PDF-muodossa - Matematiikkalehti Solmu - Helsinki.fi

Solmu 2/2007 3312. Lausuttava sanallisesti seuraavan yhtälön ilmaisemalaskusääntö:ab : c d = a b · dc13. Yhteenlaskun liitäntälaki voidaan ilmaista lyhyestiyhtälölläa + (b + c) = (a + b) + cjossa a, b ja c saavat olla mitä lukuja tahansa. Lausuttavasanallisesti tämän yhtälön esittämä laki.14. Kuinka kertolaskun liitäntälaki voidaan ilmaistayhtälön avulla?15. Kuinka on merkittävä sitä, että lukujen p ja 3 summaon jaettava niiden erotuksella, käyttäen jakomerkkinäa) kaksoispistettä b) jakoviivaa?16. Kuinka on merkittävä sitä, että luvusta x onvähennettävä lukujen y ja z a) summa b) tulo?17. Lausekkeesta (a + b) − (a · b) − (a − b) on jätettäväpois tarpeettomat sulkumerkit.18. Minkä arvon saa lauseke a) x − 2 · (x − 3) b)(x − 2) · (x − 3), kun x = 5?19. Laskettava x + 3 · [4 − (x − y)], kun a) x = 4, y = 3b) x = 3 1 2 , y = 2 3 .20. Missä järjestyksessä on suoritettava laskut lausekkeessam · [n + 2 · (m − n)]ja niissä kolmessa muussa lausekkeessa, jotka saadaantästä pyyhkimällä pois a) hakasulkumerkit b) kaarisulkumerkitc) kaikki sulkumerkit? Näin saatuihinneljään lausekkeeseen on sitten sijoitettava m = 5,n = 2 ja laskettava lausekkeiden arvot.21. Paljonko on 729 − abc, kun a = 7, b = 2, c = 9?22. Kun x = 1 2ja y = 2, niin kuinka suuri ona) 6y − xy b) 6(y − x)y c) (6y − x)y d) 6(y − xy)23. Kuinka on merkittävä sitä nelinumeroista kokonaislukua,jonka peräkkäiset numerot ovat a, b, c ja d?24. Kaksinumeroisen luvun ykkösten numero on x jakymmenien numero on kolmea pienempi kuin tämä.Kuinka on lukua merkittävä?25. Yksidesimaalisen desimaaliluvun kokonaisosa on aja desimaalia esittävä numero b. Kuinka desimaalilukuvoidaan esittää?Ratkaistava yhtälöt:26. x − 27 = 1627. x − 1 2 3 = 228. x − 0,72 = 2,4529. x + 8 = 2330. x + 1 5 6 = 5 1 431. x + b = a32. 58 − x = 3333. 7 − x = 5,2734. a − x = b35. 6x = 1536. 4 5 x = 2 337. 1,28x = 0,8838. 10x − 7 = 5239. 1 2 3 x − 3 4 = 1 1 340. ax − b = c41. a) x 8 = 12 b) x a= b. Jälkimmäisen yhtälön juurenlausekkeeseen sijoitettava a = 4 1 6 , b = 3 5ja laskettavavastaava juuren arvo.42. a) 42 x = 3 b) a x= b. Jälkimmäisen yhtälön juurenlausekkeeseen sijoitettava a = 0,12, b = 1,5 ja laskettavavastaava juuren arvo.Vastauksia18. a) 1 b) 619. a) 13 b) 720. 40, 16, 50, 1822. a) 11 b) 18 c) 23 d) 630. 3 51236. 5 637. 0,687539. 1 1 441. 2 1 242. 0,08Tehtävien ladonta: Juha Ruokolainen