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Introducción a la teoría de números. Ejemplos y - TEC-Digital

Introducción a la teoría de números. Ejemplos y - TEC-Digital

CONTENIDO 5 7.6 Acerca

CONTENIDO 5 7.6 Acerca de los factores de un número grande 126 Ejercicios 128 PART II INTRODUCCCION A LA TEORIA ALGORITMICA DE NUMEROS. 8 Algoritmos para el mcd 131 8.1 Parte entera. 132 8.2 Teorema de la división. 133 8.3 Algoritmo de Euclides II. 136 8.3.1 Algoritmo e implementación. 137 8.4 Algoritmo de Euclides con menor resto. 139 8.4.1 Implementación. 140 8.5 Algoritmo binario. 141 8.5.1 Algoritmo e Implementación. 143 8.6 Inversos multiplicativos en m 144 8.6.1 Algoritmo e implementación. 144 8.7 Cómo calcular � √ n� 145 8.7.1 Algoritmo e implementación. 145 9 Números Primos y factorización. 147 9.1 Introduccción 147 9.2 Criba de eratóstenes. 147 9.3 Primos entre m y n. 150 Ejercicios 154 9.4 Factorización por ensayo y error. 155 9.4.1 Probando con una progresión aritmética. 155 9.4.2 Algoritmo. 156 9.5 Método de factorización “rho” de Pollard. 161 9.5.1 Algoritmo e implementación. 163 Ejercicios 167 9.6 Pruebas de Primalidad. 167 9.7 Prueba de primalidad de Miller-Rabin. 167 9.7.1 Algoritmo e implementación. 169 Ejercicios 172 9.8 Algoritmo Chino del Resto. 172 9.8.1 Algoritmo e implementación. 173 Apéndice A: Implementación de una clase “BigRational”. 178 A.0.2 Aproximación racional de un número real 178 A.0.3 Algoritmo. 179 A.0.4 Implementación de la clase en Java 180 Bibliografía 186 Bibliografía 186

6 Solución de los Ejercicios 187 Soluciones del Capítulo 2 187

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    Bibliografía [1] R. Carmichael. Th

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