Simiyá 6 - 2013

Chihuahua, Chih., a 27 de septiembre de 2013
Editorial
La Revista de Investigación SIMIYA posee ya una tradición
considerable y ha contribuido a unir al personal docente e investigador,
profesionales que a partir de temáticas de interés común han analizado
diferentes problemas en cada momento.
En un tiempo en que las instituciones educativas son cada vez más
diversas, la Revista de Investigación SIMIYA de la Universidad La Salle
Chihuahua, A.C. se muestra comprometida trabajando para crear espacios
de intercambio y discusión de nuevas ideas, herramientas y estrategias que
nos permitan comprender y analizar esta nueva realidad social.
A través de la Revista de Investigación SIMIYA, la Universidad La
Salle Chihuahua se propone propiciar un conocimiento bien documentado
sobre las diversas áreas de la educación, ciencia y tecnología.
El presente número cuenta con ocho artículos redactados por
investigadores de diferentes instituciones educativas. La página electrónica
de Investigación SIMIYA está abierta a las colaboraciones de sus lectores.
Esperamos sus artículos y sus comentarios a nuestra publicación. Envíen
sus artículos a rruiz@ulsachihuahua.edu.mx
Rafael Ruiz Márquez
Editor

SIMIYÁ
Directorio
Revista de Investigación Simiyá
ULSA Chihuahua
Rector
Dr. Salvador Valle Gámez Fsc.
Dirección Académica
Hno. Guillermo García López
Editor Respondable
Ing. Rafael Ruiz Márquez
Co­Editora
M.A. Beatriz E. Montoya Arévalo
Consejo Editorial
C.P. Silvia Ivonne Márquez M.
Lic. Jaime Luciano Fernández Ch.
Dr. José Romo
Coordinación de Posgrado
e Investigación
Beatriz Montoy, Pedro Martínez, Hilda Escobedo
Alfredo Azuara
Elizabeth Carrillo Vargas
Humberto Monreal, Guillermo Martínez, Ramón Pájaro,
Diana Sagarnaga, Gerardo Bueno, Carolina Zubía, Leticia
Meléndez
Andrea Olivarez, José Ramírez, Denise Pérez
Humberto Monreal, Guillermo Martínez, Ramón Pájaro,
Rosaura Pacheco, Julio Villegas
Oscar Müller rturo Ávila Castillo

SIMIYÁ
REVISTA DE INVESTIGACIÓN
ULSA Chihuahua
Educación Superior en México, Empleo y 29
Movilidad Social a la luz de los principios
de la Economía Social de Mercado
Beatriz Montoya, Silvia Márquez, Daphne Chávez,
Arturo Soto, Rodrigo Reyes,
Introducción al Cálculo Fraccionario. 35
Martín Sáenz
Formato de preparación de artículos para 46
la revista SIMIYÁ
Rafael Ruiz Márquez

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 5
Importancia de las Empresas Calificadoras
de Riesgo (ECRs) y su impacto en la Crisis
Subprime
Beatriz Elena Montoya Arévalo 1 , Pedro Javier Martínez Ramos, Hilda Cecilia Escobedo
Cisneros, Alfredo Jesús Azuara Miranda
Universidad La Salle Chihuahua
Prol. Lomas de Majalca #11201 Col. Labor de Terrazas C.P. 31020 Chihuahua, Chih.
bmontoya@ulsachihuahua.edu.mx 1
RESUMEN. El presente artículo muestra un panorama
del funcionamiento de las Empresas calificadoras de
riesgo (ECR´s) e identifica las fallas en las que han
incurrido las mismas al otorgar los ratings. Dado el
creciente énfasis que ponen los reguladores en el riesgo
como base de la adecuación del capital, las evaluaciones
de las calificadoras se han transformado en un bien
público, es por esto que se analizó el comportamiento
controvertido de las agencias calificadoras durante las
crisis financieras, en particular, durante la más reciente
(2008), a partir de la cual, se han reforzado las dudas ya
existentes, sobre la confiabilidad de sus calificaciones. Se
plantearon algunas razones de dicha desconfianza, por
último se propuso un modelo regulatorio para las ECR´s
auspiciado por el Fondo Monetario Internacional (FMI).
Palabras clave. Empresas Calificadoras de Riesgo, Crisis,
Confiabilidad.
I. INTRODUCCIÓN
Las Calificadoras de riesgo se han convertido en una
parte esencial del panorama financiero. Estas
Instituciones Privadas evalúan el riesgo crediticio de
Empresas y Gobiernos que desean obtener préstamos y
emitir títulos de renta fija, como bonos. El uso de estos
activos para obtener financiamiento está tan arraigado
que los prestatarios potenciales a menudo necesitan
una calificación crediticia para poder captar fondos en
los mercados de capital. Las calificaciones les dan a los
posibles prestamistas, una idea de la solvencia del
prestatario, lo cual contribuye a la determinación de la
tasa de interés, es decir, del precio que el prestatario
debe pagar por el financiamiento. Sin embargo, las
evaluaciones de estas calificadoras de riesgo privadas,
que están pensadas para los mercados financieros
privados, han pasado al dominio público. Los
reguladores del mundo entero las utilizan, por ejemplo,
para evaluar el riesgo de las carteras bancarias y para
determinar cuánto capital debe mantener una institución
para protegerse de la insolvencia (Younglai & da Costa,
2011). El problema es que estas agencias cobran
comisiones de los mismos emisores de deuda que
deben evaluar. El conflicto de intereses es obvio, sin
contar además de que fallan constantemente en
predecir situaciones de insolvencia, enfrentan escasa o
ninguna competencia y los dueños de las calificadoras
también tienen otras inversiones en los mercados
accionarios, acentuando con todo esto las crisis
financieras, por lo que actualmente hay una crisis de
confianza que ha llevado a pensar en la falta de
mecanismos de regulación.
II. ANTECEDENTES
Dado el creciente énfasis que ponen los reguladores
en el riesgo como base de la adecuación del capital, las
evaluaciones de las calificadoras se han transformado
en un bien público. El hecho de que estas instituciones,
principalmente Standard & Poor’s, Moody’s y Fitch,
hayan pasado a formar parte del dominio regulatorio
público ha tenido dos consecuencias: Primero, alteró los
estándares de la regulación bancaria, que abandonó
porcentajes fijos y estáticos a favor de calificaciones
dinámicas que pueden cambiar según la evaluación del
riesgo crediticio; el sistema es ahora más sofisticado,
pero también es más complejo y plantea la posibilidad
de evaluaciones incorrectas, desactualizadas o
engañosas. Segundo, condujo al arraigo de entidades
privadas en el ámbito regulatorio, que normalmente está
reservado para el sector público. Sin embargo, poco se
ha dicho sobre la posibilidad de un conflicto de intereses
grave entre los objetivos de calificadoras de riesgo
privadas que intentan maximizar el valor para los
accionistas y los objetivos de la función regulatoria que
desempeñan, aún si no buscaron asumirla (Babatz,
2012).
Mientras las autoridades se replantean las fallas de
regulación y supervisión que ocurrieron durante la
gestación de la crisis internacional, deben examinar la
dependencia de las calificadoras de riesgo. Aunque toda
evaluación debe tener en cuenta el costo de hacer
cambios, existen varias posibilidades, como la de
reformar las calificadoras de riesgo, colocarlas bajo
control público o encontrarles alternativa (Gavras, 2012).

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 6
III. IMPORTANCIA DE LAS CALIFICADORAS
A medida que los mercados financieros crecieron en
complejidad, las oportunidades de captación de fondos
se multiplicaron drásticamente, y para los prestamistas
fue más difícil obtener información exhaustiva sobre los
posibles prestatarios. Gracias a las economías de
escala, las calificadoras de riesgo pueden ofrecer
servicios de información económicos que reducen la
brecha entre lo que sabe un inversionista sobre un
prestatario y lo que sabe el prestatario, asignándole a
cada uno de éstos una calificación. Al corregir la
asimetría de información entre prestatarios y
prestamistas, las calificadoras promueven la liquidez de
los mercados, ya que incrementan la actividad financiera
y recortan los costos. Los prestatarios mejor calificados,
por lo general, gozan de un acceso más amplio y fácil al
financiamiento a un costo más bajo, al estimarse que
plantean menos riesgos y tienen más probabilidades de
devolver todo lo que deben, incluso los intereses
(Gavras, 2012; Altuve, 2004).
Otro factor importante es observar la estabilidad de la
calificación que otorgan estos organismos a las deudas
de un país o Deuda Soberana e incluso la tendencia de
las calificaciones cuando éstas varían, ya que la
evaluación realizada por las principales ECRs de las
emisiones de deuda soberana, se fundamentan
principalmente, en los resultados satisfactorios de las
finanzas de los gobiernos y otros aspectos cualitativos
como la eficiente administración de la deuda pública y la
estabilidad macroeconómica de la región (Rojas Gomez,
2008).
A. Concepto de la Calificación de Riesgo
Las ECR´s son Sociedades Anónimas o de
Responsabilidad Limitada autorizadas, que tienen por
objeto principal la calificación de riesgo de los valores y
emisores.
Es la operación profesional sobre el grado de riesgo
que tiene un título valor que se negocia en el mercado
de valores. Esta opinión especializada e imparcial
constituye un importante y necesario elemento de juicio
para la toma de decisiones de inversión (Gesunde
Geldanlage, s/f).
Asimismo, es una opinión formal, emitida por una
entidad independiente y reconocida en el mercado,
sobre la calidad de riesgo de un título-valor (acciones,
bonos, obligaciones etc.). Dicha calificación va
generalmente expresada por las letras: AAA, Baa, etc.
(Euroval, s/f).
B. Concepto de Deuda Soberana
Por Deuda Soberana se entiende: El monto, en un
determinado momento, de los pasivos contractuales
desembolsados y pendientes de reintegro que asumen
los residentes de un país frente a los no residentes, con
el compromiso de rembolsar el capital, con o sin
intereses, o de pagar los intereses, con o sin reembolso
del capital (García, 2004).
Este concepto se deriva de un estudio realizado en
1988, conjuntamente por el Fondo Monetario
Internacional (FMI), el Banco Mundial (BM), la
Organización para la Cooperación y el Desarrollo
Económico (OCDE) y el Banco de Pagos
Internacionales (BPI), el cual lleva por nombre “La
deuda externa: Definición cobertura estadísticas y
metodología” (García, 2004). Es importante hacer
mención a la clasificación de la deuda externa que
Ontiveros (1991, citado por García, 2004) realiza:
• Deuda Externa Soberana. Está conformada por el
pasivo externo otorgado de forma directa al
gobierno en cuestión, así como también, por todo
aquél que se encuentre garantizado por el mismo
incluyendo al sector privado.
• Deuda Externa Privada sin garantía pública. En
esta categoría se incluyen todos los préstamos que
no cuentan con el aval del correspondiente
gobierno.
En otro concepto de Deuda Soberana se señala lo
siguiente: “Es la evaluación de la posibilidad de que el
gobierno de una nación soberana no cumpla con sus
obligaciones de deuda, es decir, se refiere a su
capacidad de pago”. Para el caso de la agencia
calificadora de riesgo internacional Fitch, se incluye el
concepto de calificaciones de “Techo Soberano” que
reflejan su juicio respecto al riesgo de controles
cambiarios por parte de un gobierno que dificulten o
impidan la conversión de moneda local en activos
financieros externos y su transferencia al exterior para
cubrir el servicio de deuda externa por parte de entes no
gubernamentales (Ramirez H. , s/f).
C. Metodología de las calificadoras más importantes
para evaluar la Deuda Soberana
Es muy importante la Deuda Soberana, por ejemplo
para Estados Unidos, donde una potencial baja en su
calificación crediticia sería estremecedora y así lo fue
cuando la Calificadora Standard & Poor’s rebajó de
“AAA” a “AA+” la calificación de su deuda. Esto provocó
mucha inestabilidad en los mercados mundiales ya que
en esta nación es donde se realizan más operaciones.
Debido a lo anterior, es de suma importancia la Deuda
Soberana por lo que a continuación se presentan los

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criterios que utilizan las ECRs, para determinar este
riesgo.
El enfoque para calificar la calidad crediticia de los
emisores soberanos, combina parámetros cuantitativos
y cualitativos. Aunque se han hecho esfuerzos por
ampliar el carácter cuantitativo del análisis, no existe
actualmente casi ningún modelo capaz de capturar
plenamente múltiples factores no económicos que
afectan el riesgo crediticio soberano (Moodys, s/f). Se
puede asumir de manera aproximada que las ECR´s
utilizan un perfil metodológico que contiene los
principales factores que intervienen en la calificación de
la deuda soberana. Éstos son: El Indice de Precios y
Cotizaciones (IPC); la proporción de la deuda externa y
las exportaciones; una historia crediticia por defecto; el
diferencial de tasas de interés y el tipo de cambio real
(Younglai & da Costa, 2011). A continuación, se
presenta un resumen de los elementos que son
utilizados en la determinación de la Deuda Soberana:
• El riesgo político. La estabilidad y la legitimidad de
las instituciones políticas; la participación popular
en los procesos políticos; el orden de las
sucesiones de liderazgo; transparencia en las
decisiones de política económica y los objetivos; la
seguridad pública y el riesgo geopolítico.
• Los ingresos y la estructura económica. La
prosperidad, la diversidad y el grado en que la
economía está orientada hacia el mercado; las
disparidades en los ingresos; la eficacia del sector
financiero en la intermediación de la disponibilidad
de diversas fuentes de crédito; la competitividad y
la rentabilidad del sector privado; la eficiencia del
sector público; el proteccionismo y otras influencias
ajenas al mercado y la flexibilidad del trabajo.
• Perspectivas de crecimiento económico. El tamaño
y la composición del ahorro, la inversión y el patrón
de crecimiento económico.
• La flexibilidad fiscal. Los ingresos de las
administraciones públicas, el gasto, y las
tendencias de superávit / déficit; los ingresos de
fondos flexibilidad y eficiencia; gastos de la eficacia
y la presión; la puntualidad, la cobertura y la
transparencia en la información y las obligaciones
por pensiones.
• Carga de las administraciones públicas.
Administraciones públicas bruta y neta (de activos)
de la deuda como porcentaje del PIB; porcentaje de
los ingresos dedicada a los intereses; moneda,
composición y perfil de vencimientos y la
profundidad y amplitud de los mercados de
capitales locales.
• Flexibilidad monetaria. Comportamiento de los
precios de los ciclos económicos; el dinero y la
expansión del crédito; compatibilidad del régimen
de tipo de cambio y las metas monetarias; los
factores institucionales como la independencia del
Banco Central y el alcance y la eficacia de las
metas monetarias.
• Liquidez externa. Impacto de las políticas fiscales y
monetarias en las cuentas externas; estructura de
la cuenta corriente; composición de los flujos de
capital y reserva de la adecuación.
• Carga de la deuda externa. La deuda externa bruta
y neta, incluyendo los depósitos y la deuda
estructurada; perfil de vencimientos, la composición
por monedas y la sensibilidad a los cambios de las
tasas de interés; el acceso a préstamos en
condiciones favorables y servicio de la deuda (Fitch
Ratings,s/f;Moodys,s/f &,Standard and Poors,s/f).
Las calificaciones pueden expresar la calidad
crediticia de un emisor, de una emisión o de un
programa financiero específico. Asimismo, pueden ser
de corto o largo plazo, en escala nacional o global y en
moneda extranjera o local. Adicionalmente las
calificaciones cuentan con perspectivas negativas,
positivas o en desarrollo a los emisores, que indican la
tendencia que podría seguir la calificación en un
horizonte de tiempo mayor a un año, aunque no implica
necesariamente un alza o una baja en la calificación
actual. De igual forma, existen revisiones especiales con
implicaciones negativas, positivas o en desarrollo que
señalan la probable dirección de una calificación en un
horizonte de largo plazo y basado en uno o varios
eventos específicos, como lo serian una adquisición,
una fusión o la emisión de deuda (IXE Grupo Financiero,
s/f).
En la tabla 1 se muestra la simbología utilizada por
las ECRs para las calificaciones de deuda.
D. Influencia y rol de las Calificadoras en la Crisis
Mundial.
Como concepto de crisis entendemos que: Es la fase
más depresiva de la evolución de un proceso económico
recesivo. Por recesión se entiende el movimiento cíclico
descendente de la economía, que comprende, por lo
menos, dos trimestres de continua disminución del PIB
(Producto Interno Bruto (Ramirez J., 2009).
El concepto de crisis es extremadamente ambiguo ya
que ha tenido múltiples usos, muchas veces
contradictorios. A lo largo del siglo XX ha gozado de
períodos de enorme popularidad en contraste con otros
donde su existencia futura, como fenómeno social de
amplitud y duración significativas, era casi descartada
(Beinstein, 2005).

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 8
Con respecto a la relación de las ECRs y su impacto en
la crisis, en donde evidentemente falló la disciplina de
mercado y prevaleció el optimismo, los procedimientos
de diligencia quedaron en manos de estas agencias
calificadoras de riesgo y del sistema de remuneración
del sector financiero, basado en las ganancias de corto
plazo, los que reforzaron el ímpetu de la toma de riesgo
(Blanchard, Caruana, & Moghadam, 2009).
Para finales del 2007 y en el 2008 estalló la crisis
hipotecaria subprime en los Estados Unidos. A medida
que la crisis se trasladaba a instituciones importantes y
se reflejaba en los índices de actividad productiva y
empleo, en la desesperación, se procedió a bajar
aceleradamente las tasas de interés de referencia y a
crear amplias posibilidades de crédito. Sin embargo,
éste no fue el principio de la crisis sino que se incubó
tiempo atrás. Desde hacía 15 años se había procedido a
desregular el sector financiero y desde los últimos 10
años se ha empleado la tasa de interés para moderar
las alteraciones del Producto Nacional, reducir la
inflación y contrarrestar los altibajos del sector
financiero.
La crisis estadounidense es consecuencia de la
desregulación de la economía; de la incoherencia de la
Reserva Federal que, con un sólo instrumento, pretende
lograr varios objetivos; y de la falta de instituciones y
reglas para actuar como prestamista de última instancia
(Krugman, y otros, 2008).
En la figura 1 se puede observar de manera
esquemática la evolución de la crisis financiera, la cual
es una de las más significativas que han existido,
inclusive más grave que la depresión de 1929 que inició
en Estados Unidos y se extendió hasta Europa.
El desempeño controvertido de las agencias
calificadoras durante las crisis financieras, en particular,
durante la más reciente, ha generado dudas sobre la
confiabilidad de sus calificaciones. Entre las razones de
dicha desconfianza pueden citarse las siguientes:
• Los conflictos de intereses: i) las calificaciones las
pagan los emisores de activos, en vez de los
inversionistas, ii) las calificadoras desempeñan dos
papeles, uno como consultores y otro como
proveedores de calificaciones.
• El nivel de sensibilidad de sus modelos utilizados
para evaluar instrumentos financieros complejos.
Estimaciones recientes realizadas por el Banco de
Inglaterra muestran que un cambio pequeño en las
hipótesis del modelo utilizado típicamente por los
bancos para valuar deuda respaldada por hipotecas
puede llevar a variaciones del 35% en el precio
implícito de un activo calificado como de bajo
riesgo.
• La confusión generada por las escalas usadas por
las calificadoras para evaluar productos
estructurados. Mientras que la metodología usada
para calcular el riesgo de crédito de los productos
estructurados era significativamente diferente a la
usada para los bonos tradicionales, la medida y el
sistema de clasificaciones eran los mismos.
• Las calificaciones se refieren a una única
dimensión: la de riesgo de crédito. Mientras que las
agencias se consideran a sí mismas responsables
exclusivamente de evaluar el riesgo de crédito, los
inversionistas esperan que las calificaciones cubran
la totalidad de los riesgos. En México, se requiere
que las sociedades de inversión tengan una
calificación para riesgo de crédito y otra para riesgo
de liquidez.
• La falta de un organismo regulatorio basado en el
mercado. Los marcos regulatorios para las
instituciones limitan las inversiones ya que éstas se
basan en criterios de inversión apoyados en la
calificación.
• No hay rendición de cuentas, ya que las empresas
calificadoras no son legalmente responsables por
sus errores (Banxico, 2008).
En los últimos años ha sido evidente que las agencias
calificadoras no han sido capaces de cumplir a
cabalidad con su importante función. Quienes
intermedian entre los vendedores y los compradores de
valores, tienen el incentivo de promover un mercado en
expansión, asignando calificaciones superiores a las
reales, ya que su comisión está en función del precio del
valor financiero (Gil, 2010; Aguirre Botero & Mesa
Callejas, 2009). En otras palabras, en un mercado a la
alza se gana más que en uno a la baja. Si bien las
agencias reguladoras del gobierno estadounidense han
tomado cartas en el asunto, multando a las empresas
que han inflado las calificaciones, el problema persiste y
se ha agudizado con motivo de la crisis financiera de
aquel país. Al disminuir el grado de confiabilidad en las
ECRs, las decisiones de los inversionistas se complican
y esto se convierte en un factor adicional que retarda la
recuperación económica (Cue, 2009).

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Fig. 1. Origen de la Crisis actual.
Fuente: (Mena, 2009)
IV. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
A. Recomendaciones
Las autoridades económicas deberían avanzar en la
eliminación de las normas y reglamentos que vinculan
estrechamente las decisiones de compra o venta a las
calificaciones. Deberían seguir desplegando esfuerzos
para reducir su propia dependencia de las calificaciones
crediticias y cuando sea posible eliminar o sustituir las
referencias a las calificaciones en las leyes y
reglamentos, y en las políticas sobre garantías del
Banco Central (Gobat, y otros, 2010).
Sin embargo hay que reconocer que, en este
momento, dada la importancia que tienen las ECR´s,
son fundamentales para el buen funcionamiento de la
economia mundial y para la toma de decisiones del
inversionista, por lo que se sugiere la creación de un
Organismo Central con características propias, siendo
auspiciado por el Fondo Monetario Internacional y un
intermediario entre el emisor y la agencia calificadora.
Este organismo operaría a manera de que el emisor
demandante de una calificación, realizara una solicitud a
este Organismo propuesto, para que éste a su vez, le
asignara a la calificadora, a través de un sistema de
compensación, en donde el emisor no sabe que
calificadora le corresponde.
Los emisores tendrían que comprometerse a dar la
información cuantitativa y cualitativa al Organismo
Regulador, para que éste a su vez la remita a la
calificadora asignada. Las calificadoras tendrán que
emitir una opinión a través del organismo regulador
propuesto, esto evitaría la relación entre la calificadora y
el demandante, evitando así el conflicto de intereses.
Dicho organismo regulador, pagaría directamente a
las calificadoras el importe de las comisiones que éstas
cobran, para que a su vez realicen el trabajo de
calificación hacia el emisor.
Adicionalmente las ECRs, no tendrían que calificar a
todo organismo o gobierno, sino que fuera a solicitud de
éstos y no como actualmente se maneja. El esquema
propuesto se muestra en la Figura 2.

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 10
Las tres calificadoras más importantes tienen
acaparado el mercado de calificaciones a nivel mundial
y no existe un órgano regulador que esté verificando la
forma en que otorgan los ratings.
Las calificaciones se han convertido en un indicador
que tiene una enorme importancia sobre los flujos de
capital y por esa razón su influencia económica ha sido
creciente. Muchos gobiernos han usado esos
indicadores para orientar sus políticas económicas en
base a los criterios de las ECR´s.
Las calificaciones crediticias desempeñan un
importante papel de “certificación” en los mercados de
renta fija y están integradas en varias normas,
reglamentos y mecanismos, de manera que una rebaja
de la calificación crediticia, puede tener efectos
indirectos y de contagio, desestabilizando los mercados
financieros.
Fig. 2: Modelo sugerido para las Calificadoras de riesgo
Fuente: Elaboración del autor en base a los datos
obtenidos
La razón que fundamenta que se regule la operación
a través del FMI es que es una organización integrada
por 184 países, el cual trabaja para promover la
cooperación monetaria mundial, asegurar la estabilidad
financiera, facilitar el comercio internacional, promover
un alto nivel de empleo y crecimiento económico
sustentable y reducir la pobreza.
Es por lo anterior que se propone que el FMI
intervenga y regule a la propuesta realizada, dada la
importancia de salvaguardar los intereses económicos a
nivel mundial de la mayoría de los países.
De no prosperar iniciativas de este tipo, el descrédito
de esta pieza clave en la maquinaria financiera mundial
irá creciendo y lo que es más importante aún es que la
economía mundial seguirá expuesta a más
incertidumbre y desconfianza con los riesgos que esto
conlleva.
B. Recomendaciones
Las Calificadoras de Riesgo dan a conocer al
mercado y al público en general, su opinión técnica
sobre la solvencia y probabilidad de pago que tiene un
emisor para cumplir con los compromisos provenientes
de sus valores de oferta pública.
En el entorno se percibe que los expertos tienen una
baja confiabilidad derivado del actuar de las ECR´s ya
que existe un grave conflicto de intereses dentro de
estos organismos.
En los últimos años, ha sido evidente que las
Agencias Calificadoras no han sido capaces de cumplir
a cabalidad con la importante función de las cuales son
objeto.
Resulta fundamental comprender la existencia de las
ECR´s, puesto que en éstas se deriva la necesidad de
los inversionistas, de obtener información técnica e
imparcial sobre el riesgo de un instrumento financiero.
Las agencias tienen una fuente secundaria de poder,
participan de las estructuras regulatorias que guían las
operaciones de los bancos y de muchos Fondos mutuos
y de pensión, atributo que les confiere un rol central en
el sistema financiero global.
La falta de regulación y la búsqueda por la solución
de lo urgente, ha permitido el caminar impune de estas
empresas de lucro, que en su mayoría actúan sin
escrúpulos luciendo una calidad moral y técnica que han
perdido.
Se deben emitir regulaciones soberanas y globales
para detener las anomalías con las que han venido
actuando las ECRs y que en nada han contribuido para
construir una estabilidad mínima que requiere el sistema
financiero internacional.
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Recuperado el 08 de Febrero de 2012, de
www.standardandpoors.com:
http://www.standardandpoors.com/about-sp/main/es/la
[23] Younglai, R., & da Costa, A. (2 de Agosto de 2011).
Insight: When ratings agencies judge the world. Obtenido
de Reuters: http://www.reuters.com/article/2011/08/02/usratings-insight-idUSTRE7714TI20110802

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 12
Ámbitos de Dominio de la Competencia
Comunicativa
Elizabeth Carrillo Vargas
Catedrática Universidad La Salle de Chihuahua
Catedrática de la Universidad Autónoma de Chihuahua
Departamento de Investigación Educativa de SEECH
Chihuahua, Chih. México
ecarrillo@uach.mx
RESUMEN. La temática de la inserción de la competencia
comunicativa, sus ámbitos y dominios para la generación
del conocimiento, realizada en la Universidad La Salle de
Chihuahua con la colaboración de los docentes los
cuales valoran dentro de su proceso de generación
académica. La transformación educativa en un modelo
por competencias instaura nuevos roles en los actores
educativos, establece en el académico universitario la
necesidad de vincular los diversos ámbitos de
competencia comunicativa como son: la adquisición de
lenguajes, la tecno competencia, la media competencia y
la Info competencia en el proceso de generación de
productos de calidad y su colocación en los diversos
circuitos mediáticos, estableciendo nuevos estados del
conocimiento con la finalidad de insertarse en la
innovación y actualización educativa. Esta investigación
de modalidad descriptiva establece el ámbito de dominio
de los docentes de la ULSA con referente a la
competencia comunicativa dentro de tres diferentes
escenarios: el aula, investigación y gestión.
Palabras clave. Info competencia, Tecno-competencia,
Media competencia, Adquisición de lenguajes, Competencia
comunicativa, Ámbitos de dominio.
I. CONTEXTUALIZANDO
Los organismos internacionales como la OCDE,
UNESCO, BID, entre otros nos muestran las diversas
alternativas que favorecen a la educación superior,
integran tanto a universidades públicas y privadas, de tal
forma que la Universidad De la Salle de Chihuahua no
es la excepción en proceso de transformación continua;
todo con un objetivo: mejorar la calidad educativa y
fortalecer en sus estudiantes la inserción en el ámbito
laboral.
La OCDE ha publicado continuamente estudios sobre
política en materia de educación superior, en donde
sobresalen dos en especial referentes a la Educación
Superior en México: “Políticas nacionales de la ciencia y
de la tecnología; en México (OECD, 1994, p. 255) y,
Políticas nacionales de educación superior la
organización pública para nuestro país (OCDE: 1997, p.
415). De aquí podemos rescatar los siguientes puntos
como propuestas significativas de cambio para la
educación en México (Banco Interamericano de
Desarrollo, 1997):
a) Calidad educativa: evaluación, acreditación y
certificación.
b) Financiamiento de la educación: diversificación de
fuentes, distribución nacional de recursos.
c) Equidad educativa: instauración de mecanismos de
admisión
d) Pertinencia y educación: vinculación con sectores
económicos y sociales
e) Prioridades cuantitativas de la educación: atención
de la demanda, desarrollo de instituciones y
universidades tecnológicas, incremento de
posgrados.
f) Diferenciación y flexibilidad de los conjuntos
educativos: flexibilización curricular, competencias
laborales de los trabajadores, educación continua.
g) Perfeccionamiento del personal: establecimiento de
políticas nacionales para el personal docente,
evaluación del sistema.
h) Estructura y conducción del sistema: sistemas de
información estadística, estructuras de planeación
evaluación globales, vinculación entre
subsistemas
El permanecer a un escrutinio constante de expertos
político-económico-social-educativo muestra la pauta a
una preocupación constante de transformación en el
ámbito educativo nacional e internacional por este
organismo. La Educación superior requiere una
actualización real desde los diferentes ámbitos
sugeridos por este organismo, la ULSA consciente de
ello, establece diversas estrategias para fortalecer la
calidad educativa.
En la actual Sociedad de la Información,
caracterizada por el uso generalizado de las
Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC)
las actividades humanas y por una fuerte tendencia a la
globalización económica y cultural, exige de todos los
ciudadanos la adquisición de competencias genéricas,
especificas y profesionales; para poder afrontar los
continuos cambios que imponen en todos los ámbitos de
la ciencia y la nueva "economía global”.

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 13
Las IES (Instituciones de Educación Superior)
enfrentan el surgimiento y consolidación de importantes
tendencias sociales, culturales, políticas y económicas,
que redefinen su perfil, organización y sus estructuras,
llevando a la formación basada en competencias que
implica grandes desafíos para la docencia universitaria.
Carrillo & Cortés (2010) señalaron que múltiples
autores y organizaciones (Perrenoud 2007, Zabalza,
2003, Cano 2007, García 2008, Unesco 2003, OCDE
2003, entre otros) han abonado a la definición del
concepto, y desde luego ha recibido el embate de
agudos críticos (Sacristán 2008¸ Barnett 2001). Con
todo, aunque no exento de polémica, el modelo de
competencias ha logrado imponerse como paradigma
en la redefinición de los objetivos de la educación
superior.
Cortes & Carrillo (2011) consideran que el tratamiento
que se ha venido dando a la identificación, tipología,
orden de complejidad, así como a su caracterización en
genéricas y específicas, básicas o transversales,
laborales, profesionales, de especialización, etc., ha
obedecido principalmente a las modalidades en que su
implementación redirecciona el quehacer docente con
respecto a un currículo diseñado sobre la base del
aprendizaje de los estudiantes, es decir, propiamente a
las competencias docentes, sin embargo, poco se ha
trabajado en asociar el concepto de competencia a las
otras dimensiones que definen al académico
universitario, cuya labor en el aula constituye solamente
una parte de sus responsabilidades.
Esto obliga a realizar un análisis de la demanda del
sector productivo en las áreas en las cuales se
desempeñará el estudiante al momento de su egreso,
para lo cual la participación de empleadores y
egresados en el proceso de rediseño curricular es
fundamental.
Se dice que la información que existe en el mundo, no
se ha quedado solo en un pedazo de papel si no que ha
ido más allá de lo común, a estas alturas del proceso de
construcción del Espacio Europeo de Educación
Superior (EEES) pocos son los docentes que se atreven
a dudar en la importancia de enseñar y aprender
competencias en la Universidad. De ahí surge este
proyecto de identificar los dominios de la competencia
comunicativa perteneciente a los académicos de la
ULSA para contrastar los resultados y comparar las
diferencias entre la educación pública y privada.
II. UNIVERSIDAD LA SALLE CHIHUAHUA (ULSA)
A raíz de la demanda de las competencias, la ULSA
en su constante transformación, se inserta en un modelo
que requiere una actualización del docente universitario,
con la finalidad de propiciar una educación basada en
competencias para la vida, la cual se instaura en el
proceso de enseñanza aprendizaje, surge un proceso
de capacitación continua para fortalecer la actualización
de los docentes.
ULSA Chihuahua es una universidad que se declara
como de inspiración cristiana con carisma lasallista y
postula como características distintivas lo siguiente:
a) Como universidad, “busca la verdad y proporciona
los conocimientos necesarios para lograr que sus
estudiantes sean profesionistas de la más alta
calidad”.
b) La universidad de inspiración cristiana, propone
valores no en abstracto, sino desde la práctica de
los mismos por una persona concreta, Jesús de
Nazaret.
c) Como universidad con carisma lasallista es
heredera y fiel continuadora de una práctica sin
interrumpir de excelencia educativa durante 331
años y en más de 85 países.
ULSA Chihuahua abierta apenas en el año 2000,
forma parte de un consorcio mundial de instituciones
educativas y de la Asociación Internacional de
Universidades Lasallistas (AIUL) que agrupa unas 180
instituciones en todo el mundo. En Chihuahua, la ULSA
hunde sus raíces, desde hace más de 50 años, en la
presencia del Instituto La Salle que ha formado a
incontables generaciones. En México ha operado por
106 años y en más de 60 instituciones educativas de
todo tipo y 15 universidades lasallistas.
La ULSA inicia el 7 de agosto del 2000 con siete
carreras novedosas y con futuro ocupacional y
actualmente ofrece quince carreras, y cuatro maestrías.
Esta universidad, situada en un bellísimo escenario
natural donde se han construido ya tres etapas, Aulas 1
y 2, oficinas administrativas, biblioteca, laboratorios,
talleres, cafetería y Centro de Experimentación,
Investigación e Innovación Tecnológica además dos
auditorios, salas de usos múltiples, canchas deportivas y
estadio.
En su corta existencia es reconocida ya como una de
las mejores instituciones locales de educación superior,
por sus novedosas carreras y por educar en los valores
humanista-cristianos con una formación que permita al
estudiante se integre a la sociedad como fuerza
transformadora y solidaria.
La ULSA Chihuahua es una institución de educación
superior de alta calidad académica, impacta en la
sociedad a través de sus egresados, quienes son
altamente calificados, congruentes con los valores de fe,
fraternidad y servicio; promueven una mayor justicia

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social y eliminan las causas que originan la marginación
y desigualdades sociales.
La presencia de la ULSA dentro de la comunidad
educativa en Chihuahua es importante, se considera
una comunidad organizada y prevalece el trabajo
colaborativo, sus estudiantes son consideradores
profesionales de éxito y capaces de insertarse en
diversos ámbitos sociales.
Como catedrática de esta universidad con una
antigüedad de siete años, mi pertenencia institucional
permitió realizar esta investigación sobre los ámbitos de
la competencia comunicativa en los docentes para la
generación de productos académicos.
En el ciclo escolar agosto- septiembre del 2011 la
universidad contaba con 224 docentes los cuales son
responsables del proceso formativo integral en la ULSA.
Considerando su testimonio de cómo las diversas
competencias existen y se ponen en juego; lo cual
coloca a la universidad un alto grado de competitividad y
calidad en el ámbito de Educación Superior a nivel
estatal, nacional e internacional.
Los constantes cambios de los escenarios
ocupacionales y educativos han provocado
cuestionamientos de los perfiles que plantea el currículo
de la educación Superior, por lo que cada vez la idea de
la formación por competencias adquiere más
importancia, sobre todo, con el criterio de que en la
estructura de la competencia profesional participan
formaciones psicológicas cognitivas, motivacionales y
afectivas.
La formación concebida a través de un modelo por
competencias profesionales integradas, prioriza el
aprendizaje por encima de la enseñanza. Esta manera
de proyectar el currículum en la educación universitaria,
reviste una gran importancia para la formación de los
profesionales que requiere el mundo actual
Proceso de construcción: Una vez autorizada por las
autoridades administrativas de la ULSA para realizar
esta investigación se elabora una encuesta digital por
medio del servidor Survey Monkey mediante la cual se
busca obtener información relevante sobre su dominio
en la competencia comunicativa para la generación de
productos de calidad.
La herramienta Survey Monkey presenta una
alternativa innovadora para la recolección de
información de esta investigación presentando diversas
alternativas. Sin embargo fue necesario realizar la
encuesta en formato impreso y realizarlas de forma
personal porque la mayoría de los docentes no
respondieron a la invitación de colaborar con su
respuesta de forma digital, se conto con la participación
de un equipo de trabajo de dos estudiantes del octavo
semestre de la carrera de comunicación: Jessica
Noriega García y Andrea Rountree Cortázar las cuales,
de forma activa y entusiasta, contribuyeron para la
realización de esta investigación.
Se realizaron las siguientes etapas para la
recolección de la información:
a) La primera actividad que se realizo fue recolectar
todos los nombres y correos electrónicos de los
profesores que trabajan en la Universidad en el
periodo de agosto a diciembre del 2011 eran 224.
b) La información se recabo de dos formas distintas
en el caso del cuestionario virtual se les mandara
a los profesores a su correo electrónico y
conforme vayan respondiendo el cuestionario se
irá recabando toda la información y se graficaran
cada una de las respuestas, en el caso de los
cuestionarios personales se juntaran todas las
respuestas ya cuando estén contestados a su
totalidad los cuestionarios y se harán al igual que
el cuestionario virtual graficas con los resultados
obtenidos.
c) Se realizaron diversas entrevistas con docentes de
la universidad las cuales quedaron grabadas para
realizar el análisis correspondiente
d) Una vez recabada la información se realizo un
análisis de la información.
Se logro recabar información de 23 encuestas
digitales y 20 en formato escrito dando un total de 43
docentes que participaron en esta investigación,
considerándolo un 17.6% que participaron en la
investigación.
III. RESULTADOS OBTENIDOS
Para lograr la combinación de conocimientos,
capacidades y actitudes que son fundamentales para
todo individuo en una sociedad que está basada en el
conocimiento, estas competencias comportan un valor
añadido en el mercado laboral, en el ámbito de la
cohesión social y de la ciudadanía activa al aportar
flexibilidad, adaptabilidad, satisfacción y motivación.
Por competencias docentes se entienden las acciones
que pone en práctica el maestro para facilitar el
aprendizaje y la formación de las alumnas y alumnos,
recurriendo a la formación teórica que posee y
acompaña la complejidad del proceso de enseñanza y
aprendizaje.
Estas habilidades se traducen en estrategias que
deberían ayudar a los alumnos a alcanzar los objetivos
planteados para el curso y el programa y, al mismo

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 15
tiempo, ser la guía de actividades a realizar para
alcanzarlos, por ello, traducir en objetivos claros las
propuestas del programa es fundamental para no correr
el riesgo de no completar la formación profesional de los
estudiantes, dejando lagunas en el aprendizaje difíciles
de colmar posteriormente.
Recordemos que dentro de la clasificación de la
producción académica de los docentes se divide en:
dentro del aula, como gestor y como investigador. Se
encontró que los docentes de la ULSA realizan
producción académica para utilizarla dentro del aula ya
que la mayoría de ellos no tiene contrato o adscripción
como maestros de tiempo completo, son solo
contratados como docentes de hora clase y poseen, en
su mayoría otro contrato laboral impidiendo con esto
tener el tiempo necesario para realizar investigación.
Con referente a la preparación académica de los
docentes que participaron en esta investigación
encontramos que la mayoría poseen el grado de
licenciatura 50%, un 45% con grado de maestría y solo
un 4% Doctorado
Tabla 2
Antigüedad de los Académicos de la ULSA
El estatus en ULSA de acuerdo a su
contratación queda representado en la tabla 3.
Tabla 3
Tipo de contratación de los Académicos de
la ULSA
Tabla 1
Nivel Escolar de los Académicos de la ULSA
El área de estudio en la cual se desempeñan los
maestros encuestados, el 56% de los maestros es en el
área de Humanidades; con un 34% en el área de
Ingenierías y el 17% en el área Administrativa, el
estatus de los maestros encuestados en su mayoría
maestros de horas clase y siguiéndole por los maestros
de tiempo completo y en su minoría los maestros de
medio tiempo, ninguno de los profesores encuestados
pertenece a la SNI, COMIE, REDMIE y/o PERFIL
PROMEP.
ULSA tiene pocos años de formada, sin embargo
encontramos en los docentes que el 34% tiene una
Antigüedad en la universidad de 3 a 4 años, el 26 %
posee menos de dos años en la Universidad como lo
muestra la tabla 2.
Como se muestra en la tabla anterior prevalece la
contratación hora clase en los maestros de la ULSA, ya
que la mayoría de ellos se desempeñan laboralmente
dentro de su área de especialidad y consideran la
docencia como una actividad extra por convicción y
placer.
La relación que existe entre la generación de
productos académicos de ellos y las demandas de las
IES un 88% nos dice que ellos proponen el objeto de
estudio y después la institución en este caso la ULSA lo
valida, un 16% nos dice que la institución determina
unilateralmente el objeto de estudio y un 5% nos dice
que el investigador determina el objeto de estudio sin
validación institucional como lo muestra la siguiente
tabla:

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 16
Tabla 4
Clasificación de forma de acercamiento a la
generación de productos de calidad de los
Académicos de la ULSA
La generación de productos dentro de la ULSA el
31% son realizados de forma colaborativa dentro de la
estructura formal institucional, el 29% trabajan
colaborativamente pero no alineados a las institución
sino que coinciden en el área disciplinaria de su
formación inicial; sin embargo el 23% nos dice que
generan productos de manera individual con ayuda de
otros investigadores y un 17% menciona que generan
productos de manera individual y aislada.
El 69% de los Maestros menciona que no han dirigido
ningún trabajo de investigación y un 31% han dirigido de
uno a cinco trabajos de los estudiantes para la
realización de su tesis o tesina.
Se han producido pocos productos durante la vida
académica de los profesores como investigadores
dentro de las cuales encontramos artículos de revistas
como AMEAC y /o OIKOS, libros, rediseño de planes de
estudio, proyectos arquitectónicos, etc. ; la generación
de productos está vinculada más a su práctica áulica
encontrando productos como: materiales didácticos,
ensayos, presentaciones PowerPoint, programas de
asignaturas y reportes de estudiantes supervisados en
servicio social y prácticas profesionales, proyectos de
mejora profesional, conferencias principalmente en las
empresas e instituciones de educación superior,
reportes de estudiantes de la UPCH, artículo científico
en la revista mexicana de ingeniería biomédica,
manuales y diseño curricular en la UPCH,
Con referente a los diferentes ámbitos de la
competencia comunicativa podemos decir que los
docentes dentro de la adquisición de lenguajes poseen
un amplio dominio en lo que se refiere a su ámbito
profesional de origen, es decir conocen y emplean los
lenguajes técnicos especializados dentro de su área
disciplinaria por ejemplo: Derecho, Biomédico,
Administración, Ciencias de la Familia, Psicología, etc.
Sin embargo con referente al ámbito educativo poseen
un lenguaje básico el cual han aprendido de acuerdo a
su práctica áulica.
La tecno competencia y media competencia es
considerada una herramienta esencial para su
desempeño profesional, ellos utilizan diversos medios
en los cuales se desarrollan de forma adecuada, claro
que siempre y cuando estén relacionados con su ámbito
profesional disciplinario.
Con referente al ámbito de la Info competencia;
encontramos una realidad similar, el docente vincula su
práctica con la docencia y apoya sus saberes con la
búsqueda de información en diversos circuitos
especializados dentro de su área, buscan instaurar en
sus estudiantes la competencia de búsqueda y análisis
de la información para lograr en ellos una formación
integral que les permita una integración exitosa en el
campo laboral.
La competencia comunicativa considerada como
transversal y genérica es un complemento importante
para el crecimiento de las universidades, la ULSA no es
la excepción, se requiere estar a la vanguardia de la
transformación en el sistema educativo y poner énfasis
en el apoyo en sus docentes para la generación
productos académicos dentro de la Universidad
La ULSA cuenta con docentes competentes que son
generadores de conocimiento pero sus talentos los
explotan fuera de la Universidad ya que no existe
ninguna motivación ni seguimiento de dichos productos
por parte de la Universidad , se genera material
didáctico de gran utilidad dentro de su desempeño
áulico, algunos comparten sus materiales con otros
colegas que consideran que son valiosos y podrían
utilizarlos en su práctica, sin embargo solo se quedan en
ese contexto escolar y no son tomados en cuenta en
otros espacios; existe poca una presencia significativa
hacia la comunidad educativa en congresos,
presentaciones, o elaboración de material científico por
parte de los docentes.
En ULSA existe un abanico de opciones para
contribuir a la mejora de la práctica docente como son:
la biblioteca con un gran acervo cultural, la plataforma
Moodle y Webex que se puede utilizar como estrategia
didáctica; biblioteca digital, etc. Sin embargo la
participación es la mínima establecida para la
realización de proyectos establecidos por la universidad.

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 17
IV. RECOMENDACIONES
ULSA cuenta con un equipo de trabajo de alta calidad,
posee el apoyo financiero para realizar diversos
proyectos educativos, sin embargo se sugiere
establecer mecanismos de concientización y
sensibilización en los docentes para que la excelencia
de su práctica en el aula, trascienda al área de
investigación, pero es necesario que la Universidad
brinde espacios en tiempo y forma para poder realizarlo,
requiere establecer mecanismos de apoyo económico
que fortalezcan las grandes ideas dentro de sus
colaboradores.
Fomentar en sus docentes una capacitación continua
que propicie su afiliación a distintas membrecías como
PROMEP y SNI dando un respaldo institucional, y con
ello lograr una presencia nacional e internacional en el
ámbito educativo.
Promover dentro de su planta docente los procesos
de colaboración para la generación de productos
académicos, estableciendo mecanismos efectivos de
comunicación que permitan vincular las diferentes
disciplinas dentro de la Universidad, manejar la
transversalidad de contenidos.
[8] Tuning de América Latina. (2007). Reflexiones y Perspectivas de la
Educacion Superior en América Latina. España: Universidad Deusto.
[9] UNESCO. ( 2008). Estandarez de la competencia en Tic para docentes.
LONDRES: UNESCO.
[10] UNESCO. (1984). La Educación en Materia de Comunicación. París:
UNESCO.
[11] UNESCO. (2000). Foro Mundial sobre la Educación. Dakar, Senegal:
GRAPHOPRIN.
[12] UNESCO. (2007). Educación para todos en 2015 ¿alcanzaremos la
meta? Perfiles Educativos , 91-98.
VI. BIOGRAFÍAS
Dra. Elizabeth Carrillo-Vargas licenciada en
Psicología por la Universidad Autónoma de Noroeste,
Maestría en Educación práctica docente por la UPN;
Maestría en Educación superior por la UACH, Maestría
en Administración Educativa por la UACH y Doctorado
en Investigación Educativa por la UACH; Catedrática en
el área de postgrado de la ULSA Chihuahua, la FFyL de
la UACH y Jefa del Departamento de Investigación de la
DEMyT en SEECH.
Establecer líneas de investigación de acuerdo a las
diferentes áreas identificadas en la universidad que
propicien la inserción de innovaciones que permeen la
formación de los estudiantes, la disciplina especializada
y en el contexto social.
Los estudiantes realizan diversas actividades que
generalmente culminan en un producto académico,
muchos de ellos de alta calidad, los cuales deben ser
considerados para su presentación en diversos circuitos
especializados como revistas, congresos y su
pertenencia dentro del mismo acervo cultural de la
Universidad
V. REFERENCIAS
[1] ANUIES. (1999). La Educación Superior en el siglo XXI: Líneas
estratégicas de desarrollo. Una propuesta de la ANUIES.
http//www.anuies.mx/index1024.html
[2] Banco Mundial. (1995). La enseñanza Superior: las lecciones derivadas
de la experiencia. México: BM.
[3] Cano, E. (2007). Como mejorar las competencias de los docentes: guía
para la autoevaluación y el desarrollo de las competencias del
profesorado. Barcelona: GRAO.
[4] Cortés, J., & Carrillo, L. (2012). La Competencia comunicativa en la
producción académica . En E. Cisneros, B. Garcia, E. Luna, & R. Marín,
Evaluacion de competencias Docentes en Educación Superior (págs.
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universitaria: posibilidades y riesgos. Docencia Universitaria.
[6] OCDE. (2000). Gestión del conocimientoen la sociedad del aprendizaje.
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[7] OCDE. (2006). La definición y selección de competencias clave: las
competencias clave para el bienestar personal, económico y social. Paris:
OECD.

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 18
Síntesis de Nanorods de Silicato de
Aluminio en Presencia de L-Arginina
Humberto Monreal Romero 1 , Guillermo Martínez Mata 1 Ramón Pájaro Hernández 1 , Diana
Sagarnaga 1 , Gerardo Bueno Acuña 1 , Carolina Zubía, Leticia Meléndez Pineda 1 .
1
Facultad de Odontología UACH
C.U. Campus I C.P 31000 Chihuahua, Chih.
hmonreal@uach.mx 1
RESUMEN. En éste trabajo nosotros hemos sintetizado
nanorods de silicato de aluminio con un rango de 20 a 60
nm de diámetro y varios micrómetros de longitud por
medio del aminoácido linear L-Arginina y usando polvos
de aluminosilicato como precursores a través del método
sol-gel. Los geles fueron calcinados a una temperatura de
200° C y los polvos fueron caracterizados por microscopio
electrónico de barrido y transmisión, análisis
termogravimétrico y difracción de rayos-X. Los resultados
muestran que la formación in vitro de nanorods en
presencia de L-Arginina puede ser activada. De éste
modo, nosotros reportamos la síntesis de biomateriales
híbridos hechos de polímeros orgánicos en materiales
inorgánicos que pueden ser promisorios para ser usados
en áreas como la biotecnología molecular, materiales
nanoestructurados odontológicos y sistemas
biocatalíticos.
Palabras clave. Silicato de aluminio, arginina, sol-gel.
I. INTRODUCCIÓN
El desarrollo de nuevos materiales para uso en el
campo de la ciencia de la salud, ha ido en aumento
debido a la necesidad por encontrar nuevas rutas
basadas en terapias en el campo de la medicina
regenerativa [1] ya que en la actualidad la síntesis de
materiales son demasiado elevados [2,3]. En décadas
pasadas se han realizado avances en el desarrollo de
materiales biocompatibles y biodegradables para
aplicaciones biomédicas e industriales, en el campo
biomédico, la meta es desarrollar y caracterizar
materiales para uso en el cuerpo humano, para medir y
restaurar las funciones fisiológicas. Es así, como se han
usado materiales inorgánicos, (cerámicos, metales y
vidrios) así como también materiales poliméricos
(sintéticos y naturales) y el uso de compósitos dentales
[4,5].
La utilización de ionómeros de vidrio en el área
odontológica, han sido utilizados como cementos
restaurativos [6]. Asimismo, se han usado ionómeros de
vidrio para estudiar cómo son afectados en presencia de
aminoácidos como la glicina y alanina. También han
sido estudiados sus efectos antibacteriales y sus
propiedades físicas en combinación con clorexidina [7].
Puesto que en el laboratorio, estamos interesados en el
estudio de la síntesis y funcionalidad de nuevos
materiales dentales, compuestos de ionómeros de vidrio
desarrollados a partir del aminoácido L-arginina
mediante el proceso sol- gel, consideramos que la
construcción de nanoestructuras tubulares nos permitirá
contar con un sistema modelo no sólo para el análisis de
la eficiencia en el uso de moléculas orgánicas y
poliméricas sino también para la funcionalidad de éstos
materiales en diversas aplicaciones industriales y
médicas.
II. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
En el presente estudio se utilizaron los materiales:
Silicato de aluminio autopolimerizable (marca Fuji);
alcohol etílico y agua bidestilada. Las muestras fueron
preparadas, mediante una modificación del proceso solgel
(Jeong, et al., 1997). En un primer paso, se preparó
una solución llamada (sol), con 200 mg de silicato de
aluminio y 2 ml de HCL pH 2.0; posteriormente, la
solución (conteniendo silicato de aluminio), se agitó
ligeramente por 24 h para disolver el silicato en un
agitador magnético, luego se añadieron a la solución, 10
µl del aminoácido Arginina a una concentración de
10,000 µg/ml, se agitó ligeramente durante un minuto
para homogeneizar ambos compuestos y permitir la
interacción de las moléculas de arginina y el silicato de
aluminio. Después se retiró la solución del agitador
magnético y se mantuvo a una temperatura de 28° C por
un periodo de siete días, mientras se llevaba a cabo la
polimerización y obtener el compuesto llamado gel.
Posteriormente, se calcinó el gel a una temperatura de
200° C y se caracterizó por medio de Microscopio
Electrónico de Barrido (MEB mod. JSM5800 USA),
asimismo, se recurrió al uso del Microscopio Electrónico
de Transmisión (MET Philips mod. CM-200 a 200 kV
USA) y a los patrones de difracción de rayos –X.
III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La Fig. 1 muestra una imagen de microscopio
electrónico de barrido (MEB) de las nanoestructuras de
silicato de aluminio y arginina, se puede apreciar que la
morfología de éstas estructuras son tubulares con

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diámetros de entre 20 y 60nm y varias micras de
longitud, en la Fig. 2, se muestra una micrografía de
microscopio electrónico de transmisión, se observa que
la superficie de la nanoestructura presenta bordes
irregulares y no presenta orificio de salida lo cual se
estima que éste tipo de estructura corresponde a lo que
se conoce como nanorod, el diámetro de esta estructura
es de aproximadamente 60 nm. La formación de dichas
nanoestructuras puede estar mediada por la interacción
electrostática por medio de la Guanidina presente en la
arginina que provee cargas positivas formando enlaces
de hidrógeno que interactúan con las cargas negativas
del precursor de silicato de aluminio, ya que ésta
posibilidad es mayor debido a que de acuerdo al pH
ácido en el cual fueron formados, el sistema se
encontraría estabilizado, por lo que no se presentarían
barreras energéticas que son comunes cuando en los
sistemas de interacción de moléculas orgánicoinorgánico
predominan los medios alcalinos.
En la Fig. 3(a) se muestra un análisis
Termogravimétrico de los compuetos, se puede
observar una perdida de peso cerca de 100° C la cual
fue acompañada de un pico endotérmico.
Adicionalmente la perdida de peso se notó a 250° C, en
la imagen (b) de la misma figura, se presenta un
análisis térmico diferencial de dichas nanoestructuras
antes de calcinar a 200° C y se puede observar un pico
exotérmico a 300° C. Adicionalmente se realizó un
análisis de difracción de rayos-X de las muestras
después de calcinar a 200° C, Fig. 4, en la cual se
muestra que las muestras de las nanoestructuras
presentan fase amorfa no detectándose ningún pico que
pudiera ser indicativo de la presencia de fases
cristalinas de silicato de aluminio.
Fig. 2-. Imagen de microscopio electrónico de transmisión de un
nanorod.
Diferencia de temperatura ( C/mg)
Perdida de peso (%)
0
20
40
60
0.0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
(a)
0 200 400 600 800 1000
Temperatura (C)
(b)
0 200 400 600 800 1000
Temperatura (C)
Fig. 3.- Imagen (a) Análisis termogravimétrico de los compuestos de
silicato de aluminio y arginina, la imagen (b) corresponde a un análisis
térmico diferencial.
Fig. 1-. Imagen de microscopio electrónico de barrido de los nanorods
de silicato de aluminio en presencia de L-arginina.
Fig. 4.- Patrón de difracción de rayos x de las nanoestructuras
calcinadas a 200° C.

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 20
IV. CONCLUSIONES
En conclusión ésta puede ser una nueva ruta para la
síntesis de nanorods de silicato de aluminio. Las
nanoestructuras mostraron una morfología amorfa. La
formación completa de los compuestos de silicato de
aluminio/arginina fue acompañada por tratamiento
térmico a 200° C. Con la metodología descrita es
posible estudiar aspectos en la funcionalidad de nuevas
estructuras en interacción con moléculas biológicas y los
efectos de las concentraciones de diversos
biomateriales
V. AGRADECIMIENTOS
Los autores desean agradecer a Enrique Torres,
Wilber Antúnez y Francisco Paraguay por su asistencia
técnica.
VI. REFERENCIAS
[1] K. I. Park, Y D Teng, EY Zinder, The injured brain interacts
reciproccally with neural ítem cells supported by scaffolds to
reconstituye lost tissue, 20: p.1111-1117. 2002.
[2] A Mills, Hunte SJ, Photochem. Photobiol. A: Chem.; 108: p.1.
1997
[3] C E Giacomelli, MJ Avena, De Pauli CDJ, Colloid Interface
Sci. ;p.188 : 387.1997.
[4]. P Ball, Made to Measure: New Materials for the 21st Century,
Princeton University Press: Princeton, NJ, 1997.
[5] DF William, The Williams Dictionary of Biomaterials, Liverpool
University Press: Liverpool; UK, 1999.
[6] C Beata, W John, Nicholson. A preliminary study of the
interaction of glass-ionomer dental cements with amino acids
Dental Materials 22: p. 133-137. 2005.
[7] T Yusuke, I SatoshiI, V Andrea, S. Kaneshiro S, Ebisua J,
Frenckenb E, Franklin RT, Antibacterial effects and physical
properties of glass-ionomer cements containing chlorhexidine for
the ART approach 2005; 22: p. 647-652. 2005.

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 21
Aceptación Social del Alcoholismo y el
Tabaquismo en Jóvenes
Andrea Estefanía Olivarez Escutia, José Manuel Ramírez Gómez, Denise Paola Pérez Téllez.
Escuelas Profesionales Licenciatura en Psicología
Universidad De La Salle Bajío Campus Salamanca
Libramiento a Morelia Km. 7.5, Poblado de San Juan de Razos. Salamanca,Gto. México
C.P. 36700 Salamanca Guanajuato
andrea922007@gmail.com manuel.ram1991@gmail.com
Resumen: La presente investigación fue realizada
con la finalidad de observar si existía una relación entre
la vida social y el consumo activo de alcohol y tabaco en
una población estudiantil de preparatoria con una edad
de entre 15 y 20 años de una escuela preparatoria de la
ciudad de Salamanca, Guanajuato, mediante la
aplicación de un instrumento, diseñado y piloteado por
el equipo de investigación hacia dichos estudiantes.
Palabras clave: Alcoholismo, Tabaquismo y Tolerancia.
I. INTRODUCCIÓN
En términos de adicción se deben definir
principalmente el alcohol y el tabaco. Según los
Centros de Integración Juvenil el alcohol etílico es un
líquido incoloro inflamable, mientras que el tabaco es
definido como una substancia que contiene nicotina,
sumamente adictiva presente en los cigarros.
(Fernández C., 2007).
De acuerdo con la Encuesta Nacional de
Adicciones de 1998, en nuestro país las drogas de
mayor consumo eran el alcohol en un 58.5% y el
tabaco en un 27.7%. (Rojas L., 2003). La edad
promedio de inicio en el consumo de drogas ocurre a
los 15 años de edad.
El alcohol se ha usado a lo largo de la existencia
del hombre no sabiendo cuando se comienza a beber
como tal, los únicos antecedentes que se tienen de
esto es que se consumía en la antigua Grecia y Roma,
se utilizaba dentro de las celebraciones.
En las culturas antiguas era mal visto el consumo
de alcohol en mujeres, en Roma era prohibido que la
mujer bebiera vino puro y era duramente castigada si
se le encontraba bebiendo, con esta norma se
buscaba la rectitud de la conducta de las mujeres, una
traducción de Plutarco según Rojas es la siguiente “si
una mujer bebe vino en casa ha de ser castigada
como adúltera” (Rojas, 1997)
a su carácter, educación, celos, problemas
conyugales, nervios y trastornos de orden moral.
(Fernández C, 2011)
II. OBJETIVO
El objetivo de esta investigación consiste en
indagar si existen diferencias entre el consumo de
tabaco y alcohol por género, así como describir
percepción de tolerancia y conducta hacia estas
sustancias en jóvenes de 15 a 20 años.
III. PROCEDIMIENTO
Se realizó un cuestionario diseñado ad hoc
compuesto de 25 ítems con una escala tipo Likert de
acuerdo-desacuerdo (5 a 1) aplicándolo a una muestra
no representativa de 50 jóvenes entre 15 y 20 años,
28 mujeres y 22 hombres, sobre la percepción y la
conducta del uso de alcohol y tabaco.
La consistencia interna del instrumento fue de 0.73
antes del pilotaje (Alpha de Cronbach) y de 0.95
después. El análisis de los datos se realizó con MS
Excel 2010 para el cálculo de los promedios y el
estadístico z para las pruebas referentes en la
diferencia de las medias.
IV. RESULTADOS
Existe una significativa diferencia en el consumo
del alcohol y el tabaco, siendo el primero, de mayor
consumo (comparación de medias 2.74 a 1.7, donde
el estadístico z fue de 3.47, superior al valor crítico
1.96).
En México se concibió de manera diferente según
la investigación de la historiadora Ramos de Viesca
(2000); la mujer mexicana era concebida como una
mujer llena de virtudes, que debía atender los
problemas del hogar y la educación de los hijos, sólo
podía trabajar si era permitido por el padre, el esposo
o el hermano, quien estuviera a cargo y bebían debido

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 22
Tabla 1. Prueba de z para la tolerancia entre tabaco y
alcohol
suma tolerancia
tabaco
suma tolerancia
alcohol
Media 5.1 6.72
Varianza (conocida) 7.11 10.2
Observaciones 50 50
Diferencia hipotética de las medias 0
z
-­‐2.75
P(Z

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 23
Formación de Implantes Híbridos de
Polimetilmetacrilato y Óxido de Titanio
como Nuevos Biomateriales Emergentes
Humberto Monreal Romero 1 , Guillermo Martínez Mata 1 Ramon Pájaro Hernández 1 , Rosaura
Pacheco Santiesteban 1 , Julio Villegas Ham 1 .
1
Facultad de Odontología UACH
C.U. Campus I C.P 31000 Chihuahua, Chih.
hmonreal@uach.mx 1
RESUMEN. Implantes de polimetilmetacrilato y óxido de
titanio PMMA/TIO 2, fueron formados. Estos compuestos
presentan rangos de 2 a 5 cm de longitud y 0.3 mm de
diámetro. y fueron sintetizados a través del método solgel.
Los implantes fueron secados a una temperatura de
28° C y fueron caracterizados por medio de energía
dispersiva de rayos-x y analizado su resistencia a través
de pruebas de impacto. Los resultados arrojan evidencia
de la interacción entre ambos materiales para sintetizar
implantes híbridos que pueden ser usados en odontología
restaurativa, Ingeniería protésica y ciencia aplicada a la
biomedicina.
Palabras clave. Polimetilmetacrilato, TiO 2, sol-gel.
I. INTRODUCCIÓN
El polimetilmetacrilato (PMMA) se ha utilizado
ampliamente como un biomaterial debido a sus
características físicas y químicas. Muchos
investigadores han realizado estudios sobre la columna
torácica y lumbar para inhibir el dolor [1]. Por otro lado,
se han expuesto estudios para medir el grado de dureza
del PMMA en dientes artificiales fabricados con dicha
resina [2]. Asimismo, en el campo de la nanotecnología
se han fabricado películas nanocompuestas altamente
transparentes con características especiales en su
espectro de absorción [3]. Las propiedades
electrostáticas y topográficas de diversos dendrimeros y
sus complejos supramoleculares derivados, pueden ser
usados como plantillas para la síntesis y ensamblaje de
componentes orgánicos e inorgánicos. Un ejemplo de
éstas aplicaciones fue demostrada en un experimento
realizado por Eeva y cols. quienes determinaron las
propiedades fotopolimerizantes de copolímeros
dendríticos para ser usados como rellenos en
restauraciones dentales [4].
Otros investigadores como Beun y cols. compararon
las propiedades mecánicas de nanorrellenos híbridos
contra las propiedades de diferentes microrellenos
resaltando en sus resultados una mayor resistencia
mecánica de los nanorrellenos que los compósitos
microrrellenos [5]. Debido al interés por la fabricación de
nuevos materiales para implantes biomédicos de bajo
costo, surge dicha investigación, la cual hará más
eficiente las actuales metodologías de síntesis de
biomateriales que coadyuven al desarrollo de la ciencia
de los materiales en la medicina y la ingeniería de
tejidos.
II. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
En éste trabajo de investigación se utilizaron los
materiales: Polimetilmetacrilato autopolimerizable;
alcohol etílico, Isopropoxido de titanio, alginato y agua
bidestilada. Las muestras fueron preparadas, mediante
una modificación del proceso sol-gel (Jeong, et al.,
1997). En un primer paso, se preparó una solución
llamada (sol), con 500 mg de Polimetilmetacrilato y 1 ml
de HCL pH 5.0; posteriormente, la solución (conteniendo
Polimetilmetacrilato), se agitó ligeramente por 10 min.
para disolver el Polimetilmetacrilato en un agitador
magnético, luego se añadieron a la solución, 1 ml del
Isopropoxido de titanio, se agitó ligeramente durante 5
minutos para homogeneizar ambos compuestos y
permitir la interacción de las moléculas de
Polimetilmetacrilato y titanio. Después se retiró la
solución del agitador magnético y se vaciaron en moldes
de alginato, luego se mantuvieron a una temperatura de
28° C por un periodo de ocho días, para que los
compuestos polimerizaran y se formara el gel con una
morfología definida del poste. Después se caracterizó
por medio de energía dispersiva de rayos-x, y se
realizaron pruebas de impacto para medir su resistencia.
III. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La Fig. 1 (a) muestra una imagen de un poste que
sirvió como modelo para los implantes híbridos de
polimetilmetacrilato y titanio. en la Fig. 2 (b), se muestra
una micrografía de un implante hibrido, se aprecia en la
parte superior una magnificación en donde se observa la
morfología dentada que fue conservada durante la
síntesis. El mecanismo para la formación de los
implantes es debido a la interacción electrostática del
PMMA y el TiO 2 . En la Tabla 1. Se muestra una prueba
de impacto realizada a los implantes híbridos, en la
primer columna se observa una resistencia al impacto
de un implante fabricado únicamente con PMMA y se
aprecia que al aplicarle una fuerza de 1 kg el implante
sufre una fractura, en la columna 2 se muestra un

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 24
implante fabricado solo con TiO 2 y se observa que logró
una resistencia al impacto de 1.5 kg, en la columna 3 se
observa una resistencia al impacto de 3.5 kg del
implante fabricado con PMMA/TIO 2 . Los resultados
muestran que existe una ventaja cuando se combinan
ambos materiales que cuando se encuentran solos ya
que el hecho de que se unan mediante interacciones
electrostáticas hace que se logren compartir las
características fisicoquímicas de cada material haciendo
uno con mayor resistencia al impacto y se esperaría que
también se lograra una mayor resistencia a la corrosión.
Intensidad (u.a.)
c
Adicionalmente se realizó un análisis de energía
dispersiva de rayos x de las muestras. En la Fig. 3, se
puede ver que existe 2 picos correspondientes al
carbono, un pico que corresponde al Oxigeno y un pico
que corresponde al Titanio lo cual sugiere que existe la
presencia de ambos elementos por los cuales se
hicieron los implantes.
Fig. 1 (a)-. Imagen de un modelo de implante (poste).
(b)
O
c
TiO 2
Fig. 3.- Patrón de energía dispersiva de rayos x de los implantes
híbridos.
2 θ
IV. CONCLUSIÓN
En ésta investigación se ofrece un método de bajo
costo para la producción de implantes emergentes de
PMMA/TiO 2 . Los implantes exhibieron características de
resistencia superior en comparación con implantes que
fueron desarrollados con materiales sin combinar, de
igual manera por medio de el proceso descrito se
pueden analizar diversas funciones en modelos in vivo
para lograr una aplicación restauradora en la práctica
biomédica y de ingeniería de tejidos.
V. AGRADECIMIENTOS
Los autores desean agradecer al Programa de
Estímulos al Desempeño del Personal Docente
(PROMEP-SEP-UACH) y a Enrique Torres, por su
asistencia técnica.
Fig. 2(b)-. Imagen de un implante hibrido de PMMA/ TiO 2.
Muestra
1
PMMA
1 Kg
Muestra
2
TiO 2
1.5 Kg
Muestra
3
PMMA/TiO 2
3.5 Kg
Tabla. 1.- Pruebas de impacto realizadas a las muestras de los
implantes.
VI. REFERENCIAS
[1] B Hernández. P Bravo. y F Camarillo. Vertebroplastia
transpendicular percutanea con metilmetacrilato.
Tratamiento del dolor por aplastamiento vertebral
osteopenico. Hospital General de México 2004.
[2] M. Kurser Estudio comparativo de dureza en dientes
artificiales fabricados con diferentes tipos de resinas
acrilicas. Revista EIA 6: pp 121-128 .2006
[3] B. Kulik V. Kapustyanyk V tsybulskyy O. Krupka Optical
properties of ZNO/PMMA nanocomposite Films Journal of
Alloys and Compounds 502: pp 24-27. 2010.
[4] K. M., Eeva V. Skrifvars and K. V. Pekka.. Dendritic
copolymers and particulate filler composites for dental
applications: Degree of conversion and termal properties.
Dental Materials 23: 11 1420 1427. 2007.
[5] T. Beun,., J. Glorieux, J.V. Devaux and L. Gaëtane.
Characterization of nanofilled compared to universal and
microfilled composites. Dental Materials. 23: 51-59. 2007.

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 25
Los Derechos Subjetivos
Dr. Oscar A. Müller Creel
Maestro Emérito, Facultad de Derecho, Universidad Autónoma de Chihuahua
Catedrático en Universidad La Salle Chihuahua
Catedrático en Escuela Estatal de Policía
RESUMEN. Se analizan las diversas concepciones de la
palabra derecho, estableciendo la diferencia entre el
Derecho Objetivo y el Derecho Subjetivo y se establece un
análisis de la naturaleza de este último, a través de las
teorías alemanas de la voluntad y del interés, criticando a
las mismas y determinando una conclusión sobre este
tema. Se analizan los elementos que componen el
concepto del Derecho Subjetivo y se entra a la
clasificación de este, con especial atención al concepto
del Derecho del Obligado.
Palabras clave. Derecho Subjetivo. Derecho Objetivo.
Derecho del Pretensor. Derecho del Obligado. Derechos
relativos. Derechos Absolutos.
I. INTRODUCCIÓN
Si bien la palabra derecho es un término que
utilizamos en nuestra vida diaria, como lo hacemos al
decir…yo tengo derecho a…… o cuando nos referimos
a otra persona en cuanto que esta tiene una facultad de
obrar. En realidad el tratamiento del tema, desde un
aspecto más dogmático, lleva a una serie de
consideraciones y conceptos cuyo conocimiento debe
formar parte del bagaje cultural de todo profesional del
Derecho. Las presentes líneas son un sencillo esfuerzo
que pretende plasmar en blanco y negro las ideas que
expresamos en la cátedra y que tienen por objeto dar al
alumno un instrumento que le permita realizar su
aprendizaje con mayor eficacia, no se pretende hacer un
análisis de calidad científica ni mucho menos, pero
espero que pueda ser de interés para aquellos amables
lectores cuyo ánimo le incline por los temas jurídicos.
de conducta efectivamente aplicadas en el grupo
social; un ejemplo de esto, pudiera ser la norma
jurídica que determina que el arrendatario debe
cubrir las rentas, pues esta conducta es normal
que se cumpla en la sociedad.
• Derecho Vigente, término que suele referirse a
aquellas normas jurídicas cuyo cumplimiento ha
sido declarado obligatorio por los órganos
estatales que tienen esa atribución; en algunas
ocasiones el término Derecho Vigente se
confunde con el de Derecho Positivo. Un ejemplo
de esto, es algún cuerpo legislativo que debe
cumplirse en el momento actual, como pudiera
suceder con el Código Penal.
• Derecho Natural, que se refiere a aquellas normas
jurídicas cuya existencia no depende de su
reconocimiento por el poder público, sino que
forman parte de un conjunto normativo que brota
de la propia naturaleza humana y que por
consecuencia, su existencia no se encuentra
supeditada al reconocimiento de la organización
social; en este concepto se implican los
denominados Derechos Humanos y un ejemplo
de esto es el derecho a la vida.
Todas estas acepciones de la palabra Derecho, tienen
relación directa con el significado de orden normativo;
es decir, la idea del derecho como conjunto de normas
de conducta. Sin embargo, existe una acepción que se
refiere al derecho como posibilidad jurídica de actuar o
no, por parte de un individuo; en este sentido la palabra
derecho es entendida como idea de facultad, es decir,
de realizar u omitir alguna conducta. Así de esta forma
se puede referir que el arrendador tiene el derecho de
percibir la renta pactada o que yo tengo el derecho que
los demás se abstengan de atentar contra mi vida.
II. DIVERSAS ACEPTACIONES DE LA PALABRA DERECHO
La palabra Derecho tiene una diversidad de
significados, sin pretender realizar una lista exhaustiva,
baste señalar los siguientes:
• Derecho Positivo, en este sentido se comprenden
aquellas normas jurídicas que tienen aceptación y
cumplimiento social y por ende se implican pautas
III. NATURALEZA DEL DERECHO SUBJETIVO
El tema respecto a la naturaleza del Derecho
Subjetivo es muy debatido. Se plantea la Teoría
Alemana de la Voluntad que menciona que el
fundamento del Derecho Subjetivo es el poder o
discreción de la persona, el más representativo de esta
corriente es Windscheid quien se refiere a este concepto

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 26
como el poder de la voluntad otorgado por el orden
jurídico, que una persona ejerce sobre otra (Betegón,
1997), sin embargo esta teoría ha sido criticada, en
cuanto que no puede explicar los casos en donde el
Derecho Subjetivo se da a pesar de que el titular del
mismo carece de voluntad propia, como sucede con los
niños o los incapaces.
Tratando de superar lo anterior surge la teoría de
Ihering, denominada también como "Teoría del Interés
en Juego", de acuerdo a la cual el Derecho Subjetivo se
compone de dos elementos uno sustancial que es la
existencia del interés y el otro formal, que es el
reconocimiento del orden jurídico respecto de dicho
interés; es así como dicho autor concluye la definición
del Derecho Subjetivo como "un interés jurídicamente
protegido" (CárdenasGarcía, 2009).
En mi concepto la Teoría del Interés en Juego es
susceptible a la crítica, válida a mi parecer, que se hace
a la Teoría de la Voluntad; esto tomando en
consideración que los conceptos de interés y voluntad
se encuentran íntimamente ligados. Es el interés lo que
inclina la voluntad. Así por ejemplo, no es el mismo
interés que tiene por un vaso de agua una persona que
se encuentra disfrutando en un balneario frente a la
alberca, que aquella que carece de agua en un desierto;
en ambos casos lo que inclinaría la voluntad hacia la
obtención del satisfactor de la necesidad, sería la propia
intensidad de dicha necesidad, es decir el interés por
satisfacerla. De aquí que, para que exista interés se
requiere voluntad y por consecuencia, la crítica que se
hace a la teoría de Windscheid, se aplica también a la
teoría de Ihering, puesto que ambas teorías no pueden
explicar los casos en que no existe en la persona la
capacidad de decisión como sucede con los incapaces
o, aquellos casos en que se goza de un derecho y se
desconoce la existencia del mismo, como pudiera ser
con un heredero a quien no se le ha hecho saber su
carácter de sucesor hereditario. En todos estos casos,
aún y cuando no existe la voluntad o el interés, si existe
una posibilidad, desde el punto de vista jurídico, de
ejercer la facultad.
En atención a lo anterior, no puede incluirse en la
definición del Derecho Subjetivo el aspecto relativo a la
intención del titular de la facultad, sino simplemente a la
existencia de dicha facultad. Lo que sí estimo rescatable
de ambas teorías es el otorgar al Derecho Subjetivo su
carácter de jurídico, es decir, la necesidad del
reconocimiento del orden jurídico para poder entender
que existe una facultad desde el punto de vista del
derecho objetivo, esto en consideración a que si no se
da ese reconocimiento del orden jurídico la facultad
puede ser ética o moral, pero no corresponder al mundo
del derecho.
Más acertada pudiera ser la opinión de los autores
Rodríguez y Muñiz, quienes tratando el tema relativo al
contenido ético de los Derechos Humanos, mencionan
que éstos no son sólo ideas éticas, sino que también
han sido considerados como derechos subjetivos de
naturaleza jurídica, a los que define como "facultades
para hacer valer pretensiones que el Derecho ampara y
regula" (Muñiz, 2010)
De lo anterior podemos concluir, con Eduardo García
Maynez, que el Derecho Subjetivo es: "la posibilidad de
hacer u omitir lícitamente algo" (García Máynez, 1992)
IV. ELEMENTOS DEL DERECHO SUBJETIVO
Carlos Massini (Massini Correas, 2000) menciona
que la estructura del Derecho Subjetivo, implica una
relación de cuatro aspectos: dos elementos personales,
que corresponden a: El titular del derecho y aquel a
cuyo cargo corre el deber correlativo al derecho. Dos
elementos objetivos que son: Una prestación, que se
determina por el contenido del deber y que implicará un
hacer, una abstención o un dar, y el fundamento
normativo que justifica al derecho, que implica la razón
formal de su existencia.
Esto se identifica a través del siguiente cuadro:
V. CLASIFICACIÓN DE LOS DERECHOS SUBJETIVOS
Conforme a Eduardo García Máynez (García Máynez,
1992), los Derechos Subjetivos pueden clasificarse de la
siguiente manera:
V.1. Derechos a la propia conducta y a la conducta
ajena
Esta clasificación atiende a la forma como se agota el
derecho en relación con la voluntad del titular del
mismo, contiene tres aspectos:
• Facultas Agendi: la facultad de realizar una conducta,
lo que implica la posibilidad de actuar, ésta
corresponde a un derecho a la propia conducta, en
cuanto se agota por la decisión del ejercicio del
titular del derecho.

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 27
• Facultas Omitendi: que es lo contrario a lo anterior, es
decir la facultad que tiene un individuo de omitir la
realización de una conducta y al igual que lo
anterior, corresponde un derecho a la propia
conducta, y
• Facultas Exigendi: que se traduce en la facultad de
exigir de otro una conducta que puede consistir en
un hacer o no hacer, pero siempre, el ejercicio de
este derecho, dependerá de la actividad ajena.
V.2. Derechos relativos y derechos absolutos
Esta clasificación atiende a la naturaleza del obligado
frente al facultado.
• Derecho Absoluto. En este caso nos encontramos que
el obligado frente a la facultad del individuo, no se
encuentra identificado, sino que corresponde a un
obligado conocido como erga omnes, que pudiera
traducirse como todas las personas, es decir es un
derecho que se ejerce frente a todo mundo. Por
regla general, corresponde a los derechos a la
propia conducta. Un ejemplo de esto pudiera ser el
derecho que tiene una persona respecto del uso de
los bienes de su propiedad.
• Derecho Relativo. En este caso, el sujeto obligado se
encuentra identificado o es identificable, como
sucede con un derecho de crédito en el cual una
persona puede exigir de otro le haga el pago de una
deuda. Generalmente estos derechos se identifican
con los derechos a la conducta ajena. Aunque es
conveniente considerar que, conforme a mi
entender, todo derecho relativo implica, a su vez, un
derecho absoluto, en los siguientes términos: todo
derecho relativo conlleva una facultad de accionar,
desde el punto de vista lícito. tanto del titular del
derecho (facultado) como de aquel a cuyo cargo
corre el deber jurídico relativo (obligado), el primero
tiene el derecho de exigir al segundo, pero el
segundo tiene el derecho de realizar la conducta
que prescribe la norma jurídica, como pudiera ser el
pago de la deuda. De lo anterior que, frente al
derecho relativo en el que se encuentran
identificados el facultado y el obligado, encontramos
también, un derecho absoluto que consiste en la
facultad que tienen, tanto acreedor como deudor, de
exigir de todas las demás personas, respeten la
relación jurídica que entre ellos se ha creado.
V.3. Derechos del pretensor o facultado y derechos
del obligado
Se puede afirmar que toda relación jurídica implica
facultades para las partes que en ella intervienen,
aunque en una primera vista la relación implica la
existencia de un facultado para realizar una conducta o
exigir de otro la realización de un acto o la omisión de
este. Sin embargo, como antes se mencionó, siempre
existirá la facultad que tienen el obligado y el titular del
derecho de oponer su relación jurídica frente a todo
mundo, circunstancia que nos lleva a tratar el tema
relativo al derecho del obligado, que es el que tiene,
aquel a cuyo cargo corre un deber jurídico, de cumplir
con este; facultad que el obligado puede oponer tanto
frente a su acreedor, es decir el titular del Derecho
Subjetivo primario, como frente a cualesquier otro que
pretenda oponerse al cumplimiento de su deber jurídico.
En este concepto del derecho del obligado,
encontramos los siguientes elementos:
Relación Jurídica Fundante y Relación Jurídica
Fundada. La Relación Jurídica Fundante es conocida
como tal, por ser la relación jurídica primaria de la cual
nace el deber jurídico que corre a cargo del obligado. La
Relación Jurídica Fundada es aquella que nace del
derecho del obligado a cumplir con su obligación, que es
oponible tanto frente a su acreedor, como frente a un
obligado erga omnes, que se traduce en el deber de
todos consistente en no impedir el cumplimiento de la
obligación.
Sujetos activo y pasivo en las relaciones fundante y
fundada.- De lo anterior se desprende que el sujeto
activo (titular del Derecho Subjetivo) en la relación
jurídica fundante es el acreedor, en tanto que en la
relación jurídica fundada el sujeto activo es quien
ostenta el carácter de obligado en la relación previa y el
sujeto pasivo lo son tanto el acreedor primario, como las
demás personas que deben abstenerse de intervenir en
el ejercicio de las actividades lícitas que nacieron de la
relación jurídica primaria. Esto puede explicarse a través
del siguiente cuadro:
V.4. Derechos subjetivos dependientes e
independientes
El derecho dependiente es el que requiere de la
existencia de otro derecho para poder nacer y, es
independiente el derecho que no requiere de la
existencia de otro, para su nacimiento. Así por ejemplo
el derecho de hipoteca requiere la existencia del
derecho de crédito que garantiza aquella, sin embargo
el derecho a percibir el pago de la deuda puede subsistir
aunque se extinguiese el derecho de hipoteca. Por lo
que se refiere al tema antes analizado podemos

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 28
desprender que el derecho del obligado es un derecho
dependiente pues su existencia siempre dependerá del
derecho del acreedor.
VI. REFERENCIAS
[1] Betegón, J. G. (1997). Lecciones de Teoría del
Derecho (primera ed.). España: McGraw-
Hill/interamericana de España, S. A. U.
[2] CárdenasGarcía, J. (2009). introducción al Estudio
del Derecho. (n. e. eso, Ed.) México: Instituto de
Investigaciones Jurídicas. Universidad Nacional
Autónoma de México.
[3] Massini Correas, c. I. (2000). El Derecho a la Vida
en la sistemática de los Derechos Humanos. En J.
Saldaña, Problemas actuales sobre Derechos
Humanos. Una propuesta filosófica. (págs. 153 a
177). México: Instituto de Investigaciones Jurídicas.
Universidad Nacional Autónoma de México.
[4] García Máynez, E. G. (1992). Introducción al
Estudio del Derecho (Cuadragésimo cuarta
edición). México: Editorial Porrúa.
[5] Muñiz, J. R.-T. (2010). Deontología de las
profesiones jurídicas y derechos humanos. (S. E.
Política, Ed.) Cuadernos Electrónicos de Filosofía
del Derecho, 20, 92-118.

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 29
Educación Superior en México, Empleo y Movilidad Social
a la luz de los principios de la Economía Social de
Mercado
Beatriz Elena Montoya 1 , Silvia Ivonne Márquez 2 , Daphne Chávez, Arturo Soto,
Rodrigo Reyes
Universidad La Salle Chihuahua
Prol. Lomas de Majalca #11201. Col. Labor de Terrazas
C.P. 31020 Chihuahua, Chih.
bmontoya@ulsachihuahua.edu.mx 1 , smarquez@ulsachihuahua.edu.mx 2
RESUMEN. La educación es considerada como un
medio para la movilidad social. En México se ha avanzado
en la determinación de Políticas Educativas que sean
incluyentes, como se concibe a la Educación desde la
Economía Social de Mercado, sin embargo aún hay
muchos problemas que resolver. Entre ellos destaca la
poca vinculación que existe entre la universidad y la
empresa. El Estado debe implementar estrategias que
permitan hacer más pertinente la educación superior, pero
desde una visión de subsidiariedad como se plantea
desde la Economía Social de Mercado.
Palabras clave. Educación, Movilidad Social, Economía
Social de Mercado, IES, Políticas Educativas, Empleo.
I. INTRODUCCIÓN
Desde la concepción de la dignidad humana, las
personas están dotadas de diferentes talentos y
capacidades que desarrollan en diferente medida a
través de procesos de formación y educación. Como
resultado, estos conocimientos les permiten alcanzar los
objetivos y metas que se proponen para sus vidas. Esta
concepción de las libertades humanas para elegir su
destino es lo que la Economía Social de Mercado
plantea y traduce a una libertad económica mediante la
cual las personas pueden ser motor del crecimiento
económico para alcanzar objetivos de bienestar social y
personal (Resico, 2011). Pero, ¿qué sucede cuando los
indicadores educativos señalan la baja calidad de los
aprendizajes de los alumnos (CNN México, 2013)?
Además de estos deficientes resultados, resulta todavía
más preocupante que el proveedor de la educación, el
Estado, no le rinda cuentas a la sociedad por no cumplir
con su obligación de proporcionar una educación de
calidad y pertinente a la realidad de nuestros días.
Como bien apunta Pablo Latapí (2009), la educación
potencia el desarrollo de la persona y por ello es
condición esencial para el disfrute de todos los derechos
humanos. No se puede ejercer ninguno de los derechos
civiles, políticos, sociales, económicos o culturales sin
un mínimo de educación. Así, relacionando a la
educación con la posición que la persona juega en la
economía, surge la cuestión: en el derecho al trabajo,
¿cómo se puede ejercer plenamente si se carece de las
oportunidades necesarias para obtenerlo?
Comenta Rubén Martín (2013), periodista de “El
Economista”:
…El sistema educativo nacional los rechaza de
ingresar a una universidad pública y de ese modo les
trunca el proyecto de vida que el capitalismo
mexicano ofrece a los jóvenes: estudiar 24 años
desde preescolar hasta el posgrado para tratar de
obtener al final un empleo más o menos decente.
La búsqueda del bienestar humano implica que las
personas alcancen un nivel mínimo de conocimientos,
capacidades y valores, y quien carece de educación
queda excluido de la sociedad, expuesto a la pobreza y
relegado en comparación con los demás ciudadanos
(Latapí Sarre, 2013).
La educación está relacionada estrechamente a la
marginación ya que la falta de instrucción elemental
ocasiona que las personas no obtengan un trabajo digno
y como consecuencia sus remuneraciones salariales
sean insuficientes para cubrir el costo de sus
necesidades económicas. Por consiguiente, la
educación es factor clave para reducir la pobreza y
lograr un desarrollo sostenible. El desarrollo humano
sostenible propicia el crecimiento económico, y además,
distribuye equitativamente sus beneficios (Ocegueda
Hernández, Meza Fragoso, & Coronado García, 2013).
Por otro lado, se sabe que la educación superior
propicia la movilidad social y que, en un contexto de
baja movilidad social, se presenta la desigualdad en
ingreso, salud y educación como características
inherentes a ella, las cuales persisten de generación en
generación siguiendo con el círculo de pobreza. Una
sociedad donde se impulsa la movilidad social y se
ofrece la oportunidad de competir por mejorar sus
condiciones de vida será una sociedad más sana y
productiva (Hernández Jiménez, González Nolasco, &
Sánchez Clara, 2013).
El propósito de este ensayo es realizar un análisis de
esta problemática, tomando en consideración los
principios de la Economía Social de Mercado,
explorando las diferentes propuestas sobre el tema.

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 30
II. ANTECEDENTES
El mercado laboral es, en definitiva, sensible a la
influencia de diversos ámbitos: la innovación o
desarrollo tecnológico; el grado de madurez de la
democracia; el nivel de consolidación de políticas
públicas y la composición social de un país. La
educación, particularmente la educación superior, es
considerada eje fundamental sobre el cual se sustenta
el capital humano (OCDE, 2009). La teoría del capital
humano desarrollada por Becker en 1964, destaca la
formación académica y sigue siendo la principal
inversión que realizan los individuos para incrementar su
productividad y su ingreso salarial. Se calcula que en
México las personas con estudios universitarios ganan
en promedio 73% más que las que no realizaron
ninguno (Rojas, Angulo y Velázquez, 2000).
Sin embargo, uno de los principales problemas es
que la retribución se puede ver afectada por la
masificación de la educación y la falta de vinculación
con el sector productivo; la poca oferta laboral;
saturación de carreras tradicionales; contexto
socioeconómico; y crisis económicas, entre otros. Cabe
señalar que en México, el derecho a la educación está
establecido en el artículo tercero de la Constitución y
normado en los artículos segundo, tercero y cuarto de la
Ley General de Educación (LGE). Hasta 2011 todos los
mexicanos debían cursar la educación básica
obligatoria, es decir, recibir la instrucción
correspondiente a los niveles de preescolar, primaria y
secundaria. A partir del ciclo escolar 2012-2013 la
educación media superior es obligatoria (reforma a los
artículos 3 y 31 de la Constitución) lo que es un avance
por sí mismo.
Por otro lado, la Secretaría de Educación Pública
(SEP) es el órgano federal que se encarga de regular
los servicios educativos en México y ha transferido otros
servicios a las autoridades locales como: Servicio
Profesional Técnico (Educación Media Superior), el
Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica
(Conalep) y los sistemas de bachillerato. Además para
su operación se creó la figura jurídica denominada:
Organismos Descentralizados de los Gobiernos
Estatales (con financiamiento mixto federal y estatal) la
cual tiene los servicios de formación para el trabajo y los
de educación superior.
Si bien las estructuras existen, las cifras no son muy
alentadoras. Alrededor de 32.3 millones de adultos no
han completado la educación básica (38.5%), hay 5.1
millones de analfabetas, situación que limita su inserción
al mercado laboral y se estima que alrededor de 15
millones de personas mayores de 18 años no han
completado el bachillerato. Por cada 100 egresados del
bachillerato, 85.9 se inscriben en alguna institución de
educación superior. La matrícula de ésta es de 3.3
millones de alumnos, que representa una cobertura de
29.2%. Las carreras con mayor número de
profesionistas ocupados –Ciencias Administrativas,
Contaduría y Derecho- tienen un 49.6%, 67.7% y 68%
respectivamente, sin embargo sus egresados no
desempeñan labores afines a sus estudios y esto se
refleja en sus remuneraciones. En promedio los
egresados de ingeniería ganan 13% más que sus pares
en las carreras antes mencionadas y aún así las
primeras están saturadas y las segundas presentan
déficit.
La Subsecretaría de Educación Superior de la SEP
señala, en uno de sus documentos estratégicos, que en
el 2011 existían casi 330 mil docentes de educación
superior en el país, de ese total alrededor de 1 de cada
4 (81,550) son de tiempo completo. El 87% de
profesores de tiempo completo trabaja en instituciones
públicas y 70 de cada 100 cuentan con estudios de
posgrado. En el 2011, el Sistema Nacional de
Investigadores estaba formado con casi 16,600
académicos. Por otro lado, la Encuesta Nacional de
Ocupación y Empleo que aplica el INEGI refleja que el
51.53% de los hombres ocupados perciben un salario
menor a los 3 salarios mínimos mensual y que jóvenes
entre 20-29 años tienen condiciones salariales más
precarias que los ocupados de 30-39 años. También se
observa que la mayoría de los jóvenes entre 20-29 años
son solteros. El número de doctores graduados por
millón de habitantes (29.9) es insuficiente para el capital
humano que se requiere para competir en una sociedad
globalizada.
Como señala el Plan Nacional de Desarrollo, la
experiencia muestra que para detonar el desarrollo en
ciencia, tecnología e innovación (CTI), es conveniente
que la inversión en investigación científica y desarrollo
experimental (IDE) sea superior o igual al 1% del PIB.
En nuestro país, esta cifra alcanzó 0.5% del PIB en
2012, representando el nivel más bajo entre los
miembros de la OCDE, e incluso fue menor al promedio
latinoamericano.
III. EDUCACIÓN COMO MECANISMO DE MOVILIDAD SOCIAL
La movilidad social cobra importancia en la agenda
educativa ya que ésta tiene una estrecha relación con
las estructuras de la división del trabajo. Movilidad
social se refiere a los cambios de posición de los
miembros de una sociedad en la estructura
socioeconómica. Para que exista la movilidad social
debe existir un proceso competitivo en donde haya
igualdad de oportunidades y cuya recompensa al talento

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 31
y al esfuerzo sea lograr mejores condiciones de vida
(Cárdenas Sánchez & Vélez Grajales, 2013). Este
mejorado bienestar social se integra de varias
dimensiones: educación, ocupación, riqueza, ingreso y
satisfacción personal. Sin embargo, a pesar de que la
educación es uno de los principales mecanismos para
que las personas accedan a mejores oportunidades
laborales y por ende mayores ingresos, los jóvenes de
hoy se enfrentan a mayores dificultades para encontrar
empleos formales bien remunerados.
Aunque la movilidad social es de dos tipos: horizontal
y vertical, la que nos ocupa en este análisis es la
movilidad vertical, más específicamente, la movilidad
intergeneracional definida como el cambio en la posición
social que se da en relación a los progenitores
(Rodríguez Solera, 2013). La tabla 1 muestra la
movilidad educacional en México con datos al 2006.
La pregunta que surge es ¿por qué México presenta
un desarrollo social tan bajo en relación al ingreso de la
población? Un posible elemento es el escaso acceso a
la educación superior en México: de los más bajos de
Latinoamérica, sólo por arriba de Brasil (¡Error! No se
encuentra el origen de la referencia.).
Como puede observarse, a medida que aumenta el
nivel socioeconómico, la movilidad es mucho menor que
en los niveles más bajos. Se puede ver que en Mexico
se ha experimentado una movilidad positiva en los
niveles inferiores pero que la educación superior
experimenta una baja movilidad que no pone al país en
buenas condiciones para competir en un mundo
globalizado orientado hacia una economía del
conocimiento y cada vez más competitivo.
En términos económicos, el crecimiento, medido a
través del crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB)
por habitante, es generalmente considerado como una
señal positiva de desarrollo de un país. Sin embargo,
esta medición no incorpora aspectos que indiquen el
grado de desarrollo social y humano. Es posible que dos
países con el mismo PIB por habitante tengan
condiciones muy diferentes simplemente por la forma en
que se distribuye éste en su población. Como ejemplo,
tenemos países como Brasil, con un PIB por habitante
ajustado al poder de compra de 11,875 que, a la hora de
medir su progreso social, está por arriba de México con
un PIB por habitante de 15,311. En la Gráfica 1 se
puede apreciar el ejercicio para países seleccionados de
Latinoamérica.
Un factor importante en el desarrollo social es el
grado de ingresos que perciben los actores económicos,
el cual a su vez está en gran medida relacionado a la
capacidad de producción del individuo. En este sentido
existen dos grandes grupos: los individuos que entran a
la vida económica con algún activo previo generalmente
debido a transferencia generacional familiar 1 y un
segundo grupo compuesto por aquellos individuos que
entran sin ningún activo familiar y que dependen de las
redes del Estado para mejorar su posición de entrada al
mercado laboral. Dentro del segundo grupo es claro que
su capacidad de producción, y por lo tanto de ingreso,
estará basada en relación directa a sus conocimientos.
Desde el punto de vista microeconómico queda claro
que el nivel educativo es uno de los mayores
1
La transferencia familiar puede ser, entre otras, a través de pago
de la educación en alguna institución privada.

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 32
determinantes del nivel de remuneraciones (Card,
1999).
Behrman (2001) encuentra que la movilidad social en
Latinoamérica está fuertemente asociada con los niveles
de escolaridad y que el crecimiento económico por sí
mismo no garantiza una igualdad de oportunidades, a
diferencia de una mejora en la calidad educativa, como
se observa en la Gráfica 3.
En la Gráfica 4, se presenta el nivel de intensidad de
vinculación en los diferentes tipos de instituciones de
educación superior. Como puede observarse, las
universidades tecnológicas son las que cuentan con el
mayor grado de vinculación (29.8%) (Suárez Sánchez,
2010).
Gráfica 4. Porcentaje de IES por su nivel de intensidad de vinculación.
Fuente: http://www.ccytet.gob.mx/foro/Dr.%20Eduardo%20Calderon%20.pptx
Gráfica 3. Ingreso de los hogares según el nivel educativo del encuestado.
Fuente: Encuesta ESRU de movilidad social en México 2006,
diseñada por la Dra. Florencia Torche.
Realizada por Consulta Mitofsky, entre octubre y diciembre de 2006.
Si se desea lograr una mayor movilidad social es
necesario que el sistema gubernamental de educación
no sólo permita el acceso a una mayor cantidad de
estudiantes, sino que, es imprescindible que los
graduados estén capacitados con las herramientas
necesarias para incorporarse exitosamente a la vida
laboral en aquellas áreas de la economía que más les
necesita y que por lo tanto les remunerará mejor.
Aunque en México se ha avanzado mucho en
materia de vinculación en los últimos años, las
condiciones que se observan en materia de
investigación y desarrollo no son las mejores. Al
respecto Cabrero (2011) presenta los resultados de la
Encuesta Nacional de Vinculación 2010 que apuntan a
esta debilidad de las IES mexicanas. La Tabla 2
muestra los resultados.
Tabla 2. Actividades de vinculación realizadas por las IES
(Promedio nacional)
IV. RELACIÓN UNIVERSIDAD-EMPRESA
Uno de los retos que deberá afrontar la educación
superior en México es la transformación de sus
estructuras para que sea un actor activo en los procesos
de desarrollo del país, vinculando y transfiriendo el
conocimiento hacia las áreas productivas. En la
actualidad el conocimiento se genera a una gran
velocidad y las universidades deben ser lo
suficientemente flexibles para adaptarse al cambio
constante y así responder de manera adecuada a las
necesidades del mundo actual.
Para ello, la universidad debe vincularse
estrechamente con el sector productivo de tal manera
que la formación de profesionales y técnicos sea
pertinente a las demandas laborales y se propicie la
investigación necesaria para incorporar el conocimiento
y el progreso científico a los procesos productivos. En
este contexto es necesario que la vinculación
universidad-empresa sea entendida como parte
fundamental en el proyecto de estado de cualquier
sociedad (Alvarado Borrego, 2009).
Fuente: Encuesta Nacional de vinculación 2010.
Como se observa, las IES encuestadas se orientan
básicamente a la formación de sus alumnos y a la
capacitación de profesionales egresados (89.59% y

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 33
86.33%). Contrasta el poco porcentaje de IES que
cuenta con servicios tecnológicos (36.17%).
Para que se avance en este tema, las universidades
deberán migrar a actividades de vinculación que
impliquen una mayor transferencia de conocimiento
hacia la industria. Asimismo, las universidades tendrán
que fortalecer su sistema de incentivos a docentes e
investigadores para que se involucren en actividades de
investigación aplicada dentro de las empresas, así como
los estudiantes también pueden ser formados en las
mismas empresas como se hace en países como
Alemania y otros países del este europeo (Borobio,
2013).
V. POLÍTICAS EDUCATIVAS BAJO LA ECONOMÍA SOCIAL DE
MERCADO
Uno de los principales pilares en los que se funda la
Economía Social de Mercado (ESM) es la educación.
Por ello es necesario resaltar la relevancia de las
políticas orientadas hacia este rubro, las cuales son las
acciones empleadas por el Estado, a través de la
promoción de determinados programas e iniciativas,
para resolver diversas problemáticas de la educación
(impulsar las capacidades y potencialidades de los
alumnos, ampliar la cobertura y permanencia, etc.) 2 . Sin
embargo, la experiencia de la Economía Social de
Mercado (caso alemán) ha dado muestra de que las
políticas educativas deben de ir más allá de la simple
resolución de problemas específicos, debiendo tener
también como fin, impulsar y fortalecer la calidad del
aprendizaje; generar mayores condiciones de equidad
en las oportunidades; la eficiencia y eficacia de los
procesos educativos y formativos; y en especial, medir
el grado de impacto de los resultados del aprendizaje en
el bienestar social, ético y económico de la sociedad en
su conjunto.
La responsabilidad de la educación no es tarea
exclusiva del Estado (pero sí fundamental), sino que es
un esfuerzo conjunto entre sociedad, mercado y Estado
siendo este último el que debe impulsar la acción
subsidiaria cuando el individuo y la familia no se
encuentran en condiciones de realizarlo. En la
Economía Social de Mercado, el Estado actúa en la
definición de las condiciones generales (marco
institucional, transparencia y competencia en el
mercado, prestaciones, escolaridad obligatoria), para
que los demás actores educativos puedan competir
libremente para ser la mejor oferta para los estudiantes.
El Estado deja de dedicarse a la producción de
educación (en el nivel superior) para transitar a un rol de
regulador y promotor de los intereses de la sociedad en
materia educativa.
2 Para mayor información ver:
http://www.revista.unam.mx/vol.11/num2/art15/art15.pdf
No hay un pensamiento definido en la Economía
Social de Mercado sobre cuáles deban ser las políticas
educativas por lo que se deben aprovechar las
experiencias que se tienen en otras economías
(Calderón, 2013). Las funciones principales de las
políticas educativas en una Economía Social de
Mercado serían entonces: 1) transmitir los valores,
actitudes, conocimientos, habilidades y competencias
requeridos por la sociedad para la convivencia de sus
miembros y 2) detectar los talentos y afinidades de los
alumnos y estudiantes para educar, formar y
capacitarles de manera que puedan aprovechar al
máximo, tanto a nivel personal como para la sociedad,
sus capacidades naturales.
En este contexto, el Estado debe garantizar que la
educación superior la paguen en su totalidad (o parte
de su costo) quienes tienen esa posibilidad, pero
también debe garantizar que quienes no tienen esa
posibilidad, pero tienen los méritos suficientes
(inteligencia, aptitud, actitud, etc.) no se queden fuera de
ella. No todas las personas tienen la vocación, la
capacidad intelectual o los requisitos mínimos
necesarios para cursar el nivel educativo superior, por lo
que el Estado tiene que destinar los recursos de la
sociedad para quienes mejor puedan aprovechar esa
inversion en beneficio de ellos mismos y de la sociedad.
El gobierno tiene, por tanto, que imponer un sistema de
selección (a través de pruebas y exámenes) para
garantizar la eficiencia, eficacia y sustentabilidad del
sistema educativo (Calderón, 2013).
Las políticas educativas están ocupando cada día
una posición de mayor relevancia para el desarrollo y el
bienestar económico de un país ya que el desarrollo de
una sociedad se basa principalmente en la inversión en
el capital humano, y esto genera mayores condiciones
de competitividad frente a otros países, además de que
dota a las personas de mayores herramientas para que
éstas se conviertan en los formadores de su propia vida.
Las políticas educativas bajo la ESM muestran que la
educación va más allá de incrementar la competitividad
del país, ya que también la sociedad tiene la
oportunidad de incrementar y mejorar sus
conocimientos, capacidades y sus habilidades para con
ello aumentar sus ingresos, y con esto disminuir la
brecha entre el que lo tiene todo y el que no tiene nada.
En la mayor parte de los países en vías de desarrollo
el modelo de aprendizaje se basa en la memorización
de conocimientos y no en la aplicación de los mismos.
Además, en muchos casos se descuida la formación
integral del alumno quien requiere para su pleno
desarrollo formarse con armonía, no sólo con
conocimientos sino también con valores, respeto por las

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 34
instituciones, por la democracia, por el trabajo y
adquiriendo habilidades competitivas. Todo esto se
requiere para caminar hacia un ordenamiento como la
Economía Social de Mercado. Se debe resaltar que las
políticas educativas siempre deben estar en constante
revisión y actualización. Aún en países como Alemania,
a raíz de los resultados en la prueba PISA, el debate
sobre la educación ha propiciado que el partido liberal
alemán busque mejorar las políticas educativas para
que se generen mejores resultados en la calidad del
aprendizaje, mayor equidad en las oportunidades
educativas, mejores resultados en términos de eficacia y
eficiencia de los procesos educativos y se genere un
impacto más favorable de los resultados del aprendizaje
en el bienestar social y económico (Prieto Botero, 2013).
La participación gubernamental es necesaria e
irremplazable en la definición, implementación y
evaluación de las políticas educativas, pero ya no es un
actor solo y todo poderoso, sino que debe buscar la
participación de la sociedad y el mercado para impulsar
políticas transcendentes y acorde las condiciones que la
realidad interna y externa demandan.
VI. CONCLUSIONES
La educación no es un fin en sí mismo, sino un
medio que facilita la transición hacia mayores y mejores
condiciones de vida en lo individual y lo colectivo. Entre
más educada y capacitada se encuentre la persona,
mayor grado de empoderamiento tendrá para definir su
propio destino y con ello contribuir a la construcción del
destino de su nación.
En este análisis se han mostrado algunas realidades
sobre la situación de la educación en México,
específicamente en relación a la educación superior, y
se puede concluir que, aunque se han dado pasos
importantes aún no es suficiente para abatir el rezago
educativo del país. También se ha puesto en relieve la
importancia de la educación en las capas
generacionales para propiciar la movilidad social y al
respecto se deduce la necesidad de nuevas estrategias
que faciliten el transitar hacia la educación superior,
sobre todo al nivel de posgrado (maestrías y
doctorados) para poder competir en un mundo
cambiante y competitivo, inmerso en la sociedad del
conocimiento. Asimismo, los jóvenes tienen derecho a
encontrar un trabajo que los remunere por sus
capacidades y esfuerzos, para que sean motor del
desarrollo económico de sus comunidades. Por lo tanto,
el Estado, la sociedad y el mercado deben de trabajar
de forma conjunta para impulsar las políticas educativas
que permitan alinear las estructuras institucionales con
las demandas que reclama la realidad actual.
Por otra parte, para pasar a una economía de
mercado con una intervención subsidiaria del Estado,
como lo indica la ESM, la educación superior debe dejar
de lado el credencialismo 3 que se ha suscitado por el
aumento de la oferta de educación superior de baja
calidad y que ha provocado una caída en los salarios
profesionales y una “inflación educativa”. Es necesario
que los requisitos de ingreso a las universidades sean
más rigurosos y sus programas de estudio realmente
cumplan con las expectativas de los empleadores, esto
es, en áreas estratégicas de la producción de bienes y
servicios.
La historia ha demostrado que el estado totalitario no
es capaz de resolver todos los problemas de la sociedad
y que paraliza los efectos estabilizadores de una
economía de mercado. Esto no quiere decir que no sea
necesaria la participación del Estado, más aún en
ámbitos como el educativo donde es irremplazable, pero
ésta debe limitarse y ser subsidiaria. De esta manera,
las políticas educativas se orientarán hacia escenarios
futuros y acciones necesarias para llegar a mejores
condiciones de vida para el pais.
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Superior, Secretaría de Educación Pública del Gobierno
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Introducción al Cálculo Fraccionario
M. Sáenz Juárez
Universidad La Salle Chihuahua
Prol. Lomas de Majalca #11201 Col. Labor de Terrazas
C.P. 31020 Chihuahua, Chih.
msaenzj02@yahoo.com.mx
Resumen. El cálculo fraccionario es una herramienta
matemática para calcular derivadas e integrales por
fracciones, es decir, no utilizando únicamente los
números naturales como ordinariamente lo hacemos. Sus
aplicaciones se enfocan principalmente a la explicación
de fenómenos de la naturaleza o creados en un
laboratorio. Es como decir que hay entre una función y su
derivada o su integral. Pero todavía falta mucho por
avanzar- principalmente en su comprensión, a pesar de
que su estudio se remonta a los mismos tiempos que el
cálculo ordinario. Conforme la ciencia avance en el diseño
de productos o experimentación de variables físicas y
químicas, muchas respuestas hasta ahora no conocidas
podrán representarse por un modelo matemático del
cálculo fraccionario. Yo lo comparo con el número
imaginario √-1 que aunque sólo es un concepto
matemático, es utilísimo en el análisis de circuitos
eléctricos o electrónicos por mencionar una aplicación.
Palabras clave. Cálculo fraccionario, función gama,
derivada fraccionaria, factorial, iteración de integrales,
Transformada de Laplace, Integral de Leouville, Límite de
Riemann, Teorema de Fubini.
I. INTRODUCCIÓN
Este trabajo presenta los fundamentos teóricos del
cálculo fraccionario; y no se requiere que la electricidad
o la electrónica sea nuestro fuerte. Nos bastará ser
matemáticos puros. Recuerdo que allá por 1992, en un
encuentro sobre robótica en el Instituto Tecnológico de
Chihuahua II pregunté a un expositor cómo podría
explicar que utilizando los números imaginarios
(Laplace) en todo el comportamiento eléctrico de los
sistemas de lazo cerrado respecto al movimiento de los
brazos de un robot se llegara a resultados tangibles o
reales, él comentó que más bien esta era una cuestión
filosófica y que el objetivo de la conferencia era mostrar
la ciencia como es. Con el tiempo y conforme he ido
profundizando en el análisis de circuitos eléctricos me
he dado cuenta de la importancia de los números
imaginarios, pero sí, necesitamos muchas veces una
explicación filosófica, una reflexión sobre esta cuestión
- y es que hay muchas cosas en que la ciencia tiene a
comportarse como tal, como ciencia, y que no puede
explicar más allá. Los números complejos son
herramienta matemática y como tales pueden ayudar a
comprender muchos fenómenos físicos pero no pueden
explicarlo todo. Y sí, es un hecho que un estudio
matemático profundo y adecuado nos permite avanzar
como civilización creando tecnología y creando más
ciencia. Éste es el caso del cálculo fraccionario.
Revisé varias páginas de internet - leyendo por aquí
y por allá – y finalmente tomé como base el trabajo
titulado ‘una introducción al cálculo fraccionario’ de
Pedro Arafet Padilla, Hugo Domínguez y Francisco
Chang. ¡ Adelante !
A. Función Gama
II. DESARROLLO
La función gama fue presentada por Adrien-Marie
Legendre ( 1752-1833, francés ). Es una ingeniosa
integral convergente ( que tiene un límite finito ) dada
como:
Si hacemos n = z en la integral y { n ≥ 0, n = 0, 1, 2, 3,
4… }, entonces la función nos queda como:
(1)

donde n > 0 y es entero. Por lo que, la expresión
completa de la función gama es:
(2)
En la gráfica con varios valores de ‘n’ – mostrada a
continuación – vemos que conforme ‘n’ aumenta de
valor, el área bajo la curva de t n e -t también va
aumentando.
Con simple inspección vemos que la integral con n=0,
da como resultado un solo término, es decir, -e -t . Con
n=1 la integral nos queda de la siguiente manera:
-e -t t – e -t , o sea, dos términos. Esto nos indica que el
argumento de f ( n+1 ) es el número de términos de la
integral. Entonces:
Pero dicha integral tiene la particularidad de que va
más allá de ser no sólo la expresión de n! ( Fórmula 5 )
sino que representa un factorial para cualquier valor de
‘z’, incluyendo el cero y hasta números fraccionarios.
Así, para n=0 la integral es simplemente -e -t t 0 ( Fórmula
4 ) lo que equivale a +1 por todas las razones antes
expuestas. El factorial de ½ podemos calcularlo primero
haciendo unas consideraciones y luego siguiendo un
adecuado procedimiento:
(6)
Número de términos de f ( n + 1 ) = n + 1 (3)
La función gama también se presenta escribiendo
dentro del argumento la variable Z en vez de Z + 1. Si
se hace así, entonces hay que cambiar el exponente de
‘t’ dentro de la integral como Z – 1. Consideremos
nosotros que N = Z + 1, entonces Z = N – 1; por lo que
las fórmulas 1 y 6 nos quedan como:
Figura 1.- Gráfica de t n e -t
La respuesta general de la integral es:
-e -t [ t n + nt n-1 + n( n-1 )t n-2 + n( n-1 ) ( n-2 )t n-3 + …
n( n-1 ) ( n-2 )( n-3)…( 2 )t + n( n-1 )( n-2 )( n-3 )…( 2 )(
1 ) ] (4)
Dese tiempo el amable lector para comprobarla.
Ya que el límite superior de la integral es ∞ basta con
sustituirlo en el término de e -t para hacer todo el
corchete igual a cero. Con el cero como límite inferior el
término –e -t es +1 dado que la evaluación con este
límite en la integral definida es negativa. Dentro del
corchete todos los términos que incluyen a ‘ t ’ se
vuelven cero, quedando únicamente la expresión n( n-1
)( n-2 )( n-3 )…( 2 )( 1 ), que sí, estimado lector, es la
expresión que corresponde al concepto clásico de
factorial. Esto es:
n! = n( n-1 )( n-2 )( n-3 )…( 2 )( 1 ) (5)
Antes de calcular la función gama de ½ hacemos un
paréntesis para comentar que acaba de ganar el
campeonato de copa mx el Cruz Azul ( Abril 10 de 2013,
10.15 p.m., ). Ahora sí:
Hacemos la sustitución t = ß 2 , entonces dt = 2ß dß. Nos
queda:
(7)
(8)
(9)

Hacemos w = ß y luego elevamos al cuadrado la
fórmula 9:
Si tomamos un segmento infinitesimal y calculamos su
área, es decir el diferencial del arco por el diferencial
del radio tendremos la integral de las variables nuevas.
Por simple deducción podemos saber que la longitud de
un arco en un círculo se encuentra multiplicando el valor
del radio por el ángulo ( en radianes ) que forma ese
arco, es decir, r Φ. Así, el área de los diferenciales es
dr ( altura del segmento ) por rdΦ ( base del
segmento ). Esto es dr r dΦ.
La integral doble nueva con coordenadas polares la
expresamos como:
La doble integral denota el volúmen resultante entre la
función y el espacio entre el plano que forman las
variables ‘w’ y ‘ß’ expresadas en coordenadas
rectangulares. Podemos hacer una conversión a
coordenadas polares que facilite el cálculo de la
integral, como se ve en la figura 2.
Fórmula 10
Al resolver la integral interior resulta ser:
Figura 2. Coordenadas rectangulares
Note que las variables ‘w’ y ‘ß’ siguen cumpliendo con
los límites de ir desde cero hasta infinito. El cálculo
infinitesimal del área entre ellas está dado por el
producto de los diferenciales dw y dß. Claramente
deducimos que r 2 =ß 2 +w 2 . En la gráfica puede notarse
que ‘r’ también parte de cero y tiende a infinito pero Φ
va de cero a 90°.
Sin embargo, para hacer la conversión de coordenadas
hay que considerar el cambio de diferenciales. La figura
3 presenta este cambio.
Este valor calculado lo expresamos en la integral
exterior resolviendo finalmente el valor de la función
gama que queríamos:
Sacamos raíz cuadrada de ambos lados y:
(11)
La fórmula 6 la escribimos ahora como:
Figura 3. Coordenadas polares
Pero de acuerdo a la fórmula 7, el factorial de un
número al que le restamos la unidad 1 es igual a la

función gama de ese número, entonces la expresión
anterior nos queda como.
para ƒ ( t ) = t z . En realidad, podemos trabajar con la
fórmula de Laplace partiendo de su expresión:
(12)
Si igualamos Γ ( z + 1 ) de las fórmulas 6 y 12 llegamos
a:
(14)
Y sabiendo que según tablas:
(13)
Y con esta fórmula podemos encontrar el factorial de
cualquier número. Así ½! es:
(15)
Para el desarrollo de esta fórmula 15 basta sustituir t n en
la fórmula de Laplace:
Ejercicios para el paciente lector:
¿ A qué es igual 5/2 ! ?
5/2! = 5/2 Γ( 5/2 ) = 5/2 ( 3/2 )! = 5/2 3/2 Γ( 3/2 ) =
5/2 3/2 ½ ! = 5/2 3/2 ½ √ = 15/8 √.
Otra manera de resolverlo es aplicando el concepto
clásico de factorial de ir multiplicando el número por el
número menos 1:
Si hacemos ß = st, entonces t = ß / s y dß = sdt. Al
sustituir en la expresión anterior, entonces:
5/2! = 5/2 3/2 ½! = 15/8 √
NOTA 1. En la siguiente dirección web podemos ver
una magistral explicación del cálculo de Γ ( ½ ).
http://www.youtube.com/watch?v=CthGXirCJ_I
Resultando que la integral es la misma de la fórmula 6,
por lo que si Γ ( n + 1 ) = n! llegamos a:
NOTA 2. De la fórmula 6 Γ ( z + 1 ) = z!
entonces ( - ½ )! = Γ ( - ½ + 1 ) = Γ ( ½ )
pero Γ ( ½ ) = √
por lo que ( - ½ )! = √
y de la fórmula 13 llegamos a:
Γ ( - ½ ) = ( ½ )! / ( - ½ ) = √ / ( - ½ ) = - 2 √
B. Relación de la Función gama con la
Transformada de Laplace
Si observamos la fórmula 6 de la función gama vemos
que es muy similar a la fórmula de una transformada de
Laplace ( Pierre Simon Laplace, 1749-1847, francés )
(16)
NOTA 3. La función gama también se relaciona con
otras variables matemáticas. La integral de la fórmula 8
es equivalente al concepto del área bajo la curva de
una campana de Gauss ( Johann Carl Friedrich
Gauss, 1777-1855, alemán ) tan socorrida en
estadística al relacionar la varianza y media de un
proceso en estudio.

C. Las derivadas de orden ‘n’
En el cálculo diferencial estudiamos como varía una
función cuándo su variable independiente cambia ( o
variables independientes ). Y utilizamos los números
naturales para ir determinando cada variación. Por
ejemplo, la derivada de una función de recorrido ‘x’ con
respecto al tiempo ‘t’ le llamamos velocidad y a la
derivada de la velocidad, aceleración. En este caso, la
aceleración es la segunda derivada del recorrido con
respecto al tiempo. Físicamente, ¿ podemos
encontrar una explicación a una derivación fraccionaria
entre la variable recorrido y la variable tiempo ? Antes
de contestar esta pregunta, diremos que
matemáticamente podemos calcular una derivada
fraccionaria utilizando conceptos meramente
matemáticos. Estamos en el ámbito de las matemáticas
puras.
n(n-1)(n-2)…(n-m+1) = n! / (n-m)!
Por lo que:
Pero de acuerdo a la fórmula 13 z! = z Γ ( z ),
deducimos que:
(17)
La siguiente tabla muestra las derivadas desde la
uno hasta ‘m’ de dos funciones típicas utilizadas en las
ciencias: e nx y X n .
TABLA I.
DERIVADAS DE DOS FUNCIONES COMUNES
f(x) e nx X n
Df(x) ne nx nX n-1
D 2 f(x) n 2 e nx n( n-1 )X n-2
D 3 f(x) n 3 e nx n(n-1)(n-2)X n-3
D m f(x) n m e nx n(n-1)…(n-m+1)X n-m
En el caso de la función exponencial vemos que si n=1,
entonces D m e x = e x lo que denota que es sumamente
fácil calcular cualquier derivada de esta función,
siempre y cuando ‘m’ sea un número natural, pero si la
derivada es fraccionaria, ¿ se puede utilizar la fórmula
dada ? Veremos más adelante que no; ni la fórmula
para e x ni la fórmula para X n .
D. La expresión X n
Ahora, checando la derivada ‘m’ de la Tabla 1 con
respecto a la función X n , podemos calcular derivadas
mientras se cumpla que:
n +1 ≥ m para números naturales.
Aquí vemos que la derivada ‘m’ de la función tiene
claramente un coeficiente relacionado con el factorial.
Así:
Y hemos encontrado una relación para calcular la
derivada fraccionaria de X n .
Por ejemplo D 1 (X 2 ) = 2! X 2-1 / ( 2 – 1 )! = 2X según la
Fórmula 17.
Y calculando D 1/2 (X 2 ) =
= 2 Γ( 2 ) X 2-1/2 / { ( 2 - ½ ) Γ( 2 - ½ ) } = 4/3 Γ ( 2 ) X 3/2
/ Γ ( 3/2 )
Y ya que: Γ ( 2 ) = 1
Γ ( 3/2 ) = ½ √
(18)
Sustituimos, quedando: 4/3 X 3/2 / ½ √ Y D 1/2 (X 2 ) =
8/3 X 3/2 / √ = 1.505 X 3/2 según la Fórmula 18.
Calcule el amable lector D 1/2 ( X ).
E. Integrales de Liouville
Joseph Liouville ( 1809-1882, francés ) trabajó con
las integrales múltiples para encontrar una fórmula de
integración fraccionaria utilizando un enfoque de
derivación de cualquier orden utilizando por supuesto la
función gama.
Sabemos que D 1 ƒ(x) = d ƒ(x) / dx
Por lo que D 0 ƒ(x) = ƒ(x)
Así que, D -1 ƒ(x) = ∫ ƒ(x) dx (19)

Esta integral que es indefinida podemos ponerle límites
como:
(22)
(20)
De manera similar podemos escribir la segunda
derivada negativa de una función como:
(21)
Esta integral doble se representa gráficamente a
continuación:
Figura 5. Gráfica de la Fórmula 22
Vemos que ahora el límite inferior de y 2 es precisamente
y 1 dado que está dado por la recta diagonal y que el
límite superior de y 1 es ‘x’. Esto es debido a que el valor
más alto de y 1 es el cruce de la diagonal con ‘x’.
Esta integral doble ‘es fácilmente simplificable’ al sacar
de la segunda integral la expresión ƒ(y 1 ) ya que se
considera una constante por tener un diferencial dy 2
interno. Entonces:
Figura 4. Gráfica de la Fórmula 21
Para resolver esta integral nos fijamos que el diferencial
dy 1 corresponde a su parte interna, entonces el primer
barrido de la zona de integración ( pintada de amarillo )
es horizontal. Note que la gráfica resulta en un triángulo
ya que el límite superior de y 1 es precisamente y 2 .
Aplicando el teorema de Guido Fubini (1879-1943,
italiano) pero considerando los límites de la zona de
integración y un primer barrido ahora vertical, la integral
doble nos queda como sigue apoyada por la figura 5:

Sacamos de la segunda integral a ƒ(y1) y calculamos
esta integral con el diferencial dy3 y sus límites.
Obteniendo:
(23)
De igual manera si expresamos la tercera derivada
negativa de ƒ(x), tenemos:
(26)
(24)
Note que los diferenciales parten de dentro hacia afuera
y los límites son tales que el resultado final sea una
función de ‘x’. También vemos que la parte sombreada
de esta expresión es idéntica a la Fórmula 21, excepto
en que el límite superior de una integral es y 3 siendo ‘x’
en la otra. Por simple deducción llegamos a:
Siguiendo con las iteraciones:
Y finalmente:
(27)
(25)
Y de nuevo este resultado es prácticamente igual a la
Fórmula 23. Siguiendo con el intercambio de integrales
como se hizo anteriormente llegamos a:
(28)
Si utilizamos la fórmula 7, se puede escribir la expresión
anterior como:
(29)
Y hemos llegado a la Integral de Riouville, a la cual
George Friedrich Bernhand Riemann ( 1826-1866,

alemán) le hizo una pequeña modificación pero muy útil:
cambió el límite inferior de cero por el valor ’b’.
n = m – r
Luego calculamos la derivada entera ‘r’ por la forma
ordinaria y enseguida utilizamos la fórmula 31 para ‘n’.
Hemos encontrado que:
D m (x) = b D n x { D r ƒ(x) } (32)
(30)
Recordemos que D -m representa la derivada negativa
de una función, es decir una integral, pero como el
signo negativo de ‘m’ ya viene implícito en la fórmula,
cuando querramos calcular una derivada tendremos que
hacer a ‘m’ negativo para que el ‘exponente’ de la
derivada sea positivo. Cambiemos en la fórmula ‘–m’
por ‘m’ y la expresión nos queda como:
Con esta expresión vemos que el cálculo fraccionario
prácticamente se delimita a -1 < m < 0.
Ejemplo: Calcular la 2.7 derivada de ƒ(x).
Tenemos
En este caso m 2.7 entonces:
r = ( parte entera de 2.7 ) + 1 = 3
n = 2.7 - 1 = - 0.3
Resolveremos el problema como:
D 2.7 ƒ(x) = b D -0.3 x { D 3 ƒ(x) }
Ahora sí, cuando ‘m’ es positiva indica una derivada y
cuando es negativa, una integral. Pero hay que
considerar estos detalles:
(31)
1. La expresión ( x – y ) →0 debido a que y→x de
acuerdo al límite superior de la integral, por lo
que si esta expresión es un denominador,
entonces la integral será divergente. Esto
sucede cuando m ≥ 0.
2. Cuando -1 < m < 0 el exponente de ( x-y ) es
positivo pero la integral converge.
3. Cuando m = -1 estamos hablando de la integral
simple.
4. Si m < -1 el exponente de ( x – y ) se vuelve
negativo y por lo tanto se puede expresar con
exponente positivo si mandamos la expresión al
numerador. Y la integral converge.
E. Expresión e x
Utilizando la fórmula 31 podemos determinar una
expresión de derivación o integración de e x , sabiendo
que la integral de esta función es la misma e x .
Escribamos la integral:
Resolviendo la integral tenemos: e x - e b
Debido a que el resultado debe ser e x entonces e b debe
ser cero; esto se cumple con b = -∞.
Así, podemos escribir que:
Pero, si no podemos utilizar valores de ‘m’ positivos, ¿
cómo calcularemos una derivada ? A Riemann se le
ocurrió este procedimiento:
Si se tiene que m ≥ 0, inclusive fraccionario pues es el
chiste de su idea, se toma la parte entera de ‘m’ y se le
agrega la unidad. Escribámoslo así:
r = ( parte entera de ‘m’ ) + 1
El valor de ‘r’ se le resta a ‘m’
Y con esta fórmula sí podemos calcular cualquier
derivada o integral de e x .
Ejemplo. Calcular la media derivada de e x .
(33)

En este caso m = ½, entonces:
r = ( parte entera de 0.5 ) + 1 = 1
n = ½ - 1 = - ½
Los límites cambian porque ahora u > 0 ya que es el
radicando de una raíz cuadrada. Vemos que la integral
es la misma que se requiere para calcular Γ ( ½ ).
Por lo que llegamos al mismo resultado:
Resolveremos el problema como:
D 1/2 e x = -∞ D -1/2 x { D 1 e x }
Como D 1 e x = e x simplificamos la operación del renglón
anterior como:
D 1/2 e x = -∞ D -1/2 x { e x } y de acuerdo a la fórmula 31:
Sabiendo ( de acuerdo a la Fórmula 11 ) que:
se sometió únicamente la integral al paquete de internet
www.wolframalpha.com con la sintaxis:
integrate exp(y)(x-y)^(-0.5) from –inf to x
y el resultado fue sorprendente:
Si multiplicamos este resultado por el recíproco de la
función gamma de ½, resulta que:
Esta integral la evalué por mi cuenta con estas
sustituciones:
• u = x – y
• dy = -du
• y = x – u
El signo negativo desaparece porque recuerde el
estimado lector que en el proceso del cálculo de Γ ( ½ )
hay una elevación al cuadrado y luego una raíz
cuadrada.
III. CONCLUSIONES
El año pasado – 2012 – en el XV Coloquio de la
Enseñanza de las Matemáticas en la Universidad La
Salle de Salamanca, Gto. un expositor (1) nos habló del
cálculo fraccionario y su aplicación concretamente en
circuitos eléctricos. Para ser sincero, fue algo
completamente nuevo para mí y no pude comprender
este tema.¡ cómo qué así cómo hay primera derivada de
una función o segunda o tercera, hay también la
derivada fraccionaria de ella ! Ya me había pasado en el
2010 en que asistí a una conferencia sobre cadenas de
Markov en la Universidad Nacional Autónoma de
México y que me acompañaba mi querida esposa
Lorenita; en la conferencia me miró con mucha ternura y
en su cara se dibujó una sonrisa y yo adivinándole el
pensamiento le dije – no te apures, yo tampoco estoy
entendiendo nada - ( hay que aclarar que mi esposa es
Licenciada en Lengua y Literatura ). Y también en estas
conferencias de ULSA Salamanca estaba ella.
Volviendo al tema, dentro de la lógica de los números
naturales que utilizamos para contar, el cálculo
fraccionario no puede ser posible, pero dentro del
campo de las matemáticas sí. El cálculo diferencial e
integral se basa en el análisis infinitesimal del
comportamiento de las variables que materialmente es
muy difícil – o hasta imposible – de demostrar
experimentalmente. Y sin embargo, el cálculo es la
herramienta principal de las matemáticas modernas. El
número imaginario i = √-1, permite el empleo de los
números complejos y las transformadas de Laplace en

el estudio de sistemas físicos – principalmente
eléctricos o mecánicos.
Siguiendo con la electricidad, recordemos que la caída
de voltaje ( llámese simplemente voltaje ) en un resistor
de acuerdo a la Ley de Ohm es V = IR y que el voltaje
en un capacitor es V = Q / C. Además que la constante
de tiempo entre estos dos elementos en un circuito serie
es RC. Bueno, si sabemos que la corriente es I = dQ /
dt, entonces podemos escribir el voltaje en los dos
elementos como una sola expresión (2) :
[3] J.J. Rosales García, J.F. Gómez Aguilar y M. Guía Calderón,
“Circuito RC de Orden Fraccionario y Circuito LC Fraccionario”.
División de Ingenierías Campus Irapuato-Salamanca.
Universidad de Guanajuato Departamento de Ingeniería
Eléctrica. Salamanca, Guanajuato, México, 2012.
MEMORIA. XV COLOQUIO PARA LA ENSEÑANZA DE LAS
MATEMÁTICAS
(34)
En esta ingeniosa fórmula ( considerando –claro – los
operadores de dimensión o unidades de las variables )
vemos que si m = 0 entonces estamos hablando del
voltaje en un capacitor, o sea que el dispositivo al que
se le está midiendo el voltaje provoca el efecto de una
capacitancia. Pero si m = 1 ahora estamos hablando del
efecto resistencia óhmica. Pero sabemos que cuando
vamos a la práctica los resultados calculados con los
medidos no son exactamente iguales, esto es debido a
que el dispositivo de prueba no es rigurosamente un
resistor o capacitor, sino que tiene comportamiento de
ambos en ciertas condiciones del experimento. Bueno,
¿ cómo justificamos estas diferencias ? ¿ que hay entre
0 < m < 1 ? También, en muchos casos que tenemos
las gráficas o las mediciones de un experimento y
queremos expresarlas con un modelo matemático, no
hayamos la manera. Precisamente estamos hablando
del cálculo fraccionario.
IV. REFERENCIAS
[1] “Una introducción al Cálculo Fraccionario”, Dr. Pedro Arafet
Padilla, MSc. Hugo Domínguez Abreu, Dr. Francisco Chang
Mumañ. Facultad de Ing. Eléctrica, Universidad de Oriente,
Mayo 2008 Disponible en http://www.monografias.com/trabajospdf/introduccion-calculo-fraccionario/introduccion-calculofraccionario.pdf
[2] “Aplicación del Cálculo fraccional en la Viscoelasticidad en
Polímeros” Autores: Martín Reyes, Carlos Guerrero y Ubaldo
Ortiz ( DIMAT, FIME, UANL ).
Autor: Juan
Martínez ( Université Paul Sabatier, France). Disponible en
ingenierias.uanl.mx/28/28_aplicacion_del _calculo.pdf

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 46
Formato de Preparación de Artículos Para
la Revista SIMIYÁ
Rafael Ruiz 1 , Beatriz Montoya 2
Universidad La Salle Chihuahua
Prol. Lomas de Majalca #11201 Col. Labor de Terrazas
C.P. 31020 Chihuahua, Chih.
rruizm@ulsachihuahua.edu.mx 1 , bmontoya@ulsachihuahua.edu.mx 2
RESUMEN. En este documento se describen los
lineamientos para la presentación de artículos de carácter
científico para la revista SIMIYÁ y tiene como objetivo
orientar a los autores en la aplicación de las políticas
editoriales.
Este documento es un ejemplo del formato deseado
(incluso de este resumen) y puede ser empleado como
plantilla. El documento contiene información relacionada
al formato de publicación, tamaños de letra y tipos de
letra. Se explica cómo dar formato a ecuaciones,
unidades, figuras y tablas. El resumen está limitado a
máximo 150 palabras y no debe contener ecuaciones,
figuras, tablas o referencias. El resumen debe contener
información concisa del trabajo realizado, como fue
realizado y resultados principales.
Palabras clave. Las palabras clave ayudan a identificar
rápidamente el tema principal del tema, deben escribirse en
orden alfabético. Ejemplo: Formato de artículos, Políticas
Editoriales, Publicaciones Científicas, Revista SIMIYÁ,
Trabajos de investigación.
I. NOMENCLATURA
Si es necesario, incluir una lista de nomenclatura
precediendo la introducción (opcional).
II. INTRODUCCIÓN
Este documento provee un ejemplo del formato
deseado para la publicación de artículos en la revista
SIMIYÁ y puede ser usado como una plantilla. Tiene
como objetivo orientar el proceso de elaboración de un
manuscrito para participar en la convocatoria para
publicación de artículos.
Para información adicional puede dirigirse al
Coordinador Editorial a través del correo electrónico
simiya@ulsachihuahua.edu.mx.
III. PREPARACIÓN DEL TRABAJO TÉCNICO
El artículo deberá tener una extensión máxima de
seis páginas. Por favor utilizar sangrías y revisar
ortografía. Adicionalmente, asegúrese que el escrito
tenga continuidad en todos los párrafos del artículo.
Verificar la numeración de los gráficos (figuras y tablas)
asegurándose
referenciado.
A. Formato
que todo se encuentre debidamente
El documento debe ser escrito en espacio sencillo,
formato de doble columna, tamaño del papel 21.6x27.9
centímetros (tamaño carta). Fijar los cuatro márgenes a
16.9 milímetros. Las ecuaciones, tablas y figuras deben
quedar dentro de los márgenes establecidos. El ancho
de la columna es de 88.9 milímetros. El espacio entre
columnas es de 4.2 milímetros. Seleccionar la opción
párrafo justificado. Puede utilizar uno o dos espacios
entre secciones, entre textos y tablas para ajustar la
longitud de las columnas.
B. Tipos de letra y tamaños
El tipo de letra para el escrito deberá ser Arial. La
Tabla I muestra un ejemplo de los tamaños de letra
apropiados y estilos empleados.
TABLA I
EJEMPLOS DE TAMAÑO PARA EL TIPO DE LETRA ARIAL EMPLEADOS PARA
EL FORMATO DEL ARTÍCULO
Tamaño Propósito en Artículo Apariencia
especial
8 Afiliaciones del autor, texto
de tablas, texto de figuras,
notas al calce, referencias,
bibliografía.
9 Resumen, palabras
clave
10 Cuerpo del texto,
ecuaciones
TÍTULOS DE
SECCIÓN
11 Nombre de
autor(es)
24 Título
C. Encabezados de Sección
Cada sección primaria debe incluir numeración
Romana y debe centrarse en la columna. Las secciones
secundarias se enumeran con una letra mayúsculas al
lado izquierdo de la sección, la primera letra de cada

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 47
sección debe estar en mayúsculas y el subtítulo en letra
cursiva. Si es necesaria una tercer sección, ésta debe
referirse con números arábigos seguido de un
paréntesis. La primer letra de cada palabra importante o
en otro idioma debe estar en mayúscula y toda la
palabra en letra cursiva.
Una cuarta sección es raramente necesaria pero es
aceptable si se requiere. Ésta deberá ser referenciada
por una letra minúscula y un paréntesis. Solo la primer
letra del subtitulo en mayúscula y todo el texto en letra
cursiva.
D. Figuras y Tablas
Los ejes de las figuras comúnmente son una fuente
de confusión. Procure emplear palabras que describan
los símbolos. Como ejemplo, escriba la palabra
“Magnetización” o “Magnetización, M” y no solo “M”.
Escriba las unidades entre paréntesis. No escriba solo
las unidades en los ejes. En la Fig. 1 se muestra un
ejemplo de esto. Las etiquetas de las figuras deben ser
legibles, aproximadamente en un tamaño de letra de 8 a
10.
Figuras y tablas grandes pueden ocupar ambas
columnas, pero no deberán exceder de las dimensiones
de los márgenes. Las figuras deben incluir notas para
identificación y descripción de las mismas, estas notas
deberán colocarse debajo de las figuras, en el caso de
las tablas deberán colocarse en la parte superior.
de un texto puede utilizar: "La referencia [3] muestra…."
Verifique que todas las figuras se encuentren
numeradas correctamente. Las figuras se referencian
con números arábigos y las tablas con números
romanos.
F. Unidades
El sistema métrico es el preferido para la publicación.
En particular se requiere el uso del Sistema
Internacional de Unidades. Este sistema incluye un
subsistema de unidades basado en el metro, kilogramo,
segundo y Amper (MKSA). Unidades inglesas pueden
ser empleadas como unidades secundarias (entre
paréntesis).
G. Abreviaciones y Acrónimos
Defina las abreviaciones y acrónimos justo después
de que se utilizan por primera vez (entre paréntesis).
H. Matemáticas y Ecuaciones
Las ecuaciones matemáticas deberán escribirse con
un editor de ecuaciones o MathType.
Trate de elaborar la ecuación de una manera clara y
fácil de entender. Utilice paréntesis para evitar
ambigüedades entre operaciones, sobre todo en
denominadores.
Las ecuaciones se numeran consecutivamente y
entre paréntesis al lado derecho del margen, como en
(1). Asegúrese que los símbolos de la ecuación sean
definidos antes de que aparezca la ecuación o
inmediatamente después.
2
I
F
= I
B
=− I
C
= A I
A1
+ AI
A2
+ I
donde I F es la corriente de regreso.
A0
− J
=
Z
1
3E
+ Z
Utilice "(1)," para referenciar la ecuación que
necesite, no "la Ec. (1)" o "la ecuación (1)," excepto al
inicio de un párrafo: "La ecuación (1) es…"
2
A
( 1)
Fig. 1. Magnetización en función del campo aplicado. (Note que "Fig."
esta abreviado y hay un espacio antes del numero de la figura seguido
de dos espacios antes del texto.)
Todas las figuras y tablas deben estar después del
párrafo del texto al que hacen referencia, no antes. Usa
la abreviación “Fig. 1,” en el lugar donde quiere hacer
referencia a la imagen.
E. Numeración de Referencias
Numerar las referencias citadas en orden de
aparición mediante corchetes [1]. Múltiples referencias
[2], [3] son numeradas con corchetes separados por
coma. Refiérase simplemente al número de referencia,
“como en [3]”. No use “como en “Ref, [3]. Solo al inicio
IV. APÉNDICES
Los apéndices, en caso de ser necesarios, deben
aparecer antes de los resultados.
V. RESULTADOS
Los resultados deben redactarse de tal manera que
pueda quedar evidencia del trabajo realizado.
Generalmente se incluyen aportaciones y trabajo futuro.
VI. REFERENCIAS
Las referencias son importantes para el lector, cada
referencia debe estar completa y correcta. Una
referencia incompleta o errónea puede demeritar el valor

Revista de Investigación Simiyá. Universidad La Salle Chihuahua, Año 6 - Número 6, Septiembre 2013 48
del artículo. Las referencias deben ser lo más reciente
posible ya que es un factor para identificar que el
presente trabajo es novedoso y actual.
Es necesario enlistar solo una referencia por número.
Si una referencia está disponible para dos fuentes, cada
una deberá ser listada por separado. Debe escribir el
nombre de todos los autores que participan en la cita.
A continuación se muestra el formato correcto para
las referencias:
Revistas:
[1] J. F. Fuller, E. F. Fuchs, and K. J. Roesler, "Influence of
harmonics on power distribution system protection," IEEE Trans.
Power Delivery, vol. 3, pp. 549-557, Apr. 1988.
[2] E. H. Miller, "A note on reflector arrays," IEEE Trans. Antennas
Propagat.
[3] R. J. Vidmar. (1992, Aug.). On the use of atmospheric plasmas as
electromagnetic reflectors. IEEE Trans. Plasma Sci. [Online].
21(3), pp. 876-880. Disponible en:
http://www.halcyon.com/pub/journals/21ps03-vidmar
Libros:
[4] E. Clarke, Analisis de Systemas de Potencia en AC, vol. I. New
York: Wiley, 1950, p. 81.
[5] G. O. Young, "Synthetic structure of industrial plastics," in
Plastics, 2nd ed., vol. 3, J. Peters, Ed. New York: McGraw-Hill,
1964, pp. 15-64.
[6] J. Jones. (1991, May 10). Networks. (2nd ed.) [Online]. Disponible
en: http://www.atm.com
autor (como aparece al inicio).
También puede incluir una fotografía para cada autor.
La foto deberá medir 2.54cm de largo por 3.18cm de
alto. El rostro del autor deberá estar centrado y la foto
ubicada al margen izquierdo. El espacio requerido para
la biografía se considera dentro de las seis páginas
máximas del artículo. El siguiente es un ejemplo de una
biografía técnica:
Nikola Tesla nació en Smiljan en el Imperio
Austro-Hungaro, el 9 de Julio de 1856. Se educó en
Graz y posteriormente en Praga donde estudió
ingeniería eléctrica.
Su experiencia laboral incluye la American
Telephone Company, Budapest, el Edison Machine
Works, Westinghouse Electric Company, y los
Laboratorios Nikola Tesla. Su campo principal de
interés incluye la alta frecuencia..
Tesla recibió grados honorarios de instituciones de alto aprendizaje,
incluyendo la Universidad de Columbia, Universidad de Yale, Universidad de
Belgrado, y la Universidad de Zagreb. Él recibió la Medalla Elliott Cresson
del Instituto Franklin y la Medalla Edison del IEEE. En 1956, el término
"tesla" (T) fue adoptado como la unidad de densidad de flujo magnético en el
sistema MKSA. En 1975, la Sociedad de Potencia Eléctrica estableció el
premio Nikola Tesla en su honor. Tesla murió el 7 de Enero de 1943.
Reportes Técnicos:
[7] E. E. Reber, R. L. Mitchell, and C. J. Carter, "Oxygen absorption
in the Earth's atmosphere," Aerospace Corp., Los Angeles, CA,
Tech. Rep. TR-0200 (4230-46)-3, Nov. 1968.
[8] S. L. Talleen. (1996, Apr.). The Intranet Architecture: Managing
information in the new paradigm. Amdahl Corp., Sunnyvale, CA.
[Online] Disponible en:
http://www.amdahl.com/doc/products/bsg/intra/ infra/html
Artículos Presentados en Congresos (No publicados):
[9] D. Ebehard and E. Voges, "Digital single sideband detection for
interferometric sensors," presentado en el 2nd Int. Conf. Optical
Fiber Sensors, Stuttgart, Germany, 1984.
[10] Process Corp., Framingham, MA. Intranets: Internet technologies
deployed behind the firewall for corporate productivity.
Presentado en INET96 Annu. Meeting. [Online]. Disponible en:
http://home.process.com/ Intranets/wp2.htp
Artículos Presentados en Congresos (Publicados):
[11] J. L. Alqueres and J. C. Praca, "The Brazilian power system and
the challenge of the Amazon transmission," en Proc. 1991 IEEE
Power Engineering Society Transmission and Distribution Conf.,
pp. 315-320.
Tesis:
[12] S. Hwang, "Frequency domain system identification of helicopter
rotor dynamics incorporating models with time periodic
coefficients," Ph.D. tesis, Dept. Aerosp. Eng., Univ. Maryland,
College Park, 1997.
Patentes:
[13] G. Brandli and M. Dick, "Alternating current fed power supply,"
U.S. Patente 4 084 217, Nov. 4, 1978.
VII. BIOGRAFÍAS
El artículo debe finalizar con una biografía técnica
para cada autor. Ésta deberá iniciar con el nombre del