Operadores diferenciales - OCW UPM

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Líneas í coordenadas Se denominan líneas coordenadas de un espacio euclídeo tridimensional a aquellas que se obtienen partiendo un punto dado P de coordenadas (q 1,q 2,q 3), variando una de ellas y manteniendo fijas las otras dos. Si las líneas coordenadas son ortogonales en un punto las coordenadas se denominan coordenadas ortogonales ortogonales. Por ejemplo, las coordenadas cartesianas (x,y,z) son ortogonales, al igual que los son las coordenadas cilíndricas (r, ϕ,z) y las coordenadas esféricas (r, θ,ϕ).
Líneas í coordenadas TTomando d tres vectores tangentes a cada d lí línea en un punto, se obtienen tres vectores ortogonales entre sí, pero no unitarios unitarios. � e i � ∂r = ∂ q Para obtener un sistema ortonormal, se divide cada vector por su módulo ód l hi( q1, q2, q3) = � ei � ∂r = ∂ q enominado factor de escala i i
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