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Introducción a la teoría de números. Ejemplos y - TEC-Digital

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180 IMPLEMENTACIÓN DE

180 IMPLEMENTACIÓN DE UNA CLASE “BIGRATIONAL”. En el algoritmo que sigue, si x es entero tendríamos una división por cero, así que hay que manejar esta excepción. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Algoritmo A.1: Aproximación Racional con Fracciones Continuas. Datos: x ∈ R − Z, x �= 0. Salida: An Bn X = x ; A1 = 1; B1 = 0; A2 = 0; B2 = 1; An = 1; Bn = 1; if x �= 0 then while tal que � x − An Bn b = ⌊X⌋; An = bA1 + A2 ; Bn = bB1 + B2 ; A2 = A1 ; B2 = B1 ; A1 = An ; B1 = Bn ; X = X − b; X = 1/X ; return An/Bn � x − An Bn � > 10 −15 do � < 10 −15 . A.0.4 Implementación de la clase en Java Cuando recibimos una fracción a/b, lo primero que hacemos es simplificar. Esto lo hacemos en el constructor principal, private BigInteger num; // numerador private BigInteger den; // denominador public BigRational(BigInteger numerador, BigInteger denominador) { BigInteger g = numerador.gcd(denominador); num = numerador.divide(g); den = denominador.divide(g); }

Los constructores que vamos a definir son Constructores IMPLEMENTACIÓN DE UNA CLASE “BIGRATIONAL”. 181 public BigRational(BigInteger numerador, BigInteger denominador) public BigRational() public BigRational(String s) public BigRational(int numerador, int denominador) public BigRational(int numerador) Los métodos que vamos a implementar son, Métodos public String toString() public int compareTo(BigRational b) public BigRational times(BigRational b) public BigRational plus(BigRational b) public BigRational negate() public BigRational minus(BigRational b) public BigRational reciprocal() public BigRational divide(BigRational b) public BigRational pow(int exponent) public static BigRational parse(String s) public double toDouble() public static BigRational RatAprox(double vx) El método “parse” lo utilizamos para leer las fracciones. Implementación de la clase import java.math.BigInteger; public class BigRational { public final static BigRational ZERO = new BigRational(0); public final static BigRational ONE = new BigRational(1); //campos private BigInteger num; // numerador private BigInteger den; // denominador //Constructores

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