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Introducción a la teoría de números. Ejemplos y - TEC-Digital

Introducción a la teoría de números. Ejemplos y - TEC-Digital

146 ALGORITMOS PARA EL

146 ALGORITMOS PARA EL MCD import java.math.BigInteger; public class Teoria_Numeros { ... public static BigInteger BIsqrt(BigInteger n) { BigInteger DOS = new BigInteger("2"); BigInteger xkm1 = n.divide(DOS); BigInteger xk = n; if(n.compareTo(BigInteger.ONE)< 0) return xkm1=n; while(xkm1.compareTo(xk)0)

235711 9 131719 NÚMEROS 232931 235711 9.1 Introduccción PRIMOS Y FACTORIZACIÓN. En estos capítulos vamos a usar Java. Para la implementación en Java usamos una clase Teoria_Numeros.class. Los algoritmos son implementados como métodos públicos y estáticos en esta clase. Recordemos que los métodos públicos y estáticos los podemos llamar en la clase y desde otras clases (que estén en el mismo folder) sin tener que construir un objeto “ Teoria_Numeros”. Esta clase importa la clase “BigInteger”. También vamos a implementar y usar una clase BigRational. 9.2 Criba de eratóstenes. Para efectos de factorización es necesario tener una lista con los “primeros primos” porque casi todos los números tiene factores primos pequños. Recordemos el algoritmo para colar primos usado por Eratóstenes, Implementación en Java. Vamos a agregar un método a nuestra clase Teoria_Numeros. El método recibe el número natural n > 2 y devuelve un vector con los números primos ≤ n. Para colar los números compuestos usamos un arreglo boolean [] esPrimo = new boolean[(n-3)/2]. Al final llenamos un vector con los primos que quedan. 147

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