Tehtävät
Tehtävät
Tehtävät
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Elektroniikan lämmönsiirto 2011<br />
5. laskuharjoitukset keskiviikkona 16.11. klo 12.1513.45 luokassa 216<br />
1. Kuution muotoisen, 12,5 kg massaisen savitiilen lämpötila on tasaisesti läpikotaisin 500 °C,<br />
kun tiili asetetaan uuniin, jonka lämpötila on 1700 °C. a) Kauanko kestää, ennen kuin tiilen<br />
keskipisteen lämpötila on 1550 °C, kun säteilyn vaikutusta ei oteta huomioon, konvektiivinen<br />
lämmönsiirtymiskerroin on 100 W/(m 2 K), tiilen lämmönjohtavuus kyseisellä lämpötilavälillä<br />
on keskimäärin 1,4 W/(mK), tiheys on 2632 kg/m 3 ja ominaislämpökapasiteetti<br />
on 965 J/(kgK) b) Kuinka paljon lämpöä edellä lasketussa ajassa tiileen siirtyy<br />
Vastaukset: a) 1,8 h ja b) 14 MJ.<br />
2. Johda Prandtlin luku Buckinghamin pii-teoreeman avulla.<br />
Ohje: Toimi samaan tapaan kuin esimerkissä 3.1.<br />
3. Laitteen jäähdytyskanavaan puhalletaan 1,2 litraa ilmaa sekunnissa. Ilman alkulämpötila on<br />
22 °C, mutta ilma lämpenee kanavassa ja on poistuessaan 92 °C:ista. Lämpövirta kanavan<br />
seinämän läpi on likimain muuttumaton koko matkalla. Laske Reynoldsin luku ja konvektiivinen<br />
lämmönsiirtymiskerroin kanavan sisäpinnalla, kaukana kanavan suusta, jos kanavan<br />
poikkileikkaus on a) neliö sivuiltaan 40 mm, b) suorakulmio, jonka lyhyemmät sivut ovat<br />
14 mm ja pinta-ala on yhtä suuri kuin a-kohdan neliöllä tai c) neliö, jonka pinta-ala on<br />
kymmenesosa a-kohdan neliön pinta-alasta.<br />
Ohjeita: Vrt. esimerkki 3.2 ja A.F. Millsin taulukko 4.5. Käytä ilman lämpöominaisuuksille<br />
keskimääräisen lämpötilan arvoja, jotka löydät jaetusta taulukosta "Kuivan, normaalipaineisen<br />
ilman lämpöominaisuuksia", paitsi laskiessasi massavirtaamaa. (Massavirtaamahan ei<br />
muutu matkalla ja tilavuusvirtaama tiedetään alkulämpötilaiselle ilmalle.)<br />
Vastaukset: a) 1824 ja 2,6 W/(m 2 K), b) 1137 ja 7,5 W/(m 2 K), c) 5769 ja 35 W/(m 2 K).<br />
4. Laske keskimääräinen lämmönsiirtymiskerroin seuraavissa tapauksissa. a) Edellisen<br />
tehtävän c-kohdan tapauksessa, kun jäähdytyskanavan pituus on 8,0 cm ja kanavan suu on<br />
avoin sekä reunoiltaan suorakulmaisen jyrkkä. b) Esimerkin 3.2 b-kohdan tapauksessa, kun<br />
putken pituus on 8,0 cm, sisäpinnan lämpötila on kauttaaltaan sama ja suuaukon reunat on<br />
pyöristetty loivasti.<br />
Vastaukset: a) 59 W/(m 2 K), b) 2,0 kW/(m 2 K).<br />
5. Laitekoteloilta vaaditaan hyviä lämmönsiirto-ominaisuuksia, ja materiaalin lämmönsiirtokyky<br />
riipppuu sekä koostumuksesta että pintakäsittelystä. Pinnan laatu vaikuttaa mm. siihen<br />
kriittiseen Reynoldsin luvun arvoon, jolla virtaus muuttuu laminaarisesta turbulenttiseksi.<br />
Erään uuden kotelopellin pinnan kriittisen Reynoldsin luvun määrittämiseksi pellistä tehdyn<br />
vaakasuoran levyn yli puhallettiin ilmaa erilaisilla nopeuksilla ja havaittiin, millä nopeuden<br />
arvolla virtaus ehti juuri ja juuri muuttua turbulenttiseksi metrin matkalla etureunasta.<br />
Kyseinen nopeus (kaukana pinnasta ja useiden mittaussarjojen keskiarvona) oli 3,35 m/s,<br />
kun puhalletun ilman lämpötila oli 22 °C. a) Kuinka suuri oli tuo määritetty kriittinen<br />
Reynoldsin luvun arvo b) Laske (markkinointiesitettä varten), millä etäisyydellä reunasta<br />
virtaus muuttuu turbulenttiseksi, kun vaakasuoran pinnan yli puhalletaan 10 m/s nopeudella<br />
ilmaa, jonka lämpötila on 22 °C.<br />
Ohje: Interpoloi ilman lämpöominaisuudet jaetusta taulukosta "Kuivan, normaalipaineisen<br />
ilman lämpöominaisuuksia". Vastaukset: a) 220300 ja b) 34 cm.<br />
6. Laitteen kotelo on valmistettu edellisen tehtävän pellistä, ja sen yläpinnassa, joka on suorakulmio<br />
20 cm 40 cm, kehittyy lämpöä 250 W. a) Kuinka suurella nopeudella pinnan ohi,<br />
pisimmän sivun suuntaisesti pitää puhaltaa ilmaa, jonka lämpötila on 22 °C, jotta virtaus<br />
olisi turbulenttista 50 % osalla pinnasta b) Mikä on laitteen pintalämpötila, kun ilmaa on<br />
puhallettu pitkähkön aikaa a-kohdassa lasketulla nopeudella<br />
Ohje: Vrt. esimerkki 3.4. Vastaukset: a) 17 m/s ja b) 89 °C.