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Introducción a la teoría de números. Ejemplos y - TEC-Digital

Introducción a la teoría de números. Ejemplos y - TEC-Digital

138 ALGORITMOS PARA EL

138 ALGORITMOS PARA EL MCD positivos. Se necesitan tres variables: c para el nuevo dividendo, d para el nuevo divisor y r para el resto (positivo). La función que calcula q la llamamos cquo, es decir, q=cquo(a,b). La función que calcula el resto positivo la llamamos crem, r=crem(a,b). 1 2 3 4 5 6 7 8 Algoritmo 8.1: Máximo común divisor: Algoritmo de Euclides Datos: a, b ∈ Z, b �= 0. Salida: mcd(a,b) if a = 0 then return mcd(a,b) = b c = a, d = b; while d �= 0 do r =crem(c,d); c = d; d = r; return mcd(a,b) = c; Ejemplo 8.2 Veamos como funciona el algoritmo, calculamos mcd(89,144), mcd(89,144) = 1. c 144 = ↙ c 89 = ↙ c 55 = ↙ c 34 = ↙ d 89 ·1+ crem(c,d) 55 d 55 ·1+ crem(c,d) 34 d 34 ·1+ crem(c,d) 21 d 21 ·1+ crem(c,d) 13 . c 2 = d 1 ·2 + 0 Implementación. La función crem necesita la función cquo.

Function cquo(a,b) As Long Dim q As Long If b=0 then msgbox "Error, b=0" Exit Function End If q = Int(a/b) If b 0. Recordemos que 139

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