Kolmiomittauksen historiaa - Geodeettinen laitos
Kolmiomittauksen historiaa - Geodeettinen laitos
Kolmiomittauksen historiaa - Geodeettinen laitos
Transform your PDFs into Flipbooks and boost your revenue!
Leverage SEO-optimized Flipbooks, powerful backlinks, and multimedia content to professionally showcase your products and significantly increase your reach.
Maanmittaus 84:1 (2009) 65<br />
Maanmittaus 84:1 (2009)<br />
Historiallinen tietoisku<br />
<strong>Kolmiomittauksen</strong> <strong>historiaa</strong><br />
Jyrki Puupponen<br />
jyrki.puupponen@iki.fi<br />
Tiivistelmä. Vuonna 2008 Maanmittaus<strong>laitos</strong> juhlii 375-vuotistaivaltaan<br />
ja <strong>Geodeettinen</strong> <strong>laitos</strong> täyttää pyöreät 90 vuotta. Kumpikin organisaatio<br />
on tehnyt valtavan työn kolmiomittausten saralla pääasiassa 1900-luvulla.<br />
Tähän kirjoitukseen on tiivistetty lyhyt kuvaus kolmiomittaustekniikasta<br />
sekä pyritty selventämään mittausten merkitystä suomalaiselle maanmittausalalle.<br />
1 Historiallisia kolmiomittauksia<br />
Kolmiomittaus on ikivanha menetelmä tarkan geodeettisen runkoverkon luomiseksi<br />
alueen kartoitusta varten. Tavallisesti kolmiomittaukseen sisällytetään myös<br />
tähtitieteelliset mittaukset, jolloin siitä muodostuu menetelmä maapallon muodon<br />
määrittämiseksi mittausalueella.<br />
<strong>Kolmiomittauksen</strong> klassinen erikoissovellus on ns. astemittaus, joka tarkoittaa,<br />
että maan pinnalla mitataan yhden asteen mittaisen meridiaanikaaren pituus<br />
kolmiomittauksin.<br />
Ensimmäinen astemittaus nykyisen Suomen maaperällä suoritettiin vuosina<br />
1736 ja 1737. Ranskalainen retkikunta Pierre-Louis Moreau de Maupertuis’n johdolla<br />
mittasi tuolloin kolmioketjun Torniojokilaaksossa. Maupertuis’n tarkoitus<br />
oli varmistaa Isaac Newtonin teoria maapallon muodosta. Eurooppalaisissa tiedepiireissä<br />
oli syntynyt kiista siitä onko maapallo navoiltaan venynyt vai litistynyt.<br />
Newton oli vuonna 1687 ilmestyneessä Principia teoksessaan osoittanut teoreettisesti<br />
maapallon olevan navoiltaan litistynyt pyörähdysellipsoidi ja Maupertuis’n<br />
mittaukset todistivat teorian oikeaksi.<br />
1800-luvulla suoritettiin toinen merkittävä astemittaus Euroopassa.<br />
Friedrich George Wilhelm Struven suunnittelema kolmioketju (Struven ketju,<br />
Venäläis-Skandinaavinen kolmioketju) ulottui aina Mustalta mereltä Jäämerelle<br />
asti. Ketjun mittaaminen aloitettiin vuonna 1816 ja sitä laajennettiin useaan<br />
otteeseen. Urakka saatiin lopullisesti päätökseen vasta vuonna 1855. Suomeen<br />
Struven ketju saapui Virosta Suursaaren kautta jatkuen Jyväskylän ja Oulun kautta<br />
aina Torniojokilaaksoon. Torniojokilaaksosta ketju jatkui Stuorraoaivin kautta<br />
Norjaan ja edelleen Jäämerelle. Struven ketjun tarkoitus oli selvittää maapallon<br />
muoto entistä tarkemmin. Struven ketjun tieteellishistoriallinen merkitys tunnustettiin<br />
vuonna 2005, kun ketju hyväksyttiin Unescon maailmanperintöluetteloon.
66 <strong>Kolmiomittauksen</strong> <strong>historiaa</strong><br />
Kuva 1. Torniojokilaakson kartta ja kolmioverkko,<br />
jonka Maupertuis’n retkikunta mittasi<br />
1736-1737 (Maupertuis 1738).<br />
2 Perinteistä kolmiomittausta itsenäisessä Suomessa<br />
Venäjän topografikunta teki Suomessa 1800-luvulla ja 1900-luvun alussa kolmiomittauksia<br />
kartoituksia varten. Varsinainen suurimittainen kolmiomittausurakka<br />
aloitettiin Suomen itsenäistyttyä. Vuonna 1918 perustettiin <strong>Geodeettinen</strong> <strong>laitos</strong><br />
mittaamaan Suomeen I luokan kolmioverkko, joka toimisi koordinaatiston perustana<br />
kartoissa. Maanmittaushallitus aloitti myös systemaattiset kolmiomittaukset<br />
Suomessa heti itsenäisyyden jälkeen. Geodeettisen <strong>laitos</strong> mittasi tarkimman<br />
I-luokan kolmioverkon ja Maanmittaushallitus tihensi sitä alemman luokan mittauksilla.<br />
Laajoja kolmiomittauksia Suomessa tekivät myös mm. puolustusvoimien<br />
topografikunta, merenkulkuhallitus ja lukuisat kunnat.<br />
Kolmiomittausurakka oli valtava haaste. Projekti aloitettiin vuonna 1919 ja<br />
saatiin päätökseen vasta 1987. Näiden, liki seitsemänkymmenen vuoden aikana<br />
suoritettuihin mittauksiin osallistui tuhansia varusmiehiä, tornien rakentajia, valottajia,<br />
maanmittareita ja muita henkilöitä. Jo pelkästään Geodeettisen laitoksen
Maanmittaus 84:1 (2009) 67<br />
Kuva 2. Geodeettisen laitoksen johtaja V.A. Heiskanen esittää kolmioverkon mittausten<br />
etenemistä vuonna 1949.<br />
Kuva 3. Useimmille mittauspaikoille<br />
rakennettiin massiivinen kolmiomittaustorni.<br />
Kuvassa Perniön torni<br />
vuodelta 1921.
68 <strong>Kolmiomittauksen</strong> <strong>historiaa</strong><br />
I luokan kolmioverkkoon kuului noin 340 pistettä ja Maanmittauslaitoksen alempien<br />
luokkien verkkoihin yhteensä yli 8 000 kolmiopistettä.<br />
Kolmiomittaustornit kuuluivat kiinteänä osana suomalaiseen maisemaan<br />
koko 1900-luvun ja ne olivat suosittuja näköalapaikkoja vuosikymmenien ajan.<br />
Vielä nykyäänkin pystyssä olevia, vaikkei enää turvallisia, torneja löytyy Lapin<br />
tuntureilta.<br />
3 Kolmiomittaustekniikka; tähtitiedettä, kulmien mittausta ja perusviivanmittausta<br />
I luokan kolmiomittaus koostui kolmesta erillisestä mittausmenetelmästä. Jokaisella<br />
mittausmenetelmällä oli oma tärkeä roolinsa osana kokonaisuutta.<br />
Invarlankamitauksella mitattiin lyhyt, muutaman kilometrin mittainen, perusviiva.<br />
Perusviivan pituus monistettiin kolmioverkon kahden kolmiopisteen, ns.<br />
perussivun, pituudeksi suurennusverkon kulmahavaintojen avulla.<br />
Trigonometrisesti voitiin yhden tunnetun etäisyyden jälkeen kolmion muiden<br />
sivujen pituudet voitiin määrittää kulmanmittausten avulla. Jatkamalla kulmien<br />
havaitsemista naapurikolmioihin ei työläitä etäisyysmittauksia tarvinnut suorittaa<br />
kovin tiheään. Tähtitieteellisillä mittauksilla kolmioverkko puolestaan sijoitettiin<br />
ja orientoitiin suhteessa maapallon pintaan nähden.<br />
3.1 Kulmanmittaus I luokan verkossa<br />
Näkyvin ja yleisesti tunnetuin osa kolmiomittauksia oli kulmien havaitseminen<br />
suurista kolmiomittaustorneista. Suurimmalle osalle mittauspisteistä pystytettiin<br />
Kuva 4. Kolmioiden kulmat havaittiin kolmiomittaustorneista, kirkkojen torneista ja<br />
majakoista. Kuvassa Uuno Pesonen havaitsee Oulun kolmiopisteellä vuonna 1939.
Maanmittaus 84:1 (2009) 69<br />
muutamasta metristä yli kolmeenkymmeneen metriin ulottuva kolmiomittaustorni.<br />
Tornit rakennettiin kaksinkertaisiksi eli ulompi torni oli havaitsijaa varten ja<br />
sisempi torni havaintolaitteistoa varten. Tällä menettelyllä havaitsijan ja kirjurin<br />
liikkeet eivät vaikuttaneet havaintokojeeseen.<br />
Kaikki I luokan kolmiomittauksissa käytetyt pisteet olivat valaistuja pisteitä.<br />
Valaistus hoidettiin joko heliotroopilla tai sähkövalolla. Heliotroopilla auringon<br />
valo heijastettiin kahden peilin avulla tornia kohti, jossa tehtiin kulmahavaintoja.<br />
Maan pyörähdysliikkeestä johtuen valaisijan tuli jatkuvasti säätää peilejä.<br />
Perimätiedon mukaan 1900 luvun alkuvuosikymmeninä, kun muuta viestintäkeinoa<br />
ei ollut, piti havaitsija yhteyttä valottajiin postin välityksellä. Tiedon saaminen<br />
apulaiselle saattoikin kestää jopa viikon. Toinen tapa viestiä usean kymmenen<br />
kilometrin päässä sijaitsevaan naapuritorniin olivat valomerkit. Valomerkein saattoi<br />
vaivatta ilmoittaa mittausten päättyneen tai varoittaa lähestyvästä myrskystä.<br />
Itse kulmien mittaaminen oli tarkkaa työtä. Kulmia havaittiin 24 havainnon<br />
sarjoissa siten, että sarjojen välissä kojeen jakokehä, josta vaakasuunnat luettiin<br />
mikroskoopin avulla, kierrettiin systemaattisten virheiden minimoimiseksi. Jokainen<br />
havainto kohdistettiin kolme kertaa ja kulmat havaittiin aina molemmissa<br />
kojeasennossa.<br />
3.2 Tähtitieteelliset mittaukset<br />
Kolmioverkon sijoittamiseksi maan pinnalle, eli sen sijainnin ja orientoinnin kiinnittämiseksi,<br />
oli verkon pisteille määritettävä myös tähtitieteelliset eli astronomiset<br />
koordinaatit ja tähtitieteellinen atsimuti eli pohjoissuunta.<br />
Kuva 5. Tähtitieteellisessä paikanmäärityksessä<br />
havaitsija seuraa tähden<br />
liikettä kaukoputken näkökentässä.<br />
Kuvassa Erkki Kääriäinen havaitsee<br />
tähtien ylikulkuja Iso-Pyhätunturilla<br />
vuonna 1955.
70 <strong>Kolmiomittauksen</strong> <strong>historiaa</strong><br />
Latitudi eli leveysaste havaittiin Suomen I luokan kolmioverkossa Horrebow-Talcottin<br />
keinolla. Menetelmässä valittiin tähtipari, josta toinen tähti ohittaa<br />
meridiaanin zeniitin pohjoispuolelta ja toinen eteläpuolelta. Tähtien havaituista<br />
sijainneista tähtitaivaalla pystyttiin latitudi määrittämään tähtiluettelon avulla.<br />
Tähtitieteellinen longitudi eli pituusaste määritettiin mittaamalla tähden ohikulkuhetki<br />
meridiaanitason yli. Tarkka aika saatiin kronometristä, jonka kelloa<br />
verrattiin radiolla saatavista aikamerkeistä Greenwichin aikaan. Tähtien ylikulkuaika<br />
mitattiin ”silmä ja korva” -menetelmällä eli kronometrin nakutuksen avulla<br />
arvioitiin sekunnin kymmenyksen tarkkuudella tähden ylikulku ohikulkukojeen<br />
kaukoputken näkökentässä.<br />
Kolmiopisteiden tähtitieteelliset koordinaatit pystyttiin edellä mainitulla<br />
tekniikalla määrittämään muutaman metrin tarkkuudella. Koordinaattien lisäksi<br />
mitattiin usein myös pohjoissuunta Pohjantähdestä. Tarkempi kuvaus käytetyistä<br />
menetelmistä löytyy mm. lähteistä Ollikainen (1977, 1982).<br />
3.3 Perusviivan mittaukset<br />
Astronomisten mittausten ja kulmahavaintojen lisäksi tarvittiin perusviivan mittauksia.<br />
Vähintään kolmion yhden sivun pituus oli tunnettava, jotta muut sivujen<br />
pituudet voitiin kulmahavaintojen avulla laskea. Verkon mittakaava määräytyi perusviivojen<br />
pituuksista. Maastoon mitattiin invarlangoilla lyhyt, muutaman kilometrin<br />
mittainen perusviiva. Perusviivan pituus siirrettiin suurennusverkon ja sen<br />
kulmanmittausten avulla kolmion perussivun pituudeksi.<br />
Invarlankojen pituudet kalibroitiin ensin Santahaminan vertausperusviivaa<br />
käyttäen ja myöhemmin Nummelan normaaliperusviivaa käyttäen. Nummelan<br />
Kuva 6. Perusviivat mitattiin kolmioverkossa 24 metrin mittaisilla invarlangoilla. Mittausryhmään<br />
kuului kaksi havaitsijaa, kaksi punttimiestä, kaksi statiivimiestä ja kirjuri.<br />
Kuvassa perusviivan mittaus meneillään Ilmajoella vuonna 1930.
Maanmittaus 84:1 (2009) 71<br />
normaaliperusviivan (864 m) pituus johdettiin kvartsimetristä Yrjö Väisälän valkoisen<br />
valon interferenssiin perustuvalla interferenssikomparaattorilla. Metrin<br />
mittaisen kvartsimetrin pituus määritti siis koko verkon mittakaavan. Kvartsimetrin<br />
pituus tunnettiin erittäin tarkasti. Kvartsimetrin absoluuttista pituutta tarkennettiin<br />
ajan kuluessa noin mikrometrin epävarmuudesta muutamien kymmenien<br />
nanometrien epävarmuuteen. (Kukkamäki, 1978)<br />
4 Kolmiomittausten merkitys<br />
Suurin merkitys kolmiomittauksilla on ollut maanmittaus- ja kartoitusalalla. Kolmiomittauksin<br />
on valtakuntaan muodostettu useita koordinaatistoja. Vieläkin<br />
laajassa käytössä oleva kartastokoordinaattijärjestelmä (kkj) on mitattu kolmiomittauksin.<br />
Maastokarttojen koordinaatistona kkj toimi vuoteen 2005 asti, jonka<br />
jälkeen maanmittaus<strong>laitos</strong> on siirtynyt asteittain käyttämään uutta EUREF-FIN<br />
–koordinaatistoa karttatuotannossa.<br />
GPS-teknologia syrjäytti perinteiset kolmiomittaukset muutamassa vuodessa<br />
1980-luvulla. Laajuudeltaan vastaava urakka, joka kolmiomittauksin oli kestänyt<br />
liki 70 vuotta, pystyttiin mittaamaan muutamassa kesässä GPS-mittauksin. Paria<br />
suuruusluokkaa tarkempien GPS-mittausten myötä päästiin arvioimaan myös kolmioverkon<br />
tarkkuutta. On häikäisevää tajuta, millaiseen tarkkuuteen kolmiomittauksella<br />
kuitenkin päästiin. Mittausten edetessä Hangosta Utsjoelle mittauksiin<br />
kasautui vain parin metrin absoluuttinen virhe. Toisiaan lähellä olevilla pisteillä<br />
virhe oli luonnollisesti paljon pienempi, muutamia senttimetrejä. Suomen kolmioverkko<br />
on luultavasti maailman tarkin. Voidaankin todeta, että kolmiomittaustekniikka<br />
oli jo 1900- luvun alussa kehittynyt hämmästyttävän tarkaksi ja sitä<br />
voidaan pitää suurena tieteellisenä saavutuksena.<br />
Viiteluettelo<br />
Kukkamäki, T. J. (1978). Väisälä interference comparator. Suomen Geodeettisen laitoksen<br />
julkaisuja N:o 87. Helsinki.<br />
Maupertuis P-L. M. (1738) de. La figure de la terre. Amsterdam.<br />
Ollikainen, M. (1977). Astronomical azimuth determinations on triangulation stations in<br />
1962–1970. Suomen geodeettisen laitoksen julkaisuja N:o 84. Helsinki, ISBN 951-711-<br />
040-5.<br />
Ollikainen, M. (1982). Astronomical determinations of latitude and longitude in 1976–<br />
1980. Suomen geodeettisen laitoksen julkaisuja N:o 95.. ISBN 951-711-075-8.<br />
Valokuvat: Geodeettisen laitoksen valokuva-arkisto.<br />
Elokuva kolmiomittauksista<br />
Jyrki Puupposen ja Jaakko Järvisen toteuttamana dokumenttielokuva kolmiomittauksista<br />
”KOLMIOMITTAUS – Suomen kartoituksen perusta” tallentaa ja esittelee kolmiomittausten<br />
pitkän historian aina 1700-luvun 1900-luvun lopulle saakka. Elokuva on julkaistu<br />
DVD:llä vuonna 2008 ja se on kestoltaan 33 minuuttia. Sen voi tilata sähköpostitse: jyrki.<br />
puupponen@iki.fi.
Change language