TL6301 Mittaus- ja testaustekniikka - Tekniikan yksikkö
TL6301 Mittaus- ja testaustekniikka - Tekniikan yksikkö
TL6301 Mittaus- ja testaustekniikka - Tekniikan yksikkö
Transform your PDFs into Flipbooks and boost your revenue!
Leverage SEO-optimized Flipbooks, powerful backlinks, and multimedia content to professionally showcase your products and significantly increase your reach.
16.1.2012<br />
T761603 Elektroniikan<br />
mittaustekniikka<br />
Pekka Rantala<br />
Kevät 2012<br />
T761603<br />
• 3 op<br />
– 42 h kontaktiopiskelua<br />
= 26 h luento<strong>ja</strong> + 13 h harjoituksia<br />
• Kir<strong>ja</strong>llisuus:<br />
– Opetta<strong>ja</strong>n laatima materiaali<br />
• Arviointi<br />
– Tentti, harjoitukset<br />
1
16.1.2012<br />
Vaadittavat suoritukset<br />
• Tentin hyväksytty suorittaminen<br />
• Harjoituksissa läsnäolo (100 %)<br />
• Harjoitusten hyväksytty suorittaminen<br />
• Henkilökohtaisen<br />
generaattori+skooppi -loppukokeen<br />
hyväksytty suorittaminen<br />
T761603 Osaamistavoitteet<br />
• Opiskeli<strong>ja</strong> osaa nimetä erilaisten signaalien<br />
keskeiset ominaisuudet.<br />
• Opiskeli<strong>ja</strong> ymmärtää sähkömittauksien<br />
perustoteutustavat.<br />
• Opiskeli<strong>ja</strong> osaa käyttää yleismittaria,<br />
oskilloskooppia <strong>ja</strong> signaaligeneraattoria<br />
• Opiskeli<strong>ja</strong> tietää perusteet seuraavista asioista:<br />
– Aika- <strong>ja</strong> taajuustason esitys<br />
– mittauksien virhetekijät<br />
– keskeiset häiriönkytkeytymismekanismit <strong>ja</strong> niiden<br />
vaikutuksien suo<strong>ja</strong>utumistavat<br />
– suurtaajuusmittauksien tuomat rajoitukset<br />
– automaattiset mittausjärjestelmät.<br />
2
16.1.2012<br />
<strong>Mittaus</strong>tekniikka<br />
Mittauksia käsittelevä tieteenhaara on metrologia.<br />
Metrologia sisältää kaikki mittauksiin liittyvät teoreettiset <strong>ja</strong><br />
käytännölliset seikat, tekijät <strong>ja</strong> näkökohdat riippumatta mittausten<br />
epävarmuudesta <strong>ja</strong> tieteen tai tekniikan alasta.<br />
***************<br />
<strong>Mittaus</strong>tekniikka ei ole eksakti tieteenala.<br />
<strong>Mittaus</strong>tekniikka on kokeellinen tieteenala, jonka tiedonsaanti on<br />
mittausten varassa. <strong>Mittaus</strong>ten suorittaminen on tekniikan alalla<br />
oleellinen tehtävä. Tyypillisesti mitataan fysikaalisia suureita, jotka<br />
on muutettu antureilla sähköisiksi signaaleiksi.<br />
Mittaaminen on (lähes) aina<br />
arviointia<br />
• Mittaamisessa on kyse aina arvioinnista, jossa tuloksen<br />
tarkkuus on katkaistu jollekin tasolle.<br />
• Aina voitaisiin periaatteesa vielä saada yksi desimaali<br />
lisää, kun käytettäisiin parempaa “suurennuslasia”.<br />
• Täysin oikeaa mittaustulosta ei tiedetä, sitä voidaan vain<br />
arvioida <strong>ja</strong> päätellä.<br />
• Vain kappaleiden lukumäärän laskeminen voi olla täysin<br />
tarkkaa <strong>ja</strong> virheetöntä.<br />
• “Tavallinen” mittaaminen vastaa analogiatekniikkaa <strong>ja</strong><br />
kappaleiden lukumäärän laskeminen digitaalitekniikkaa.<br />
3
16.1.2012<br />
Sisältö<br />
1. Johdanto, SI-järjestelmä<br />
2. Signaaliteoriaa<br />
3. Kohina <strong>ja</strong> häiriöt<br />
4. <strong>Mittaus</strong>tekniikkaa<br />
• Aikatason mittaukset<br />
• Taajuustason mittaukset<br />
• Mittalaitteet<br />
SI-perusyksiköt<br />
• Pituus:<br />
• Massa:<br />
• Aika:<br />
• Virta:<br />
• Lämpötila:<br />
• Ainemäärä:<br />
• Valovoima:<br />
metri [m]<br />
kilogramma [kg]<br />
sekunti [s]<br />
ampeeri [A]<br />
kelvin [K]<br />
mooli [mol]<br />
kandela [cd]<br />
Kaikki muut SI-järjestelmät yksiköt on johdettu<br />
perusyksiköistä.<br />
4
16.1.2012<br />
SI-yksikköjen kerrannaiset<br />
• 10 18 eksa E<br />
• 10 15 peta P<br />
• 10 12 tera T<br />
• 10 9 giga G<br />
• 10 6 mega M<br />
• 10 3 kilo k<br />
• (10 2 hehto h)<br />
• (10 deka da)<br />
• (10 -1 desi d)<br />
• (10 -2 sentti c)<br />
• 10 -3 milli m<br />
• 10 -6 mikro μ (tai u)<br />
• 10 -9 nano n<br />
• 10 -12 piko p<br />
• 10 -15 femto f<br />
• 10 -18 atto a<br />
Insinööri-muoto<br />
laskimessa ENG (engineering)<br />
• Kerrannainen on aina sellainen, jossa 10:n<br />
eksponentti on 3:lla <strong>ja</strong>ollinen<br />
• Lukuarvon kokonaisosa on välillä 1…999<br />
• Esim. 24,7 x 10 -6 = 24,7 µm<br />
• EI 0,67 x 10 7 , vaan 6,7 x 10 6 = 6,7 M<br />
• EI 0,095 x 10 -4 , vaan<br />
• EI 2756 x 10 -5 , vaan<br />
5
16.1.2012<br />
2. Signaaliteoriaa<br />
2. Signaaliteoriaa<br />
• Analogiset signaalit<br />
– Amplitudi<br />
– Taajuus<br />
– Vaihe<br />
• Digitaaliset signaalit<br />
– Taso<br />
– Jaksonpituus<br />
– Viive<br />
• Jaksolliset signaalit<br />
– Fourier-muunnos<br />
– FFT<br />
– Näytteistys<br />
• Kohina <strong>ja</strong> häiriöt<br />
• <strong>Mittaus</strong>virhe <strong>ja</strong> -epävarmuus<br />
6
16.1.2012<br />
Mikä on signaali?<br />
Muuttu<strong>ja</strong>, joka siirtää tai säilyttää informaatiota.<br />
Esim.<br />
• musiikki<br />
• puhe<br />
• lämpötila-anturin lähtö<br />
• mustavalkoinen valokuva (2D-signaali)<br />
Sovelluksia:<br />
• puheentunnistus<br />
• konenäkö<br />
• tietoliikenneverkot<br />
• musiikin muokkaus tietokoneella<br />
Mikä on signaali?<br />
• On olemassa kahdenlaisia signaale<strong>ja</strong>: analogisia <strong>ja</strong> digitaalisia.<br />
Analoginen signaali on esimerkiksi ääni paineaaltona. Siinä siis<br />
a<strong>ja</strong>tellaan, että jokaisella a<strong>ja</strong>nhetkellä voidaan sanoa mikä on<br />
signaalin arvo. Analoginen signaali on siis reaaliluvuilla määritelty<br />
reaaliarvoinen funktio.<br />
• Digitaalinen signaali puolestaan ei ole määritelty jokaisella<br />
a<strong>ja</strong>nhetkellä, vaan vain yksittäisillä a<strong>ja</strong>nhetkillä. Esimerkiksi<br />
analogisesta signaalista tulee digitaalinen kun siitä otetaan näytteitä.<br />
Tällöin näytteidenoton välillä ei ole tietoa funktion arvosta, joten on<br />
mielekästä määritellä funktio vain näytteidenottohetkillä. Oletetaan<br />
seuraavassa aina että näytteitä otetaan tasavälein, <strong>ja</strong> että<br />
näytteenottoväli on yksi.<br />
• Matemaattiselta kannalta signaalit ovat siis vain tietyntyyppisiä<br />
funktioita. Asiayhteydestä riippuen voidaan siis yhtä hyvin käyttää<br />
sanaa signaali kuin sanaa funktio.<br />
7
16.1.2012<br />
Mikä on signaali?<br />
Signaali voidaan määritellä<br />
• jonkin matemaattisen mallin avulla TAI<br />
• tilastollisten ominaisuuksiensa perusteella<br />
Analogiasignaalin käsittely tapahtuu elektroniikan avulla,<br />
esim. elektroniikan komponenteilla toteutetut suotimet <strong>ja</strong><br />
operaatiovahvistimet.<br />
Digitaalisignaalia käsitellään ohjelmallisesti, esim.<br />
signaaliprosessoreilla <strong>ja</strong> tietokoneella.<br />
Mikä on signaali?<br />
Digitaalisen käsittelyn etu<strong>ja</strong>:<br />
• Tarkkuus <strong>ja</strong> toistettavuus<br />
• Monipuoliset signaalinkäsittelymahdollisuudet<br />
• Joustavuus: menetelmä voidaan vaihtaa pelkällä<br />
ohjelmistopäivityksellä<br />
• Luotettavuus<br />
• Mahdollistaa eri välineiden kytkemiseen keskenään<br />
esim. puhelin tietokone<br />
8
16.1.2012<br />
Mikä on signaali?<br />
Signaalin laadulle asetetaan erilaisia vaatimuksia<br />
eri sovelluksissa:<br />
• audion tai videon siirto<br />
– sallii häiröitä signaaliin<br />
– ei saa olla viiveitä signaalin siirrossa<br />
• datan siirto<br />
– ei saa olla virheitä signaalissa<br />
– pienet viiveet datan siirrossa ovat sallittu<strong>ja</strong><br />
Terminologiaa<br />
Analoginen signaali x(t)<br />
• Jatkuva aika<br />
– Signaalilla on tietty arvo kaikilla a<strong>ja</strong>n hetkillä<br />
• Jatkuva-arvoinen amplitudi<br />
– Tietyn minimin <strong>ja</strong> maksimin välillä on ääretön määrä<br />
mahdollisia luvallisia signaalin arvo<strong>ja</strong><br />
→ mittaustulos esitetään desimaaliluvulla<br />
• Sekä a<strong>ja</strong>lla että amplitudilla on ääretön määrä eri arvo<strong>ja</strong><br />
Digitaalisignaali<br />
• Diskreetti aika<br />
– Signaalilla on arvo vain tietyillä a<strong>ja</strong>n hetkillä (näytteenottohetki)<br />
• Kvantisoitu amplitudi<br />
– Tietyn minimin <strong>ja</strong> maksimin välillä on äärellinen määrä<br />
mahdollisia luvallisia signaalin arvo<strong>ja</strong> (kvantisointitasot)<br />
→ mittaustulos esitetään kokonaisluvulla<br />
• Sekä a<strong>ja</strong>lla että amplitudilla on äärellinen määrä eri arvo<strong>ja</strong><br />
9
16.1.2012<br />
Signaalien luokittelu<br />
signaalit<br />
deterministiset<br />
stokastiset<br />
<strong>ja</strong>ksolliset<br />
<strong>ja</strong>ksottomat<br />
transientit<br />
Sinimuotoiset Muut <strong>ja</strong>ksolliset stationääriset epästationääriset<br />
Jaksonpituus<br />
Taajuus<br />
Amplitudi<br />
Vaihe<br />
Jaksonpituus<br />
Perustaajuus<br />
Spektri<br />
Keskiarvo<br />
Keskihajonta<br />
Spektri<br />
Vaikeita käsitellä<br />
Perusteoriaa signaaleista<br />
– Sähköisen sinin muotoisen signaalin esitys<br />
aikatasossa:<br />
10
16.1.2012<br />
Signaalin amplitudi<br />
• Amplitudin eli jännitteen ilmoittamiseen on<br />
useita tapo<strong>ja</strong>:<br />
– Huipusta huippuun –arvo, U peak-to-peak<br />
– Huippuarvo U peak = Û, jos signaali on<br />
symmetrinen nollan suhteen eli offset = 0<br />
– Omina arvoinaan U low <strong>ja</strong> U high<br />
– Tehollisarvo U RMS<br />
Tehollisarvo<br />
• Tehollisarvo = RMS (Root-Mean-Square)<br />
– AC-jännite, joka ilmaistaan tehollisarvonsa avulla<br />
antaa resistanssiin saman tehon kuin vastaavan<br />
suuruinen DC-jännite<br />
• Tehollisarvon laskenta (analogisesti tai<br />
digitaalisesti)<br />
– Määritellään keskimääräisen tehon avulla:<br />
– Hetkellinen teho resistanssiin: P=(v(t)) 2 /R<br />
– Keskimääräinen teho hetkellisestä tehosta:<br />
integroi <strong>ja</strong>kson yli <strong>ja</strong> <strong>ja</strong>a <strong>ja</strong>kson pituudella:<br />
P= 1/R {1/T ∫(v(t)) 2 dt} = v 2 rms/R<br />
• Sinisignaalilla U RMS = U peak / 2<br />
11
16.1.2012<br />
Tehollisarvo<br />
• Tehollisarvo (RMS-arvo) on verrannollinen<br />
nopeuteen, millä sähköenergia muuttuu muiksi<br />
energian muodoiksi<br />
• Luonnostaan tehollisarvosta riippuvia ilmiöitä:<br />
– Elektrodynaaminen: voima kahden virtajohtimen välillä<br />
– Elektrostaattinen: voima kahden varatun johtimen välillä<br />
– AC jännitteen/virran lämmitysteho (termomunnin)<br />
• Elektroniikan avulla toteutettavia menetelmiä:<br />
– RMS-arvon laskenta analogisesti tai digitaalisesti<br />
– Tasasuunnatun keskiarvon mittaus<br />
– Satunnaisnäytteistys<br />
Tasa- <strong>ja</strong> vaihtosignaali<br />
• Tasasignaalin amplitudi pysyy vakiona<br />
a<strong>ja</strong>n suhteen<br />
• Vaihtosignaalin amplitudissa tapahtuu<br />
muutoksia a<strong>ja</strong>n funktiona<br />
• Usein tasa- <strong>ja</strong> vaihtosignaalit ovat<br />
summautuneet, jolloin puhutaan DCoffsetista<br />
– Useat AC-mittalaitteet ovat herkkiä DC:lle <strong>ja</strong><br />
ne on AC-kytkettävä (DC-erotus)<br />
12
16.1.2012<br />
Sakara-aallon tehollisarvo<br />
U 2<br />
U 1<br />
t 1 t 2 t 1 t 2 t 1 t 2 t 1<br />
T<br />
Signaalin kaksi tarkastelutasoa<br />
Ihmisen ymmärtämä muoto:<br />
jännite vs. aika -esitys<br />
sinisignaali<br />
Järjestelmien näkemä<br />
muoto:<br />
teho vs. taajuus -esitys<br />
= tehotiheysspektri<br />
kanttiaalto<br />
13
16.1.2012<br />
Signaalin sisältämät taajuudet<br />
• Vain puhdas sinisignaali sisältää yhden taajuuden<br />
• Sakara-aallon muodostuminen<br />
1<br />
sin(2ft)<br />
1<br />
1<br />
sin(2 3<br />
ft)<br />
3<br />
1 1<br />
sin(2ft)<br />
sin(2<br />
3<br />
ft)<br />
1 3<br />
• Sakara-aalto muodostuu lukemattomasta määrästä harmonisia<br />
siniaalto<strong>ja</strong><br />
<br />
k1<br />
k<br />
pariton<br />
1<br />
sin(2kft<br />
)<br />
k<br />
Signaalit aika- <strong>ja</strong> taajuustasossa<br />
Signaalinkäsittelyssä yleisesti <strong>ja</strong> tiedonsiirtotekniikassa erityisesti keskeinen<br />
signaali on kosinisignaali, joka amplitudin (A), taajuuden (f) <strong>ja</strong> vaiheen () avulla<br />
voidaan matemaattisesti esittää muodossa<br />
<br />
y(<br />
t)<br />
Acos<br />
2<br />
f t<br />
<br />
<br />
Voidaan osoittaa, että mikä tahansa mielivaltainen signaali g(t) voidaan esittää<br />
sopivasti valittujen kosinisignaalien (= komponenttisignaalit) summana.<br />
g(<br />
t)<br />
Ai<br />
cos(2f<br />
it<br />
i)<br />
i<br />
A0 cos(2f<br />
0t<br />
0)<br />
A1<br />
cos(2f<br />
1t<br />
1)<br />
A2<br />
cos(2f<br />
2t<br />
2)<br />
<br />
Summassa termien lukumäärä riippuu esitettävästä signaalista <strong>ja</strong><br />
esitystarkkuudesta. Summalauseke sisältää kolme parametria, jotka ovat:<br />
A i = i:nnen termin amplitudi<br />
f i = i:nnen termin taajuus<br />
i = i:nnen termin vaihe<br />
14
Amplitudi<br />
Amplitudi<br />
Amplitudi<br />
Amplitudi<br />
Amplitudi<br />
Amplitudi<br />
16.1.2012<br />
Signaalit aika- <strong>ja</strong> taajuustasossa<br />
Esimerkki. Piirretään kaksi erivaiheista kosinisignaalia.<br />
2.5<br />
2<br />
Vaihe=0<br />
2.5<br />
2<br />
Vaihe=pi/4<br />
1.5<br />
1.5<br />
1<br />
Amplitudi=2<br />
1<br />
Amplitudi=2<br />
0.5<br />
0.5<br />
0<br />
-0.5<br />
-1<br />
-1.5<br />
-2<br />
Jakso=0.5 s<br />
Taajuus=2 Hz<br />
-2.5<br />
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1<br />
t [s]<br />
0<br />
-0.5<br />
-1<br />
-1.5<br />
-2<br />
Jakso=0.5 s<br />
Taajuus=2 Hz<br />
-2.5<br />
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1<br />
t [s]<br />
Huomaa: Kun vaihe muuttuu nollasta –/4:ään signaali viivästyy aikatasossa<br />
62.5 ms. (Signaalin <strong>ja</strong>kso on 2, mikä vastaa aikana 0.5 s. /4:n suuruinen<br />
kulma vastaa tällöin aikana 0.5·/4/2 s.) Yleisesti signaalin vaihe kertoo<br />
signaalin viiveestä.<br />
Signaalit aika- <strong>ja</strong> taajuustasossa<br />
Esimerkki. Summasignaali <strong>ja</strong> vastaavat komponenttisignaalit.<br />
5<br />
Komponenttisignaalit<br />
0<br />
10<br />
Summasignaali<br />
-5<br />
-1 -0.5 0 0.5 1<br />
5<br />
0<br />
0<br />
-10<br />
-1 -0.5 0 0.5 1<br />
t [s]<br />
-5<br />
-1 -0.5 0 0.5 1<br />
5<br />
0<br />
-5<br />
-1 -0.5 0 0.5 1<br />
t [s]<br />
15
Amplitudi<br />
Vaihe [rad]<br />
Amplitudi<br />
16.1.2012<br />
Signaalit aika- <strong>ja</strong> taajuustasossa<br />
Kun kaikki signaalin sisältämät kosinikomponentit esitetään taajuuden funktiona,<br />
saadaan signaalin esitys taajuustasossa. Yleensä tällöin tarkastellaan signaalin<br />
amplitudia <strong>ja</strong> vaihetta taajuuden funktiona, jolloin puhutaan vastaavasti<br />
amplitudi- <strong>ja</strong> vaihespektristä, jotka muodostetaan signaalin Fourier-sar<strong>ja</strong>n<br />
kertoimien (<strong>ja</strong>ksollinen signaali) tai Fourier-muunnoksen (<strong>ja</strong>ksoton signaali)<br />
itseisarvona <strong>ja</strong> argumenttina.<br />
Signaali<br />
aikatasossa<br />
10<br />
5<br />
0<br />
Aikataso<br />
4<br />
3<br />
2<br />
Taajuustaso<br />
Amplitudispektri<br />
-5<br />
1<br />
-10<br />
-1 -0.5 0 0.5 1<br />
t [s]<br />
0<br />
-20 -10 0 10 20<br />
f [Hz]<br />
4<br />
2<br />
0<br />
Vaihespektri<br />
-2<br />
-4<br />
-20 -10 0 10 20<br />
f [Hz]<br />
Fourier-sar<strong>ja</strong><br />
Jaksollinen signaali g(t) voidaan esittää Fourier-sar<strong>ja</strong>na:<br />
g(<br />
t)<br />
<br />
cn<br />
n<br />
e<br />
jnot<br />
Tässä 0 =2/T 0 on peruskulmataajuus, joka määräytyy <strong>ja</strong>ksonpituudesta T 0 . n<br />
on kokonaislukuindeksi, joka saa arvot 0, ±1, ±2, …<br />
Kertoimet c n määritetään kaavalla<br />
1<br />
cn<br />
<br />
T<br />
T0<br />
/ 2<br />
<br />
0 T0<br />
/ 2<br />
g(<br />
t)<br />
e<br />
jn o t<br />
dt,<br />
n 0, 1,<br />
2,<br />
Fourier-sar<strong>ja</strong>n kertoimet c n ovat kompleksiluku<strong>ja</strong>, jotka voidaan esittää<br />
muodossa<br />
c c<br />
n<br />
<strong>ja</strong>rg<br />
c n <br />
n<br />
e<br />
16
16.1.2012<br />
Fourier-sar<strong>ja</strong><br />
Tekijä |c n | määrittää <strong>ja</strong>ksollisen signaalin g(t) n:nnen harmonisen komponentin<br />
amplitudin. Esittämällä |c n | taajuuden funktiona saadaan signaalin (diskreetti)<br />
amplitudispektri. Vastaavasti eksponentti arg{c n } <strong>ja</strong>ksollisen signaalin g(t)<br />
n:nnen harmonisen komponentin vaiheen, joten esittämällä arg{c n } taajuuden<br />
funktiona saadaan signaalin (diskreetti) vaihespektri.<br />
Jaksollisen signaalin spektrissä on siis energiaa vain nollataajuudella,<br />
peruskulmataajuudella <strong>ja</strong> ns. harmonisilla taajuuksilla, jotka ovat<br />
peruskulmataajuuden kokonaislukumonikerto<strong>ja</strong>. |c n | määrittää signaalin<br />
amplitudiarvon kullakin mahdollisella taajuudella.<br />
Signaalin <strong>ja</strong>ksollisuus<br />
Jaksolliselle signaalille x(t) on olemassa positiivinen luku T 0 , jolle pätee x(t+T 0 ) =<br />
x(t).<br />
Pienin T 0 :n arvo, jolla ehto on voimassa, on signaalin g(t) <strong>ja</strong>kso (t. <strong>ja</strong>ksonpituus).<br />
Jakson käänteislukua kutsutaan signaalin perustaajuudeksi f 0 : f 0 = 1/T 0 [Hz].<br />
Signaali, jolle <strong>ja</strong>ksollisuusehto ei ole voimassa millään T 0 :n arvolla, on <strong>ja</strong>ksoton.<br />
Esimerkki. Suorakaidepulssijono.<br />
A<br />
-T 0 /2 T 0 /2<br />
T<br />
3T 0 /2<br />
Pulssijonon <strong>ja</strong>kso = T 0 .<br />
Pulssijonon perustaajuus = f 0 = 1/T 0 .<br />
Amplitudi = A.<br />
Pulssin leveys = T.<br />
17
16.1.2012<br />
Desibeli<br />
• Lineaarisella asteikolla suurien signaalierojen<br />
hahmottaminen voi olla vaikeaa.<br />
• Logaritminen asteikko on yleisesti käytetty<br />
amplitudin <strong>ja</strong> tehon vertailuun.<br />
• Desibeli määritellään signaalien tehosuhteiden<br />
10-logaritmina.<br />
• Ohmin lain <strong>ja</strong> tehon laskukaavan mukaan<br />
samansuuruisten impedanssien teho on<br />
verrannollinen jännitteen (tai virran) neliöön.<br />
Desibelikaavo<strong>ja</strong><br />
• Vaimennus/vahvistus [dB]<br />
G = 10 lg (P out /P in )<br />
• Jännitevahvistus/vaimennus [dB]<br />
G = 20 lg (U out /U in )<br />
• Absoluuttinen tehotaso [dBm]<br />
P = 10 lg (P x /1 mW)<br />
• Absoluuttinen jännitetaso [dBuV)<br />
U = 20 lg (U x /1 uV)<br />
18
16.1.2012<br />
“Nyrkkisääntöjä”<br />
teho-desibeleille<br />
• 3 dB = 2-kertainen = 10 3/10<br />
• 10 dB = 10-kertainen = 10 10/10<br />
• 20 dB = 100-kertainen = 10 20/10<br />
• -3 dB = ½ = 10 -3/10<br />
• -10 dB = 1/10 = 10 -10/10<br />
• -20 dB = 1/100 = 10 -20/10<br />
• Peräkkäiset vahvistukset <strong>ja</strong> vaimennukset<br />
voidaan laskea yhteen desibeleinä<br />
Binäärilogiikka<br />
• Logiikkasopimus<br />
– Positiivinen: ylempi jännite vastaa tilaa ”1” <strong>ja</strong><br />
alempi jännite tilaa ”0”<br />
– Negatiivinen: alempi jännite vastaa tilaa ”1” <strong>ja</strong><br />
ylempi jännite tilaa ”0”<br />
• Yleisesti käytetään positiivista<br />
logiikkasopimusta<br />
19
16.1.2012<br />
Logiikkasignaali<br />
Logiikkasignaali<br />
• Amplitudi: tasaantuneiden 0- <strong>ja</strong> 1-tasojen välinen jännite-ero<br />
• 0-taso/offset: 0-tason <strong>ja</strong> 0 V välinen jännite-ero<br />
• Jaksonpituus: kahden nousevan reunan välinen aikaero<br />
• Pulssin leveys: pulssin ylhäälläoloaika<br />
• Pulssisuhde/Duty cycle: ylhäälläoloa<strong>ja</strong>n suhde<br />
<strong>ja</strong>ksonptuuteen (lukuarvo 0…100 %)<br />
• Nousu-/laskuaika: amplitudin muuttumiseen 10%:sta<br />
90%:iin kuluva aika (laskuaika toisinpäin)<br />
• Ylitys/alitus: kuinka paljon signaali ylittää/alittaa<br />
tasaantuneen signaali tason<br />
• Soiminen/asettumisaika: aika, jonka kuluessa signaali on<br />
tasoittunut ylityksen/alituksen jälkeen<br />
• Jitteri: signaalin <strong>ja</strong>ksonpituudessa havaittava vaihevärinä<br />
20
16.1.2012<br />
Signaalinkäsittely<br />
• Tarvitaan mitatun tiedon analysointiin <strong>ja</strong><br />
käsittelyyn<br />
– Tilastolliset menetelmät<br />
• Häiriökomponenttien poisto<br />
– Suodatus, informaation korostaminen<br />
• Signaalien välisten riippuvuuksien selvittäminen<br />
– Korrelaatio, regressiosuora (aikatasossa)<br />
– Spektrit (taajuustasossa)<br />
• <strong>Mittaus</strong>signaalien analysointi tietokoneella on<br />
helppoa<br />
– Ohjelmiston lisäksi tarvitaan tiedonkeruukortti/-<br />
yksikkö<br />
– LabView, MathLab, MathCAD jne.<br />
DA-muunnin<br />
• Binäärisana muutetaan analogiseksi signaaliksi<br />
digitaali-analogia –muuntimella = DAC<br />
• DA-muuntimien perustyyppi on R-2R -muunnin<br />
– R-2R –muuntimen ”luonnollinen” lähtösuure on virta,<br />
joka saadaan summaamalla vastusverkosta tulevat<br />
eri bittien painoarvo<strong>ja</strong> vastaavat osa-virrat.<br />
– Virrasta muodostetaan lähtöjännite op.ampin avulla.<br />
21
16.1.2012<br />
DA-muunnin<br />
R R R<br />
Vref<br />
2R 2R 2R 2R 2R<br />
R f<br />
+<br />
Vout<br />
-<br />
AD-muunnos<br />
• Analogia-digitaali –muunnoksessa ( = ADC)<br />
analoginen signaali muutetaan binäärimuotoon.<br />
• Muunnosalue on <strong>ja</strong>ettu kvantisointitasoihin, joita jokaista<br />
vastaa oma binäärisana.<br />
• Kvantisointitaso<strong>ja</strong> on<br />
N = 2 m kpl,<br />
missä m = binäärisanan<br />
bittien lukumäärä<br />
• Kvantisointiväli määrää muuntimen erottelukyvyn, joka<br />
on pienimmillään (= tarkin mahdollinen erottelu)<br />
Q = U max / N = U max / 2 m<br />
22
16.1.2012<br />
AD-muunnos<br />
• AD-muuntimen suhteellinen erottelukyky eli dynamiikka voidaan ilmaista<br />
desibeleinä<br />
D = 20log 10 (U max /Q) = m*6,02 dB<br />
• Kvantisoinnissa muodostuu kvantisointivirhe, jonka maksimiarvo on<br />
ε kv = ±Q/2<br />
• Kvantisointivirheen <strong>ja</strong> dynamiikan avulla voidaan laskea muuntimen<br />
signaali-kvantisointikohina –suhde<br />
SQNR = m*6,02 + 1,76 dB<br />
• Mikäli muuntimen dynamiikka ei riitä muunnoksen tekemiseen syntyy<br />
ylikuormitussäröä (signaali leikkautuu)<br />
AD-muuntimien perustyypit<br />
– FLASH-muunnin: muunnos tehdään vastusverkon<br />
avulla <strong>ja</strong> tulos on nopeasti valmis.<br />
– Integoiva muunnin: integroivan vahvistimen avulla<br />
luodaan nouseva jännite, jonka kulmakerroin riippuu<br />
tulojännitteestä. Varautunut jännite puretaan<br />
vakionopeudella. Purkautumiseen kuluva aika<br />
mitataan laskurilla, jonka lukema on verrannollinen<br />
alkuperäiseen tulojännitteeseen.<br />
– SAR-muunnin: kellotetun DA-muuntimen avulla<br />
haarukoidaan peräkkäisten ”arvausten” avulla jännite,<br />
joka on yhtä suuri kuin muunnettava tulojännite.<br />
23
16.1.2012<br />
FLASH AD-muunnin<br />
V R<br />
V i<br />
V c V b V a OUT<br />
R ( tai R/2)<br />
min<br />
max<br />
0 0 0<br />
0 0 1<br />
0 1 1<br />
1 1 1<br />
0 0<br />
0 1<br />
1 0<br />
1 1<br />
+<br />
-<br />
R<br />
V c<br />
ROM<br />
+<br />
V i<br />
-<br />
R<br />
+<br />
V b<br />
2-bittinen<br />
lähtö OUT<br />
-<br />
V a<br />
R ( tai R/2)<br />
Integroiva AD-muunnin<br />
24
16.1.2012<br />
SAR AD-muunnin<br />
SAR = Successive Approximation = ”peräkkäis-arvaus”<br />
Vin<br />
DAC<br />
+<br />
Muunnos<br />
Start<br />
Logiikka<br />
Ready<br />
Kello<br />
Nyquistin teoreema<br />
Näytteenoton perusteita<br />
Näytteistyksessä on signaalista otettava aikayksikössä riittävä määrä<br />
näytepisteitä, jotta signaalin yksityiskohdat voidaan näytearvoilla kuvata tarkasti.<br />
Kun näytteistetylle signaalille tehdään spektri, syntyy spektriin vastaavan<br />
analogisen signaalin spektrin lisäksi tämän monikerrat näytetaajuuden välein.<br />
Monikerrat syntyvät, koska samat näytepisteet voidaan poimia useista<br />
eritaajuuksisista signaaleista.<br />
Nyquistin säännön mukaan näytetaajuuden on oltava vähintään kaksinkertainen<br />
verrattuna suurimpaan näytteistettävän signaalin taajuuteen f max , jotta<br />
informaatio saadaan kelvollisesti kuvattua.<br />
f s<br />
2 f max<br />
Näytetaajuuden ollessa pienempi kuin Nyquistin asettama ra<strong>ja</strong>, signaali<br />
laskostuu eikä informaatiota voida millään tavalla palauttaa.<br />
25
16.1.2012<br />
Näytteenoton perusteita<br />
Esimerkki. Puhesignaalin näytteistys.<br />
Puhesignaali:<br />
taajuuskaista 0 .. 4 kHz<br />
negatiiviset taajuudet<br />
symmetrisesti<br />
f s = 6 kHz:<br />
laskostuu!<br />
f s<br />
Amplitudi<br />
f [kHz]<br />
-2 0 2<br />
f s f s f s f s<br />
f s<br />
f s f s<br />
f s = 8 kHz:<br />
f s<br />
-2<br />
0 2<br />
f [kHz]<br />
f s<br />
f s f s<br />
f s = 2f max<br />
f s = 10 kHz:<br />
f s > 2f max<br />
f s<br />
f s<br />
-2<br />
0 2<br />
f [kHz]<br />
-2<br />
0 2<br />
f [kHz]<br />
– Laskostuminen (alias-ilmiö)<br />
• näytteitä otetaan liian hitaasti<br />
http://www.dsptutor.freeuk.com/aliasing/AD102.html<br />
26
Change language