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Introducción a la teoría de números. Ejemplos y - TEC-Digital

Introducción a la teoría de números. Ejemplos y - TEC-Digital

182 IMPLEMENTACIÓN DE

182 IMPLEMENTACIÓN DE UNA CLASE “BIGRATIONAL”. public BigRational(BigInteger numerador, BigInteger denominador) { // manejo de x / 0 if (denominador.equals(BigInteger.ZERO)) {throw new RuntimeException("Denominador es cero"); } //Simplificar fracci\’on. gcd est\’a implementado en BigInteger BigInteger g = numerador.gcd(denominador); num = numerador.divide(g); den = denominador.divide(g); // Asegura invariante den >0 if (den.compareTo(BigInteger.ZERO) < 0) { den = den.negate(); num = num.negate(); } } public BigRational() { BigRational r = new BigRational(BigInteger.ZERO, BigInteger.ONE ); num = r.num; den = r.den; return; } //enteros public BigRational(int numerador, int denominador) { this(new BigInteger("" + numerador), new BigInteger("" + denominador)); } //un entero public BigRational(int numerador) { this(numerador, 1); } public BigRational(String s) throws NumberFormatException { if ( s.length() == 0 || s== null ) { BigRational r = new BigRational(); num = r.num; den = r.den; return; } BigInteger n;

} IMPLEMENTACIÓN DE UNA CLASE “BIGRATIONAL”. 183 BigInteger d; int i = s.indexOf(’/’); int j = s.indexOf(’.’); if ( i < 0 && j < 0) { n = new BigInteger(s); BigRational r = new BigRational( n, BigInteger.ONE ); num = r.num; den = r.den; return; } else if(i > 0 && j-1) { BigRational ra= new BigRational(1); Double sxd = new Double(s); double sx = sxd.doubleValue(); ra= RatAprox(sx);//Ejercicio num=ra.num; den=ra.den; return; } public String toString() { if (den.equals(BigInteger.ONE)) return num + ""; else return num + "/" + den; } // retorna { -1, 0, + 1 } if a < b, a = b, o a > b. public int compareTo(BigRational b) { BigRational a = this; return a.num.multiply(b.den).compareTo(a.den.multiply(b.num)); } // Es ’this’ igual a y? public boolean equals(Object y) { if (y == this) return true;

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    INTRODUCCIÓN a la TEORÍA DE NÚME

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    Contenido Prefacio 7 PART I INTRODU

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    CONTENIDO 5 7.6 Acerca de los facto

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    Prefacio Este es un libro introduct

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    4 FUNDAMENTOS inducción matemátic

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    6 FUNDAMENTOS 1 = 1 2 , 1 + 3 = 2 2

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    8 FUNDAMENTOS Figura 1.8 Seis copia

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    12 DIVISIBILIDAD Nota 1: Si a,b ∈

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    16 DIVISIBILIDAD Tercer refinamient

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    18 DIVISIBILIDAD Nota: Es convenien

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    20 DIVISIBILIDAD Private Sub Limpia

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    22 DIVISIBILIDAD Solución: El teor

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    24 DIVISIBILIDAD 2.4.1 Algoritmo e

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    26 DIVISIBILIDAD Así, r es una com

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    32 DIVISIBILIDAD EJEMPLO 2.25 Podem

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    36 DIVISIBILIDAD 2.24 Sean m y n so

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    40 CONGRUENCIAS Solución: Existe k

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    42 CONGRUENCIAS EJEMPLO 3.8 El 9 de

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    44 CONGRUENCIAS En la actualidad ha

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    46 CONGRUENCIAS EJEMPLO 3.11 La rel

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    48 CONGRUENCIAS Inversos módulo m

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    50 CONGRUENCIAS 3.6 Congruencias li

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    52 CONGRUENCIAS EJEMPLO 3.20 Resolv

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    60 POTENCIAS mod m Teorema 4.2 Si O

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    PARTE II INTRODUCCCION A LA TEORIA

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