20.01.2015 Views

Tehtävät

Tehtävät

Tehtävät

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

Elektroniikan lämmönsiirto 2011<br />

5. laskuharjoitukset keskiviikkona 16.11. klo 12.1513.45 luokassa 216<br />

1. Kuution muotoisen, 12,5 kg massaisen savitiilen lämpötila on tasaisesti läpikotaisin 500 °C,<br />

kun tiili asetetaan uuniin, jonka lämpötila on 1700 °C. a) Kauanko kestää, ennen kuin tiilen<br />

keskipisteen lämpötila on 1550 °C, kun säteilyn vaikutusta ei oteta huomioon, konvektiivinen<br />

lämmönsiirtymiskerroin on 100 W/(m 2 K), tiilen lämmönjohtavuus kyseisellä lämpötilavälillä<br />

on keskimäärin 1,4 W/(mK), tiheys on 2632 kg/m 3 ja ominaislämpökapasiteetti<br />

on 965 J/(kgK) b) Kuinka paljon lämpöä edellä lasketussa ajassa tiileen siirtyy<br />

Vastaukset: a) 1,8 h ja b) 14 MJ.<br />

2. Johda Prandtlin luku Buckinghamin pii-teoreeman avulla.<br />

Ohje: Toimi samaan tapaan kuin esimerkissä 3.1.<br />

3. Laitteen jäähdytyskanavaan puhalletaan 1,2 litraa ilmaa sekunnissa. Ilman alkulämpötila on<br />

22 °C, mutta ilma lämpenee kanavassa ja on poistuessaan 92 °C:ista. Lämpövirta kanavan<br />

seinämän läpi on likimain muuttumaton koko matkalla. Laske Reynoldsin luku ja konvektiivinen<br />

lämmönsiirtymiskerroin kanavan sisäpinnalla, kaukana kanavan suusta, jos kanavan<br />

poikkileikkaus on a) neliö sivuiltaan 40 mm, b) suorakulmio, jonka lyhyemmät sivut ovat<br />

14 mm ja pinta-ala on yhtä suuri kuin a-kohdan neliöllä tai c) neliö, jonka pinta-ala on<br />

kymmenesosa a-kohdan neliön pinta-alasta.<br />

Ohjeita: Vrt. esimerkki 3.2 ja A.F. Millsin taulukko 4.5. Käytä ilman lämpöominaisuuksille<br />

keskimääräisen lämpötilan arvoja, jotka löydät jaetusta taulukosta "Kuivan, normaalipaineisen<br />

ilman lämpöominaisuuksia", paitsi laskiessasi massavirtaamaa. (Massavirtaamahan ei<br />

muutu matkalla ja tilavuusvirtaama tiedetään alkulämpötilaiselle ilmalle.)<br />

Vastaukset: a) 1824 ja 2,6 W/(m 2 K), b) 1137 ja 7,5 W/(m 2 K), c) 5769 ja 35 W/(m 2 K).<br />

4. Laske keskimääräinen lämmönsiirtymiskerroin seuraavissa tapauksissa. a) Edellisen<br />

tehtävän c-kohdan tapauksessa, kun jäähdytyskanavan pituus on 8,0 cm ja kanavan suu on<br />

avoin sekä reunoiltaan suorakulmaisen jyrkkä. b) Esimerkin 3.2 b-kohdan tapauksessa, kun<br />

putken pituus on 8,0 cm, sisäpinnan lämpötila on kauttaaltaan sama ja suuaukon reunat on<br />

pyöristetty loivasti.<br />

Vastaukset: a) 59 W/(m 2 K), b) 2,0 kW/(m 2 K).<br />

5. Laitekoteloilta vaaditaan hyviä lämmönsiirto-ominaisuuksia, ja materiaalin lämmönsiirtokyky<br />

riipppuu sekä koostumuksesta että pintakäsittelystä. Pinnan laatu vaikuttaa mm. siihen<br />

kriittiseen Reynoldsin luvun arvoon, jolla virtaus muuttuu laminaarisesta turbulenttiseksi.<br />

Erään uuden kotelopellin pinnan kriittisen Reynoldsin luvun määrittämiseksi pellistä tehdyn<br />

vaakasuoran levyn yli puhallettiin ilmaa erilaisilla nopeuksilla ja havaittiin, millä nopeuden<br />

arvolla virtaus ehti juuri ja juuri muuttua turbulenttiseksi metrin matkalla etureunasta.<br />

Kyseinen nopeus (kaukana pinnasta ja useiden mittaussarjojen keskiarvona) oli 3,35 m/s,<br />

kun puhalletun ilman lämpötila oli 22 °C. a) Kuinka suuri oli tuo määritetty kriittinen<br />

Reynoldsin luvun arvo b) Laske (markkinointiesitettä varten), millä etäisyydellä reunasta<br />

virtaus muuttuu turbulenttiseksi, kun vaakasuoran pinnan yli puhalletaan 10 m/s nopeudella<br />

ilmaa, jonka lämpötila on 22 °C.<br />

Ohje: Interpoloi ilman lämpöominaisuudet jaetusta taulukosta "Kuivan, normaalipaineisen<br />

ilman lämpöominaisuuksia". Vastaukset: a) 220300 ja b) 34 cm.<br />

6. Laitteen kotelo on valmistettu edellisen tehtävän pellistä, ja sen yläpinnassa, joka on suorakulmio<br />

20 cm 40 cm, kehittyy lämpöä 250 W. a) Kuinka suurella nopeudella pinnan ohi,<br />

pisimmän sivun suuntaisesti pitää puhaltaa ilmaa, jonka lämpötila on 22 °C, jotta virtaus<br />

olisi turbulenttista 50 % osalla pinnasta b) Mikä on laitteen pintalämpötila, kun ilmaa on<br />

puhallettu pitkähkön aikaa a-kohdassa lasketulla nopeudella<br />

Ohje: Vrt. esimerkki 3.4. Vastaukset: a) 17 m/s ja b) 89 °C.

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!