Yhdenmuotoisuus - Lahti

lahti.fi

Yhdenmuotoisuus - Lahti

YhdenmuotoisuusHannu LehtoLahden Lyseon lukio


EsimerkkiHannu Lehto 2. maaliskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 2 / 7


EsimerkkiHannu Lehto 2. maaliskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 2 / 7


EsimerkkiHannu Lehto 2. maaliskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 2 / 7


EsimerkkiMonikulmiot ovat yhdenmuotoisetVastinkärjet ovat:Vastinkulmat ovat:Vastinsivut ovat:Hannu Lehto 2. maaliskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 2 / 7


EsimerkkiMonikulmiot ovat yhdenmuotoisetVastinkärjet ovat: A ja J, B ja I, ...Vastinkulmat ovat: ∢EAB ja ∢FJI, ...Vastinsivut ovat: AB ja JI, BC ja IH, ...Hannu Lehto 2. maaliskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 2 / 7


YhdenmuotoisuusMääritelmä. Monikulmiot M 1 ja M 2 ovat yhdenmuotoiset eliM 1 ∼ M 2 ⇔{vastinkulmat ovat yhtä suuretvastinsivujen pituuksien suhde on vakio (mittakaava k)Hannu Lehto 2. maaliskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 3 / 7


YhdenmuotoisuusMääritelmä. Monikulmiot M 1 ja M 2 ovat yhdenmuotoiset eliM 1 ∼ M 2 ⇔{vastinkulmat ovat yhtä suuretvastinsivujen pituuksien suhde on vakio (mittakaava k)Yhdenmuotoisuuden käsite voidaan laajentaa monikulmioita laajemmalle.Esimerkiksi kaikki ympyrät ovat yhdenmuotoisia. Samoin ne ympyräsektorit,joiden keskuskulma on sama, ovat yhdenmuotoisia.Hannu Lehto 2. maaliskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 3 / 7


Yhdenmuotoisten kuvioiden alojen suhdeEsimerkki. Kuvan kolmiot ovat yhdenmuotoiset.1. Mikä on mittakaava?2. Mikä on pinta-alojen suhde?-5 5Hannu Lehto 2. maaliskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 4 / 7


Yhdenmuotoisten kuvioiden alojen suhdeEsimerkki. Kuvan kolmiot ovat yhdenmuotoiset.1. Mikä on mittakaava?2. Mikä on pinta-alojen suhde?-5 5Lause. Yhdenmuotoisten kuvioiden pinta-alojen suhde on mittakaavan k neliök 2 .Hannu Lehto 2. maaliskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 4 / 7


EsimerkkiMääritä kartan mittakaava, kun tiedetään, että Hollolan ja Lahden etäisyys on8,0 km.Hannu Lehto 2. maaliskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 5 / 7


EsimerkkiArvioi Vesijärven pinta-ala kuvan kolmion avulla.(Vesijärven todellinen koko on109 km 2 .)Hannu Lehto 2. maaliskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 6 / 7


Yhdenmuotoisten kappaleiden tilavuuksien suhdeEsimerkki. Kuvan suorat ympyräpohjaiset lieriöt ovat yhdenmuotoisetmittakaavassa 3:2. Määritä kappaleiden tilavuuksien suhde.Hannu Lehto 2. maaliskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 7 / 7


Yhdenmuotoisten kappaleiden tilavuuksien suhdeEsimerkki. Kuvan suorat ympyräpohjaiset lieriöt ovat yhdenmuotoisetmittakaavassa 3:2. Määritä kappaleiden tilavuuksien suhde.Lause. Yhdenmuotoisten kappaleiden tilavuuksien suhde on mittakaavan kkuutio k 3 .Hannu Lehto 2. maaliskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 7 / 7


Yhdenmuotoisten kappaleiden tilavuuksien suhdeEsimerkki. Kuvan suorat ympyräpohjaiset lieriöt ovat yhdenmuotoisetmittakaavassa 3:2. Määritä kappaleiden tilavuuksien suhde.Lause. Yhdenmuotoisten kappaleiden tilavuuksien suhde on mittakaavan kkuutio k 3 .Esimerkki. Yhden litran ja 1/3 litran juomapullot ovat yhdenmuotoiset.• Jos litran pullon korkeus on 25 cm, niin kuinka korkea on pienempi pullo?• Montako prosenttia vähemmän muovia kuluu litran pulloon kuin kolmeenkolmasosalitran pulloon? Pullojen muovi oletetaan yhtä paksuksi.Hannu Lehto 2. maaliskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 7 / 7

More magazines by this user
Similar magazines