WS3-02-Mauricio Salgado - Modelación del Ciclo de Vida de los Pavimentos de Hormigón con HDM-4

Modelación del Ciclo de Vida de los
Pavimentos de Hormigón con HDM-4
Mauricio Salgado Torres

Por qué evaluar económicamente los proyectos
de infraestructura en el ciclo de vida?
Expectativa Versus Realidad

Por qué evaluar económicamente los proyectos
de infraestructura en el ciclo de vida?
Idea
Perfil Factibilidad Diseño &
Construcción
Operación y
Mantenimiento

Qué esperamos de un
“Buen” pavimento?
• Seguro
• Durable
• Construido con altos estándares
• Confortable
• Económico
• Requiera de Mínimo Mantenimiento
• SUSTENTABLE

Realidad:
…Tristemente se opta simplemente por el más barato!!!
… ó simplemente no se valoran los atributos de un «Buen
Pavimento» en la decisión.
“Menor
costo
Directo”
Se espera que milagrosamente
el pavimento construido cumpla
con todas las expectativas!!!
Licitación
Adjudicación
Ciclo de Vida
Realidad:

Por qué analizar el ciclo de vida de los
proyectos de infraestructura?
La paradoja de los costos de la infraestructura
El MEJOR
Proyecto debe
ser el de mayor
rentabilidad
social!!
VAN>0 & TIR >>>
El MEJOR
Proyecto
debe ser
ojala el más
barato
posible!!
El MEJOR Proyecto debe ser el que consuma
menos recursos durante su operación!!!
Idea
Perfil
Factibilidad
Diseño &
Construcción
Operación y
Mantenimiento

Costo
directo
inicial
$
Inversión
inicial
Estándar Especificado
“Barat
o”
“Económi
co”
Costo directo Inicial
Costo de
operación
Costo de
reposición

Concepto Básico y Fundamental para
el Análisis de Costos
Costo $
Punto óptimo
Inversión inicial
Costos de
mantenimiento y
de los usuarios
Bajo
Estándar Especificado
Alto

Importancia de encontrar el estándar optimo para cada proyecto
Costo
$
Costo total
Costo
$
Costo total
Costo
$
Costo total
Punto óptimo
Inversión inicial
Punto óptimo
Inversión inicial
Punto óptimo
Inversión inicial
Costos de
mantenimiento
y de los
usuarios
Costos de
mantenimiento
y de los
usuarios
Costos de
mantenimiento
y de los
usuarios
Bajo
Estándar Especificado
Alto
Bajo
Estándar Especificado
Alto
Bajo
Estándar Especificado
Alto
Es evidente que ningún remedio sirve para todo, ni tampoco
se debe recomendar siempre la misma solución

El estándar mas adecuado depende
de la naturaleza del camino
Costo$
Punto óptimo
Costo total
Costo
$
Costo total
Inversión inicial
Punto óptimo
Inversión inicial
Costos de
mantenimiento y
de los usuarios
Costos de
mantenimiento
y de los
usuarios
Bajo
Estándar Especificado
Alto
Bajo
Estándar Especificado
Alto

Costo
$
D Costo
Punto óptimo
Costo total
Inversión inicial
Que va a pasar a futuro si en
toda la red vial de caminos
siempre se opta por la
alternativa de costo directo
inicial más baja???
Bajo
Estándar Especificado
Alto
Costos de
mantenimient
o y de los
usuarios
Si vamos a optar por la
alternativa más económica que
sea aquella con el costo del ciclo
de vida menor (“optimo”)

HDM – 4 ????
Highway Development and Management model
HDM-4: Modelo de desarrollo y gestión de carreteras
El HDM-4 es una herramienta diseñada para apoyar la
toma de decisiones a nivel de red, relacionadas
principalmente con la gestión de la conservación y
rehabilitación de pavimentos de redes viales, en
aplicaciones dirigidas a la planeación estratégica, la
programación de actividades de intervención y la
evaluación económica de planes y políticas de
conservación.

Cómo se ve afectado el desempeño
dependiendo del estándar adoptado?
Caso 1
% Grietas
Caso 1
Caso 2
Caso 2
IRI
Caso 1
Solicitación en millones
de ejes equivalentes
Caso 2

Cómo se ve afectado el usuario y las inversiones en
mantenimiento dependiendo del estándar
adoptado?
Caso 1
% Grietas
Caso 1
Costos de los
usuarios
Caso 1
Caso 2
Caso 2
Tiempo
Tiempo
Caso 2
IRI
Caso 1
Costos de
mantenimiento
y/o
rehabilitación
Caso 1
Caso 2
Caso 2
Tiempo
Tiempo

Modelo de agrietamiento en HDM-4
Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP
El modelo de agrietamiento en HDM-4,
solamente considera el agrietamiento
transversal en pavimentos de hormigón
debido a grandes niveles de esfuerzos o por
defectos originados por fatiga de material. Los
esfuerzos son causados generalmente por la
combinación del efecto del gradiente térmico,
gradiente de humedad y cargas del tráfico.
Se utiliza como medida del agrietamiento
transversal el porcentaje de losas con
agrietamiento transversal, sin importar el
nivel de severidad, en una pista determinada,
según la siguiente ecuación:

Tránsito (ESALs)
Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP
Factores incidentes
Espesor y Longitud de Losa
Módulo de Rotura
Alabeo Térmico
Modulo de Reacción
Subbase
D
Subrasante
E, n, a t
k
Subrasante-Subbase
Tipo de berma
Sobreancho en la losa
Tipo de Base

Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP
Porcentaje de losas agrietadas y el Factor Daño
El agrietamiento transversal es función
del Daño Acumulado por Fatiga (FD)
Ley de Miner
FD
tg
n tg
N tg
Daño acumulado por fatiga
Gradiente de temperatura
numero de ejes equivalentes de 80 kN que pasan (ESALs/pista)
numero máximo de ejes equivalentes de 80 kN que pasan antes de que ocurra la falla (ESALs/pista)

Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP
Distribución de frecuencia del gradiente térmico
n tg numero de ejes equivalentes de 80 kN
que pasan (ESALs/pista)
NE4 numero acumulado de ejes
equivalentes de 80kN desde la
construcción del pavimento.
FREQ tg frecuencia de cada gradiente de
temperatura.
LCR tg relación de cobertura lateral de tráfico
para el gradiente de temperatura

Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP
Modelos de tensiones
N tg
SR tg
Numero máximo de ejes equivalentes de 80 kN que pasan antes de que ocurra la falla (ESALs/pista)
Relación entre el esfuerzo combinado en la losa y el módulo de ruptura del concreto, para el gradiente de
temperatura tg
SR tg
SIGMA tg
MR
f SB
s load(tg)
R tg
s curl(tg)
Relación entre el esfuerzo combinado en la losa y el módulo de ruptura del concreto, para el gradiente de
temperatura tg
Esfuerzo combinado en el borde de la losa debido a la carga y a la temperatura
Módulo de ruptura del concreto (psi)
Factor de ajuste para bases estabilizadas.
Esfuerzo en la losa debido a las cargas por tránsito (psi)
Coeficiente de regresión
Esfuerzo en la losa debido a los cambios de temperatura (psi)

Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP
Modelos de tensiones
Tensión por Alabeo
HDM-4
Radio de Rigidez Relativa
s curl(tg)
Esfuerzo en la losa debido a los cambios de
temperatura (psi)
COEF Coeficiente de esfuerzos de alabeos.
Ec
Módulo de elasticidad del concreto (psi)
a coeficiente térmico del concreto (default =
5.5*10 -6 ) ( por °F)
DTs Diferencia ajustada en la temperatura arriba
y debajo de la losa (°F)
L
Ec
SLABTHK
KSTAT
Radio de rigidez relativa del sistema de fundación
de la losa (pulgadas)
Módulo de elasticidad del concreto (psi)
Espesor de la losa (pulgadas).
Relación de Poisson
Módulo de reacción de la subrasante (pci)

Modelo: Porcentaje de losas agrietadas JPCP
Ajuste del Gradiente Térmico por el espesor
En el modelo de agrietamiento transversal para JPCP, se
tiene en cuenta el efecto de la temperatura acumulando la
cantidad de daño, utilizando la ley de Miner, afectada por la
frecuencia de cada gradiente de temperatura de las clases de
-20ºF a 34ºF (expresado como la diferencia de temperatura
entre La parte superior y la parte inferior del pavimento de
hormigón, ΔT).
Cada gradiente de temperatura medido en la losa se corrige
en función de la zona climática. Los valores de las
temperaturas (Ts y ΔT) están en ºF y el grosor de la losa
THICK slab
está en pulgadas.
Tabla: Ajuste de temperatura para diferentes zonas climáticas (Morosiuk, 2013)
Climatic zone
Clima seco con helada
(Dry climate with Frost - DF)
Adjusted temperature, Ts
∆T − 6,29 + 436,36(THICK slab − 2)/(THICK slab ) 3
Clima seco sin heladas
(Dry climate without Frost - DNF)
Clima húmedo con heladas
(Wet Climate with Frost - WF)
Clima húmedo sin heladas
(Wet climate without Frost - WNF)
∆T − 7,68 + 436,36(THICK slab − 2)/(THICK slab ) 3
∆T − 5,03 + 327,27(THICK slab − 2)/(THICK slab ) 3
∆T − 6,66 + 218,18(THICK slab − 2)/(THICK slab ) 3

Factores que inciden:
• Tránsito (ESALs)
• Dimensiones Losas
• Tipo de Transferencia
de Carga
• Diámetro Pasadores
• Tipo de Subrasante
• Tipo de Base
• Tipo de Berma
• Condiciones climáticas
• Drenaje
Modelo: Escalonamiento de Juntas

Modelo de Escalonamiento de juntas transversales JPCP
Escalonamiento de juntas transversales sin barras de
transferencia de cargas
Escalonamiento de las juntas transversales con barras de
transferencia de cargas

Edad
Tipo de Sello
Condiciones climáticas extremas
Modelo de Deterioro de Juntas Transversales
JPCP
Factores incidentes
Espaciamiento entre Juntas
Existencia de Barras
Protección contra corrosión

Modelo de Deterioro de Juntas Transversales JPCP
(Spalling)

Modelo de la Rugosidad (IRI) JPCP
IRI
= f
• IRIo
• Grietas Transversales
• Juntas Deterioradas
• Escalonamiento Acumulado

Factores de Calibración de pavimentos de Hormigón

Ajustes necesarios para modelar en HDM-4 pavimentos de
losas cortas diseñadas con optipave
Dado que en HDM4, el mínimo largo de losa posible de digitar es 3 [m], se
utiliza este valor de largo de losa. Se buscó una serie de calibración, que
imitara el comportamiento arrojado por OPTIPAVE, con largo de losa de
1.75 [m]. La serie obtenida es la siguiente:
Juego de calibración
RD
Tipo de Pavimento
Elasticidad Hormigón
[MPa]
Módulo de Ruptura
[MPa]
Coeficiente de
Retracción
Hormigón JPCP sin pasajuntas 29000 5.00 0.0007
Factor
irregularidad
Factor
escalonamiento
Factor
despostillamiento
Factor
agrietamiento
Factor grietas
deterioradas
Factor de fallas
Factor de
drenaje
0.68 1.27 2.59 0.02 1.00 1.00 1.00

Costo
$
Costos de
mantenimient
o y de los
usuarios
Estándar Especificado
Insumos para el calculo de los
Costos de Mantenimiento
Precios
unitarios de
las obras
Insumos para el calculo de los Costos de los usuarios
Precios
unitarios de
consumo
Valor de tiempo
de viaje

Red de
Carreteras
Trabajos
Modelac
ión del
deterior
o
Aplicación de
Estándares
Calendario de
Actuaciones
Speed (km/hr)
Flota
Vehicular
Caracterizació
n de la flota
vehicular
Two
Lane
Wide Two
Lane
Four Lane
Flow
veh/hr
Velocidad
Consumo de
Insumos
Costo Operacional

Composición
Rendimiento
(litros/km)
Precio Unitario Combustible
($/litro)
TMDA
(veh/día)
Rendimiento
(litros/km)
Precio Unitario Combustible
($/litro)
Rendimiento
(litros/km)
Speed (km/hr)
Tw
o
Lan
e
Four
Lane
Wide
Two
Lane
Precio Unitario Combustible
($/litro)
Flow
veh/hr
Velocidad
Consumo de
Combustible
Costo del
Consumo de
Combustible

Función Principal de los Manejadores de Datos
Definir la conformación de la flota
vehicular necesaria para los análisis
con los vehículos tipo que
representan el parque circulante
Flota Vehicular
Definir los escenarios de
crecimiento del tránsito
para las modelaciones
Adecuar y alimentar
el software para que
adopte y reconozca
las condiciones
locales para las
modelaciones
Configuración
Trabajos
Alimentar el software
con la información de los
estándares de
conservación y
mejoramiento que se
consideraran para la
definición de los
escenarios a modelar
Alimentar el software con la
información de las
carreteras y/o redes viales
que se pretende gestionar
Red de Carreteras

Herramientas de Análisis
Calendarizar programas
Programa
Optimizar programas con restricción
presupuestaria
Definición de Políticas
Estrategia
• Maximización de la gestión a largo
plazo
• Minimización de costos para
alcanzar un objetivo
Proyecto
Evaluar perfiles
de inversión
Evaluar
Estrategias y
Estándares de
intervención
Estudiar la
sensibilidad de
los modelos
Calibrar los
modelos

Cómo es la Interacción con el HDM-4?
Idea
Perfil Factibilidad Diseño &
Construcción
Operación y
Mantenimiento

Costo [$/km]
Costos de Inversión según Espesor
Costo Inicial ($) Costo Total 75 MEE Costo Total 25 MEE
Costo de Conservación 75 MEE Costo de Conservación 25 MEE
$3.000.000.000
$2.500.000.000
$2.000.000.000
$1.500.000.000
$1.000.000.000
$500.000.000
$-
20 21 22 23 24 25 26
Espesor

Costo [en miles $US]
Costo [en miles $US]
Ejemplo: Costo Óptimo en un Pavimento de Hormigón (ejemplo sur de Chile)
$ 1.400
Zona Sur Cordillera TMDA 9000
Conservación
$ 1.200
$ 1.000
$ 800
$ 600
$ 400
$ 200
$ 0
160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260
Espesor Losa [mm]
Costo Mínimo Total
Espesor = 200 mm
$ 1.600
$ 1.400
$ 1.200
$ 1.000
$ 800
$ 600
$ 400
$ 200
Zona Sur Cordillera TMDA 18000
Conservación
Costo Mínimo Total
Espesor = 210 mm
$ 0
160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260
Espesor Losa [mm]

LOSAS AGRIETADAS [%]
LOSAS AGRIETADAS [%]
Agrietamiento 50 MEE
70
60
50
40
30
20
10
0
0 5 10 15 20 25 30
AÑO
80
60
Agrietamiento 100 MEE
Umbral Máximo BALI H=20 cm
H=21 cm H=22 cm
40
H=24 cm H= 25 cm
20
0
0 10 AÑO 20 30
Umbral Máximo BALI H=20 cm
H=21 cm H=22 cm

LOSAS AGRIETADAS [%]
LOSAS AGRIETADAS [%]
IRI [M/KM]
100 MEE
60
40
20
0
0 5 10 15 20 25 30
4
Cepillado IRI > 3,5
AÑO
3
Umbral Máximo H=20 cm H=21 cm
2
15
10
H=22 cm H=23 cm H=24 cm 1
25 MEE - Losa de 200 mm
0 5 10 15 20 25 30
AÑO
Umbral Máximo 100 MEE
50 MEE 25 MEE
5
0
0 5 10 15 20 25 30
AÑO
Umbral Máximo BALI
100% Losas Reemplazadas
50 % Losas Reemplazadas 30% Losas Reemplazadas

COSTO [$/KM]
IRI [M/KM]
$80.000.000
$70.000.000
$60.000.000
$50.000.000
$40.000.000
$30.000.000
Inversión y Regularidad del Pavimento - Losa de 220 mm -
Alternativa 1
4,00
3,50
3,00
2,50
$20.000.000
$10.000.000
$-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
AÑO
2,00
1,50
Costo Anual 25 MEE Costo Anual 50 MEE IRI 25 MEE [m/km] IRI 50 MEE [m/Km]

IRI [m/Km]
IRI [m/Km]
Sensibilidad IRIo - Losa de 220 mm - 25
MEE
IRIo = 1,5 m/km IRIo = 2 m/km Umbral Máximo BALI
4
3
2
1
0 5 10 15 20 25
EE Acumulado
Sensibilidad IRIo - Losa de 220 mm - 50
MEE
IRIo = 1,5 m/km IRIo = 2 m/km Umbral Máximo BALI
4
3
2
1
0 10 20 30 40 50
EE Acumulado

EE ACUMULADO
Relación Entre IRIo y EE Acumulado
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1 1,5 2 2,5 3 3,5
IRIO [M/KM]
Autopista Diseñada para 25 MEE
Autopista Diseñada para 75 MEE
Autopista Diseñada para 50 MEE
Autopista Diseñada para 100 MEE

Muchas Gracias!!!
Mauricio Salgado Torres IC M.Sc.
msalgado@ich.cl
msalgado@gesinfra.cl