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Introducción a la teoría de números. Ejemplos y - TEC-Digital

Introducción a la teoría de números. Ejemplos y - TEC-Digital

184 IMPLEMENTACIÓN DE

184 IMPLEMENTACIÓN DE UNA CLASE “BIGRATIONAL”. } if (y == null) return false; if (y.getClass() != this.getClass()) return false; BigRational b = (BigRational) y; return compareTo(b) == 0; // hashCode consistente con equals() y compareTo() public int hashCode() { return this.toString().hashCode(); } // retorna a * b public BigRational times(BigRational b) { BigRational a = this; return new BigRational(a.num.multiply(b.num), a.den.multiply(b.den)); } // retorna a + b public BigRational plus(BigRational b) { BigRational a = this; BigInteger numerador = a.num.multiply(b.den).add(b.num.multiply(a.den)); BigInteger denominador = a.den.multiply(b.den); return new BigRational(numerador, denominador); } // retorna -a public BigRational negate() { return new BigRational(num.negate(), den); } // retorna a - b public BigRational minus(BigRational b) { BigRational a = this; return a.plus(b.negate()); } // retorna 1 / a public BigRational reciprocal() { return new BigRational(den, num); }

} // retorna a / b public BigRational divide(BigRational b) { BigRational a = this; return a.times(b.reciprocal()); } // retorna a^n public BigRational pow(int exponent) { BigRational a = this; BigInteger numerador = a.num.pow(exponent); BigInteger denominador = a.den.pow(exponent); return new BigRational(numerador, denominador); }// //parse. Ya se hace en BigRational(String s) public BigRational parse(String s) { return new BigRational(s); } // toDouble public double toDouble() { return (double) num.doubleValue() /den.doubleValue() ; } public static void main(String[] args) { System.out.println("\n\n"); BigRational Obj = new BigRational(); BigRational r2 = new BigRational(); BigRational r3; BigRational r4 = new BigRational(); } IMPLEMENTACIÓN DE UNA CLASE “BIGRATIONAL”. 185 r2 = Obj.parse("575/45"); r3 = new BigRational("585809/8878783"); System.out.println("r1 = "+r1+" r2 = "+r2+" r3 = "+r3); r3 = r2.plus(r2); r3 = r3.times(r3); r2 = r2.divide(r3); System.out.println("\n\n");

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    INTRODUCCIÓN a la TEORÍA DE NÚME

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    Contenido Prefacio 7 PART I INTRODU

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    CONTENIDO 5 7.6 Acerca de los facto

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    Prefacio Este es un libro introduct

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    235711 131719 232931 235711 FUNDAME

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    4 FUNDAMENTOS inducción matemátic

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    6 FUNDAMENTOS 1 = 1 2 , 1 + 3 = 2 2

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    8 FUNDAMENTOS Figura 1.8 Seis copia

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    12 DIVISIBILIDAD Nota 1: Si a,b ∈

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    14 DIVISIBILIDAD (2) Si n no tiene

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    16 DIVISIBILIDAD Tercer refinamient

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    18 DIVISIBILIDAD Nota: Es convenien

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    20 DIVISIBILIDAD Private Sub Limpia

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    22 DIVISIBILIDAD Solución: El teor

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    24 DIVISIBILIDAD 2.4.1 Algoritmo e

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    26 DIVISIBILIDAD Así, r es una com

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    28 DIVISIBILIDAD � 1 si x ≥ 0 E

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    30 DIVISIBILIDAD “⇐”: Si d|c,

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    32 DIVISIBILIDAD EJEMPLO 2.25 Podem

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    34 DIVISIBILIDAD EJEMPLO 2.27 Reali

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    36 DIVISIBILIDAD 2.24 Sean m y n so

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    235711 3 131719 232931 235711 CONGR

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    40 CONGRUENCIAS Solución: Existe k

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    42 CONGRUENCIAS EJEMPLO 3.8 El 9 de

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    44 CONGRUENCIAS En la actualidad ha

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    46 CONGRUENCIAS EJEMPLO 3.11 La rel

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    48 CONGRUENCIAS Inversos módulo m

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    52 CONGRUENCIAS EJEMPLO 3.20 Resolv

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    54 CONGRUENCIAS Para probar la unic

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    56 CONGRUENCIAS P(x) ≡ 0 (mod 2)

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    58 CONGRUENCIAS 3.36 Un niño tiene

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    60 POTENCIAS mod m Teorema 4.2 Si O

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    62 POTENCIAS mod m Prueba: Usando l

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    PARTE II INTRODUCCCION A LA TEORIA

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