
Ganancia del
segundo día
Página 113 - Libro del Estudiante
Inicio
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Invite a
los y las
estudiantes
a que vean
el programa
de televisión (lección educativa)
planteado en la sección ¡Descúbralo en
la tele! denominado “Planteamientos
y soluciones”, en el que se mostrará
el proceso de planteamiento y solución
de un problema o dos que impliquen
ecuaciones de primer grado.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto el
programa y pida que comenten sobre lo
que observaron en la lección educativa.
+
Ganancia del
tercer día
Desarrollo
=
Total
• Solicite a un estudiante que lea en
voz alta el ¡Aprendamos más!, que
presenta un ejemplo sobre resolución
de problemas con ecuaciones de
primer grado.
• Copie el problema (ejemplo 1) en a la
pizarra.
- Pida que identifiquen los datos del
problema.
- ¿Cuánto cuesta la camisa?
- ¿Cuánto cuesta el pantalón?
- ¿A quién representa x?
- ¿A quién representa 2x?
- ¿Cuál es el gasto total?
- ¿Cuál es la respuesta al problema?
• Resuelva las dudas que presenten
sus estudiantes e invíteles a realizar
la comprobación de la solución de la
ecuación.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Cierre
• Desarrolle el ejemplo 2 en la pizarra.
- Defina la variable para la cantidad
de dinero que tiene José y Carlos.
- ¿Cómo se representa la cantidad de
lempiras de José?
- ¿Cómo se presenta la cantidad de
lempiras de Carlos?
• Resuelva con sus estudiantes paso a
paso la ecuación como se muestra en
el libo del estudiante.
• ¿Cuál es el valor de x?
• ¿Cómo se puede calcular el dinero que
tiene Carlos?
• Es muy importante que explique
la comprobación analítica de las
respuestas del ejercicio.
CUARTA
Página 115 - Libro del Estudiante
Inicio
• Inicie la sesión de clases realizando un
breve resumen de la sesión de clase del
día anterior, es importante que siempre
refuerce los contenidos abordados.
• Solicite a un estudiante que lea en voz
alta el apartado ¿Cómo se hace?,
que en el que se plantea una serie
de estrategias de cómo resolver los
problemas que implican ecuaciones
lineales de primer grado.
• Discuta cada uno de los puntos
abordados y resuelva las dudas que
presenten sus estudiantes.
Desarrollo
SESIÓN
• Aplicar las ecuaciones de primer
grado para resolver problemas de
distribución.
• Ejemplo 3: Auxíliese mediante un
dibujo para representar lo que dice el
problema.
• Como estrategia puede elaborar
material simbolizando las manzanas y
las peras, puede ir pegándolas según
cada caso.
• Identificar los datos que el problema
expresa. ¿Qué compró Karen?, ¿Cuál
es el costo de una pera respecto a una
manzana?, ¿qué se quiere saber?
• Recalcar que la cantidad de el valor
de la pera depende del valor de la
manzana.
• Expresar la ecuación que resulta y
resolver para x.
• Explique qué para encontrar el precio
de una pera, se sustituye x=5 en x+6.
• Escriba la respuesta y discútala con
sus estudiantes.
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el
aula de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los problemas.
1. Fernando gana x lempiras por un día
de trabajo y Carlos gana L. 15 más que
Fernando. Si juntos recibieron L. 825.
¿Cuántos lempiras ganó cada uno?
Solución:
Sea x la cantidad de lempiras que gana
Fernando.
Sea x+15 la cantidad de lempiras que
gana Carlos.
2
PARCIAL
104 105

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Cantidad que gana
Fernando
+
Cantidad que gana
Carlos
= Ganancia total
QUINTA
SESIÓN
Página 116 - Libro del Estudiante
Precio del bolso
2x=2(320)=640
Inicio
Por consiguiente, el precio de la camisa
es L. 320 y el del bolso es L. 640.
Carlos ganó
x+15=405+15 = 420 lempiras
Por consiguiente, Fernando ganó L. 405 y Carlos ganó L. 420.
Comprobación
Fernando ganó 405 lempiras y Carlos ganó 420 lempiras, es decir que Carlos tiene 15
lempiras más que Fernando y 405 + 420 = 825. Así que la respuesta es correcta.
2. Julián necesita 2 cintas, una roja y una azul. El largo de la cinta roja es 10 cm más
que la cinta azul, si la suma del largo de ambas cintas debe ser de 100 cm. ¿Cuánto
debe medir la cinta azul? y ¿cuánto debe medir la cinta roja?
Solución:
Largo de la cinta roja x+10
Largo de la cinta azul x
Planteamiento y solución de la
ecuación
Respuesta: La cinta azul mide x, así que
mide 45 cm
La cinta roja mide x+10, así que mide 45
cm+10 cm=55 cm
Comprobación
La cinta azul mide 45 cm y la roja mide 55
cm, es decir que la roja mide 10 cm más
que la azul y 45 + 55 = 100. Así que la
respuesta es correcta.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• Haga un breve resumen de la clase
anterior, para reforzar los conocimientos
adquiridos. Recuerde revisar la tarea
si quedo pendiente por resolver en el
salón de clases.
• Plantee el desarrollo del apartado
¡Valorando lo aprendido!, puede
organizar a sus estudiantes como usted
estime conveniente.
• Explique que una vez realizado el
trabajo en el aula de clases será
expuesto para su discusión, ya sea por
parejas, grupos o como usted estime
conveniente.
Desarrollo
Actividades:
Resuelva los siguientes problemas
aplicando ecuaciones de primer grado:
1. Claudia gasta L. 960 al comprar una
camisa y un bolso. Se sabe que el bolso
vale el doble de lo que vale la camisa.
¿Cuánto cuesta cada artículo?
Solución:
Sea x el precio de la camisa, luego el
precio del bolso es 2x. El total gastado es
960 lempiras, por tanto:
Precio de
la camisa
Precio del
+ =
bolso
Gasto
Total
2. Daniela fue al mercado y compró 4
blusas y 2 pantalones a 85 lempiras
cada uno. Si en total le cobraron 290
lempiras, ¿Cuál es el precio de una
blusa?
Solución:
Sea x el precio de la blusa, luego el precio
de los dos pantalones es (2)(85). El total
gastado es 960 lempiras, por tanto:
4 blusas Dos
+ =
pantalones
Por consiguiente, el precio de una blusa
es de L 30.
Comprobación
Una blusa cuesta L.30, es decir que cuatro
blusas cuestan 4×30=120 lempiras, y
los dos pantalones tienen un costo de
2×85=170 lempiras. Por lo tanto, el gasto
total es de 120+170=290, lo que quiere
decir que la respuesta es correcta.
3. Roberto compró 3 libras de carne con
un billete de L 500 y recibió L 230
de cambio. ¿Cuánto vale una libra de
carne?
Sea x la libra de carne.
Tres libras de carne: 3x
Total
2
PARCIAL
106 107

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
Comprobación
SECUENCIA
09
VALORANDO LO QUE APRENDO
PARCIAL 2
Respuesta: La libra de carne vale L. 90
Cierre
• Pregunte y discuta con sus estudiantes sobre las metas que cumplieron al finalizar la
secuencia y en que consideran que deberían reforzar para cumplir con las expectativas
que tenían al inicio
• Resuelva las dudas que planteen sus estudiantes sobre la resolución de los problemas
y recuerde felicitarlos por el trabajo realizado en la secuencia de aprendizaje.
INTENCIÓN DE LA SECUENCIA DE
APRENDIZAJE
La finalidad es la comunidad estudiantil
participe en una retroalimentación
del segundo parcial, recordando los
puntos más importantes, fórmulas y
procedimientos que son imprescindibles
para los contenidos abordados y
competencias adquiridas.
Resultados del aprendizaje
Al finalizar la secuencia de aprendizaje,
se espera que las y los educandos sean
capaces de:
1. Apreciar la utilidad de expresiones
algebraicas para resolver cierto tipo de
problemas en forma general.
2. Recordar las leyes más importantes
sobre el álgebra, las operaciones
básicas, ecuaciones lineales y la
resolución de problemas.
Sugerencias de evaluación
Para evaluar el desarrollo de las habilidades
y actitudes que se pretenden fomentar en
los y las estudiantes, se propone emplear
los siguientes indicadores:
- Reflexionar con los adolescentes
sobre la importancia de aplicar los
contenidos a la vida real para poder
desarrollarse como buenos estudiantes.
- La valoración de cada uno de los
contenidos y su importancia para la
vida.
- Respeto a los demás.
- Dedicación al trabajo.
Contenido temático de la secuencia
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• En esta secuencia se muestra un
resumen fundamental que servirá
para retroalimentar los contenidos
abarcados en el segundo parcial
de séptimo grado como puntos
importantes, leyes, procedimientos,
fórmulas y otras actividades que
impulsen la retroalimentación.
108
109

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
PRIMERA
Página 117 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
Es necesario que siempre haga las
recomendaciones pertinentes al trabajo
en equipo, respeto a los demás, dedicación
al trabajo, tolerancia, solución de
ejercicios de evaluación (autoevaluación
y coevaluación) y otros aspectos que
usted considere importantes.
La sección ¿Hacia dónde vamos? le
dará una idea general del contenido de la
Secuencia.
• Reflexione con los estudiantes la
sección Resultados de aprendizaje para
tener claro lo que se desea lograr
Desarrollo
• Aborde el estudio del aparatado ¿Qué
conoce de esto? donde se presenta el
resumen para la retroalimentación de
los contenidos estudiados.
• Identifique las variables que se
presentan en los diversos apartados.
• Explique la composición de una
expresión algebraica, de ser
necesario cite ejemplos para recordar
con sus estudiantes.
• Describa cada una de las reglas
que se presentan para expresar
una multiplicación con expresiones
algebraicas.
• Plantear una división como expresión
algebraica, es decir, como una fracción.
• Realice traducciones del lenguaje
común al lenguaje algebraico para
reforzar los temas presentados.
Cierre
• Aborde el valor numérico de una
expresión algebraica, cite ejemplos
para recordar a sus estudiantes como
obtener el valor numérico de una
expresión algebraica.
• Establezca la regla general de cómo
se obtiene el valor numérico de una
expresión algebraica.
• Aclare todas las dudas que presenten
los estudiantes, invítelos a participar
y a preguntar con libertad sobre los
apartados antes mencionados.
SEGUNDA SESIÓN
Página 119 - Libro del Estudiante
Inicio
• Haga una breve reflexión sobre la sesión
anterior, motive a sus estudiantes
con historias de motivación, además,
incentívelos a consultar cuando tengan
dudas. Enfatice en el trabajo en equipo
y la importancia de relacionarse de
manera adecuada con sus compañeros.
• Prosiga retroalimentación de las leyes,
teoremas, axiomas y definiciones
presentadas en los apartados ¿Qué
dice la ley?
• Continué con la definición de términos
semejantes., escriba ejemplos en la
pizarra y pida la participación de sus
estudiantes para identificarlos.
• Plantee la simplificación de términos
semejantes, y explique que en el
álgebra es una de las partes más
fundamentales.
Desarrollo
• Copie en la pizarra las reglas para
sumar expresiones algebraicas.
- Se quitan los paréntesis conservando
los mismos signos en cada uno de
los términos.
- Se agrupan términos semejantes.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
- Se simplifican términos semejantes.
• Luego escriba las reglas principales
utilizadas para restar expresiones
algebraicas:
- Se cambian los signos de los términos
del sustraendo.
- Se agrupan y reducen términos
semejantes.
• Explique los procedimientos que se
realizan para poder multiplicar un
numero por un término o una expresión
algebraica.
• Resuelva ejemplos con sus estudiantes
de ser necesario.
Cierre
• Explique el orden jerárquico se sigue
para simplificar expresiones algebraicas
que incluyen parentesis.
• Resuelva todas las dudas que planteen
sus estudiantes e invíteles a revisar
ejemplos anteriores a fin de estar
preparados.
TERCERA
SESIÓN
Página 120 - Libro del Estudiante
Inicio
• Defina nuevamente con sus estudiantes
el significado de una ecuación.
• Identifique junto a ellos los miembros
que componen una ecuación (escriba
un ejemplo en la pizarra):
Primer miembro
7x+24 = 45
Segundo miembro
• Explique en qué consiste el
procedimiento para resolver una
ecuación de primer grado y concluya
que el resultado se llama solución de la
ecuación.
Desarrollo
• Escriba una ecuación en la pizarra y
realice la transposición de términos
en diversas circunstancias para que
sus estudiantes puedan observar y
participar del proceso.
• Con la misma ecuación que copió en
la pizarra o con una diferente plantee
el procedimiento para resolver una
ecuación de primer grado:
- Transponer los términos con x al
miembro izquierdo y los otros al
lado derecho.
- Reducir los términos semejante en
cada lado y escribir la ecuación de la
forma ax=b.
- Dividir ambos miembros de la
ecuación ax=b, entre a con a≠0 para
encontrar el valor de x que es la
solución de la ecuación.
• Realice un recordatorio de cómo
resolver una ecuación de primer grado
con uno o dos paréntesis.
• Recuerde las estrategias que se utilizan
para resolver un problema que implica
ecuaciones lineales de primer grado.
Cierre
• Invite a los estudiantes a leer la
sección ¡Valorando lo aprendido!
que plantea la importancia de las leyes
presentadas en esta secuencia.
• Solicite a los estudiantes que participen
de manera activa en el debate que
presentara la valoración y la importancia
de las leyes antes presentadas en
las secuencias correspondientes al
segundo parcial.
2
PARCIAL
110 111

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
PRESENTACIÓN
Pitágoras
Siglos VI y V a.C. en Grecia
GEOMETRÍA
Geometría es la teoría de las formas
y figuras en el plano y en el espacio
y por el carácter de sus conceptos,
que pueden representarse fácilmente
en forma gráfica, es tal vez el bloque
de contenido más accesible para los
estudiantes. En combinación con
números, operaciones y medidas,
tiene amplia aplicación en profesiones
técnicas como arquitectura,
carpintería, albañilería, entre muchas
más.
Para muchos ha pasado a la posteridad por su
importante teorema y por sus teorías de los pesos
y medidas. Pero algunas de sus contribuciones
más importantes tuvieron lugar en el campo del
pensamiento, y de hecho fue una importante
influencia para filósofos posteriores, como Platón.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
EXPECTATIVAS DE LOGRO
1. Apropian de los conceptos de punto, recta y plano como conjunto de puntos.
2. Usan divisiones de líneas para construir rayos y segmentos.
3. Operan ángulos y sus relaciones con línea.
4. Reconocen y miden ángulos en la vida real.
5. Construyen ángulos congruentes a un ángulo dado, rectas perpendiculares y la
mediatriz de un segmento.
CONTENIDOS A DESARROLLAR
EN ESTE PARCIAL
SECUENCIA
10
INTENCIÓN DE LA SECUENCIA DE
APRENDIZAJE
La finalidad de esta secuencia está dirigida
a que la juventud estudiantil conozca las
representaciones de los elementos más
importantes de la geometría, además, la
juventud estudiantil aprenderá axiomas
y definiciones fundamentales para el
estudio de la geometría.
Expectativas de logro
Al finalizar la secuencia de aprendizaje,
se espera que la juventud estudiantil
alcance los siguientes logros:
1. Apropian de los conceptos de punto,
recta y plano como conjunto de puntos.
2. Usan divisiones de líneas para construir
rayos y segmentos.
SUCESIÓN DE PUNTOS
PARCIAL 3
- Encontrar la longitud de un segmento.
- Definir la congruencia de dos o más
segmentos.
- Encontrar el punto medio de un
segmento.
- Trazar el bisector de un segmento.
- Seguir las instrucciones emanadas de
sus docentes.
- Saber escuchar y respetar la opinión
de los demás.
- Respetar el turno en el uso de la
palabra.
- Trabajar las tareas de forma clara y
ordenada.
- Entregar los trabajos y tareas de forma
puntual.
Contenido del programa de televisión
• Puntos, rectas y planos.
• Rayos y segmentos.
• Ángulos.
• Construcción de ángulos.
• Perpendicularidad.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Contenido temático de la secuencia
• Puntos, rectas y planos.
• Definición de rayo y segmento.
• Longitud de un segmento.
• Congruencia, distancia y punto medio
de un segmento.
• Bisector de un segmento.
• Puntos colineales.
Sugerencias de evaluación
Las actividades de evaluación deberán ser
orientadas a que la comunidad estudiantil
sea capaz de:
- Comprender el concepto de puntos,
recta y plano.
- Definir un segmentos y rayos.
- Identificar correctamente la distancia
entre dos puntos.
El primer Programa de Televisión
(lección educativa) “Elementos no
definidos” es en el que se presentará la
noción de un punto, una recta y un plano.
Además, se estudiará la importancia
geométrica de cada uno de estos
elementos.
El segundo Programa de Televisión
(lección educativa) “Puntos y medidas”
es en el que se presentará la representación
de elementos geométricos como el rayo,
segmentos y bisector de un segmento.
Además, se mostrará la utilidad de la
medida de segmentos.
114
115

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Recomendaciones didácticas en cuanto al
uso del programa de televisión
1. El Programa de Televisión (lección
educativa): Elementos no definidos,
se transmitirá durante las primeras 4
Sesiones de Aprendizaje de esta
secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la cuarta
sesión de Aprendizaje (4/8).
2. El Programa de Televisión (lección
educativa): Puntos y medidas, se
transmitirá durante las últimas 4
Sesiones de Aprendizaje de esta
secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la sexta
sesión de Aprendizaje (6/8).
Sesiones de aprendizaje
El tiempo estimado para el desarrollo
de la secuencia es de 360 minutos,
que corresponden a 8 sesiones de
Aprendizaje de 45 minutos cada
una. En cada una de ellas se sugieren
actividades de inicio, desarrollo y cierre.
PRIMERA
Página 123 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
En el inicio de la secuencia siempre es
necesario hacer las recomendaciones
pertinentes a sus estudiantes en cuanto
al trabajo de forma clara y ordenada
donde siempre se deje constancia de
los procedimientos realizados, además,
debe recomendar que cada una de
las situaciones presentadas deben ser
analizadas y discutidas con todos los
compañeros y compañeras de salón de
clase.
• Invite a un estudiante para que lea
en voz alta la sección ¿Hacia dónde
vamos?, esta le dará una idea general
del contenido de la Secuencia.
• Reflexione con los estudiantes las
Expectativas de logro esperadas para
el desarrollo correcto de la secuencia de
aprendizaje y la evaluación final de esta.
2. Dibuje un segmento con una longitud
de 8 cm.
(cm)
Cierre
• Solicite a sus estudiantes para
que intenten resolver los ejercicios
planteados en la sección ¿Cuál es el
desafío?
• Como docente tiene que recordar
que los ejercicios planteado en esta
sección, son ejercicios que el estudiante
resolverá al finalizar la secuencia,
pero es importante que los intenten
resolver para que tomen el reto que
representan.
• Una vez que los estudiantes culminen
el intento por resolver los ejercicios,
recuerde mencionar que si no los
resuelven los podrán resolver al final.
A continuación, se presentan las
respuestas a los problemas planteados:
(cm)
SEGUNDA SESIÓN
Página 124 - Libro del Estudiante
Inicio
• Analice junto a sus estudiantes la
sección ¡Aprendamos más!, que
hace referencia a los puntos, rectas y
planos.
• Pida que con un lápiz y sin moverlo,
hagan una marca con la punta del lápiz
en su cuaderno.
- ¿Reconocen esa marca, cómo la
llaman?
• Explique que esa marca es la
representación de un punto en
Geometría.
- ¿Se podría decir cuál es el largo o
ancho de ese punto?
• Concluya que los puntos no tienen
ancho, ni largo y por esa razón se dice
que no tiene dimensión.
• Indique que los puntos indican una
posición y se nombran con letras
mayúsculas.
3
PARCIAL
A partir de estas sugerencias usted tiene
la libertad, de acuerdo a las condiciones
que prevalezcan en el aula, para hacer
las modificaciones que considere
pertinentes, siempre y cuando tenga
presente los resultados del aprendizaje
que se pretenden.
Desarrollo
• Solicite a los estudiantes que lean
de manera individual y en silencio
el contenido de la sección ¿Qué
conoce de esto? que hace referencia
a los conocimientos previos de los
estudiantes.
1. Describa con sus propias palabras
lo que comprende por los siguientes
elementos:
- Punto
- Recta
- Segmento
- Plano
• Invite a los estudiantes que compartan
cada uno de los con conceptos que
elaboraron sobre los elementos
geométricos mencionados. Valore cada
aporte realizado.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
a. Dibuje los puntos A y C, luego trace AC
y ubique un punto B en el segmento,
de manera que B está entre A y C.
A
b. ¿Cuántas rectas determinan 4 puntos
colineales?
Una recta
R P Q
c. ¿Cuándo un segmento es congruente
a otro?
Respuesta: Cuando tienen la misma
medida de longitud.
B
S
C
Desarrollo
• Explorar la idea de recta.
• Pida que tracen muchos puntos
siguiendo el borde de una regla.
- ¿Qué figura se obtuvo?
• Explique que a partir de ahora a las
líneas rectas solo las llamarán rectas.
• Pida que se imaginen que la recta que
dibujaron no tiene principio ni fin.
- ¿Cuál es el largo y ancho de esa
recta?
• Explique que las rectas en Geometría
no tienen ancho, pero a diferencia del
punto tienen largo, pero es un largo
que no se puede medir ya que las
rectas se extienden de manera infinita
• Indique las dos maneras en que se
pueden nombrar las rectas.
116 117

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Cierre
• Explorar la idea de plano.
• Indique a los estudiantes que observen
la cara de un cubo.
- ¿Qué figura es?
• Pida que imaginen que ese cuadrado
se extiende ilimitadamente.
• Indique que copien el apartado ¿Qué
dice la ley?, en el cual se hace
referencia a la idea de un plano en
geometría.
• Explique que generalmente a los planos
se les representa por paralelogramos.
• Indicar que los planos se nombran
usando letras mayúsculas.
TERCERA
SESIÓN
Página 127 - Libro del Estudiante
Inicio
• Continúe con el contenido de la sesión
anterior y pregunte:
- ¿Qué es un punto?
- ¿Qué es un plano?
• Dibuje la recta AB en la pizarra.
- ¿Qué figura se obtiene si NO se
consideran los puntos que están al
lado izquierdo del punto A?
• Pida a un estudiante que pase a dibujar
la figura resultante.
- ¿Qué se puede decir de los puntos
que están a la derecha del punto B?
• Indique que deben copiar en su
cuaderno el apartado ¿Qué dice la
ley? en el que se explica que la figura
obtenida es un rayo y se define como
la parte de una recta que comienza en
un punto y se extiende en un mismo
sentido.
• Señale la recta AB del ejemplo 2.
- ¿Qué se obtiene si solo consideramos
los puntos que están entre A y B
incluyendo a estos?
• Solicite a un estudiante que pase a
dibujar la figura en el pizarrón.
• ¿Qué se puede decir de los puntos que
están a la izquierda de A y a la derecha
de B?
• ¿Qué pueden decir del punto A?
• ¿Qué pueden decir del punto B?
• Explique que la figura obtenida es un
segmento y se define como la parte de
una recta que está entre dos puntos
llamados extremos del segmento.
• Pida que analicen las diferencias y
semejanzas entre las rectas rayos y
segmentos.
Desarrollo
• Indique que deben copiar en su
cuaderno el apartado ¿Qué dice la
ley? en el que se define el segmento.
• Pida que observen la figura ¿Cuál de
los recorridos es el más corto entre el
punto A y el punto B?
• Indique que deben copiar en su
cuaderno el apartado ¿Qué dice la
ley? en el que se define que el recorrido
más corto entre dos puntos siempre
será el segmento que los une.
- ¿Cuál es la distancia entre A y B del
ejemplo 3?
• Explique que esta distancia también se
le conoce como longitud del segmento
AB. ¿A qué es igual la longitud del
segmento AB?
• Explique también que AB = 8 cm es
una manera abreviada de decir que la
longitud del segmento AB es igual a 8
cm.
• Concluya que, al medir el largo o el
ancho de algunos objetos, lo que
en realidad se hace es encontrar la
longitud del segmento que representa
ese ancho o largo.
• Pida ejemplos en donde ellos
encuentren la longitud de segmentos.
• Indique que deben copiar en su
cuaderno el apartado ¿Qué dice la
ley? en el que se explica la diferencia
entre AB y AB.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Cierre
• Trace un segmento dada su longitud.
- ¿Qué entiende por la longitud de un
segmento?
- ¿Qué se puede utilizar para medir la
longitud de un segmento?
- ¿Con qué instrumento podemos
trazar un segmento de 4 cm de
longitud?
• Pedir que tracen en su cuaderno el FG
con 4 cm.
• Asigne los ejercicios planteados en
la sección ¡A trabajar! Para que los
estudiantes los resuelvan dentro del
aula de clases de manera individual.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
a. Trace el segmento AB con 6 cm de
longitud.
(cm)
b. Trace el segmento DE con 9 cm de
longitud.
(cm)
c. Trace el segmento PR con 7 cm de
longitud.
(cm)
• Revise el trabajo realizando por cada
uno de sus estudiantes, enviándolos a
la pizarra al azar a resolver cada uno
de los ejercicios planteados.
Inicio
• Invite a
los y las
estudiantes
a que
vean el
programa de televisión (lección
educativa) planteado en la sección
¡Descúbralo en la tele! denominado
“Elementos no definidos”, en el que
se presentará la noción de un punto,
una recta y un plano. Además, se
estudiará la importancia geométrica de
cada uno de estos elementos.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
3
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto
(cm)
(cm)
(cm)
CUARTA
el programa y pida que comenten
sobre lo que observaron en la lección
educativa.
Desarrollo
SESIÓN
Página 129 - Libro del Estudiante
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Presente el apartado ¡Aprendamos
más!, que trata sobre los segmentos,
congruencia y punto medio.
• Encuentre la longitud de un segmento.
- ¿Cómo podemos encontrar la
longitud del segmento BC?
• Observando la figura, ¿a qué es igual la
longitud del segmento AC?
• Concluya que para encontrar la longitud
del segmento BC, hay que buscar la
diferencia de la longitud del segmento
AC y del segmento AB.
• Se sustituyen las longitudes conocidas
y luego se hace uso de la transposición
de términos y así llegar a la respuesta.
PARCIAL
118 119

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Cierre
• Solicite a sus estudiantes que en el
aula de clases resuelvan el apartado ¡A
trabajar!
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
a. El punto G está en el segmento FH, tal
como se muestra en la figura. Si FH
= 9 y GH = 2, ¿cuál es la longitud del
segmento FG?
F
Solución:
Respuesta: la longitud de FG es de 7
b. El punto G está en el segmento FH, tal
como se muestra en la figura. Si FH
= 14 y GH = 4, ¿cuál es la longitud del
segmento FG?
F
Solución:
G
FH = FG +GH
FH - GH = FG
FG = FH - GH
FG = 9 - 2
FG = 7
Respuesta: la longitud de FG es de 10
G
FH = FG + GH
FH - GH = FG
FG = FH - GH
FG = 14 - 4
FG = 10
H
H
QUINTA
Página 130 - Libro del Estudiante
Inicio
• Ejemplo 2: Definir congruencia de
segmentos.
• En el apartado ¿Cómo se hace?, se
muestra una serie de pasos en los que
se construye un segmento congruente
a otro segmento.
• ¿Cómo podemos saber que dos
segmentos tienen la misma longitud?
• ¿Cómo se pueden dibujar dos
segmentos con la misma longitud?
• ¿De qué manera se puede usar una
regla y un compás para dibujar dos
segmentos que miden igual?
• Indicar que para copiar longitudes con
mayor precisión se utiliza el compás.
• Seguir los pasos propuestos para trazar
el AB
• Trazar un segmento cualquiera en el
pizarrón y encuentre uno que mida igual
a ese. Se puede utilizar el propuesto
en este Ejemplo:
Desarrollo
SESIÓN
• Pida que copien el apartado ¿Qué dice
la ley?, en el que se define cuando dos
o más segmentos son congruentes.
• ¿Por qué los segmentos AB y CD son
congruentes?
• Cuando 2 segmentos son congruentes,
por lo general se coloca una misma
marca, en las figuras lo podemos
representar usando (I, II).
• Ejemplo 3: Definir punto medio de un
segmento.
- ¿Qué es lo que debemos encontrar?
- ¿Qué significa OP = OQ?
• Explique que al encontrar la longitud
del OP también estamos encontrando
la longitud de ..................................
(permitir que los estudiantes completen
la oración)
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
- ¿Qué es OP respecto a OQ?
- ¿cuáles segmentos conforman OQ?
• Explique que, si se suman las
longitudes de los segmentos OP y PQ,
¿cuál longitud se obtiene? Pero OP =
OQ ¿Cómo quedaría planteada la suma
de las longitudes?
• ¿Qué tiene de especial el punto P con
respecto a la distancia que este se
encuentra de los extremos?
• Pida que copien el apartado ¿Qué dice
la ley?, en el que se define el punto
medio de un segmento.
Cierre
• Desarrolle junto a sus estudiantes el
ejemplo 4. Encontrar el punto medio
de un segmento.
• ¿Dónde se encuentra el punto medio
de un segmento?
• ¿Cuál es la mitad de la longitud del PT?
• ¿A qué distancia debe encontrarse el
punto medio del PT?
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
1. El punto B es el punto medio del AC. Si
AB = 3, encuentre la longitud del AC.
3
A B C
Solución: Si B es el punto medio de
AC entonces AB=BC, es decir 3=3 y
AB+BC=AC:
AC = AB + BC
AC = 3 + 3
AC = 6
Respuesta: la longitud AC es 6
2. Si PT = 10, identifique cuál de los
siguientes puntos es el punto medio
del segmento PT. Explique ¿por qué?
1 2 3
P Q R S T
Solución:
El punto medio está a la mitad del PT.
Y la mitad de PT es 10 ÷2 = 5
Por lo que el punto medio debe encontrarse
a una distancia de 4 de cualquiera de los
extremos del PT.
PQ + QR = 5, es decir, la distancia de P a
R es 5.
Respuesta: El punto medio del PT es R.
QUINTA
Página 133 - Libro del Estudiante
Inicio
• Aborde el apartado ¡Aprendamos
más!, donde se estudiarán las rectas
y el bisector de un segmento.
• Pida que dibujen un segmento y que
marquen su punto medio. Luego trazar
una recta que pase por ese punto
medio.
• Dibuje en la pizarra tres de las formas
que los estudiantes trazaron las rectas
en sus cuadernos.
• Esa recta, ¿en cuántas partes divide al
segmento? ¿Cómo son esas partes?
Desarrollo
SESIÓN
• Pida que copien el apartado ¿Qué dice
la ley?, en el que se define el bisector
de un segmento.
• Indique a sus estudiantes que resuelvan
el apartado ¡A trabajar!, en el aula de
clases.
3
PARCIAL
120 121

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
1. El punto G es el punto medio del
segmento FH. Trace a lo sumo 3
bisectores del segmento FH.
F G H
• Solicite a tres estudiantes voluntarios
que pases a la pizarra y tracen los
bisectores del segmento FH
Cierre
• Recuérdeles a sus estudiantes la
importancia del punto medio de un
segmento.
• Pida a sus estudiantes que construyan
segmentos de diferentes medidas, que
identifiquen el punto medio de estos
y tracen como mínimo 4 bisectores a
cada segmento.
• Revise el trabajo realizado e invítelos
a participar en la pizarra de manera
espontánea.
SEXTA
SESIÓN
Página 134 - Libro del Estudiante
Inicio
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Invite a
los y las
estudiantes a
que vean el
programa de
televisión (lección educativa) planteado
en la sección ¡Descúbralo en la tele!
denominado “Puntos y medidas”, en
el que se presentará la representación
de elementos geométricos como el rayo,
segmentos y bisector de un segmento.
Además, se mostrará la utilidad de la
medida de segmentos.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto el
programa y pida que comenten sobre lo
que observaron en la lección educativa.
Desarrollo
• Aborde el apartado ¡Aprendamos
más!, en el que se verán los puntos y
rectas.
• Ejemplo 1:
- Indague con sus estudiantes,
¿cuántas rectas creen que pueden
pasar por el punto A?, (Trate de
dibujar el número de rectas dicho
por los estudiantes) ¿por qué?
- ¿pueden seguir dibujando más
rectas?
- Concluya que por un punto pasan
infinidad de rectas.
• Ejemplo 2:
- Dibuje dos puntos e identificar
cuántas rectas se pueden trazar.
- Dibujar otro punto cerca del punto
A y llámelo B. Pregunte, ¿cuántas
rectas se pueden dibujar que pasen
por el punto A y el punto B?
- Indicar que copien en su cuaderno el
apartado ¿Qué dice la ley?, en el
cual se plantea que por dos puntos
solo pasa una recta.
- Llamar al punto A y al punto B
colineales por estar en una misma
recta.
• Ejemplo 3:
Identificar cuáles son puntos colineales.
- ¿Cuántos puntos hay en el grupo
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
del inciso a)?
- ¿Cuántos puntos hay en el grupo del
inciso b)?
- ¿Cuándo dos o más puntos son
colineales?
- ¿Qué pueden hacer para saber si
esos puntos son colineales?
- ¿En cuál de los dos grupos la recta
pasó por todos los puntos?
- ¿Cuál de los dos grupos de puntos
son colineales? ¿Por qué?
• Indicar el grupo de puntos de b) son
no colineales y que tres puntos no
colineales definen un plano.
• Una recta y un punto fuera de ella
definen un plano.
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
1. ¿En cuál de los siguientes casos los tres
puntos presentados son colineales?
a.
A
B
C b.
Respuesta: El grupo de puntos del
inciso b) son colineales
• Para finalizar solicite a los estudiantes
expliquen el desarrollo en la pizarra.
D
E
F
OCTAVA
Página 137 - Libro del Estudiante
Inicio
• Haga un breve resumen de la clase
anterior, para reforzar los conocimientos
adquiridos. Recuerde revisar la tarea
si quedo pendiente por resolver en el
salón de clases.
• Plantee el desarrollo del apartado
¡Valorando lo aprendido!, puede
organizar a sus estudiantes como usted
estime conveniente.
• Explique que una vez realizado el
trabajo en el aula de clases será
expuesto para su discusión, ya sea por
parejas, grupos o como usted estime
conveniente.
Desarrollo
a.
b. C
c.
A
E
Solución:
a. Recta
b. Segmento c
c. Rayo
SESIÓN
Actividades:
1. Nombre cada una de las siguientes
figuras.
B
D
F
3
PARCIAL
122 123

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
2. Dibuje lo que a continuación se le pide:
a. Recta CD
b. Segmento ST
c. Rayo EF
5. Encuentre los segmentos que son
congruentes con el AB
A
C
G
SECUENCIA
11
ÁNGULOS Y CONSTRUCCIONES
PARCIAL 3
C
D
T
B
E
D
F
H
INTENCIÓN DE LA SECUENCIA DE
APRENDIZAJE
S
E
Hay más de una solución correcta.
3. Mida con una regla los segmentos PA,
PB, PC y PE.
Revise la medición de cada estudiante.
4. Encuentre la medida que falta si B está
entre A y C.
a. AB=8, BC=16 Y AC=
b. AB=11,BC= Y AC=31
Solución:
a. AC = 24
b. BC = 20
P
A B C E
F
Los segmentos congruentes al AB son: EF
y HG.
Cierre
• Pregunte y discuta con sus estudiantes
sobre las metas que cumplieron
al finalizar la secuencia y en que
consideran que deberían reforzar para
cumplir con las expectativas que tenían
al inicio
• Resuelva las dudas que planteen sus
estudiantes sobre la resolución de los
problemas y recuerde felicitarlos por
el trabajo realizado en la secuencia de
aprendizaje.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
La finalidad de esta secuencia está dirigida
a que la juventud estudiantil estudie la
definición, medida y congruencia de un
ángulo, además de su clasificación y
construcción.
Pues los ángulos son parte fundamental
de todas las figuras geométricas que nos
rodean.
Expectativas de logro
Al finalizar la secuencia de aprendizaje,
se espera que la juventud estudiantil
alcance el siguiente logro:
1. Operan ángulos y sus relaciones con
línea.
2. Reconocen y miden ángulos en la vida
real.
Contenido temático de la secuencia
• Definición de ángulo, medida y
congruencia.
• Clasificación de ángulos.
• Construcción de la bisectriz de un
ángulo.
Sugerencias de evaluación
Las actividades de evaluación deberán ser
orientadas a que la comunidad estudiantil
sea capaz de:
- Medir correctamente con trasportador
distintos ángulos.
- Diferenciar los tipos de ángulos de
acuerdo a su medida.
- Establecer la congruencia entre dos o
más ángulos.
- Construir ángulos haciendo uso del
transportador.
- Encontrar el suplemento o complemento
de un ángulo.
- Definir la bisectriz de un ángulo.
- Construir la bisectriz de un ángulo
haciendo uso de regla y compás.
- Seguir las instrucciones emanadas de
sus docentes.
- Saber escuchar y respetar la opinión
de los demás.
- Respetar el turno en el uso de la
palabra.
- Trabajar las tareas de forma clara y
ordenada.
- Entregar los trabajos y tareas de forma
puntual.
Contenido del programa de televisión
El primer Programa de Televisión
(lección educativa) “Semirrectas y un
vértice común” en este programa se
establece la definición de ángulos y su
clasificación. Además, se presenta la
importancia de los ángulos congruentes
y donde se encuentras los ángulos en la
vida cotidiana.
El segundo Programa de Televisión
(lección educativa) “Medidas iguales”
en el cual se presentará la construcción
paso a paso de la bisectriz de un ángulo
y su comprobación con la medida de los
ángulos.
124
125

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Recomendaciones didácticas en cuanto al
uso del programa de televisión
1. El Programa de Televisión (lección
educativa): Semirrectas y un vértice
común, se transmitirá durante las
primeras 5 Sesiones de Aprendizaje
de esta secuencia, para que usted
decida el momento de observarlo, sin
embargo, se sugiere que lo observen
en la quinta sesión de Aprendizaje
(5/7).
2. El Programa de Televisión (lección
educativa): Medidas iguales, se
transmitirá durante las últimas 2
Sesiones de Aprendizaje de esta
secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la sexta
sesión de Aprendizaje (6/7).
Sesiones de aprendizaje
El tiempo estimado para el desarrollo
de la secuencia es de 315 minutos,
que corresponden a 7 sesiones de
Aprendizaje de 45 minutos cada
una. En cada una de ellas se sugieren
actividades de inicio, desarrollo y cierre.
A partir de estas sugerencias usted tiene
la libertad, de acuerdo a las condiciones
que prevalezcan en el aula, para hacer
las modificaciones que considere
pertinentes, siempre y cuando tenga
presente los resultados del aprendizaje
que se pretenden.
PRIMERA
Página 138 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
• En el inicio de la secuencia siempre es
necesario hacer las recomendaciones
pertinentes a sus estudiantes en cuanto
al trabajo de forma clara y ordenada
donde siempre se deje constancia de
los procedimientos realizados, además,
debe recomendar que cada una de las
situaciones presentadas deben ser
analizadas y discutidas con todos los
compañeros y compañeras de salón de
clase.
• Invite a un estudiante para que lea
en voz alta la sección ¿Hacia dónde
vamos?, esta le dará una idea general
del contenido de la Secuencia.
• Reflexione con los estudiantes las
Expectativas de logro esperadas para
el desarrollo correcto de la secuencia
de aprendizaje y la evaluación final de
esta.
Desarrollo
• Solicite a los estudiantes que lean
de manera individual y en silencio
el contenido de la sección ¿Qué
conoce de esto? que hace referencia
a los conocimientos previos de los
estudiantes.
1. Dados los puntos de la derecha, dibuje
los objetos geométricos pedidos y
escriba la notación que los representa.
a. La recta que pasa por A y B.
A
B
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
b. El segmento que tiene los puntos
extremos C y D.
c. El rayo con origen el punto E y que
pasa por el punto F.
• Discuta los ejercicios planteados
en la sección anterior y corrobore
en qué nivel se encuentran con sus
conocimientos previos.
Cierre
• Solicite a sus estudiantes para
que intenten resolver los ejercicios
planteados en la sección ¿Cuál es el
desafío?
• Como docente tiene que recordar
que los ejercicios planteado en esta
sección, son ejercicios que el estudiante
resolverá al finalizar la secuencia,
pero es importante que los intenten
resolver para que tomen el reto que
representan.
• Una vez que los estudiantes culminen
el intento por resolver los ejercicios,
recuerde mencionar que si no los
resuelven los podrán resolver al final.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
1. Encuentre la medida del complemento
del ángulo cuya medida es la siguiente:
a.
E
C
D
F
b.
c.
2. Encuentre la medida del suplemento
del ángulo cuya medida es la siguiente:
a.
b.
c.
SEGUNDA SESIÓN
Página 139 - Libro del Estudiante
Inicio
• Lea en voz alta el apartado
¡Aprendamos más!, esta lectura dará
3
PARCIAL
126 127

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
una introducción a la definición de un
ángulo, su medida y congruencia.
• Defina y designe un ángulo.
- ¿Cómo se designa un ángulo?
• Concluya sobre las diferentes formas
de designar un ángulo según el Libro
del Estudiante.
• Indicar a los estudiantes que cuando se
designa un ángulo usando tres letras,
la letra que corresponde al vértice
siempre debe ir en el medio.
• Si los estudiantes tienen problemas
para designar e identificar ángulos y
sus elementos, dar otros ejemplos.
Desarrollo
• Recuérdeles el procedimiento para
medir ángulos.
- ¿Qué instrumento se usa para medir
ángulos?
• Concluya que para medir ángulos se
utiliza el transportador.
- ¿Cuál es la unidad de medida que se
usa para medir ángulos?
• Indique que el grado (°) es la unidad
que utilizamos para medir ángulos.
• Concluya que el ángulo central de un
circulo mide 360°.
• Ejemplo 1:
- Siga los pasos para medir
correctamente el ángulo.
- Oriente sobre el uso del transportador.
- El primer paso es hacer coincidir
el centro del transportador con el
vértice del ángulo y ajustar a la
línea horizontal sobre el rayo AC del
ángulo.
- Luego se leen las graduaciones
partiendo de la marca 0°.
- Recordar que el transportador tiene
graduación interna y graduación
externa.
- Se pueden leer de 10 en 10 y luego
las graduaciones que faltan de 1 en 1.
- Concluya indicando que el símbolo ⦜
representa que el ángulo es recto.
- Solicite nuevamente a sus
Cierre
estudiantes que copien en su
cuaderno el apartado ¿Qué dice
la ley?, en el que se clasifican los
ángulos según su medida.
• Asigne los ejercicios planteados en
la sección ¡A trabajar! Para que los
estudiantes los resuelvan dentro del
aula de clases de manera individual.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
1. Determine la medida de cada ángulo
dado en la figura, escriba su notación y
clasificación según su medida:
Solución:
a. 120°
b. 90°
c. 25°
A
B
C
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
TERCERA
Página 142 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
• Inicie la sesión de clase realizando una
retroalimentación de los contenidos
vistos en la sesión anterior.
• Aborde el apartado ¡Aprendamos
más! en el que se establecen las
medidas y congruencia de ángulos.
• Medir el ∠BAC de la figura presentada.
• Siga los pasos para medir correctamente
el ángulo.
• Oriente sobre el uso del transportador.
• El primer paso es hacer coincidir el
centro del transportador con el vértice
del ángulo y ajustar a la línea horizontal
sobre el rayo AB del ángulo.
• Luego se leen las graduaciones
partiendo de la marca 0°.
• Recordar que el transportador tiene
graduación interna y graduación
externa.
• Se pueden leer de 10 en 10 y luego las
graduaciones que faltan de 1 en 1.
• Indique que deben copiar en su
cuaderno el apartado ¿Qué dice la
ley? en el que se define cuando dos
ángulos son congruentes.
Desarrollo
• Construir ángulos usando el
transportador.
• Para trazar el ∠AOB tal que m∠AOB =
30°, el primer paso es trazar el rayo OA.
• Ajustar el rayo OA del transportador.
• Luego se busca la medida de 30° y se
marca el punto B.
• Finalmente se quita el transportador y
se traza el rayo OB.
Cierre
• Asigne los ejercicios planteados en
la sección ¡A trabajar! Para que los
estudiantes los resuelvan dentro del
aula de clases de manera individual.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
1. Con la ayuda del transportador, trace
los ángulos congruentes a los ángulos
∠A , ∠B y ∠C según su medida:
a. 125°
b. 55°
B
c. 170°
55°
A
125°
170°
C
• Revise el trabajo realizando por cada
uno de sus estudiantes, enviándolos a
la pizarra al azar a resolver cada uno
de los ejercicios planteados.
3
PARCIAL
128 129

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
CUARTA
Página 144 - Libro del Estudiante
Inicio
• Aborde el apartado ¡Aprendamos
más! en el que se presenta la adición
de ángulos con diferentes medidas.
• Definir ángulos complementarios y
ángulos suplementario.
- ¿Cuánto es la suma de las medidas
del ∠x y del ∠y?.
• Concluya que si la suma de los
dos ángulos es 90° estos son
complementarios.
- ¿Cuánto es la suma de las medidas
del ∠x y del ∠y?.
• Concluya que si la suma de los
dos ángulos es 180° estos son
suplementarios.
• Ejemplo: Encontrar el complemento ó
suplemento de un ángulo.
- ¿Cuál es la medida del ángulo
complementario del ángulo cuya
medida es 50°?
- ¿Cuál es la medida del ángulo
suplementario del ángulo cuya
medida es 160°?
• Indique que se necesita tener claro el
concepto de ángulos complementarios
para encontrar el complemento del
ángulo de 50° y asi saber cuál es la
medida del ángulo x. Entonces m∠x =
90° - 50° = 40°
• Indique que se necesita tener claro el
concepto de ángulos suplementarios
para encontrar el suplemento del
ángulo de 160° y asi saber cuál es la
medida del ángulo x. Entonces m∠x =
180° - 160° = 20°
Desarrollo
SESIÓN
• Defina ángulos opuestos por el vértice.
• Dibujar dos rectas que se corten en un
punto y los 4 ángulos que se forman
nombrarlos a,b,c y d.
- ¿Qué parejas de ángulos son
opuestos por él vértice?
• Discutir las repuestas mostrando las
parejas señaladas y tener claro el
significado de “opuesto” y “vértice”.
• Ejemplos: Analizar y encontrar la
medida de los ángulos que faltan.
• Sí m∠a = 40°, ¿cuánto miden b,c y d?
• Indique a los estudiantes para que den
algunas estrategias y que utilicen los
conocimientos previos para encontrar
la medida de los ángulos.
• Es importante tener en cuenta el
concepto de ángulos suplementarios.
• Discutir cada una de las estrategias
y explicar cada uno de los pasos que
parecen muy obvios pero que son
difíciles de percibir por los estudiantes.
• Tomar en cuenta la definición de
ángulos suplementarios. ¿Cuál es la
medida del ∠b y ∠c?
• Concluir que m∠b + m∠c = 180°
entonces, m∠b = 140° lo que sabemos
de 1) y la diferencia de m∠c = 180° -
m∠b = 180° - 140° = 40°
• Por lo tanto, m∠c = 40°. El mismo
proceso para el inciso 3).
• Concluya que los ángulos opuestos
por el vértice son congruentes es
decir tienen la misma medida.
Cierre
• Asigne el ejercicio planteado en la
sección ¡A trabajar! Para que los
estudiantes los resuelvan dentro del
aula de clases de manera individual.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
• Encuentre las medidas de los ángulos
a,b,c y d:
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Solución
m∠a = 80°
m∠b = 65°
m∠c = 35°
m∠d = 65°
c
b
80°
a
d
35°
• Revise el trabajo realizando por cada
uno de sus estudiantes, enviándolos a
la pizarra al azar a resolver cada uno
de los ejercicios planteados.
QUINTA
SESIÓN
Página 146 - Libro del Estudiante
Inicio
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Invite a
los y las
estudiantes
a que vean
el programa
de televisión (lección educativa)
planteado en la sección ¡Descúbralo
en la tele! denominado “Semirrectas
y un vértice común”, en este
programa se establece la definición de
ángulos y su clasificación. Además, se
presenta la importancia de los ángulos
congruentes y donde se encuentras los
ángulos en la vida cotidiana.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto
el programa y pida que comenten
sobre lo que observaron en la lección
educativa.
Desarrollo
• Presente el apartado ¡Aprendamos
más!, que trata sobre la definición y
construcción de la bisectriz de un
ángulo.
• Desarrollar el ejemplo de igual manera
como aparece en el libro del estudiante.
• Dibuje el ángulo ∠ABC en la pizarra
tal como se muestra en el Libro del
Estudiante.
1
2
3
Cierre
PASO
Con un compás trace un arco que
corte los lados da el ángulo.
PASO
Se ubica la punta del compás en el
punto D y se traza otro arco.
Se traza otro arco desde el punto E,
logrando una intersección entre los
nuevos arcos.
3
PASO
Se marca el punto de intersección y
se construye el rayo BR, que resulta
ser la bisectriz de ∠ABC.
Indique a los estudiantes que copien
en su cuaderno el apartado ¿Qué
dice la ley?, donde se presentan los
puntos equidistantes de la bisectriz
de un ángulo.
Indique a sus estudiantes que en su
cuaderno resuelvan el apartado ¡A
trabajar!, haciendo uso de regla y
compás.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
PARCIAL
130 131

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
1. Utilizando regla y compás construya la bisectriz de los siguientes ángulos.
a. ∠BPA
Solución:
A
A P
b. ∠CPA
Solución:
A
Desarrollo
• Aborde el apartado ¡Aprendamos
más!, en el que se construirá la bisectriz
de un ángulo con regla y compás.
• Dibuje el ángulo ∡ABD en la pizarra.
m∡ABD=120°.
• Indique que se deben seguir los pasos
para construir la bisectriz BE al ángulo
en cuestión.
• Concluya que al ser el rayo BE bisectriz
del ángulo ∡ABD divide a este en dos
partes iguales, es decir que m∡ABE=60°
y m∡EBD=60°
A
B
C
SÉPTIMA SESIÓN
Página 149 - Libro del Estudiante
Inicio
c. ∠BPA
SEXTA SESIÓN
C
A
P
P
B
Solución:
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
1. Dibuje un ángulo de 80° y trace su
bisectriz utilizando regla, compás y
transportador.
• Haga un breve resumen de la clase
anterior, para reforzar los conocimientos
adquiridos. Recuerde revisar la tarea
si quedo pendiente por resolver en el
salón de clases.
• Plantee el desarrollo del apartado
¡Valorando lo aprendido!, puede
organizar a sus estudiantes como usted
estime conveniente.
• Explique que una vez realizado el
trabajo en el aula de clases será
expuesto para su discusión, ya sea por
parejas, grupos o como usted estime
conveniente.
3
PARCIAL
Página 148 - Libro del Estudiante
Solución: Siga los pasos tal como se
han resuelto los ejemplos anteriores.
Desarrollo
Inicio
• Invite a los y las estudiantes a que vean el programa
de televisión (lección educativa) planteado en la sección
¡Descúbralo en la tele! denominado “Medidas iguales”,
en el cual se presentará la construcción paso a paso de la
bisectriz de un ángulo y su comprobación con la medida de
los ángulos.
• Explique que los programas de televisión (lecciones
educativas) son medios audiovisuales que refuerzan y
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
contribuyen para comprender mejor el contenido que se está abordando en la secuencia
de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto el programa y pida que comenten sobre lo que
observaron en la lección educativa.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
2. En la figura de la derecha:
a. Determine ∡BCA.
b. Dibuje la bisectriz CD del ∠BCA.
c. Determine la medida de los dos
ángulos que se forman al trazar la
bisectriz CD.
Respuesta: se forman ángulos de 45°
Actividades:
1. Encuentre la medida de los ángulos
que faltan:
Solución:
m∠a = 30°
m∠b = 60°
m∠c = 50°
m∠d = 40°
m∠e = 60°
132 133

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
2. Construya la bisectriz de los siguientes ángulos; compruebe que la construcción es
correcta encontrando que la medida de los dos ángulos formados es igual:
Solución:
SECUENCIA
12
RECTAS QUE FORMAN ÁNGULOS RECTOS
PARCIAL 3
INTENCIÓN DE LA SECUENCIA DE
APRENDIZAJE
Solución:
120° 120°
La finalidad de esta secuencia está dirigida
a que la juventud estudiantil construya
de forma fácil rectas perpendiculares,
mediatriz de segmentos, además de la
construcción de una recta perpendicular
usando la definición de mediatriz.
Expectativas de logro
Al finalizar la secuencia de aprendizaje,
se espera que la juventud estudiantil
alcance el siguiente logro:
1. Construyen ángulos congruentes a un
ángulo dado, rectas perpendiculares y
la mediatriz de un segmento.
utilizando únicamente regla y compás
- Construir una recta perpendicular
utilizando la definición de mediatriz de
un segmento.
- Resolver ejercicios o problemas en los
cuales se aplique la definición de la
mediatriz de un segmento.
- Saber escuchar y respetar la opinión
de los demás.
- Respetar el turno en el uso de la
palabra.
- Trabajar las tareas de forma clara y
ordenada.
- Entregar los trabajos y tareas de forma
puntual.
3. Construya la bisectriz del ∠AOB.
Contenido temático de la secuencia
Contenido del programa de televisión
Cierre
Solución:
• Pregunte y discuta con sus estudiantes sobre las metas que cumplieron al finalizar la
secuencia y en que consideran que deberían reforzar para cumplir con las expectativas
que tenían al inicio
• Resuelva las dudas que planteen sus estudiantes sobre la resolución de los problemas
y recuerde felicitarlos por el trabajo realizado en la secuencia de aprendizaje.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• Rectas, definición y construcción de
línea perpendicular.
• Definición de mediatriz.
• Construcción de mediatriz.
• Construcción de una perpendicular
usando la definición de mediatriz.
Sugerencias de evaluación
Las actividades de evaluación deberán ser
orientadas a que la comunidad estudiantil
sea capaz de:
- Utilizar la definición de rectas
perpendiculares para identificarlas en
cualquier situación.
- Construir rectas perpendiculares.
- Realizar construcciones únicamente
con regla y compás.
- Definir y construir correctamente la
mediatriz de un segmento.
- Trazar la mediatriz de un segmento
El primer Programa de Televisión (lección
educativa) “Líneas perpendiculares” en
este programa se muestra la construcción
de líneas perpendiculares en las distintas
situaciones que se pueden representar.
El segundo Programa de Televisión
(lección educativa) “Mediatriz” es en el
cual se presenta la definición de mediatriz,
su construcción y la utilidad de está.
Recomendaciones didácticas en cuanto al
uso del programa de televisión
1. El Programa de Televisión (lección
educativa): Líneas perpendiculares,
se transmitirá durante las primeras 4
Sesiones de Aprendizaje de esta
secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la cuarta
134
135

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
sesión de Aprendizaje (4/8).
2. El Programa de Televisión (lección
educativa): Mediatriz, se transmitirá
durante las últimas 4 Sesiones de
Aprendizaje de esta secuencia, para
que usted decida el momento de
observarlo, sin embargo, se sugiere
que lo observen en la séptima sesión
de Aprendizaje (7/8).
Sesiones de aprendizaje
El tiempo estimado para el desarrollo
de la secuencia es de 360 minutos,
que corresponden a 8 sesiones de
Aprendizaje de 45 minutos cada
una. En cada una de ellas se sugieren
actividades de inicio, desarrollo y cierre.
A partir de estas sugerencias usted tiene
la libertad, de acuerdo a las condiciones
que prevalezcan en el aula, para hacer
las modificaciones que considere
pertinentes, siempre y cuando tenga
presente los resultados del aprendizaje
que se pretenden.
PRIMERA
Página 151 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
En el inicio de la secuencia siempre es
necesario hacer las recomendaciones
pertinentes a sus estudiantes en cuanto
al trabajo de forma clara y ordenada
donde siempre se deje constancia de
los procedimientos realizados, además,
debe recomendar que cada una de
las situaciones presentadas deben ser
analizadas y discutidas con todos los
compañeros y compañeras de salón de
clase.
• Invite a un estudiante para que lea la
sección ¿Hacia dónde vamos?, esta
le dará una idea general del contenido
de la Secuencia.
• Reflexione con los estudiantes la
Expectativa de logro esperada para
el desarrollo correcto de la secuencia
de aprendizaje y la evaluación final de
esta.
Desarrollo
• Solicite a los estudiantes que lean
de manera individual y en silencio
el contenido de la sección ¿Qué
conoce de esto? que hace referencia
a los conocimientos previos de los
estudiantes.
1. ¿Qué es un ángulo?
Respuesta: Un es la abertura que
forman dos rayos ángulo (AB y AC) que
se unen en un punto común (punto A)
llamado vértice.
2. ¿Cuántos grados mide un ángulo recto?
Respuesta: Mide 90°
3. Determine la medida del ángulo B e
indique cuál es el nombre que recibe
dicho ángulo.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Respuesta: El ángulo B tiene una
medida de 90° y se llama ángulo recto.
B
4. ¿Qué es la bisectriz de un ángulo?
Respuesta: Es la línea que divide al
ángulo en dos ángulos de igual medida.
• Invite a sus estudiantes a discutir los
ejercicios planteados en la sección
anterior y cerciórese en qué nivel se
encuentran con sus conocimientos
previos.
Cierre
• Solicite a sus estudiantes para
que intenten resolver los ejercicios
planteados en la sección ¿Cuál es el
desafío?
• Como docente tiene que recordar
que los ejercicios planteado en esta
sección, son ejercicios que el estudiante
resolverá al finalizar la secuencia,
pero es importante que los intenten
resolver para que tomen el reto que
representan.
• Una vez que los estudiantes culminen
el intento por resolver los ejercicios,
recuerde mencionar que si no los
resuelven los podrán resolver al final.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
1. Construya la recta perpendicular a la
recta AB que pasa por el punto E fuera
de ella.
Solución:
SEGUNDA SESIÓN
Página 152 - Libro del Estudiante
Inicio
• Invite a un estudiante para que lea en
voz alta el apartado ¡Aprendamos
más!, en el que se comenzará con el
estudio de las rectas perpendiculares.
• Pida a sus estudiantes que copien la
definición de recta perpendicular y
explique la notación AB ⊥ CDse lee “AB
es perpendicular a CD.
Desarrollo
• Ejemplo 1:
- Dibujar una recta perpendicular a
MN y que pase por el punto A.
- Haga uso de la pizarra y con cartabón
y escuadra trace la recta MN.
- Coloque la escuadra sobre el cartabón
3
PARCIAL
136 137

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
asegurándose que la escuadra pase
por el punto A.
- Se traza la recta AC la cual es
perpendicular a la recta MN y pasa
por A.
• Ejemplo 2:
- Explique a sus estudiantes que para
este ejemplo se toma en cuenta la
definición de ángulo recto.
- Designar a la recta perpendicular
con el símbolo ⊥
- Indique a sus estudiantes que copien
en sus cuadernos el apartado ¿Qué
dice la ley?, en el que se definen
dos segmentos perpendiculares y el
símbolo que los identifica.
Cierre
• Asigne los ejercicios planteados en
la sección ¡A trabajar! Para que los
estudiantes los resuelvan dentro del
aula de clases de manera individual.
A continuación, se presentan las
respuestas a los problemas planteados:
1. Utilizando escuadra y cartabón, trace
en la figura una recta perpendicular a
AB que pase por E.
Solución:
A
Escuadra
A
Cartabón
E
E
B
B
• Supervise el trabajo realizado y
asegúrese que todos los estudiantes
comprendan como trazar una recta
perpendicular a una recta dada y que
pase por un punto utilizando escuadra
y cartabón.
TERCERA
SESIÓN
Página 153 - Libro del Estudiante
Inicio
• Plantee el apartado ¡Aprendamos
más!, en el que se construirá una
recta perpendicular a una recta dad
utilizando únicamente regla y compás.
• El apartado ¿Cómo se hace?, lo
resolverá junto con la participación
de sus estudiantes en la pizarra, este
muestra cada uno de los pasos a seguir
para la construcción de una recta
perpendicular con regla y compás.
• Trazar un arco de cualquier radio y
centro en el punto E.
• Que corte la recta m en los puntos C y D.
Desarrollo
• Con un radio mayor que el anterior
trazar los dos arcos con centro en C y
D que corten los puntos F y G.
• Trazar la recta FG. La recta FG es
perpendicular a la recta m, esto es FG
⊥ m
• Solicite la participación de uno de
sus estudiantes a que realice el
procedimiento de construcción en la
pizarra.
• Al final trace las diagonales que se
forman entre los puntos de intercepción
y explique se forma un rombo con
cuatro ángulos rectos.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Cierre
• Asigne el ejercicio planteado en la
sección ¡A trabajar! Para que los
estudiantes los resuelvan dentro del
aula de clases de manera individual.
• A continuación, se presentan las
respuestas a los problemas planteados:
Construya la perpendicular a la recta m y
que pase por el punto F.
Solución:
• Supervise el trabajo realizado y
asegúrese que todos los estudiantes
comprendan como trazar una recta
perpendicular a una recta dada
utilizando regla y compás.
CUARTA
Página 154 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
• Invite a
los y las
estudiantes
a que vean
F
F
m
m
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
el programa de televisión (lección
educativa) planteado en la sección
¡Descúbralo en la tele! denominado
“Líneas perpendiculares”, en este
programa se muestra la construcción de
líneas perpendiculares en las distintas
situaciones que se pueden representar.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto
el programa y pida que comenten
sobre lo que observaron en la lección
educativa.
Desarrollo
• En la pizarra aborde el apartado
¡Aprendamos más!, en el que se dará
continuidad a la construcción de rectas
perpendiculares.
• Construir la perpendicular de una recta
dado un punto fuera de ella.
• Hacer la construcción siguiendo los
pasos del Libro del Estudiante.
1
2
3
PASO
PASO
Trazar un arco cualquiera con centro
en P que corte a la recta m en los
puntos C y D.
PASO
Trazar dos arcos con el mismo radio
que el anterior con centro en los
puntos C y D que se corten en el
punto R.
• Trazar la recta PR. La recta PR es
perpendicular a la recta m, esto
es PR ⊥ m
• Concluya que Los puntos A, Q, B, y
P determinan un rombo con AB ⊥
PQ.
3
PARCIAL
138 139

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Cierre
• Invite a sus estudiantes para que
resuelvan en el aula de clases el
apartado ¡A trabajar!, indique que
una vez resuelto se hará una discusión
de los ejercicios en el aula de clases.
A continuación, se presentan la solución a
los problemas.
1. Construya la recta perpendicular a la
recta m que pasa por el punto P fuera
de ella.
Solución:
• Aclare que el punto está más a la
derecha a diferencia del ejemplo
desarrollado en clase.
m
• En el inciso a): ¿Cómo es el doblez de
la hoja respecto al segmento AB?
• Pida a los estudiantes que sigan las
instrucciones.
• El estudiante puede dibujar el
segmento en cualquier dirección y el
procedimiento es el mismo.
• Es decir, el segmento AB no
necesariamente debe ser paralelo al
lado de la hoja.
• Concluya estableciendo que tiene un
ángulo recto. Es perpendicular. Pasa
por el punto medio.
• Confirme lo anterior usando
transportador y regla.
• ¿Sobreponer el punto A con el punto B
que sucede? ¿Qué es la mediatriz de
un segmento?
• Concluir que es la recta del segmento
que lo corta a la mitad.
• Pisa a sus estudiantes que copien el
apartado ¿Qué dice la ley? en el que
se establece la definición de mediatriz
de un segmento.
Desarrollo
Cierre
• Aborde el apartado ¿Cómo se hace?
En el que se trazara la mediatriz de AB
utilizando regla y compás.
• Indique que dibujen un segmento AB.
¿Qué se debe hacer para construir una
mediatriz con regla y compás?
• Pida que propongan estrategias para
construir la mediatriz con regla y
compás.
• Trazar dos arcos con centro en los
puntos A y B con un radio mayor que la
mitad del segmento AB.
• Nombrar C y D a los puntos donde se
cortan los arcos.
• Trazar la recta l.
• Indicar que la recta l es la mediatriz
del segmento AB y que además, es
perpendicular.
• Concluya que este mismo procedimiento
se aplica para encontrar el punto medio
del segmento.
• Solicite a los estudiantes que resuelvan
en el aula de clases el apartado ¡A
trabajar!, indique que una vez resuelto
se hará una discusión de los ejercicios
en el aula de clases.
2. Se coloca la punta metálica del compás
en el punto A, se abre este con una
abertura mayor que la mitad de la
longitud del segmento y se traza un
arco. Se repite el mismo procedimiento
con el punto B. Considerando la misma
abertura.
A A B
3. Se marcan los puntos de intersección
de los dos arcos y se traza la l que pasa
por estos puntos. La l es la mediatriz
del AB.
l
3
PARCIAL
QUINTA
Página 156 - Libro del Estudiante
Inicio
R
SESIÓN
• presente el apartado ¡Aprendamos
más!, en el que se plantea la definición
y construcción de la mediatriz de un
segmento.
m
• Concluir que la distancia desde
cualquier punto de la mediatriz a los
extremos del segmento es igual.
• En el inciso b): ¿Cómo son los
segmentos AP y BP?
• Concluya que son iguales. ¿Cómo son
las distancias desde un punto de la
mediatriz a los extremos del segmento?
• Verifique que las distancias son iguales
en el resumen del segmento.
• Concluya que si dos segmentos tienen
la misma longitud son congruentes.
• Dada la figura indicar a los estudiantes
que, marquen el punto P en el pliegue
trace los segmentos AP y BP y comparar
las longitudes.
• Se puede concluir que los segmentos
tienen la misma longitud, entonces AP
≅ BP.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
A continuación, se presentan la solución a
los problemas.
a) Trace la mediatriz del AB que tiene 6
cm de longitud. Use regla y compás.
Solución:
1. Se dibuja con la regla el AB de longitud
8 cm.
A
B
A
(cm)
A
140 141

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
SEXTA
SESIÓN
SÉPTIMA
SESIÓN
Página 159 - Libro del Estudiante
Página 160 - Libro del Estudiante
Inicio
• presente el apartado ¡Aprendamos
más!, en el que se continuara con
la construcción de la mediatriz de un
segmento.
• En la pizarra construya la recta l y los
puntos A y B, y pida a sus estudiantes
que realicen la construcción en su
cuaderno paso a paso.
• Se recomienda dar el dibujo a los
estudiantes para que sea el mismo
dibujo.
Desarrollo
• ¿Qué podemos hacer para construir la
mediatriz?
• Pida a los estudiantes que den
estrategias.
• Explique la estrategia planteada en el
Libro del Estudiante.
• Indique que unan los puntos A y B con
un segmento
• Luego trazar la mediatriz del segmento
AB.
• Recuérdeles la definición de mediatriz.
Cierre
• Solicite a los estudiantes que resuelvan
en el aula de clases el apartado ¡A
trabajar!, indique que una vez resuelto
se hará una discusión de los ejercicios
en el aula de clases.
A continuación, se presentan la solución a
los problemas.
1. Encuentre el punto O que dista lo
mismo de los 3 puntos A, B y C
Sugerencia: Trace AB y BC y construya
sus mediatrices.
C
C
Solución:
1
PASO
Trazar los segmentos AB y BC.
2
3
B
B
O
PASO
Trazar la mediatriz del AB y del BC.
PASO
Punto de intersección de la mediatriz
del AB con la mediatriz del BC es el
punto O. El punto O dista los mismo
de los 3 puntos A, B y C.
A
A
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Inicio
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Invite a
los y las
estudiantes
a que vean
el programa
de televisión (lección educativa)
planteado en la sección ¡Descúbralo
en la tele! denominado “Mediatriz”,
en el cual se presenta la definición de
mediatriz, su construcción y la utilidad
de está.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto el
programa y pida que comenten sobre lo
que observaron en la lección educativa.
Desarrollo
• En la pizarra aborde el apartado
¡Aprendamos más!, en el que
construirá una recta perpendicular
usando la definición de mediatriz.
• Encontrar la distancia entre un punto
exterior a una recta y ésta.
• Pida a los estudiantes que observen la
figura y contesten lo siguiente.
- ¿Cuantos segmentos hay entre el
punto P y los puntos que están en la
recta m?
- ¿Los segmentos tienen la misma
longitud?
- ¿Cuál de los segmentos tiene menor
longitud?
• Indique que PO es la longitud mínima
entre el punto P y la recta m.
• Solicite a sus estudiantes que copien el
apartado ¿Qué dice la ley?, en el que
se establece la distancia mínima entre
un punto y una recta.
• Indicar que dibujen un segmento.
• Trazar un arco de cualquier radio y
centro en P que corte a la recta m en
los puntos A y B.
• Trazar dos arcos con el mismo radio
que el anterior con centro en los puntos
A y B y que se corten en el punto Q.
• Trazar la recta PQ.
• Marcar el segmento PO
• Concluya que si O es el punto donde se
cortan la recta l y la recta PQ entonces
la longitud del segmento PO es la
distancia de P a la recta l.
Cierre
• Invite a sus estudiantes para que
resuelvan en el aula de clases el
apartado ¡A trabajar!, indique que
una vez resuelto se hará una discusión
de los ejercicios en el aula de clases.
A continuación, se presentan la solución a
los problemas.
1. Encuentre el punto O en la recta m tal
que la longitud del PO sea la distancia
entre el punto P y la recta m.
Solución:
1
PASO
Trazar un arco con centro en P que
corte a la recta m en dos puntos C
y D.
P
m
3
PARCIAL
142 143

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
2
PASO
Trazar dos arcos con el mismo radio
que el anterior con centro en los
puntos C y D y que se corten en R.
C
P
D
Desarrollo
Actividades:
Resuelva los siguientes problemas
aplicando ecuaciones de primer grado:
Actividades:
1. Trace la mediatriz del siguiente
segmento usando regla y compás:
A
Solución:
R
AB=6
B
3
PASO
Trazar la recta PR. La recta PR es la
perpendicular a la recta m que pasa
por el punto P. Si O es el punto donde
se cortan la recta m y la recta PR,
entonces la longitud del segmento
PO es la distancia de P a la recta m.
Solución:
1. Unir los puntos A y B con un segmento
A
B
Cierre
• Pregunte y discuta con sus estudiantes sobre las metas que cumplieron al finalizar la
secuencia y en que consideran que deberían reforzar para cumplir con las expectativas
que tenían al inicio
• Resuelva las dudas que planteen sus estudiantes sobre la resolución de los problemas
y recuerde felicitarlos por el trabajo realizado en la secuencia de aprendizaje.
• Aclare que el punto está más a la
derecha a diferencia del ejemplo
desarrollado en clase.
OCTAVA
SESIÓN
Página 162 - Libro del Estudiante
2. Trazar la mediatriz del AB.
A
B
3
PARCIAL
Inicio
• Haga un breve resumen de la clase
anterior, para reforzar los conocimientos
adquiridos. Recuerde revisar la tarea
si quedo pendiente por resolver en el
salón de clases.
• Plantee el desarrollo del apartado
¡Valorando lo aprendido!, puede
organizar a sus estudiantes como usted
estime conveniente.
• Explique que una vez realizado el
trabajo en el aula de clases será
expuesto para su discusión, ya sea por
parejas, grupos o como usted estime
conveniente.
2. Construya la mediatriz de los lados AB
y AC en el ∆ABC.
B
A
C
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
144 145

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
SECUENCIA PARCIAL 3
13
VALORANDO LO QUE APRENDO
PRIMERA SESIÓN
Página 163 - Libro del Estudiante
Inicio
INTENCIÓN DE LA SECUENCIA DE
APRENDIZAJE
La finalidad es la comunidad estudiantil
participe en una retroalimentación del
tercer parcial, recordando los puntos más
importantes, fórmulas y procedimientos
que son imprescindibles para los
contenidos abordados y competencias
adquiridas.
Resultados del aprendizaje
Al finalizar la secuencia de aprendizaje,
se espera que las y los educandos sean
capaces de:
1. Apreciar la utilidad de las definiciones
geométricas que se proporcionan como
la base del estudio de figuras en el
plano.
2. Recordar las leyes más importantes
sobre la geometría, que incluye puntos,
rectas, ángulos y perpendicularidad.
Contenido temático de la secuencia
En esta secuencia se muestra un
resumen fundamental que servirá
para retroalimentar los contenidos
abarcados en el tercer parcial de
séptimo grado como puntos importantes,
leyes, procedimientos, fórmulas y
otras actividades que impulsen la
retroalimentación.
Sugerencias de evaluación
Para evaluar el desarrollo de las habilidades
y actitudes que se pretenden fomentar en
los y las estudiantes, se propone emplear
los siguientes indicadores:
- Reflexionar con los adolescentes
sobre la importancia de aplicar los
contenidos a la vida real para poder
desarrollarse como buenos estudiantes.
- La valoración de cada uno de los
contenidos y su importancia para la
vida.
- Respeto a los demás.
- Dedicación al trabajo.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Es necesario que siempre haga las
recomendaciones pertinentes al trabajo
en equipo, respeto a los demás, dedicación
al trabajo, tolerancia, solución de
ejercicios de evaluación (autoevaluación
y coevaluación) y otros aspectos que
usted considere importantes.
La sección ¿Hacia dónde vamos? le
dará una idea general del contenido de la
Secuencia.
• Reflexione con los estudiantes la
sección Resultados de aprendizaje para
tener claro lo que se desea lograr.
Desarrollo
• Aborde el estudio del aparatado ¿Qué
conoce de esto? donde se presenta el
resumen para la retroalimentación de
los contenidos estudiados.
• Lea y discuta los conceptos geométricos
como punto y línea.
• Discuta el apartado ¿Qué dice la
ley?, en el que se define el plano.
Ejemplifique utilizando una hoja de
papel.
• Recuérdeles la definición de rayo, ya
que es fundamental para el estudio de
figuras geométricas.
• Platee la definición de segmento y
construya un ejemplo en la pizarra.
• Establezca que la distancia más corta
entre dos puntos es una línea recta.
Cierre
• Establezca nuevamente para sus
estudiantes las diferencias entre las
notaciones geométricas AB y AB.
• Recuérdeles la designación de dos
segmentos congruentes con el símbolo
de congruencia ≅.
• Aclare todas las dudas que presenten
los estudiantes, invítelos a participar
y a preguntar con libertad sobre los
apartados antes mencionados.
SEGUNDA SESIÓN
Página 165 - Libro del Estudiante
Inicio
• Haga una breve reflexión sobre la sesión
anterior, motive a sus estudiantes
con historias de motivación, además,
incentívelos a consultar cuando tengan
dudas. Enfatice en el trabajo en equipo
y la importancia de relacionarse de
manera adecuada con sus compañeros.
• Prosiga retroalimentación de las leyes,
teoremas, axiomas y definiciones
presentadas en los apartados ¿Qué
dice la ley?
• Continué con la definición de punto
medio de un segmento, escriba
ejemplos en la pizarra y pida la
participación de sus estudiantes para
identificarlos.
• Establezca la definición del bisector
de un segmento.
• Ubique dos puntos en la pizarra y luego
trace una recta que los contenga para
demostrar que dos o más puntos son
colineales si están en una misma recta.
3
PARCIAL
146 147

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Desarrollo
• Repase la clasificación de los ángulos según su medida.
- Ángulo agudo: Medida menor que 90°
- Ángulo recto: Medida igual a 90°
- Ángulo obtuso: Medida mayor que 90° y menor que 180°
- Ángulo llano: Medida igual a 180°
• Recuerde la definición de dos ángulos congruentes.
• Solicite a los estudiantes que lean la definición de los ángulos complementarios y
ángulos suplementarios. (Puede citar o realizar ejemplos)
• La bisectriz de un ángulo es el rayo que divide el ángulo en dos ángulos iguales.
• Todos los puntos de los lados de la bisectriz de un ángulo son equidistantes.
• La mediatriz En el dibujo, la DE es mediatriz del AB. Mida la longitud de AD y DB. Haga
lo mismo con EA y EB. ¿Qué puede decir de los resultados obtenidos?
Cierre
• Invite a los estudiantes a leer la sección ¡Valorando lo aprendido! que plantea la
importancia de las leyes presentadas en esta secuencia.
• Solicite a los estudiantes que participen de manera activa en la retroalimentación
que presentara la valoración y la importancia de las leyes antes presentadas en las
secuencias correspondientes al tercer parcial.
Cierre
• Explique que los conceptos geométricos establecidos en esta sección son conceptos
que servirán para explicar los temas posteriores.
• Resuelva todas las dudas que planteen sus estudiantes e invíteles a revisar ejemplos
anteriores a fin de estar preparados.
TERCERA
SESIÓN
Página 167 - Libro del Estudiante
Inicio
C
3
PARCIAL
• Defina nuevamente con sus estudiantes la definición de
rectas perpendiculares.
• Establezca nuevamente la definición de dos rectas
perpendiculares:
La notación AB ⊥ CD se lee “AB es perpendicular a CD “.
A
D
B
• Explique que dos rayos y dos segmentos también
pueden ser perpendiculares, tal como se establece en
el apartado ¿Qué dice la ley?
Desarrollo
• Escriba la definición de mediatriz de un segmento.
• Recuerde que:
- La distancia entre un punto y una recta es la longitud
del segmento que une el punto con la recta y que es
perpendicular a dicha recta.
• Para finalizar los apartados ¿Qué dice la ley?, recuerde
que:
A
D
E
B
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
148 149

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
PRESENTACIÓN
Estadística descriptiva
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y
PROBABILIDAD DISCRETA
La Estadística Descriptiva y
Probabilidad Discreta: Son
herramientas para interpretar,
evaluar y juzgar hechos concretos.
Este parcial está vinculado con
Números y Operaciones, la Estadística
Matemática, y fue seleccionado por
su utilidad en profesiones técnicas y
financieras.
• Se encarga de recoger, almacenar, ordenar,
realizar tablas o gráficos y calcular parámetros
básicos sobre el conjunto de datos.
• Su propio nombre lo indica, trata de describir
algo. Pero no describirlo de cualquiera forma,
sino de manera cuantitativa.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
150

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
EXPECTATIVAS DE LOGRO
SECUENCIA
14
PARCIAL 4
1. Desarrollan el concepto de razón entre dos números.
2. Desarrollan el concepto de proporcionalidad.
3. Distinguen entre proporcionalidad directa e inversa.
4. Distinguen entre proporcionalidad directa e inversa.
5. Resuelven problemas que involucran proporcionalidad aplicando la regla de tres.
6. Construyen gráficas de faja y circulares con información de acontecimientos sencillos
de su entorno utilizando la computadora u otro tipo de material.
7. Describen y analizan información estadística en gráficas circulares y de faja.
CONTENIDOS A DESARROLLAR
EN ESTE PARCIAL
• Razones y proporciones.
• Proporcionalidad directa.
• Proporcionalidad inversa.
• Aplicación de la proporcionalidad.
• Porcentaje.
• Grafica de faja.
• Graficas circulares.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
INTENCIÓN DE LA SECUENCIA DE
APRENDIZAJE
La finalidad de esta secuencia está
dirigida a que la juventud estudiantil
comprenda la utilidad de la razón y la
proporción dos conceptos matemáticos
sumamente útiles en la vida cotidiana de
cualquier persona. Para los estudiantes la
comprensión de esta secuencia los llevara
a resolver múltiples problemas en los que
se aplica la razón y proporción.
Expectativas de logro
Al finalizar la secuencia de aprendizaje,
se espera que la juventud estudiantil
alcance los siguientes logros:
1. Desarrollan el concepto de razón entre
dos números.
2. Desarrollan el concepto de
proporcionalidad.
3. Distinguen entre proporcionalidad
directa e inversa.
Contenido temático de la secuencia
• Razón y razón inversa.
• Razones equivalentes y razón en su
mínima expresión.
• Proporciones, términos de una
proporción y propiedad fundamental
de las proposiciones.
• Aplicación de la proposición.
• Proporcionalidad directa.
• Constante de proporcionalidad y fórmula
para expresar la proporcionalidad
directa.
• Proporcionalidad inversa.
• Constante de proporcionalidad y fórmula
para expresar la proporcionalidad
inversa.
LA RAZÓN PROPORCIONADA
Sugerencias de evaluación
Las actividades de evaluación deberán ser
orientadas a que la comunidad estudiantil
sea capaz de:
- Resolver ejercicios o problemas que
impliquen el uso de razón y razón
inversa.
- Simplificar razones en su mínima
expresión.
- Identificar los términos de una
proporción.
- Comprender la propiedad fundamental
de las proporciones.
- Aplicar la proporción para resolver
problemas que lo requieran.
- Aplicar correctamente el uso de la
proporcionalidad directa.
- Desarrollar ejercicios y problemas
que impliquen el uso de la constante
de proporcionalidad y fórmula para
expresar la proporcionalidad directa.
- Definir la proporcionalidad inversa.
- Desarrollar ejercicios y problemas
que impliquen el uso de la constante
de proporcionalidad y fórmula para
expresar la proporcionalidad inversa.
- Saber escuchar y respetar la opinión
de los demás.
- Respetar el turno en el uso de la
palabra.
- Trabajar las tareas de forma clara y
ordenada.
- Entregar los trabajos y tareas de forma
puntual.
- bajos y tareas de forma puntual.
152
153

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Contenido del programa de televisión
El primer Programa de Televisión
(lección educativa) “La razón
matemática” en este programa se
presentará la relación binaria entre dos
magnitudes, generalmente se expresa
como "a es a b" o a: b. En el caso de
números toda razón se puede expresar
como una fracción y eventualmente como
un decimal.
El segundo Programa de Televisión
(lección educativa) “Proporcionalidad
directa e inversa” es en el cual se
presenta la fórmula para expresar la
proporcionalidad directa e inversa,
además la utilidad de esta en la resolución
de problemas.
Recomendaciones didácticas en cuanto al
uso del programa de televisión
1. El Programa de Televisión (lección
educativa): La razón matemática,
se transmitirá durante las primeras 5
Sesiones de Aprendizaje de esta
secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la quinta
sesión de Aprendizaje (5/11).
2. El Programa de Televisión (lección
educativa): Proporcionalidad directa
e inversa, se transmitirá durante las
últimas 6 Sesiones de Aprendizaje
de esta secuencia, para que usted
decida el momento de observarlo, sin
embargo, se sugiere que lo observen
en la novena sesión de Aprendizaje
(9/11).
Sesiones de aprendizaje
El tiempo estimado para el desarrollo
de la secuencia es de 495 minutos,
que corresponden a 11 sesiones de
Aprendizaje de 45 minutos cada
una. En cada una de ellas se sugieren
actividades de inicio, desarrollo y cierre.
A partir de estas sugerencias usted tiene
la libertad, de acuerdo a las condiciones
que prevalezcan en el aula, para hacer
las modificaciones que considere
pertinentes, siempre y cuando tenga
presente los resultados del aprendizaje
que se pretenden.
A partir de estas sugerencias usted tiene
la libertad, de acuerdo a las condiciones
que prevalezcan en el aula, para hacer las
modificaciones que considere pertinentes,
siempre y cuando tenga presente las
expectativas de logro que se pretenden
lograr al finalizar dicha secuencia, en
la evaluación de la secuencia debe
comprobar que los estudiantes han
alcanzado los conocimientos necesarios
para avanzar a la siguiente secuencia.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
PRIMERA
SESIÓN
Página 171 - Libro del Estudiante
Inicio
En el inicio de la secuencia siempre es
necesario hacer las recomendaciones
pertinentes a sus estudiantes en cuanto
al trabajo de forma clara y ordenada
donde siempre se deje constancia de
los procedimientos realizados, además,
debe recomendar que cada una de
las situaciones presentadas deben ser
analizadas y discutidas con todos los
compañeros y compañeras de salón de
clase.
• Invite a un estudiante para que lea la
sección ¿Hacia dónde vamos?, esta
le dará una idea general del contenido
de la Secuencia.
• Reflexione con los estudiantes las
Expectativas de logro esperadas para
el desarrollo correcto de la secuencia
de aprendizaje y la evaluación final de
esta.
Desarrollo
Solicite a los estudiantes que lean
de manera individual y en silencio el
contenido de la sección ¿Qué conoce
de esto? que hace referencia a los
conocimientos previos de los estudiantes.
1. ¿Cuál es la fórmula para encontrar el
área de un rectángulo?
2. ¿Cuál es el mayor número entero que
divide al 6 y al 9 sin dejar residuo?
3. ¿Qué es una razón?
4. ¿Qué significa que dos razones sean
equivalentes
Cierre
• Solicite a sus estudiantes para
que intenten resolver los ejercicios
planteados en la sección ¿Cuál es el
desafío?
• Como docente tiene que recordar
que los ejercicios planteado en esta
sección, son ejercicios que el estudiante
resolverá al finalizar la secuencia,
pero es importante que los intenten
resolver para que tomen el reto que
representan.
• Una vez que los estudiantes culminen
el intento por resolver los ejercicios,
recuerde mencionar que si no los
resuelven los podrán resolver al final.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
Encuentre el valor de x en las siguientes
proporciones:
a. 8:x = 2:3
8 × 3 = x × 2
24 = 2x
x = 12
c. 3:2 = x:1.2
3 × 1.2 = 2 × x
3.6 = 2x
x = 1.8
e. 2:3 =1.4:x
2 × x = 3 × 1.4
2x = 4.2
x = 2.1
b. 4:2 = 8:x
4 × x = 2 × 8
4x = 16
x = 4
d. x:12 = 3:9
x × 9 = 12 × 3
9x = 36
x = 4
4
PARCIAL
154 155

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
SEGUNDA SESIÓN
Página 172 - Libro del Estudiante
Inicio
• Presente el apartado ¡Aprendamos más!, se comenzará con ejemplos para introducir
concepto de razón.
• Se sugiere que este ejemplo se desarrolle preparando en el aula de clase la salsa
rosada.
• Calcular razones en contextos específicos de la elaboración de alimentos quizá podría
favorecer las capacidades de pensar y razonar, pues conlleva la traducción de cierta
parte de nuestra vida cotidiana a un concepto matemático.
• Concluya que la salsa rosada no conservaría el mismo sabor, tono, consistencia, etc.,
ya que la razón entre el número de cucharadas de salsa de tomate y mayonesa no es
la misma.
- ¿Qué pasaría si hago otra receta con 6 cucharadas de salsa de tomate y 5 de
mayonesa?
- ¿O con 8 cucharadas de mayonesa y 3 de salsa de tomate?
- ¿Podría conservarse el mismo sabor de la salsa rosada de este ejemplo?
3. Para preparar arroz con leche, se utilizan 4 tazas de
leche por cada taza de arroz.
Exprese la razón entre el número de tazas de arroz y
tazas de leche.
Solución 1∶ 4
Pedir compartir las ideas de los estudiantes.
4. Escriba 2 ejemplos de razones utilizadas en la vida
cotidiana.
Ejemplos de respuestas:
• Para preparar panqueques, por cada 2 tazas de harina, se utilizan 3 tazas de leche.
• Para preparar rosquillas de cuajada, por cada libra de harina de maíz (hecha masa),
se utiliza una libra de cuajada.
• Para preparar donas, por cada 400 g de harina, se utilizan 150 g de azúcar.
• Se pueden incluir otras preparaciones, no solo de alimentos:
- Para preparar la mezcla de cemento y arena, se utilizan 2 partes de arena, para
cada parte de cemento.
- Para preparar tintes de pelo, se mezcla 1 parte del tinte con 1 parte de peróxido.
TERCERA
SESIÓN
Página 174 - Libro del Estudiante
Desarrollo
Inicio
Desarrollo
• Defina la razón luego de concluir con el ejemplo 1.
• Presente el ejemplo 2, encontrando la razón entre dos cantidades.
• Después de encontrar la razón entre el número de tazas de café y tazas de leche,
definir los términos de una razón.
• Exprese que el orden en las cantidades de las razones puede cambiar, y que esto da
lugar al concepto de b:a como razón inversa de a:b.
• Defina y escriba en la pizarra los términos que se denotan en una razón: término
antecedente y término consecuente.
Cierre
• Ejemplo 3, con la primera oración de cada inciso resalte quién es el antecedente y
quién el consecuente de la razón que debe expresarse.
• Asigne los ejercicios planteados en la sección ¡A trabajar! Para que los estudiantes
los resuelvan dentro del aula de clases de manera individual.
1. Exprese la razón entre el número de tazas de leche y tazas de café del Ejemplo 2.
Solución 1∶ 3
2. En cada situación exprese la razón correspondiente en la forma a:b
1. Por cada 3 naranjas, hay 4 manzanas.
Razón entre naranjas y manzanas 3∶ 4
2. Por cada 4 manzanas, hay 3 naranjas.
Razón entre manzanas y naranjas 4∶ 3
Naranjas
Manzanas
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• Aborde el apartado que dice
¡Aprendamos más!, indique a sus
estudiantes que en este apartado se
presentará una razón en forma de
fracción.
• Se introduce el concepto de “valor de la
razón a∶b” como el resultado de dividir
a ÷ b = a
y se interpreta como el número
b
de veces que es a de b.
• Ejemplo 1: encontrar el valor de una
razón:
- Con el concepto de valor de
una razón, se puede efectuar la
simplificación de fracciones, que
los estudiantes ya conocen. No así,
cuando se definía una razón como
una fracción, ¿qué se simplificaba?,
¿la razón o la fracción?
• Copie en la pizarra el apartado ¿Qué
dice la ley?, y explique el significado.
• Ejemplo 2: encontrar el valor de una
razón:
- Se sugiere llevar las imágenes de
los borradores y los lápices. Luego,
resolver los incisos a) y b).
- ¿Qué significa que dos razones sean
equivalentes?
• De aquí en adelante, se harán
operaciones con razones expresadas
a
en la forma a∶b y no con su valor b ,
siguiendo el objetivo de no confundir
operaciones con razones y operaciones
con fracciones.
• Copie en la pizarra el apartado ¿Qué
dice la ley?, en el que se define cuando
dos o más razones son equivalentes.
• Ahora analice, razones equivalentes.
• Resaltar la doble flecha que hay
entre las razones 2∶3 (2 borradores
y 3 lápices) y 4∶ 6 (4 borradores y 6
lápices), ¿cuál será su significado?
4
PARCIAL
156 157

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
• Concluya que su significado es señalar
que 2 veces la imagen de la izquierda
equivale a la razón 4∶ 6. Del mismo
modo, si se quita una imagen de la
derecha, es decir, la mitad de la razón
4∶6, resulta en la imagen de la izquierda
que representa a la razón 2∶ 3.
• ¿Cuál es la diferencia entre la primera
representación con imágenes de
las razones 2∶3 y 4∶6 y la segunda
representación con cuadritos?
• Escribir la conclusión de razones
equivalentes.
• Copie en la pizarra el apartado ¿Qué
dice la ley?, en el que se define cuando
una razón es equivalente a otra.
Cierre
• Ejemplo 3, encontrar razones
equivalentes de términos menores:
• Para encontrar razones equivalentes
de términos menores, ambos términos
de la razón deben dividirse entre un
mismo número, ¿qué número?, un
común divisor. Puede haber varios
divisores comunes. La división de
ambos términos de la razón entre el
máximo común divisor, dará como
resultado la razón equivalente, donde
ambos términos son números naturales
los más pequeños posibles.
• Asigne los ejercicios planteados en
la sección ¡A trabajar! para que los
estudiantes los resuelvan en su casa
de manera individual.
1. Escriba las razones de las siguientes
situaciones y encuentre su valor:
a. Razón del largo al ancho de la
piscina, si de largo mide 25 m y de
ancho 10 m.
25∶ 10
25
10
b. Razón entre el peso de 400 g de
azúcar y 1000 g de harina.
=
5
2
400 4
400∶ 1000 = =
1000 10
2. Encuentre el valor de las siguientes
razones y determine si son o no razones
equivalentes.
a. 4∶8 y 8∶16 Respuesta
4∶8
8∶16
3∶9
6∶8
5∶15
10∶30
4
8
8
16
3
9
6
8
=
=
=
=
=
=
1
2
1
2
b. 3∶9 y 6∶8 Respuesta
1
3
3
4
c. 5∶15 y 10∶30 Respuesta
CUARTA
5
15
10
30
1
3
1
3
SESIÓN
Página 177 - Libro del Estudiante
Inicio
2
5
Son razones
equivalentes
No son razones
equivalentes
Son razones
equivalentes
• Plantee el apartado ¡Aprendamos
más!, en el que se desarrollan las
razones simplificadas.
• ¿Cuál es el mayor número entero que
divide al 6 y al 9 sin dejar residuo?
- ¿Cómo se le llama a ese número?
- ¿Qué pasa si se divide el antecedente
y el consecuente de la razón por ese
número?
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• ¿Qué debe hacerse para simplificar una
razón?
• Solución del ejemplo, se propone
encontrar la razón simplificada
utilizando la división de cada término
por el MCD, esto es a∶ b = (a ÷ n)∶ (b ÷
n) , donde n es el MCD de a y b.
Desarrollo
• Ejemplo 2: Pregunte, encontrar la
razón simplificada de modo que sus
términos sean números naturales.
• Para los cuatro incisos, deben
considerarse la nota que están en el
cuadro de texto ya que se establece
una estrategia de solución.
• ¿Qué debe hacerse para convertir un
número que tiene una cifra decimal a
número entero?
• También puede utilizar procesos que
se han presentado en el desarrollo de
ejemplos anteriores considerando el
nivel de los ejercicios, las fracciones
utilizadas tienen igual denominador,
para facilitar el expresarlas como
números enteros.
Cierre
• Asigne los ejercicios planteados en
la sección ¡A trabajar! Para que los
estudiantes los resuelvan dentro del
aula de clases de manera individual.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
1. Encuentre la razón simplificada de:
a. 3∶ 9=1:3 b. 8∶ 20=2:5
c. 13∶ 39=1:3 d. 18∶ 36=1:2
2. Encuentre la razón simplificada de
modo que sus términos sean números
naturales.
a. 1.3∶ 1.7=13∶ 17 b. 1.1∶ 3=11∶ 30
c. 0.9∶ 1.4=9∶ 14
2
d. ∶
5
=2∶ 5
3 3
• Revise el trabajo realizado por sus
estudiantes e invite por turnos a que
resuelvan los ejercicios en la pizarra.
QUINTA
SESIÓN
Página 178 - Libro del Estudiante
Inicio
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Invite a
los y las
estudiantes
a que
vean el
programa
de televisión (lección educativa)
planteado en la sección ¡Descúbralo
en la tele! denominado La razón
matemática”, en este programa se
presentará la relación binaria entre dos
magnitudes, generalmente se expresa
como "a es a b" o a:b. En el caso de
números toda razón se puede expresar
como una fracción y eventualmente
como un decimal.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto
el programa y pida que comenten
sobre lo que observaron en la lección
educativa.
4
PARCIAL
158 159

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Desarrollo
SEXTA
SESIÓN
Cierre
• Aborde el apartado ¡Aprendamos más!, que trata sobre las todas las generalidades
de una proporción.
• Copie en la pizarra el apartado ¿Qué dice la ley?, y explique el significado de la
propiedad fundamental de las proporciones.
• La cuarta proporcional consiste en que, conocidos tres términos de una proporción,
se debe encontrar el cuarto término. A lo anterior también se le conoce como “Regla
de tres”.
• Para facilitar el aprendizaje de los estudiantes, se simplifica la instrucción indicando
únicamente que se debe encontrar el valor de x en las proporciones propuestas.
• En el inciso b) se propone hacer cálculos con números decimales de valores pequeños,
para no desviarse del objetivo que es encontrar el valor de la cuarta proporcional, no
así el cálculo con números decimales.
Cierre
• Organice a sus estudiantes para que en equipos de trabajo para que resuelvan el
apartado ¡A trabajar! en el aula de clases.
A continuación, se presentan la solución a los ejercicios.
a. b. c.
Respuesta: x = 10
d. e. f.
Respuesta: x = 3.3
Respuesta: x = 12
Respuesta: x = 2.1
Respuesta: x = 4
Respuesta: x = 1.8
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Página 180 - Libro del Estudiante
Inicio
• Presente el apartado ¡Aprendamos
más! en el que se abordan problemas
utilizando proporciones.
• Ejemplo 1: junto a sus estudiantes
explique en la pizarra lo planteado en
el ejemplo, solicite a los estudiantes
que participen y resuelva todas las
dudas.
• Subraye que la proporción puede
escribirse de dos formas, y que, al
resolverse, la respuesta es la misma.
Desarrollo
• Ejemplo 2: encontrar el término
desconocido de una proporción
utilizando razones equivalentes.
• ¿Por cuál número debo multiplicar
al 5 para que el resultado sea 30?,
multiplicando por ese mismo número
al 4, ¿cuál es el resultado?
• Una razón a∶b es equivalente a otra
si sus dos términos se multiplican o
dividen por un mismo número distinto
de 0.
• Aplicándolo al ejemplo, 5∶4 es
equivalente a 30∶24 ya que, el 5 y el 4
se multiplican por 6.
• Recuerde a sus estudiantes la
importancia de presentar siempre la
respuesta final.
• Resuelva todas las dudas que presenten
sus estudiantes e invíteles a practicar
ser constantes en la práctica de las
matemáticas.
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
a. 5∶2 es la razón entre gramos de harina
y azúcar para preparar un pastel. Si
se tienen 150 g de harina, ¿cuántos
gramos de azúcar se necesitan?
Solución:
Ingredientes
Razón entre
granos
Gramos
Harina 5 150
Azúcar 2 x
Respuesta: 60 g de azúcar.
b. La razón entre la velocidad del tren
y del avión es 2∶15. Si la velocidad
del avión es de 600 km/h, ¿cuál es la
velocidad del tren?
Solución:
Medio de
transporte
Velocidad
Km/h
Razón entre
la velocidad
Tren 2 x
Avión 15 600
4
PARCIAL
160 161

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Respuesta: 80 Km/h
c. Las edades de Juan y Pedro están a
razón de 5∶6. La edad de Pedro es 24
años, ¿cuál es la edad de Juan?
Solución:
x 4
Respuesta: 20 años
d. Dos números están en razón de 3∶ 4, si
el mayor es 32, ¿cuál es el menor?
Solución:
x 8
5 : 6 = x : 24
x
x
4
x = 5 × 4
= 20
3 : 4 = x : 32
8
Respuesta: 24 años
x = 3 × 8
= 24
• Recuérdeles la importancia de tener
cuidado con los signos y con los números
que no son decimales exactos.
SÉPTIMA
SESIÓN
Página 181 - Libro del Estudiante
Inicio
• Aborde la sección ¡Aprendamos
más!, donde se presentan ejemplos
y definiciones de la proporcionalidad
directa.
• Copie el ejemplo en la pizarra y
construya la tabla que se presenta
en el Libro del Estudiante para luego
completarla con sus estudiantes.
- ¿Qué valores representa x(s)?
- Si x(s) tiene un valor de 1 ¿cuánto
vale y(m)?
- Termine de completar la tabla con
sus estudiantes.
• Pida que observen la tabla con los
valores y pregunte, ¿Qué relación
observan entre los valores de la tabla?
• Concluya expresando la relación que
existe entre x y y.
Desarrollo
• Indique a sus estudiantes que copien
en su cuaderno el apartado ¿Qué
dice la ley? en el que se define la
proporcionalidad directa y la constante
de proporcionalidad.
• Explique cuál es la constante de
proporcionalidad presentada en el
ejemplo 1.
• Ejemplo 2: pida que mediante el
análisis del problema respondan si
¿se puede establecer una relación de
proporcionalidad directa entre x y y?.
• Construya la tabla en la pizarra y
establezca los calores que ya están
proporcionados en el planteamiento
del ejemplo.
• Concluya respondiendo la relación de
proporcionalidad directa que hay en el
ejemplo:
• (Total de caramelos) = (10) × (cantidad
de bolsas)
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Se establece inmediatamente una
relación de proporcionalidad directa
entre y y x con la ecuación: y=10x
• Encuentre el resto de los valores
sustituyendo en la tabla los valores
encontrados al utilizar la ecuación
de proporcionalidad directa que ha
establecido.
• Resuelva todas las dudas que planteen
sus estudiantes.
Cierre
Organice a los estudiantes en equipos de
trabajo para que resuelvan en el aula de
clases el apartado ¡A trabajar!, indique
que una vez resuelto se hará una discusión
de los ejercicios en el aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
1. Un ciclista avanza 3 metros por
segundo. Sean y los metros que
recorre en x segundos.
a. Complete la tabla.
x(s) 1 2 3 4 5 6 7
y(m)
b. Escriba la expresión que representa la
relación entre la distancia y metros y la
cantidad x de segundos.
a. Complete la tabla.
Solución:
x(s) 1 2 3 4 5 6 7
y(m) 3 6 9 12 15 18 21
b. Escriba la expresión que representa la
relación entre la distancia y metros y la
cantidad x de segundos.
La distancia se encuentra multiplicando
los 3 metros que avanza por cada
segundo con el número de segundos,
entonces: y=3x.
OCTAVA
Página 183 - Libro del Estudiante
Inicio
• Invite a un estudiante para que lea
en voz alta la sección ¡Aprendamos
más!, que trata sobre la constante
de proporcionalidad y fórmula para
expresar la proporcionalidad directa.
• Ejemplo 1: encontrar el valor de la
constante de proporcionalidad.
• ¿Cómo se expresa la proporcionalidad
directa entre x y y?, para la segunda
pareja de datos, cuando x = 1, ¿qué
valor tiene y?, sustituyendo esos
valores en la fórmula y = ax, ¿cómo
podría encontrarse el valor de a?,
cuando el tiempo es igual a 0, ¿cuál es
la distancia recorrida?
• ¿Se podría utilizar otra pareja de
datos?, ¿cambiaría el valor de a?, ¿por
qué?
• Ver la explicación que se presenta en
el cuadro de texto, para encontrar el
valor de a.
• Utilizando lo aprendido en la secuencia
de Ecuaciones de primer grado en
una variable, si la fórmula para la
proporcionalidad directa es y = ax,
¿a qué sería igual la constante de
proporcionalidad a?
Desarrollo
SESIÓN
• Concluya indicando a los estudiantes
que copien el apartado ¿Qué dice
la ley? en el que la relación de
proporcionalidad directa se expresa
mediante la fórmula y = ax, por lo
tanto, la constante de proporcionalidad
y
se encuentra mediante la fórmula a= x
• Ejemplo 2: encontrar el valor de la
constante de proporcionalidad.
- ¿Qué diferencia hay entre este
ejemplo y el ejemplo 1?
4
PARCIAL
162 163

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
• Cuando el ejercicio o ejemplo nos habla
de “directamente proporcional”
- ¿Qué debe recordarse
inmediatamente?
- ¿Cuál es la fórmula para expresar la
proporcionalidad directa?,
- Si se tienen los valores de x y y,
¿cómo se encuentra el valor de a?
• Aborde junto a sus estudiantes el
subtitulo operaciones combinadas,
pregunte:
- ¿Qué son las operaciones
combinadas?
- ¿Cómo se resuelven?
• Concluya recordando a sus estudiantes
la importancia de seguir cada uno de
los pasos y de escribir la respuesta al
final de un ejercicio o problema.
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
1. Dado que y es directamente
proporcional a x, encuentre la
constante de proporcionalidad a.
a. El número x de paquetes y la cantidad
y de galletitas y que contienen.
x (paquetes) 0 1 2 3 4
y (galletitas) 0 8 16 24 32
Respuesta: a=8
b. El número x de borradores y el costo y
en lempiras.
x (borradores) 0 1 2 3 4
y (lempiras) 0 1.5 3 4.5 6
Respuesta: a=1.5
2. Si x y y son directamente proporcionales,
encuentre el valor de la constante de
proporcionalidad a, si y = 36 cuando x
= 4.
Solución:
Respuesta: a=9
NOVENA
Página 185 - Libro del Estudiante
Inicio
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Invite a
los y las
estudiantes
a que vean el
programa
de televisión (lección educativa)
planteado en la sección ¡Descúbralo en
la tele! denominado “Proporcionalidad
directa e inversa”, en el cual se
presenta la fórmula para expresar la
proporcionalidad directa e inversa,
además la utilidad de esta en la
resolución de problemas.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto el
programa y pida que comenten sobre lo
que observaron en la lección educativa.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Desarrollo
• Aborde el apartado ¡Aprendamos
más!, que trata sobre la
proporcionalidad inversa.
• Ejemplo 1: expresar la relación de
proporcionalidad inversa.
- Analice detenidamente con sus
estudiantes la situación presentada
en el ejemplo.
- Explique detenidamente como
responder el ejemplo 1, inciso a).
- ¿Cuántas botellas de 3 l de capacidad
son necesarias?
- Presente la deducción del inciso c).
• Concluya indicando que copien en
su cuaderno el apartado ¿Qué dice
la ley? en el cual se definirá la
proporcionalidad inversa y la constante
de proporcionalidad.
• Ejemplo 2: expresar la relación de
proporcionalidad inversa.
- Si solo hubiese 1 persona, ¿cuántos
confites le corresponderían?
- Si hubiesen 2 personas, ¿a cuánto
se reducen los confites que le
corresponderían?
- Si hubiesen 3 personas, ¿a cuánto
se reducen los confites que le
corresponderían?
• En general, ¿por quién está
determinada la cantidad de confites
que le corresponden a cada persona?
- ¿Cuál es la cantidad que no cambia?
- ¿Cómo se le llama a esa cantidad?
- ¿Cómo se expresa la cantidad y de
confites por persona en términos del
número x de personas?
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
a. Observe la siguiente tabla y exprese
la proporcionalidad inversa entre el
número x de obreros y los y días que
se tardarán en construir un muro.
x (obreros) 1 2 3 4 ...
y (días) 12 6 4 3 ...
Solución: y =
12
x
b. Con los datos del inciso a), ¿cuántos
días tardarán en construir el muro 6
obreros?
12
Solución: y = =2
6
Respuesta: 2 días
• Para finaliza solicite a los estudiantes
expliquen el desarrollo en la pizarra.
DÉCIMA
SESIÓN
Página 187 - Libro del Estudiante
Inicio
• Analice junto a sus estudiantes la
sección ¡Aprendamos más!, en la
cual se abordará la constante de
proporcionalidad y fórmula para
expresar la proporcionalidad
inversa.
• Ejemplo 1: encontrar el valor de la
constante de proporcionalidad.
- ¿Cómo se expresa la proporcionalidad
inversa entre x y y?,
- Para la primer pareja de datos,
cuando x = 1, ¿qué valor tiene y?
- Sustituyendo esos valores en
la fórmula y= , ¿cómo podría
encontrarse el valor de a?
- ¿Se podría utilizar otra pareja de
datos?
- ¿Cambiaría el valor de a?, ¿por qué?
4
PARCIAL
164 165

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Desarrollo
• Vea la explicación que se presenta en
el cuadro para encontrar el valor de a.
• Utilizando lo aprendido en la secuencia
de Ecuaciones de primer grado en
una variable, si la fórmula para la
proporcionalidad directa es y= ,
¿a qué sería igual la constante de
proporcionalidad a?
• Indique a los estudiantes que copien
en su cuaderno el apartado ¿Qué dice
la ley?
• Ejemplo 2: encontrar el valor de la
constante de proporcionalidad.
• ¿Qué diferencia hay entre este ejemplo
y el ejemplo 1?
• Cuando el ejercicio o ejemplo nos habla
de “inversamente proporcional”
- ¿Qué debe recordarse
inmediatamente?
- ¿Cuál es la fórmula para la
proporcionalidad inversa?
- Si se tienen los valores de x y y,
¿cómo se encuentra el valor de a?
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
1. Dado que y es inversamente
proporcional a x, encuentre la
constante de proporcionalidad a.
El número x de personas y los y días
que dura el alimento.
Solución: a = xy
a = 2 (36) = 72
x (personas) 2 4 6 8
(Duración del
alimento y (días)
Solución: a = xy
36 18 12 9
Respuesta: La constante de
proporcionalidad a es 72.
2. Si x y y son inversamente proporcionales,
encuentre el valor de la constante de
proporcionalidad a, si y = 8 cuando x
= 3.
a = 3 (8) = 24
Respuesta: La constante de
proporcionalidad a es 24
UNDÉCIMA
SESIÓN
Página 189 - Libro del Estudiante
Inicio
• Haga un breve resumen de la clase
anterior, para reforzar los conocimientos
adquiridos. Recuerde revisar la tarea
si quedo pendiente por resolver en el
salón de clases.
• Plantee el desarrollo del apartado
¡Valorando lo aprendido!, puede
organizar a sus estudiantes como usted
estime conveniente.
• Explique que una vez realizado el
trabajo en el aula de clases será
expuesto para su discusión, ya sea por
parejas, grupos o como usted estime
conveniente.
Desarrollo
• Construya en su cuaderno de trabajo
un mapa conceptual de las operaciones
y sus propiedades que se estudiaron
en esta secuencia.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
a. Si x y y son inversamente proporcionales
y y=7 y cuando x =2, encuentre el valor
de la constante de proporcionalidad a.
Solución: a = xy
Solución:
a = 2 (7) = 14
Respuesta: La constante de
proporcionalidad a es 14
b. Encuentre el valor de la constante
de proporcionalidad a, si x y y son
directamente proporcionales, y y=21
cuando x=3.
a =
y
x
21
Respuesta: a = 7 a = =2
3
c. Resuelva los siguientes problemas
aplicando las fórmulas de
proporcionalidad directa o inversa.
a. Para pintar una pared de 30 m 2 se
necesitan 5 galones de pintura.
¿Cuántos galones de pintura se
necesitarán para pintar 42 m 2 ?
Solución:
x: cantidad de pintura en galones
y: área que se puede pintar en m 2
y es directamente proporcional a x.
Cuando x=5, y=30
30 = 5a
a = 6
Cuando y = 42, 42 = 6x
x = 7
Respuesta: 7 galones
b. Para descargar un furgón cargado
de café en 4 horas se necesitan 6
personas. Si el gerente del beneficio
contrata 2 empleados más, ¿cuánto
tiempo se tardarán en descargar el
furgón?
Solución:
x: número de personas que descargan el
furgón
y: tiempo que se necesita para descargar
el furgón
y es inversamente proporcional a x.
Cuando x=6, y=4
a = xy
a= 6×4=24
Cuando x = 8,
24
y = =3
8
Respuesta: 3 horas
Cierre
• Pregunte y discuta con sus estudiantes
sobre las metas que cumplieron
al finalizar la secuencia y en que
consideran que deberían reforzar para
cumplir con las expectativas que tenían
al inicio
• Resuelva las dudas que planteen sus
estudiantes sobre la resolución de los
problemas y recuerde felicitarlos por
el trabajo realizado en la secuencia de
aprendizaje.
4
PARCIAL
166 167

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
SECUENCIA PARCIAL 4
15
PROBLEMAS, PROPORCIONALIDAD
Y PORCENTAJES
El segundo Programa de Televisión
(lección educativa) “Cuanto tienes por
cada 100” es en el cual se muestra el
cálculo de porcentajes o tanto por ciento
en diversas circunstancias de la vida
cotidiana.
PRIMERA SESIÓN
Página 190 - Libro del Estudiante
Inicio
INTENCIÓN DE LA SECUENCIA DE
APRENDIZAJE
La finalidad de esta secuencia está dirigida
a que la juventud estudiantil sea capaz de
resolver problemas que impliquen el uso
de proporcionalidad, utilizando una serie
de pasos sugeridos como lo es el análisis,
leyendo detenidamente, realizando un
dibujo, una tabla o una representación de
lo expuesto en los problemas.
Expectativas de logro
Al finalizar la secuencia de aprendizaje,
se espera que la juventud estudiantil
alcance los siguientes logros:
1. Distinguen entre proporcionalidad
directa e inversa.
2. Resuelven problemas que involucran
proporcionalidad aplicando la regla
de tres.
Contenido temático de la secuencia
• Resolución de problemas utilizando la
proporcionalidad directa.
• Resolución de problemas utilizando la
proporcionalidad inversa.
• Porcentaje o tanto por ciento.
• Cálculo del tanto por ciento de un
número.
• Porcentaje de una cantidad respecto a
la otra.
• Cálculo del total dado un número y su
porcentaje.
Sugerencias de evaluación
Las actividades de evaluación deberán ser
orientadas a que la comunidad estudiantil
sea capaz de:
- Plantear correctamente proporciones
que representen los problemas a
resolver.
- Resolver problemas que impliquen la
aplicación de la regla de 3.
- Aplicar correctamente la proporcionar
directa para resolver problemas.
- Aplicar la regla de tres simple inversa
en la resolución de problemas.
- Resolver problemas que impliquen el
uso de la proporcionalidad inversa.
- Establecer con claridad el uso del
porcentaje o tanto por ciento.
- Calcular el tanto por ciento de un
número.
- Encontrar el porcentaje de una cantidad
respecto de otra.
- Calcular del total dando un número y
su porcentaje.
- Saber escuchar y respetar la opinión
de los demás.
- Respetar el turno en el uso de la
palabra.
- Trabajar las tareas de forma clara y
ordenada.
- Entregar los trabajos y tareas de forma
puntual.
Contenido del programa de televisión
El primer Programa de Televisión
(lección educativa) “La regla de tres”
en este programa se resuelven problemas
que impliquen proporcionalidad directa e
inversa. Se utiliza la regla de tres como
método de solución.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Recomendaciones didácticas en cuanto al
uso del programa de televisión
1. El Programa de Televisión (lección
educativa): La regla de tres, se
transmitirá durante las primeras 6
Sesiones de Aprendizaje de esta
secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la quinta
sesión de Aprendizaje (5/10).
2. El Programa de Televisión (lección
educativa): Cuanto tienes por
cada 100, se transmitirá durante las
últimas 4 Sesiones de Aprendizaje
de esta secuencia, para que usted
decida el momento de observarlo, sin
embargo, se sugiere que lo observen
en la novena sesión de Aprendizaje
(9/10).
Sesiones de aprendizaje
El tiempo estimado para el desarrollo
de la secuencia es de 450 minutos,
que corresponden a 11 sesiones de
Aprendizaje de 45 minutos cada
una. En cada una de ellas se sugieren
actividades de inicio, desarrollo y cierre.
A partir de estas sugerencias usted tiene
la libertad, de acuerdo a las condiciones
que prevalezcan en el aula, para hacer
las modificaciones que considere
pertinentes, siempre y cuando tenga
presente los resultados del aprendizaje
que se pretenden.
En el inicio de la secuencia siempre es
necesario hacer las recomendaciones
pertinentes a sus estudiantes en cuanto
al trabajo de forma clara y ordenada
donde siempre se deje constancia de
los procedimientos realizados, además,
debe recomendar que cada una de
las situaciones presentadas deben ser
analizadas y discutidas con todos los
compañeros y compañeras de salón de
clase.
• Invite a un estudiante para que lea la
sección ¿Hacia dónde vamos?, esta
le dará una idea general del contenido
de la Secuencia.
• Reflexione con los estudiantes las
Expectativas de logro esperadas para
el desarrollo correcto de la secuencia
de aprendizaje y la evaluación final de
esta.
Desarrollo
Solicite a los estudiantes que lean
de manera individual y en silencio el
contenido de la sección ¿Qué conoce
de esto? que hace referencia a los
conocimientos previos de los estudiantes.
1. ¿Cómo se establece la ecuación de
proporcionalidad directa entre las
variables x y y?
Respuesta: y = ax
2. Establezca la relación cuando y es
inversamente proporcional a x.
Respuesta: y = a x
4
PARCIAL
168 169

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Cierre
• Solicite a sus estudiantes para
que intenten resolver los ejercicios
planteados en la sección ¿Cuál es el
desafío?
• Como docente tiene que recordar
que los ejercicios planteado en esta
sección, son ejercicios que el estudiante
resolverá al finalizar la secuencia,
pero es importante que los intenten
resolver para que tomen el reto que
representan.
• Una vez que los estudiantes culminen
el intento por resolver los ejercicios,
recuerde mencionar que si no los
resuelven los podrán resolver al final.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
1. Se quiere preparar una cena para 16
personas, pero la receta dice 1 libra de
carne para 4 personas. Si las libras de
carne son directamente proporcionales
al número de personas, ¿cuántas libras
de carne se necesitarán para la nueva
receta?
Solución:
1. Se identifican las variables que
describen el problema:
x: personas
y: carne
2. Es evidente que entre más personas
esten en la cena, más será la carne
a utilizar así que las variables x y y
son directamente proporcionales.
Sea d, el número de libras de carne
para la cena de 16 personas.
x (personas) 4 16
y (carne) 1 d
3. Se aplica regla de tres simple directa:
Respuesta: Se necesitan 4 libras de
carne para la cena de las 16 personas.
SEGUNDA SESIÓN
Página 191 - Libro del Estudiante
Inicio
• Presente el apartado ¡Aprendamos
más!, se comenzará con ejemplos
para la regla de tres.
• Ejemplo 1: calcular de valor de
d, cuando x y y son directamente
proporcionales.
• Escriba el ejemplo en la pizarra para
que explique paso a paso el proceso de
solución planteado.
• Identifique junto a sus estudiantes
los valores correspondientes a x
y y, además establezca que como
son directamente proporcionales el
x
cociente y es siempre el mismo para
cualquier valor de las variables.
• Resuelva junto a sus estudiantes
la igualdad planteada para poder
encontrar el valor de la variable d.
Desarrollo
• Indique a sus estudiantes que copien
el apartado ¿Qué dice la ley?, donde
se presenta la definición para la regla
de tres simple directa.
• Presente el ejemplo 2, encontrando
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
en valor de c con la regla de tres simple
directa.
• Plantee en la pizarra el proceso a seguir
para poder encontrar la solución.
• Invite a uno de sus estudiantes para
que pase a la pizarra y resuelva el
planteamiento (2)(-16)=(-8)c .
• Concluya especificando que manejar
la regla de tres simple directa
servirá para soluciones de problemas
posteriores en los cuales se aplica,
por tanto, es necesario que aprendan
como encontrar cualquier valor de las
variables que se presenten.
Cierre
• Asigne los ejercicios planteados en
la sección ¡A trabajar! Para que los
estudiantes los resuelvan dentro del
aula de clases de manera individual.
• Calcule el valor desconocido en cada
tabla, si se asume que las variables x y
y son directamente proporcionales.
a.
c.
x 3 5
y 9 d
Solución:
x -12 3
y 4 d
Solución:
b.
d.
x 2 c
y 8 12
Solución:
x a 6
y 3 -18
Solución:
TERCERA
Página 192 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
• Aborde el apartado que dice
¡Aprendamos más!, indique a sus
estudiantes que en este apartado
se presentará la aplicación de la
proporcionalidad directa.
• Ejemplo 1: resolución de un problema.
- Pida a un estudiante que lea en voz
alta el ejemplo que se presentado.
- Escriba el ejemplo y plantee en la
pizarra la solución para este.
- Identifique las variables que
describen el problema y escribalas
en la pizarra.
- ¿Las variables x y y son directamente
proporcionales?, ¿Por qué?
- ¿Qué variable representa el valor
que se busca?, ¿qué se busca saber?
- Luego de plantear los datos y
variables en la tabla, se aplica la
regla de tres simple directa.
- Se resuelve la operación resultante
de la aplicación de la regla de tres
simple.
- Escribir la respuesta y analizarla con
sus estudiantes.
Desarrollo
• Indique a sus estudiantes que copien
en su cuaderno el apartado ¿Qué dice
la ley?, en el que especifica cómo
resolver problemas que impliquen
proporcionalidad directa.
• Ejemplo 2: resolver el problema:
- Invite a un estudiante que lea el
ejemplo y cópielo en la pizarra.
- Identifique cada una de las variables
y lo que representan.
- ¿Qué porcentaje representan los 45
estudiantes?
- ¿Cómo son las variables x y y?
4
PARCIAL
170 171

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
- ¿Qué se busca responder?
• Sea c, el porcentaje que representan
los 9 estudiantes.
• Con los valores de las variables ubicados
en la tabla se procede a aplicar la
regla de tres simple y se resuelve la
operación planteada.
• Se escribe la respuesta y se reflexiona
sobre esta.
• Ejemplo 3, resolver el problema:
- Invite a un estudiante que lea el
ejemplo y cópielo en la pizarra.
- Identifique cada una de las variables
y lo que representan.
- Realice el análisis de los datos y de
la constante de proporcionalidad a
que se vio en la secuencia anterior.
• Plantee la ecuación con los valores que
se presentan cuando x=2 y y=160. Con
esto puede encontrar la constante de
proporcionalidad aplicando la fórmula
para la proporcionalidad directa.
• Utilizando la fórmula para la
proporcionalidad directa se encuentra
el valor de y (representa la distancia
recorrida) cuando x=5.
- Se escribe la respuesta y se
reflexiona sobre esta.
Cierre
• Asigne los ejercicios planteados en
la sección ¡A trabajar! para que los
estudiantes los resuelvan en su casa
de manera individual.
1. En una cafetera se vierten 4 cucharadas
de café molido para preparar dos
tazas de dicha bebida. Si Andrés
quiere preparar 9 de estas, ¿cuántas
cucharadas de café necesita?
Solución:
x: cucharadas de café molido.
y: tazas de café.
Es evidente que entre más tazas de café
se preparen, más cucharadas de café
se necesitarán; así que las variables x
y y son directamente proporcionales.
Sea d, la cantidad de cucharadas para
9 tazas
x (cucharadas de café) 4 c
y (tazas de café) 2 9
Se aplica regla de tres simple directa:
Respuesta: Para 9 tazas de café se
necesitan 18 cucharadas de azucar.
2. Fernando preparó 2 l de jugo con 12
naranjas. Si ahora tiene 36 naranjas,
¿cuántos l de jugo puede preparar?
Solución:
1. Se identifican las variables que
describen el problema:
x: litros de jugo
y: naranjas
2. Es evidente que entre más naranjas
se utilicen para el jugo, más ser;
así que las variables x y y son
directamente proporcionales.
Sea c, el número de huevos necesarios
para elaborar un pastel de 5 libras.
x (litros de jugo) 2 c
y (naranja) 12 36
3. Se aplica regla de tres simple directa:
Respuesta: Con 36 naranjas se
pueden preparar 6 litros de jugo.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
3. Un campesino se tarda 6 días en sembrar
2 manzanas de maíz. Si el número
de días que tarda es directamente
proporcional al número de manzanas
sembradas ¿cuántos días se tardara en
sembrar 10 manzanas de maíz?
Solución:
1. Definir x y y:
y son los días que se tardan sembrar
y es directamente proporcional al
número de manzanas sembradas
x, por lo que y = ax, donde a es la
constante de proporcionalidad.
2. Encontrar la constante de
proporcionalidad.
Respuesta: Para 10 manzanas
tardarían 30 días.
3. Utilizar la fórmula para la
proporcionalidad directa:
CUARTA
SESIÓN
Página 195 - Libro del Estudiante
Inicio
Cuando x = 2, y = 5
Cuando x = 10, se tiene que
• Plantee el apartado ¡Aprendamos
más!, en el que se presenta la regla
de tres simple inversa.
• Ejemplo 1: encontrar un valor
aplicando la regla de tres simple
inversa.
- ¿Cómo son x y y en la tabla?
- ¿Cuál es la fórmula que representa
a x y y cuando son inversamente
proporcionales?
- Resuelva la igualdad plateada y
encuentre el valor buscado.
- Resuelva las dudas que planteen sus
estudiantes.
Desarrollo
• Indique a sus estudiantes que copien
en su cuaderno el apartado ¿Qué dice
la ley?, en el que se plantea la regla
de tres simple inversa.
• Ejemplo 2: encontrar el valor de
la variable c, dado que x y y son
inversamente proporcionales.
• Identifique los números que se van a
multiplicar en el miembro izquierdo de
la igualdad, para esto márquelos en la
tabla que se presenta.
• Identifique los números que se van a
multiplicar en el miembro derecho de
la igualdad, para esto márquelos en la
tabla que se presenta.
• Resuelva la operación resultante,
realizando todas las operaciones
necesarias para encontrar el valor de c.
- ¿Cuál es el valor de c?
• Resuelva las dudas que los estudiantes
presenten.
Cierre
• Asigne los ejercicios planteados en
la sección ¡A trabajar! Para que los
estudiantes los resuelvan dentro del
aula de clases de manera individual.
A continuación, se presentan las
respuestas a los ejercicios planteados:
Calcule el valor desconocido, si las
variables x y y son inversamente
proporcionales:
4
PARCIAL
172 173

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
a.
b.
c.
d.
x 2 6
y 9 d
x -3 4
y -8 d
x -5 c
y 4 -2
x -4 -3
y b 4
• Revise el trabajo realizado por sus
estudiantes e invite por turnos a que
resuelvan los ejercicios en la pizarra.
QUINTA
Página 196 - Libro del Estudiante
Inicio
• Invite a
los y las
estudiantes
a que
vean el
programa de televisión (lección
educativa) planteado en la sección
¡Descúbralo en la tele! denominado
“La regla de tres”, en este programa
se resuelven problemas que impliquen
proporcionalidad directa e inversa. Se
utiliza la regla de tres como método de
solución.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto el
programa y pida que comenten sobre lo
que observaron en la lección educativa.
Desarrollo
SESIÓN
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Aborde el apartado ¡Aprendamos
más!, en el que se resuelven ejemplos
de aplicación de la proporcionalidad
inversa.
• Ejemplo 1: aplicar la proporcionalidad
inversa.
- Lea en vos alta y detenidamente el
ejemplo planteado.
- ¿Cuáles serían las variables?
- ¿La variable x que representaría?
- ¿La variable y que representaría?
- ¿Cómo son las variables x y y?
• Analice junto a sus estudiantes lo que
implica que x y y sean inversamente
proporcionales.
• Coloque los datos en una tabla, y
aplique la forma correcta para encontrar
el valor de la variable que se busca, en
este caso el valor de d.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• Escriba la respuesta y analícela junto a
sus estudiantes.
• Aborde el apartado ¿Cómo se hace?,
donde se plantean estrategias claras
para la solución de situaciones que
impliquen la proporcionalidad inversa.
• Ejemplo 2: encontrar el valor de la
variable.
- Lea detenidamente el problema
planteado y escríbalo en la pizarra.
- Identifique las variables y pregunte,
¿Cuáles pueden ser esas variables?
- Establezca la proporcionalidad
inversa.
- Realice el desarrollo del planteamiento
operacional y resuelva la operación
resultante para encontrar el valor de d.
- Escriba la respuesta y resuelva las
dudas que planteen los estudiantes.
Cierre
• Organice a sus estudiantes para que en
equipos de trabajo para que resuelvan
el apartado ¡A trabajar! en el aula de
clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
1. Andrés empaca cierta cantidad de libros
en 6 cajas con 15 libros en cada una.
Si quiere usar 9 cajas para guardar la
misma cantidad, ¿cuántos libros debe
guardar en cada caja?
Solución:
1. Se identifican las variables:
x: cantidad de libros
y: cantidad de cajas para los libros
2. Las variables x y y son inversamente
proporcionales porque entre menos
libros guarde por cada caja, Andrés
tendrá que utilizar más cajas para
los libros.
Sea c el número de libros que
guardará en 9 cajas.
x 15 c
y 6 9
3. Se aplica regla de tres simple inversa:
Respuesta: Andrés debe guardar
10 libros en cada caja.
2. Un camión con capacidad de 3 toneladas
necesita realizar 15 viajes para
transportar cierta cantidad de arena.
¿Cuántos viajes serán necesarios para
transportar la misma arena en un
camión con capacidad de 5 toneladas?
Solución:
1. Se identifican las variables:
x: capacidad del camión en toneladas
y: cantidad de viajes
2. Las variables x y y son inversamente
proporcionales porque entre más
capacidad en toneladas, los viajes a
realizar serán menos.
Sea c el número de libros que
guardará en 9 cajas.
x 3 5
y 15 d
3. Se aplica regla de tres simple inversa:
Respuesta: 9 viajes son necesarios
para transportar la misma cantidad de
arena.
4
PARCIAL
174 175

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
3. Cuatro fotocopiadoras del mismo tipo
imprimen cierta cantidad de hojas
en 6 minutos. ¿En cuántos minutos
imprimen la misma cantidad de hojas
8 fotocopiadoras similares?
Solución:
1. Se identifican las variables:
x: cantidad de fotocopiadoras
y: minutos
2. Las variables x y y son inversamente
proporcionales porque entre más
fotocopiadoras, los minutos para
realizar el trabajo serán menos.
Sea c el número de libros que
guardará en 9 cajas.
x 4 8
y 6 d
3. Se aplica regla de tres simple inversa:
Respuesta: 8 fotocopiadoras
tardarían 2.25 minutos.
SEXTA
SESIÓN
Página 198 - Libro del Estudiante
Inicio
• Presente el apartado ¡Aprendamos
más! en el que se introducirá el tanto
porcentaje o tanto por ciento.
• Ejemplo1, definir porcentaje o tanto
por ciento.
• El objetivo de este ejemplo, es definir
al porcentaje o tanto por ciento como
el número de unidades que se toman
de cada 100. Se omite la definición
de porcentaje como “la razón de un
número a 100”.
• Si se tienen 200 hojas de papel,
¿cuántos grupos de 100 hojas se
pueden formar?, si hay 50 hojas de
color amarillo y se pueden formar
2 grupos, ¿cuántas hojas de color
amarillo habrá en cada grupo?
Desarrollo
• Indique a sus estudiantes que copien
el apartado ¿Qué dice la ley? en el
que se define el porcentaje o tanto por
ciento.
• El porcentaje se denota utilizando el
símbolo “%”, que matemáticamente
equivale al factor 0.01 y que se debe
escribir después del número al que
se refiere, dejando un espacio de
separación. Por ejemplo, en el análisis
del ejemplo 1, al decir que el 25% de
las hojas son amarillas, se puede hacer
el siguiente razonamiento:
• 25% = 25 × 0.01, operando se tiene
que, 25% = 0.25, por lo que, el 25%
de las hojas son amarillas significa que
0.25 × 100 = 25, 25 de las 100 hojas
son amarillas.
• Subrayar que, para expresar un
porcentaje, debe entenderse “de cada
100 unidades”, así que si los grupos no
son de 100 unidades debe buscarse la
manera de convertirlos a tal número.
• Ejemplo 2: escribir fracciones como
porcentaje.
• ¿Qué debe hacerse para expresar una
fracción como porcentaje?
• ¿Cómo convertir una fracción de tal
manera que su denominador sea 100?
• ¿Cómo convertir una fracción en
decimal?
• ¿Cómo escribir un decimal como
porcentaje?
• Concluir que cualquier porcentaje se
puede expresar en forma de fracción o
número decimal y a su vez, cualquier
número decimal o fracción se puede
expresar en porcentaje.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos de trabajo para que resuelvan en el aula de
clases el apartado ¡A trabajar!, indique que una vez resuelto se hará una discusión
de los ejercicios en el aula de clases.
A continuación, se presentan la solución a los ejercicios.
Fracciones
2
5
1
2
1
10
1
50
Fracción equivalente con
Decimal
Porcentaje
denominador 100
2 20 40
40
= = 40÷100=0.40 40%
5 20 100
100
1
2
1
10
1
50
50
50
10
10
2
2
50
50
= = 50÷100=0.50 50%
100
100
10
10
= = 10÷100=0.10 10%
100
100
2
2
= = 2÷100=0.020 2%
100
100
2. En los espacios indicados escriba el porcentaje que equivale a cada fracción.
a
b
c
SÉPTIMA
Página 200 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
fracción
porcentaje
fracción
porcentaje
fracción
porcentaje
• Aborde la sección ¡Aprendamos más!, donde se presenta el cálculo del tanto por
ciento de un número.
4
PARCIAL
176 177

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
• Ejemplo 1: calcular el tanto por ciento
de un número.
- ¿Qué datos nos presenta el
problema?
- ¿Qué porcentaje representan las
mujeres?
- ¿Cuál cree que sería el procedimiento
para resolver el problema?
- Plantee cada uno de los pasos que se
establecen en el libro del estudiante
y escriba y analice la respuesta.
Desarrollo
• Indique a sus estudiantes que copien
en su cuaderno el apartado ¿Qué
dice la ley? en el que se establece la
fórmula del cálculo del tanto por ciento
de un número.
• Ejemplo 2: calcular el tanto por ciento
de un número.
- ¿Cuánto dinero es el que se depositó?
- ¿Cuál es el interés anual?
- ¿Qué se espera encontrar al resolver
el problema?
• Recuerde siempre que es importante
establecer el proceso de solución en
pasos, primero identificando los datos
y luego realizando el cálculo al aplicar
la fórmula correspondiente.
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
1. El 55% del peso de una persona adulta
es agua. ¿Cuántos kg de agua tendrá
una persona que pesa 60 kg?
1
2
1
2
Solución:
PASO
Identificar el número dado
A: 60 kilogramos.
El tanto por ciento P: 55% y
B: kilogramos de agua.
PASO
Kilogramos de agua
B= 60.55% =33
100%
Resultado: Una persona que pesa
60 kg tendrá 33 kg de agua.
2. El 60% de lo recaudado en la actividad
de la venta de comida, será destinado a
la compra de pintura. Si se recaudaron
2400 lempiras, ¿cuál es la cantidad de
dinero destinado para la compra de
pintura?
Solución:
PASO
Identificar el número dado
A: 2400 lempiras.
El tanto por ciento P: 60% y
B: cantidad de dinero para pintura.
PASO
Cantidad de dinero para pintura
B= 2400 . 60%
=1440
100%
Resultado: La cantidad de dinero
destinada para la compra de pintura
es de L. 1440.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
3. María ha leído el 25% de las páginas
de un libro que tiene 120 páginas,
¿cuántas páginas ha leído?
1
PASO
Solución:
Identificar el número dado
A: 120 páginas.
El tanto por ciento P: 25% y
B: cantidad de páginas leídas.
2PASO
Cantidad de páginas leídas
B= 120.25%
100% =33
Resultado: Ha leído la cantidad de
30 páginas.
OCTAVA
Página 202 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
• Plantee la sección ¡Aprendamos
más!, que trata sobre el cálculo del
porcentaje de una cantidad respecto
de otra.
• Ejemplo 1: calcular el porcentaje que
representa un número de otro utilizando
el esquema de una proporción.
- ¿Cuánto es el valor del examen?
- ¿Cuántos puntos son los obtenidos
en el examen?
- ¿Qué porciento se quiere calcular?
• Una vez que ha planteado las preguntas,
resuelva el ejemplo siguiendo cada
uno de los pasos que se plantean en el
Libro del Estudiante.
Desarrollo
• Indique a los estudiantes que copien en
su cuaderno el apartado ¿Qué dice la
ley? en el que se plantea la fórmula del
cálculo del porcentaje de una cantidad
respecto de otra.
• Ejemplo 2: calcular el porcentaje que
representa un número de otro utilizando
el esquema de una proporción.
- ¿Hay alaguna diferencia entre este
ejemplo y el ejemplo 1?
• Recuerde identificar junto a sus
estudiantes los datos proporcionados
por el problema.
- ¿Cuál es el valor de un libro en la
librería?
- ¿Cuál es el valor de un libro en el
mercado?
- ¿Qué porciento se quiere calcular?
• Termine de resolver el problema en la
pizarra siguiendo cada uno de los pasos
planteados en el Libro del Estudiante.
• Concluya recordando a sus estudiantes
la importancia de seguir cada uno de
los pasos y de escribir la respuesta al
final de un ejercicio o problema.
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
1. En un colegio, 48 estudiantes
practican deporte, el colegio tiene 240
estudiantes. ¿Cuál es el porcentaje de
estudiantes que practican deporte?
Solución: 48 · 100%
240
= 20%
Respuesta: 20% de los estudiantes
del colegio practican deportes.
4
PARCIAL
178 179

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
2. Calcular el porcentaje que representa
el número 33 de 128
Solución:
3. Calcular el porcentaje que representa
el número 150 de 300.
Solución:
33 · 100%
128
150 · 100%
300
= 25.78%
Respuesta: 33 representa el 25.78% de
128.
= 50%
Respuesta: 5 representa el 12.5% de 40.
NOVENA
Página 203 - Libro del Estudiante
Inicio
• Invite a
los y las
estudiantes
a que vean
el programa
de televisión (lección educativa)
planteado en la sección ¡Descúbralo en
la tele! denominado “Cuanto tienes
por cada 100”, en el cual se muestra el
cálculo de porcentajes o tanto por ciento
en diversas circunstancias de la vida
cotidiana.
• Explique que los programas de
televisión (lecciones educativas) son
medios audiovisuales que refuerzan y
contribuyen para comprender mejor el
contenido que se está abordando en la
secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto el
programa y pida que comenten sobre lo
que observaron en la lección educativa.
Desarrollo
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Aborde el apartado ¡Aprendamos
más!, que trata sobre el cálculo del
total dando un número y su porcentaje.
• Ejemplo 1: calcular el total dado un
porcentaje de éste.
- ¿Qué datos se tienen y qué es lo que
se quiere calcular?
- ¿Qué porcentaje representan los
270 hombres?
- ¿Qué porcentaje representa lo que
se quiere calcular?
- ¿Debería ser el total siempre el
100%?
• Observar que el esquema es el mismo
que se ha venido utilizando, lo que
cambia es la posición de la incógnita,
por lo que lo más importante para
resolver este y otros problemas
similares, es saber colocar los términos
de la proporción empleando los datos
que presenta el problema.
• Indique a los estudiantes que copien
en su cuaderno el apartado ¿Qué dice
la ley? en el que se plantea la fórmula
del cálculo del total dando un número
y su porcentaje.
• Ejemplo 2: calcular el porcentaje que
representa un número de otro utilizando
el esquema de una proporción.
- ¿Cuál es el ingreso que se quiere
obtener?
- ¿A qué interés hay que depositarlo?
- ¿Cuál es la pregunta que hay que
responder?
• Platee adecuadamente utilizando
la fórmula para poder encontrar la
cantidad que se busca.
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
a. En una fábrica de zapatos trabajan
420 mujeres que representa el 25% de
todos los obreros. ¿Cuántas personas
trabajan en esta fábrica?
Solución:
b. Un señor ahorra 200 lempiras que
representan el 10% de su salario
semanal.
¿De cuánto es el salario semanal de
este señor?
Solución:
420 x 100%
10%
200 · 100%
10%
= 1,680
Resultado: En esta fábrica trabajan
1680 personas.
= 2,000
Resultado: El salario semanal es de
2,000 lempiras.
DÉCIMA
Página 205 - Libro del Estudiante
Inicio
• Haga un breve resumen de la clase
anterior, para reforzar los conocimientos
adquiridos. Recuerde revisar la tarea
si quedo pendiente por resolver en el
salón de clases.
• Plantee el desarrollo del apartado
¡Valorando lo aprendido!, puede
organizar a sus estudiantes como usted
estime conveniente.
• Explique que una vez realizado el
trabajo en el aula de clases será
expuesto para su discusión, ya sea por
parejas, grupos o como usted estime
conveniente.
Desarrollo
1. Encuentre el valor de las siguientes
razones:
Solución:
a.
2. Encuentre el valor de las siguientes
razones:
Solución:
3. Las personas usualmente dejan como
propina el 10% de la factura cuando
van a restaurantes. ¿Cuánto debe
dejarse como propina si se paga una
factura de 250 lempiras?
1
PASO
2
PASO
3:4 =
3
4
3
b. 21:28 = d. 50:25 = 2
4
Solución:
b.
6:18 =
a. 3∶ 9 = 1:3 b. 12∶15 = 3:10
c. 18∶ 42 =5:7 d. 12∶72 = 11:6
Resultado: Debe dejarse 25 lempiras.
1
3
Identificar el número dado
A: 250 lempiras.
El tanto por ciento P: 10% y
B: propina que debe dejarse.
Propina que debe dejarse
B= 250. 10%
100% =25
4
PARCIAL
180 181

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
4. María recibe el 20% del dinero de las ventas que realice. ¿Cuánto tendrá que vender
para ganar 200 lempiras?
SECUENCIA
16
PARCIAL 4
Solución: 200 x 100%
20%
= 1,000
Resultado: Para ganar 200 lempiras tiene
que vender 1,000 lempiras.
TABLAS Y GRÁFICOS
5. En una tienda, una camisa de la selección nacional tiene un valor de L.425.00 sin el
impuesto sobre venta, que es de 15% ¿Cuál es el precio final a la hora de pagar la
camisa?
Solución:
425 x 15%
100%
= 63.75
Precio de la camisa + impuesto sobre venta = precio final.
L 425.00 + L 63.75 = L 488.75
Respuesta: El precio final de la camisa es de L 488.75
Cierre
• Pregunte y discuta con sus estudiantes sobre las metas que cumplieron al finalizar la
secuencia y en que consideran que deberían reforzar para cumplir con las expectativas
que tenían al inicio
• Resuelva las dudas que planteen sus estudiantes sobre la resolución de los problemas
y recuerde felicitarlos por el trabajo realizado en la secuencia de aprendizaje.
INTENCIÓN DE LA SECUENCIA DE
APRENDIZAJE
La finalidad de esta secuencia está
dirigida a que la juventud estudiantil
se adentre en un mundo nuevo, pero
no desconocido, como ser la estadística
descriptiva y probabilidad directa. Se
presenta para todos los estudiantes la
forma correcta de recoger y organizar
datos para luego hacer representaciones
gráficas que sirven para interpretar
fácilmente la información.
Expectativas de logro
Al finalizar la secuencia de aprendizaje,
se espera que la juventud estudiantil
alcance los siguientes logros:
1. Construyen gráficas de faja y circulares
con información de acontecimientos
sencillos de su entorno utilizando la
computadora u otro tipo de material.
2. Describen y analizan información
estadística en gráficas circulares y de
faja.
Sugerencias de evaluación
Las actividades de evaluación deberán ser
orientadas a que la comunidad estudiantil
sea capaz de:
- Interpretar correctamente una gráfica
de faja.
- Construir un gráfico de faja haciendo
uso de los porcentajes.
- Organizar datos en una tabla para
poder representarlos en una gráfica de
faja.
- Construir gráficos circulares.
- Interpretar información presentada en
un gráfico circular.
- Análisis e interpretación de datos
presentados en una tabla.
- Saber escuchar y respetar la opinión
de los demás.
- Respetar el turno en el uso de la
palabra.
- Trabajar las tareas de forma clara y
ordenada.
- Entregar los trabajos y tareas de forma
puntual.
Contenido temático de la secuencia
Contenido del programa de televisión
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• Graficas de faja.
• Construcción de gráfica de faja con
porcentaje.
• Gráficas circulares.
• Relación de porcentaje y ángulo central
de gráficas circulares.
• Análisis de tabla conociendo el
porcentaje.
1. El Programa de Televisión (lección
educativa): Faja con medidas, se
transmitirá durante las primeras 4
Sesiones de Aprendizaje de esta
secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la cuarta
sesión de Aprendizaje (4/8).
182
183

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
2. El Programa de Televisión (lección
educativa): Gráfica de 360º, se
transmitirá durante las últimas 4
Sesiones de Aprendizaje de esta
secuencia, para que usted decida el
momento de observarlo, sin embargo,
se sugiere que lo observen en la
séptima sesión de Aprendizaje
(7/8).
Sesiones de aprendizaje
El tiempo estimado para el desarrollo
de la secuencia es de 360 minutos,
que corresponden a 8 sesiones de
Aprendizaje de 45 minutos cada
una. En cada una de ellas se sugieren
actividades de inicio, desarrollo y cierre.
A partir de estas sugerencias usted tiene
la libertad, de acuerdo a las condiciones
que prevalezcan en el aula, para hacer
las modificaciones que considere
pertinentes, siempre y cuando tenga
presente los resultados del aprendizaje
que se pretenden.
PRIMERA
Página 206 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
En el inicio de la secuencia siempre es
necesario hacer las recomendaciones
pertinentes a sus estudiantes en cuanto
al trabajo de forma clara y ordenada
donde siempre se deje constancia de
los procedimientos realizados, además,
debe recomendar que cada una de
las situaciones presentadas deben ser
analizadas y discutidas con todos los
compañeros y compañeras de salón de
clase.
• Invite a un estudiante para que lea la
sección ¿Hacia dónde vamos?, esta
le dará una idea general del contenido
de la Secuencia.
• Reflexione con los estudiantes las
Expectativas de logro esperadas para
el desarrollo correcto de la secuencia
de aprendizaje y la evaluación final de
esta.
Desarrollo
• Solicite a los estudiantes que lean
de manera individual y en silencio
el contenido de la sección ¿Qué
conoce de esto? que hace referencia
a los conocimientos previos de los
estudiantes.
2. ¿Para qué es necesario organizar los datos?
Respuesta:
La importancia de los datos está en su capacidad de asociarse u organizarse
dentro de un contexto para convertirse en información relevante sobre un tema en
cuestión.
3. Organice los siguientes números de menor a mayor:
23,45,21,22,76,42,30,35,15,91,2,88,7,27,63,34,77,1,10
Respuesta: 1,2,7,10,15,21,22,23,27,30,34,35,42,45,63,76,77,88,91.
• Valore la importancia de las respuestas presentadas por sus estudiantes.
Cierre
• Solicite a sus estudiantes para que intenten resolver los ejercicios planteados en la
sección ¿Cuál es el desafío?
• Como docente tiene que recordar que los ejercicios planteado en esta sección, son
ejercicios que el estudiante resolverá al finalizar la secuencia, pero es importante que
los intenten resolver para que tomen el reto que representan.
• Una vez que los estudiantes culminen el intento por resolver los ejercicios, recuerde
mencionar que si no los resuelven los podrán resolver al final.
A continuación, se presentan las respuestas a los ejercicios planteados:
1. ¿Cuántas personas hay en cada profesión, si hay 800 personas?
0
Bachiller
en cc y LL
Solución:
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
Secretaria
Profesión
Bachiller en CC y LL:
Secretaria:
Bachiller Técnico:
Perito Mercantil:
Maestro:
Total:
Bachiller
técnico
Perito
mercantil
Cantidad
176 personas
144 personas
80 personas
200 personas
200 personas
Maestro
800 personas
4
PARCIAL
1. ¿Para qué sirve la estadística?
Respuesta:
La importancia de la estadística
se basa en reunir información
cuantitativa concerniente a
individuos, grupos, series de hechos,
etc., para deducir de ello, gracias al
análisis de estos datos, significados
precisos o previsiones para el futuro.
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
SEGUNDA SESIÓN
Página 207 - Libro del Estudiante
Inicio
• Presente el apartado ¡Aprendamos más!, se comenzará con el estudio de la gráfica
de faja.
184 185

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
• Presente los datos en una tabla y observar los resultados obtenidos.
• ¿Cuál es el color que más les gusta a los estudiantes?
• ¿Cuál es el color que menos les gusta a los estudiantes?
• Indique que estos resultados se pueden expresar en una recta.
• Observar el rectángulo que está bajo la recta e interpretar los datos.
Desarrollo
• Ejemplo 1: extraer la información de una gráfica de faja.
• Observe la gráfica y diga, ¿cuál es la cantidad de estudiantes que hay en la carrera
de Informática?
• ¿Qué carrera tiene más estudiantes?
• ¿Qué carrera tiene menos estudiantes?
• Elabore una tabla y extraer los datos observando la gráfica.
• Indique a sus estudiantes que copien en su cuaderno el apartado ¿Qué dice la ley?,
en el que especifica que a la gráfica allí presentada se le llama gráfica de faja y que
con la gráfica de faja se observa fácilmente la proporción de cada parte.
Cierre
• Asigne los ejercicios planteados en la sección ¡A trabajar! Para que los estudiantes
los resuelvan dentro del aula de clases de manera individual.
1. Según la gráfica indique cuantos estudiantes prefieren las asignaturas de Matemáticas,
Español, Ciencias Naturales, Ciencias Sociales y Educación Artística según se muestra
en la gráfica de faja.
0
Cantidad de estudiantes
Matemáticas
Español
Ciencias
Naturales
Ciencias
Sociales
(personas)
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
Educación
Artística
TERCERA
Página 208 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
• Aborde el apartado que dice ¡Aprendamos más!, en el cual se plantea la construcción
de las gráficas de faja con porcentajes.
• Ejemplo 1: encontrar el porcentaje de un dato.
- ¿Cómo podemos calcular el porcentaje de los estudiantes que aprobaron la
asignatura de Matemática?
• Utilice la fórmula de porcentaje para encontrar la respuesta.
• Compare las dos gráficas.
• Indicar que 15 estudiantes corresponden al 30% que aprobaron la asignatura de
Matemática y 35 estudiantes que es el 70% no aprobaron la asignatura Matemática.
Desarrollo
• Ejemplo 2: encontrar el porcentaje de varias categorías.
• Pida a los estudiantes encontrar el porcentaje de cada categoría.
• Indique que llenen la tabla en la columna de porcentaje.
• Indicar que las cantidades en cada categoría corresponden a sus respectivos
porcentajes.
• 2 - Construir gráficas de faja con porcentaje.
• Observar los datos obtenidos en el ejemplo.
• Identificar los porcentajes de cada color.
• Dibujar una recta con divisiones de 0 a 100.
• Dibujar cada rectángulo bajo la recta.
• Indicar que la primera categoría empieza en 0 y que la última en 100.
• Enfatizar sobre la categoría otros, ¿dónde se ubica en la gráfica?
• Indique a sus estudiantes que copien en su cuaderno el apartado ¿Qué dice la ley?,
en el se establece que la categoría “otros” se deja siempre al final de la gráfica no
importa el valor que tiene su porcentaje.
4
PARCIAL
Solución:
Asignaturas
Cantidad
Matemáticas: 30
Español: 10
Ciencias Naturales: 20
Ciencias Sociales: 25
Educación Artística: 15
Total: 100
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
Cierre
• Asigne los ejercicios planteados en la sección ¡A trabajar! para que los estudiantes
los resuelvan en su casa de manera individual.
1. Se pregunta a 50 estudiantes de 7mo grado de un Centro de Educación Básica sobre
su equipo de preferencia de la Liga Nacional de Honduras.
Equipo
Nacional
Motagua Olimpia Marathón
Real
España
Total
Estudiantes 16 10 8 6 40
Porcentajes 40 25 20 15 100
186 187

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
Solución:
(Estudiantes)
- Interprete Ia información mostrada sobre los postres favoritos de los estudiantes
de las secciones A y B.
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
Postres favoritos
Olimpia Motagua Real España Marathón
Sección A
Equipos
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
CUARTA
SESIÓN
Pan de
Helado Pastel Flan
banano
Otros
Página 210 - Libro del Estudiante
Pan de
Helado Pastel Flan Otros
banano
Inicio
• Invite a los y las estudiantes a que vean el programa
de televisión (lección educativa) planteado en la
sección ¡Descúbralo en la tele! denominado “Faja con
medidas”, en este programa se construye un gráfico de
faja con medidas y problemas de la vida cotidiana.
• Explique que los programas de televisión (lecciones
educativas) son medios audiovisuales que refuerzan y contribuyen para comprender
mejor el contenido que se está abordando en la secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto el programa y pida que comenten sobre lo
que observaron en la lección educativa.
Desarrollo
• Aborde el apartado ¡Aprendamos más!, en el que se platea la gráfica de fajas con
porcentajes.
• Ejemplo 1: interpretar la información de las gráficas de faja.
• Indique que abran el Libro del Estudiante y observar las gráficas.
• Indique que en algunos casos las categorías de las gráficas se colocan de determinada
forma en función de los propósitos que se tengan.
• En este caso, se tomó en cuenta el orden de taxi, camión, carro particular, autobús y
otros para realizar la comparación.
- ¿En qué ciudad hay mayor porcentaje de taxis?
- ¿En qué ciudad hay menor porcentaje de autobuses?
Cierre
• Organice a sus estudiantes para que en equipos de trabajo para que resuelvan el
apartado ¡A trabajar! en el aula de clases.
A continuación, se presentan la solución a los ejercicios.
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
Sección B
a. ¿Qué porcentaje de estudiantes prefieren el helado en Ia sección A?
b. ¿Qué porcentaje de estudiantes prefieren el helado en Ia sección B?
c. ¿Cuál es el mayor porcentaje de estudiantes que prefieren flan entre las secciones A
y B?
d. ¿Qué porcentaje es mayor en Ia sección A?
e. ¿Cuál es el menor porcentaje de estudiantes que prefieren pan de banano entre las
secciones A y B?
4
Solución:
a. ¿Qué porcentaje de estudiantes prefieren el helado en Ia sección A?
R// 40%
b. ¿Qué porcentaje de estudiantes prefieren el helado en Ia sección B?
R// 30%
c. ¿Cuál es el mayor porcentaje de estudiantes que prefieren flan entre las secciones A
y B?
R// La sección B es 15%
d. ¿Qué porcentaje es mayor en Ia sección A?
R// Mayor preferencia es el helado.
e. ¿Cuál es el menor porcentaje de estudiantes que prefieren pan de banano entre las
secciones A y B?
R// La sección B es 10%
PARCIAL
188 189

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
QUINTA
SESIÓN
SEXTA
SESIÓN
Página 212 - Libro del Estudiante
Página 213 - Libro del Estudiante
Inicio
• Presente el apartado ¡Aprendamos
más! en el que se comparará la gráfica
de faja con la gráfica circular.
• Ejemplo1, definir porcentaje o tanto
por ciento.
• Observar el dibujo del Libro del
Estudiante, donde se muestran las
gráficas.
• Comparar estas gráficas.
- ¿Cuál es la diferencia y semejanza
entre ellas?
- ¿Los porcentajes de las categorías
son los mismos en ambas gráficas?
• Indicar en la segunda gráfica como
están ubicadas las categorías dadas.
• Indicar que en las gráficas circulares
se pueden observar fácilmente la
proporción de cada parte respecto
del total y respecto de las demás
categorías.
• Indicar que las categorías se distribuyen
en sectores circulares.
• Para hacer las subdivisiones de los
sectores, se marca un punto de
referencia, generalmente en la parte
superior y se distribuye en sentido
horario.
Desarrollo
en su cuaderno el apartado ¿Qué
dice la ley?, donde se establece
que la gráfica circular es un recurso
estadístico fácil de interpretar que se
utiliza para representar porcentajes y
proporciones.
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos
de trabajo para que resuelvan en el aula
de clases el apartado ¡A trabajar!,
indique que una vez resuelto se hará
una discusión de los ejercicios en el
aula de clases.
A continuación, se presentan la solución
a los ejercicios.
1. Complete el porcentaje que falta en la
gráfica.
Preferencia en la práctica del deporte.
80
70
90
0
10
20
30
Fútbol 40%
Natación 30%
Atletismo 15%
Beisbol 10%
Otros 5%
Inicio
• Aborde la sección ¡Aprendamos
más!, donde se presenta la relación de
porcentaje y ángulo central de graficas
circulares.
• Compare las gráficas de la figura 1 y 2.
- ¿Cuál es la similitud entre las gráficas
1 y 2?
- ¿Qué se está estableciendo en la
figura 1?
- ¿Qué se está estableciendo en la
figura 2?
• Indique que 100% corresponde a 360°.
• Concluya estableciendo que utilizando
la proporcionalidad puede encontrar
el ángulo central correspondiente a un
dato dado el porcentaje.
Desarrollo
• Ejemplo 2: determinar la medida del
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos de trabajo para que resuelvan en el aula de
clases el apartado ¡A trabajar!, indique que una vez resuelto se hará una discusión
de los ejercicios en el aula de clases.
A continuación, se presentan la solución a los ejercicios.
ángulo central correspondiente a un
dato.
• Utilice la proporción para calcular los
ángulos centrales.
• Indique que la medida del ángulo
Dato
central del dato = 360°× Total
• Indique a sus estudiantes que copien
en su cuaderno el apartado ¿Qué dice
la ley?, donde se establece el uso de
la fórmula.
• Deje que el estudiante realice los
cálculos utilizando la fórmula.
• Elaborar una tabla con los datos hasta
porcentaje.
• Utilizar la relación entre porcentaje y
grado.
- ¿cuál es la medida del ángulo central
para el 1%?
• Si el 1% corresponde a 3.6°.
- ¿cómo se obtiene la medida del
ángulo central?
• Completar la tabla multiplicando cada
porcentaje por 3.6° y recalcar que la
suma de las medidas de los ángulos
centrales es igual a 360°.
4
PARCIAL
• Ejemplo 2: encontrar el porcentaje de
una gráfica circular.
• Pida que observen el dibujo del Libro
del Estudiante.
0
90
• Encontrar el porcentaje del color verde 10
mostrado en la gráfica.
• Indicar que representa 80 el 20% de
los estudiantes que prefieren el color
verde.
• Indique a sus estudiantes 70 que copien
20
30
60
50
Fútbol 40%
Natación 30%
Atletismo 15%
Beisbol 10%
Otros 5%
40
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
1. Complete Ia tabla en grados de cada categoría.
Solución:
Categoría Estudiantes Porcentaje (%) Medida del ángulo central
Fútbol 250 50 180º
Basquetbol 125 25 90º
Volibol 75 15 54º
Atletismo 50 10 36º
Total 500 100 360°
60
40
190 50
191

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
SÉPTIMA
SESIÓN
Página 216 - Libro del Estudiante
Inicio
Escanéalo y descubre la
Lección Educativa
• Invite a los y las estudiantes a que vean el programa
de televisión (lección educativa) planteado en la sección
¡Descúbralo en la tele! denominado “Gráfica de
360º”, en el cual se muestra el análisis de datos de un
ejemplo de la vida cotidiana y construcción de una gráfica
circular que presente dichos datos.
• Explique que los programas de televisión (lecciones educativas) son medios
audiovisuales que refuerzan y contribuyen para comprender mejor el contenido que
se está abordando en la secuencia de aprendizaje.
• Pregunte a sus estudiantes, si les gusto el programa y pida que comenten sobre lo
que observaron en la lección educativa.
Solución:
Frutas N° de frutas Porcentaje (%)
Manzana 45
Uvas 15
Sandía 30
Melón 10
Total 200 50
Frutas N° de frutas Porcentaje (%)
Manzana 90 45
Uvas 30 15
Sandía 60 30
Melón 20 10
Total 200 50
Desarrollo
• Aborde el apartado ¡Aprendamos más!, que trata sobre el análisis de tabla conociendo
el porcentaje.
• Determine el dato conociendo su porcentaje respecto a una cantidad.
- ¿Cuáles son los datos que se conocen?
- ¿Qué podemos aplicar para conocer el número de estudiantes que aprobó
matemática?
• Indique que utilizando la proporcionalidad puede encontrar el dato.
• Indique a los estudiantes que copien en su cuaderno el apartado ¿Qué dice la ley?
en el que se plantea la fórmula del cálculo del “dato”.
• Ejemplo 1: determinar los datos dado su porcentaje.
• Copie la tabla en la pizarra y aplique la fórmula y calcule la cantidad de artículos que
hay por categoría.
OCTAVA
Página 218 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
• Haga un breve resumen de la clase anterior, para reforzar los conocimientos adquiridos.
Recuerde revisar la tarea si quedo pendiente por resolver en el salón de clases.
• Plantee el desarrollo del apartado ¡Valorando lo aprendido!, puede organizar a sus
estudiantes como usted estime conveniente.
• Explique que una vez realizado el trabajo en el aula de clases será expuesto para su
discusión, ya sea por parejas, grupos o como usted estime conveniente.
Desarrollo
4
PARCIAL
Cierre
• Organice a los estudiantes en equipos de trabajo para que resuelvan en el aula de
clases el apartado ¡A trabajar!, indique que una vez resuelto se hará una discusión
de los ejercicios en el aula de clases.
A continuación, se presentan la solución a los ejercicios.
a) En la tabla se muestra el porcentaje de la cantidad de frutas disponibles en un
supermercado de un total de 200. ¿Cuantas frutas hay disponibles en cada categoría?
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
1. ¿Cuál es el porcentaje de cada profesión?
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
Abogado Policía Médico Arquitecto Periodista
Solución:
Profesión
Porcentajes
Abogado: 22 %
Policía: 18 %
Médico: 10 %
Arquitecto: 30 %
Periodista: 20 %
Total 100 %
192 193

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
2. Con los datos dados de la tabla elabore una gráfica de faja:
Nivel de desempeño Cantidad de estudiantes
Insatisfactorio 10
Debe mejorar 12
Satisfactorio 14
Avanzado 4
Total 40
Solución:
Avanzado: 10%
Satisfactorio: 35%
Debe mejorar: 30%
Insatisfactorio: 25%
SECUENCIA
17
INTENCIÓN DE LA SECUENCIA DE
APRENDIZAJE
VALORANDO LO QUE APRENDO
PARCIAL 4
0
(Estudiantes)
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100(%)
Avanzado Satisfactorio Debe mejorar
Insatisfactorio
3. Según la gráfica.
¿Cuántas personas prefieren
cada tipo de música si en total
se entrevistaron 40 personas?
Preferencia en el tipo de música:
80 80
70 70
90 90
0
0
15% 15%
35% 35%
Nivel de desempeño
10 10
50% 50%
20 20
30 30
Rock Rock 50% 50%
Clásica 35% 35%
Bolero 15% 15%
La finalidad es la comunidad estudiantil
participe en una retroalimentación del
cuarto parcial, recordando los puntos más
importantes, fórmulas y procedimientos
que son imprescindibles para los
contenidos abordados y competencias
adquiridas.
Resultados del aprendizaje
Al finalizar la secuencia de aprendizaje,
se espera que las y los educandos sean
capaces de:
1. Apreciar la de la proporcionalidad
directa e inversa en la resolución de
problemas aplicados a la vida cotidiana.
Sugerencias de evaluación
Para evaluar el desarrollo de las habilidades
y actitudes que se pretenden fomentar en
los y las estudiantes, se propone emplear
los siguientes indicadores:
- Reflexionar con los adolescentes
sobre la importancia de aplicar los
contenidos a la vida real para poder
desarrollarse como buenos estudiantes.
- La valoración de cada uno de los
contenidos y su importancia para la
vida.
- Respeto a los demás.
- Dedicación al trabajo.
Solución:
20 personas prefieren Rock que
equivale a un 50% 14 personas
prefieren Clásica que equivale a
un 35% 6 personas prefieren el
Bolero que equivale a un 15%
Cierre
60 60
50 50
40 40
• Pregunte y discuta con sus estudiantes sobre las metas que cumplieron al finalizar la
secuencia y en que consideran que deberían reforzar para cumplir con las expectativas
que tenían al inicio
• Resuelva las dudas que planteen sus estudiantes sobre la resolución de los problemas
y recuerde felicitarlos por el trabajo realizado en la secuencia de aprendizaje.
80
70
90
60
15%
35%
0
50
50%
10
40
20
30
Rock 50%
(20 personas)
Clásica 35%
(14 personas)
Bolero 15%
(6 personas)
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
2. Recordar las leyes más importantes
sobre las razones y proporciones,
proporcionalidad directa e inversa,
porcentajes, gráficas de faja y
circulares.
Contenido temático de la secuencia
En esta secuencia se muestra un
resumen fundamental que servirá
para retroalimentar los contenidos
abarcados en el cuarto parcial de
séptimo grado como puntos importantes,
leyes, procedimientos, fórmulas y
otras actividades que impulsen la
retroalimentación.
194
195

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
PRIMERA
Página 219 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
Es necesario que siempre haga las
recomendaciones pertinentes al trabajo
en equipo, respeto a los demás, dedicación
al trabajo, tolerancia, solución de
ejercicios de evaluación (autoevaluación
y coevaluación) y otros aspectos que
usted considere importantes.
La sección ¿Hacia dónde vamos? le
dará una idea general del contenido de la
Secuencia.
• Reflexione con los estudiantes la
sección Resultados de aprendizaje para
tener claro lo que se desea lograr.
Desarrollo
• Aborde el estudio del aparatado ¿Qué
conoce de esto? donde se presenta el
resumen para la retroalimentación de
los contenidos estudiados.
• Lea y discuta con sus estudiantes las
formas de denotar una razón.
• Discuta el apartado ¿Qué dice la ley?,
en el que se establece como definir una
razón entre a y b.
• Aclare a sus estudiantes cuando dos
razones pueden ser equivalentes.
• Lea junto a sus estudiantes el motivo
por el cual una razón es equivalente a
otra, de ser necesario ejemplifique.
• Recuerde la propiedad fundamental de
las proporciones, platee ejemplos en la
pizarra e invite a sus estudiantes para
que participen en la solución.
Cierre
• Establezca en que situaciones una
proporcionalidad es directa.
Aclare que en este caso se dice
que nos variables son directamente
proporcionales.
• Recuérdeles la fórmula establecida
para la proporcionalidad directa.
• Pida que identifiquen la constate de
proporcionalidad en la fórmula.
• Aclare todas las dudas que presenten
los estudiantes, invítelos a participar
y a preguntar con libertad sobre los
apartados antes mencionados.
SEGUNDA SESIÓN
Página 220 - Libro del Estudiante
Inicio
• Haga una breve reflexión sobre la sesión
anterior, motive a sus estudiantes
con historias de motivación, además,
incentívelos a consultar cuando tengan
dudas. Enfatice en el trabajo en equipo
y la importancia de relacionarse de
manera adecuada con sus compañeros.
• Prosiga retroalimentación de las leyes,
teoremas, axiomas y definiciones
presentadas en los apartados ¿Qué
dice la ley?
• Continué con la definición de
Proporcionalidad inversa que se
establece entre dos variables.
Desarrollo
• ¿Cómo se establece la fórmula para la
proporcionalidad inversa?
Contenidos de acuerdo DCNEB
Contenidos de acuerdo al DCNEB
• ¿Cómo se encuentra la constante de
proporcionalidad?
• Platee la regla de tres simple directa:
1. Se plantea la ecuación ad=bc.
2. Se despeja el valor desconocido.
• ¿Cómo se resuelven los problemas que
implican proporcionalidad directa?
• Plantee la regla de tres simple inversa:
1. Se plantea la ecuación ab=cd.
2. Se despeja el valor desconocido.
• ¿Cómo se resuelven problemas que
impliquen proporcionalidad inversa?
Cierre
x a c
y b d
x a c
y b d
• De ser necesario cite ejemplos de los
que ya están resueltos en el Libro del
Estudiante, para que establezca una
mejor relación con cada ley abordada.
• Resuelva todas las dudas que planteen
sus estudiantes e invíteles a revisar
ejemplos anteriores a fin de estar
preparados.
TERCERA
Página 221 - Libro del Estudiante
Inicio
SESIÓN
• Defina el porcentaje o tanto por ciento,
recordando que es el número de
unidades que se toman de cada 100.
• Recuerde junto a sus estudiantes las
siguientes fórmulas:
- Fórmula del cálculo del tanto por
ciento de un número.
- Fórmula del cálculo del porcentaje
de una cantidad respecto de otra.
- Fórmula del cálculo del total dando
un número y su porcentaje.
Desarrollo
• ¿Cómo es una gráfica de faja?
• ¿Cuál es la utilidad de la gráfica de
faja?
• Con base en el apartado ¿Qué dice la
ley?, explique cómo se representan
los porcentajes.
• ¿Cómo es la gráfica circular? y ¿cuál es
su utilidad?
• La medida del ángulo central del dato
=
• Forma para calcular
=
Cierre
360°
Total
x
x
Dato
Total
Porcentaje
100
• Invite a los estudiantes a leer la
sección ¡Valorando lo aprendido!
que plantea la importancia de las leyes
presentadas en esta secuencia.
• Solicite a los estudiantes que
participen de manera activa en la
retroalimentación que presentara la
valoración y la importancia de las leyes
antes presentadas en las secuencias
correspondientes al tercer parcial.
• Pídales discutir en el aula de clases todas
las dudas que presenten y asegúrese
que todos alcancen los conocimientos
necesarios que se plantearon en cada
una de las secuencias de aprendizaje.
4
PARCIAL
196 197

GUÍA DEL DOCENTE - SÉPTIMO GRADO
MATEMÁTICAS
GLOSARIO
Aa
Abscisa
Primera coordenada de un par ordenado.
Altura
Segmento que une perpendicularmente un vértice de un triángulo con
su respectivo lado opuesto.
Dd
Dato
Valor (cantidad o cualidad) observado de una variable.
Diámetro
Segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el
centro. El diámetro mide el doble del radio.
Amplitud
Diferencia entre el límite inferior y el límite superior de un intervalo.
Dirección
Línea recta que describe una orientación.
Ángulo
Región comprendida entre 2 rayos con un origen común.
Distribución
Forma en que los datos se dispersan en una muestra o población.
Área
Medida de la región o superficie de una figura en 2D. Se expresa en
unidades cuadradas.
Ee
Elemento neutro
Número que, operado con cualquier otro, no lo altera. Por ejemplo, el
elemento neutro de la adición en los enteros es el cero.
Bb
Binomio
Expresión algebraica que consta de dos términos.
Bisectriz
Recta que divide un ángulo en dos ángulos congruentes.
Escala
Relación matemática entre las distancias representadas gráficamente
y la realidad.
Cc
Circuncentro
Punto de intersección de las simetrales de un triángulo.
Circunferencia circunscrita
La circunferencia que contiene todos los vértices de una figura, se dice
circunscrita a esta.
Mm
Oo
Moda
Medida de tendencia central que corresponde al valor que más se
repite en un conjunto de datos.
Ortocentro
Punto de intersección de las alturas de un triángulo.
Circunferencia inscrita
Circunferencia que se halla al interior de un polígono y es tangente a
todos los lados de este.
Coeficiente numérico
Factor numérico de un término algebraico.
Coordenadas cartesianas
Par ordenado que identifica la posición de un punto en el plano
cartesiano.
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198 199

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BIBLIOGRAFÍA
• Larson, R. y Hostetler, R. (2006). Álgebra. México: Publicaciones Cultural.
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• www.librosvivos.net -20 de agosto de 2012
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