avaruusfysiikkaa

Hohmannin siirtoellipsi alemmalta ympyräradalta
ylemmälle, kahdella poltolla (mininergiasiirtyminen)
Ellipsin iso puoliakseli on a = (R 1 + R 2 )/2
Lähtö A:sta nopeudella v
Tulo B:hen nopeudella v’ ⎛ 2 1⎞
v = GM ⎜ − ⎟ = uusi nopeus
⎛ 2 1⎞
⎝R1
a
v' = GM −
⎠
⎜ ⎟
⎝ R
2 a ⎠
B:ssä lisävauhtia
A:ssa lisävauhtia
R 2
R 1
GM
v1
= = alempi ratanopeus
GM
R1
v2
= = ylempi ratanopeus
R
2
Alus kiertää alemmalla ympyräradalla nopeudella v 1
A:ssa nopeus nostetaan arvoon v, alus saapuu B:en elliptisesti
nopeudella v’. Siellä nopeus nostetaan ympyrärata-arvoon v 2
Tarvittavat nopeudenmuutokset
A:ssa aluksi ympyräradalla v1
=
Uusi lähtönopeus A:ssa
Nopeuden muutos = v – v 1 (ekapoltto)
GM
R
Tulo B:een Hohmannin ellipsirataa v' = GM ⎜
pitkin nopeudella v’ ⎝ R
2
Uusi haluttu ratanopeus v 2
v2
=
(jotta päästään ympyräradalle)
Nopeuden muutos = v 2 – v’ (tokapoltto)
1
⎛ 2 1⎞
v = GM ⎜ − ⎟
⎝ R
1 a ⎠
⎛ 2 1⎞
− ⎟ a ⎠
GM
R
2
24