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40:(2019)ISSN:1668-9178DocenciaFuerzas en el cuerpo humano. Una estimaciónCarlos E. Yamin Turbay, Edgardo Bertini y Fernando BelmonteLaboratorio de Biomecánica y Biofísica, Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología,Universidad Nacional de Tucumán, Tucumán, Argentina.ResumenSe estimaron valores de fuerzas que ejercen articulaciones y músculos de cuatro sectores del cuerpo humano:hombro, articulación coxofemoral, rodilla y tobillo.Para ello, se construyó un modelo biomecánico de palancas angulares para cada sector, y se aplicaron leyes deNewton de la Dinámica. Los resultados obtenidos son valores significativamente grandes en relación con elpeso del cuerpo.Palabras clave: modelos biomecánicos, palancas angulares, cuerpo humano.Forces in the human body. An estimateAbstractValues of forces exerting joints and muscles were estimated for four sectors of the human body: shoulder, coxfemoral joint, knee, and ankle.For this, a biomechanical model of angular levers was constructed for each sector, and Newton's laws ofDynamics were applied. The results obtained are significantly large values in relation to body weight.Keywords: biomechanical models, angular levers, human body.42
Carlos E. Yamin Turbay, Edgardo Bertini y Fernando Belmonte40:(2019)ISSN:1668-9178IntroducciónEste trabajo consiste en la aplicación de conceptosfundamentales de Biomecánica para estimar valoresde fuerzas que ejercen articulaciones y músculos decuatro sectores del cuerpo humano: hombro, articulacióncoxofemoral, rodilla y tobillo. Las estimacionesse hicieron en situaciones determinadas: A)Hombro: persona de pie en posición vertical, con brazoextendido horizontal, en reposo.- B) Articulación coxofemoral:persona de pie en contacto con el piso enreposo, en posición vertical con piernas extendidas.- C)Rodilla: persona de pie en contacto con el piso enreposo, en posición vertical con piernas flexionadas.-D) Rodilla: persona cayendo tiesa desde una altura de80 cm, en posición vertical con piernas flexionadas,hasta frenarse en contacto con el piso y quedar enreposo.- E) Tobillo: persona de pie en contacto con elpiso, en reposo, en posición vertical con piernas flexionadas.Para hacer las estimaciones se construyeron modelosbiomecánicos de palancas angulares, Bravo (1992),Yamin Turbay et al. (1996), para cada sector, que consistenen una representación de los huesos por palancasarticuladas en ejes (las articulaciones del cuerpo) yaccionadas por las fuerzas que ejercen los músculos.Posteriormente, con el modelo de cada sector se hicieronlos cálculos correspondientes, aplicando leyes deNewton de la Dinámica para determinar los valores delas fuerzas, Eisberg y Lerner (1984). Dichos valoresresultaron relativamente grandes en comparación conel peso del cuerpo humano, Pérez Casas (1974).Conceptos básicosEl cuerpo humano, desde un punto de vista biomecánico,esta constituido por un sistema de palancas(los huesos) que sólo pueden realizar movimientos derotación respecto de sus articulaciones. Así, cuandouna persona se traslada normalmente, lo que en aparienciase presenta como un movimiento lineal delcentro de masa del cuerpo, es en realidad, el resultadode una serie de rotaciones de los huesos de partes delcuerpo alrededor de sus articulaciones (fulcros naturales),debido a la acción de las fuerzas musculares.Cada segmento rota coordinadamente formando partede una cadena cinemática en su totalidad, Bravo(1992), Yamin Turbay et al. (1996), Winter (1990).Una palanca es una máquina simple que, en general,consiste en una barra rígida que puede girar alrededorde un punto de apoyo o de un eje (fulcro). Se distinguentres géneros de palancas según sea la disposiciónde su fulcro (A), de la fuerza F que acciona la palanca, yde la fuerza R que ejerce la carga que soporta la palanca.Palanca de primer género: el fulcro (A) está situadoentre la fuerza F y la fuerza R, siendo sus brazos de palancaa y b, es decir, las distancias entre F y A, y entre Ry A, respectivamente (figura 1a). Suponiendo despreciableel peso de la palanca, en equilibrio, resulta:F=R(b/a). El cociente b/a es la ventaja mecánica de lapalanca. Así, si a es mayor que b, la palanca multiplicarála fuerza efectiva; pero si a es menor que b, serábeneficiosa para la velocidad y la amplitud del movimiento,pero en perjuicio de la fuerza.Palanca de segundo género: aquí (figura 1b), F y Ractúan del mismo lado del fulcro (A), pero en sentidosopuestos, y además, a es mayor que b. Se deduce, enequilibrio y despreciando el peso de la palanca, que:F=R( b/a ). Es ventajosa para la fuerza, pero no para lavelocidad y la amplitud del movimiento.Palanca de tercer género: en estas (figura 1c), elfulcro (A) se halla en un extremo, R en el otro, y F en elmedio; además, F y R tienen sentidos opuestos, a esmenor que b. También se deduce, en equilibrio y despreciandoel peso de la palanca, que: F = R (b/a). Estapalanca es beneficiosa para la velocidad y la amplitudde los movimientos, en perjuicio de la fuerza.En los tres casos de palancas considerados, como sepuede verificar inspeccionando la figura 1, no se tuvoen cuenta la fuerza ejercida por el apoyo sobre lapalanca para encontrar la relación entre F y R ya que setomaron momentos de fuerzas respecto al fulcro (A).Fig. 1 (a) Palanca de primer género. (b) Palanca desegundo género. (c) Palanca de tercer género.43
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