evalucion

Unidad 7: Evaluación Estadistica
1

Objetivos
• Identificar los métodos de
evaluación estadistica para
aceptación de hormigón.
• Reconocer procedimientos y
condiciones para extracción de
testigos.
• Interpretar resultados para
aceptación o rechazo de
hormigones bajo criterios de
resistencia mecánica.
Contenidos
• NCh1998 Evaluación Estadistica. Método de media
móvil y total de muestras.
• NCh1171/1 Testigos: Extracción de Testigos
• Nch1171/2 Testigos: Evaluación de Resultados.
• Resistencia potencial y probeta moldeada.
• Resistencia real y probeta testigo.
• Recomendaciones para control del hormigón fresco
y validez del ensayo.
2

NO OLVIDAR
• Ingresar lámina asociadas a: Recomendaciones para control del
hormigón fresco y validez del ensayo.
3

Explicación del peligro
estructural al considerar un
método de evaluación por el total
de muestras
Total (MPa)
fm = 37
fk = 31,4
G30(10)
G30 con 10% de fracción defectuosa
dividido en 4 sublotes; igual desviación
típica, lo que es común para un mismo
productor, y por eso las curvas son
iguales pero con promedios diferentes.
El total del lote cumple, pero hay todo un
período de resistencias relativamente
bajas o, dicho de otra manera, hay toda
una zona más débil.
La evaluación por el total del lote no
es capaz de discriminar, como sí lo
puede hacer la evaluación por medias
móviles, dado el mayor peso que tiene
cada resistencia individual.
27 29 31 33 35 37 39 41 43 45
Resistencias, MPa
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Explicación del peligro
estructural al considerar un
método de evaluación por el total
de muestras
Total (MPa)
fm = 37
fk = 31,4
G30(10)
G30 con 10% de fracción defectuosa
dividido en 4 sublotes; igual desviación
típica, lo que es común para un mismo
productor, y por eso las curvas son
iguales pero con promedios diferentes.
El total del lote cumple, pero hay todo un
período de resistencias relativamente
bajas o, dicho de otra manera, hay toda
una zona más débil.
La evaluación por el total del lote no
es capaz de discriminar, como sí lo
puede hacer la evaluación por medias
móviles, dado el mayor peso que tiene
cada resistencia individual.
fm = 34
fk = 28,8
Peligro de
zona débil
sin haberse
detectado…
27 29 31 33 35 37 39 41 43 45
Resistencias, MPa
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Explicación del peligro
estructural al considerar un
método de evaluación por el total
de muestras
Total (MPa)
fm = 37
fk = 31,4
G30(10)
G30 con 10% de fracción defectuosa
dividido en 4 sublotes; igual desviación
típica, lo que es común para un mismo
productor, y por eso las curvas son
iguales pero con promedios diferentes.
El total del lote cumple, pero hay todo un
período de resistencias relativamente
bajas o, dicho de otra manera, hay toda
una zona más débil.
La evaluación por el total del lote no
es capaz de discriminar, como sí lo
puede hacer la evaluación por medias
móviles, dado el mayor peso que tiene
cada resistencia individual.
fm = 34
fk = 28,8
Peligro de
zona débil
sin haberse
detectado…
27 29 31 33 35 37 39 41 43 45
Resistencias, MPa
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Según el teorema del límite
central, independiente de la
distribución del universo
(gaussiano o no) los
promedios de subgrupos
tienden a distribuirse según
una curva normal. Con
esto, a la distribución de
medias móviles sí se le
puede aplicar con seguridad
todos los análisis basados
en la curva normal.
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Según el teorema del límite
central, independiente de la
distribución del universo
(gaussiano o no) los
promedios de subgrupos
tienden a distribuirse según
una curva normal. Con
esto, a la distribución de
medias móviles sí se le
puede aplicar con seguridad
todos los análisis basados
en la curva normal.
Además, la evaluación por medias móviles ejerce más presión sobre la calidad ya que,
después de las dos primeras muestras, hay una calificación muestra a muestra, hasta la
última, lo que obliga a un permanente cuidado sobre la producción. Por el total del lote, por
ejemplo, si los resultados han estado bien puede haber tendencia a cierta relajación al final
ya que las últimas resistencias no van a cambiar la calificación total….o viceversa.
8

Evaluación estadística mediante
Media Móvil
Disminuye incertidumbre de la representatividad
de la desviación normal con pocos valores
Permite evaluar constantemente pequeños lotes
a cambio de uno sólo
Elimina “inercia temporal” de los resultados
Evita considerar como aceptados a tramos
defectuosos, y viceversa
Permite aplicar parámetros estadísticos del
comportamiento gaussiano
9

Con los mismos conceptos de la Distribución
Normal, se establece el Criterio de Evaluación
por Medias Móviles
f3 ≥ fc + K1
fi ≥ fc - K2
K1 y K2 son constantes de evaluación (NCh 1998)
Permite un seguimiento resultado a resultado
No es necesario esperar tener muchos resultados
Se identifica claramente la zona deficitaria
10

G30 (10) 20/10 fi >=265 f3>=300
Cumple ? Cumple?
fi f3 fi f3
1 325 si
2 367 si
3 309 334 =(1+2+3)/3 si si
4 359 345 =(2+3+4)/3 si si
5 367 345 =(3+4+5)/3 si si
6 344 357 =(4+5+6)/3 si si
7 319 343 =(5+6+7)/3 si si
8 358 340 =(6+7+8)/3 si si
9 347 341 =(7+8+9)/3 si si
.... .... ....
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G30 (10) 20/10 fi >=265 f3>=300
Cumple ? Cumple?
fi f3 fi f3
1 325 si
2 367 si
3 309 334 =(1+2+3)/3 si si
4 359 345 =(2+3+4)/3 si si
5 367 345 =(3+4+5)/3 si si
6 344 357 =(4+5+6)/3 si si
7 319 343 =(5+6+7)/3 si si
8 358 340 =(6+7+8)/3 si si
9 347 341 =(7+8+9)/3 si si
.... .... ....
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Recomendaciones de medidas a seguir
si la evaluación indica incumplimiento
(ANEXO A de NCh 1998)
Evaluación por grupos de muestras consecutivas
f3 < fc + k1 fi > fc - k2 -Informar a los Proyectistas
-Aplicar penalizaciones Contrato
f3 < fc + k1 fi < fc - k2 -Verificar validez de los ensayos
-Identificar la zona comprometida
-Inspeccionar visualmente la zona
-Realizar ensayos no destructivos
-Extraer testigos del hormigón
13

Evaluación estadística de Hormigones
NCh 1998. Of1989. Hormigón. Evaluación
estadística de la resistencia mecánica
14

Recordando…
ACI318
NCh170-2016
15

NCh 1998. Evaluación estadística
Alcance
• Evaluación de calidad de hormigón, cuando la R comp . Es la base de aceptación
• Se supone distribución normal de los resultados
Campo de Aplicación
• Solo para muestras extraídas según plan de muestreo al azar de hormigón fresco o
endurecido (probetas moldeadas o testigos)
• El muestreo y fabricación de probetas debe ser según NCh respectiva.
16

NCh 1998. Evaluación estadística
Plan de muestreo hormigón fresco:
Hormigón de:
Obra
Volumen máximo x muestra
Nº min. muestras
Central hormigonera
Volumen Máximo x muestra
Nº min. muestras
Volumen de hormigón de
obra m 3
>250
100
5
150
5
250
50
3
75
3
Plan de muestreo hormigón endurecido:
Hormigón de Pavimentos
1
Testigo c/ 1.000 m 2 , con mínimo de 3.
Hormigones en general
3
Testigo por zona a evaluar
*En ausencia de plan de muestreo propio, de debe usar el propuesto en tabla

NCh 1998. Evaluación estadística
Evaluación de resultados:
• Por grupo de nuestras consecutivas, para n ≥ 10
• Por total de muestras
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NCh 1998. Evaluación estadística
Por grupo de nuestras consecutivas,
para n ≥ 10
Resistencia media de 3
f 3 muestras consecutivas
Se debe cumplir
f c
(ambas):
f i
1. f 3 ≥ f c + k 1
Limite inferior para
2. f i ≥ f 0 = f c - k f 2 0
K 1 ,K 2
Resistencia especificada a
la rotura por compresión
Resistencia individual de
cada muestra, en MPa
resistencia f i de cada
muestra, en MPa
Cte. De evaluación

NCh 1998. Evaluación estadística
¿Qué hacer si: ….?
(grupo de muestras consecutivas)
20

NCh 1998. Evaluación estadística
Constantes de Evaluación (k1 y k2)
Constant
Grado de Hormigón
e
Fracción
defectuosa
aceptada %
5
10
20
K 1
H5
0,3
H10
0,5
H15
0,8
≥ H20
1,0
K 2 0,6 1,2 1,9 2,5
0 0 0 0
K 1
K 2 0,9 1,7 2,6 3,5
- 0,4 - 0,7 - 1,1 - 1,5
K 1
K 2
1,4
2,7
4,1
5,5
21

NCh 1998. Evaluación estadística
Por lote, considerando el total de muestras:
Resistencia media del lote
f m
Se debe cumplir
Resistencia especificada a
f c la rotura por compresión
(ambas):
Desviación normal de las
s resistencias individuales f
1. f m ≥ f c + s * t
i
Factor estadístico
2. f i ≥ f 0 = f c - k t
2
f 0
K 2
Limite inferior para
resistencia f i de cada
muestra, en MPa
Cte. De evaluación

NCh 1998. Evaluación estadística
¿Qué hacer si: ….?
(Con N muestras)
23

NCh 1998. Evaluación estadística
Resultados defectuosos:
• Comprobar la validez del ensayo
• Identificar zona comprometida
• Inspección visual zona comprometida
• Levantamiento de información de guías de despacho u
observaciones en libro de obra
• Ensayos por métodos no destructivos
• Extraer testigos de hormigón endurecido
24

25

NCh 1998. Evaluación estadística
Extracción de testigos
Mínimo 3 testigos por zona comprometida (cada f i
defectuoso investigado)
Aceptación, debe cumplir:
1. R i / 3 ≥ 0.85 f c
2. R i ≥ 0.75 f c
26

Testigos
• Acuerdos para la determinación de
la necesidad de extraer testigos
entre los interesados
• Para cada fi en incumplimiento se
extraen 3 testigos
• Promedio >= 0,85 fc
• Individual >= 0,75 fc
27

Testigos
• Evitar inclusión de armaduras
• Evitar hormigón no representativo
• Esbeltez uniforme
• Siempre aserrar las caras
• Rectificado en hormigones de Altas
Resistencias
• Ensayo sin saturar cuando el elemento
no estará húmedo
28

29

Testigos
Factor Ponderador de la Resistencia por Exceso de Huecos en Testigos
(Fuente: Reporte N°11 - Concrete Core Testing for Strength - Concrete Society)
Factor Ponderador de la
Resistencia
1,6
1,5
Exceso de Huecos (%) = (Dp - Da) / (Dp - 500) x
100 Dp=Densidad Probetas (Potencial) (kg/m 3 )
Da=Densidad Testigo (Real) (kg/m 3 )
1,4
1,3
1,2
1,1
y = 0,998e 0,083x
R 2 = 1,000
1,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
Exceso de Huecos (%)
30

Testigos
Comparación de RESISTENCIAS MEDIAS a la Compresión
Resistencia (Kgf/cm )
600
500
400
300
200
100
0
1 2 3 4 5 6
Distintos Laboratorios (A)
Laboratorio ''Patrón'' (B)
Casos de comparación
31

130
Compresión Relativa respecto al Testigo más Joven (%)
115
100
85
70
25 35 45 55 65 75
Edad (días)
130
Compresión Relativa respecto al Testigo más Joven (%)
115
Testigos vs tiempo, confeccionados con Portland
Corriente, expresado como un porcentaje de
resistencia a 28 días de un cilindro normal de 38 MPa:
(A) Cilindro normal;
(B) Losa bien curada, testigo probado seco;
(C) Losa bien curada, testigo probado húmedo;
(D) Losa curada pobremente, testigo probado seco;
(E) Losa curada pobremente, testigo probado húmedo.
100
85
70
25 35 45 55 65 75
Edad (días)
Obras nacionales muestran nulo aumento
de la resistencia posterior a los 28 días.
32

Ross
1,2
Compresión Relativa a 28 ds
1,0
0,8
0,6
0 28 56 84 112 140 168 196 224
Edad (días)
Bureau of Reclamation (Curado
siempre Húmedo)
Ferreira (P. Universidad Católica
de Chile, 2004). Portland
Puzolánico AR 300 kg/m3 (Curado
al Aire luego de 7 ds)
Bureau of Reclamation (Curado al
Aire luego de 7 ds)
Si se quisiera aplicar algún tipo de corrección por edad, se deben conocer y
aplicar los nuevos factores de evaluación…los que serían distintos al 0,75 y
0,85 de las establecidas actualmente (ACI318) pues ésta aclara que dichos
factores ya consideran que los testigos se ensayan después de los 28 días.
33

NCh 1998. Evaluación estadística
Si el hormigón, no cumple CALCULISTA
• Rechazo y demolición de hormigón comprometido
• Aceptación del hormigón, condicionada a su
reparación y/o refuerzo
• Aceptación del hormigón, sujeto a penalizaciones
(Evaluar crecimientos a 90 días).
EJEMPLO
34