Tehtävät

pori.tut.fi

Tehtävät

Insinöörifysiikka IB:n 1. laskuharjoitukset kevään 2007 viikolla 3.

Keskiviikkona 17.1. ensimmäinen ryhmä klo 16.15-17.45 ja toinen klo 17.45-19.15 luokassa 216.

Laskuharjoitusten työskentelytavat ja arvosteluperiaatteet ovat luettavissa verkkosivulla

http://www.pori.tut.fi/ ~antvuo/opetus2006v2007.htm olevassa Insinöörifysiikka IB:n osion

alakohdassa "Suoritus- ja arvosteluperiaatteet".

Laskuharjoitustehtävät (6 kpl / kerta) ovat oppikirjasta (Young & Freedman "University Physics,

11th Edition", Addison Wesley) ja niihin viitataan tässä tehtävänumerolla. (Hakasuluissa oleva

numero viittaa 10.painokseen, mikäli sama tehtävä löytyy myös siitä.). Numeroltaan parittomien

tehtävien oikeat vastaukset on annettu oppikirjan lopussa. Parillisnumeroisten tehtävien vastaukset

annetaan tässä. Toisinaan annetaan myös lisäohjeita.

1. Problem 12.59 [= 12-51]

Liittyy kohtaan 12.4 [12-5].

2. Exercise 12.37 [= 12-31]

Ohje b-kohtaan: Vrt. Example 12.5b [12-5b].

3. Exercise 12.41 [= 12-35]

Huom.: Tehtävänannossa annettua kiihtyvyyttä ei oikeastaan tarvitsisi antaa, koska sen voisi

laskea muiden annettujen tietojen perusteella kaavasta (12.4).

4. Exercise 13.13 [= 13-11]

5. Exercise 13.24 [= 13-18]

Vastaukset: a) 1,20 m/s, b) 1,11 m/s, c) 36,0 m/s 2 , d) 13,5 m/s 2 , e) 360 mJ.

6. Exercise 13.48 [=13-40].

Huomaa, että b-kohdassa kysytään kappaleen (jakoavaimen) kulmanopeutta tietyllä hetkellä

eikä heilahdusliikkeen kulmataajuutta. Lisäksi 0,400 rad on suurehko kulma eikä pienille

heilahduskulmille johdettuja tuloksia siis pidä käyttää. b-kohta on helppo laskea energian

säilymisen perusteella.

Vastaukset: a) 0,0988 kgm 2 , b) 2,66 rad/s.


Insinöörifysiikka IB:n 2. laskuharjoitukset kevään 2007 viikolla 4.

Keskiviikkona 24.1. ensimmäinen ryhmä klo 16.15-17.45 ja toinen klo 17.45-19.15 luokassa 216.

1. Exercise 14.25 [= 14-19]

2. Exercise 14.33 [= 14-29].

Huom.: Jos meriveden tiheyden sijasta käytetään MAOL:n arvoa makealle vedelle, saadaan

vastaukseksi 28,7 m/s.

3. Exercise 15.9 [= 19-9]

Huom: Oppikirjan vanhassa painoksessa on väärä vastaus c-kohtaan, oikea vastaus on, että

molemmat aallot etenevät −x-akselin suuntaa.

4. Exercise 15.20 [= 19-28]

Vastaukset: a) 223 mW, b) 56 mW.

5. Exercise 15.23 [puuttuu 10. painoksesta]

6. Problem 15.68 [puuttuu 10. painoksesta]

Vastaukset: a) 1,72 mm, b) 272 m/s.


Insinöörifysiikka IB:n 3. laskuharjoitukset kevään 2007 viikolla 5.

Keskiviikkona 31.1. ensimmäinen ryhmä klo 16.15-17.45 ja toinen klo 17.45-19.15 luokassa 216.

1. Exercise 15.43 [=20-11].

Huom. Tehtävässä annettua massaa ei tarvita mihinkään. "Bridge" = talla ja "finger board" =

otelauta.

2. Exercise 16.11 [= 19-25]

3. Exercise 16.12 [= 19-26]

Ohje: Ilman moolimassaa ei ole annettu MAOL:n taulukoissa suoraan, mutta sen voi laskea

painotettuna keskiarvona ilman osatekijöiden moolimassoista. Ilman koostumus on annettu

taulukoissa hyvin yksityiskohtaisesti, mutta tässä yhteydessä riittää koostaa ilma pelkästään

typestä ja hapesta. Huomaa, että molemmat ovat kaksiatomisia kaasuja.

Vastaus: 24 m/s.

4. Exercise 16.14 [= 19-29]

Vastaukset: a) 16,9 m, b) 31,9 nm, c) 4,40⋅10 −5 m/s, kun käytetään MAOL-taulukoiden

arvoja.

5. Exercise 16.23 [= 21-11].

6. Problem 16.49 [= 21-23].

Vrt. esimerkit 16-Y4 ja -Y5.


Insinöörifysiikka IB:n 4. laskuharjoitukset kevään 2007 viikolla 6.

Keskiviikkona 7.2. ensimmäinen ryhmä klo 16.15-17.45 ja toinen klo 17.45-19.15 luokassa 216.

1. Exercise 16.26 [= 20-16]

Vastaukset: a) 382 Hz, 764 Hz, 1147 Hz ja 1529 Hz. b) 191 Hz, 573 Hz, 956 Hz ja 1338 Hz.

c) a-tapauksessa 52. ja b-tapauksessa 103. harmoninen taajuus.

2. Problem 16.62 [= 20-43].

Vastaukset: a) 0,026 m, 0,534 m, 1,27 m, 2,71 m ja 9,01 m. b) 0,262 m, 0,861 m, 1,84 m,

4,34 m ja ∞, c) 86 Hz.

3. Exercise 16.36 [= 21-12]

Vastaukset: a) 438,5 Hz tai 441,5 Hz, b) i) 0,683 %, ii) –0,681 %.

4. Exercise 16.40 [= 21-16].

Vastaukset: a) 375 Hz, b) 371 Hz, c) 4 Hz.

5. Problem 16.73 [= 21-33]

Vrt. esimerkki 16-Y9.

6. Exercise 16.46 [= 21-20, 10th Ed.]

Vastaukset: a) 36.0°, b) 2,23 s.


Insinöörifysiikka IB:n 5. laskuharjoitukset kevään 2007 viikolla 7.

Keskiviikkona 14.2. ensimmäinen ryhmä klo 16.15-17.45 ja toinen klo 17.45-19.15 luokassa 216.

1. Exercise 17.28 [puuttuu 10.painoksesta]

Vastaukset: a) Ei. b) 25,029 cm MAOL-taulukoiden arvoilla ja 25,026 cm oppikirjassa

olevan taulukon arvoilla.

2. Exercise 17.31 [= 15-27].

3. Exercise 17.39 [= 15-35].

4. Exercise 17.60 [= 15-52].

Huom.: Tehtävänannossa kerrottua jäähauteen kokonaismassaa ei tarvita laskuissa

mihinkään, mutta sen on oltava riittävän suuri, jotta tapahtuma on mahdollinen.

Vastaus: 3,1 g.

5. Exercise 17.70 [= 15-62].

Vastaukset: a) 5,6 W ja b) 0,21 m, jos käytetään MAOL-taulukoiden eikä oppikirjan arvoja.

6. Problem 17.117 [=15-107].

Vrt. Example 17.16 [15-17].


Insinöörifysiikka IB:n 6. laskuharjoitukset kevään 2007 viikolla 8.

Keskiviikkona 21.2. ensimmäinen ryhmä klo 16.15-17.45 ja toinen klo 17.45-19.15 luokassa 216.

1. Exercise 18.12 [= 16-10].

Vastaukset: a) 7,28 MPa ja 5,87 MPa, b) van der Waalsin tilanyhtälön mukaan paine on

19 % pienempi, c) 728 kPa, 713 kPa ja 2,0 %.

2. Problem 18.74 [=16-62].

Liittyy kohtaan 18.3 [16-4].

Vastaukset: a) Jupiterissa 1,3 km/s eli 2,2 % pakonopeudesta ja Maassa 1,6 km/s eli 15 %

pakonopeudesta. b) Maan tapauksessa keskinopeus on niin suuri, että molekyylillä on kohtuullinen

todennäköisyys saada törmäyksessä pakonopeus ja siksi suurin osa alkuperäisistä

molekyyleistä on jo ehtinyt sen saada. Sen sijaan Jupiterissa todennäköisyys on niin pieni,

että vain harvat molekyylit ovat vieläkään ehtineet karata. c) Koska keskinopeus olisi 73%

pakonopeudesta, ilmakehä ei ole mahdollinen.

3. Exercise 18.43 [= 16-31]

4. Exercise 19.13 [= 17-9]

5. Exercise 19.22 [= 17-18]

Vastaukset: a) 4,99 J, b) 8,31 J, c) b-kohdassa (mikä on myös selitettävä) ja d) kummassakin

4,99 J (mikä on myös perusteltava).

6. Exercise 19.33 [=17-25].

Huom.: Vanhassa painoksessa on b-kohtaan virheellinen vastaus. Oikea on 29,1 atm.


Insinöörifysiikka IB:n 7. laskuharjoitukset kevään 2007 viikolla 9.

Keskiviikkona 28.2. ensimmäinen ryhmä klo 16.15-17.45 ja toinen klo 17.45-19.15 luokassa 216.

1. Exercise 20.4 [= 18-4]

Vastaukset: a) 643 kJ ja b) 463 kJ.

2. Exercise 20.12 [= 18-12].

Vastaukset: a) 807 kJ, b) 336 kJ ja c) 1,14 MJ, jos käytetään MAOL-taulukoiden arvoja.

3. Exercise 20.13 [= 18-13].

4. Exercise 20.29 [= 18-23].

5. Exercise 20.32 [= 18-26].

Vrt. Example 20.10 [18.10].

Vastaukset: a) 28,8 °C ja b) 48,9 J/K.

6. Exercise 20.34 [= 18-28]

Vastaukset: a) Keskimäärin 250 typpi- ja 50 happimolekyyliä. b) 5,74 ·10 −21 J/K.

c) Todennäköisyys on 2,41 ·10 −181 eli 2,41 ·10 −179 %. (Luku on niin pieni, ettei tavallinen

laskin anna sitä suoraan, vaan desimaaliosa kannattaa laskea erikseen ottamalla ensin

10-kantainen logaritmi, joka on −180,618 = 0,382 −181.)

More magazines by this user
Similar magazines