PDF-muodossa - Matematiikkalehti Solmu - Helsinki.fi

Solmu 2/2007 11keä, mutta oleellisinta olisi pohtia, mitä kuvalla halutaanviestiä. Tässähän voisi tarkastelun tiiviistää vainkahteen eniten ääniä saaneeseen ehdokkaaseen, jotkajatkoivat toiselle kierrokselle. Kahden prosenttiluvunesittämiseen kuva tosin alkaisi olla liioittelua – tiedothankertoisi lyhyemmin tekstinä. Kuvan niin sanotuntietotiheyden pitäisi olla suurempi.Presidentin vaalit 2006Annettujen äänien lukumäärät 1. kierroksellaTarja Halonen 46.3%Sauli Niinistö 24.1%Matti Vanhanen 18.6%Heidi Hautala 3.5%Timo Soini 3.4%Bjarne Kallis 2.0%Henrik Lax 1.6%Arto Lahti 0.4%0ääniä annettuyht. 3 016 8010.5 milj. 1 milj. 1.5 milj.Kuva 1. Pylväskuva.Presidentin vaalit 2006Osuudet annetuista äänistä 1. kierroksella24.1%Tarja HalonenMatti Vanhanen46.3%18.6%11.0%Kuva 2. Piirakkakuva.Sauli NiinistöMuut yht.Väestöpyramidiksi kutsutussa pylväskuvassa tietotiheysonkin jo huomattava, esittäähän se pienessä tilassakoko väestön ikä- ja sukupuolijakauman. Tottuneelleyksi vilkaisu kuvaan 3 antaa yleiskäsityksenSuomen profiilista ja suhteuttaa sen muihin maihin.Kuvan tarkempi tutkailu puolestaan valottaa yksityiskohtaisemminmiesten ja naisten ikäjakaumien erojaja yhtäläisyyksiä sekä ikäryhmien välisiä suhteita.Väestöpyramidissa toteutuvatkin useat tilastollistenkuvien laatukriteerit: informaatiota on monessa tasossa,kuva haastaa vertailemaan ja tarjoaa kiinnostuneelletarkempaa tietoa.90 -85 - 8980 - 8475 - 7970 - 7465 - 6960 - 6455 - 5950 - 5445 - 4940 - 4435 - 3930 - 3425 - 2920 - 2415 - 1910 - 145 - 90 - 4Suomen väestö iän mukaanv.2005 lopussa (www.tilastokeskus.fi)NaisetMiehet200 150 100 50 0 50 100 150 200tuhatta henkeäKuva 3. Väestöpyramidi.Jatkuvan muuttujan frekvenssijakaumaa esittävääpylväskuvaa kutsutaan histogrammiksi. Kuvaan 4 ontilan säästämiseksi aseteltu sisäkkäin kolme histogrammianäytteeksi Pohjois-Amerikan jääkiekkoliigaNHL:n lukemattomista tilastoinnin kohteista kolmeltatyösulkua edeltäneeltä kaudelta. Kaikki kuvat koskevatpelaajakohtaisia tietoja. Kuva 4 a) kuvaa vaihtojenmäärää, siis sitä, kuinka monesti pelaaja on päässytkentälle pelin aikana. Tyypillisin määrä näyttää olevan20:n paikkeilla. Pelien määrän jakauma kauden aikananäkyy kuvasta b), ja kuvan c) aloitusprosentti kertoo,kuinka usein pelaaja on onnistunut siirtämään omallejoukkueelleen erotuomarin pudottaman kiekon.Histogrammin pystyakseli ilmaisee pylvään osoittamaanluokkaan kuuluvien havaintojen lukumäärän.Histogrammeihin liitetään usein normaalijakauman tiheysfunktionkuvaaja, mutta kuten tästäkin nähdään,kaikki asiat eivät ole normaalisti jakautuneita, eivätedes symmetrisiä. Vaihtojen määrän jakauma onlähimpänä normaalijakaumaa, tosin sekin melko vino.Erikoisin jakauma on aloitusprosentilla: valtava piikkinollassa, sen jälkeen erikseen hyvin vino jakaumavälillä 10–70 % ja jälleen toinen piikki kohdassa 100 %.Jääkiekkoa tuntevat keksivät heti selityksen: aloitusprosenttiaei ole mieltä tarkastella kaikkien pelaajienosalta, sillä aloitukset kuuluvat pääasiallisesti vain keskushyökkääjäntehtäviin. Prosenttien kanssa olisi myös